1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 10

a

x

y

H

A'

B

'

A

O

B

K M

Năm học 2016-2017

NĂM HỌC 2016-2017

2

A. NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

I. ĐẠI SỐ

1) Bất đẳng thức

2) Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

3) Dấu nhị thức bậc nhất

4) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

5) Dấu của tam thức bậc hai-bất phương trình bậc hai

6) Cung và góc lượng giác

7) Giá trị lượng giác của một cung

8) Công thức lượng giác

9) Phương sai và độ lệch chuẩn

II.HÌNH HỌC 1) Các hệ thức lượng trong tam giác

2) Phương trình của đường thẳng

3) Phương trình đường tròn

4) Phương trình đường elip

3

B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

I. Phần trắc nghiệm : ( 8 điểm )

Câu 1 : Chọn mệnh đề đúng:

A. 11

1

xy

y

x B. 1

1

1

y

x

y

x C. 1

1

10

xy

y

x D. 1

1

1

yx

y

x

Câu 2 : Số – 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

A. xx 112 B. 2)1()12( xxx C. 02

1

1

x D. 0)2()2( 2 xx

Câu 3 : Tập xác định của hàm số 245 xxy là :

A. 1;5 B.

1;

5

1 C. ;15; D.

;1

5

1;

Câu 4 : Tam thức 432 xx nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. 4x hoặc 1x B. 1x hoặc 4x C. Rx D. 14 x

Câu 5 : Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập số thực

A. 6122 xx B. 216 x C. 322 xx D. 1052 xx

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình 015631 2 xxx là :

A.

3

1;

6

1 B.

;1

3

1;

6

1 C. ;1 D.

1;

3

1

Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình 3

21

xx là :

A. 3; B. 3;0 C. 3;03; D. );3(0;

Câu 8: Phương trình 01212 mxmmx có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. 10 m B. 2

10 m C. 10 mm D.

2

10 mm

Câu 9 : Phương trình 01212 mxmmx có hai nghiêm âm phân biệt khi và chỉ khi

A. 12

1 m B. 10 m C. 1

2

1 mm D. 10 mm

Câu 10 : Phương trình 0622 mmmxx có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. 32 m B. 23 m C. 3m D. 2m

Câu 11 : Rxmmxmxxf ,02342 khi và chỉ khi

A. 2m B. 20 m C. 0m D. 20 m

Câu 12 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình

01

3223

x

xx là :

A.

1;

5

1 B. 1; C. ;1 D.

Câu 13 : Tập xác định của hàm số xxy 3432 là :

4

A.

3

4;

2

3 B.

4

3;

3

2 C.

2

3;

3

4 D.

Câu 14 : Phương trình 0292 22 mxmx có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

A. 3m B. 3m C. 3m D. 33 m

Câu 15 : Biết 5

2cos và

2

2

3 . Giá trị của sin là :

A. 5

3 B.

5

3 C.

5

1 D.

5

1

Câu 16 : Biết 3

5cos và

2

3 . Giá trị của tan là :

A. 5

4 B.

5

2 C.

5

2 D.

5

4

Câu 17 : Biết 2tan và

2

. Giá trị của sin là :

A. 5

1 B.

5

1 C.

5

2 D.

5

2

Câu 18 : Biết 2

1cot . Giá trị của biểu thức

cos3sin2

cos5sin4

B là :

A. 17

1 B.

9

5 C. 13 D. 17

Câu 19 : Biết tan4cot và

2

. Giá trị của sin là :

A. 2

1 B.

5

1 C.

5

2 D.

2

1

Câu 20 : Trong các kết luận sau đây , hãy chọn kết luận đúng

A. 05

11cos,0

5

11sin

B. 0

5

11cos,0

5

11sin

C. 05

11cos,0

5

11sin

D. 0

5

11cos,0

5

11sin

Câu 21 : Biết 3

1)sin( và

2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 22

1tan,

3

22cos B.

22

1tan,

3

22cos

C. 2cot,3

2cos D.

22

1cot,

2

22cos

Câu 22 : Biết 4

1)cos( và

2

2

3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 15tan,4

15sin B. 15tan,

4

15sin

5

C. 3

1cot,

4

3sin D. 15cot,

15

1tan

Câu 23 : Cho dãy số liệu thống kê : 21 , 23 , 24 , 25 , 22 , 20.Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã

cho là :

A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14

Câu 24 : Cho dãy số liệu thống kê : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 .Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm 1;1 A , 1;2B và 5;3C .Tích vô hướng

BCAB . bằng :

A. 9 B. 9 C. 7 D. 7

Câu 26 : Cho tam giác ABC có BC = 5 , CA = 4, AB = 3. Gọi D là điểm đối xứng với điểm C qua điểm B.

Độ dài đoạn AD bằng :

A. 52 B. 52 C. 37 D. 37

Câu 27 : Cho tam giác ABC có BC = 7 , CA = 8 , AB = 5 . Số đo góc A của tam giác ABC bằng :

A. 030 B. 045 C. 060 D. 090

Câu 28 : Biết 2;1 A và 5;3 B . Phương trình tham số của đường thẳng AB là :

A.

ty

tx

32

21 B.

ty

tx

32

21 C.

ty

tx

22

31 D.

ty

tx

22

31

Câu 29 : Biết 2;1 A và 5;3 B . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là :

A. 0123 yx B. 0123 yx C. 0432 yx D. 0432 yx

Câu 30 : Biết 2;1 A , 5;3 B và 4;2 C . Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là :

A. 13

15 B.

15

13 C. 13 D. 15

Câu 31 : Biết 2;1 A , 5;3 B và 4;2 C . Phương trình tổng quát của đường cao vẽ từ đỉnh C

của tam giác ABC là :

A. 0432 yx B. 01423 yx C. 0423 yx D. 0832 yx

Câu 32 : Biết 2;1 A , 5;3 B , 4;2 C . Hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là :

A. 2;1 B. 2;1 C. 1;2 D. 1;2

Câu 33 : Cho đường thẳng d :

ty

tx

29

5 . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là :

A. 012 yx B. 0132 yx C. 022 yx D. 022 yx

Câu 34 : Đường thẳng đi qua điểm 0;1M và song song với đường thẳng d: 0124 yx có phương

trình tổng quát là :

A. 0324 yx B. 042 yx C. 022 yx D. 032 yx

Câu 35 : Đường tròn 014222 yxyx có tâm và bán kính là

A . Tâm 2;1I , bán kính 1R B. Tâm 2;1 I , bán kính 2R

C. Tâm 4;2 I , bán kính 2R D. Tâm 2;1 I , bán kính 1R

Câu 36 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường tròn ?

A. 0422 yx B. 0222 yxyx

C. 022 yxyx D. 012222 yxyx

Câu 37 : Phương trình của đường tròn đường kính AB , với 2;1 A , 4;3 B là :

A. 23222 yx B. 432

22 yx

6

C. 43222 yx D. 232

22 yx

Câu 38 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng 2

3 là :

A. 1416

22

yx

B. 11620

22

yx

C. 114

22

yx

D. 11625

22

yx

Câu 39 : Elíp 44 22 yx có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là :

A. 2 và 1 B. 4 và 2 C. 5 và 2 D. 10 và 4

Câu 40 : Elip có tiêu điểm 0;32F và đi qua điểm

2

3;1M có phương trình chính tắc là :

A. 1416

22

yx

B. 11620

22

yx

C. 114

22

yx

D. 11625

22

yx

II. Phần tự luận : ( 2 điểm )

Câu 1 : ( 0,5 điểm )

Giải bất phương trình :

0

53

4732 2

xx

xxx

Câu 2 : ( 0,5 điểm )

Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c . Chứng minh rằng :

CBaCcBb cos.cos.cos.

Câu 3 : ( 1 điểm )

Cho tam giác ABC có 2;1 A , 1;3 B và 3;0C

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình của đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB

7

ĐỀ SỐ 2

I. Phần trắc nghiệm : ( 8 điểm )

Câu 1 : Chọn mệnh đề sai:

A. a ca b c d

b d

B. a bac bd

c d

C. a+b 2 ab (a 0, 0)b D. 2( 0, 0)a b

a bb a

Câu 2 : Cho hàm số y = 8

( 0)2

xx

x

Giá trị nhỏ nhất của y là:

A. 16 B. 2 C. 4 D. 8

Câu 3 : Tập xác định của hàm số 2 4

3

xy

x

là :

A. (-3; ) B. 3; C. ; 3 D. 3;2

Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x-x2 >0 là:

A. x<0 hoặc x >2 B. x< -2 hoặc x>0

C. Rx D. 0 < x < 2

Câu 5 : Giá trị của m để bất phương trình m2x-1 x+m vô nghiêm là:

A. m = 1 B. m = -1 C. m < 1 D. m > -1

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình 1

02

x

x

là:

A. 1 < x < 2 B. 1 2x C. 1x hoặc x>2 D. x < 1 hoặc x > 2

Câu 7 : Hệ bất phương trình

10

2

4 1

x

x

x m

có nghiệm duy nhất khi:

A. m > 4 B. m < 3 C. m = 5 D. m = -5

Câu 8 : Phương trình 2 2( 4) 2 2 1 0m x m x có hai nghiệm phân biệt khi:

A. 2 2m B. 0 2m C. 2 2m m D. 2, 2m m

Câu 9 : Phương trình 2 2 2 3 0mx m x m có hai nghiệm trái dấu khi:

A. 1 3m B. 10 m C. 0 3m D. 0 3m m

Câu 10: Chọn mệnh đề sai:

A. x2 -3x +5 > 0, x R B. x

2 - 4x +3 < 0 1< x < 3

C. –x2 + x – 2<0, x R D. x

2 +3x-4 >0 , x R

Câu 11 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 12 0

2 1 0x x

x

là:

A. 1

42

x B. 0 2x C. 4x D. 1 2x

Câu 12 : Định m để bất phương trình mx2

+ 4x + m > 0, x R

A. m < 2 B. m > 2 C. m = 2 D.

8

Câu 13 : Định m để hàm số y = 2( 2) x 2 2m m mx xác định x R

A. m<-4 hoặc m>0 B. -4< m <0 C. 4 0m D. 4 0m m

Câu 14 : Tập S= 1,6 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

A. x2 -7x+6 0 B. x

2 -7x+6 0 C. x

2 +7x-6 0 D. x

2 +7x-6 0

Câu 15 : Chọn mệnh đề sai

A. sin(a+k2 ) = sina ; tan(1800+15

0) = tan15

0 ; cos(-35

0) = cos35

0 ; sin(15 -a) = sina

B. -1 sin 1a ; sin50

= cos850; tan2

0tan88

0 = 1; sin

2a +cos

2a = tana.cota

C. 1+tan2a =

2

1

cos a ; cos2a = 2cos

2a -1; 2sin

2a = 1-cos2a ; sin4a = 4sin2acos2a

D. tan xác định khi 2

k

,k Z

Câu 16 : Cho 2

. Chọn mệnh đề đúng

A. sin(3

2

) > 0 B. cos(

2

) >0 C. tan( ) 0 D. cot( ) 0

2

Câu 17 : Biết 2

sin5

và 3

2

. Giá trị của cos là :

A. 5

1 B. 2

C. 21

5 D.

5

2

Câu 18: Cho tan3

5 . Giá trị của biểu thức P =

sin cos

sin cos

bằng:

A. -4 B. 4 C. 5 D. 7

Câu 19 : Cho cosa = 01(0 90 )

4a . Giá trị của sin

2

a bằng :

A. 4 B. 3

8 C.

5

2 D.

1

2

Câu 20 : Trong các kết luận sau đây , hãy chọn kết luận sai:

A. sin 2sin cos2 2

B. cos( ) sin

2

C. 0 0sin(12 ) cos( 78 ) D. sin4a+sin2a=2cos3a.sina

Câu 21 : Rút gọn biểu thức P=sin sin3 sin5

cos cos3 cos5

a a a

a a a

A. cot3a B. cot9a C. tan9a D. tan3a

Câu 22 : Chọn khẳng định đúng:

A. sin 12

k

B. 0 0cos 1 90 360k

C. sin 0 k D. tan2a.cota=1

9

Câu 23 : Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10/1 của trường A (đơn vị : giây) được cho ở bảng sau

6.3

6.6

7.4

7.1

7.6

6.2

6.7

7.3

7.3

7.7

6.5

7.0

7.2

7.5

7.8

6.8

7.1

7.1

7.5

7.5

6.9

7.2

7.0

7.6

7.7

8.2

8.3

8.4

8.7

7.8

8.6

8.5

8.1

Tính số trung bình của các số liệu thống kê

A. x 7,5 B. x 6,5 C. x 8,5 D. x 9,5

Câu 24 : Trong lớp 10/1 trên số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8.5 giây chiếm bao nhiêu phần

trăm:

A. 68,69% B. 69,69% C. 67,89% D. 69,65%

Câu 25 : Chọn khẳng định sai:

A. . . cos( , )a b a b a br r r r ur uur

B. Cho 1 2 1 2( ; ), ( ;b )a a a b b r r

khi đó 1 1 2 2.a b a b a b r r

C. Cho 1; 2( )a a ar

khi đó 2 21 2a a a

r D. . 0a b a b

r r r r

Câu 26 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. 2 2AB AC AB BC uuur uuur uuur uuur

bằng:

A. 23

2a B. 23

2a C. 22

3a D. 22

3a

Câu 27 : Cho tam giác ABC có 0A 30 , CA = 4, AB = 10. Tính tanC:

A. 5 3 B. 5 2 C. -5 2 D. - 5 3

Câu 28 : Chọn khẳng định đúng:

A. VTCP của trục Ox là (1;0) và VTPT của trục oy là (0;2)

B. Đường thẳng ax+by=0 không đi qua gốc tọa độ

C.Đường thẳng qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) với a 0, b 0 có pt : x y

1a b

D. Phương trình trục Ox là: x=0 và phương trình trục Oy là: y=0

Câu 29 : Cho đường thẳng d có phương trình: x+3y-4=0. PTTS của d là:

A. x 2 3ty 2 t

B. x 4 3ty t

C. x 1 ty 3 3t

D. x 4 5ty 2 t

Câu 30 : Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x-y+1=0 và 2x+y-4=0 là:

A. M(-2;1) B. M(2;1) C. M(-1;2) D. M(1;2)

Câu 31 : Biết A 1;2 , B 3;1 . Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là :

A. x 3y 4 0 B. x 2y 14 0 C. 8x 2y 5 0 D. 0832 yx

Câu 32 : Đường thẳng (d) qua I(-1;2) và tạo với đường thẳng: x+3y-10=0 một góc 450 có phương trình:

A. x-2y+5=0 và 2x+y=0 B. 3x-y=0 và 2x+y -5=0 C. x+5=0 và 2x-y=0 D. 2y+5=0 và y=0

Câu 33 : Khoảng cách từ điểm M( 4;-5) đến đường thẳng : x 2ty 2 3t

là:

A. 5 13 B. 3 13 C. 7 13 D. 2 13

Câu 34 : Đường thẳng nào sau đây song song với trục Oy:

A. x+2y-2=0 B. x+3=0 D. 2y-1=0 D. 2x+3y=0

10

Câu 35 : Tìm m để phương trình 2 2x y 2x 4y m 4 0 là phương trình của đường tròn:

A. m < 1 B. m> 1 C. m>-1 D. m<-1

Câu 36 : Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C): (x-1)2

+ (y-2)2 = 8 là:

A. 2x+y+5=0 B. x+2y-3=0 C. x+y-7=0 D. 3x+2y-4=0

Câu 37 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;1) và B(4;3) có tâm nằm trên đường thẳng x-y+5=0 có phương

trình:

A. (x-1)2+(y-5)

2 = 20 B. x

2+(y-5)

2 = 20 C. x

2+(y+5)

2 = 20 D. x

2+(y-5)

2 = 10

Câu 38 : Cho Elíp: 4x2+9y

2 = 36 .Tâm sai của (E) là:

A. 5

3 B.

1

3 C.

5

4 D.

7

3

Câu 39 : Cho Elíp : 2 2x y

19 4 , đường thẳng (d): y = x + m cắt (E) tại hai điểm phân biệt khi:

A. 12 m 12 B. 13 m 13 C. 13 m 13 D. m 13

Câu 40 : Phương trình của (E) có một đỉnh B(0;2) và một tiêu điểm F(-1;0):

A. 2 2x y

116 9

B. 2 2x y

125 16

C. 2 2x y

125 1

D. 2 2x y

15 4 ,

II. Phần tự luận : ( 2 điểm )

Câu 1 : ( 0,5 điểm )

Giải bất phương trình : 2x 4x 3

1 x3 2x

Câu 2 : ( 0,5 điểm )

Cho cosa = 1

4( 0

0<a< 90

0) . Tính sin

a

2

Câu 3 : ( 1 điểm )

Cho A 2;0 và đường thẳng (d) : x-y+2 = 0

a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với (d)

b) Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MO ngắn nhất

...................................Hết.................................

11

ĐỀ SỐ 3 I. Phần trắc nghiệm : ( 8 điểm )

Câu 1: Với mọi , 0a b , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng ?

A. 0a b B. 2 2 0a ab b C. 2 2 0a ab b D.Cả A,B,C đều đúng

Câu 2: Với , 0x y , bất đẳng thức 3 3( )xy x y x y tương đương với bất đẳng thức nào sau đây ?

A. 2 2 0x y x y B. 2 2 0x y x y xy C. 2

0x y x y D.Cả A,B,C đều sai

Câu 3: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 5 0x ?

A. 2( 1) 5 0x x B. 2 5 0x x C. 5 5 0x x D. 5 5 0x x

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2017 2017x x là:

A. B. 2017; C. ;2017

D. 2017

Câu 5. Bất phương trình 3 3

2 32 4 2 4

xx x

tương đương với:

A. 2 3x B.3

2x và 2x C.

3

2x D. Cả A,B,C đều đúng

Câu 6. Giải bất phương trình 2

2x x

x

, ta được nghiệm:

A. 0 1x B.0

1

x

x

C.

0

1

x

x

D. 0 1x

Câu 7. Giá trị của m để hệ bất phương trình 2

2 3

9 14 0

x m

x x

có nghiệm duy nhất

A. 1m B. 11m C.1

11

m

m

D. m

Câu 8. Giả sử 2 1A x với điều kiện 2 8 12 0x x . Khi đó

A.5 36A B. 5 37A C.5 37A D.5 37A

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 3 0x x là:

A. 3S B. 0S C. 3;0S D. 3;S

Câu 10. Giải bất phương trình : 2 6 1 0x x . Đáp số là:

A. 3; 1x x B. 3x C. 1x D.Một đáp số khác

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 24 4 2 1 1x x x x là:

A. ; 2 B. 2;1 C. 1; D. ;

Câu 12. Bất phương trình 2( 2) 3( 1) 1 0m x m x m vô nghiệm khi

A.17

25

m B. 2 1m C.17

15

m D. 17

15

m

Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình : 22

2

151

1x x

x x

là:

A. 2;1 B.7

;22

C. 2;1 D. 2;1

Câu 14.Tập nghiệm của bất phương trình : 21 4 5 5 28x x x x là:

12

A. 9;4 B. 9;4 C. 0;4 D. Cả A,B,C đều sai

Câu 15.Cho 2

. Kết quả nào sau đây sai ?

A. cos( ) 0 B. sin 02

C.3

cot 02

D. tan( ) 0

Câu 16.Với điều kiện các biểu thức có nghĩa, xét các hệ thức sau:

(1) 2 2

2

2cot 1 cot 1

sin

(2)

tan tantan tan

cot cot

Trong hai hệ thức trên:

A.Chỉ (1) đúng B.Chỉ (2) đúng C.Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai.

Câu 17.Tính theo cos2x biểu thức sau 2 2sin cosB x x .

A.21 cos 2

4

x B. cos2x C.

2

1 cos 2x D.

2 cos 2

1 cos 2

x

x

Câu 18.Cho biết 4 23sin 8 1 sin 5x x với 02

x

.Khi đó biểu thức 4 3sin cosx x bằng:

A.6 2 6

5

B.

6 2 6

15

C.

1 2 6

9

D.

1 6

11

Câu 19. Chọn mệnh đề sai

A. sin 3 cos 2sin3

x x x

B. 4

sin 3 cos 2sin3

x x x

C. min sin 3 cos 2x x D. max sin 3 cos 1 3x x

Câu 20.Cho 1 1

tan , tan2 3

x y với , 0;2

x y

. Khi đó x y bằng: A.2

B.

3

C.

6

D.

4

Câu 21.Nếu sin 3cosx x thì sin 2x bằng: A.1

3 B.

3

5 C.

1

2 D.

4

9

Câu 22.Số đo bằng độ của góc x dương nhỏ nhất thỏa mãn sin6 cos4 0x x là:

A. 09 B. 018 C. 027 D. 045

Câu 23.Cho tam giác ABC có 5, 3, 5a b c . Khi đó số đo của góc ·BAC là:

A. µ045A B. µ

030A C. µ060A D. µ

090A

Câu 24.Tam giác ABC có các cạnh , ,a b c thỏa mãn điều kiện : 3a b c a b c ab .Khi đó số đo của

góc C là:

A. 0120 B. 030 C. 045 D. 060

Câu 25.Tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

A.2

a B.

2

a C.

2 2

a

D.

3

a

Câu 26. Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh cho bởi bảng sau:

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng

Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40

Số trung bình cộng của số liệu trên là:

A.6,1 B.6,5 C.6,7 D.6,9

13

Câu 27. Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh cho bởi bảng sau:

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng

Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40

Phương sai là:

A .2,44 B.2,45 C.2,47 D.2,49

Câu 28.Một elip (E) có phương trình chính tắc 12

2

2

2

b

y

a

x. Gọi c2 là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng ?

A. 222 bac B. 222 cab C. 222 cba D. bac

Câu 29.Cho elip (E): và đường thẳng 3: y . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến bằng

giá trị 1916

22

yx

nào sau đây ?

A.16 B.9 C.81 D.7

Câu 30.Cho elip (E) có tiêu điểm )0;4(2F và có một đỉnh là )0;5(A . Phương trình chính tắc của elip là:

A. 11625

22

yx

B. 1925

22

yx

C. 145

22

yx

D. 1916

22

yx

Câu 31.Phương trình đường thẳng qua M( 2;1 ) và song song với (d): 0352 yx là:

A. 01252 yx B.2

1

5

1

yx C.

ty

tx

52

21 D. 0725 yx

Câu 32.Phương trình đường thẳng qua A( 3;1 ) và vuông góc với (d): 01283 yx là:

A. 0138 yx B. 0138 yx C. 0383 yx D. 0583 yx

Câu 33.Khoảng cách từ điểm M( 1;3 ) đến đường thẳng (d):

ty

tx

44

21 bằng:

A.5

5 B.

5

53 C.

5

54 D. 52

Câu 34.Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông )1;4( A , cạnh huyền có phương trình 053 yx .

Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình:

A. 073 yx và 013 yx B. 062 yx và 072 yx

C. 062 yx và 072 yx D. 062 yx và 012 yx

Câu 35.Cho )1;5(),2;2( BA và đường thẳng 082:)( yx .Điểm CC ),( có hoành độ dương sao cho

diện tích tam giác ABC bằng 17 đơn vị diện tích. Toạ độ của C là:

A. )12;10(C B. )10;12(C C. )8;8(C D. )8;10(C

Câu 36. Cho đường thẳng (d): 01324 yx và điểm M(1;2).Toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường

thẳng (d) là: A.M’

2

5;3 B.M’(3;3) C.M’

3;

2

5 D.M’ )3;3(

Câu 37.Đường tròn (C) qua điểm )3;5(A và tiếp xúc với đường thẳng 023: yx tại điểm )1;1( B có

phương trình:

A. 024422 yxyx B. 024422 yxyx

C. 024422 yxyx D. 024422 yxyx

Câu 38.Đường tròn (C) qua hai điểm )1;2(),3;4( BA , có tâm nằm trên đường thẳng 052: yx có

phương trình:

A. 0258622 yxyx B. 0258622 yxyx

14

C. 0258622 yxyx D. 0258622 yxyx

Câu 39.Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): 0216422 yxyx tại điểm M(5;2) là:

A. 02524 yx B. 073 yx C. 0532 yx D. 02553 yx

Câu 40.Cho đường tròn (C): 0422 xyx . Phương trình tiếp tuyến với (C) vẽ từ điểm M(1;2) là:

A. 03 x và 0133 yx B. 02 x và 0234 yx

C. 02 y và 0234 yx D. 02 y và 0234 yx

II. Phần tự luận : ( 2 điểm )

Câu 1. Giải bất phương trình : 2652 xxx

Câu 2. Chứng minh rằng:

sin2

2sin4sin

5coscos

Câu 3. Cho hai đường thẳng 0253:)( yxd , 012:)( yxd và điểm )3;1(A .Viết phương trình

đường thẳng qua A và giao điểm của )(d và )(d .

Câu 4. Viết phương trình đường tròn có tâm )4;3(I và đi qua gôc toạ độ O .

...................................Hết.................................................

15

ĐỀ SỐ 4

I. Phần trắc nghiệm : ( 8 điểm )

Câu 1. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x?

A. xx B. xx C. 22xx D. xx

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số x

xxf2

13)( với x > 0 là:

A. 32 B. 162 C. 132 D. 62

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?3)(2 yyx

A. M(4;-4) B. N(2;1) C. P(-1;-2) D. Q(4;4)

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. 2122 xxx B. 2122 xxx

C. 3

11

3

12

xxx D. 14 2 x

Câu 5. Tập xác định của hàm số x

xf32

1)(

là:

A.

3

2; B.

2

3; C.

3

2; D.

2

3;

Câu 6. Tập xác định của hàm số xxxf 3423)( là:

A.

3

4;

3

2 B.

3

4;

3

2 C.

4

3;

3

2 D.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 0442 xx là:

A. ;2 B. R C. }2{\ R D. }2{\R

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 01062 xx là:

A. B. R C. }3{\ R D. }3{\R

Câu 9. Hệ bất phương trình

3

012

mx

x vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 2

5m B.

2

5m C.

2

7m D.

2

5m

Câu 10. Phương trình 0323)2( 2 mxxm có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

A. 2m B. 2

32 m C.

2

3m D.

2

3

2

m

m

Câu 11. Phương trình 0122 mxmx có nghiệm khi và chỉ khi:

A. 10 m B.

1

0

m

m C.

4

0

m

m D.

1

0

m

m

16

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 3

1

3

1

xxlà:

A. ;33; B. ;33; C. R D. ;3

Câu 13.Tập hợp các giá trị của m để phương trình 22 4

12)2(

4

)1(

x

mxm

x

xm

có nghiệm là:

A.

2

3;

2

7 B. R C.

2

7;

2

5 D.

2

7;

2

5

Câu 14. Hai phương trình 012 mxx và 01)1(2 xmx cùng vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 10 m B. 14

5 m C. 1

4

3 m D.

1

4

3

m

m

Câu 15. Nếu một cung tròn có số đo là 0a thì số đo radian của nó là:

A. a180 B. a

180 C.

180

a D.

a180

Câu 16.

6

105sin

bằng:

A. 0 B. 1 C. -1 D. 0,5

Câu 17. Cho 0270 < 0360 .Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. 0tan B. 0cot C. 0sin D. 0cos

Câu 18. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:

A. tan)tan( B. cot)cot(

C. sin)sin( D. cos)cos(

Câu 19. Cho 13

4cos với

20

. Khi đó sin bằng:

A. 13

173 B.

13

173 C.

4

173 D.

173

4

Câu 20. Cho biểu thức 22 cos4sin3 P biết 5,0cos . Giá trị của P bằng:

A. 4

7 B.

4

1 C.

4

13 D. 7

Câu 21. Nếu là góc nhọn và m2sin thì cossin bằng:

A. 1m B. 1m C. - 1m D. - 1m

Câu 22. Kết quả đơn giản của biểu thức 11cos

tansin2

bằng:

A. 2 B. tan1 C. 2cos

1 D. 2sin

1

17

Câu 23. Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho

là:

A. 14 B. 22 C. 22,5 D. 23,5

Câu 24. Cho bảng phân bố tần số:

Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty:

Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng

Tần số 5 15 10 6 7 43

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là:

A. 2 triệu đồng B. 6 triệu đồng C. 5 triệu đồng D. 3 triệu đồng

Câu 25. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tích vô hướng CAAB. bằng:

A. 2a B. - 2a C. 22a D. - 22a

Câu 26. Tích vô hướng của hai véc tơ ba

, cùng khác 0

là số âm khi:

A. ba

, cùng hướng B. ba

, cùng phương

C. 00 90),(0 ba

D. 00 180),(90 ba

Câu 27. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8, CA = 6. Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG

bằng bao nhiêu?

A. 4 B. 6 C. 3

142 D.

2

142

Câu 28. Số véc tơ chỉ phương của một đường thẳng là

A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số

Câu 29. Cho đường thẳng có phương trình:

ty

tx

33

32. Hệ số góc của đường thẳng là:

A. k = -1 B. k = 2 C. k = 1 D. k = -2

Câu 30. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) , B(-1;-3) là:

A. 4x – 3y – 5 = 0 B. 3x – 4y – 5 = 0 C.4x + 3y – 5 = 0 D.-3x + 4y + 5 = 0

Câu 31. Cho hai đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0 và d’: x + 2y – 4 = 0. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai

đường thẳng đó là:

A. 25

52 B. -

25

52 C.

5

2 D.

5

2

Câu 32. Bán kính đường tròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: 5x +12y – 10 = 0 là

A. 13

41 B.

13

43 C.

13

42 D.

13

44

Câu 33. Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): 122 yx khi:

A. m = 3 B. m = 5 C. m = 1 D. m = 4

Câu 34. Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(3;1), C(5;4). Phương trình nào sau đây là phương trình

đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A?

18

A. 2x +3y – 8 = 0 B. 3x – 2y – 5 = 0 C. 5x – 6y +7 = 0 D. 3x – 2y +5 = 0

Câu 35. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn : 034222 yxyx là:

A. x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x - y – 7 = 0 D. x + y – 3 = 0

Câu 36. Cho đường tròn (C): 066222 yxyx và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0. Phương trình

đường thẳng d’ song song với d và chắn trên (C) một dây cung dài 32 là:

A. 4x – 3y + 8 = 0 B. 4x – 3y -8 = 0 C. 3x – 4y + 10 = 0 D. 4x – 3y -8 = 0 hoặc 4x – 3y -18 = 0

Câu 37. Khi thay đổi, đường thẳng d: 03)sin(cossin22sin2cos yx luôn luôn tiếp xúc

với đường tròn:

A. Tâm I(2;3), bán kính R = 1 B. Tâm I(-1;1), bán kính R = 1

C. Tâm I(-1;1), bán kính R = 2 D. Một đường tròn khác.

Câu 38. Tọa độ các tiêu điểm của elip: 119

22

yx

là:

A. )0;3(),0;3( 21 FF B. )0;1(),0;1( 21 FF C. )0;8(),0;8( 21 FF D. )3;0(),3;0( 21 FF

Câu 39. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, trục bé bằng 6 là:

A. 1169

22

yx

B. 1916

22

yx

C. 11625

22

yx

D. 1259

22

yx

Câu 40. Cho phương trình elip (E): 3694 22 yx . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trục lớn bằng 6 B. Trục bé bằng 4 C. Tiêu cự bằng 5 D. 3

5

a

c

II. Phần tự luận : (2 điểm )

Câu 1. (1 điểm) a/ Giải bất phương trình: xx

xx2

1

12

b/ Chứng minh hệ thức: aaaa

aaa3tan

5cos3coscos

5sin3sinsin

Câu 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2).

a/ Viết phương trình đường trung tuyến BM của tam giác ABC.

b/ Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

....................Hết...............................

19

ĐỀ SỐ 5 I. Phần trắc nghiệm : (8 điểm )

Câu 1. a ¡ ,1

P aa

Chọn mệnh đề đúng

A. 2P B. 3P C. 4P D. 1P

Câu 2. , ,a b c 0 , 1 1 1a b c

Qb c a

Chọn mệnh đề đúng

A. 3P B. 6P C. 9P D. 8P

Câu 3. Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm bất phương trình nào?

A. x y 3 2 0 B. x y 2 0

C. x y 2 5 2 0 D. x y 2 2 0

Câu 4. Phương trình x mx m m 2 2

0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A. m 4

0

3

B. m hay m 4

0

3

C. m hay m 4

0

3

D. m hay m 4

0

3

Câu 5. Nghiệm bất phương trình: x

x

30

1

là

A. x 1 3 B. x hay x 1 3

C. x hay x 1 3 D. ;x x 1 3

Câu 6. Cho ( )f x x x 2

2 3 12 Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) 0 , x ¡ B. f(x) > 0, x ¡

C. f(x) < 0, ;x 1 D. f(x) > 0, ;x 1

Câu 7. ( )f x x x m 2

4 5 0 , x ¡ khi:

A. m 9 B. m 9 C. m 9 D. m 9

Câu 8. Bất phương trình x x 21

0

4

có tập nghiệm

A. ;

1

2

B. ;

1

2

C.

1

2

D. ;

1

2

Câu 9. Tập nghiệm của hệ x x

x x

2

2

2 3 0

3 5 2 0

là:

A. S B. ( ; )S 1 3 C. ;S

21

3

D. ; ;S 1 3

Câu 10. Nghiệm bất phương trình x

x

3 13

3

là:

A. x 4

3

B. x 4

3

C. x 4

3

D. x 4

3

20

Câu 11. x 3 thuộc tập nghiệm bất phương trình

A. x x 3 2 0 B. x x 2

3 2 0

C. x x 2

1 0 D. x x

1 20

1 3 2

Câu 12. Hệ bất phương trình x

x m

2

1 0

0

có nghiệm khi

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

Câu 13. Tập xác định của hàm số ( )f x x x 2

2 7 15

A. ; ;

35

2

B. ; ;

35

2

C. ;

35

2

D. Đáp án khác.

Câu 14. Tìm giá trị m để ( )f x mx x 2

12 5 0 với mọi x¡

A. m 0 B. m 36

5

C. m 36

5

D. m 0

Câu 15. Chọn mệnh đề đúng

A. cos ' cos0 0

90 30 100 B. sin sin0 0

90 150

C. cos ' cos0 0

90 30 100 D. sin ' sin '0 0

90 15 90 30

Câu 16. Cho cos

2 2

5 3

, tan bằng

A. 21

5

B. 21

2

C. 21

5

D. 21

2

Câu 17. Biểu thức cos cos cos ... cosP 0 0 0 0

20 40 60 180 có giá trị

A. P 1 B. P 1 C. P 2 D. P 2

Câu 18. Rút gọn sin tan

cosB

2

1

1

bằng

A. 2. B. 1 + tan C. cos 2

1 D.

sin 2

1

Câu 19. Cho tan cot m . Tính giá trị biểu thức cot3 + tan

3

A. m m3

3 B. m m3

3 C. m m3

3 D. m m3

3

Câu 20. Cho cot 3 . Tính sin cos

sin cosP

3 3

3 2

12 4

là

A. 1

4

. B. 5

4

. C. 3

4

. D. 1

4

.

Câu 21. sin sin .cos sin .cos sin .cos cosA x x x x x x x x 8 6 2 4 2 2 2 2

rút gọn thành

21

A. sin x4

. B. 1. C. cos x4

. D. 2.

Câu 22. Rút gọn sin sin sin

cos sin

a a aP

a a

2

2 5 3

1 2 2

là

A. cosa. B. sina. C. 2cosa. D. 2sina

Câu 23. Cho dãy số thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của các số liệu thống kê là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 24. Ba nhóm học sinh gồm:10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm

là: 50 kg, 38 kg, 40 kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

A. 41,4 kg. B. 42,4 kg. C. 26 kg. D. 37 kg.

Câu 25. Cho ABC vuông tại C có AC = 9, CB = 5. Có .AB AC uuur uuur

A. 81. B. 81 C. 90. D. 90 .

Câu 26. Cho ABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. Diện tích S là:

A. S = 80 cm2. B. S = 81 cm

2. C. S = 82 cm

2. D. S = 84 cm

2.

Câu 27. Tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua ( ; )A 3 2 và ( ; )B 1 4 là

A. ;4 2 B. ( ; )2 1 C. ( ; )1 2 D. ( ; )1 2

Câu 28. Cho phương trình: ( )x y ax by c 2 2

2 2 0 1 . Điều kiện để (1) là phương trình của

đường tròn:

A. a b c 2 2

4 0 B. a b c 2 2

0 C. a b c 2 2

4 0 D. a b c 2 2

0

Câu 29. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua ( ; )A 3 1 và ( ; )B 1 5 là:

A. x y 3 10 0 B. x y 3 8 0

C. x y 3 6 0 D. x y 3 6 0

Câu 30. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x y 5 2 12 0 và x y 1 0 là

A. ;1 2 B. ( ; ) 14

1

5

C. ( ; )10 7

3 3

D. ( ; )1 3

Câu 31.Vị trí tương đối của hai đường thẳng x y 2 1 0 và x y 3 6 10 0

A. Song song. B. Cắt nhau không vuông góc.

C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.

Câu 32. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song?

( )x m y 2

2 1 3 0 và x my 100 0

A. 1m . B. , .m m 1 0 C. .m 2 D. .m 0

Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:

)

)

)

x y x y

x y x y

x y x y

2 2

2 2

2 2

1 4 15 12 0

2 3 4 20 0

3 2 2 4 6 1 0

A. Chỉ 1). B. Chỉ 2). C. Chỉ 3). D. 1) và 3).

Câu 34. Định m để phương trình x y mx y 2 2

2 4 8 0 là phương trình đường tròn.

A. .m hay m 2 2 B. .m 2 2

C. .m 2 D. m 2 .

Câu 35. Phương trình đường tròn tâm ( ; )I 3 1 bán kính R = 2:

22

A. x y 2 2

3 1 4 . B. x y 2 2

3 1 4

C. x y 2 2

3 1 4 D. Đáp án khác.

Câu 36. Đường tròn (C) qua ( ; ), ( ; )A B1 3 3 1 có tâm nằm trên đường thẳng ( ) :d x y 2 7 0 có

phương trình:

A. x y 2 2

7 7 102 B. x y 2 2

7 7 164

C. x y 2 2

3 5 25 D. x y 2 2

3 5 25

Câu 37. Đường Elip: x y

2 2

1

9 6

có một tiêu điểm là

A. ;3 0 B. ;0 3 C. ; 3 0 D. ;0 3

Câu 38. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10:

A. x y

2 2

1

25 9

B. x y

2 2

1

25 16

C. x y

2 2

1

100 81

D. x y

2 2

1

25 81

Câu 39. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và tiêu cự bằng 4 3 là:

A. x y

2 2

1

36 9

B. x y

2 2

1

36 24

C. x y

2 2

1

16 4

D. x y

2 2

1

24 6

Câu 40. Đường tròn tâm ( ; )I 1 3 và tiếp xúc đường thẳng ( ) :d x y 3 4 5 0

A. x y 2 2

1 3 4 . B. x y 2 2

1 3 4

C. x y 2 2

1 3 2 D. x y 2 2

1 3 2 .

II. Phần tự luận : (2 điểm )

1. Lập phương trình đường tròn qua ( ; )A 1 2 và ( ; )B 3 4 , tiếp xúc đường thẳng : x y 3 3 0 .

2. Rút gọn: sin cos sin cos sin .cosA x x x x x x 6 6 4 4 2 2

5

___________HẾT___________

23