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Microondas I
Prof. Fernando Massa Fernandeshttps://www.fermassa.com/microondas-i.php
Sala 5017 [email protected]
Aula 26
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas IRevisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Linha de transmissão planar
→ Tecnologia Planar (grande interesse prático)
→ Fotolitografia→ Circuitos impressos→ Microcircuitos
→ Integração com dispositivos passivos e ativos
→ Banda típica – 100 MHz a ~10 GHz
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo TEM
→ Impossível ter casamento de fase na interface ar-dielétrico
→ Solução exata
→Campos híbridos (TE + TM)→Análise avançada CAD (FEM)
→ Aproximação quase TEM (d << λ)
→Aproximação de campos estáticos
→Introdução de uma constante dielétrica efetiva:
Ar → v p = c ; β = k 0
Dielétrico → v p = c /√ϵr ; β = k0√ϵr
⇒ βar ≠βdielétrico
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo quase-TEM
→ Aproximação quando (d << λ)
→Aproximação de campos estáticos
→Introdução de uma constante dielétrica efetiva:
*A maior parte das linhas de campo concentra-se na região do dielétrico.
⇒ 1<ϵe<ϵr
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo quase-TEM
→ Aproximação quando (d << λ)
→Aproximação de campos estáticos
→Introdução de uma constante dielétrica efetiva:
*A maior parte das linhas de campo concentra-se na região do dielétrico. ⇒ 1<ϵe<ϵr
⇒ v p = c /√ϵe ; β = k0 √ϵe
⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d ,W , f )
⇒ ϵe→ z0 ,αd ,αc
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo quase-TEM
→ Na aproximação quase-estática (d << λ)
→ Impedância característica
⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d , W ) “não depende da freq.”
⇒ ϵe e z0 → são determinados por curvas paramétricas que são ajustadas a solução numérica (exata).
* Normalmente, sabemos d e especificamos Z0 . Para encontrar W
precisamos determinar a razão W/d.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo quase-TEM
→ Na aproximação quase-estática (d << λ)
→ Impedância característica
→ Para encontrar o W/d que determina o valor de Z0 (acoplamento de impedância)
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modo quase-TEM
→ Atenuação na aproximação quase-TEM
→ No dielétrico (quase-TEM)
→ No condutor
→ Para a maioria dos substratos dielétricos
→ Para substratos semicondutores isso não ocorre em geral!
k = ω√μ0ϵ = √ϵr k0 *Fator de preenchimento → ϵr (ϵe−1)
ϵe (ϵr−1)
αc>αd
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
* 1o – Para 50Ω, adivinhar W/d < 2 ou W/d >2
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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i)
ii)
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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i)
ii)
λ = 11,6 mm (d ≪ λ)
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
iii) Perda total
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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i)
ii)
iii) Perda total (α . l)
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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i)
ii)
iii) Perda total (α . l)αd = 0,022 dB /cm αc = 0,094 dB /cm
α . l=(αd+αc). l=(0,022+0,094 ).0,872 dB=0,101 dB
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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* Comparação com CAD comercial
Aproximaçãoquase-estático
CAD
W 0,483 mm 0,478 mm
єe 6,665 6,83
l 8,72 mm 8,61 mm
αd 0,022 dB/cm 0,022 dB/cm
αc 0,094 dB/cm 0,054 dB/cm => Discrepância devida principalmente ao efeito da espessura do condutor → Franjas na corrente ao longo da largura (W) => (We > W) → Aumenta com a frequência
Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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Solução exata
→Modos híbridos (TE + TM)
→Análise avançada CAD (FEM)
Solução na aproximação quase-estática (d << λ)
→ Modo quase-TEM
→ Análise por modelos aproximados (constante dielétrica efetiva)
Solução na aproximação para alta frequência (~5 GHz < f < ~10 GHz)
⇒ 1<ϵe<ϵr
⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d , W ) “não depende da frequência”
“Depende da frequência”
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
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Solução na aproximação para alta frequência (~5 GHz < f < ~10 GHz)
Dependência da frequência
*Dispersão → Deformação do sinal de banda larga!
“Depende da frequência”
ϵe (f )→ v p( f ) ; β(f ) ; Z0(f ) ; αd( f ) ; αd (f )
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Modos de ordem superior (Limites da banda da linha de microfita)
* O acoplamento do modo quase-TEM com os modos de ordem superior estabelece o limite para a banda de operação da linha de microfita. => Drenagem de potência do sinal!
→ Acoplamento com modos de onda de superfície TM0 (αω):
→ Correntes transversais geradas em descontinuidades permitem o acoplamento com ondas de superfície TE1:
→ Para linhas largas (w ~ λ/2), podem ser excitados modos de ressonância transversal no metal ao longo de ‘x’:
→ Modo de placas paralelas (d ~λ/2) e (W >> d):
Revisão
Microondas I
Um oscilador de micro-ondas de 2,5 GHz deve ser casado a um circuito de linha de microfita de Z0 = 50Ω. Considere que a impedância do circuito equivalente na saída do oscilador é dada por
onde Rth = 100 Ω e C0 = 0,2 pF.
Para a fabricação do circuito de linha de microfita temos disponível o material laminado RO3003,
que utiliza condutores de cobre (σσcu = 5,813x107 S/m) sobre um substrato dielétrico de 0,51 mm de
espessura (σєr = 3,0 e Tg δ =0,0010). Determine:
a) A largura do condutor (W) para que a linha de microfita apresente impedância Z0 = 50Ω no modo quase-TEM.b) O comprimento de onda (λg) na linha de microfita.c) A banda de operação da linha projetada (σaplique uma margem de 5%).
d) Na carta de Smith, faça o projeto do acoplamento de impedância entre o oscilador e a linha de microfita. Determine o comprimento (ls) para um stub-único de derivação em circuito aberto e escolha a solução que proporciona a menor distância (d0) entre o oscilador e o stub.
Exercício proposto – Casamento de impedância em linha de microfita
Zosc=Rth − i
2π f C0
Revisão
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Compensação de descontinuidades
*Compensação de curvas
- Para linhas de largura pequena:
- Para
W /H <0,5⇒ r>3∗W
0,5≤W /H≤2,75 e2,5≤ϵr≤25:
d=W∗√2
x=d∗(0,52+0,65. e−1,35∗(W /H ))
Capt. 3 – Linha de microfita
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Descontinuidades em linha de microfita
Descontinuidades como curvas, mudanças de impedância e junções tem o potencial de degradar o sinal.
Descontinuidades introduzem reatâncias parasíticas que introduzem fases e erros de amplitude, descasamentos entre entradas e saídas, e acoplamentos com modos espúrios ou radiação.
https://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_element_filter
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Descontinuidades em linha de microfita
Descontinuidades como curvas, mudanças de impedância e junções tem o potencial de degradar o sinal.
Descontinuidades introduzem reatâncias parasíticas que introduzem fases e erros de amplitude, descasamentos entre entradas e saídas, e acoplamentos com modos espúrios ou radiação.
rhttps://paginas.fe.up.pt/~hmiranda/etele/microstrip/
* Mas, descontinuidades bem projetadas também são utilizadas em circuitos de micro-ondas!Ex: Filtro passa-baixa
Capt. 3 – Linha de microfita
Microondas I
Projeto CAD em linha de microfita no software Sonnet.
a) Faça o projeto de uma linha de microfita de 50 Ω utilizando o laminado modelo TMM10i para frequência de operação de 2,5GHz.
Dados:
b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um elemento 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.
c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
⇒ Δ ls=? ? cm
⇒ ϵeff =? ? W=? ? mm λ=? ? cm Loss=? ? dB
ϵr=9,8 ; Tgδ=0,0020 ; d (H )=0,508 mm; t=35μ m(cobre)
Obtenha:
Obtenha:
Trabalho – Até 26/11/19
Microondas I
b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um acoplador 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.
Microondas I
→ Circulo SWR representando |Γ|=0,708
b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um acoplador 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.
⇒ Δ ls=? ? cmObtenha:
Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)
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c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
1 - Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).
2 - Utilize os valores obtidos para a largura (W) da linha de microfita e para o comprimento do stub (Δλ) e desenhe o leiaute do elemento no software Sonnet.
3 - Utilize a técnica de compensação de curvas para tornar o seu leiaute mais compacto.
→ Gere a discretização em elementos finitos e simule a densidade de corrente. → Grave as figuras do leiaute e da simulação da densidade de corrente.
4 - Gere a simulação e adquira a solução nos parâmetros S11 e S12 da matriz de espalhamento.
→ No gráfico de Smith, obtenha o valor de frequência para o qual as magnitudes de S11 e S12 correspondam a atenuação -3dB.
→ Faça o mesmo no gráfico cartesiano.
Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita
Microondas I
c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
Simulação -
Porta 1 Porta 2
* Discretização em elementos finitos (FEM).
⇒ Δ ls=? ? cm
* O stub pode ser inconveniente ao comprometer a área do circuito.
Microondas I
c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
Simulação -
Porta 1Porta 2
* Discretização em elementos finitos (FEM).
* Podemos “dobrar” o stub de modo a não provocar mudança na impedância da linha (reflexão) na dobra.
→ Gere a discretização em elementos finitos e grave a figura do leiaute.
Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita
⇒ Wms=? ? cm
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c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
Simulação -
Porta 1 Porta 2
* Exemplo de simulação de Densidade de corrente
Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita
→ Simule e grave a figura da densidade de corrente.
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m2 → Reflexão |S11|≡|Γ|
m1 → Transmissão |T|≡|S12|
m2 = 1 + 2i
Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita
Microondas I
c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
Simulação -
→ No gráfico de Smith, obtenha o valor de frequência para o qual as magnitudes de S11 e S12 correspondam a atenuação -3dB.
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m2 → Reflexão |S11|≡|Γ|
m1 → Transmissão |T|≡|S12|
Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita
Microondas I
c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.
Simulação -
→ Faça o mesmo no gráfico cartesiano.
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● Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita
Enviar arquivo compactado do trabalho (.zip) para o email
contendo:
1. Arquivo do Sonnet (.son) 2. Figura do leiaute da discretização e densidade de corrente.3. Figura do gráfico de Smith com os pontos S11 e S12 na frequência correspondente a -3dB.4. Figura do gráfico cartesiano com os pontos S11 e S12 na frequência correspondente a -3dB.
Nome do arquivo: Exemplo
FernandoMF_Trab_2019-2_Microondas_I.zip
Data de entrega: 26/11 (Terça-feira)
Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)
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→ A nota do trabalho (T) irá compor a nota da prova P3.
→
→ Média Final:
P 3 = 0,3 .T + 0,7. P3
MF = P 1 + P 2 + P 3
3MF ≥ 5 , Aprovado
* A entrega do trabalho é obrigatória!
→ Pode ser feito em dupla.
Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)
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Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita
- Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).
Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)
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Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita
- Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).
Tutorial -
O Sonnet Lite possui recurso de projeto passo a passo, bem detalhado!
Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)
FIM