mns zadaci sa ispita

Elektronski fakultet Niš 07.02.2012.

Katedra za energetiku

Mašine naizmenične struje

zadaci asinhrone:

1. Trofazni četvoropolni asinhroni motor ima sledeće podatke: Pn=10kW, Un=220V, fn=50Hz,

sprega statora je zvezda. Ovaj motor radi sa klizanjem s=5.5%, struja statora po fazi iznosi

I’=27.3A, a faktor snage na statoru iznosi cosφ=0.74. Poznati su sledeći parametri ekvivalentne

šeme R’=0.4Ω, Xγ

’=1.3Ω, Rµ=150Ω, Xµ=18Ω. Izračunati:

a) Struju rotora svedenu na stranu statora u posmatranom režimu rada. (5)

b) Polaznu struju statora. (5)

c) Korisnu snagu i stepen iskorišćenja. (5)

d) Elektromagnetni moment. (5)

2. Trofazni šestopolni asinhroni motor čiji je otpor po fazi rotora R’’=0.3Ω, priključen je na mrežu

učestanosti fn=50Hz i opterećen radnom mašinom čija je karakteristika MRM=n2∙10

-4 [Nm], pri čemu

se motor tada obrće brzinom n=970o/min. Koliki otpor treba dodati u svaku fazu rotora tako da

brzina grupe motor-radna mašine opadne na n=800o/min? (20)

3. Data su dva kavezna asinhrona motora za koje su poznati sledeći podaci:

M1: Un=380V, In=91.8A, nn=940o/min, ηn=0.94 cosφn=0.91 sprega Y

M2: Un=380V, In=93.8A, nn=955o/min, ηn=0.93 cosφn=0.9 sprega Y

Ovi motori su spregnuti mehanički zajedničkim vratilom i priključeni na napon U=380V, 50Hz i

pokreću radnu mašinu kod koje moment opterećenja može da ima proizvoljnu vrednost (dizalica).

a) Koliki je maksimalni moment opterećenja kojim ova grupa motora može da se optereti a da ni

jedan od motora ne bude preopterećen? Kolika snaga se tada predaje radnoj mašini? (10)

b) Koliku struju svaki od motora uzima iz mreže pri radnom režimu iz tačke a) ovog zadatka? (10)

Zanemariti struje magnećenja, guzbitke na trenje i ventilaciju i smatrati da su karakteristike

momenta linearne u radnoj oblasti.

zadaci sinhrone: 4. Trofazni sinhroni generator spregnut u zvezdu ima sinhronu reaktansu Xs=10Ω, zanemarljiv

aktivni otpor i radi sa konstantnim linijskim naponom od 520V.

a) Izračunati EMS usled pobude E0, ako je struja opterećenja 40A, a factor snage cosφ=0.8

induktivno. (10)

b) Pri nepromenjenoj pobudnoj struji snaga generator se povećava do maksimalne vrednosti.

Izračunati struju, faktor snage i aktivnu snagu u tom režimu rada.

Da li generator tada proizvodi ili troši reaktivnu energiju (10)

5. Trofazni sinhroni turbogenerator koji ima sinhronu impedansu Zs=(1+j10)Ω napaja potrošače na

sopstvenoj mreži pri čemu opterećenje u svakoj fazi može da se ekvivalentira impedansom

Zopt=(11+j5)Ω. Linijski napon na priključcima generatora ima vrednost U=500V a namot statora je

spregnut u zvezdu. U jednom trenutku u mreži se uključe dodatni potrošači tako da se impedansa po

fazi promeni na Zopt1=(5+j3)Ω. Odredi za koliko procenata treba povećati elektromotornu silu

usled pobude, a za koliko procenata snagu pogonske mašine da bi napon na priključcima generatora

zadržao istu vrednost. ` (20)

6. Trofazni četvoropolni sinhroni motor sa istaknutim polovima čiji su podaci Un=400V, fn=50Hz,

sprege zvezda, Xd=5Ω, Xq=3.5Ω priključen je na mrežu konstantnog i nominalnog napona i

frekvencije. Motor je pobuđen tako da fazna EMS usled pobude iznosi Eof=290V.

a) Odrediti maksimalnu snagu koju motor može da predaje radnoj mašini, kao i mehanički moment

i ugao opterećenja u tom slučaju. (15)

b) Za koliko treba smanjiti moment opterećenja u odnosu na slučaj pod a) da bi motor mogao da

ostane u sinhronizmu u slučaju da dođe do prekida u kolu pobude. (5)




1. Ispitivanjem trofaznog četvoropolnog asinhronog motora dobijeni su sledeći podaci: R

’=0.251Ω,

R1’’=0.65Ω, Xγ

’= Xγk1

’’=0.361Ω, Xm=17.2Ω, Rm=1.48Ω, Pfv≈0. Sprega statora je Δ, a motor je

priključen na mrežu linijskog napona Ul=220V, 50Hz. Motor radi u režimu asinhrone kočnice pri

čemu se njegovo vratilo okreće brzinom od 500 min-1

(u smeru suprotnom od smera obrtnog polja).

a) Na osnovu evivalentne šeme odrediti struju u namotima statora i faktor snage. (10)

b) Izračunati izlaznu snagu i moment na vratilu. Prokomentarisati znak izlazne snage! (10)

c) Odrediti aktivnu i reaktivnu snagu koju motor uzima iz mreže. (5)

2. Za trofazni asinhroni motor sa namotanim rotorom poznati su sledeći podaci: Un=380V, Pn=4kW,

nn=1455 min-1

, sprega statora Δ. Ovaj motor pokreće radnu mašinu čiji moment zavisi od brzine

obrtanja n po sledećem zakonu: Mopt(n)=3.6+0.0127∙n[Nm].

a) Odrediti brzinu kojom se ovaj sistem okreće, ako je motor priključen na nominalni napon, a

klizni prstenovi na rotoru kratkospojeni. (15)

b) Kojom brzinom će se okretati sistem ako linijski napon na koji je motor priključen opadne

na U=323V, a klizni prstenovi ostanu kratkospojeni? (10)

Pretpostaviti da je karakteristika momenta u radnoj oblasti linearna.

3. Za trofaznu sinhronu mašinu sa istaknutim polovima poznati su sledeći parametri: Sn=20MVA,

Un=10kV, cosφn=0.8, sprega statorskih namota ja Y. Ova mašina je priključena na krutu mrežu

linijskog napona U=10kV i radi u motornom režimu, uzimajući aktivnu snagu P=16.7MW iz mreže,

Poznato je da ugao opterećenja u ovom režimu iznosi δel=-150, dok elektromotorna sila usled

pobude u svakoj fazi statorskog namota ima vrednost E0f=6170V. Struja pobude je podešena tako

da za dato opterećenje motora struja kroz namote statora ima najmanju moguću vrednost.

a) Odrediti vrednosti sinhronih reaktansi po d i q osi Xd i Xq. (10)

b) Ukoliko se opterećenje motora poveća za 10% za koliko procenata treba povećati struju u

pobudnom namotu da bi struja statora opet imala minimalnu moguću vrednost? (15)

Smatrati da se pobudna struja menja u opsegu u kome zavisnost E0=f(Ip) linearna.
















a) Struju rotora svedenu na stranu statora u posmatranom režimu rada. (10)

b) Polaznu struju statora. (5)

c) Korisnu snagu i stepen iskorišćenja. (5)

d) Elektromagnetni moment. (5)

2. Dat je trofazni asinhroni motor sa namotanim rotorom sledećih podataka: Un=3000V, f=50HZ,

R’’=0.08 Ω, sprega statora zvezda, Mpr/Mn=2.5, nn=940 min

-1. Ovaj motor treba da pokreće radnu

mašinu konstantnog momenta opterećenja MRM=2∙Mn.

a) Da li ovaj motor može da pokrene datu radnu mašinu. Ako ne može, kolike su otpornosti

otpornika koje treba uključiti u kolo rotora (po fazi) da bi to bilo moguće? (10)

b) Koliko iznosi brzina obrtanja motora kada je on opterećen tom radnom mašinom? (5)

c) Koliko iznosi minimalna vrednost napona napajanja pri kome bi motor mogao nakon

uključenja da pokreće datu radnu mašinu? Kojom bi se brzinom motor u tom slučaju obrtao?

Uticaj otpornosti statora zanemariti. (10)

Napomena: Eventualna otpornost dodata u kolo rotora se nakon pokretanja isključuje (otpornik se

kratkospaja).







c) Odrediti vrednosti sinhronih reaktansi po d i q osi Xd i Xq. (10)

d) Ukoliko se opterećenje motora poveća za 10% za koliko procenata treba povećati struju u










ELEK TRONSKI FAKULTET U NIŠU 06.02.2013.


Zadaci I:

1. Ispitivanjem trofaznog četvoropolnog asinhronog motora dobijeni su sledeći podaci:

R’=0.175 Ω, R1

’’=0.48 Ω, Xγ

’=Xγk1

’’=0.255 Ω, Xm=15.5 Ω, Rm=1.15 Ω, Pfv=0. Sprega statora je

Δ, a motor je priključen na mrežu linijskog napona Ul=220 V, 50 HZ. Motor radi u režimu

asinhrone kočnice pri čemu se njegovo vratilo okreće brzinom od 540 min-1

(u smeru suprotnom

obrtnog polja!).

a) Na osnovu ekvivalentne šeme odrediti struju u namotima statora i faktor snage.

b) Izračunati izlaznu snagu i moment na vratilu. Prokomentarisati znak izlazne snage.

c) Odrediti aktivnu i reaktivnu snagu koju motor uzima iz mreže.

2. Trofazni šestopolni asinhroni motor sa namotanim rotorom pokreće radnu mašinu kod koje

je zavisnost momenta opterećenja od brzine obrtanja linearna i može da se opiše funkcijom

MRM=k∙n [Nm]. Motor je priključen na mrežu linijskog napona U=400 V, 60 HZ, a namotaji

statora su spregnuti u zvezdu. Parametri ekvivalentne šeme motora su: R’=R1

’’=0.06 Ω,

Xγ’=Xγk1

’’=0.15 Ω, Xm~∞. Klizni prstenovi na rotoru su kratkospojeni, a režim rada motora je

takav da se 5% snage obrtnog polja pretvara u toplotu u namotajima rotora. Odrediti:

a) brzinu kojom se motor obrće;

b) vrednost otpornosti svedenu na stranu statora koju treba dodati u svaku fazu namotaja rotora

da bi se brzina smanjila na 60 % brzine određene u tački a) ovog zadatka.

Smatrati da je karakteristika momenta linearna u radnoj oblasti.

3. Data su dva kavezna asinhrona motora za koje su poznati sledeći podaci:

M1: Un=400 V, In=90.8 A, nn=920 min-1

, ηn=0.94 cosφn=0.88 sprega Y

M2: Un=400 V, In=94.8 A, nn=960 min-1

, ηn=0.93 cosφn=0.9 sprega Y

Ovi motori su spregnuti mehanički zajedničkim vratilom i priključeni na napon U=400 V, 50 Hz i

pokreću radnu mašinu kod koje moment opterećenja može da ima proizvoljnu vrednost (dizalica).

a) Koliki je maksimalni moment opterećenja kojim ova grupa motora može da se optereti a da

ni jedan od motora ne bude preopterećen? Kolika snaga se tada predaje radnoj mašini?

b) Koliku struju svaki od motora uzima iz mreže pri radnom režimu iz tačke a) ovog zadatka?

Zanemariti struje magnećenja, guzbitke na trenje i ventilaciju i smatrati da su karakteristike

momenta linearne u radnoj oblasti.

Zadaci II:

4. Trofazni osmopolni sinhroni hidrogenerator nominalne snage 10 MVA, napona 6600 V,

frekvencije 50 HZ, ima pobudu podešenu tako da je njena fazna vrednost Eof=10kV/√3. Ugao

opterećenja je 9.5. Otpor statora može se zanemariti, a reaktanse su: Xγ=0.65 Ω, Xad=7.75 Ω,

Xaq=3 Ω. Odrediti:

a) sve veličine potrebne za crtanje vektorskog dijagrama i nacrtati vektorski dijagram u ovom

režimu;

b) aktivnu i reaktivnu snagu u ovom režimu;

c) aktivnu i reaktivnu snagu ako se ugao opterećenja promeni na 6 pri istoj pobudi.

5. Dva ista sinhrona turbogeneratora kod kojih je XS=8 Ω i Ra≈0, sprega statora Y, rade

paralelno i zajednički daju potrošačima aktivnu snagu P=15 MW pri U=33 kV i cosφ=0.9 ind.

Otvori ventila pogonskih mašina podešeni su tako da oba generatora daju iste aktivne snage.

Pobudna struja prvog generatora podešena je tako da struja u njegovom statoru iznosi I1=150 A,

uz induktivni faktor snage. Odrediti struju statora drugog generatora, kao i uslove opterećenja

oba generatora δ1 i δ2 u ovom režimu rada.

6. Trofazni četvoropolni sinhroni motor sa istaknutim polovima čiji su podaci Un=400V,

fn=50Hz, sprege zvezda, Xd=6Ω, Xq=3.5Ω priključen je na mrežu konstantnog i nominalnog

napona i frekvencije. Motor je pobuđen tako da Eof iznosi Eof=240V usled pobude.

a) Odrediti maksimalnu snagu koju motor može da predaje radnoj mašini, kao i mehanički

moment i ugao opterećenja u tom slučaju.









e) Struju rotora svedenu na stranu statora u posmatranom režimu rada. (10)

f) Polaznu struju statora. (5)

g) Korisnu snagu i stepen iskorišćenja. (5)

h) Elektromagnetni moment. (5)

2. Dat je trofazni asinhroni motor sa namotanim rotorom sledećih podataka: Un=3000V, f=50HZ,

R’’=0.08 Ω, sprega statora zvezda, Mpr/Mn=2.5, nn=940 min

-1. Ovaj motor treba da pokreće radnu

mašinu konstantnog momenta opterećenja MRM=2∙Mn.

d) Da li ovaj motor može da pokrene datu radnu mašinu. Ako ne može, kolike su otpornosti

otpornika koje treba uključiti u kolo rotora (po fazi) da bi to bilo moguće? (10)

e) Koliko iznosi brzina obrtanja motora kada je on opterećen tom radnom mašinom? (5)

f) Koliko iznosi minimalna vrednost napona napajanja pri kome bi motor mogao nakon

uključenja da pokreće datu radnu mašinu? Kojom bi se brzinom motor u tom slučaju obrtao?

Uticaj otpornosti statora zanemariti. (10)

Napomena: Eventualna otpornost dodata u kolo rotora se nakon pokretanja isključuje (otpornik se

kratkospaja).







e) Odrediti vrednosti sinhronih reaktansi po d i q osi Xd i Xq. (10)

f) Ukoliko se opterećenje motora poveća za 10% za koliko procenata treba povećati struju u













1. Na trofaznom šestopolnom asinhronom motoru sa namotanim rotorom izveden je sledeći

ogled. Rotor je ukočen, klizni prstenovi otvoreni, a stator je priključen na nazivni trofazni napon

frekvencije f=50HZ, 2p=6. U tom ogledu između bilo koja dva klizna prstena na rotoru meri se

napon Urot=217V. Takođe je poznato da između bilo koja 2 klizna prstena na rotoru može da se

izmeri omska otpornost Rrot=0,032Ω. Rotor je vezan u zvezdu. Ako je snaga gubitaka u statoru u

nekom radnom režimu motora 3kW, mehanički gubici Pf,v=1,2kW, a reaktansa rasipanja ukočenog

rotora 0,265Ω i brzina obrtanja n=950o/min izračunati: klizanje, učestanost struje rotora, gubitke u

bakru rotora, snagu obrtnog polja, elektromagnetni moment, korisnu snagu, koristan moment,

utrošenu snagu i stepen iskorišćenja. Zanemariti reaktansu rasipanja statora. (25)

2. Dva trofazna šestopolna motora čije nominalne snage i brzine iznose: Pn1=11kW,

nn1=955min-1

, Pn2=20kW, nn2=965min-1

, priključeni su na mrežu nominalnog napona Un=400V,

učestanosti f=50HZ i zbog nedostatka motora odgovarajuće nominalne snage pokreću na

zajedničkoj osovini radnu mašinu konstantnog momenta opterećenja MRM=300Nm. Odrediti brzinu obrtanja sistema motori – radna mašina i momente pojedinih motora u stvarnim i

relativnim jedinicama. Karakteristike motora M=f(n) na random delu smatrati linearnim. (25)

3. Trofazni turbogenerator čija je sinhrona reaktansa Xs=8Ω radi na mreži konstantnog napona

U=11kV opterećen sa I=200A po fazi pri faktoru snage cosφ=1. Bez delovanja na turbinu pobudna

struja se poveća za 30%.

a) Odrediti novu vrednost struje statora i faktora snage? I2=?, cosφ2=?

b) Ako se zatim ne menjajući pobudu dotok pare na turbinu postepeno povećava sve do ispada iz

sinhronizma odrediti struju, snagu i faktor snage u momentu ispada? I3=?, cosφ3=?, P3=?

Zanemariti zasićenje magnetnog kola. (25)

4. Trofazni sinhroni motor sa istaknutim polovima čiji su podaci Un=400V, f=50HZ, sprege

statora Y, Xd=4Ω, Xq=2.5Ω priključen je na krutu mrežu konstantnog i nominalnog napona i

frekvencije.

a) Ukoliko je poznato da elektromotorna sila usled pobude u namotu jedne faze iznosi

Eof=200V i da motor radi u režimu u kome su struja statora i EMS usled pobude u fazi,

odrediti struju statora i aktivnu snagu sa kojom motor radi (zanemariti sve gubitke snage).

b) Na koju vrednost treba povećati Eof da bi motor pri nepromenjenoj aktivnoj snazi u odnosu

na slučaj pod a) radio sa faktorom snage cosφb=1? (25)




1. Ispitivanjem trofaznog četvoropolnog asinhronog motora dobijeni su sledeći podaci: R

’=0.251Ω,

R1’’=0.65Ω, Xγ

’= Xγk1

’’=0.361Ω, Xm=17.2Ω, Rm=1.48Ω, Pfv≈0. Sprega statora je Δ, a motor je

priključen na mrežu linijskog napona Ul=220V, 50Hz. Motor radi u režimu asinhrone kočnice pri

čemu se njegovo vratilo okreće brzinom od 500 min-1

(u smeru suprotnom od smera obrtnog polja).

d) Na osnovu evivalentne šeme odrediti struju u namotima statora i faktor snage. (10)

e) Izračunati izlaznu snagu i moment na vratilu. Prokomentarisati znak izlazne snage! (10)

f) Odrediti aktivnu i reaktivnu snagu koju motor uzima iz mreže. (5)

2. Za trofazni asinhroni motor sa namotanim rotorom poznati su sledeći podaci: Un=380V, Pn=4kW,

nn=1455 min-1

, sprega statora Δ. Ovaj motor pokreće radnu mašinu čiji moment zavisi od brzine

obrtanja n po sledećem zakonu: Mopt(n)=3.6+0.0127∙n[Nm].

c) Odrediti brzinu kojom se ovaj sistem okreće, ako je motor priključen na nominalni napon, a

klizni prstenovi na rotoru kratkospojeni. (15)

d) Kojom brzinom će se okretati sistem ako linijski napon na koji je motor priključen opadne

na U=323V, a klizni prstenovi ostanu kratkospojeni? (10)

Pretpostaviti da je karakteristika momenta u radnoj oblasti linearna.







g) Odrediti vrednosti sinhronih reaktansi po d i q osi Xd i Xq. (10)

h) Ukoliko se opterećenje motora poveća za 10% za koliko procenata treba povećati struju u










mns zadaci sa ispita

Documents