Mediante el uso del voltmetro, ampermetro y vatmetro determinar o medir la potencia activa y estudiar el comportamiento de elementos no lineales. Determinar la relacin de potencias en configuraciones serie y paralelo alimentados por la misma diferencia de potencial.

En todos los circuitos (CA o CD), la potencia instantnea p, que se entrega a una carga se puede calcular tomando el producto de V.I en la carga. Sin embargo, en los circuitos C.A este producto instantneo vara. Por lo tanto, una cantidad mas til que la potencia instantnea es la potencia promedio, disipada por una carga. Como las cantidades de voltaje y corriente de C.A no solo son sinusoidales, pues tambin tienden a diferir en su fase, el clculo de la potencia promedio es ms complejo que para el caso de cargas en CD.

El vatmetro es un instrumento electrodinmico (variante del galvanmetro, llamado electrodinammetro que puede utilizarse para medir corrientes alternas mediante una inclinacin electromagntica) que realiza las funciones combinadas del ampermetro y voltmetro para medir la potencia elctrica o la tasa de suministro de energa elctrica.

El vatmetro est provisto de cuatro bornes, dos correspondientes al ampermetro y dos al voltmetro. Se compone de una bobina con una aguja indicadora, unida a ella, que gira alrededor de un eje, de tal modo que puede oscilar en el campo magntico de la segunda bobina, y est sometida a un resorte cuyo momento recuperador es proporcional al ngulo girado. El par que tiende a hacer girar la bobina es proporcional al mismo tiempo, a la intensidad de corriente que la recorre y al campo magntico proporcional a la intensidad de corriente en la bobina fija. Por consiguiente si la bobina fija se conecta como el ampermetro, la intensidad que pasa por ella es proporcional a la intensidad total y su campo magntico es proporcional a esta intensidad. Si la 1

bobina mvil se conecta como el voltmetro, la intensidad de la corriente que la recorre es proporcional a la diferencia de potencial entre los bornes de x.

Medicin de Potencia de seales Continuas DC

Para una seal DC se tiene que v(t)=V= constante i(t)=I= constante

a t se le asigna un valor arbitrario. Por medio de calculo se demuestra que el desplazamiento de la aguja es proporcional a la potencia ya que P=V.I

Medicion de Potencia de seales sinusoidales

Para una seal sinusoidal se tiene que: v(t)=Vmaxsen(wt) i(t)=Imaxsen(wt+)

Donde es el ngulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente. La frecuencia angular est dada por la relacin w=2f, donde f es el inverso del periodo T. Mediante una serie de clculos se puede demostrar que:

Pprom=V.I.cos

Donde cos es el factor de potencia. V es el valor del voltaje e I es el valor de la corriente. La lectura del instrumento es proporcional a la potencia real del promedio de la seal aplicada al mismo.

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Un vatmetro se puede conectar a una carga de dos formas distintas. Primera forma de conexin del vatmetro La corriente que circula por la bobina de corriente es la misma que circula por la carga R, pero el voltaje entre los extremos de la bobina de voltaje es igual a la suma de voltaje entre los extremos de la bobina de corriente ms el de R. La representacin esquemtica de esta forma de conexin del vatmetro se muestra en el siguiente diagrama.

Primera forma de conectar un vatmetro

En esta configuracin la potencia medida por el vatmetro es igual a la suma de la potencia disipada por la carga ms la potencia disipada por la bobina de corriente. La medicin ser ms exacta cuanto mayor sea la carga R con respecto a la resistencia interna de la bobina de corriente. Las bobinas de corriente tienen resistencias cuyos valores se encuentran alrededor de los 0.1. Segunda forma de conexin de un vatmetro En el siguiente circuito el voltaje entre los extremos de la bobina de voltaje es igual al de la carga R, pero la corriente que circula por la bobina fija es la suma de corriente R ms la corriente por la bobina mvil.

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En el siguiente circuito la potencia medida por el vatmetro es igual a la suma de la potencia disipada por la carga ms la potencia disipada por la bobina de voltaje.

La medicin ser ms exacta cuanto mayor sea la resistencia de la bobina de voltaje con respecto a la resistencia R. Las bobinas de voltaje tienen resistencias del orden de 6 a 12 KW, es decir no presentan resistencias internas muy altas, por lo que en general las mediciones se vern afectadas por un error sistemtico debido al efecto de carga que producido por la bobina mvil. Para evitar esto se utiliza una tercera bobina denominada bobina de compensacin.

Aunque se hagan correctamente las conexiones a un vatmetro, existen errores en las mediciones. Estos errores se originan por la potencia necesaria para mantener el campo magntico y la potencia consumida por la cada de voltaje a travs del voltaje. A 5A, la prdida de potencia por las bobinas de corriente es de unos 0.8W. A 115V, la prdida de potencia en el circuito de la bobina da voltaje es de aproximadamente 2.9W. Este error es pequeo si se trata de medir grandes potencias, pero puede ser apreciable si las potencias medidas son pequeas.

El vatihormetro, watthormetro, contador elctrico o medidor de consumo elctrico es un dispositivo que mide el consumo de energa elctrica de un circuito o un servicio elctrico, siendo esta la aplicacin usual.

El medidor electromecnico utiliza dos juegos de bobinas que producen campos magnticos; estos campos actan sobre un disco conductor magntico en donde se producen corrientes. La accin de dichas corrientes producidas por las bobinas de corriente sobre el campo magntico de las bobinas de voltaje y la accin de las corrientes producidas por las bobinas de voltaje sobre el campo magntico de las bobinas de corriente dan un 4

resultado vectorial tal, que produce un par de giro sobre el disco. El par de giro es proporcional a la potencia consumida por el circuito. El disco est soportado por campos magnticos y soportes de rub para disminuir la friccin, un sistema de engranes transmite el movimiento del disco a las agujas que cuentan el nmero de vueltas del medidor. A mayor potencia ms rpido gira el disco, acumulando ms giros conforme pasa el tiempo. Las tensiones mximas que soportan los medidores elctricos son de aproximadamente 600 voltios y las corrientes mximas pueden ser de hasta 200 amperios. Cuando las tensiones y las corrientes exceden estos lmites se requieren transformadores de medicin de tensin y de corriente.

3. PARTE EXPERIMENTAL EQUIPO A UTILIZARSE: Fuentes: Elementos: 1 Autotransformador 3 Lmparas incandescentes de diferente potencia 25w, 40w y 25w 1 Voltmetro 1 Ampermetro 1 Vatmetro Monofsico Elementos de Maniobra y Proteccin: 4 Interruptor Simple 1 Interruptor doble con proteccin Juego de cables 3.3. Procedimiento 3.3.1 Reconocimiento de materiales y equipos.-Se procede a tomar nota de las especificaciones tcnicas de cada uno de los elementos que se encuentran a disposicin en la mesa de trabajo para la elaboracin de la prctica. 3.3.2 Ensamble del circuito elctrico.Se arm el circuito de la figura 1, luego se increment el valor de voltaje en pasos de 20V comprendidos entre 0 y 120 [V], se procedi a tomar medidas de: voltaje, corriente y potencia para cada valor de voltaje antes mencionado. Se arm el circuito serie de la figura 2 con los elementos de proteccin y maniobra necesarios, se procedi a tomar medidas de: corriente, voltaje y potencia en cada elemento incluido la fuente

Equipo de Medida:

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Se arm el circuito en paralelo de la figura 3 con los elementos necesarios de proteccin y maniobra necesarios, se procedi a tomar medidas de: voltaje, corriente y potencia en cada elemento incluida la fuente.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

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5. CUESTIONARIO 5.1. Presentar un cuadro con los valores de: medidas efectuadas, calculadas y errores relativos para cada circuito (adjuntar un ejemplo de clculo para cada valor del cuadro). CIRCUITO DE LA FIGURA 1 Estudiante 1 Variacin de Voltaje [V] 20,24 40,48 61,56 81,00 100,01 119,89

Voltaje [V] 19,50 40,62 61,56 81,65 100,66 119,02

Corriente [A] 0,12 0,18 0,23 0,25 0,29 0,31

Potencia[W] 2,50 7,70 14,10 20,57 27,44 34,90

Estudiante 2 Variacin de Voltaje [V] 20,24 40,48 61,56 81,00 100,01 119,89 Voltaje [V] 19,50 40,70 61,56 81,65 100,66 119,02 Corriente [A] 0,12 0,18 0,22 0,25 0,29 0,31 Potencia[W] 2,51 7,65 14,10 20,45 27,35 34,85

VALOR PROMEDIO DE CIRCUITO 1 Variacin de Voltaje [V] 20,24 40,48 61,56 81,00 100,01 119,89 Voltaje [V] 19,50 40,68 61,56 81,65 100,66 119,02 Corriente [A] 0,12 0,18 0,22 0,25 0,28 0,31 Potencia medida[W] 2,50 7,65 14,15 20,57 27,45 34,95 Potencia calculada[W] 2,34 7,32 13,54 20,41 28,18 36,89

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CIRCUITO DE LA FIGURA 2 Valores estudiante 1

Voltaje [V] 25W 40W 25W 49,65 21,60 45,36

Corriente [A] 0,097 0,097 0,097

Potencia medida [W] 6 3 7,5

Valores estudiante 2

Voltaje [V] 25W 40W 25W VALOR PROMEDIO 49,50 21,60 45,36

Corriente [A] 0,097 0,097 0,097

Potencia medida [W] 6 3 7,5

Voltaje [V] 25W 40W 25W 49,48 21,60 45,36

Corriente [A] 0,097 0,097 0,097

Potencia medida [W] 6 3 7,5

Potencia calculada [W] 4,80 2,10 6,40

CIRCUITO DE LA FIGURA 3 Valor Estudiante 1

25W 40W 25W

Voltaje [V] 117,72 117,72 117,72

Corriente [A] 0,18 0,31 0,17

Potencia [W] 26 40 24,6

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Valor Estudiante 2 Voltaje [V] 117,72 117,72 117,72 Corriente [A] 0,18 0,31 0,17 Potencia [W] 26 40 24,6

25W 40W 25W

VALOR PROMEDIO Voltaje [V] 25W 40W 25W 117,72 117,72 117,72 Corriente [A] 0,18 0,31 0,17 Potencia medida [W] 26 40 24,6 Potencia Calculada [W] 21,86 36,49 20,01

ERRORES PORCENTUALES CIRCUITO DE LA FIGURA 1 Tabla de error porcentual en lmpara incandescente de 40 [W] Fuente [V] E%Potmedida 20 6.84 40 4,51 60 4,51 80 0,78 100 2,59 120 5,26

CIRCUITO DE LA FIGURA 2 Tabla de error porcentual [%] Lmparas [W] E%Potmedida 25 25,00 40 42,86 25 17,19

CIRCUITO DE LA FIGURA 3 Tabla de error porcentual [%] Lmparas [W] E%Potmedida 25 18,94 40 9,62 25 22,94

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Valor promedio de medidas realizadas:

Donde Vm1=valor medido por estudiante 1, Vm2=valor medido por estudiante 2, I=corriente, V=voltaje

Para el circuito 2, Lmpara de 40 W: Voltaje:

Calculo de la potencia:

Donde Vm= lectura de voltaje en el voltmetro, Im= lectura de corriente en el ampermetro

Para el circuito 1, Lmpara de 40 W: Vm=19,5 Im=0,12 P=(19,5)(0,13) P=2,34 [W]

Calculo de error absoluto: | |

Donde Vr= valor de lectura de la potencia calculada Vmed=velor de lectura de la potencia medida

Para el circuito 2, Lmpara de 25 W: Vr=4,80 Vmed=6 Ea=4,80-6 Ea=1,2 [W]

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Calculo de error porcentual: | |

Donde Vr= valor de lectura de la potencia calculada Vmed=valor de lectura de la potencia medida

Para el circuito 2, Lmpara de 25 W: Vr=4,80 Vmed=6 E%=| |

E%=25

5.2 Presentar los grficos de: I vs. V y P vs. V para el circuito de la figura 1. Comentar los grficos obtenidos: Se observa en los siguientes grficos que las pendientes de los mismos tienden a crecer es decir son ascendentes: Intensidad vs. Voltaje: Con la grfica obtenida se observa que la intensidad y el voltaje estn relacionados de manera directamente proporcional en forma lineal creciente, ya que a medida que el voltaje crece tambin la intensidad crece, adems se puede deducir que la resistencia de la lmpara no es constante.

Intensidad vs Voltaje40 35 30 Intensidad 25 20 15 10 5 0 0 50 Voltaje 100 150

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Potencia vs. Voltaje: Este grfico muestra que la potencia incrementa a medida que aumenta el voltaje de la fuente; sin embargo su valor no depende solamente del voltaje, sino que tambin est en funcin de la intensidad que atraviesa por el circuito.

Potencia vs Voltaje40 35 30 Potencia 25 20 15 10 5 0 0 50 Voltaje 100 150

5.3 Desarrollar sobre la medida de los voltajes en el circuito de la fig. 2 (en relacin a la LVK y a las propiedades del circuito en serie): Los voltajes que se midieron en el circuito en el cual las lmparas se encuentran conectadas en serie se distribuyen entre las tres lmparas. Sin embargo no lo hace uniformemente de tal forma que no se cumple la ley de voltajes de Kirchoff. Adems, el voltaje medido es menor para el elemento de 40[W], mientras que aumenta en las lmparas de 25[W] existiendo tambin diferencias entre sus valores de voltaje.

5.4 Disertar sobre la medida de las corrientes en el circuito de la fig. 3 (en relacin a la LCK y a las propiedades del circuito en paralelo): Para el caso de la medicin de corrientes en el circuito de lmparas conectadas en paralelo, las intensidades se distribuyen entre las lmparas mediante la ley de corrientes de Kirchoff. Adicionalmente, la corriente es mayor en la lmpara de 40[W], mientras que en las otras lmparas es menor y distinto a pesar de ser las dos de 25[W].

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5.5 Determinar la relacin de Vparciales vs. Vtotal para el circuito de la fig. 2 y de Iparciales vs. Itotal para el circuito de la fig. 3 y comentar los resultados:

RELACIONES DE VOLTAJES PARA EL CIRCUITO DE LA FIG 2.

Elemento Fuente Lmpara 1 (25 W) Lmpara 2 (40W) Lmpara 3 (25 W)

V[V] 120 49,48 21,60 45,36

V parcial/V total 1 0.4123 0.1800 0.3780

Las relaciones de voltajes obtenidas son de casi el doble para las lmparas de 25 [W] comparadas con relacin a la lmpara de 40[W]. Esto nos indica que los voltajes para las lmparas de 25[W] son mayores que la lmpara de 40[W] y son desiguales entre s.

RELACIONES DE CORRIENTE PARA EL CIRCUITO DE LA FIG 3

Elemento Fuente Lmpara 1 (25 W) Lmpara 2 (40W) Lmpara 3 (25 W)

I[A] 0.66 0.18 0.31 0.17

I parcial/I total 1 0.2727 0.4697 0.2575

Como se ha podido determinar la relacin entre intensidades parciales versus intensidad total es mayor para la lmpara de 40[W], siendo de casi el doble con respecto a las relaciones obtenidas con las lmparas de 25[W] demostrando as que la intensidad es mayor para la lmpara de mayor potencia.

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5.6 Determinar la relacin de P serie / P paralelo y argumentar la respuesta sobre esta relacin (circuitos de las fig. 2 y 3): Elemento Lmpara 1 (25 W) Lmpara 2 (40W) Lmpara 3 (25 W) P[W] serie 6,00 3,00 7,50 P[W] paralelo 26,00 40,00 24,60 P serie/P paralelo 0,2308 0,0750 0,3049

Cuando se conectan las lmparas en serie se obtiene prcticamente la potencia propia de la lmpara, en tanto que si las lmparas se conectan en serie se obtiene una potencia ms baja de la que se debera en cada lmpara. Este fenmeno se produce debido a que cuando las lmparas se conectan en paralelo el voltaje en cada una es el mismo que el voltaje de la fuente y la corriente es de mayor magnitud; mientras que al momento de conectarlas en serie los voltajes del circuito se dividen entre las lmparas y con una intensidad igual para todos los elementos del circuito y de magnitud baja. Estas diferencias para la obtencin de potencia se deben a que cuando el circuito se conecta en serie las resistencias de los filamentos de las lmparas se suman dando una resistencia equivalente de valor mayor; mientras que al realizar la conexin en paralelo, las resistencias de los filamentos de las lmparas se configuran obteniendo una resistencia equivalente de valor comparable a las resistencias de las lmparas individuales.

CONCLUSIONES Cuando se realizan conexiones de lmparas en paralelo, la potencia obtenida en cada una de ellas es la misma que se debera obtener de acuerdo a su valor; mientras que si las lmparas se conectan en serie la potencia que se obtiene en cada una de ellas es menor a su potencia especificada produciendo menor iluminacin y reduciendo su consumo.

RECOMENDACIONES Antes de ingresar a la prctica se debera recomendar a los estudiantes manejar con rapidez y a la vez con mucho cuidado los circuitos pues se trata de una prctica extensa en la cual si no se acta rpidamente no se puede culminar con la toma de datos.

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APLICACIONES Este experimento la podemos aplicar en conexiones para viviendas en las cuales podemos conectar los focos de las mismas dependiendo de la potencia, el grado de iluminacin o el consumo deseado ya sea en serie o en paralelo.

BIBLIOGRAFIA Stanley W , Smith R. Gua para mediciones electrnicas. 1992 Albert D. Helfrick, William D. Cooper Instrumentacin Electrnica Moderna y Tecnicas de Medicin Frank Ernest. Analisis de Medidas Elctricas. 1970

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