mec fluidos

RED DE DISTRIBUCION DE

AGUA POTABLE TRABAJO FINAL CURSO MECANICA FLUIDOS

PROGRAMA DE INGENERIA CIVIL UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

YUBER ALONSO MATEUS JIMENEZ COD 1112194

JOHAN DAVID DELGADO PINZON COD 1111758

ING. JORGE BUITRAGO

INTRODUCCIÓN

Dado los problemas de este siglo, el continuo crecimiento poblacional ha traído consigo el

consumo en masa de los recursos naturales y entre estos el agua. Gracias al avance

tecnológico podemos establecer una red de distribución de agua potable para una pequeña

comunidad virtualmente, y así observar de mano directa los problemas que pueden traer

un problema en nuestra vida cotidiana y en el rol como ingenieros civiles.

Es importante destacar el amplio campo que podemos aplicar en cuanto a la aplicación de

la mecánica de fluidos, puesto que se puede suponer que se trata más de la industria

mecánica, la ingeniería civil se ha servido como prestante continuo en el rol de

alcantarillados y redes de distribución de agua potable.

Para poder entender el ejercicio a practicar, debemos por consiguiente comprender los

conceptos básicos que encierran el curso de mecánica de fluidos, así mismo como el

comportamiento de los mismos en diferentes superficies como son las tuberías.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Para la red de distribución de agua potable que se muestra determinar los diámetros

requeridos en PVC. Las presiones en los distintos nudos no pueden ser inferiores a 10 mca

ni superiores a 60 mca.

Estudiante de mayor código Estudiante menor código

1 1 1 a b c 1 1 1 d e F

1 1 1 2 1 9 4 1 1 1 1 7 5 8

El valor numérico colocado en cada tramo corresponde a la longitud L (m), el valor

subrayado en la proximidad de cada nudo es la cota correspondiente (m).

Para cada tramo considere un coeficiente global de pérdidas menores (∑Km) calculado así:

∑Km=((L/30)+(a/b)–(c/d))/2, este valor se aproximará a dos cifras decimales. Si b o d son 0,

reemplace su valor por 1.

Los cálculos del trabajo se deben realizar mediante una hoja electrónica tipo Excel o similar,

utilizando el método de Hardy Cross con corrección de caudales. Para la determinación de

las pérdidas se utilizará la ecuación de Darcy-Weisbach. Las iteraciones terminarán cuando

la sumatoria de las pérdidas por circuito no sea mayor a 0.1 m. Temperatura del agua: 25°C.

Se encuentran disponibles los siguientes diámetros en PVC: (nominal y diámetro interno

correspondiente en mm)

½” ¾” 1” 1 ¼”

1½” 2” 2½” 3” 4” 5” 6” 8” 10” 12” 14” 16” 18” 20”

18.18

23.63

30.2 38.1

4 43.6

8 55.7

67.44

83.04

108.33

133.92

159.48

207.67

258.82

306.94

337.07

385.19

433.34

481.46

ALTERNATIVAS ESTUDIADAS

Para el desarrollo de la anterior distribución de agua potable, se dispuso de la siguiente

distribución de caudales así:

tramo TRAMO NOM LONG Km Q QT= 879

DA

TOS

1-2 A 1680 27.77 429 visc cinematica 0.000000893

2-3 B 1070 17.60 139

3-4 C 1680 27.77 35

4-5 D 1380 22.77 47

5-6 E 760 12.44 15

6-7 F 1100 18.10 70

7-8 G 2000 33.10 149

1-9 H 1520 25.10 450

7-12 I 1200 19.77 49

4-7 J 670 10.94 30

8-9 K 1520 25.10 249

9-10 L 1520 25.10 60

2-11 M 1200 19.77 190

10-11 N 900 14.77 105

4-10 Ñ 1680 27.77 20

0-A O 30 0.27 879

0-1 P 305 4.85 879

B-1 Q 30 0.27 879

A-B R 245 4.31 439.5

Tabla 1, Distribución caudales, en tramos.

Gráfica Distribución Caudales y tramos en la red

Para poder realizar un óptimo trabajo, y mediante estudios e intentos de iteraciones, se

sometió a consideración la creación de una red paralela en la primera parte de tubería así

Ya teniendo las distribuciones y los tramos empezamos la iteración de los datos

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

P 1 4.8532 20 0.48146 305 0.879 17.28766111 15.19585412 13.35715577 4.8281144 2603072.762 0.0101 1.057931418

O 1 0.2698 20 0.48146 30 0.879 1.381315476 1.214176304 1.067260971 4.8281144 2603072.762 0.0101 1.057931418

Q 1 0.2698 20 0.48146 30 0.879 1.381315476 1.214176304 1.067260971 4.8281144 2603072.762 0.0101 1.057931418

R 1 4.3135 20 0.48146 245 0.4395 15.39808428 6.767458042 2.974297809 2.4140572 1301536.381 0.0112 0.74807048Sumatoria 24.3916648 18.46597552

∆Q -0.378530447

INICIO

CARTERAS

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K=8FL/Πgd5 k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

FINAL I 1 19.7698 10 0.25882 1200 0.049 1621.290602 79.44323951 3.892718736 0.9313427 269932.944 0.014727 0.249781988

∆Q -0.0245

CIRCUITO TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K=8FL/Πgd5 k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

A 1 27.7698 20 0.48146 1680 0.429 103.0365731 44.20268986 18.96295395 2.3563835 1270441.655 0.011244 0.739080465

M 1 19.7698 20 0.48146 1200 0.19 79.73841058 15.15029801 2.878556622 1.0436197 562666.4672 0.012873 0.491858157

N 1 14.7698 16 0.38519 900 0.105 176.0648899 18.48681344 1.941115411 0.901049 388661.8732 0.013755 0.36564339

L -1 -25.1032 12 0.30694 1520 -0.06 908.1038199 54.48622919 -3.269173752 0.810874 278711.8319 0.01463 0.276400423

H -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.45 92.77898475 41.75054314 -18.78774441 2.4717309 1332631.107 0.01116 0.756953732

sumatoria Sumatoria 174.076574 1.725707818∆Q -0.004956749

I


B 1 17.6032 18 0.43334 1070 0.139 118.5167987 16.47383502 2.289863067 0.9424674 457344.7157 0.013355 0.420698029

C 1 27.7698 10 0.25882 1680 0.035 2387.278598 83.55475094 2.924416283 0.6652448 192809.2457 0.015696 0.21110431

Ñ -1 -27.7698 8 0.20767 1680 -0.02 7267.367201 145.347344 -2.90694688 0.5904615 137313.7023 0.016789 0.159579858

N -1 -14.7698 16 0.38519 900 -0.105 176.0648899 18.48681344 -1.941115411 0.901049 388661.8732 0.013755 0.36564339

M -1 -19.7698 20 0.48146 1200 -0.19 79.73841058 15.15029801 -2.878556622 1.0436197 562666.4672 0.012873 0.491858157

sumatoria Sumatoria 279.013041 -2.512339563∆Q 0.00450219

II

Aquí observamos que las pérdidas son muy grandes, entonces por consiguiente buscamos e iteramos los circuitos para hallar un

caudal, una velocidad que nos proporciones las presiones que sean mayores a 10 y menores a 60.

Además de ello en vista del diámetro teórico nos hemos adelantado a un diámetro más grande aunque sea por pocos milímetros, esto

puede afectar negativamente la presión, y nos puede dar fuera del rango.


J -1 -10.9365 8 0.20767 670 -0.03 2709.014432 81.27043295 -2.438112988 0.8856922 205970.5535 0.015511 0.195444613

G -1 -33.1032 20 0.48146 2000 -0.149 136.7238582 20.37185488 -3.035406377 0.8184176 441248.9664 0.013435 0.435568247

K -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.249 98.27074643 24.46941586 -6.092884549 1.3676911 737389.2123 0.012291 0.563070469

L 1 25.1032 12 0.30694 1520 0.06 908.1038199 54.48622919 3.269173752 0.810874 278711.8319 0.01463 0.276400423

Ñ 1 27.7698 8 0.20767 1680 0.02 7267.367201 145.347344 2.90694688 0.5904615 137313.7023 0.016789 0.159579858

sumatoria Sumatoria 325.945277 -5.390283282

∆Q 0.008268694


D 1 22.7698 10 0.25882 1380 0.047 1876.385367 88.19011223 4.144935275 0.8933287 258915.2728 0.014842 0.244631291

E -1 -12.4365 6 0.15948 760 -0.015 8688.977804 130.3346671 -1.955020006 0.75091 134104.2916 0.016884 0.138200211

F -1 -18.1032 12 0.30694 1100 -0.07 305.8803579 21.41162506 -1.498813754 0.9460197 325163.8039 0.01422 0.298546578

J 1 10.9365 8 0.20767 670 0.03 2709.014432 81.27043295 2.438112988 0.8856922 205970.5535 0.015511 0.195444613

sumatoria Sumatoria 321.206837 3.129214503

∆Q -0.004871027

III

IV

Penúltima iteración

CIRCUITO TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q ant Q(m3/s) K=8FL/Πgd5 k|Q| KQ^2 V NR F

A 1 27.7698 20 0.48146 1680 0.43153576 0.43154008 102.9801499 44.44006206 19.17766792 2.3703355 1277963.853 0.011234

M 1 19.7698 20 0.48146 1200 0.17955458 0.17955388 80.22654018 14.40498641 2.586471174 0.9862419 531731.296 0.013

N 1 14.7698 16 0.38519 900 0.09455458 0.09455388 178.3726297 16.86582388 1.594729054 0.8114064 349995.1178 0.014018

L -1 -25.1032 12 0.30694 1520 -0.073511 -0.07351232 883.4098533 64.94150461 -4.774000432 0.9934871 341479.206 0.014094

H -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.4474642 -0.44745992 92.82736735 41.53652641 -18.5859308 2.457779 1325108.909 0.01117

sumatoria Sumatoria 182.188903 -0.001063093∆Q 2.91756E-06

4.3224E-06

I


B 1 17.6032 18 0.43334 1070 0.15198118 0.15198620 117.3099297 17.82949062 2.709836553 1.0305183 500072.5619 0.013146

C 1 27.7698 10 0.25882 1680 0.04798118 0.04798620 2278.3612 109.3298996 5.246326591 0.9120734 264348.0947 0.014784

Ñ -1 -27.7698 8 0.20767 1680 -0.0230656 -0.02306619 7099.240784 163.7524682 -3.777146269 0.680985 158365.2277 0.016321

N -1 -14.7698 16 0.38519 900 -0.0945546 -0.09455388 178.3726297 16.86582388 -1.594729054 0.8114064 349995.1178 0.014018

M -1 -19.7698 20 0.48146 1200 -0.1795546 -0.17955388 80.22654018 14.40498641 -2.586471174 0.9862419 531731.296 0.013


5.02217E-06

II


J -1 -10.9365 8 0.20767 670 -0.0156307 -0.01562623 3015.469002 47.12040588 -0.736314201 0.4613343 107284.7604 0.017649

G -1 -33.1032 20 0.48146 2000 -0.1329532 -0.13294760 138.4943777 18.4124957 -2.447897189 0.730246 393711.3617 0.013712

K -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.2329532 -0.23294760 98.94742351 23.04956524 -5.369340997 1.2795196 689851.6076 0.01243

L 1 25.1032 12 0.30694 1520 0.07351103 0.07351232 883.4098533 64.94150461 4.774000432 0.9934871 341479.206 0.014094

Ñ 1 27.7698 8 0.20767 1680 0.02306561 0.02306619 7099.240784 163.7524682 3.777146269 0.680985 158365.2277 0.016321


5.60792E-06

III


D 1 22.7698 10 0.25882 1380 0.04867744 0.04867862 1866.889481 90.87761078 4.423797029 0.9252343 268162.5355 0.014745

E -1 -12.4365 6 0.15948 760 -0.0133226 -0.01332138 12114.01538 161.375356 -2.149741823 0.666877 119096.9143 0.017292

F -1 -18.1032 12 0.30694 1100 -0.0683226 -0.06832138 645.0386791 44.06993024 -3.010918282 0.9233338 317366.2652 0.014283

J 1 10.9365 8 0.20767 670 0.01563065 0.01562623 3015.469002 47.12040588 0.736314201 0.4613343 107284.7604 0.017649

0 0 sumatoria 0 0.00000 Sumatoria 343.443303 -0.000548875∆Q 7.99076E-07

1.18495E-06

IV

Última iteración y cálculo de las presiones en los nodos

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F

P 1 4.8532 20 0.48146 305 0.879 17.28766111 15.19585412 13.35715577 4.828114435 2603072.8 0.0101

O 1 0.2698 20 0.48146 30 0.879 1.381315476 1.214176304 1.067260971 4.828114435 2603072.8 0.0101Q 1 0.2698 20 0.48146 30 0.879 1.381315476 1.214176304 1.067260971 4.828114435 2603072.8 0.0101

R 1 4.3135 20 0.48146 245 0.4395 15.39808428 6.767458042 2.974297809 2.414057218 1301536.4 0.0112

Sumatoria 24.39166477 18.4659755

∆Q -0.378530447

Cartera

INICIO

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K=8FL/Πgd5 k|Q| KQ^2 V NR F

FINAL I 1 19.7698 10 0.25882 1200 0.049 1621.290602 79.44323951 3.892718736 0.931342705 269932.94 0.0147

∆Q -0.0245


A 1 27.7698 20 0.48146 1680 0.43154008 0.43154300 102.9800853 44.44033465 19.17791521 2.3703515 1277972.493 0.011234

M 1 19.7698 20 0.48146 1200 0.17955388 0.17955341 80.226563 14.40495274 2.586458345 0.9862394 531729.9017 0.013

N 1 14.7698 16 0.38519 900 0.09455388 0.09455341 178.372741 16.86575042 1.594714168 0.8114024 349993.375 0.014018

L -1 -25.1032 12 0.30694 1520 -0.0735123 -0.07351319 883.408451 64.94217327 -4.77410632 0.9934989 341483.264 0.014094

H -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.4474599 -0.44745700 92.82742313 41.53628054 -18.5856996 2.4577629 1325100.269 0.01117


2.91756E-06

I


B 1 17.6032 18 0.43334 1070 0.1519862 0.15198959 117.3096323 17.8298429 2.709950509 1.0305413 500083.7105 0.013146

C 1 27.7698 10 0.25882 1680 0.0479862 0.04798959 2278.337963 109.3365044 5.247014003 0.9121378 264366.7607 0.014784

Ñ -1 -27.7698 8 0.20767 1680 -0.0230662 -0.02306660 7099.220654 163.7548633 -3.77726747 0.6809969 158367.9931 0.016321

N -1 -14.7698 16 0.38519 900 -0.0945539 -0.09455341 178.372741 16.86575042 -1.594714168 0.8114024 349993.375 0.014018

M -1 -19.7698 20 0.48146 1200 -0.1795539 -0.17955341 80.226563 14.40495274 -2.586458345 0.9862394 531729.9017 0.013


∆Q 2.28974E-06

3.38838E-06

II


J -1 -10.9365 8 0.20767 670 -0.0156262 -0.01562324 3015.568481 47.11293755 -0.736056534 0.4612459 107264.2177 0.01765

G -1 -33.1032 20 0.48146 2000 -0.1329476 -0.13294381 138.4948279 18.41203049 -2.447765537 0.7302252 393700.1346 0.013712

K -1 -25.1032 20 0.48146 1520 -0.2329476 -0.23294381 98.9475903 23.04922897 -5.369175281 1.2794987 689840.3805 0.01243

L 1 25.1032 12 0.30694 1520 0.07351232 0.07351319 883.408451 64.94217327 4.77410632 0.9934989 341483.264 0.014094

Ñ 1 27.7698 8 0.20767 1680 0.02306619 0.02306660 7099.220654 163.7548633 3.77726747 0.6809969 158367.9931 0.016321


∆Q 2.55863E-06

3.79115E-06

III


D 1 22.7698 10 0.25882 1380 0.04867862 0.04867942 1866.885063 90.87888747 4.423931795 0.9252495 268166.9375 0.014745

E -1 -12.4365 6 0.15948 760 -0.0133214 -0.01332058 12114.1431 161.3673772 -2.14950659 0.666837 119089.7704 0.017292

F -1 -18.1032 12 0.30694 1100 -0.0683214 -0.06832058 645.0396995 44.06948452 -3.010852615 0.923323 317362.5533 0.014283

J 1 10.9365 8 0.20767 670 0.01562623 0.01562324 3015.568481 47.11293755 0.736056534 0.4612459 107264.2177 0.01765


7.99076E-07

IV

TRAMO NOMBRE PRESION INC COTA IN COTA F HL PRESION FINAL

0-A O 0 88 81 1.067260971 5.932739029

A-B R 5.932739029 81 52 2.974297809 31.95844122

B-1 Q 31.95844122 52 50 1.067260971 32.89118025

1-2 A 32.89118025 50 49 19.17791521 14.71326504

2-3 B 14.71326504 49 46 2.709950509 15.00331453

3-4 C 15.00331453 46 43 5.247014003 12.75630053

4-5 D 12.75630053 43 40 4.423931795 11.33236874

6-5 E 12.47768721 41 40 2.14950659 11.32818062

7-6 F 12.48853983 44 41 3.010852615 12.47768721

8-7 G 12.93630537 46 44 2.447765537 12.48853983

1-9 H 32.89118025 50 49 18.5856996 15.30548065

7-12 I 12.48853983 44 40 3.892718736 12.59582109

7-4 J 12.48853983 44 43 0.736056534 12.75248329

9-8 K 15.30548065 49 46 5.369175281 12.93630537

9-10 L 15.30548065 49 44 4.77410632 15.53137433

2-11 M 15.53137433 49 46 2.586458345 15.94491598

10-11 N 15.94491598 46 44 1.594714168 16.35020181

10-4 Ñ 15.53137433 44 43 3.77726747 12.75410686

CALCULO PRESIONES

PUNTO PRESIONES

0 0.000

A 5.933

B 31.958

1 32.891

2 14.713

3 15.003

4 12.754

5 11.330

6 12.478

7 12.489

8 12.936

9 15.305

10 15.531

11 16.148

12 12.596

PRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS

Nuevas distribuciones caudales de agua potable según la última iteración

A continuación podemos ver la distribución de los nuevos caudales resultantes en las

iteraciones. Para ello utilizamos diámetros que a continuación mostraremos y resumiremos.

Como vimos las figuras anteriores de las presiones, tenemos un intervalo aceptable mayor

a 10 y menor a 60.

Diámetros propuestos

TRAMO METROS PULGP 0.48146 20

O 0.48146 20

Q 0.48146 20

R 0.48146 20

A 0.48146 20

M 0.48146 20

N 0.38519 16

L 0.30694 12

H 0.48146 20

B 0.43334 18

C 0.25882 10

Ñ 0.20767 8

N 0.38519 16

M 0.48146 20

J 0.20767 8

G 0.48146 20

K 0.48146 20

L 0.30694 12

Ñ 0.20767 8

D 0.25882 10

E 0.15948 6

F 0.30694 12

J 0.20767 8

DIAMETROS PROPUESTOS

TRAMO METROS PULGP 0.48146 20

O 0.48146 20

Q 0.48146 20

R 0.48146 20

A 0.48146 20

M 0.48146 20

N 0.38519 16

L 0.30694 12

H 0.48146 20

B 0.43334 18

C 0.25882 10

Ñ 0.20767 8

N 0.38519 16

M 0.48146 20

J 0.20767 8

G 0.48146 20

K 0.48146 20

L 0.30694 12

Ñ 0.20767 8

D 0.25882 10

E 0.15948 6

F 0.30694 12

J 0.20767 8

DIAMETROS PROPUESTOS

CONCLUSIONES

1. Como pudimos observar con el trabajo realizado, el dimensionamiento de la red se

hace con un caudal uniforme de acuerdo a la longitud de cada tramo, al igual su

velocidad es cambiante.

2. Las pérdidas significativas en la red de distribución afectan directamente la presión

en los nodos, y el punto es manejarlas adecuadamente, ya que si llevamos u trabajo

como este a la vida real, podemos tener graves incidentes con la tubería.

3. El tiempo es muy importante a la hora de llegar a conclusiones frente a un trabajo

como éste. Por eso debemos estudiar formas de programación en donde nos facilite

los procesos y los errores sean rápidamente corregidos.

mec fluidos

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