Upload File

metoda e bazuar ne fushen e frekuencave

15
 Metodat e bazuar në fushën e frekuencave (Seritë Kohore). Gentian Zavalani 1. Hyrje E përbashkët e metodave analizuese të dhënave është se të gjitha fillojn me një problem shkencor/inxhinierik dhe përfundojn me një konkluzion shkencor/inxhinierik. Ndryshimi qendron në rendin dhe rëndësin e hapave të ndërmjetëm. Për metodat analizuese klasike rendi është Problemi => Të dhënat => Modeli => Analizat => Konkluzionet . Kështu që në analizën klasike të dhënave i imponohet një model dhe të gjitha analizat testues bazohen në parametrat e këtij modeli. Ndryshe nga metodat klasike, rendi analizes në këtë detyrë do t ë jetë  Problemi => Të dhënat =>Analizat => Modeli=> Konkluzionet .Qellimi i kësaj detyre është të tregoj se si metodat analizuse në fushën e frekuencave mund të aplikohen duke filluar nga të dhënat e një  problem inxhinierik të caktuar deri në ato të dhëna "kritike" të cilat plotësojn disa supozime tipkie që shoqerojn procesin e matjeve. Disa nga këto supozime lidhen me: a) Të dhëna të jenë të rastit  b) Të dhëna vijn nga një shpërndarje e caktuar c) me një shpërndarje që ka një "zonë 1 " te përcaktuar dhe d) shperndarja ka një variancë të caktuar  Nëse supozimet e mësipërme plotësohen, atëherë procesi është statistikisht i kontrollushëm, me karakteristikë themelore "parashikueshmërinë".  Një model i përshtatshëm për një proces të kontrollush ëm është: i i Y C E   1  zonë ka kuptimin tendence qendrore; përcaktimin e një vlere qendrore për shpërndarjen  probabiltare 

Upload: afrim-alili

Post on 10-Jan-2016

43 views

Category:

Documents


0 download

Report

DESCRIPTION

analiye ekonometrike

TRANSCRIPT

Page 1: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 1/15

 

Metodat e bazuar në fushën e frekuencave

(SeritĂ« Kohore).Gentian Zavalani 

1. 

Hyrje

E përbashkët e metodave analizuese të dhënave është se të gjitha fillojn me një problem

shkencor/inxhinierik dhe përfundojn me një konkluzion shkencor/inxhinierik. Ndryshimiqendron në rendin dhe rëndësin e hapave të ndërmjetëm. Për metodat analizuese klasike rendi

Ă«shtĂ« Problemi => TĂ« dhĂ«nat => Modeli => Analizat => Konkluzionet . KĂ«shtu qĂ« nĂ« analizĂ«n

klasike të dhënave i imponohet një model dhe të gjitha analizat testues bazohen në parametrat e

kĂ«tij modeli. Ndryshe nga metodat klasike, rendi analizes nĂ« kĂ«tĂ« detyrĂ« do tĂ« jetĂ«  Problemi =>

TĂ« dhĂ«nat =>Analizat => Modeli=> Konkluzionet .Qellimi i kĂ«saj detyre Ă«shtĂ« tĂ« tregoj se si

metodat analizuse në fushën e frekuencave mund të aplikohen duke filluar nga të dhënat e një

 problem inxhinierik tĂ« caktuar deri nĂ« ato tĂ« dhĂ«na "kritike" tĂ« cilat plotĂ«sojn disa supozime

tipkie qĂ« shoqerojn procesin e matjeve. 

Disa nga këto supozime lidhen me:

a) 

Të dhëna të jenë të rastit

 b)  TĂ« dhĂ«na vijn nga njĂ« shpĂ«rndarje e caktuar

c)  me njĂ« shpĂ«rndarje qĂ« ka njĂ« "zonĂ«1" te pĂ«rcaktuar dhe

d) 

shperndarja ka një variancë të caktuar

 NĂ«se supozimet e mĂ«sipĂ«rme plotĂ«sohen, atĂ«herĂ« procesi Ă«shtĂ« statistikisht i kontrollushĂ«m, me

karakteristikë themelore "parashikueshmërinë".

 NjĂ« model i pĂ«rshtatshĂ«m pĂ«r njĂ« proces tĂ« kontrollushĂ«m Ă«shtĂ«:

i iY C E   

1 zonĂ« ka kuptimin tendence qendrore; pĂ«rcaktimin e njĂ« vlere qendrore pĂ«r shpĂ«rndarjen

 probabiltare 

Page 2: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 2/15

Ku C Ă«shtĂ« njĂ« konstante (komponentja deterministe), ndĂ«rsai

 E   lidhet me konponenten e rastit.

Konstantja C  nĂ« pergjithĂ«si Ă«shtĂ« njĂ« vlerĂ« mesatare e procesit, ajo ka njĂ« vlerĂ« tĂ« fiksuar dhe

është e panjohur. Kështu objektivi primar i analizës së një inxhinieri është gjetja e vlerës së

konponentes detrministe C . PĂ«r vlerat e konstantes C  dalloj katĂ«r raste:

1.  A Ă«shtĂ« Y  treguesi mĂ« i mirĂ« i vlerĂ«s sĂ« C ?

2.   NĂ«se Y  treguesi mĂ« i mirĂ« pĂ«r C , sa Ă«shtĂ« gabimiY 

S  ? Ku formula pĂ«r llogaritjen eY 

S   

Ă«shtĂ«Y 

 sS  N 

.

3.   NĂ«se Y  nuk Ă«shtĂ« treguesi mĂ« i mirĂ« i vlerĂ«s sĂ« C .Kush Ă«shtĂ« treguesi mĂ« i mirĂ«? (p.sh

mediana etje...)

4.   NĂ«se Ă«shtĂ« gjetur njĂ« vlerĂ« e C  sĂ« tĂ« cilĂ«n po e shĂ«nojm me C . Sa Ă«shtĂ« gabimiC 

S   nĂ«

një rast të tillë?

 NjĂ« detyrĂ« tjetĂ«r qĂ« shtrohet nĂ« shumĂ« analiza statistikore Ă«shtĂ« gjetja e njĂ« parametri lokal2 pĂ«r

shpërndarjen, pra gjetja e një vlere qendrore e cila përshkruan më së miri të dhënat.

1. 

Kontrolli i "zonĂ«s" dhe variancĂ«s sigurojn informacion nĂ«se C  Ă«shtĂ« nĂ« tĂ« vertetĂ«

konstante.

2.  Kontrolli mbi shpĂ«rndarjen tregojn nĂ«se Y  Ă«shtĂ« treguesi mĂ« i mirĂ« pĂ«r C . Teknikat pĂ«r

kontr ollin e shpĂ«rndarjes pĂ«rfshijnĂ« histogramĂ«n, grafikun e propabilitetit normal etj
 

3.  Kontrolli mbi rastĂ«sin e tĂ« dhĂ«nave, nga ku konstatojm nĂ«seY 

 sS  N 

 Ă«shtĂ« i

vlefshëm.

 NĂ«se njĂ« nga supozimet e mĂ«sipĂ«rme nuk plotĂ«sohet, atĂ«herĂ« pĂ«r tĂ« gjetur njĂ« model tĂ«

 pĂ«rshtashĂ«m pĂ«r tĂ« dhĂ«nat duhet tĂ« pĂ«rdorim teknika tĂ« tjera ose njĂ« gĂ«rshetim tĂ« teknikave

klasike.

 NjĂ« model i tillĂ« mund tĂ« jetĂ«:

i iY D E   

2 Ă‹shtĂ« njĂ« klasĂ« e shpĂ«rndarjeve probabilitare qĂ« Ă«shtĂ« parametrizuar nga njĂ« parametĂ«r

vlerësues i cili mund të jetë skalar ose vektor që përcakton "zonën" ose zhvendosjen në

shpërndarje. Formalisht do të thotë që funksioni i densitetit probabilitar në këtë klasë ka formën

0   0( ) x  f f x x ,- 0 x njihet me emrin parametĂ«r lokal. Ku si parametĂ«r mund tĂ« shĂ«rbej

mesatarja,mediana dhe moda

Page 3: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 3/15

Kur të dhënat nuk janë të rastit, ne mund të përdorim modele të serive kohore për të dhënat në

shqyrtim. Modeli i një serie kohore është

( )i y f t  gabimi . Ky model mund tĂ« jepet nĂ« fushĂ«n e kohĂ«s ose tĂ« frekuencĂ«s nĂ« varĂ«si te

 problemit.

Për të kontrolluar nëse supozimet e mësipërme përmbushen. Do të përdorim dy lloj metodash

a)  Metodat grafike.

 b)  Metodat e vlersimeve sasiore.

 Nga metodat grafike veçojm:

A- 

run sequence plot i cili është i përshtatshëm për të kontrolluar nëse të dhënat kanë

ndonjë zhvendosje të rëndësishme në "zonë" ose variancë me kalimin e kohës.

B-  lag plot shĂ«rben pĂ«r tĂ« kontrolluar nĂ«se kemi jo rastĂ«si nĂ« tĂ« dhĂ«na.C-

 

Histogram është e përshtatshëme për të kontrolluar supozimin mbi shpërndarjen.

D-  normal probability plot shĂ«rben pĂ«r tĂ« kontrolluar nĂ«se tĂ« dhĂ«nat ndjekin njĂ« shpĂ«rndarje

normale.

Metodat e vlersimeve sasiore përfshijnë:

A-  Treguesot kryesorĂ« statistikorĂ«.

o  Mesatarja

o 

Devijimi standart

o 

Koefiçienti i korelacionit për të testuar nëse të dhënat janë të rastit

o  PĂ«rafrim linear tĂ« tĂ« dhĂ«nave nĂ« funksion tĂ« kohĂ«s pĂ«r tĂ« dalluar

shmangiet.

o 

Testien Bartlett pĂ«r tĂ« kontrolluar nĂ«se varianca Ă«shtĂ« konstante.

o  Grafiku i koefiçientit tĂ« korelacionit pĂ«r tĂ« testuar nĂ«se tĂ« dhĂ«nat janĂ«

të rastit.

o 

Testi Anderson-Darling pĂ«r tĂ« kontrolluar normalitetin.

Page 4: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 4/15

 

2.  Aplikimi i anlizes nĂ« deformimet e njĂ« trau.

Ekzistojnë një numër përafrimesh në modelimin e serive kohore .

Më poshtë do të parashtrojmë dhe analizojmë një prej tyre. Një nga përafrimet më të përdorshëmnë aplikimet inxhinierike dhe shkencore është analizimi i serisë në fushën e frekuencave. Një

shembull i një përafrimi të tillë është në modelimin e të dhënave të cilat pershkruajn deformimet

e një trau. Një nga mjetet kryesore për analizën në fushën e frekuencave të një serie kohore është

grafiku spektral. Të dhënat që do të përdoren në këtë analizë jepen në skedarin stat.txt.

Qellimi i kësaj analize do të jetë i trefishtë.

1. 

Përcaktimi nëse modeli invariant

i iY C E   

është i përshtatshëm dhe i vlefshëm.

2. 

Përcaktimi nëse supozoimet kryesore që shoqerojnë procesin e matjeve janë te vlefshëm.

3.  PĂ«rcaktimi nĂ«se intervali i besimit

2 /Y s N   

Ă«shtĂ« i pĂ«rshtatshĂ«m dhe i vlefshĂ«m ku me  s  Ă«shtĂ« shĂ«nuar devijimi standart i tĂ«

dhĂ«nave . PĂ«r  N  matjen 1 2 3, , ,  N Y Y Y Y  devijimi standart Ă«shtĂ«:

2

1

1

1

 N 

Y i

i

 s Y Y  N   

   

Page 5: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 5/15

 

Metodat grafike

Interperetimet:

1.Grafiku i parë (majtas sipër) tregon se të dhënat nuk kanë ndonjë zhvendosje të

rëndësishme në "zonë" ose variancë me kalimin e kohës.

2. Grafiku "lag plot "tregon se të dhënat nuk janë të rastit. Akoma më tej ky grafiktregon praninë e e disa outlierve.

3.Ndërsa supozim për rastësin është shkelur seriozisht,histograma (majtas poshtë)

dhe ndertim i shpërndarjes propabilitare normale (poshtë djathtas) eshte injoruar

sepse siç e dimë nga përcaktimi i shpërndarjes normale ajo ka kuptim vetëm kur

të dhënat janë të rastit.

Page 6: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 6/15

 Nga grafikĂ«t e mĂ«sipĂ«rm arrijm nĂ« pĂ«rfundimin se supozimi themelor pĂ«r rastĂ«sin

nuk është i vlefshëm. Prandaj modeli

i iY C E   

nuk është i përshtatshëm në një situatë të tillë.

Për këtë arsye ne duhet të zhvillojmë një model më të mirë. Kur të dhënat nuk

 janĂ« tĂ« rastit, atĂ«herĂ« pĂ«r modelimin e kĂ«tyre proceseve na vijn nĂ« ndimĂ« seritĂ«

kohore. NĂ« mĂ«nyrĂ« tĂ« veçantĂ«, forma rrethore nĂ« grafikun "lag plot " tregon se njĂ«model sinusoidale mund tĂ« jetĂ« e pĂ«rshtatshĂ«m.

GrafikĂ«t e mĂ«sipĂ«rm pĂ«r mĂ« shumĂ« detaje mund tĂ« gjenerohen nĂ« mĂ«nyrĂ« individuale . NĂ« kĂ«tĂ«rast, vetĂ«m grafiku i parĂ« majtas dhe "lag plot " janĂ« ndĂ«rtuar pasi grafiku i shpĂ«rndarjes normalenuk ka kuptimĂ«.

Figura 1 Paraqitja grafike e të dhënave

.

Page 7: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 7/15

 Figura 2 Grafiku "lag plot" me vlerat outlier

Kemi ndërtuar disa vija dhe kuti në "lag plot" për të izoluar më mirë vlerat outlier. Pikat e

mëposhtëme të të dhënave duhet të jenë outliers bazuar në grafikun "lag plot"

INDEX Y(i-1) Y(i)158 -506 300.00

157 300 201.00

3 -15.00 -35.00

5 115.00 141.00

Kur grafiku "lag plot" tregon një jo rastësi të theksuar, është e dobishme ndërtimi i grafikut tëautokorelacionit.

Page 8: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 8/15

 Figure 3 Grafiku i autokorrelacionit dhe korrelacionit

Ky grafik tregon një model të dallushëm ciklik. Si në rastin " lag plot", ky grafik sugjeron njëmodel sinusoidale.

 NjĂ« mjet tjetĂ«r shumĂ« i rĂ«ndĂ«sishĂ«m pĂ«r analizimin e tĂ« dhĂ«nave jo rastĂ«sore Ă«shtĂ« grafikuspektral.

Page 9: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 9/15

 Figura 4 Grafiku spektral me frekuenc dominante 0.3

Ky grafik tregon një kulm të vetëm dominant në një frekuencë 0.3. Pikërisht frekuenca e tij 0,3do të përdoret në përshatjen e modelit sinusoidale në paragrafin e mëposhtëm.

Metodat e vlersimeve sasiore

Këto rezultate grafike i plotësojmë me disa rezultatet sasiore.

Si fillim llogaritim treguesit kryesor satatistikor

Numri i vezhgimeve 200

Mesatarja -177.4350

Mediana -162.000

Minimumi -579.0000

Maksimumi 300.0000

Diapazoni 879.0000

Devijimi Standart 277.3322

 NjĂ« mĂ«nyrĂ« tjetĂ«r pĂ«r tĂ« pĂ«rcaktuar nĂ«se kemi ndryshime nĂ« "zonĂ«" nĂ« lidhje me kohĂ«n Ă«shtĂ«

nĂ«pĂ«rmjet pĂ«rafrimit linear tĂ« tĂ« dhĂ«nave duke pĂ«rdorur variablin 1, 2, X N   ku N 

Ă«shtĂ«numri i vĂ«zhgimeve. Modeli i pĂ«rafrimit linear Ă«shtĂ« 0 1i i iY A AT E   . NĂ«se nuk ka ndonjĂ«

tendencë të theksuar shmangie në "zonë", parametri i pjerrësisë duhet të jetë zero (pra1

 A ).

Page 10: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 10/15

Coefficient Estimate Stan. Error

t-Value

 A0  -178.175 39.47

-4.514

 A1  0.7366E-02 0.34

0.022

 Residual Standard Deviation = 278.0313

 Residual Degrees of Freedom = 198

Parametri i pjerrĂ«sis pĂ«r A1 ka vlerĂ«n 0.022, çka mund tĂ« konsiderohet zero, pasi statistikisht nuk

është domethënës.

Për të kontrolluar nëse kemi ndryshim të variancës do të përdorim testin Levene. Në veçanti këtë

test do ta përdorim duke u bazuar më shumë te mediana se sa te mesatarja. Zgjedhja e numrit të

intervaleve është arbitrare, megjithatë vlera 4 dhe 8 janë të arsyeshme.

 H 0: σ 12 = σ 2 

2 = σ 3

2 = σ 4 

2 

 H a: At least one σ i2 is not equal to the

others.

Test statistic: W = 0.09378

 Degrees of freedom: k - 1 = 3Sample size: N = 200

Significance level: α = 0.05

Critical value: F α , k-1, N-k  = 2.651

Critical region: Reject H 0 if W> 2.651

 NĂ« kĂ«tĂ« rast testi Levene tregon se nĂ« katĂ«r intervale nuk kemi ndonjĂ« ndryshimĂ« tĂ« theksuar tĂ«

variancës. Meqënse vlera e testit statistikor është 0.9378, më e vogël se vlera krtikie 2.651.

Për të kontrolluar nëse të dhënat janë të rastit përdorim "run tests"

 H 0: the sequence was produced in a randommanner

 H a: the sequence was not produced in a

random manner

Test statistic: Z = 2.6938

Significance level: α = 0.05

Page 11: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 11/15

Critical value: Z 1-α /2 = 1.96

Critical region: Reject H 0 if | Z| > 1.96

Vlera absolute e testit statistikor Ă«shtĂ« mĂ« e madhe se vlera 1.96 , prandaj arrijme nĂ« pĂ«rfundiminse tĂ« dhĂ«nat nuk janĂ« tĂ« rastit. MeqĂ«nse rezultatet sasiore tregojn se supozimet pĂ«r tĂ« dhĂ«na tĂ«

rastit dhe zhvendosjen e variancës janë shkelur, atëherë kontrolli i shpërndarjes nuk do të kishtendonjë rëndësi nëse do të realizohej. Rezultatet sasiore ashtu si dhe ato grafike "lag plot",grafiku i korlacionit, dhe ai spektral, tregojnë qartësisht shkeljen e supozimit për të dhëna të

rastit. Për më tepër paraqitjet grafike "lag plot" dhe autokorrelacioni në pjesën e mëparshme

sugjerojn fuqimisht që një model sinusoidal mund të jetë i përshtatshëm në një situatë të tillë .

Modeli themelor sinusoidal është:

sin(2 )i i i

Y C T E      

KuC 

Ă«shtĂ« njĂ« konstante e cila Ă«shtĂ« njĂ« vlerĂ« e mesatares sĂ« procesit,  Ă«shtĂ« amplituda pĂ«rfunksionin sinusoidal,  Ă«shtĂ« frekuenca,i

T  Ă«shtĂ« variabĂ«li kohĂ« , ndersa    eshte faza. Modeli i

 pĂ«rshatshĂ«m sinusoidal mund tĂ« pĂ«rcaktohet me anĂ« tĂ« metodĂ«s sĂ« katrorĂ«ve mĂ« tĂ« vegjel rasti jolineare.

PĂ«r tĂ« marrĂ« njĂ« model sa mĂ« tĂ« pĂ«rshtatshĂ«m duhet qĂ« modeli sinusoidal tĂ« ketĂ« njĂ« pĂ«rafrimfillestar tĂ« kostantes C , amplitudĂ«s  dhe frekuencĂ«s    sa mĂ« tĂ« mirĂ«. NjĂ« perafrim i mire i C  

mund tĂ« merret duke llogaritur mesataren e tĂ« dhĂ«nave . NĂ«se trendi i tĂ« dhĂ«nave , p.sh nĂ«sesupozimi pĂ«r njĂ« "zonĂ«" konstante shkelet, ateherĂ« konstanten C  mund ta zĂ«vendĂ«sojm me

termin 0 1   i B B T   , i cili Ă«shtĂ« njĂ« model i pĂ«rftuar duke aplikuar metodĂ«n e katrorĂ«ve mĂ« tĂ«

vegjĂ«l rasti linear . NĂ« kĂ«tĂ« mĂ«nyrĂ« modeli ynĂ« merr trajtĂ«n

0 1   sin 2i i i iY B B T T E      

ose metodën e katrorëve më të vegjël rasti kuadratik

  2

0 1 2  sin 2

i i i i iY B B T B T T E      

MeqĂ«nse tĂ« dhĂ«nat tona nuk kanĂ« ndonjĂ« ndryshim tĂ« theksuar tĂ« "zonĂ«s" ne mund ta pĂ«rshtatimmodelin duke e marrĂ« C  tĂ« barabartĂ« me mesataren, pĂ«r tĂ« dhĂ«nat nĂ« studim vlera e mesataresĂ«shtĂ« -177.44.

PĂ«rafrimi fillestare pĂ«r frekuencĂ«n mund tĂ« merret nga grafiku spektral, ku pamĂ« qĂ« frekuencadominuese kishte vlerĂ«n 0.3PĂ«r pĂ«rmisimin e pĂ«rafrimit fillstare tĂ« frekuencĂ«s do tĂ« pĂ«rdorim demodulimn kompleks nĂ« fazĂ« .Demodulimi kompleks nĂ« fazĂ«, thotĂ«: nĂ«se pjerrĂ«sia e vijĂ«s Ă«shtĂ« nga e majta nĂ« tĂ« djathtĂ«atĂ«herĂ« frekuenca duhet rritur, nĂ« rast tĂ« kundĂ«rt duhet zvogĂ«luar, nĂ«se pjerrĂ«sia Ă«shtĂ« zeroatĂ«herĂ« frekuenca nuk Ă«shtĂ« e nevojshme tĂ« modifikohet . NĂ« mund tĂ« gjenerojmĂ« grafikĂ«t edemodulimit nĂ« fazĂ« pĂ«r frekuencĂ«n 0.3 dhe duke pĂ«rdorur gabimin mund tĂ« marrim njĂ« matjesa mĂ« tĂ« mirĂ« tĂ« frekuncĂ«s. PĂ«r ti thjeshtuar gjĂ«rat ndĂ«rtojmĂ« 16 grafik tĂ« deomodulimit ne fazĂ«

Page 12: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 12/15

nĂ« njĂ« faqe tĂ« veteme me njĂ« frekuencĂ« 0.28 me njĂ« rritje tĂ« frekuencĂ«s prej 0.0025 duke undaluar ne vleren 0.3175

Figura 5 Demodulimi kompleks në fazë

Interpretimi : GrafikĂ«t fillojnĂ« me vija me pjerrĂ«si nga e majta nĂ« tĂ« djathĂ«t duke ndryshuargradualisht me pjerrĂ«si nga e djathta nĂ« tĂ« majtĂ« . PjerĂ«sia relativisht e sheshtĂ« ndodh pĂ«rfrekuenc 0,3025 (rreshtin i tretĂ«, kolona e dytĂ«). Demodulimn kompleks nĂ« fazĂ« e kufizonĂ«

ndërtimin e grafikëve në zonën nga2

    nĂ«2

  . Kjo Ă«shtĂ« arsyeja pse grafiket shfaqen me

disa "thyrje"

Demodulimn kompleks nĂ« amplitudĂ« Ă«shtĂ« pĂ«rdorur pĂ«r tĂ« gjetur njĂ« vlerĂ« fillestare tĂ« pĂ«rshtatĂ«shme pĂ«r amplitudĂ«n. PĂ«rveç kĂ«saj, ky grafik tregonĂ« nĂ«se amplituda Ă«shtĂ« konstanteose varion mbi gamĂ«n e tĂ« dhĂ«nave nĂ« studim. NĂ«se grafiku Ă«shtĂ« i sheshtĂ«, pra me pjerrĂ«si zero,atĂ«herĂ« Ă«shtĂ« e arsyeshme qĂ« nĂ« modelin jo-lineare tĂ« supozohet njĂ« vlerĂ« e amplitudĂ«s . NĂ«se pjerrĂ«si ndryshon nĂ« grafik, atĂ«herĂ« lind nevoja pĂ«r rregullimin e modelit. Modeli i rregulluar dotĂ« ketĂ« pamjen

0 1   sin 2i i i iY C B B T T E      

Duke e zvĂ«ndĂ«suar  me njĂ« funksion tĂ« kohĂ«s. NĂ« modelin e mĂ«sipĂ«rm Ă«shtĂ« specifikuar njĂ« pĂ«rshtatje lineare, por kjo pĂ«rshtatje nĂ«se Ă«shtĂ« e nevojshme mund tĂ« zvĂ«ndĂ«sohet me njĂ«funksion mĂ« tĂ« pĂ«rpunuar

Page 13: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 13/15

 Figure 6 Demodulimit kompleks ne amplitudĂ«

Grafiku demodulimit kompleks ne amplitudë për këto të dhëna tregojnë:

1.  Amplituda Ă«shtĂ« fiksuar afĂ«rsisht nĂ« vlerĂ«n 3902.  Ka njĂ« ndryshim tĂ« amplitudĂ«s nĂ« x=160, çka tregon se duhet parĂ« pĂ«r ndonjĂ« outlier.Duke pĂ«rdorur pĂ«rafrimet fillestare,0.3025 pĂ«r frekuencĂ«n, 390 pĂ«r amplitudĂ«n dhe -177.44 pĂ«r CPĂ«rcaktojmĂ« parametrat e mĂ«poshtĂ«m

Coefficient Estimate Stan. Error t-ValueC -178.786 11.02 -16.22

 AMP -361.766 26.19 -13.81

 FREQ 0.302596 0.1510E-03 2005.00 PHASE 1.46536 0.4909E-01 29.85

 Residual Standard Deviation = 155.8484

 Residual Degrees of Freedom = 196

 Nga rezultatet e marra , modeli i propozuar Ă«shtĂ«:

178.786 361.766 2 (0.302596)T 1.46536i iY     

 

-Vlefshmëria e modelit të përftuar

Hapi i parë në vlerësimin e modeli është gjenerimi i katër grafikëve të mbetjes.

Page 14: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 14/15

 

Interperetimet.1.Grafiku i parë (majtas sipër) tregon se të dhënat nuk kanë ndonjë zhvendosje të

theksuar në "zonë" ose variancë me kalimin e kohës. Megjithatë gjejmë disa

zhvendosje në shkallë. Përvec kësaj në grafik shfaqen dhe disa outlier.

2. Grafiku "lag plot " tregon se tĂ« dhĂ«nat janĂ« tĂ« rastit.Akoma mĂ« tej ky grafik

tregon praninë e e disa outlierve.

3.Histogram (majtas posht) dhe ndertim i shperndarjes propabilitare normale

(poshte djathtas) nuk shfaqin shkelje përsa i përket supozimit se të dhënat janë

rastësore .Megjithatë, përkulja në pjesën e majtë të grafikut të shperndarjes

 propabilitare normale jep disa arsye pĂ«r t'u shqetĂ«suar.

MegjithatĂ« katĂ«r grafikĂ«t e mĂ«sipĂ«rm tregojn se modeli i gjetur Ă«shtĂ« i pĂ«rshtatshĂ«m.

Megjithatë, ne do të përpiqemi për të përmirësuar atë duke elminuar vlerat

outlier.

Vlerësim e parametrave të mëposhtëm janë përftuar pas eleminimit të vlerave

outlier.

Coefficient Estimate Stan. Error t-ValueC -178.788 10.57 -16.91

 AMP -361.759 25.45 -14.22 FREQ 0.302597 0.1457E-03 2077.00 PHASE 1.46533 0.4715E-01 31.08

 Residual Standard Deviation = 148.3398 Residual Degrees of Freedom = 193

Page 15: Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

7/18/2019 Metoda e Bazuar Ne Fushen e Frekuencave

http://slidepdf.com/reader/full/metoda-e-bazuar-ne-fushen-e-frekuencave 15/15

 NĂ« modelin origjinal, kemi njĂ« gabim tĂ« devijimi standartĂ« 155.84,

178.786 361.766 2 (0.302596)T 1.46536i iY       

Modeli përftuar pas eleminimit të vlerave outlier ka një gabim të devijimit standart 148.3398

178.788 361.759[2 (0.302597)T 1.46533]i i

Y       

Ka një ndryshim minimal në vlerësimet e parametrave dhe një reduktim me 5% të gabimit tëdevijimit standart . Në këtë rast, kemi një përfitim modest në drejtim të reduktimit të

ndryshueshmërisë së modelit.

Këta grafik tregojn se supozimet themelore plotësohen dhe për këtë arsye modeli i ri është një

 pĂ«rshkrues i mirĂ« i tĂ« dhĂ«nave nĂ« studim.


sistem i bazuar në iot dhe p2p për të ndihmuar fëmijët me autizëm

NOCIONET KRYESORE Administrata shteterore; organet e ... · PDF fileMe organet e administrates shteterore ne fushen, e mbrojtjes dhe te policise, udheheqin persona civile te cilet

Modelimi i drurit duke u bazuar ne nderthurrjen e lobeve

MBD-Mjekesia e bazuar ne deshmi

VEPRIMTARI MËSIMORE SUGJERUESE BAZUAR NË KURRIKULËN   · veprimtari mËsimore sugjeruese bazuar nË kurrikulËn e mËsimit plotËsues nË diasporË korrik, 2016 republika e shqipËrisË

MANUAL I MBIKËQYRJES SË BAZUAR NË RREZIK PËR BANKA - Manuali i... · s h t a t o r 2015 manual i mbikËqyrjes sË bazuar nË rrezik pËr banka banka qendrore e republikes sË

Albert Anjshtanji dhe kontributi i tij ne fushen e atomit

DOKUMENTI I STRATEGJISË SË ZHVILLIMIT TË ARSIMIT ... · dhe financimi. Bazuar nĂ« kĂ«tĂ« dokument, zhvillohen planet operuese pĂ«r secilin vit, nĂ« tĂ« cilĂ«t Bazuar nĂ« kĂ«tĂ«

BUXHETI I BAZUAR NA PERFORMANCA - idscs.org.mk · BUXHETI I BAZUAR NA PERFORMANCA 5 Të nderuar, Fjala performancë është anglicizëm në gjuhën maqedonase. Nuk ka fjalë të përshtatshme

Projekt fizike- Puna dhe energjia ne fushen elektrostatike

KUFIZUAR” DHËNAT E SUBJEKTIT “SHOQËRI ME PËRGJEGJËSI   · lubrifikante, hapje dyqane, bar-bufe restorant, hoteleri si dhe ne fushen e transportit te mallrave, e pasagjereve

8. Shkollim i bazuar nĂ« tĂ« drejtat e njeriut23 · Pjesa e parĂ« – TĂ« kuptojmĂ« demokracinĂ« dhe tĂ« drejtat e njeriut 48 8. Shkollim i bazuar nĂ« tĂ« drejtat e njeriut23 Edukimi

STUDIM I FIZIBILITETIT BUXHETI I BAZUAR NË PERFORMANCA study_AL.pdf · - Buxhetimi i bazuar nĂ« performanca Ă«shtĂ« koncept qĂ« na mundĂ«son tĂ« sigurojmĂ« informata/tĂ« dhĂ«na kur

ZBATIMI I QASJES SË BAZUAR MBI TË DREJTAT E NJERIUT NË

PLANI I PËRDORIMIT TË FREKUENCAVE...4 PLANI I PËRDORIMIT TË FREKUENCAVE 1.6.4 Rregullimin e Planit me modifikimet nĂ« nivel ndĂ«rkombĂ«tar, si edhe bashkĂ«rendimet qĂ« rezultojnĂ«

KURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCA«.pdfKURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCA ... Kompetencat lĂ«ndore qĂ« zhvillon fusha e arteve nĂ« tĂ« gjitha shkallĂ«t, kontribuojnĂ« nĂ« arritjen e

Sfidat që hasin subjektet në fushen e parandalimit të pastrimit të

KURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCAKURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCA ... PĂ«rmes kĂ«saj fushe, nxĂ«nĂ«si zhvillon bazat e qytetarisĂ« duke siguruar kuptimin e ligjshmĂ«risĂ«, tĂ« proceseve

Doracak për arsimtarë - mcgo.org.mkmcgo.org.mk/pub/Formativno_ocenuvanje_vo_oddelenska_nastava_ALB.pdf · 6. Planifikimi i mësimnxënies dhe mësimdhënies bazuar në refleksion

STRATEGJIA TERRITORIALE E NJËSISË VENDORE · PDF file3.2.4 Tregu i PunĂ«s dhe Struktura e tij ... propozime ne fushen e Zhvillimit tĂ« Turizmit dhe Ekonomise ... ISKSH Instituti

Pandeshkueshmeria ne fushen e prokurimeve publike

KUFIZUAR” DHËNAT E SUBJEKTIT “SHOQËRI ME PËRGJEGJËSI   · 2018-02-27 · shqip etj.Trajnimin e punonjesve arsimor dhe cdo lloj trajnimi tjeter profesional ne fushen e menaxhimit,

AUTORITETI I KOMUNIKIMEVE ELEKTRONIKE DHE POSTARE ... · - Pergatit materialet enevojshme per perditesimin e Planit te Perdorimit te Frekuencave; - Studion, perpunon dhe trajton praktikat

KUFIZUAR” DHËNAT E SUBJEKTIT “SHOQËRI ME PËRGJEGJËSI 
opencorporates.al/documents/dokumenta/EkstraktHistorik-7_19_2019Gjikuria.pdf · Ne fushen e ndertimit te rrjeteve inxhinierike

[Shqiptarja.com]...4 Objekti ishte ("Veprimtari ne fushen tregtare, shitje me shumice dhe pakice te mallrave industriale, bujqesore, aktivitet ne fushen e tregtise se bareve, restoranteve,

 · Analiza është bërë mbi bazën e frekuencave të përgjigjeve. Pas pëffundimit E këtij aktiviteti mund të nxjerrim këto rekomandime/ konkludime: Iniciativa për përmbledhjen

FAKULTETtlnom,,^ · 2019-09-03 · ne Shkup: "Kiril dhe Metodi", Fakulteti Juridik "Justiniani \", me teme "Krimi i organizuar ne fushen e urbanizmit dhe qarkullimit te paluajtshmerive

KURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCA

Kosova Ă«shtĂ« RepublikĂ« demokratike e bazuar nĂ« 
juridiku.weebly.com/uploads/3/1/5/2/3152521/kosova_nga... · Web viewTitle Kosova Ă«shtĂ« RepublikĂ« demokratike e bazuar nĂ«

Verifikimi I Mrekullisë së inicialeve Kuranore e bazuar në numërin 19

KURRIKULA E BAZUAR NË KOMPETENCA - izha.edu.alizha.edu.al/new/wp-content/uploads/2017/03/Edukim-Fizik-Sporte-dhe... · shkalla: ii klasa: iii tiranĂ«, 2016 kurrikula e bazuar nË

VENDIM 6 l$o r,!, p// fileneni 10, pika 2 germa "a",bazuar ne VKM Nr. 309 date 21.06.1993 'Mbi shperblimin e cilesise artistike" dhe bazuar ne VKM Nr.441 date L5.08.1994 pika tO/3

Piramidat nje aritje ne fushen e arkitektures

PLANI KOMBËTAR I FREKUENCAVE - AKEP · 2017-04-12 · PLANI KOMBËTAR I FREKUENCAVE faqe 3 nga 292 Kolona 4 & Kolona 5 & Kolona 6: “Masa harmonizuese” Tre kolonat e mĂ«sipĂ«rme

8. Shkollim i bazuar në të drejtat e njeriut23...matematika, shkenca dhe historia, dhe gjuha e bazuar në të drejtat zhvillohet përmes punës sistematike të mësuesve. - Si rrjedhojë