METODO DE TARNER

I. INTRODUCCION

La prediccin del comportamiento de un reservorio es un problema complejo que no tiene una nica respuesta, la infinidad de situaciones a las que se enfrenta el ingeniero de reservorios al intentar modelar el comportamiento futuro de un reservorio le obliga a circunscribirse a la casustica particular de este, es decir, a la particular configuracin del reservorio en estudio. De esto que no exista un mtodo nico para realizar esta tarea, sin embargo es posible agrupar las diversas metodologas propuestas en tres grupos:

1. Mtodos basados en el balance de materiales

2. Mtodos que emplean la simulacin del reservorio

3. Mtodos basados en el anlisis del comportamiento histrico de la produccin y presin del reservorio: Anlisis de las curvas de declinacin

El uso de uno u otro depende del tipo y calidad de datos disponiblesEn la ingeniera de yacimientos los mtodos de prediccin son muy usados en la industria petrolera, sin embargo la cantidad de procedimientos o formas de hacer una prediccin puede ser sencilla o con un alto nivel de dificultad.

En lo que concierne a los mtodos de prediccin, en lo que produccin de hidrocarburos presentes en los yacimientos se refiere, los cuales pueden ser extrados en cantidades volumtricas influenciadas por el factor de ser econmicamente rentables, deben tomarme muchas consideraciones, para ello existen mtodos como:

Mtodo de Tarner Mtodo de Tracy Mtodo de Muskat Mtodo de Pirson Mtodo de Schiltus

II. OBJETIVOS

Resolver la ecuacin de balance de materiales. Resolver la relacion de gas - petroleo instantanea. Predecir la produccin acumulada de hidrocarburos tanto del petroleo como de gas en funcion de la presion en base a los datos obtenidos de las ecuaciones anteriores.

III. DESARROLLO

El Mtodo de Tarner es un mtodo iterativo que sirve para predecir la produccin acumulada de hidrocarburos tanto del Petrleo como del Gas, en funcin de la presin. Este mtodo est basado en resolver simultneamente la ecuacin de balance de materiales y la relacin de gas petrleo instantnea para poder obtener los valores de la produccin acumulada de gas, posteriormente se realiza una comparacin de estos resultados y se determina si las suposiciones tomadas fueron correctas. Para el desarrollo de este mtodo el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones:

El yacimiento debe ser volumtrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante.

El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de produccin del yacimiento es por Empuje de Gas en Solucin. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presin inicial igual a la presin de burbuja. Los datos PVT y de produccin deben ser suficientemente confiables.

Los procedimientos relacionados con el mtodo deben realizarse de manera isotrmica, es decir, manteniendo la temperatura constante.

Se considera que no existe produccin de agua, por tanto este trmino es despreciable en la ecuacin general de balance de materiales.

A continuacin se presentan algunas ecuaciones que sern de utilidad para la aplicacin del mtodo, as pues la ecuacin de balance de materiales se puede reescribir como funcin de la produccin de gas para un yacimiento que produce por empuje de gas en solucin, tal que:

La Relacin Gas Petrleo Instantnea viene dada por la ecuacin:

Puede reescribirse como:

Donde

La produccin de gas en un intervalo entre dos producciones acumuladas de petrleo fiscal, NP1 - NP2, tambin puede calcularse a partir de la Relacin de Gas - Petrleo Instantnea y la Produccin de Petrleo durante ese intervalo, puesto que el gas producido resulta de:

Integrando est ecuacin tomando como lmites el intervalo escogido, y considerando la relacin gas petrleo promedio para ese mismo intervalo, se tiene:

Dividiendo la ecuacin entre N:

Sustituyendo el valor de F en la ecuacin:

Entre los datos necesarios para la aplicacin del Mtodo de Tarner, se tienen los siguientes: Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presin (o, g, Rs, o y g). La presin inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumtrico (Influjo de agua despreciable). El Petrleo Original En Sitio (POES: N) debe estar a condiciones normales. La Saturacin de Agua, Sw. Datos de la relacin de permeabilidades del gas y el petrleo (Kg/Ko), en funcin de la saturacin de Lquidos (SL).

Para determinar la solucin del mtodo se debe seguir los siguientes pasos:1. Asuma una presin futura P2 por debajo de la presin inicial P1, se calculan las propiedades PVT correspondientes a la P2. Los datos PVT de P1 se evaluaron en la etapa anterior. Los decrementos de presiones para los intervalos subsiguientes no deben ser muy grandes, para reducir errores.

2. Asuma tres valores de Np2/N para la presin P2 asumida.

3. Calcule la produccin de gas producida Gp/N, para el intervalo de presin P1 - P2, de esta forma se obtendrn tres valores que se denotaran como A1, A2 y A3.

4. Para cada valor de Np2/N asumido en el paso 2, determine la saturacin de lquidos para la presin de inters.

5. Con cada valor de saturacin de lquidos SL calculado en el paso anterior, determine el valor de la relacin de permeabilidades Kg/Ko.

Donde,

6. Para cada valor obtenido en el paso anterior, se calcula la cantidad de gas producida durante el intervalo P1 - P2, obteniendo tres valores de Gp/N denominados A1, A2 y A3, respectivamente:7. Se procede a graficar los valores de A1, A2 y A3 versus los valores de Np2 /N asumidos. De igual forma se grafica los valores de A1, A2 y A3. El punto de interseccin de estas curvas, ser el verdadero valor de Np2/N correspondiente a la P2. De igual forma se lee el valor de Gp/N correspondiente al valor de presin en estudio. Cuando los valores asumidos son los adecuados resultar una lnea recta. Al seleccionar los valores de Np2/N debe hacerse de modo tal que el punto de corte de lneas ocurra en un punto intermedio entre los valores de Np2/N asumidos para evitar extrapolaciones y con ello un incremento del error.

8. Con el valor correcto de Np2/N, se procede a reemplazar este valor y as obtener un valor certero de saturacin. Con este valor se determinar el valor verdadero de la Relacin de Permeabilidades y luego el valor de Ri1. Los valores correctos de Np2/N y Ri2 sern los valores de Np1/N y Ri1 para la siguiente etapa.

9. Una alternativa para no hacer el paso 8 es calcular la Relacin Gas Petrleo Instantnea Promedia, en este caso se proceder a graficar la relacin gas petrleo, en el punto medio de Np /N y no en el punto Np2/N como

antes:

10. Pase al siguiente valor de presin Pn+1 e inicie desde el paso 1.

11. Las iteraciones finalizaran cuando se hayan calculado los valores de Np para cada presin previamente establecidos.

Problem Oil-05: Un reservorio volumetrico presenta las siguientes caracteristicas

N= 78.858x106 m3 stdPi= 1700 psiPb =1700 psiSwi = 25%Wp = 0Winj = 0Fluid properties

P(psi)Bo (m3/m3std)Rs(m3std/m3std)Bg(m3std/m3std)o(cp)g(cp)

Pb17001.26596.20.007411.190.02

15011.24187.30.008421.220.02

13001.21478.40.009831.250.02

10991.19168.90.011791.30.02

9001.16159.50.014711.350.02

Pj 7001.14749.50.0119311.50.02

Pj+15011.11739.20.027791.80.02

3001.09328.20.048282.280.02

1001.058150.152723.220.02

Production Data

P(psi)Np(m3std)Gp(106 m3std)R(m3std/m3std)

7001.34E+073066148374.2

kg/ko Curve versus liquid saturation

usando el metodo de tarner y adoptando el siguiente criterio para el maximo error disponible:

1. La produccion acumulativa de petroleo para (P = 501, 300, 100)2. El radio de produccion instantaneo Gas Petroleo 3. La produccion acumulativa de Gas

Flow chart Tarner Method

FinishDetermine the gas production using the GOR expressionCompute the average GOR valueDetermine the value of (kg/ko)j+1 from the relative permeability curves Compute the gas production increment by the MBE equation Estimate a recovery fraction value Npasj+1 < NbDetermine the fluid properties (o, g, Bo, Bg, Rs) at pressure pj+1Pick a pressure value pj+1 < pjStartPorque queremos calcular el valor en P = 501

Pj =700psia

Pj+1 =501psia

Pj+1Pj

o =1.8o =1.5

g =0.02g =0.02

Bo =1.117Bo =1.147

Bg =0.02779Bg =0.011931

Rs=39.2Rs=49.5

Npsj+1 =16,860,000.00(m3std)

(Gps/Nb)MBE =22.55

SLj=81.49%

SLj+1=77.1%

log(kg/ko)j=-1.2

(kg/ko)j=0.063095734

log(kg/ko)j+1 =-0.89

(kg/ko)j+1 =0.128824955

Rj = 504.433413

Rj+1 = 505.222769

(Gps/Nb)GOR =22.44

|error| =0.50

Compute for the pressure of 501 psi:

a) The instantaneous gas-oil production ratio

R =505.2227687[std m^3/ std m^3]

b) The oil cumulative production

Np =16,860,000.00(m^3 std)

c) The gas cumulative production

Gp =4.06E+09(m^3 std)

IV. CONCLUSIONES

Para que el metodo de tarner sea eficiente tiene que cumplir rigurosas condiciones de reservorio tales como:Tiene que tener un empuje por gas en solucionLa intrusin de agua se la considera despreciable o nulaLa presion de reservorio tiene que ser mayor o igual a la presion de burbuja por lo tanto un reservorio saturado

V. BIBLIOGRAFIA

Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniera de Yacimientos. Escobar, F. Fundamentos de Ingeniera de Yacimientos. Editorial: Universidad Surcolombiana. Bogot, Colombia, 2008. Prez, R. Ingeniera de Yacimientos de Petrleos. Editorial: Universidad Nacional de Colombia. Bogot, Colombia, 1977. Pirson, S. Ingeniera de Yacimientos Petrolferos. Ediciones Omega S.A 2da Edicin, Espaa, Barcelona, 1965.