matriks
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MATRIKS
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
•Memahami pengertian matriks dan vector, •Menyelesaikan operasi pada matriks•Menentukan transpose matriks, •Menentukan determinan matriks, •Menentukan invers matriks, •Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan matriks
TIK
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat :
MATRIKS
suatu susunan obyek dalam bentuk empat persegi panjang yang biasanya ditutup dengan tanda kurung.
OPERASI MATRIKS
MATRIKS
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Perkalian Matriks dengan Matriks
A x B = ABMxR RxN = MxN
Berordo sama
TRANSPOSE MATRIKSAt
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS
Matriks yang hanya terdiri dari satu barisVECTOR
DETERMINAN MATRIKS
metode sarrus
ekspansi kofaktor ( aturan laplace )
INVERS MATRIKS
•Minor
•Kofaktor
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS
bagian dari matriks Mij
hasil perkalian antara “ Minor “ dengan bilangan scalar ( -1 )i+j
Cij= (-1)i+jMij
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
a11x1 + a12x2 + ……………….+a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 + ……………….+a2nxn = b2
a31x1 + a32x2 + ……………….+a3nxn = b3
………………………………………am1x1 + am2x2 + …………….+amnxn = bm
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS
•Selesaikalah system persamaan linear berikut dengan metode yang ada! 3X1 – 2X2 = 11 2X1 + X2 = 12
X1 + 3X2 – 2X3 = 172X1 – 4X2 + X3 = -165X1 + 2X2 – 4X3 = 21
X1 + 4X2 + X3 = -13X1 – 4X2 + 2X3 = -53X1 – 2X2 + X3 = 2
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS
PENERAPAN MATRIKS DALAM EKONOMI
Seorang pedagang kerajinan seni secara rata-rata mampu menjual barang dagangannya perminggu sebagai berikut :
JENIS KEAJINAN JUMLAH TERJUAL HARGA JUAL PERUNIT ( ribu )
LukisanMainan mobilPiguraVas Bunga
4 unit10 unit6 unit3 unit
Rp. 70,-Rp. 5,-Rp. 10,-Rp. 3,-
a. Tentukan berapa rata-rata penerimaan perminggu ?b. Jika biaya produksi ( x Rp. 1.000,- ), lukisan Rp. 50,
mainan mobil R. 3.5, pigura Rp. 3, vas bunga Rp. 1.5. tentukan total biaya produksinya !
c. Tentukan keuntungan yang diperoleh perminggu dari pedagang kerajinan seni tersebut !
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS DALAM EKONOMI
Diketahui suatu perekonomian hipotesis yang terdiri dari tiga industri A, B dan C terlihat pada tabel berikut :
Sektor-Sektor A B C Permintaan Akhir
Total Output
A 90 150 225 75 540
B 135 150 300 15 600
C 270 200 300 130 900
Nilai Tambah 45 100 75 220 -
Total Output 540 600 900 - 2040
Tentukan output vektor apabila permintaan akhir berubah menjadi :a. 50 untuk A, 10 untuk B, dan 100 untuk Cb. 100 untuk A, 20 untuk B, dan 60 untuk Cc. 80 untuk A, 100 untuk B, dan 120 untuk C
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS DALAM EKONOMI
5. Kalikan invers matriks Leontif dengan vektor permintaan akhir D, agar dapat nilai akhir output X
Langkah :
1. Buatlah matriks transaksi
2. Buatlah matriks koefisien teknis atau input ( matriks A )
3. Hitung matriks teknologi atau matriks Leontif ( I – A )
4. Carilah matriks koefisien saling ketergantungan, yaitu invers dari matriks Leontif .
MATEMATIKA EKONOMI
PENI MAWARNINGRUM,S.PdSTIE PUTRA BANGSA
MATRIKS DALAM EKONOMI
SEKIAAAAAAAAAAAAAAAAN......
............
.