metalne i drvene konstrukcije - b2s3md i b2h4md · 2020. 12. 15. · metalne i drvene konstrukcije...

Beograd, 2020.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta

Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: OAS GRAĐEVINARSTVO

Modul: PUTEVI, ŽELEZNICE I AERODROMI

HIDROTEHNIKA I VODNO EKOLOŠKO INŽENJERSTVO

Godina/Semestar: III godina / V semestar

IV godina / VII semestar

Naziv predmeta (šifra): METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE –

- B2S3MD i B2H4MD

Nastavnik: Doc. dr Nenad Fric

Naslov predavanja: P12 – Veze pod uglomDatum : 25.12.2020.

P12 –Veze u čeličnim konstrukcijama

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P12 -Veze pod uglom 2


• Podela veza pod uglom

• Zglobne veze sa čeonom pločom

• Zglobna veza sa priključnim limom

• Zglobna veza sa priključnim ugaonicima

• Zglobna veza pomoću stolice

• Momentne veze sa kontinuitet lamelom

• Momentne veze grede i stuba

• Veze pod uglom mogu da budu:

– zglobne koje prenose samo smičuće sile;

– momentne koje su sposobne da prenose i momente

savijanja.

• Momentne veze se mogu podeliti

– Prema krutosti na:

• Krute

• polu-krute

– Prema nosivosti na:

• potpuno nosive

• delimično nosive veze


• Zgobne veze prenose normalne i smičuće sile na mestu veze ali ne i momente savijanja.

• Potrebno je ostvariti dovoljan kapacitet rotacije veze.

• Najčešće se primenjuju:

– veze sa čenom pločom

– veze sa priljučnim limom,

– veze sa priključnim ugaonicima,

– veze ostvarene pomoću stolice.

• Zglobne veze mogu biti:

– između grede i stuba

– između dve grede.


Veza sa čeonom pločom Veza sa priključnim limom

Veza sa priključnim ugaonicima Veza ostvarena pomoću stolice


• Nema ekscentriciteta (e = 0)!

• Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!


• Neophodno je da se proveri nosivost svih elemenata veze koji

učestvuju u prenošenju sile VEd.

• Osnovni elementi zglobne veze sa čeonom pločom su:

– Zavrtnjevi (n = n1n2)

– Čeona ploča (hp, tp, bp)

– Rebro grede (tbw)

– Šavovi (a)

• Svi elementi veze imaju po nekoliko vidova loma.

• Nosivost veze VRd jednaka je minimalnoj nosivosti od svih

vidova loma svih komponenata veze!

iRdi

Rd VV ,

8

1min


• Da bi izbeglo krto ponašanje veze neophodno je da šavovi imaju

veću nosivost od nosivosti rebra grede.

• U slučaju obostranih ugaonih šavova to se može postići ako je

zadovoljen sledeći uslov:

bw

M

M

ub

ybw tf

fa

0

2

2


• Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

• Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

• Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

– nosivost zavrtnjeva na smicanje;

– nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe;

– nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe.

• Oslonački lim može biti: nožica stuba, rebro stuba ili rebro grede.

• Nosivost zavrtnjeva na smicanje (jednosečni):

RdvRd FnV ,1, 8,0

2, / MubvRdv fAF

n je ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2),

Fv,Rd nosivost zavrtnja na smicanje.


RdbRd FnV ,, 3


• Dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp) treba da se odrede iz uslova:

– smeštanja zavrtnjeva,

– raspoložive visine rebra grede,

– nesmetane rotacije i duktilnosti veze

– kriterijuma nosivosti:

• nosivost bruto preseka na smicanje;

• nosivost neto preseka na smicanje;

• nosivost na cepanje bloka;

• nosivost na savijanje.

• Velika debljina čeone ploče dovodi do značajne nosivosti veze na

savijanje! Uobičajena je debljina oko 10 mm!


Postoje dve ravni smicanja!

Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije

usled interakcije savijanja i smicanja!

0

4

3

271

2

M

yppp

Rd

fthV

/

,,

Nosivost neto preseka na smicanje

2

,5,

3/2

M

up

netvRd

fAV

) ( 01, dnhtA ppnetv

Nosivost bruto preseka na smicanje


RdeffRd VV ,, 26


0

8

3

M

ybw

bwpRd

fthV

/,

tbw debljina rebra grede;

fybw granica razvlačenja rebra grede.


• Definisanje broja zavrtnjeva (n) i dimenzija čeone ploče (hp, tp i bp);

• Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na smicanje (VRd,1);

• Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva (e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2, VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina čeone ploče (tp)!

• Visina čeone ploče se određuje na osnovu minimalnih rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje (VRd,8);

• Zatim se proveravaju ostale nosivosti!


• Može da se koriste za zglobne veze između:

– grede i stuba (preko nožice ili rebra stuba);

– između dve grede.


• Veza može biti sa jednim il više redova zavrtnjeva ako je

potrebno.


• Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su:

– Zavrtnjevi,

– Priključni lim,

– Rebro nosača,

– Šavovi.

• Nosivost veze jednaka je najmanjoj nosivosti za sve vidove loma

svih komponenata veze!

iRdi

Rd VV ,min11

1


Ekscentricitet nepovoljno

utiče na naprezanje podvlake.

Može smanjiti pravilnim

konstrukcijskim oblikovanjem!

Zasecanje nožice Denivelacija nosača


• Ovakve veze predstavljaju kombinaciju zglobnih veza sa čeonom pločom i

veza sa priključnim limom.

• Izrada može biti automatizovana pošto nema zavarivanja!

• Elementi veze koji učestvuju u prenošenju opterećenja su:

– zavrtnjevi serije 1 (kao kod priključnog lima);

– zavrtnjevi serije 2 (kao kod čeone ploče);

– priključni ugaonici (jednakokraki ili raznokraki);

– rebro grede (kao kod priključnog lima);


• Momentne veze spadaju u kontinualne veze koje prenose

momente savijanja.

• Podela momentnih veza:

– Momentne veze u ravni nosača (npr. kod roštiljnog sistema

podužnih i poprečnif nosača žel. mostova)

• sa kontinuitet lamelom

• sa čeonom pločom

– Momentne veze pod uglom (npr. veze između greda i stubova

okvirnih nosača, ...)

• sa čeonom pločom

• u kompletno zavarenoj izradi

• sa veznim ugaonicima na nožicama


Oko jače ose inercije

1 Jednostrana veza greda-stub

2 Dvostrana veza greda-stub

3 Nastavak grede

4 Nastavak stuba

5 Stopa stuba

Na ukrštanju sa gredom

Oko slabije ose inercijeNa ukrštanju sa stubom



• Potrebno obezbediti prenošenje momenta savijanja (MEd) i

transverzalnih sila (V1,Ed i V2,Ed);

• Osnovni koraci pri proračunu su:

– Kontrola nosivosti oslabljenog preseka,

– Proračun kontinuitet lamele i njene veze sa nožicom nosača

(prenošenje momenta savijanja MEd);

– Proračun veze rebra nosača (prenošenje transverzalnih sila

V1,Ed i V2,Ed)


• Najčešće se koriste za :

– Veze greda-stub kod okvirnih nosača;

– Montažne nastavke nosača;

– Kontinuiranje sekundarnih nosača kod roštiljnih konstrukcija;


Čeona ploča sa prepustom Čeona ploča bez prepusta

Potpuno zavarena veza Ugaonici na nožicama


• Na osnovu M-f krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze:

– moment nosivosti Mj,Rd,

– rotaciona krutost Sj i

– kapacitet rotacije fCd.


• Veza se deli na tri zone naprezanja.

• U svakoj od zona naprezanja postoje pojedine komponente veze.

• Nosivost određene zone naprezanja se određuje kao nosivost

najslabije komponente u toj zoni.


Zona pritiska:

1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje;

2 Nosivost rebra stuba na gnječenje;

3 Nosivost nožice grede na pritisak;

Zona zatezanja:

4 Nosivost rebra stuba na zatezanje;

5 Nosivost nožice stuba na savijanje i

zavrtnjeva na zatezanje (T-element);

6 Nosivost čeone ploče na savijanje i


7 Nosivost rebra grede na zatezanje;

Zona smicanja:

8 Nosivost smičućeg polja rebra stuba;iRdtRdt FF ,,, min

7

4iRdcRdc FF ,,, min

3

1

Reference Komponenta

Proračunska nosivost

Koeficijent krutosti

Kapacitet rotacije

1 Smičuće polje rebra stuba

6.2.6.1 6.3.2 6.4.2 i 6.4.3

2

Rebro stuba opterećeno poprečnim pritiskom

6.2.6.2 6.3.2 6.4.2 i 6.4.3

3

Rebro stuba opterećeno poprečnim zatezanjem

6.2.6.3 6.3.2 6.4.2 i 6.4.3

4 Nožica stuba opterećena savijanjem

6.2.6.4 6.3.2 6.4.2 i 6.4.3

5 Čeona ploča opterećena savijanjem

6.2.6.5 6.3.2 6.4.2

6

Ugaonik na nožici opterećen savijanjem

6.2.6.6 6.3.2 6.4.2

Reference Komponenta

Proračunska nosivost

Koeficijent krutosti

Kapacitet rotacije

7

Nožica i rebro grede ili stuba opterećeni pritiskom

6.2.6.7 6.3.2 *)

8 Rebro grede opterećeno zatezanjem

6.2.6.8 6.3.2 *)

9

Ravan lim opterećen zatezanjem ili pritiskom

zatezanje - EN 1993-1-1 pritisak - EN 1993-1-1

6.3.2 *)

10 Zavrtnjevi opterećeni na zatezanje

Sa nožicom stuba: - 6.2.6.4 Sa čeonom pločom: - 6.2.6.5 Sa ugaonikom: - 6.2.6.6

6.3.2 6.4.7

11 Zavrtnjevi opterećeni na smicanje

3.6 6.3.2 6.4.2

12

Zavrtjevi opterećeni na pritisak po omotaču rupe (na nožici grede ili stuba, na čeonoj ploči ili ugaoniku)

3.6 6.3.2 *)

*) Nema raspoloživih informacija u ovom delu.



• Na mestu veze deluju moment savijanja MEd i smičuća sila VEd;

• Momenat savijanja MEd se deli na spreg sila: pritiska Nc,Ed i

zatezanja Nt,Ed,

z je krak sila

• Silu zatezanja i pritiska prenose odgovarajuće komponente veze

u zoni zatezanja Ft,Rd odnosno pritiska Fc,Rd;

• Smičuću silu VEd prenose zavrtnjevi;

z

MNN EdEdcEdt ,,


• Pomoću ekvivalentnog zategnutog T-elementa se proračunava:

– Nosivost nožice stuba na savijanje,

– Nosivost čeone ploče na savijanje.

• Za svaki red zavrtnjeva u zoni zatezanja se određuje fiktivna

efektivna dužina i on se predstavlja jednim zamenjujućim T-

elementom na osnovu čega se određuje nosivost tog reda

zavtnja.


• U zavisnosti od geometrije T-elementa moguća su tri modela

loma:Model 1: Lom

potpunom

plastifikacijom lima

Model 2: Kombinovan

lom delimičnom

plastifikacijom lima i

zatezanjem

zavrtnjeva

Model 3: Lom

zatezanjem

zavrtnjeva

m

MF

Rdpl

RdT

,,

,,

1

1

4

nm

FnMF

RdtRdpl

RdT

,,,,,

2

2

2

RdtRdT FF ,,,3

m

MF

Rdpl

RdT

,,

,,

1

21

2


• Predstavlja zamenjujuću dužinu ekvivalentnog zategnutog T-elementa

koji ima isti plastični moment nosivosti za razmatrani model i oblik

loma.

• Postoje dva oblika loma: kružni i poligonalni;

• Efektivna dužina se razlikuje za pojedinačne redove zavrtnjeva i grupe

redova zavrtnjeva;

1 - krajnji red zavrtnjeva uz ukrućenje

2 - krajnji red zavrtnjeva

3 - unutrašnji red zavrtnjeva

4 - red zavrtnjeva uz ukrućenje

Redovi zavrtnjeva kod ukrućene nožice stuba Redovi zavrtnjeva kod čeone ploče

Prepust čeone ploče i

deo između nožica

grede razmatraju se

kao dve posebne nožice

ekvivalentnogT-

elementa.



• Primenom ukrućenja na

rebru stuba, u

produžetku nožica

grede povećava se

nosivost sledećih

komponenata veze:

– nosivost rebra stuba

na pritisak,

– nosivost rebra stuba

na zatezanje,

– nosivost smičućeg

polja rebra stuba

– nosivost ukrućene

nožice stuba na

savijanje.


• Nosivost određene zone veze (zatezanja, pritiska) se određuje

kao minimalna vrednost nosivosti svih komponenata koje

učestvuju u prenošenju sile;

• Moment nosivosti veze jednak je proizvodu nosivosti

odgovarajuće zone i kraka unutrašnjiih sila (između centra

pritiska i centra zatezanja);

• Postoje ograničenja: Sviredovi zavrtnjeva u zoni zatezanja ne

mogu preneti veću silu nego što je zona pritiska i zona smicanja

mogu prihvatiti!

RdfbcRdwccRdc FFF ,,,,, ;min

/;;min .,, RdwpRdtRdcRd VFFF

RdwbtRdeptRdfctRdwctRdt FFFFF ,,,,,,,,, ;;;min


zFMM RdRdjEd ,

fbthz 2/fbe thhz

z je krak sila koji predstavlja rastojanje između centra pritiska i centra zatezanja;

Sa prepustom Bez prepusta


• Principi proračuna mogu da se primene i za montažne nastavke nosača sa

čeonom pločom.

• Proračun je jednostavniji jer otpadaju sve komponente nosivosti koje se

odnose na stub.

• Nosivost zone pritiska jednaka je nosivosti nožice grede na pritisak.

RdfbcRdc FF ,,,

RdwbtRdeptRdt FFF ,,,,, ;min

2/fbe thhz

• Nosivost zone zatezanja je

jednaka manjoj od

nosivosti čeone ploče na

savijanje i rebra grede na

zatezanje:


• Treba izbegavati da model loma zavrtnja bude merodavan. Ovo

se postiže optimalnim izborom debljine čeone ploče i nožice

stuba.

• Rastojanja između zavrtnjeva mogu da budu manja od minimalno

propisanih za smičuće spojeve; Neophodno je da se obezbedi

prostor za nesmetanu ugradnju;

• Preporučuje se primena ukrućenja na rebru stuba, jer značajno

povećavaju nosivost i krutost veze.

• U slučaju debelih čeonih ploča pri izvođenju je porebno obratiti

pažnju na mogućnost pojave dvoplatnosti.


• Šavovi su prisutni kod veza sa čeonom pločom i veza u kompletno zavarenoj

izradi;

• Nosivost šavova ne sme da bude manja od nosivosti najslabije komponente u

razmatranoj zoni naprezanja;

• Uglavnom se primenjuju ugaoni šavovi!

• Dimenzije ugaonih šavova mogu da se odrede kao za statički pokriven

nastavak prema debljini lima koji se sapaja (nožica ili rebro), ili na osnovu

kontrole naprezanja u šavovima;


fbthz

• Komponente veze koje treba proveriti su:

– smičuće polje rebra stuba;

– pritisnuta nožica grede;

– poprečni pritisak rebra stuba;

– poprečno zatezanje rebra stuba;

• Po pravilu se postavljaju ukrućenja na rebru stuba, pa je nosivost rebra stuba na poprečni pritisak i zatezanje u tom slučaju znatno povećana (nije merodavna);

• Šavovi treba da imaju adekvatnu nosivost!


Zona pritiska:

1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje;

2 Nosivost rebra stuba na gnječenje;

3 Nosivost nožice grede na pritisak;

4 Nosivost kraka ugaonika na pritisak i

zavrtnjeva na smicanje

Zona zatezanja:

5 Nosivost rebra stuba na zatezanje;

6 Nosivost nožice stuba na savijanje i


7 Nosivost ugaonika na savijanje i zavrtnjeva

na zatezanje (T-element);

8 Nosivost kraka ugaonika na zatezanje i

zavrtnjeva na smicanje

Zona smicanja:

9 Nosivost smičućeg polja rebra stuba;

ahhz

metalne i drvene konstrukcije - b2s3md i b2h4md · 2020. 12. 15. · metalne i drvene konstrukcije...

Documents