modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su

Universidad Tecnológica de Pereira

Modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su influencia en la

localización de fallas en sistemas de distribución

Germán Darío García Osorio

Universidad Tecnológica de Pereira

Tesis de pre grado

Modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su influencia en la localización de fallas en sistemas de

distribución

Por

Germán Darío García Osorio

Programa de ingeniería eléctrica Facultad de ingenierías eléctrica, electrónica, física y ciencias de la computación

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA Colombia 2008

Influencia de la resistividad de terreno en la localización de fallas

i Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

RESUMEN

Los sistemas eléctricos de potencia, requieren de un análisis permanente para alcanzar un funcionamiento óptimo y confiable. Uno de los problemas que afecta la continuidad del servicio en los sistemas de distribución de energía eléctrica y que se tratará en este proyecto es la localización de fallas y el impacto del modelo del sistema. En los sistemas de transmisión, la localización de las fallas es más fácil debido a las características de la línea, y a que existen equipos de protección y de medida, ubicados en ambos extremos de la línea. El caso contrario se presenta en los sistemas de distribución, donde ésta no es una tarea simple, debido a la topología del sistema que es de configuración radial; ramales monofásicos, bifásicos y trifásicos; cargas de distinta naturaleza; líneas sin transposiciones, cargas monofásicas, trifásicas y bifásicas en cada ramal, entre otras. Para las empresas distribuidoras, es de suma importancia disminuir el tiempo de localización de la falla, para así poder restaurar la energía en la menor brevedad, y prestar a los usuarios un servicio de alta calidad debido a las penalizaciones impuestas por los índices de duración equivalente de interrupción del sistema (DES) y frecuencia equivalente de interrupción del sistema (FES). De otra parte las empresas de distribución utilizan comúnmente un software para la localización de fallas tales como el programa CAPE (Computer Aided Protection Engineering). Obtener una ubicación confiable, depende de los parámetros que se tengan para modelar los circuitos. Conocer el método que utiliza el programa CAPE para localizar fallas, es difícil por cuestiones de privacidad, derechos de autor y competitividad. Por esta razón se validará el método mencionado, comparándolo con un método basado en la estimación de la impedancia.

Como aporte en este proyecto de grado, se presenta un estudio comparativo entre el software CAPE diseñado para localizar fallas en sistemas de potencia y el método basado en la estimación de la impedancia para localizar fallas en redes de distribución ante variación del valor asumido de resistividad del terreno. Inicialmente se realizó un análisis del método basado en la estimación de la impedancia, para determinar los requerimientos necesarios para su aplicación. A sí mismo, este método fue validado antes de efectuar el análisis comparativo con el software CAPE, mostrando un buen desempeño en la estimación de la distancia del punto de falla y la resistencia de falla. Posteriormente, se determinaron los parámetros para utilizar el programa comercial CAPE en localización de fallas, para finalmente, realizar el análisis comparativo entre las dos técnicas seleccionadas. Como resultados sobresalientes del proyecto, se tiene un análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia, propuesto en [NOVO98] para la localización de fallas en sistemas de distribución, el cual fue validado mediante la determinación su desempeño en la localización de fallas ante diferentes valores de resistividad del terreno, resistencia de falla y tipo de falla. Adicionalmente se presenta un estudio de la estructura del software CAPE para la localización de fallas, donde las impedancias de secuencia obtenidas


ii Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

mediante el módulo que posee el software para el cálculo de las impedancias de secuencia de las líneas del circuito, fueron comparadas con las impedancias de secuencia calculadas por medio de las ecuaciones propuestas en [MEJIA06]. Posteriormente se obtuvo un análisis comparativo entre el método basado en la estimación de la impedancia propuesto y el programa CAPE para tres modelos de resistividad de cada circuito. Finalmente se elaboró un artículo con los resultados obtenidos en esta tesis, aprobado para presentación oral en el IEEE T&DLA 2008. Finalmente, para las empresas operadoras de energía es necesario estimar el sitio fallado con el fin de disminuir considerablemente el tiempo de restauración del servicio y así reducir los índices de calidad del servicio DES y FES. Uno de los principales aportes determinados en la presente investigación es presentar una alternativa para la solución del problema general planteado, que es utilizar el método basado en la estimación de la impedancia, el cual presenta un mejor desempeño que el modulo comercial CAPE para los casos de fallas con resistencias de valores superiores a 5Ω. Estas mismas empresas, han determinado que las fallas monofásicas son las más frecuentes en sus sistemas y de acuerdo con el estudio realizado se concluye que el punto fallado para este tipo de eventos, se podría estimar con margen de error más pequeño si se contara con un modelo por zonas de resistividad de terreno de cada circuito.


iii Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

Tabla de Contenido 1 Introducción

1

1.1 Motivación

1

1.2 Calidad de la energía eléctrica

2

1.3 Continuidad del servicio eléctrico

3

1.4 Sistemas de potencia

3

1.4.1 Sistemas de transmisión

4

1.4.2 Sistemas de distribución

4

1.5

Fallas en sistemas de potencia 5

1.5.1 Tipos de fallas

5

1.6 Componentes simétricas

6

1.6.1 Componentes de secuencia positiva

6

1.6.2 Componentes de secuencia negativa

7

1.6.3 Componentes de secuencia cero

7

1.7 Modelado de fallas

8

1.7.1 Falla monofásica a tierra

9

1.7.2 Falla línea-línea

10

1.7.3 Falla línea-línea a tierra

11

1.7.4 Falla trifásica

12

1.8 Métodos y técnicas de localización de fallas

12

1.9 Alcance del proyecto

13

1.10 Aportes de la tesis

14

1.11 Estructura del documento 14


iv Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

2 Desarrollo y aplicación del método basado en la estimación de la reactancia de la falla propuesto por D. Novosel para la localización de fallas

16

2.1 Estructura del método

17

2.2 Aplicación y validación del método

24

3 Métodos y estructura del software CAPE

31

3.1 Módulo de modelado de redes

31

3.2 Módulo de constantes de línea

32

3.2.1 Identificación del cálculo de los parámetros X y R del software CAPE

32

3.2.2 Cálculo de los parámetros X y R

32

3.2.3 Cálculo de secuencia positiva

33

3.2.3.1 Resistencia

33

3.2.3.2 Inductancia

33

3.2.4 Cálculo de secuencia cero

35

3.2.5 Comparación entre los resultados obtenidos con el software CAPE con las ecuaciones propuestas para el cálculo de los parámetros de secuencia

35

3.3 Módulo de corto circuito

38

3.4 Modelos finales de los circuitos de la investigación

39

4 Pruebas y análisis de resultados

42

4.1 Introducción

42

4.2 Sistema de prueba

42

4.2.1 Resultados en la estimación de la distancia de la falla

44

4.2.1.1 Modelo con baja resistividad 44


v Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

4.2.1.2 Modelo con resistividad promedio

46

4.2.1.3 Modelo con resistividad por zonas

47

4.2.2 Análisis comparativo de los resultados

48

4.2.2.1 Modelo con baja resistividad

49


51


54


56

4.2.3 Comparación entre los modelos

57

4.3 Sistemas reales

60

4.3.1 Resultados en la estimación de la distancia de la falla

61

4.3.2 Análisis de los resultados

62

5 Conclusiones

65

Bibliografía 69


vi Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

Listado de figuras Figura 1.1: Componentes de secuencia positiva

6

Figura 1.2: Red de secuencia positiva

7

Figura 1.3: Componentes de secuencia negativa

7

Figura 1.4: Red de secuencia negativa

7

Figura 1.5: Componentes de secuencia cero

8

Figura 1.6: Red de secuencia cero

8

Figura 1.7: Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado con los tres equivalentes de Thevenin de cada una de las redes de secuencia del sistema

9

Figura 1.8: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo monofásico

10

Figura 1.9: Conexiones de fases y redes de secuencia para un fallo línea- línea

10

Figura 1.10: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo línea- línea a tierra 11 Figura 1.11: Conexiones de fase y redes de secuencia para una falla trifásica

12

Figura 2.1: Circuito de distribución con cargas

17

Figura 2.2: Red de distribución con las cargas acumuladas al final del circuito

18

Figura 2.3: Condiciones de pre falla del circuito de la figura 2.2

19

Figura 2.4: Condiciones de falla del circuito de la figura 2.2

20

Figura 2.5: Diagrama de flujo de los pasos para la aplicación del método

23

Figura 2.6: Diagrama unifilar del sistema de prueba

24

Figura 2.7: Sistema de prueba modelado en el programa ATP.

25

Figura 2.8: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas monofásicas

27

Figura 2.9: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas simples

27

Figura 2.10: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas a tierra

28


vii Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

Figura 2.11: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas trifásicas

28

Figura 2.12: Errores en la estimación de la distancia de la de falla

29

Figura 2.13: Errores en la estimación de la resistencia de falla

29

Figura 3.1: Identidades del software CAPE para el modelamiento de sistemas de potencia.

31

Figura 3.2: Configuración de los conductores

33

Figura 3.3: Errores en la estimación de los parámetros de secuencia

37

Figura 3.4: Circuito ALB de 34.5kV

39

Figura 3.5: Circuito GRA de 34.5kV

39

Figura 3.6: Circuito LAP de 34.5kV

39

Figura 4.1: Sistema de prueba modelado en el programa ATP

42

Figura 4.2: Falla monofásica

49

Figura 4.3: Falla bifásica simple

50

Figura 4.4: Falla bifásica a tierra

50

Figura 4.5: Falla trifásica a tierra

51


52


52


53


53

Figura 4.10 Falla monofásica

54

Figura 4.11 Falla bifásica simple

55


55


56


viii Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira


57


58

Figura 4.16: Falla bifásica a tierra 58 Figura 4.17: Falla trifásica a tierra

59

Figura 4.18: Límites de errores

62

Figura 4.19: Tendencia del software CAPE en el cálculo de la distancia de la falla, a medida que aumenta la resistencia de la falla

63

Figura 4.20: Comportamiento de los resultados según el modelo con que se calcularon

63


ix Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

Listado de tablas Tabla 2.1: Nomenclatura utilizada en el método basado en la estimación de la impedancia

17

Tabla 2.2: Nomenclatura para los valores de pre falla

20

Tabla 2.3: Nomenclatura para los valores de falla

20

Tabla 2.4: Tensiones y corrientes para diferentes tipos de fallas

20

Tabla 2.5: Cálculo de los Is de cada fase

21

Tabla 2.6: Datos de cargas del sistema de prueba

24

Tabla 2.7: Datos las líneas del sistema de prueba

25

Tabla 2.8: Resultados de la estimación de la distancia por medio del método de Novosel

26

Tabla 3.1: Características de los conductores 33 Tabla 3.2: Comparación entre las impedancias de secuencia positiva

36

Tabla 3.3: Comparación entre las impedancias de secuencia cero

36

Tabla 3.4: Error en el cálculo de las impedancias de secuencia, tomando como base el software CAPE

37

Tabla 3.5: Valores de resistividad del modelo por zonas de cada circuito

40

Tabla 3.6: Valores de resistividad de los modelos de baja resistividad y promedio de cada circuito

40

Tabla 3.7: Parámetros del alimentador principal para cada modelo

41

Tabla 4.1: Datos de las líneas del sistema de prueba

43

Tabla 4.2: Parámetros de secuencia de las líneas del sistema de prueba

43

Tabla 4.3: Principales valores de la carga del sistema de prueba

43

Tabla 4.4: Magnitudes de las tensiones y corrientes de fase del circuito real y simulado

43


x Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

Tabla 4.5: Modelo de baja resistividad. Falla monofásica 44

abla 4.6: Modelo de baja resistividad. Falla bifásica 45

abla 4.7 Modelo de baja resistividad. Falla bifásica a tierra 45

abla 4.8: Modelo de baja resistividad. Falla trifásica a tierra 45

abla 4.9: Modelo de resistividad promedio. Falla monofásica 46

abla 4.10: Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica 46

abla 4.11 Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica a tierra 46

abla 4.12: Modelo de resistividad promedio. Falla trifásica a tierra 47

abla 4.13: Modelo de resistividad por zonas. Falla monofásica 47

abla 4.14: Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica 47

abla 4.15 Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica a tierra 48

abla 4.16: Modelo de resistividad por zonas. Falla trifásica a tierra 48

abla 4.17: Límites de errores para el modelo con baja resistividad 49

abla 4.18: Límites de errores para el modelo promedio 51

abla 4.19: Límites de errores para el modelo por zonas 54

abla 4.20: Registros reales. Valores de pre falla 60

abla 4.21: Registros reales. Valores de falla 60

abla 4.22: Resultados de los eventos reales 61

abla 4.23: Estimación del error en el cálculo de la distancia de la falla, para el 62

T T T T T T T T T T T T T T T T T Tsoftware CAPE


Proyecto degrado Universidad Tecnológica de Pereira 1/70

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Motivación Los cambios económicos, políticos y técnicos en muchas de las empresas de distribución están presionando la manera en como éstas están siendo constituidas y operadas. La desregularización ha incrementado la presión sobre las empresas de distribución para recortar costos y ha concentrado su atención en incrementar la confiabilidad y la calidad del servicio en los sistemas de potencia. Los consumidores están presionando por tener costos bajos y mejor confiabilidad por parte de la empresa de distribución. En consecuencia, debido al recorte de costos y sumando la poca importancia económica que tienen los sistemas de distribución en comparación con los sistemas de transmisión, se cuenta con pocos recursos que permitan realizar una correcta automatización de los dispositivos de protección con los que cuentan estos sistemas, para que estén correctamente protegidos ante fallas transitorias y permanentes. Todos estos inconvenientes trascienden en una tarea que ha venido cobrando gran importancia dentro de la calidad del suministro de energía, como es la localización de fallas en los sistemas de distribución. Por tal razón, el desarrollo de este proyecto se enfoca en dar un aporte en la problemática mencionada. Los sistemas eléctricos de potencia están comúnmente expuestos a muchos tipos de fallas debido a causas externas, como los fenómenos naturales, presencia de vegetación, contacto accidental con personas o animales, maniobras u otros. En los sistemas de transmisión, la localización de las fallas es más fácil debido a las características de la línea, ya que existen equipos de protección y de medida, ubicados en ambos extremos de la línea. El caso contrario se presenta en los sistemas de distribución, donde ésta no es una tarea simple, debido a la topología del sistema que es de configuración radial; ramales monofásicos, bifásicos y trifásicos; cargas de distinta naturaleza; líneas sin transposiciones, cargas monofásicas, trifásicas y bifásicas en cada ramal; entre otras. Estas características especiales hacen de la localización de fallas, un problema complejo de resolver [CAST01]. Para las empresas distribuidoras, es de suma importancia disminuir el tiempo de localización de la falla, para así restaurar la energía en la menor brevedad, y prestar a los usuarios un servicio de alta calidad. Esto es cada vez más importante debido a los requerimientos de continuidad del servicio definidos por las entidades reguladoras. Actualmente en varias empresas de distribución, se localizan fallas por medio del programa comercial CAPE (Computer Aided Protection Engineering). Este software brinda una mejor ubicación de la falla entre más parámetros se le puedan introducir, como longitud de los circuitos, tipo de estructuras, tipo de conductor, nivel de tensión, resistividad del terreno, entre las más importantes. Conocer el método que utiliza el programa CAPE para localizar fallas, es difícil desde la óptica en que se desarrolla esta investigación, por cuestiones de privacidad, derechos de autor y competitividad. Por esta razón en este proyecto de grado se compara el software comercial CAPE con el método basado en la estimación de la reactancia de la falla propuesto por Damir Novosel [NOVO98].



1.2 Calidad de la energía eléctrica Hasta el momento no existe una definición completamente aceptada del término calidad del suministro eléctrico o calidad de la energía eléctrica en la comunidad internacional. El estándar IEC 61000-4-30 define la calidad de energía como las “características de la electricidad en un punto dado de una red de energía eléctrica, evaluadas con relación a un conjunto de parámetros técnicos de referencia”, mientras que el estándar IEEE 1159-1995 define la calidad de la energía eléctrica como “una gran variedad de fenómenos electromagnéticos que caracterizan la tensión y la corriente en un instante dado y en un punto determinado de la red eléctrica” [HAR07]. La calidad del suministro de energía eléctrica, puede ser considerada entonces como la combinación de la disponibilidad del suministro eléctrico junto con la calidad de la tensión y la calidad de la corriente suministradas, entendiendo la falta de calidad como la desviación de esas magnitudes de sus parámetros ideales. En la calidad del servicio de energía eléctrica, se diferencia la calidad de la potencia suministrada de la calidad del servicio prestado. La calidad de la potencia se relaciona con las desviaciones de los valores especificados para las variables de tensión y la forma de las ondas de tensión y corriente, mientras la calidad del servicio prestado se refiere a la confiabilidad del servicio [CREG98] [CREG00]. Para efecto de garantizar la calidad de la potencia suministrada, los operadores de red (OR) deben constituir un instrumento financiero que ampare a los usuarios conectados a su sistema, por daños y perjuicios que se causen por el incumplimiento de los estándares de la calidad de la potencia suministrada, por ejemplo daños en electrodomésticos [CREG08]. La posibilidad de daños o averías en los elementos que componen el sistema de generación, transporte o distribución de la energía eléctrica, debidos a múltiples causas, como condiciones climáticas, desgaste, envejecimiento, la propia actividad humana, el efecto de los animales u otros, también pueden afectar o interrumpir el suministro de energía eléctrica a los clientes. Por tanto, los factores que definen la calidad de la energía eléctrica se conocen como perturbaciones, las cuales pueden ser transitorias o estacionarias (interrupciones del servicio, variaciones de tensión, presencia de armónicos, entre las más importantes) y dependen tanto del generador y del distribuidor como del propio cliente. Por lo cual para asegurar unos niveles mínimos de calidad en el suministro eléctrico es necesaria la cooperación de todos los agentes que intervienen en el proceso. El funcionamiento defectuoso de los equipos puede originar problemas importantes en un entorno residencial o comercial, pero los efectos económicos que pueden producir en los procesos industriales, la parada o la avería de los equipos, pueden ser considerables [HAR07]. Para la calidad del servicio prestado, con el fin de dar garantías mínimas a los usuarios de la electricidad en Colombia, se establecieron los criterios de calidad del servicio de energía eléctrica, se definieron los indicadores que miden la calidad, y se determinaron, claramente, las responsabilidades y compensaciones por la calidad del servicio prestado [CREG08]. Existen dos indicadores para medir la calidad del servicio de energía eléctrica prestado a los usuarios: uno, que mide el tiempo total que el servicio es interrumpido, llamado indicador



DES; y otro, que mide el número de interrupciones del servicio, correspondiente al indicador FES [CREG00]. Finalmente, la calidad de la energía eléctrica está directamente asociada con la localización de fallas y es por esto que esta problemática se ha convertido en un tema de gran interés para los operadores de red y ha sido objeto de investigación y desarrollo en los últimos años [MORA07-b]. 1.3 Continuidad del servicio eléctrico La continuidad del servicio eléctrico está relacionada con las interrupciones en el suministro de energía a los usuarios por parte de los operadores de red. La continuidad del suministro de energía se ve afectada por muchas causas entre las cuales la ocurrencia de fallas en la red es la más importante. Por tanto una eficiente localización de fallas, permitirá a las empresas distribuidoras de energía eléctrica, mejorar sus índices DES y FES. La rápida localización de fallas permanentes, permitirá disminuir la duración de las interrupciones, mientras que la continua monitorización y localización de fallas (permanentes y transitorias), permite determinar las debilidades del sistema y de esa forma fortalecer la red para que la ocurrencia de las fallas sea cada vez menor. Adicionalmente y como consecuencia de las acciones operativas posteriores a la localización de la falla, es posible reducir el área afectada y restablecer rápidamente zonas aledañas, sin que la pérdida transitoria del servicio alcance a ser contabilizada como interrupción [MORA06-a]. 1.4 Sistemas de potencia La transmisión y distribución de la energía eléctrica se enmarcan dentro del problema general de la producción y consumo de energía, indispensable para cualquier sociedad humana. La energía es, en especial, un elemento clave para el tipo de sociedad industrial (y para su sucesora la sociedad informática) imperante hoy en todo el mundo. Este tipo de sociedad demanda grandes cantidades de energía de una manera creciente con el fin de reemplazar el trabajo físico humano, hasta donde sea posible y así, abaratar los costos de producción. El área de potencia que tradicionalmente se ha ocupado del problema del transporte de la energía eléctrica está cada vez más entrelazada en la práctica, con la ingeniería energética, más global e interdisciplinaria. Esta ingeniería estudia de una manera integral los procesos de planificación, explotación, transformación, distribución, comercialización y adecuación de los recursos energéticos para su consumo. La ingeniería eléctrica de potencia tiene que ocuparse cada vez más de su cliente, el usuario. No se trata ahora solamente de generar energía eléctrica de la forma más económica dentro de lo técnicamente factible. Ahora es indispensable garantizar la satisfacción del usuario suministrando un servicio de la mayor calidad posible [MEJIA06]. De otra parte, las líneas de transmisión y distribución hacen parte de un sistema de potencia, el cual es el conjunto de elementos para la generación, transporte, distribución comercialización y consumo de la energía eléctrica: centrales de generación, subestaciones, líneas, redes e instalaciones eléctricas, donde se consume la energía eléctrica. En cada una



de estas partes del sistema existen también elementos de protección, medición, maniobra, regulación, control y comunicaciones. Un sistema de potencia eléctrico debe suministrar energía con unos niveles de calidad apropiados, los cuales son objeto de reglamentación por entidades reguladoras tales como la CREG (Comisión de Regulación de Energía y Gas) [MEJIA06]. 1.4.1 Sistemas de transmisión Un sistema de transmisión de energía eléctrica es el medio de conexión entre los consumidores y los centros de generación, el cual permite el intercambio de energía entre ellos a todo lo largo de una región geográfica. Las líneas de transmisión y las subestaciones representan los principales componente de un sistema o red de transmisión [MEJIA06]. Debido a la gran cantidad de energía que participa en la transmisión, esta se lleva a cabo en niveles de alta tensión (superiores a 110 kV). Normalmente la electricidad se trasmite a través de líneas aéreas que recorren largas distancias. La trasmisión subterránea se utiliza solo en casos donde se presenta una alta densidad de población; este medio es poco utilizado por su alto costo de construcción y mantenimiento. Las empresas encargadas de la trasmisión de la energía realizan análisis a sus redes, para determinar la máxima capacidad fiable de cada línea, que debido a consideraciones de la estabilidad del sistema, puede ser menor que el límite físico o térmico de la línea. La desregulación de las empresas de electricidad en muchos países ha dado lugar a un renovado interés económico fiable en el diseño de las redes de transmisión. 1.4.2 Sistemas de distribución Un sistema de distribución se origina en una subestación de distribución e incluye las líneas, postes, transformadores y otros equipos necesarios para distribuir la energía eléctrica los clientes de acuerdo a los niveles de tensión requeridos. Los clientes están clasificados en: industriales, comerciales y residenciales [OSHA08]. Las redes de distribución suelen ser de dos tipos, radial o mallada. Una red radial posee ramales a través de la red de área sin conexión normal a cualquier otro suministro. Esto es típico de las líneas rurales con áreas aisladas de carga. Una red mallada se encuentra normalmente en las zonas urbanas y tienen múltiples conexiones a otros puntos de la oferta. La ventaja de las redes malladas es que en el momento de una falla o una maniobra de mantenimiento en una pequeña área de la red, esta área puede ser aislada y la demanda puede ser suplida por otra parte de la red. En los sistemas de distribución al igual que en los de trasmisión, las redes subterráneas son más costosas pero más utilizadas en los países desarrollados. Una manera para reducir este costo, consiste en construir las líneas subterráneas en ductos comunes con otros servicios, como telefonía y televisión.



1.5 Fallas en sistemas de potencia Las fallas en sistemas de potencia y principalmente de distribución se clasifican de acuerdo con su naturaleza, en transitorias o permanentes. Una falla transitoria se define como aquella que puede ser despejada antes de que ocurra algún daño serio en el equipo o en las instalaciones. La mayoría de las fallas (aproximadamente el 72%) son de naturaleza transitoria. Un ejemplo de fallas transitorias son los arcos que se producen en los aisladores debido a sobretensiones por descargas atmosféricas, “galopeo” de los conductores (debido a fuertes vientos o sismos), ó a contactos temporales de ramas de árbol con los conductores. Un arco entre fases de un circuito con conductor aislado puede ser inicialmente temporal, pero si la falla no se despeja rápidamente los conductores pueden romperse y la falla se volverá permanente. La inmensa mayoría de las fallas en los sistemas de distribución subterráneos son de naturaleza permanente, producidas por fallas de aislamiento debido a sobre tensiones y roturas mecánicas del cable [MORA06-b]. 1.5.1 Tipos de fallas El Instituto Americano de Ingenieros Electricistas, define un fallo, en un conductor o cable, de la siguiente forma: “Un fallo de un conductor o cable es la pérdida total o parcial de su aislamiento o de su continuidad” [FRAN07]. También se define como toda situación anormal que se presenta en un sistema eléctrico de potencia. Los tipos de fallas que experimentan los sistemas de potencia se clasifican en dos grandes grupos: serie y paralelo [MORA06-a]. Las fallas serie están asociadas generalmente a la ruptura de conductores y las fallas paralelo son cortocircuitos a tierra o con otras fases. Este último tipo de fallas se divide en fallas simétricas y asimétricas [CAST01]. La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de distribución, son fallas asimétricas que consisten en corto circuitos asimétricos a través de impedancias o conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: fallas monofásicas a tierra (las cuales la experiencia ha demostrado que son las más frecuentes), fallas línea a línea y fallas doble línea a tierra. La trayectoria de una corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no contener impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no puede abrir las tres fases simultáneamente. Las fallas simétricas o trifásicas son las de menor frecuencia [CAST01]. En la mayor parte de los estudios de corrientes de corto circuito sólo se determinan las corrientes de falla monofásica y trifásica. Esto se debe a que las fallas trifásicas generalmente producen la máxima corriente de falla y las falla monofásicas son las más comunes. El origen de los métodos capaces de localizar fallas, parten del análisis del comportamiento de los sistemas de energía en presencia de una falla, ya sea monofásica, bifásica, bifásica a tierra, trifásica o trifásica a tierra. A su vez, cuando un sistema de potencia se encuentra en falla, produce corrientes des balanceadas y para realizar el análisis pertinente es conveniente utilizar el método de las componentes simétricas [STEV 76].



1.6 Componentes simétricas En el año 1918 el doctor C. L. Fortescue, presentó un trabajo titulado “Método de coordenadas simétricas, aplicado a la resolución de redes polifásicas”, el cual constituye una de las herramientas más poderosas para el estudio de los circuitos polifásicos desequilibrados [STEV 76]. Los fallos asimétricos en sistemas de potencia, que pueden ser cortocircuitos, impedancias entre líneas, impedancia de una o dos líneas a tierra o conductores abiertos, se estudian por el método de las componentes simétricas. El método de las componentes simétricas demuestra que un sistema desequilibrado de n vectores relacionados entre sí, pueden descomponerse en n sistemas de vectores equilibrados denominados componentes simétricas de los vectores originales. La magnitud de los n vectores es igual, así como son iguales los ángulos entre vectores adyacentes. Según el método, tres vectores desequilibrados de un sistema trifásico pueden descomponerse en tres sistemas equilibrados de vectores. Los conjuntos equilibrados de componentes son: componentes de secuencia positiva, componentes de secuencia negativa y componentes de secuencia cero [MART07] [BLAC98]. 1.6.1 Componentes de secuencia positiva Las componentes de secuencia positiva, están formados por tres vectores de igual módulo, con diferencias de fase de 120° y con la misma secuencia de fases que los vectores originales tal como se muestra en la figura 1.1, [STEV76] [BLAC98]. Las corrientes y tensiones de secuencia positiva se conocen también como “secuencia abc” y está denotada por “1” o “+” [COMP08].

Ib1

Ia1

Ic1

Figura 1.1: Componentes de secuencia positiva

El objeto de tener los valores de las impedancias de secuencia de un sistema de energía es hacer posible la construcción de las redes de secuencia de todo el sistema. La red de una secuencia particular muestra todos los caminos para la circulación de la corriente de tal secuencia en el sistema. La impedancia de secuencia positiva, es la impedancia cíclica o efectiva por fase, ofrecida al paso de las corrientes que contribuyen sistemas directos. Durante la operación normal del sistema existen únicamente corrientes y tensiones de secuencia positiva, por lo tanto en el estado estable la impedancia es la red de secuencia positiva [SYSE08]. La impedancia de un circuito cuando por él circulan solo corrientes de secuencia positiva se llama impedancia a la corriente de secuencia positiva [STEV 76]. Por superposición, se pueden considerar las componentes simétricas como un flujo en tres redes separadas, llamadas red de secuencia positiva, negativa y cero. La red de secuencia



positiva contiene la tensión de secuencia positiva del generador, la tensión interna del motor y las impedancias de secuencia positiva de la línea, del generador y del motor, tal como se muestran en la figura 1.2 [SCHWE04].

VGa1

ZG1

ZL11 ZL21

ZM1

VMa1

Figura 1.2: Red de secuencia positiva

1.6.2 Componentes de secuencia negativa Las componentes de secuencia negativa, están formadas por tres vectores de igual módulo, con diferencias de fase de 120° y con la secuencia de fases opuesta a la de los vectores originales, tal como se muestran en la figura 1.3.

Ic2

Ia2

Ib2

Figura 1.3: Componentes de secuencia negativa Las redes de secuencia negativa definen el flujo de las corrientes de secuencia negativa, cuando éstas existen. Sobre la premisa que las variables de secuencia positiva aparecen normalmente en un sistema de potencia, entonces las variables de secuencia negativa se presentan solamente durante el desbalance originado por una falla [SYSE08]. Los sistemas generadores no producen secuencia negativa, pero corrientes de secuencia negativa pueden fluir a través de sus bobinados [ANDE07]. Así estos generadores y fuentes se representan por una impedancia sin tensión como se muestran en la figura 1.4. La impedancia a las corrientes de secuencia negativa para todos los elementos no rotativos (transformadores, líneas, etc.) es igual a la impedancia de secuencia positiva.

ZG2

ZL12 ZL22

ZM2

Figura 1.4: Red de secuencia negativa

1.6.3 Componentes de secuencia cero Las componentes de secuencia cero, están formadas por tres vectores de igual módulo, y con una diferencia de fase nula, como los presentados en la figura 1.5.

Influencia de la resistividad de terreno en la


localización de fallas

Ia0

Ib0 Ic0

Figura 1.5: Componentes de secuencia cero

Los circuitos equivalentes para cada secuencia se establecen según la falla. En cuanto a la red de secuencia cero, hay que tener presente que las corrientes de secuencia cero no circulan necesariamente por todo el sistema, no franquean los arrollamientos en triángulo, no existen en los arrollamientos en estrella con neutro aislado, como ejemplos más significativos [MART07]. La impedancia de secuencia cero, generalmente es diferente a la positiva y negativa para todos los elementos estáticos y rotativos, aunque en algunas ocasiones es igual, como en el caso de un transformador trifásico acorazado, o de un banco compuesto de tres unidades monofásicas. Otras veces es infinita como para un transformador delta-Y con neutro a tierra, visto desde el lado de delta [ANDE07] [MART07]. Una impedancia en el neutro no aparecerá en la red de secuencia positiva ni negativa, puesto que las corrientes trifásicas correspondiente suman cero; en cambio en la red de secuencia cero habrá de incluirse una impedancia equivalente igual al triple del original, ya que las corrientes de secuencia cero en cada una de las fases, se suman directamente para dar una corriente de neutro de valor tres veces la corriente de una de las fases.

3R0

ZL10 ZL20

ZM0 ZG0

Figura 1.6: Red de secuencia cero

1.7 Modelado de fallas La figura 1.7 representa un diagrama unifilar, lo suficientemente general para que las ecuaciones obtenidas puedan ser aplicables a un sistema equilibrado, cualquiera que sea su complejidad, además sus redes de secuencia y el respectivo equivalente de Thevenin. El punto “P” señala el punto donde se supone ocurre la falla [STEV 76].



Y YY Y ΔΔ

P

a- Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado

Vf

Z1 Va1

PIa1 Ia1

Z2 Va2

P

Ia0 d- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia cero

Z0 Va0

P

b- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia positiva

c- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia negativa

Figura 1.7: Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado con los tres equivalentes de Thevenin de cada una de las redes de secuencia del sistema

La tensión interna del generador único del circuito equivalente para la red de secuencia positiva es , tensión de “pre fallo” respecto al neutro en el punto de aplicación de la falla.

Antes de que ocurra un fallo en el sistema, no circulan corrientes de secuencia negativa o cero y por consiguiente la tensión de pre fallo entre el punto P y la barra de referencia es nula en las redes de secuencia negativa y cero. Las impedancias , y se miden entre el punto P y la barra de referencia. Las ecuaciones matriciales para los componentes simétricos de las tensiones en el fallo se presentan en (1.1).

0

0

00 00 0

(1.1)

1.7.1 Falla monofásica a tierra En la figura 1.8 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia, a través de una impedancia de fallo para fallas monofásicas.

Influencia de la resistividad de terreno en la

localización de fallas


Ia

Ib

Ic

a

b

c

Zf

3Rg f

G + G - G 0 f f

Figura 1.8: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo monofásico En un fallo simple a tierra (mo o o), ex t s relaciones (1.2). n fásic is en la

0 0 0

(1.2)

Reemplazando las ecuaciones (1.2) en las ecuaciones matriciales de las componentes simétricas de tensión y corriente se obtienen las ecuaciones para la corriente de fallo (1.3).

(1.3)

Si se incluye la impedancia de fallo, se debe asumir una impedancia 3 igual para el resultado final de la corriente de fallo, como se muestra en (1.4) [MORA06-a] [STEV 76].

3 (1.4)

1.7.2 Falla línea-línea Para un fallo de este tipo, las conexiones entre fases y entre las redes de secuencia se presentan en la figura 1.9.

Ia

Ib

Ic

a

b

c Zf

f G + G - f

G 0 f

Rf

Figura 1.9: Conexiones de fases y redes de secuencia para un fallo línea- línea En un fallo línea-línea se cum len las condiciones que se presentan en (1.5). p

0

0 0 (1.5)

Reemplazando (1.5) en (1.13) se obtiene las ecuaciones (1.6).

Influencia de la resistividad de te o de fallas


rren en la localización

(1.6)

Teniendo en cuenta la impedancia d a, las o nes son: e fall c ndicio

0

0 0 (1.7)

Reemplazando (1.7) en (1.13), se obtiene la ecuación que considera la impedancia de falla (1.8) [MORA06-a] [STEV 7 ]6 .

(1.8)

1.7.3 Falla línea-línea a tierra En la figura 1.10 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia, a través de una impedancia de fallo para fallas línea-línea a tierra.

Ia

Ib

Ic

a

b

c

Zf

f G + G - f

G 0 f

Rf Rf+3Rg Rf

Figura 1.10: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo línea- línea a tierra Las considerac n ra la lla línea-línea a tierra, se presentan en (1.9). io es pa fa

0 0 0 (1.9)

Reemplazando (1.9) en (1.13), se obtiene:

(1.10)

Si se considera la impedancia de falla, la ecuación (1.10), se convierte en (1.11) [MORA06-a][STEV 76].

33

(1.11)



1.7.4 Falla trifásica En la figura 1.11 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia para fallas trifásicas.

Ia

Ib

Ic

a

c

Zf

b

Zf

Zf

f G + G - f

G 0 f

Rf Rf

Figura 1.11: Conexiones de fase y redes de secuencia para una falla trifásica En un fallo trifásico solo circulan corrientes de secuencia positiva, la ecuación (1.12) muestra el cálculo de la corriente de cortocircuito sin considerar la impedancia de falla y la ecuación (1.13) tiene en cuenta esta impedancia [MORA06-a] [STEV 76].

(1.12)

(1.13)

1.8 Métodos y técnicas de localización de fallas Los métodos más rudimentarios consistían en la inspección visual, el seccionamiento, la reparación y la posterior energización de los circuitos en falla reportados por los clientes. Estos métodos consumen mucho tiempo debido a la extensión de las redes y además pueden ser peligrosos para las personas o causar daños en los equipos, cuando por cualquier circunstancia se energiza el circuito cuando todavía está en falla. Normalmente estos métodos se complementan con el uso de detectores de paso de corriente de falla, ubicados estratégicamente en las estructuras de soporte a lo largo de los alimentadores del sistema. Estas alternativas hacen que el método sea económicamente más costoso y normalmente bajo condiciones adversas de clima o por falta de mantenimiento estos indicadores pueden deteriorarse y salir de servicio. Para el caso específico de localización de fallas en sistemas de transmisión, el problema se ha abordado mediante la utilización de señales de tensión y corriente medidas en uno o ambos terminales de la línea. Estos métodos comúnmente se dividen en tres categorías, los basados en las ondas viajeras, los basados en las componentes de alta frecuencia y los basados en la componente fundamental. Los métodos basados en las ondas viajeras aprovechan que estos inician cuando ocurre una falla y viajan por la red y desde este sitio hasta los terminales de la línea. Estos métodos



tienen muy bien desempeño en la medida en que se conozcan los parámetros inductivos y capacitivos de la línea, la configuración de la red y la clase y precisión del ancho de banda del transductor utilizado en la toma de registros. Este método tiene la desventaja del alto costo en la implementación [MORA06-a]. De otra parte, la medición de las componentes de alta frecuencia en las que se fundamenta el segundo grupo de métodos, tienen la desventaja adicional que su complejidad y alto costo debido a que requieren de filtros sintonizados para la medición de estas señales. Los métodos basados en la componente fundamental han sido los preferidos por las empresas encargadas de las redes de transmisión debido a su simplicidad y bajo costo, ya que estos métodos se basan en la medición del fundamental de tensión y corriente de los terminales de la línea para estimar la impedancia equivalente desde el punto de medición. La impedancia estimada es comparada luego con una impedancia equivalente calculada con base en los parámetros de la línea. Para el caso de sistemas de transmisión, estos métodos normalmente usan las medidas tomadas en ambos extremos de la línea y consideran una línea homogénea y sin cargas intermedias [MORA06-a] [MORA07-b]. Para los sistemas de distribución, se prefiere el último grupo de métodos por las ventajas de simplicidad y bajo costo. Sin embargo, debido a que la explotación de estos sistemas se hace de forma radial, la opción de medidas en ambos extremos de la línea no es posible en la práctica. Adicionalmente deben considerar la no homogeneidad de las líneas, la topología radial y altamente ramificada de la red, la presencia de circuitos laterales monofásicos y la presencia de cargas intermedias en los sistemas de distribución. Algunos autores han propuesto el uso de información adicional que complemente las medidas de pre falla y falla de la fundamental de la tensión y corriente para solucionar en parte, los problemas anteriormente descritos. Esta información adicional considera las características de las señales de corriente, originada por la activación de elementos de protección y control como reconectadores, seccionalizadores y fusibles, ubicados a lo largo del sistema de distribución. [MORA06-a]. 1.9 Alcance del proyecto El campo de la prestación del servicio de la energía eléctrica, debido a su constante demanda y exigencias de los usuarios, debe hacer uso de las tecnologías existentes para garantizar la calidad en la prestación del servicio. La localización de fallas es un problema que se ha venido analizando a través de los años, que de resolverse conlleva a obtener ventajas y beneficios para las empresas con respecto a la reducción del tiempo de ubicación del equipo fallado, algunos de estos beneficios son la disminución de la rata de envejecimiento de los equipos, la reducción en los índices de duración equivalente de interrupción del sistema (DES) y frecuencia equivalente de interrupción del sistema (FES), y la satisfacción de los clientes industriales, entre los más importantes. En el caso del problema en particular aquí presentado, la ocurrencia de un fallo en un sistema radial de transmisión y/o distribución, éste debe ser reparado y puesto en servicio en el menor tiempo posible. Se han estudiado muchos métodos para la localización de fallas, unos son muy inadecuados, debido al largo tiempo requerido para la localización,



otros son costosos, lentos e inexactos. Otros son poco utilizados debido a que requieren de alto grado de entrenamiento y habilidad del personal de mantenimiento, y baja exactitud en la respuesta y elevado costo, tal como se describe en el numeral anterior. A partir de esta investigación, se busca determinar las ventajas y desventajas comparativas del método utilizado por un software comercial como el CAPE [CAPE05] y el método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98], para la localización de fallas en sistemas de distribución. 1.10 Aportes de la tesis La propuesta aquí presentada permite el aprovechamiento de información adicional sobre dos técnicas de localización de fallas considerando la resistividad del terreno. Entre los aportes se tienen: • Análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia, propuesto en

[NOVO98] para la localización de fallas en sistemas de distribución. • Validación de la anterior técnica, mediante la determinación del desempeño del método

ante diferentes valores de resistividad del terreno, resistencia de falla y tipo de falla.

• Análisis de la estructura del software CAPE para la localización de fallas. Adicionalmente, se prueba el módulo donde se realiza el cálculo de las impedancias de secuencia de las líneas del circuito.

• Análisis comparativo entre las técnicas de localización de fallas en sistemas de

distribución, seleccionadas en esta tesis. • Comparación de los resultados obtenidos por cada una de los métodos escogidos para la

estimación de la distancia de la falla, ante tres modelos de resistividad de terreno diferentes.

• Finalmente elaboración de un artículo con los resultados obtenidos en esta tesis,

aprobado para presentación oral en el IEEE T&DLA 2008. 1.11 Estructura del documento Este documento está organizado en cinco capítulos. El primer capítulo corresponde a la introducción, y la presentación formal del documento, además se hace referencia un análisis de fallas a través del estudio de las componentes simétricas. En el capítulo dos, inicialmente está dedicado al análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98]; luego se desarrolla el algoritmo del método y finalmente se muestran las simulaciones que se realizaron para su validación.



En el capítulo tres, se presenta la estructura del programa CAPE y los métodos que utiliza para calcular las impedancias de secuencia positiva y cero de las líneas. También se mencionan las consideraciones que toma el programa para la localización de fallas y finalmente se muestran los modelos de los circuitos realizados en este software, lo cuales corresponden para cada uno, tres modelos de circuitos reales de una empresa de distribución con tres zonas de resistividad diferentes. En el capítulo cuatro, se presentan los resultados de las pruebas del método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98], y el software CAPE para la estimación de la distancia de la falla, realizados para un sistema de prueba y finalmente para circuitos reales. Finalmente en el capítulo cinco, se presentan las conclusiones, las recomendaciones y los aportes del trabajo realizado.



2. MÉTODO DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADO EN LA ESTIMACIÓN DE LA REACTANCIA DE FALLA

El método basado en la estimación de la impedancia, propone una técnica para localizar fallas considerando la resistencia de falla y el flujo de corriente a través de la carga del sistema de distribución. En la solución de las ecuaciones del método, tienen en cuenta el factor de distribución, el cambio en la corriente de la fuente y la resistencia de falla [NOVO 98]. Este método sugiere dos alternativas para determinar la localización de fallas, la primera utiliza cálculos simples pero se debe realizar demasiadas iteraciones y la segunda es un cálculo directo, que utiliza una ecuación cuadrática más compleja, pero calcula directamente la distancia de la falla. El desarrollo del presente trabajo investigativo hace uso de la técnica del cálculo directo [NOVO 98]. En la técnica de cálculo directo se utiliza una ecuación cuadrática compleja de la distancia de la falla m. Esta distancia es calculada como una porción de la longitud de la red de distribución, donde m es la variable cuadrática. Para la solución del método por medio de cualquiera de las dos alternativas antes mencionadas, se deben conocer con anterioridad la corriente y tensión de pre y pos falla, la longitud del alimentador principal del circuito, además de los parámetros de secuencia positiva y cero. Estos valores se utilizarán en el desarrollo de la aplicación. Implementando cualquiera de las dos técnicas, el método empieza con la identificación del tipo de falla; se tienen en cuenta las corrientes y las tensiones de pre y pos falla según las fases involucradas en la falla, además se introduce los valores de secuencia positiva y cero del alimentador principal del circuito. El primer cálculo que se realiza, es el de la impedancia de la fuente y de la carga, posteriormente se resuelven las ecuaciones según la técnica escogida, para finalmente obtener la distancia de la falla (m) como un porcentaje de la longitud total del alimentador principal del circuito y la resistencia de la falla . Las ecuaciones para el cálculo de la distancia de la falla se basan en una simplificación de un circuito de distribución con cargas, a un circuito con las cargas concentradas en el nodo final. Esta simplificación se realiza considerando que la impedancia de la carga es mucho más grande que la impedancia de la línea, por lo tanto los errores en la estimación de la distancia no son considerables. A partir de esta simplificación, se plantea una ecuación para un circuito equivalente que considera las variaciones de la tensión y la corriente en el estado estable de la falla y la pre falla. A partir de este circuito se plantea una ecuación compleja en términos de la resistencia y la corriente de la falla y la distancia en p.u. de la misma desde el punto de medida [MORA06-a]. Un estudio posterior al método de localización presentado en [MORA07-a], consiste en un análisis comparativo entre 10 métodos de localización de fallas. Como conclusiones finales se aclara que el método es para detectar fallas e identificarlas, procesa señales RMS de tensión y corriente en pre-falla y en falla, utiliza componentes simétricas, y por último, para el sistema de distribución utiliza el modelo de línea corta y un modelo de carga con impedancia constante.



En la tabla 2.1 se aprecian las nomenclaturas utilizadas para la explicación de las figuras y ecuaciones que se describirán a lo largo de esta sección.

Corriente de pre falla Tensión de la fuente

Cambio en la tensión de la fuente inducido por la falla Cambio en la corriente de la fuente

inducido por la falla

Tensión aplicada por la fuente a la sección de la línea después de la falla Corriente a través del tap después de

la falla

Tensión de pre falla Corriente a través de la línea que va después del tap Tensión a través de la carga

después de la falla

Distancia en por unidad entre la fuente y el tap Impedancia de la fuente

Distancia en por unidad entre el tap y la falla

Impedancia de la línea de secuencia positiva

Acumulación de impedancias del tap Distancia en por unidad entre la

fuente y la falla

Impedancia de la carga

Relación entre la corriente de falla y pos falla Impedancia de la línea de

secuencia cero

Cambio en la corriente de la fuente inducido por la corriente de la falla y la corriente de pre falla de la carga.

Resistencia de la falla

Corriente de la fuente después de la falla

Tabla 2.1: Nomenclatura utilizada en el método basado en la estimación de la impedancia 2.1 Estructura del método El problema con las redes de distribución puede ser entendido de una mejor manera, analizando la figura 2.1.

Vs

Zs Vsf

pZl1

Isf Zrload

nZl1

Isf’

(1-p-n)Zl1

If RfItapf Ztap

Figura 2.1: Circuito de distribución con cargas

En el sistema de la figura 2.1, las cargas adelante de la falla son acumuladas dentro la impedancia . Esto es posible debido que la impedancia de la carga es mucho mayor

Influencia de la resistividad de terreno en la localización de fa


llas

que la impedancia de la línea. En la práctica 1 . Las cargas entre la fuente y la falla son acumuladas en la impedancia . De la figura 2.1 se pued dee scribir la ecuación (2.1).

(2.1)

También se deduce la impedancia aparente medida en la sube tación , de acuerdo a la ecuación (2.2).

s

ó

(2.2)

De la figura 2.1 se deduce la ec ció .3ua n (2 ).

(2.3)

Reemplazando la ecuación (2.3) en la ecuación (2.2), se obtiene (2.4).

1 (2.4)

Un problema común en muchas de las técnicas de localización de fallas es que la corriente de la carga, la corriente de falla y la resistencia de la falla no son tomadas en cuenta. En la ecuación (2.4) se puede apreciar que si estos valores no son considerados, se crea una dificultad en la estimación de la resistencia de falla y la localización de esta en la red de distribución. Tal vez la técnica más común en la localización de fallas en redes de distribución es el método de la reactancia, el cual se describe en la ecuación (2.5). Esta ecuación se determina de acuerdo a un sistema con las cargas acumuladas al final del circuito, como se muestra en la figura 2.2.

Vs

Zs Vs

mZl1

Isf If Rf

Vloadf(1-m)Zl1

Iloadf Zload

Figura 2.2: Red de distribución con las cargas acumuladas al final del circuito

Influencia de la resistividad de terreno en la lo l ó fallas


ca izaci n de

(2.5)

Para esta ecuación equivale a la tensión fase-tierra para fallas monofásicas y es igual a la tensión fase-fase para fallas donde involucre contacto entre fases. La impedancia de falla medida en la subestación a trav de l sis ci l lla se da de acuerdo a la ecuación (2.6).

és a re ten a de a fa

(2.6)

Llamaremos a la relación entre la corriente de falla y la corriente de pos falla, como se presenta en la ecuación (2.7)

(2.7)

Si la relación es un número complejo, la resistencia de la falla aparecerá como una impedancia con componente reactiva que dependerá del argumento de . Para una red de distribución la componente reactiva puede ser capacitiva o inductiva. El ángulo de solo será cero cuando la corriente de falla y de pos falla estén en fase, o sea cuando la corriente de la carga esté en fase con la corriente de la fuente. Siempre que la corriente de carga esté desfasada con la de la fuente, como en los sistemas de distribución, la corriente de la carga debe ser considerada en la estimación de la localización de la falla. Por esta razón el método de la reactancia crea errores en la estimación de la localización de la falla en sistemas de distribución. La metodología implementada en este método se deriva de la ecuación (2.5) la cual es la ecuación utilizada en el método de reactancia. Sin embargo por efectos del flujo de carga y a la resistencia de falla, el método de reactancia es susceptible a errores en las redes de distribución. Las figuras 2.3 y 2.4 son una descomposición del circuito de la figura 2.2. La figura 2.3 ilustra las condiciones de pre falla antes de que ocurra la anormalidad. La figura 2.4 representa las tensiones y corrientes que resultan cuando ocurre un fallo en el sistema.

Vs

Zs Vps

Ips

VloadZl1

Zload

Figura 2.3: Condiciones de pre falla del circuito de la figura 2.2

Influencia de la


resistividad de terreno en la localización de fallas

+

Zs ∆Vs mZl1

If Rf Zload

- Vf

∆Is

(1-m)Zl1

Figura 2.4: Condiciones de falla del circuito de la figura 2.2

Para la estimación de la localización de la falla y la resistencia de la falla, en el presente trabajo se seleccionó la alternativa del cálculo directo, la cual se explicará a continuación. Para empezar con el desarrollo del método se deben conocer previamente los valores de pre falla y falla de corrientes y tensiones en cada una de las fases, además de la longitud e impedancia de secuencia positiva y cero del alimentador principal del circuito a analizar. La nomenclatura para los valores de pre falla de tensiones y corrientes de cada fase, se presentan en la tabla 2.2, y los de falla en la tabla 2.3.

Tabla 2.2: Nomenclatura para los valores de pre falla

Tabla 2.3: Nomenclatura para los valores de falla El siguiente paso para la aplicación del método, es identificar el tipo de falla que se pretende localizar. El método está diseñado para hallar unos valores únicos de pre falla, falla y un delta entre las corrientes de falla, que representa el cambio en la corriente de la fuente inducido por la falla. Estos se obtienen de acuerdo al tipo de falla y haciendo uso de los valores de pre falla y falla de corriente y tensión de cada fase. Estos valores se presentan en la tabla 2.4. Tipo de Falla Is

a-g 3 b-g

33

c-g

b-c

a-b

c-a

b-c-g

a-b-g

c-a-g

a-b-c

a-b-c-g

Tabla 2.4: Tensiones y corrientes para diferentes tipos de fallas



La constante para el cálculo de las corrientes de las fallas monofásicas, se define en la ecuación (2.8).

(2.8)

Los Is de cada fase se calculan, de er la aciones de la tabla 2.5 acu do a s ecu

Tabla 2.5: Cálculo de los Is de cada fase Para determinar las corrientes de pre falla y falla de fallas monofásicas, es necesario calcular primero las corrientes de secuencia de la fase A, por medio de la ecuación matricial (2.9), donde 1 1120°.

1 1 111

(2.9)

Las corrientes de secuencia para las fases B y C se determinan a partir de las ecuaciones matriciales (2.10) y (2.11) re pectivas mente.

1 0 00 0

0 0

(2.10)

1 0 00 00 0

(2.11)

De acuerdo a los valores de los tensiones y corrientes de pre falla y falla estimados en la tabla 2.4, se calcula la impedancia de la carga y de la fuente. De la figura 2.3 la impedancia

, es calculada según la ecuación (2.12) y la a partir de (2.13).

(2.12)

(2.13)



De las figuras 2.3 y 2.4 se observa que como la corriente de carga de pre falla es igual a la corriente pre falla de la fuente, en c uce la ecuación (2.14). ton es se ded

(2.14)

Donde es el factor de corriente de distribución. Este factor describe el cambio en la corriente de la fuente inducido por la corriente de la falla y la corriente de pre falla de la carga. Del circuito de la figura 2.2 tam ser derivado como se presenta en la ecuación (2.15).

bién puede

1 (2.15)

Sustituyendo la ecuación (2.14) en función de la corriente de falla, en la ecuación (2.6) y despejando la tensión de la fuente en esta última, se obtiene la ecuación (2.16).

(2.16)

Reemplazando la ecuación (2.15) en la ecuación (2.16) y reordenando, se consigue la ecuación cuadrática (2.17).

0

En la anterior ecuación, las constantes y se determinan según las ecuaciones (2.18) a (2.20).

(2.17)

,

1

(2.18)

1

(2.19)

1 (2.20)

La ecuación (2.21) permite conocer la distancia de la longitud total del circuito entre el punto de medición y el lugar dond lae ocurrió falla

√ 42 (2.21)

Aquí las constantes a, b y c se definen en las ecuaciones (2.22) a (2.24).

1 Im

Im

(2.22)

(2.23)

Influencia de la resistividad de terreno en la lo


calización de fallas

ImIm (2.24)

Una vez calculada la distancia de la falla, se puede calcular la distancia de la falla a través de la ecuación (2.25) la cual se deriva de la ecuación (2.16).

ImIm

ImIm (2.25)

En la figura 2.5 se ilustra un diagrama de flujo con los pasos a seguir para la aplicación del método descrito.

Inicio

Calcular Vps, Ips, Vsf, Isf y ΔIs según la tabla 2.4

Determinar el tipo de falla

Ingresar el valor de Zl1 y Zl0

Calcular Zload Ecuación (2.12)

Calcular Zs Ecuación (2.13)

Calcular k1, k2 y k3 Ecuaciones (2.18)-(2.20)

Calcular a, b y c Ecuaciones (2.22)-(2.24)

Calcular m Ecuación (2.21)

Calcular Rf Ecuación (2.25)

Fin Figura 2.5: Diagrama de flujo de los pasos para la aplicación del método

El método de localización de fallas basado en la estimación de la impedancia es validado en la siguiente sección, para justificar la utilización de este en el análisis comparativo del presente trabajo investigativo.



2.2 Aplicación y validación del método El sistema de distribución seleccionado para la realización de las pruebas del método de localización de fallas basado en la estimación de la impedancia es un circuito de 24,5kV de Saskatoon Power and Light de la ciudad de Saskatoon de Canadá. Este circuito es presentado en [MORA06-a] y frecuentemente citado y utilizado por otros investigadores del problema de la localización de fallas. El diagrama unifilar del sistema de prueba se muestra en la figura 2.6.

1 2 6 9 10 11 12 3 4 5

13

22 24

23 16

17

18 19 20

a a b c b

8

21 14

25

15

S/E 7

52

Figura 2.6: Diagrama unifilar del sistema de prueba Las cargas del circuito se muestran en la tabla 2.6.

Nodo Fase Carga conectada (kVA) 1 A 15 2 A 15 8 B 15

12 A,B,C 1000 13 A,B,C 67,5 16 B 15 18 B 15 19 B 7,5 20 B 15 22 C 25 23 C 15 25 C 15

Tabla 2.6: Datos de cargas del sistema de prueba Los parámetros de las líneas se presentan en la tabla 2.7.



Sección Longitud [km] Impedancia serie [Ω/km]

Secuencia +/- Secuencia cero 1-2 2,414 0,3480+j0,5166 0,5254+j1,704 2-6 16,092 0,3480+j0,5166 0,5254+j1,704 6-7 Reconectador - - 7-8 4,023 0,3480+j0,5166 0,5254+j1,704 8-9 5,150 0,5519+j0,5390 0,7290+j1,727

9-10 2,414 0,5519+j0,5390 0,7290+j1,727 10-11 4,506 0,5519+j0,5390 0,7290+j1,727 11-12 2,414 0,3480+j0,5166 0,7290+j1,727 6-13 2,414 0,3480+j0,5166 0,7290+j1,727 9-14 Fusible - -

14-15 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 15-16 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 15-17 Fusible - - 13-15 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 15-16 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 17-18 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 18-19 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 18-20 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 10-21 Fusible - - 21-22 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 22-23 2,414 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 22-24 3,219 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998 24-25 3,219 7,3977+j0,8998 7,3977+j0,8998

Tabla 2.7: Datos las líneas del sistema de prueba El circuito es modelado usando el programa de transitorios alternativos (ATP) como se presenta en la figura 2.7. Este sistema es modelado con una resistencia a tierra en la subestación diferente a las resistencias a tierra de las cargas, con el fin de simular el comportamiento real de los sistemas donde el terreno de la subestación es diferente a los terrenos por donde atraviesa geográficamente el circuito.

Figura 2.7: Sistema de prueba modelado en el programa ATP.



Los escenarios utilizados para las pruebas incluyen, la simulación de fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas en siete nodos del sistema. Las resistencias de falla utilizadas corresponden a valores de 1Ω, 10Ω, 30Ω y 50Ω. Con los datos de tensiones y corrientes de pre falla y falla de cada una de las situaciones descritas anteriormente, se realizó la estimación de la distancia de la falla por medio del método de localización de fallas basado en la estimación de la impedancia. En la tabla 2.8 se presentan los resultados obtenidos por el método propuesto para la estimación de la distancia de falla ante las pruebas realizadas.

Tipo de falla

Resistencia de falla [Ω]

Nodo bajo falla y distancia real desde la subestación [km] Nodo 2 Nodo 6 Nodo 8 Nodo 9 Nodo 10 Nodo 11 Nodo 12 2,414 18,506 22,529 27,679 30,093 34,599 37,013

A-g

1 2,396 18,314 22,276 27,435 29,891 34,417 36,797 10 2,455 18,313 22,279 27,430 29,854 34,350 36,692 30 2,551 18,399 22,303 27,347 29,773 34,241 36,498 50 2,657 18,427 22,314 27,322 29,667 34,017 36,370

A-B

1 2,397 18,207 22,193 27,460 29,928 34,510 36,876 10 2,431 18,327 22,274 27,536 30,007 34,589 36,947 30 2,577 18,491 22,460 27,716 30,162 34,728 37,073 50 2,651 18,676 22,675 27,930 30,342 34,867 37,289

A-B-g

1 2,380 18,222 22,169 27,438 29,918 34,484 36,852 10 2,377 18,227 22,168 27,412 29,887 34,435 36,819 30 2,362 18,174 22,123 27,354 29,775 34,289 36,576 50 2,288 18,149 22,032 27,257 29,641 34,057 36,389

A-B-C

1 2,379 18,227 22,179 27,472 29,924 34,529 36,888 10 2,388 18,238 22,165 27,422 29,828 34,403 36,728 30 2,397 18,236 22,176 27,291 29,747 34,116 36,426 50 2,412 18,220 22,189 27,255 29,557 33,845 36,165

Tabla 2.8: Resultados de la estimación de la distancia por medio del método de Novosel El error del método de localización de fallas basado en la estimación de la impedancia en el cálculo de la dista c ecuación (2.26) ncia de la falla, se determina de acuerdo on la

%ó ó

100% (2.26)

En las figuras 2.8 a 2.11 se muestran los errores del método de localización de fallas basado en la estimación de la impedancia en el cálculo de la distancia de la falla para cuatro tipos de falla.



Figura 2.8: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas monofásicas

Figura 2.9: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas simples



Figura 2.10: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas a tierra

Figura 2.11: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas trifásicas

Para una mejor visualización de los errores del método de localización basado en la estimación de la impedancia, se presenta la figura 2.12, donde se muestran todas las simulaciones realizadas con su respectivo error. En esta figura el eje horizontal representa



el tipo de falla simulada, el nodo donde se realizó y su respectiva resistencia de falla. En este eje no aparecen todas las fallas simuladas con el fin de apreciar mejor la gráfica.

Figura 2.12: Errores en la estimación de la distancia de la de falla

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Ag-

N2-

1ΩA

g-N

9-1Ω

Ag-

N12

-1Ω

Ag-

N8-

10Ω

Ag-

N11

-10Ω

Ag-

N6-

30Ω

Ag-

N10

-30Ω

Ag-

N2-

50Ω

Ag-

N9-

50Ω

Ag-

N12

-50Ω

AB

-N8-

1ΩA

B-N

11-1Ω

AB

-N6-

10Ω

AB

-N10

-10Ω

AB

-N2-

30Ω

AB

-N9-

30Ω

AB

-N12

-30Ω

AB

-N8-

50Ω

AB

-N11

-50Ω

AB

g-N

6-1Ω

AB

g-N

10-1Ω

AB

g-N

2-10Ω

AB

g-N

9-10Ω

AB

g-N

12-1

0ΩA

Bg-

N8-

30Ω

AB

g-N

11-3

0ΩA

Bg-

N6-

50Ω

AB

g-N

10-5

0ΩA

BC

-N2-

1ΩA

BC

-N9-

1ΩA

BC

-N12

-1Ω

AB

C-N

8-10Ω

AB

C-N

11-1

0ΩA

BC

-N6-

30Ω

AB

C-N

10-3

0ΩA

BC

-N2-

50Ω

AB

C-N

9-50Ω

AB

C-N

12-5

0Ω

Est

imac

ión

del e

rror

[%]

Adicionalmente, en la figura 2.13 se ilustran los errores obtenidos en la estimación de la resistencia de falla para todas las simulaciones realizadas.

Figura 2.13: Errores en la estimación de la resistencia de falla

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Ag-

N2-

1ΩA

g-N

9-1Ω

Ag-

N12

-1Ω

Ag-

N8-

10Ω

Ag-

N11

-10Ω

Ag-

N6-

30Ω

Ag-

N10

-30Ω

Ag-

N2-

50Ω

Ag-

N9-

50Ω

Ag-

N12

-50Ω

AB

-N8-

1ΩA

B-N

11-1Ω

AB

-N6-

10Ω

AB

-N10

-10Ω

AB

-N2-

30Ω

AB

-N9-

30Ω

AB

-N12

-30Ω

AB

-N8-

50Ω

AB

-N11

-50Ω

AB

g-N

6-1Ω

AB

g-N

10-1Ω

AB

g-N

2-10Ω

AB

g-N

9-10Ω

AB

g-N

12-1

0ΩA

Bg-

N8-

30Ω

AB

g-N

11-3

0ΩA

Bg-

N6-

50Ω

AB

g-N

10-5

0ΩA

BC

-N2-

1ΩA

BC

-N9-

1ΩA

BC

-N12

-1Ω

AB

C-N

8-10Ω

AB

C-N

11-1

0ΩA

BC

-N6-

30Ω

AB

C-N

10-3

0ΩA

BC

-N2-

50Ω

AB

C-N

9-50Ω

AB

C-N

12-5

0Ω

Est

imac

ión

del e

rror

[%]



De acuerdo a las figuras 2.8 a 2.12, el menor error en la estimación de la distancia de la falla es de 0,0047% y el mayor es de 2,291%. Se debe tener en cuenta que el sistema se modelo con diferentes valores de resistencia a tierra entre la subestación y las cargas, esto con el fin de simular el comportamiento real de los sistemas de distribución, donde el suelo de las subestaciones es manipulado intencionalmente. Los errores de la figura 2.13 fueron calculados de acuerdo a la ecuación (2.27) donde el valor de la resistencia máxima es 50Ω el cual corresponde al valor máximo con que se simularon las falla m % y el mayor es de 7,19%. s. En esta figura el míni o error es de 0,003

%

á

100% (2.27)

Los resultados obtenidos demuestran el buen desempeño del método propuesto en [NOVO98] para estimar la distancia a la falla, con lo cual se concluye que es óptimo para el análisis comparativo del presente trabajo.



3. MÉTODOS Y ESTRUCTURA DEL SOFTWARE CAPE CAPE es un software comercial para la protección de sistemas de potencia. Este programa tiene varias aplicaciones tradicionales, pero en esta investigación se centra solo en las que intervengan en la localización de fallas, las cuales son el módulo de modelado de redes, el módulo de constantes de línea y el módulo de corto circuito. 3.1 Módulo de modelado de redes El programa utiliza un modelo PI para las redes de transmisión, el cual es lo suficientemente general para modelar cualquier tipo de red, pero estrictamente hablando, este modelo se conoce el modelo PI ampliado, porque permite tener diferentes valores de impedancia dependiendo en qué sentido se esté viendo, si es aguas abajo de la subestación o si se mira hacia la subestación [CAPE05]. Para modelar los sistemas de potencia, el programa sigue una línea constante de datos lo más cercano posible para la construcción de las líneas, en este caso de distribución, los cuales son: un camino de resistividad, una cadena de torres y una sección de línea. En términos generales el software modela sistemas partiendo de la configuración de los conductores, el tipo de conductor y la resistividad del terreno por donde circulan los circuitos. Un camino de resistividad es la identidad que refleja la resistividad del terreno con un único nombre. Las líneas corren a través de estos caminos de resistividad y pueden entrar y salir de ellos en cualquier punto. La identidad de cadena de torres, representa una hilera de torres sin conductor de un mismo tipo de configuración la cual va sobre un camino de resistividad. Finalmente el parámetro de las secciones de línea, corresponden a una unidad básica uniforme del tipo conductor que conforman las líneas. Estas secciones van sobre una cadena de torres. En la figura 3.1 se aprecia la función de cada una de las identidades anteriormente presentadas.

Sección de línea sobre una cadena de torresCamino de resistividad

Longitud del camino de resistividad

Inicio de la cadena de torres

Final de la cadena

de torres

Figura 3.1: Identidades del software CAPE para el modelamiento de sistemas de potencia. En conclusión, para realizar los modelos de los sistemas de la presente investigación, se debe contar con la siguiente información de los circuitos: tipo de estructura (configuración



de los conductores), tipo de conductor, longitud de las líneas y resistividad del terreno, además de los valores de la frecuencia de los sistemas y el nivel de tensión de operación. 3.2 Módulo de constantes de línea Los parámetros de impedancia de una línea de un sistema eléctrico, no son generalmente conocidos con una alta precisión, especialmente en la secuencia cero; esto ocurre debido a factores como la frecuencia del sistema y la resistividad del terreno que atraviesan los circuitos. Aunque esta imprecisión en los parámetros de impedancia de la línea no influye en la coordinación de los equipos de protección de los sistemas eléctricos, si son importantes para la localización de fallas [ZIVA01]. Factores importantes como la geometría de los conductores, las propiedades del material y resistencia, entre los más importantes, son fundamentales para realizar el cálculo de los parámetros de línea de un sistema [BULE88]. La mayoría de los métodos desarrollados para localizar fallas en sistemas de distribución, utilizan los parámetros de impedancia de línea del circuito a analizar, lo cual hace de los parámetros X y R de un sistema de potencia y la configuración de la línea, vitales para la localización de fallas en sistemas de potencia [MORA07-a] [FISCH06]. El software CAPE posee un módulo que calcula los parámetros de las líneas. Al ejecutar este módulo, se obtiene un total de la impedancia serie y la admitancia shunt o una impedancia y una capacitancia por unidad de longitud (millas, kilómetros) de la línea de la secuencia positiva y cero. La impedancia de secuencia negativa es siempre igual a la de secuencia positiva para líneas de transmisión, que tengan elementos pasivos [CAPE05]. 3.2.1 Identificación del cálculo de los parámetros X y R del software CAPE El programa CAPE calcula los parámetros X y R de secuencia positiva y cero de las líneas de los circuitos modelados, de acuerdo al tipo de estructura (configuración de los conductores), tipo de conductor, longitud de las líneas, frecuencia del sistema y resistividad del terreno. Conocer exactamente el método que utiliza el software para calcular los parámetros es difícil, por cuestiones de privacidad, derechos de autor y competitividad. Por esta razón se validaron los cálculos del CAPE comparándolos con los métodos propuestos por diferentes autores para la estimación de los parámetros de línea de sistemas de potencia. 3.2.2 Cálculo de los parámetros X y R Para realizar la validación, se escogieron diferentes tramos de los 4 circuitos que se analizaron en el proyecto. Este ejercicio consiste en comparar los parámetros de línea que calcula el software de acuerdo a la configuración de los conductores, tipo de conductor, longitud de las líneas, frecuencia del sistema y resistividad del terreno, con los cálculos realizados utilizando las ecuaciones propuestas por diferentes autores. Los circuitos del estudio poseen diferentes tipos de conductores, las características de estos se presentan en la tabla 3.1



Conductor Tipo Temperatura R[Ω/km] a 50Hz R[Ω/km] a 60Hz Radio [m] ACSR 2 25°C 0.8407136 0.8407136 0.004127508 ACSR 4/0 25°C 0.2696746 0.2696746 0.007150115 ACSR 266 25°C 0.2156154 0.2156154 0.00734315

Tabla 3.1: Características de los conductores

Los 4 circuitos estudiados tienen la misma configuración de los conductores y esta se presenta en la figura 3.2.

Figura 3.2: Configuración de los conductores

3.2.3 Cálculo de secuencia positiva 3.2.3.1 Resistencia La resistencia de secuencia positiva de los conductores, por lo general, es suministrada por los fabricantes de estos y está dada en ohmios por unidad de longitud, a la frecuencia de servicio y a una temperatura base. Estos valores más que analíticos son experimentales [MEJIA06]. 3.2.3.2 Inductancia Una línea eléctrica de transporte tiene cuatro parámetros que influyen en su capacidad para cumplir su función como componente de una red eléctrica [STEV 76], y uno de estos es la inductancia. Para obtener un valor preciso de la inductancia de una línea de transporte, es necesario considerar tanto el flujo interior de un conductor, como el exterior [STEV76] [MEJIA06]. Estos flujos a su vez producen una inductancia interna y externa. La inductancia interna del conductor por unidad de longitud L se presenta en (3.1) y la inductancia externa en (3.2).



12 10

2 10

(3.1)

(3.2)

De (3.2), R es la distancia entre el flujo que crea la corriente alrededor de un conductor y el centro del conductor y r es el radio del conductor. Ahora la inductancia total para una línea monofásica, será entonces la suma de la inductanc interna s la exter r a .3) ia má na como se obse v en (3

1

2 10 2 101

2 10 4

2 10

(3.3)

Partiendo de la ecuación anterior se calcula la inductancia para líneas trifásicas, como se presenta en la cuació e n (3.4).

2 10 ln

′

2 10 ln ′

(3.4)

Donde DME es la distancia media geométrica de cada hilo de cada fase con cada uno de los hilos de las otras fases, como se presenta en la ecuación (3.5) y RMG es la media geométrica del radio medio geométrico de cada uno de los subconductores de una fase con las distancias de ese subconductor a cada uno de los subconductores de la misa fase [MEJIA06]. Para los cálculos de inductancia, el RMG debe tener en cuenta la inductancia interna como se ob e l ua (3serva n a ec ción .6).

(3.5)

. (3.6)

Ahora la re ta ti d n v , es á dada por la ecuación (3.7). ac ncia induc va e secue cia positi a t

2 10 2π f ln ′Ω (3.7)

De donde f es la frecuencia del sistema en Hertz. La resistencia y reactancia deducidas anteriormente son de secuencia positiva. Estas serán las impedancias que presenten las líneas cuando las tensiones aplicadas estén balanceadas y desfasadas 120°. Es decir, estas impedancias son válidas tanto para secuencia positiva como para secuencia negativa [MEJIA06].



3.2.4 Cálculo de secuencia cero En caso de que las tensiones estén desequilibradas, habrá una corriente resultante que retorna por tierra. El camino de retorno comprende una profundidad y un ancho del terreno infinitos. Sin embargo, J.R, Carson demostró en 1920 que se puede aproximar ese camino de retorno a través de un medio de resistividad ρ uniforme y de extensión infinita por medio de un conductor ficticio, puesto bajo tierra a una distancia de los conductores de la línea, donde se defin e le n a ecuación (3.8) [MEJIA06].

658

Donde eno en ohmios‐metro

(3.8)

resistividad del terr frecuencia en Hertz Este conductor ficticio aporta para la fase a de radio , situada a una altura sobre el terreno, una resistencia adicional ig fi n a e ación (3.9). ual a , de nida e l cu

0,000988

1,015 10 Ω (3.9)

La reactancia de este conductor se resen a 3. 0). p ta en la ecu ción ( 1

0,002892 1,015 10 Ω (3.10)

Para una línea trifásica, la resistencia y reactancia de secuencia cero están definidas por las ecuaciones (3.11) y (3.12) respectivamente.

. 3 0,000988

1,015 10 Ω (3.11)

3 0,002892 1,015 10 Ω (3.12)

3.2.5 Comparación entre los resultados obtenidos con el software CAPE con las

ecuaciones propuestas para el cálculo de los parámetros de secuencia En las tablas 3.2 y 3.3 se muestran los resultados de la estimación de los parámetros calculados por el software CAPE y las ecuaciones propuestas para los tramos seleccionados para realizar la validación.



Tramo Longitud [km]

Resistividad [Ω-m] Conductor

Impedancia de secuencia (+)

R [Ω] X [Ω]

CAPE Método propuesto CAPE Método

propuesto 1 0,101 632,9 266 0,0218 0,02178 0,0403 0,04025 2 2,236 632,9 266 0,4821 0,48212 0,8916 0,89111 3 12,77 632,9 4/0 3,4475 3,44374 5,7252 5,16482 4 0,008 77,35 4/0 0,0022 0,00216 0,0036 0,00324 5 2,054 77,35 266 0,4429 0,44287 0,8191 0,81858 6 9,288 77,35 4/0 2,5046 2,50474 4,1626 3,75653 7 1,945 284,1 266 0,4194 0,41937 0,7756 0,77514 8 13,36 284,1 4/0 3,6017 3,60285 5,986 5,40344 9 44,51 284,1 4/0 12,003 12,0032 19,947 18,002

10 1,645 22,87 266 0,3547 0,35469 0,656 0,65558 11 7,606 22,87 266 1,6399 1,63997 3,033 3,0312 12 10,609 22,87 2 8,9185 8,91913 5,2886 4,73031

Tabla 3.2: Comparación entre las impedancias de secuencia positiva

Tramo Longitud [km]

Resistividad [Ω-m] Conductor

Impedancia de secuencia (0)

R [Ω] X [Ω]

CAPE Método propuesto CAPE Método

propuesto 1 0,101 632,9 266 0,0395 0,03974 0,2117 0,20723 2 2,236 632,9 266 0,8746 0,87972 4,6872 4,58771 3 12,77 632,9 4/0 5,6865 5,71449 27,409 26,4276 4 0,008 77,35 4/0 0,0035 0,00358 0,0153 0,01466 5 2,054 77,35 266 0,7958 0,80803 3,8257 3,72635 6 9,288 77,35 4/0 4,1001 4,15595 17,758 17,0151 7 1,945 284,1 266 0,7588 0,76521 3,9031 3,81459 8 13,36 284,1 4/0 5,932 5,97837 27,462 26,4392 9 44,51 284,1 4/0 19,77 19,9175 91,515 88,0845

10 1,645 22,87 266 0,6299 0,64705 2,8455 2,75785 11 7,606 22,87 266 2,9125 2,99178 13,157 12,7515 12 10,609 22,87 2 10,693 10,8047 19,409 19,2922

Tabla 3.3: Comparación entre las impedancias de secuencia cero Para el análisis de los resultados de las tablas 3.2 y 3.3 se toman como base los cálculos del software CAPE. En la tabla 3.4 se presentan los errores en la estimación de los parámetros de secuencia, los cuales se determinaron de acuerdo con la ecuación (3.13)

%ó ó

ó 100% (3.13)



Errores Tramo Longitud

[km] Resistividad

[Ω-m] Conductor Sec+ Sec0 R [Ω] X [Ω] R [Ω] X [Ω]

1 0,101 632,9 266 0,01306 0,07127 0,57419 2,1223 2 2,236 632,9 266 0,00125 0,05969 0,58645 2,1232 3 12,77 632,9 4/0 0,10893 9,78831 0,49313 3,5793 4 0,008 77,35 4/0 0,12052 9,87202 1,40605 4,212 5 2,054 77,35 266 0,00091 0,05912 1,54362 2,596 6 9,288 77,35 4/0 0,0051 9,75445 1,36253 4,1807 7 1,945 284,1 266 0,00047 0,05979 0,84469 2,2683 8 13,36 284,1 4/0 0,03339 9,73245 0,78261 3,7234 9 44,51 284,1 4/0 0,0018 9,75065 0,74594 3,7486

10 1,645 22,87 266 0,00075 0,05977 2,71636 3,0818 11 7,606 22,87 266 0,00309 0,05832 2,72126 3,08 12 10,609 22,87 2 0,00685 10,5566 1,04137 0,6001

Tabla 3.4: Error en el cálculo de las impedancias de secuencia, tomando como base el software CAPE

Los anteriores valores se aprecian gráficamente en la figura 3.3.

Figura 3.3: Errores en la estimación de los parámetros de secuencia

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ees

timac

ión

del e

rror

[%]

Tramos

Rsec(+) Rsec(0) Xsec(+) Xsec(0)

En el cálculo de la resistencia de secuencia positiva el mayor error es de 0,12%. Esta pequeña cifra se esperaba ya que los materiales tienen propiedades propias como la resistencia y a pesar de ser sometidos a diferentes pruebas de acuerdo a los fabricantes de conductores, los resultados presentan pequeñas diferencias. El mayor error entre los valores obtenido por el software y las ecuaciones propuestas, se presentan en el cálculo de la reactancia de secuencia positiva, este error es del 10.55%. A



pesar de que esta cifra es significativa, hay otros valores (entre el 0.05% y el 0.07%) que indican que la diferencia también es pequeña para el cálculo de la reactancia de secuencia positiva. El ejercicio realizado en la obtención de la resistencia de secuencia cero, indica que se sigue manteniendo una pequeña diferencia entre el cálculo hecho por el software y las ecuaciones propuestas. Esta diferencia oscila entre el 0.5% y el 1.5%. Para la reactancia de secuencia cero, las diferencias entre los valores obtenidos por las ecuaciones propuestas y el software siguen siendo despreciables, están entre el 2.12% y el 4.21%. El análisis realizado a cada impedancia de secuencia, arroja una clara semejanza entre los cálculos obtenidos por el software y las ecuaciones propuestas. Con esto se valida el método que utiliza el software CAPE para el cálculo de las impedancias de secuencia de las líneas de los circuitos modelados. 3.3 Módulo de corto circuito Existen tres opciones para determinar las condiciones iniciales del programa, las dos primeras no tienen en cuenta la corriente de carga y la última sí, pero se debe tener acceso al módulo del flujo de carga, el cual para esta investigación no está disponible. En el presente trabajo se utiliza la primera opción, la cual es el clásico estudio de corto circuito que requiere conocer la topología de la red, las impedancias de secuencia de las líneas y la impedancia de cortocircuito de la subestación del sistema [CAPE05]. Teniendo acceso a lo anterior, la red se simplifica de la siguiente manera: • Las magnitudes de las tensiones de pre falla se asumen como 1 en p.u. • Los ángulos de las tensiones de pre falla se establecen como cero. • Cualquier tipo de elementos en el sistema, como las cargas, son ignorados. En términos técnicos, los programas de cortocircuito convencionales se limitan a la solución de las fallas donde después de la transformación no existe un acoplamiento entre las secuencias. Desacoplar las fallas de esta manera sólo se hace cuando la impedancia de la falla forma un patrón simétrico. Por ejemplo, en la falla bifásica a tierra, las impedancias de los dos conductores de fase a un punto de conexión (posiblemente terreno) deben ser idénticas, de la misma manera que para las impedancias de un fallo de trifásico. En cambio en el módulo de corto circuito del software CAPE, la falla puede consistir en cualquier relación de impedancias arbitrarias, equilibrado o desequilibrado, entre los conductores de fase y una de las fases a tierra. Es decir este módulo tiene la habilidad única para manejar cualquier tipo de fallo arbitrario con un valor de impedancia de falla cualquiera. De hecho, un fallo puede definirse como cualquier tipo de conexión de forma arbitraria a una red de otra forma equilibrada.



3.4 Modelos finales de los circuitos de la investigación Los circuitos seleccionados inicialmente para el análisis comparativo entre las dos técnicas propuestas, pertenecen a una empresa de distribución, identificados como ALB, GCH, GRA y LAP. Para la ejecución del trabajo es necesario contar con registros de fallas de los circuitos, los cuales contienen los datos de pre falla y falla de corriente y tensión, medidos en la subestación. Para el circuito GCH no se pudo trabajar con ningún registro, ya que las medidas de tensión para las fases B y C no estaban disponibles. Los 3 sistemas finales son circuitos rurales de 34.5kV y los diagramas unifilares se presentan en las figuras 3.4, 3.5 y 3.6. En estas figuras los rectángulos sombreados representan cargas trifásicas y los círculos son puntos abiertos del sistema.

S/E 1 2 43 5 6

Figura 3.4: Circuito ALB de 34.5kV

S/E 1 2 43 5 6 9 8 7

Figura 3.5: Circuito GRA de 34.5kV

S/E 1 2 3 4

Figura 3.6: Circuito LAP de 34.5kV

En el software se modelo cada circuito con tres valores de resistividad de terreno diferentes. Cada uno se utilizará para calcular las fallas y determinar así el impacto de la resistividad del terreno que atraviesan los circuitos en la localización de fallas. Los modelos se conocerán como modelo con baja resistividad, promedio y por zonas. Cada circuito está divido por zonas, las cuales poseen diferentes valores de resistividad, estos datos son usados en el modelo por zonas. El modelo promedio, presenta un solo valor en cada circuito que es igual a la media de los valores de las zonas del circuito. Finalmente el valor de la resistividad utilizada en el modelo con baja resistividad es implementado en los 3 circuitos. Los valores de resistividad de las zonas en que se dividieron los circuitos, se



presentan en la tabla 3.5, mientras en la tabla 3.6 se muestran los valores de los modelos promedio y de baja resistividad, de cada sistema modelado.

Circuito Resistividad de terreno Zona Valor [Ω-m]

ALB

1 16,99 2 2023,19 3 867,1 4 371,02 5 496,37 6 21,93

GRA

1 114,76 2 668,22 3 422,23 4 598,16 5 26,26 6 168,42 7 125,88 8 30,51 9 65,66

10 579,47 11 992,12 12 35,09 13 276,99 14 119,76 15 38,14

LAP 1 10.05 2 8,11 3 16,15

Tabla 3.5: Valores de resistividad del modelo por zonas de cada circuito

Circuito Longitud total del alimentador principal [km]

Resistividad de terreno [Ω-m] Modelo de baja

resistividad Modelo

promedio ALB 28,747 0,01 632,87 GRA 109,122 0,01 284,11 LAP 44,022 0,01 11,44

Tabla 3.6: Valores de resistividad de los modelos de baja resistividad y promedio de cada circuito De acuerdo a las tablas 3.5 y 3.6 y haciendo uso del módulo de constantes de línea del software CAPE para el cálculo de los parámetros de secuencia, el cual se validó anteriormente, las impedancias de secuencia de los modelos de los circuitos se muestran en la tabla 3.7.



Circuito Longitud [Km]

Modelo de Resistividad

[Ω]

Impedancia de secuencia positiva [Ω]

Impedancia de secuencia cero [Ω]

R X R X

ALB 28,747 Baja

6,912 12,097 8,273 33,289

Promedio 11,956 61,609 Por zonas 11,849 56,492

GRA 109,122 Baja

44,035 49,21 49,199 129,643


LAP 44,022 Baja

9,493 17,552 11,577 50,003


Tabla 3.7: Parámetros del alimentador principal para cada modelo Los valores totales de las impedancias de secuencia de cada modelo de la tabla 3.7, se utilizarán en el método basado en la estimación de la impedancia, como se explicó en el capítulo 2.



4. PRUEBAS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1 Introducción En este capítulo se presenta el análisis comparativo de los resultados obtenidos por el método de localización basado en la impedancia y el software CAPE, para la ubicación de fallas presentadas en los circuitos modelados. Como se mencionó en el capítulo 3, inicialmente se seleccionaron 4 circuitos reales de distribución de 34.5kV, estos fueron el circuito ALB, LAP, GCH y GRA, de los cuales se tenían registros reales de falla para ser localizados por las dos técnicas. Los registros de falla contienen los datos de pre falla y falla de corriente y tensión medidos en la subestación de cada circuito, pero para el circuito GCH no se pudo trabajar con ningún registro, ya que las medidas de tensión para las fases B y C no estaban disponibles. Debido a que no se contaba con suficiente número de registros reales de tensión y corriente, así como del diagnóstico de la distancia de la falla, fue necesario modelar el circuito LAP en el software ATP, considerando la frecuencia del sistema, nivel de tensión del circuito, impedancia de corto circuito de la subestación, los parámetros de línea (impedancia de secuencia positiva y cero), y la carga de cada subestación que alimenta el circuito. En esta última, se tuvo en cuenta la corriente de pre falla, de acuerdo a registros reales que se poseen del circuito. Con el modelo del circuito real en el software ATP, se simularon varios tipos de falla con diferentes resistencias de falla, en diversos puntos del circuito. De acuerdo a los valores de pre falla y falla de tensiones y corrientes obtenidos en las simulaciones, se prosiguió a estimar la distancia de todas las fallas simuladas, por medio del método de localización basado en la estimación de la impedancia y el programa CAPE. Estas pruebas se realizaron para los tres modelos de resistividad de cada uno de los sistemas seleccionado indicados en la tabla 3.7. 4.2 Sistema de prueba El sistema de prueba, es el circuito LAP cuyo diagrama unifilar se presenta en la figura 3.6. La tensión nominal es de 34,5 kV y la potencia de corto circuito es 157,8 MVA. De nuevo se utiliza el programa ATP para modelar el circuito, tal como se presenta en la figura 4.1.

Figura 4.1: Sistema de prueba modelado en el programa ATP



Los datos básicos correspondientes a las secciones de línea se muestran en la tabla 4.1.

Sección de Línea Longitud [km] Conductor S/E-1 1,645 266 1-2 21,26 266 2-3 13,511 266 3-4 7,606 266

Tabla 4.1: Datos de las líneas del sistema de prueba

En la tabla 4.2 se muestran las impedancias de la secuencia positiva y cero de las líneas del sistema para el modelo de resistividad por zonas utilizado para el sistema de prueba.

Sección Longitud [km] Impedancia serie [Ω]

Secuencia +/- Secuencia 0 S/E-1 1,645 0,355+j0,656 0,629+j2,845 1-2 21,26 4,583+j8,477 8,138+j36,77 2-3 13,51 2,913+j5,388 5,173+j23,37 3-4 7,606 1,639+j3,033 2,913+j13,16

Tabla 4.2: Parámetros de secuencia de las líneas del sistema de prueba En la tabla 4.3 se indican las cargas del sistema.

Sección Principales valores de la carga

MVA Factor de potencia

S/E-1 52,22 0,91 1-2 14,00 0,95 2-3 7,15 0,94 3-4 16,49 0,91

Tabla 4.3: Principales valores de la carga del sistema de prueba Las tensiones y corrientes dados por el modelo implementado en ATP ante un estado de operación normal, se comparan con los datos reales del sistema en condiciones normales. Estos se muestran en la tabla 4.4.

Sistema de potencia

Magnitud de las tensiones de fase [kV]

Magnitud de las corrientes de fase [A]

Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C

Real 19,9 20 20,1 58,1 55,4 60,6

Simulado en ATP 19,72 19,72 19,72 58,9 58,9 58,9

Tabla 4.4: Magnitudes de las tensiones y corrientes de fase del circuito real y simulado Como se presenta en la tabla 4.1, el modelo desarrollado en ATP se ajustó al sistema de potencia real. Este ajuste asegura un comportamiento similar el sistema real y el sistema



simulado del circuito de prueba. Por lo tanto, el circuito modelado en ATP es apto para utilizarlo como base del estudio comparativo preliminar entre el método basado en la estimación de la impedancia y el software CAPE. Los escenarios utilizados para las pruebas incluyen, la simulación de fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas en cuatro nodos de los tres modelos de resistividad del sistema. Las resistencias de falla utilizadas corresponden a valores de 2Ω, 5Ω, 10Ω y 30Ω. Para las situaciones descritas, se realizaron las pruebas que permiten determinar el desempeño de cada una de las técnicas propuestas para calcular la distancia de la falla ante diferentes modelos de resistividad. 4.2.1 Resultados en la estimación de la distancia de la falla En esta sección se presentan los resultados de las distancias calculadas por cada una de las dos técnicas propuestas para las fallas simuladas con diferentes valores de resistencia y sobre tres modelos de resistividad de terreno por donde geográficamente atraviesa el circuito. Los resultados obtenidos se muestran desde el nodo 1 hasta el 4 del circuito de la figura 3.6, con lo que se pretende observar el comportamiento de los dos métodos en un mismo alimentador. El análisis del desempeño de los métodos para los cuatro tipos de falla sobre cada modelo, se presentan de manera gráfica en la siguiente sección. A continuación se muestran los resultados obtenidos en cada modelo En la parte superior de cada tabla se presenta la distancia real a la cual ocurrió la falla y en la columna correspondiente a la técnica utilizada, la sigla PT (técnica propuesta) corresponde al método de localización basado en la estimación de la impedancia. 4.2.1.1 Modelo con baja resistividad

Tipo de falla Resistencia de falla (Ω) Técnica

Nodo bajo falla y distancia real desde la subestación [km]

Nodo 1 Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 1,65 22,9 36,4 44,0

A-g

2 PT 2,16 29,1 45,5 54,5

CAPE 5,15 31,7 46,6 51,5

5 PT 2,21 29,0 45,3 54,2

CAPE 6,92 32,9 47,2 51,9

10 PT 2,23 28,9 44,9 53,8

CAPE 11,5 35,6 48,5 52,9

30 PT 2,45 28,4 43,9 54,2

CAPE 35,2 35,6 54,9 57,5

Tabla 4.5: Modelo de baja resistividad. Falla monofásica






A-B

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,4

CAPE 1,46 22,2 34,7 41,5

5 PT 1,64 22,5 35,2 42,2

CAPE 2,49 23,4 35,9 42,7

10 PT 1,64 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,19 25,8 38,2 44,8

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 21,7 39,4 48,7 52,4

Tabla 4.6: Modelo de baja resistividad. Falla bifásica




A-B-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 3,09 23,2 35,1 41,8

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 3,49 24,4 36,4 43,9

10 PT 1,63 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,62 26,3 38,8 44,9

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 20,8 38,2 47,9 51,6

Tabla 4.7 Modelo de baja resistividad. Falla bifásica a tierra




A-B-C-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 1,84 22,9 35,9 43,1

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,81 24,1 37,1 44,3

10 PT 1,64 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,30 26,6 39,5 45,9

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 21,8 39,9 49,4 53,1

Tabla 4.8: Modelo de baja resistividad. Falla trifásica a tierra







A-g

2 PT 1,67 22,5 35,3 42,4

CAPE 3,96 24,4 36,8 43,5

5 PT 1,71 22,5 35,2 42,3

CAPE 5,30 25,4 37,6 44,2

10 PT 1,76 22,4 35,1 42,1

CAPE 8,83 27,5 39,3 45,3

30 PT 2,01 22,3 34,6 41,5

CAPE 27,1 40,2 47,8 50,8

Tabla 4.9: Modelo de resistividad promedio. Falla monofásica




A-B

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 1,61 22,2 34,5 41,4

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,53 23,3 35,9 42,7

10 PT 1,64 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,13 25,8 38,2 44,7

30 PT 1,64 21,8 34,2 40,9

CAPE 21,8 39,4 48,7 52,3

Tabla 4.10: Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica




A-B-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 2,54 22,5 34,9 41,8

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,84 23,3 35,4 42,8

10 PT 1,63 22,3 34,9 41,9

CAPE 4,79 25,2 37,8 44,5

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 19,7 37,0 47,2 51,1

Tabla 4.11 Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica a tierra






A-B-C-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 1,86 22,9 35,9 43,1

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,79 24,1 37,2 44,3

10 PT 1,64 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,32 26,6 39,5 45,9

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 21,8 40,1 49,5 53,1

Tabla 4.12: Modelo de resistividad promedio. Falla trifásica a tierra 4.2.1.3 Modelo con resistividad por zonas




A-g

2 PT 1,73 23,4 36,7 43,9

CAPE 4,09 25,3 38,2 44,9

5 PT 1,78 23,5 36,4 43,7

CAPE 5,47 26,3 38,9 45,4

10 PT 1,82 23,3 36,4 43,7

CAPE 9,13 28,5 40,8 46,5

30 PT 2,08 23,1 35,9 42,9

CAPE 28,1 41,7 48,9 51,8

Tabla 4.13: Modelo de resistividad por zonas. Falla monofásica




A-B

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 1,63 22,2 34,6 41,4

5 PT 1,64 22,5 35,2 42,2

CAPE 2,58 23,4 35,9 42,7

10 PT 1,66 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,17 25,8 38,2 44,7

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 21,8 39,4 48,7 52,3

Tabla 4.14: Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica






A-B-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 2,60 22,3 34,2 40,8

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,92 23,5 35,4 42,9

10 PT 1,63 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,05 25,3 37,3 44,2

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 19,9 37,2 47,3 51,2

Tabla 4.15 Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica a tierra




A-B-C-g

2 PT 1,64 22,5 35,3 42,3

CAPE 1,86 22,9 35,9 43,0

5 PT 1,64 22,4 35,2 42,2

CAPE 2,73 24,1 37,2 44,3

10 PT 1,64 22,3 34,9 41,9

CAPE 5,32 26,6 39,5 45,9

30 PT 1,64 21,9 34,2 40,9

CAPE 21,8 39,9 49,4 53,1

Tabla 4.16: Modelo de resistividad por zonas. Falla trifásica a tierra 4.2.2 Análisis comparativo de los resultados Para el análisis de los métodos, se ha utilizado como parámetro de comparación la estimación del error en la distancia de la falla, la cual depende de la localización de la misma. El error de la estimación de la distancia de la falla se calcula de acuerdo a la ecuación (4.1), donde este cálculo es un error absoluto ya que el denominador es igual para todos los errores calculados.

%ó ó

100% (4.1)

Los resultados del error en la estimación de la distancia de la falla se presentan para los cuatro escenarios descritos anteriormente, sobre cada uno de los modelos según el valor de la resistividad. Para obtener una mejor visualización de las gráficas, algunos de los errores del módulo CAPE para valores de resistencia de falla de 30Ω no se muestran en las figuras ya que estos son considerablemente grandes.



La nomenclatura utilizada en las figuras 4.1 a 4.12, corresponde al valor de la resistencia de falla utilizada, el cual está acompañado de las letras CP o PT. La primera sigla se refiere al programa comercial CAPE y la segunda a la técnica basada en la estimación de la impedancia. 4.2.2.1 Modelo con baja resistividad En la tabla 4.17 se muestran los límites de los errores que presentan las dos técnicas propuestas para la estimación de la distancia de la falla bajo el modelo de baja resistividad. En las figuras 4.2 a 4.5 se representan gráficamente.

Falla Técnica Límite de error [%] Mínimo Máximo

A-g PT 1,18 23,7 CAPE 7,97 76.1

A-B PT 0,00022 6,89 CAPE 0,41 18,92

A-B-g PT 0,00097 6,98 CAPE 0,061 43,51

A-B-C-g PT 0,00079 7,02 CAPE 0,031 45,78

Tabla 4.17: Límites de errores para el modelo con baja resistividad




Figura 4.5: Falla trifásica a tierra 4.2.2.2 Modelo con resistividad promedio Los límites de los errores presentados al estimar la distancia de la falla con las dos técnicas propuestas, bajo el modelo de resistividad promedio, se visualizan en la tabla 4.18. En las figuras 4.6 a 4.9 se aprecian gráficamente.

Falla Método Límite de error [%] Mínimo Máximo

A-g PT 0,053 5,82 CAPE 0,384 57,9

A-B PT 0,0018 6,91 CAPE 0,0598 45,7

A-B-g PT 0,00052 6,98 CAPE 0,859 41,1

A-B-C-g PT 0,00079 7,02 CAPE 0,153 45,8

Tabla 4.18: Límites de errores para el modelo promedio



4.2.2.3 Modelo con resistividad por zonas Los datos de la tabla 4.19 indican los límites de los errores que se presentan en las dos técnicas propuestas para la estimación de la distancia de la falla bajo el modelo de resistividad por zonas. En las figuras 4.10 a 4.13 se visualizan gráficamente.

Falla Método Límite de error [%] Mínimo Máximo

A-g PT 0,0065 2,46 CAPE 1,901 60,1

A-B PT 0,0046 6,88 CAPE 0,0448 45,7

A-B-g PT 0,0009 6,98 CAPE 0,3939 41,4

A-B-C-g PT 0,0008 7,02 CAPE 0,0307 45,7

Tabla 4.19: Límites de errores para el modelo por zonas

Figura 4.10 Falla monofásica



Figura 4.11 Falla bifásica simple




Figura 4.13: Falla trifásica a tierra 4.2.2.4 Análisis de resultados Dos aspectos importantes asociados con la localización de fallas son la resistencia de la falla y la distancia desde el punto de medición hasta la falla. A partir de los resultados comparativos presentados, se comprueba que a medida que crece el valor de la resistencia de falla, mayor es el error en la estimación en los dos métodos analizados. Para el caso del aumento de la distancia de la falla en el método basado en la estimación de la impedancia (PT), el error en la estimación también aumenta, mientras que el comportamiento en el software CAPE (CP) para los casos simulados, es al contrario, entre más grande sea la distancia entre el punto de medición y la falla, menor es el error en el cálculo de la distancia de esta. Para distancias pequeñas el software CAPE obtiene buenos resultados en la estimación de la distancia de la falla con resistencias de falla menores de 5Ω .Esto se debe a que el programa no considera la resistencia de la falla y cuando se aumenta la resistencia de la falla, esta produce una corriente de falla menor y el software ve este cambio en la corriente como si el punto de la falla se estuviera alejando, por consiguiente un aumento en la resistencia de falla ocasiona que la distancia aumente considerablemente y a su vez provoca que la diferencia entre el punto real y el hallado por el programa sea mucho mayor, y grandes diferencias en pequeñas distancias generan grandes errores. El software también presenta un buen desempeño para fallas a grandes distancias con resistencias menores a más o menos 20Ω, ya que los cambios en la corriente de falla a causa de las variaciones en la resistencia de falla producen un leve alejamiento del punto



real y esta diferencia no genera grandes errores para fallas en lugares alejados del punto de medición. Partiendo de los resultados obtenidos en estas pruebas, se ratifica la tendencia del método basado en la estimación de la impedancia para la estimación de la distancia de fallas, obtenida en el capítulo 2. El límite de error, teniendo en cuenta los cuatro tipos de falla analizados, es entre 0,00053% y 7,016%. El límite de error para el software CAPE considerando los cuatro tipos de falla simulados, es entre 0,059% y 57,90%. Los mayores errores obtenidos en las simulaciones se obtienen en las pruebas realizadas en este programa, específicamente para los cuatro tipos de eventos con resistencia de falla de 30Ω. En total se realizaron 192 simulaciones con diferentes características, de las cuales, solo el 25%, muestran un mejor desempeño del software CAPE sobre el método de Novosel. La confirmación de la tendencia en el comportamiento del método de Novosel y la encontrada para el software CAPE, a partir de un sistema real modelado en un software indicado para ello, se ratificarán en la sección donde se analicen los eventos reales, disponibles para este proyecto. 4.2.3 Comparación entre los modelos En las siguientes figuras se muestra una comparación entre la técnica basada en la estimación de la impedancia (PT) y el programa comercial CAPE (CP), de acuerdo al modelo de resistividad utilizado para cada tipo de falla.




Figura 4.17: Falla trifásica a tierra Según las figuras 4.14 a 4.17 solo se presenta diferencia en los resultados de acuerdo a los modelos utilizados, en las fallas monofásicas y bifásicas a tierra. Para los otros eventos los resultados son iguales. En las fallas monofásicas se presentan diferencias entre los resultados en las dos técnicas mientras que en la falla bifásica a tierra solo difieren los resultados obtenidos por medio del programa comercial CAPE. El contraste en los resultados de las fallas monofásicas y bifásicas a tierra, se debe a que para este tipo de fallas existe una corriente resultante que retorna por tierra. Esta corriente regresa a través de un conductor ficticio. Este conductor posee una impedancia conocida como “impedancia de secuencia cero”, en la cual, uno de los factores que la determina, es la resistividad del terreno por donde circula el circuito [MEJIA06]. Por tal razón, si un circuito se modela con diferentes valores de resistividad, los resultados finales en la localización de fallas monofásicas y bifásicas a tierra, también serán distintos. Se determina también que los peores resultados en la localización del punto fallado, se dan con el modelo de baja resistividad, como se ilustra en la tabla 4.17. Esto se debe a que la resistividad del terreno real tiene un valor mayor que el utilizado en el modelo de baja resistividad el cual es aproximadamente cero (0,01Ω). Por consiguiente, esta diferencia produce una alteración en los resultados finales ya que este valor es mucho más pequeño en comparación con el valor real. Con los modelos de resistividad promedio y por zonas se obtienen buenos resultados y con una gran similitud, debido a que el valor de la resistividad del modelo de resistividad promedio es la media de los valores de las resistividades de las zonas del modelo por zonas. La tendencia de las técnicas ante diferentes modelos de resistividad se espera ratificar en la siguiente sección, cuando se analicen los eventos reales sobre los tres modelos de resistividad descritos anteriormente.



4.3 Sistemas reales Los sistemas reales escogidos para la ejecución de esta investigación fueron 4, pero por las circunstancias mencionadas en la introducción a este capítulo, solo se pueden tener en cuenta 3, que son el circuito LAP, ALB y GRA. Los diagramas unifilares corresponden a las figuras 3.7, 3.8 y 3.9. Como se indicó en el capítulo dos, se tienen tres modelos de cada circuito, los cuales dependen de los valores de resistividad del terreno ilustrados en las tablas 3.5 y 3.6. Por consiguiente cada modelo tiene una impedancia de secuencia cero diferente, como se muestra en la tabla 3.7. Los escenarios utilizados para las pruebas realizadas al método de localización basado en la impedancia y el software CAPE ante situaciones reales, son los registros disponibles de las medidas de las tensiones y corrientes de pre falla y falla en las tres fases de los circuitos, ante eventualidades que ocurrieron en ellos. En la introducción del presente capítulo se mencionó que solo se disponen de seis registros, los cuales corresponden a cuatro del circuito ALB, uno del circuito LAP y el último pertenece al circuito GRA. La información de los registros citados, se observa en la tabla 4.20 para los datos de pre falla y en la tabla 4.21 para los de falla.

Circuito Falla

Valores de pre falla Tensiones

de fase [kV] Corrientes de fase [A]

Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°]

ALB

B-g 20,1 82.1 22,1 332,4 18 212,4 72,8 246,4 75,3 124,5 72 3,7

A-B 20,3 77,3 21,9 327,3 18 206,4 80,5 244,2 83,8 122,5 80,1 1,4

A-B-C 19,9 80,6 21,8 330,6 17,7 210 28,4 239,1 31,4 122,1 31 354,2 A-g 20,6 78,4 22,5 329,9 17,6 210,3 65,5 241,8 68,7 119,8 65,1 -1,6

GRA C-g 20,4 316,6 20,1 197 20,5 76,3 103,5 289,7 95 168,7 98,5 52,9

LAP B-g 19,9 10,5 20 251,1 20,1 130,5 58,1 177,3 55,4 61,9 60,6 301,7

Tabla 4.20: Registros reales. Valores de pre falla

Circuito Falla

Valores de falla Tensiones

de fase [kV] Corrientes de fase [A]

Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°] Mag Ang[°]

ALB

B-g 21,2 72 20,5 320,3 14,5 217,5 97,1 227,8 1327,5 121,9 102 28,6 A-B 11,9 43,2 9 6,9 20 199,7 2106,1 217,3 2030,4 39,3 104,1 -3,5

A-B-C 8,4 85 7,9 317 2,3 241 1336,3 212,1 2343,7 82,8 1841,1 298,4 A-g 21,1 75,6 21,9 332,4 17,4 208,6 265,5 254,1 77 130,2 78,5 354,4

GRA C-g 20,4 -0,1 20,1 240,3 20,3 119,1 99,9 342,2 97,3 206,7 565 91,6

LAP B-g 18,3 89,8 12,9 315,5 15,6 221,2 59,5 255,1 2062,1 113,6 48,8 37,5

Tabla 4.21: Registros reales. Valores de falla



Para hallar la localización de los puntos donde ocurrieron las fallas reales, utilizando las técnicas propuestas, se deben conocer los valores de pre falla y falla de tensiones y corrientes de cada incidente. Adicionalmente se deben tener los parámetros del alimentador principal de cada circuito como longitud total e impedancia de secuencia positiva y cero del circuito. 4.3.1 Resultados en la estimación de la distancia de la falla En la tabla 4.22 se presentan las distancias obtenidas por el método basado en la estimación de la impedancia y el software CAPE, para los eventos descritos en las tablas 4.20 y 4.21.

CIRCUITO FALLA

MÉTODO PROPUESTO CAPE

Nombre Resistividad Rf[Ω] Distancia[Km] Distancia[Km]

ALB

Baja

B-g

13,021 6,954 13,672 Promedio 13,444 4,737 9,263

Zonas 13,356 5,027 9,085

ALB

Baja

A-B

0,221 3,279 1,565

Promedio 0,221 3,278 1,578

Zonas 0,221 3,278 1,563

ALB

Baja

A-B-C

0,217 3,374 3,203

Promedio 0,217 3,374 3,203

Zonas 0,217 3,373 3,205

ALB

Baja

A-g

107,164 13,861 —

Promedio 107,596 13,264 —

Zonas 107,327 13,692 —

GRA

Baja

C-g

25,210 21,547 40,150

Promedio 27,924 15,441 20,845

Zonas 27,533 16,121 31,793

LAP

Baja

B-g

5,138 2,993 5,791

Promedio 5,219 2,269 4,451

Zonas 5,196 2,365 4,600

Tabla 4.22: Resultados de los eventos reales Es de anotar que para el caso de la falla monofásica en la fase A del circuito ALB, el programa CAPE no estimó la distancia donde esta ocurrió, debido al alto valor de resistencia de falla estimado por el método basado en la estimación de la impedancia. De acuerdo a las tablas 4.5, 4.9 y 4.13 los resultados del software CAPE ante fallas monofásicas con resistencia de 30Ω presentan una gran diferencia respecto con los valores reales. Por lo tanto se concluye que para la localización de las fallas con resistencia de 30Ω por medio del programa CAPE los resultados puede llegar a ser mayores que la longitud total del circuito. En base a esto se explica porque el software CAPE no estima la distancia en el caso de la falla con resistencia de 100Ω.



4.3.2 Análisis de los resultados La distancia real de los eventos examinados no se conoce, por lo tanto, para realizar un análisis comparativo entre los resultados de la tabla 4.22, se debe tomar como referencia los resultados obtenidos con el método basado en la estimación de la impedancia, ya que esta técnica ofrece un porcentaje de error pequeño en la ubicación del punto de falla, como se determinó en el capítulo tres y la sección 4.2. Para la comparación de los datos, se utiliza la estimación del error en la distancia de la falla halladas con el software CAPE. El error mencionado se calcula de acuerdo a la ecuación (4.2), donde nuevamente es un error absoluto. En la tabla 4.22 se visualizan los errores en el cálculo de los eventos con cada uno de los modelos.

%ó é ó

100% (4.2)

Evento Errores de cada modelo [%] Resistividad baja Resistividad promedio Resistividad por zonas

ALB B-g 23,371 15,745 14,116 ALB A-b 5,963 5,913 5,965

ALB A-B-C 0,594 0,596 0,582 GRA C-g 17,047 4,952 14,362 LAP B-g 6,355 4,957 5,078

Tabla 4.23: Estimación del error en el cálculo de la distancia de la falla, para el software CAPE De acuerdo a la tabla 4.23, los límites para la estimación de los errores del software CAPE hallados en las pruebas a los eventos reales, tomando como base los obtenidos por el método basado en la estimación de la impedancia, son 0,582% y 23,371%. Este rango se encuentra dentro de los límites que se determinaron en las pruebas realizadas al sistema de prueba los cuales, para el límite mínimo se presentó un valor de 0,06% y para el máximo fue de 57,9%. En la figura 4.18 se aprecia que los límites de los errores determinados para los eventos reales, están dentro de los límites de errores obtenidos en el sistema de prueba.

0,58%

23,4%

57,9%

0,06%

Sistema deprueba

Sistemareal

Límites de errores [%]

Figura 4.18: Límites de errores



Los resultados obtenidos en el sistema de prueba para el software CAPE, muestran un comportamiento proporcional entre la resistencia de falla y el error en la estimación de la localización de esta. Una similar actuación se encuentra en los resultados arrojados por el programa en mención, para los eventos reales. En la figura 4.19 se exhibe esta semejanza.

Figura 4.19: Tendencia del software CAPE en el cálculo de la distancia de la falla, a medida que aumenta la resistencia de la falla

En la tabla 4.23 se observan tres resultados para cada tipo de falla, los cuales corresponden a los tres modelos que posee cada sistema según la resistividad del terreno con que se modelaron. Las fallas donde no se involucra el contacto con tierra, presentan un comportamiento en los resultados casi constante, sin importar el tipo de modelo que se use, mientras que en los eventos donde se involucra la tierra, los resultados son diferentes. Lo anterior se presencia en la figura 4.20, donde el primer punto corresponde al modelo con baja resistividad, el punto intermedio a la resistividad promedio y el punto final a la resistividad por zonas.

Figura 4.20: Comportamiento de los resultados según el modelo con que se calcularon



El contraste en los resultados de las fallas donde se implica un contacto con tierra, se debe a que para este tipo de fallas, habrá una corriente resultante que retorna por tierra. Esta corriente regresará a través de un conductor ficticio. Este conductor posee una impedancia conocida como “impedancia de secuencia cero”, en la cual, uno de los factores que la determina, es la resistividad del terreno por donde circula el circuito [MEJIA06]. Por tal razón, si un circuito se modela con diferentes valores de resistividad, los resultados finales en la localización de fallas a tierra, también serán distintos. Acorde a las gráficas de las fallas a tierra de la figura 4.21, se concluye que los peores resultados para la localización del punto fallado en cada una de estas, se dan con el modelo con baja resistividad. Adicionalmente afirmar que con el modelo de resistividad promedio se consigue un mejor resultado que con el modelo de resistividad por zonas, o enunciar lo contrario, sería un gran error, ya que el modelo de resistividad promedio es un modelo donde se asume un valor de resistividad del terreno igual en todos los puntos del circuito, como se muestra en la tabla 3.6, mientras que el modelo de resistividad por zonas comprende varios valores en el recorrido del circuito, como se presenta en la tabla 3.5. De acuerdo a los valores de los errores en la estimación de la distancia de la falla, para estas que involucren el tope con tierra, de la figura 4.18, se concluye que para los eventos de este tipo en los circuitos ALB y LAP, cuyas longitudes son 28,747km y 44,022km respectivamente, la diferencia entre los resultados del modelo de resistividad promedio y por zonas, no supera el 1,7%; mientras que la para la falla monofásica del circuito GRA, cuya longitud es de 109,122km la diferencia en los errores obtenidos por los modelos de resistividad promedio y por zonas es de 9,4%. La discrepancia entre los errores obtenidos por los modelos del circuito GRA, se debe a que en un circuito con una gran extensión como este, se presentan diferentes valores de resistividad a lo largo de su topología, como se muestran en la tabla 3.5, y al realizar un promedio entre estos, se está asumiendo valores altos y bajos de resistividad en zonas donde en realidad no los tienen.



5. CONCLUSIONES

Anteriormente el mercado eléctrico no estaba regulado y esta situación hacía vulnerables a los usuarios, quienes normalmente pagaban por los errores cometidos por las empresas de energía. Con la diversificación de los negocios eléctricos se creó un marco regulatorio para proteger a los clientes y una de las medidas de la calidad del servicio especialmente de la continuidad, son los índices de calidad del servicio DES y FES, los cuales están directamente asociados con la localización de fallas. Estos penalizan a los operadores de red por las interrupciones del servicio de energía prestado a los usuarios y motivan la realización de investigaciones como la aquí presentada. A partir de la entrada en vigencia de los índices DES y FES, las empresas operadoras de energía se han visto en la obligación de proteger a sus clientes mediante la continua prestación del servicio eléctrico, so pena de ser afectados económicamente. Es por esto que con una localización confiable y oportuna de las fallas de los sistemas, se podrá disminuir considerablemente el tiempo de restauración del servicio y la potencia equivalente interrumpida y así reducir los índices de interrupción DES y FES. Es necesario entonces para las empresas operadoras de energía estimar confiablemente el sitio fallado tal como se presenta en esta investigación donde se estudiaron dos técnicas, la primera se basa en la estimación de la reactancia de falla y la otra es un módulo comercial que tiene la opción de localizar fallas. Actualmente, algunas empresas operadoras de energía siguen utilizando la técnica de inspección visual para la localización de fallas de sus circuitos, haciendo que los indicadores DES y FES se incrementen considerablemente y ocasionando pérdidas económicas. Por tal razón, la tarea de la estimación del sitio de ocurrencia se ha abordado con diferentes métodos o técnicas, y esta investigación desarrollada no ha sido ajena a esta problemática. El estudio desarrollado consistió en un análisis comparativo entre dos técnicas de localización de fallas. Uno de los métodos seleccionados es un análisis circuital, el cual se basa en la estimación de la reactancia de falla vista desde la subestación y el otro es el programa comercial CAPE. Con esta comparación se determinaron las ventajas y desventajas de cada uno de las técnicas implementadas, para ofrecer una salida más al problema de las empresas distribuidoras de energía en la localización de fallas. En el campo de la ingeniería eléctrica se tiene un problema en la localización de fallas a tierra, ya que estas involucran un retorno por tierra a través de un conductor ficticio el cual posee una impedancia de secuencia cero. Esta depende de la resistividad del terreno por donde atraviesan geográficamente los circuitos y su valor, en algunas ocasiones es asumido, más no medido. Un aporte adicional de esta tesis consistió en un análisis del impacto de la resistividad del terreno por donde circulan geográficamente los circuitos en la localización de fallas. Inicialmente se esperaba que al localizar fallas en un sistema utilizando diferentes modelos de resistividad, se apreciara una diferencia entre los resultados obtenidos. Los valores de resistividad de cada circuito fueron medidos previamente a la ejecución de este trabajado de grado durante una práctica realizada por el autor en la empresa distribuidora de energía operadora de los sistemas. El primer modelo propuesto consiste en asumir un valor bajo de resistividad de terreno, el segundo modelo asume en un valor promedio y el último es un modelo por zonas de resistividad el cual corresponde a los datos medidos en campo.



Según las pruebas realizadas con los tres modelos mencionados anteriormente, se evidencia que el valor de la resistividad de terreno solo influye en las fallas monofásicas y bifásicas a tierra, debido a que para este tipo de fallas se debe tener en cuenta el conductor ficticio mencionado anteriormente cuya impedancia depende de la resistividad del terreno. Según un estudio realizado en [MORA07-a] sobre el método basado en la estimación de la impedancia seleccionado para la ejecución de este trabajo investigativo, se muestra su buen desempeño para la localización de fallas en sistemas de distribución. Este comportamiento se esperaba para la validación del método seleccionado en el capítulo 2. Los resultados obtenidos allí, demuestran la confiabilidad de este método en la ubicación de fallas con diferentes resistencias de falla en varios puntos de un sistema de distribución y con diferentes valores de resistividad de terreno a lo largo del circuito. Adicionalmente, la estimación de la resistencia de falla obtenida con este método es de alta precisión. Estos resultados se presentan, ya que este método basado en la reactancia de la falla, tiene en cuenta la carga y la resistencia de la falla, y así se disminuye el error en la estimación de la distancia del punto de falla. El software comercial CAPE requiere de la configuración de los conductores, el tipo de conductor, la resistividad del terreno por donde atraviesan geográficamente los circuitos, la potencia de cortocircuito de la subestación y el nivel de tensión nominal del sistema. Esto permite asegurar buenos resultados en las estimaciones de la distancia de la falla. Este software CAPE posee un módulo para calcular los parámetros de secuencia de las líneas donde se determinan las impedancias de secuencia positiva, negativa y cero de las líneas del circuito. Estas impedancias fueron utilizadas en la aplicación del método basado en la estimación de la impedancia. Los resultados obtenidos a través de este módulo debían validarse a través de metodologías propuestas para este cálculo. Inicialmente sólo se conocían los cálculos de la impedancia de secuencia positiva, donde la resistencia de esta secuencia es determinada por los fabricantes de conductores y la reactancia se estima usando la ecuación (3.7). Las ecuaciones para el cálculo de la impedancia de secuencia cero son propuestas en [MEJIA06] las cuales se muestran en (3.11) y (3.12). La validación de las impedancias de secuencia obtenidas por medio del programa CAPE consistió en comparar estas con las impedancias adquiridas a través de las ecuaciones propuestas para los mismos tramos de línea. En el análisis realizado se observa un error promedio no mayor a 2,29% entre las dos técnicas comparadas, con lo cual se concluye que este módulo es válido para calcular las impedancias de secuencia de las líneas de un circuito según el modelo aplicado en el software. La aplicación del programa CAPE se tuvo que hacer sin considerar la carga de los sistemas, ya que para tenerlas en cuenta era necesario acceder al módulo de flujo de carga del software, el cual no estaba disponible para el desarrollo de este trabajo, ya que requería de un costo adicional. Si no se tiene el módulo de flujo de carga, el software propone un estudio de corto circuito donde no se considera las cargas del sistema. Para la utilización de este módulo, o sea para localizar fallas a través del software, se requiere conocer la configuración de los conductores, el tipo de conductor, la resistividad del terreno por donde atraviesa geográficamente el sistema, la potencia de cortocircuito de la subestación y el nivel de tensión nominal.



En el desarrollo de esta tesis se encontraron varios inconvenientes. Primero se seleccionaron 4 circuitos reales de distribución de 34.5kV de los cuales se tenían registros reales de falla para ser localizados por las dos técnicas pero con el circuito GCH no se pudo trabajar con ningún registro, ya que las medidas de tensión para las fases B y C de este no estaban disponibles. Debido a que no se contaba con suficiente número de registros reales de tensión y corriente, así como del diagnóstico de la distancia de la falla, fue necesario modelar el circuito LAP en el software ATP, considerando la frecuencia del sistema, nivel de tensión del circuito, impedancia de corto circuito de la subestación, los parámetros de línea (impedancia de secuencia positiva y cero), y la carga de cada subestación que alimenta el circuito. En esta última, se tuvo en cuenta la corriente de pre falla, de acuerdo a registros reales que se poseen del circuito. Con el modelo del circuito real en el software ATP, se simularon varios tipos de falla con diferentes resistencias de falla, en diversos puntos del circuito. De acuerdo a los valores de pre falla y falla de tensiones y corrientes obtenidos en las simulaciones, se estimó la distancia de todas las fallas simuladas, por medio de las dos técnicas y además estas pruebas se realizaron para los tres modelos de resistividad de terreno del circuito escogido para la prueba. De acuerdo con los datos obtenidos en este ejercicio, se concluye que los resultados obtenidos por medio del método basado en la estimación de la reactancia, presenta un mejor desempeño que el software, para la estimación del punto de falla para fallas con resistencias superiores a 5Ω. Esto se debe a que el método basado en la estimación de la impedancia tiene en cuenta la resistencia de falla mientras que el software no. Antes de realizar las pruebas mencionadas en la conclusión anterior se esperaba un comportamiento proporcional entre la resistencia de falla y el error en la estimación de la distancia del punto de falla. Analizando los resultados obtenidos en las simulaciones descritas anteriormente, se comprueba esta actuación, ya que a medida que aumenta el valor de la resistencia de falla las técnicas analizadas muestran un alza en los errores de la estimación de la distancia del sitio de falla. Esto se debe a que cuando se simula en un mismo punto la misma falla pero con diferentes valores de resistencia de falla y a su vez este valor va aumentando, la corriente de falla disminuye y las técnicas ven esta baja en esta corriente como si el punto de falla se estuviera alejando del punto real. A partir de un análisis previo sobre la proporcionalidad entre la resistencia de falla y el error en la estimación de la distancia del lugar fallado, se había determinado que con el método basado en la estimación de la impedancia se tendrían mejores resultados que con el software CAPE, puesto que el método basado en la estimación de la impedancia tiene en cuenta la resistencia de falla mientras que el programa comercial CAPE no la tiene en cuenta. Lo anterior se puede corroborar con los resultados obtenidos en las pruebas realizadas, donde se observa que el error del método basado en la estimación de la reactancia es mucho menor que el del programa CAPE, especialmente para fallas con resistencia superiores a 5Ω. El software CAPE tiene la opción de simular fallas con resistencia pero el usuario la debe conocer o asumir. Considerando las limitaciones del software CAPE al no considerar la carga del sistema ni la resistencia de falla, se asume que este programa no ofrece buenos resultados, pero analizando los resultados obtenidos por medio de las pruebas, se observa que este software comercial da estimaciones aceptables para fallas con distancias pequeñas y resistencias de



falla menores a 5Ω. Lo anterior se debe a que el programa no considera la resistencia de la falla y cuando esta se aumenta se origina una corriente de falla menor y el software ve este cambio en la corriente como si el punto de la falla se estuviera alejando. A partir del hecho de sólo contar con 6 registros de falla reales, se plantea como solución, la selección de uno de los circuitos reales para modelarlo en el programa ATP, simular fallas en este sistema y estimarlas por medio de las dos técnicas propuestas. Esto permite encontrar una tendencia del comportamiento de las técnicas para luego ser ratificadas cuando se estimaran los registros de falla reales. Al estimar la distancia donde ocurrieron las fallas reales con los métodos propuestos se encuentra un comportamiento similar entre estos resultados y los obtenidos a partir del sistema de prueba, lo cual ratifica la tendencia del desempeño en la localización de fallas de las técnicas propuestas, determinada en las simulaciones realizadas al sistema de prueba. De acuerdo al análisis comparativo realizado entre el método basado en la estimación de la impedancia y el software CAPE, se concluye que el primero sería conveniente para las empresas operadoras de energía ya que con este se obtienen mejores resultados que con el programa comercial. Para la implementación del método basado en la estimación de la impedancia se requiere un software matemático para programar la metodología de la técnica. Los datos requeridos para un buen funcionamiento del localizador de fallas basado en la estimación de la impedancia son el tipo de conductor de las líneas de los sistemas y la configuración de estos, además de la resistividad del terreno por donde atraviesan geográficamente los circuitos, la potencia de cortocircuito de las subestaciones y los datos comunes de nivel de tensión y frecuencia del sistema. Comprar el software CAPE para la localización de fallas es innecesario ya que existen métodos para localizar fallas más sencillos de utilizar y a la vez ofrecen mejores resultados que el programa comercial analizado en esta investigación. Las empresas operadoras de energía, han determinado que las fallas monofásicas son las más frecuentes en sus sistemas. No conocer la resistividad del terreno de sus circuitos conllevará a una localización del punto de falla errónea si se utilizan las técnicas presentadas. De acuerdo con el estudio realizado, el punto fallado para este tipo de eventos se podría estimar con margen de error pequeño, si se contara con un modelo por zonas de resistividad de terreno de cada circuito o con un valor promedio de acuerdo a un número considerable de medidas realizadas en el terreno por donde atraviesan geográficamente los circuitos. Como trabajo futuro se propone realizar el mismo trabajo, pero teniendo en cuenta el módulo de flujo de carga que posee el software CAPE. Adicionalmente se propone realizar una investigación similar, pero con datos de falla reales donde además se conozca el lugar donde las fallas ocurrieron.



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modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su

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