J.U. MJESOVITA SREDNJA SKOLA ZIVINICE

ELEKTROTEHNICKA SKOLA

MATURSKI RAD

PREDMET: ELEKTRICNE MASINETEMA: NACIN RADA TRANSFORMATORA U GRANICNIM REZIMIMA I PRI OPTERECENJU

ZIVINICE, MAJ 2012 GOD. UCENIK: MERIMA HABIBOVIC

0

SADRZAJ

UVOD I. PRAZAN HOD TRANSFORMATORA

1. Metode proucavanja rada transformatora 2. Nacin rada u praznom hodu 3. Vekorski dijagram praznog hoda 4. Odnosi napona u praznom hodu 5. Gubici snage u praznom hodu 6. Pokus praznog hoda

II. KRATAK SPOJ TRANSFORMATORA1. Nacin rada u kratkom spoju 2. Napon kratkog spoja 3. Gubici snage u kratkom spoju4. Odnosi napona I struja u kratkom spoju5. Reduciranje (svodenje) elektricnih velicina sa sekundara na primar 6. Vektorski dijagram reduciranog transformatora u kratkom spoju 7. Pokus kratkog spoja

III. TRANSFORMATOR OPTERECEN 1. Nacin rada opterecenog transformatora 2. Odnosi napona I struja opterecenog transformatora 3. Vektorski dijagram opterecenog transformatora 4. Kapov dijagram

ZAKLJUCAK LITERATURA

23335667

99

101112131415

1717181921

2223

1

UVOD

Transformator je elektricna masina beZ pokretnih dijelova koji sluzi da se naizmjenicna struja jednog elektricnog kola pretvori u naizmjenicnu struju drugog elektricnog kola iste frekvencije, ali obicno druge vrijednosti napona I jacine struje.

Transformator je naprava koja preobrazava elektricnu energiju jednog napona I struje u elektricnu energiju drugog napona I struje.

Pri prenosenju elektricne energije vodovima na velike udaljenosti, transformatori imaju veoma vaznu ulogu. Oni omogucavaju da elektricna energija bude pod visokim naponom I sa relativno malom strujom prenesena na veoma veliku udaljenost.

U hidro I termoelektranama generatori proizvode elektricnu energiju obicno pod naponom od 6,3 do 16,5 kV. Kada bismo morali bey transformatora prenijeti elektricnu energiju pod ovim naponom vodovima bi tekle struje velikih vrijednosti koje bi uzrokovale velike gubitke snage I padove napona. Iz toga proiyilazi da je zadatak transformatora koji se postavlja u elektrani da podize generatorski napon na potrebnu visinu (110,220 I 400 kV&), pa se energija pod tim naponom prenosi na daljinu.

Osim uloge u prenosu I raspodjeli elektricne energije transformatori se primjenjuju kao pomocne naprave pustanje u rad asinhronih motora za mjerenje napona I struja, za regulaciju napona u razdjelnim mrezama itd.

Kako se vidi podrucje primjene transformatora je veoma siroko pa otuda je I mnogo konstruktivnih oblika transformatora.

Najjednostavniji transformator sastoji se od dva odvojena namotaja koji su tijesno induktivno povezani. Cvrsta induktivna veza postize se smjestajem oba namotaja na zajednicku zeljeznu jezgru koja traba da ima oblik stoboljeg zatvorenog magnetskog kola. Namotaj prikljucen na generator, tj. elektricni izvor naiymjenicne struje nayiva se primar, sto znaci prvi – glavni, a namotaj na koga su prikljucena trosila zove se sekundar, sto znaci drugi – sporedni.

2

I. PRAZAN HOD TRANSFORMATORA

1. Metode proucavanja rada transformatora

Proucavanje rada transformatora pod opterecenjem o cemu ce biti govora kasnije podrazumijeva dobro poznavanje dva granicna rezima njegovog rada I to: praznog hoda I kratkog spoja.

Izracunavanje ova dva granicna rezima rada transformatora vazno je iz dva razloga. Prije svega sto mozemo razmatrati svaki rezim transformatora kao medurezim dva dranicna slucaja njegova rada I dobiti onaj optimalni rezim putem superpozicije, jednog granicnog rezima na drugi. U tome je teorijska vrijednost ovih rezima rada. Drugo, sto nam prayan hod I kratak spoj transformatora omogucavaju da odredimo velicine koje su veoma sa stanovista eksploatacije transformatora. Naprimjer, da bismo odredili korisnog djelovanja transformatora kao jednu od najvaznijih eksploatacijonih velicina, moramo ustanoviti gubitke snage praznoh hoda I kratkog spoja transformatora. U tome je prakticna vrijednost ovih granicnih rezima rada transformatora.

2. Nacin rada u praznom hodu

Pod praznim hodom transformatora podrazumijevamo takav granicni rezim rada pri kojem se na njegove primarne krajeve dovodi neki napon, npr. normalni iz elektricnog izvora , a krajevi sekundarnog namotaja su otvoreni (sl. 1a).

Sl. 1. Jednofazni transformator u praznom hodu

3

Taj napon koji se sinusoidalno mijenja s vremenom, a odreden je efektivnom vrijednoscu U1 I frekvencijom elektricne mreye f, izaziva u primarnom namotaju struju I0. Tu struju nazivamo strujom praznog hoda transformatora (ona se krece u vijednosti od 3 do 10% normalne struje primara.

Glavna komponenta struje praznog hoda koju nazivamo strujom magnetiziranja Iµ

stvara magnestki napon M0 = -- Iµ N1, a ovaj magnetski tok Φ, I sa njim je u fazi. zaostaje iza vektora napona U1 za 90° I zato je nazivamo jalovom komponentoma (sl. 1b). Manji dio struje praznog hoda trosi se na savladavanje gubitaka snage I obiljezavamo je sa Ih. To je aktivana komponenta I iznosi oko 10% vrijednosti struje praznog hoda, pa je cesto prilikom proucavanja mozemo I zanemariti.

Magnetski napon M0 stvara magnetski tok koji se svojim najvecim dijelom zatvara kroz zeljezno jezgro, a buduci da prolazi kroz oba namotaja, predstavlja glavni magnetski tok transformatora Φ. Drugi znatno manji dio magnetskog toka zatvara se izvan jezgre I obuhvaa samo primarni namotaj. Taj dio toka primarni rasipni tok Φ r1, koji iznosi 10% ukupnog magnetskog toka. Na slici 2. prikazana je opisana situacija sa magnetskim tokovima kada je transformator neopterecen.

Sl.2. Magnetsi tokovi transformatora u praznom hodu

Glavni magnetski tok Φ stvara u primarnom I sekundarnom namotaju indukovane napone E1 I E2. Rsipni tok Φr1 stvara indukovani napon Er1, ali samo u primarnom namotaju. Osim pojave navedenih indukovanih napona, na aktivnom – omskom otporu primarnog namotaja R1 prilikom proticanja struje I0 nastaje protunapon ER1, koji jos nazivamo elektrootpornom silom.

4

3. Vekorski dijagram praznog hoda

Prema poznatim zakonitostima elektrotehnike, indukovani naponi zaostaju za pripadajucim magnetskim tokovima za ugao od π/2 = 90 °. Indukovani naponi E1 I E2

zaostaju za glavnim magnetskim tokom Φ za 90°. Taj magnetski tok stvara struja magnetiziranja Iµ I sa njom je u fazi. Sve ovo je predstavljeno na slici 3.

Sl.3. vektorski dijgram napona I struja transformatora u praznom hodu

Kako se sa slike vidi, paralelno sa strujom I0 na vrh indukovanog napona – E1

nanesen je protunapon Er1, odnosno pad ili gubitak napona UR1, koji se trosi na savladanje aktivnog otpora primara. On iznosi:

UR1 = − ER1 = I0R1

Znak - pokazuje da vektor indukovanog napona ER1 ima suprotan smijer od vektora struje I0 I zato mu je dat naziv protunapon.

Okomito na aktivni pad napona, odnosono na njegov vrh nanosimo induktivni pad napona koji iznosi:

ER1 = - jI0X1

Gdje je X1 reaktivni otpor elektricnog kola primarnog namotaja kada je transformator u praznom hodu.

5

4. Odnosi napona u praznom hodu

Primjenivsi zakon elektricne ravnoteze napona na primarni namotaj transformatora, geometrijski zbir indukovanih napona E1+ER1+Er1 mora po vrijednosti biti jednak naponu U1, ali suprotan po predznaku,tj:

U1 = - (E1+ER1+Er1)

Ako u ovu formulu uvrstimo dopune ,dobivamo:

U1 = - E1+I0R1+jI0X1

Koristeci vektorski dijagram (sl.3.), nije tesko izracunati inpendancu (prividni otpor) primarnog namotaja transformatora u praznom hodu pomocu formule:

Z1 = √R12+X12

Uvrstavanjem izraza u impodencu dobivamo:

U1= E1+I0=Z1

U praznom hodu transformatora zbir napona ER1+Er1, odnosno pad napona I0Z1 obicno ne prolazi 0,5% vrijednosti napona U1. Zbog toga napone ER1 I Er1 mozemo zanemariti pa naponu U1 dovedenom na na primarni namotaj drzi ravnotezu prakticno samo indukovani protunapon E1 ,tj.:

U1 = - E1

5. Gubici snage u praznom hodu

Kada je transformator u praznom hodu, odnosno kada je neopterecen, on ne vrsi nikakav koristan rad. Snaga praznog hoda P0 trosi se samo na pokrivanje gubitaka praznoga hoda. Gubici u bakru primarnog namotaja su vrlo maleni zbog male vrijednosti struje praznog hoda I0 I iznose najvise 2% ukupnih gubitaka praznog hoda, pa ih prakticno mozemo zanemariti. Gubici u zeljezu nastaju usljed histereze I vrtloznih struja. Postoje I dodatni gubici koji se krecu od 15 do 20% osnovnih gubitaka u zeljezu. Posto osnovni gubici u zeljezu iznose:

PFe = Ph + Pv

Mozemo kazati da su gubici snage u praznom hodu:

P0= PFe + Pd = (1,15 ÷ 1,20) PFe

6. Pokus praznog hoda

6

Pokusom praznog hoda transformatora prema shemi na sl.4 mozemo izmjeriti I izracunati sve relevatne velicine koje su potrebne za snimanje krivulje (karakteristike) praznog hoda na temelju nekoliko vrijednosti transformatora.

Sl.4. shema prema kojoj se izvodi pokus praznog hoda transformatora

Pokus izvodimo tako da se na primarni namotaj (strana viseg napona) transformatora koji ispitujemo dovede nominalni napon, a sekundarni namotaj (strana nizeg napona) ostane otvoren (neopterecen). Na odgovarajucim instrumentima ocitavamo dovedeni napon praznog hoda U1, struju praznog hoda I0 I snagu u praznom hodu P0 koji ispitivani transformator uzima elektricne mreze.

Mjerenje vrsimo nekoliko puta da dobili vrijednost podataka potrebnih za konstruisanje dijagrama. Preporucuje se da se mjerenja vrse u granicama dovedenog napona od 0,5 do 1,1 Un; a najmanje cetiri puta: U1=0,5Un; U1=0,9 Un; U1=Un I U1=1,1 Un. Struja I0 I snaga P0 treba da budu na dijagramu pokazane u funkciji dovedenog napona U1 (sl.5.).

Prema dijagramu na sl.5, za vrijednost primarnog napona U1 = Un ocitavamo:

7

Struju praznog hoda I0, koju izrazavamo postocima nominalne struje (I0=10%)

Snagu koju transformator uzima iz mreze P0 koja predstavlja gubitke u zeljezu: P0= PFe

Vrijednost faktora snage za koja se vidi da opada I za nominalni napon iznosi

oko 0,1. k =E1E2

=U 1

U 2.

Sl.5. dijagram transformatora pri pokusu praznog hoda

II. KRATAK SPOJ TRANSFORMATORA

8

1. Nacin rada u kratkom spoju

Pod kratkim spojem podrazumijevamo takav granicni rezim rada pri kojem je primarni namotaj prikljucen na normalni napon, a sekundarni su mu krajevi kratko spojeni (impednca trosila jednaka je nuli), kako je to shematski prikazano na slici 6.

Sl.6. Jednofazni transformator u kratkom spoju

Razlikujemo udarni kratki spoj transformatora, koji nastaje uslovima rad, odnosno eksploatacij, I kratki spoj transformatora, koji nastaje u procesu ispitivanja. Ovaj prvi nastaje mimo nase volje I vrlo je opasan, jer njegovim namotajima teku I do 20 puta vece struje od normalnih. Vrlo velike struje uzrokuju I pojave opasnih mehanickih naprezanja, kako izmedu pojedinih dijelova namotaja taki I izmedu samih namotaja. Posto kratki spoj transformatora moze nastati u svako vrijeme I to vrlo cesto nepredvideno , potrebno je da transformatore u pogonu osiguramo uredajima koji bi ih pri pojavi kratkog spoja iskljucivali iz pogona.

Velike struje kratkog spoja u primarnom I sekundarnom namotaju stvaraju I velike magnetske napone M1 = I1N1 i M2 = I2N2, koji u jezgri transformatora stvaraju magnetske tokove velike magnetske indukcije. Posto struje I1 i I2 po Lencovom zakonu svojim magnetskim djelovanjem djeluju medusobno suprotno, glavni magnetski tok Φk u jezgri transformatora bice veoma mali, dok ce rasipni magnetski tokovi oba namotaja Φ r1 I Φr2

biti veliki kako je to predstavljeno na slici 7.

9

Sl.7. Magnetski tokovi transformatora u kratkom spoju

Dok oba magnetna napona (primarni I sekundarni) dijeluju u jezgi transformatora medusobno suprotno dotle njihovo djelovanje izmedu namtaja (zracni zazor) ima jedan smjer, sabira se, tj. Mr = Mr1 + Mr2.

2. Napon kratkog spoja

Kratak spoj koji izazivamo namjerno primjenjujemo kada zelimo transformator ispitati, odnosno dobiti relevantne podatke. Da ne bi doslo do ostecenja transformatora, moramo moramo na neki nacin izvrsiti ogranicenje struja kratkog spoja. To cinimo na taj nancin sto na krajeve primarnog namotaja dovodimo znatno manji napon, odnosno dovodimo napon tolike vrijednosti da struje u namotajima ne budu vece od nominalnih struja transformatora. Taj napon nazivamo napon kratkog spoja Uk :

Uk = U k

U n100 (%)

Ovaj napon izrazen u postocima je veoma znacajna velicina I upisana je na plocici transformatora. Na osnovu izmjerenog napona kratkog spoja lako dolazimo do vrijednosti struje kratkog spoja Ik iz vec poznatog odnosa:

U n

U k = I kI n

Uvrstanjem predhodne dvije formule dobivamo

Ik = In 100U k

3. Gubici snage u kratkom spoju

10

Kako smo vec ranije ustanovili pri kratkom spoju u jezgri transformatora magnetski tok je malen, odnosno malena je I njegova magnetska indukcija. Ranije smo ustanovali da su gubici u zeljezu PFe proporcionalni sa kvadratom magnetske inukcij:

PFe ~ Bm2

Posto je kratkom spoju dovedeni napon I do dvadesetak puta manji od nominalnog to ce za toliko puta manja magnetska indukcija u jezgri. Ako znamo da su ti gubici u praznom hodu oko 2% nominalne snage transformatora, onda nije tesko zakljuciti da su pri kratkom spoju toliko mali da ih ne uzimamo u obzir .

Ako prilikom ispitivanja transformatora u kratkom spoju za ispitnu struju odaberemo nominalnu struju transformatora, dobicemo nominalnu snagu kratkog spoja Pkn:

Pkn = I n11R1+I n

22R2

To je veoma vazna eksploataciona velicina transformatora, a ponekad je iz prakticnih razloga potrebno da je izrazena u postocima.

Pkn = PknPn

100 (%)

Gdje je Pkn iznos gubitaka snage kratkog spoja u postocima pri: Ikn = In. Gubici snage u bakru pri normalnom opterecenju transformatora jednaki su nominalnoj snazi kratkog spoja pri Ik = In:

PCun = Pkn.

4. Odnosi napona I struja u kratkom spoju

11

Onako kako smo to uradilia prilikom odredivanja napoma primarnog namotaja transformatora u praznom hodu, primjenivsi zakon elektricne ravnoteze napona geometrijski zbir napona E1+ER1+Er1 u svakom trenutku mora po vrijednosti biti jednak dovedenom naponu na transformator Uk, ali suprotnog smjera:

Uk= − (E1+ER1+Er1)

Uvrstavanjem u ovu jednacinu vijednosti za napone ER1 = − I1R1 i Er1=−jI1 X1, dobivamo:

Uk=− E1+I1R1+jI1X1

Uk = − E1+I1 (R1+jX1).

Koristeci se poznatim izrazom za impedancu Z1=E1+R1+jX1 I uvrstanjem u predhodnu jednacinu dobivamo:

Uk= − E1+I1Z1

Posto je sekundarni namotaj kratko spojen , njegov napon bice ravan nuli (U2 =0) pa se naponi koji djeluju u namotaju moraju nalaziti medusobno u ravnotezi,tj.:

O =E2 + ER2 + Er2 = E2 – I2R2 – jI2X2

O = E2 – I2Z2

Gdje je Z2 = R2 + jX2 impedanca sekundarnog namotaja. Konacno, jednacinu dobivamo u ovom obliku:

E2 = I2Z2 = I2(R2 + jX2)

Iz formule vidimo da se napon E2 sastoji od dvije komponente. Komponenta I2R2

savladava aktivni otpor sekundarnog namotaja R2, a komponenta jI2X2 njegov indukativni otpor X2.

Pored odnosa izmedu napona, potrebno je jos utvrditi I odnose izmedu struja primarnog I sekundarnog namotaja I1 i I2. Struja I1 stvara magnetski napon u primaru M1 = I1N1, a struja I2 magnetski napon M2 = I2N2 u sekundaru. Magnetski napon stvara glavni magnetski tok Φk. Posto napon Uk iznosi samo nekoliko postotaka nominalnog napona. Transformatora un, razumljivo je da ce u skladu s tim doci do smanjenja napona E1 I magnetskog toka Φm dakle:

M1 = - M2, odnosno M1 + M2 = 0

Uvrstanjem u gornju formulu vrijednosti za M1 I M2 dobivamo

I1N1 = I2N2, odnosno I1N1 + I2N2 = 0

Uzimajuci u obzir samo apsolutne vrijednosti struja I1 i I2 dobivamo:

12

I 1I 2

=N1N2

= lk

Kako se iz formule vidi, pri kratkom spoju transformatora odnso izmedu struja odreden je isto kao I odos izmedu napona u praznom hodu.

5. Reduciranje (svodenje) elektricnih velicina sa sekundara na primar

Posto namotaji primara I sekundara imaju razlicit broj navoja (N1 ≠ N2), to ce I ostale elektricne velcine kao sto su naponi, struje, optori itd. biti medusobno po vrijednosti razlicite.

Da bismo izbjegli sve te teskoce, posluzicemo se metodom prema kojoj oba namotaja transformatora svodimo na isti broj navoja. Obicno svodimo sekundarni namotaj na primarni uz uslov da se ova operacija redukcije ne odrzava na rezim rada primarnog elektricnog kola. Sve velicine koje se odnose na svodeni sekundarni namotaj nazivaju se reduciranim velicinama I oznacavaju se istim slovaima kao I stvarne velicine, ali sa crticom.

Da bi smo dobili svedeni sekundarni indukovani naponE2' , potrebno je promjeniti

napon E2 u skladu s odnosom broja navoja primarnog I sekundarnog namotaja N1 i N2, tj. proporcionalno odnosu transformacije k = N1/N2 :

E2'=N1N2E2=k E2=E1

Pri reduciranju sekundarnog namotaja na primarni, njegova prividna snaga mora ostati ista tj.E2

' I2' =E2 I 2. Iz ovog proizilazi:

I 2'=E2E2' I 2=

lkI 2

Pri reduciranju aktivnog otpora sekundarnog namotaja R2 koristimo se ranijom tvrdnjom da se pri svodenju sekundarnog namotaja na primarni sbaga ne mjenja. I 22' R2

'=I 2E2. Odavde je:

R2' ( I 2I 2' )

2

R2=k2R2

Da bi se zadrzale iste vrijednosti prividne, odnosno reaktivne snage potrebno je da se svi otpori reduciraju na isti nacin, tj.:

13

X2' =( N1N2 )

2

X2=k2X2

Z2' =( N1N2 )

2

Z2=k2Z2

Gdje je X2' - reducirani indukativni otpor (reaktanca) sekundara, aZ2

' - reducirani prividni otpor (impedance sekundara.

6. Vektorski dijagram reduciranog transformatora u kratkom spoju

Pri konstruisanju vektorskog dijagrama reduciranog transformatora u kratkom spoju vektor glavnog magnetskog toka Φk usmjeren je u pozitivnom smjeru apscisne ose, kako je to predstavljeno na sl. 8.

Sl.8. Vektorski dijagram transformatora u kratkom spoju

Kako je vec poznato, magnetski tok Φk, indukuje u namotajima primara I sekundara E1 i E2. Posto je kod reduciranog transformatora E2

'=E1, oba ova indukovana

14

napona predstavljena su istim vektorom koji zaostaje za magnetskim tokom π2=90 °.

Indukovani napon kratko spojenog sekundara E2' tjera struju I 2

' koja za njim zaostaje za

ugao φ2. Aktivni pad napona predstavljen je je vektorom I 2' R2

' i sa strujom I 2'

je u fazi, a indukovani pad napona vektorom j I 2' X 2

' , koji prednjaci vektoru struje I 2' za

ugao π2. Tako dobivamo pravougli trougao napona I padova napona sekundarnog

namotaja.S obzirom da je glavni nagnetski tok Φk mali, struja I0 takoder je mala, pa je mozemo zanemariti. Primjenjujuci jednacinu magnetskih napona, uzimamo das u primarne I sekundarne struje po pravcu jednake, ali su suprotnog smjera. Kod rduciranog transformatora, ali su suprotnog smjera. Kod reduciranog transformatora, bez obzira na broj navoja primara I sekundara, vrijednosti struja su jednake. Dakle,

I 1N1=−I 2N 2=−I 2' N1

Odakle je: I 1=−I 2'

Jednacinom U k=−E1+ I 1Z1dobivamo vektor napona Uk koji smo doveli na krajeve primarnog namotaja transformatora. Ugao φk pokazuje fazni pomak struje I1

prema naponu Uk. Na dijagramu vektor – E1 crtamo u protufazni s vektorom E1. Na njegov vrh nanosimo vektor aktivnog pada napona, a opet na njegov vrh okomito nanosimo vektor induktivnog pada napona.

7. Pokus kratkog spoja

Pokusom kratkog spoja transformatora prema slici 9. utvrdujemo gubitke snage koji nastaju prolaskom struje kroz namotaje. Zbog relativno niskog dovedenog napona Uk, gubici u zeljezu koji pri tome nastaju su maleni pa ih prakticno mozemo zanemariti. Snaga koju ocitavamo na vatmetru predstavlja iskljucivo gubitke u bakru Pk = Pcu. Pokus izvodimo tako da se na krajeve primarnog namotaja transformatora koji ispitujemo dovodi toliki napon sve dok kroz njega ne potece nominalna struja In. pri tome su krajevi sekundarnog namotaja kratko spojeni. Na odgovarajucim instrumentima ocitavamo dovedeni napon kratkog spoja Uk, struju kratkog spoja Ik i snagu gubitaka Pk.

15

Sl.9. Shema preko kojoj se izvodi pokud krsatkog dpojs transformatora

Faktor snage kratkog spoja odredujemo racunskim putem na osnovu izmjerenih elektricnih velicina po formuli:

cosφk=PkU k I k

(broj)

Mjerenje vrsimo nekoliko puta da bismo dobili vrijednost podataka potrebnih za konstruisanje dijagrama. Preporucuje se da mjerenja vrse u granicama struje kratkog spoja od o,5 do 1,1 In; a najmanje cetiri puta : Ik = 0,5 In; Ik = 0,9 In; sto u prvom slucaju na krajeve primara dovedemo toliki napon kratkog spoja Uk da namotajima potece najveca ispitivana struja kratkog spoja Ik = 1,1 In itd.

Da bismo izbjegli dodatno zagrijavanje namotaja, pokus treba izvesti u sto kracem vremenu. Za razne izmjerene vrijednosti struje kratkog spoja Ik na voltmetru ocitavamo odgovarajuci dovedeni napon kratkog spoja Uk. Na temelju ovih vrijednosti konstruisemo karakteristike kratkog spoja ciji je nacelni tok prikazan na slici 10.

16

Sl. 10. Dijagram transformatora pri pokusu kratkog spojZa struju kratkog spoja Ik = In na osnovu karakteristika odredujemo:

Napon kratkog spoja Uk, Snagu kratkog spoja koja predstavlja gubitke u bakru.

Na temelju dobivenih vrijednosti mozemo izracunati slijedece parametre:

Impedance transformatora u kratkom spoju: Z = U k

I n ,

Aktivni otpor transformatora u kratkom spoju: Rk=RknI n2

Induktivni otpor transformatora u kratkom spoju:

X k=√Zk2−Rk3=√(U k

I n )2

−(PknI n2 )2

.

III. TRANSFORMATOR OPTERECEN

Rad transformatora pod opterecenjem podrazumjeva stanje izmedu dva krajnja rezima rada (praznog hoda I kratkog spoja). Opterecen transformator podvrgnut je istim zakonitostima koji vrijede za ova dva krajnja rezima radam o kojima je do sada bilo dosta govora. Iz svega toga da se zakljuciti da na sekundarni namotaj moze dovesti toliki teret cije velicine ne prelaze njegove nominalne vrijednosti.

1. Nacin rada opterecenog transformatora

U praznom hodu struja magnetiziranja Iµ stvara u jezgri transformatora glavni magnetski tok Φ. On obuhvata oba namotaja I u njima indikuje napona E1 I E2. Napon E1 sa padovima napona drzi ravnotezu dovedenom naponu U1, cija velicina ima uvijek stalnu vrijednosr. Prikljucenjem tereta na sekundarni namotaj, kroz njegovo zatvoreno elektricno kolo napon E2 tjera struju I2, cija ce vrijednost kao I njen fazni pomak biti odredeni prividnim otporom elektricnog kola I velicinom njegovih komponenata. Na sl.11. predstavljena je shema opterecenog transformatora.

17

Sl. 11. Jednofazni transformator opterecen

Prolazeci kroz sekundarni namotaj, struja I2 stvara stalni magnetski napon M2 = I2N2 koji svojim dejstvom utice na slabljenje magnetskog napona primara M1 = I0N1 stvorenog od struje praznog hoda I0. Glavni magnetski tok Φ na ovaj nacin bi bio osloboden, a prema tome I velicina napona sto ga je on indukovao bila bi smanjena. U tom slucaju smanjeni napon E1 ne bi mogao drzati ravnotezu dovedenom naponu U1, pa bi primarni namotaj morao iz elektricne mreze da vuce povecanu struju tolike vrijednosti da bi se kompenziralo djelovanje struje sekundarnog namotaja. Pri praznom hodu transformatora snaga se trosi samo na savladavanje gubitaka u zeljezu PFe, dok se pri opterecenju moraju savladati I gubici u bakru I snaga tereta.

Opterecenje kao I njegova promjena, kako smo vec konstatovali, uticu I na promjenu indukovanog napona E1 I glavnog magnetskog toka Φ. Podrucje izmedu rezima rada praznog hoda I nominalne snage transformatora predstavlja vrlo mali dio raspona od praznog hoda do kratkog spoja.

2. Odnosi napona I struja opterecenog transformatora

Kada transformator radi pod opterecenjem u primarnom namotaju, osim dovedenog napona U1 djeluju I indukovani naponi E1, ER1 i Er1. Napon ER1 nema karakter indukovanog napona I njegova je priroda drukcija. Primjenjujuci zakon elektricne ravnoteze napona dolazimo do medusobne ovisnosti tih napona:

U 1=− (E1+ER1+E r1 )

18

Uvrstavanje u gornju jednacinu vrijednosti za ER1=−I 1R1 i Er 1=− j I1 X1, dobivamo:

U 1=−E1+ I 1 (R1+ j X1 )=−E1+ I1Z1U sekundarnom namotaju djeluju isti naponi kao kod kratko spojenog

transformatora. Sa stvarnih velicina precicemo na inducirane. To su E2' , ER 2

' i E r2' . Razlika

je u tome sto su pri kratkom spoju oni uravnotezeni medusobno, a pri opterecenju oni drze ravnotezu napona U 2

' koji vlada na krajevima sekundarnog namotaja:

E2' +ER2

' +Er 2' =U 2

'

Uvrstavanjem u gornju jednacinu vrijednosti za napone, ER2' =−I 2

' R2' i Er 2

' =− jI 2' X2

' dobivamo:

E2'−I 2

' (R2' + j X2' )=E2'−I 2' Z2'=U 2'

Prebacivanjem komponente −I 2Z2 na desnu stranu jednacine dobivamo:

E2'=U 2

' + I 2' Z2

'

Kod opterecenog transformatora magnetizirajuci komponentu M0 magnetskog napona M1 primarnog namotaja ne smijemo zanemariti, kao sto smo to cinili u kratkom spoju, jer u normalnim uslovima rada njena vrijednost se krece od 3 do 10% M1. Na taj nacin je :

M 1=−M 2+M 0, odnosno M 1+M 2=M 0

Uvrstanjem u gornju jednacinu vrijednosti za magnetske napone

M 1=I 1N1 ,M 2=I 2N2i M 0=I 0N0 , dobivamo:I 1N1=−I 2N 2+ I 0N1 , odnosno I 1N1+ I 2N2=I 0 N1.

3. Vektorski dijagram opterecenog transformatora

Iz opisanog nacina rada opterecenog transformatora ustanovili smo da su glavni magnetski tok Φ I struja praznog hoda I0 stalne vrijednosti.Uzmimo transformator ciji su krajevi primarnog namotaja spojeni na elektricnu mrezu stalnog napona I stalne frekvencije, a da je na sekundarni namotaj prilkjucen teret tako da struja I2 zaostaje iza napona E2

' za ugao ψ2. Vektor glavnog magnetskog toka Φ postavljamo u pozitivni smjer apscisne osi (sl. 11.). Da bismo nacrtali vektor napona sekundarnog namotaja U 2

' indukovani napon sekundarnog namotaja E2' geometrijski

sabrati sa naponima Er 2' i ER2

' . To cinimo na taj nacin sto na vrh vektora napona E2'

nanosimo vektor Er 2' =− j I 2

' X2' koji zaostaje iza struje I 2

' za ugao od 90°. Na vrh

19

predhodnog vektora Er 2' nanosimo vektor ER2

' =−I 2' R2

' koji je je paralelan sa vektorom

struje I 2' , ali je suprotnog smjera. Spajanjem tacke 0 pocetka koordinatnog sistema sa

vrhom vektora I 2' R2

' dobivamo rezultirajuci napon koji predstavlja napon sekundarnog

namotaja U 2' . On prednjaci struji I 2

' za ugao φ2. Da bismo konstruisali vektor struje primarnog namotaja I1, koristicemo vec

poznati vektorki dijagram praznog hoda sl.12.

Sl. 11. Vektorski dijagram transformatora Sl.12. vektorski dijagram transformatorapri aktivno – induktivnom opterecenju pri kapacitivnom opterecenju

Nacrtamo vektor struje praznog hoda I0, koja prednjaci vektoru glavnog magnetskog toka Φ za vrlo mali ugao I vektor struje −I 2

' , koja je u protufazi s vektorom I 2' . Vektor

struje primara I1 dobiven pomocu paralelograma predstavlja rezultantu I0 i −I 2' .

Sl. 12. Predstavlja vektorski dijagram transformatora ciji je sekundarkapacitivno opterecen.

20

4. Kapov dijagram

Vektorski dijagram sl. 11. I sl.12. prikazuju I objasnjavaju fizicku sustinu rada opterecenog transformatora. Prvo pojednostavljenje vrsimo tako sto sve velicine sekundarnog namotaja svodimo na primarni namotaj I zakrecuci sekundarnu stranu dijagrama za 180 °. Dobivamo svedeni vektorski dijagram opterecenog transformatora. (sl. 13.).

Sl. 13. Svedeni (lijevo) I opsti svedeni (desno) vektorski dijagram sa opterecenog transformatora sa Kapovim predpostavkama

21

ZAKLJUCAK

Na temelju navedenog da se zakljuciti sljedece:

Transformator je elektricna masina bez pokretnih dijelova koji sluzi da se naizmjenicna struja jednog elektricnog kola pretvori u naizmjenicnu struju drugog elektricnog kola iste frekvencije, ali obicno druge vrijednosti napona I jacine struje.

Proucavanje rada transformatora pod opterecenjem o cemu ce biti govora kasnije podrazumijeva dobro poznavanje dva granicna rezima njegovog rada I to: praznog hoda I kratkog spoja.

Pod praznim hodom transformatora podrazumijevamo takav granicni rezim rada pri kojem se na njegove primarne krajeve dovodi neki napon.

Kada je transformator u praznom hodu, odnosno kada je neopterecen, on ne vrsi nikakav koristan rad.

Pod kratkim spojem podrazumijevamo takav granicni rezim rada pri kojem je primarni namotaj prikljucen na normalni napon, a sekundarni su mu krajevi kratko spojeni (impednca trosila jednaka je nuli).

Rad transformatora pod opterecenjem podrazumjeva stanje izmedu dva krajnja rezima rada (praznog hoda I kratkog spoja).

22

LITERATURA

Elektricne masine za 3 i 4 razred elektrotehnicke struke

23