Microsoft PowerPoint - Presentation1

Download Microsoft PowerPoint - Presentation1

Post on 15-Mar-2016

212 views

Category:

Documents

0 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

  • Ejercicios de

    Ejercicios de

    Geometr

    Geometr aa

    OMPR

    OMPR Nivel Elemental

    Nivel Elemental

    Pro

    f. Er

    ick

    Seda

    Pro

    f. Er

    ick

    Seda

    SS ba

    do, 14

    de

    m

    arzo

    de

    20

    09ba

    do, 14

    de

    m

    arzo

    de

    20

    09Pr

    oye

    cto

    A

    FAM

    aC, UP

    RM

    Pro

    yect

    o A

    FAM

    aC, UP

    RM

    SESO

    SESO

  • 1)En

    la

    fig

    ura

    : ,

    y .

    BCAD

    //

    E

    CB

    D

    A

    =

    30

    A

    =

    80AE

    BD

    eter

    min

    ar el

    .

    B

    2

  • 3) En

    se

    cu

    mpl

    e qu

    e:AB

    C

    52

    +=

    x

    A

    927

    +=

    x

    B

    421

    =

    x

    C Ord

    enar

    lo

    s la

    dos

    en fo

    rma

    asce

    nde

    nte

    .

    3

  • 14) U

    tilic

    e la

    fig

    ura

    pa

    ra ha

    llar

    C

    .

    75

    120

    B

    C

    A

    4

  • 16) S

    ea el

    is

    sce

    les

    ABC

    co

    n pe

    rmet

    ro 61

    y ba

    se .

    25=

    ACD

    eter

    min

    ar su

    n

    gulo

    m

    ayo

    r.

    5

  • 17) E

    n la

    fig

    ura

    , , , ,

    y . H

    alla

    r .

    ACD

    E//

    15=

    AB8

    =BE

    10=

    CED

    B

    .

    ED

    C

    B

    A

    6

  • 24) D

    ado

    el

    co

    n

    ABC

    4

    ,2

    =

    =

    x

    Bx

    Ay

    .

    xC

    =

    Enco

    ntr

    ar la

    m

    edid

    a de

    ca

    da n

    gulo

    .

    7

  • 28) E

    n el

    , y

    .

    LMN

    x

    L2

    = x

    NM

    =

    = D

    eter

    min

    ar la

    m

    edid

    a de

    ca

    da

    ngu

    lo y

    clas

    ifica

    r el

    tr

    in

    gulo

    po

    r

    sus

    lado

    s y

    ngu

    los.

    8

  • 36) H

    alla

    r la

    m

    edid

    a de

    si , ,

    y .

    NIL

    IN

    JJN

    KK

    NM

    LMNJ

    36

    M

    =

    I

    K

    J

    M

    L

    N

    9

  • 42) E

    n el

    se

    cu

    mpl

    e qu

    e

    , ,

    ABC

    3+

    =x

    AB7

    2+

    =x

    BC5

    2+

    =x

    ACy

    su pe

    rmet

    ro es

    25

    u

    nid

    ades

    .

    Ord

    enar

    lo

    s n

    gulo

    s en

    fo

    rma

    desc

    ende

    nte

    .

    10

  • 46) H

    alla

    r la

    s m

    edi

    das

    de lo

    s n

    gulo

    s de

    un tri

    ngu

    lo qu

    e

    gua

    rdan un

    a pr

    opo

    rci

    n de

    2:3:

    5.

    11

  • xM

    P2

    =

    Q

    PO

    N

    M49

    ) En

    la

    fig

    ura

    ,

    18+

    =x

    PQ2

    =M

    N8

    =NO

    POQN

    //

    Hal

    lar

    la m

    edid

    a de

    M

    P y

    PQ.

    12

  • 55) In

    dica

    r to

    das

    las

    posi

    bles

    com

    binaci

    on

    es

    para

    fo

    rmar

    trin

    gulo

    s cu

    yos

    lado

    s te

    nga

    n

    longi

    tude

    s de

    3,

    5,

    8,

    10

    y

    13

    exc

    lusi

    vam

    en

    te.

    13

  • 57) E

    n el t

    riangu

    lo is

    sce

    les

    XYZ

    con XY

    = ZY

    , se

    di

    bujan

    lo

    s pu

    nto

    s A

    y B

    en lo

    s la

    dos

    XYy

    ZYre

    spect

    iva

    mente

    de

    fo

    rma ta

    l qu

    e YA

    =

    AB

    =

    BX

    =

    XZ

    . H

    alla

    r la

    m

    edi

    da de

    l ngu

    lo Y.

    14

  • 78) E

    n un ro

    mbo

    de

    pe

    rmetro

    68, un

    a de

    su

    s di

    ago

    nale

    s m

    ide

    30. H

    alla

    r la

    m

    edi

    da de

    la

    otra

    diago

    nal.

    15

  • 8=

    FJ

    J

    GF I

    H

    87) E

    n la

    fig

    ura

    6=

    JG FJJG

    y FG

    HIe

    s u

    n cu

    adra

    do. H

    alla

    r FH

    .

    16

  • 133)

    En el t

    rape

    cio AB

    CDco

    n

    base

    s AB

    y CD

    , la

    s di

    ago

    nale

    s se

    corta

    n pe

    rpe

    ndi

    cula

    rme

    nte

    en E.

    Si AE

    =

    4,

    AC

    =

    12

    , y

    AB =

    5,

    halla

    r ED

    .

    17

  • 134)

    Sea W

    XYZ

    un cu

    adr

    ilte

    ro

    ccl

    ico ta

    l que

    la

    di

    ago

    nal X

    Zes

    un di

    metro

    de

    l crc

    ulo

    qu

    e

    circ

    un

    scrib

    e a W

    XYZ.

    Si

    la

    s m

    edi

    das

    de to

    dos

    los

    lado

    s de

    l cu

    adr

    ilte

    ro so

    n nm

    ero

    s ente

    ros

    dist

    into

    s, ha

    llar

    el

    perm

    etro

    m

    nim

    o de

    W

    XYZ. 18

  • 135)

    Sea W

    XYZ

    un

    para

    lelo

    gra

    mo c

    clic

    o. H

    alla

    r:

    XZWY

    .

    19

  • 137)

    Enco

    ntra

    r la

    m

    edi

    da de

    l n

    gulo

    m

    as

    pequ

    eo

    de

    u

    n

    cuadr

    ilte

    ro si

    tre

    s de

    su

    s la

    dos

    son co

    ngr

    ue

    nte

    s entre

    si

    y

    el

    cuarto

    la

    do e

    s co

    ngr

    ue

    nte

    a

    am

    bas

    diago

    nale

    s.

    20

  • 138)

    En el c

    rculo

    co

    n ce

    ntro

    en

    O, la

    cu

    erd

    a AB

    es

    perp

    endi

    cula

    r al d

    im

    etro

    CD

    en

    el p

    un

    to E,

    AB =

    16

    y CE

    =

    10

    . H

    alla

    r el

    radi

    o de

    l crc

    ulo

    .

    21

  • 139)

    En el c

    rculo

    C

    se tie

    ne un

    cuadr

    ado

    c

    clic

    o de

    r

    ea 15

    .

    Halla

    r el

    rea

    de

    l cuadr

    ado

    insc

    rito de

    ntro

    de

    un se

    mic

    rculo

    de C.

    22

  • 140)

    En la

    fig

    ura

    , ,

    FGD

    EAC

    ////

    Fy

    Gso

    n lo

    s pu

    nto

    s m

    edi

    os

    de

    ADy

    CEre

    spect

    iva

    mente

    , el

    rea

    del

    es

    un

    16%

    de

    l re

    a

    del

    , y

    AC =

    14

    .

    Dete

    rmin

    ar

    FG.

    .

    BED

    GF

    E

    C

    B

    D

    A

    ABC

    23

  • 141)

    En el

    , XY

    =YZ

    y .

    XYZ

    o

    20=

    Y

    El pu

    nto

    W

    est

    en XY

    tal q

    ue

    WY

    = XZ

    . H

    alla

    r .

    XWZ

    24

  • 142)

    En el c

    uadr

    ilte

    ro c

    clic

    o

    ABCD

    , AD

    es

    un di

    metro

    de

    l c

    rculo

    co

    n ce

    ntro

    en O

    y

    .H

    alla

    r .

    ADBO

    D

    CB

    25

  • B1) S

    i las

    me

    dida

    s de

    lo

    s la

    dos

    de un tri

    an

    gulo

    so

    n ente

    ros

    pare

    s co

    nse

    cutiv

    os

    y la

    m

    edi

    da

    del

    ngu

    lo in

    terio

    r m

    ayo

    r de

    l tri

    angu

    lo es

    el d

    obl

    e de

    la

    medi

    da de

    l ngu

    lo in

    terio

    r m

    eno

    r, encu

    entre

    la

    s m

    edi

    das

    de lo

    s la

    dos

    del t

    riangu

    lo.

    26

  • B2) C

    uanto

    s la

    dos

    tiene u

    n

    polg

    ono cu

    yo n

    gulo

    in

    terio

    r m

    eno

    r m

    ide 18

    0 gr

    ado

    s y

    los

    ngu

    los

    que le

    si

    guen m

    iden 5

    gra

    dos

    mas

    que el a

    nte

    rior.

    27

  • 1)

    50

    3)

    AB,

    BC,

    AC

    14)

    15

    16)

    B17)

    20/3

    24)

    92,4

    2,4

    628)

    90,4

    5,4

    5,

    issc

    ele

    s re

    ctngulo

    36)

    117

    42)

    A,

    B,

    C46)

    36,

    90,

    54

    49)

    40,

    60

    55)

    (3,

    3,

    3),

    (5,

    5,

    5),

    (8,

    8,

    8),

    (10,

    10,

    10),

    (13,

    13,

    13),

    (3,

    3,

    5),

    (5,

    5,

    3),

    (5,

    5,

    8),

    (8,

    8,

    3),

    (8,

    8,

    5),

    (8,

    8,

    10),

    (8,8

    ,13),

    (10,

    10,

    3),

    (10,

    10,

    5),

    (10,

    10,

    8),

    (10,1

    0,1

    3),

    (13,1

    3,3

    ), (

    13,1

    3,5

    ), (

    13,1

    3,8

    ),(1

    3,1

    3,1

    0),

    (3,

    8,

    10),

    (5,

    8,

    10),

    (5,

    10,

    13),

    (8,

    10,

    13)

    57)

    78)

    16

    87)

    133)

    6134)

    20

    135)

    1

    137)

    72

    138)

    8.2

    139)

    6

    140)

    9.8

    141)

    30

    142)

    135

    180 7

    o

    102

    Resp

    uest

    as

    B1:

    8,10

    ,12

    B2

    : 9

    16

    28

Recommended

View more >