UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO DE ANZOATEGUIESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE MECNICAINGENIERIA DE MEDICION (0614073)

INFORME TECNICO MEDIDORES

Revisado por: Realizado por:Prof. Yordy Gonzalez Br. Villarroel, Daniel C.I. 23.536.274 Br. Velasco, Cesar C.I. 25.313.174

Seccin: 01 Barcelona, 17 de Junio de 2015INDICE Pg.1. Introduccin.. 32. Marco Terico.. 4 Medicin de Presin... 4 Medicin de Flujo..18 Medicin de Nivel..36 Medicin de Temperatura..463. Bibliografa...58

INTRODUCCION Mediante la instrumentacin industrial es posiblemedir, controlar o registrar variables de un procesocon el fin de optimizar los recursos utilizados en ste. Es decir que los elementos de la instrumentacin industrial nos permiten verificar en realidad lo que est sucediendo en un proceso especfico.Esto es de importancia, ya que servir para determinar si el mismo va encaminado hacia el resultado previsto, y poder usar la instrumentacin industrial para actuar sobre algunos parmetros del sistema y proceder de forma correctiva.La instrumentacin industrial ha permitido grandesavances tecnolgicosen la ciencia actual en aspectos tales como: los viajes espaciales, laautomatizacin de los procesos industrialesy muchos otros de los aspectos de nuestro mundo moderno. Los instrumentos que permiten estosprocesos de medicin, control y registrodeben reunir unas caractersticas de considerable importancia, ya que proporcionan una gran cantidad de beneficios dentro de los cuales destacan: Ahorro de material y tiempo. Ya que puede mantener mejor la consistencia y calidad del producto y por tanto se ahorra materia prima. Se reducen costos, y esto permite competir a base de calidad y precio. Computo de costos. Con instrumentos que miden la cantidad de material utilizado. Seguridad de la Planta. En reas de peligro: Fuego, gases txicos, explosiones. Los instrumentos pueden detectar el peligro inminente de esta situacin y activar sistemas de emergencia. Actuacin instantnea. Los instrumentos actan coordinada e instantneamente, y gracias a esto pueden existir procesos complejos de mltiples variables. Esto es imposible realizarlo en forma manual. Permite observar el estado de aparatos y mquinas.

Este informe tcnico tiene como finalidad documentar los principios de funcionamiento, caractersticas, ventajas y desventajas los instrumentos de medicin de flujo volumtrico, flujo msico, temperatura, nivel y presin ms comunes a nivel industrial.

Medicin de Presin1) Descripcin de los instrumentos de medir presina) Tipos de medidores de presin de columna de lquido Manmetro de tubo en U Este medidor consta de dos tubos transparentes de misma seccin transversal que estn conectados por su parte inferior, ya sea por un tubo del mismo material o por un material distinto. Dentro del tubo se coloca un lquido de mayor densidad que el fluido del proceso a medir y que nos sea miscible en l, agua para aire o mercurio para agua por ejemplo. P1 P 2P1 P2 P1 = P 2P 1 P> 2h Lnea de cero A1 = A2 Lquido manomtrico m Fluido del proceso l

Luego se conecta uno de los tubos al proceso (P1) y el otro se deja a la presin de referencia con respecto a la cual se quiere hacer la medicin (P2), La atmsfera para presiones manomtricas Si P1 > P2 se trata de un manmetro de tubo en Si P1 < P2 se trata de un vacumetro de tubo en U. El vaco absoluto para presiones absolutas, se trata de un barmetro Otra presin del proceso para presiones diferenciales. La medida de presin ser directamente proporcional a la diferencia de nivel en los lquidos de los tubos (h), segn las relaciones: Para medida de presin de gases (peso despreciable respecto del lquido manomtrico) P1 P2 =mh Para medida de presin en lquidos (peso no despreciable) P1 P2 =(m l )h Manmetro de pozo y vaso alargado Este es una modificacin del manmetro de tubo en U en donde uno de los tubos tiene una seccin transversal de mayor rea que la otra. Esto permite realizar la lectura de la presin directamente con la posicin de la superficie del lquido en el tubo de rea menor, con una mayor precisin y permite medir presiones mayores. l Lnea de cero A2 Lquido m Fluido del proceso P 1P2 P1 P2 A1 Z h Y

P1 = P2 P1 > P2 Manmetro de vaso alargado En este manmetro la presin medida se rige por la siguiente expresin: P1 P2 = (m l )h P1 P2 = (m l )(Z +Y) En este caso se debe adems tomar en cuenta los volmenes desplazados en cada uno de los vasos de manmetro: V1=V2; A1Y = A2Z A2 D22Y =Z = 2 Z A1D1Esto nos permite obtener una relacin entre Y y Z con lo cual se puede realizar la medida observando la posicin del nivel del lquido en el vaso alargado solamente: P1 P2 = (m l )(1+ ZSi el proceso es un gas, entonces se puede despreciar el peso especfico de fluido del proceso quedando la ecuacin: P1 P2 =m (1+ ZManmetro de pozo Cuando el rea 1 es muy superior al rea 2, el desplazamiento del lquido en el pozo se hace muy pequeo y este puede ser despreciado. En este caso la ecuacin ser: P1 P2 = (m l )(1+ Z o P1 P2 =mZ segn el fluido a medirManmetro de pozo y vaso inclinado Este es una variacin del manmetro de pozo y vaso alargado en donde el vaso alargado se inclina con el fin de darle mayor precisin al instrumento. Esto ya que para un mismo desplazamiento vertical del fluido, el desplazamiento de este sobre el tubo ser mayor. P 1> P 2Lnea de cero A 2Lquido manomtrico m Fluido del proceso l P 1P 2A1 Z h Y X

En este manmetro la presin medida se rige por la siguiente expresin: P1 P2 = (m l )h ; P1 P2 = (m l )(Z +Y) Y los volmenes desplazados en cada uno de los vasos de manmetro:V1 =V2 A1Y = A2X

Dnde: Y= Xsen Esto nos permite obtener una relacin entre X y Z con lo cual se puede realizar la medida observando la posicin del nivel del lquido en el vaso alargado solamente: P1 P2 =m (Sen+ XDonde 90 P 2F

Las ecuaciones que rigen el funcionamiento de este sistema son: Peso del lquido = peso del contrapeso hAr =Wa hAr =Wdsin Por otro lado: P1 P2 =mh Por lo tanto: (P1 P2)Ar =Wdsin WdP1 P2 =sin ArObsrvese que en este instrumento la presin es directamente proporcional a Ksin, donde K es una constante del medidor que depende de sus parmetros geomtricos. En este instrumento la densidad del lquido manomtrico no tiene ninguna influencia sobre la medida. b) Tipos de medidores de presin instrumentos elsticos Estos elementos transforman la variable presin en un desplazamiento. Para ello utilizan la propiedad de los materiales de deformarse dentro del rango elstico cuando se someten a un esfuerzo y regresar a su posicin cuando cesa el esfuerzo aplicado. Sabiendo que en este rango la relacin esfuerzo deformacin es lineal. Zona elstica

Donde E define el mdulo de elasticidad, que es una constante que relaciona el esfuerzo con la deformacin en la zona elstica. Los sensores de presin consisten en elementos de seccin delgada que al someterse a una presin se deforman en su rango elstico, deformacin que es proporcional a la presin. Existen principalmente tres tipos de sensores de presin: El tubo Bourdon El fuelle El diafragma El Tubo de Bourdon Este consiste en un tubo de seccin transversal aplanada con un extremo abierto y empotrado y el otro extremo cerrado y libre de moverse. Este tubo se le da una forma curvada especfica, que vara segn el rango de la presin a medir y las caractersticas del tubo. De acuerdo a la forma del tubo se Secciones transversales tpicas tienen los siguientes tipos de tubo Bourdon:

Tipo C Tipo Espiral Tipo Helicoidal En el tubo Bourdon el tubo forma un arco de algo ms de 180 grados, en el tipo espiral el tubo da ms de una vuelta alrededor del eje reduciendo el dimetro en cada vuelta para formar una espiral y en el helicoidal el tubo tambin da ms de una vuelta alrededor de su eje pero en vez de reducir el dimetro este se deforma tambin en la otra direccin para formar un helicoide. Al aumentar la presin en el interior del tubo ste tiende a enderezarse y producir un desplazamiento en el extremo libre, el cual es proporcional a la presin aplicada. La ley que relaciona este desplazamiento con la presin es compleja debido a la forma compleja de estos instrumentos, por ello se han determinado ecuaciones empricas experimentales para stas relaciones. La linealidad del tubo suele ser de aproximadamente 0.5% de la deflexin mxima y en muchos casos una desviacin mxima de 1% es permisible. La sensibilidad de estos instrumentos es excelente obtenindose respuestas hasta de 0.01% en algunos de ellos. Rangos de presin: El rango de presin depende principalmente del material con el cual est fabricado el tubo y puede abarcar valores Manmetro: desde 0 a 35 Kpa ( 5 psi) hasta 0 a 70000 Kpa ( 10 000 psi). Vacumetro: de -100 a 0 Kpa ( -30 a 0 Hg) Diseo de Tubos Bourdon La expresin que relaciona la deflexin angular con la presin es: Donde:

R Vista Seccin transversal A B t P

: deflexin angular del extremo libre K: constante determinada experimentalmente. : ngulo total suspendido por el tubo P: diferencia entre la presin exterior e interior del tubo E: mdulo de elasticidad del material A y B: largo y ancho de la seccin del tubo t: espesor del tubo R: radio de curvatura del tubo. X, y y z: constantes determinadas experimentalmente.

El Diafragma El diafragma es un disco metlico (o no metlico) al cual se le han hecho corrugaciones circulares concntricas. Ese se acopla a una caja por la cual se introduce la presin a medir, midiendo este la diferencia de presin existente entre las dos caras del diafragma. P2 d P 2d P 1

Diafragma metlico Diafragma no metlico La fuerza de presin origina una deflexin en el centro del disco la cual es proporcional a la presin aplicada. Los diafragmas metlicos emplean directamente la caracterstica elstica del material, mientras que los no metlicos tienen por lo general un resorte calibrado cuya fuerza se opone al movimiento. Estos elementos se usan por lo general para medir presiones diferenciales bajas o presiones de vaco. P1 Cpsula simple (2d) P1 Cpsula doble (4d)

La sensibilidad de estos instrumentos suele ser muy grande pudiendo detectar comnmente valores del 0.01 % de la presin para la cual fue diseado. Cuando dos diafragmas iguales se unen por sus periferias hermticamente se obtiene una cpsula. Esta produce una mayor deflexin para una misma presin aplicada Rangos de presin: El rango de presin depende principalmente del material con el cual est fabricado el tubo y puede abarcar valores Manmetro: desde 0 a 1.2 Kpa ( 5H2O) hasta 0 a 5500 Kpa ( 800 psi). Vacumetro: desde -1.2 a 0 Kpa hasta -100 a 0 Kpa ( -30 a 0 Hg)

Diseo de diafragmas P1 dDaAA

La ecuacin que relaciona la deflexin ene l centro del diafragma con la presin aplicada es:

Donde: d: deflexin en el centro del diafragma (pulg) K: constante elstica del diafragma que es funcin del mdulo de Young y de las corrugaciones del diafragma N: nmero de cpsulas P: presin aplicada (psi) P0: presin inicial (para d = 0) (psi) VistaDa: dimetro activo del diafragma (pulg) t: espesor de la pared del diafragma (pulg) Se puede observar en la frmula que la deflexin es proporcional a la cuarta potencia del dimetro activo. Por lo tanto duplicando el dimetro se obtendr un desplazamiento 16 veces mayor para la misma presin. Para diafragmas no metlicos se debe tomar en cuenta en el diseo la fuerza ejercida por el resorte. El Fuelle Este elemento consiste en un tubo de material flexible con uno de sus extremos empotrado y conectado al proceso al cual se le quiere medir la presin; y el otro cerrado y libre de moverse. Para producir flexibilidad del tubo se hacen corrugaciones o convoluciones circulares sobre las paredes del tubo, de tal forma que este trabaje como un resorte helicoidal. P P

Fuelle Fuelle con resorte Para aumentar el rango de presin o la vida til del fuelle se acostumbra acoplarlo a un resorte interno o externo. Estos elementos se usan principalmente para medir bajas presiones. Diseo de fuelles x De P

Los fuelles se disean haciendo un equilibrio de fuerzas sobre la pared o cara mvil del mismo. Para un fuelle sin resorte tendremos: F =PAe =K f x K fP=Df AexDonde: Kf: constante del fuelle, que se comporta como un resorte

Para un fuelle con resorte: F = PAe = Kf x+Kr x (K f +Kr )P = x AeRangos de presin: El rango de presin depende principalmente del material con el cual est fabricado el tubo y puede abarcar valores Manmetro: desde 0 a 0.5 Kpa ( 0.2H2O) hasta 0 a 7000 Kpa ( 1000 psi). Vacumetro: desde -0.5 a 0 Kpa hasta -100 a 0 Kpa ( -30 a 0 Hg) 2. Instrumentos electrnicos para medir presinTodos los elementos estudiados anteriormente permiten medir presin en el proceso. Sin embargo para procesos industriales se requiere en muchos casos conocer el valor de la medicin en una sala de control o en un lugar alejado del proceso. Otras veces se requiere de la medida para la aplicacin de una accin de control. Para todo esto se requiere entonces poder comunicar el valor de la variable a otros instrumentos. Una de las formas sencillas para realizar esto es tener una salida elctrica en el instrumento de medicin, para esto se debe entonces utilizar un transductor elctrico de presin. La funcin de este elemento ser el de transformar la el desplazamiento producido por un sensor de presin en una seal elctrica que se pueda leer. Los tipos ms comunes instrumentos electrnicos son: a) Galgas extensometricasEn el transductor extensomtrico se utiliza un extensmetro o galga extensomtrica (Strain gage) para transformar la deformacin que se produce sobre un diafragma en una seal elctrica.

Deformacin El extensmetro es un elemento que est diseado para medir deformaciones en materiales sometidos a esfuerzos. Estos estn compuestos por varios lazos de un alambre muy fino o por un material semiconductor, el cual al estirarse produce un cambio en la seccin transversal del alambre o en el rea transversal del semiconductor. El cambio de seccin transversal de este alambre hace que cambie su resistencia elctrica, este cambio de resistencia ser proporcional a la deformacin al cual est sometido el extensmetro. Existen varios tipos de transductores extensomtricos

Galgas cementadas Estas estn formadas por un extensmetro que se pega a una hoja base de cermica, papel o plstico, el cual se adhiere mediante un pegamento especial al miembro al cual se le quiere medir la deformacin. En este caso se trata generalmente de medir la deformacin producida por un cambio de presin a un diafragma. Galgas no cementadas En este caso el extensmetro no se adhiere en toda su superficie, sino que los extremos de los hilos de este descansan entre una armazn mvil y una fija, sometido a una ligera tensin inicial. En este caso se trata generalmente de medir el alejamiento entre las dos paredes, que suelen ser las dos caras de un diafragma. Extensmetro

Galga cementada Galga no cementada Galgas de silicio difundido. Las galgas de silicio difundido utilizan el mismo principio de cambio en la resistencia elctrica, pero en este caso de un material semiconductor. En este caso la galga est conformada por un monocristal de silicio en cuyo seno se difunde boro para formar varias resistencias, conectadas en forma de puentes de Wheatstone constituyendo una galga extensomtrica autocontenida. Para medir la resistencia de las galgas estas se conectan a un puente de Wheatstone o alguna variante ms elaborada de este. Este es un arreglo de cuatro resistencias (en su versin bsica) que cuando se encuentran en equilibrio, si se aplica una tensin al circuito (VIN) la tensin de salida (VOUT) ser de cero. Si alguna de las resistencias cambia su valor, como por ejemplo la de la galga (Rg) entonces el puente se desequilibra y empieza a pasar corriente a travs de el con lo cual aparecer una tensin de salida, tensin que ser proporcional a la tensin de entrada y el valor de las resistencias, y puede ser calculado mediante la frmula siguiente:

Este puente estar en equilibrio cuando: R1*R3=R2*Rg

A partir de la expresin para el voltaje de salida se puede entonces determinar el valor de la resistencia de la galga extensomtrica, y por ende la presin a la cual est sometido el instrumento. En las galgas de silicio difundido el puente de Wheatstone esta contenido en la misma, con lo cual solo deber aplicarse una tensin y medir la tensin de salida para conocer el valor de presin. En cambio en las otras galgas el puente de Wheatstone se debe aadir a la galga. Se debe tambin tomar en cuenta en los extensmetros el efecto de la temperatura ambiente, esto ya que la resistencia de estos elementos vara tambin en funcin de la temperatura a la cual estn sometidos. Una forma de compensar el efecto de la temperatura es usar una resistencia de compensacin en el puente de Wheatstone (R1). Esto ya que si las caractersticas de esta resistencia son idnticas a las de la galga extensomtrica entonces al producirse un cambio en la temperatura, cambiaran tanto las caractersticas de la galga como las de la resistencia de compensacin y el puente seguir en equilibrio. De esta forma el transductor ser sensible solo a la presin. El rango de las algas extensomtricas puede ir entre las 3 pulgadas de columna de agua hasta 1400 Mpa (200000psi) y su exactitud vara entre 0.1% de la amplitud a 0.25% del valor mximo del rango. Se debe adems considerar la posibilidad de un error del 0.25% despus de 6 meses de instalado y un 0.25% adicional por efecto de temperatura para cada 550C de cambio en la temperatura el ambiente donde se encuentra. Ventajas Desventajas

Alta exactitud Tienen una seal de salida dbil, la cual requiere accesorios de acondicionamiento como puentes.

Miden presiones estticas y dinmicas

Pueden excitarse con corriente alterna o continua Requiere una fuente de alimentacin

Baja sensibilidad a choques o vibraciones Existen limitaciones para medir procesos con altas temperaturas

Resolucin continua

Excelente respuesta a la frecuencia

Compensacin por temperatura fcil

Para las galgas de silicio difundido existe la ventaja adicional de poder utilizarse en contacto directo con el proceso y sin mecanismos intermedios para medir presin. Esta conforma en s misma un sensor de presin. b) Transductor resistivo Este elemento est conformado por un potencimetro (resistencia variable) en donde la gua mvil (elemento que permite variar la resistencia) est conectada a un sensor de presin (diafragma, fuelle o tubo Bourdon), el desplazamiento producido por el sensor de presin producir un cambio en la resistencia del potencimetro. La medida del valor de esta resistencia ser entonces proporcional al valor de la presin del proceso, y se puede calcular con la expresin: R1 R2 e 0ei

El elemento de resistencia puede ser: Grafito depositado Pelculas metlicas Resistencias bobinadas

Ventajas Desventajas

Salida alta Usualmente requiere gran tamao

Econmico Posee una alta friccin mecnica

Se puede usar con corriente alterna o continua Tiene una vida limitada

No es necesario amplificar o acoplar impedancias Es sensible a vibraciones o choques

Requiere un gran desplazamiento por lo cual el sensor de presin debe ser relativamente grande

Tiene una baja respuesta a la frecuencia

c) Transductor Capacitivo Se basan en la variacin de la capacidad de un condensador al desplazarse una de sus placas por la aplicacin de la presin. En este caso la placa mvil suele ser un diafragma y se encuentra situada entre dos placas fijas, con lo cual se tienen dos condensadores: uno de referencia y uno de capacidad variable. Las dos capacidades se comparan en circuitos osciladores. Como la capacidad es funcin del ancho del dielctrico (distancia entre placas) cuando el diafragma se reflecta por efecto de la presin, cambia la capacitancia del condensador.

A: rea de la placa N: Nmero de placas t: ancho del dielctrico K: constante del dielctrico La precisin de estos transductores suele ser del orden del 0.2 a 0.5 % de la amplitud. Ventajas Desventajas

Excelente respuesta a la frecuencia El movimiento de cables de gran longitud origina distorsin y error

Construccin sencilla

Mide presiones estticas y dinmicas Alta impedancia de salida

Costo relativamente bajo Deben balancearse reactiva y resistidamente

Para pequeos desplazamientos Sensible a variaciones de temperatura

De resolucin continua El instrumento receptor es grande y complejo

Poco afectado por vibraciones

d) Transductor Magntico Los transductores magnticos utilizan unas bobinas con un ncleo magntico mvil conectado a un sensor de presin, con lo cual al producirse el movimiento del ncleo magntico cambian las caractersticas magnticas del circuito elctrico. Existen principalmente dos tipos: Transductor magntico de inductancia variable En este caso se mide la inductancia de la bobina que vara en forma proporcional a la porcin de ncleo magntico contenido en ella. La precisin es para estos instrumentos del orden de 1%. Transductor magntico por transformador diferencial En este caso el ncleo mvil que est conectado a un sensor de presin se desplaza dentro de un transformador diferencial. El voltaje obtenido en la salida ser:

Donde: N es el nmero de bobinas en presencia de ncleo d Diferencial es rata de cambio del flujo magntico La precisin suele ser aqu del orden del 0.5%. Bobina Ncleo Magntico Salida

Inductancia Variable Transformador diferencial Ventajas Desventajas

Salida alta Se excitan solo con Corriente alterna por lo que el receptor debe funcionar con corriente alterna

Respuesta lineal

No precisan ajustes crticos en el montaje Requiere un gran desplazamiento del ncleo magntico

Baja histresis por no haber roce Sensible a choques y vibraciones

Construccin robusta

e) Transductor Piezoelctrico Cuando ciertos cristales se deforman elsticamente a lo largo de planos especficos de esfuerzos se produce un potencial elctrico en el cristal. Por lo tanto si se acopla un diafragma a un cristal de caractersticas geomtricas adecuadas para que este pueda deformarse con la deformacin del diafragma, entonces al producirse la deformacin se producir una corriente elctrica que ser proporcional a la deformacin del cristal. Salida Entre los cristales usados estn: el cuarzo, la turmalina, el titanio de bario y las sales de Rochelle. Los cristales naturales como el cuarzo permiten medir variaciones Lentas de presin porque operan a bajas frecuencias, son resistentes a la temperatura y se pueden usar en aplicaciones duras como choques. Los cristales sintticos como las sales de Rochelle dan una salida mucho mayor para una presin dada pero son incapaces de resistir altos esfuerzos mecnicos sin fracturarse rpidamente. Con estos instrumentos se pueden medir presiones hasta de 70 Mpa (10000 psi). Ventajas Desventajas

Tamao pequeo, compacto y ligero Son sensibles a cambios de temperatura

Muy lineales No miden presiones estticas

Alta respuesta a la frecuencia hasta 100000 ciclos/s Alta impedancia de salida

No requieren frecuente calibracin Cables de conexin largos originan ruido

Despus de un choque severo no retornan rpidamente a la salida de referencia previa

Su seal de salida es relativamente dbil por lo que precisan de amplificadores y acondicionadores de seal que pueden introducir errores de medicin

Medicin de Flujo1) Medidores de flujo diferencialesLa medicin del caudal con estos instrumentos se basa en la aplicacin de la conservacin de la energa a un flujo, tomando la diferencia de presin existente entre dos puntos, en donde el flujo posee diferentes velocidades. Este cambio de velocidad se produce por una reduccin de rea (placa orificio, tobera de flujo, tubo de Venturi, Tubo de Dall, Cua de flujo) o por una disminucin de la velocidad hasta cero (tubo de Pitot, el tubo Annubar).La ecuacin que gobierna el uso de estos aparatos ser la ecuacin de Bernoulli en caso de flujos incompresibles (lquidos) o la primera ley de la termodinmica en flujos compresibles (gases). Debe notarse sin embargo que la ecuacin de la energa puede escribirse de una forma muy similar a la ecuacin de Bernoulli en ciertas condiciones de flujo, por lo tanto la ecuacin utilizada en la prctica comn proviene de la ecuacin de Bernoulli y se le agrega un factor para corregir la compresibilidad del fluido ( E ).Si aplicamos la ecuacin de Bernoulli entre un punto en la tubera (1) y un punto en la contraccin (2) tendremos: Ecuacin de la conservacin de la masa (continuidad) Observaciones: Como la diferencia de cotas es pequea as el instrumento se monte verticalmenteSi suponemos inicialmente que el flujo es incompresible La ecuacin de Bernoulli queda: Reordenando la ecuacin convenientemente: De la ecuacin de continuidad: Donde:

Luego:

La ecuacin bsica para medicin de flujo con reduccin de rea es:

Si queremos calcular el flujo msico tendremos que multiplicar la ecuacin por la densidad obteniendo:

Resolviendo:

A esta ecuacin bsica se le deben agregar algunos factores de correccin que van a tomar en cuenta la cada de presin por las fuerzas de friccin en el elemento, y la forma del elemento, la temperatura del fluido, as como el efecto de la compresibilidad del fluido en el caso de gases que pueden tender a fluidos compresibles. Estos factores de correccin se determinan experimentalmente y pueden tomar diversas formas segn los investigadores que las determinan y las organizaciones que s e encargan de certificar y normalizar estos resultados. Entre las organizaciones que se encargan de estas normalizaciones encontramos la ASME, la AFNOR y la ISO, para efectos de este curso nos basaremos en los procedimientos indicados por la norma ISO-5167, ya que esta organizacin es la de mayor importancia en cuanto a normalizacin a nivel mundial.Esta norma se refiere a la medicin de flujo con instrumentos de reduccin de rea, para tuberas circulares con la seccin totalmente llena de fluido.Segn esta norma el flujo msico de cualquier fluido se determina mediante la siguiente expresin:

Donde: C: es el coeficiente de descarga que depende del elemento primario (Venturi, tobera o placa orificio) y de las condiciones del flujo, que se determina experimentalmente. E: es el coeficiente de expansin, que toma en cuenta la compresibilidad del fluido.El clculo del flujo volumtrico se realiza con la expresin:

Donde::Es la densidad del fluido en las condiciones en que se realiza la medicin. C: es el coeficiente de descarga que depende del elemento primario (Venturi, tobera o placa orificio) y de las condiciones del flujo, que se determina experimentalmente. E: es el coeficiente de expansin, que toma en cuenta la compresibilidad del fluido.a) Placa orificioConsiste en una placa metlica delgada que se perfora en el centro y se instala en la tubera. Se hacen luego dos tomas de presin, una aguas arriba y otra aguas debajo de la placa, captando as la presin diferencial que es proporcional al caudal.

La figura lateral muestra un corte esquemtico de una placa orificio donde:1 - Cara aguas arriba del flujo. Debe poseer tratamiento superficial para que la rugosidad sea muy leve, con el fin de no afectar mucho el flujo por friccin, Ra < 10-4 d.2 - Cara aguas abajo del flujoa - Direccin del flujo - Angulo del chafln que permite disminuir las prdidas por friccin entre el fluido y la pared de la placa. Su valor debe ser de aproximadamente 45 15.e - Espesor de la cara de la placa en contacto con el fluido. Su valor debe estar comprendido entre 0.005D y 0.02DE - Espesor de la placa. Su valor debe estar entre e y 0.05D.D - Dimetro de la tuberad - Dimetro del orificio de la placa.

G - Chafln de contacto con un radio inferior a 0.0004d. H e I - Chaflanes de salida, no requieren tanta precisin como G.

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El valor del dimetro del orificio en la placa debe ser en todo caso superior a 12.5 mm. La relacin de dimetro debe estar comprendida entre 0.1 < < 0.75Se conocen tres formas de hacer orificio en la placa, que se pueden apreciar en la siguiente figura:

Concntrico Excntrico Segmental

Los orificios excntricos y segmental permiten medir el flujo de fluidos que contengan una pequea cantidad de slidos y gases.La norma IS0-5167 se refiere solo a orificios concntricos.El pequeo agujero que aparece en la placa se usa para evitar que se acumulen lquidos o gases en la tubera.b) Tubo de VenturiEl tubo de Venturi consiste de un conjunto de bridas y tuberas con un cono de entrada convergente y un cono de salida divergente los cuales guan el flujo hacia la continuacin de la tubera. La garganta es la unin de los dos conos y es la parte ms estrecha del tubo.Al comienzo del cono de entrada se conecta la toma de alta presin. Esta toma es promedio ya que se obtiene para varias perforaciones alrededor del tubo, a ste conjunto de conexiones se le llama anillo piezomtrico, equivalente a la configuracin triple T mencionada en las placas orificio. La toma de baja presin se coloca en la garganta del tubo y tambin se puede hacer en forma piezomtrica.El cono de salida se dice que es de recuperacin porque recupera hasta un cierto punto gran porcentaje de la cada de presin provocada por la restriccin. En la figura se pueden apreciar los elementos de un tubo de Venturi.

El dimetro de las tomas de presin suele ser entre 4 y 10 mm para d > 33,3 mm y 0,1d a 0,13d para la toma aguas arriba y 0,1d a 0,1D para d < 33,3mm. La distancia c entre la toma aguas arriba y la entrada del cono es para tubos de fundicin: 0,5D +/- 0,25D para 100 mm < D < 150 mm,0,5D +/- 0,25D para 150 mm < D < 800 mm, Para tubos de fundicin maquinada y chapa soldada: 0,5D +/- 0,05D Para todo tipo de tubos la distancia entre la toma de baja presin y la entrada de la garganta es: 0,5D +/- 0,02D El tubo de Venturi puede manejar flujos que traen consigo gran cantidad de slidos en suspensin, con la condicin de que no sean abrasivos. La relacin de dimetros del tubo Venturi equivale a la relacin entre el dimetro de la garganta y el dimetro del tubo que transporta el fluido y generalmente esta entre 0.25 y 0.50. Normalmente su coeficiente de descarga es mayor de 0.90 pero menor de 1Hay tubos Venturi de 2 plg hasta 48 plg, o mayores. Las industrias pueden especificar tubos para altas o bajas presiones, volmenes y temperaturas, los materiales de construccin incluyen aceros al carbn, aleaciones y aceros inoxidables.La construccin de los tubos de Venturi est normalizada y se presentan varios tipos segn su construccin. La construccin de los tubos Venturi puede realizarse de varias formas y materiales. La norma ISO-5167 toma en cuenta tres tipos de construccin:Tubos de fundicin en arena. Para dimetros de 100 a 800 mm, y B de 0,3 a 0,7Tubos de fundicin con la tobera convergente maquinada. Para dimetros de 50 a 250 mm y B de 0,4 a 0,75Tubos de chapa soldada. Para dimetros de 200 a 1200 mm y B de 0,4 a 0,7.Factor de expansinSe puede calcular con la expresin emprica siguiente:

Esta ecuacin es aplicable siempre y cuando P2 / P1 >= 0.75Las ventajas del Venturi incluyen las ms alta exactitud en instrumentos de esta categora, reproducibilidad o precisin alta, la perdida permanente de presin es relativamente baja cuando comparada con una placa orificio a la misma capacidad, puede medir flujos 60% mayores que los mide un orificio. Entre sus desventajas estn su alto costo y requiere calibracin especial.Ventajas y desventajas del tubo de VenturiVentajas:Alta exactitud, del orden de 0.75%El mantenimiento que requiere es mnimo.La cada de presin es pequea, permitiendo la medicin che flujos 60 % mayores que los de la placa de orificio con la misma restriccin.Se puede usar en la medicin de grandes flujos. DesventajasAlto costo. El costo de fabricacin de un tubo de Venturi es alrededor de 20 veces de una placa de orificio que se use para medir el mismo flujoDificultad en la instalacinc) Tobera La tobera consiste en una entrada de forma cnica y restringida mientras que la salida es una expansin abrupta. En este caso la toma de alta presin se ubica en la tubera a 1 dimetro de la entrada aguas arriba y la toma de baja presin se ubica en la tubera al final de la garganta.Este tipo de sensor de flujo permite flujos hasta 60% superiores a los de la placa orificio, siendo la cada de presin del orden del 30 a 80% de la presin diferencial medida. Estos instrumentos se utilizan en aplicaciones donde el fluido trae consigo slidos en suspensin, aunque si estos son abrasivos pueden afectar la precisin del instrumento

Tobera ISA-1932 La figura lateral muestra la tobera ISA- 1932. Para este tipo de toberas las tomas de presin se realizan siempre en las esquinas, de forma muy similar a las placas orificios. El radio de circunferencia R1 es igual a 0.2d 0.02d para < 0,5 y 0,2d 0,006d para 0,5. El centro de la circunferencia se ubica a 0,75d de la lnea de eje central y a 0,2d de la cara plana de la tobera. Coeficiente de descargaSe obtiene en las toberas mediante la ecuacin:

Factor de expansinSe puede calcular con la expresin emprica siguiente:

Ventajas: Gran exactitud, del orden 0.9 a 1.5 %. El mantenimiento que se requiere es mnimo. Para un mismo diferencial de presin, el flujo que pasa es 1.3 veces mayor que el pasara por una placa de orificio.Desventajas: Alto costo De 8 a 16 veces mayor que el de, una placa de orificio. Su instalacin es ms complicada que la de una placa de orificio.

d) Tubo de Pitot Es el instrumento base del mtodo, y consiste simplemente en un tubo que toma la presin de frente al flujo para desacelerarlo hasta cero y tomar as la medida de la presin de estancamiento y otro tubo que toma la presin en un costado de la tubera de forma perpendicular al flujo. P1 P0

El tubo de Pitot mide directamente la velocidad del flujo en el punto en donde se toma el valor de la presin esttica y de estancamiento. Por tanto es muy sensible a la irregular distribucin de velocidades en la seccin transversal de la tubera, por eso su uso est limitado a tramos rectos de tubera y deben tomarse medidas en varios puntos de la seccin. El flujo deber luego calcularse en funcin del promedio de las velocidades medidas multiplicadas por el rea de la seccin de tubera. Sin embargo el hecho de poder medir la velocidad en varios puntos de la seccin permite reconstruir el perfil de velocidades del fluido. Adems el tamao del instrumento no influye en forma importante en la medida por lo cual al hacer la toma de medidas se producen cadas de presin muy pequeas en la tubera. Este instrumento se usa principalmente en la medicin de grandes caudales de fluidos limpios con baja prdida de carga, por ejemplo en la medida de velocidad del aire. Para el flujo en tuberas de fluidos incompresibles se puede utilizar la siguiente ecuacin:

DondeVo: es la velocidad en el punto donde se ubica el extremo o la punta (m/s, ft/s),Cpt: es el coeficiente de descarga (adimensional),Pin: es la presin de impacto (Pa, Lbf/ft2),Ps: presin esttica local (Pa, Lbf/ft2),Gc: constante dimensional (10.0 Kg.m/N.s2, 32.2 Lbm.ft/Lbf.s2): La densidad del fluido medida a la presin Ps y a la temperatura local (Kg/m3, lb/ft3).Para el flujo en tuberas de fluidos compresibles se puede utilizar la siguiente ecuacin

DondeK es la razn entre el calor especfico a presin constante y el calor especifico a volumen constante (adimensional)Y la densidad del fluido a la temperatura y presin corriente arriba (Kg/m3, lb/ft3).2) Medidores de flujo de rea variableEstos instrumentos trabajan tambin utilizando el efecto de una cada de presin en la tubera que se produce por una reduccin de rea que en este caso ser variable. En efecto en estos instrumentos existir un orificio anular cuya rea es variable y una cada de presin relativamente constante, por lo tanto el flujo ser proporcional a la apertura anular por la que pasa el fluido. El instrumento ms conocido que utiliza este principio es el rotmetro.a) RotmetroEste consiste en un flotador cilndrico, ms denso que el fluido, colocado dentro de un tubo cnico vertical con el rea menor abajo y el rea mayor arriba. Al pasar el flujo de abajo hacia arriba levanta el flotador con lo cual la posicin de este ser proporcional al flujo. Para calcular la relacin entre la posicin del flotador y el flujo que pasa por el instrumento se aplica la ecuacin de Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el punto 2 ubicado encima del flotador:

Obteniendo la siguiente ecuacin para el clculo del caudal en un rotmetro:

En esta ecuacin aparece un trmino cuadrtico entre el flujo (Q) y la posicin del flotador (x), sin embargo la calibracin de este instrumento es muy cercana a lo lineal ya que para valores prcticos de a y df predomina el trmino lineal. En la prctica los tubos no se construyen exactamente cnicos para eliminar la pequea no linealidad que aparece.Caractersticas del Rotmetro Linealidad: El flujo es proporcional al rea, por lo que la escala es casi lineal, especialmente si el ngulo del cono es pequeo. Un rotmetro tpico tiene una escala que se aleja de lo lineal en un 5 %.Exactitud: Esta vara con la longitud de la escala y el grado de calibracin. Es comn una exactitud de 2% de la escala completa. Repetibilidad: Es excelente Capacidad: Los rotmetros son los instrumentos ms comnmente utilizados en la medicin de pequeos flujosVentajas: Se pueden obtener lecturas locales del flujo y en forma de seales. La escala es casi lineal. No requieren gran longitud de tubera antes y despus del medidor. Son resistentes a fluidos corrosivosDesventajas: Son sensibles a los cambios de viscosidad del fluido. El tubo de virio es poco resistente. Para rotmetros de ms de 4" el costo es elevado.

3) Medidores de flujo volumtricoa) Turbina Este medidor consiste de un rotor con alabes, semejante a una turbina, que se instala en el centro de la tubera y gira con una velocidad angular que es directamente proporcional al flujo.

Para medir la velocidad de la turbina, sin generar ninguna fuerza resistente sobre el aspa que produzca error se utilizan principalmente convertidores electromagnticos, existen dos tipos a saber: 1 - El de Reluctancia.La velocidad de la turbina viene determinada por el paso de los alabes individuales a travs del campo magntico creado por un imn permanente montado en la bobina captadora exterior. El paso de cada alabe vara la reluctancia del circuito magntico, esta variacin cambia el flujo inducido en la bobina captadora producindose una corriente alterna proporcional a la velocidad de la turbina. 2 - El de tipo inductivo. El rotor lleva incorporado un imn permanente y el campo magntico giratorio que se origina induce una corriente alterna en la bobina captadora exterior.Con el uso de ambos convertidores la velocidad del flujo ser proporcional a la frecuencia generada que es del orden de los 250 a 1200 ciclos por segundo para velocidades mximas. Caractersticas del medidor de turbinaLa turbina est limitada por la viscosidad del fluido, debido al cambio que se produce en el perfil de velocidad del lquido a travs de la tubera cuando aumenta la viscosidad. En las paredes el fluido se mueve ms lentamente que en el centro, de modo que, las puntas de los alabes no pueden girar a mayor velocidad. En general, para viscosidades mayores de 3 a 5 cS se reduce considerablemente el intervalo de medicin del instrumento.

La exactitud es elevada, del orden de 0.3 %. El valor ptimo se consigue cuando la direccin del flujo sigue la direccin de la tubera, para ello se debe instalar el instrumento en una tubera recta 15 dimetros aguas arriba y 6 dimetros aguas abajo.Un medidor de turbina se puede utilizar para medir flujo de gases y lquidos limpios o filtrados.El instrumento debe instalarse de tal modo que no se vace cuando cesa el flujo ya que el choque de lquido a alta velocidad contra el medidor vaco lo puede daar seriamente. Representacin de un medidor de turbina

b) ElectromagnticoLos medidores de flujo del tipo de tensin inducida se fundamentan en la ley de Faraday la cual establece que la tensin inducida en un conductor que se mueve perpendicularmente a un campo magntico es proporcional a la velocidad del conductor. A este medidor se le conoce con el nombre de Medidor magntico. La figura muestra un esquema del funcionamiento del medidor magntico de flujo y una configuracin tpica del mismo.

Un lquido elctricamente conductor fluye en una tubera de material no magntico entre los polos de un electroimn dispuesto perpendicularmente a la direccin del flujo. La interaccin entre el fluido y el campo magntico genera una fuerza electromotriz en dos electrodos ubicados a ras de la tubera, diametralmente opuestos y haciendo contacto con el fluido. Esta fuerza electromotriz es proporcional a la velocidad del fluido. La relacin entre la velocidad del fluido y la fuerza electromotriz generada viene dada por: Donde: e = tensin generada en el conductor K = constante B = intensidad del campo magntico D = distancia entre los electrodos (dimetro interno de la tubera) v = velocidad del fluidoComo se puede observar, la salida es lineal con la velocidad del fluido y no es afectada por la densidad y la viscosidad. La corriente aplicada para generar el campo magntico en un medidor magntico de flujo puede ser: Corriente directa constante, corriente alterna y corriente directa pulsada. Ventajas del medidor tipo CD pulsado sobre el tipo CA Las desviaciones de seal son efectivamente ignoradas y resulta una lnea de base o de referencia estable, con lo cual el cero es estable. El medidor CD pulsado requiere menos potencia.Caractersticas de los medidores magnticos de flujo Exactitud. Si los componente primarios y secundarios del medidor se calibran como una unidad, se logra una exactitud del sistema tan buena como 0.5% del flujo. Si el campo magntico a travs del tubo es uniforme, se puede medir la velocidad del fluido. Consecuentemente si existen cambios en el perfil de velocidad debido a otros patrones de flujo, la medicin de velocidad neta no es afectada si el perfil de velocidad a travs de la tubera es simtrico. Un perfil de velocidad no simtrico puede afectar la exactitud y causar errores en la medicin. El medidor se debe usar en tuberas llenas de lquido para asegurar precisin en la medicin debido a que ste genera un voltaje que es proporcional al promedio de la velocidad del fluido. Los cambios en la densidad y viscosidad no afectan la exactitud, puesto que el medidor no es sensible a las mismas. Caracterstica conductora del fluido. Este medidor mide el flujo de fluidos elctricamente conductores; sin embargo, el umbral de la conductividad para muchos medidores, disponibles comercialmente, es muy baja. Direccin del flujo. El medidor puede medir el flujo en ambas direcciones. Tipos de flujo donde se utilizan. Por no ofrecer obstruccin, este medidor es utilizado en flujos tipo "slurry". Son aplicables a aquellos fluidos que presentan problemas de manejo, tales como cidos corrosivos, pulpa de papel, detergentes, pulpa de tomate, cerveza, etc. Ventajas: No obstruye el flujo en la lnea y por lo tanto las prdidas de presin son mnimas, lo cual minimiza los costos de bombeo. No posee partes mviles lo que facilita el mantenimiento. Los requerimientos de potencia son bajos, particularmente con el tipo CD pulsado (15 a 20 vatios). Estos medidores son apropiados para medicin de flujo de cido, base, agua y soluciones acuosas dado que el material del forro no solo es un buen aislante elctrico sino que tambin es resistente a la corrosin. El lquido solo est en contacto con la pequea cantidad de metal de los electrodos. Los materiales de electrodos ms comunes son acero inoxidable, alloy 20, hastelloys, nquel, monel, titanio, tantalum, tungsteno y platino. Estos medidores son capaces de medir flujos muy bajos, con tamao de tubera de hasta 1/8" de dimetro. Tambin son apropiados para altas ratas de flujo, con tamaos de tubera tan grandes como 120". Se pueden utilizar bidireccionalmente Desventajas: Trabajan solo con fluidos conductores. No miden flujo de sustancias puras, incluyendo algunos hidrocarburos y todos los gases. Son relativamente pesados, especialmente en tamaos grandes Se requiere un cuidado especial en la instalacin elctrica Son afectados por el campo magntico generado por motores y otros equipos. Para el chequeo peridico del cero en un medidor tipo CA, se requieren vlvulas de bloqueo en cada lado de ste a fin de llevar el flujo a cero y mantener el medidor completamente lleno.

c) UltrasnicoLos medidores de flujo ultrasnicos miden la velocidad del flujo por la diferencia de velocidad del sonido al propagarse sta en el sentido del flujo y en sentido contrario.

Los componentes bsicos de un medidor ultrasnico de flujo son: La unidad sensora compuesta por uno o ms transductores piezoelctricos tanto para la emisin como para la recepcin de las ondas ultrasnicas. La unidad electrnica, la cual realiza funciones de acondicionamiento de seales y calibracin del instrumento. El herraje, constituido por varias piezas metlicas que sirven para fijar los transductores a la tubera.

Existen principalmente dos tipos de medidores de flujo ultrasnicos: El medidor por tiempo de transito El medidor basado en el efecto Doppler.Medidor ultrasnico de tiempo de trnsitoEn este tipo de medidor se introduce una onda snica en la trayectoria del fluido de tal forma que dicha onda viaje alternativamente en el sentido del flujo en una direccin y se refleje en el sentido contrario a la direccin del flujo.La diferencia de tiempo de ir y venir de la onda es proporcional a la rata de flujo, debido a que la onda de sonido es frenada cuando viaja contra el flujo y acelerada cuando viaja en la direccin de ste.Dicho de otra forma, la frecuencia de los pulsos snicos viajando aguas abajo es mayor que la frecuencia de pulsos snicos viajando aguas arriba, la diferencia entre las dos frecuencias es funcin directa de la velocidad del flujo y es independiente de la velocidad del sonido. Las ecuaciones que definen este proceso son: Donde: Fd = frecuencia de la onda viajando aguas abajo Fu = frecuencia de la onda viajando aguas arriba C = velocidad del sonido L = distancia que recorre la onda desde un transductor al otro Restando las dos expresiones anteriores se obtiene

Se observa entonces que la velocidad es directamente proporcional a la diferencia de frecuencias ya que la velocidad del sonido se cancela.Consideraciones de aplicacin de los medidores por tiempo de transito: El carrete o seccin de tubera debe estar siempre llena de lquido. Se debe obtener del fabricante la distancia mnima para codos, tees, vlvulas, bombas y todo accesorio instalado cerca del medidor. Tpicamente se requieren de 10 a 20 dimetros aguas arriba y 5 dimetros aguas abajo. El lquido debe estar relativamente libre de slidos y burbujas de aire. Las burbujas en la corriente de flujo parecen causar ms atenuacin a la seal acstica que los slidos. El medidor puede tolerar un pequeo porcentaje de slidos pero solo una fraccin muy pequea de burbujas. Dependiendo del fluido del proceso, se debe seleccionar el material apropiado para el transductor a fin de evitar daos por accin qumica. Tambin se deben considerar las limitaciones por temperatura del proceso. Caractersticas de los medidores de flujo por tiempo de transito Exactitud: La exactitud usualmente se expresa como un porcentaje del flujo. Tpicamente, sta es de 1 a 2.5% del flujo dependiendo del fabricante, la velocidad y el tamao de tubera. A fin de mejorar la exactitud para tamaos grandes de tubera, algunos fabricantes ofrecen medidores con dos, cuatro o ms pares de transductores dispuestos en mltiples trayectorias acsticas. Repetibilidad: Usualmente se expresa como un porcentaje del flujo, tpicamente sta es mejor de 0.5 % dependiendo del rango de velocidad y del fabricante. Salida: La salida es usualmente en corriente de 4 a 20 mA. En forma opcional se puede obtener en voltaje, tren de pulsos u otro tipo de salida digital, dependiendo del fabricante. Direccin del flujo: Estos medidores son bidireccionales, es decir, pueden medir el flujo en las dos direccionesMedidor ultrasnico de efecto Doppler El principio de este medidor es el siguiente:Cuando un haz ultrasnico se proyecta en un lquido homogneo, parte de su energa acstica regresa de nuevo al transductor. Dado que el fluido esta en movimiento relativo al transductor fijo, la transmisin de la onda snica que se mueve por el fluido es recibida por el transductor a una frecuencia diferente de la que fue enviada. Esta diferencia de frecuencia se conoce como frecuencia de corrimiento Doppler y la diferencia entre la frecuencia enviada y la recibida es directamente proporcional a la rata de flujo.La configuracin del medidor de flujo por efecto Doppler ms comn es la grapada a la tubera, como se muestra en la figura. La principal ventaja de este tipo de configuracin es que los transductores se pueden instalar o remover sin causar disturbios en el proceso. Se puede utilizar un solo receptor/transductor o un receptor dual en el mismo lado de la tubera o en lados opuestos.Diferencias bsicas entre el medidor por Efecto Doppler y el medidor por tiempo de transitoEn un medidor de flujo por efecto Doppler tipo grapado, el transductor transmite una onda ultrasnica continua a travs de la pared de la tubera y dentro del fluido, en contraste con el medidor por tiempo de trnsito en el cual se transmiten pulsos discretos aguas arriba y aguas abajo en una secuencia de tiempo.El ngulo de transmisin, para el caso de los medidores por efecto Doppler es menos crtico que el ngulo de transmisin para el caso de los medidores por tiempo de trnsito.Para que el medidor opere bien requiere suficientes partculas o burbujas para reflejar las seales hacia el sensor. La mnima cantidad de partculas debe ser de 0.005% a 0.1% del volumen dependiendo del fluido y del tipo de partculas presentes.Consideraciones de aplicacin de los medidores por Efecto Doppler A fin de obtener una indicacin apropiada del flujo volumtrico, se deben cumplir los siguientes requisitos: La tubera debe estar siempre llena. Sin embargo, un Doppler puede indicar la velocidad en una tubera parcialmente llena siempre y cuando el transductor este montado por debajo del lquido en la tubera. Tpicamente se requieren de 10 a 20 dimetros aguas arriba y de 5 dimetros aguas abajo para lquidos relativamente limpios, pero esto podra cambiar dependiendo de la concentracin de slidos. Un medidor de flujo tipo Doppler requiere de burbujas o partculas en la corriente de flujo para reflejar la energa ultrasnica. Muchos fabricantes especifican el lmite ms bajo de la concentracin y el tamao mnimo de los slidos y burbujas en el lquido para poder realizar una operacin precisa. El flujo debe ser suficientemente rpido para mantener los slidos en suspensin, tpicamente 6 pies/seg (1.8 m/seg) mnimo para slidos y 2.5 pies/seg (0.75 m/seg) para burbujas pequeas. En tuberas horizontales, el mejor lugar para localizar el transductor alrededor de la tubera no es especificado siempre para todas las aplicaciones. El usuario deber confiar en las pruebas hechas por el fabricante. Dado que la energa no necesita atravesar la tubera completa, el Doppler con un solo transductor puede trabajar con gran variacin y altos niveles de concentracin de slidos. En el Doppler con dos transductores, la energa ultrasnica debe atravesar la tubera, luego pueden ocurrir algunos efectos sobre el medidor debidos a grandes variaciones y alto nivel de concentracin de slidos. El Doppler funciona independientemente del material de la tubera siempre que sta sea snicamente conductivas.

Caractersticas de los medidores de flujo por Efecto Doppler Exactitud: La exactitud es del 2 al 3% de la amplitud dependiendo del tipo, la velocidad, el dimetro de la tubera y del fluido. El valor del flujo viene dado por: Esto implica que para minimizar el error en la indicacin de flujo volumtrico, el dimetro de la tubera debe ser cuidadosamente medido, ya que la medida del flujo vara con el cuadrado de ste. Repetibilidad: La repetibilidad es tpicamente del orden del 1% dependiendo del tipo, la velocidad, el dimetro de la tubera y las condiciones del proceso. Direccin del flujo: estos son medidores bidireccionales ya que miden el flujo en una u otra direccin, pero solamente miden la magnitud del flujo y no la direccin. Integradores de flujo: Se dispone de integradores, en forma opcional, los cuales integran el flujo para obtener el volumen consumido.

d) TorbellinoSe basa en la determinacin de la frecuencia del torbellino producido por una hlice esttica situada dentro de la tubera a cuyo travs pasa el fluido (lquido o gas).La deteccin de la frecuencia se logra con sensores de presin de cristales piezoelctricos que detectan los picos de presin en el lado contrario del torbellino, o con una termistancia de muy baja inercia trmica que sigue los efectos de refrigeracin del torbellino generado en el gas, o bien mediante un condensador de capacidad variable, funcin de la deformacin de un diafragma (placa) ante las ondas de presin del torbellino o bien mediante la aplicacin de un haz de ultrasonidos perpendicularmente al torbellino, midiendo el tiempo de trnsito del haz desde el transmisor al receptor.

La frecuencia del torbellino es proporcional a la velocidad del fluido de acuerdo con la expresin conocida como nmero de Strouhal:

El nmero de Strouhal es constante para nmeros de Reynolds comprendidos entre 10.000 Y 1.000.000 y d es mantenido constante por el fabricante del medidor.La deteccin de la frecuencia se puede lograr de varias formas: Con sensores que detectan los picos de presin en el lado contrario del torbellino; Con una termistancia de muy baja inercia trmica que sigue los efectos de refrigeracin del torbellino generado por el gas. Mediante un condensador de capacidad variable, funcin de la deformacin de un diafragma (placa) ante las ondas de presin del torbellino. A travs de la aplicacin de un haz de ultrasonidos perpendicularmente al torbellino, midiendo el tiempo de transito del haz desde el transmisor al receptor.Los transductores de torbellino son adecuados en la medida de caudales de gases y de lquidos y su intervalo de medida entre el valor mximo y el mnimo es de 50 a 1.Deben instalarse en tubera recta con longitudes mnimas de 10 dimetros aguas arriba y de 5 dimetros aguas abajo.Ventajas Adecuados para gases, vapores y lquidos. Amplia capacidad de rango de flujo (50:1). Mantenimiento mnimo. Buena exactitud y repetibilidad.Desventajas Ocasiona una prdida permanente de presin. No sirve para fluidos viscosos sucios. Limitaciones de tamao de tubera ( 10000). La precisin del instrumento es de 0,2 % del caudal instantneo, por lo cual el error en tanto por ciento de la escala se hace mayor cuanto ms bajo es el caudal.

4) Medidores de flujo msicoa) Tipo CoriolisLa medicin de caudal por el efecto Coriolis, tambin conocido como medicin directa o dinmica, da una seal directamente proporcional al caudal msico y casi independiente de las propiedades del producto como conductividad, presin, viscosidad o temperatura.

El flujo atraviesa dos tubos en forma de U, estando sometido a una velocidad lineal v y una velocidad angular w de rotacin alrededor de O-O, por lo que sufre una aceleracin de Coriolis de valor a= 2w^v.La fuerza ejercida sobre el fluido como consecuencia de la aceleracin cambia de signo con v, por lo que se genera un par de fuerzas que produce una torsin de los tubos alrededor de eje RR.La torsin alrededor de eje R-R produce un desfase de tiempo Dt, entre las corrientes inducidas por los detectores electromagnticos, que es proporcional al par de fuerzas ejercido sobre los tubos, y por tanto a la masa que circula por ellos.Se aplica a fluidos viscosos, sucios, corrosivos con temperatura extrema alta o baja, y con altas presiones.

Ventajas Bajo nivel de incertidumbre en la medicin de masa. La medicin es altamente independiente de la temperatura, densidad o presin del fluido, slo depende de la masa. Principalmente aplicable para lquidos, en un amplio rango, independientemente de la viscosidad. Baja cada de presin en el flujo. Capaz de medir caudal msico en ambas direcciones.Desventajas Costo bastante alto Es importante la limpieza de los tubos oscilantes en forma peridica. Es mayor en tamao que otros caudalmetros.

Medicin de Nivel1) Mtodos visuales para medicin de nivela) Cintas graduadasEstos instrumentos consisten en una varilla o regla graduada de la longitud conveniente para introducirla dentro del depsito, la determinacin del nivel se efecta por la lectura directa de la longitud mojada por el lquido, cuando la sonda se introduce hasta el fondo del tanque. Este mtodo sirve para tanques a presin atmosfrica y se usa comnmente en tanques de fuel oil, gasolina y aceites en motores de combustin interna. Una variante de este mtodo consiste en una varilla graduada con gancho, que se sumerge en el lquido y se levanta despus hasta que el gancho rompe la superficie del lquido. En este caso la distancia entre ese punto y la parte superior del tanque representa directamente el nivel del tanque. Este se puede usar solo cuando la superficie libre del lquido se puede ver directamente. Cuando el tanque tiene una profundidad grande, entonces se hace difcil manipular la regla por su longitud, en este caso se puede sustituir la varilla por una cinta flexible al cual se le coloca un peso en la punta, formando el medidor de cinta y plomada.

b) Tubos de vidrioConsiste en un tubo de vidrio con sus extremos conectados al tanque mediante bloques metlicos y vlvulas. Se usan por lo general tres vlvulas: dos de cierre de seguridad y mantenimiento en los extremos del tubo, con las cuales se impide la fuga de lquido en caso de ruptura del tubo; y una vlvula de purga. Tanque cerrado Con

Tanque abierto armadura El nivel de cristal normal se emplea para presiones de hasta 700KPa, para presiones ms elevadas se usa un cristal grueso, de seccin rectangular y protegido por una armadura metlica. En este caso la lectura se puede efectuar por reflexin o por transparencia. Cristal Cristal Lquido Lquido

Juntas Juntas Reflexin Transparencia

La principal ventaja de este mtodo es la gran seguridad que ofrece en la lectura del nivel del lquido, pudiendo controlar o calibrar con este las lecturas de otros aparatos. Sin embargo presenta la desventaja de permitir solo una indicacin Reflexin local. Aunque se pueden usar cmaras de televisin para la medicin a distancia. 2) Medidores de nivel de flotador Consisten en un flotador situado en el seno de un lquido y conectado al exterior del tanque indicando directamente el nivel. La conexin puede ser directa, magntica, elctrica e hidrulica. Conexin directa Existen dos modalidades: Flotador y cinta Consta de un flotador que puede ser de nquel, cobre o plstico el cual est conectado mediante una cinta y a travs de una polea a un contrapeso al exterior del tanque. La posicin del contrapeso indicar directamente el nivel. Su rango de medida ser igual a la altura del tanque. Este mtodo solo sirve para tanques abiertos, debido a la dificultad de producir un sello suficientemente hermtico en la cinta. Existe una modalidad de este instrumento en donde la polea es accionada por un motor elctrico, sustituyendo as el contrapeso. En este caso cuando existe se controla le tensin de la cinta, cuando esta es inferior al valor deseado se tensa la cinta y cuando es muy grande se deja caer, la posicin del eje del motor indicar entonces directamente el valor del nivel. Esta variante se usa en tanques con fluidos que poseen lquidos en suspensin o cuando existe una tapa flotante en el tanque, en cuyo caso el flotador reposa sobre la tapa. Flotador y eje Consiste en un flotador conectado a un eje giratorio que sale del tanque y en cuyo extremo se encuentra una aguja indicadora, la cual indica sobre una escala el nivel del tanque. Este mtodo se puede utilizar en una gran variedad de lquidos, inclusive en aquellos de alta viscosidad y en tanques cerrado con presiones hasta de 1000 psi. Es sin embargo aconsejable no usarlo para lquidos con slidos en suspensin, ya que estos slidos se pueden depositar sobre el flotador produciendo un error en la medida. En este caso el rango (H) est limitado por la longitud del brazo del flotador (L) y el ngulo rotado () que no debe ser superior a 60 ya que para valores mayores la medida se vuelve altamente no lineal. El valor del rango se puede calcular con la expresin Flotador y eje

.Flotador y cinta Tubo para amortiguar turbulencia

Conexin magntica Esta puede ser de dos tipos. Flotador magntico con cinta El primer tipo consta de un flotador anular que posee un imn en su interior y que se desliza alrededor de un tubo sellado instalado en forma vertical dentro del tanque. Dentro del tubo una pieza magntica sigue al flotador en su movimiento y mediante un cable o varilla arrastra el indicador del instrumento situado generalmente en la parte superior del tanque. El instrumento puede ser adems. Flotador magntico con indicacin por color Esta es una variante de la conexin magntica en donde el flotador, que posee en su interior un imn, se desliza sobre una gua prxima a una pared del tanque. En este caso la indicacin se realiza mediante la rotacin de pequeos elementos magnetizables de color que el imn atrae al pasar cerca de ellos. Si cada una de las paredes del elemento es de color distinto entonces el elemento que est en una posicin diferente de los otros, y por tanto muestra un color distinto indicar la posicin del nivel. Este mtodo es recomendable para tanques cerrados en donde no se pueda correr el riesgo de fugas, como por ejemplo un tanque de gas licuado.

Flotador magntico y cinta Tubo sellado

Flotador magntico con indicacin por color Gua

3) DesplazadoresEl representante comn de este tipo de medidor es el medidor de tubo de torsin, el cual consiste en un flotador, vertical y largo, parcialmente sumergido en el lquido y conectado mediante un brazo a un tubo de torsin unido rgidamente al tanque. Dentro del tubo y unido a su extremo libre se encuentra una varilla que transmite el movimiento de giro a un indicador en el exterior del tanque. Este tubo de torsin se caracteriza porque el ngulo de rotacin de su extremo libre es directamente proporcional al momento aplicado, o sea al empuje que ejerce el flotador que segn el principio de Arqumedes el flotador sufre un empuje hacia arriba que viene dado por la expresin: F =sH El momento sobre la barra de torsin ser entonces: M = (sHW)l Donde: F: fuerza de empuje del lquido s: seccin transversal del flotador H: altura sumergida del flotador : peso especfico del lquido l: longitud del brazo del flotador W: peso del flotadorLuego al aumentar el nivel del lquido este ejerce un empuje sobre el flotador igual al volumen de la parte sumergida multiplicada por el peso especfico del lquido, tendiendo a neutralizar su peso propio. El movimiento angular del extremo libre del tubo de torsin es muy pequeo, del orden de los 9. Las dimensiones del flotador dependern de la amplitud de la medida requerida. Sabiendo que su uso es apto para la medida de pequeas diferencias de nivel hasta amplitudes de 200 mm. Este sistema presenta adems la ventaja de proporcionar un cierre estanco entre el tanque y el exterior. Por lo tanto se puede usar en tanques abiertos o cerrados, a presin o al vaco. La precisin de este instrumento es del orden del 1%/.4) Medicin de nivel por presin hidrosttica o presin diferencial Este mtodo se basa como su nombre lo indica en la medicin de la presin hidrosttica en el fondo del tanque o la presin diferencial entre dos puntos del tanque, la cual ser directamente proporcional al nivel de lquido en el tanque segn la expresin: P =h h= Donde: P: presin ejercida por la columna de lquidoh: altura del nivel de lquido por encima del medidor de presin : peso especfico del lquido G: gravedad especfica de lquido: peso especfico del aguaEstos instrumentos se pueden usar tanto en tanques abiertos como en tanques cerrados, sin embargo su funcionamiento es diferente en ambos casos. Para tanques abiertos se usa la presin hidrosttica manomtrica y en tanques cerrados se usa una presin diferencial entre la parte inferior y superior del tanque. El rango de estos instrumentos vara entre 0 a 8 cm de agua hasta el rango mximo del manmetro utilizado para medir la presin.

Nivel mnimo h Purga

Medidor manomtrico por presin hidrosttica.

5) Mtodos electrnicos para medir nivela) Sensores de nivel de tipo capacitivoEste funciona midiendo la capacidad de un condensador (capacitor) formado por un electrodo sumergido en el medio del tanque y las paredes del tanque. La capacidad del conjunto depende linealmente del nivel del lquido. SalidaSalida

Fluido no conductor Fluido conductor En fluidos no conductores se emplea un electrodo normal, y la capacidad ser funcin de la capacitancia del dielctrico formado por el gas ms el lquido ms el de las conexiones. Si el lquido es conductor con una conductividad mnima de 100 /cc el electrodo se asla, usualmente con tefln, y se debe aadir entonces la capacitancia del dielctrico formado por el aislante. La precisin de este instrumento est en el orden del 1%. Su campo de medida es prcticamente ilimitado y pueden emplearse en la medida de interfaces de lquidos, con la nica condicin de que posean diferentes capacitancias elctricas. Los principales inconvenientes son que temperatura puede afectar las constantes dielctricas, y la posibilidad que se depositen elementos slidos sobre el electrodo que falseen la medida. Ventajas Desventajas

El elemento sensor puede ser muy simple y sin partes mviles Se puede originar un error por cambio de la constante dielctrica del fluido con la temperatura

El elemento sensor es fcil de limpiar Los lquidos conductores viscosos , que cubren el elemento sensor pueden causar lecturas errneas o completamente falsas

La capacitancia para presin, nivel y temperatura es fcil de determinar

Las burbujas de aire o espuma en el lquido o espuma en la superficie libre producen lecturas errneas

No se puede medir nivel de interfaces en lquidos conductores.

b) Sensores de nivel tipo conductivoConsiste en uno o varios electrodos dentro de un tanque y un rel electrnico o elctrico que es excitado cuando el lquido los moja. Con este mtodo se aprovecha la conductividad elctrica del lquido para hacer el contacto elctrico. Por lo tanto el lquido debe ser suficientemente conductor para que el rel sea capaz de detectar el paso de corriente. La impedancia mnima en este caso est en el orden de los 20M/cm. Siendo la corriente que circula por el lquido del orden de los 2mA. Se usa por lo general tensin alterna para evitar fenmenos de electrlisis que pueden desgastar los electrodos. RELE SalidaElectrodosApoyo

El instrumento se emplea generalmente como alarma o sensor para control alto y bajo y los electrodos se encuentran en puntos de mximo y mnimo nivel. Sin embargo se puede tener un nmero mayor de puntos de medicin colocando un mayor nmero de electrodos, cada electrodo representar en este caso un punto de medicin. Las limitaciones de este instrumento son principalmente el requerir un gran nmero de electrodos para poder realizar una medicin cercana a la continua. Y su dificultad de uso en lquidos no conductores, explosivos o que contienen slidos que se depositan sobre los electrodos y tienden a aislarlos.

6) Sensores de nivel de tipo ultrasnicoEste mtodo se basa en la emisin de un impulso ultrasnico a una superficie reflectante, la superficie libre, y la recepcin del eco del mismo en el receptor. En este caso el retardo en la lectura o captacin del eco depende del nivel del tanque. Montaje superior Montaje Lateral En Aire En Lquido

De alarma Indicacin contina Estos se pueden usar como alarma, en este caso los sensores vibran con una cierta frecuencia y se amortiguan (disminuye la frecuencia) cuando el lquido los toca. En este caso el montaje puede ser lateral o superior. Se pueden usar tambin como indicacin continua, en este caso la fuente de ultrasonido genera impulsos que son detectados por el receptor una vez transcurrido el tiempo de ida y vuelta de la onda a la superficie del slido o lquido. Como la reflexin de la onda se realiza en la superficie libre, el montaje podr ser entonces en el aire o en el lquido. Sirven para todo tipo de lquidos, pero son sensibles a la densidad del fluido en el cual es transportada la onda, ya que la velocidad de propagacin de la onda vara segn la densidad del medio de transporte de sta, por lo tanto el mtodo no es conveniente para procesos en donde cambian continuamente las condiciones ambientales. Tambin se presentan problemas de reflexin cuando en la superficie del lquido se forman espumas, existen slidos en suspensin o la superficie no es suficientemente ntida debido a turbulencias por ejemplo. Trabajan generalmente con una frecuencia de 20 KHz. La precisin de estos instrumentos est en el orden del 1 al 3%.

7) Sensores de nivel de tipo radiactivoEste mtodo consiste en el uso de una fuente de radiacin (emisor de rayos gamma) y un detector de radiacin, dependiendo del sitio en donde se coloquen ambos la radiacin captada por el detector ser proporcional al nivel del tanque. Existen dos principios que pueden ser tiles para ste propsito: La intensidad de la radiacin recibida vara en proporcin inversa al espesor (masa) de cualquier material interpuesto entre la fuente y el detector. En este caso se puede usar el lquido como una barrera de espesor variable entre la fuente y el detector. La intensidad vara en proporcin inversa al cuadrado de la distancia entre la fuente y el detector. En este caso el emisor o el receptor se pueden colocar en un flotador que se desplaza sobre la superficie libre del lquido. El emisor de radiacin puede ser por ejemplo una pequea aguja de platino-iridio que contenga una pequea cantidad de sales de radio. Esta es usada principalmente cuando la fuente est montada sobre un flotador. Otro tipo de fuente puede ser cobalto 60 de 5.5 aos, el cesio 137 de 33 aos y el radio 1620 de 1620 aos. Los receptores son por lo general de dos tipos: Contador Geiger Es simplemente un contador de radiacin el cual emite pulsos elctricos en proporcin a la cantidad de radiacin recibida, estos pulsos son integrados y rectificados para producir una corriente directa que se puede expresar en trminos de nivel. Este detector puede usarse en cualquiera de los dos principios antes mencionados. Celda de ionizacin de gas Esta es una celda que convierte la energa de radiacin gamma en una seal elctrica. Esta posee dos electrodos separados por un gas, el cual cuando es expuesto a radiacin se ioniza originando iones positivos que son atrados por el electrodo negativo, generando as una corriente elctrica que ser proporcional al nivel. Posteriormente esta corriente debe amplificarse para poder realizar la lectura con ms facilidad. En este caso se usa generalmente el principio de variacin de la masa interpuesta pero se suele hacer un montaje lateral al tanque.

Fuente Celda de ionizacin Amplificador Voltmetro

Por lo tanto en este montaje la cantidad de radiacin que llega a la celda ser funcin inversa al nivel interpuesto entre fuente y detector. Ventajas Desventajas

La radiacin atraviesa diversos materiales por lo cual el sistema puede colocarse al exterior del tanque Se trabaja con elementos radioactivos peligrosos lo cual requiere licencia

Se puede usar en lquidos corrosivos y a alta presin y temperatura Se deba hacer sumo cuidado en el transporte y la instalacin del instrumento

Provee exactitud en la medicin Es muy costoso

Alta velocidad de respuesta

Larga vida

8) Sensores de nivel de tipo microondasEl transmisor de nivel de tipo microondas funciona segn el principio del eco. Una antena de varilla o una antena de trompeta dirigen impulsos cortos de microondas de 0,8 ns de duracin hacia el producto, stos se reflejan en su superficie, y la misma antena los detecta a su regreso, esta vez, actuando como receptor. La distancia a la superficie del producto es proporcional al tiempo de retorno del impulso de microondas:

D=C.t/2 D: Distancia del transmisor/superficie del producto.C: Velocidad de la Luz.t: Tiempo de trnsito en segundos.

Medicin de nivel por microondas en Lquidos.

El nivel L es la altura total del tanque vaco, E, menos la distancia medida, D: L = E - D. El nivel L se puede medir hasta justo por debajo de la antena de varilla o la antena de trompeta, de modo que no hay restricciones por distancia. Su baja potencia de radiacin permite una instalacin segura en recipientes metlicos y no metlicos, sin riesgos para los seres humanos o el entorno.La medicin de niveles por microondas es virtualmente independiente de la temperatura, de condiciones de altas presiones o vaco, y de la presencia de polvo o vapor. Los impulsos de microondas viajan a la velocidad de la luz y no se ven afectadas por la presencia de vapor.En la medicin de niveles por ultrasonidos, los impulsos de onda sonoros se generan mecnicamente mediante vibraciones del aire, y se reflejan debido a las propiedades mecnicas del medio. En cambio, la medicin por microondas consiste en radiacin electromagntica que se refleja debido a una variacin en la impedancia (es decir, un cambio de la constante dielctrica del medio en que se refleja).

Medicin de Temperatura1) Tipos de instrumentos para medir temperaturaa) Termmetros de bulboEl bulbo contiene el fluido termomtrico y se instala dentro del proceso. Al producirse un cambio de temperatura alrededor del bulbo se origina una expansin del fluido la cual se transmite al elemento receptor por medio de un capilar metlico que lo conecta con el bulbo. El elemento receptor contiene un resorte de Bourdon, normalmente el tipo espiral, el cual convierte la expansin del fluido en un movimiento que es amplificado por un mecanismo de amplificacin que opera una aguja indicadora sobre una escala calibrada en trminos de temperatura.El bulbo est conformado por un tubo de metal cilndrico cerrado en uno de sus extremos y con un capilar insertado en el otro extremo, tal como se observa en la figura.

El tamao del bulbo vara considerablemente dependiendo de: El fluido termomtrico o sustancia de relleno. El rango de temperatura a medir. La longitud del capilar.Los materiales empleados en la fabricacin del bulbo se eligen de acuerdo a la aplicacin particular tal como corrosin, esfuerzos, desgaste, etc. Algunos de los metales ms comunes son: Bronce Acero Acero inoxidable Monel. Para los termmetros que usan mercurio como fluido de trabajo se usa el acero inoxidable ya que el mercurio tiende a amalgamarse con el cobre y sus aleaciones.

b) Termmetros BimetlicosEstos instrumentos se basan en la diferencia en el coeficiente de dilatacin trmica () en metales diferentes.

El bimetal: Un bimetal se compone de dos tiras de metal de diferentes coeficientes de dilatacin trmica, unidos ntimamente mediante soldadura, empotrados en uno de sus extremos y libre en el otro.Un cambio de temperatura hace que el extremo libre se deflecte y esta deflexin est en relacin aproximadamente lineal con la temperatura y depende principalmente de los coeficientes de dilatacin trmica.El metal de baja expansin trmica usado universalmente es el Invar (aleacin de hierro nquel con un contenido de 35.5% de nquel), cuyo coeficiente de dilatacin trmica es alrededor de 1/24 del de los metales comunes. Como metal de alta expansin trmica se usa: Bronce para bajas temperaturas (hasta -200C). Aleaciones de nquel para altas temperaturas (hasta 500 C). Cobre para temperaturas medias.La forma de un termmetro bimetlico es como se muestra en la figura.Al bimetal se le da forma helicoidal, con un extremo unido a la estructura y el otro libre de girar. En el extremo libre de girar se fija una aguja indicadora que se mueve sobre una escala circular calibrada en trminos de temperatura. Cuando la temperatura cambia el bimetal se expande y el helicoide rota en su extremo libre con lo cual la aguja indica una nueva posicin en el dial. Como el helicoide no se puede exponer directamente al proceso se protege con un tubo metlico conocido como termopozo.El rango de temperatura de los termmetros bimetlicos industriales puede ir desde -200 C a 500 C y su exactitud, cuando se instalan apropiadamente, puede ser de 1% de la amplitud del instrumento.c) TermoparesTermoelectricidadEs la ciencia que estudia el efecto de producir una fuerza electromotriz en un circuito formado por cables de diferente material por el solo hecho de someter sus uniones a un diferencial de temperatura.La unin de dos conductores homogneos y diferentes unidos en sus extremos y aislados lateralmente se denomina termopar.Efecto SeebeckEl desarrollo de los termopares se debi a Thomas Johan Seebeck quien, en 1826, demostr que en un circuito compuesto por metales distintos A y B, cuando las temperaturas en las uniones son diferentes, se produce una f.e.m. en el circuito. Por el principio de conservacin de la energa esta corriente debe provenir de la absorcin de fuentes externas.Metal ATr Junta de pruebaT Junta de referenciaf.e.m. f.e.m.

Metal BSi se mantiene constante la temperatura de referencia Tr y se vara la temperatura T de la junta de prueba, se encuentra que la f.e.m. Seebeck es funcin de la temperatura T en forma lineal, lo que permite usar el termopar como termmetro, que es hoy en da su principal aplicacin.Las ventajas del uso del termopar para medir temperatura son: Su precisin, ya que la relacin temperatura f.e.m. es bien conocida y precisa. Su velocidad de respuesta, que es debida a la pequea capacidad calorfica de la junta de prueba.La medicin de la f.e.m. generada por un termopar se fundamenta en los efectos Peltier y Thomson los cuales se enuncian de la manera siguiente:Efecto PeltierRelaciona la absorcin y emisin de calor de las juntas de un termopar con el flujo de corriente en el circuito: " Es la transmisin de calor que se establece entre la junta del termopar y el medio que lo rodea al circular por l una corriente elctrica Bajo condiciones de uso se desprende calor en Q Q la junta de referencia y se absorbe calor en la junta de medicin en proporcin al flujo de corriente pero independiente de la forma de hacer la junta, la cual puede ser fundida, f.e.m. f.e.m. soldada o simplemente un contacto ntimo. Por lo tanto, cada junta del termopar produce una Metal BMetal AMetal B

f.e.m. Peltier cuya magnitud y direccin depende de la temperatura. La f.e.m. Peltier difiere para diferentes combinaciones de metales.Efecto ThomsonRelaciona la f.e.m. generada en un conductor simple y homogneo con la diferencia de temperatura en los extremos: Cuando se mantiene una corriente en un cable de temperatura no uniforme, se libera o se Q Q absorbe calor en todos los puntos del alambre, este calor absorbido o cedido es proporcional a la cantidad de electricidad que atraviesa la porcin del alambre y a la diferencia de f.e.m. f.e.m. temperatura entre los extremos de esa porcin. T + TT + TT T

La f.e.m. Thomson es proporcional a la temperatura y a la diferencia de temperatura y difiere para diferentes metales.Relacin entre la f.e.m. y la temperaturaEn un termopar se cumplen los dos efectos, por lo que el efecto Seebeck ser igual al efecto Peltier ms el efecto Thomson. El efecto Peltier no se puede usar solo ya que si existe una temperatura en la junta de medicin, diferente a la que existe en la junta de referencia, entonces necesariamente debe existir un gradiente de temperatura a lo largo de cada conductor, lo cual implica el efecto Thomson. Por lo tanto, existen cuatro f.e.m. en un circuito de termopar: Una f.e.m. Peltier en la junta de referencia Una f.e.m. Peltier en la junta de medicin Una f.e.m. Thomson a lo largo del conductor A Una f.e.m. Thomson a lo largo del conductor B La f.e.m. total en el termopar ser entonces:TE = T Tr + Tr ( A B )dtDonde: = rata a la cual se absorbe o desprende calor por unidad de diferencia de temperatura y por unidad de corriente en amperios. T = temperatura en K representa la f.e.m. Peltier.Haciendo ciertas consideraciones termodinmicas, simplificando e integrando se llega a la siguiente ecuacin para la f.e.m. en el termopar:E = KTC (T Tr ) K (T 2 Tr2 )Donde: TC = constante de integracinK = constante de proporcionalidad dada por: KT = A BLa ecuacin es cuadrtica y la mayora de los termopares la siguen razonablemente bien.Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido establecer tres leyes fundamentales:1. Ley del circuito homogneo: en un conductor metlico homogneo no puede sostenerse la circulacin de una corriente elctrica por la aplicacin exclusiva de calor.2. Ley de los metales intermedios: si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura 'A' a otro 'B', la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metlicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo 'A' y 'B'.3. Ley de las temperaturas sucesiva: La f.e.m. generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T1 y T3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T1 y T2 y de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T2 y T3.Por estas leyes se hace evidente que en el circuito se desarrolla una pequea tensin continua proporcional a la temperatura de la unin de medida, siempre que haya una diferencia de temperaturas con la unin de referencia. Los valores de esta f.e.m. estn tabulados en tablas de conversin con la unin de referencia a 0 Cc.1) Tipos de Termopares Tipo K(cromel/alumel): con una amplia variedad aplicaciones, est disponible a un bajo costo y en una variedad de sondas. El cromel es una aleacin deNi-Cr, y el alumel es una aleacin deNi-Al. Tienen un rango de temperatura de 200Ca +1372C y una sensibilidad 41 V/C aproximadamente. Posee buena resistencia a la oxidacin. Tipo E(cromel/constantn[aleacin deCu-Ni]: no son magnticos y gracias a su sensibilidad, son ideales para el uso en bajas temperaturas, en el mbito criognico. Tienen una sensibilidad de 68 V/C. Tipo J(hierro/constantn): su rango de utilizacin es de 270/+1200 C. Debido a sus caractersticas se recomienda su uso en atmsferas inertes, reductoras o en vaco, su uso continuado a 800 C no presenta problemas, su principal inconveniente es la rpida oxidacin que sufre el hierro por encima de 550 C; y por debajo de 0 C es necesario tomar precauciones a causa de la condensacin de vapor de agua sobre el hierro. Tipo T(cobre/constantn): ideales para mediciones entre -200 y 260C. Resisten atmsferas hmedas, reductoras y oxidantes y son aplicables en criogenia. El tipo termopar de T tiene una sensibilidad de cerca de 43 V/C. Tipo N(nicrosil[Ni-Cr-Si]/nisil[Ni-Si]): es adecuado para mediciones de alta temperatura gracias a su elevada estabilidad y resistencia a la oxidacin de altas temperaturas, y no necesita delplatinoutilizado en los tipos B, R y S, que son ms caros.Por otro lado, los termopares tipo B, R y S son los ms estables, pero debido a su baja sensibilidad (10 V/C aprox.) generalmente son usados para medir altas temperaturas (superiores a 300 C). Tipo B(Pt-Rh): son adecuados para la medicin de altas temperaturas superiores a 1800 C. Los tipoB presentan el mismo resultado a 0 C y 42 C debido a su curva de temperatura/voltaje, limitando as su uso a temperaturas por encima de 50 C. Tipo R(Pt-Rh): adecuados para la medicin de temperaturas de hasta 1300 C. Su baja sensibilidad (10 V/C) y su elevado precio quitan su atractivo. Tipo S(Pt/Rh): ideales para mediciones de altas temperaturas hasta los 1300 C, pero su baja sensibilidad (10 V/C) y su elevado precio lo convierten en un instrumento no adecuado para el uso general. Debido a su elevada estabilidad, el tipo S es utilizado para la calibracin universal delpunto de fusindeloro(1064,43 C).Los termopares con una baja sensibilidad, como en el caso de los tipos B, R y S, tienen adems una resolucin menor. La seleccin de termopares es importante para asegurarse que cubren el rango de temperaturas a determinar.c.2) TermopozoEn la mayora de las aplicaciones no se expone el termopar directamente al proceso sino que se protege con un termopozo. Cualquier accin corrosiva u oxidante se acenta a altas temperaturas, por lo que es necesario el termopozo. An con el termopozo la corrosin y la oxidacin puede ser tan rpida que se requieran frecuentes reemplazos. Generalmente un termopozo se hace en la forma de un tubo con un extremo cerrado. Las formas ms conocidas se muestran en la figura.El uso principal de estas formas es:a) Para medir la temperatura de gases o aire en hornos y para tanques o tuberas con fluidos a presin.b) Uso de doble pozo cuando la corrosin es severa, especialmente a temperaturas sobre los 1100 C (2000F) donde se usan de platino. El propsito del termopozo secundario es el ensamble a altas temperaturas y la superficie del primario. c) De cermica, para mejor proteccin a altas temperaturas.d) Tubo acodado: El termopozo se dobla 90 y es til en aplicaciones donde se desea determinar la temperatura de una pared interior o por comodidad de la instalacin.Tambin se puede usar con terminal abierto, cuando no es necesaria mucha proteccin, como hornos a baja temperatura. En este caso el termopozo solo protege el termopar de daos mecnicos y de efectos corrosivos de gases fluyendo, mientras que no permite que el termopar se doble.La seleccin del material del termopozo se puede hacer usando tablas de acuerdo a las caractersticas del fluido del proceso.c.3) Instalacin de termoparesLas juntas de medicin se pueden hacer de dos maneras diferentes: Retorcida y soldada, se hace con conductores de gran tamao Soldada a tope, se hace por fusin de los dos conductores formando una cabeza redonda y se hace para conductores cortos. Una vez hecha la junta de medicin, los alambres se deben aislar lateralmente y protegerlos de los efectos destructivos del fluido. El aislamiento lateral se puede hacer con anillos de cermica de uno o dos huecos tal como se muestra en la figura.

Anillos de cermica de un huecoAnillos de cermica de dos huecosOtra forma de aislar los conductores es mediante un material cermico u oxido de magnesio protegido por una concha cilndrica que puede ser de acero inoxidable 304 o iconel. De acuerdo a como se conecte la junta dentro de la concha se tienen tres tipos que se aprecian en la figura.Instrumentacin21Instrumentacin1

Jean-Franois DULHOSTE Escuela de Ingeniera Mecnica - ULAJean-Franois DULHOSTE Escuela de Ingeniera Mecnica - ULA59

Junta expuestaJunta no aterradaJunta aterrada

La junta expuesta se recomienda para la medicin de temperatura de gases no corrosivos estticos o fluyendo donde el tiempo de respuesta debe ser mnimo.La junta no aterrada se recomienda para la medicin de temperatura en gases o lquidos corrosivos estticos o fluyendo y la junta aterrada se recomienda para la medicin de temperatura en gases o lquidos corrosivos estticos o fluyendo y para aplicaciones a alta presin. Este tipo de junta mejora la velocidad de respuesta.Introduccin de los cables de conexinLa junta de medicin generalmente est a cierta distancia del instrumento medidor de fuerza electromotriz, entonces el termopar se une a ste por medio de cables de conexin Metal BMetal ATr T f.e.m. VMetal AMetal BCable conexinCable conexinTh Th Ta Ta

Se presentan dos problemas:1) Localizacin de la junta de referencia: Las variaciones de la temperatura en la junta de referencia producen un cambio en la f.e.m. total del circuito, puesto que E = f (T Tr ) .Existen dos posibilidades de atacar el problema:a) Localizar la junta de referencia cerca o en el instrumento de medicin como se muestra en la siguiente figuraMetal BMetal ATr T f.e.m. VMetal AMetal BCable conexinCable conexinTh Th Ta Ta

b) Localizar la junta en el instrumento de medicin y usar dispositivos automticos para compensar los cambios de tem