Modelowanie przestrzennego zróżnicowania wysokości

pokrywy śnieżnej w Sudetach Zachodnich

mgr inż. Hanna Ojrzyńska

Założenia wstępne

• Praca z systemem GIS GRASS i systemem statystycznym R

• zastosowanie metody regresji wieloczynnikowej

• Zbiór zmiennych zależnych = dane pomiarowe

• Zbiór zmiennych niezależnych = warstwy rastrowe z informacją o rozkładzie czynników morfometrycznych i pokryciu terenu

• Modelowanie średniej wysokości pokrywy śnieżnej w 3 charakterystycznych fazach jej rozwoju:

• Okres początkowych przyrostów pokrywy• Okres maksimum miąższości pokrywy• Okres wiosennej ablacji pokrywy

Modele estymacji budowane w oparciu o „dzień charakterystyczny”dla danej fazy pokrywy

Zbiór zmiennych zależnych

Ryc. 1. Rozmieszczenie punktów pomiaru miąższości pokrywy śnieżnej (A- posterunki i stacje IMGW i CHMU; B – stanowiska z zainstalowanymi tyczkami śnieżnymi; C – pomiary przy użyciu przenośnych sond śnieżnych).

Dane pomiarowe z sezonu zimowego 2003/2004

Pomiary codzienne:

•Tyczki śnieżne•Siećpomiarowa IMGW i CHMI

Pomiary patrolowe:

•Tyczki śnieżne•Pomiary wyskalowanąsondą śnieżną

Zbiór zmiennych zależnych• Przygotowanie zbioru zmiennych:

– nadanie współrzędnych punktom pomiarowym (układ PUWG92)– zestawienie wyników pomiarów dla wybranych „dni charakterystycznych”

w konkretnych fazach rozwoju pokrywy– przygotowanie pliku.csv z zestawieniem danych w kolumnach (kolejno)

-współrzędna X

-współrzędna Y

-wysokość pokrywy śnieżnej w dniu charakterystycznym

-nr porządkowy punktu

Zbiór zmiennych zależnych

• Import pliku .csv do systemu GRASSv.in.ascii

Zbiór zmiennych zależnych• Import pliku .csv do systemu GRASS

v.in.ascii –z input=plik.csv output=wektor format=point fs=_ skip=0 x=1 y=2 z=3 cat=0

Zbiór zmiennych niezależnychCzynniki morfometryczne

• forma parametryzacji wpływu morfologii terenu na rozkład przestrzenny elementów meteorologicznych odpowiedzialnych za kształtowanie pokrywy śnieżnej

• 62 warstwy rastrowe; DEM, pochodne DEM dla różnych odległości bądź sektorów kierunkowych – Wysokość nad poziomem morza (wzrost wysokości =)

• spadek temperatury powietrza• spadek prężności pary wodnej w atmosferze• wzrost częstości opadów śnieżnych

– „Ekspozycja cyrkulacyjna” stoków• Stoki dowietrzne i zawietrzne

• Większe sumy opadów na stronie dowietrznej• cień opadowy stoków zawietrznych

• Efekty fenowe • Szybki zanik pokrywy na stokach objętych fenem

Czynniki morfometryczne – c.d. • Forma terenu

• Forma wklęsła» zastoisko zimnego powietrza» miejsce zwiększonej akumulacji przewiewanego przez wiatr śniegu» obszar często zacieniony

• Forma wypukła» miejsce zwiększonego wywiewania (deflacji) śniegu » miejsce intensywnej operacji słonecznej

• Nachylenie stoków• Większe nachylenie większe prawdopodobieństwo ruchów

grawitacyjnych• Zróżnicowanie ilości dochodzącego promieniowania

• Ekspozycja stoków• Zróżnicowanie ilości dochodzącego promieniowania

– N – najlepsze warunki do konserwacji pokrywy– S – najgorsze warunki do konserwacji pokrywy

Zbiór zmiennych niezależnych

Zbiór zmiennych niezależnych• Wysokość n.p.m.

– warstwa DEM o rozdzielczości 50m

Ryc. 2. Wysokość n.p.m. w obszarze badań [m]

Zbiór zmiennych niezależnych• Nachylenie i ekspozycja stoków

r.slope.aspect

Zbiór zmiennych niezależnych• Nachylenie i ekspozycja stoków

r.slope.aspect elevation=dem.500 slope=nachylenie aspect=ekspozycja

Ryc. 3. Nachylenie stoków w obszarze badań [°]

Ryc. 4. Ekspozycja stoków w obszarze badań [°]

Zbiór zmiennych niezależnych

• Forma terenu (wklęsłość/wypukłość)

– r.neighbors + r.mapcalc– r.mfilter + r.mapcalc

Analiza sąsiedztwa:

• r.neighbors - możliwość dobierania wielkości „ruchomego okna”oraz parametru statystycznego (średnia, max, min, odchylenie standardowe itp.). Stały kształt okienka.

• r.mfilter - możliwość określania kształtu „ruchomego okna”, wyłącznie suma lub średnia (w tym ważona)

Analiza sąsiedztwaruchome okno

Krok 1okno 3x3 rastry

Krok 2Przesunięcie oknaKrok 3okno 3x3 rastryKrok 4Przesunięcie okna

Zbiór zmiennych niezależnych

r.neighbors input=dem.500 output=srH size=9

Zbiór zmiennych niezależnych• Forma terenu zwartość formy

Zbiór zmiennych niezależnych• Forma terenu (wklęsłość/wypukłość)

r.mapcalc ‘forma=dem.500-srH’

Ryc. 5. Forma terenu dla sąsiedztwa 15km

Ryc. 6. Forma terenu dla sąsiedztwa 1km

Zbiór zmiennych niezależnych• Ekspozycja cyrkulacyjna stoków (wyeksponowanie/zasłonięcie)

r.mfilter + r.mapcalc

r.mfilter input=dem.500 output=zasl_NW filter=nazwa.txt repeat=1

Zbiór zmiennych niezależnych• Ekspozycja cyrkulacyjna stoków (wyeksponowanie/zasłonięcie)

r.mapcalc ‘zasloniecieNW=dem.500-zasl_NW’

Ryc. 7. Zasłonięcie/wyeksponowanie z sektora NE dla odległości 15km

Ryc. 8. Zasłonięcie/wyeksponowanie z sektora SW dla odległości 15km

• Rola lasu/kosodrzewiny w różnicowaniu pokrywy śnieżnej– Wzrost szorstkości podłoża

• wzmożona akumulacja śniegu przenoszonego przez wiatr– Buforowa rola warstwy koron:

• Brak bezpośredniej operacji słonecznej• Utrudniony odpływ warstwy powietrza ochładzanej od powierzchni

śniegu• Zatrzymywanie śniegu na gałęziach drzew

• Źródło danych – zreklasyfikowany model pokrycia terenu o rozdzielczości 25m (1-las, 2-teren niezalesiony)

r.mapcalc ‘pokrycie=if(klasy_uzytkowania==1||klasy_uzytkowania==3,1,0)’

Ryc. 9. Zreklasyfikowany model pokrycia terenu

Zbiór danych jakościowych osobne równania estymacji wysokości pokrywy śnieżnej dla lasu i obszarów niezalesionych

Zestawienie zbiorów zmiennych• Zestawienie wartości zmiennych dla punktów

pomiarowychr.what input= dem50m,nachylenie,

ekspozycja,forma3,forma5,forma9,forma15,forma21,forma25,zasloniecie5SW,zasloniecie5SE,zasloniecie5NW,zasloniecie5NE, (…) <plik.csv >wynik.txt

• plik.csv – plik z zestawieniem zmiennych zależnych (wysokości pokrywy śnieżnej) dla punktów o znanych współrzędnych

• wynik.txt – plik wynikowy z pełnym zestawieniem zmiennych zależnych i niezależnych dla punktów o znanych współrzędnych

Zestawienie zbiorów zmiennych• Zestawienie wartości zmiennych dla punktów

pomiarowych

Budowa równań estymacji pokrywy śnieżnej

• Wykorzystanie pakietu statystycznego R i metody regresji wieloczynnikowej

> R> data=read.table(file=„wynik.txt",header=T,sep="|",dec=".") > names(data)> zalezne=data[ ,c(3)]> niezalezne=data[ ,-c(3,4)]> library(leaps)> library(car)> m0.subs=regsubsets(x=niezalezne,y=zalezne,method=c("forward"))> summary(m0.subs)> m0=lm(zalezne~zasl10SW+x+ms.org50+zasl5SE,niezalezne)> vif(m0)> summary(m0)

Budowa równań estymacji pokrywy śnieżnej• Wykorzystanie pakietu statystycznego R

i metody regresji wieloczynnikowej

Współczynniki estymacji

Podstawowe statystyki

Modelowanie wysokości pokrywy• r.mapcalc ‘maksHSlas=294.5+0,121*zasloniecie10SW-0,001*X’

• r.mapcalc ‘maksHSpolana=34,327+0,147*zasloniecie20SW-0,237*forma25+0,101zasloniecie50NE’

• r.mapcalc ‘maksHS=if(pokrycie==1,maksHSlas,maksHSpolana)’

Ryc. 10. Modelowana miąższość pokrywy śnieżnej w fazie maksymalnej wysokości

Modelowanie wysokości pokrywy

Ryc. 11. Modelowana miąższość pokrywy śnieżnej w fazie początkowych przyrostów (akumulacji)

Ryc. 11. Modelowana miąższość pokrywy śnieżnej w fazie ablacji)

Faza maksymalnego

ekwiwalentu wodnego (FMEW)

Faza wiosennych nawrotów pokrywy (FN) ZMIENNE Faza wzrostu

pokrywy (FW) tereny leśne

tereny nieleśne

tereny leśne

tereny nieleśne

20km *** *** 10km ***

Zasłonięcie/wyeksponowanie w sektorze SW

5km ** Zasłonięcie/wyeksponowanie w

sektorze NW 15km *** * 50km ** Zasłonięcie/wyeksponowanie w

sektorze NE 15km *** *** wskaźnik wklęsłości/wypukłości (r=25km) ***

współrzędna x *** R2 0,66 0,76 0,63 0,42 0,47

Błąd standardowy reszt z równań estymacji 7cm 20cm 26cm 32cm 30cm

Modelowanie wysokości pokrywy

Zestawienie zmiennych użytych w równaniach estymacji

Walidacja modeli ocena krzyżowa