I. PENDAHULUAN

Dalam keseharian kita ketika mengerjakan berbagai perhitungan fisika, terutama persoalan -persoalan yang berkaitan dengan mekanika newton, kita sering membulatkan atau menganggap percepatan gravitasi disemua titik di bumi adalah konstan dan besar nya 9,8 m/s2 ataupun 10 m/s2. Selain itu, kita juga kerap kali menganggap sistem tersebut adalah sistem ideal dimana gaya interaksi beban dengan udara (gaya gesekan udara) dianggap relatif kecil dibandingkan gaya-gaya lainya sehingga dapat diabaikan

Pada praktikum ini melibatkan perangkat sederhana mesin atwood, praktikan mencoba mengukur besarnya gesekan yang terjadi antar komponen (gesekan antara katrol dan tali, gesekan internal katrol, dan lain-lain) maupun dengan udara. Serta mengukur besarnya nilai percepatan gravitasi pada lokasi percobaan.Contoh Aplikasi mesin Atwood banyak kita jumpai dalam keseharian kita contohnya adalah Lift, Katrol dll, sehingga sangat penting bagi kita untuk mengetahui prinsip kerja alat tersebut.

II. Tujuan- Untuk memahami hukum newton I dan II melalui mesin atwood- Menentukan besarnya gaya gesek yang timbul pada percobaan dengan mesin

atwood- Mengukur besarnya percepatan gravitasi di lokasi percobaan

III. DASAR TEORIMesin atwood adalah alat yang digunakan untuk yang menjelaskan besarnya

nilai percepatan gravitasi dengan menggunakan 2 pemberat (massa berbeda) dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol. Benda yang yang lebih berat diletakan lebih tinggi posisinya dibanding yang lebih ringan. Jadi benda yang berat akan turun karena gravitasi dan menarik benda yang lebih ringan karena ada tali dan katrol.

Gambar 1. Mesin Atwood

ab

c

Apabila pengaruh katrol diperhitungkan, perumusan menjadi

a=¿M 1−M 2∨¿

(M 1+M 2+1r2

)g¿

dengan r= jari− jari katrolApabila kita mengandaikan bahwa f gesek konstan untuk semua bentuk benda danberpengaruh pada pergeseran beban, maka rumusan dapat ditulis ulang menjadi.

a=(M 1−M 2) g−Fgesek

(M 1+M 2 )Dan jika katrolnya berpengaruh terhadap pergerakan beban maka :

a=(M 1−M 2) g−Fgesek

(M 1+M 2+1r2 )

Percepatan gravitasi (g) adalah suatu besaran yang digunakan secara luas pada hampir semua perhitungan fisika, terutama yang menyangkut mekanika newton.Percepatan gravitasi bukanlah konstanta universal seperti keceptan cahaya (c), melainkan besaran yang nilainya bergantung dari posisi dalam ruang (angkasa) untuk percepatan gravitasi bumi, harga besarnya bergantung pada jaraknya dari pusat bumi. Percepatan gravitasi rata-rata dipermukaan bumi adalah 9,8 m/s2, dan nilainya berbanding terbalik dengan kuadrat dari jaraknya dari pusat.

a. Metode perhitungan percepatan gravitasi dan gaya gesek (variasi massa)

Bila diatas massa M1 diletakan beban ekstra m, maka sistem dalam jarak a dan b akan melakukan gerak dipercepat berdasarkan hukum newton.

Bila beban ekstra terjebak dititik b dan M1

diberhentikan paksa di titik c, maka berlaku persamaan.

a= 2ab( tab2)

2ab= jarak antaratitik adanb

t ab2=waktu yang diperlukanM 1menmpuhab

Sehingga persamaannya menjadi

2ab(t ab2)

=M .g−Fgesek

(M1+M 2+1r2 )

IV. METODE EKSPERIMENa. Alat dan bahan

- Perangkat mesin atwood- Beban identik M1 dan M2

- Metteran- Beban ekstra (dalam berbagai ukuran)- Stopwatch

b. Skema percobaan

c. Langkah kerja- Alat dan bahan disusun sesuai skema percobaan- Percobaan 1, jarak A-B di buat tetap (25 cm)- Massa divariasikan secara berskala yaitu sebesar 2 gram, dilakukan hingga

mendapat 6 data- Waktu A-B dan B-C dihitung- M2 ditunggu beberapa saat hingga dia, dicatat jarak B-C- Percobaan ke-2 massa dibuat tetap yaitu, 9 gram- Jarak A-B divariasikan secara berskala dengan interval tertentu.- Waktu dari A-B dan B-C dihitung- M2 ditunggu beberapa saat hingga diam jarak B-C diukur dah dicatat hingga 6

data

d. Analisa data

3. regresi linear

m=N∑ XY−∑ X∑ Y

N∑ X2−¿¿¿

Sy2= 1N−2

¿

∆ m=Sy √ N

N∑ X2−¿¿¿

¿

m±∆m=⋯

V. HASIL EKSPERIMENa. Data

1. Variasi massa (SAB= 25 cm)

Mb (gr) -> X tAB (s) tBC(s) SBC(cm) 1/t2AB(s-2) 1/t2

BC(s-2) 1/SBC(cm-1)

2 2,8 4,41 72 0,12755102 0,051418905 0,013889

4 1,2 2,88 57 0,694444444 0,120563272 0,017544

6 1,09 2,19 42 0,841679993 0,208502742 0,02381

8 1,02 1,81 32 0,961168781 0,305240988 0,03125

10 0,84 1,66 25 1,41723356 0,362897373 0,04

12 0,74 1,57 14 1,826150475 0,405695971 0,071429

2. Variasi jarak (massa = 9 gram)

SAB(cm) SBC(cm) tAB(s) tBC(s) 1/t2AB(s-2) 1/t2

BC(s-2) 1/SAB(cm-1) 1/SBC(cm-1)15 73 0,75 6,12 1,777777778 0,026699133 0,066666667 0,01369863

21,5 56 0,81 4,85 1,524157903 0,042512488 0,046511628 0,01785714328 41 0,88 4,78 1,291322314 0,043766741 0,035714286 0,02439024430 38 0,91 4,34 1,207583625 0,053090955 0,033333333 0,02631578932 34 1,01 3,75 0,980296049 0,071111111 0,03125 0,02941176535 32,8 0,99 3,22 1,020304051 0,096446896 0,028571429 0,030487805

b. Grafik1. Percobaan 1, variasi massa

2. Percobaan 2, variasi jarak

c. Perhitungan1. Variasi massa

A. Jarak A-B (Mencari Nilai g dan Fges)

no X Y x2 y2 x.y1 2 0,12755102 4 0,016269263 0,2551020412 4 0,694444444 16 0,482253086 2,7777777783 6 0,841679993 36 0,708425211 5,050079964 8 0,961168781 64 0,923845426 7,689350255 10 1,41723356 100 2,008550964 14,17233566 12 1,826150475 144 3,334825557 21,9138057

sigma 42 5,868228274 364 7,474169507 51,85845133sigma 2 1764 34,43610308 2689,298974

m=N∑ XY−∑ X∑ Y

N∑ X2−¿¿¿

m=6 x51,858451−42x 5,86826 x 364−1764

Sy2= 1N−2

¿

∆ m=Sy √ N

N∑ X2−¿¿¿

¿

m±∆m=0,154±0,002

a .1¿Mencari Nilai g....g=m .2 . Sab(2.M+ 1

2Mk)

∆ g=∆m .2. Sab(2.M+ 12Mk)

g±∆g=(1712,03±22,23)cm /s2

a.2) Mencari Nilai Fges.....C=∑ X2∑ y−∑ X∑ XY

N∑ X2−¿¿¿

C=364 x5,868−42 x51,856 x 364−1764

= -0,10004 ∆C=Sy √ ∑ X

N∑ X2−¿¿¿

¿

= 0,005fgesek=−c .2. Sab(2.M+ 1

2Mk)

∆ fgesek=−∆c .2 . Sab(2.M+ 12Mk )

fgesek±∆ fgesek=(1112,06±55,5812)dyne

2. Variasi massa b) Jarak B-C (Mencari Nilai a)No X Y x2 y2 x.y

1 0,01388889 0,051418905 0,000192901 0,002643904 0,0007141512 0,01754386 0,120563272 0,000307787 0,014535502 0,0021151453 0,02380952 0,208502742 0,000566893 0,043473393 0,0049643514 0,03125 0,305240988 0,000976563 0,093172061 0,0095387815 0,04 0,362897373 0,0016 0,131694503 0,0145158956 0,07142857 0,405695971 0,005102041 0,164589221 0,028978284

sigma 0,19792084 1,45431925 0,008746185 0,450108584 0,060826607sigma 2 0,03917266 2,115044481 0,003699876

m=N∑ XY−∑ X∑ Y

N∑ X2−¿¿¿

m=6 x0,0608−0,1979 x1,45436 x0,008746−0,0391727

= 5,7965231 Sy2= 1

N−2¿

∆ m=Sy √ N

N∑ X2−¿¿¿

¿

m±∆m=5,79±0,075

abc = -2m = -11,59 ∆ abc = -2∆m = -0,1519aBC±∆ aBC= (−11,59±0,1519 )cm / s2

3. Perhitungan variasi jarak a. Jarak A-B (Mencari Nilai g)no X Y x2 y2 X.Y

1 0,066666667 1,777777778 0,004444444 3,1604938280,11851851

9

2 0,046511628 1,524157903 0,002163332 2,3230573130,07089106

5

3 0,035714286 1,291322314 0,00127551 1,6675133190,04611865

4

4 0,033333333 1,207583625 0,001111111 1,4582582110,04025278

7

5 0,03125 0,980296049 0,000976563 0,9609803440,03063425

2

6 0,028571429 1,020304051 0,000816327 1,0410203560,02915154

5

SIGMA 0,242047343 7,80144172 0,010787286 10,611323370,33556682

2

SIGMA2 0,058586916 60,862492910,11260509

2

m=N∑ XY−∑ X∑ Y

N∑ X2−¿¿¿

m=6 x0,335566822−0,242047343 x 7,801441726x 0,010787286−0,058586916 = 20,382

Sy2= 1N−2

¿

∆ m=Sy √ N

N∑ X2−¿¿¿

¿

m±∆m=(20,382±3,22 )

g=m .2(2.M+M b+12M k )1 /M b

∆ g=∆m .2(2.M+M b+12M k)1/M b

g±∆g=(1047,76±165,99 ) cm /s2

b. Jarak B-C (Mencari Nilai Fges)No X Y x2 y2 X.Y

10,01369

90,02669

9 0,0001876520,00071

3 0,000365742

20,01785

70,04251

2 0,0003188780,00180

7 0,000759152

3 0,024390,04376

7 0,0005948840,00191

6 0,001067481

40,02631

60,05309

1 0,0006925210,00281

9 0,001397135 0,02941 0,07111 0,000865052 0,00505 0,002091503

2 1 7

60,03048

80,09644

7 0,0009295060,00930

2 0,002940454

SIGMA0,14216

10,33362

7 0,0035884930,02161

3 0,008621462SIGMA2 0,02021

0,111307 7,43296E-05

m=N∑ XY−∑ X∑ Y

N∑ X2−¿¿¿

m=6 x0,008621462−0,142161 x 0,3336276 x0,003588493−0,02021

Sy2= 1N−2

¿

∆ m=Sy √ N

N∑ X2−¿¿¿

¿

m±∆m=3,254±0,013

f gesek=m .2(2.M+M b+12M k )

∆ f gesek=∆m .2(2.M+M b+12M k)

f gesek ±∆ f gesek=(1505,811±3,1238 )dyne

VI. PEMBAHASANPercobaan mesin atwood yang dilakukan praktikan kali ini bertujuan untuk

menentukan percepatan gravitasi dan gaya gesek sebenarnya, gaya gesek disini ialah semua gaya gesek yang bekerja pada sistem ini misal gesekan pada katrol.Nilai gravitasi dapat ditentukan dengan adanya nilai massa M1 dan M2 serta nilai percepatan sistem (a).

Percobaan yang akan dilakukan oleh praktikan dibagi menjadi 2 yaitu yang pertama memvariasikan massa benda dan percobaan kedua yang divariasikan adalah jarak A-B (R).

Pada percobaan pertama dimulai dengan menyetel kedudukan serta sistem alat agar sesuai dan pas sehingga ketika peraga dijalankan beban akan tertinggal pada cincin beban dan beban tidak bersenggolan ataupun menabrak bagian lain dari sistem alat, jika bersenggolan atau pergerakannya terhambat maka percobaan tersebut harus diulang. Ketika sudah pas dimulai dengan memvariasikan massa dengan interval sebesar 2 gram setiap percobaan, sampai dengan didapatkan 6 buah data mulai dari 2 gram sampai 12 gram, hitung juga waktu tAB, tBC dan SBC. Tujuan memvariasikan massa adalah untuk menunjukan bagaimana hubungan antara massa, waktu, jarak, gaya gesek dan percepatan yang digambarkan dalam mesin adwood saat dioperasikan.

Percobaan kedua memvariasikan jarak A-B atau disebutnya (R). Variasi ini dilakukan sebanyak 6 kali juga dengan interval tertentu, massa benda tetap yaitu 9 gram. Metode yang digunakan dalam dua percobaan tersebut adalah metode regresi dan grafik.Kelebihan dari metode regresi adalah hasil nilai besaran yang didapat akan akurat dengan nilai ralatnya yang spesifik tetapi kekurangannya adalah rumusnya yang sedikit rumit sehingga membutuhkan ketelitian dalam memasukkan nilai pada perhitungannya .Sedangkan metode grafik sebenarnya digunakan untuk mempermudah pembacaan data secara umum dengan grafik yang ditampilkan, sehingga nilai besarnya yang didapat menggunakan metode ini tidak akurat.

Selain itu kendala secara keseluruhan dalam praktikum kali ini adalah menyesuaikan kedudukan alat karna ketika percobaan berulang kali praktikan mengulang percobaan dikarenakan beban yang meluncur tidak mulus atau terhambat/ menyenggol bagian lain dari alat peraga sehingga percobaan harus diulangi, juga data yang didapat terkadang tidak sesuai atau data loncat mungkin dikarenakan kondisi alat yang kurang sempurna ataupun praktikan yang kurang teliti dalam mengambil data. Hambatan itu semua menyebabkan penyimpangan yang cukup jauh antara gravitasi yang dijelaskan dalam teori dengan hasil percobaan.Selain itu hambatan – hambatan yang mungin juga memepengaruhi ialah Ketidaktepatan waktu mulai dan memberhentikan stopwatch, ketidaktelitaian saat membuat data grafik dan melakukan perhitungan.

Dari hasil data grafik dan perhitungan diperoleh :

- Percobaan 1 variasi massa : Perhitungan grafik A-B

m±∆m=0 ,154±0 ,002

g±∆g=(1712 ,03±22 ,23)cm /s2

fgesek±∆ fgesek=(1112 ,06±55 ,5812)dyne

- Percobaan 1 variasi massa : perhitungan grafik B-C :

m±∆m=5 ,79±0 ,075

aBC±∆ aBC= (−11 ,59±0 ,1519 ) cm/ s2

- Percobaan 2 variasi jarak : perhitungan grafik A-B :

m±∆m=(20 ,382±3 ,22 )

g±∆g=(1047 ,76±165 ,99 )cm / s2

- Pecobaan 2 variasi jarak : perhitungan grafik B-C :

m±∆m=3 ,254 ±0 ,013

f gesek ±∆ f gesek=(1505 ,811±3 ,1238 ) dyne

VII. KESIMPULAN

1. semakin besar massa yang digunakan, waktu tempuh semakin cepat.

2. Dari percobaan mesin adwood diperoleh :Percobaan 1 variasi massa : Perhitungan grafik A-B

m±∆m=0 ,154±0 ,002

g±∆g=(1712 ,03±22 ,23)cm /s2

fgesek±∆ fgesek=(1112 ,06±55 ,5812)dyne

Percobaan 1 variasi massa : perhitungan grafik B-C

m±∆m=5 ,79±0 ,075

aBC±∆ aBC= (−11 ,59±0 ,1519 ) cm/ s2

Percobaan 2 variasi jarak : perhitungan grafik A-B

m±∆m=(20 ,382±3 ,22 )

g±∆g=(1047 ,76±165 ,99 )cm / s2

Pecobaan 2 variasi jarak : perhitungan grafik B-C

m±∆m=3 ,254 ±0 ,013

f gesek ±∆ f gesek=(1505 ,811±3 ,1238 )dyne

VIII. DAFTAR PUSTAKA- http://liakurnia.weebly.com/pesawat-atwood.html (21.20 WIB (21/05/13))- Staff lab fisika dasar. 2011. Panduan praktikum fisika dasar II. Yogyakarta :

FMIPA UGM.

Yogyakarta, 20 Mei 2013

Asisten Praktikan

Thoyibi Ernanda