modelación física del transiente de presión generado por cambios operativos en rdap .pdf

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Centro de Investigaciones en Acueductos y

Alcantarillados

CIACUA

Modelación Física del Transiente de Presión Generado

por Cambios Operativos en Redes de Distribución de

Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente.

Proyecto de Grado

Ingeniería Civil

Laura Manrique Sánchez

Bogotá, Diciembre de 2013

A mi familia,

Quienes siempre han sido un apoyo incondicional.

Contenido

1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ..................................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ........................................................................................................................................... 8

1.1.1 Objetivo General ........................................................................................................................... 8

1.1.2 Objetivos Específicos .................................................................................................................... 8

2 Montaje de Laboratorio ...................................................................................................................... 9

2.1 Antecedentes .................................................................................................................................... 9

2.2 Accesorios de la Red Elevada .......................................................................................................... 10

2.3 Sistema de Medición ....................................................................................................................... 12

2.4 Medición de presión ........................................................................................................................ 13

2.5 Medición de Demandas en los Puntos de Extracción de Caudal ..................................................... 16

3 Modelo Computacional ..................................................................................................................... 24

3.1 EPANET ............................................................................................................................................ 24

3.2 REDES .............................................................................................................................................. 25

3.3 HAMMER v8i ................................................................................................................................... 27

3.4 Calibración del Modelo Hidráulico .................................................................................................. 28

3.4.1 Energía de Entrada (altura de embalse) ..................................................................................... 28

3.4.2 Asignación de demandas ............................................................................................................ 28

3.4.3 Diámetros Reales ........................................................................................................................ 28

3.4.4 Coeficientes de pérdidas menores ............................................................................................. 28

3.4.5 Algoritmo de Calibración ............................................................................................................ 30

3.4.6 Representatividad del modelo ................................................................................................... 31

4 Escenarios ......................................................................................................................................... 32

4.1.1 Escenario 1 Inicial ....................................................................................................................... 32


4.1.3 Escenario 3 Inicial ...................................................................................................................... 35




4.2 Resultados de mediciones de presión y demandas ......................................................................... 39

4.3 Escenario Final ................................................................................................................................ 41

4.3.1 Escenario 1 Final ......................................................................................................................... 42

4.3.2 Escenario 2 Final ......................................................................................................................... 45

4.3.3 Escenario 3 Final ......................................................................................................................... 47

Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.

iv Laura Manrique Sánchez

4.3.4 Escenario 4 Final ......................................................................................................................... 49

4.3.5 Escenario 5 Final ........................................................................................................................ 51

4.3.6 Escenario 6 Final ......................................................................................................................... 53

5 Resultados ......................................................................................................................................... 55

5.1 Procedimiento ................................................................................................................................. 55

5.2 Variación del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final ...................................................................... 55

5.2.1 Descripción de los Resultados .................................................................................................... 58


5.3.1 Descripción de los resultados ..................................................................................................... 63






5.6.1 Descripción de resultados .......................................................................................................... 76


5.7.1 Descripción de resultados .......................................................................................................... 80

6 Análisis de Resultados en Hammer V8i .............................................................................................. 81

6.1 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i ........................................................................................ 90




6.5 Escenario 5: Modelación en Hammer v8i ...................................................................................... 101

6.6 Escenario 6: Modelación en Hammer v8i ...................................................................................... 104

6.7 Representatividad del Modelo en Hammer v8i ............................................................................. 105

7 Conclusiones y Recomendaciones ................................................................................................... 107

8 Agradecimientos ............................................................................................................................. 108

9 Bibliografía ...................................................................................................................................... 109

10 ANEXOS ........................................................................................................................................... 111

10.1 Válvulas a Cerrar por Escenario .................................................................................................... 111


v Laura Manrique Sánchez

10.2 Variaciones del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final (otros sensores) ...................................... 117






10.8 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ............................. 139

10.9 Escenario 2: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ............................. 140

10.10 Escenario 3: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ......................... 141





vi Laura Manrique Sánchez

Índice de Figuras

Figura 1 Las tres causas más comunes de un transiente hidráulico (Bentley, 2012). ......................... 2

Figura 2 Velocidad de Propagación de Onda para Tuberías de Sección Circular (D/e>10) (Thorley,

1991). .................................................................................................................................................. 3

Figura 3 Caída de Altura de Presión (Thorley, 1991). .......................................................................... 5

Figura 4 Fluctuaciones de Presión (Thorley, 1991). ............................................................................ 5

Figura 5 Supresión de los transientes (Thorley, 1991). ....................................................................... 7

Figura 6 Válvula de Bola de 50.8 mm, punto de extracción de caudal. ............................................ 10

Figura 7 Válvula de 101.6 mm. .......................................................................................................... 10

Figura 8 Válvula de 76.2 mm. ............................................................................................................ 11

Figura 9 Válvula de 50.8 mm. ............................................................................................................ 11

Figura 10 Diámetros de Tuberías en la Red Elevada. ........................................................................ 11

Figura 11 Interfaz del Software desarrollado por el CIACUA. ........................................................... 12

Figura 12 FieldPoint FP-1601 y Extensión FP-AI-111......................................................................... 13

Figura 13 Vegabar 52. ....................................................................................................................... 14

Figura 14 MAN LD3S (Kobold). ..............................................................................................................

Figura 15 MAN SD2S (Kobold). .......................................................................................................... 14

Figura 16 Esquema de transductores de presión. ............................................................................. 15

Figura 17 Aforo de Caudal. ....................................................................................................................

Figura 18 Montaje para Determinar la Ecuación de Emisor de los Puntos de Extracción de Caudal. ..

Figura 19 Punto de extracción de caudal. .............................................................................................

Figura 20 Puntos de Extracción de Caudal. ....................................................................................... 23

Figura 21 Vista del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en EPANET. ............................................. 25

Figura 22 Vista en 3D del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en REDES 2009. ............................ 26

Figura 23 Vista del Modelo Hidráulico creado en Hammer. ............................................................. 27

Figura 24 Algoritmo de Calibración Coeficientes de Pérdidas Menores, (Prieto Gamboa, 2011). .......

Figura 25 Esquema Escenario 1. ............................................................................................................

Figura 26 Esquema Escenario 2 Inicial. .................................................................................................

Figura 27 Esquema Escenario 3 Inicial. .................................................................................................




Figura 31 Escenario 1 Final. ............................................................................................................... 44





vii Laura Manrique Sánchez



Figura 37 Patrón de cierre de cada una de las válvulas. .......................................................................

Figura 38 Wave Speed Calculator por Hammer V8i. .............................................................................

Figura 39 Ejemplo del uso de un factor de reducción de velocidad de propagación de onda. ............

Índice de Ecuaciones

Ecuación 1 (Joukowsky, 1900) ............................................................................................................. 2

Ecuación 2 Velocidad de Propagación de la Onda (Korteweg, 1878) ................................................. 2

Ecuación 3 Período de la Tubería (Thorley, 1991) .............................................................................. 6

Ecuación 4 Comportamiento de un Emisor ...................................................................................... 17

Ecuación 5 Pérdidas Menores ........................................................................................................... 18

Ecuación 6 Primera ecuación de emisor obtenida ............................................................................ 20

Ecuación 7 Coeficiente de emisor ..................................................................................................... 20

Ecuación 8 Ecuación de Emisor Encontrada ...................................................................................... 22

Ecuación 9 Coeficiente de Determinación ........................................................................................ 29

Ecuación 10 Suma del cuadrado del error ........................................................................................ 29

Ecuación 11 Suma Total de Cuadrados ............................................................................................. 29

Ecuación 12 Error Cuadrático Medio ................................................................................................ 29

Ecuación 13 Ecuación de velocidad (Cálculo Experimental). ............................................................ 68


viii Laura Manrique Sánchez

Índice de Tablas

Tabla 1 Coeficientes de pérdidas menores (km) (Prieto Gamboa, 2011). ......................................... 19

Tabla 2 Resultados pruebas montaje para determinar la ecuación del emisor ............................... 19

Tabla 3 Cálculo del Coeficiente de Emisor Esperado. ....................................................................... 21

Tabla 4 Cálculo de Caudal y Presión .................................................................................................. 21

Tabla 5 Indicadores Estadísticos Escenario utilizados por Iván C. Viveros........................................ 31

Tabla 6 Promedios de Demandas de Caudal. .................................................................................... 39

Tabla 7 Desviaciones Estándar de las Demandas de los Escenarios. ................................................ 39

Tabla 8 Mediana de las Demandas de los Escenarios. ...................................................................... 39

Tabla 9 Promedios de Presión. .......................................................................................................... 40

Tabla 10 Desviación Estándar de Presiones de Escenarios. .............................................................. 40

Tabla 11 Mediana de Presiones de Escenarios. ................................................................................ 41

Tabla 12 Valores máximos y mínimos de presión después de la variación (Escenario 1). ............... 59

Tabla 13 Desviación Estándar de los datos registrados después del cambio operativo ................... 59

Tabla 14 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario

2). ...................................................................................................................................................... 64


3). ...................................................................................................................................................... 68

Tabla 16 Velocidad de propagación de onda (experimental) ........................................................... 69


4). ...................................................................................................................................................... 73


5). ...................................................................................................................................................... 77


6). ...................................................................................................................................................... 80

Tabla 20 Velocidad de Onda calculada por Hammer ........................................................................ 84

Tabla 21 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 419m/s) y los datos

obtenidos en el laboratorio Escenario 1. .......................................................................................... 85

Tabla 22 Coeficientes de Pérdida Menor obtenidos tras la calibración. .......................................... 88

Tabla 23 Coeficientes de pérdidas menores reportados en la literatura (Saldarriga,2007). ............ 88

Tabla 24 Cálculo velocidad para el Escenario 1................................................................................. 90

Tabla 25 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72m/s) y los datos


Tabla 26 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos


Tabla 27 Cálculo de la velocidad de onda de forma experimental Escenario 2 ............................... 94


ix Laura Manrique Sánchez



Tabla 29 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 3. ............... 96



Tabla 31 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 4. ............... 99


obtenidos en el laboratorio Escenario 4. ........................................................................................ 100

Tabla 33 Cálculo de la velocidad de propagación de onda de forma experimental Escenario 5. .. 101





Tabla 36 Indicadores estadísticos para determinar la representatividad del modelo desarrollado en

Hammer v8i. .................................................................................................................................... 106


1 Laura Manrique Sánchez

1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

El presente proyecto de grado tiene como objetivo principal realizar la modelación física de

diferentes escenarios hidráulicos donde se desarrollará un transiente de presión tras realizar un

cambio operativo en el sistema, la modelación física de dichos escenarios se llevará a cabo en la

Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes y será calibrada bajo

condiciones estables. Otro de sus objetivos principales consiste en determinar la representatividad

del modelo hidráulico desarrollado en el software especializado HAMMER V8i a partir de

configuraciones hidráulicas en estado de flujo no permanente y bajo condiciones de frontera

variable.

El estado de flujo no permanente se define como aquel donde sus características varían tanto en

tiempo como en espacio. Un ejemplo típico de este tipo de flujo es el golpe de ariete donde se

presentan cambios bruscos en la presión y en la velocidad (Saldarriaga, 2007). En la mayoría de

casos suele trabajarse con líquidos newtonianos los cuales son considerados incompresibles, sin

embargo, cuando se tiene un flujo variado o inestable esta suposición deja de ser del todo valida y

en transientes rápidos puede resultar engañosa (Thorley, 1991).

Un transiente hidráulico es un estado temporal de caudal y presión que ocurre entre un estado

estable inicial y un estado estable final de un determinado sistema. En él la velocidad cambia

rápidamente como respuesta a un cambio operativo; puede ser el cierre de una válvula o el

cambio operativo de una bomba. En este fenómeno, la compresibilidad del líquido junto con la

elasticidad de la tubería crean una onda de presión la cual se propaga por todo el sistema

(Bentley, 2012). Los cambios de caudal y presión no se sienten de forma simultánea a lo largo

sistema; el tiempo de propagación de la onda del transiente depende de la distancia entre el

punto donde se originó la onda y el punto evaluado. Así mismo depende de la velocidad de

propagación de la onda la cual es cercana a la velocidad del sonido en su mayoría de casos,

(Thorley, 1991).

Otra causa de los transientes hidráulicos son los saltos de línea, algunas fallas del sistema de

control, la pérdida de potencia, pérdida de telemetría, el cierre súbito de válvulas o una

inadecuada selección de equipo (Stone, 2006). Los cambios en la demanda, la intrusión de aire,

las fallas en los sistemas de regulación de presión y la ruptura de tubos también pueda dar causa a

este fenómeno (Bosserman II & Hunt, 2006).



Figura 1 Las tres causas más comunes de un transiente hidráulico (Bentley, 2012).

El estudio de los transientes hidráulicos comenzó con el trabajo de Joukowsky (1900) y Allievi

(1902). La magnitud del cambio de presión fue definido por Joukowsky, (Bentley, 2012). El término

representa la variación en la altura de presión esperada, la velocidad de propagación de la

onda y los cambios de velocidad con respecto a los escenarios en estado estable antes y

después del cambio súbito que tuvo lugar en el sistema, (Thorley, 1991).

Ecuación 1 (Joukowsky, 1900)

donde la gravedad “g” corresponde a 9.81 m/s2 y el término de velocidad de flujo puede ser

obtenido de montajes de laboratorio o algunos textos relacionados. Por su parte, la velocidad de

propagación “a” fue descrita por Kortweg en 1878. Kortweg relacionó el espesor “e”, el módulo de

compresibilidad “K”, el diámetro de la tubería “d”, la densidad del fluido “ y el módulo de

elasticidad del material de la tubería “E”, (Streeter, 1993).

√

( ) (

)

Ecuación 2 Velocidad de Propagación de la Onda (Korteweg, 1878)



Figura 2 Velocidad de Propagación de Onda para Tuberías de Sección Circular (D/e>10) (Thorley, 1991).

Varios métodos se han desarrollado para solucionar el transiente hidráulico en tuberías. Entre

ellos se encuentran métodos de ecuaciones aproximadas hasta soluciones numéricas usando las

ecuaciones de Navier- Stokes. Entre los métodos más importantes se encuentran:

Método Aritmético—Supone que el caudal se detiene inmediatamente (en menos del

tiempo característico, P=2L/a), no maneja directamente The Water Column Separation y

desprecia los efectos producidos por la fricción. (Joukowki, 1898; Allievi, 1902). Suele

aplicarse a una sola tubería.

Método Gráfico—Desprecia los efectos de fricción en su desarrollo teórico pero

finalmente incluye un factor de corrección para éste (Parmakian, 1963). Este método

toma mucho más tiempo que los otros y no muestra resultados representativos cuando

se trata de redes de distribución complejas.

Gráficas (Design Charts) — Provee información básica para topologías simples y con

pocos puntos específicos (cierre de válvula, bombas, tuberías, embalse, etc). Este método

ha sido reemplazado por programas computacionales los cuales parten de conceptos



básicos acerca de los transientes de energía, validados por algunos montajes en

laboratorio (Bentley, 2012).

Método de Características (MOC) —Es el método más usado actualmente, es usado por

Bentley HAMMER V8i para solucionar los problemas de transiente hidráulico. Este

método convierte las ecuaciones parcialmente derivadas (PDEs) de continuidad y de

momento (e.g., Navier-Stokes) en derivadas ordinarias las cuales son solucionadas

algebraicamente a lo largo de líneas llamadas ‘characteristics’. Aunque los resultados

presentados por MOC sobre las líneas pueden considerarse exactos, cuando se trata de

evaluar los efectos de cavitación pueden presentarse algunos errores (Bentley, 2012).

Modelos en Laboratorio — Un modelo a escala puede reproducir los transientes

observados en un prototipo real. Aunque suelen ser muy costosos se caracterizan por

brindar información muy valiosa como la velocidad de propagación de las ondas. Algunos

sensores de presión y caudalímetros tienen la capacidad de obtener información en un

tiempo menor a 5 milisegundos lo que brinda la oportunidad de registrar transientes de

alta velocidad.

Otros métodos: Método Algebraico, Método implícito, Método por elementos finitos y

Análisis Lineal.

Una manera clara de exponer el comportamiento de los transientes es a través del ejemplo que

brinda Thorley en su libro “Fluid Transients in Pipelines” (Thorley, 1991). Supóngase que hay una

bomba que impulsa agua desde el punto A al punto B el cual se encuentra a una altura superior. Si

la bomba cesa su actividad de manera súbita la fracción de agua en puntos distantes conserva el

momentum y tiende a mantener el movimiento. Por el contrario, el volumen del fluido en las

vecindades de la bomba se detiene. Si se divide el flujo en varios anillos, el más cercano al punto

donde se efectuó el cambio “hala” al segundo y así sucesivamente hasta que la altura de presión

disminuye en una magnitud similar a la que se plantea en la ecuación de Joukowsky (Viveros G.,

2013).



Figura 3 Caída de Altura de Presión (Thorley, 1991).

En la Figura 3 se observa el cambio de la presión en el punto inicial A y el punto final B, ubicado a 8

kilómetros del punto inicial. En ella se ve claramente como el efecto del transiente no ocurre de

forma simultánea en todo el sistema, por el contrario ocurre primero en el punto A y luego se

propaga rápidamente hasta el punto B.

Figura 4 Fluctuaciones de Presión (Thorley, 1991).

Una disminución súbita en la presión conlleva al sistema a buscar un punto de equilibrio haciendo

que el líquido dentro de la tubería fluya causando fluctuaciones de presión. La onda generada viaja



constantemente desde el punto donde se originó el cambio operativo hacia aguas abajo y

viceversa (Viveros G., 2013). El tiempo que toma la onda para recorrer la tubería y volver al punto

inicial es conocido como el periodo de la tubería, donde “L” representa la longitud de la tubería y

“a” la velocidad de propagación de la onda, (Thorley, 1991).

Ecuación 3 Período de la Tubería (Thorley, 1991)

La ecuación de Joukowsky (el método aritmético) resulta bastante útil cuando se quiere evaluar el

transiente hidráulico presentado en una sola tubería; sin embargo en algunos casos debido a la

superposición de ondas (producto de la reflexión relacionada con el cierre súbito de una válvula)

los cambios de presión presentados pueden ser realmente superiores a los presentados por la

ecuación de Joukowsky (Simpson & Wylie, 1991) (Viveros G., 2013). De la misma forma, este

método no tiene en cuenta la fricción como un factor representativo el cual puede llegar a generar

cambios en las fluctuaciones de presión, especialmente en tuberías largas como es el caso de los

oleoductos (Thorley, 1991).

De la misma manera, las ondas de tensión que se propagan en las paredes de la tubería modifican

las predicciones obtenidas por Joukowsky. Se debe tener en cuenta que un aumento de presión

puede ampliar ligeramente el diámetro de la tubería por lo que se tendría un esfuerzo axial en ella

debido al efecto de Poisson (Thorley, 1991). Las ondas producto de la alteración viajan mucho más

rápido en el material de la tubería que en el fluido, por lo cual se general pequeñas fluctuaciones

de presión, (Viveros G., 2013).

La presencia de gases y/o aire durante el proceso de disminución de altura de presión es un factor

modificador de la onda y del perfil de altura de presión durante el transiente. Una vez se produce

el transiente existe la posibilidad de alcanzar la presión de vapor, momento en el cual se generará

un cambio de fase en el fluido. Al contar con la presencia de varias fases se obtiene como

consecuencia un cambio en la magnitud de la aceleración de la onda (Thorley, 1991). Las zonas

que cuentan con gran cantidad de gases y/o aire sirven como punto de reflexión del transiente,

mientras que las zonas que cuentan con una menor cantidad de éstas y se encuentran dispersas

disminuyen la velocidad de trasmisión del fenómeno.

Los transientes hidráulicos presentan varias consecuencias tanto en la calidad del agua como en la

infraestructura del sistema. Cuando se cuenta con este fenómeno es posible encontrar la

resuspensión de partículas sedimentadas, el desprendimiento de biopelículas, y en un caso

extremo la ruptura de tuberías. También se producen otros aspectos como vibraciones,

desplazamientos de tuberías, deformación y cavitación, (Wood, 2005) .



Por lo general el transiente suele considerarse como un fenómeno indeseable; para suprimirlo hay

una gran variedad de métodos categorizados como acciones directas e indirectas. Las acciones

directas tratan de modificar las causas primarias que inducen el cambio de flujo, un ejemplo de

este tipo de acciones puede ser la apertura de una válvula. Por su parte, las acciones indirectas o

tácticas de distracción tratan de modificar el flujo o de expulsarlo.

Figura 5 Supresión de los transientes (Thorley, 1991).

En el Título B del Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS

2009) se presenta una serie de lineamientos relacionados con el diseño y operación de un sistema

de acueducto. En él se presentan algunas especificaciones en cuanto el diseño y operación de

tuberías de aducción, conducción y redes de distribución para prevenir el golpe de ariete.

Tanto en las tuberías de aducción y de conducción, como en las redes de distribución de agua

potable se debe tener gran cuidado a la hora de seleccionar el material a usar. No solo se debe

tener en cuenta los rangos de presión y un análisis hidráulico completo sino que se debe tener en

cuenta la diferencia presentada en la presión en estado estable y la máxima presión generada por

el golpe de ariete. Este rango de diferencia debe ser multiplicado por un factor de seguridad

preestablecido en el RAS.



1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Realizar la modelación física del transiente de presión generado tras un cambio operativo para

diferentes escenarios de la Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los

Andes, y comparar los resultados obtenidos al crear un modelo hidráulico en un tipo software

especializado en el tema.

1.1.2 Objetivos Específicos

Encontrar la configuración por escenario que genere el transiente de presión de mayor

impacto aguas arriba de la válvula cerrada.

Modelar físicamente el transiente hidráulico generado por un cambio operativo.

Generar y comprobar la representatividad del modelo creado en HAMMER v8i con

configuraciones hidráulicas en estado de flujo no permanente y condiciones de frontera

variable.

Analizar los cambios de presión presentados por algunos cambios operativos como el

cierre súbito de una válvula en diferentes escenarios.



2 Montaje de Laboratorio

El montaje de laboratorio propuesto en este proyecto de grado tuvo como escenario la red

elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes, ubicado en el edificio Mario

Laserna (Carrera 1 # 18ª-10).

Para este proyecto se crearon 6 nuevos escenarios cuyas características fueron medidas en estado

estale (caudal y presión) y luego fueron sometidos a transiciones en períodos cortos de tiempo; en

este caso se sometieron a un cierre súbito de una de sus válvulas. Cada uno de los escenarios

cuenta con un estado inicial y un estado final, el estado inicial representa el estado estable del

mismo antes de cerrar la válvula y el final representa el estado estable del escenario después de

cerrar la válvula.

2.1 Antecedentes

En la tesis de César Mauricio Prieto Gamboa “Modelación física y calibración de sustancias en

redes de distribución de agua potable” (Prieto Gamboa, 2011) se realizó un levantamiento

topológico y topográfico de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los

Andes. Luego se procedió a crear seis escenarios hidráulicos, donde por medio de aforos se pudo

establecer el caudal de demanda de cada uno de los puntos de extracción; así mismo se midieron

las presiones, se determinaron las pérdidas menores para finalmente analizar el comportamiento

de cada uno de los escenarios evaluados. Adicionalmente se llevó a cabo un proceso de calibración

y validación en EPANET y REDES1.

Luego en el proyecto de grado de Iván Camilo Viveros Góngora “Modelación física de cambios

operativos en redes de distribución de agua potable: Modelaciones en periodo extendido y

modelación de flujo no permanente” (Viveros G., 2013) se retomaron los Escenarios 5 y 6,

elaborados por César M. Prieto G. Los Escenarios 5 y 6 funcionaron como punto de partida para

crear los Escenarios 5 y 6 final. Estos escenarios finales tienen como diferencia el cierre de una de

las válvulas del escenario inicial. Para cada uno de estos escenarios se midieron sus características

(caudal y presión) en estado estable para finalmente crear un escenario transicional donde se

realizó el cierre súbito de la válvula seleccionada. La tesis de Iván C. Viveros se enfocó en analizar

1 Software desarrollado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA).

Universidad de Los Andes.



el tiempo transcurrido desde el cierre repentino de la válvula hasta que el escenario hidráulico

llegara a su estado estable final.

El proyecto de grado presente se enfocará en el fenómeno observado inmediatamente al realizar

el cambio operativo en cada uno de los seis escenarios creados. Para esto se hará uso de los

modelos hidráulicos en EPANET y REDES 2009, creados en la tesis de César M. Prieto.

2.2 Accesorios de la Red Elevada

La red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los Andes está compuesta por

una serie de tubos de PVC de 50.8, 76.2 y 101.6 mm, en algunas zonas unidos por reducciones,

tees y algunos codos. Cuenta con 31 puntos de extracción de caudal dotados de válvulas de bola

de 2 pulgadas. Adicionalmente, posee 23 válvulas de 2, 3 y 4 pulgadas las cuales permiten

modificar la dirección del flujo. Inicialmente, contaba con 12 puntos donde podían ser instalados

transductores de presión pero en tan sólo 9 de ellos se disponía de la instalación y conducción de

cables adecuada para transmitir la señal. Esta situación fue modificada de tal forma que se

pudiera medir los cambios de presión, ocasionados por el cierre de válvulas, en cada uno de los

nuevos escenarios creados2.

Figura 6 Válvula de Bola de 50.8 mm, punto de

extracción de caudal.

Figura 7 Válvula de 101.6 mm.

2 Los cambios realizados se especifican en la Sección 2.3 Medición de Presión





Figura 10 Diámetros de Tuberías en la Red Elevada.



2.3 Sistema de Medición

Cada uno de los transductores de presión instalados en la red elevada está conectado a una

compleja red que direcciona la señal a un “fieldpoint” de National Instruments cuya referencia es

FP-1601, este cuenta con una Extensión FP-AI-111 (National Instruments, 2003). Por lo general

este tipo de instrumentos alberga un máximo de nueve conexiones pero la presencia de la

extensión, anteriormente nombrada, hace que su rango se amplié.

Toda la información, registrada por los sensores de presión, es registrada y albergada en tiempo

real por medio de un software, ver Figura 11, desarrollado por el Centro de Investigaciones en

Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de los Andes.

Figura 11 Interfaz del Software desarrollado por el CIACUA.



Figura 12 FieldPoint FP-1601 y Extensión FP-AI-111.

2.4 Medición de presión

En un principio, la red elevada contaba con 12 puntos en los cuales podían ser instalados

transductores de presión. De estos puntos, sólo 9 de ellos contaban con la instalación y

conducción de cables necesaria para transmitir la señal desde sensor de presión hasta FieldPoint.

Dado que uno de los principales objetivos del proyecto de grado presente es registrar los cambios

de presión inmediatamente aguas arriba del sitio donde se presente el cambio operativo (cierre

súbito de una de las válvulas en cada escenario), se decidió habilitar el punto SP10 y crear dos

nuevos puntos en la red, los cuales serán nombrados como SP13 y SP14. Cabe resaltar la

importancia del punto SP1, “Ya que este es esencial para los modelos computacionales dado que

con base a éste se determina la altura del primer nodo” (Prieto Gamboa, 2011). La Figura 16

muestra un esquema con la ubicación de los sensores de presión instalados en la red elevada y su

nomenclatura.

El laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes cuenta con tres tipos de transductores

de presión: MAN-SD2S B2 (Kobold), Vegadar 52 y MAN LD3S (kobold). Las primeras dos referencias

tienen un rango de medición entre 0 y 1 bar, la última referencia tiene la capacidad de detectar

presiones entre -1 y 5 bar. En total se cuenta con 13 sensores de presiones de los cuales 4 son

MAN LD3S, 6 son MAN-SD2S y 3 son Vegadar 52.



Figura 13 Vegabar 52.

Figura 15 MAN SD2S (Kobold).

Figura 14 MAN LD3S (Kobold).



Figura 16 Esquema de transductores de presión.



2.5 Medición de Demandas en los Puntos de Extracción de Caudal

El hecho de determinar el caudal en los puntos de extracción resulta fundamental para establecer

las condiciones de frontera en los distintos modelos computacionales a implementar.

Como primer punto, se debe considerar que a la entrada de la red se cuenta con un caudalímetro

electrónico WATERMASTER FEV y que la red cuenta con 31 puntos en los cuales se puede extraer

agua por medio de válvulas de bola de 50.8 mm. Los puntos de extracción están conectados a

mangueras, las cuales llevan el fluido a los puntos de desagüe. Estas mangueras no hacen parte de

la red y no se encuentran presurizadas, (Viveros G., 2013). La ubicación de los nodos de extracción

de caudal y su nomenclatura puede ser consultada en la Figura 20.

Para determinar los caudales de demanda a usar, en los modelos hidráulicos de EPANET y REDES,

se retomó la metodología usada en estudios previos. Para cada escenario (inicial y final) se

realizaron aforos con un balde de 13,75 L y con un cronómetro se determinó el tiempo requerido

para llenarlo. Después de 10 repeticiones se procedió a calcular el promedio de caudal y la

desviación estándar. Este procedimiento se repitió en cada punto de extracción de caudal

utilizado.

Figura 17 Aforo de Caudal.



La evaluación de los transientes de presión se llevó a cabo en el software HAMMER v8i de

Bentley. En este caso las condiciones de frontera, es decir los caudales de demanda a usar, no

pueden ser modelados de forma estática; estos caudales de demanda presentan ciertas

variaciones que permiten evaluar de forma completa los cambios de presión causados por el cierre

súbito de algunas de las válvulas de la red elevada del laboratorio de hidráulica. Por esta razón se

modelaron los puntos de extracción de caudal como un emisor.

Un emisor es considerado como un accesorio especial en los nodos de las redes de distribución,

éstos dejan salir caudal en función de la presión inmediatamente aguas arriba de ellos

(Saldarriaga, 2007). Su comportamiento matemático está dado por la siguiente ecuación:

Ecuación 4 Comportamiento de un Emisor

donde:

Dado que todos los puntos de extracción de caudal de la red cuentan con la misma geometría y

características físicas, todos los puntos deberían tener la misma ecuación de emisor. Por lo tanto

se adoptó el siguiente montaje para determinar la ecuación del punto de extracción de caudal

Q17, ecuación que representa el comportamiento de cada uno de los puntos de extracción de

caudal existentes en la red.

Figura 18 Montaje para Determinar la Ecuación de Emisor de los Puntos de Extracción de Caudal.



Como primer paso se definió un nuevo escenario, totalmente aparte de los escenarios ya creados,

donde todas las válvulas estaban abiertas y sólo se contaba con los puntos de extracción de Caudal

Q17 y Q15.

Se realizaron 3 pruebas diferentes con el mismo escenario. En la primera prueba, la válvula que

controla el caudal de entrada a la red estaba 100% abierta, en la segunda prueba estaba

aproximadamente un 60% abierta y en la última prueba se dejó abierta cerca de un 30%3.

Con ayuda del sensor de presión número 12 (SP12) y del caudalímetro electrónico WATERMASTER

FEV, se calcularon las pérdidas menores desde el punto de toma de datos del SP12 hasta el punto

de extracción de caudal evaluado. Las pérdidas por fricción se despreciaron ya que se contaba con

distancias relativamente cortas y con materiales de muy baja rugosidad (PCV, ks= 0.0015mm).

∑

Ecuación 5 Pérdidas Menores

donde:

[ ]

[ ]

Cada una de las pruebas tuvo una duración de 15 minutos, por lo cual se contó con 900 datos4 de

presión, velocidad y caudal.

El montaje realizado (ver Figura 18) cuenta con un accesorio tipo tee de 50.8 mm, los coeficientes

de pérdidas menores para este tipo de accesorio fueron obtenidas de la Tesis de Maestría de

César Mauricio Prieto Gámboa (2011).

3 A la entrada de la Red Elevada se cuenta con un caudalímetro electrónico el cual permitió estimar el

porcentaje de abertura de la válvula. 4 El caudalímetro electrónico WATERMASTER FEV tiene la capacidad de registrar un dato por segundo.



Tabla 1 Coeficientes de pérdidas menores (km) (Prieto Gamboa, 2011).

A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada una de las pruebas:

Tabla 2 Resultados pruebas montaje para determinar la ecuación del emisor

Prueba Velocidad (m/s)

Caudal (L/s) H (m)

1 0.742 1.642 2.948

2 0.787 1.742 3.479

3 0.823 1.822 3.797

La columna H (m) de la Tabla 2, hace referencia al promedio de presión registrada por el sensor de

presión 12 (SP12) menos el valor de las pérdidas menores calculadas.

Luego de obtener los resultados, se procedió a graficarlos y a hacer una regresión potencial de tal

forma que se pudiera obtener la ecuación que mejor se ajustara a los datos obtenidos.



Gráfica 1 Curva Emisor Inicial

La curva está representada por la siguiente ecuación:

Ecuación 6 Primera ecuación de emisor obtenida

Aunque el coeficiente de determinación (R2) es 0.991, se sabe que el exponente de la ecuación (α)

debe tener un valor mucho más cercano a 0.5 puesto que la geometría del punto de salida del

caudal es considerada como un orificio rígido, (Saldarriaga, 2007).

Teniendo en cuenta que el exponente de la ecuación debe ser

0.5 y manteniendo los valores de caudal y presión obtenidos, se

calculó un promedio del coeficiente de emisor esperado. El valor

obtenido fue de 0,942.

Ecuación 7 Coeficiente de emisor

y = 1.0578x0.4047 R² = 0.9911

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

2.5 3 3.5 4

Cau

dal

(L/

s)

H (m)

Curva Emisor

Datos Iniciales

Potencial (Datos Iniciales)

Figura 19 Punto de extracción de caudal.



Tabla 3 Cálculo del Coeficiente de Emisor Esperado.

Caudal (L/s) H (m) Alpha K

1,642 2,948 0,5 0,956

1,742 3,479 0,5 0,934

1,822 3,797 0,5 0,935

Promedio 0,942

Ahora, dejando el exponente ‘alpha’ como 0.5 y el coeficiente k como 0.942, se procedió a

recalcular el caudal y la presión, de esta forma se verifica si al dejar el coeficiente ‘k’ como 0.942

los valores iniciales cambian de forma radical.

Tabla 4 Cálculo de Caudal y Presión

AJUSTE CAUDAL

Diferencia (%) Caudal (L/s) H (m) alpha k

1,51% 1,617 2,948 0,5 0,942

-0,82% 1,757 3,479 0,5 0,942

-0,72% 1,835 3,797 0,5 0,942

AJUSTE PRESIÓN

Diferencia (%) Caudal (L/s) H (m) alpha k

-3,09% 1,642 3,039 0,5 0,942

1,62% 1,742 3,423 0,5 0,942

1,43% 1,822 3,743 0,5 0,942

Como se observa en la Tabla 4, al calcular el caudal y la presión con un coeficiente ‘k’ de 0.942 y un

exponente ‘alpha’ de 0.5, la diferencia porcentual entre los datos registrados en el laboratorio y

los calculados son mínimos (menores al 3,5%) por lo tanto se puede asegurar que la nueva

ecuación es representativa.



Gráfica 2 Comparación entre las diferentes curvas de emisor obtenidas.

Tal y como se observa en Gráfica 2 , la ecuación obtenida para las curvas con ajuste de caudal y

ajuste de presión presenta un coeficiente de determinación (R2) de 1.0, lo cual demuestra que la

ecuación obtenida tras realizar la regresión potencial puede considerarse realmente

representativa.

Finalmente, la ecuación para modelar los puntos de extracción de caudal en el software HAMMER

v8i será:

Ecuación 8 Ecuación de Emisor Encontrada

y = 1.0578x0.4047 R² = 0.9911

y = 0.9417x0.5 R² = 1

y = 0.9417x0.5 R² = 1

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

2.5 3 3.5 4

Cau

dal

(L/

s)

H (m)

Curva Emisor

Datos Iniciales

Ajuste caudal

Ajuste Presión

Potencial (Datos Iniciales)

Potencial (Ajuste caudal)

Potencial (Ajuste Presión )



Figura 20 Puntos de Extracción de Caudal.



3 Modelo Computacional

En el proyecto de grado presente se llevó a cabo la modelación estática y en periodo extendido de

cada uno de los escenarios5 en los programas de EPANET Y REDES 2009. La modelación del

transiente hidráulico, generado por los cambios operativos ya discutidos, se realizó en el programa

HAMMER v8i de Bentley.

Como primer paso, se partió del modelo calibrado y validado de red elevada elaborado por César

Mauricio Prieto Gamboa, en su tesis de maestría (2011). Este modelo estaba disponible

inicialmente en REDES (*.red) y en EPANET (*.inp) y luego fue adaptado para ser usado en

HAMMER v8i el cual maneja el mismo formato de EPANET.

Para la elaboración del modelo hidráulico se realizó una serie de levantamientos topológicos y

topográficos a la red elevada los cuales permitieron contar con las longitudes de los segmentos

que la conformaban junto con las coordenadas de los mismos. De la misma forma, se contaba con

toda la información relativa a diámetros, rugosidades, tipo de fluido, altura inicial disponible y

demanda de los nodos de extracción de caudal.

Tras un análisis de sensibilidad se demostró que la rugosidad absoluta de las tuberías no resulta

ser una variable relevante a la hora de calibrar el modelo (Prieto Gamboa, 2011). Por la

complejidad del sistema, las condiciones de campo y los objetivos del estudio, la variable

comparativa en el proceso de calibración fue la presión. Así mismo se tuvieron en cuenta otras

variables de estudio como la asignación de demandas, los diámetros reales y los coeficientes de

pérdidas menores, convirtiéndose esta última variable en la incógnita del proceso.

3.1 EPANET

EPANET es un software que permite modelar bajo periodo extendido y en estado estático, el

comportamiento hidráulico y la calidad del agua en sistemas de tuberías con flujo a presión (EPA,

2013). Es un programa de dominio público que puede ser descargado de forma gratuita de la

página web de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos de América (EPA).

Puede simular redes de cualquier tamaño solucionando matemáticamente la red con el método

del gradiente; maneja tres tipos de ecuaciones relativas a las pérdidas de fricción (Hazen-Williams,

Darcy Weisbach y Chezy-Manning), así mismo incluye las pérdidas menores por accesorios,

permite la inclusión de diferentes tipos de válvulas, bombas y tanques, entre otras opciones

5 La descripción de estos escenarios se encuentra en el Capítulo 5.



relacionadas con la estimación de la calidad del agua y el comportamiento de algunos solutos

dentro del sistema a evaluar (EPA, 2013).

Figura 21 Vista del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en EPANET.

3.2 REDES

La primera versión de este programa fue desarrollada en el 2001 por parte del Centro de

Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) del Departamento de Ingeniería Civil y

Ambiental de la Universidad de Los Andes, Bogotá – Colombia (Saldarriaga, 2007). De ahí en

adelante se han venido desarrollando nuevas versión mejorando su rendimiento y capacidad. En

general, se trata de un programa especializado en modelar sistemas de tuberías a presión. Está

basado en criterios de optimización de RDAP (Redes de Distribución de Agua Potable) teniendo en

cuenta criterios análogos a la optimización económica de diámetros de tuberías en redes cerradas,



desarrollados por Ronald Featherstone y Karim El-Jumaly (basados en el criterio de Wu), y el

método del gradiente para el cálculo de redes cerradas de distribución de agua, desarrollado por

Ezio Todini y Enda O’Connell; este sistema matricial es resuelto a través del método de Gauss o

Factorización de Cholesky lo cual agiliza el proceso de cálculo y permite resolver grandes sistemas

en menos tiempo.

Cuenta con otros métodos para el diseño optimizado de RDAP como lo son el método de

Algoritmos Genéticos, la superficie óptima de presiones y la programación por restricciones.

Cuenta con dos ecuaciones para el cálculo de las pérdidas por fricción (la unificación Colebrook-

White y Darcy-Weisbach, y Hazen-Williams). Permite el cálculo hidráulico en estado estático y en

periodo extendido (Saldarriaga, 2007).

Figura 22 Vista en 3D del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en REDES 2009.



3.3 HAMMER v8i

Es un programa desarrollado por Bentley6; es uno de los pocos con capacidad para modelar los

transientes hidráulicos y el golpe de ariete de forma conjunta con MicroStation, AutoCAD y ArcGis.

Generalmente es usado para evaluar el costo-beneficio de los métodos de control y prevención de

estos fenómenos, y para modelar y prevenir el daño de la infraestructura del sistema evaluado.

Una de sus grandes ventajas es que permite la interacción directa con WaterCAD, WaterGEMS y la

importación de información desde EPANET ahorrando tiempo en la construcción del modelo. Así

mismo, permite la inclusión de todo tipo de válvulas y bombas dando campo a la inclusión de

diferentes patrones de comportamiento (BENTLEY, 2013).

Figura 23 Vista del Modelo Hidráulico creado en Hammer.

6 Bentley es reconocido globalmente por ser un líder en el desarrollo de diferentes tipos de software

especializados que brindan ayuda a la hora de solucionar problemas que suelen presentarse en la práctica de la Ingeniería Civil, Ambiental y en la Arquitectura, (Bentley, 2013).



3.4 Calibración del Modelo Hidráulico

En la modelación hidráulica, existe un conjunto de parámetros únicos que definen cada sistema

(e.g. Asignación de demandas, diámetros reales, rugosidad absoluta, coeficientes de pérdidas

menores, patrones de consumo, patrones de bombeo, entre otros) (Prieto Gamboa, 2011). Estos

parámetros definen el comportamiento y la distribución de la masa y de la energía dentro de la

red analizada. A este proceso se le conoce como la calibración de un modelo hidráulico.

Para determinar la representatividad del modelo hidráulico se pueden medir diferentes variables

en campo de tal forma que éstas puedan ser comparadas con las predicciones del modelo. Por las

condiciones de campo, el tamaño de la red estudiada y la complejidad del sistema, las condiciones

de presión de la Red Elevada fueron escogidas como la variable comparativa de calibración.

Mientras que se decidió revisar la asignación de demandas, los diámetros reales, las rugosidades

absolutas y los coeficientes de pérdidas menores.

3.4.1 Energía de Entrada (altura de embalse)

Uno de los requerimientos principales de un modelo hidráulico es la energía de entrada o la altura

en los embalses. En el modelo hidráulico de la Red Elevada, la energía disponible se asigna según

la presión medida en el sensor de presión 1 (SP1), estableciendo este punto como el inicio del

modelo hidráulico. El valor de la altura del embalse de entrada corresponde al promedio de

presiones registradas por el SP1 durante las mediciones hechas en campo para cada escenario.

3.4.2 Asignación de demandas

La asignación de demandas en los puntos de extracción de caudal suele ser una de las variables

más significativas y de mayor incertidumbre dentro de un modelo hidráulico. Afortunadamente,

en el modelo hidráulico de la Red Elevada la incertidumbre de los caudales de demanda en los

nodos de extracción fue bastante baja ya que estos fueron medidas mediante aforos, tal y como se

explica en el capítulo anterior.

3.4.3 Diámetros Reales

En este caso el modelo hidráulico se construyó haciendo uso de los diámetros reales del sistema,

por lo cual se hicieron los siguientes ajustes: diámetro 4” de 101,6mm a 103,42mm; diámetro de

3” de 76,2 mm a 80,42mm y diámetro de 2” de 50,8mm a 54,58mm.

3.4.4 Coeficientes de pérdidas menores

La Red Elevada se caracteriza por tener tuberías cortas con una gran cantidad de accesorios (Prieto

Gamboa, 2011) haciendo relevante el rol de las pérdidas menores en el proceso de calibración, a

tal punto de ser considerada la variable a calibrar para cumplir con una buena representación de

los escenarios analizados. Para evaluar la representatividad del modelo se utilizaron 2 indicadores

de bondad de ajuste: el coeficiente de determinación y el error cuadrático medio aplicados a los

promedios de las presiones (Viveros G., 2013).



Coeficiente de determinación (R2):

Se define como el porcentaje de variación de una medición la cual es explicada por medio de un

modelo. Indica qué tan adecuadamente se representa la variabilidad medida con respecto a la

modelada. Sus valores oscilan entre 0 y 1, cero (0) indica que no hay representatividad alguna y

uno (1) que la representatividad es excelente. Retoma los conceptos de suma de cuadrados del

error y suma total de cuadrados (Devore, 2005). Matemáticamente se entiende como:

(

) Ecuación 9 Coeficiente de Determinación

donde,

SSE: Suma de cuadrados del error o del residuo

∑ ( ̅)

Ecuación 10 Suma del cuadrado del error

SST: Suma total de cuadrados

∑( ̅)

Ecuación 11 Suma Total de Cuadrados

Error Cuadrático Medio (RMS):

El error cuadrático medio o RMS, por sus siglas en inglés, es un promedio del cuadrado del error;

lo que permite inferir cuánto se puede esperar que un valor varíe con respecto a una predicción

de un modelo. Este indicador es siempre positivo por lo cual la magnitud de variación aplica para

valores positivos y negativos (Viveros G., 2013).

√((

) ∑(

))

Ecuación 12 Error Cuadrático Medio



3.4.5 Algoritmo de Calibración

Para calibrar el modelo de la Red Elevada se desarrolló un algoritmo y se programó en una rutina

de Visual Basic for Aplications de tal forma que se pudiera automatizar su utilización (Prieto

Gamboa, 2011). La rutina recibe como datos de entrada cuatro variables. Una variable

corresponde a un archivo de EPANET (*.inp) que contiene el modelo hidráulico de la Red Elevada;

un archivo de texto separado por comas (*.csv) que contiene la información de los grupos de

accesorios; un archivo de texto (*.txt) que contiene la información de las presiones medidas en

campo y por último una variable entera n que corresponde al número de veces que se requiere

correr el algoritmo (Prieto Gamboa, 2011).

Figura 24 Algoritmo de Calibración Coeficientes de Pérdidas Menores, (Prieto Gamboa, 2011).



3.4.6 Representatividad del modelo

Una vez terminada la calibración del modelo hidráulico se procedió a hacer una comparación entre

los datos obtenidos en el laboratorio y los datos arrojados por el modelo computacional. A

continuación se muestran los indicadores utilizados para evaluar la representatividad de los

Escenarios 5 y 6 (inicial y final). Estos Escenarios son diferentes a los evaluados en el proyecto de

grado presente.

Tabla 5 Indicadores Estadísticos Escenario utilizados por Iván C. Viveros.

Indicadores Estadísticos

[m] R2 R.M.S

Escenario 5 Inicial 0.96 0.11

Escenario 5 Final 0.96 0.11

Escenario 6 Inicial 0.97 0.07

Escenario 6 Final 0.94 0.08

Los indicadores estadísticos son realmente satisfactorios. El coeficiente de determinación estuvo

por encima de 0,93 en todos los casos, indicando que los datos tenían representada su variabilidad

por lo menos en un 90%. El error cuadrático medio presenta valores más elevados (0,11 m) pero

en ningún caso este valor superó el 3% de los valores registrados en el laboratorio (Viveros G.,

2013).

Se considera que el modelo hidráulico creado por César Prieto se ajusta bastante bien al modelo

físico, representando de manera acertada el estado estable inicial y final de los escenarios.



4 Escenarios

Para evaluar los cambios súbitos de presión en la red elevada, se crearon 6 nuevos escenarios. Los

cambios súbitos de presión se presentan entre el estado Inicial y el estado Final de cada uno de los

escenarios implementados. Se tenía conocimiento de los caudales demandados para el Escenario

1 Inicial, el cual fue estudiado en trabajos previos. En los demás montajes se desconocía la

demanda de los caudales en su estado Inicial y Final, fue necesario seguir el procedimiento

planteado en el Numeral 2.5 para la determinación de los caudales demandados en los nodos de

extracción.

Cada escenario fue medido primero en su estado estable inicial, luego en su estado estable final y

posteriormente en su estado transicional, obteniendo un total de 18 mediciones, cada una de

aproximadamente 40 minutos.

4.1.1 Escenario 1 Inicial

El Escenario 1 Inicial (ver Figura 25) es el que mejor se adecúa a los programas validados (Prieto

Gamboa, 2011). Esta configuración del sistema se caracteriza por tener todas las válvulas abiertas

y siete puntos de extracción de caudal. En proyectos anteriores este escenario era conocido como

el Escenario 5; esta vez es nombrado como el Escenario 1, ya que éste fue el punto de partida para

los demás escenarios.



Figura 25 Esquema Escenario 1.




El Escenario 2 Inicial (ver Figura 26) se caracteriza por tener 4 válvulas cerradas y 4 puntos de

extracción de caudal.

Figura 26 Esquema Escenario 2 Inicial.




Este escenario cuenta con 2 válvulas cerradas y 6 puntos de extracción de caudal abiertos. Ver

Figura 27.

Figura 27 Esquema Escenario 3 Inicial.




El Escenario 4 Inicial (ver Figura 28) cuenta con 2 de sus válvulas cerradas y 6 puntos de extracción

de caudal abiertos.





El Escenario 5 Inicial (ver Figura 29) se caracteriza por contar con 3 válvulas cerradas y 5 puntos de

extracción de caudal abiertos.





Este escenario cuenta con 3 válvulas cerradas y 5 puntos de extracción de caudal abiertos. Ver

Figura 30.




4.2 Resultados de mediciones de presión y demandas

A continuación se presentan los promedios de los caudales de demanda para cada escenario inicial

(Tabla 6). El Escenario 1 Inicial reporta el mayor caudal de demanda total, mientras que el

Escenario 2 Inicial se caracteriza por presentar la menor magnitud.

Tabla 6 Promedios de Demandas de Caudal.

A continuación, se presenta un resumen de la información referente a dos importantes

indicadores estadísticos: Desviación estándar y mediana. Éstos dos se presentan con el fin de

analizar la variabilidad de los datos y por lo tanto su confiabilidad. Como se observa en la Tabla 7 y

en la Tabla 8, ninguno de los datos presenta una variabilidad significativa por lo cual los datos

obtenidos por medio de los aforos se consideran representativos. Estos datos son de suma

importancia para el uso de los modelos computacionales pues representan las condiciones de

frontera de cada escenario.

Tabla 7 Desviaciones Estándar de las Demandas de los Escenarios.

Tabla 8 Mediana de las Demandas de los Escenarios.

Caudal (L/s) Q15 Q17 Q21 Q23 Q26 Q10 Q3

Escenario 1 Inicial 1.12 1.68 1.62 1.72 1.46 0.79 2.14

Escenario 2 Inicial 1.49 1.79 1.69 - - 0.83 -

Escenario 3 Inicial 1.63 2.08 1.63 1.68 1.56 0.62 -

Escenario 4 Inicial 1.63 1.75 1.63 1.74 - 0.61 1.72

Escenario 5 Inicial 1.63 2.06 1.66 1.75 1.54 - -

Escenario 6 Inicial 1.67 1.77 1.69 1.77 1.58 - -

Mediana de las Demandas de Caudal en el Estado Inicial (Aforos)



En la Tabla 9 se muestran los promedios de presión registrados en el laboratorio para cada uno de

los escenarios; los resultados se presentan en unidades de metros columna de agua. La presión del

sensor SP1 es esencial para la construcción de los modelos computaciones, puesto que

corresponde a la altura del embalse al inicio de la red. El escenario que cuenta con el mayor

promedio de presiones corresponde al Escenario 5, el cual registra una de las mayores presiones

de entrada.

Tabla 9 Promedios de Presión.

Tabla 10 Desviación Estándar de Presiones de Escenarios.

Presión (m) Escenario 1 Inicial Escenario 2 Inicial Escenario 3 Inicial Escenario 4 Inicial Escenario 5 Inicial Escenario 6 Inicial

SP1 4.05 4.38 4.24 4.20 4.27 4.27

SP2 3.89 4.36 4.19 4.15 4.25 4.27

SP3 3.41 2.37 3.83 3.63 3.91 3.79

SP4 3.86 2.33 3.61 3.69 3.69 -

SP5 3.30 3.76 3.59 3.45 3.68 3.60

SP6 - - - - - -

SP7 3.35 3.75 3.53 3.53 3.66 3.68

SP8 4.03 2.75 4.40 4.31 4.45 4.40

SP9 3.46 4.32 3.96 4.03 4.14 4.12

SP10 - - - - - -

SP11 - - - - - -

SP12 3.28 3.67 3.56 3.49 3.71 3.59

Promedio de Presiones Registradas en el Laboratorio


SP1 0.003 0.001 0.026 0.014 0.001 0.034

SP2 0.002 0.002 0.026 0.016 0.001 0.034

SP3 0.007 0.004 0.056 0.026 0.009 0.147

SP4 0.006 0.002 0.093 0.200 0.002 -

SP5 0.006 0.004 0.023 0.014 0.003 0.021

SP6 - - - - - -

SP7 0.004 0.002 0.023 0.015 0.001 0.031

SP8 0.004 0.006 0.027 0.014 0.003 0.037

SP9 0.002 0.007 0.028 0.014 0.002 0.033

SP10 - - - - - -

SP11 - - - - - -

SP12 0.005 0.006 0.023 0.016 0.001 0.031

Desviación estándar de las Presiones Registradas en el Laboratorio



Tabla 11 Mediana de Presiones de Escenarios.

Al analizar la Tabla 10 y la Tabla 11, donde se presentan los indicadores estadísticos de desviación

estándar y mediana, se puede concluir que los datos se encuentran dentro de un rango adecuado

de precisión. Las magnitudes de desviación estándar son del orden de milímetros y considerando

que por cada escenario se obtuvieron alrededor de 200 datos, se considera que los datos son

realmente representativos. Por otro lado, la mediana muestra valores realmente cercanos al

promedio de presiones registrados por lo cual se concluye que no hay un sesgo considerable entre

los datos obtenidos.

4.3 Escenario Final

Uno de los objetivos principales del proyecto de grado presente es registrar los transientes

de presión que se pueden generar debido a un cambio operativo dentro de una red

específica, en este caso la Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los

Andes. Para esto, se partió de los seis (6) escenarios anteriormente descritos y se crearon

seis escenarios finales, los cuales tenían como única diferencia el cierre de una de sus

válvulas.

Como primer paso se partió de los modelos creados en EPANET y REDES 2009 por César

Prieto G (2011). En ellos se ingresó la presión registrada en el sensor 1 (SP1) como dato de

entrada para la altura del primer nodo, es decir la energía total disponible en el sistema. Así

mismo, se incluyó en cada punto de extracción de caudal, el caudal promedio registrado en

los aforos y se verificó que la configuración de válvulas, abiertas y cerradas, coincidiera con


SP1 4.04 4.38 4.39 4.20 4.27 4.27

SP2 3.89 4.36 4.41 4.15 4.25 4.28

SP3 3.45 2.37 3.95 3.63 3.91 3.81

SP4 3.86 2.33 13.16 10.89 3.69 -

SP5 3.29 3.76 3.79 3.45 3.68 3.60

SP6 - - - - - -

SP7 3.35 3.75 3.83 3.53 3.66 3.68

SP8 4.03 2.75 4.52 4.31 4.45 4.41

SP9 3.41 4.33 4.20 4.02 4.14 4.12

SP10 - - - - - -

SP11 - - - - - -

SP12 3.28 3.67 3.71 3.49 3.71 3.60

Mediana de las Presiones Registradas en el Laboratorio



la de los escenarios iniciales a evaluar. Luego de esto se procedió a correr la hidráulica para

cada uno de los escenarios iniciales tanto en REDES como en EPANET. El tiempo promedio

de este proceso para los dos programas fue de 12 milisegundos.

La idea principal al crear un escenario final es escoger aquella válvula que al cerrarla cree un

mayor impacto aguas arriba de ella. Para esto se seleccionaron alrededor de 10 válvulas por

escenario; cada una de estas válvulas fue cerrada una por una, cada vez que una válvula era

cerrada se volvía a correr la hidráulica en los modelos computacionales obteniendo la

presión esperada en cada uno de los sensores. En el ANEXO 10.1, se puede observar los

esquemas con las válvulas seleccionadas y su respectiva nomenclatura.

Finalmente, se obtuvo la diferencia absoluta entre las presiones modeladas en los

escenarios iniciales y las que se obtuvieron al cerrar cada una de las válvulas seleccionadas.

Se seleccionó la válvula que presentara la mayor diferencia acumulada en los sensores de

presión aguas arriba de ésta.

4.3.1 Escenario 1 Final

Este es el escenario que mayores diferencias presenta entre los resultados obtenidos en

REDES y EPANET. La diferencia radica en la forma de aproximación de los programas;

REDES toma la energía disponible a la entrada del sistema como 4.15 m, mientras que

EPANET la toma como 4.1471 m. Aun así el resultado es el mismo para ambos casos, y la

válvula que tiene un mayor impacto sobre la hidráulica del sistema es la válvula C.



GRÁFICA 3 Escenario 1 Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.

GRÁFICA 4 Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

A B C D E F G H I J K L

Pre

sió

n (

m)

Válvula

Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES

2009

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045


Pre

sió

n (

m)

Válvula

Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) EPANET



Figura 31 Escenario 1 Final.




Los resultados para el Escenario 2 son notorios en ambos programas, la válvula a cerrar es la C.

GRÁFICA 5 Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.

GRÁFICA 6 Escenario 2: 1 Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

A B C D E F G

Pre

sió

n (

m)

Válvula

Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES

2009

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

A B C D E F G

Pre

sió

n (

m)

Válvula

Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)

EPANET




En este caso la válvula a cerrar es la K.

GRÁFICA 7Escenario 3: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


Pre

sió

n (

m)

Válvula

Escenario 3:Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES

2009

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


Pre

sió

n (

m.)

Válvula

Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) EPANET




En este escenario, la válvula que al ser cerrada mostró un mayor efecto en las presiones de

los sensores aguas arriba de ella fue la H.



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09


Pre

sió

n (

m)

Válvula


REDES 2009

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08


Pre

sió

n (

m)

Válvula


EPANET




En el Escenario 5, la válvula que genera un mayor impacto al ser cerrada resulta ser la I.



0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

A B C D E F G H I J

Pre

si{o

n (

m)

Válvula


REDES 2009

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

A B C D E F G H I J

Pre

sió

n (

m)

Válvula


EPANET




En este caso la válvula con mayor impacto, sobre los sensores de presión aguas arriba de

ella, al ser cerrada fue la B.



0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

A B C D E F G H I

Pre

sió

n (

m)

Válvula


REDES 2009

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

A B C D E F G H I

Pre

sió

n (

m)

Válvula


EPANET



5 Resultados

Tras definir qué válvula debía cerrarse en cada uno de los escenarios se procedió a realizar la

modelación física del estado inicial al estado final para cada uno de los escenarios propuestos,

dicha modelación se llevó a cabo en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes.

En este numeral se presentan los resultados obtenidos después de finalizar las pruebas en el

laboratorio.

5.1 Procedimiento

Como primer paso se cerraron las válvulas y se abrieron los puntos de extracción de caudal de

acuerdo con el escenario que se deseara construir. Luego de esto se tomó un tiempo promedio de

15 minutos para esperar que las condiciones hidráulicas fueran relativamente constantes. Los

programas computacionales de los sensores de presión y el caudalímetro se encontraban en

sincronía con los relojes de los computadores. Una vez se realizaba la variación se anotaba el

tiempo exacto en que sucedía y se esperaba alrededor de otros 15 minutos para la estabilización

del escenario final.

Los sensores de presión registran 10 datos por segundo, por lo tanto una medición corresponde a

una décima de segundo. Por su parte, el caudalímetro tiene la capacidad de registrar un solo dato

por segundo. Aunque se intentó instalar el caudalímetro en zonas de alta variabilidad de caudal

éste tiene grandes restricciones relacionadas con la distancia que debe tener el equipo frente a los

diferentes accesorios de la red; por esta razón se ubicó en un solo punto por escenario de tal

forma que se pudiera apreciar la tendencia de caudal en cada escenario.

5.2 Variación del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final

Las mediciones iniciaron a la hora 09:16’23’’ AM y terminaron a las 10:01’16’’AM. El cierre súbito

de la válvula se realizó a las 10:36’:20’’AM (11.400 décimas de segundo). Los gráficos presentan la

serie de datos registrados, la media del Escenario Inicial y la media del Escenario Final, los cuales

son señalizados con dos asíntotas horizontales. La asíntota vertical roja presenta el momento del

cierre súbito de la válvula para generar la transición de un escenario a otro. Así mismo se presenta

un gráfico por sensor donde se aprecia el transiente de presión generado por el cierre de la

válvula.

A continuación se presentan los gráficos de los datos registrados por los sensores de presión 10

(ubicado inmediatamente aguas arriba de la válvula a cerrar) y el 11 (Ver Figura 16), los cuales se

consideran los más representativos de la prueba. El registro de los demás sensores se encuentra

en el ANEXO 10.2.



GRÁFICA 15 Escenario 1: Transiente de Presión SP10.

Transiente de Presión



GRÁFICA 16 Escenario 1: Transiente SP11.




5.2.1 Descripción de los Resultados

La indicación para el cierre de la válvula se dio inicialmente a las 09:36’20’’AM; sin embargo se

debe tener en cuenta un tiempo incierto, menor a 5 segundos, el cual se produce entre la

indicación dada y el cierre de la misma. Por esta razón, se decidió tomar como tiempo de

referencia el tiempo que el SP10 se demoró en registrar el pico de presión presente en la onda

creada como consecuencia de la variación efectuada (ver GRÁFICA 15) y el tiempo de inicio de la

misma. Se escogió el tiempo de SP10 puesto que este sensor se encuentra aguas arriba de la

válvula cerrada a aproximadamente 1.2 m de ella.

En la Tabla 12 se muestran los valores máximos o mínimos registrados tras el cambio operativo; se

muestran valores máximos y mínimos dado que en algunos casos se obtuvo un aumento de

presión pero en otros se obtuvo una disminución en la presión. De acuerdo con esto, el sensor

SP10 mostró un aumento de presión por encontrarse aguas arriba del cambio operativo. El sensor

SP11, por el contrario, mostró una disminución de presión por encontrarse aguas abajo de la

variación ya descrita.



Tabla 12 Valores máximos y mínimos de presión después de la variación (Escenario 1).

Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

Cambio Súbito (s)

Pico de la onda, tiempo

tras el registro del

Pico SP13 (s)

Diferencia absoluta

respecto a la media Inicial

de presiones(m)

Diferencia absoluta

respecto a la media final

de presiones(m)

Diferencia absoluta

media inicial- media final

de presiones (m)

Inicio onda, tiempo tras el

inicio de la onda en el

SP13 (s)

SP1 4.14 9.1 2.4 0.01 0.006 0.002 -

SP2 4.00 10.6 3.9 0.016 0.012 0.004 1.2

SP3 3.64 9.1 2.4 0.041 0.008 0.033 -

SP5 3.38 9.1 2.4 0.049 0.017 0.032 0.0

SP7 3.38 10.6 3.9 0.057 0.014 0.043 0.0

SP9 3.96 8.1 1.4 0.027 0.018 0.009 1.2

SP10 3.28 6.7 0 0.083 0.096 0.013 0.0

SP11 2.90 7.7 1 0.773 0.658 0.114 0.3

SP12 3.53 7.7 1 0.043 0.137 0.094 0.4

Max 0.773 0.658 0.114 1.2

Min 0.008 0.006 0.002 0.0

Los sensores SP1 y SP2 no registran grandes cambios de presión y no es posible identificar de

forma clara un transiente de presión en estos dos puntos, sobre todo en el SP1. Esto puede

deberse a que estos dos sensores se encuentran a la entrada del sistema y por lo tanto son los más

alejados del punto de cierre de la válvula, se podría llegar a considerar que las variaciones

encontradas en estos sensores pueden deberse en gran parte a la variación del caudal de entrada.

Tabla 13 Desviación Estándar de los datos registrados después del cambio operativo

Desviación Estándar

SP1 0.00200

SP2 0.00153

SP3 0.01260

SP5 0.00526

SP7 0.00462

SP9 0.00638

SP10 0.01870

SP11 0.02612

SP12 0.00953



Sin embargo, al observar la desviación estándar de los datos registrados después de realizar el

cambio operativo, se observa que la diferencia entre los datos de presión registrados segundos

después de cerrar la válvula resulta ser realmente significativo, sobre todo en los sensores SP10 y

SP11.

Aunque no se puede afirmar que el transiente de presión ocurra de forma simultánea en todo el

sistema, llama la atención la velocidad de propagación de la onda generada. Si se toma como

tiempo de referencia el inicio de la onda en el SP10, el cual se encuentra aguas arriba de la válvula

cerrada, se podrá observar que este parece coincidir con el tiempo de inicio de la onda en el

sensor SP5 y SP7, los cuales se encuentran a una distancia relativamente igual al punto donde se

realizó el cambio operativo. Aunque el tiempo de inicio de este grupo de ondas coincide,

físicamente no puede ser así, se necesitaría contar con sensores de presión que cuenten con la

capacidad de registrar datos cada milésima de segundo de tal forma que se pueda capturar el

tiempo que la onda generada toma en llegar al punto de los sensores SP5 Y SP7.

En cuanto a los datos registrados por el caudalímetro, se observa una disminución en el caudal

final de 0,02 L/s con respecto al caudal inicial. Es una diferencia bastante pequeña y puede

deberse a que el caudalímetro no se encuentra ubicado en una zona más representativa del

sistema pero como se explicó anteriormente una serie de restricciones impidieron la ubicación de

éste en otro punto.


Las mediciones empezaron a las 10:14’54’’AM y terminaron a las 11:07’16’’AM, el cierre súbito de

la válvula se realizó a las 10:40’20’’ AM (14.100 décimas de segundo). Sin embargo, a las

10:32’00’’AM se registró un pequeño cambio operativo en las bombas por lo que el caudal de

entrada se vio afectado; aun así se tuvo un periodo de tiempo de 8 minutos con 20 segundos para

llegar de nuevo a un estado relativamente estable, una vez se alcanzó este estado se procedió a

cerrar la válvula.

En este caso no se contó con el registro del sensor SP10, pero se contó con el registro del sensor

SP9 en cual también se encuentra aguas arriba de la válvula a cerrar y servirá como guía para

realizar las comparaciones respectivas.

A continuación se muestra el registro realizado por los sensores SP9 Y SP11 (ubicado aguas abajo

del cierre de la válvula) durante toda la operación. El registro de los demás sensores se encuentra

en el ANEXO 10.3.



5.3.1 Descripción de los resultados

Al observar la Tabla 14 se nota que la diferencia absoluta de la media de presiones iniciales y la

media de presiones finales son realmente bajas, salvo en los sensores de presión SP11 y SP12

donde se presentan variaciones de hasta 31 cm. Por otra parte, parece que en la mayoría de casos

el tiempo que se dio para estabilizar el caudal, después de realizar el cierre de la válvula, no fue

suficiente y presenta grandes variaciones; aun así se puede observar que en este escenario se

tuvieron picos de presión mucho más altos que en el Escenario 1, y que el tiempo que transcurrió

entre el cierre de la válvula y el registro de estos picos fue mucho menor que en el escenario

pasado a pesar de haber cerrado la misma válvula y de tener la misma distancia entre los sensores

ubicados aguas arriba y aguas debajo de la válvula de cierre.



Tabla 14 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 2).

Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

Cambio súbito (s)


tras el registro del pico SP9 (s)

Diferencia absoluta

respecto a la media inicial

de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones (m)



SP9 (s)

SP1 4.40 5.2 0.7 0.004 0.019 0.015 0.2

SP2 4.27 5.8 1.3 0.022 0.005 0.027 1.3

SP3 3.88 5.2 0.7 0.092 0.054 0.038 0.6

SP5 3.74 5.6 1.1 0.032 0.004 0.037 0.1

SP7 3.72 4.9 0.4 0.050 0.013 0.037 0.1

SP9 5.00 4.5 0 0.767 0.769 0.003 0.0

SP11 3.47 5.2 0.7 0.416 0.098 0.317 0.1

SP12 3.27 4.9 0.4 0.456 0.173 0.284 0.1

Max 0.767 0.769 0.317 1.3

Min 0.004 0.004 0.003 0.0

Aunque la diferencia entre la media del caudal inicial registrado por el caudalímetro en el

Escenario 1 y el Escenario 2 es relativamente baja (0.06 L/s), ésta tiene un efecto bastante alto en

los picos de presión presentados durante el transiente desarrollado por el cambio operativo en los

sensores SP9 Y SP11. Solo estos dos puntos pueden ser comparados puesto que los otros se ven

realmente afectados no solo por el caudal de entrada (presión registrada en el sensor SP1) sino

también por la configuración del Escenario 2.


Las mediciones para este escenario empezaron a la 01:53’25’’PM y terminaron a las 02:18’28’’PM,

el cierre de la válvula se dio a las 2:04’07’PM (6.230 décimas de segundo). En este caso se

presentaran los datos registrados por el sensor de presión 14 (SP14), el cual se encuentra

directamente aguas arriba de la válvula y fue instalado con el único fin de registrar el transiente de

presión ocasionado por este cambio operativo. También se presentaran los datos registrados por

el sensor de presión 7 (SP7) que aunque no se encuentra directamente aguas debajo de la válvula

de cierre se encuentra lo suficientemente cerca. Ver Figura 16. El registro de los demás sensores

de presión se encuentra en el ANEXO 10.4.




En este caso se contó con el sensor SP14, el cual se encuentra a uno pocos centímetros arriba del

punto de cierre de la válvula seleccionada para este escenario. El pico de presión registrado por

este sensor, después del realizar el cambio operativo, fue seleccionado como punto de referencia

para estimar un tiempo de propagación de la onda.

De la Tabla 15 llama la atención que el sensor de presión 3 (SP3) presentó un pico de presión 0.4

segundos antes de que el sensor directamente aguas de la válvula cerrada. De la misma manera la

diferencia absoluta entre el valor máximo registrado por este sensor y la media de presiones

finales resulta ser mayor que la diferencia registrada por el sensor SP14. Teóricamente, este

sensor (SP14) debería ser el primero en registrar el transiente de presión por su cercanía al punto

donde se realizó el cambio operativo. Sin embargo, si se observa únicamente el abscisa vertical

que indica el punto de inicio de la onda en el SP14 (medición 6.275, 2:04’11’’PM) se nota que este

punto coincide con el punto de inicio de la onda en el SP3. Como se explicó anteriormente, este

tipo de transductores de presión pueden tomar un máximo de 10 mediciones por segundo, para

notar el tiempo que la onda generada demora en recorrer la distancia existente entre el SP14 y el

SP7 se necesitaría contar con un transductor de presión que sea capaz de registrar datos cada

centésima de segundo o quizás cada milésima de segundo. De igual manera hay que tener en

cuenta que en este tipo de fenómenos no se generan ondas estacionarias, por lo tanto a medida



que la onda se aleja de su punto de origen ésta ha de cambiar sus características (frecuencia,

amplitud y longitud de onda), no solo por las características físicas del sistema sino por la

posibilidad de contar con la superposición de ondas con frecuencias levemente distintas (Faughn,

2001).


Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

cambio súbito (s)



pico SP14 (s)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones (m)



SP14 (s)

SP1 4.17 11.3 5.1 0.018 0.009 0.009 0.1

SP2 4.09 7.4 1.2 0.029 0.019 0.010 0.0

SP3 3.99 5.8 -0.4 0.327 0.312 0.015 0.0

SP4 3.56 6.7 0.5 0.055 0.065 0.010 0.1

SP5 3.60 7.9 1.7 0.093 0.080 0.013 0.8

SP7 3.11 6.7 0.5 0.364 0.160 0.204 0.1

SP8 4.14 6.3 0.1 0.112 0.121 0.009 0.2

SP9 3.87 7.4 1.2 0.057 0.057 0.020 0.7

SP10 3.43 9.1 2.9 0.030 0.005 0.025 0.0

SP12 3.35 6.7 0.5 0.168 0.067 0.102 0.1

SP14 3.94 6.2 0 0.229 0.205 0.023 0.0

Max 0.364 0.312 0.204 0.8

Min 0.018 0.005 0.009 0.0

De manera experimental se intentó calcular la velocidad de propagación de onda, para esto se

midió la distancia existente entre el sensor SP14 (el primero en registrar el transiente) y dos

sensores más: SP4 aguas arriba y SP7 aguas abajo.

Ecuación 13 Ecuación de velocidad (Cálculo Experimental).

donde,

x: corresponde a la distancia entre el primer sensor en registrar el transiente de presión y el

segundo sensor a evaluar.

t: corresponde al tiempo que transcurre entre el momento en que el primer sensor registra el

transiente de presión y el momento en el que el segundo sensor de presión evaluado lo hace.



Tabla 16 Velocidad de propagación de onda (experimental)

Sensor de Presión

Distancia desde el SP14

(m) Tiempo (s)

Velocidad de Propagación

de Onda(m/s)

SP4 4.63 0.1 46.3

SP7 4.41 0.1 44.1

Según la ecuación de velocidad de propagación de onda (Korteweg, 1878) y teniendo en cuenta un

espesor de la tubería PVC de 2.52 mm (PAVCO, 2012), la velocidad de propagación de onda

debería estar en un rango de 300-500 m/s. Sin embargo, al intentar calcular la velocidad de

propagación de onda en el laboratorio se encuentra una velocidad de propagación de onda de

aproximadamente 47 m/s. La diferencia entre ambos resultados es notoria, para hacer este tipo

de comparación y obtener resultados muchos más precisos se debería tener en cuenta el

porcentaje de aire presente en la tubería, la precisión de los transductores de presión y la cantidad

de accesorios o conexiones de la red los cuales pueden disminuir la velocidad de propagación si se

cuenta con distancias relativamente largas.


Las mediciones para este escenario empezaron a la 10:13’58’’ AM y terminaron a las

10:49’27’’AM, el cierre de la válvula se realizó a las 10:26’42’PM (7.450 décimas de segundo). Para

este escenario se presentaran los datos registrados por el sensor de presión 13 (SP13), el cual fue

instalado lo más cerca posible a la válvula de cierre y se encuentra aguas arriba de ella. También se

presentaran los datos registrados por el sensor de presión 12 (SP12) el cual se encuentra aguas

abajo del punto de cierre. El registro de los demás sensores de presión se encuentra en el ANEXO

10.5.



GRÁFICA 21 Escenario 4: Transiente Sp13.





Tras hacer el cierre de la válvula se puede observar que este cambio operativo no tiene un gran

efecto sobre la hidráulica del sistema. En los sensores SP3 y SP9 del escenario no se alcanza a

notar un transiente de presión; de hecho los únicos cambios representativos se notan en el sensor

SP13 y SP12, los cuales se ubican aguas arriba y aguas abajo de la válvula de cierre.

Aunque el cambio de caudal registrado por el caudalímetro no es significativo (0.07 L/s) este

cambio ocurre casi que de manera instantánea al cerrar la válvula. Lo que confirma que la

variación de caudal está dada por el cambio operativo y no por las fluctuaciones de caudal

presentadas a la entrada del sistema.




Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

cambio súbito (s)



Pico SP13 (s)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones (m)



SP13 (s)

SP1 4.24 4.8 0 0.011 0.007 0.004 0.2

SP2 4.14 4.8 0 0.011 0.010 0.001 0.2

SP3 - - - - - 0.003 -

SP4 3.54 6.6 1.8 0.014 0.008 0.006 0.2

SP5 3.49 5.8 1 0.046 0.006 0.041 0.0

SP7 3.37 5.3 0.5 0.148 0.056 0.092 0.4

SP8 4.32 9.7 4.9 0.033 0.027 0.006 -

SP9 - - - - - 0.010 -

SP10 3.42 5.6 0.8 0.001 0.010 0.009 1.4

SP12 3.19 5.4 0.6 0.347 0.085 0.262 0.5

SP13 3.77 4.8 0 0.125 0.073 0.052 0.0

max 0.347 0.085 0.262 1.4

min 0.001 0.006 0.001 0.0


Las mediciones del Escenario 5 empezaron a las 9:38’32’’ AM y finalizaron a las 10:23’14’’ AM. El

cierre súbito de la válvula se dio aproximadamente a las 9:58’29’’ AM. Dado que para este

escenario no era necesario instalar nuevos transductores de presión fue el primer escenario en ser

medido; por tanto sólo se contó con el registro de datos de 8 sensores de presión. A continuación

se mostrará la serie de datos registrada por el sensor SP7 (ubicado inmediatamente aguas arriba

de la válvula cerrada) y el sensor SP12 (ubicado aguas abajo de la válvula operada). El registro de

los demás sensores se encuentra en el ANEXO 10.6. En este escenario el caudalímetro fue ubicado

aguas arriba de la válvula de cierre, cerca al punto de extracción de caudal Q10.



5.6.1 Descripción de resultados

Al igual que en los otros escenarios el impacto del transiente sobre los sensores de presión más

alejados del punto donde se realizó el cambio operativo es mucho menor que el efecto de éste

sobre los sensores más cercanos a este punto. Llama la atención que el pico de la onda formada

por el transiente de presión en el sensor SP12 se dé medio segundo antes que el pico del sensor

SP7, el que se encuentra directamente aguas arriba de la válvula cerrada. Si se observa el

momento en el cual la onda empieza a formase en el sensor SP7 (medición 220; 9:58’36’’ AM) éste

coincide con el inicio de la onda en el sensor SP12, lo cual indica que a pesar de que el SP12 se

encuentra un poco más alejado de la válvula operada, las condiciones físicas e hidráulicas aguas

abajo permiten que el pico de la onda se dé antes.

Si se observa el transiente de presión registrado en el sensor de presión 3 (SP3), el cual está

ubicado aguas arriba del punto de extracción de caudal cerrado Q19, se puede ver claramente

como la onda generada por el cambio operativo choca contra el final de la tubería en este tramo y

se devuelve, mostrando claramente la reflexión de la onda. De forma contraria, se puede observar

el transiente de presión registrado por el sensor de presión 5 (SP5), éste se encuentra ubicado

aguas arriba del punto de extracción de caudal abierto Q21, como la onda generada por el cambio

operativo va decreciendo hasta que desaparece por completo, (ver el ANEXO 10.6).




Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

cambio súbito (s)

Pico de la onda, tiempo tras el

registro del pico SP7 (s)

Diferencia absoluta

respecto a la media inicial de

presiones(m)

Diferencia absoluta

respecto a la media final de presiones(m)

Diferencia absoluta media inicial- media

final de presiones (m)


inicio de la onda en el SP7 (s)

SP1 4.27 7 0.2 0.004 0.004 0.0004 0.6

SP2 4.22 7 0.2 0.010 0.008 0.003 0.4

SP3 3.94 6.9 0.1 0.024 0.024 0.001 0.0

SP4 3.69 8.8 2 0.012 0.010 0.002 2.1

SP5 3.70 7.1 0.3 0.030 0.020 0.010 0.4

SP7 3.74 6.8 0 0.082 0.055 0.027 0.0

SP9 4.12 7.1 0.3 0.015 0.007 0.009 0.3

SP12 3.33 6.3 -0.5 0.366 0.302 0.064 0.0

Max 0.366 0.302 0.064 2.1

Min 0.004 0.004 0.000 0.0

En este caso el caudalímetro estaba ubicado aguas arriba de la válvula a cerrar (Ver Figura 35) es

por esto que este resulta ser el escenario con mayor variación de caudal tras el cierre de la válvula

(0.2 L/s).


Las mediciones para este escenario iniciaron a las 11:05’49’’ AM y finalizaron a las 11:35’27’’AM. El

cierre súbito de la válvula correspondiente se dio a las 11:18’27’’ AM (7.427 décimas de segundo).

En este caso se contó con el registro de presiones realizadas por el sensor de presión SP10 el cual

se encuentra 1.2 m aguas arriba de la válvula cerrada. También se mostrará la serie de datos

registrada por el sensor de presión 13 (SP13), ubicado aguas abajo de la válvula de cierre. El

registro de los demás sensores de presión se puede encontrar en el ANEXO 10.7.



5.7.1 Descripción de resultados

Este es uno de los escenarios que mayores diferencias presenta entre las presiones iniciales y

finales registradas en cada uno de los sensores de presión, a excepción de los sensores SP1 y SP2

que como se ha explicado anteriormente son los más alejados al punto de cambio operativo. Por

su parte, el sensor de presión 3 (SP3) no presenta de forma clara una onda como consecuencia del

transiente de presión; en este caso se observa una disminución progresiva de la presión hasta que

logra llegar a su estado estable final.

En los anteriores escenarios, cuando se observa la diferencia de tiempo existente entre el inicio de

la onda generada por el transiente en el sensor aguas arriba de la válvula cerrada y el inicio de la

onda registrada en los demás sensores, se tienen diferencias de 0.1 segundos como mínimo a

excepción de uno o dos casos donde la diferencia es tan pequeña que no alcanza a ser registrada.

En este caso 5 de los 11 sensores con los que se contaba, presentaron una diferencia tan pequeña

de tiempo que no alcanza a ser registrada por los sensores de presión. Es decir, este escenario no

solo tiene un mayor impacto sobre las condiciones iniciales sino que también parece tener una

velocidad de propagación de onda mayor que la evaluada en los otros escenarios.




Valores máximos o

mínimos (m)

Tiempo después del

cambio súbito (s)



pico SP10 (s)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones(m)

Diferencia absoluta


de presiones (m)

Inicio Onda, tiempo tras el


SP10 (s)

SP1 4.30 12.2 0 0.029 0.025 0.0044 0.0

SP2 4.20 12.9 0.7 0.005 0.009 0.004 0.0

SP3 3.60 - - 0.185 0.024 0.161 -

SP4 3.41 12.6 0.4 0.309 0.167 0.142 0.3

SP5 3.32 12.8 0.6 0.279 0.128 0.151 0.1

SP7 4.00 13 0.8 0.394 0.565 0.171 0.0

SP8 4.13 12.3 0.1 0.190 0.204 0.013 0.2

SP9 3.97 12.3 0.1 0.129 0.146 0.017 0.1

SP10 3.68 12.2 0 0.191 0.160 0.031 0.0

SP12 3.24 12.3 0.1 0.355 0.133 0.223 0.1

SP13 3.33 12.2 0 0.382 0.161 0.221 0.0

Max 0.394 0.565 0.223 0.3

Min 0.005 0.009 0.004 0.0

6 Análisis de Resultados en Hammer V8i

Hammer V8i es un software desarrollado por Bentley el cual permite importar archivos de

extensión .INP, lo que quiere decir que permite importar los modelos hidráulicos ya creados en

EPANET. Sin embargo, los modelos importados no cumplen con todas las características para

modelar un transiente hidráulico en Hammer. A cada uno de los modelos importados se le

hicieron algunas modificaciones tales como: especificar el material de cada uno de los tubos (PVC),

asignar la ecuación del emisor a cada punto de extracción de caudal y agregar la válvula de cierre.

En EPANET las válvulas eran modeladas como tubos los cuales tenían como estado inicial abierto o

cerrado dependiendo de la configuración del escenario modelado; en Hammer v8i se cuenta con 7

tipos de válvulas las cuales permiten incluir un patrón de comportamiento según sea el caso. Para

el tipo de válvulas usadas en el laboratorio, las cuales funcionan como una válvula de corte, se



decidió usar una válvula TCV7 con el patrón de comportamiento presentado a continuación

(Bentley, 2013).

Las válvulas en el laboratorio fueron cerradas de manera manual pero tras observar

detenidamente este proceso se pudo llegar a este patrón de comportamiento. Sin embargo y tras

realizar varios ensayos, se concluyó que el patrón de cierre no es una variable fundamental a la

hora de analizar los resultados arrojados por Hammer pero resulta importante aclarar que este

patrón es una aproximación de lo observado en el laboratorio y que no se acopla de forma exacta

para cada uno de los casos.

7 Cuando se intenta modelar el comportamiento de una válvula de corte, Bentley recomienda usar una

válvula TCV (Throttle control valve) puesto que representa de manera estándar las pérdidas menores o el coeficiente de descarga cuando la válvula se encuentra 100% abierta.

Figura 37 Patrón de cierre de cada una de las válvulas.



Por otro lado, la modelación en Hammer v8i se realizó por tan solo 60 segundos, con un time step

de 0,06 segundos. La orden de cerrar la válvula se dio a los 5 segundos y finalizó a los 10 segundos.

Finalmente, se requirió introducir una velocidad de onda para poder iniciar la modelación del

transiente hidráulico. Hammer V8i cuenta con una herramienta especializada para calcular la

velocidad de onda (wave speed) en cada uno los tubos. En esta herramienta basta con especificar

el tipo de fluido a usar (Agua a 20°C), el material de las tuberías (PVC) y el espesor de las mismas

(2,52mm) 8 .

8 En el montaje de laboratorio se cuenta con tuberías de 50.8, 76.2 y 101.6 mm. Según el catalogo de

PAVCO 2013 para estas tuberías se tiene un espesor de 2,52mm.

Figura 38 Wave Speed Calculator por Hammer V8i.



The Wave Speed Calculator de Hammer v8i, se basa en la ecuación de Korteweg para realizar los

cálculos de la velocidad de propagación de la onda en cada una de las tuberías. El resultado

obtenido fue:

Tabla 20 Velocidad de Onda calculada por Hammer

Diámetro Tubería Velocidad de Onda (m/s)

50.8 mm 419

76.2 mm 350,22

101.6 mm 310,77

Ya con el modelo hidráulico completo se procedió a comprobar que las condiciones hidráulicas

iniciales coincidieran con lo modelado en EPANET; luego se realizó la primera modelación del

estado transiente para el Escenario 1, obteniendo los siguientes resultados:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)

SENSOR DE PRESIÓN 10

INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 419 m/s



GRÁFICA 27 Transiente de Presión en el sensor 10 y 12 del Escenario 1.

En la GRÁFICA 27 se muestran los resultados obtenidos en Hammer v8i al realizar el cierre súbito

de una de la válvulas del Escenario 1; el sensor de presión 10 (SP10) se encuentra aguas arriba de

la válvula de cierre a unos 1.23 metros. Por su parte el sensor de presión 12 (SP12) se encuentra

aguas abajo de la válvula de cierre a unos 3,61 metros del punto de cierre.

Tabla 21 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 419m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.

Presión Inicial

Hammer (m)

Presión Inicial Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Desviación Estándar

(m)

Diferencia con respecto a la medida

en el Lab. (%)

Presión Máxima o

Mínima (m)

Diferencia con lo registrado en el Lab (%)

SP2 4,06 4,02 0,93% 4,06 4,01 0,696 1,24% 7,84 95,98%

SP3 3,53 3,68 4,20% 3,50 3,65 1,357 4,11% -3,03 183,21%

SP5 3,49 3,42 1,96% 3,38 3,39 0,657 0,47% -0,05 101,48%

SP7 3,52 3,44 2,40% 3,29 3,40 1,186 3,09% -4,06 220,01%

SP9 4,02 3,93 2,31% 4,08 3,95 0,763 3,42% 9,17 131,30%

SP10 3,99 3,36 18,95% 4,13 3,37 1,076 22,37% 12,04 267,67%

SP11 3,52 3,67 4,16% 3,06 3,56 2,662 13,96% -9,48 426,90%

SP12 3,44 3,48 1,10% 3,09 3,39 0,982 8,95% 6,98 97,73%

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 419 m/s



Si se observa detenidamente la Tabla 21 se puede ver que el promedio de presiones iniciales y

finales obtenido en el modelo de Hammer se acerca bastante a los datos obtenidos en las pruebas

de laboratorio, a excepción de los sensores SP10 y SP11, los cuales fueron instalados para las

últimas pruebas. Pero si se observa la desviación estándar de los datos obtenidos tras el cierre

súbito de la válvula, se puede notar que ésta alcanza a tomar valores bastante altos indicando que

los resultados finales no son representativos. Por último, al observar la columna de la Presión

Máxima o Mínima registrada por el modelo, se obtienen diferencias hasta del 426,90% en el peor

de los casos. Esto muestra claramente que el modelo no es representativo pues sobrevalora los

picos de presión presentados en el transiente de presión como consecuencias del cambio

operativo.

Hammer V8i cuenta con la opción de incluir un factor que reduzca la velocidad de propagación de

la onda. Este tipo de factores se incluyen dado que otros programas tienden a sobreestimar el

valor máximo del transiente pues no toman en cuenta la cantidad o el porcentaje de partículas de

aire/gas disueltas en el fluido. Estas partículas pueden disminuir notablemente la velocidad de

propagación de la onda cambiando los resultados. Sin embargo, cuando se llegó a este punto ya se

habían realizado todas las mediciones y no hubo posibilidad de tratar de emplear algún tipo de

instrumentación para detectar el porcentaje de partículas de aire disueltas en el fluido (Bentley,

2013).

Figura 39 Ejemplo del uso de un factor de reducción de velocidad de propagación de onda.



Las altas velocidades de propagación de onda suelen darse más que todo en tuberías simples. En

este caso se cuenta con un sistema bastante complejo, no sólo por la cantidad de tubos con las

que se trabaja sino por la cantidad de ramificaciones existentes. Esto lleva a pensar que quizás la

velocidad de propagación de onda sea menor. En el Numeral 5.4.1 Descripción de los resultados

del Escenario 3 se intenta calcular la velocidad de propagación de onda de manera experimental;

la velocidad obtenida fue cercana a los 47 m/s en una tubería de 2”. Esta velocidad se calculó para

los sensores de presión 4 y 7, los cuales se encuentran aguas arriba y aguas abajo,

respectivamente, de la válvula de cierre.

La velocidad calculada para estos dos sensores es en realidad una aproximación puesto que los

transductores de presión con los que se contó no disponían de precisión deseada para este tipo de

cálculos.

Al no tener certeza de la validez del cálculo hecho para obtener la velocidad de onda registrada en

el laboratorio, se decidió realizar un análisis de sensibilidad para la velocidad. Este análisis se llevó

a cabo en Hammer v8i para el sensor de presión 7 del Escenario 3.

GRÁFICA 28 Análisis de Sensibilidad del Modelo en Hammer v8i ante cambios en la Velocidad de propagación de onda.

La sensibilidad del modelo ante cambios en la velocidad de propagación de la onda es notoria. La

velocidad de propagación de la onda puede cambiar por diferentes circunstancias, entre ellas se

encuentran:



Temperatura del fluido: En este caso se supuso una temperatura de 20°C, la cual es considerada temperatura ambiente. Sin embargo, las pruebas fueron realizada en Bogotá donde la temperatura promedio se encuentra alrededor 15°C.

Porcentaje de partículas de aire/gas disueltas en el fluido: Al calcular la velocidad de propagación de la onda experimentalmente se supone que el efecto de este porcentaje y de la temperatura está incluido.

Complejidad del sistema: En ella se incluye el número de ramificaciones, la topología del sistema y el número de accesorios o conexiones en él.

Este es un sistema que se considera realmente complejo por la cantidad de accesorios y

conexiones que lo conforman. En la tesis de César M. Prieto (2011) se calibró este sistema usando

un modelo de Monte Carlo. Los resultados en estado estable fueron realmente cercanos a los

obtenidos en el laboratorio, creando un modelo con un error cuadrático medio (RMS) de 0,034

(Prieto Gamboa, 2011). Sin embargo, los coeficientes de pérdidas menores obtenidos tras la

calibración son realmente pequeños, si se comparan con los coeficientes que se encuentran en la

literatura (Saldarriaga, 2007).

Tabla 22 Coeficientes de Pérdida Menor obtenidos tras la calibración.

Tabla 23 Coeficientes de pérdidas menores reportados en la literatura

(Saldarriga,2007).



La diferencia entre los valores obtenidos tras la calibración y los valores ya establecidos es cercana

a dos órdenes de magnitud en algunos de los casos. Por esta razón se decidió hacer un análisis de

sensibilidad para observar el comportamiento del modelo hidráulico desarrollado en Hammer v8i.

En este caso se volvió a contar con los sensores de presión 4 y 7 del Escenario 3. Desde el punto de

cierre de la válvula hasta el SP7, solo hay una Tee de 2”, mientras que desde el punto de cierre de

la válvula hasta el SP4 hay tres Tees, dos de 50.8 mm y una de 76.2 mm, y una válvula de 50.8 mm.

GRÁFICA 29 Análisis de sensibilidad del modelo en Hammer antes los cambios en los coeficientes de pérdidas menores.



En la GRÁFICA 29 se observa, como era de esperarse, que el modelo resulta ser más sensible a los

cambios de coeficientes por pérdidas menores cuando hay un mayor número de accesorios en el

recorrido. Sería bastante interesante realizar una nueva calibración del modelo donde se

encuentre el conjunto de coeficientes por pérdidas menores (km), que sea representativo tanto en

estado estable como en estado transicional. Sin embargo, este objetivo se sale del alcance del

proyecto de grado presente; por lo tanto se seguirá trabajando con los coeficientes de pérdidas

menores actuales y con la velocidad calculada en el laboratorio para cada uno de los escenarios.

6.1 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i

La modelación en Hammer v8i para este escenario se realizó con una velocidad de onda de

47,7m/s, velocidad que inicialmente se creía válida para todos los escenarios. Pero después de

calcular la velocidad para este escenario se decidió usar una velocidad de 8,72 m/s.

Tabla 24 Cálculo velocidad para el Escenario 1

sensor distancia (m) tiempo (s) velocidad (m/s)

SP9 2,93 1,2 2,442

SP11 2,56 0,3 8,533

SP12 6,27 0,4 15,675

Promedio 8,883

A continuación se muestra el gráfico del transiente generado por el cambio operativo para los

sensores de presión 10 y 12. Los demás gráficos podrán encontrarse en el ANEXO 10.8.



GRÁFICA 30 Escenario 1: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP10 Y SP12 (HAMMER V8i).

3.58

3.78

3.98

4.18

4.38

4.58

4.78

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


Vel: 8,72 m/s

INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


Vel: 8,72 m/s

INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s



Tabla 25 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.

Comparación de Resultados (Velocidad: 8,72 m/s)

Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)


(m)

Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima

o Mínima (m)

Diferencia con lo

registrado en el Lab

(%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el cierre

súbito (s)

SP2 4.06 4.02 0.93% 4.06 4.01 1.11% 4.12 3.03% 2.59

SP3 3.53 3.68 4.20% 3.53 3.65 3.21% 3.56 2.16% 2.30

SP5 3.49 3.42 1.96% 3.47 3.39 2.21% 3.37 0.21% 2.90

SP7 3.52 3.44 2.40% 3.46 3.40 1.84% 3.34 1.35% 1.70

SP9 4.02 3.93 2.31% 4.05 3.95 2.76% 4.12 4.02% 0.80

SP10 3.99 3.36 18.95% 4.05 3.37 20.21% 4.15 26.70% 0.00

SP11 3.52 3.67 4.16% 3.41 3.56 4.11% 3.11 7.35% 0.50

SP12 3.44 3.48 1.10% 3.38 3.39 0.31% 3.44 2.48% 0.80

Tabla 26 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.


Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)


(m)

Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima

o Mínima (m)

Diferencia con lo


(%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el cierre

súbito (s)

SP2 4.06 4.02 0.93% 4.06 4.01 1.11% 4.51 12.79% 1.70

SP3 3.53 3.68 4.20% 3.53 3.65 3.32% 3.98 9.32% 1.70

SP5 3.49 3.42 1.96% 3.46 3.39 1.94% 2.85 15.50% 2.30

SP7 3.52 3.44 2.40% 3.44 3.40 1.29% 2.55 24.48% 1.40

SP9 4.02 3.93 2.31% 4.06 3.95 2.83% 4.59 15.79% 0.50

SP10 3.99 3.36 18.95% 4.06 3.37 20.38% 4.88 49.09% 0.00

SP11 3.52 3.67 4.16% 3.37 3.56 5.26% 1.24 57.40% 0.20

SP12 3.44 3.48 1.10% 3.35 3.39 1.31% 3.77 6.89% 2.00

Aunque el modelo representa bastante bien el estado estable inicial y final del escenario 1, se

tienen bastantes diferencias en el estado transicional, que es cuando se cierra la válvula y se

generan varios picos de presión hasta llegar al estado estable final. La simulación realizada con una



velocidad de onda igual a 8,72 m/s presenta valores muy cercanos a los registrados en el

laboratorio; sin embargo una velocidad de esta magnitud crea bastantes dudas sobre la

representatividad del modelo creado puesto que no es común encontrarse con velocidades tan

pequeñas. Por su parte, los valores obtenidos al correr la hidráulica en el modelo con una

velocidad de onda igual a 47,71 m/s en el estado transicional llaman la atención, las diferencias

llegan a ser, en el peor de los casos, del 60% mostrando que aunque se llega al estado estable

final deseado, el transiente de presión generado por el cierre súbito de la válvula se encuentra

sobrevalorado.

En todos los casos se puede observar claramente la onda de presión generada como consecuencia

del cambio operativo, lo cual resulta bastante útil puesto que en los datos registrados por el

transductor de presión SP3 en las pruebas de laboratorio, no se alcanza a notar de forma clara el

transiente debido a las fluctuaciones de presión generadas por los pequeños cambios en el caudal

de entrada.

De todos los sensores evaluados llama la atención el SP10, este se encuentra aguas arriba de la

válvula de cierre a unos 1,23 m. Es el único sensor que muestra diferencias realmente notorias en

el estado estable inicial modelado (18,95%), y de la misma manera las muestras en el estado

estable final (20,38%) y por supuesto en el transicional (49,09%). Este fue uno de los sensores de

presión instalados con el fin de tener un mayor número de puntos con los cuales se pudiera

registrar el comportamiento hidráulico de la red después de realizar un cambio operativo.

Después de instalarlo se comprobó que la escala del transductor de presión coincidiera con la

registrada en el software encargado de recopilar la información y que estuviera registrando datos

de forma congruente. Aun así, cabe la posibilidad de que este sensor de presión se encontrara

descalibrado. Otra opción, es que en este sector del modelo no se haya calculado de forma

adecuada las pérdidas por fricción y las pérdidas menores. Del sensor de presión 9 al sensor de

presión 10 hay una distancia de 2,93 m, la presión final registrada por este sensor en el laboratorio

fue de 3,95 m y la presión final registrada por el SP10 fue de 3,37 m. La diferencia entre ambos

puntos es de 0,58m, lo cual resulta una diferencia bastante grande cuando se trabaja con tuberías

de PVC y con coeficientes de pérdidas menores tan pequeños como los mostrados en la Tabla 23.




La modelación del Escenario 2 se realizó con una velocidad de onda de 47,71 m/s para la tubería

de 50.8 mm; Hammer v8i es capaz de adoptar esta velocidad y modificarla para las tuberías de 3 y

4” obteniendo resultados más precisos.

Tabla 27 Cálculo de la velocidad de onda de forma experimental Escenario 2

sensor distancia (m)

tiempo (s) velocidad (m/s)

SP11 3,49 0,1 34,9

SP12 6,1 0,1 61

Promedio 47,95

En la prueba de laboratorio de este escenario no se pudo contar con el sensor de presión 10, pero

se contó con el registro de datos realizado por los sensores de presión 9 y 12 los cuales se

encontraban aguas arriba y aguas abajo respectivamente. A continuación se presentan los gráficos

del transiente hidráulico generado por el cambio operativo del SP9 Y SP12. Los demás gráficos se

encuentran en el ANEXO 10.9.

3.9

4.1

4.3

4.5

4.7

4.9

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s



GRÁFICA 31 Escenario 2: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP9 Y SP12 (HAMMER V8I).



Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)

Presión Inicial Lab. (m)

Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima o

Mínima (m)

Diferencia con lo


(%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el cierre

súbito (s)

SP2 4.35 4.29 1.42% 4.34 4.26 1.81% 4.00 6.27% 2.40

SP3 3.84 3.97 3.29% 3.83 3.94 2.77% 3.55 8.56% 1.40

SP5 3.80 3.77 0.66% 3.77 3.73 0.99% 3.63 2.92% 2.30

SP7 3.83 3.77 1.53% 3.80 3.74 1.83% 3.42 8.14% 1.70

SP9 4.32 4.23 2.14% 4.36 4.23 3.03% 4.93 1.49% 0.20

SP11 3.81 3.88 1.92% 3.60 3.57 0.93% 2.02 41.77% 0.20

SP12 3.73 3.73 0.13% 3.52 3.44 2.40% 2.27 30.56% 0.50

Aunque Hammer v8i ha demostrado modelar bastante bien el estado estable inicial y final de los

escenarios, en este caso se cuenta con una pequeña diferencia en el estado estable inicial. Esto se

1.7

2.2

2.7

3.2

3.7

4.2

4.7

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s



debe a que, como se mencionó en Numeral 5.3, hubo un pequeño cambio operativo por parte de

las bombas mientras se realizaba el ensayo. De igual forma, se considera que se llegó a una muy

buena aproximación del estado estable inicial.

Cuando se observa la columna de presión máxima o mínima presentada durante el transiente, se

nota que hay diferencias realmente significativas con los picos de presión registrados en el

laboratorio. Sobre todo en los sensores SP11 Y SP12, con los cuales se calculó la velocidad

experimentalmente. De nuevo se retoma la hipótesis sobre los coeficientes de pérdidas menores;

los coeficientes de pérdidas ya establecidos funcionan bastante bien a la hora de modelar un

estado estable pero cuando se trata de modelar un estado transicional no funcionan de la forma

esperada.

Al realizar el ensayo en el laboratorio y analizar los datos registrados por los sensores de presión

2,3 y 5, no se pudo observar claramente el transiente de presión generado por el cierre súbito de

la válvula. Las fluctuaciones de presión generadas por los cambios en el caudal de entrada no

permitían identificar de manera clara el transiente. Este hecho puede ser otra causa de las

diferencias en los picos de presión presentadas en el transiente hidráulico modelado en Hammer y

los datos obtenidos en el laboratorio.


El escenario 3 fue modelado con una velocidad de onda de 47,71m/s para las tuberías de 2”, de

39,31m/s para las tuberías de 3” y de 34,67m/s para las tuberías de 4”. La velocidad de

propagación de onda fue obtenida de manera experimental al promediar la velocidad de onda

registrada en los sensores de presión SP4 y SP7 de la red elevada.

Tabla 29 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 3.

Sensor de Presión

Distancia desde el SP14

(m)

Tiempo (s) Velocidad de Propagación

de Onda(m/s)

SP4 4,75 0,1 47,5

SP7 4,65 0,1 46,5

Promedio 47,0

A continuación se muestran las gráficas del transiente modelado por Hammer v8i para los

sensores de presión SP14 y SP7. Las demás gráficas se encuentran en el ANEXO 10.10.




2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,7 m/s





Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)


Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima o

Mínima (m)

Diferencia con lo


(%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el cierre

súbito (s)

SP2 4.10 4.06 1.08% 4.10 4.07 0.89% 4.61 12.74% 1.70

SP3 3.58 3.66 2.16% 3.59 3.68 2.47% 4.75 19.02% 1.09

SP4 3.58 3.61 0.93% 3.58 3.62 1.17% 3.04 14.61% 0.50

SP5 3.54 3.51 0.80% 3.54 3.52 0.64% 2.91 19.04% 0.80

SP7 3.55 3.47 2.07% 3.32 3.27 1.45% 1.24 60.16% 0.20

SP8 4.11 4.25 3.33% 4.11 4.26 3.51% 3.65 11.76% 2.59

SP9 4.08 3.95 3.32% 4.05 3.93 3.28% 3.50 9.58% 2.30

SP10 4.08 3.46 17.82% 4.05 3.44 18.03% 4.46 29.90% 1.70

SP12 3.51 3.52 0.28% 3.34 3.42 2.29% 1.90 43.37% 1.09

SP14 3.57 3.71 3.74% 3.59 3.73 3.78% 6.15 56.37% 0.00

Al igual que en los dos escenarios pasados Hammer es capaz de modelar de una forma bastante

precisa el escenario estable Inicial y Final. Sin embargo, se presentan grandes diferencias entre la

presión máxima o mínima modelada durante el transiente de presión y la registrada en el

laboratorio; la mayor diferencia es presentada por los sensores de presión SP7 Y SP14. Este último

sensor se encuentra a aproximadamente 6 cm de la válvula de cierre, la cual tiene un coeficiente

de pérdida menor de 0,013, un valor considerablemente pequeño si se compara con los

coeficientes encontrados en la literatura.


Luego de realizar el ensayo en el laboratorio de este escenario, se intentó calcular la velocidad de

propagación de la onda según los datos registrados en los sensores de presión SP10 Y SP12. El

sensor de presión SP10 se encuentra aguas arriba de la válvula de cierre y el sensor de SP12 se

encuentra aguas abajo de ésta.



Tabla 31 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 4.

Sensor Distancia (m)

Tiempo (s) Velocidad (m/s)

SP10 4,12 1,4 2,94

SP12 3,11 0,5 6,22

Promedio 4,58

La velocidad mínima permitida por Hammer v8i para tuberías de 2” de PVC es de 8,72 m/s, por

esta razón se usó una velocidad de 8,72 m/s para modelar el Escenario 4. Como se mencionó

anteriormente esta velocidad sólo es aplicada a las tuberías de 2”, Hammer V8i adecua está

velocidad obteniendo una velocidad de propagación de onda de 7,18 m/s en las tuberías de 3” y

de 6,33 m/s en las tuberías de 4”.

A continuación se muestran las gráficas del transiente generado al cerrar súbitamente la válvula ya

especificada en los sensores SP13 Y SP12. El sensor de presión 13 se encuentra a 6 cm del punto

de cambio operativo y el sensor SP12 a 3,11 m de este punto. Los gráficos de los demás sensores

se podrán encontrar en el ANEXO 11.11.

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 8,72 m/s






Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)

Presión Inicial

Lab. (m)

Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima o

Mínima (m)

Diferencia con lo

registrado en el Lab (%)

Inicio Onda, Tiempo tras realizar el

cierre súbito (s)

SP2 4,17 4,12 1,13% 4,17 4,13 1,08% 4,21 1,68% 3,20

SP3 3,63 3,73 2,64% 3,63 3,73 2,68% 3,55 - 2,30

SP4 3,62 3,55 2,04% 3,62 3,54 2,09% 3,61 2,13% 1,70

SP5 3,57 3,54 0,87% 3,55 3,50 1,34% 3,43 1,85% 2,30

SP7 3,59 3,52 2,06% 3,52 3,43 2,87% 3,34 1,00% 0,50

SP8 4,16 4,29 2,85% 4,17 4,29 2,92% 4,22 2,40% 2,30

SP9 4,15 4,03 2,88% 4,15 4,04 2,72% 4,19 - 1,09

SP10 4,14 3,42 20,96% 4,14 3,43 20,80% 4,03 17,76% 0,50

SP12 3,56 3,53 0,62% 3,42 3,27 4,43% 3,03 4,82% 0,20

SP13 3,60 3,64 1,24% 3,64 3,70 1,58% 4,09 8,57% 0,00

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 8,72 m/s



A pesar de contar con una velocidad que prácticamente duplica el valor obtenido

experimentalmente, los resultados obtenidos Hammer v8i son bastante cercanos a los obtenidos

en el laboratorio. Al igual que en los otros escenarios ya estudiados, el modelo logra representar

bastante bien el estado estable Inicial y Final del escenario estudiado. El sensor de presión 10

(SP10) presenta grandes diferencias entre lo reportado en el laboratorio y lo modelado en

Hammer v8i; en un principio se llegó a evaluar la posibilidad de que el modelo estuviera

calculando de forma inadecuada las pérdidas por fricción y pérdidas menores en este sector, pero

tras observar los resultados en los demás sensores de presión se hace énfasis en la hipótesis de

que lo más probable es que este sensor estuviera descalibrado.


Cuando se trata de calcular la velocidad de propagación de onda de forma experimental, siempre

se trata de escoger los sensores de presión que se encuentran directamente aguas arriba y aguas

abajo del punto del cambio operativo, porque de lo contrario no se tiene certeza de qué trayecto

toma el transiente de presión hasta llegar a los demás sensores. En este caso se contaba con dos

sensores de presión que cumplían estas condiciones: el sensor SP7 y el sensor SP12. Sin embargo,

estos sensores de presión registran el inicio del transiente de forma simultánea; por esta razón se

decidió escoger el sensor de presión 5 el cual se encuentra a una distancia mayor al punto de

cierre de la válvula y permite estimar la velocidad de propagación de la onda en las tuberías de 2”.

Tabla 33 Cálculo de la velocidad de propagación de onda de forma experimental Escenario 5.

sensor Distancia (m) Tiempo (s) Velocidad (m/s)

SP5 6,73 0,4 16,3

La velocidad de propagación de onda establecida por Hammer v8i para las tuberías de 3” fue de

13,43 m/s y para las tuberías de 4” fue de 11,85 m/s.

A continuación se muestran las gráficas del transiente de presión obtenido en Hammer v8i para

los sensores de presión 7 y 12. Los demás gráficos se encuentran en el ANEXO 10.12.




3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 16,30 m/s

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 16,30 m/s





Sensor

de

Presión

Presión

Inicial

Hammer

(m)

Presión

Inicial

Lab. (m)

Diferencia

(%)

Presión

Final

Hammer

(m)

Presión

Final Lab.

(m)

Diferencia

(%)

Presión

Máxima o

Mínima (m)

Diferencia

con lo

registrado

en el Lab (%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el

cierre súbito

(s)

SP2 4,23 4,21 0,33% 4,23 4,22 0,33% 4,37 3,56% 2,40

SP3 3,72 3,91 4,91% 3,73 3,91 4,74% 3,92 0,32% 1,40

SP4 3,72 3,70 0,49% 3,72 3,70 0,63% 3,65 1,06% 1,09

SP5 3,68 3,67 0,25% 3,69 3,68 0,39% 4,04 9,33% 0,80

SP7 3,69 3,66 0,77% 3,72 3,69 0,91% 4,33 15,78% 0,00

SP9 4,22 4,13 2,14% 4,22 4,12 2,25% 4,12 0,01% 1,70

SP12 3,64 3,70 1,64% 3,53 3,63 2,91% 2,90 12,87% 0,80

Este es uno de los escenarios que menor diferencia presenta entre el estado estable Inicial

modelado por Hammer v8i y lo encontrado en el laboratorio; en promedio presenta una diferencia

de 1,54%, De igual manera presenta una diferencia del 1,74% entre los datos modelados por

Hammer v8i y lo encontrado en el laboratorio para el estado estable Final. Si se observa la

columna de la presión máxima o mínima registrada durante el transiente de presión se puede

notar que a diferencia con los valores registrados por los transductores de presión durante la

prueba en el laboratorio es relativamente aceptable para los sensores de presión evaluados a

excepción de los sensores de presión 7 y 12, los cuales presentan una diferencia porcentual

cercana al 16%. Esto demuestra una vez más que los picos de presión tienden a ser sobrevalorados

por el modelo creado, sobre todo cuando se trata de distancias pequeñas (menores a 3 m).




Para el escenario 6, al igual que en los otros escenarios, se calculó la velocidad de propagación de

onda obtenida experimentalmente. La velocidad promedio obtenida para una tubería de 2” fue

de 47,71 m/s, lo que quiere decir que en una tubería de 3” se tiene una velocidad de 39,31 m/s y

de 34,67 m/s para una tubería de 4”.

La modelación de este escenario se llevó a cabo durante 60 segundos, al igual que en los demás

escenarios la válvula se cerró a los 10 segundos de iniciar el proceso. A continuación se muestran

las gráficas de los transientes obtenidos en los sensores de presión SP10 y SP13. Las demás

gráficas se encuentran en el ANEXO 10.13.


3.25

3.75

4.25

4.75

5.25

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,71 m/s

1.8

2.3

2.8

3.3

3.8

4.3

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n (

m)

Tiempo (s)


INICIAL

FINAL

CIERRE

Vel: 47,71 m/s





Sensor de

Presión

Presión Inicial

Hammer (m)


Diferencia (%)

Presión Final

Hammer (m)

Presión Final Lab.

(m)

Diferencia (%)

Presión Máxima o

Mínima (m)

Diferencia con lo


(%)

Inicio Onda,

Tiempo tras

realizar el cierre

súbito (s)

SP2 4.23 4.20 0.64% 4.23 4.21 0.51% 4.64 10.39% 1.70

SP3 3.69 3.78 2.55% 3.61 3.62 0.24% 2.86 20.56% 2.30

SP4 3.69 3.72 0.71% 3.62 3.57 1.24% 3.05 10.54% 1.09

SP5 3.65 3.59 1.45% 3.57 3.44 3.65% 2.94 11.19% 2.30

SP7 3.67 3.61 1.89% 3.56 3.43 3.79% 2.28 43.09% 1.09

SP8 4.22 4.32 2.34% 4.23 4.34 2.54% 3.54 14.29% 1.09

SP9 4.21 4.10 2.81% 4.23 4.12 2.69% 3.34 15.92% 0.20

SP10 4.21 3.49 20.66% 4.24 3.52 20.25% 5.20 41.33% 0.00

SP12 3.63 3.60 0.99% 3.50 3.37 3.67% 2.04 37.09% 0.50

SP13 3.68 3.71 0.94% 3.53 3.49 1.13% 1.73 48.03% 0.20

De nuevo se encuentran las altas incongruencias entre los resultados arrojados por Hammer v8i

para el sensor de presión 10 y los reportados en el laboratorio. Como se explicó anteriormente, la

hipótesis principal para explicar este fenómeno es una posible falla técnica por parte del sensor.

Este es uno de los escenarios que presenta los resultados menos satisfactorios al encontrar

diferencias entre la máxima presión registrada durante del transiente en Hammer v8i y en el

laboratorio, de hasta el 48,03% (SP13).

6.7 Representatividad del Modelo en Hammer v8i

Para evaluar la representatividad del modelo hidráulico desarrollado en Hammer v8i, se hizo uso

de dos indicadores de bondad de ajuste: El coeficiente de determinación y el error cuadrático

medio, los cuales fueron usados en proyectos anteriores para determinar la representatividad de

otros modelos hidráulicos.



Tabla 36 Indicadores estadísticos para determinar la representatividad del modelo desarrollado en Hammer v8i.

Estado Inicial Estado Final Estado Transicional

R^2 (-) RMS (m) RMS (m) RMS (m)

Escenario 1 (8.12 m/s) 0.875 0.244 0.256 0.329

Escenario 2 (47,71 m/s) 0.857 0.074 0.083 0.696

Escenario 3 (47,71 m/s) 0.900 0.213 0.215 1.164

Escenario 4 (8,72m/s) 0.900 0.238 0.243 0.256

Escenario 5 (16,30 m/s) 0.857 0.084 0.090 0.311

Escenario 6 (47.71 m/s) 0.900 0.237 0.242 1.051

Aunque el coeficiente de determinación es mayor al 85% en todos los escenarios, la variabilidad

de modelo frente a los datos registrados en el modelo físico alcanza valores un poco elevados para

el nivel de representatividad requerido. El escenario que mayor variaciones presenta según su

RMS es el Escenario 3. Este escenario llega a tener variaciones de hasta 1.16 m en su estado

transicional lo que significa un diferencia promedio del 30% con los valores registrados en el

laboratorio. Los modelos hidráulicos que presenta un mejor ajuste corresponden a los Escenarios

2 y 5, los cuales presentan una variación promedio del 1.5% para el estado inicial, de 1.8% para el

estado final; el Escenario 5 presenta una variación promedio del 6.13% para el estado transicional

mientras que el escenario 2 presenta una variación del 14.2% para este estado. Los escenarios que

presentaron una menor variabilidad según su RMS para el estado transicional, fueron los

Escenarios 1 y 4, el primero con un promedio de diferencias con respecto a los datos recolectados

en campo de 5.91% y el segundo con una diferencia promedio de 6.13%. De igual manera esta

variabilidad no es suficiente para considerar el modelo totalmente representativo y se esperaría

llegar a contar con variaciones menores al 3% en próximo trabajos.

Los escenarios en los cuales participó el sensor de presión 10 (Escenarios 1, 3, 4, y 6) presentan un

RMS mayor que los escenarios que no contaron con este sensor. Como se explicó anteriormente,

resulta realmente probable que este sensor haya estado des calibrado durante las mediciones.

Entre otras causas para explicar las diferencias entre el modelo hidráulico y prototipo, se tiene la

gran incertidumbre a la hora de calcular la velocidad de propagación de la onda, las variaciones del

caudal de entrada y los coeficientes de pérdidas menores utilizados.



7 Conclusiones y Recomendaciones

Después de finalizar el análisis de los resultados obtenidos en Hammer v8i para cada uno

de los modelos propuestos, se llega a la conclusión de que el modelo hidráulico creado en

Hammer v8i sobrevalora, en la mayoría de casos, el transiente de presión generado por el

cambio operativo realizado en los escenarios evaluados.

Para explicar la sobrevaloración de los transientes de presión modelados en Hammer v8i

se maneja como hipótesis principal una incongruencia entre los valores de los coeficientes

de pérdidas menores encontrados tras la calibración de la red, en la Tesis de César M.

Prieto (2011), y los valores reales de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la

Universidad de Los Andes. Prieto Gámboa, se basa en un modelo de Monte Carlo para

encontrar los coeficientes por pérdidas menores para cada uno de los accesorios de la

red llegando a resultados realmente precisos; de hecho el modelo hidráulico creado en

Hammer v8i (que usa estos coeficiente de pérdida menor) modela bastante bien el

escenario estable Inicial y Final de cada uno de los escenarios. Sin embargo, cuando se

trabaja con este tipo de modelos matemáticos puede suceder que se tengan resultados

que resulten congruentes hidráulicamente mas que no lo sean físicamente, dando una

posible explicación a la sobrevaloración de los transientes de presión. Lamentablemente,

el alcance del proyecto de grado presente no permite comprobar esta hipótesis por lo cual

se recomienda tratarla en trabajos futuros.

Hammer v8i es un software realmente potente que permite evaluar de manera exhaustiva

los transientes de presión generados en un sistema de tuberías a presión por algún tipo de

cambio operativo. Para que la evaluación sea completa se debe contar, de manera precisa,

con toda la información física e hidráulica del modelo a evaluar. Uno de los principales

problemas al realizar la modelación hidráulica en Hammer fue hallar la velocidad de

propagación de onda en cada uno de los escenarios. A pesar que los instrumentos

(transductores de presión) con los que se contó al realizar la modelación física tenían un

grado de precisión relativamente alto, este no fue suficiente y los resultados obtenidos al

intentar calcular la velocidad de propagación de onda se consideran realmente pobres.

Para próximos trabajos de investigación de este tipo se recomienda contar con sensores

de presión que tengan la capacidad de registrar datos cada centésima o quizás cada

milésima de segundo.



Se recomienda mejorar la estrategia para calcular la velocidad de propagación de onda ya

que ésta pueda variar por la intrusión de aire en el sistema, el cambio de diámetro entre

tuberías, la cantidad de accesorios de la red, la superposición entre ondas entre otros

factores.

El sensor de presión 10 (SP10) fue el sensor que mayores diferencias presentó entre los

datos registrados en el laboratorio y los modelados en Hammer v8i, por lo tanto se

recomienda cambiar el sensor de presión 10 para verificar si éste se encontraba

descalibrado o la causa de las diferencias de presión reportadas se debían al modelo

hidráulico generado en Hammer v8i.

La Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los Andes es un sistema

bastante complejo, no solo por la gran cantidad de accesorios que lo conforman sino

también por la cantidad de ramificaciones que presenta. Tal y como se expresó en el

proyecto de grado de Iván Viveros (2013-1) sería realmente interesante evaluar la relación

entre las ramificaciones, la cantidad de nudos afectados por el cambio súbito, el

aislamiento de algunos segmentos de la red y la magnitud del transiente de presión.

Finalmente, se reconoce la importancia de modelar adecuadamente los transientes de

presión. Al modelar el Escenario 3 se encontraron picos de presión de hasta 6.5 m, cuando

se tenía una presión inicial de 3.7 m; estos cambios tan abruptos pueden llegar a generar

la ruptura de la tubería. Sin embargo, la presión máxima reportada en el modelo físico,

por este mismo sensor de presión, no superó en ningún momento los 3.9 4m. Se debe ser

bastante crítico cuando se manejan estos tipos de modelos puesto que se puede llegar a

incurrir en gastos de gran magnitud para prevenir los efectos negativos de los transientes

hidráulicos, cuando el modelo los sobrevalora, o en el peor de los casos puede que no se

lleve a cabo ninguna acción que prevenga estos efectos y se tenga que asumir las

consecuencias.

8 Agradecimientos

Agradezco al profesor Juan G. Saldarriga por sus conocimientos, por todo el tiempo brindado y

por permitirme hacer parte del grupo de investigación CIACUA durante los últimos tres semestres.

También agradezco a Diego A. Páez quien fue un apoyo incondicional durante todo el proceso

que permitió la culminación de este proyecto. Finalmente, agradezco a Jhon Calvo y a los demás

miembros del Laboratorio de Hidráulica por toda su colaboración y disposición durante las

mediciones hechas en el laboratorio.



9 Bibliografía

Bentley. (2012). HAMMER V8i User's Guide.

BENTLEY. (2013). Recuperado el 05 de 12 de 2013, de HAMMER: Software de Análisis de Golpe de

Ariete y Transientes Hidráulicos: http://www.bentley.com/es-MX/Products/HAMMER/

Bentley. (2013). Bentley communities. Recuperado el 10 de 12 de 2013, de Modeling Reference -

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http://communities.bentley.com/products/hydraulics___hydrology/w/hydraulics_and_hy

drology__wiki/modeling-reference-_2d00_-valves-of-various-types.aspx

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10 ANEXOS

10.1 Válvulas a Cerrar por Escenario



10.2 Variaciones del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final (otros sensores)



10.3 Variación del Escenario 2 Inicial al Escenario 2 Final (Otros Sensores)



10.8 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.

modelación física del transiente de presión generado por cambios operativos en rdap .pdf

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