modelación y simulación cinemática de · pdf filemodelar...

MODELACIÓN Y SIMULACIÓN CINEMÁTICA DE ROBOTS

PRÁCTICAS DE LABORATORIOCON KIROBOT

Readaptado por

Guiovanny Súarez Rivera

Del original escrito por

Martín Meñado Arleche y Eduardo Vendrell Vidal.

Creadores del software

Y

Primera adaptación realizada por

Mauricio Arias Correa

Facultad de Ingenierías

Medellín. Colombia. Asignatura: Robótica

Web: www.freewebs.com/guiovanny

Medellín. Colombia 2007.

Guiovanny Suárez Rivera. Robótica Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid. Medellín. Colombia. 2007. [email protected]

PRÁCTICA UNO

MODELADO GEMÉTRICO

OBJETIVOS

1. Familiarizar al estudiante con el ambiente de modelado geométrico de sistemas robotizados que ofrece KIROBOT a través de su barra de herramientas (Toolbar) y caja de herramientas (ToolBox).

2. Modelar geométricamente un robot articulado de dos grados de libertad

(GDL).

3. Modelar geométricamente el robot articulado IRB6 de la empresa ABB de cinco grados de libertad (GDL).

Para llevar a cabo esta práctica, primero descomprima el programa Kirobot

en una carpeta creada bajo el nombre de

KIROBOT , dentro de la cual encontraremos el archivo

ejecutable . Haga doble clic sobre el mismo, y por primera vez se obtiene el siguiente ambiente de modelado gráfico


En él seleccione el botón New , para crear un sistema o elemento nuevo.

Para poder saber que vamos a crear, se debe tener en cuenta que el modelado se realiza de una forma jerárquica, definiendo las entidades en varios niveles a saber: Primitivas: son objetos tridimensionales predefinidos en el programa.


Elementos: son agrupaciones de primitivas que forman un objeto simple, normalmente un elemento de un brazo-robot. Sistemas: son agrupaciones de elementos formando una cadena articulada, normalmente un brazo-robot. Células: son agrupaciones de sistemas formando células flexibles de fabricación. Las primitivas que se disponen en el programa KIROBOT son las que se muestran en el anexo al final de este manual. De acuerdo a lo anteriormente visto, para cumplir con el segundo y tercer objetivo, debemos crear y dimensionar primero los objetos a partir de las primitivas, luego agruparlos y ensamblarlos de tal forma que formen el brazo. En resumen tenemos que uniendo estas Primitivas se pueden definir Elementos a partir de los cuales se forman los Sistemas. El modelado de un brazo-robot implica alcanzar el nivel de Sistemas, pasando previamente por el de modelado de Elementos a partir de Primitivas. Ahora seleccione del menú la opción de elementos,

y al pulsar el botón de OK, aparecerá en la parte inferior izquierda el sistema de referencia XYZ


A continuación explicaremos cada uno de los componentes de la barra de herramientas:

• Botones de la barra de herramientas

Crea un sistema o elemento nuevo.

Abre un sistema o elemento previamente creado.

Salva el sistema o elemento actual.


Permite cambiar las vistas de las primitivas, los elementos o sistemas, tanto alrededor de los ejes X, Y, y Z. manipulando las barras de desplazamientos disponibles para cada eje desde -180 hasta +180 grados. Así mismo se puede incrementar o disminuir la escala en valores de 0.05

milímetros.

Zoom de ventana. Realiza un zoom en el área seleccionada

mediante el puntero del Mouse. . Si el marco que se hace alrededor de la primitiva, elemento o sistema es muy ajustado, el zoom es máximo, de lo contrario será mínimo.

Este es el efecto que se produce


Para disminuir el zoom, se debe rodear a la primitiva, elemento o sistema con un marco de la mayor área posible en repetidas ocasiones hasta llegar al tamaño requerido. También se obtiene el mismo efecto si sólo seleccionamos secciones de las primitivas, elementos o sistemas.

Imprime lo que se tiene creado en el área de modelado gráfico.

Da un reporte sobre los créditos del programa

Invoca la ayuda del programa


• Menús de la barra de herramientas

El menú de Archivo despliega las funciones de la figura

las cuales son comunes a los editores de texto que conocemos, la función Presentación exhibe una presentación preliminar del área de modelado gráfico


El menú de vistas permite inicializar las primitivas, elementos o sistemas desde diferentes puntos de vista como son: Alzado, planta, perfil y perspectiva. En este menú encontramos la forma de crear hasta 4 vistas diferentes, redibujar, cambiar el punto de vista, el zoom, la proyección que puede ser axométrica o cónica, se pueden ver las vistas en mosaico horizontal y vertical o superpuestas. También podemos activar o desactivar la barra de herramientas, la caja de herramientas y la barra de estado, ésta última ubicada

en la parte inferior del área del modelado gráfico.

El menú de Edición permite editar o borrar una primitiva que haga parte de un elemento, un elemento de un sistema o un sistema completo.

El menú de Primitivas ofrece los diferentes sólidos que podemos utilizar para la elaboración de los elementos, sistemas y células de manufactura flexible. Estas primitivas se describen más detalladamente en el anexo a este manual. Una forma más rápida de acceder a estas primitivas es haciendo click derecho sobre el área blanca de edición, en donde se despliega una caja de herramientas flotantes como la que se ve en la figura


Ahora que ya conocemos el ambiente de trabajo en el modo de modelado gráfico, procedamos a realizar nuestro primer brazo de dos grados de libertad (2 GDL).


Modelado de un robot articulado de dos grados de libertad (GDL). Una vez inicializado el programa, vaya a la barra de herramientas y seleccione el

botón de salvar , seguidamente en la ventana de dialogo que aparece guarde el elemento con un nombre no superior a 8 caracteres, por ejemplo como BASE.ELM, no olvide que debe llevar la extensión ELM.

Automáticamente en la parte superior izquierda del área, sobre la barra de herramientas aparecerá el nombre con que fue guardado el elemento.

Ahora sobre el área blanca haga clic derecho para invocar la caja de herramientas flotante que contiene las primitivas y seleccione la primitiva Prisma, ubicada en la fila 1, columna 1 de dicha caja, en la ventana que se despliega a continuación vamos a dimensionarla, estos valores se deben ingresar en milímetros, por defecto sus medidas aparecen en 100 milímetros


Como podemos ver automáticamente aparece el sólido correspondiente a un prisma en la parte posterior y asociado a él un sistema cartesiano solidario, cuyos ejes son U, V, W; sistema respecto al cual se harán las diferentes transformaciones como traslación y rotación alrededor de sus ejes, cuando

pulsemos sobre el botón de . Como este prisma será la base del brazo, no se realizarán transformaciones sobre el mismo. Cambiemos entonces la altura a 50 m.m. y pulsamos en Aceptar. En caso de que se requiera cambiar alguna de las dimensiones de cualquier primitiva, elija el menú de Edición y en él escoja la opción de Editar y haga clic sobre la primitiva a modificar.


Utilizando el mismo procedimiento realizado para la construcción de la base del robot, construiremos los otros dos eslabones. Veamos: Cree otro elemento bajo el nombre de E1.ELM, el cual corresponderá al eslabón 1, para ello pegue un cilindro con las siguientes dimensiones: radio de 25 m.m., altura de 100 m.m. y no realice ninguna transformación, un prisma de 50 m.m. de anchura, 50 m.m. en profundidad y 50 m.m. de altura. Observe que cuando pegamos la primitiva prisma, ésta aparece concéntrica al cilindro,

para montarla sobre en cilindro vaya al menú de Edición y seleccione editar, en este instante la forma del puntero del mouse toma forma de un pequeño cuadrado, con él haga clic sobre cualquier línea del prisma, lo cual invocará un cuadro de diálogo en donde se pueden hacer cambios de las dimensiones y transformaciones del sólido que se torna de color rojo.

Se sabe que la altura del cilindro es de 100 m.m., de lo que se deduce que dicho valor debe ser subido el prisma respecto al eje W, para lo cual pulsamos sobre


Transformaciones obteniendo el siguiente menú , en él seleccione el tipo de transformación: D si va a desplazar y R si se va a rotar. Para nuestro caso seleccione en tipo la opción D, en Eje la opción W y en valor digite 100, luego pulse aplicar para que la transformación haga efecto.

Si se equivoca puede deshacer la transformación, seleccionándola y pulsando en Deshacer, pulse en cerrar y luego en aceptar en la última ventana.


Mire que cada nueva primitiva que se crea tiene asociada a ella un sistema coordenado solidario, cuyos ejes son U, V, y W, a diferencia del sistema de la primitiva de la base que tiene como ejes X, Y, y Z. Esta ventana presenta otras opciones como son Inicializar, la cual descarta todas las transformaciones hechas hasta el momento, Información la cual nos da un reporte en forma matricial sobre las transformaciones hechas a dicha primitiva con respecto al sistema de referencia coordenado XYZ, esto en teoría se conoce como la matriz de transformación homogénea, Incremento permite definir el factor de incremento o de decremento de los valores en las transformaciones, cuando se manipula esta

barra . Esta opción no es muy usada. Ahora traiga una Pirámide Truncada y cambie sus dimensiones como se muestra

en la figura , y pulse en aceptar lo que produce es la siguiente figura

De ella se deduce que para colocar la pirámide truncada sobre el prisma, ésta


debe ser desplazada a lo largo de su eje W, una distancia de 150 m.m., valor que corresponde a la suma de las alturas del cilindro y del prisma. Ahora entonces vaya al menú de edición y elija editar, haga clic sobre una de las líneas de la pirámide, seleccione transformaciones y haga lo mostrado en la figura

Recuerde que si el área del modelado gráfico tiene mucho zoom, la puede reducir

con la herramienta de vista , ubicada en la caja de herramientas flotante

, la que permite cambiar la escala y vista en cada uno de los ejes.


Esta herramienta es muy útil debido a que permite rotar todo el elemento alrededor de cualquiera de los ejes, lo que facilita determinar con exactitud las distancias que se deben desplazar cada una de las primitivas. Esta opción debe ser activada primero que cualquier otra opción para poder ver su efecto. Para nuestro caso cierre todas las opciones que tenga abiertas y active la herramienta de vista, rote el elemento alrededor del eje z, desplazando hacia la derecha la barra correspondiente hasta que tome el valor de 90 grados y luego pulse en aplicar, como se muestra en la figura

.


Tenga en cuenta que estas rotaciones siempre se hacen con respecto al sistema de referencia XYZ, que aparece en la parte inferior izquierda. Ahora vaya a edición, elija editar y haga clic izquierdo sobre la pirámide truncada (figura que aparece en rojo), luego seleccione transformaciones y desplace la figura 150 m.m. en el eje W, haga clic izquierdo en aplicar, luego en cerrar y por último en aceptar, ahora con esto lo que se hizo fue colocar la pirámide truncada sobre el prisma

Para verlo mejor pulse sobre la herramienta de vista de la caja de herramientas flotante y rote el elemento alrededor del eje z hasta 60 grados


De la figura analicemos cuánto se debe desplazar la pirámide truncada hacia la izquierda, para que quede al borde del prisma: por construcción el prisma tiene de profundidad 50 m.m., y la pirámide truncada de anchura 12 m.m., ubicada ésta última en el centro del prisma, por lo que se deduce que a ambos lados de la pirámide se tienen 19 m.m. disponibles del prisma para desplazarla. De acuerdo a lo anterior vaya a edición, seleccione editar y haga clic izquierdo sobre la pirámide truncada y en transformaciones desplácela 19 m.m. a lo largo del eje U

No olvide hacer clic sobre aplicar, luego cierre y acepte. Ahora trate Usted mismo de colocar al lado opuesto del prisma otra pirámide truncada con las mismas dimensiones, y recuerde que si se hace un desplazamiento en la dirección contraria al sentido del eje, éste desplazamiento tiene un valor negativo. Este es el resultado que debería obtenerse


Ahora cree el último eslabón en un nuevo archivo bajo el nombre de E2. ELM y seleccione de la caja de herramientas flotante la primitiva cilindro-pirámide. Tenga en cuenta que las dimensiones de esta primitiva o elemento dependen del eslabón uno, debido a que el eslabón dos encajará entre las dos pirámides truncadas, al momento del ensamble de las piezas en la elaboración del sistema. No olvide que la anchura de cada pirámide truncada es de 12 m.m

Coloque las siguientes dimensiones , acepte y no haga transformaciones. El resultado debe ser como el de la figura


Ahora veamos como crear el sistema a partir de los tres eslabones antes elaborados. Para cumplir este objetivo haga clic izquierdo sobre el botón de New

y seleccione de la ventana de diálogo la opción de sistemas y luego haga click izquierdo en el botón de OK. Luego guarde el sistema como brazo1.SIS (no olvide colocar la extensión SIS).

El ambiente gráfico de trabajo para el sistema es semejante al del modelado, lo

único en que difieren es en la caja de herramientas flotante que poseen. Veamos cada uno de sus componentes:

Añade un elemento previamente creado.

Permite Activa r o desactivar la opción de ver los ejes de Denavit-Hartenberg en la pantalla. Esta opción solo está habilitada cuando se haya calculado el Denavit-Hartenberg.

Invoca al módulo de programación ICROBOT, el cual no se tiene disponible para esta versión de KIROBOT.


Realiza el cálculo Denavit-Hartenberg.

Despliega una caja de diálogo en donde podemos generar, cargar o guardar una simulación.

Despliega una caja de diálogo en la que se muestran el valor de las diferentes variables de las articulaciones del sistema según el cálculo de Denavit-Hartenberg.

Borra el último sistema introducido.

Permite modificar el punto de vista y escala del sistema.

Zoom de ventana. Permiten aumentar o disminuir el tamaño del sistema con el puntero del Mouse.

Salva el sistema.

Carga un sistema.

Imprime el sistema. Ya conocidos cada uno de estos componentes, estamos preparados para el ensamble de los elementos que harán parte del sistema. Siguiendo con el

procedimiento, haga clic izquierdo sobre el botón para invocar cada uno


de los elementos, traiga primero la base y acepte, no haga ningún tipo de transformación en la ventana de diálogo que se despliega y cierre la ventana.

Para una mejor visualización del elemento haga un zoom con la herramienta de

punto de vista variando la escala, haciendo clic izquierdo varias veces en

los botones de


Llame el eslabón 1, salvado como E1.ELM, haciendo clic izquierdo en el

botón , selecciónelo de la caja de diálogo y pulse en aceptar

Una vez aceptado, se tiene en el área de modelado la base y el eslabón 1 como se ve en la figura, desplegando automáticamente la ventana de transformaciones.

De acuerdo a la dimensiones de la base, el eslabón 1 debe colocarse sobre el prisma, subiéndolo 50 m.m., lo que se obtiene al realizar un desplazamiento a lo

largo del eje Z de 50 m.m.


Haga clic izquierdo sobre cerrar. En este momento aparece una nueva ventana en donde se define el tipo de movimiento que relaciona a estos dos eslabones, el cual puede ser de revolución (rotacional) o prismática (desplazamiento).

También hay que indicar los puntos de inicio (cola) y fin (cabeza) del eje de articulación. Se debe tener en cuenta que el eje de articulación se ubica referenciado al sistema coordenado asociado al eslabón anterior. En nuestro caso se colocará el eje de articulación de tipo rotacional o de revolución, con respecto al sistema coordenado asociado a la base que aparece de color fucsia.

En la caja de diálogo en el primer y segundo punto se colocan las coordenadas XYZ en donde debe ir el inicio y final del eje de articulación respectivamente. En este caso el eje de articulación comienza en el centro de la cara superior de la base, cruzando por el centro del cilindro y prisma que hace parte del elemento 1, esto a que el sistema coordenado asociado a la base se encuentra en el centro. Esto se puede ver mejor si hacemos una vista de planta del sistema, en donde podemos ver la cabeza del eje en forma de cruz, de color verde, ubicada en el centro del eslabón 1.


De acuerdo a la figura el inicio y final del eje de articulación se colocan a 50 m.m. y 300 m.m. de la cara inferior de la base respectivamente. Se recomienda que los puntos del eje de articulación se sobre dimensionen para que se obtenga el efecto físico deseado. Luego de ubicados los puntos del eje, pulse sobre el botón Ver eje para visualizarlo y luego en aceptar. Con este procedimiento lo que se hizo fue crear el primer grado de libertad o movimiento que relaciona la base con el eslabón 1. Recuerde que si comete un error, puede corregirlo eligiendo editar elemento, del menú de modelado

y luego con el puntero del mouse - que se transforma en forma de cuadro- seleccione el eslabón a modificar. Creemos entonces el segundo grado de libertad, que nos relacionará los eslabones 1 y 2.

En la caja de herramientas flotante elija el botón de añadir un elemento y en la ventana siguiente seleccione el eslabón 2


Luego de dar clic en aceptar, inmediatamente se despliega el cuadro de diálogo de las transformaciones, en donde se desplaza a lo largo del eje Z , 215 m.m. con respecto a la cara inferior de la base, en donde descansaba inicialmente el eslabón 2; y se rota 90 grados alrededor del eje Z, como se ve en la figura


No olvide pulsar en el botón de aplicar, luego de hacer una transformación. Sólo nos falta indicar el eje de articulación, de tal forma que cruce a las dos pirámides truncadas por su centro, así como al eslabón 2. Cierre la ventana y en el siguiente cuadro de diálogo ubique los puntos del eje de articulación como se le indica en la figura


Discuta y analice con sus compañeros los puntos del eje de articulación obtenidos. Ahora ya estamos preparados para modelar un robot con mayor número de grados de libertad. Modelado del robot articulado IRB6 ABB de cinco grados de libertad (GDL). Con el fin de agilizar el trabajo en laboratorio, los pasos a realizar para la construcción del brazo se indicarán en forma resumida, con las siguientes convenciones: DZ,100. Significa " Desplazamiento a lo largo del eje Z, una cantidad positiva de 100 milímetros" DZ,-100. Significa " Desplazamiento a lo largo del eje Z, una cantidad negativa de 100 milímetros" RX,90. Significa: " Rotación alrededor del eje X, en sentido inverso a las manecillas del reloj, un ángulo de 90 grados" RX,-90. Significa: " Rotación alrededor del eje X, en el mismo sentido de la manecillas del reloj, un ángulo de 90 grados". El objetivo propuesto es construir el brazo que se muestra en la fotografía.


Comencemos entonces elaborando la base. Para ello cree un nuevo elemento bajo el nombre de BASE.ELM, invoque un prisma y déle las siguientes dimensiones: Anchura 370, profundidad 370, altura 125. No realice ninguna transformación.


Creemos ahora el cuerpo del robot. Cree un archivo bajo el nombre de CUERPO.ELM, traiga a la pantalla:

• Un cilindro con las siguientes dimensiones: Radio 159, altura (w) 42 y no haga ninguna transformación.

• Un cilindro con dimensiones de: Radio 118, altura (w) 107. Colóquelo

encima del cilindro anterior realizando como transformación: DZ,42. (analice el por qué de estas transformación)

• Un prisma cuyas dimensiones son: Anchura 244, profundidad 226, altura

343. Coloque el prisma sobre el cilindro anterior con la transformación: DZ,149;DX,15.


• Un cilindro-pirámide cuyas dimensiones son: Radio 75, altura de corte 150, anchura (U) 83, profundidad (V) 50. Como transformaciones: DZ,575; RV,90; DV,-97.

• Un cono truncado de dimensiones: Radio base 60, altura (W) 200, radio

corte 45. Como transformaciones: DZ,575; RU,90; DW,122.

• Un cilindro-pirámide cuyas dimensiones son: Radio 75, altura de corte

150, anchura (U) 83, profundidad (V) 50. Como transformaciones: DZ,575; RV,90; DV,97. Analice las transformaciones antes de aplicarlas.


• Un cono truncado de dimensiones: Radio base 60, altura (W) 200, radio corte 45. Como transformaciones: DZ,575; RU,-90; DW,122.

Creemos ahora el cuerpo del robot. Cree un archivo bajo el nombre de BRAZO.ELM, traiga a la pantalla:

• Un cilindro-pirámide con dimensiones: Radio 75, altura corte 75, anchura (U) 0, profundidad (V) 144. Como transformaciones: RY,-90.

• Un prisma con dimensiones: Anchura 150, profundidad 144, altura 590.

Sin transformaciones:


• Un cilindro-pirámide cuyas dimensiones son: Radio 75, altura de corte 150, anchura (U) 130, profundidad (V) 30. Como transformaciones: RY,90; DY,-87; DZ,690.

• Un cilindro-pirámide cuyas dimensiones son: Radio 75, altura de corte

150, anchura (U) 130, profundidad (V) 30. Como transformaciones: RY,90; DY,87; DZ,690.

Creación del antebrazo. Cree un archivo bajo el nombre ANTEBRAZ.ELM. Recuerde que KIROBOT sólo permite nombrar sus archivos con un máximo de 8 caracteres. Invoque: • Una pirámide truncada con las siguientes dimensiones: Anchura 144,

Profundidad 144, altura 160, Plano de corte (U, V): Anchura 110, profundidad 110. Como transformaciones: RZ,-90; DZ,72.


• Un prisma con: Anchura 670, profundidad 144, altura 144. Como transformaciones: RZ,90; DX,335.

• Un cilindro pirámide con: Radio 72, altura corte 144, anchura (U) 144,

profundidad (V) 22. Haga como transformaciones RY,180; DZ, 72; DX, 814; DY, -61.

• Un cilindro pirámide con: Radio 72, altura corte 144, anchura (U) 144,

profundidad (V) 22. Haga como transformaciones RY,180; DZ, 72; DX, 814; DY, 61.


Modelado de la muñeca. Haga un elemento bajo el nombre de MUNECA.ELM. Pegue en pantalla: • Un cilindro pirámide, cuyas dimensiones son: Radio 72, altura de corte 72,

anchura (U) 144, profundidad (V) 100. no haga ningún tipo de transformación.

Modelado de la mano. Cree un elemento con el nombre de MANO.ELM y invoque los siguientes elementos: • Un cilindro, con dimensiones de: Radio 50, altura (W) 50. No haga ningún

tipo de transformación.

• Un prisma con dimensiones de: Anchura 100, profundidad 100, altura 25. Como transformaciones: DZ,50 ( POR QUÉ?) .


• Un prisma con dimensiones de: Anchura 20, profundidad 100, altura 100. Como transformaciones: RZ,90; DZ,75;DV,-40.

• Un prisma con dimensiones de: Anchura 20, profundidad 100, altura 100.

Como transformaciones: DZ,90; RZ,90;DZ,75;DV,40 (POR QUÉ ?).


Ensamble de los elementos Ahora veamos como crear el sistema a partir de los eslabones antes elaborados.

Para cumplir este objetivo haga clic izquierdo sobre el botón de New y seleccione de la ventana de diálogo la opción de sistemas y luego haga click izquierdo en el botón de OK. Luego guarde el sistema como IRB6.SIS (no olvide colocar la extensión SIS)

Siguiendo con el procedimiento, haga clic izquierdo sobre el botón para

invocar cada uno de los elementos, traiga primero la base y acepte, no haga ningún tipo de transformación en la ventana de diálogo que se despliega y cierre la ventana.

Para una mejor visualización del elemento haga un zoom con la herramienta de

punto de vista variando la escala, haciendo clic izquierdo varias veces en

los botones de


Llame al eslabón 1, salvado como CUERPO.ELM, haciendo clic izquierdo en el

botón , selecciónelo de la caja de diálogo y pulse en aceptar

, en este instante el cuerpo aparece concéntrico a la base y de color rojo, a espera de que se especifiquen las transformaciones y los ejes de articulación.


Como el cuerpo deberá ir sobre la base, en la ventana de transformaciones desplacemos 125 mm (Altura de la base) el cuerpo a lo largo del eje Z, como se muestra en la figura

, ahora ubiquemos el eje de articulación, que para este caso debe ser rotacional. Una vez ubicado el cuerpo, se cierra la ventana pulsando sobre el botón Cerrar, lo cual despliega simultáneamente el menú de ubicación del eje de articulación

, recuerde que los puntos ubicados en la parte superior e inferior corresponden a las posiciones XYZ de la cola y la cabeza del eje respectivamente y éstos son ubicados con respecto al sistema coordenado que exhibe el programa, para este caso el sistema asociado a la base, que se encuentra ubicado en el centro. Como el eje de articulación se ubicará concéntrico tanto a la base como al cuerpo, y debe atravesar ambas piezas, la cola del eje se ubica en la posición (0, 0, 0) y la cabeza en (0, 0, 1000), el valor de 1000 en la coordenada Z, corresponde a una sobre dimensión de la suma de las alturas de cada uno de las primitivas (piezas) que hacen parte de la base y del cuerpo, ya que se recomienda sobre dimensionar los ejes de articulación para su inspección. No olvide pulsar en el botón para comprobar la ubicación del eje, luego pulse en aceptar, con este paso lo que se definió fue la relación que existe entre la base y el cuerpo, referente a la posición y tipo de articulación (Revolución). Si requiere corregir el tipo o ubicación del eje de la articulación, vaya al menú de

modelado y elija editar elemento , inmediatamente el puntero del


mouse cambiará su forma, tomando el aspecto de un cuadrado, con el que se hará clic izquierdo sobre el cuerpo y se desplegará nuevamente la venta de transformaciones y de allí se accede de nuevo al menú de ubicación del eje de articulación cerrando el primero.

Cara lateral de la base y el cuerpo


Ahora invoquemos el eslabón 2, brazo.ELM, haciendo clic izquierdo en el

botón , selecciónelo de la caja de diálogo y pulse en

aceptar, éste elemento se posiciona automáticamente en el sistema coordenado asociado a la base, como se puede ver en la vista lateral.

Cara lateral de base, cuerpo y brazo


Con las dimensiones de la cara lateral se deduce que el brazo debe subirse 575 mm, a lo largo del eje z, en el menú de transformaciones desplace entonces el

brazo dicha cantidad.

Cara lateral de la base, cuerpo y brazo.

Ahora definiremos el eje de articulación entre el cuerpo y el brazo. Para ello hacemos clic izquierdo sobre la opción cerrar y en el nuevo menú ubique el eje de

articulación con los siguientes valores , cola en la


posición(0, -500,575) y cabeza en la posición(0, 500,575). Recuerde que los ejes de articulación se fijan con respecto al sistema coordenado anterior, para este caso se fijan con respecto al sistema de referencia asociado a la base del robot, que aparece en color fucsia. No olvide seleccionar la opción de ¨Revolución¨ en el campo de tipo y pulsar sobre el botón de ¨Ver eje¨ para ver el eje de articulación. Analice y discuta con sus compañeros los puntos fijados para ubicar el eje, ayúdese de la vista de la cara lateral.

Sigamos entonces con el ensamble del eslabón 3, correspondiente al antebrazo.

Ahora traigamos al sistema el antebrazo, haciendo clic izquierdo en el botón ,

selecciónelo de la caja de diálogo y pulse en aceptar, . Inmediatamente se despliega en pantalla la siguiente figura


Cara lateral base, cuerpo, brazo, antebrazo

Miremos cuanto habría que subir el antebrazo para que éste descanse sobre el brazo. Para cumplir este objetivo desplace la pieza 618 mm a lo largo del eje z


Ubique los puntos del eje de articulación en las siguientes coordenadas: Cola (0, -300, 690) y cabeza (0, 300,690).


Procedamos ahora con el ensamble de la muñeca al antebrazo, traiga al sistema

el elemento muñeca haciendo clic sobre el botón de la caja de herramientas flotante, luego en la ventana que se despliega elija el elemento

muñeca.ELM , la cual se ubicará en la articulación anterior.


Si observa la ventana de transformaciones aparece en el recuadro la información de la posición de la muñeca respecto a la base del robot, para este caso se nos informa que en dicho instante la muñeca se encuentra a 1318 m.m. de la base. Para llevar la muñeca hasta el extremo del antebrazo la desplazamos a largo de los ejes x y z, 814 y 72 m.m. respectivamente.

Recuerde aplicar cada movimiento para que éste haga efecto. Para la ubicación del eje de articulación rotacional entre la muñeca y el extremo del antebrazo


ubique los puntos en las siguientes coordenadas con respecto al sistema asociado a la articulación anterior, el cual se muestra en la figura de color fucsia: Cola (814,-300,72) y cabeza (814, 300, 72).

Por último se ensamblará la mano a la muñeca del brazo. Traiga al sistema el

elemento mano haciendo clic sobre el botón de la caja de herramientas flotante, luego en la ventana que se despliega elija el elemento mano.ELM.


Con el fin de posicionar y orientar la mano, rótela 90 grados alrededor de sus propios ejes W y U, y desplácela 144 m.m. a lo largo del eje W. Recuerde que cada elemento tiene asociado un sistema cartesiano OUVW de referencia solidario.

Ahora haga clic izquierdo sobre el botón cerrar, y luego en la ventana de configuración del eje de articulación ubique los puntos de inicio y fin del eje con los siguientes datos: Cola (0, 0, 0), cabeza (600, 0, 0).


Discuta y analice la ubicación este último eje de articulación con su profesor y compañeros. Con esta quinta articulación se finaliza el ensamblado de los eslabones que hacen parte del brazo IRB6 ABB.


PRÁCTICA DOS

CINEMÁTICA DIRECTA

OBJETIVOS

1. Familiarizar al estudiante con el ambiente de simulación de sistemas robotizados que ofrece KIROBOT a través de su barra de herramientas (Toolbar) y caja de herramientas (ToolBox).

2. Simular los movimientos de un robot articulado de dos grados de libertad

(GDL), a partir del cálculo de los parámetros Denavit – Hartenberg, tomados del análisis cinemático directo que realiza el software.

3. Simular los movimientos del robot articulado IRB6 de la empresa ABB de

cinco grados de libertad (GDL), partiendo del cálculo de los parámetros Denavit- Hartenberg, tomados del análisis cinemático directo que realiza el software.

4. Comparar los cálculos realizados por el alumno sobre la cinemática directa

en forma manual, con los arrojados por el simulador.


Análisis de la Cinemática Directa del robot articulado de dos grados de libertad (GDL). Ahora se procederá al cálculo de la cinemática directa y a la simulación de los movimientos del robot mostrado en la figura.

Inicie el programa Kirobot, haga clic en archivo o en el botón y luego en

abrir , seleccione el archivo BRAZO1.SIS (o el del nombre con

que lo haya salvado) , haga clic derecho sobre el área


de trabajo para invocar la caja de herramientas, Antes de realizar la simulación de movimientos, se debe realizar primero el cálculo de la cinemática directa al brazo, mediante los siguientes pasos: a. Calcular los parámetros Denavit-Hartenberg (D-H), lo que genera

automáticamente los sistemas coordenados asociados a cada articulación. b. Variar los parámetros Denavit-Hartenberg arrojados en forma matricial, para

generar las secuencias de movimientos deseados.

c. Guardar cada uno de los movimientos o secuencia de movimientos con un

nombre y extensión .CNN. d. Cargar la o las secuencias de movimientos deseadas (configuraciones) y

salvar el conjunto de ellas bajo le extensión .SIM

e. Ejecutar la simulación, analizar y corregir los movimientos generados.

Paso a: Cálculo de los parámetros D-H En el ambiente de trabajo haga clic derecho y a continuación seleccione en la caja

de herramientas que se despliega el botón de Cacul Denavit , luego en la

nueva ventana de diálogo , no haga ningún tipo de modificación, sólo pulse en aceptar, pues para este curso se trabajará con el sentido positivo de los ejes W (dirigidos hacia arriba o hacia la derecha) y el sistema de origen se fijará en la base, o sea en la posición (0,0,0) con respecto a los ejes X,Y,Z, respectivamente. En este instante el programa asigna los sistemas coordenados asociados a cada eslabón, como se pueden ver en la figura y calcula los parámetros D-H.


Los parámetros D-H se invocan pulsando sobre el botón , de la caja de herramientas, la que nos muestra inmediatamente la siguiente tabla:

En ella podemos observar el número de articulaciones (Art), que para este caso son dos (2 GDL), el parámetro Theta, que es variable, debido a las articulaciones rotacionales del brazo, por lo que aparece en color rojo; d, Alfa, y a, en color negro, parámetros constantes, que no podrán ser variados durante la simulación, a diferencia del parámetro Theta. Pasos b y c: Cambio de los parámetros D-H y generación de los movimientos Para la configuración del brazo fabricado sólo tenemos la posibilidad de variar el parámetro Theta en las articulaciones 1 y 2, estas variaciones se pueden hacer en forma independiente en cada articulación, simultáneamente o combinaciones de ellas. Cada una de estas variaciones se salva con un nombre nemotécnico y


con la extensión CNN, pero antes de ello se deben aplicar cada una de ellas,

pulsando el botón . El conjunto de estos movimientos posteriormente son reproducidos en el orden preferido por el usuario, lo que en conjunto genera la secuencia de movimientos. Lo que se realiza es muy parecido al principio básico de las películas de cine, en donde se crea una a una las tomas y luego se reproducen en un orden y velocidad específicas. La matriz que relaciona cinemáticamente cada uno de estos parámetros se conoce como la matriz A o matriz D-H, la cual puede ser apreciada al pulsar el

botón , en donde se observan las diferentes matrices que relacionan el extremo del brazo, con las articulaciones 2, 1 y la base, así como las diferentes relaciones entre cada una de ellas.

Veamos entonces el procedimiento de la construcción de las trayectorias, configuraciones o secuencias de movimientos: Los primeros valores que presenta la tabla D-H corresponden a la posición inicial

del brazo. En este instante se hace click izquierdo en aplicar , luego en

salvar , le damos un nombre como por ejemplo


C0.CNN, , recuerde que las configuraciones deben ser salvadas en la misma carpeta en donde se encuentre el archivo del sistema, o sea, BRAZO1.SIS, para nuestro caso. Giremos entonces la primera articulación que relaciona a la base (eslabón cero) con el eslabón 1 del brazo, 10 grados hacia la derecha. En la tabla de parámetros coloque el cursor del mouse sobre la primer casilla, correspondiente a la primera articulación y al parámetro Theta y cambié el valor por -100, por qué -100 y no 10? (analice y comente con sus compañeros), luego haga clic en aplicar.

Inmediatamente se observa tal efecto en la primera articulación. Gire ahora la articulación dos, 30 grados a la derecha, posicionándose sobre la casilla 2 de la columna del parámetro Theta y cámbielo por -30; por qué -30 y no 30?, observe que pasa si en vez de cambiarlo por -30 lo colocamos en 30.


Tenga en cuenta que los giros para este tipo de brazo se realizan alrededor de los ejes de giro, asociados a las articulaciones 1 y 2, los que a su vez por análisis cinemático se relacionan con los ejes W, y recordemos que giros hacia la derecha e izquierda de un eje se toman como negativos y positivos respectivamente. Retomando la situación anterior, lo que se presentaría es una colisión entre los eslabones 1 y 2.


Para corregir este problema coloque el parámetro theta de la articulación 2 en -30 grados, aplique y salve como C1.CNN. Para agilizar el trabajo haga las siguientes secuencias de movimientos:

Articulación Theta Salvar como

1 -110 C2.CNN

2 -40

1 -120 C3.CNN

2 -50

1 -130 C4.CNN

2 -60

1 -140 C5.CNN

2 -70

1 -150 C6.CNN

2 -80

1 -160 C7.CNN

2 -90

1 -170 C8.CNN

2 -100

1 -180 C9.CNN

2 -110

1 -190 C10.CNN

2 -120

Cada una de estas configuraciones pueden ser cargadas antes se ser encadenadas o asociadas en la simulación, los pasos para cargar cualquiera de ellas son: 1.- Abrir la tabla de parámetros D-H. 2.- Pulsar sobre el botón "Cargar". 3.- Elegir la configuración deseada, por ejemplo ”C0.CNN”. 4.- Pulsar sobre el botón Aceptar. 5.- El robot se habrá posicionado según los parámetros salvados en la configuración C0.CNN. Pasos d y e (Simulación): Para la simulación, se deben generar previamente las trayectorias o secuencias de movimientos, las cuales serán una serie de configuraciones por las que el


sistema irá pasando de una a otra. Cada una de estas configuraciones corresponde a lo que el software llama Key Frame. Veamos de qué se compone la caja de diálogo de simulación:

Ya con las configuraciones salvadas, se procede a encadenarlas, para ello haga

clic sobre el botón , de la caja de herramientas, y luego en el cuadro de diálogo de simulación escriba 13 en el cuadro de NúmeroKeyFrm, valor que corresponde a la cantidad de Key Frames a hacer usados en la simulación, para nuestro caso la secuencia de pasos para la trayectoria serán C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, C0 ( regresa a su posición inicial). Recuerde que las secuencias de pasos no deben ser necesariamente en orden, ya que el orden depende del usuario. Cargue la configuración C0 mediante el botón Cargar conf. También podríamos modificar la posición del robot en la tabla de parámetros que aparece en la parte inferior del botón Cargar Simul, en la que sólo se puede ver una articulación, pero se pueden pasar a la siguiente articulación manipulando las flechas o el scroll vertical. Colocar 5 en el campo Frames y pulsar Aplicar para que se visualicen 5 pasos intermedios antes de alcanzar la siguiente configuración. Avance al siguiente KF tecleando 1 en el campo Key Frame y pulsando Aplicar y cargue la configuración C1. Colocarle 10 Frames como pasos intermedios. Repetir el paso anterior cargando en los KF sucesivos las configuraciones C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11 y C0. Colocar respectivamente 5, 5, 10, 10, 5, 5, 5, 10, 10, 10, 10 Frames y 5, 10, 25, 10, 15, 25, 10, 10, 15, 25, 10


Frames/segundo. Colocando la C0 al principio y al final se consigue que el robot vuelva a la posición inicial, con lo que en una simulación continua no tendrá saltos al pasar del último KF al primero. Para el último KF, los parámetros de Frames y Frm/sec no tienen ningún valor porque no hay transición desde este KF a otro. Salvar la simulación con “Salvar simul.”, dándole el nombre de BRAZO1, al que se añadirá la extensión “.SIM”. NOTA: salvar la simulación antes de salir, porque al cerrar la caja de simulación se pierden los valores introducidos. Para ver la simulación pulsaremos el botón de Play “ ► ” de la caja de simulación. Podemos minimizar la ventana de simulación si nos molesta para ver el movimiento. Esto se realiza con el botón de minimizar de Windows. Además el programa nos permite ver la simulación desde las diferentes vistas disponibles como son alzado, planta perfil y perspectiva, o en 3 o 4 vistas, accesibles en la

barra superior en la opción vistas Para parar la simulación si está en modo continuo usar el botón de Stop “ ■ ”. En caso de que no esté activado el botón de continuo, la simulación se parará automáticamente después de haber alcanzado todos los K.F. Ahora pulsaremos el botón de "Dejar rastro" y volveremos a ver la simulación para ver el efecto de esta opción. Para visualizar las simulaciones en una única ventana, con lo que serán más rápidas, se deben cerrar las otras tres ventanas. La La siguiente figura muestra un ejemplo de simulación con barrido.


Análisis de la Cinemática Directa del robot articulado IRB6 ABB de cinco grados de libertad (GDL). Ahora se procederá al cálculo de la cinemática directa y a la simulación de los movimientos del robot mostrado en la figura.

Inicie el programa Kirobot, haga clic en archivo o en el botón y luego en

abrir , seleccione el archivo Irb6.SIS (o el del nombre con que lo haya

salvado) , haga clic derecho sobre el área de trabajo para

invocar la caja de herramientas,


ANEXOS


ANEXO A

Primitivas En

KIROBOT


ANEXO B

Brazos Propuestos

En KIROBOT


Robot Antropomórfico de 3 GDL, 3 articulaciones rotacionales

Robot Cartesiano de 3 GDL, 3 articulaciones prismáticas


Robot Cilíndrico de 3 GDL, 2 articulaciones prismáticas, 1 articulación rotacional

Robot Esférico de 3 GDL, 2 articulaciones rotacionales, 1 articulación prismática


Robot SCARA, de 3 GDL, 3 articulaciones rotacionales

Robot Industrial 3 GDL, 3R


Robot Industrial 4GDL, 4R


modelación y simulación cinemática de · pdf filemodelar...

Documents