medición de flujos mediante presión diferencial

7/24/2019 Medicin de Flujos Mediante Presin Diferencial

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MEDICIN DE FLUJOS

MEDIANTE PRESIN

DIFERENCIALUniversidad de La Serena

WILLIS REYES M.

Ingeniera Civil Mecnica


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Introduccin

El estudio del movimiento de los fluidos se puede realizar a travs de la dinmica como tambin de

la energa que estos tienen en su movimiento. Una forma de estudiar el movimiento es fijar la

atencin en una zona del espacio, en un punto en un instante t, en l se especifica la densidad, la

velocidad y la presin del fluido. En ese punto se examina lo que sucede con el fluido que pasa por

l. Al movimiento de un fluido se le llama flujo y dependiendo de las caractersticas de este se les

puede clasificar en:

1.

Flujo viscoso y no viscoso: los flujos viscosos son aquellos que presentan resistencia al

avance. Todos los fluidos reales son viscosos.

2.

Flujo incompresible y compresible: Los flujos incompresibles son aquellos en que la

densidad (= Masa/Volumen) prcticamente permanece constante.

3.

Flujo laminar y turbulento: en el flujo laminar, el fluido se desplaza en lminas o capas

paralelas. En el turbulento las partculas se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares.

4.

Flujo permanente: si las propiedades como la densidad, la velocidad, la presin no cambian

en el tiempo en un punto del espacio, entonces se dice que el flujo es permanente,

pudiendo cambiar de un punto a otro.

Se estima que actualmente, al menos un 75% de los medidores industriales en uso son dispositivos

de presin diferencial, siendo el ms popular la placa de orificio.

Se sabe que cualquier restriccin de fluido produce una cada de presin despus de esta, lo cual

crea una diferencia de presin antes y despus de la restriccin. Esta diferencia de presin tiene

relacin con la velocidad del fluido y se puede determinar aplicando el Teorema de Bernoulli, y si sesabe la velocidad del fluido y el rea por donde est pasando se puede determinar el caudal.

La ecuacin de Bernoulli es una de la ms tiles y famosas en la mecnica de fluidos y su principio

fsico es utilizado para medir el caudal.

El teorema de Bernoulli eestablece que la energa mecnica de un fluido, medida por energa

potencial gravitacional, la cintica y la de la presin es constante.


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ContenidoOBJETIVO ............................................................................................................................................ 3

MARCO TEORICO ................................................................................................................................ 3

EFECTO VENTURI ............................................................................................................................ 3

TUBO VENTURI ............................................................................................................................... 3

Modelo matemtico: .................................................................................................................. 4

TEOREMA DE BERNOULLI ............................................................................................................... 6

TEOREMA DE TORRICELLI ............................................................................................................... 7

TUBO DE PITOT EN CANAL ABIERTO .............................................................................................. 8

TUBO DE PITOT EN UNA TUBERIA .................................................................................................. 9

APLICACIONES ........................................................................................................................... 10

EXPERIENCIA ..................................................................................................................................... 12

Equipo de proceso ........................................................................................................................ 12

Procedimiento .............................................................................................................................. 13

Datos medidos: ............................................................................................................................. 13

Resultados: ................................................................................................................................... 16

1. Mtodo del tubo de Venturi: ............................................................................................ 16

2. Mtodo del tubo de Pitot ................................................................................................. 17

3. Anemmetro ..................................................................................................................... 18

Grficos ......................................................................................................................................... 19

Anlisis y discusin de resultados ................................................................................................ 20

Conclusiones ..................................................................................................................................... 20


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OBJETIVO

Conocer la informacin y la importancia sobre el tubo Pitot, como instrumento para medir

velocidades de un flujo y calcular la presin total. Mediante la investigacin del mismo.

MARCO TEORICO

EFECTO VENTURI

El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye

su presin cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de seccin menor. En ciertas

condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones

negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se

produce una aspiracin del fluido de este conducto, que se mezclar con el que circula por el primer

conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del fsico italiano Giovanni Battista

Venturi

TUBO VENTURI

Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseado para medir la velocidad de un fluido

aprovechando el efecto Venturi. Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento

y midiendo la diferencia de presiones, se halla fcilmente la velocidad en el punto problema.

La aplicacin clsica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos

secciones cnicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a

mayor velocidad. La presin en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U

conectando la regin ancha y la canalizacin estrecha. La diferencia de alturas del lquido en el tubo

en U permite medir la presin en ambos puntos y consecuentemente la velocidad.

En otros casos utiliza este efecto para acelerar la velocidad de un fluido obligndole a atravesar un

tubo estrecho con el extremo en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerososdispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos

como el carburador

Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenmeno que se denomina.

Cavitacin. Este fenmeno ocurre si la presin en alguna seccin del tubo es menor que la presin

de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitacin se encuentra en la


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garganta del mismo, ya que aqu, al ser mnima el rea y mxima la velocidad, la presin es la menor

que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitacin, se generan burbujas localmente,

que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presin ms elevada, pueden

colapsar produciendo as picos de presin local con el riesgo potencial de daar la pared del tubo.

A MAYOR PRESION MENOR VELOCIDAD Y A MENOR PRESION MAYOR LA VELOCIDAD

Modelo matemtico

Continuidad:

Primera ley:


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El sistema se considera adiabtico


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TEOREMA DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli,

describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente.

Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido

ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado,la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un

fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.

Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de

estos mismos trminos.

Dnde:

= velocidad del fluido en la seccin considerada.

=aceleracin gravitatoria =altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia. =presin a lo largo de la lnea de corriente. =Densidad del fluido.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:


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Viscosidad (friccin interna) = 0

Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una

zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde es constante.

La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo irrotacional .

TEOREMA DE TORRICELLI

El teorema de Torrecilla es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido

contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir

del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. "La

velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera,

cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio":

Dnde:

:Velocidad terica del lquido a la salida del orificio: Velocidad de aproximacin.: Distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio.:Aceleracin de la gravedad


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TUBO DE PITOT EN CANAL ABIERTO

En el punto 1 de la figura, la energa total referida a la unidad de peso es igual a:

En donde:

1:Presin esttica1:Velocidad de flujo: Peso especifico: gravedadEn el punto 2 en la entrada del tubo de Pitot, una partcula que estaba en el punto 1 desacelera

hasta la velocidad nula, entonces una energa referida a la unidad de peso es igual:

Debido a una proximidad entre los dos puntos, podemos considerar que no hay disipacin de

energa esto es, la energa total referida a la unidad de peso son iguales en los puntos 1 y 2


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Una presin esttica efectiva esta dada por la altura de la columna de fluido por encima de la lnea

de elevacin es decir 1. Una presin total efectiva 2(de estancamiento) est dada por la altura2.

As que al leer la altura de la columna de lquido en el tubo de Pitot por encima de la superficie libre

se puede obtener la velocidad de flujo en la cota z.

TUBO DE PITOT EN UNA TUBERIA

La ecuacin de Bernoulli aplicada entre los puntos 1 y 2


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1 = 2 (2 1 )Siendo la ecuacin del manmetro diferencial (tubo de Pitot)

Entonces de 1 y 2 vemos que

APLICACIONES

El tubo de Pitot es aplicable en el campo de la aeronutica, modelos aerodinmicos como los de F1.

Aviones


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Es utilizado para medir la velocidad del avin respecto al aire.

FORMULA 1 FERRARI

Permiten determinar como el aire influye sobre los carros Ayudando a la medicin de velocidad

debido a turbulencia o aire sucio.


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EXPERIENCIA

Equipo de proceso

Banco ventilador centrfugo (incluye Tubo Venturi, manmetros para medir todas las diferencias de

presin y tubo de Pitot).


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Procedimiento

Actividad prctica de medicin de flujo en una Sustancia Compresible en fro.

Sustancia de trabajo: Aire

Encendido equipo de bombeo de aire

Fijar cantidad de revoluciones del ventilador por minuto

tabular datos de la presin total, presin dinmica, diferencial de presin de Venturi.

Tabular la velocidad lineal del flujo a la salida de la tubera

Repetir los pasos anteriores para tres medidas de RPM diferentes.

Datos medidos

Se tabulan los datos correspondientes al equipo usado en la experiencia:

Tubo de entrada transparente acrlico: dimetro exterior 101,6 mm espesor 3 mm.Dimetrointerior98,6 mm.

Tubo de salida transparente acrlico: dimetro exterior 63,5 mm espesor 3 mm. Dimetrointerior60,5 mm.

Tubo Venturi: largo 263,8 mm, dimetro interno57,3 mm entrada, dimetro interno garganta37,2 mm, Cono convergente 21 y Cono divergente 7.

Se toman las siguientes mediciones correspondientes a las propiedades del fluido.

RPM VOLTAGE (V) CORRIENTE (I)

1099 71 0.868

2710 123 0.645

2888 204 0.580


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PresinEsttica

(Pa)

P

Venturi(mbar)

P

Dinmica(mbar)

P

total(mbar)

Anemmetro(m/s)

25 1.8 0.65 0.9 11.6

175 9.6 2.8 4.6 17

195 11 3.2 5.2 18.8

Unidades en sistema internacional SI

PresinEsttica

(Pa)

P

Venturi (Pa)

P

Dinmica(Pa)

P

total(Pa)

Anemmetro(m/s)

25 180 65 90 11.6

175 960 280 460 17

195 1100 320 520 18.8

Calculo de reas

rea entrada rea Salida


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reas Venturi

Datos calculados:

La temperatura ambiente es de 20C y una presin de una atmosfera de 1[Atm] equivalente a

101[kPa] teniendo como resultado, una densidad =1.225[kg/m3].

Con ayuda del sofware TermoGraf se comprueba que la densidad es la calculada.


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Por medio de clculo de presiones se procede a corroborar que los datos obtenidos son los

estimados.

, calculada(Pa)

P total

(Pa)

90 90455 460

515 520

Se comprueba que los datos obtenidos son los esperados, con un mnimo margen de error.

Resultados

1.

Mtodo del tubo de Venturi:

Para calcular el flujo msico en el tubo de Venturi se dedujo la siguiente expresin:

En esta experiencia se asume que el flujo es incompresible, es decir, que la densidad no vara con

presin. Tambin se asume que la temperatura del fluido permanece constante durante todo el

proceso.


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Debido a que la temperatura permanece constante, la energa interna del fluido tambin

permanece constante. Debido a todo lo anterior, la ecuacin se simplifica a:

=0.02493 kg/s =0.05756 kg/s = 0.06162 kg/s

2.

Mtodo del tubo de Pitot

= 10.40365 m/s =21.7847 m/s = 23,26327 m/s

Finalmente se obtiene:

= 0,03592 kg/s

= 0,07522 kg/s

= 0,08932 kg/s


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3.

Anemmetro

=0,04005 kg/s =0,0587 kg/s = 0,06491 kg/s

Flujo msico

(kg/s)

mtodo tubo

Pitot

mtodo tubo

Venturi

mtodo

Anemmetro

PromedioDesviacin

estndar

Medicin 1 0,03592 0.02493 0,04005 0,0336 0,0078Medicin 2 0,07522 0.05756 0,0587 0,0638 0,0098Medicin 3 0,08932 0.06162 0,06491 0,0689 0,0099


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Grficos


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Anlisis y discusin de resultados

Los resultados obtenidos fueron lo suficientemente similares como para despreciar las

diferencias entre ellos. Dado que se muestra en la desviacion estandar es muy pequea y se logra

estimar un promedio del flujo de masa, siendo el mas optimo. Los errores pudieron ocacionarse en

la medicion de preciones o bien por el equipo utilizado.

Conclusiones

Estos mtodos nos ayudan a conocer la velocidad del aire por medio de las diferencias de presin,

esto es muy importante en el rea de aeronutica dado que permite conocer la velocidad del avin

con respecto al viento. Dado que como en la experiencia a mayor velocidad de aire mayor ser la

presin dinmica y la presin esttica. La presin dinmica es la que mantendra el avin en vuelo,

que ser la fuerza de sustentacin del avin. Si la velocidad disminuye el avin provocara

turbulencias y caera. De este modo es de gran importancia determinar la velocidad del avin conrespecto al aire. Se comprueba que a mayor nmero de RPM, mayor es la presin dinmica y el

flujo msico, que aument significativa y proporcionalmente a la velocidad angular del ventilador

centrfugo.

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