modelowanie biomechaniczne - mech.pg.edu.pl · funkcji układu biologicznego ... biomechanika...
TRANSCRIPT
Modelowanie biomechaniczne
Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny
KMiWM 2005/2006
Zakres:
Definicja modelowania
Modele kinematyczne – ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie, prędkość
modele kinetyczne – siły wewnętrzne, przyspieszenia, praca, energia, moc, tarcie
modelowanie metodą elementów skończonych
modelowanie metodą elementów sztywnych
Model fizyczny Model matematyczny Obiekt rzeczywisty
MODELOWANIE
Modelowanie
Model może być zdefiniowany jako obiekt, istniejący lub abstrakcyjny, który podczas badań, dostarcza informacji na temat rzeczywistego obiektu i powiązanych z nim zjawisk.
Model biomechaniczny – reprezentacja (mikroskopowa i makroskopowa) systemu biologicznego
Dlaczego modelowanie biomechaniczne?
Uproszczenie zrozumienia struktury i funkcji układu biologicznego
Uproszczenie analizy kinematycznej i kinetycznej układu biologicznego
Obserwacja zachowania układu pod wpływem działania różnych czynników, bez ponoszenia bezpośredniego ryzyka
Uproszczenie reprezentacji złożonego układu biologicznego
Do czego służy modelowanie biomechaniczne?
Do celów medycznych:
monitorowanie funkcji fizjologicznych: ruch człowieka, przepływ krwi, wzrost i rekonstrukcja
kości;
diagnoza nieprawidłowego funkcjonowania organizmu człowieka: choroby, wiek, „zużycie”, wypadki;
leczenie, terapia, rehabilitacja, ortopedia;
zastępowanie utraconych kończyn i organów: protetyka
Do czego służy modelowanie biomechaniczne?
Do celów nie-medycznych:
wytrzymałość człowieka na obciążenia:
tolerowana siła, przyspieszenie, napięcie, kryteria uszkodzeń głowy, szyi, itd.;
inżynieria projektowania bezpiecznych pojazdów:
zachowanie ciała ludzkiego podczas wypadków;
zapobieganie urazom:
kaski, pasy bezpieczeństwa, poduszki powietrzne, bezpieczeństwo produkcyjne, itd.;
Modelowanie biomechaniczne
Informacja do budowy modeli biomechanicznych:
wiedza (od ogółu do szczegółu)
dane eksperymentalne (od szczegółu do ogółu)
Parametry wejściowe do budowy modeli biomechanicznych:
pomiary bezpośrednie
pomiary pośrednie
dynamika odwrotna
Model biomechaniczny
biomechanika
mięśni
biomechanika
stawów
badanie
kończyn
mechanika
tkanek
miękkich
badanie
chrząstek
lokomocja
przepływy
w arteriach
Model biomechaniczny
mechanika teoretyczna
mechanika płynów
elektrotechnika teoretyczna
elektronika
teoria sterowania
cybernetyka techniczna
informatyka i bionika
mechatronika
symulacje komputerowe
badania doświadczalne (elektrotensometria, metody ultradźwiękowe, ultrasonograficzne i tomografii komputerowej, itd.)
sztuczne
sieci
neuronowe
metoda
elementów
sztywnych
metoda
elementów
skończonych
symulacja
dynamiki
odwrotnej
modele
mięśni
Modele
połączonych
segmentów
Modelowanie
w
biomechanice
Etapy modelowania biomechanicznego
1. Definicja układu 2. Przegląd istniejącej wiedzy (przegląd literatury) 3. Wybór procedury (modelu), która ma zostać zastosowana do
dania odpowiedzi na postawione pytanie, wybranie metody badawczej.
4. Ustalenie uproszczeń i założeń, decyzja co powinno znaleźć się w modelu a co można pominąć
5. Sformułowanie matematycznego podejścia (metody statystyczne), które zostanie zastosowane do danych
6. Opracowanie rozwiązania matematycznego (wyniki) 7. Oszacowanie modelu 8. Dyskusja, interpretacja, zastosowanie wyników 9. wnioski
Kategorie modeli biomechanicznych
Statyczne i dynamiczne
Rodzaje wielkości obiektów punkt
linia
płaszczyzna
bryła
Wymiary przestrzeni jednoosiowa
dwuosiowa
trójosiowa
Kinematyczne i dynamiczne
Jednosegmentowe i wielosegmentowe
Ograniczenia modeli biomechanicznych
Ograniczona liczba zmiennych;
wiele kroków przetwarzania do opracowania związków pomiędzy zmiennymi sterowania oraz działaniami EMG;
Wiele modeli oszacowań nie jest zdolnych do brania pod uwagę indywidualnych cech.
Podział ciała na segmenty
Stopa
Łydka
Udo
Tułów
Głowa/szyja
Przedramię
Ramię górne
Środek ciężkości
Obiekt
Założenia dla statycznej analizy
Znane anatomiczne osie obrotu
Jedna grupa mięśni dominuje sterowaniem stawu (połączenia)
Znane punkty zaczepienia mięśni
Linia działania naprężenia mięśni znana
Znane wagi segmentów oraz ich środki cieżkości
Brak tarcia w połączeniach
Brak rozważania dynamicznych aspektów
Analiza 2D
Ignorowane odkształcenie mięśni, ścięgien, kości itd..
Wykorzystanie zasady prawej dłoni (reguła śruby)
Modele kinematyczne
stopnie swobody (w zależności od kształtu powierzchni i liczby stawów)
ruch segmentów i stawów 1 stopień swobody (kolano)
2 stopnie swobody (łokieć, nadgarstek)
3 stopnie swobody (ramię, biodro)
nagrania ruchu
wizualizacja
1 stopień swobody
3 stopnie swobody
Modele kinematyczne
model kinematyczny ramienia
Modele dynamiczne
model dynamiki odwrotnej
równania ruchu
dynamika mięśni
optymalizacja dynamiki wprost i odwrotnej
Typy modeli: symulacja struktury anatomicznej
symulacja zachowania mechanicznego
Cechy modeli dynamicznych: brak oszacowania udziału mięśni lub obciążenia stawów,
użyteczne dla optymalizacji wejść kinematycznych dla modeli kinetycznych
użyteczne do ewaluacji i opisu ruchu patologicznego
Modelowanie metodą elementów skończonych
Metody MES używa się do określenia:
naprężeń w materiale
problemów związanych z kontaktem różnych materiałów
optymalizacji projektowania
rekonstrukcja geometrii
siatka elementów skończonych dla kości
siatka elementów skończonych dla kości i mięśni
Symulacja implantu dentystycznego
Geometria Mesh Odkształcenia Rozłożenie
naprężeń
200 kg
Siatka, materiały,
warunki brzegowe
Analiza FEA trzonu endoprotezy stawu biodrowego
Zdjęcie
rentgenowskie
Model FEM Zmiana gęstości
kości w czasie
Symulacja komputerowa: remodeling kości
Symulacja komputerowa: remodeling kości (cd.)
Po 6 miesiącach
symulacja
rekonstrukcji
kości
czerwony: wzrost kości
niebieski: resorpcja kości
Modelowanie metodą elementów sztywnych
Techniki modelowania elementami sztywnymi są użyte do określenia napięć, deformacji, sił, napięcia i ustawień w systemach biomechanicznych, składających się z komponentów strukturalnych takich jak kości, połączenia i wiązadła.
Model sztywny jest matematycznym i graficznym opisem pewnego obiektu geometrycznego.
Po zbudowaniu modelu sztywnego może on zostać pokryty siatką i przekształcony w model elementów skończonych.
m1, I1
m2, I2
m3, I3
Problem dynamiki wprost
F(t) SF= ma r(t)
Znane siły Równania ruchu
Całka
podwójna
Przemieszczenia
Problem dynamiki odwrotnej
r(t) SF= ma F(t)
Znane
przemieszczenia Równania ruchu
Podwójne
różniczkowanie
Siły
d2/dt2
Podsumowanie
Model biomechaniczny:
Róźnią się złożonością
Bazują na II prawie dynamiki Newtona
Wymagają logicznego myślenia
Informacja o obciążeniu połączeń i mięśni