metodos de factores ponderados

8/10/2019 METODOS DE FACTORES PONDERADOS

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MTODOS DE LOS FACTORES PONDERADOSEstemodelo permite una fcil identificacin de loscostos difciles de evaluar que estnrelacionados con la localizacin de instalaciones.

Los pasos a seguir son:o Desarrollar una lista de factores relevantes (factores que afectan laseleccin de la

localizacin).o Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en losobjetivos de la

compaa.

o Desarrollar unaescala para cada factor (por ejemplo, 1-10 o 1-100 puntos).o Hacer que laadministracin califique cada localidad para cada factor, utilizando la

escala del paso 3.o Multiplicar cada calificacin por los pesos de cada factor, y totalizar la calificacin para

cada localidad.o Hacer una recomendacin basada en la mxima calificacin en puntaje, considerando

los resultados desistemas cuantitativos tambin.

La ecuacin es la siguiente:

Donde:

Sj = puntuacin global de cada alternativa j.

Wi = es el peso ponderado de cada factor i.

Fij es la puntuacin de las alternativas j por cada uno de los factores i.

EJERCICIOS:

1. Un fabricante de aparatos electrnicos desea expandirse construyendo una segundainstalacin. Su bsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones, todas aceptables para

la gerencia en lo que se refiere a factores dominantes o crticos. La evaluacin de esos

sitios, realizada en funcin de siete factores de localizacin, aparece en la siguiente

tabla:

FACTOR DE LOCALIZACIONPONDERACION

DEL FACTOR (%)ALTERNATIVAS

A B C D

1. Disponibilidad de mano de obra. 20 5 4 4 5

2. Calidad de vida. 16 2 3 4 1

3. Sistema de transporte. 16 3 4 3 2

4. Proximidad a los mercados. 14 5 3 4 4

5. Proximidad a los materiales. 12 2 3 3 4

6. Impuestos. 12 2 5 5 4

7. Servicios pblicos. 10 5 4 3 3

Calcule el puntaje ponderado para cada alternativa. Qu localizacin es la ms

recomendable?
http://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/dige/dige.shtml#evohttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/dige/dige.shtml#evohttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtml


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SOLUCIN:

Aplicando Sj = Wi .Fij se obtienen los valores de la puntuacin, como se muestra a

continuacin:


DEL FACTOR (%)

ALTERNATIVAS

A B C D1. Disponibilidad de mano de obra. 20 100 80 80 100

2. Calidad de vida. 16 32 48 64 16

3. Sistema de transporte. 16 48 64 48 32

4. Proximidad a los mercados. 14 70 42 56 56

5. Proximidad a los materiales. 12 24 36 36 48

6. Impuestos. 12 24 60 60 48

7. Servicios pblicos. 10 50 40 30 30

PUNTUACION TOTAL 100 348 370 374 330

Basndonos en los puntajes ponderados de la tabla anterior, la localizacin C representa el

sitio preferido, aunque la localizacin B le sigue de cerca en segundo lugar.

2. Una empresa de alimentos ha decidido expandir su lnea de enlatados abriendo unanueva localizacin de fbrica. Esta expansin se debe a la capacidad limitada en su

planta existente. La siguiente tabla muestra una serie de factores relevantes

propuestos por la administracin de la empresa para tomar la decisin de localizacin

final, as como su importancia relativa y las calificaciones dadas segn el grupo de

expertos para dos ciudades de inters.


DEL FACTOR (%)

CALIFICACION (escala 1-100)

Ciudad A Ciudad B1. Capacitacin de mano de obra. 0.25 70 60

2. Sistema de transporte. 0.05 50 60

3. Educacin y salud. 0.10 85 80

4. Estructura de Impuestos. 0.39 75 70

5. Recursos y productividad. 0.21 60 70

SOLUCIN:

Aplicando Sj = Wi .Fij se obtienen los valores de la puntuacin, como se muestra a

continuacin:


DEL FACTOR (%)CALIFICACION (escala 1-100)

Ciudad A Ciudad B

1. Capacitacin de mano de obra. 0.25 17.5 15.0

2. Sistema de transporte. 0.05 2.5 3.0

3. Educacin y salud. 0.10 8.5 8.0

4. Estructura de Impuestos. 0.39 29.3 27.3

5. Recursos y productividad. 0.21 12.6 14.7

PUNTUACION TOTAL 1.00 70.4 68.0Del anlisis anterior se puede concluir que la ciudad A es preferible para localizar la nueva

planta.


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3. El equipo de estudio para la localizacin de una nueva planta de fabricacin haidentificado un conjunto de criterios importantes para el xito de la decisin; al mismo

tiempo ha distinguido el grado de importancia de cada uno en trminos porcentuales.

Con estos criterios se procedi a evaluar cada una de las alternativas en una escala de

0 a 10. Todo esto se recoge en la siguiente tabla:

Puntuaciones de las distintas alternativas:

FACTORESPESO

RELATIVO (%)ALTERNATIVAS

A B C

1. Proximidad a proveedores. 30 7 7 10

2. Disponibilidad de recursos laborales. 30 5 9 7

3. Tansportes. 20 9 6 6

4. Impuestos. 15 6 6 7

5. Costos de instalacin. 5 7 8 2

PUNTUACION TOTAL 100 6.65 7.3 7.45

SOLUCIN:

La puntuacin total para cada alternativa se calcula como la suma de las puntuaciones para

cada factor ponderadas segn su importancia relativa. As, por ejemplo, la puntuacin total

recibida por la alternativa A se obtendra como:

PA = 70,30+50,30+90,20+60,15+70,05

PA = 6,65

Las alternativas B y C parecen ser mejores que A, por lo que se podra rechazar esta ltima.

Entre las 2 restantes, hay una pequea diferencia a favor de C, aunque quizs no definitiva.Vemos que C tiene la ventaja principal de estar muy prxima a la fuente de abastecimientos de

materia prima, lo cual es un factor importante, mientras que su punto dbil es el costo de

instalacin, que es bastante elevado. Por su parte las ventajas de B residen en los costos

laborales y los costos de instalacin, que son mejores que los de C. en los dems criterios,

transporte e impuestos, ambas estn muy igualadas. A la vista de esto, podra ofrecerse a la

direccin las alternativas B y C como factibles para que esta decida en funcin de otros

elementos. No obstante hay que sealar que la alternativa B no presenta ningn punto dbil tan

marcado como C, lo que podra decantar la decisin en su favor.

MTODO CUALITATIVO POR PUNTOSEste Mtodo consiste en definir los principales Factores determinantes de una localizacin,para asignarles Valores ponderados de peso relativo, de acuerdo con la importancia que se les

atribuye. El peso relativo, sobre la base de una suma igual a uno, depende fuertemente del

criterio y experiencia del evaluador.

Al comprar dos o ms localizaciones opcionales, se procede a asignar una calificacin a cada

Factor en una Localizacin de acuerdo a una escala predeterminada como por ejemplo de cero

a diez. La suma de las calificaciones ponderadas permitir seleccionar la Localizacin que

acumule el mayor puntaje.


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Para una decisin entre tres lugares el modelo se aplica como indica el siguiente cuadro:

FACTOR PESOZONA A ZONA B ZONA C

Calificacin Ponderacin Calificacin Ponderacin Calificacin Ponderacin

MP Disponible 0.35 5 1.75 5 1.75 4 1.40

Cercana mercado 0.10 8 0.80 3 0.30 3 0.30

Costos insumos 0.25 7 1.75 8 2.00 7 1.75

Clima 0.10 2 0.20 4 0.40 7 0.70

MO Disponible 0.20 5 1.00 6 1.60 6 1.20

TOTALES 1.00 5.50 6.05 5.35

VENTAJAS Y DESVENTAJASConsiste en asignar factores cuantitativos a una serie de factores que se consideran relevantes

para la localizacin. Esto conduce a una comparacin cuantitativa de diferentes sitios. Elmtodo permite ponderar factores de preferencia para el investigador al tomar la decisin. Se

sugiere aplicar el siguiente procedimiento para jerarquizar los factores cualitativos.

1. Desarrollar una lista de factores relevantes.

2. Asignar un peso a cada factor para indicar su importancia relativa (los pesos deben

sumar 1.00), y el peso asignado depender exclusivamente del criterio del investigador.

3. Asignar una escala comn a cada factor (por ejemplo, de 0 a 10) y elegir cualquier

mnimo.

4. Calificar a cada sitio potencial de acuerdo con la escala designada y multiplicar la

calificacin por el peso.

5. Sumar la puntuacin de cada sitio y elegir el de mxima puntuacin.

La ventaja de este mtodo es que es sencillo y rpido, pero su principal desventaja es que

tanto el peso asignado, como la calificacin que se otorga a cada factor relevante, dependen

exclusivamente de las preferencias del investigador y, por tanto, podran no ser reproducibles.

FACTORES PARA LA EVALUACIONEntre los factores que se pueden considerar para realizar la evaluacin, se encuentran los

siguientes:

1. Factores geogrficos, relacionados con las condiciones naturales que rigen en lasdistintas zonas del pas, como el clima, los niveles de contaminacin y desechos, las

comunicaciones, etc.

2. Factores institucionales que son los relacionados con planes y las estrategias de

desarrollo y descentralizacin industrial.3. Factores sociales, los relacionados con la adaptacin del proyecto al ambiente y la

comunidad. Se refieren al nivel general de los servicios sociales con que cuenta la

comunidad.

4. Factores econmicos, que se refieren a los costos de los suministros e insumos enesa localidad.

MTODO DE BROWN Y GIBSON

Una variacin del Mtodo anterior es propuesta por BROWN y GIBSON, donde combinan

Factores posibles de cuantificar con Factores Subjetivos a los que asignan Valores ponderadosde peso relativo.


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El Mtodo consta de cuatro etapas:

1. Asignar un Valor relativo a cada Factor Objetivo FOipara cada Localizacin optativaviable.

2. Estimar un Valor relativo de cada Factor Subjetivo FS ipara cada Localizacin optativaviable.

3. Combinar los Factores Objetivos y Subjetivos, asignndoles una ponderacin relativa,para obtener una medida de preferencia de Localizacin MPL.

4. Seleccionar la Ubicacin que tenga la mxima medida de preferencia de Localizacin.

La Aplicacin del modelo, en cada una de sus etapas, lleva a desarrollar la siguiente secuenciade clculo:

a) Calculo del Valor Relativo de los FO i.- Normalmente los Factores Objetivos son posiblesde cuantificar en Trminos de costos, lo que permite calcular el costo total anual de cadaLocalizacin Ci. Luego, el FO ise determina al multiplicar C ipor la suma de los recprocos de loscostos de cada Lugar ( 1 / C i) y tomar el reciproco de su resultado. Vale decir:

Supngase, que en un Proyecto se han identificado tres Localizaciones que cumplen con todoslos requisitos exigidos. En todas ellas, los costos de mano de obra, materias primas ytransportes son diferentes, y el resto de los costos son iguales (energa, impuestos,distribucin, etc.).

En el siguiente cuadro se tienen unos costos anuales supuestos y el calculo del FO i:

COSTOS ANUALES (MILLONES)LOCALIZACION

MANO DEOBRA

MATERIAPRIMA

TRANSPORTE OTROSTOTAL

(Ci)RECIPROCO

(1/Ci)

A 9.1 10.7 3.2 7.5 30.5 0.03279

B 9.7 10.3 3.8 7.5 31.3 0.03195

C 8.9 11.8 3.9 7.5 32.1 0.03115

TOTAL 0.09589

El Factor de Calificacin Objetiva para cada Localizacin se obtiene mediante la sustitucin delos Valores determinados en la anterior ecuacin ( FO i).

De esta forma, los Factores obtenidos de Calificacin son:

FOA= 0.03279 / 0.09589 = 0.34193FOB= 0.03195 / 0.09589 = 0.33319FOC= 0.03115 / 0.09589 = 0.32488

Al ser siempre la suma de los FO iigual a 1, el Valor que asume cada uno de ellos es siempreun Trmino relativo entre las distintas Alternativas de Localizacin.b) Clculo del Valor relativo de los FSi .- El carcter Subjetivo de los Factores de ordenCualitativo hace necesario asignar una medida de comparacin, que Valor de los distintosFactores en orden relativo, mediante tres sub-etapas:

Determinar una Calificacin Wj para cada Factor Subjetivo ( j = 1,2,...,n ) mediante

comparacin pareada de dos Factores. Segn esto, se escoge un Factor sobre otro, obien ambos reciben igual Calificacin.


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Dar a cada Localizacin una ordenacin jerrquica en Funcin de cada FactorSubjetivo Rij - Para cada Localizacin, combinar la Calificacin del Factor Wj, con suordenacin jerrquica, Rij para determinar el Factor Subjetivo FS i , de la siguienteforma:

Supngase que los Factores Subjetivos relevantes sean el clima, la vivienda y la educacin, yque el resultado de las combinaciones pareadas sean los del cuadro, donde se asigna en lascolumnas de comparaciones pareadas un Valor 1 al Factor ms relevante y cero al menosimportante mientras que cuando son equivalentes se asigna ambos un Factor de 1.

FACTOR (j)COMPARACIONES PAREADAS SUMA DE

PREFERENCIASINDICE

WjA B C

CLIMA 1 1 2 2/4 = 0.50

VIVIENDA 0 1 1 1/4 = 0.25

EDUCACION 0 1 1 1/4 = 0.25

TOTAL 4

El Anlisis que permiti la elaboracin del ndice de Importancia relativa W j se utiliza paradeterminar, adems, la ordenacin jerrquica R ijde cada Factor Subjetivo, en la forma que seindica en el cuadro:

FACTORLOCALIZACION

CLIMA VIVIENDA EDUCACIONComparaciones

pareadas Sumade

Pref.Ri 1

Comparaciones pareadas Suma

dePref.

Ri 2

Comparacionespareadas Suma

dePref.

Ri 31 2 3 1 2 3 1 2 3

A 1 1 2 0.5 0 0 0 0.0 0 0 0 0.00

B 1 1 2 0.5 1 1 2 0.5 1 0 1 0.33

C 0 0 0 0.0 1 1 2 0.5 1 1 2 0.67

TOTAL 4 1.0 4 1.0 3 1.00

Como resumen se tiene:

FACTOR (j)PUNTAJE RELATIVO Rij INDICE

A B C Wj

CLIMA 0.5 0.5 0 0.50

VIVIENDA 0 0.5 0.5 0.25

EDUCACION 0 0.33 0.67 0.25

Remplazando en la ecuacin para FS i, con los Valores obtenidos, se puede determinar lamedida de Factor Subjetivo FS ide cada Localizacin. Separadamente para cada Localizacin,se multiplica la Calificacin para un Factor dado R ijpor el ndice de Importancia relativa de Wj,de ese Factor y se suma todos los Factores Subjetivos.

De esta forma se tiene que:FSi= Ri1W1+ Ri2W2...... + RinWn

Al remplazar por los Valores del ltimo cuadro, se obtiene los siguientes Factores de

Calificacin Subjetiva:


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FSA= 0.50x0.50 + 0.00x0.25 + 0.00x0.25 = 0.2500FSB= 0.50x0.50 + 0.50x0.25 + 0.33x0.25 = 0.4575FSC= 0.00x0.50 + 0.50x0.25 + 0.67x0.25 = 0.2925

Como puede observarse la suma de los tres resultados es igual a 1.

c) Clculo de la medida de preferencia de Localizacin MPL. - Una vez Valorados enTrminos relativos los Valores Objetivos y Subjetivos de Localizacin, se procede a calcular lamedida de preferencia de Localizacin mediante la Aplicacin de la siguiente frmula:

MPL1= K (F01) + (1K)(FS1)

La Importancia relativa diferente que existe, a su vez, entre los Factores Objetivos y Subjetivosde Localizacin hace necesario asignarle una ponderacin K a uno de los Factores y (1 - K) alotro, de tal manera que se exprese tambin entre ellos la Importancia relativa.

Si se considera que los Factores Objetivos son tres veces ms importantes que los Subjetivos,se tiene que K = 3 (1 - K). O sea, K = 0.75.

Remplazando mediante los Valores obtenidos para los FO i y los FSi en la ltima frmula sedeterminan las siguientes medidas de preferencia de Localizacin:

MPLA= 0.75x0.34193 + 0.25x0.2500 = 0.31895MPLB= 0.75x0.33319 + 0.25x0.4575 = 0.36427MPLC= 0.75x0.32488 + 0.25x0.2925 = 0.31678

d) Seleccin del Lugar. -De acuerdo con el Mtodo de Brown y Gibson, la Alternativa elegidaes la Localizacin B, puesto que recibe el mayor Valor de medida de Ubicacin si se hubiesen

comparado exclusivamente los Valores Objetivos, esta opcin no habra sido la ms atrayente;

sin embargo, la superioridad con que fueron calificados sus Factores Subjetivos la hace ser la

ms atrayente.

Es fcil apreciar, por otra parte, que un cambio en la ponderacin entre Factores Objetivos y

Subjetivos podra llevar a un cambio en la decisin.

MTODO DE ANALISIS COSTO/BENEFICIO

Anlisis Costo- BeneficioEl anlisis de costo-beneficio es una tcnica importante dentro del mbito de la teora de la

decisin. Pretende determinar la conveniencia de un proyecto mediante la enumeracin y

valoracin posterior en trminos monetarios de todos los costes y beneficios derivados directa

e indirectamente de dicho proyecto. Este mtodo se aplica a obras sociales, proyectos

colectivos o individuales, empresas privadas, planes de negocios, etc., prestando atencin a la

importancia y cuantificacin de sus consecuencias sociales y/o econmicas.

Se utiliza el anlisis Costo-Beneficio, la medida de la contribucin de un proyecto seestablece, en trminos de beneficio, que cualquiera puede acumular en algn momento y el

costo en el cual se incurrir. Un proyecto se puede justiciar nicamente si los costos son

menores a los beneficios, es decir, si la relacin beneficio-costo es mayor a 1.


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Cuando hablamos de proyectos pblicos, es crucial que el punto de vista sea apropiado. De no

ser as, la descripcin de la alternativa no representara todos y cada uno de los efectos sobre

el proyecto; en pocas palabras, se debe asumir un punto de vista que incluya todas las

consecuencias importantes del proyecto

Cuando se estn evaluando alternativas en el sector privado, sus costos y beneficios se basan

principalmente en el punto de vista de la empresa u organizacin que esta haciendo el anlisis.

Otra consideracin importante para el estudio de cualquier proyecto es desarrollar una base de

referencia para identificar el impacto del proyecto sobre la nacin o cualquier sub.-unidad

involucrada,

Y tambin es importante hacer un estudio del comportamiento del estado o la sub.-unidad sin el

proyecto.

Debe reconocerse que este enfoque no es el mismo que examinar el estado de cosas antes y

despus de que el proyecto se haya realizado. Debido a que el anlisis Costo-Beneficio, trata e

ayudar el proceso de cualquier empresa o ende publico, no se puede olvidar, que la promocin

del bienestar general debe reflejar los mltiples objetivos de la sociedad.

Adems, es importante que los trminos de beneficios que tiene un valor en el mercado, se

representen en valores monetarios.

ESQUEMA DEL ANALISIS COSTO / BENEFICIOEl esquema general para el anlisis de costo-beneficio se puede resumir de la siguiente

manera:

1. Identificar los beneficios y costos de cada alternativa2. Cuantificar en la medida de lo posible, estos beneficios en trminos monetarios, de

manera que puedan compararse diferentes beneficios entre s y contra los costos de

obtenerlos.

3. Calcule el costo total para cada alternativa

4. Reste los costos de la alternativa de inversin mas baja de aquellos de la alternativa delos costos mas altos ( la cual se considera que debe ser la alternativa justificada)

asigne la letra C a este valor en la razn de B/.C

5. Calcule los beneficios totales de cada alternativa6. Reste los beneficios para la alternativa de costo menor de los beneficios par la

alternativa de costo mayor, presentando atencin en los signos algebraicos. Utilice el

valor como B en la razn B/C.

7. Si B/C >= 1. S e justifica la inversin incremental; seleccione la alternativa de lainversin mas grande. De lo contrario, seleccione la alternativa de menor costo.

Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en trminos

monetarios: Beneficio (B): ventajas experimentadas por el propietarios

Beneficios negativos (VN): desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo

consideracin es implementado.

Costos (C): gastos anticipados, operacin, mantenimiento, entre otros, menos cualquier

valor de salvamento.

Clculo de beneficios positivos y negativos, y de costos para un proyecto nico:Primero se debe convertir todos los beneficios y cosos en unidades comunes en valores

monetarios, la unidad puede ser de valor presente, valor anual, o valor futuro. Una vez tanto

que el numerador (beneficios) como denominador (costos) se tengan, se puede aplicar la raznconvencional de B/C que es la siguiente:


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B/C = BENEFICIOS (POSITIVOSNEGATIVOS).COSTO

Nota:el valor de B/C puede cambiar considerablemente si los beneficios negativos se tomancomo costos. Adems el B/C debe ser mayor o igual a 1.0 para que sea un proyecto

econmicamente ventajoso.

Tambin existe la razn B/C modificada, este incluye los costos de mantenimiento y de

operacin, este procedimiento puede cambiar la magnitud de la razn pero no la decisin de

aceptar o rechazar dando la siguiente formula.

B/C = BENEFICIOS (POSITIVOS NEGATIVOS) COSTOS DE M.O.INVERSION INICIAL

Seleccin de alternativas utilizando anlisis B/C incremental:En este caso se debe tener como mnimo dos propuesta y se puede denotar de dos maneras,

la primera es cuando se tiene la alternativa de mutuamente excluyente, en este caso, solo

puede seleccionarse una entre varias, debido a que entre ellas se comparan, seleccionando a

una solo, como la mejor opcin. Para utilizar mutuamente excluyente es necesario calcular un

B/C incremental. La alternativa seleccionada debe tener un B/C incremental => 1; y requiere de

la inversin inicial justificada mas grande.

Pero cuando se tiene propuestas independientes, se puede tomar ms de una, y se pueden

comparar las alternativas con la alternativa de no hacer nada. En este caso se debe calcular el

valor B/C para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C => 0

Identificacin de beneficios positivo, beneficios negativos y de costos:La definicin tradicional de la relacin Costo- Beneficio requiere que los beneficios netos para

el usuario aparezcan en el numerador, y los costes netos para quien respalda la idea en el

denominador. Es necesario para poder identificar los beneficios netos, identificar aquellas

consecuencias que son favorables y re favorables para el usuario. Estos beneficios

desfavorables generalmente se conocen como des - beneficios. Cuando los des - beneficios se

deducen de los efectos positivos que la idea va a generar para el usuario. La cifra resultante

representa el neto bueno que va a generarse por el proyecto.

Para determinar el costo neto para quien respalda la idea, se debe identificar y clasificar los

desembolsos requeridos y los ingresos que van a obtenerse. Estos ingresos por lo generalrepresentan el ingreso por venta o servicios prestados, generados por el proyecto.

Valuacin de Costos y Beneficios:

Beneficios para el Usuario:Para iniciar el anlisis costo-beneficio, se identifican todos los beneficios del proyecto

(resultados favorables) y sus perjuicios o contra beneficios (resultados no Favorables) para el

usuario. Tambin debemos considerar las consecuencias indirectas relacionadas con el

proyecto, los llamados efectos secundarios.

Beneficios para el usuario (B) = beneficios

perjuicios


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Costos del Patrocinador:Podemos determinar el costo para el patrocinador identificando y clasificando los gastos

necesarios y los ahorros (o ingresos) que se obtendrn. Los costos del patrocinador deben

incluir la inversin de capital y los costos operativos anuales. Cualquier venta de productos o

servicios que se lleve acabo al concluir el proyecto generar ingresos; por ejemplo, las cuotas de

peaje en carreteras. Estos ingresos reducen los costos del patrocinador. Entonces podemos

calcular los costos del patrocinador combinando estos elementos de costo:

Costos del patrocinador = Costos de capital + Costos de operacin y mantenimiento Ingresos

Razn Costo-Beneficio (C/B):Se han hecho diversas formulaciones de la razn C/B. A continuacin se presentan las mas

comunes: considerando Beneficios/Costos:

C/B = B/C = B/C + 1

Si B/C = 1 Acptese el proyecto; ya que por cada peso de costo se obtiene lo

equivalente a uno o ms pesos de beneficio. De lo contrario rechcese. Donde: t

Nmero de periodo. I inversin de capital, B Beneficios. Tb Beneficio del periodo t. C

Costo. CT Beneficio del periodo t. Razn Costo-Beneficio modificado.

Si C/B = 1 Acptese el proyecto; ya que, por cada peso invertido se obtiene lo

equivalente a uno o ms pesos beneficio. De lo contrario rechcese

Cuando los costos fijos de cada sitio son diferentes de los variables, puede emplearse el

anlisis de costo-beneficio-volumen para conocer qu ubicacin presenta los ms bajos costosde operacin por unidad (utilidad).

Este procedimiento consta de dos pasos:

Paso 1.Estmense los costos de operacin fijos anuales y los costos variables asociados concada sitio por unidad. Desarrllese una ecuacin que relacione los costos totales con el

volumen de produccin.

Paso 2.Calclense los costos totales esperados asociados con la produccin esperada en lanueva instalacin. La alternativa a la que debe darse prelacin es al sitio que presente los

costos totales ms bajos. Si el precio de venta o el volumen de produccin esperado no soniguales en todos los sitios, debe compararse el beneficio esperado asociado con cada sitio.

El anlisis costo-beneficio-volumen tambin puede emplearse para saber en qu intervalo logra

cada sitio los costos de operacin ms bajos (las mayores utilidades).

En la figura 2.3, se puede observar este comportamiento de las diferentes opciones de

ubicacin.


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Puesto que los costos empleados para comparar las alternativas de localizacin con frecuencia

son slo estimados, debe verificarse la sensibilidad de la solucin frente a los cambios en estos

estimados.

SITIO A SITIO B SITIO B

PUNTO

EQUILIBRIO

PUNTO

EQUILIBRIO

A

B

C

COSTOS ANUALES DE

PRODUCCION

PRODUCCION

ANUAL

metodos de factores ponderados

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