УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ КАТЕДРА ЗА МЕХАНИКУ ул. Краљице Марије 16, 11120 Београд 35 http://www.mas.bg.ac.yu/obrazovanje/katedre/mehanika/vesti.html МЕХАНИКА М МЕХ220-0004 13. новембар 2011. Друга група 1. Тело масе , везано је за један крај опруге крутости и за клип пригушивача , може да клизи по глаткој хоризонталној равни. Кретањем клипа у цилиндру пригушивача јавља се сила отпора кретању пропорционална првом степену брзине клипа у односу на цилиндар. Коефицијент пропорционалости је . Ако се цилиндар креће по закону , а слободан крај оприге по закону одредити коначну једначину кретања тела. У почетном тренутку тело је било у стању мировања у положају равнотеже. 2. Прстен може да се креће по глаткој жици која се налази у вертикалној равни. Маса прстена се мења по закону , где је почетна маса тачке, а константа. Релативна брзина одвајања честица је усмерена према координатном почетку, а пропорционална је растојању тачке од координатног почетка са коефицијентом пропорционалности ( ). Наћи функцију која описује облик жице ( ) да би се прстен кретао брзином константног интензитета. Прстен се у почетном тренутку налазило у координатном почетку и имало брзину интензитета . 3. Угаоник , масе , може да клизи без трења по непомичној равни. На глатку страну (1) угаоника удара куглица , масе , брзином под углом од . После одбијања, куглица опет удара у угаоник, у његову храпаву страну (2). Ако су оба судара идеално еластична и ако је коефицијент трења између куглице и стране (2) , одредити брзину куглице и брзину угаоника после другог судара. У почетном тренутку угаоник је мировао.
