modelado de una linea de transmisio y transformadores

Instituto Tecnológico de Aguascalientes.

Departamento: Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

Ingeniería Eléctrica

Sistemas de Potencia

PRACTICA 2 “MODELADO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN 8229 Y TRANSFORMADORES.

integrantes:

Jiménez Calvillo Jorge Alberto. 08150882

Llamas Ríos Raúl Aritelch. 08150922

López González Carlos Emmanuel. 08150898

Martínez Calvillo Alejandro. 08150909

Martínez Delgadillo David Alejandro. 08150899

Méndez González Jairo Alejandro. 08150896

Profesor:

M.C. José Alejandro Morones Alba.

Aguascalientes, Aguascalientes 05 de Septiembre 2011

Fecha de entrega: 12 de septiembre 2011

PRÁCTICA 02. MODELADO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN 8229 Y TRANSFORMADORES

Experimento práctico

Objetivos específicos:

1. Determinar el valor promedio de la reactancia de la línea de transmisión usada en las prácticas 3 a la 10

2. Uso y conexión de transformadores trifásicos.

INTRODUCCIÓN:

Para el caso de la línea de transmisión 8329 Lab-Volt. Las tres inductancias que estimulan a la línea permanecen

lineales para corrientes aun mucho mayores que 0.33 A. La saturación comienza a los 0.7 A para 60Ω , 1 A para

180Ω y 1.4 A para 120Ω

Un transformador es una máquina en donde la energía eléctrica se puede transferir de un circuito a otro sin que

exista una conexión física entre ambos.

Los transformadores monofásicos se pueden conectar para formar bancos de transformadores trifásicos para

elevar o reducir los voltajes de los sistemas trifásicos. Cuatro métodos comunes para conectar tres

transformadores para los transformadores trifásicos son, las conexiones delta-delta, estrella-estrella, estrella-delta

y delta-estrella.

En la práctica 07 se emplean dos de estas cuatro conexiones, la conexión estrella-delta y la conexión delta-

estrella. La conexión delta-estrella se adapta bien para elevar voltajes, ya que el voltaje es aumentado por la

relación del transformador multiplicado por un factor de √3 . La conexión estrella-delta se puede usar para

reducir los voltajes. Los devanados de alto voltaje de la mayoría de transformadores son conectados en estrella.

MARCO TEORICO

Líneas de transmisión

[1] Una Línea de transmisión constituye básicamente un sistema destinado a guiar, o dirigir, energía

electromagnética. Las líneas de transmisión constituyen un elemento clave de cualquier sistema de

telecomunicación, en los que se ocupan de conducir (o transportar) la energía electromagnética entre otros

bloques del sistema. La ubicación de una línea de transmisión en el diagrama de bloques del sistema. La

ubicación de una línea de transmisión en el diagrama de bloques general.

Compensación Reactiva De Líneas Reactiva De Líneas De Transmisión

[2] El comportamiento de las líneas de transmisión, en especial las de longitud media y larga, se puede

mejorar por la compensación reactiva del tipo serie o paralelo. La compensación serie consiste en un banco de

capacitores colocado en serie con cada conductor de fase de la línea.

La compensación paralelo se refiere a la colocación de inductores de cada línea al neutro para reducir, parcial o

completamente, la susceptancia paralelo de una línea de alto voltaje, lo cual resulta particularmente importante a

cargas ligeras, cuando el voltaje en el extremo receptor sería de otra manera muy elevado.

La compensación serie reduce la impedancia serie de la línea, la cual es la causa principal de caída de voltaje y el

factor mas importante en la determinación de la potencia máxima que puede transmitir la línea. Con el fin de

entender el efecto de la impedancia serie Z en la máxima transmisión de potencia.

Se puede determinar la reactancia deseada del banco de capacitores compensando para una cantidad específica de

la reactancia inductiva total de la línea. Esto conduce al término “factor de compensación “, que se define por

Xc/XL, donde Xx es la reactancia capacitiva del banco de capacitores serie por fase y XL es la reactancia

inductiva total de la línea por fase. Cuando se usa el circuito nominal ∏ para representar la línea y el banco de

capacitores la localización física del banco a lo larga de la línea no se toma en cuenta. Si solo son de interés las

condiciones en el extremo generador y receptor de la línea, esto no causara un error significativo. Sin embargo,

cuando son de interés las condiciones de operación a lo largo de la línea, debe tenerse en cuenta la localización

física del banco de capacitores. Esto se puede hacer fácilmente determinado las constantes ABCD de las

porciones de línea a cada lado del banco de capacitores y representando al banco por sus constantes ABCD. Las

constantes equivalentes de la combinación línea-capacitor-línea(realmente conocidas como conexión en cascada).

Impedancia Serie De Las Líneas De Transmisión

[3] Una línea de transmisión tiene cuatro parámetros que influyen en su aptitud para llenar s. función como

componente de una red eléctrica. Estos parámetros son resistencia, inductancia, capacidad y conductancia. En

este capítulo estudiaremos los primeros dos parámetros, y consideraremos la capacitancia en el próximo.

La conductancia entre conductores o entre conductores y tierra cuenta para la corriente de fuga en los aisladores

de líneas principales y a través del aislamiento de los cables Puesto que la fuga en los aisladores de líneas

principales se puede no tomar en cuenta, U conductancia entre conductores de una línea principal se asume igual

a cero.

Cuando una corriente circula por un circuito eléctrico, los campos magnético y eléctrico que se forman nos

explican algo sobre las características del circuito. En la fig. 3 se representa una línea bifilar abierta y los campos

magnéticos y eléctricos asociados a ella. La: líneas de flujo magnético forman anillos cerrados que rodean a cada

conductor; las líneas del campo eléctrico nacen en las cargas positivas, sobre un conductor, y van a pasar a las

cargas negativas, sobre el otro. Toda variación de la corriente que pasa por los conductores produce una variación

en el número de las líneas de flujo magnético que atraviesan e. circuito. Por otra parte, cualquier variación de éste

induce una f.e.m. en el circuito, siendo esta f.e.m. inducida, proporcional a la velocidad de variación del flujo. La

inductancia es la propiedad de un circuito que relaciona la f.e.m. inducida, por la variación del flujo, con la

velocidad de variación de la corriente.

Fig. 1 campos magnético y eléctrico asociado a una línea bifilar

Existe la capacitancia entre los conductores, y es la carga sobre los conductores por unidad de diferencia de

potencia entre ellos.

La resistencia y la conductancia uniformemente distribuidas a la carga de la línea forman la impedancia serie. La

conductancia y la capacitancia que existe entre conductores de una línea monofásica o desde un conductor a

neutro de una línea trifásica forman la admitancia paralelo. Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia son

distribuidas, el circuito equivalente está formado por parámetros, como veremos cuando los discutamos.

Resistencia.

La resistencia de los conductores es la causa principal de la pérdida de la energía en las líneas de transporte. A

menos que se especifique otra cosa, al hablar de resistencia nos referimos a la resistencia efectiva. La resistencia

efectiva de un conductor es:

R= perdidade potenciaenel conductor

I 2Ω (1)

Formula

Donde la potencia está en vatios e I es la corriente eficaz de conductor, en amperios. La resistencia efectiva es

igual a la resistencia del conductor a la corriente continua solo en a aquellos casos en que la distribución de la

corriente en el conductor sea uniforme. La falta de uniformidad en las distribuciones de la corriente y la relación

entre la resistencia efectiva y la resistencia a la corriente continua se discutirán más adelante, después de tratar

algunos conceptos fundamentales de la resistencia a la corriente continua.

La resistencia a la corriente continua viene dada por la fórmula

ΩA

plR0

(2)

Donde:

pResistividad del conductor,

l Longitud,

A Área de la sección transversal

Definición De Inductancia

Dos ecuaciones fundamentales sirven para explicar y definir la inductancia. La primera relaciona la f.e.m.

inducida con la velocidad de variación del flujo que rodea el circuito. La f.e.m. inducida es

dt

dre

(3)

Donde e es la f.e.m. inducida, en voltios, y es el número de enlaces de flujo número de líneas de inducción del

circuito en Weber-vueltas. El número de Weber-vueltas es el producto de los Weber por el número de vueltas de!

circuito enlazado. En el circuito de dos conductores de la fig. 3.1 cada línea de flujo lo rodea una sola vez y se

inducirá 1 voltio cuando la velocidad de variación de flujo sea de 1 Wb/seg. Si consideramos un solenoide, en lugar

del circuito de la fig. 3, la mayor parte de las líneas de flujo producidas atraviesan más de una vuelta del solenoide.

Si el flujo que atraviesa 100 vueltas de un solenoide varía a la velocidad de 1 Wb/seg, la f.e.m. inducida en cada

espira será 1 voltio, pero la inducida en el solenoide serán 100 voltios, ya que las espiras están en serie. Por

consiguiente, la f.e.m. inducida es proporcional a la velocidad de variación del flujo de inducción. Si algunos de los

enlaces de flujo enlazan menos vueltas que el total del solenoide, se reducen los enlaces totales de flujo. En

términos de línea de flujo, cada línea se multiplica por el número de vueltas que enlaza, y esos productos son

sumados para obtener los enlaces totales de flujo.

Si cambia la corriente del circuito también cambia el flujo magnético (representado por los enlaces de flujo

mencionado) a ella asociado. Suponiendo constante la permeabilidad del medio, en el que actúa el campo

magnético, el número de enlaces de flujo es directamente proporcional a la corriente y, por consiguiente, la f.e.m.

inducida lo es a la velocidad de variación de la corriente. De esta forma, la segunda ecuación fundamental es

dt

diLe

V (4)

Donde:

L Constante de proporcionalidad,

L Es la inductancia o coeficiente de autoinducción del circuito en henrios,

e = La f.e.m inducida en voltios y

dtdi

La velocidad de variación de la corriente en amperios por segundo.

Capacitancia De Las Líneas De Transmisión

Tal como discutimos brevemente al principio del cap. 3, la admitancia paralelo de una línea de transporte se

compone de conductancia y reactancia capacitiva. También dijimos que la conductancia por lo común se la

desprecia debido a que su contribución a la admitancia paralelo es muy pequeña. Por esa razón, a este capítulo se

le ha dado el nombre de capacitancia en vez de admitancia paralelo.

Otra razón para no tener en cuenta la conductancia es que no hay una buena forma de calcularla debido a que es

muy variable. Las fugas de los aisladores, la principal fuente de conductancia, varía apreciablemente con las

condiciones atmosféricas y con las propiedades conductoras de la mugre que se adhiere a los aisladores. La

corona que produce fugas entre las líneas, también varía mucho con las condiciones atmosféricas. Afortuna-

damente, el efecto de conductancia no es un componente de la admitancia paralelo digno de tenerse en cuenta.

La diferencia de potencial entre los conductores de una línea de transmisión hace que estos se carguen como las

placas de un condensador cuando existe una diferencia de potencia entre ellas. La capacidad entre conductores es

la carga por unidad de diferencia de potencial. La capacidad entre conductores paralelos es constante,

dependiendo del tamaño y de la separación de los conductores. El efecto de la capacidad de líneas de menos de

unas 50 mil es pequeño y se desprecia normalmente. En líneas más largas, de alta tensión, la ca pacidad llega a

tener gran importancia.

Una tensión alterna aplicada a una línea de transmisión da lugar a que la carga de los conductores, en cualquier

punto, aumente o disminuya con el aumento o disminución, respectivamente, del valor instantáneo de la tensión

entre conductores, en aquel punto. El flujo de la carga es una corriente y la producida por la carga y descarga

alternativa de una línea, debida a una tensión alterna, se llama

Corriente de carga de la línea. La corriente de carga fluye en una línea de transmisión, incluso, cuando está el

circuito abierto. Tiene influencia sobre la caída de tensión a lo largo de la línea, así, como sobre su rendimiento y

factor de potencia y la estabilidad de la red de la que forma parte la línea.

Transformador

[4] El principio elemental del transformador está estrechamente relacionado con el principio del voltaje

aplicado y del voltaje inducido, para esto, considérese una bobina que tiene una reactancia Xm y que toma una Iᶲ.

De la bobina, se considera despreciable su resistencia por simplificación del procedimiento.

Fig. 2 Transformador Elemental

La corriente efectiva esta dada como:

I∅= EgXm

(5)

Donde:

Iᶲ=corriente efectiva

Eg=Tensión

Xm= Reactancia

La corriente senoidal Iᶲ produce una fuerza magnetomotriz NIᶲ, la cual a su vez crea un flujo senoidal ᶲ , cuyo

valor pico es ᶲmax.

Devanados Para Transformadores Monofásicos De Pequeña Potencia Y Baja Tensión.

[5] Por lo general, en este tipo de transformadores, los devanados primario y secundario son concéntricos y

montados en un soporte aislante único. Se usan conductores de cobre esmaltado devanados sobre un molde y en

capas superpuestas. Como norma, se instala la bobina de baja tensión cercana al núcleo y en forma concéntrica a

la de alta tensión, dividida por medio de separadores de cartón o fibracel.

Devanados Para Transformares De Distribución.

En este tipo de transformadores la diferencia entre la tensiones primaria y secundaria es por lo general notable,

por ejemplo en el lado primario se pueden tener tensiones de 15000 V, 13200 V, 23000 V ó 34500 V, en tanto

que en el secundario pueden haber tensiones según el tipo de utilización de 440 V, 220 V, ó 127 V, lo que hace

que tengan criterios constructivos distintos para la fabricación, por lo que se tratan por separado.

[6] Tipos de conexiones de un transformador con relación de transformación

Tabla 1.- Tipos de conexiones del transformador.

MATERIAL Y EQUIPO:

Una línea de transmisión trifásica lab-volt 8329-00, con una reactancia variable de 0-60-120-180, un

voltaje de línea de 120/208V, una corriente de línea de 0.33 A y una frecuencia de 60 Hz

Una línea de transmisión trifásica lab-volt 8329-02, con una reactancia variable de 0-60-120-180, un

voltaje de línea de 120/208V, una corriente de línea de 0.33 A y una frecuencia de 60 Hz

Una watt var lab-volt 8446-2 300w/300v -240V – 1.5 A -3, secuencia de fases 1-2-3

Una watt var leybold didactic 727 11, con una escala de .1 a 30 A y para una tensión de 3 V a 1000 V

monofásico

Una ampermetro leybold didactic 727 31 para una corriente nomina de 1 Amper

Tres multímetros esteren MUL-280

Una secuencímetro SH de 100v 500v y para una frecuencia de 40 a 400hz

Una fuente de alimentación lab-volt TMS 8821-2, de 0-120/208V – 5 A variable, 120/208 V – 15 A fija,

0-120 V -8 A CD variable y 120 V – 2 A fija CD

Una transformador trifásico lab-volt EMS 8348-2, características: con 40 VA- 208-208V-0.2 A

60 Hz – 1 fase – 3 unidades

Funciones: autotransformador 3 fases y transformador de aislación 3 fases

DESARROLLO

1.-Previamente estudiadas las formulas a usar en la practica en clase, se realizo la herramienta computacional

para comprobar los resultados de la practica y conocer si existe riesgo de destruir o dañar algún aparato, si no se

excedía de las tensiones o corrientes nominales se podía llevar a cabo la practica que se describe a continuación:

2.- Con el equipo, materiales y herramientas mencionados anteriormente se dispone a conectar correctamente el

circuito de la figura 2.1.

Figura 2.1. Diagrama unificar.

3.- Como segundo paso conectar un voltaje de línea que se regula a 208 V

4.- Después del voltaje que se tomo de 208 V se sale con L1, L2 y L3 que con eso se conecta en serie con un

ampermetro en una sola línea ya que no era necesario conectar 1 ampermetro por cada línea, porque era un

sistema balanceado.

5.- Después de haber conectado L1 al ampermetro la salida del ampermetro se tiene que dirigir a una entrada del

watt var, en cuanto a L2 y L3 se conectan directo a watt var .

6.- Ya que se tiene hasta el watt var conectado, se conecta cada línea (L1,L2 y L3) a una línea de transmisión 1

ordenadamente como se vino conectando desde el principio, después de conectar a una línea de transmisión 1 se

sale de ella y se conecta directamente a una línea de transmisión 2 , que para poder ver las caídas de tensión que

hay en esas líneas de transmisión se tiene que conectar un voltímetro, que se conecta de una L1 de la línea de

transmisión 1 va una salida de un voltímetro y la L1 de la línea de transmisión 2 va a la otra salida del voltímetro,

ya que así se obtiene las caídas de tensión.

7.- Después se conecta directamente la entrada de la línea de transmisión 2 que de ahí esto se conecta a un banco

de capacitores para así poder variar la reactancia capacitiva (Xc) que la salida del banco de capacitores o de la

reactancia capacitiva va conectada a tierra.

8.- Para poder conectar a un segundo watt var se tomo la entrada de la línea de transmisión 2 como también las

salidas de los bancos de capacitores.

9.-despues de haber conectado el circuito como debe de ser, se toman distintos valores de reactancia en el banco

de capacitores de 1200, 600, 400, 300, 240, 200 Ω, aplicándole distintos valores de reactancia inductiva en la

línea de transmisión trifásica los cuales fueron de 60, 120 y 180 Ω. Y con estas mediciones se obtendrán los

resultados

RESULTADOS Y DISCUCIONES

1.- Utilizando el puente RLC mida y anote en la tabla 2.1 la inductancia de la línea de transmisión. Calcule la

reactancia inductiva X L

Tabla 2.1. Cálculo de X L , de la línea de transmisión usando el puente RLC.

60 Ω 120 Ω 180 Ω

XC ER I P3 (WATT 1) Q3 (VAR 1) E3 Q3 (VAR 2) P3 (WATT 2)1200 231.111111 0.11119339 0.890205761 -40.05925926 13.3432062 -44.5102881 0.44510288600 260 0.25016557 3.379471958 -90.13333333 30.0198688 -112.649065 1.12649065400 297.142857 0.42871382 8.822185971 -154.5142857 51.4456586 -220.554649 2.20554649300 346.666667 0.66632792 19.97968043 -240.3555556 79.9593505 -399.593609 3.99593609240 416 0.99755339 42.98887122 -360.5333333 119.706406 -716.481187 7.16481187200 520 1.48951894 93.184 -540.8 178.742273 -1331.2 13.312

TABLA 2.2 VALORES MEDIDOS

L = 18.8 mH L = .24 mH . L = .356 mH

XL=44.78 Ω XL= 90.85 Ω XL= 35.54 Ω

2.- Conecte el circuito de la figura 2.1, use la línea de transmisión 8329 Lab-Volt.

Figura 2.1. Diagrama unificar.

Seleccione las líneas de 60Ω . Mida ER , I ,

P3 ϕ , Q3 ϕ

E3 y anote las mediciones en la tabla 2.2.

Tabla 2.2 valores medios

Tabla de valores medios con una reactancia de 60Ω

XC ER I P3 (WATT 1) Q3 (VAR 1) E3 Q3 (VAR 2) P3 (WATT 2)1200 218.947368 0.10533964 0.599207778 -37.95087719 6.32037857 -39.9471852 0.39947185600 231.111111 0.22238677 1.780411523 -80.11851852 13.3432062 -89.0205761 0.89020576400 244.705882 0.35319641 3.742431058 -127.2470588 21.1917844 -149.697242 1.49697242300 260 0.50033115 6.758943915 -180.2666667 30.0198688 -225.298131 2.25298131240 277.333333 0.66702692 11.21210775 -240.3555556 40.0216151 -320.345936 3.20345936200 297.142857 0.85742764 17.64437194 -309.0285714 51.4456586 -441.109299 4.41109299




XC ER I P3 (WATT 1) Q3 (VAR 1) E3 Q3 (VAR 2) P3 (WATT 2)1200 244.705882 0.11773214 1.247477019 -42.41568627 21.1917844 -49.8990808 0.49899081600 297.142857 0.28580921 5.881457314 -103.0095238 51.4456586 -147.036433 1.47036433400 378.181818 0.54475653 19.58613878 -196.6545455 98.0561756 -356.111614 3.56111614300 520 0.99301263 62.12266667 -360.5333333 178.742273 -887.466667 8.87466667240 832 1.93707829 229.6390658 -721.0666667 348.674093 -2701.63607 27.0163607200 2080 4.6886821 1319.02439 -2163.2 843.962778 -13190.2439 131.902439


Calcule la X L usando los valores medidos mediante la expresión ecuación 2.0

X L =

E3

I y anote los

Valores en la tabla 2.3.

Tabla 2.3. Cálculo de X L =60Ω.

Xc (Ω ) X L (Ω )

1200 60.11Ω

600 60.02Ω

400 60.01Ω

300 60.003Ω

240 60.002Ω

200 60.02Ω


Xc (Ω ) X L (Ω )

1200 120.10 Ω

600 120.03 Ω

400 120.003Ω

300 120.004Ω

240 120.006Ω

200 120.001Ω


Xc (Ω ) X L (Ω )

1200 180.04Ω

600 108.005Ω

400 180.01Ω

300 180.002Ω

240 180.007Ω

200 180.003Ω

1.- Mida E entre los neutros. ¿Es un sistema balanceado?

El voltaje medido es cero, lo cual representa claramente que el sistema es balanceado

2.- ¿Es constante la reactancia inductiva de la línea? ¿Explique?

No, porque conforma la corriente se modifica la reactancia también lo hace

3.- ¿Cuál es el efecto de la línea de transmisión L2?

No hay efecto porque no tiene carga

Usando los valores de Xc de la tabla 2.2 calcule el voltaje de recepción ER utilizando la ecuación 2.2 y escriba

los valores en la tabla 2.4.

Factor=

− jXC

jX L− jXC 2.1

ER = factor (ET ) 2.2

Tabla 2.4. Calculo de ER para XL=60Ω

X L (Ω ) Xc (Ω ) ER (V)

60 1200 218.94V

60 600 231.11V

60 400 244.70V

60 300 260V

60 240 277.33V

60 200 297.14V


X L (Ω ) Xc (Ω ) ER (V)

120 1200 231.11V

120 600 260V

120 400 297.14V

120 300 346.66V

120 240 416V

120 200 520V


X L (Ω ) Xc (Ω ) ER (V)

180 1200 244.70V

180 600 297.14V

180 400 378.18V

180 300 520V

180 240 832V

180 200 2080V

4.- ¿ ER es el mismo que el medido en la tabla 2.2?

Sí, porque utilizamos una fuente de alimentación variable

5.- ¿Por qué el cálculo de la X L no coincide con el valor calculado de la

X L en la metodología 1?

Porque no se llega a la corriente nominal, a una corriente más cercana a la nominal se llega al valor de la

metodología 1.

Observación

Calcule la potencia reactiva Q3 ϕ que la fuente absorbe, utilizando la ecuación 2.3 y escriba los valores en la

tabla 2.5.

Q3 ϕ=3(

ET

√3)2

X L−XC

var 2.3

Tabla 2.5. Cálculo de Q3 para XL=60

X L (Ω ) Xc (Ω ) Q3 ϕ (var)

60 1200 −37.95vars

60 600 −80.11 vars

60 400 −127.24 vars

60 300 −180.26 vars

60 240 −240.35vars

60 200 −309.02vars



120 1200 −40.05vars

120 600 −90.13 vars

120 400 −154.51vars

120 300 −240.35vars

120 240 −360.53vars

120 200 −540.8vars



180 1200 −42.41vars

180 600 −103vars

180 400 −196.65vars

180 300 −360.53vars

180 240 −721.06 vars

180 200 −2163.2vars

6.- ¿ Q3 ϕ es el mismo que el medido en la tabla 2.2?

si

7.- Es válida la expresión 2.3

si

Cálculos de xL para la tabla 2.3 para XL=60Ω

X L=E3

I= 6.303 v

0.1053 A=60.11Ω

X L=E3

I=13.3432v

0.2223 A=60.02Ω

X L=E3

I=21.1917 v

0.3531 A=60.01Ω

X L=E3

I=30.0198v

0.5003 A=60.003Ω

X L=E3

I= 40.0216v

0.6670 A=60.002Ω

X L=E3

I=51.4456 v

0.8570 A=60.02Ω


X L=E3

I=13.3432v

0.1111 A=120.10Ω

X L=E3

I=30.0198v

0.2501 A=120.03Ω

X L=E3

I=51.4456 v

0.4287 A=120.003Ω

X L=E3

I=79.9593v

0.6663 A=120.004Ω

X L=E3

I=119.7064 v

0.9975 A=120.006Ω

X L=E3

I=178.7422 v

1.4895 A=120.001 Ω


X L=E3

I=21.1917 v

0.1177 A=180.04Ω

X L=E3

I=51.4456 v

0.2858 A=108.005Ω

X L=E3

I=98.0561v

0.5447 A=180.01Ω

X L=E3

I=178.7422 v

0.9930 A=180.002 Ω

X L=E3

I=348.6740v

1.9370 A=180.007Ω

X L=E3

I=843.9627 v

4.6886 A=180.003Ω

Calculo de factor y de tensión resultante para una reactancia inductiva de 60Ω para la tabla 2.4

factor=− j XC

jX L− jXC

= −1200Ω60Ω−1200Ω

=1.0526

ER=factor ( ET )=(1.0526 )(208V )=218.94V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −600Ω60Ω−600Ω

=1.1111

ER=factor ( ET )=(1.1111)(208V )=231.11V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −400Ω60Ω−400Ω

=1.1764

ER=factor ( ET )=(1.1764 )(208V )=244.70V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −300Ω60Ω−300Ω

=1.25

ER=factor ( ET )=(1.25 )(208V )=260V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −240Ω60Ω−240Ω

=1.33

ER=factor ( ET )=(1.33 )(208V )=277.33V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −200Ω60Ω−200Ω

=1.4285

ER=factor ( ET )=(1.4285 )(208V )=297.14 V


factor=− j XC

jX L− jXC

= −1200Ω120Ω−1200Ω

=1.1111

ER=factor ( ET )=(1.1111)(208V )=231.11V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −600Ω120Ω−600Ω

=1.25

ER=factor ( ET )=(1.25 )(208V )=260V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −400Ω120Ω−400Ω

=1.42

ER=factor ( ET )=(1.42 )(208V )=297.14V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −300Ω120Ω−30Ω0

=1.6666

ER=factor ( ET )=(1.6666 )(208V )=346.66V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −240Ω120Ω−240Ω

=2

ER=factor ( ET )=(2 )(208V )=416V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −200Ω120Ω−200Ω

=2.5

ER=factor ( ET )=(2.5 ) (208V )=520V


factor=− j XC

jX L− jXC

= −1200Ω180Ω−1200Ω

=1.1764

ER=factor ( ET )=(1.1764 )(208V )=244.70V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −600Ω180Ω−600Ω

=1.42

ER=factor ( ET )=(1.42 )(208V )=297.14V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −400Ω180Ω−400Ω

=1.81

ER=factor ( ET )=(1.81 )(208V )=378.18V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −300Ω180Ω−300Ω

=2.5

ER=factor ( ET )=(2.5 )(208V )=520V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −240Ω180Ω−240Ω

=4

ER=factor ( ET )=( 4 )(208V )=832V

factor=− j XC

jX L− jXC

= −200Ω180Ω−200Ω

=10

ER=factor ( ET )=(10 ) (208V )=2080V

Cálculos de potencia reactiva trifásica de watt-var 1 con reactancia de 60Ω para la tabla 2.5

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

60Ω−1200Ω=−37.95vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)2

60Ω−600Ω=−80.11vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3( 120.8V

√3)

2

60Ω−400Ω=−127.24 vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

60Ω−300Ω=−180.26vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

60Ω−240Ω=−240.35vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

60Ω−200Ω=−309.02vars


Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−1200Ω=−40.05vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−600Ω=−90.13vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−400Ω=−154.51vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−300Ω=−240.35vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−240Ω=−360.53vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

120Ω−200Ω=−540.8 vars


Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−1200Ω=−42.41vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−600Ω=−103vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−400Ω=−196.65vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−300Ω=−360.53 vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−240Ω=−721.06 vars

Q3φ=3(

ET

√3)

2

XL−X C

=3(120.8V

√3)

2

180Ω−200Ω=−2163.2vars

DISCUCIONES

Los resultados que obtuvimos claramente eran muy similares en los obtenidos en la herramienta computacional,

una discusión que tuvimos fue que a la hora de aplicar las ecuación en la herramienta computacional, los valores

eran muy exactos por la utilización de los puntos decimales, y a la hora de tomar los valor de los aparatos de

medición variaban un poco pero por la forma de utilizar las escalas, ya que había diferencias mínimas

CONCLUSIONES

Conclusión Jorge Alberto Jiménez Calvillo

Entre más grande sea la reactancia de la inductancia la caída de tensión en la line a de transmisión es mayor, al

igual que la reactancia capacitiva entre más grande sea cae más tensión en la línea de transmisión, al igual que

entre cada una de estas reactancias aumenten, la corriente aumentara así como la potencia

En la conexión del transformador trifásico se observo que se debe de revisar antes de hacer conexiones delta-

estrella y estrella- delta. La conexión estrella-delta, en esta la secuencia de fases de la conexión de la estrella no

importa que devanados se conecten entre si, al tener ya una tensión en esta conexión, en la salida se conectan dos

devanados y se mide su tensión, en caso de que la tensión de los dos devanados no sea igual a la tensión de

cualquiera de los devanados, entonces uno de los devanados se debe invertir, ya teniendo la tensión igual a

cualquiera que la tensión de cualquiera de los devanados, entonces se conecta el ultimo devanado y a través de

los tres devanados debe haber una tensión igual a cero. Para una conexión delta estrella solo se mete la tensión a

través de los devanados que tienen la conexión delta, y por último la estrella no importa que devanados se

conecten entre sí.

Conclusión Llamas Ríos Raúl Aritelch

Bueno antes de comenzar la práctica tuvimos que hacer una herramienta computacional para que no hubiera

ningún tipo de riesgo en los equipos, que esto me pareció algo nuevo para mí porque en ninguna practica

habíamos entrado en ese tipo de condiciones, ya que así a la hora de conectar estábamos mucho más cómodo.

Esta práctica se vio que mucho más grande sea la reactancia capacitiva, que en este caso la más grande que

tomamos nosotros fue de 1200 Ω la corriente va a ser menor que fue .1053 A en cuanto a comparación de una

reactancia capacitiva menos que por ejemplo de 400 Ω la corriente sube que fue en este caso de .3531 A.

En caso de las caídas de tensión se entre más grande sea la reactancia capacitiva las caídas son menos cuando la

reactancia capacitiva son menores (600, 400, 300, 240,200). La tensión de recepción también vimos que

variaban mucho también dependiendo de las reactancias capacitivas que también tienen el mismo

comportamiento de en cuanto más grande sea la reactancia capacitiva que por ejemplo es de 1200 Ω y su tensión

de recepción era de 218.9473 V , si cambiábamos una reactancia a 400 Ω su tensión de recepción era de

244.70588 V.

En esta práctica también concluí que en la parte de donde se tiene que conectar un amperímetro para no conectar

3 por que el sistema era balanceado así que solamente conectamos uno en serie con la salida de la tensión.

Conclusión Carlos Emmanuel López González

En esta practica se concluyó, en primer lugar, que la corriente en cada una de las fases es la misma, por lo que no

es necesario colocar tres ampermetros, con uno es más que suficiente debido a que este es un sistema balanceado

y la corriente es igual en las tres fases, también se concluyó que en la línea de transmisión dos no hay tensión ya

que no está conectada a nada, donde se presentan las caídas de tensión es en la línea uno, además de que también

hay que considerar una resistencia en la línea de transmisión que utilizamos en la práctica esto debido a que es

una línea de transmisión didáctica hecha con una bobina, esto ocasiona que se cree una resistencia en la línea de

transmisión que utilizamos ya que en la realidad esto no se presenta debido a que la línea de transmisión real es

solo un conductor de varios cientos de kilómetros.

También en ésta práctica usamos los transformadores que son maquinas que basan su funcionamiento en el

principio de inducción electromagnética, vimos cuales son las diferentes formas de conectar dicha maquina los

cuales son en delta y estrella y sus diferentes variantes.

Conclusión Alejandro Martínez Calvillo

En esta práctica concluí otros aparatos que no habíamos usado como el watt metro usado que era diferente a los

demás ya que no estamos familiarizados con él, pero como ya observamos que es igual a los que ya conocíamos y

también el funcionamiento es similar, esto e me hizo muy interesante, también aprendimos y conocimos el

frecuencímetro que es muy útil y que yo en particular no sabía cómo usarlo, y esto fue otra de las cosas nuevas

que aprendí en esta práctica.

Conclusión David Alejandro Martínez Delgadillo.

Concluí que el valor resistivo de un inductor es aproximadamente un 10% a su valor de reactancia y que en el

capacitor es aproximadamente de 1% esto lo comprobamos con ayuda de la herramienta computacional y

comparando con los valores obtenidos el día de la practica 2. Una aplicación que tenían los capacitores

conectados al final de la línea 2 es elevar voltajes y esto lo comprobamos midiendo el voltaje de recepción (VR).

También las perdidas en de potencia activa eran muy pequeñas.

Concluí que las reactancias de la línea de transmisión está en relación a la corriente de saturación ya que a mayor

corriente cercana a la de saturación su reactancia se aproximara al valor dado por el fabricante que en este caso

era de 60Ω, 120Ω y 180Ω a valores de corriente nominal que es de 0.33.

Concluí que las caídas de tensión aumentaban cuando la reactancia capacitiva (Xc) disminuía de manera que las

caídas de tensión son inversamente proporcionales a la Xc. También observe que la potencia reactiva del

capacitor era mucho más grande que la del inductor por lo que se comprueba que el capacitor entrega tensión y

aumentaba el voltaje de recepción.

Concluí que en la conexión de los transformadores se deben cumplir con los conocimientos obtenidos en

conversión de la energía 1 donde aprendimos a obtener las marcas de polaridad para conectar un transformador

en diferentes formas sin dañarlo. También si no tenemos las marcas de polaridad poderlas obtener midiendo las

tensiones en los devanados e ir comprobando para realizar una conexión eficaz. También que la conexión de los

transformadores en estrella-delta tiene como aplicación el reducir voltajes.

Conclusión Jairo Alejandro Méndez González

Esta práctica no debió llevarse a cabo ya que no todas las herramientas computacionales funcionaban al 100%, Si

la herramienta computacional, nos da un valor erróneo ponemos en peligro el material y equipo utilizado. Pero

gracias a la herramienta computacional del, M.C Morones se logro realizar la práctica, y con los resultados

obtenidos se llega a la conclusión, que la reactancia inductiva X L se puede calcular con un puente RLC, esta

medición se debe realizar por que en la simulación de la línea de transmisión en el laboratorio de eléctrica, la

línea de transmisión tiene un 10% de valor resistivo de la reactancia. En el capacitor pasa lo mismo pero, el valor

resistivo es de 1%.

Las inductancias que estimulan a la line de transmisión permanecen lineales para corrientes de 0.33 A y la

corriente de saturación comienza a los 0.7 A, para los valores del fabricante como son 60, 120 y 180 ohm, es

decir, entre más grande sea X L la caída de tensión es mayor, y esto pasa con también la reactancia capacitiva

entre más grande sea, cae más tensión en la línea de transmisión

Aun que en el objetivo 2 se realizo de manera demostrativa se logro concluir que es muy importante saber como

hacer las conexiones de un transformador, ya que no solo es conectar, y principalmente en el secundario

conectado en delta se deben realizar algunas mediciones para determinar las relaciones de fase apropiadas. El

voltaje se mide en dos de devanados, el voltaje debe ser igual al voltaje de los devanados, si esto no pasa así se

debe invertir uno de los devanados para que el voltaje a través de los 3 devanados sea cero, si no da cero uno de

los devanados se debe invertir, para lograr una conexión adecuada en delta, la conexión en estrella siempre es la

misma, esta no requiere de hacer mediciones.

OBSERVACIONES

Observación Jorge Alberto Jiménez Calvillo

En la practica la línea de transmisión presentaba una resistencias del 10% de la reactancia inductiva lo cual en

una línea de transmisión real no se tiene por qué no están enrolladas en ningún núcleo y también se presenta una

resistencia del 1% de la reactancia capacitiva

Observación Llamas Ríos Raúl Aritelch

Esta practica la verdad no se me hizo un nivel tan bajo ni tan alto pero en una escala de 0 al 100 pondría un 88,

porque ya que lo que pienso que haría falta es que muchos de mis compañeros de clase también como que

querían poder formar parte armando el circuito, porque siento que algunos de mis compañeros no saben tanto

conectar y así si se hace en forma general, ya que a futuro les servirá de algo.

Observaciones Carlos Emmanuel López González

En ésta práctica se observó que una de las principales limitantes para poder llevar a cabo ésta práctica fueron las

herramientas computaciones, ya que estas no funcionaban bien para ningún equipo, esta parte de la práctica

necesita más atención por parte de los alumnos para lograr un óptimo funcionamiento de las herramientas

computacionales por parte de todos los equipos, otra observación que se tiene es que en las practica hay poco

espacio para que los alumnos puedan una mejor visibilidad de todo el equipo de laboratorio y tener un mejor

aprendizaje de la práctica, en este aspecto es recomendable que se divida el grupo en dos partes para poder estar

un poco más cerca del material y aprender un poco mas de estas prácticas que son sumamente importantes para

aprender lo más posible en esta materia.

Observación Alejandro Martínez Calvillo

Yo sugeriría que hubiera más equipo para esta practicas ya que hay poco equipo y como en esta practica éramos

muchos y no todos pudimos utilizar el equipo, también la herramienta computacional es muy útil y muy buena

para la práctica.

Observación David Alejandro Martínez Delgadillo.

Mis observaciones para la primera parte de la práctica es que me gustaría que haya más participación de más

alumnos para practicar todos de manera que todos tengamos práctica y experiencia.

En la segunda parte de la conexión del transformador elabora por equipo esta parte ya que es de gran importancia

y mas el entendimiento de conexión de transformadores y comprobar que realmente los tipos de conexiones se

usan para aumentar o disminuir la tensión.

Observaciones: Jairo Alejandro Méndez González

Creó que es un grupo muy grande por lo que no todos tienen la oportunidad de observar e interactuar más a

fondo, con lo que se está haciendo o cómo funciona el equipo utilizado en la práctica.

Por lo que sería bueno y conveniente que todos pasaran a trabajar con el equipo que se utiliza en la práctica, para

una mayor compresión de lo que se está haciendo.

Por ejemplo:

Primero pasa un compañero, realiza la primera conexión, o toda la conexión del circuito que se solicite en la

práctica a realizar, para reducir tiempo ya que el tiempo podría ser una limitante para este proceso.

Segundo pasa otro compañero, y realiza la primera medición o en su defecto varias mediciones, solicitadas en la

práctica, dando oportunidad a que pasen todos los alumnos o la mayoría del grupo en laboratorio, para hacer

mediciones o conexiones, conforme lo

Solicite la práctica.

Logrando así que la mayor parte del grupo tenga la oportunidad de interactuar con el equipo utilizado en la

práctica.

También es importante considerar el tiempo que se tiene para realizar la práctica.

REFERENCIAS

[1] Vicente E. Boria Esbert, Vicent Miguel Rodrigo Peñarrocha, Angel A. San Blas Oltra, Pablo Soto Pacheco,

Carmen Bachiller Martin, Líneas de Transmisión. Universidad politécnica de valenia,1ra edición, capítulo I. Pag

11-12.

[2] William D. Stevenson, Análisis De Circuitos De Potencia.

[3] William D. Stevenson Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia. Segunda edición, 1998, Editorial McGraw-Hill.

México, D.F. pág. 32-38 y 64-65.

[4] Ing.Pedor Avelino Pérez Transformadores de distribución. Edición, Reverte ediciones, primera edición 1998.

Pag. 42

[5] Enríquez Harper. El libro practico de los generadores transformadores y motores eléctricos, editorial limusa,

Pag. 68

[6] Enrique Ras Oliva. Transformadores de potencia, de medida y de protección, Edición Marcombo. Séptima

edición .Pag. 124

modelado de una linea de transmisio y transformadores

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