modelli di illuminazione modelli locali daniele marini corso di programmazione grafica aa2006/2007
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Modelli di IlluminazioneModelli locali
Daniele Marini
Corso Di Programmazione Grafica aa20062007
Programmazione Grafica aa20062007 2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei
materialindash Calcolare lrsquointerazione
Programmazione Grafica aa20062007 3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
Programmazione Grafica aa20062007 4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
Programmazione Grafica aa20062007 5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei
materialindash Calcolare lrsquointerazione
Programmazione Grafica aa20062007 3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
Programmazione Grafica aa20062007 4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
Programmazione Grafica aa20062007 5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
Programmazione Grafica aa20062007 4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
Programmazione Grafica aa20062007 5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
Programmazione Grafica aa20062007 5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 5
Lighting e Shading
bull Lighting calcolo del modello di illuminazione come la luce interagisce con la materia
bull Shading calcolata lrsquoilluminazione ai vertici si determina il colore di ogni pixel interno in generale con interpolazione
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 6
Interazione luce-superfici
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
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- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 7
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a
quello della diffusione egrave la specularitagrave
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
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- Obiettivo
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- Interazione luce-superfici
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- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
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- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 8
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot lightbull Distant lightbull Warn light
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
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Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 9
Sorgenti di luce
bull Il colore egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore)
I=[IR IG IB]
bull Luce ambiente idem Ia=[IaR IaG IaB]
bull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 10
Sorgente puntiforme Sorgente estesa e penombra
Tipi di sorgenti
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 11
I =cosn(u)
Spot light
Sorgente spot
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sourcesbull La posizione si dagrave in coordinate
omogeneebull Per sorgenti a distanza finita ps=[x
y z 1]bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]bull Lrsquointensitagrave non decade con lrsquoinverso
del quadrato della distanza
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 13
Riassumendo
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 14
Modelli locali
bull Lambertndash Riflessione diffusa
bull Phongndash Riflessione diffusandash Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 15
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente
di luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
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aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 16
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (bagliori highlight)
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
bull Il colore della superficie dipende quindi dai tre valori(kdR kdG kdB)
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
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e
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p
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+sdot
++
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
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- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
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- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)Ripetuta 3 volte per R G e B
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
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Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
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Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
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Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
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Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
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p
ll
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sum
sum
=
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+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
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- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientaleαθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
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sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
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- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
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- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
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- La geometria della riflessione nei modelli locali
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- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
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- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
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-
Programmazione Grafica aa20062007 22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
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speculare imperf
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Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 23
Modello di PhongModello di Phong
bull I parametri sono1 kd coefficiente di riflessione diffusa 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0
ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono
quindi dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientedipende anche dallrsquointerfaccia del softwarehellip
Programmazione Grafica aa20062007 24
Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
Programmazione Grafica aa20062007 25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
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p
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sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
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- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
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Modello di PhongModello di Phong
bull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
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Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
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Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
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Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
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Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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ekkIk
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IkI
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ll
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=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
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Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
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- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
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Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare imp
ndash Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
ndash Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
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Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
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Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
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Lrsquoandamento del coseno
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Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
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Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
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p
ll
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aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
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- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente tramite una costante
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
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Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
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Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
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Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
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p
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sum
=
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++
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
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Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
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- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
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Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
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wsorgente
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φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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IkI
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+sdot
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
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- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
- Riassumendo
- Modelli locali
- La geometria della riflessione nei modelli locali
- Riflessione nei modelli locali
- Riflessione di Lambert
- Modello di Lambert
- Calcolo RGB del modello di Lambert
- Lambert+Luce ambiente
- Modello di Phong (1975)
- Modello di Phong
- Slide 23
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- Slide 27
- Lrsquoandamento del coseno
- Modifica del modello di Phong Blinn
- Il calcolo di R
- Il metodo di Blinn
- Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
- PowerPoint Presentation
- Il modello completo
- Limiti del modello locale illustrato
-
Programmazione Grafica aa20062007 28
Lrsquoandamento del coseno
Programmazione Grafica aa20062007 29
Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
Programmazione Grafica aa20062007 32
Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
Programmazione Grafica aa20062007 33Con luce ambienteSenza luce ambiente
Programmazione Grafica aa20062007 34
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
- Modelli di Illuminazione Modelli locali
- Obiettivo
- Fondamenti
- Slide 4
- Lighting e Shading
- Interazione luce-superfici
- Slide 7
- Sorgenti di luce nella computer grafica
- Sorgenti di luce
- Tipi di sorgenti
- Sorgente spot
- Sorgenti allrsquoinfinito
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Modifica del modello di Phong Blinn
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare ndash langolo egrave sempre 90deg e si evita di doverne verificare il valore
ndash egrave piugrave semplice da calcolare di α
si comporta come lrsquoangolo α egrave una approssimazione decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un
esponente n piugrave piccolo
Programmazione Grafica aa20062007 30
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
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2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
Programmazione Grafica aa20062007 31
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
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II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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IkI
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=
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+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
Programmazione Grafica aa20062007 35
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intensitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
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Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
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2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
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Il metodo di Blinn
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bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
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φ= con angolo solido di emissione
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
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αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
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Sorgenti di luce estese e spot modello di Warn
bull Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn - spot)
2
)(cos
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wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
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)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
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bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
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1
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IkI
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p
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+sdot
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
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