Metody optyczne w badaniach półprzewodników

Przykładami różnymi zilustrowane

Piotr Perlin

Instytut Wysokich Ciśnień PAN

Jak i czym scharakteryzować wafer półprzewodnikowy:

Struktura – dyfrakcja rentgenowska

Skład - SIMS, EDX, RBS

Przewodnictwo elektryczne: np. efekt Hall’a

Metody optyczne

Struktura pasmowa:

Absorpcja optyczna, fotoluminescencja i pobudzanie

fotoluminescencji, odbicie i fotoodbicie, elipsometria,

spektroskopia fotoemisyjna

Domieszki:

Fotoluminescencja

Sieć

Rozpraszanie Ramana

Absorpcja optyczna międzypasmowa

Spektrometr

Źródło światłaHalogen, lampa

ksenonowa, lampa deuterowaOptyka (soczewki kwarcowe, zwierciadła)

Polerowana, płasko

równoległa próbkaCCD

Absorpcja optyczna międzypasmowa

Spektrometr

Źródło światłaHalogen, lampa

ksenonowa, lampa deuterowaOptyka (soczewki kwarcowe, zwierciadła)

Polerowana, płasko

równoległa próbkaCCD

I0

I0RI0(1-R)exp(-αααα*d)

I0(1-R)*T*exp(-αααα*d)

Odbicie i transmisja światła na granicy dwóch ośrodków.

( )( ) 22

22

1

1

kn

knR

++

+−=

k

Krawędzie absorpcji –charakterystyczna cecha

półprzewodników

Powyżej tzw. krawędzi absorpcji współczynnik

absorpcji sięga wartości104-105 cm-1

Brak stanów elektronowych – przerwa energetyczna

Liczba falowa

Ener

gia

Przerwa energetyczna – podstawowa informacja o strukturze pasmowej

Przerwa prosta – minimum

pasma przewodnictwa i

maksimum pasma

przewodnictwa występują dla tej samej wartości wektora falowego.

Materiały takie jak: GaAs,

GaN, InP, ZnSe, ZnS .....

Band gaps Common materials at room

temperature

InSb 0.17 eV

Ge 0.67 eV

InN 0.7 eV

HgCdTe 0.0 - 1.5 eV

InGaAs 0.4 - 1.4 eV

Silicon 1.14 eV(InD)

InP 1.34 eV(D)

GaAs 1.42 eV(D)

CdTe 1.56 eV(D)

AlGaAs 1.42 - 2.16 eV

InGaP2 1.8 eV

GaAsP 1.42-2.26eV(In/D)

InGaN 0.7 - 3.4 eV(D)

AlAs 2.16 eV

GaP 2.26 eV(InD)

AlGaInP 1.91 - 2.52 eV

ZnSe 2.7 eV

SiC 6H 3.03 eV

SiC 4H 3.28 eV

GaN 3.37 eV

Diamond 5.46 - 6.4 eV

Przerwa prosta cd...

Światło

Efektywność przejścia jest proporcjonalna do:

Rabs=Pcv2ρ(E)

Pasmo przewodnictwa

Pasmo walencyjne

P. Yu, M. Cardona

Przykład z praktyki eksperymentalnej

Wyniki pomiarów zalezą bardzo od grubości próbki:

Próbki o grubości rzędu 1 cm: przejścia wewnątrz-domieszkowe np..: Al2O3:Cr – charakterystyczny czerwony

kolor rubinu

Próbki o grubości 0.1-1 mm. Ogony pasm, przejścia domieszki-pasmo

Próbki o grubości 0.1-1 µm, prawdziwa absorpcja miedzypasmowa.

Kryształy

Rubin – Al2O3:Cr

Selenek cynku

Pomiary absorpcji optycznej dwóch próbek GaN

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

20

40

60

tra

nsm

isja

[%

]

λ [nm]

GaN objętościowy (60 µm)

GaN na szafirze (ok. 4 µm)

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

GaN objętościowy (60 µm)

GaN na szafirze (ok. 4 µm)

ab

sorp

tio

n c

oeff

icie

nt (c

m-1)

Photon energy (eV)

Grubsze próbki nie pozwalają na właściwe zmierzenie przejść międzypasmowch

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10 pierwiastkowa

Urbach

Elliot

abso

rpti

on c

oef

fici

ent

Photon energy

Kształt krawędzi absorpcji mówi nam coś o materiale

Krawędź Urbacha – przejścia związane z ogonami gęstości stanówKrawędź Elliotta – wkład ekscytonów

)(

0)(g

EEkTeKE

−=

σ

α

Model Urbacha

P. Yu, M. Cardona

Krawędź absorpcji w półprzewodnikach o przerwie skośnejUdział fotonów

P. Yu, M. Cardona

Absorpcja światła wady i zalety

Zalety:

1. Prosty układ pomiarowy

2. Dość prosta interpretacja (jakościowa)

Wady:

1. Grubość próbki musi być dopasowana do charakteru absorpcji

2. Trudności z ilościową interpretacja widm

Przykład pomiarów

absorpcyjnych GAInAsN w

zakresie ponad przerwa

energetyczną

Odbicie światła

Spektrometr

CCD

Krawędź plazmowa widziana w odbiciu światła

Podłużne drgania plazmy swobodnych elektronów

0*

22

εεω

∞

=m

Nep

Wyznaczenie masy efektywnej nośników

Odbicie światła wady i zalety

Zalety:

1. Prostoty układ pomiarowy

2. Próbki dowolnej grubość

Wady:

1. Struktury pojawiają się na tle wolno-zmiennego współczynnika odbicia

2. Potrzeba niskich temperatur

Współczynnik załamania łączy się ze współczynnikiem

absorpcji poprzez nielokalne relacje Kramersa-

Kroniga

Techniki modulacyjne – udoskonalone metody odbiciowe

Fotoodbicie modulacja stałej dielektrycznej

poprzez pole wytworzone przez fotogenerowane

nośniki.

Elektroodbicie – modulacja stałej dielektrycznej

poprzez przyłożenie zewnętrznego pola

elektrycznego

Spektrometr

lampa

laser

chopper

detektor

Układ do pomiaru fotoodbicia

Technika modulacyjna

Pomiary fotoodbicia w temperaturze pokojowej w

GaN rejonie przerwy energetycznej

Wąskie, dobrze zdefiniowane linie odpowiadające charakterystycznym punktom strefy Brillouina.

W. Shan, W. Walukiewicz, pomiary efektu „band

anticrossing” w GaInAsN przy pomocy metod fototransmisji i

fotoodbicia

Fotoodbicie światła wady i zalety

Zalety:

1. Ostre struktury nawet w temperaturze pokojowej

2. Widoczne stany wzbudzone, wyższe pasma etc.

Wady:

1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy2. Interpretacja kształtu linii nie do końca ilościowa

Fotoluminescencja

EgStany płytkiedomieszki

Stany głębokie

Fotoluminescencja

Struktura pasmowa i domieszki

Fotoluminescencja GaN

ekscytony

Pary donor-akceptor

Stany głębokie

Fotoluminescencja jako miara naprężenia i temperatury

( ) zzyyxxgg DCEE εεε +++= 0,

β

γ

+−=

T

TEE hg

2

0

Naprężenie

Temperatura

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

rad

nr

r

rC =

∆−+

==

kT

EC

TITI

actexp1

)0()(

Eact

= 32 +/- 2 meV

b1996C

Pea

k In

tensity (

a.u

.)

1000/T (K-1)

Termiczne badanie zaniku fotoluminescencji

Informacje o charakterystycznych energiach np..: lokalizacji,

wiązania ekscytonów, donorow itp....

InGaN

Informacja o rekombinacji niepromienistej

Fotoluminescencja czasowo rozdzielona

Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych

życia nośników z temperaturowej zależności zaniku fotoluminescencji

0 5 10 15 2010

-2

10-1

100

0 1 210

-2

10-1

100

Q9, T=8 K

Q3, T=8 K

Time (ns)

PL

In

ten

sity (

a.u

.)

PL

In

tensity (

a.u

.)Q9, T=270 K

Q3, T=250 K

Time (ns)

0 100 200 30010

-2

10-1

100

101

102

0 100 200 30010

-2

10-1

100

101

102

(a)

Q9

Q9

Q3Q3

τR (ns) τ

NR (ns)

Temperature (K)Temperature (K)

(b)

Wyznaczanie czasów radiacyjnych i nieradiacyjnych

życia nośników z temperaturowej zależności zaniku fotoluminescencji

Przesunięcie Stokes’a – miara lokalizacji

Chichibu et al..

Fotoluminescencja wady i zalety

Zalety:

1. Dość prosta pomiarowa i niezwykle uniwersalna2. Informacje o strukturze pasmowej, domieszkach

mechanizmach rekombinacji promienistej i

niepromienistej

Wady:

1. Intensywność może zależeć od stanu powierzchni2. Trudna w ilościowym modelowaniu, skomplikowany

rozkład fotonośników

Term

alizacja

pobudze

nie

Rek

om

bin

acja

pro

mien

ista

PL

pobudze

nie F

oto

n

rozp

roszo

ny

Raman Stokes

Poziom wirtualny

Emisja wzbudzenia

„fononu”

pobudze

nie F

oto

n

rozp

roszo

ny

Raman

anti-Stokes

Poziom wirtualny

Absorpcja wzbudzenia

„fononu”

Raman w porównaniu z fotoluminescencją

Rozpraszanie Ramana

Układ pomiarowy podobny do PL ale:

Spektrometr potrójny lub pojedynczy z filtrem Notcha

Przeważnie temperatura pokojowaPopularne zestawy mikro-Ramana z mikroskopem

Rozpraszanie Ramanowskie w ciele stałym

Metoda badania drgań sieci.Fonony optyczne – ropraszanie Ramana

Fonony akustyczne – rozpraszanie Brillouina

Typowe widma Ramanowskie w GaN

Mody plazmonowo-fononowe – możliwość wyznaczenia koncentracji elektronów

Położenie modu E2, używane do określenia naprężenia mechanicznego w próbce, duża rozdzielczość przestrzenna dzięki technice mikro-Ramana

Korelacja krawędzi plazmowej i modów sprzężonych

Pomiary Ramanowskie wykrywają domieszki i ich konfigurację.

Wykrywanie lokalnych

drgań kompleksu Mg-H w azotku galu

Rozpraszanie Ramana wady i zalety

Zalety:

1. Informacje o drganiach sieci

2. Dostępne metody wysokorozdzielcze przestrzennie

Wady:

1. Skomplikowany i wymagający układ pomiarowy

Podsumowanie końcowe

Popularne metody optyczne dostarczają takich informacji jak:Wartość przerwy energetycznejEnergie ekscytonów

Jakość próbki, lokalizacja, czasy życia nośnikówStała dielektryczna, współczynnik załamania

Energie fononów.

Naprężenia w cienkich warstwachKoncentracja elektronów