B-Vincin Çelik Konstruksiyonu

Gezer köprüşü vinçlerde genelde mukavemet değeri yüksek olan HEA , HEB , I profiller veya kutu profiller kullanılır. Kutu profiller işçilik ve maliyet bakımından ucuzdur. Ancak yan levhaların buruşma tehlikesi vardır. Standart profillerin gerekli dayanımı sağlayamadığı durumlarda çok cazip bir seçenektir. Bu çalışmada HEA profil kullanacağız.

Şekil B 1 : Kutu profil ve HEA profil

Vinçlerde kiriş seçimi yükten kaynaklı oluşan sehimlere göre yapılır. Bu sayede kirişin fonksiyonunu en iyi biçimde gerçekleştirmesi sağlanır. Öncelikle en çok zorlanan kesitte gerekli atalet momenti bulunur ve atalet momentini karşılayabilecek bir profil seçimi yapılır. Ardından seçilen atalet momentine göre gerekli mukavemet kontrolleri yapılır.

Şekil B 2 - Kirişin Yükleme Durumu. Yükün ve Kiriş Ağırlığının Oluşturduğu Moment

Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi kirişe araba tekerleklerinde iki ayrı noktada kuvvet aktarılır. Bu kuvvetleri LTA mesafesi boyunca sabit moment oluşturur. Ayrıca kirişin kendi ağırlığının oluşturduğu yayılı yük nedeniyle bir eğri şeklinde moment oluşur. İki momentinde birleşimi Şekil B 2 de verilmiştir.

Açıklama Kısaltma DeğerVincin kaldırma kapsitesi * FY 10000 kg = 98100 NÇalışma saati *Kaldırma hızı * vk 4 m/dkKaldırma yüksekliği * H 9 mKiriş boyu * LK 20 mKiriş açıklığı LKA 1.5 mAraba tekerlek aks mesafesi LTA 2 mAraba yürüme hızı * vA 20 m/dkVinç (köprü) yürüme hızı * vV 25 m/dkAraba tekerlek sayısı ntek 4Sehim katsayısı kf 1000Vincin yükleme haliKaldırma sınıfı - DIN 15018 ** H2Yükleme grubu - DIN 15018 ** B4Tahrik grubu – DIN 15020 ** 1AmYükün köprü rayına en yakın mesafesi 1.5 mKaldırma yükü katsayısı Ψ 1,08öz ağırlık katsayısı – FEM ϕ 1.1Araba ağırlığı – FEM 900 kg = 8829 N

Tablo 1 B - Vinç Bilgileri (* Müşteri Verileri) (**Müşteri Verilerine Göre Belirlenene Standartlar)

B.1 – Kiriş Profilinin SeçimiHesablar başlarken y (yatay eksen) eksenine göre hesaplara başlanır. Iyy kesitindeki atalet momentine göre kiriş profili seçimi yapılır.

Şekil B 3 - Kirişin yükleme diyagramı

B.1.1 – Tekerleklere Etki Eden Dik KuvvetArabanın ağırlığından ve yükün ağırlığından etki eden dik kuvvetlerdir. FTD olarak gösterildi.

FTD=(Ψ ¿FY+ϕ∗F A )

ntek

B.1.2 – Gerekli Sehim MiktarıKirişin fonksiyonun en iyi şekilde gerçekleştirebilmesi için gereken sehim miktarıdır.

f ger=1k f

∗LK

B.1.3 – Gerekli Eylemsizlik Momenti

I yger=FTD∗(LK−LTA)4 8∗E∗f ger

∗[3∗LK2−(LK−LTA )2 ]

Seçilecek profilin kesit atalet momenti burada bulunan değerden daha büyük olmalıdır. Yapılan mukavemet kontrolü hesabında sonuç yeterli bulunmazsa daha büyük atalet momentli profil seçilerek kontrol hesabı yeterli sonuç alınana kadar sürdürülür.

E değeri kiriş malzemesinin elastite modülüdür. Biz St37-2 (S235) yapısal çelik kullanacağız.

Ayrıca görüldüğü gibi yükten kaynaklı oluşan sehim hesaba katılmıştır. Eğer malzemenin maksimum gerilmesine göre hesap yapılsaydı sehim miktarı çok yüksek çıkacak ve kiriş fonksiyonun yeterince yapamayacaktı. Detaylı karşılaştırmasını kirişin gerilme hesaplarında yapacağız.

B.1.4 – Kirişin Profil Seçimi ve Kiriş Malzemesi ÖzellikleriGerekli atalet momenti hesaplandıktan sonra aşağıdaki tabloya göre standart profil seçimi yapılır. Gerilme hesaplarında ise seçilen profilin atalet momenti ve mukavemet momenti kulllanılır. Güçlü kesit (y) yatay eksen olarak alınmıştır.

Kiriş malzemesi olarak genelde DIN St37-2 veya St52-3 yapısal çelikleri kullanılır. Bu çelikler maliyet, çekme dayanımı ve bulunabilirlik bakımından oldukça idealdir.

St37-2 çeliğinin özellikleri:

Elastite Modülü E : 21000Mpa Poisson Oranı v : 0.28 Özkütlesi p : 7800 kg/m3

Emniyetli Çekme Dayanımı H hali için : 210Mpa

B.1.5 – Kirişin Birim Ağırlığıqk=pmalzeme∗A profil∗1m

Formülde görüldüğü üzere kirişin 1m birim ağırlığı hesaplanmıştır.

B.1.6 – Kirişin Mukavemet HesabıKirişteki normal eğilme gerilimi, kirişi etkileyen tüm kuvvetlerden oluşan gerilmelerin toplamıdır.

σ max=kB∗(σ 1+σ2+Ψ k∗σ3+σ 4+σ5 )

σ min=σ1+σ2

σ1 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilirimσ2 Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilimσ3 Yükün ağırlığından oluşan gerilimσ4 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilimσ5 Araba kasılmasından oluşan gerilimkB Yükleme grubu katsayısıΨk Kaldırma yükü katsayısı

B.1.6.1 Yükleme Grubu Katsayısı kB

Yükleme grubu katsayısı yüklenme grubuna göre seçilir. Hesaplanan vincin katsayısı kB@B4 = 1.08

B.1.6.2 Kirişin Kendi Ağırlığından Oluşan Gerilim σ1

Kirişin kendi ağırlığı kiriş üzerinde yayılı yük etkisi yapıcaktır.

σ 1=φk∗(qk+qs )∗LK

2

8∗W y

ϕk Kirişin öz ağırlık katsayısıqk Kiriş birim ağırlığıqs Varsa servis patformu ağırlığıLK Kiriş boyuWy Kiriş profilinin mukavemet momenti

Şekil B 4 - Kiriş yayılı yük diyagramı

Şekil B 5 - Kiriş reaksiyon kuvvetleri

F=(qk+qs )∗LK

Şekil B 6 - Kiriş Moment Diyagramı

M 1=(qk+qs )∗LK

2

8

B.1.6.3 – Araba Ağırlığından Oluşan Gerilme σ2

Şekil B 7 - Araba ağırlığından oluşan yüklerin diyagramı

M 2=F A

32∗LK

∗(2∗LK−LTA)2

σ 2=M 2W y

σ 2=F A

32∗LK∗W y

∗(2∗LK−LTA)2

B.1.6.4 – Kaldırma Yükünden Dolayı Oluşan Gerilim σ3

Yükün öz ağırlığından oluşan oluşan gerilim arabanın öz ağırlıklarından oluşan gerilim gibi hesaplanır. Burada yükün kuvveti FY devreye girer.

Şekil B 8 - Yük ve araba ağırlığından oluşan reaksiyon kuvvetleri (Araba kirişin ortasında)

Şekil B 9 - Yük ve araba ağırlığından oluşan moment diyagramı (Araba kirişin ortasında)

M 3=FY

32∗LK

∗(2∗LK−LTA)2

σ 3=M 3W y

σ 3=FY

32∗LK∗W y

∗(2∗LK−LTA)2

B.1.6.5 – Atalet Kuvvetlerinden Dolayı Oluşan Gerilme σ4

Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim F ( 16 ) ve Şekil 10 ile hesaplanır. Vinç kirişi ve arabanın kütlesinin doğurduğu atalet kuvvetinden oluşan gerilim, DIN 15 018 e göre bulunan yatay kuvvetler ile hesaplanır. DIN 15 018 e göre ivme veya frenlemeden doğan kütle kuvvetlerinin sonucu olarak yatay tekerlek kuvvetleri aşağıda gösterildiği gibi bulunur. Bu hesaplarda vinç tekerleklerinin ikisinin karşılıklı ayrı ayrı tahrik edildiği kabul edilir. Vincin atalet kuvvetlerinden ileri gelen gerilim demek, frenlenen tekerleklerdeki sürtünme kuvvetinden oluşan momentin doğurduğu gerilim demektir. Tekerleklerdeki dik kuvvet hesaplamasında yük dikkate alınmaz. Çünki yük halatla arabaya bağlı olduğundan halat sönümleme işi görür ve yükün tekerleği etkilemediği kabul edilir.

σ 4=0 ,075∗LK

W y

∗[φk∗(qk+qs )∗LK+FA

2 ]B.1.6.6 – Araba Kasılmasından İleri Gelen Gerilme σ5

Araba yürüyüşünde vinç kirişine araba kasılmasından ileri gelen yatay moment kuvvetinin hesabında FEM'den alınan kasma katsayısı 0,2 kabul edilerek daima emniyetli tarafta olunması sağlanmıştır. Bu katsayı yatay kuvvetlerin dik kuvvetlere olan oranını gösterir. LKA : Kiriş Açıklığıdır

σ 5=0 ,05∗LKA

W y

∗[F A+FY ]

B.1.7 – Kirişte Oluşan Kesme GerilmesiKesme gerilmesi, kesme yükünden, yani arabanın, kaldırma yükünün ve kirişin öz ağırlık kuvvetlerin-den ileri gelen gerilmedir. Bu gerilme, kesme kuvvetinin kirişin kesmeye karşı koyan alanına bölün-mesiyle hesaplanır. AK : Kiriş profilinin alanıdır.

τ K=F K

AK

B.1.8 – Toplam Karşılaştırma GerilmesiVinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilimi bulunup bu emniyetli mukavemet değerleri ile karşılaştırılır.

σ KAR=√σmax2+3 τmax

2

Dinamik kontrol için σ DinamikÇekmeEm

σKAR

≥1 , Statik kontrol için σÇekmeEm

σ KAR

≥1 şartları yerine gelmelidir.

B.2 – Köprü Ray Baglantısı

Vinç köşe kuvvetlerinden oluşan gerilmeler çok küçüktür. Bu nedenle yukarıdaki standart bağlantı şekillerinden biri tercih edilir. D1 ölçüsünde kiriş raya civatayla yandan bağlanmıştır. Çözüm pahalıdır. D2 tipinde ray üzerine bindirme yapılarak bağlanmıştır. Bindirilen yükseklik kiriş yüksekliğinin ¼ ü kadar olabilir ancak 150mm den aşağı inmemelidir. D3 tipindede kiriş raya bindirilmiştir fakat kiriş yüksekliği dahada artmaktadır. Bu nedenle D2 tipi büyük kirişler için ideal çözümdür.

B.3 – Toplam Sehimin Belirlenmesi

B.3.1 – Kirişin Öz Ağırlık SehimiKirişin öz ağırlık sehimi tam yayılı yük altında klasik kiriş sehimi olarak hesaplanır.

f ki=5∗LK

4∗(qK+qS)384∗E∗IY

B.3.2 – Tekerlek Dik Kuvvetinden Oluşan Sehim

f tdi=FTD∗(LK−LTA)28∗E∗I y

∗[3 (LK2−(LK−LTA )2 ) ]

B.3.3 – Toplam Sehimf ki=f ki+ f tdi

B.4 – Kiriş Konstrüksuyon Özet Tablosu

Tekerlek Dik Kuvvetleri FTD=(Ψ ¿FY+ϕ∗F A )

ntek

Gerekli Sehim f ger=1k f

∗LK

Gerekli Profil Atalet Momenti I yger=FTD∗(LK−LTA)4 8∗E∗f ger

∗[3∗LK2−(LK−LTA )2 ]

Kiriş Birim Ağırlığı qk=pmalzeme∗A profil∗1m

Kirişiin Servis Platform Ağırlığı qs (kgm)

Kiriş Öz Ağırlığından Oluşan Gerilme σ 1=

φk∗(qk+qs )∗LK2

8∗W y

Araba Ağırlığından Oluşan Gerilme σ 2=F A

32∗LK∗W y

∗(2∗LK−LTA)2

Yük Ağırlığından Oluşan Gerilme σ 3=FY

32∗LK∗W y

∗(2∗LK−LTA)2

Atalet Kuvvetlerinden Oluşan Gerilme σ 4=

0 ,075∗LK

W y

∗[φk∗(qk+qs )∗LK+FA

2 ]Araba Kasılmasından Oluşan Gerilme

σ 5=0 ,05∗LKA

W y

∗[F A+FY ]

Toplam Gerilme σ max=kB∗(σ 1+σ2+Ψ k∗σ3+σ 4+σ5 )

Toplam Kayma Gerilmesi τ max=τK=FK

AK

Karşılaştırma Gerilmesi σ KAR=√σmax2+3 τmax

2

B.5 - 10Ton 20Metre Vincin Hesapları

B.5.1 – Mukavemet Hesaplarının Yapılması

Tekerlek Dik Kuvveti: FTD=(1,08∗98100+1,1∗8829 )

4=33756N

Gerekli sehim: f ger=11000

∗20000=20mm

Gerekli Atalet Momenti :

I yger=33576∗(20000−2000)48∗210000∗20

∗[3∗200002−(20000−18000 )2 ]=2626122857mm4

Seçilen Profil: 3034000000 mm4 atalet momentine sahip HE800A profilidir. Profil bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Iy 3034426475 mm4

Ay 28582mm2

Wy 9480000 mm3

qk 224 kg/m , 0.224 kg/mm

Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilme, σ 1=1,1∗(0 ,224∗9,81 )∗200002

8∗9480000=12,75N /mm2

Araba ağırlığından oluşan gerilme, σ 2=8829

32∗20000∗9810000∗(2∗20000−2000 )2=2,03N /mm2

Yük ağırlığından oluşan gerilme, σ 3=98100

32∗20000∗98100∗(2∗20000−2000 )2=22,56N /mm2

Atalet kuvvetlerinden meydana gelen gerilme,

σ 4=0 ,075∗200009810000

∗[1,1∗(0,224∗9,81 )∗20000+ 88292 ]=8,06N /mm2

Araba kasılmasından meydana gelen gerilme,σ 5=0 ,05∗15009810000

∗[8829+98100 ]=0,81N /mm2

Toplam Gerilme σ max=1,08∗(12,75+2,03+1,08∗22,56+8,06+0,81 )=51,85N /mm2

Kayma gerilmesi τ max=τK=

FK

AK

=( 8829+981002 )

28582=1,87N /mm2

Karşılaştırma gerilmesi σ KAR=√51,852+3∗1,872=51,95N /mm2

B.5.2 – Mukavemet Kontrolünün Yapılması

B.5.2.1 – Statik Kontrol

σ KAR=51,95N

mm2<σÇekmeEm=210

N

mm2

Karşılaştırma gerilmesi görüldüğü gibi malzemenin emniyetli çekme gerilmesinde düşük çıktı

B.5.2.2 – Dinamik Kontrol

σ KAR=51,95N

mm2<σÇekmeEm=210

N

mm2

Karşılaştırma gerilmesi görüldüğü gibi malzemenin emniyetli çekme gerilmesinde düşük çıktı