modul add maths 2009 paper 1 (new)

PAPER 1

1.1 The graph in Diagram 1.1 shows the relation between set P and set Q.Graf dalam Rajah 1.1 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.

Diagram 1.1Rajah 1.1

StateNyatakan(a) the object of 8,

objek bagi 8,(b) the range of the relation.

julat hubungan itu.[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan: (a)...........................................

(b)............................................

P1-1

1.2 In Diagram 1.2, the function h maps x to y and the function g maps y to z.Dalam Rajah 1.2, fungsi h memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z.


DetermineTentukan(a) the object of 8,

objek 8,(b)

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-2

1.3 In Diagram 1.3, set B shows the images of certain elements of set A. Dalam Rajah 1.3, set B menunjukkan imej bagi unsur tertentu dalam set A.

6

5

-5

-6

25

36

SET A SET B

Diagram 1.3

Rajah 1.3

(a) State the type of relation between set A and set B,Nyatakan jenis hubungan antara set A dengan set B

(b) Using the function notation, write a relation between set A and set B.Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dengan set B

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-3

1.4 The Diagram 1.4 shows the linear function h.Rajah 1.4 menunjukkan fungsi linear h

x h(x)

0 5

P 10

6 11

11 16

Diagram 1.4 Rajah 1.4

(a) State the value of pNyatakan nilai p

(b) Using the function notation, express h in terms of x.Dengan menggunakan tatatanda fungsi, ungkapkan h dalam sebutan x.

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-4

1.5 Diagram 1.5 shows the graph of the function ,

for the domain Rajah 1.5 menunjukkan graf bagi fungsi , untuk domain


StateNyatakan(a) the value of v,

nilai v,(b) the range of f(x) corresponding to the given domain.

julat f(x) berdasarkan domain yang diberi. [2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-5

4

f(x)

x0

2.1 Given the function , find the value of kDiberi fungsi , cari nilai k

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

2.2 The function w is defined as , . Find

Fungsi w ditakrifkan oleh , . Cari

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

2.3 Given that Find

Diberi fungsi Cari

(a)

(b) [2 marks][2 markah]

P1-6

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

2.4 Given the function f : x → |x – 3|, find the values of x such that f(x) = 17. Diberi fungsi f : x → |x – 3|, cari nilai-nilai x supaya f(x) = 17.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

2.5 Given the function and find

Diberi fungsi dan cari

(a) h-1(x),(b) .

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-7

3.1 Given that function and function where k and m are constants. If the composite function fg is given by , find the value of k and of m.Diberi fungsi dan fungsi dengan keadaan k dan m ialah pemalar. Jika fungsi gubahan cari nilai k dan nilai m.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:k................................................

m.................................................

3.2 It is given that the curve are constant, intercept

the x-axis at point and . Find the value of p and of q.

Diberi bahawa garis lengkung dengan keadaan p dan q ialah pemalar,

melalui paksi-x pada titik-titik dan . Cari nilai p dan nilai q.

[4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan:p................................................

q.................................................

P1-8

3.3 Given that , where p and q are constants, p > 0 and

. Diberi bahawa , di mana p dan q adalah pemalar, p > 0 dan

.

Find the value of p and of q.Cari nilai p dan nilai q.

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:p................................................

q.................................................

3.4 Diagram 3.4 shows the function , x , where m is a constant.

Rajah 3.4 menunjukkan fungsi , x , di mana m adalah pemalar.

x


Find the value of m.

P1-9

h

7

Cari nilai m.[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

3.5 Given that f(x) = x + 4 and , findDiberi bahawa f(x) = x + 4 dan , cari

(a) g(b) gf -1(5)

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-10

4.1 Form a quadratic equation which has the roots -3 and . Give your answer in the

form where are constant.

Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca -3 dan .

Berikan jawapan anda dalam bentuk di mana adalah pemalar.


Answer / Jawapan:...............................................

4.2 The quadratic equation has two different roots. Find the range of values of m.Persamaan kuaratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat nilai m.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

4.3 Given that the roots of a quadratic equation are and 5. Find the value of k and of p.Diberi bahawa punca-punca persamaan kuadratik adalah dan 5. Cari nilai k dan nilai p.

P1-11

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:k................................................

p.................................................

4.4 Solve the equation . Give your answer correct to three decimal places.

Selesaikan persamaan . Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat

perpuluhan.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

4.5 Find the range of values of x if Cari julat nilai x jika

[3 marks][3 markah]

P1-12

Answer / Jawapan:................................................

5.1 Given that m and n are two roots of the quadratic equation , form a quadratic equation with the roots 2m + 3 and 2n + 3. Diberi bahawa m dan n aalah dua punca bagi persamaan kuadratik , bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 2m + 3 dand 2n + 3.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

5.2 Given the quadratic function has the maximum

value when x = 2, find the value of p and of q.

Diberi fungsi kuadratik mempunyai nilai maksimum

apabila x = 2 , cari nilai p dan nilai q .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:p...............................................

q.................................................

5.3 The straight line is a tangent to the curve Find the possible values of p.

P1-13

Garis lurus adalah tangen kepada Cari nilai-nilai yang mungkin bagi p.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

5.4 Given that a straight line y = cx + 6 intersects the curve 2x2 – xy = 3 at two points, find the range of values of c .Diberi garis lurus y = cx + 6 bersilang dengan lengkung 2x2 – xy = 3 pada dua titik, cari julat nilai c .


Answer / Jawapan:................................................

5.5 Find the range of values of p if the graph of the quadratic function does not meet the axis.Cari julat nilai-nilai p jika graf fungsi kuadratik tidak bertemu dengan paksi .

[4 marks][4 markah]

P1-14

Answer / Jawapan:................................................

6.1 Diagram 6.1 shows the graph of a quadratic function . The straight line

is a tangent to the curve .Rajah 6.1 menunjukkan graf fungsi kuadratik . Garis lurus adalah

tangen kepada lengkung .


( ) Find the equation of the axis of symmetry of the curve.Carikan paksi simetri bagi lengkung itu.

( ) Express f(x) in the form of (x + b)2 + c, where b and c are constants.Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + b)2 + c, di mana b dan c adalah pemalar.

[3 marks][3 markah]

P1-15

1 11x

f(x)

0

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

6.2 Diagram 6.2 shows the quadratic function where h is a constant.Rajah 6.2 menunjukkan fungsi kuadratik di mana h adalah pemalar.


FindCarikan( the value of h

nilai h(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri(c) the coordinates of the maximum point

titik maksimum [4 marks]

[4 markah]

P1-16

(4, 2)(0, 2)x

f(x)

Answer / Jawapan(a)…......................................... (b)….........................................

(c)…........................................

6.3 Diagram 6.3 shows the graph of a quadratic function f(x) = 3(x + p)2 + 4, where p is a constant.Rajah 6.3 menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) = 3(x + p)2 + 4, di mana p adalah pemalar.


The curve y = f(x) has the minimum point ( 2, q), where q is a constant. StateLengkung y = f(x) mempunyai titik minimum ( 2, q), di mana q adalah pemalar. Nyatakan( ) the value of p,

nilai p,( ) the value of q,

nilai q,( ) the equation of the axis of symmetry.

persamaan bagi paksi simetri. [4 marks]

[4 markah]

P1-17

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

(c).................................................

6.4 Find the range of values of for which .

Cari julat nilai bagi .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:...............................................

6.5 The quadratic function is defined by

Fungsi kuadratik ditakrifkan oleh

( ) Express in the form , where and are constants.

ungkapkan dalam bentuk , di mana dan adalah pemalar.

( Find the maximum value of . Cari nilai maksimum bagi .

[3 marks][3 markah]

P1-18

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

7.1 Simplify .

Permudahkan .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

7.2 Given that logp 128 = 7. Find the value of p. Diberi bahawa logp 128 = 7. Cari nilai p.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

P1-19

7.3 Solve the equation

Selesaikan persamaan

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

7.4 Solve the equation .

Selesaikan persamaan . [3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

7.5 Solve the equation .

Selesaikan persamaan .

[3 marks][3 markah]

P1-20

Answer / Jawapan:................................................

8.1 Solve the equation 2 + log3 (x 2) = log3 3x. Selesaikan persamaan 2 + log3 (x 2) = log3 3x.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

8.2 Simplify

Permudahkan

[3 marks][3 markah]

P1-21

Answer / Jawapan:................................................

8.3 Given that . Express y in terms of x.Diberi bahawa x dan y adalah nombor positif dan

Ungkapkan y dalam sebutan x

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

8.4 Given that , express y in terms of x. Diberi bahawa , ungkapkan y dalam sebutan x.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

8.5 Given that express in terms of h and k.Diberi bahawa ungkapkan dalam sebutan h dan k.

P1-22

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

9.1 It is given that the first three terms of an arithmetic progression are

. Find the value of k. Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam suatu janjang aritmetik adalah

. Cari nilai k.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:...............................................

9.2 The sum of the first n terms of an arithmetic progression is given by

Jumlah n sebutan pertama dalam suatu janjang aritmetik diberi oleh Find Cari

(a) the first term,sebutan pertama,

(b) the common difference.

P1-23

beza sepunya. [4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

9.3 The 7th term of an arithmetic progression is 2 + 2p and the sum of the first four terms of the progression is 6p + 8, where p is a constant.Given that the common difference of the progression is 3, find the value of p.Sebutan ke 7 bagi suatu janjang aritmetik adalah 2 + 2p dan jumlah empat sebutan pertama janjang itu adalah 6p + 8, di mana p adalah pemalar.Diberi beza sepunya janjang itu ialah 3, cari nilai bagi p.


Answer / Jawapan:................................................

9.4 The first three terms of a geometric progression are 3, 12 and 48.Find the smallest value of n such that the nth term is greater than 180000.

Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah 3, 12 dan 48.Cari nilai n yang terkecil supaya sebutan ke n adalah lebih besar dari 180000.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

P1-24

9.5 The fifth term of a geometric progression is 20. The sum of the fifth term and the sixth term is 10.Sebutan ke lima bagi suatu janjang geometri ialah 20. Jumlah sebutan ke lima dan sebutan ke enam ialah 10.FindCari(a) the first term and the common ratio of the progression,

sebutan pertama dan nisbah sepunya(b) the sum to infinity of the progression.

hasil tambah hingga ketakterhinggaan[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

10.1 The first three terms of an arithmetic progression are Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang arimetik ialah

Find Cari(a) the value of k,

nilai k,(b) the sum of the first 9 terms of the progression.

jumlah 9 sebutan pertama janjang itu.


Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-25

10.2 Given that the nth term of an arithmetic progression is 3n – 7, find the sum of the first 20 terms.Diberi sebutan ke n bagi suatu janjang aritmetik ialah 3n – 7, cari jumlah 20 sebutan pertama.


Answer / Jawapan:................................................

10.3 Given that m + 2, n - 1, 11 are the first three terms in an arithmetic progression. If the sum of those three terms is 24, find the value of m and of n.

Diberi m + 2, n - 1, 11 adalah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik. Jika jumlah tiga sebutan tersebut ialah 24, cari nilai m dan nilai n.


Answer / Jawapan:m................................................

n.................................................

10.4 The sum of the first n terms in an arithmetic progression is given by

Sn = .

Jumlah n sebutan pertama dalam suatu janjang aritmetik diberi sebagai

Sn = .

FindCari

(a) the first term,sebutan pertama,

(b) the sixth term. sebutan ke enam.

[4 marks][4 markah]

P1-26

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

10.5 (a) The first three consecutive terms of a geometric progression are a, 6, 18.

Find the ninth term of the progression.Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah a, 6, 18. Cari sebutan ke sembilan janjang itu.

(b) Express the recurring decimal as a fraction in the lowest form.

Ungkapkan nombor sebagai pecahan terendah.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

11.1 Given the nth term in a geometric progression is Diberi sebutan ke n suatu janjang geometri adalah

Calculate Kira

(a) the common ratio,nisbah sepunya,

(b) the sum to infinity of the progression.hasil tambah ketakterhinggaan bagi janjang itu.

[3 marks][3 markah]

P1-27

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

11.2 The second term and fifth term of a geometric progression are 96 and 12. Find the common ratio of the progression.

Sebutan kedua dan sebutan kelima bagi suatu janjang geometri ialah 96 dan 12 masing-masing.carikan nilai nisbah sepunya bagi janjang tersebut.


Answer / Jawapan:................................................

11.3 In a geometric progression, the first term is 64 and the fourth term is 27. Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 64 dan sebutan ke empat ialah 27.

CalculateHitung

(a) the common ratio,nisbah sepunya,

(b) the sum to infinity of the geometric progression.hasil tambah sehingga ketakterhinggaan janjang geometrik itu.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-28

11.4 (a) Given that q , 3 , , ,…. is a geometric progression with the

infinity number of terms. State the value of q.

Diberi bahawa q , 3 , , ,….ialah suatu janjang geometri yang

mempunyai sebutan ketakterhinggaan. Nyatakan nilai q.

(b) If p = q + 3 + + + ….. . Find the value of p.

Jika p = q + 3 + + + ….. . Carikan nilai p.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

11.5 Given a geometric progression express p in term of y.

Diberi ialah satu janjang geometri , ungkapkan p dalam

sebutan y.


Answer / Jawapan:................................................

P1-29

12.1 Diagram 12.1 shows a part of graph against x 2 which is passing through

(2 ,6) and (4,0).

Rajah 12.1 menunjukkan graf melawan dan melalui titik-titik

(2 ,6) dan (4,0).


P1-30

x 2

(2,6)

(4, 0)O

xy

Variables x and y are related by the equation which p and q are

constant. Find the values of p and q.

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan di mana p dan q

adalah pemalar. Cari nilai p dan nilai q.

[ 4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:p................................................

q.................................................

12.2. Diagram 12.2 shows the graph of the straight line log10 y against log10 x. x and y are related by the equation y = k x m. Find the value of k and of m.

Rajah 12.2 menunjukkan graf bagi log10 y melawan log10 x.

x dan y dihubungkan y = k x m. Cari nilai k dan nilai m.


[3 marks][3 markah]

P1-31

( – 4 , 0 )

( 0 , 5)

O log10 x

log10 y

Answer / Jawapan: k................................................

m.................................................

12.3 Given that variable y is related to variable x by an equation . When the graph of against is plotted , a straight line which passing through points (1, 4) and (3 , 0) is obtained. Find

Diberi bahawa pembolehubah y dihubungkan dengan pembolehubah x oleh persamaan . Apabila graf melawan diplotkan , satu garislurus yang melalui titik-titik (1 , 4) dan (3 , 0) diperolehi. Cari

(a) the value of p and of k ,nilai p dan nilai k ,

(b) the value of x when y = 100.nilai x apabila y = 100.


Answer / Jawapan:(a)................................................ (b).................................................

P1-32

y = 4x2 + 27x

x

y

O

12.4 Diagram 12.4 shows the straight line graph of y against

Rajah 12.4 menunjukkan graf garislurus y melawan


Express y in terms of x .Ungkapkan y dalam sebutan x

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

12.5 Diagram 12.5(a) shows the curve y = 4x2 + 27x. Diagram 12.5(b) shows the straight line graph obtained when y = 4x2 + 27x is expressed in the form

= ax + b.

Rajah 12.5(a) menunjukkan graf garis lengkung .

Rajah 12.5(b) menunjukkan graf garis lurus apabila ditukar dalam

bentuk = ax + b.

Diagram 12.5(a)

Diagram 12.5(b) Rajah

12.5(a)

Rajah 12.5(b)

P1-33

(5, 2)

(1, 6)

x1

y

0

xO

(n, 3)

3, m

yx

Find the values of m and n. Cari nilai m dan nilai n.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:m................................................

n.................................................

13.1 Diagram 13.1 shows parts of the straight line ABC. Rajah 13.1 menunjukkan sebahagian garis lurus ABC


Given that point B devide the straight line ABC in the ratio of m : 3 , find the value of m and of p.Diberi bahawa titik B membahagi garis lurus ABC dalam nisbah m : 3, cari nilai m dan nilai p.

P1-34

C(4 , 5)

B(3 , 4)

A(2 , p)

x

x

m

3

0

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:p................................................

p.................................................

13.2 Find the equation of locus of point Q which moves such that its distance from point (5, - 1) is equal to the distance from the origin. Cari persamaan lokus bagi titik bergerak Q yang mana jaraknya dari titik (5, - 1) adalah sama dengan jaraknya dari asalan.


Answer / Jawapan:................................................

13.3 Diagram 13.3 shows the moving point P . Rajah 13.3 menunjukkan titik bergerak P.


Given that the distance from P to the fixed point A(4 , 0) is twice the distance from point B(- 1, 2) , find the equation of locus of P .

P1-35

P(x , y)

A(4 , 0)

B(- 1 , 2)

x2

y

0

Diberi jarak dari titik P kepada titik tetap A(4 , 0) adalah dua kali jaraknya dari titik B (- 1, 2) , cari persamaan lokus titik P .


Answer / Jawapan................................................

13.4 Find the equation of a straight line passing through point (-1, 5) and perpendicular to the

straight line x – 3y = 9.Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (-1, 5) dan berserenjang dengan garis lurus


Answer / Jawapan:................................................

13.5 Point M is (0, - 3), point N is (6, 0) and point P moves such that PM : PN = 2 : 1. Find the equation of locus of point P.Titik M adalah (0, - 3), titik N ialah (6, 0) dan titik P bergerak dengan PM : PN = 2 : 1. Cari perrsamaan lokus bagi titik P.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

P1-36

14.1 Given that points P(-6, -8), Q(-4, -4) and R(k, -14) are the vertices of a triangle.Diberi titik-titik P(-6, -8), Q(-4, -4) dan R(k, -14) adalah bucu-bucu bagi satu

segitiga. (a) Express the area of PQR in terms of k.

Ungkapkan luas PQR dalam sebutan k.(b) Find the value of k when the points P, Q and R are collinear

Cari nilai k bila titik-titik P, Q and R adalah segaris. [4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

P1-37

(b).................................................

14.2 The straight line passes through the point (1, 2) and is perpendicular to the line . Find the value of p and of q . Garis lurus melalui titik (1, 2) dan berserenjang kepada garis . Cari nilai p dan nilai q .

[ 4 marks ][4 markah]

Answer / Jawapan:p................................................

q.................................................

14.3 In Diagram 14.3, the straight lines AB and PQ are perpendicular to each other and P is the midpoint of AB. Given A(0, 4), B(8, 0) and Q(0, k), determine the value of k. Dalam rajah 14.3, garis lurus AB dan garis lurus PQ adalah berserenjang antara satu sama lain. P adalah titik tengah AB. Diberi bahawa titik-titik A(0, 4), B(8, 0) dan Q(0, k), tentukan nilai k.


P1-38

y

xO

A

B

P

Q

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

14.4 Diagram 14.4 shows the points on the straight line such that AB:BC = P:3.Rajah 14.4 menunjukkan titik-titik di atas satu garis lurus supaya AB:BC = P:3.


P1-39

x

y

A(3,1)

B(0,5)

0

C(-9,q)

Find the value of p and of q.Cari nilai p dan nilai q.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:p =...............................................

q = ..............................................

14.5 The diagram 14.5 shows the straight line graph obtained by plotting

against x

Rajah 14.5 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot

melawan x.


(a) Find the value of p.

P1-40

x

1yx

(0, 8)

(4, 0) 0

(p, 2)

Cari nilai p.

(b) Express y in terms of x.Ungkapkan y dalam sebutan x.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

15.1 The informations below shows the relation between vector p and q.Pernyataan bawah menunjukkan hubungan diantara vektor p dan vektor q.

Vector p and q are parallel and is related by equation p = q. Find the value of h. Vektor p dan vektor q adalah selari dan dihubungkan oleh persamaan p = q. Cari nilai h.


Answer / Jawapan:...............................................

P1-41

p = 6 i + 8 j q = h i + 4 j

15.2 Diagram 15.2 shows vector .Rajah 15.2 menunjukkan vektor .


(a) Express in the form

P1-42

x

P(−3 , −4)

3

O

y

Ungkapkan dalam bentuk

(b) Find the unit vector in the direction of . Cari vektor unit dalam arah .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

15.3 In Diagram 15.3 , is and is

Dalam rajah 15.3 , adalah dan ialah


(a) Write in terms of .

Tulis dalam bentuk .

P1-43

A

A B

C

(b) In the diagrams, draw vector with the condition = . Dalam rajah 15.3 lukiskan vektor dengan keadaan = .

[ 3 marks ] [3 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

15.4. Diagram 15.4 shows vector of and Rajah 15.4 menunjukkan vektor dan .


Given and Diberi dan

(a) Express vector in terms of ,Ungkapkan vektor dalam sebutan

(b) Find the value of h and k if .Cari nilai h dan nilai k jika .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-44

A

B

O

C

15.5 Given u = 2i + 3j and v = 2i + kj , find the values of k if = 10.

Diberi u = 2i + 3j dan v = 2i + kj , cari nilai-nilai k jika = 10.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:...............................................16.1 Diagram 16.1 shows a parallelogram PQRS, where STQ is a straight line. Given and .

Rajah 16.1 menunjukkan segiempat selari PQRS, di mana STQ adalah garislurus. Diberi dan .


Express, in terms of and , the vectorsUngkapkan, dalam sebutan dan , vektor-vektor

(a) ,

(b) .

[4 marks]

[4 markah]

P1-45

Q

SP

R

T

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

16.2 Diagram 16.2 shows the parallelogram OPQR where and . Rajah 16.2 menunjukkan segiempat selari OPQR di mana dan .


Given that Y is the mid point of QR, express in terms of and .Diberi bahawa Y adalah titik tengah bagi QR, ungkapkan dalam sebutan

dan .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

P1-46

QR

O P

Y

b

a

16.3 Diagram 16.3 shows a parallelogram PQRS where QTS is a straight line. Rajah 16.3 menunjukkan segiempat selari PQRS dengan keadaan QTS adalah garis lurus

.

Diagram 16.3

Rajah 16.3

Given that , and , express, in terms of and

Diberi bahawa , dan , ungkapkan, dalam sebutan

dan

(a) ,(b) .

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

P1-47

S R

P Q

T

(b).................................................

16.4 Diagram 16.4 shows a triangle ABC. It is given that 2CD = 3DB, E is the midpoint of AB, 3x and 4y .

Express , in terms of x and y. Rajah 16.4 menunjukkan segitiga ABC. Diberi bahawa 2CD = 3DB, E ialah

titik tengah bagi AB, 3x dan 4y . Ungkapkan , dalam sebutan x dan y.



Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-48

BA

C

D

E

16.5 Diagram 16.5 shows a parallelogram PQRS. Given that A lies on the diagonal QS such that 2QA = AS and B is the midpoint of RS, express in terms of

x and y. Rajah 16.5 menunjukkan segiempat selari PQRS. Diberi bahawa titik A terletak di atas pepenjuru QS dengan keadaan 2QA = AS dan B adalah titik tengah RS, ungkapkan dalam sebutan x dan y.

Diagram 16.5

Rajah 16.5


Answer / Jawapan:................................................

P1-49

RQ

S

A3x

6yP

B

17.1 Solve the equation 3 sec2 x − 5 tan x − 5 = 0 for . Selesaikan persamaan 3 sek2 x − 5 tan x − 5 = 0 untuk .


Answer / Jawapan:................................................

17.2 Given that cos A = p where A is acute angle. Express each of the following in terms of p,

Diberi bahawa kos A = p di mana A ialah sudut tirus . Ungkapkan setiap yang berikut dalam sebutan p,

(a) sin( – A),

(b) sin 2 .

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

17.3 Given that , find the value of

Diberi bahawa , cari nilai

(a) , (b) cot x.


Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-50

17.4 Solve the equation sec A = 4 cos A for .Selesaikan persamaan sek A = 4 kos A untuk .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:................................................

17.5 Solve the equation 4sin 2 + 5cos = 0 for 0o 360o.Selesaikan persamaan 4sin 2 + 5kos = 0 untuk 0o 360o.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:................................................

P1-51

19 19

18.1 Diagram 18.1 shows a sector ROS with centre O.Rajah 18.1 menunjukkan sektor ROS berpusat O.

S

R

O


The length of the arc RS is 9 cm and the perimeter of the sector ROS is 24 cm. Find the value of in radian.Panjang lengkok RS ialah 9 cm dan perimeter sektor ROS ialah 24 cm. Cari nilai dalam radian.


Answer / Jawapan:(a)................................................

(b).................................................

P1-52

18.2 Diagram 18.2 shows a circle with centre O.Rajah 18.2 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

0.35 radO

B

A


Given that the length of the major arc AB is 42.25 cm, find the length, in cm, of the radius. (Use = 3.142)Diberi panjang lengkok major AB ialah 42.25 cm, cari panjang, dalam cm, jejari bulatan itu. (Gunakan = 3.142)


Answer/ Jawapan : ………………

P1-53

18.3 Diagram 18.3 shows a circle with centre O.Rajah 18.3 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

O

B

A


The length of the minor arc AB is 18.33 cm and the angle of the major sector AOB is 2900. Using = 3.142, findPanjang lengkok minor AB ialah 18.33 cm dan sudut sektor major AOB ialah 290o. Dengan menggunakan = 3.14, cari(a) the value of , in radians,

(Give your answer correct to four significant figures.) nilai , dalam radian,

(Berikan jawapan anda betul kepada empat angka bererti)

(b) the length, in cm, of the radius of the circle. panjang, dalam cm, jejari bulatan itu.

[ 3 marks] [3 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ……………..……………… (b) …………………………….

P1-54

18.4 Diagram 18.4 shows sector OAB with center O and sector AXY with centre A.Rajah 18.4 menunjukkan sektor OAB berpusat O dan sektor AXY berpusat A.


Given that OB = 10 cm, AY = 4 cm, XAY = 1.1 radians and the length of arc AB = 7 cm, calculateDiberi bahawa OB = 10 cm, AY = 4 cm, XAY = 1.1 radian dan panjang lengkok AB = 7 cm, hitung(a) the value of θ, in radian,

nilai θ, dalan radian,(b) the area, in cm2 , of the shaded region.

luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ……………..……………… (b) …………………………….

P1-55

O

Y

B

Xθ

A

18.5 Diagram 18.5 shows a sector OAB with centre O and radius 10 cm.Rajah 18.5 menunjukkan sektor OAB berpusat O dan berjejari 10 cm.

Given that P, A and B are points such that OP = PA and OPB = 90o , findDiberi bahawa P, A dan B adalah titik dengan keadaan OP = PA dan

OPB = 90o , cari[ Use / Guna = 3.142 ](a) AOB , in radians,

AOB , dalam radian,

(b) the area, in cm2 , of the shaded region.luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.


Answer/ Jawapan : (a) AOB = …..…..… (b) …………………….

________________________________________________________________________

19.1 Differentiate with respect to x.

P1-56

OP

10 cm

B

A


Bezakan terhadap x.[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : …. ……………..…...…

________________________________________________________________________

19.2 Given that , evaluate h ″(3).

Diberi , nilaikan h ″(3).


Answer/ Jawapan : …. ……………..…...…________________________________________________________________________

19.3 Given that y = 4x2 + x – 3,Diberi y = 4x2 + x – 3,

(a) find the value of when x = 1

cari nilai bagi apabila x = 1,

(b) express the approximate change in y, in terms of h, when x changes from 1 to 1 + h, where h is a small value.Ungkapkan perubahan kecil bagi y, dalam sebutan h, apabila x berubah daripada 1 kepada 1 + h , dengan keadaan h ialah nilai yang kecil.


Answer/ Jawapan : (a) …………….….……

(b) …………..….………

P1-57

19.4 Given that , find the value of f ’(4).

Diberi , cari nilai f ’(4).


Answer/ Jawapan : …. …………….……… ________________________________________________________________________

19.5 Given that the curve y = f(x) and where p is a constant. If the

gradient of the curve is 11 at x = 2, find the value of p.

Diberi persamaan lengkung y = f(x) dan dengan keadaan p ialah

pemalar. Jika kecerunan lengkung itu ialah 11 pada x = 2, cari nilai p. [2 marks]

[2 markah]

Answer/ Jawapan : p = …………….………

20.1 Two variables, x and y, are related by the equation y = 5x + . Given that y

increases at a constant rate of 2 units per second, find the rate of change of x when x = 3.

P1-58

Dua pembolehubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan y = 5x + . Diberi bahawa y

bertambah dengan kadar malar 2 unit sesaat, carikan kadar perubahan x apabila x = 3.


Answer/ Jawapan : …. ……………..…...…________________________________________________________________________

20.2 The volume of water, V cm3 , in container is given by V = , where h cm

is the height of the water in the container. Water is poured into the container at the rate of 7 cm3 s-1 . Find the rate of change of the height of water, in cm3 s-1 , at the instant when its height is 2 cm.

Isipadu air, V cm3 , dalam satu bekas diberi oleh V = , dengan keadaan h cm

ialah tinggi air dalam bekas itu. Air dituang ke dalam bekas itu dengan kadar 7 cm3 s-1 . Carikan kadar perubahan tinngi air, dalam cm3 s-1 , pada ketika tingginya ialah 2 cm.


Answer/ Jawapan : …. …………… cm3 s-1

20.3 Given that y = 10x (4 – x), calculateDiberi y = 10x (4 – x), hitung(a) the value of x when y is a maximum

nilai x apabila y adalah maksimum

P1-59

(b) the maximum value of y nilai maksimum bagi y .


Answer/ Jawapan : (a) …………….………

(b) …………………….

20.4 It is given that y = , where u = 2x – 3 . Find in terms of x.

Diberi bahawa y = , dengan keadaan u = 2x – 3 . Cari dalam sebutan x.


Answer/ Jawapan : …. …………….………

20.5 The normal to the curve y = x2 – 7x at point P is parallel to the straight line y = – x +10. Find the equation of the normal to the curve at point P. Garis normal kepada lengkung y = x2 – 7x pada titik P adalah selari dengan garis lurus y = – x +10. Cari persamaan garis normal kepada lengkung itu pada titik P .

P1-60


Answer/ Jawapan : …. …………….……… ________________________________________________________________________

21.1 Given that , where k > -1, find the value of k.

Diberi , dengan keadaan k > -1, carikan nilai k.


P1-61

Answer/ Jawapan : …. …………….……… ________________________________________________________________________

21.2 Given that and , find the value of k.

Diberi dan , cari nilai k.


Answer/ Jawapan : …. …………….………________________________________________________________________________

21.3 Given that , find

Diberi , cari

(a) the value of

P1-62

nilai

(b) the value of k if = 28.

nilai k jika = 28


Answer/ Jawapan : (a) …………….……… (b) …………………….

21.4 Given that = k (1 – x)n + c , find the value of k and of n.

Diberi = k (1 – x)n + c , cari nilai k dan nilai n.


Answer/ Jawapan : k = ……….….……… n = ………………….

________________________________________________________________________21.5 Given that , where p and c are constants, find

Diberi , dengan keadaan p dan c ialah pemalar, cari(a) the value of p,

nilai p,(b) the value of c if when x = 1.

nilai c jika apabila x = 1.[3 marks]

[3 markah]

P1-63

Answer/ Jawapan : (a) p = ……….……… (b) c = ……………….

________________________________________________________________________

22.1 The mean of four numbers is . The sum of the squares of the numbers is 100 and the standard deviation is 3k. Express m in terms of k.Min bagi empat nombor ialah . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 100 dan sisihan piawainya ialah 3k. Ungkapkan m dalam sebutan k.


P1-64

Answer/ Jawapan : … …………….……… ________________________________________________________________________

22.2 A set of positive integers consists of 2, 5 and m. The mean and the variance for this set of integers are 6 and 14 respectively. Find the value of m.Satu set integer positif terdiri daripada 2, 5 dan m. Mean dan Varians bagi set integer ini ialah 6 dan 14 masing-masing. Cari nilai m.


Answer/ Jawapan : m = ..…….……………

22.3 A set of data consists of five numbers. The sum of the numbers is 80 and the sum of the squares of the numbers is 1300. Satu set data mengandungi lima nombor. Hasil tambah bagi nombor-nombor itu ialah 80 dan hasil tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 1300.Find, for the five numbersCari, bagi lima nombor itu(a) the mean,

min,(b) the standard deviation.

sisihan piawai.

[3 marks][3 markah]

P1-65

Answer/ Jawapan : p = ……...…….………

22.4 It is given that the sum of five numbers is 75 and the sum of squares of the numbers is 1305. Diberi hasil tambah lima nombor ialah 75 dan hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 1305.FindCari(a) the mean,

min,(b) the standard deviation.

sisihan piawai.[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ……. ..…….………

(b) ……. ..…….………

22.5 A set of seven numbers has a mean of 9.Satu set yang mempunyai tujuh nombor mempunyai min 9.(a) Find .

Cari .(b) When a number k is added to this set, the new mean is 8.5.

Apabila satu nombor k ditambah kepada set ini, min baru ialah 8.5.Find the value of k.Cari nilai k.


P1-66

Answer/ Jawapan : (a) …………….……… (b) k = ……………….

________________________________________________________________________

23.1 Diagram 23.1 shows six cards of different letters.Rajah 23.1 menunjukkan enam keping kad huruf yang berlainan.


(a) Find the number of possible arrangements, in a row, of all the cards.Cari bilangan cara susunan yang mungkin, dalam satu baris, semua kad itu.

(b) Find the number of these arrangements in which the letters E and U are side by side.

P1-67

N RMU B E

Cari bilangan cara susunan itu dengan keadaan huruf E dan huruf U adalah bersebelahan.

[4 marks]

[4 markah]


23.2 6 students are chosen to take part in a leadership course. These 6 students are chosen from 4 monitors, 3 assistant monitors and 5 prefects.6 orang pelajar dipilih untuk mengikuti kursus kepimpinan. Pasukan 6 orang pelajar itu dipilih daripada 4 ketua darjah, 3 penolong ketua darjah dan 5 pengawas.

Calculate the number of different ways the team can be formed ifHitung bilangan cara yang berlainan pasukan itu boleh dibentuk jika(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,(b) the team contains only 1 monitor and exactly 4 prefects.

pasukan itu mengandungi hanya 1 ketua darjah dan tepat 4 pengawas.[4 marks]

[4 markah]


23.3 Diagram 23.3 shows eight letters cards.Rajah 23.3 menunjukkan lapan keping kad huruf.


A five-letter code is to be formed using five of these cards.Suatu kad lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan lima daripada kad-kad itu. FindCari

P1-68

F LRO M U A E

(a) the number of different five-letter codes that can be formed,bilangan kod lima huruf yang berlainan yang dapat dibentuk,

(b) the number of different five letter codes which end with a consonant.bilangan kod lima huruf yang berlainan yang berakhir dengan huruf konsonan.



23.4 Diagram 23.4 shows six cards of different letters.Rajah 23.4 menunjukkan enam keping kad huruf yang berlainan.


Find the number of possible arrangements, in a row, by usingCari bilangan cara susunan yang mungkin, dalam satu baris, dengan menggunakan(a) all the cards,

semua kad itu.(b) all the cards and start with a vowel.

semua kad itu dan bermula dengan huruf vokal. [4 marks]

P1-69

C XNO V E

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ……………..……… (b) …………………….

________________________________________________________________________

23.5 Diagram 23.5 shows six numbered cards.Rajah 23.5 menunjukkan enam keping kad nombor.


A four-digit is to be formed by using four of these cards.Suatu nombor empat digit hendak dibentuk dengan menggunakan empat daripada kad-kad ini.How manyBerapa banyak(a) different numbers can be formed?

nombor yang berlainan yang dapat dibentuk?(b) different even numbers can be formed?

nombor ganjil yang berlainan yang dapat dibentuk? [4 marks]

[4 markah]


24.1 Table 24.1 shows the number of pens of different colours in a bag.Jadual 24.1 menunjukkan bilangan pen yang berlainan warna dalam sebuah beg.

ColourWarna

Numbers of pensBilangan pen

BlueBiru 6

BlackHitam 4

RedMerah 5

Table 24.1 Jadual 24.1

Two pens are drawn at random from the bag.

P1-70

2 953 6 8

Dua batang pen dikeluarkan secara rawak daripada beg itu.Calculate the probability that both pens are of the same colour.Carikan kebarangkalian bahawa kedua-dua pen itu adalah sama warna.


Answer/ Jawapan : …..…………….………

24.2 A box contains 6 red marbles and p blue marbles. If a marble is picked randomly

from the box, the probability of getting a blue marble is . Find the value of p.

Sebuah kotak mengandungi 7 biji guli merah dan p biji guli biru. Jika sebiji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian mendapatkan guli biru

ialah . Hitung nilai p.


Answer/ Jawapan : p = …...……….……… _______________________________________________________________________

24.3 The probability that Rezal qualifies for the final of a track event is while the

probability that Silva qualifies is .

Kebarangkalian Rezal layak ke peringkat akhir dalam suatu acara larian ialah

manakala kebarangkalian Silva layak ialah .

Find the probability thatCari kebarangkalian bahawa(a) both of them qualify for the final,

kedua-dua layak ke peringkat akhir,(b) only one of them qualifies for the final.

hanya seorang daripada mereka layak ke peringkat akhir.[3 marks]

[3 markah]

P1-71


________________________________________________________________________

24.4 A box contains 3 black cards, 5 white cards and 4 red cards. Two cards are drawn at random from the box. Find the probability that both cards are of the same calour.Sebuah kotak mengandungi 3 kad hitam, 5 kad putih dan 4 kad merah. Dua kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian kedua-dua kad adalah sama warna.


Answer/ Jawapan : ….…………….………

________________________________________________________________________

24.5 The probability that Diana being chosen as a school prefect is while the

probability of Shaina being chosen is .

Kebarangkalian Diana dipilih sebagai pengawas sekolah ialah manakala

kebarangkalian Shaina dipilih ialah .

Find the probability thatCari kebarangkalian bahawa(a) neither of them is chosen as a school prefect,

kedua-duanya tidak dipilih sebagai pengawas sekolah,(b) only one of them is chosen as a school prefect.

hanya seorang daripada mereka dipilih sebagai pengawas sekolah.[3 marks]

[3 markah]

P1-72


25.1 The masses of a group of students in a school have a normal distribution with a mean of 42 kg and a standard deviation of 7 kg.Jisim sekumpulan murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 42 kg dan sisihan piawai 7 kg.Calculate the probability that a student chosen at random from this group has a mass ofHitung kebarangkalian bahawa seorang murid yang dipilih secara rawak daripada kumpulan ini mempunyai jisim(a) more than 50 kg,

melebihi 50 kg,(b) between 36 kg and 48.3 kg.

antara 36 kg dan 48.3 kg.[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) …………….………

P1-73

(b) …………………….

25.2. X is a random variable of a normal distribution with a mean of 6.4 and a variance of 1.96. X ialah pembolehubah rawak suatu taburan normal dengan min 6.4 dan varians 1.96.

FindCari(a) the Z skor if X = 8.5,

skor Z jika X = 8.5,(b) P (6.4 < X < 8.5)



________________________________________________________________________

25.3 Diagram 25.3 shows a standard normal distribution graph.Rajah 25.3 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

P1-74

0.3485

kOz

f(z)


The probability represented by the area of the shaded region is 0.3485.Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.3485.(a) Find the value of k.

Cari nilai k.(b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a

mean of 79 and a standard deviation of 3. Find the value of X when the z-score is k.X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min 79 dan sisihan piawai 3. Cari nilai x apabila skor Z ialah k.


Answer/ Jawapan : (a) k = ….…….……… (b) X = ……………….

________________________________________________________________________

25.4 Diagram 25.4 shows a standard normal distribution graph.Rajah 25.4 menunjukkaan graf taburan normal piawai.

P1-75

f(z)

kO

z

Diagram 25.4 Rajah 25..4

If P(z > k) = 0.1648, find P(0 < x < k).Jika (z > k) = 0.1648, hitung P(0 < x < k).


Answer/ Jawapan : ………………………..

25.5 Diagram 25.5 shows the graph of the standard normal distribution.Rajah 25.5 menunjukkaan graf taburan normal piawai.

Diagram 25.5

P1-76

P(Z)

k- kZ

O

Rajah 25.5

If P(Z > - k) = 0.1052, find the value of P(- k < Z < k).Jika P(Z > - k) = 0.1052, cari nilai P(- k < Z < k).

[2marks] [2 markah]

Answer/ Jawapan : ………………………..________________________________________________________________________

ANSWER.

QUESTION ANSWER QUESTION ANSWER

1.1 (a) 3.4

(b)

3.3

1.2 (a) 5

(b) 11

3.4 18

1.3 (a) many to one

(b)

3.5 (a)

(b)

1.4 (a) 5

(b)

4.1

P1-77

1.5(a)

(b)

4.2

2.1 3 4.3

2.2(a)

(b)

4.4 1.11, -3.61

2.3 (a)

(b)

4.5

2.4 5.1

2.5 (a)

(b)

5.2

3.1 5.3 , 1

3.2 5.4


5.5 8.3

6.1 (a)

(b)

8.4

6.2 (a)

(b)

8.5

P1-78

(c)

6.3 (a)

(b)

(c)

9.1 2

6.4 9.2 (a) (b)

6.5 (a)

(b)

9.3 27

7.1 9.4 9

7.2 9.5(a)

(b)

7.3 10.1 (a) 7

(b)

7.4 2 10.2 490

7.5 10.3

8.1 3 10.4 (a)

(b)

8.2 10.5 (a)

(b)


P1-79

11.1(a)

(b)

13.4

11.2 13.5

11.3(a)

(b)

14.1 (a)

(b)

11.4 (a) 15

(b)

14.2

11.5 14.3

12.1 14.4

12.2 14.5 (a)

(b)

12.3 15.1 3

12.4 15.2(a)

(b)

12.5 15.3

13.1 15.4(a)

(b)

13.2 15.5

P1-80

13.3 16.1 (a)

(b)


16.2 19.1 6x(2x – 5)4 +24x2 (2x – 5)3

16.3 (a)

(b)

19.2 24

16.4 19.3 (a) 9

(b) 9h

16.5 19.4 23

17.1 19.5 3

17.2 (a)

(b)

20.1

17.3 (a) 7

(b)

20.2 0.5

17.4 20.3 (a) 2

(b) 40

17.5 20.4 12(2x – 3)7

18.1 1.2 20.5

18.2 7.12 cm 21.1 5

P1-81

18.3 (a) 1.222 rad

(b) 15 cm

21.2

18.4 (a) 0.7 rad

(b) 26.2 cm2

21.3 (a) – 8

(b) 3

18.5 (a) 1.047 rad

(b) 30.7 cm2

21.4 k = 2

n = – 3


21.5 (a) 3

(b) 6

24.2 15

22.1 m = 25 – 9k2 24.3 (a)

(b)

22.2 11 24.4

22.3 (a) 16

(b) 2

24.5 (a)

(b)

22.4 (a) 15

(b) 6

25.1 (a) 0.1265

(b) 0.6203

22.5 (a) 63

(b) 5

25.2 (a) 1.5

(b) 0.4332

23.1 (a) 720

(b) 240

25.3 (a) 1.03

(b) 82.09

23.2 (a) 924

(b) 60

25.4 0.3352

23.3 (a) 6720

(b) 3360

25.5 0.7896

P1-82

23.4 (a) 720

(b) 240

23.5 (a) 360

(b) 180

24.1

P1-83

modul add maths 2009 paper 1 (new)

Documents

2the function w is defined

b the range of the relation

express h in terms of

4 shows the linear function

4given the function

find fungsi w ditakrifkan

bit server vm warning

5 statenyatakanathe