medición de transmitancia térmica in situ en componentes de la envolvente en edificación

7/21/2019 Medicin de Transmitancia Trmica in Situ en Componentes de La Envolvente en Edificacin

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UNIVERSIDAD DE LA FRONTERAFACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS Y ADMINISTRACIN

DEPARTAMENTO DE INGENIERA DE OBRAS CIVILES

MEDICIN DE TRANSMITANCIA TRMICA IN SITU ENCOMPONENTES DE LA

ENVOLVENTE EN EDIFICACIN

TRABAJO DE TTULO PARA OPTAR AL TTULODE INGENIERO CONSTRUCTOR

PROFESOR GUA: SR.JUAN PABLO CARDENAS RAMREZ

DIEGO ANDRES ORELLANA RIQUELMEAO 2012


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Medicin De Transmitancia Trmica In Situ En Componentes De LaEnvolvente En Edificacin

TRABAJO DE TTULO PARA OPTAR AL TTULODE INGENIERO CONSTRUCTOR

PROFESOR GUA: SR.JUAN PABLO CARDENAS RAMREZ

DIEGO ANDRES ORELLANA RIQUELMEAO 2012

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERAFACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS Y ADMINISTRACINDEPARTAMENTO DE INDENERA DE OBRAS CIVILES


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NDICE DE CONTENIDO

Pgina

CAPTULO 1, INTRODUCCIN 1

INTRODUCCIN 2

OBJETIVOS 3

CAPITULO 2, CONTEXTO 4

CONTEXTO 5

Definiciones 8

Sensor de flujo de calor 10

CAPITULO 3, METODOLOGA 18

METODOLOGA 19

Validacin de ensayo 19

Segunda Medicin 22

CAPTULO 4, RESULTADOS Y ANLISIS DE LOS RESULTADOS 27

RESULTADOS 28

Resultados de la Primera Medicin 28

Resultados de la Segunda Medicin 34

CAPTULO 5, COSTOS ASOCIADOS 48

COSTOS ASOCIADOS 49

CAPTULO 6, CONCLUSIONES 50

CONCLUSIONES 51

Bibliografa

ANEXOS


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NDICE DE TABLAS

Pgina

Tabla 2.1.Smbolos, magnitudes y unidades. 7

Tabla 4.1.Tabla datos tipo 29


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NDICE DE FIGURAS

Pgina

Figura 2.1. Sensor de flujo trmico. 11

Figura 2.2.Partes del sensor. 12

Figura 2.3.Dimensiones del sensor. 12

Figura 2.4.Corte explicativo del sensor. 13

Figura 2.5.Perturbacin del flujo trmico provocada por el sensor. 14

Figura 3.1.Probeta cbica. 19

Figura 3.2. Esquema instalacin de sensores zona interior. 20

Figura 3.3.Esquema instalacin de sensores zona exterior. 21

Figura 3.4.Sistema de adquisicin de datos 8 canales. 22

Figura 3.5.Esquema instalacin de sensores zona interior. 23

Figura 3.6.Esquema instalacin de sensores zona exterior. 23

Figura 3.7.Sensor de flujo trmico instalada en la cara interior del muro. 24

Figura 3.8. Sensor de flujo trmico instalada en el exterior del muro. 24

Figura 3.9. Adquisicin de datos mediante el sistema. 25

Figura 3.10. Computador conectado con el sistema. 26

Figura 4.1.Tensin v/s Tiempo 28

Figura 4.2.Temperatura v/s Tiempo 29


Figura 4.4.Diferencia de temperatura v/s Tiempo 31

Figura 4.5.Transmitancia trmica v/s Tiempo 32





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Figura 4.11.Transmitancia Trmica v/s Tiempo 39










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RESUMEN

Se presenta el mtodo e implementacin del sistema de medicin de transmitancia trmica en

condiciones reales a travs de la utilizacin de sensores de flujo de calor. Se trata de un ensayo

realizado "in situ", en el propio edificio, en el que mediante un sensor de flujo de calor, varios

sensores de temperatura y un sistema de adquisicin de datos, se mide el flujo de calor que

atraviesa la pared y con esto se puede calcular la transmitancia trmica.

Se implementa el sistema en dos condiciones midiendo por un periodo de tiempo mayor a dos

das, la primera consiste en una validacin del ensayo en una probeta cbica, que simula el

comportamiento de un muro perimetral de una vivienda, en este ensayo se simplifican las

variables ya que se implementa una fuente de calor fija y el exterior es un ambiente sin mayor

perturbacin por radiacin u otras variables. La segunda consisti en instalar el ensayo en unmuro bajo condiciones reales donde los factores fsico-ambientales no fueron controlados.

La metodologa utilizada fue basada en la normativa internacional ASTM C 1046-95 Standard

Practice for In-Situ Measurement of Heat Flux and Temperature on Building Envelope

Components, esta norma establece los procesos de clculo y medicin de la transmitancia trmica

utilizando sensores de flujo trmico.

Los resultados permitieron comprobar el funcionamiento del sistema de medicin ya que las

mediciones comparadas con el mtodo terico arrojaron diferencia menores al 3%. Adems un

muro de gran masa puede almacenar calor y luego actuar como una fuente de energa y disipar

flujos trmicos en ambas direcciones. Bajo condiciones de uso es muy difcil calcular el

comportamiento trmico de un cerramiento por la condicin de variabilidad de direccin y

mdulo de los flujos trmicos.


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CAPTULO 1

INTRODUCCIN


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Captulo 1, Introduccin

Medicin de Transmitancia Trmica in situen Componentes de la Envolvente en Edificacin.2

INTRODUCCIN

El aumento de la economa, principal factor del mayor consumo energtico, ha impulsado a la

ciencia a investigar ms all de los hidrocarburos y las energas renovables. Buscando en nuevos

combustibles y energas alternativas, los ms renombrados son los biocombustibles, la energasolar y energa elica, entre otras. Sin embargo, estas investigaciones no han sido suficientes, lo

que ha hecho a los estados cambiar sus polticas energticas y apuntar a un uso eficiente de la

energa.

Un gran uso de la energa en las viviendas corresponde a la utilizada en confort trmico, es por

ello que una buena aislacin trmica permite que una vivienda utilice menor energa para

calefaccin en invierno y menor energa para disminuir la temperatura en el verano. Para poseer

una buena aislacin trmica es indispensable conocer el comportamiento de los elementos

aislantes de la vivienda.

En Chile se utiliza la NCh 851 Of 83 Aislacin trmica - Determinacin de los coeficientes de

la transmisin trmica por el mtodo de la cmara trmica, que perm ite determinar la

transmitancia trmica de elementos homogneos y compuestos en condiciones ideales. Estos

valores se obtienen mediante condiciones de temperatura y humedad controladas, al llevar la

solucin trmica a terreno estos varan por mltiples factores como la humedad, por ende produce

un cambio de su transmitancia trmica. El problema surge cuando se quiere determinar la

transmitancia trmica utilizando la teora, lgicamente se puede conseguir un resultado

aproximado pero resulta difcil controlar todos los factores involucrados ya que se debe

cuantificar cada uno de ellos.

En condiciones de uso, especficamente la transmitancia trmica representa una de las

caractersticas ms importantes, es por esto que para conseguir un modelo ms eficiente y

homogneo se requiere medir en condiciones reales su comportamiento. Si se cuantifica la

transmitancia trmica efectiva de una edificacin, se puede obtener de manera ms precisa un

modelo del requerimiento energtico del edificio lo que puede apuntar a la certificacin trmica o

a mejorar el acondicionamiento energtico del mismo.


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Captulo 1, Introduccin


OBJETIVOS

Objetivo General

-

Implementar un sistema de medicin de transmitancia trmica de elementos homogneoso compuestos en condiciones reales, utilizando la tcnica de la termoflujometra, a travs

de la utilizacin de sensores de flujo trmico.

Objetivos Especficos

- Implementar un sistema de medicin de la transmitancia trmica, mediante la utilizacin

de sensores de flujo de calor, que permitirn cuantificar la transmitancia trmica.

- Desarrollar una interfaz capaz de transferir los datos obtenidos por el instrumento de

medicin de flujo de calor a un sistema computacional, que permita trabajar con los datos

obtenidos y obtener el valor de la transmitancia trmica.

- Comparar los datos obtenidos por el sistema implementado respecto a los valores

obtenidos mediante la NCh 853 of 2007.


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CAPITULO 2

CONTEXTO


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Captulo 2, Contexto

Medicin de Transmitancia Trmica in situen Componentes de la Envolvente en Edificacin.

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CONTEXTO

Al calefaccionar un edificio, se produce un desequilibrio entre la temperatura interior y la

temperatura exterior, provocando una fuga de calor entre el ambiente interior (ms caliente) y el

ambiente exterior (ms fro) ya sea por conveccin, radiacin o transmisin. Esta fuga o flujo

trmico se ve representada por una prdida energtica de la vivienda, que debe ser compensada

por una fuente de energa (calefactor). Esta fuga se puede disminuir si el edificio posee una buena

aislacin trmica.

La aislacin trmica se comporta como una barrera que disminuye el paso de energa, es decir se

comporta como una resistencia trmica, la cual es propia del material o elemento aislante, si se

posee una solucin aislante de varios materiales o capas de materiales la resistencia total o

efectiva sera la sumatoria de las resistencias individuales de los elementos (NCh849, 1987).

Rt= Rsi+R1+R2++Rn+Rse (2.1)

Rsi =Resistencia superficial interior

Rse =Resistencia superficial exterior

La resistencia trmica representa una caracterstica muy importante de los materiales y es

dependiente del espesor y la conductividad trmica. Adems, para el clculo de la resistencia

trmica total se deben estimar las resistencias trmicas superficiales.

La resistencia trmica pondera la oposicin del material al paso del calor pero inversamente se

tiene la transmitancia trmica (U) que cuantifica la energa que est pasando en la unidad de

tiempo y superficie determinada.

Rt=1/U (2.2)

La transmitancia trmica representa una forma ms cmoda de comparacin entre soluciones de

envolventes trmicas, ya que queda expresada por un valor nico que es independiente de las

capas de materiales que posee.


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Captulo 2, Contexto


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La transmitancia trmica no solo depende de la naturaleza del material o capa de materiales,

tambin es afectada por factores como la humedad, temperatura u otros. Es por ello, que es

imprescindible cuantificar la transmitancia trmica en condiciones reales esto permite precisar de

mejor forma el comportamiento de una solucin trmica

A continuacin, se establecen los procedimientos de clculo y medicin de comportamientos

trmicos in situ dinmicos o de estados estacionarios, para determinar las transmitancias trmicas

de elementos constructivos homogneos o compuestos, a travs de la tcnica del uso de

transductores de flujo de calor (sensores de flujo trmico) y transductores de temperatura

(termopares). Los procedimiento de clculo que se establecen en este trabajo investigativo, estn

basados en el supuesto de que el flujo trmico se desarrolla de acuerdo con la ley de Fourier

(ASTM C 1046, 1995).

La ley de Fourier, fija cuantitativamente la relacin entre el flujo y las variaciones espacial y

temporal de la temperatura.
http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transporte#Ley_de_Fourierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transporte#Ley_de_Fourier


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Captulo 2, Contexto


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En la Tabla 2.1 se presentan los smbolos y unidades de las magnitudes utilizadas en esta norma

de acuerdo con NCh849.

Tabla 2.1.Smbolos, magnitudes y unidades (NCh849, 1987).


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Captulo 2, Contexto


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2.1. Definiciones

En este tems se definen algunos conceptos fundamentales utilizados en este trabajo.

Conductividad trmica,

: cantidad de calor que en condiciones estacionarias pasa en la unidad detiempo a travs de la unidad de rea de una muestra de material homogneo de extensin infinita,

de caras planas y paralelas y de espesor unitario, cuando se establece una diferencia de

temperatura unitaria entre sus caras. Se expresa en:

W/(m x K).

Se determina experimentalmente segn NCh850 o NCh851.

Coeficiente superficial de transferencia trmica, h: flujo que se transmite por unidad de rea

desde o hacia una superficie en contacto con el aire cuando entre ste y la superficie existe una

diferencia unitaria de temperaturas. Se expresa en W/(m2x K).

Se puede determinar experimentalmente segn la norma NCh851.

Complejo:conjunto de elementos constructivos que forman parte de una vivienda o edificio, tales

como: complejo de techumbre, complejo de entrepiso, complejo de cielo, etc.

Elemento:conjunto de materiales que dimensionados y colocados adecuadamente permiten que

cumplan una funcin definida, tal como: muros, tabiques, losas y otros.

Material:componente que por s solo no cumple una funcin especfica.

Resistencia trmica, R: oposicin al paso del calor que presentan los elementos de construccin.

Se pueden distinguir cuatro casos:


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Captulo 2, Contexto


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Resistencia trmica de una capa material, R: para una capa de caras planas y paralelas, de

espesores, conformada por un material homogneo de conductividad trmica , la

resistencia trmica, R, queda dada por:

R = e/ (2.3)

Se expresa en m2x K/W.

Resistencia trmica total de un elemento compuesto, RT: inverso de la transmitancia

termica del elemento. Suma de las resistencias de cada capa del elemento

RT=1/U (2.4)


Resistencia termica de una cmara de aire no ventilada, Rg: la resistencia termica que

presenta una masa de aire confinado (cmara de aire). Se determina experimentalmente

por medio de NCh851


Resistencia trmica de la superficie, Rs: inverso del coeficiente superficial de

transferencia trmica h, es decir

Rs=1/h (2.5)


Transmitancia trmica, U:Flujo de calor que pasa por unidad de superficie del elemento y por

grado de diferencia de temperaturas entre los dos ambientes separados por dicho elemento

Se expresa en W/(m2x K).


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Captulo 2, Contexto


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2.2. Sensor de flujo de calor

Los sensores de flujo de calor deben ser instalados en un componente de la envolvente de un

edificio, en conjunto con termopares segn sea necesario. El flujo de calor a travs de una

superficie es proporcional a la diferencia de temperatura (ASTM C 1046, 1995), la conductividadtrmica, la capacidad de calor, la densidad, la geometra, la conveccin y la radiacin de la

seccin de prueba. Los flujos de calor resultantes se determinan mediante la razn entre la

tensin elctrica de salida del sensor y un factor de calibracin propio del sensor.

Tradicionalmente los transductores de flujo de calor se han incorporado en los dispositivos de

ensayo de laboratorio, tales como el aparato medidor de flujo de calor (mtodo ASTM C 518),

que emplean las temperaturas controladas y las trayectorias del flujo de calor para efectuar

mediciones trmicas. El uso de sensores de flujo trmico en conjunto con termopares que se

utiliza en la construccin in situ entrega informacin cuantitativa de los rendimientos trmicos

que refleja las propiedades actuales de un edificio.

La principal ventaja de este mtodo es la simplicidad de la aplicacin de los sensores que

permiten realizar mediciones en condiciones de uso de un edificio. Para una correcta

interpretacin de los datos se debe utilizar: un factor de calibracin adecuado, propio del sensor,

ubicar y adherir los sensores correctamente, definir las constantes de tiempo de los sensores y los

componentes de construccin, y representar posibles distorsiones de las trayectorias de flujo de

calor atribuibles a la naturaleza de la construccin del edificio o a la ubicacin, el tamao y a la

resistencias trmicas de los transductores.

Al usar sensores de flujo trmico y termopares se deben comprender los principios de flujo de

calor en los componentes de construccin, para realizar una correcta eleccin de las zonas

representativas. Es necesario comprender que en una misma zona se puede instalar ms de un par

de sensores a fin de aumentar la representatividad de la medicin.


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Captulo 2, Contexto


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Se debe adaptar las mediciones a un estado trmico no estacionario, esto requiere la obtencin de

datos durante largos perodos, quizs varios das, dependiendo del tipo de componente de

construccin y en los cambios de temperatura.

El flujo de calor tiene una componente paralela al plano de medicin, se debe adaptar ominimizar este factor.

El transductor de flujo de calor rgido o flexible debe estar en una capsula resistente compuesta

de una termopila o equivalente para detectar la diferencia de temperatura a travs de una delgada

capa resistiva trmica, este produce un voltaje de salida que es funcin del flujo de calor y las

propiedades geomtricas del material.

Figura 2.1. Sensor de flujo trmico.


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Captulo 2, Contexto


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Figura 2.2.Partes del sensor.

Las partes esquematizadas en la Figura 2.2 del sensor utilizado modelo HFP01 son las siguientes:

(1) zona del sensor, (2) anillo de proteccin de n compuesto cermico-plstico, (3) cable, la

longitud estndar es de 5 m.

Figura 2.3.Dimensiones del sensor.

La figura 2.3 muestra las dimensiones del sensor expresadas en milmetros.


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Captulo 2, Contexto


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El sensor es una termopila, esta termopila mide el diferencial de temperatura que genera el flujo

de calor que viaja a travs de ella (el flujo de calor es proporcional a la temperatura diferencial

por la conductividad trmica del sensor de flujo de calor).

Suponiendo que el flujo de calor es constante, que la conductividad trmica es constante y que elsensor tiene influencia despreciable sobre el patrn de flujo trmico, la seal de sensor es

proporcional al flujo de calor local en voltios por metro cuadrado.

Para realizar una medicin slo se necesita un voltmetro de precisin que trabaje con rangos de

mili voltios.

Para convertir la medicin la tensin VSEN de un flujo trmico (alpha) debe ser dividido por la

sensibilidad (ESEN) como muestra la siguiente frmula:

= Vsen/Esen (2.6)

Figura 2.4.Corte explicativo del sensor.

Cuando el calor (6) est fluyendo a travs del sensor, el material de relleno (3) actuar como una

resistencia trmica. En consecuencia, el flujo de calor ir en el sentido de la


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Captulo 2, Contexto


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diferencia de temperatura segn lo mostrado por la Figura 2.4 generado por un lado caliente (5) y

un lado fro (4). La mayora de los sensores de flujo de calor se basa en una termopila; una serie

de transductores de temperatura (1,2) conectados en serie. Un transductor de temperatura solo

generar un voltaje de salida que es proporcional a la diferencia de temperatura, siempre que se

eviten errores, dependiendo slo del espesor y la conductividad trmica media del sensor. El usode ms termopares en serie mejorar la seal de salida.

Figura 2.5.Perturbacin del flujo trmico provocada por el sensor.

Segn la Figura 2.5 el sensor de flujo de calor (2) aumenta o disminuye la resistencia trmica

total del objeto sobre el que est montado o en el que se incorpora. Un flujo de otro modo

uniforme (1) es localmente perturbado (3). En este caso, el flujo de calor medido es menor que el

flujo real no perturbado, (1).

El transductor de temperatura (termopares), es el dispositivo de resistencia trmica para medir la

temperatura en o dentro del material, o para medir la temperatura del ambiente.

El grabador o capturador, es el instrumento que lee el voltaje de salida del sensor y lo registra,

adems es capaz de leer la temperatura o diferencia de temperatura, adems posee una memoria.


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Captulo 2, Contexto


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Los medios de fijacin, deben ser materiales sensibles a la temperatura, que mantengan el flujo

de calor y los transductores en su lugar, estos puede ser cintas, adhesivos u otro.

Para mejorar el contacto trmico, se pueden utilizar materiales en formato de pasta o gel entre

superficies irregulares y una suave, pueden ser pasta dental, vaselinas o grasas disipadoras.

En cuanto a la conversin de la seal, el factor de conversin es una funcin del diseo del sensor

y el ambiente trmico que lo rodea.

No deben ser instalados los sensores de flujo trmico donde aporten una resistencia trmica

adicional mayor al 1%, a menos que las propiedades trmicas del sensor sean bien conocidas y la

tcnica de anlisis sea la apropiada. Adems, no se debe instalar los sensores de flujo trmico en

superficies con una conductividad lateral alta, a menos que el factor de calibracin sea

confirmado.

Se deben instalar los sensores en la superficie interior del componente si la construccin es

completa o dentro de una componente de construccin cuando el componente est siendo

construido. Adems, se debe usar termografa infrarroja para determinar las caractersticas de los

sitios candidatos para el desarrollo de la medicin cuando la configuracin interna de la

componente es poco conocida y determinar si se deben ubicar los sensores en lnea en otra

configuracin para evitar las zonas convectivas.

En el procedimiento de la prueba, se deben elegir los sitios adecuados para los sensores; adems,

se debe seleccionar una zona representativa y de calor uniforme del comportamiento de la

envolvente trmica.

En la adquisicin de datos y anlisis, se debe establecer la frecuencia de lectura de los flujos de

calor y temperaturas necesarias. Monitorear las fluctuaciones de temperatura y flujo de calor,

estos deben ser consistentes con las expectativas. Ajustar la frecuencia de las lecturas si es

necesario. Adems, establecer la frecuencia para el registro de los flujos de calor y las

temperaturas con un sistema de adquisicin de datos o un voltmetro.


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Captulo 2, Contexto


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La duracin de la medida: se determinan los resultados de diferencias de temperaturas y

transmitancias trmicas segn los mtodos de clculos definidos a continuacin para las

mediciones, se debe obtener el nmero requerido de lecturas de temperatura y flujo de calor.

Clculo: El clculo de flujo de calor se realiza segn la ecuacin (2.6).

Clculo de la temperatura: se calcular para cada salida de la temperatura promedio del

transductor, de acuerdo a los valores de calibracin o frmulas para el sensor. En este caso el

adquisidor trae programada la funcin.

Para la interpretacin de los resultados, se deben corroborar los resultados obtenidos con

referencias de mtodos validados. Si los resultaos son contrarios a lo esperado, se deber

inspeccionar el interior del componente, segn sea necesario. Es importante tener en cuenta las

posibles causas de la variacin de salida del sensor antes de evaluar los resultados de cualquier

sensor nico o el promedio de un grupo de ellos.

Se debe considerar en el anlisis una evaluacin de las posibles fuentes importantes de flujo de

calor multidimensional, como la conduccin lateral o de conveccin dentro de la construccin o

puentes trmicos a travs de la regin de medicin.

Para la evaluacin de los resultados, deben estar de acuerdo con las unidades, se debe describir de

forma pertinente la construccin, incluyendo: dimensiones, la construccin de paredes y techos,

un plano del sitio y fotografa de elevaciones, tipo de ocupacin


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Captulo 2, Contexto


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durante la medicin, y tipo de equipos de climatizacin y el horario de funcionamiento. Adems

del propsito de la medicin.

Se deben tener claros los criterios para la eleccin de los sitios de los sensores. Documentar los

lugares con dibujos a escala que muestran la ubicacin exacta de cada sensor y cuando seaposible, fotografas que muestren el aspecto de la instrumentacin. Se debe declarar como se

determinan las constantes de calibracin de los transductores y la adecuacin a las condiciones de

la prueba.

Es fundamental, evaluar si los datos disponibles son suficientes para cumplir el objetivo de la

medicin, informar sobre las condiciones climticas ambientales durante el ensayo incluyendo las

temperaturas, la insolacin, la precipitacin y el viento.

En cuanto a la precisin y sesgo: la precisin de los medidores de flujo de calor depende de

asegurar que la calibracin corresponde con la condicin de la medicin, tanto en los materiales

que rodea el sensor como en las condiciones trmicas. La seal de salida se ve afectada

rpidamente por fenmenos como la conveccin lo que condiciona los resultados. Se considera

que las mediciones de los transductores tanto de temperatura como flujo de calor presentan una

desviacin estndar menor al 10% slo por concepto de error instrumental (ASTM C 1046,

1995).

Mltiples repeticiones de las calibraciones pueden proporcionar una estimacin del error estndar

del sensor. Se deben ubicar sensores por lado y lado en una envoltura puede proporcionar una

estimacin del error estndar de la tcnica de medicin.

El comportamiento trmico de la construccin puede cambiar significativamente debido a la

conveccin interna, fugas de aire, o el contenido de humedad. Finalmente, el sesgo de los

sensores de flujo trmico utilizados en el campo es difcil de demostrar.


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CAPITULO 3

METODOLOGA


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Captulo 3, Metodologa


METODOLOGA

Se realizaron dos tipos de mediciones:

3.1. Validacin del ensayo

La primera consisti en medir la transmitancia trmica en una probeta cbica

(Figura 3.1.), que simula el comportamiento de un muro perimetral, pero se simplifican las

variables con el fin de validar el ensayo y realizar la comparacin con la transmitancia obtenida

de forma terica descrita en la normativa chilena NCh 853.

Figura 3.1.Probeta cbica.

En la Figura 3.1 se observa el esquema del dispositivo experimental, que consiste en un gabinete

de pruebas constituido por muros, compuestos por dos placas de contrachapados de 8 mm de

espesor que en su interior contiene poliestireno expandido de 70 mm de espesor. En su interior se


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instal una resistencia elctrica para generar calor y provocar un efusin de calor a travs de los

muros, esta resistencia consisti en una ampolleta de 25 Watts de potencia. Se instalaron

medidores de flujo de calor en dos zonas, al igual que sensores de temperatura en las superficies

del muro por cada zona y en los ambientes, conectados a un adquisidor de datos.

Se eligi el lugar en el cerramiento para la ubicacin de los sensores de flujo trmico en un plano

perpendicular al flujo de calor.

Se instalaron 2 termopilas, adheridas con cinta adhesiva y pasta dental en la interfaz muro-sensor,

en la superficie exterior del muro del cubo, generando dos zonas de medicin; por cada una de

estas se instalaron pares de transductores de temperatura para detectar las temperaturas en las

superficies interiores (Figura 3.2) y exteriores del muro (Figura 3.3). Adems, se instalaron

transductores de temperatura en el ambiente interior y exterior del cubo.

Figura 3.2. Esquema instalacin de sensores zona interior.


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Figura 3.3.Esquema instalacin de sensores zona exterior.

Se conectaron los sensores con el sistema de adquisicin de datos (Figura 3.4), cada uno en

distinto canal, teniendo la precaucin de instalar correctamente la polaridad de salida del sensor,

el cual se conect a un computador para la obtencin de los datos. Se configur la captura de

datos cada cinco minutos obteniendo un total de tres mil ciento sesenta y seis datos, durante un

perodo aproximado de once das.


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Figura 3.4.Sistema de adquisicin de datos 8 canales.

Se tabularon los datos en el programa Microsoft Excel y se realizaron los grficos pertinentes a

las mediciones en el mismo programa.

Se corroboraron los datos obtenidos, con las referencias mencionadas en el marco terico.

3.2. Segunda Medicin

La segunda medicin, consisti en instalar los sensores en el interior y exterior de un muro

perimetral, estos fueron instalados en una oficina del Departamento de Obras Civiles en La

Universidad de La Frontera, este muro tiene un orientacin oeste.

El muro ensayado presenta una materialidad de hormign armado de 20 cm de espesor.


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Figura 3.5.Esquema instalacin de sensores zona interior.

Figura 3.6.Esquema instalacin de sensores zona exterior.


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Se instalaron los transductores de flujo trmico en dos zonas, se instal un sensor por el exterior

en la zona uno (Figura 3.6), y el otro sensor se instal por el interior del muro (Figura 3.5). Al

igual que en la probeta, se les aplic en la interfaz muro sensor una pasta dental para mejorar la

transferencia de calor.

Figura 3.7.Sensor de flujo trmico instalada en la cara interior del muro.

Figura 3.8. Sensor de flujo trmico instalada en el exterior del muro.


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Por cada una de las zonas se instalaron transductores de temperatura por el lado exterior e interior

del muro, completando cuatro canales de medicin, adems se instalaron transductores de

temperatura en cada uno de los ambientes.

Los transductores de temperatura y flujo de calor fueron fijados al muro con cinta adhesiva.

Se conectaron los sensores con el sistema de adquisicin de datos cada uno en distinto canal

teniendo la precaucin de instalar correctamente la polaridad de salida del sensor, el cual se

conect a un computador para la obtencin de los datos, se configur la captura de datos cada

cinco minutos obteniendo un total de dos mil datos durante un perodo aproximado de siete das.

Figura 3.9. Adquisicin de datos mediante el sistema.

Sistema de adquisicin de datos conectado a seis transductores de temperatura y dos sensores de

flujo trmico segn la Figura 3.9. Los transductores de temperatura se instalan mediante un

conector.


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Figura 3.10. Computador conectado con el sistema.

La Figura 3.6 muestra el enlace del sistema de adquisicin de datos, conectado por va USB al

computador (Figura 3.10). Luego de la medicin se tabularon los datos en el programa Microsoft

Excel y se realizaron los grficos pertinentes a las mediciones en el mismo programa.

Se corroboraron los datos obtenidos, con las referencias mencionadas en el marco terico.


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CAPTULO 4

RESULTADOS Y ANLISIS DE LOS

RESULTADOS


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Captulo 4, Resultados y Anlisis de los Resultados


RESULTADOS

Los resultados son obtenidos mediante el sistema de adquisicin de datos, este instrumento se

conecta va USB a un computador el cual almacena los datos en formato texto con espacio entre

los datos. Al momento de tabular los datos en el software Microsoft Excel se debe tener en cuentaque los datos poseen un espacio entre ellos para realizar su correcta transferencia.

4.1. Resultados de la Primera Medicin

Figura 4.1.Tensin v/s Tiempo

Como se observa las tensiones de salidas de las termopilas siguen la misma trayectoria durante el

perodo desde las 25 horas a las 108 de iniciada las mediciones lo que aporta un importante

fuente de datos para anlisis posteriores ya que la medicin se mantiene inalterada por ms de 48

horas, posterior se ve que es influenciada la trayectoria lo que hace pensar que fue manipulado el

equipo o la caja de medicin ya que la termopila 1 sigue midiendo en cambio la otra sigue su

trayectoria en el cero, lo que invalida las restantes mediciones realizadas.

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

816

25

33

41

50

58

66

75

83

91

100

108

116

125

133

141

150

158

166

175

183

191

200

208

216

225

233

241

250

258

Tensin(mV)

Tiempo (Horas)

TM1 mV TM2 mV


37/89



Sobre la totalidad de los datos se selecciona dentro de los datos considerados validos un rango de

48 horas para el clculo de la transmitancia trmica.

Figura 4.2.Temperatura v/s Tiempo

Se puede observar el comportamiento de la temperatura a travs del tiempo, esta temperatura se

obtiene mediante la captura de los datos aportados por los transductores de temperatura. Muestra

una temperatura relativamente constante.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

8 16 25 33 41

Temperatura(C)

Tiempo (Horas)

T EXT1 C T INT1 C T EXT2 C

T INT2 C AMB EXT C AMB INT C


38/89




En cuanto al comportamiento de la tensin obtenidos a travs de los transductores de flujo de

calor o termopilas. La tensin se ve afectada por diferentes variables, por lo que su

comportamiento es irregular. Pero sigue aproximadamente una trayectoria lineal lo que valida la

captura como fuente de informacin para analizar el comportamiento de la transmitancia trmica

bajo las condiciones del ensayo.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

8 16 25 33 41

Tensin(mV)

Tiempo (Horas)

Sensor 1 Sensor 2


39/89



Figura 4.4.Diferencia de temperatura v/s Tiempo

Respecto a la diferencia de temperatura, esta es muy poco variable, se mantiene constante entrelos 15 y los 20 C en el transcurso del tiempo. Muestra claramente que la seal de salida del

sensor se comporta aproximadamente como la diferencia de temperatura entregada por la Figura

4.4. Se reafirman la teora ya que el comportamiento del flujo de calor es proporcional a la

diferencia de temperatura.

0

5

10

15

20

25

8 16 25 33 41

DiferenciadeTempera

tura(C)

Tiempo (Horas)

DT zona 1 C DT zona 2 C DT Ambiental C


40/89



Figura 4.5.Transmitancia trmica v/s Tiempo

Luego de tabulado los datos se calcula la transmitancia trmica con las diferencias de

temperaturas obtenidas, se aplican los factores propios de los sensores entregando un

comportamiento de la transmitancia trmica que sigue una trayectoria lineal durante el periodo de

medicin.

La transmitancia trmica se mantiene constante en el tiempo teniendo una variacin mxima

menor a 0,1 W/ (m2 x K). Los valores promedios obtenidos para el intervalo de medicin es

0,563 y 0,567 W/ (m

2

x K) para cada uno de los sensores.Se calculan las transmitancia trmica terica para los muros del cubo entregando los siguientes

resultados:

U=0,553 (m2K)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

8 16 25 33 41

TransmitanciaTermic

a(m2K)

Tiempo (Horas)

U1 U2


41/89



Al parecer el ensayo entrega un valor muy cercano al valor de la transmitancia trmica terica,

obteniendo un error menor al 3%, bajo condiciones controladas.

Los resultados experimentales muestran concordancia con los obtenidos tericamente, lo que

sugiere que las suposiciones hechas son suficientemente correctas para ser usadas en estudiosposteriores. Dada la similitud entre los resultados tericos y experimentales para el valor de U, se

concluye que el modelo matemtico es til para predecir el comportamiento de la transmitancia

trmica del material en estudio.


42/89

Captulo 4, Resultados y Anlisis de los Resultados.


34

4.2. Resultados de la Segunda Medicin.

Los datos obtenidos de la segunda medicin se traspasaron al programa Microsoft Excel, se

aplicaron las formulas correspondientes y luego se grafic. La totalidad de datos obtenidos para

la tensin arroja el siguiente grfico:


Al contrario de la medicin de laboratorio, esta presenta una trayectoria en donde se ven

marcados claramente el transcurso de los da, pero se dificulta el anlisis de la transmitancia ya

que se obtienen valores negativos lo que representa que la trayectoria del flujo va en sentido

contrario, adems la transmitancia no se comporta si trabajramos con un promedio, es mejor

analizar varios casos o trabajar con los valores ms desfavorables como analizaremos a

continuacin.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

511

16

21

27

32

38

43

49

54

59

65

70

76

81

86

92

97

103

108

114

119

124

130

135

141

146

151

157

162

Te

nsin(mV)

Tiempo (Horas)

SENSOR EXT1 SENSOR INT 2


43/89



35

Figura 4.7.Grafico Temperaturav/s Tiempo

Las temperaturas se comportan de forma esperada, resaltan las temperaturas captadas en los

ambientes y las temperaturas captadas cerca del muro siguen sus trayectorias, los puntos intensos

representan las horas de mayor calor conseguidos en las tardes y los valles representan las noches

o maanas en donde la temperatura del ambiente exterior comienza a descender. Este descenso

provoca una disminucin de la temperatura interior ya que no posee fuente de calefaccin

constante.

0

5

10

15

20

25

30

35

511

16

21

27

32

38

43

49

54

59

65

70

76

81

86

92

97

103

108

114

119

124

130

135

141

146

151

157

162

Temperatura(C)

Tiempo (Horas)

INT 1 INT2 AMB INT EXT 1 EXT 2 AMB EXT


44/89



36

Anlisis por casos, Resultados de la segunda medicin.

Caso 1 Tramo de comportamiento con curvas similares durante el rango 0-90 horas.


En la Figura 4.8 las temperaturas presentan un comportamiento similar durante el transcurso de

los das, cercano a las 50 horas de medicin la temperatura del ambiente sube mucho lo que

evidencia un sistema de calefaccin en funcionamiento.

0

5

10

15

20

25

30

35

12 25 37 50 62 75 87

Temperatura(C)

Tiempo (Horas)

EXT 1 INT 1 INT2 EXT 2 AMB INT AMB EXT


45/89



37


Si comparamos los dos grficos de comportamiento anteriores se observa a simple vista que

teniendo diferencias de temperaturas positivas en todo momento, el comportamiento de la tensin

presenta valores negativos.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

12 25 37 50 62 75 87

Tensin(mV)

Tiempo (Horas)

SENSOR EXT1 SENSOR INT 2


46/89



38


Analizando las diferencias de temperatura, la presentada por los muros es un proporcional a las

diferencias presentadas por los ambientes, se podra definir que los datos obtenidos son vlidos.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

12 25 37 50 62 75 87

DiferenciadeTemperatura(C)

Tiempo (Horas)

DT1 DT2 DTAMB


47/89



39

Figura 4.11.Transmitancia Trmica v/s Tiempo

La transmitancia trmica no se comporta igual que la diferencia de temperatura como en el caso

anterior, lo que hace pensar que es influenciada por otros factores. En general un anlisis de la

transmitancia trmica no permite la obtencin de un valor ya que su comportamiento presenta

mucha variacin y es influenciado por otros factores que se debe utilizar un mtodo estadstico o

simplemente verificar el comportamiento ms desfavorable.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12 25 37 50 62 75 87

TransmitanciaTermica(m

2K)

Tiempo (Horas)

U EXT U INT


48/89



40

Caso 2 Tramo de comportamiento donde muestra tensiones positivas y negativas en el rango 118-

166 horas.


En la Figura 4.12 cercano a las 143 horas de medicin, el ambiente exterior presenta una mayor

temperatura que el ambiente interior. Si analizamos el grafico en su inicio posterior a un perodo

en donde las temperaturas se equilibran viene un perodo donde comienza a crecer la diferencia

de temperatura.

0

5

10

15

20

25

127 135 143 152 160

Temperatura(C)

Tiempo (Horas)

T EXT 1 C T INT 1 C T INT2 C

T EXT 2 C T AMB INT C T AMB EXT C


49/89



41

Figura 4.13.Grafico Tensin v/s Tiempo

El sensor exterior cercano a las 143 horas de medicin capta la diferencia de temperatura y

muestra una tensin negativa. Segn el grafico 4.14 muestra que el comportamiento trmico de

los ambientes produce que el muro absorba energa y que es disipada hacia los ambientes,

generando flujos en ambos sentidos. Luego el ambiente interior aumenta su temperatura en

comparacin con el ambiente exterior lo que genera un flujo normal en un solo sentido.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

127 135 143 152 160

Tenson(mV)

Tiempo (Horas)

Sensor EXT Sensor INT


50/89



42


Las diferencias de temperatura siguen trayectorias similares pero presentan diferencias

considerables entre DT1 y DT2, la diferencia de temperatura 2 presenta valores negativos por un

perodo de tiempo prolongado esto quiere decir que el ambiente exterior est ms clido que el

interior.

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

127 135 143 152 160

DiferenciadeTempe

ratura(C)

Tiempo (Horas)

DT1 DT2 DTAMB


51/89



43


El grfico de la transmitancia basados en el sensor exterior cercanos a las 143 horas de medicin

arroja valores negativos que es coherente con los grficos anteriores de temperatura, al ser

negativa representa un flujo de energa que invierte sentido, pero su valor punta es muy bajo, se

puede suponer que de la frmula de clculo se deben marginar algunos valores de DT cercanos a

cero ya que la ecuacin tiende a infinito. En cambio la transmitancia basada en la medicin del

sensor interior antes de las 143 horas de medicin entregaba o supona un flujo trmico hacia el

interior del edificio.

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

127 135 143 152 160

TransmitanciaTerm

ica(m2K)

Tiempo (Horas)

U EXT U INT


52/89



44

Caso 3 tramo homogneo lineal, pero con tensiones con polaridades distintas, rango 127-136

horas.


En la Figura 4.16 de temperaturas podemos extraer un tramo similar al presentado por el ensayo

de la probeta con variables controladas en donde se puede tener una temperatura relativamente

constante.

0

5

10

15

20

25

127 129 131 133 135

Temperatura(C)

Tiempo (Horas)

EXT 1 C INT 1 C INT2 C EXT 2 C AMB INT C AMB EXT C


53/89



45


La diferencia de temperatura para este tramo se mantiene constante con un comportamiento lineal

y las temperaturas captadas por los transductores adheridos a los muros se comportan siguiendo

la trayectoria del ambiente.

0

1

2

3

4

5

6

7

127 129 131 133 135

DiferenciasdeTem

peratura(C)

Tiempo (Horas)

DT1 C DT2 C DTAMB


54/89



46


En el caso de las tensiones para el tramo elegido se comportan de una situacin totalmente

inesperada, ya que la tensin al igual que la transmitancia trmica debera comportarse como una

funcin de la diferencia de temperatura, el sensor interior presenta un distinto sentido del flujo

trmico. Los valores de las tensiones que son correspondientes a los flujos trmicos son de

valores similares pero con distinta polaridad.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

127 129 131 133 135

Tensin(m

V)

Tiempo (Horas)

SENSOR EXT1 mV SENSOR INT 2 mV


55/89



47


La transmitancia trmica al igual que la tensin se comporta de forma que presentan valores

similares escalarmente pero presentan signo distinto. Este fenmeno evidencia el comportamiento

del muro de hormign como masa trmica (Alvial, 2009) y cumple con las caractersticas de ello,

ya que presenta una alta densidad, alto calor especfico y una mediana conductividad.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

127 129 131 133 135

Transmitanciatermica(m2K)

Tiempo (Horas)

U EXT U INT


56/89

CAPTULO 5

COSTOS ASOCIADOS


57/89

Captulo 5, Costos Asociados


COSTOS ASOCIADOS

Sobre los costos de la medicin y anlisis de los resultados se adjunta la Tabla 6.1 la cual

representa los costos aproximados ya que la mayor parte de los materiales y equipos se disponan

en la Universidad de la Frontera.

Tabla 6.1Presupuesto asociado a la medicin.

Mano de Obra

Descripcin Unidad Cantidad Precio Unitario Total

Montaje Hora 27,00 $ 5.000 $ 135.000

Supervisin Hora 100,00 $ 5.000 $ 500.000

Retiro Hora 15,00 $ 5.000 $ 75.000

Anlisis Hora 200,00 $ 5.000 $ 1.000.000

Subtotal $ 1.710.000

Materiales


Cinta adhesiva Un 3,00 $ 990 $ 2.970

Pasta dental Un 2,00 $ 1.600 $ 3.200

Resistencia Elctrica Gl 1,00 $ 6.000 $ 6.000

Placa terciado 7 mm m2 3,50 $ 2.990 $ 10.465

Poliestireno expandido m2 6,00 $ 1.490 $ 8.940

Varios GL 1,00 $ 25.000 $ 25.000Subtotal $ 56.575

Equipos y Herramientas


Computador Un 1,00 $ 259.990 $ 259.990

Adquisidor de datos Un 1,00 $ 456.000 $ 456.000

Termopilas Un 2,00 $ 36.000 $ 72.000

Termopares Un 6,00 $ 24.000 $ 144.000

Cmara termo grfica Hora 27,00 $ 7.000 $ 189.000

Subtotal $ 1.120.990Total $ 2.887.565


58/89

CAPTULO 6

CONCLUSIONES


59/89

Captulo 6, Conclusiones


CONCLUSIONES

Se concluye que aplicando el mtodo por sensores de flujo trmico y simplificando las variables

resulta vlido (error menor a 3%) para calcular comportamientos trmicos de algunas soluciones

de envolvente trmica.

Al analizar los resultados obtenido bajo condiciones reales evidencia la diferencia importante

entre los dos mtodos de medicin de la transmitancia trmica (Cmara trmica; Sensores de

flujo trmico), ya que la influencia de mltiples variables afecta el comportamiento de la

transmitancia y demuestra que un ensayo bajo condiciones controladas vagamente puede

representar el comportamiento de un material.

Se demuestra en el comportamiento de la transmitancia trmica de la segunda medicin bajo

condiciones reales en un muro de hormign armado, que este posee comportamiento de masa

trmica ya que acumula energa y cuando descienden las temperaturas la entrega a los ambiente

interiores y exteriores.

Los objetivos propuestos fueron alcanzados, pero solo se realiz una pequea medicin en

condiciones reales, se sugiere realizar mediciones ms prolongadas o realizar mediciones en ms

estaciones del ao ya que las condiciones de humedad o radiacin van variando y por ende varia

las transmitancias trmicas. Adems las ganancias trmicas o flujos hacia el interior en el verano

se suponen mucho ms intensos.


60/89

BIBLIOGRAFA

Instituto Nacional Normalizacin INN, 1987 Reimpresin 1999, NCh849; Aislacin trmica-

transmisin trmicaterminologa, magnitudes, unidades y smbolos, Chile.

Instituto Nacional Normalizacin INN, 1983 Reimpresin 1999, NCh850;Aislacin trmica

mtodo para la determinacin de la conductividad trmica en estado estacionario por medio del

anillo de guarda, Chile.

Instituto Nacional Normalizacin INN, 1983 Reimpresin 1999, NCh851; Aislacin trmica

determinacin de coeficientes de transmisin trmica por el mtodo de la cmara trmica, 1

Edicin, Chile.

Instituto Nacional Normalizacin INN, 2007, NCh853; Acondicionamiento trmico

envolvente trmica de edificios clculo de resistencias y transmitancia trmicas, 1 Edicin,

Chile.

ASTM International, 1995 (Reapproved 2001), ASTM C 1155 Standard Practice for Determining

Thermal Resistance of Building Envelope Components from the In-Situ Data1, Unites States.

ASTM International, 1995, ASTM C 1046 Standard Practice for In-Situ Measurement of Heat

Flux and Temperature on Building Envelope Components1, Unites States.

Viviana Marlene Alvial Rivera, 2009, Estudio del Muro Trombe y Factibilidad Tcnica de su

Uso en Temuco.


61/89

Tiempo T EXT1 T INT1 T INT2 T EXT2 T AMB INT T AMB EXT DT1 DT2 DTAMB TM1 TM2 U1 U2

Horas C C C C C C C C C mV mV

25,67 18,85 34,42 36,4 18,36 35,95 18,27 15,57 18,04 17,68 0,641 0,673 0,56 0,57

25,75 18,85 34,41 36,4 18,35 35,96 18,28 15,56 18,05 17,68 0,645 0,672 0,56 0,57

25,83 18,85 34,42 36,4 18,33 35,97 18,31 15,57 18,07 17,66 0,641 0,673 0,56 0,57

25,92 18,85 34,41 36,4 18,32 35,96 18,31 15,56 18,08 17,65 0,643 0,67 0,56 0,57

26,00 18,86 34,42 36,4 18,35 35,96 18,28 15,56 18,05 17,68 0,64 0,669 0,56 0,57

26,08 18,84 34,4 36,39 18,32 35,96 18,3 15,56 18,07 17,66 0,643 0,671 0,56 0,57

26,17 18,85 34,4 36,38 18,33 35,95 18,28 15,55 18,05 17,67 0,644 0,67 0,56 0,57

26,25 18,84 34,4 36,39 18,31 35,95 18,3 15,56 18,08 17,65 0,645 0,673 0,56 0,57

26,33 18,84 34,4 36,39 18,32 35,96 18,27 15,56 18,07 17,69 0,648 0,671 0,56 0,57

26,42 18,84 34,41 36,4 18,34 35,96 18,3 15,57 18,06 17,66 0,647 0,667 0,56 0,56

26,50 18,85 34,4 36,4 18,37 35,98 18,3 15,55 18,03 17,68 0,653 0,661 0,57 0,56

26,58 18,86 34,42 36,42 18,38 35,99 18,33 15,56 18,04 17,66 0,646 0,662 0,56 0,56

26,67 18,86 34,42 36,43 18,34 35,99 18,29 15,56 18,09 17,7 0,645 0,668 0,56 0,56

26,75 18,84 34,43 36,44 18,33 36,01 18,28 15,59 18,11 17,73 0,654 0,669 0,57 0,56

26,83 18,83 34,43 36,44 18,33 36,01 18,25 15,6 18,11 17,76 0,661 0,669 0,57 0,56

26,92 18,82 34,44 36,45 18,29 36,03 18,27 15,62 18,16 17,76 0,654 0,675 0,57 0,57

27,00 18,82 34,45 36,46 18,26 36,02 18,28 15,63 18,2 17,74 0,66 0,678 0,57 0,57

27,08 18,81 34,46 36,47 18,26 36,02 18,24 15,65 18,21 17,78 0,668 0,681 0,58 0,57

27,17 18,77 34,47 36,48 18,18 36,03 18,18 15,7 18,3 17,85 0,664 0,694 0,57 0,58

27,25 18,79 34,46 36,46 18,21 36,02 18,18 15,67 18,25 17,84 0,657 0,687 0,57 0,58

27,33 18,79 34,45 36,45 18,24 36 18,18 15,66 18,21 17,82 0,655 0,678 0,56 0,57

27,42 18,78 34,45 36,45 18,25 36 18,19 15,67 18,2 17,81 0,668 0,681 0,58 0,57

27,50 18,77 34,44 36,44 18,23 35,99 18,19 15,67 18,21 17,8 0,669 0,683 0,58 0,57

27,58 18,76 34,44 36,45 18,23 36,01 18,15 15,68 18,22 17,86 0,673 0,682 0,58 0,57

27,67 18,75 34,44 36,46 18,24 36,01 18,14 15,69 18,22 17,87 0,662 0,676 0,57 0,57

27,75 18,73 34,45 36,47 18,18 36,02 18,11 15,72 18,29 17,91 0,666 0,689 0,57 0,58

27,83 18,72 34,46 36,48 18,15 36,04 18,04 15,74 18,33 18 0,666 0,695 0,57 0,58

27,92 18,7 34,48 36,5 18,16 36,03 18,04 15,78 18,34 17,99 0,668 0,693 0,57 0,58

28,00 18,68 34,49 36,52 18,1 36,07 17,96 15,81 18,42 18,11 0,668 0,7 0,57 0,58

28,08 18,66 34,5 36,53 18,07 36,08 17,94 15,84 18,46 18,14 0,682 0,715 0,58 0,59

28,17 18,65 34,51 36,55 18,04 36,1 17,92 15,86 18,51 18,18 0,669 0,711 0,57 0,59

28,25 18,65 34,51 36,55 18,04 36,1 17,91 15,86 18,51 18,19 0,68 0,708 0,58 0,58

28,33 18,65 34,51 36,54 18,05 36,06 17,95 15,86 18,49 18,11 0,673 0,697 0,57 0,58

28,42 18,63 34,51 36,54 18,01 36,06 17,91 15,88 18,53 18,15 0,68 0,704 0,58 0,58

28,50 18,62 34,5 36,52 18,05 36,04 17,91 15,88 18,47 18,13 0,67 0,689 0,57 0,57

28,58 18,62 34,48 36,51 18,06 36,02 17,91 15,86 18,45 18,11 0,663 0,685 0,56 0,57

28,67 18,62 34,48 36,5 18 36,02 17,92 15,86 18,5 18,1 0,674 0,692 0,57 0,57

28,75 18,61 34,48 36,51 18,02 36,04 17,87 15,87 18,49 18,17 0,661 0,696 0,56 0,58

28,83 18,6 34,48 36,52 17,99 36,04 17,9 15,88 18,53 18,14 0,667 0,691 0,57 0,57

28,92 18,59 34,48 36,53 17,99 36,03 17,89 15,89 18,54 18,14 0,666 0,676 0,56 0,56

29,00 18,58 34,49 36,53 17,98 36,05 17,88 15,91 18,55 18,17 0,666 0,69 0,56 0,57

29,08 18,58 34,48 36,52 17,99 36,03 17,9 15,9 18,53 18,13 0,665 0,681 0,56 0,56

29,17 18,57 34,48 36,52 17,99 36,02 17,91 15,91 18,53 18,11 0,663 0,678 0,56 0,56

29,25 18,57 34,48 36,52 18 36,02 17,9 15,91 18,52 18,12 0,669 0,683 0,57 0,56

29,33 18,56 34,45 36,48 17,99 36 17,88 15,89 18,49 18,12 0,661 0,677 0,56 0,56

29,42 18,56 34,44 36,47 17,98 35,99 17,86 15,88 18,49 18,13 0,67 0,684 0,57 0,57

29,50 18,55 34,43 36,46 17,99 35,96 17,9 15,88 18,47 18,06 0,664 0,677 0,56 0,56

29,58 18,57 34,44 36,47 18,03 35,97 17,93 15,87 18,44 18,04 0,663 0,667 0,56 0,55

29,67 18,56 34,42 36,44 18,01 35,95 17,92 15,86 18,43 18,03 0,66 0,669 0,56 0,56

29,75 18,55 34,4 36,43 18,03 35,94 17,92 15,85 18,4 18,02 0,659 0,671 0,56 0,56

29,83 18,55 34,4 36,42 18,01 35,94 17,93 15,85 18,41 18,01 0,659 0,673 0,56 0,56

29,92 18,56 34,39 36,42 18,01 35,95 17,9 15,83 18,41 18,05 0,654 0,68 0,56 0,56

30,00 18,56 34,39 36,41 18 35,94 17,93 15,83 18,41 18,01 0,652 0,671 0,56 0,56

30,08 18,56 34,39 36,41 17,99 35,92 17,89 15,83 18,42 18,03 0,651 0,671 0,55 0,56

30,17 18,57 34,39 36,42 18 35,93 17,87 15,82 18,42 18,06 0,635 0,671 0,54 0,56

30,25 18,56 34,39 36,42 18 35,95 17,89 15,83 18,42 18,06 0,652 0,68 0,56 0,56

30,33 18,55 34,38 36,42 17,96 35,95 17,84 15,83 18,46 18,11 0,653 0,681 0,56 0,56

30,42 18,54 34,37 36,41 17,96 35,94 17,81 15,83 18,45 18,13 0,645 0,683 0,55 0,57

30,50 18,55 34,38 36,41 17,98 35,93 17,86 15,83 18,43 18,07 0,664 0,682 0,57 0,57

30,58 18,54 34,38 36,41 17,96 35,94 17,86 15,84 18,45 18,08 0,654 0,681 0,56 0,56

30,67 18,55 34,38 36,42 17,98 35,93 17,86 15,83 18,44 18,07 0,649 0,674 0,55 0,56

30,75 18,55 34,38 36,43 17,97 35,95 17,85 15,83 18,46 18,1 0,654 0,673 0,56 0,56

30,83 18,52 34,39 36,44 17,98 35,97 17,79 15,87 18,46 18,18 0,644 0,681 0,55 0,56

30,92 18,51 34,39 36,44 18 35,97 17,76 15,88 18,44 18,21 0,643 0,68 0,55 0,56

31,00 18,51 34,4 36,45 18 35,99 17,75 15,89 18,45 18,24 0,644 0,68 0,55 0,56

31,08 18,49 34,4 36,46 17,96 36,01 17,68 15,91 18,5 18,33 0,653 0,694 0,55 0,57

31,17 18,47 34,41 36,45 17,94 36,01 17,67 15,94 18,51 18,34 0,659 0,697 0,56 0,58

31,25 18,46 34,41 36,46 17,94 36,03 17,69 15,95 18,52 18,34 0,666 0,696 0,56 0,57

31,33 18,44 34,43 36,48 17,91 36,05 17,67 15,99 18,57 18,38 0,67 0,705 0,57 0,58

31,42 18,41 34,43 36,49 17,89 36,08 17,58 16,02 18,6 18,5 0,676 0,711 0,57 0,58

31,50 18,41 34,44 36,49 17,87 36,06 17,59 16,03 18,62 18,47 0,67 0,704 0,56 0,58

31,58 18,39 34,44 36,49 17,84 36,08 17,58 16,05 18,65 18,5 0,671 0,705 0,56 0,58

31,67 18,4 34,44 36,49 17,89 36,05 17,66 16,04 18,6 18,39 0,66 0,687 0,56 0,56

31,75 18,36 34,44 36,5 17,82 36,07 17,61 16,08 18,68 18,46 0,668 0,704 0,56 0,58


62/89

31,83 18,39 34,44 36,5 17,87 36,04 17,7 16,05 18,63 18,34 0,66 0,683 0,56 0,56

31,92 18,42 34,44 36,49 17,86 36,05 17,69 16,02 18,63 18,36 0,675 0,696 0,57 0,57

32,00 18,4 34,44 36,49 17,83 36,05 17,66 16,04 18,66 18,39 0,672 0,697 0,57 0,57

32,08 18,41 34,44 36,49 17,84 36,04 17,65 16,03 18,65 18,39 0,66 0,693 0,56 0,57

32,17 18,41 34,44 36,5 17,84 36,06 17,63 16,03 18,66 18,43 0,673 0,705 0,57 0,58

32,25 18,41 34,45 36,51 17,85 36,05 17,68 16,04 18,66 18,37 0,685 0,692 0,58 0,57

32,33 18,4 34,45 36,51 17,81 36,06 17,64 16,05 18,7 18,42 0,672 0,693 0,56 0,57

32,42 18,38 34,45 36,5 17,81 36,07 17,61 16,07 18,69 18,46 0,676 0,697 0,57 0,57

32,50 18,4 34,45 36,5 17,81 36,03 17,64 16,05 18,69 18,39 0,675 0,693 0,57 0,57

32,58 18,39 34,43 36,48 17,81 36,01 17,62 16,04 18,67 18,39 0,656 0,69 0,55 0,57

32,67 18,39 34,41 36,44 17,82 35,99 17,61 16,02 18,62 18,38 0,655 0,693 0,55 0,57

32,75 18,38 34,39 36,41 17,8 35,96 17,59 16,01 18,61 18,37 0,671 0,698 0,57 0,57

32,83 18,37 34,37 36,39 17,79 35,94 17,59 16 18,6 18,35 0,663 0,696 0,56 0,57

32,92 18,36 34,37 36,39 17,78 35,95 17,6 16,01 18,61 18,35 0,671 0,702 0,57 0,58

33,00 18,35 34,35 36,37 17,82 35,94 17,56 16 18,55 18,38 0,663 0,69 0,56 0,57

33,08 18,33 34,35 36,37 17,77 35,95 17,5 16,02 18,6 18,45 0,666 0,704 0,56 0,58

33,17 18,32 34,33 36,34 17,72 35,95 17,49 16,01 18,62 18,46 0,684 0,717 0,58 0,59

33,25 18,29 34,31 36,33 17,77 35,94 17,48 16,02 18,56 18,46 0,676 0,717 0,57 0,59

33,33 18,31 34,31 36,33 17,74 35,9 17,51 16 18,59 18,39 0,673 0,705 0,57 0,58

33,42 18,31 34,31 36,33 17,76 35,89 17,56 16 18,57 18,33 0,68 0,693 0,57 0,57

33,50 18,31 34,29 36,31 17,74 35,86 17,54 15,98 18,57 18,32 0,678 0,696 0,57 0,57

33,58 18,3 34,29 36,3 17,71 35,87 17,55 15,99 18,59 18,32 0,677 0,694 0,57 0,57

33,67 18,31 34,28 36,3 17,74 35,85 17,54 15,97 18,56 18,31 0,672 0,692 0,57 0,57

33,75 18,3 34,27 36,3 17,73 35,85 17,51 15,97 18,57 18,34 0,667 0,692 0,56 0,57

33,83 18,27 34,25 36,28 17,69 35,84 17,48 15,98 18,59 18,36 0,669 0,7 0,56 0,58

33,92 18,24 34,25 36,27 17,67 35,84 17,42 16,01 18,6 18,42 0,672 0,711 0,57 0,58

34,00 18,23 34,24 36,26 17,67 35,82 17,46 16,01 18,59 18,36 0,672 0,703 0,57 0,58

34,08 18,24 34,23 36,25 17,68 35,8 17,53 15,99 18,57 18,27 0,674 0,688 0,57 0,57

34,17 18,25 34,23 36,25 17,71 35,78 17,54 15,98 18,54 18,24 0,658 0,674 0,56 0,56

34,25 18,24 34,22 36,24 17,66 35,79 17,53 15,98 18,58 18,26 0,673 0,694 0,57 0,57

34,33 18,25 34,22 36,24 17,68 35,78 17,55 15,97 18,56 18,23 0,672 0,686 0,57 0,57

34,42 18,23 34,2 36,23 17,69 35,75 17,54 15,97 18,54 18,21 0,667 0,68 0,56 0,56

34,50 18,23 34,21 36,23 17,68 35,78 17,56 15,98 18,55 18,22 0,668 0,679 0,57 0,56

34,58 18,23 34,21 36,24 17,69 35,77 17,57 15,98 18,55 18,2 0,671 0,679 0,57 0,56

34,67 18,23 34,21 36,25 17,67 35,77 17,55 15,98 18,58 18,22 0,668 0,69 0,56 0,57

34,75 18,22 34,21 36,24 17,67 35,76 17,53 15,99 18,57 18,23 0,667 0,69 0,56 0,57

34,83 18,2 34,21 36,24 17,67 35,77 17,51 16,01 18,57 18,26 0,667 0,695 0,56 0,57

34,92 18,2 34,21 36,24 17,65 35,78 17,5 16,01 18,59 18,28 0,673 0,695 0,57 0,57

35,00 18,19 34,22 36,25 17,6 35,79 17,45 16,03 18,65 18,34 0,676 0,703 0,57 0,58

35,08 18,18 34,21 36,24 17,59 35,78 17,44 16,03 18,65 18,34 0,677 0,709 0,57 0,58

35,17 18,16 34,2 36,24 17,59 35,78 17,44 16,04 18,65 18,34 0,687 0,705 0,58 0,58

35,25 18,17 34,21 36,24 17,58 35,77 17,46 16,04 18,66 18,31 0,673 0,696 0,57 0,57

35,33 18,17 34,21 36,24 17,61 35,75 17,43 16,04 18,63 18,32 0,661 0,691 0,56 0,57

35,42 18,16 34,2 36,23 17,58 35,77 17,44 16,04 18,65 18,33 0,665 0,695 0,56 0,57

35,50 18,16 34,2 36,23 17,59 35,77 17,43 16,04 18,64 18,34 0,665 0,695 0,56 0,57

35,58 18,15 34,2 36,22 17,56 35,77 17,41 16,05 18,66 18,36 0,671 0,703 0,56 0,58

35,67 18,13 34,19 36,21 17,52 35,76 17,39 16,06 18,69 18,37 0,665 0,703 0,56 0,58

35,75 18,13 34,19 36,21 17,59 35,76 17,39 16,06 18,62 18,37 0,673 0,693 0,57 0,57

35,83 18,13 34,18 36,21 17,57 35,74 17,38 16,05 18,64 18,36 0,665 0,691 0,56 0,57

35,92 18,12 34,18 36,2 17,53 35,75 17,37 16,06 18,67 18,38 0,669 0,7 0,56 0,57

36,00 18,11 34,18 36,2 17,53 35,75 17,4 16,07 18,67 18,35 0,668 0,693 0,56 0,57

36,08 18,1 34,18 36,2 17,53 35,75 17,37 16,08 18,67 18,38 0,664 0,703 0,56 0,58

36,17 18,11 34,17 36,2 17,54 35,72 17,4 16,06 18,66 18,32 0,667 0,689 0,56 0,56

36,25 18,11 34,17 36,2 17,55 35,75 17,39 16,06 18,65 18,36 0,679 0,691 0,57 0,57

36,33 18,1 34,16 36,19 17,53 35,73 17,38 16,06 18,66 18,35 0,676 0,688 0,57 0,56

36,42 18,1 34,15 36,18 17,56 35,72 17,37 16,05 18,62 18,35 0,655 0,688 0,55 0,56

36,50 18,09 34,14 36,17 17,6 35,71 17,34 16,05 18,57 18,37 0,648 0,68 0,55 0,56

36,58 18,08 34,14 36,17 17,54 35,72 17,36 16,06 18,63 18,36 0,661 0,691 0,56 0,57

36,67 18,09 34,14 36,17 17,55 35,72 17,39 16,05 18,62 18,33 0,673 0,685 0,57 0,56

36,75 18,09 34,14 36,17 17,54 35,71 17,37 16,05 18,63 18,34 0,668 0,693 0,56 0,57

36,83 18,08 34,14 36,16 17,5 35,7 17,35 16,06 18,66 18,35 0,669 0,7 0,56 0,57

36,92 18,06 34,14 36,17 17,48 35,72 17,34 16,08 18,69 18,38 0,679 0,698 0,57 0,57

37,00 18,06 34,13 36,16 17,49 35,7 17,34 16,07 18,67 18,36 0,676 0,695 0,57 0,57

37,08 18,03 34,11 36,14 17,43 35,69 17,29 16,08 18,71 18,4 0,678 0,706 0,57 0,58

37,17 18 34,11 36,13 17,44 35,69 17,23 16,11 18,69 18,46 0,679 0,703 0,57 0,58

37,25 18,02 34,11 36,12 17,48 35,68 17,29 16,09 18,64 18,39 0,674 0,698 0,57 0,57

37,33 18,01 34,11 36,12 17,47 35,69 17,27 16,1 18,65 18,42 0,676 0,698 0,57 0,57

37,42 18 34,09 36,1 17,43 35,66 17,25 16,09 18,67 18,41 0,667 0,695 0,56 0,57

37,50 17,98 34,07 36,08 17,42 35,64 17,26 16,09 18,66 18,38 0,664 0,7 0,56 0,57

37,58 17,98 34,07 36,08 17,42 35,64 17,26 16,09 18,66 18,38 0,667 0,692 0,56 0,57

37,67 17,97 34,08 36,09 17,43 35,65 17,26 16,11 18,66 18,39 0,672 0,694 0,57 0,57

37,75 17,99 34,09 36,11 17,42 35,66 17,25 16,1 18,69 18,41 0,67 0,696 0,56 0,57

37,83 17,95 34,07 36,08 17,41 35,64 17,21 16,12 18,67 18,43 0,679 0,711 0,57 0,58

37,92 17,95 34,07 36,09 17,36 35,65 17,19 16,12 18,73 18,46 0,682 0,709 0,57 0,58

38,00 17,96 34,07 36,09 17,42 35,64 17,24 16,11 18,67 18,4 0,668 0,697 0,56 0,57

38,08 17,97 34,07 36,09 17,41 35,63 17,24 16,1 18,68 18,39 0,66 0,683 0,55 0,56

38,17 18 34,06 36,07 17,47 35,62 17,31 16,06 18,6 18,31 0,659 0,67 0,56 0,55


63/89

38,25 18,01 34,05 36,06 17,48 35,6 17,29 16,04 18,58 18,31 0,658 0,674 0,56 0,55

38,33 18 34,03 36,04 17,46 35,6 17,28 16,03 18,58 18,32 0,658 0,675 0,56 0,56

38,42 17,99 34,02 36,03 17,45 35,6 17,28 16,03 18,58 18,32 0,665 0,683 0,56 0,56

38,50 17,99 34,03 36,05 17,46 35,61 17,27 16,04 18,59 18,34 0,658 0,677 0,56 0,56

38,58 18 34,03 36,06 17,43 35,62 17,27 16,03 18,63 18,35 0,668 0,683 0,56 0,56

38,67 17,98 34,03 36,04 17,44 35,62 17,25 16,05 18,6 18,37 0,664 0,684 0,56 0,56

38,75 17,98 34,03 36,04 17,42 35,6 17,26 16,05 18,62 18,34 0,666 0,695 0,56 0,57

38,83 17,97 34,02 36,03 17,44 35,6 17,23 16,05 18,59 18,37 0,661 0,689 0,56 0,57

38,92 17,96 34,01 36,03 17,47 35,59 17,21 16,05 18,56 18,38 0,651 0,685 0,55 0,56

39,00 17,95 34,02 36,03 17,43 35,61 17,23 16,07 18,6 18,38 0,669 0,691 0,56 0,57

39,08 17,96 34,02 36,03 17,42 35,6 17,23 16,06 18,61 18,37 0,669 0,685 0,56 0,56

39,17 17,94 34 36,02 17,41 35,59 17,22 16,06 18,61 18,37 0,668 0,688 0,56 0,57

39,25 17,95 34 36,02 17,42 35,59 17,22 16,05 18,6 18,37 0,666 0,686 0,56 0,56

39,33 17,94 33,99 36 17,39 35,56 17,2 16,05 18,61 18,36 0,686 0,692 0,58 0,57

39,42 17,93 33,98 35,98 17,39 35,54 17,19 16,05 18,59 18,35 0,674 0,687 0,57 0,57

39,50 17,93 33,97 35,97 17,41 35,54 17,2 16,04 18,56 18,34 0,661 0,691 0,56 0,57

39,58 17,93 33,97 35,97 17,41 35,54 17,19 16,04 18,56 18,35 0,678 0,686 0,57 0,57

39,67 17,94 33,97 35,98 17,4 35,54 17,18 16,03 18,58 18,36 0,666 0,69 0,56 0,57

39,75 17,91 33,96 35,97 17,39 35,54 17,17 16,05 18,58 18,37 0,676 0,689 0,57 0,57

39,83 17,92 33,96 35,97 17,38 35,54 17,18 16,04 18,59 18,36 0,664 0,689 0,56 0,57

39,92 17,92 33,96 35,97 17,38 35,53 17,18 16,04 18,59 18,35 0,673 0,686 0,57 0,56

40,00 17,92 33,95 35,97 17,4 35,54 17,17 16,03 18,57 18,37 0,668 0,682 0,56 0,56

40,08 17,93 33,96 35,97 17,39 35,54 17,19 16,03 18,58 18,35 0,669 0,684 0,57 0,56

40,17 17,91 33,95 35,96 17,4 35,53 17,18 16,04 18,56 18,35 0,679 0,685 0,57 0,56

40,25 17,91 33,93 35,93 17,38 35,51 17,16 16,02 18,55 18,35 0,673 0,688 0,57 0,57

40,33 17,9 33,93 35,94 17,38 35,5 17,14 16,03 18,56 18,36 0,671 0,687 0,57 0,57

40,42 17,89 33,94 35,95 17,37 35,51 17,13 16,05 18,58 18,38 0,672 0,688 0,57 0,57

40,50 17,89 33,94 35,97 17,37 35,54 17,14 16,05 18,6 18,4 0,679 0,687 0,57 0,56

40,58 17,9 33,95 35,97 17,42 35,54 17,16 16,05 18,55 18,38 0,664 0,68 0,56 0,56

40,67 17,91 33,95 35,97 17,43 35,54 17,16 16,04 18,54 18,38 0,663 0,677 0,56 0,56

40,75 17,89 33,94 35,96 17,4 35,53 17,15 16,05 18,56 18,38 0,669 0,683 0,57 0,56

40,83 17,89 33,94 35,96 17,4 35,53 17,14 16,05 18,56 18,39 0,664 0,687 0,56 0,57

40,92 17,89 33,94 35,95 17,39 35,54 17,15 16,05 18,56 18,39 0,666 0,685 0,56 0,56

41,00 17,88 33,93 35,94 17,39 35,52 17,12 16,05 18,55 18,4 0,667 0,684 0,56 0,56

41,08 17,88 33,92 35,93 17,37 35,5 17,12 16,04 18,56 18,38 0,674 0,686 0,57 0,57

41,17 17,87 33,92 35,93 17,39 35,51 17,12 16,05 18,54 18,39 0,668 0,687 0,57 0,57

41,25 17,87 33,93 35,93 17,37 35,54 17,12 16,06 18,56 18,42 0,67 0,688 0,57 0,57

41,33 17,88 33,92 35,93 17,39 35,52 17,11 16,04 18,54 18,41 0,658 0,685 0,56 0,56

41,42 17,86 33,91 35,91 17,37 35,49 17,11 16,05 18,54 18,38 0,663 0,689 0,56 0,57

41,50 17,87 33,9 35,9 17,38 35,5 17,1 16,03 18,52 18,4 0,659 0,687 0,56 0,57

41,58 17,86 33,9 35,9 17,37 35,5 17,12 16,04 18,53 18,38 0,667 0,689 0,57 0,57

41,67 17,85 33,89 35,88 17,36 35,47 17,11 16,04 18,52 18,36 0,668 0,689 0,57 0,57

41,75 17,85 33,89 35,89 17,34 35,48 17,07 16,04 18,55 18,41 0,666 0,697 0,56 0,57

41,83 17,84 33,88 35,88 17,34 35,47 17,07 16,04 18,54 18,4 0,672 0,694 0,57 0,57

41,92 17,83 33,88 35,88 17,34 35,47 17,08 16,05 18,54 18,39 0,68 0,697 0,58 0,57

42,00 17,84 33,87 35,87 17,35 35,46 17,08 16,03 18,52 18,38 0,667 0,688 0,57 0,57

42,08 17,84 33,88 35,87 17,35 35,47 17,09 16,04 18,52 18,38 0,678 0,688 0,57 0,57

42,17 17,83 33,87 35,87 17,34 35,47 17,06 16,04 18,53 18,41 0,664 0,687 0,56 0,57

42,25 17,81 33,85 35,85 17,34 35,44 17,06 16,04 18,51 18,38 0,669 0,688 0,57 0,57

42,33 17,8 33,84 35,84 17,32 35,44 17,05 16,04 18,52 18,39 0,669 0,689 0,57 0,57

42,42 17,8 33,83 35,83 17,32 35,42 17,04 16,03 18,51 18,38 0,662 0,687 0,56 0,57

42,50 17,79 33,83 35,82 17,3 35,43 17,05 16,04 18,52 18,38 0,68 0,69 0,58 0,57

42,58 17,79 33,83 35,83 17,32 35,43 17,05 16,04 18,51 18,38 0,673 0,689 0,57 0,57

42,67 17,78 33,84 35,83 17,29 35,44 17,04 16,06 18,54 18,4 0,67 0,694 0,57 0,57

42,75 17,78 33,83 35,82 17,28 35,42 17,01 16,05 18,54 18,41 0,667 0,694 0,56 0,57

42,83 17,8 33,83 35,82 17,31 35,42 17,04 16,03 18,51 18,38 0,658 0,684 0,56 0,57

42,92 17,78 33,82 35,81 17,31 35,41 17,04 16,04 18,5 18,37 0,663 0,683 0,56 0,56

43,00 17,78 33,82 35,81 17,31 35,41 17,03 16,04 18,5 18,38 0,669 0,684 0,57 0,57

43,08 17,79 33,81 35,81 17,31 35,41 17,04 16,02 18,5 18,37 0,663 0,68 0,56 0,56

43,17 17,78 33,81 35,81 17,33 35,41 17,05 16,03 18,48 18,36 0,665 0,679 0,56 0,56

43,25 17,78 33,82 35,81 17,3 35,41 17,02 16,04 18,51 18,39 0,654 0,686 0,55 0,57

43,33 17,77 33,8 35,8 17,27 35,4 17 16,03 18,53 18,4 0,652 0,691 0,55 0,57

43,42 17,76 33,8 35,8 17,28 35,41 17,01 16,04 18,52 18,4 0,669 0,684 0,57 0,56

43,50 17,76 33,8 35,8 17,29 35,38 17,02 16,04 18,51 18,36 0,666 0,681 0,56 0,56

43,58 17,76 33,79 35,79 17,28 35,39 17,01 16,03 18,51 18,38 0,668 0,683 0,57 0,56

43,67 17,76 33,79 35,78 17,29 35,39 17 16,03 18,49 18,39 0,657 0,685 0,56 0,57

43,75 17,76 33,79 35,78 17,3 35,4 17,02 16,03 18,48 18,38 0,665 0,676 0,56 0,56

43,83 17,76 33,8 35,79 17,28 35,39 17,01 16,04 18,51 18,38 0,661 0,682 0,56 0,56

43,92 17,77 33,8 35,79 17,28 35,39 17,01 16,03 18,51 18,38 0,657 0,678 0,56 0,56

44,00 17,77 33,79 35,78 17,28 35,38 17,03 16,02 18,5 18,35 0,66 0,676 0,56 0,56

44,08 17,77 33,79 35,79 17,3 35,38 17,03 16,02 18,49 18,35 0,664 0,671 0,56 0,55

44,17 17,79 33,8 35,79 17,3 35,4 17,04 16,01 18,49 18,36 0,657 0,673 0,56 0,56

44,25 17,78 33,8 35,8 17,29 35,39 17,03 16,02 18,51 18,36 0,652 0,673 0,55 0,56

44,33 17,79 33,8 35,8 17,29 35,4 17,03 16,01 18,51 18,37 0,644 0,68 0,55 0,56

44,42 17,79 33,8 35,79 17,31 35,38 17,03 16,01 18,48 18,35 0,656 0,671 0,56 0,56

44,50 17,78 33,79 35,78 17,3 35,38 17,03 16,01 18,48 18,35 0,645 0,674 0,55 0,56

44,58 17,77 33,79 35,79 17,27 35,39 17,03 16,02 18,52 18,36 0,662 0,669 0,56 0,55


64/89

44,67 17,79 33,81 35,81 17,29 35,42 17,04 16,02 18,52 18,38 0,649 0,67 0,55 0,55

44,75 17,8 33,81 35,82 17,3 35,42 17,04 16,01 18,52 18,38 0,647 0,67 0,55 0,55

44,83 17,79 33,82 35,82 17,3 35,42 17,04 16,03 18,52 18,38 0,659 0,672 0,56 0,55

44,92 17,79 33,83 35,84 17,33 35,43 17,04 16,04 18,51 18,39 0,66 0,673 0,56 0,56

45,00 17,79 33,83 35,84 17,3 35,44 17,03 16,04 18,54 18,41 0,66 0,669 0,56 0,55

45,08 17,8 33,85 35,86 17,3 35,46 17,03 16,05 18,56 18,43 0,658 0,673 0,56 0,55

45,17 17,8 33,86 35,86 17,31 35,47 17,06 16,06 18,55 18,41 0,652 0,674 0,55 0,56

45,25 17,8 33,86 35,87 17,3 35,47 17,05 16,06 18,57 18,42 0,654 0,671 0,55 0,55

45,33 17,81 33,88 35,89 17,31 35,48 17,05 16,07 18,58 18,43 0,657 0,675 0,56 0,56

45,42 17,81 33,88 35,89 17,31 35,48 17,06 16,07 18,58 18,42 0,646 0,677 0,55 0,56

45,50 17,8 33,88 35,9 17,31 35,49 17,04 16,08 18,59 18,45 0,651 0,67 0,55 0,55

45,58 17,8 33,89 35,91 17,31 35,49 17,06 16,09 18,6 18,43 0,652 0,672 0,55 0,55

45,67 17,8 33,9 35,92 17,31 35,51 17,03 16,1 18,61 18,48 0,645 0,681 0,54 0,56

45,75 17,81 33,92 35,94 17,3 35,54 17,04 16,11 18,64 18,5 0,651 0,683 0,55 0,56

45,83 17,8 33,92 35,94 17,32 35,54 17,03 16,12 18,62 18,51 0,667 0,679 0,56 0,56

45,92 17,8 33,94 35,96 17,32 35,56 17,05 16,14 18,64 18,51 0,662 0,677 0,56 0,56

46,00 17,79 33,94 35,96 17,3 35,55 17,03 16,15 18,66 18,52 0,664 0,682 0,56 0,56

46,08 17,79 33,94 35,96 17,31 35,55 17,01 16,15 18,65 18,54 0,662 0,681 0,56 0,56

46,17 17,78 33,95 35,97 17,3 35,57 17,02 16,17 18,67 18,55 0,67 0,679 0,56 0,56

46,25 17,77 33,96 35,97 17,27 35,57 17,01 16,19 18,7 18,56 0,658 0,683 0,55 0,56

46,33 17,76 33,95 35,97 17,27 35,55 17,01 16,19 18,7 18,54 0,665 0,687 0,56 0,56

46,42 17,77 33,96 35,98 17,28 35,58 17 16,19 18,7 18,58 0,667 0,682 0,56 0,56

46,50 17,77 33,97 36 17,27 35,58 17 16,2 18,73 18,58 0,66 0,686 0,55 0,56

46,58 17,76 33,98 36,01 17,26 35,59 17 16,22 18,75 18,59 0,661 0,688 0,55 0,56

46,67 17,76 34 36,03 17,28 35,61 17,01 16,24 18,75 18,6 0,663 0,684 0,56 0,56

46,75 17,77 34,01 36,05 17,27 35,64 17,05 16,24 18,78 18,59 0,66 0,68 0,55 0,55

46,83 17,76 34,01 36,05 17,28 35,63 17,06 16,25 18,77 18,57 0,652 0,677 0,55 0,55

46,92 17,78 34,02 36,07 17,24 35,65 17,09 16,24 18,83 18,56 0,656 0,681 0,55 0,55

47,00 17,78 34,04 36,08 17,28 35,67 17,1 16,26 18,8 18,57 0,659 0,681 0,55 0,55

47,08 17,79 34,06 36,1 17,3 35,69 17,12 16,27 18,8 18,57 0,657 0,678 0,55 0,55

47,17 17,8 34,07 36,11 17,3 35,7 17,12 16,27 18,81 18,58 0,66 0,68 0,55 0,55

47,25 17,78 34,06 36,11 17,28 35,69 17,11 16,28 18,83 18,58 0,662 0,681 0,55 0,55

47,33 17,77 34,06 36,1 17,28 35,68 17,08 16,29 18,82 18,6 0,662 0,682 0,55 0,55

47,42 17,76 34,06 36,1 17,25 35,68 17,09 16,3 1

medición de transmitancia térmica in situ en componentes de la envolvente en edificación

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