modelli di illuminazione modelli locali daniele marini corso di programmazione grafica
TRANSCRIPT
Modelli di IlluminazioneModelli locali
Daniele Marini
Corso Di Programmazione Grafica
2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei
materialindash Calcolare lrsquointerazione
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei
materialindash Calcolare lrsquointerazione
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
6
Interazione luce-superfici
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
13
Riassumendo
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
28
Lrsquoandamento del coseno
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
33Con luce ambienteSenza luce ambiente
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- Slide 33
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-