mis evaluaciones

Act 1: Revisión de Presaberes

Revisión del intento 1

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Comenzado el domingo, 4 de agosto de 2013, 18:45

Completado el domingo, 4 de agosto de 2013, 19:06

Tiempo empleado 21 minutos 53 segundos

Puntos 5/6

Calificación 6.7 de un máximo de 8 (83%)

Comentario - Felicitaciones, sus bases para ecuaciones son excelentes

Question1

Puntos: 1

La primera derivada de la función f(x) = x2 Ln x es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. f '(x) = x Ln x + 2x

b. f '(x) = x + 2x ln x

Correcto

c. f '(x) = x Ln x +2Ln x

d. f '(x) = x + ln x

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2

Puntos: 1

Teniendo en cuenta que la función de población P = 45 e0,02t (en millones de personas), y

tomando como punto inicial el año 2000 entonces la población para el año 2011 es

de:


a. 54 millones de personas aproximadamente

b. 19 millones de personas aproximadamente

c. 56 millones de personas aproximadamente

Correcto

d. 18 millones de personas aproximadamente

Correcto


Question3

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:


a. df/dy = 2

b. df/dy = -16

Incorrecto

c. df/dy = 16

d. df/dy = 8

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

Si P(x) = 5e2t, entonces el valot de t para cuando P(x) = 60 es aproximadamente:


a. t = 1,242452235...

b. t = 1,242452335...

c. t = 1,224453325...

d. t = 1,242453325...

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:


a. df/dx = 2

b. df/dx = - 4

Correcto

c. df/dx = 16

d. df/dx = -16

Correcto


Question6

Puntos: 1

El determinante de la matriz es:


a. |B|= 0

b. |B|= 8

c. |B|= – 90

Correcto

d. |B|= – 180

Correcto


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Act 3: Reconocimiento Unidad 1


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Puntos 6/6

Calificación 8 de un máximo de 8 (100%)

Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien

Question1

Puntos: 1

Según su tipo las ecuaciones diferenciales pueden ser:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Ecuación de segundo grado

b. Ecuación de primer grado

c. Ecuación diferencial Ordinaria.

Correcto

d. Ecuación diferencial Parcial

Correcto

Correcto


Question2

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial ordinaria de Primer Orden:


a. y + xy'' = sen x

b. (y - x) + yx = 0

c. y''' = sen5x - y

d. 2x + y' = 0

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial ordinaria de Tercer Orden:


a. (y - x) + yx = 0

b. 2x + y' = 0

c. y + xy'' = sen x

d. y''' = xy'' - y

Correcto

Correcto


Question4

Puntos: 1

La solucion general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:


a. y = 1/x + c

b. y = x + c

c. y = Ln x + c

Correcto

d. y = xLn x + c

Correcto


Question5

Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Economía, una de estas aplicaciones según el documento

que presentamos en este es curso es:


a. Aplicación en las mezclas

b. Familias uniparamétricas de curvas

c. Crecimiento de un organismo

d. Oferta y Demanda

Correcto

Correcto


Question6

Puntos: 1

Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:


a. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

dependiente

b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

dependientes

c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable

independiente

Correcto

d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables

independientes

Correcto


Act 4: Lección Evaluativa 1


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Puntos 6/10


Comentario - Es una buena calificación

Question1

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de

variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:


a. 2u - (1/u) = u'x

b. u - (1/u) = u'x

Correcto

c. u - (1/u) = u'

d. u - 1 = u'x

Correcto


Question2

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)


a. t= 0,31 minutos aproximadamente

b. t= 31 minutos aproximadamente

Incorrecto

c. t= 0,031 minutos aproximadamente

d. t= 3,1 minutos aproximadamente

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)


a. T(1) = 63°F aproximadamente

b. T(1) = 36,8°F aproximadamente

Correcto

c. T(1) = 33°F aproximadamente

d. T(1) = 63,8°F aproximadamente

Correcto


Question4

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0


a. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

Incorrecto

b. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

c. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

d. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:


a. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Correcto

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

d. La familia de curvas que las cortan linealmente.

Correcto


Question6

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x

2. µ(x) = -x2

3. µ(x) = -1/x2

4. µ(x) = 1/x2


a. Opcion 4

b. Opcion 2

c. Opcion 3

Incorrecto

d. Opcion 1

Incorrecto


Question7

Puntos: 1

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el

tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)


a. t= 7,9 años

Correcto

b. t= 9 años

c. t= 10 años

d. t= 9,7 años

Correcto


Question8

Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integranteµ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

Correcto

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es

una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto


Question9

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x

2y

3)dy = 0 sea exacta es:


a. k=8

b. k=9

Incorrecto

c. k=6

d. k=10

Incorrecto


Question10

Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:


a. La opción numero 3

b. La opción numero 1

c. La opción numero 2

d. La opción numero 4

Correcto

Correcto


Act 5: Quiz 1


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Comenzado el lunes, 5 de agosto de 2013, 10:52

Completado el lunes, 5 de agosto de 2013, 11:44


Puntos 11/15


Comentario - Es una buena calificación, puedes mejorar

Question1

Puntos: 1

La ecuación diferencial (y-x) dx + 4x dy = 0, es lineal, ordinaria y:


a. Segundo orden

b. Primer orden

Correcto

c. Tercer orden

d. No tiene orden

Correcto


Question2

Puntos: 1

Al resolver la ecuación diferencial (x +1) dy = (x + 6) dx, por el método de variables separables, se obtiene como

solución:


a. y = x - 5 Ln (x +1)

b. y = x + 5 Ln (x +1)

Correcto

c. y = 1 + 5 Ln (x +1)

d. y = x + 6 Ln (x +1)

Correcto


Question3

Puntos: 1

Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:


a. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x

Correcto

b. y'' + 9y = seny

c. (1-y)y' + y = x

d. yy' + 2y = 1 + x

Correcto


Question4

Puntos: 1

Dos de las siguientes ecuaciones diferenciales no son exactas:

1. (sen xy + xycos xy) dx + (x2cos xy) dy = 0

2. (3xy3 + 4y) dx + (3x2y2 + 2x) dy = 0

3. (2xy2 - 2y) dx + (3x2y - 4x) dy = 0

4. (2xy2 + yex) dx + (2x2y + ex) dy = 0


a. 2 y 3 son exactas

b. 1 y 3 son exactas

c. 2 y 4 son exatcas

d. 1 y 4 son exactas

Incorrecto

Incorrecto


Question5

Puntos: 1

La función x = y ln(cy) es solución de:


a. y'(x - y) = 0

b. y'(x + y) = y

Correcto

c. y'(x + y) = 0

d. y'(x + y) = x

Correcto


Question6

Puntos: 1


a. 1

b. 3

c. 2

Correcto

d. 4

Correcto

Correcto


Question7

Puntos: 1

La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:


a. De orden 1

Correcto

b. Lineal

Correcto

c. De orden 2

d. No lineal

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.


a. y'''sen x + xy' - y = 0

b. x dx - ydy = 0

c. y''' + xy = e^ -1

Correcto

d. y'' + yx = ln x

Correcto


Question9

Puntos: 1

Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se

fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es:


a. dP/dt = kP

b. dt/dP = kP

c. dt/dP = kt

d. dP/dt = kt

Correcto


Question10

Puntos: 1

La función y= e-x/2, es la solución de la ecuación diferencial:


a. y' + 4y = 32

b. 2y' + y = 0

Correcto

c. yy' + y = 1/2

d. y'' + yx = 0

Correcto


Question11

Puntos: 1


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es


b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una


Incorrecto

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

Incorrecto


Question12

Puntos: 1

La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2 es:

1. x2+y2=c2

2. x2-2y2=c2

3. x2+2y2=c2

4. x2+ 2y2=c





CORRECTO


Correcto


Question13

Puntos: 1

Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de

variables:


a. (-4x+y) y' = 4y

b. dy = k(y-70)dt

c. xdy - (y+1)dx = 0

d. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0

Incorrecto

Incorrecto


Question14

Puntos: 1

La clasificación según el orden de una ecuación diferencial es:


a. Es la derivada de mayor orden de la ecuación diferencia

Correcto

b. Es la derivada que tiene de mayor exponente

c. Es la derivada que tiene de menor exponente

d. Es la derivada de menor orden de la ecuación diferencial

Correcto


Question15

Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción D

c. Opción C

Correcto

d. Opción B

Correcto




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Puntos 5/6



Question1

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales, una es lineal y de orden dos. Cual de ellas es:


a. La opción B

b. La opción C

c. La opción A

d. La opción D

Correcto

Correcto


Question2

Puntos: 1

Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 =

x2 es:

A. W(y1, y2) = 0

B. W(y1, y2) = x

C. W(y1, y2) = 3x2

D. W(y1, y2) = x2


a. Opción D

Correcto

b. Opción C

c. Opción B

d. Opción A

Correcto


Question3

Puntos: 1

Considere la ecuación diferencial de segundo orden y’’ – 4y’ + 3y = 0, Una solución

particular de esta ecuación es:

A. Y = 5ex + 2e

–3x

B. Y = 5e–x

+ 2e3x

C. Y = 5ex + 2e

3x

D. Y = e–x

+ 2e3x


a. Opción D

b. Opción A

c. Opción B

d. Opción C

Correcto

Correcto


Question4

Puntos: 1

Una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden es una ecuación donde aparece:


a. La segunda derivada de una función desconocida y

aparecen derivadas de orden mayor.

b. La primera derivada de una función desconocida y no


c. La primera derivada de una función desconocida y


d. La segunda derivada de una función desconocida y no


Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

El Método apropiado para la solución de ecuaciones con coeficientes constantes homogéneas es:


a. Método de coeficientes indeterminados

b. Método de Cauchy-Euler

Incorrecto

c. Método de variación de parámetros

d. Método de coeficientes constantes

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:


a. De segundo orden

b. Lineal

Correcto

c. De tercen orden

Correcto

d. No lineal

Correcto




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Puntos 9/10



Question1

Puntos: 1

La solución de la ecuación diferencial y’’ – 8y’ + 16 = 0, usando la ecuación característica

es:

A. Y = (c1 + c2x) e4x

B. Y = c1 e4x

+ c2 e4x

C. Y = (c1 + c2x) e–4x

D. Y = c1 e–4x

+ c2x e–4x


a. Opción B

b. Opción C

c. Opción A

Correcto

d. Opción D

Correcto


Question2

Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e

igualesm1= m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:


a. Solamente I es correcta

b. Solamente II es correcta

Correcto

c. Ninguna es la correcta

d. Solamente III es correcta

Correcto


Question3

Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es:

A. yp = 3 B. yp = 3x C. yp = 2 D. yp = 2x + 3


a. Opción C

b. Opción A

Correcto

c. Opción B

d. Opción D

Correcto


Question4

Puntos: 1

De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial y’’ + 6y’ + 9y = 0 se puede

escribir en la forma:


a. (D+3) y = 0

b. (D+3)(D+3) y = 0

Correcto

c. (D-3) = 0

d. (D-3)(D-3) = 0

Correcto


Question5

Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes

indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma

generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos:


a. Yp = A cos 2x + B sen 2x

Correcto

b. Yp = Ax +B

c. Yp = A ( A = constante)

d. Yp = 0

Correcto


Question6

Puntos: 1

La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – y = 2ex es:

1. yh = c1e–

x + c2ex

2. yh = c1e–x + c2xex

3. yp = xex 4. yp = ex


a. 1 y 3 son las soluciones

Correcto

b. 3 y 4 son las soluciones

c. 2 y 4 son las soluciones

d. 1 y 2 son las soluciones

Correcto


Question7

Puntos: 1

De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es

2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices reales iguales

b. Tiene dos raices complejas conjugadas

c. Tiene dos raices reales distintas

Correcto

d. Tiene dos raices enteras distintas

Correcto


Question9

Puntos: 1

La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la

ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es:


a. Ninguna es la correcta

b. Solamente II es correctas

c. Solamente III es correcta

Correcto

d. Solamente I es correcta

Correcto


Question10

Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar

es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices complejas conjugadas

b. Tiene dos raices reales distintas

c. Tiene dos raices reales iguales

Correcto

d. Tiene dos raices irracionales iguales

Correcto


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Act 9: Quiz 2


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Puntos 8/15


Comentario - Es una calificación regular, para la próxima prepárate mejor

Question1

Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción B

c. Opción D

d. Opción C

Correcto

Correcto


Question2

Puntos: 1

El wronskiano de 1, senx, cosx es igual a:


a. W(1,senx,cosx)= -1

b. W(1,senx,cosx)=cosx

Incorrecto

c. W(1,senx,cosx)=1

d. W(1,senx,cosx)= senx

Incorrecto


Question3

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal:

A. y'' + y' = x

B. (y''')3 = 3x3 + y

C. (y'')2 = y' - 3y

D. y'' - y = 2


a. Opción C

b. Opción D

INCORRECTA

c. Opción A

d. Opción B

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a:


a. El movimiento sobre amortiguado.

b. El movimiento críticamente amortiguado.

c. La segunda ley de Newton

Correcto

d. La ley de Hooke

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:


a. 1- x

b. x

Incorrecto

c. 2

d. 0

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Para la solución general del movimiento amortiguado del resorte (según la lectura de

aplicaciones de segundo orden) se considera tres casos. Estos son:


a. Movimiento críticamente amortiguado

Correcto

b. Movimiento subamortiguado

Correcto

c. Oscilaciones forzadas

d. Movimiento sobreamortiguado

Correcto

Correcto


Question7

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y'' - 2y' = 4 es igual a:

A. y= C1 + C2e2x - 2x

B. y= C1ex + C2e

2x - 2x

C. y= C1 + C2e2x - x

D. y= C1 + C2e2x - 2


a. Opción B

Incorrecto

b. Opción A

c. Opción D

d. Opción C

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación

diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e

-x

2. y = c1e-x + xc2e

x

3. y = c1e-x + xc2e

-x

4. y = c1ex + xc2e

x




Correcto



Correcto


Question9

Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted

debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:

La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica

pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial

dada es cero.


a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA

Correcto

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA.

c. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la

razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación

Correcto


Question10

Puntos: 1

La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial:


a. y' - y = 0

b. y'' + y' - y = 0

c. y'' + y = 0

d. y'' - y = 0

Correcto

Correcto


Question11

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación.

La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación

característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA

CORRECTA

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es


Correcto


Question12

Puntos: 1


a. Opción A.

b. Opción C

c. Opción D

INCORRECTA

d. Opción B

Incorrecto


Question13

Puntos: 1

Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado

por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:


a. V(3) = 15 m/s

b. V(3) = 33 m/s

c. V(3) = 35 m/s

Incorrecto

d. V(3) = 0 m/s

Incorrecto


Question14

Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este

método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la

afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es


d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA.

INCORRECTA

Incorrecto


Question15

Puntos: 1

Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al

caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo


a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una


d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA

CORRECTO

Correcto




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Puntos 6/6



Question1

Puntos: 1

Una Serie telescópica es:


a. Una serie donde los términos alternan el signo

Correcto

b. Una serie que converge a 1

c. Una serie donde los términos no alternan el signo

d. Una serie que converge

Correcto


Question2

Puntos: 1

Una función es analítica si y solo si se puede representar con:


a. Una serie de potencias

Correcto

b. Una serie arítmetica

c. Una serie geométrica

d. Una serie armónica

Correcto


Question3

Puntos: 1

Se llama polinomio de Hermite de grado n, y se designa Hn(x), a la solución polinómica de la ecuación de Hermite

de parámetro:


a. λ=n (n= numero natural)

Correcto

b. λ=-n (n= numero natural)

c. λ≠n (n= numero natural)

d. λ≠1

Correcto


Question4

Puntos: 1

Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:

"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2x y q(x) =

2 son analíticas en______"


a. x≠0

b. x≠1

c. x = 1

d. x = 0

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:


a. Criterio de D'Alembert

Correcto

b. Criterio de Raabe

c. Criterio de la integral de Cauchy

d. Criterio de Cauchy

Correcto


Question6

Puntos: 1

La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un

intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al

intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:


a. Derivable

b. Analítica

Correcto

c. Divergente

d. Convergente

Correcto




Finalizar revisión

Comenzado el martes, 6 de agosto de 2013, 11:15

Completado el martes, 6 de agosto de 2013, 11:29


Puntos 9/10


Comentario - Felicitaciones, excelente calificación

Question1

Puntos: 1

La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:

1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0

2. y'' + y' + y = 0

3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0



b. Ninguna de las Opciones


Correcto


Correcto


Question2

Puntos: 1

Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que:


a. │x - a│= R

b. │x - a│< R

c. │x - a│> 0

d. │x - a│> R

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Si tenemos la serie , el radio de convergencia será:


a. R=3

b. R= -3

c. R=5

Correcto

d. R= -1/3

Correcto


Question4

Puntos: 1

La ecuación diferencial de Legendre es:


a. Solamente III es correcta

b. Ninguna es la correcta

c. Solamente I es correcta

d. Solamente II es correcta

Correcto

Correcto


Question5

Puntos: 1

De acuerdo a una de las lecturas:

La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos

particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:


a. La Linea recta

b. El cuadrado

c. La esfera

Correcto

d. El circulo.

Correcto


Question6

Puntos: 1



Correcta



d. Ninguna de las Opciones

Correcto


Question7

Puntos: 1

La ecuación de Hermite es:

1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0

2. y'' - 2xy' + 2λy = 0

3. y'' - xy' - y = 0




Correcto

c. Ninguna de las Opciones


Correcto


Question8

Puntos: 1




c. Ninguna de las Opciones

Incorrecto


Incorrecto


Question9

Puntos: 1

De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar: La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es

suficiente para garantizar la existencia de:


a. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' +

p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

Correcto

b. Tres o más soluciones linealmente independientes de la

ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

c. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' +

p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

d. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y''

+ p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

Correcto


Question10

Puntos: 1

El intervalo de convergencia de la serie es:


a. [-3 ≤ x ≤ 3].

b. x ≤ 3.

c. [-2 ≤ x ≤ 2]

Correcto

d. (-3 ≤ x ≤ 3)

Correcto


Act 13: Quiz 3


Finalizar revisión

Comenzado el martes, 6 de agosto de 2013, 11:36

Completado el martes, 6 de agosto de 2013, 12:12


Puntos 11.5/15


Comentario - Es una buena calificación, con un poco más puede mejorar

Question1

Puntos: 1

Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x0≠0, pueden simplificarse las notaciones trasladando x0 al origen,

mediante el cambio: x - x0 =t.


a. x= t

b. x - x0 ≠ t.

c. x - x0 = t.

Correcto

d. x0 = t.

Correcto


Question2

Puntos: 1

En la serie de potencias se llaman:


a. Variables

b. Numeros nulos

c. Constantes iguales

d. Coeficientes de la serie

Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Recordemos que una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:


a. │Sn - p│= Є para todo n=N

b. │Sn - p│< Є para todo n>N

Correcto

c. │Sn - p│> Є para todo n>N

d. │Sn - p│< Є para todo n

Correcto


Question4

Puntos: 1

Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual

a f(x), entonces la función f(x) se llama :


a. Analítica

b. Reducida

c. General

d. Ampliada

Correcto


Question5

Puntos: 1


a. Opcion C

Incorrecto

b. Opcion A

c. Opcion D

d. Opcion B

Incorrecto


Question6

Puntos: 1

Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:


a. X= 1/2

b. X= -1

c. X=0

d. X=1

Correcto


Question7

Puntos: 1

Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:


a. │x- a│< R

b. │x- R│< a

c. │x- a│= R

d. │x- a│> R

Incorrecto

Incorrecto


Question8

Puntos: 1

En Una serie la suma:


a. Diverge y converge a un numero real

b. Diverge a un número imaginario

c. Converge a un número imaginario

d. Converge a un número real o diverger

Correcto


Question9

Puntos: 1

Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que

podemos:___________sucesivamente, para obtener series para y`, y`` y``` , etc.


a. Derivarla

b. Integrarla

c. Factorizarla

d. Racionalizarla

Correcto


Question10

Puntos: 1

Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:


a. La solución tiene dos constantes arbitrarias.

b. La solución tiene n constantes arbitrarias.

c. La solución no tiene cosntantes arbitrarias

d. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias.

Incorrecto


Question11

Puntos: 1

Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son:


a. Series de potencias

b. Series de D'Alembert

c. Series hipergeométricas

d. Series Armónicas

Correcto


Question12

Puntos: 1

Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente

se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar

como serie de Laurent..


a. Rara vez se pueden

b. Se pueden

c. A veces se pueden

d. No se pueden

Correcto


Question13

Puntos: 1

Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:


a. Serie de Maclaurin.

b. Serie de Taylor reducida.

c. Serie de Fourier

d. Serie Laplaciana

Correcto


Question14

Puntos: 1

Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x2+4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente:


a. X=1

b. X=2

c. X= 2i

d. X= -2i

Parcialmente correcto

Puntos para este envío: 0.5/1.

Question15

Puntos: 1


a. C

b. D

c. B

Correcto

d. A

Correcto


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