UNIVERZITET U SARAJEVU FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE

SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA:

Elementi sigurnosti cestovnih vozila

Tema rada: Elementi kretanja i zaustavljanja cestovnih vozila

Datum: 03.03.2015

Predmetni nastavnik: V. prof. dr. Suada Dacid V. prof. dr. Osman Lindov

Asistent: Student: Mehmedovid Almir Broj indeksa: 497/6365 Usmjerenje: Cestovni saobradaj Godina studija: I god. – II ciklus

Rezultat rada:

2

SADRŽAJ

Uvod ........................................................................................................................................................ 3

1. Elementi kretanja vozila .................................................................................................................. 4

1.1 Sigurnostni razmak pri kretanju vozila u koloni ...................................................................... 4

1.2. Sigurnost u saobradaju prilikom izvođenja radnje preticanja ...................................................... 7

1.2.1. Preticanje uz konstantnu brzinu kretanja ............................................................................. 9

1.2.2. Pretjecanje uz konstantno ubrzanje i usporenje ................................................................ 11

1.2.3. Pretjecanje pri konstantnom ubrzanju i usporenju, pri ograničenju brzine vožnje ............ 12

1.3. Sigurnost u saobradaju prilikom izvođenja radnje obilaženja .................................................... 13

1.4. Sigurnost u saobradaju prilikom izvođenja radnje mimoilaženja ............................................... 17

2. Elementi zaustavljanja vozila ......................................................................................................... 21

2.1. Tragovi i vrste tragova u procesu kočenja motornog vozila.................................................. 21

2.2. Definisanje i određivanje puta na kojem se obavlja usporenje ............................................ 22

2.3. Put kočenja i zaustavni put .................................................................................................... 24

Zaključak ................................................................................................................................................ 28

Popis slika .............................................................................................................................................. 29

Popis dijagrama ..................................................................................................................................... 30

3

Uvod

Kretanju vozila odupiru se određeni otpori, koje pogon vozila mora savladati.

Istovremeno, performanse vozila ograničene su karakteristikama prianjanja kotača i podloge.

Pogonske sile moraju biti jednake (ili veće) svim otporima vožnje koji djeluju na

vozilo.istovremeno, pogonske sile moraju biti manje od (ili jednake) maksimalnih sila

prianjanja. Na performanse ne utječe samo maksimalna snaga motora već i ponašanje u

uvjetima djelomičnog opterećenja i pri različitim režimima rada. Sve to su uvjeti za ispravan

odabir pogonskog agregata za svaki pojedini tip vozila (putničko/teretno/građevinsko

ilicestovno/terensko). Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je proučavanje djelovanja sila

na vozilo, odnosno njihovih uzroka i posljedica.

Fizikalno, zanošenje, je zaoketanje vozila oko okomite osi. Što je brža rotacija,

snažnije je i zanošenje, i veći rizik da dođe do prometne nezgode. Trag zanošenja, po pravilu,

ostaje na tvrdim podlogama kao otisnut trag gume (suvremeni kolnici sa izuzetkom asfalta

koji u ljetnim mjesecima uslijed toplote omekša) a na mekanom kolniku (vlažan makadam,

zemlja) kao utisnuti. Karakteristika ovog traga je da se ne proteže pravolinijski sa tokom

kolnika, već da vidno ukazuje na promjenu smjera kretanja u obliku luka, s tim što na početku

luka počinju da se umjesto dva traga uočavaju četiri (svaki kotač ostavlja svoj trag).

Kočenje vozila je proces kojim se vrši sa ciljem da se vozilo uspori ili zaustavi. Uređaj

kojim se vrši kočenje je ustvari cjeli niz elemenata i posebnih uređaja, tako da svi ukupno čine

sistem za prinudno smanjenje brzine odnosno kočenje. Ukoliko na vozilo djeluje neka

pogonska sila, kočenje može da bude i pri konstantnoj brzini, na primjer kočenje na nizbrdici

gde je gravitaciona sila ustvari ta pogonska sila. Sistem za kočenje je ujedno i uređaj

sigurnosti vozila, tako da se kočne osobine vozila mogu da posmatraju i sa tog aspekta.

Vozilo u pokretu ima izvjesnu kinetičku energiju, tako da je proces kočenja praćen

promjenama niza energetskih i dinamičkih karakteristika, koje se vrše po određenim

zakonitostima, te se one proučavaju sa aspekta energetske i dinamičke analize. Energetska

analiza određuje energetske promjene u procesu kočenja. Dinamička analiza predviđa

zakonitosti kretanja kočenog vozila – usporenje vozila i puta kočenja, a takođe i stabilnost

vozila u procesu kočenja.

4

1. Elementi kretanja vozila

1.1 Sigurnostni razmak pri kretanju vozila u koloni

U gustom prometu sve se češće vozi u nizu s različiim međusobnim razmacima motornih

vozila. U takvim slučajevima, naročito u gradskoj vožnji, dešavaju se “zadnji” sudati dvaju ili

vise vozila, usljed kočenja jednog od njih. Pri vožnji u koloni vozač mora imati potreban

razmak kada se kreće iza drugog vozila, da ga nebi udario u slučaju da njegov vozač naglo

zaustavi vozilo. Sigurnosni razmak između vozila u nizu zavisi od brzine kretanja, tehničkog

stanja vozila (uređaj za zaustavljanje, gume i dr.), vidljivost i preglednost, te psihofizičkog

stanja vozača.

Slika 1.1. prikazuje dijagram puta u funkciji vremena za dva vozila koja se kreu u nizu

jednakim brzinama

Dijagram 1.1. Dijagram puta u funkciji vremena

Analizirajući dijagram slijedi: ako vozač prvog vozila usljed bilo kojih razloga ili opasnosti na

cesti naglo koči, vozlo će od trenutka aktiviranja kočnice u K1 do zaustavljanja vozila preći

Sk1. Vozač drugog vozila s vremenskim kašnjenjem t0 aktivira kočnicu u K2. Do tog trenutka

drugo vozilo pređe put V0t0, a od trenutka aktiviranja kočnice do zaustavljanja put Sk2.

5

Na osnovu navedenog te na osnovu slike 1.1., dobivamo izraz:

ror Sbb

VbbVtttS

21

2

0210321

26

)(

6,3)5,0(

gdje je:

Sr – sigurnosni razmak dvaju vozila (m)

t1 = 1,8 (s) - vrijeme uočavanja i reagovanja vozača koji se kreće drugi u koloni,

t2 = 0,05 (s) - vrijeme kašnjenja aktiviranja kočionog mehanizma kod putničkih automobila,

t3 = 0,15 (s) - vrijeme porasta usporenja kod putničkih automobila,

Sr – sigurnosni razmak dva vozila (m),

Vo – brzina kretanja vozila u (km/h),

b1 – usporenje pri ekstremnom kočenju vozila 1 (m/s²),

b2 – usporenje pri ekstremnom kočenju vozila 2 (m/s²).

U praksi sudskih vještačenja svrhovito je uzeti Sr0 ≈ 0. Preporučuje se sigurnosni razmak

nakon zaustavljanja od 2,5 (m). Ako se pretpostavi da su usporenja jednaka, dobijemo izraz:

Dobivamo da je sigurnosni razmak jednak (u metrima) polovici veličine brzine izražene u

km/h, tj.:

)(5,0 0 mVSr

Na cestama izvan naselja, gdje se razvijaju veće brzine, preporučuje se još veći sigurnosni

razmak između vozila.

Primjer

Dva putnička automobila kreću se u koloni jedno iza drugog brzinom od

V1=V2=V0=76(km/h). Vozač prednjeg putničkog automobila u jednom trenutku naglo koči i

dolazi do zaustavljanja. Vozač stražnjeg putničkog automobila s vremenskim kašnjenjem od

t0 aktivira kočnicu i ne uspijeva zaustaviti automobil, tako da je došlo do udara u zadnji dio

automobila koji se kretao ispred njega. U izjavi vozača putničkog automobila koji se kretao

kao zadnji (drugi) u koloni navedeno je da je poduzeo intenzivno usporenje neposredno nakon

što je uočio da usporava automobil koji se kretao ispred njega i da se u tom trenutku nalazio

na odstojanju od istog na oko 20 (m).

Potrebno je odrediti:

1. Sigurnosni razmak između automobila u koloni za navedene vrijednosti brzine kretanja sa

mogućnošću sigurnog zaustavljanja prije kontakta uz uzimanje sigurnosnog razmaka nakon

zaustavljanja od Sr0 = 1.0(m)?

6

2. Skicirati pojedine položaje putničkih automobila sa naznakom pojedinih pozicija.

U izračunu navedenih vrijednosti uzeti da je prednji automobil u procesu intenzivnog

usporenja (kočenja) ostvario usporenje od b1= 7.0 (m/s2) a automobil koji se kretao

iza njega usporenje od b2= 6.5 (m/s2).

Rješenje:

1. Vrijednost sigurnosnog razmaka između putničkih automobila koji se kreću u koloni

iznosi oko:

gdje je:

t1 = 1.8 (s) ‐ vrijeme uočavanja i reagovanja vozača koji se kreće drugi u koloni,

t2 = 0.05 (s) ‐ vrijeme kašnjenja aktiviranja kočionog mehanizma kod putničkih automobila,

t3 = 0.15 (s) ‐ vrijeme porasta usporenja kod putničkih automobila,

Imajući u vidu izjavu vozača putničkog automobila koji se kretao kao drugi u koloni da se isti

kretao na međusobnom odstojanju od oko 20 (m), podrazumijeva da navedeni razmak mu nije

omogućavao sigurno zaustavljanja prije kontakta u zadnji dio automobila koji se kretao ispred

njega. Za jednostavnije izračunavanje vrijednosti međusobnog odstojanja od vozila koja se

kreću u koloni može poslužiti obrazac koji izračunava vrijednost međusobnog odstojanja

samo na osnovu vrijednosti brzine:

Prema tome, vrijednost odstojanja između vozila koja se kreću u koloni trebala bi da iznosi

najmanje polovicu njihove brzine kretanja izražene u (km/h).

2. Skica položaja automobila u kretanju u koloni i pojedinih vrijednosti puta u

zaustavljanju

7

1.2. Sigurnost u saobraćaju prilikom izvođenja radnje preticanja

Preticanje je prolaženje pored drugog vozila koje se kreće u istom smjeru, odnosno radnja

koja se poduzima radi prolaženja vozilom pored vozila koje se sporije kreće. Preticanje je

jedna od najopasnijih radnji koje se obavljaju u prometu na cestama, jer se izvodi s

povećanom brzinom kretanja, pa vozilo ima veliku kinetičku energiju, a prilikom preticanja

dolazi do prelaska vozila na saobraćajnu traku namijenjenu za kretanje vozila iz suprotnog

smjera i postoji velika opasnost od direktnog sudara. Preticanje se po pravilu obavlja sa lijeve

strane. Vozač vozila koje se pretiče ne smije za vrijeme dok ga drugo vozilo pretiče da

povećava brzinu kretanja svog vozila. Vozač kome je dat znak za preticanje s njegove lijeve

strane dužan je da svoje vozilo pomjeri ka desnoj ivici kolnika.

Preticanje možemo promatrati u 3 slučaja:

- preticanje s konstantnom brzinom

- preticanje s konstantnim ubrzanjem i usporenjem

- preticanje s konstantnim ubrzanjem i usporenjem i ograničenom maksimalnom

brzinom

8

Primjer

Vozač putničkog automobila 1. krećući se brzinom od oko V1 = 80 (km/h) započeo je

preticanje teretnog vozila 2. koje se kretalo brzinom oko V2 = 40 (km/h), u uslovima kada

mu je iz suprotnog smjera dolazio putnički automobil 3 koji se kretao brzinom od oko

V3 = 50 (km/h). Dužina putničkog automobila 1 je 4,0 (m), a teretnog vozila 2 je 8,0 (m).

Potrebno je odrediti:

1. Put preticanja teretnog vozila 2 od strane putničkog automobila 1 ?

2. Potrebno vrijeme preticanja teretnog vozila 2 od strane putničkog automobila1 ?

3. Potrebnu minimalnu međusobnu udaljenost između putničkih automobila 1 i 3, da bi

se preticanje od strane putničkog automobila 1 moglo sigurno izvršiti ?

Skica:

9

Rješenje:

1. Put preticanja

(m) )(

21

43211

VV

LLLLVS pr

(m) 4080

)5,0805,08084(80

prS

(m) 184prS

2. Vrijeme preticanja

(s) 3,880

184 3,6 6,3

1

V

SS

pr

pr

3. Potrebnu minimalnu međusobnu udaljenost između putničkih automobila 1 i 3, da bi

se preticanje od strane putničkog automobila 1 moglo sigurno izvršiti:

1

31

V

VVSS prr

31

1

VV

VSS rpr

80

5080184

prS

31

6,3

VV

SSt r

rpr

299prS

1.2.1. Preticanje uz konstantnu brzinu kretanja

Izračunavanje puta pretjecanja pri kretanju vozila koje pretiče i koje biva preticano,

konstantnom brzinom, izračunava se na osnovu sljedećeg obrasca:

(m) )(

21

43211

VV

LLLLVS pr

gdje je:

L1 – dužina vozila koje pretiče (m),

L2 – dužina vozila koje biva preticano (m),

L3 – sigurnosni razmak između vozila koje pretiče i preticanog vozila u početku preticanja

(m),

L4 – sigurnosni razmak između vozila koje pretiče i preticanog vozila na kraju preticanja (m),

10

V1 – brzina kretanja vozila koje pretiče (m/s),

V2 – brzina kretanja vozila koje biva preticano (m/s).

Slika 1.1. Pretjecanje uz konstantnu brzinu kretanja

Sigurnosne razmake pri preticanju odabiru vozači, i zavise od vještine i sposobnosti vozača.

Međutim, najčešće se kao sigurnosan razmak pri poduzimanju preticanja, kao i rastojanje po

povratku u prostor saobraćajne trake uzima onoliko metara kolika je vrijednost brzine u datim

trenucima izražena u (km/h):

(m) 5,0 143 VLL

Vrijeme pretjecanja uz konstantnu brzinu kretanja određuje se izrazom:

(s) V

St

1

pr

pr

Dijagram 1.2. Dijagram puta i brzine u zavisnosti od vremena

11

Pri preticanju treba imati u vidu mogućnost nailaska vozila iz suprotnog smjera, te imajući u

vidu te okolnosti, sigurnosni put pretjecanja, odnosno vrijeme pretjecanja pri prelasku vozila

koje pretiče na prometnu traku suprotnog smjera kretanja mora iznositi najviše:

(m) VV

VSS

31

1rpr

, odnosno (s)

VV

St

31

rpr

gdje je:

Sr – udaljenost između vozila koje pretiče i vozila koja mu dolaze u susret u početku

preticanja (m),

V3 – brzina kretanja vozila koje dolazi u susret (m/s).

1.2.2. Pretjecanje uz konstantno ubrzanje i usporenje

Preticanje uz konstantno ubrzanje ili usporenje najčešće se poduzima kada se pretiče iz kolone

vozila. Navedeno preticanje podrazumijeva da se iz sigurnosnog razmaka iza vozila mora

preticati s povećanjem brzine u toku preticanja, a nakon toga u procesu vraćanja u prostor

prometne trake iz koje je vršeno pretjecanje izvršiti smanjenje brzine na vrijednost koja je bila

i na početku pretjecanja jer je to najčešće brzina kretanje kolone vozila.

Slika 1.2. Preticanje uz konstantno ubrzanje i usporenje

Vrijednost puta pretjecanja pri konstantnim vrijednostima ubrzanja i usporenja iznosi:

(m)

VV

)LLLL(VVS

2max1

43212max1

pr

Put preticanja uz konstantno ubrzanje i usporenje izračunava se na osnovu sljededeg obrasca:

(m) LLLLba

baLLLL2VS 4321

11

11

43212pr

gdje je:

12

a1 – ubrzanje vozila koje pretiče (m/s2),

b1 - usporenje vozila koje pretiče (m/s2).

Vrijeme preticanja uz konstantno ubrzanje i usporenje vozila koje pretiče iznosi:

(s) VV

St

2max1

pr

pr

Pri izlazu vozila na traku iz suprotnog smjera, u toku preticanja, put preticanja ne smije biti

vedi od:

(m)

V2VV

VVSS

32max1

2max1rpr

odnosno vrijeme preticanja:

(s) V2VV

St

32max1

rpr

1.2.3. Pretjecanje pri konstantnom ubrzanju i usporenju, pri ograničenju brzine vožnje

Nakon što vozilo u toku preticanja, tj. pri ubrzanju, postigne određenu brzinu kretanja

(ograničenu brzinu), prelazi tom konstantnom brzinom neku razdaljinu, a zatim je smanjuje

do početne brzine se naziva preticanje sa konstantnim ubrzanjem ili usporenjem pri

ograničenju brzine vožnje (ograničenje definirano prometnim znakom).

Slika 1.3. Preticanje pri konstantnom ubrzanju i usporenju pri ograničenju brzine vožnje

Put i vrijeme pretjecanja pri konstantnom ubrzanju i usporenju pri ograničenju brzine vožnje

(Vogr) iznose:

13

(m)

ba

ba

2

VVV

VV

)LLLL(VS

11

112ogr12

2ogr1

4321ogr1

pr

(s) ba

baVV

VV

LLLLt

11

112ogr1

2ogr1

4321pr

1.3. Sigurnost u saobraćaju prilikom izvođenja radnje obilaženja

Obilaženje je prolaženje vozilom pored zaustavljenog ili parkiranog vozila ili drugog objekta

koji se nalazi na prometnoj traci kojom se vozilo kreće.

Slika 1.4. Proces obilaženja vozila

Put obilaženja, odnosno proces (radnja) obilaženja se izračunava na osnovu sljedeće

jednakosti:

(m) LLLLS 4321ob

gdje je:

L1 – dužina vozila koje obilazi (m),

L2 – dužina vozila ili drugog nepokretnog objekta koje se obilazi (m),

L3 – sigurnosni razmak između vozila koje obilazi i nepokretnog objekta u početku obilaženja

(m),

L4 – sigurnosni razmak između vozila koje obilazi i nepokretnog objekta na kraju obilaženja

(m).

14

Sigurnosni razmak L3 i L4 pri obilaženju odabiru vozači, pa oni mogu biti različiti. Takođe,

sigurnosni razmaci L3 i L4 su u ovisnosti od brzine kretanja vozila, stanju cestovnog zastora,

uslovima preglednosti i vidljivosti, vrsti nepokretnog objekta itd. U većini slučajeva za

proračune sigurnosni razmak može se uzeti da je jednak (u metrima) polovini veličine brzine

vozila, izražene u km/h, tj. da je:

(m) V5,0LL 143

Vrijeme obilaženja se izračunava na osnovu sljedeće vrijednosti:

(s) V

St

1

obob

Dijagram 1.3.Dijagram puta i brzine u funkciji vremena

Ako se iz suprotnog smjera kreće vozilo sa brzinom V3, onda je neophodno da put obilaženja,

odnosno vrijeme obilaženja iznosi:

(m) VV

VSS

31

1rob

, odnosno (s)

VV

St

31

r

ob

gdje je:

Sr – razmak između vozila koje obilazi i vozila koje dolazi iz suprotnog smjera, ili put

preglednosti (vidljivosti) u početku obilaženja (m),

15

V3 – brzina kretanja vozila koje dolazi u susret (m/s).

Razmak između vozila koje obilazi i kreće se brzinom V1 i vozila koja dolaze iz suprotnog

smjera sa brzinom V3 potrebno je da u početku obilaženja, da bi se u cijelosti izvela radnja

sigurnog obilaska, iznosi:

(m) VVtS ili (m)

V

VVSS 31obr

1

31obr

Primjer

Vozač putničkog automobila 1. je započeo je obilaženje teretnog vozila 2. krećući se brzinom

od oko V1 = 52 (km/h), u uslovima kada mu je iz suprotnog smjera dolazio putnički

automobil 3 koji se kretao brzinom od oko V3 = 63.0 (km/h). Dužina putničkog automobila 1

je 4.15 (m) a teretnog vozila 2 je 8.2 (m).

Potrebno je odrediti:

1. Potreban put za putnički automobil 1 da bi izvršio obilaženje teretnog vozila 2?

2. Potrebno vrijeme za putnički automobil 1 da bi izvršio obilaženje teretnog vozila 2?

3. Potrebnu minimalna međusobnu udaljenost između putničkih automobila 1 i 3, da bi se

obilaženje od strane putničkog automobila 1 moglo sigurno izvršiti?

4. Potrebno vrijeme, odnosno maksimalna vrijednost vremena, neophodna za prelazak

udaljenosti između putničkih automobila 1 i 3, da bi se obilaženje od strane putničkog

automobila 1 moglo sigurno izvršiti?

5. Da li se obilaženje teretnog vozila 2 od strane putničkog automobila 1 moglo sigurno

izvršiti ako je bilo omogućeno vizuelno uočavanja putničkog automobila 3 na udaljenosti od

oko 110 (m)?

6. Skicirati izračunate položaje vozila?

Rješenje:

1. Potreban put za putnički automobil 1 da bi izvršio obilaženje teretnog vozila iznosi:

16

2. Potrebno vrijeme za putnički automobil 1 da bi izvršio obilaženje teretnog vozila 2

iznosi:

3. Potrebna minimalna međusobna udaljenost između putničkih automobila 1 i 3, da bi se

obilaženje od strane putničkog automobila 1 moglo sigurno izvršiti:

4. Potrebno vrijeme, odnosno maksimalna vrijednost vremena, neophodna za prelazak

daljenosti između putničkih automobila 1 i 3, da bi se obilaženje od strane putničkog

automobila 1 moglo sigurno izvršiti:

Ako imamo maksimalno vrijeme obilaženja da bi se sigurno izvršio proces obilaženja, onda

potrebnu minimalnu međusobnu udaljenost između putničkih automobila 1 i 3 možemo

izračunati kao:

5. Mogućnost sigurnog obilaženja teretnog vozila 2 od strane putničkog automobila 1,

pod slovom da je bilo omogućeno vizuelno uočavanje putničkog automobila 3 na

udaljenosti od ko 110 (m)?

Vrijednost potrebne i neophodne udaljenosti putničkog automobila 1 od putničkog automobila

3 u momentu poduzimanja radnje obilaženja teretnog vozila 2, prema vrijednosti navedenoj

pod 2 iznosi oko 142.3 (m), pa prema navedenom omogućena vidljivost od 110 (m) između

putničkih automobila 1 i 3 nije davala dovoljne i potrebne uslove vozaču putničkog

automobila 1 da sigurno izvrši mimoilaženje vozila 2 pri navedenim brzinama kretanja vozila

1 i vozila 3 jer je 142.3 > 110 .

17

6. Skica međusobnih položaja vozila na početku, u toku i na kraju procesa obilaženja od

strane putničkog automobila 1.

1.4. Sigurnost u saobraćaju prilikom izvođenja radnje mimoilaženja

Mimoilaženje je prolaženje vozilom pored drugog vozila koje se po istom kolniku kreće iz

suprotnog smjera. Opasnost sama po sebi postoji kada vam vozilo dolazi u susret, a posebno

kada cesta nije dovoljno široka. Pri mimoilaženju vozač je dužan sa svoje lijeve strane ostaviti

dovoljan razmak između svojeg vozila i vozila s kojim se mimoilazi, a prema potrebi, i svoje

vozilo pomaknuti ka desnoj ivici kolnika.

Ako zbog neke zapreke na cesti ili zbog drugih sudionika u prometu vozač ne može osigurati

dovoljan prostor za sigurno mimoilaženje, dužan je usporiti kretanje svojeg vozila, prema

potrebi, zaustaviti ga i propustiti vozilo iz suprotnog smjera. [2]

Slika 1.5. Sigurnosna širina ceste pri mimoilaženju vozila

18

Vrijednost sigurnosnog razmaka pri mimoilaženju teretnih vozila iznosi

Vrijednost sigurnog razmaka vozila od desne ivice operativne površine ceste:

X1=0.2+0.005 * V1

X2=0.2+0.005*V2

Potrebna širina ceste da bi došlo do sigurnog mimoilaženja teretnih vozila, pri

evidentiranim brzinama kretanja i postavljenim uslovima sigurnog mimoilaženja iznosi:

Primjer

U saobraćajnoj nezgodi došlo je do kontakta između dva teretna vozila (TV1 i TV2) prilikom

mimoilaženja. Utvrđena brzine kretanja neposredno prije kontakta na osnovu tahografskog

zapisa iznosi VTV1 = 65 (km/h), VTV2 = 87 (km/h). Širina ceste u mjestu nastanka

saobraćajne nezgode iznosi oko Bc = 6.0 (m) dok je širina teretnog vozila TV1 iznosila 2350

(mm) a širina teretnog vozila TV2 je oko 2450 (mm).

Potrebno je odrediti:

1. vrijednost sigurnog razmaka pri mimoilaženju,

2. vrijednost sigurnog razmaka vozila od desne ivice operativne površine ceste,

3. potrebna širina ceste da bi došlo do sigurnog mimoilaženja teretnih vozila

4. koliko iznosi vrijednost brzine teretnih vozila za slučaj sigurnog mimoilaženja

Rješenje:

1. Vrijednost sigurnosnog razmaka pri mimoilaženju teretnih vozila iznosi:

2. Vrijednost sigurnog razmaka vozila od desne ivice operativne površine ceste:

- za teretno vozilo 1 je:

- za teretno vozilo 2 je:

)/(),(005.04.0 21 hkmVVVY

2211 XbYbXBsST

19

3. Potrebna širina ceste da bi došlo do sigurnog mimoilaženja teretnih vozila, pri

evidentiranim brzinama kretanja i postavljenim uslovima sigurnog mimoilaženja

iznosi:

4. Vrijednost brzine teretnih vozila za slučaj sigurnog mimoilaženja iznosi:

Vrijednost sigurnosnih razmaka od desnih ivica i međusobno rastojanje potrebno je da iznosi

ukupno:

Ako se uzme da je sigurnosni razmak između vozila pri mimoilaženju približno dvostruko

veći od sigurnosnog odstojanja od desne ivice ceste pri kretanju vozila imamo da je potrebno

da sigurnosni razmak između vozila iznosi oko 0.6 (m), a odstojanje od desnih ivica da iznosi

oko 0.3 (m) što čini ukupnu dužinu od 1.2 (m). Prema navedenom imamo da je vrijednost

brzine

teretnog vozila TV1 i TV2 iznosi oko:

20

Prema tome pri navedenim brzinama kretanja oba teretna vozila od oko 20 (km/h) imamo da

je neophodna širina ceste da bi se izvršilo sigurno mimoilaženje pri postavljenim uslovima

sigurnog mimoilaženja iznosi oko:

21

2. Elementi zaustavljanja vozila

2.1. Tragovi i vrste tragova u procesu kočenja motornog vozila

Radi izbjegavanja iznenadne pojave opasnosti na cesti, vozač motornog vozila često

ekstremno koči vozilo. Ekstremno kočenje motornog vozila uzrokuje blokiranje kotača

motornog vozila, koji redovito ostavljaju tragove na cestovnoj površini. Osim tragova

kočenja, u općem i drugim slučajevima kretanja, pojavljuju se ostale vrste tragova, prikazane

na slici 2.1.

Slika 2.1. Osnovne vrste tragova vozila

22

Tragovi vožnje: pri kretanju vozila po kolniku ili izvan njega pneumatici vozila ostavljaju

tragove. Ako se vozilo kreće po snježnom pokrivaču, blatu ili prašini, tis u tragovi vrlo jasni,

tako da se profil gume nepromijenjeno ocrtava.

Tragovi klizanja: nastaju uglavnom, na klizavom (moguće i zauljenom dijelu kolovoza) i

zaleđenom kolovozu, uslijed nekontrolirane vožnje pri ubrzanom kotrljajućem kretanju

jednog ili vise ili manje zakočenog točka. Nekontrolirana zakrivljena putanja vožnje poznaje

se po promjeni međusobnog razmaka pojedinih tragova guma (moguće je i presijecanje

tragova s vise krivulja)

Tragovi zanošenja: nastaju pri nekontroliranoj vožnji u zavoju zbog jednog ubrzanog

kotrljajućeg, odnosno vise ili manje zakočenog (ne blokiranog) točka u području

maksimalnog poprečnog ubrzanja. Nekontrolirana vožnja pri zakrivljenom kretanju poznaje

se po jednolikom međusobnom razmaku pojedinih tragova gume. U većem broju slučajeva

ovi se tragovi pojavljuju u kombinaciji s tragovima klizanja i kočenja.

Trag blokirajućeg točka: ostavljaju pojedini točkovi vozila koji su potpuno blokirani, usljed

određenih kvarova na vozilu. Kako blokirani točkovi ne rotiraju, otisnuti su tragovi

blokirajućeg točka naročitog intenziteta.

Tragovi kočenja: nastaju kao rezultat proizvedene sile kočenja na kočionom uređaju vozila.

Ona se preko pneumatika održava (ocrtava) na cestovnoj površini. Tragovi kočenja su dobro

uočljivi na podlozi od asfalta ili betona, dok su manje primjetni na podlozi od kocke ili

tucanika. Ako je podloga mokra, tragovi kočenja se ne razaznaju ispod vrijednosti

koeficijenta trenja klizanja od μk = 0,35. Tragovi na suhoj podlozi (asfaltu ili betonu)

ocrtavaju se ako je koeficijent trenja klizanja 0,6.

2.2. Definisanje i određivanje puta na kojem se obavlja usporenje

Veoma je važno praviti razliku između puta usporenja Sus, puta kočenja Sk, tragova

kočenja Sk i zaustavnog puta Sz.

Zaustavni put je minimalni put koji vozilo u datoj situaciji mora preći od trenutka kada vozač

uoči opasnost zbog koje mora stati do trenutka potpunog zaustavljanja.

Put kočenja je put koji vozilo pređe od trenutka kada vozač počne aktivirati komandu uređaja

za kočenje do trenutka zaustavljanja vozila.

23

Put usporavanja je put koji vozilo pređe od trenutka korigiranog početka maksimalnog

uspostavljanog usporenja (tačka na polovini vremena porasta usporenja) pri ekstremnom

kočenju, pa do trenutka potpunog zaustavljanja.

Dužina traga kočenja je maksimalna dužina – od početka naziranja traga pri blokirajućim

kotačima sve do potpunog zaustavljanja vozila. Taj trag kočenja ne mora biti vidljiv, što ovisi

o vrijednosti usporenja, odnosno koeficijentu trenja između pneumatika i podloge – kolovoza.

Tragovi kočenja zadnjih točkova vozila simbolički se prikazuju punim crnim crtama, a tragovi

kočenja prednjih točkova vozila duplim punim crnim crtama.

Slika 2.2. Simbolički prikaz tragova u planu mjesta nezgode

Veoma često se dešava da se preklapaju tragovi kočenja zadnje osovine sa tragovima kočenja

točkova prednje osovine, pa se tragovi teško definiraju, jer se ne može odrediti mjesto od

kojeg počinje kočenje točkova prednje osovine i mjesto gdje završava kočenje točkova zadnje

osovine. Dešava se i da vozilo ostavlja tragove s jedne strane, ali to je u većini slučaj

preraspodjele opterećenja na neku od strana vozila pri kočenju na cesti s poprečnim nagibom

ili pri kočenju na zakrivljenoj putanji kretanja vozila. U svim slučajevima, ako je ispravan

system za kočenje na vozilu, uzima se kao vidljivi trag kočenja onaj maksimalno ocrtan od

jednog točka.

24

2.3. Put kočenja i zaustavni put

Put koji vozilo pređe od trenutka kada vozač uoči opasnost ili zapreku na cesti do

potpunog zaustavljanja vozila predstavlja zaustavni put. Zaustavni put vozila sastoji se od

puta reagiranja i puta kočenja.

Put reagiranja je put koji automobil pređe za vrijeme potrebno vozaču da reagira na

prepreku I vrijeme potrebno kočionom sustavu da počne djelovati. Vozač može reagirati

kočenjem, izmicanjem i sl. Dužina puta reagiranja ovisi:

- brzini vožnje

- o vremenu reagiranja vozača

Vrijeme reagiranja vozača ovisi o:

- o pozornosti vozača

- o tome je li vozač pripravan reagirati

- o očekivanoj opasnosti

- o psihomotoričkim sposobnostima

Prosječno vrijeme reagiranja vozača je od 0,8 do 1,2 (s). Ako je vozač pod utjecajem alkohola

ili jako umoran vrijeme reagiranja se povećava na 1,5 – 1,8 (s).

Put kočenja je put koji automobil pređe za trajanja kočenja. Na put kočenja utječu uvijeti na

cesti: kvaliteta kolnika, vremenski uvijeti, ili uspon ili nizbrdica.

Intenzivno (forsirano) kočenje – u slučaju trenutačnog djelovanja sile kočenja u punoj

veličini, cijelo vrijeme kočenj, kretanja vozila bit će ujedno usporeno, a nagli prirast i

prestanak djelovanja sile kočenja izazvat će uzdužni udar (trzaj). Takvo kočenje naziva se

forsirano kočenje.

Postupno (slobodno) kočenje – ako je na početku kočenja postupan prirast, a na kraju

postupno opadanje sile kočenja (uzdužni udar nalazi se u određenim granicama), veličina

usporenja vozila je promjenjiva na početku i na kraju kočenja, dok je u sredini konstantna. U

tom je slučaju put kočenja dulji, ali je i vožnja udobnija.

Put kočenja je put koji vozilo pređe od trenutka kada vozač pritisne papučicu pa do potpunog

zaustavljanja vozila. Dužina puta kočenja ovisi o:

- Brzini vožnje

- O stanju vozila

- O stanju kolnika

Za izračunavanje zaustavnog puta koristimo sljedeće podatke i formule:

25

Za izračunavanje zaustavnog puta koristimo sljedeće podatke i formule:

Sz – zaustavni put vozila (m)

Sr – put reagiranja (m)

Sk – put kočenja (m)

v – brzina vozila (km/h)

tr – vrijeme reagiranja vozača (s)

μ - koeficijent trenja ovisan o podlozi

Pređeni put putničkog automobila u toku uočavanja i reagovanja vozača:

Pređeni put putničkog automobila u toku odziva kočionog sistema:

Pređeni put putničkog automobila u toku porasta usporenja:

Pređeni put putničkog automobila u toku maksimalnog usporenja:

Put koji pređe putnički automobil u toku maksimalnog usporenja može se opisati kao pređeni

put jednakousporenim kretanjem gdje je početna brzina (V1), manja od brzine putničkog

automobila prije poduzimanja kočenja (V0), jer je u vremenu (t3) brzina smanjena kočenjem

(porastom usporenja)

Zaustavni put putničkog automobila:

ili

Vrijeme zaustavljanja:

)(101 mtVS

)(202 mtVS

)(6

2

3303 m

tbtVS

)(2

301 m

tbVV

)(4321 mSSSSS z

)(26

2

1

2

30 m

b

VtbtVS rz

)(4321int stttttttt ususrz

)(6.3

8.115.005.08.0 30 s

b

btVt

us

usz

)(2

2

14 m

b

VS

26

Slika 17. Skica položaja automobila u kretanju u koloni i pojedinih vrijednosti puta u

zaustavljanju

Kod temperature od - 10 C automobil s ljetnim gumama pri brzini od 60 (km/h) zaustavit

će se nakon 55 (m) a dok automobil koji ima zimske kotače stati nakon 44 (m).

Slika 2.3. Prikaz zaustavnog puta pri temperature -10 oC (zimski i ljetni pneumatici)

Na nižim temperaturama put kočenja još je duži, ako automobil ima ljetne gume zaustavit će

se nakon 62 (m), dok će sa imskim gumama stati za 50 (m) na - 20 C.

27

Slika 2.4. Prikaz zaustavnog puta pri temperature -20 oC (zimski i ljetni pneumatici)

28

Zaključak

Elementi sigurnosti cestovnog saobraćaja se mogu svrstati u dvije osnovne vrste i to na

subjektivne i objektivne elemente sigurnosti cestovnog saobraćaja. Pod prvom grupom

podrazumijevav se čovjek kao najvažniji faktor sigurnosti, u objektivne elemente sigurnosti

spadju vozilo, cesta i okolina. Motorno vozilo je tehnički sistem koji, dok je u pogonu, stvara

opasnost po okolinu, naročito ukoliko se neoprezno koristi i nedovoljno održava. Sastoji se od

velikog broja tehničkih elemenata, dijelova, uređaja i sklopova. Kvalitet vozila treba da

obezbijedi efikasnost, odnosno sigurnost i pouzdanost. Sigurnost vozila, svojim aktivnim

elementima, treba da smanji rizik, tj. Da ne dovodi do nastanka saobraajnih nezgoda, zatim da

što manje ugrožava sposobnosti vozača i da svojim pasivnim elementima sprječava ili

ublažava posljedice, ukoliko do njih dođe. Kao važne karakteristike motornog vozila su

elementi kretanja i zaustavljanja vozila s kojim se osigurava odvijanje kretanja vozila na

saobraćajnicama.

29

Popis slika Slika 1.1. Pretjecanje uz konstantnu brzinu kretanja................................................................ 10

Slika 1.2. Preticanje uz konstantno ubrzanje i usporenje ......................................................... 11

Slika 1.3. Preticanje pri konstantnom ubrzanju i usporenju pri ograničenju brzine vožnje ... 12

Slika 1.4. Proces obilaženja vozila ........................................................................................... 13

Slika 1.5. Sigurnosna širina ceste pri mimoilaženju vozila ...................................................... 17

Slika 2.1. Osnovne vrste tragova vozila ................................................................................... 21

Slika 2.2. Simbolički prikaz tragova u planu mjesta nezgode ................................................. 23

Slika 2.3. Prikaz zaustavnog puta pri temperature -10 oC (zimski i ljetni pneumatici) ........... 26

Slika 2.4. Prikaz zaustavnog puta pri temperature -20 oC (zimski i ljetni pneumatici) ........... 27

30

Popis dijagrama Dijagram 1.1. Dijagram puta u funkciji vremena ....................................................................... 4

Dijagram 1.2. Dijagram puta i brzine u zavisnosti od vremena ............................................... 10

Dijagram 1.3.Dijagram puta i brzine u funkciji vremena ........................................................ 14

31

Literatura

1. Lindov, Osman 2009, Elementi sigurnosti cestovnih vozila, Fakultet za saobraćaj i

komunikacije, Sarajevo;

2. Lindov, Osman 2010, Testovi za polaganje ispita iz sigurnosti cestovnog saobraćaja,

Fakultet za saobraćaj i komunikacije, Sarajevo;

3. Perotić ,Vlasta 2006, Prometna tehnika , Škola za cestovni promet, Zagreb;

4. Rotim, Franko 1991, Elementi sigurnosti cestovnog prometa, Fakultet prometnih

znanosti, Zagreb;

5. Lipovac, Krsto 2008, Bezbjednost saobraćaja, Saobraćajni fakultet, Beograd.

Internet izvori:

1. Motorna vozila, (02.11.2013.), (http://www.mef.ba/mef/dokumenti);

2. Teorija kočenja,(02.11.2013.), (http://ttl.masfak.ni.ac.rs/TKV/IX_TEORIJA_KOCENJA.pdf)