mechanika kwantowa

Mechanika Kwantowa

WYKŁAD 2

Elektron i atom – kwantowe próby opisu

I. „Stara teoria kwantów”

Plan wykładu

• serie widmowe atomów,• model atomu Bohra,• doświadczenie Francka-Hertza,• hipoteza de Broglie’a,• doświadczenie Davissona-Germera,• dualizm korpuskularno-falowy,

Serie widmowe atomów

Do roku 1913 w fizyce do opisu atomu stosowano model Rutherforda. Model ten miał jednak dość poważne braki:1. Nie potrafił wyjaśnić struktury promieniowania atomów :

2. Nie potrafił wyjaśnić stabilności atomów – elektron po czasie rzędu 10-11s powinien „spaść” na jądro na skutek wypromieniowania energii.

22

21

111nn

const


Znane do roku 1913 fakty doświadczalne dotyczące serii widmowych atomu wodoru:1. W 1885r. Balmer podał wzór empiryczny

2. W 1890r. Rydberg przeprowadził serię eksperymentów poświęconych widmom atomowym. Korzystał on z pojęcia liczb falowych

...,5,4,3,A4

3646 2

2

n

nn

22

1211

nRH

....,4,3n

1m6.10967757

HR


3. Dla atomów pierwiastków alkalicznych:

gdzie R to stała Rydberga dla danego pierwiastka, zaś a i b są stałymi dla poszczególnych serii.

4. W 1908r. Ritz sformułował zasadę kombinacji (tzw. zasada kombinacji Rydberga-Ritza):

Liczby falowe dowolnych linii spektralnych mogą być wyrażone jako różnice odpowiednich termów, które z kolei przez kombinację z innymi termami służyć mogą do obliczania liczb falowych innych

linii tego samego widma.

22

111

bnamR

Model atomu Bohra

Niels Bohr (1886-1962) Nagroda Nobla – 1922r.

Model atomu Bohra

W 1913r. Niels Bohr opublikował słynne postulaty dotyczące budowy atomu:1. Elektrony w atomie poruszają się po orbitach o promieniu r takich, aby ich moment pędu był całkowitą wielokrotnością stałej Plancka (podzielonej przez 2)

2. Elektrony poruszając się po orbitach nie wypromieniowują energii (stany stacjonarne).

nhnmvr

2

Model atomu Bohra

3. Elektrony mogą dokonywać przejść (nieciągłych) z jednej (dozwolonej) orbity na drugą wypromieniowując różnicę energii w postaci fotonu o częstości

4. Atom może absorbować energię, dzięki czemu jego elektrony „przechodzą” na wyższą (energetycznie) orbitę.

hEE

Model atomu Bohra

Wyniki teorii Bohra (atom wodoropodobny):- promień n-tej orbity atomu:

- energia dla n-tej orbity:

- liczba falowa:

stała Rydberga

22

20 nZme

hrn

2220

24 18 nhZme

En

22

21

2 111nn

RZ 2

03

4

8 chme

R

Doświadczenie Francka-Hertza

W 1914r. James Franck i Gustaw Hertz przeprowadzili eksperyment, w którym potwierdzili istnienie dyskretnych stanów stacjonarnych postulowanych przez teorię Bohra.

(Nagroda Nobla w 1925r.)

Doświadczenie Francka-Hertza

Dla atomów 202Hg80

Energia E0 stanu podstawowego atomu wynosi: E0=-10.42eV,

Energia E1 pierwszego stanu wzbudzonego wynosi: E1=-5.54eV,

E1-E0~4.88eV

Hipoteza de Broglie’a

W 1923r. Louis de Broglie założył, że z każdą cząstką obdarzoną masą m oraz poruszającą się z prędkością v stowarzyszona jest fala o długości:

dla elektronu:

idący człowiek:

ph

mh v

A28.7

m/s10kg101.9Js10626.6631

34

!!m!1083.8m/s1kg75Js10626.6 36

34

hE

Doświadczenie Davissona-Germera

W 1927r. Clinton Davisson i Lester Germer przeprowadzili doświadczenie ukazujące dyfrakcję wiązki elektronowej na kryształach niklu (stałe sieciowe porównywalne z długością fali elektronów: stała sieci a=2.15Å, energia elektronów E=160eV).

Louis de BroglieNagroda Nobla w 1929r.

Clinton DavissonNagroda Nobla w 1937r.


Dyfrakcja elektronów naa) dwu-wymiarowym graficie, b) polikrystalicznym aluminium, c) polikrystalicznym graficie.

a) b) c)


W 1994r. grupa japońskich naukowców z NEC (Nippon Electronics) wykonała eksperyment wykazujący interferencję wiązki atomów neonu na dwóch szczelinach (odpowiednik dośw. Younga).

Szerokość szczelin: 2m, odległość obu szczelin: 6m.

Atomy neonu


zachowanie „klasyczne”

Doświadczenie z dwiema szczelinami


Zamiast wypuszczać wiązkę atomów, wypuszczajmy po jednym atomie w dużych odstępach czasu. Co zaobserwujemy:1. Każdy atom zostawia jeden „ślad” na ekranie – nie dzieli się na części,2. Po nałożeniu na siebie wszystkich „śladów” otrzymujemy rozkład losowy,3. Przy odsłoniętej tylko jednej szczelinie mamy rozkład „klasyczny”,


4. Przy odsłoniętych obu szczelinach mamy obraz dyfrakcyjny

(możliwość przejścia atomu dodatkową drogą do detektora uniemożliwia mu dotarcie do niektórych położeń na ekranie!!!),

5. Próba zaobserwowania, przez którą szczelinę „przeszedł” atom niszczy obraz dyfrakcyjny!!!

TRUDNE PYTANIA

1. CZYM JEST FALA DE BROGLIE’A???

2. Światło jest falą czy zbiorem cząstek?

3. Cząstki (np. proton, elektron) są obiektami zlokalizowanymi, czy są rozmyte w całej

przestrzeni (tak jak fala)?

mechanika kwantowa

Documents