material didáctico sobre riesgo en inversiones
DESCRIPTION
Riesgo en InversionesTRANSCRIPT
Material Didáctico sobre
Riesgo en Inversiones
Facilitador: Alexander Zerpa
Programa Nacional de
Formación en Administración
Unidad Curricular:
Administración Financiera
Aspectos Conceptuales Sobre
Riesgo en Inversiones
Objetivo Terminal
Analizar las diferentes condiciones de riesgo que enfrentan los
inversionistas, comprendiendo los mecanismos utilizados para la evaluación de los
mismos.
Objetivo Específico
Relacionar los diferentes elementos del Riesgo en Inversiones a través de la
elaboración de una representación gráfica para su interpretación y aplicación.
Contenidos del Taller
Contenidos
Conceptuales
(Conocer)
Contenidos
Procedimentales
(Hacer)
Contenidos
Actitudinales
(Ser)
• Concepto de Inversión.
• Rendimiento o
Rentabilidad.
• Riesgo en Inversión.
• Clasificación de Riesgos
en Inversión.
• Factores de Riesgo en
Inversiones.
Elaborar un mandala, mapa
mental o mapa conceptual
sobre los elementos de
Riesgo en inversiones.
• Valorar la importancia de
los elementos del riesgo
para evaluar inversiones.
• Es solidario y ayuda a
resolver problemas de la
comunidad.
7
Conocer: Son los ejes en torno a los cuales se vertebra la asignatura (hechos,, conceptos, sistemas); Hacer: Son los
contenidos que se relacionan con la capacidad operativa, tienen un carácter instrumental (métodos, técnicas,
procedimientos, estrategias); Ser: Son los contenidos que tienen por finalidad el desarrollo de la persona para la vida en
sociedad, generando valores, pautas de comportamiento y actitudes que sirven para la convivencia entre los seres humanos
(valores, normas, actitudes). Ander-Egg (2008). Modelo Para la Elaboración de Programa de Curso Canónico – Rondón
(2008).
Estrategias de Enseñanza
Actividades de Inicio Actividades de Desarrollo Actividades de Cierre
• El facilitador da la bienvenida
a los participantes .
• Se realizará la lectura titulada
«La Indiferencia, la liebre y el
tigre», con la cual se busca
fomentar el valor de la
solidaridad en los
participantes según lo
establecido en el PNFA.
• Se conformarán los grupos de trabajo
tomando en cuenta los resultados de la
evaluación diagnóstica, para garantizar el
rendimiento en la actividad.
• Al finalizar se escoge un
relator por cada equipo
quien expondrá lo
investigado por su grupo.
• Luego el facilitador hace
una presentación
motivadora del tema a
estudiar y da las
instrucciones generales
para el trabajo.
• Los grupos comienzan a estudiar el material
y solo recurrirán al docente cuando
tropiecen con dificultades y dudas. Los
grupos pueden prestarse colaboración
recíproca con tal que se haga en silencio
para no perjudicar el trabajo de los demás
grupos.
• El facilitador hace la
retroalimentación y el
cierre sobre la temática
abordada.
• Los participantes antes de
la clase deben haber
realizado una prueba
diagnóstica sobre los
conocimientos previos en
las áreas de Finanzas y
Estadísticas, la cual fue
enviada al correo de la
sección.
• Con el material resumido los participantes
crean en el papel bond un mandala, mapa
mental o mapa conceptual (cada equipo debe
utilizar una estrategia diferente).
• El docente da las indicaciones
para la próxima sesión de
clase.
• Como actividad
correspondiente a las horas
de trabajo independiente
(fuera del aula), cada equipo
debe enviar al correo de la
sección el resumen realizado
para compartirlo con sus
compañeros.
8
Método Pedagógico: Estudio Dirigido
Estrategias Didácticas:
- Estudio Dirigido
- Mapas Conceptuales
- Mandalas
- Mapas Mentales
- Exposición y discusión
Medios Didácticos
- Papel y bolígrafos o lápices.
- Pizarra o rotafolio.
- Material de información sobre riesgos de
inversión
- Acceso Internet, de ser posible.
- Papel bond
- Marcadores
- Lápices
- Tirro
- Recortes de figuras
- Pega
Duración: 2 Horas en Aula y 2 Horas de Trabajo
Independiente (HTI).
Estrategias y Medios Didácticos
9
LECTURA
LA INDIFERENCIA,
LA LIEBRE Y EL TIGRE
Había una vez un hombre que se encontraba decepcionado de la humanidad,
decepcionado de la indiferencia de los hombres con sus semejantes, de que cada vez el
hombre está dejando de ser menos humano y que más se estaba asemejando a un
animal.
Cuando creía que la humanidad no tenía sentido y que todo estaba perdido,
caminando cierto día por un bosque se quedó sorprendido con lo que sus ojos
observaban. Había una liebre que le estaba dando de comer a un tigre que estaba mal
herido. Sorprendido volvió al día siguiente para comprobar si es que era casualidad lo
visto, y lo que había visto se repetía todos los días, hasta que un día el tigre ya
recuperado, se levantó simplemente sin decir gracias a la liebre y se fue.
El hombre admirado por la solidaridad de la liebre se dijo: Si entre los animales se
ayudan, siendo ellos menos inteligentes que el hombre, Entonces todavía hay
esperanzas.
Entusiasmando quiso comprobar si todavía hay solidaridad entre los hombres.
Entonces para comprobar cierto día se echó en medio de la pista a ver si alguien se
acercaba a ayudarlo. Y así estuvo todo el día: en la mañana, la tarde y en la noche.
Cuando ya era media noche triste y decepcionado, se decía así mismo "Este mundo no
tiene esperanzas".
Y una voz por ahí que con el viento venia le dice: "Deja de comportarte como el
tigre y actúa como una libre".
¿Y tú como actuarías?
10
Al hablar de inversión, es necesario distinguir si es desde el punto de
vista microeconómico o macroeconómico. La inversión a nivel empresarial
o personal (microeconómica), es toda colocación de capital en la
adquisición de activos que se espera generarán un rendimiento o ganancia.
Así por ejemplo, la compra de títulos valores (activo circulante), o de una
maquinaria para una planta de producción (activo fijo) representan
inversiones; por cuanto los primeros se espera produzcan un rendimiento
porcentual que dependerá del valor de mercado de los títulos y en el caso
de la maquinaria también se supone que generará una utilidad como
consecuencia de su productividad.
A nivel macroeconómico, la inversión debe entenderse como la
sumatoria de las erogaciones del gobierno más las erogaciones privadas,
destinadas a la adquisición o construcción de activos permanentes o fijos.
Por ejemplo, la construcción de autopistas, edificaciones, escuelas,
aeropuertos, fábricas, entre otros. También comprende las inversiones
financieras públicas y privadas. Es importante señalar, que a nivel
macroeconómico, la construcción de una escuela, por ejemplo, aunque no
genera ganancias es una inversión porque aumenta los bienes de capital
del país.
11
Inversión
12
Mandala Sobre Inversión
Rendimiento o rentabilidad: La rentabilidad puede entenderse como el nivel de beneficio de una inversión, esto es, la recompensa por invertir (Gitman y Joehnk, 2005). Dicho de otro modo, el rendimiento es un ingreso percibido sobre una inversión, más cualquier cambio en el precio de mercado. Este normalmente es expresado como un porcentaje del precio de mercado inicial de la inversión.
Por ejemplo, suponga que compra diez mil (10.000) acciones comunes de CANTV, si el total de acciones en circulación es de 26.121.595 entonces el rendimiento será un ((10.000/26.121.595)*100)% = 0,04% del total de utilidades que obtenga la empresa.
Rendimiento esperado de una inversión (ṝ): A partir del comportamiento histórico de los rendimientos de un activo individual o de apreciaciones informadas es posible determinar el rendimiento esperado de tal activo. Este proceso requiere del uso de una técnica denominada Análisis de Escenarios. Para llevar a cabo esta técnica se deben (a) plantear una serie de escenarios o situaciones posibles (que generalmente son tres), (b) asignar una probabilidad de ocurrencia a cada escenario y (c) determinar el rendimiento que podría generar el activo en cada uno de los casos.
Para Villareal (2008), el rendimiento esperado es el promedio ponderado por las probabilidades de ocurrencia de cada escenario de los rendimientos asignados en cada uno de los casos considerados y muestra la siguiente fórmula para ser usado:
ṝ = 𝑟𝑖 ∗ 𝑃𝑖
𝑛
𝑖<1
donde
ṝ = rendimiento esperado
ri = rendimiento para el i-ésimo resultado
Pi = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo rendimiento
n = número de resultados considerados
13
Rendimiento o Rentabilidad
El Riesgo: es la probabilidad de obtener resultados desfavorables con respecto
a los rendimientos esperados de un activo o conjunto de activos.
Matemáticamente está asociada a la variabilidad de los rendimientos en
relación con el rendimiento esperado. Es así, que al revisar los rendimientos
históricos de un activo si estos presentan mucha variación implican mayor
riesgo.
Para estimar el riesgo de un activo se recurre a las medidas estadísticas de
variabilidad o dispersión, entre las cuales tenemos el Rango o Amplitud de
Variación, la Desviación Estándar y el Coeficiente de Variación, las cuales se detallan
en el Taller II.
Clasificación de Riesgos: los riesgos de un activo financiero los podemos
clasificar en Riesgos Propios o Específicos y Riesgo Sistemático o de Mercado.
El Riesgo propio o específico es aquel que es inherente a las
características específicas de la empresa emisora del título valor; es decir,
depende de aspectos como son la naturaleza de su actividad productiva, sus
planes de inversión y crecimiento, su solvencia, dimensión, endeudamiento,
entre otras. Este tipo de riesgo propio es posible reducirlo, e incluso eliminarlo
(al menos potencialmente) mediante una diversificación adecuada (la
Diversificación será abordada en el tema que trata sobre la Evaluación del
Riesgo). Por ejemplo, si se invierte en una empresa que se dedica a la venta de
paraguas, un riesgo inherente a este negocio es el hecho de que se produzcan
cambios climáticos y no llueva lo cual le produciría pérdidas.
El riesgo de mercado o sistemático es el que no depende de las
características individuales de la empresa, sino de factores muy diversos que
influyen en los precios del mercado de valores en su conjunto, como puede ser
los hechos económicos y los acontecimientos geopolíticos. Este tipo de riesgo
no es diversificable porque dependen de acontecimientos macroeconómicos
que afectan a todo el mercado. En todo caso, la diversificación sectorial o
geográfica puede ayudar (aunque no necesariamente) a mitigar los efectos de
este riesgo. Por ejemplo, una línea aérea sufre los efectos de una recesión
económica dado que las personas posponen sus vacaciones y otros viajes.
14
Riesgo en Inversiones
15
Mapa Mental Sobre
Riesgo en Inversiones
Factores de riegos de una inversión: Hertz (1977), considera determinantes como factores de riesgo de una inversión, los nueve factores siguientes, clasificados en tres categorías.
Tamaño del Mercado: (a) Valor esperado en unidades físicas de producto. (b) Precios de venta. (c) Tasa de crecimiento del mercado. (d) Participación en el mercado.
Costos de la Inversión: (a) Inversión total. (b) Vida útil (horizonte temporal). (c) Valor residual.
Costos de Explotación: (a) Costo variable unitario. (b) Costos fijos.
Obviamente, diferentes combinaciones de estos factores que ofrecerán diferentes rendimientos donde su análisis se conoce con el nombre de análisis de sensibilidad y para realizar un análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión, se procede de la forma siguiente: (a) Se determinan la lista de variables básicas a incluir en el modelo. Esto conlleva a una cierta descomposición de las variables principales. Así por ejemplo, la cifra de cobros estará relacionada con las unidades vendidas y el precio de venta (análisis del mercado); los pagos con el montante de la inversión (análisis del costo de inversión) y los costos fijos y variables del proyecto. (Análisis de costos). (b) Para cada una de estas variables, debe estimarse un intervalo (intervalo de variación), estableciendo unos valores máximos y mínimos. (c) Para cada una de las posibles combinaciones de valores, deberán asignarse las diferentes probabilidades, o ponderaciones.
16
Factores de Riesgo de una
Inversión
El grupo de trabajo (participantes) realizará lectura y análisis crítico sobre
el material referente a los Aspectos Conceptuales del Riesgo en Inversión.
Luego el facilitador explicará a cada equipo la estrategia a utilizar.
Con el material resumido el equipo crea en el papel bond un mapa
conceptual, un mapa mental o una mándala según la estrategia escogida
por cada grupo.
Cada equipo escoge un relator que expondrá lo investigado por su grupo.
A continuación se le presentan las indicaciones sobre cómo elaborar
Mapas Conceptuales, Mapas Mentales, y Mandalas :
17
Actividades
Mapa Mental: Para Buzan y Barry (1996), es un diagrama usado para
representar las palabras, ideas, tareas, u otros conceptos ligados y dispuestos
radialmente alrededor de una palabra clave o de una idea central. Se utiliza para
la generación, visualización, estructura, y clasificación taxonómica de las ideas, y
como ayuda interna para el estudio, organización, solución de problemas, toma
de decisiones y escritura.
Es un diagrama de representación semántica de las conexiones entre las
porciones de información, presentando estas conexiones de una manera gráfica
radial, no lineal, estimula un acercamiento reflexivo para cualquier tarea de
organización de datos, eliminando el estímulo inicial de establecer un marco
conceptual intrínseco apropiado o relevante al trabajo específico. Es similar a
una red semántica o modelo cognoscitivo pero sin restricciones formales en las
clases de enlaces usados. Los elementos se arreglan intuitivamente según la
importancia de los conceptos y se organizan en las agrupaciones, las ramas, o las
áreas. La formulación gráfica puede ayudar a la memoria. Seguidamente se
muestra un ejemplo de ello:
18
Mapa Mental
Ejemplo de Mapa Mental
19
Los Mapas Conceptuales: Para González (1992), estos permiten organizar de
una manera coherente a los conceptos, su estructura organizacional se produce
mediante relaciones significativas entre los conceptos en forma de proposiciones,
estas a su vez constan de dos o más términos conceptuales unidos por palabras
enlaces que sirven para formar una unidad semántica.
Además, los conceptos se sitúan en una elipse o recuadro, los conceptos
relacionados se unen por líneas y el sentido de la relación se aclara con las
palabras enlaces, que se escriben en minúscula junto a las líneas de unión. Hay
que tener en cuenta que algunos conceptos son abarcados bajo otros conceptos
más amplios, más inclusivos, por lo tanto deben ser jerárquicos; es decir, los
conceptos más generales deben situarse en la parte superior del mapa, y los
conceptos menos inclusivos, en la parte inferior. Destaca el autor que el uso de
los mapas conceptuales trae beneficios al estudiante, entre ellos:
Es útil para diferenciar la información significativa de la superficial.
Constituye una actividad potenciadora de la reflexión lógica personal.
Organiza la información en torno a los conceptos relevantes del tema.
La diferenciación de los conceptos de un tema, según sean inclusores o
incluidos, y su posterior relación significativa, facilita la memoria comprensiva
y razonada del tema tratado.
Permite al estudiante reconsiderar su construcción final y poder revisar su
forma de pensar o su capacidad lógica.
Es una buena estrategia para realizar un estudio activo de análisis y de
síntesis descubriendo las relaciones entre los conceptos mediante
interrogaciones como qué es, cómo es, cómo funciona, para qué sirve, dónde
está, cómo se relaciona, etc., lo que sin duda propicia el desarrollo de la
capacidad de imaginación, de creatividad y de espíritu crítico.Seguidamente
se muestra un modelo de un mapa conceptual:
20
Mapa Conceptual
21
Ejemplo de Mapa Conceptual
Mandalas: Verlee (1986) sostiene que un mandala es una representación
gráfica circular que aporta una pauta visual que unifica las partes separadas
en un todo.
No hay reglas ni fórmulas para construir mandalas. Una técnica podría ser
dividir el círculo en mitades, cuartos o porciones y colocar imágenes para
diferentes ideas o conceptos en cada sección. El círculo puede dividirse
también en varios círculos concéntricos que representen diferentes niveles de
una idea. Si el mandala representa un tema o concepto central, la imagen para
el concepto debe colocarse en el centro del círculo.
A continuación se presenta un ejemplo de mandala:
22
Mandala
Competencias Laborales
Empresa
Referencial valioso, promovido y reconocido
Procesos participativos de empleadores y
trabajadores en la gestión
Sistemas de certificación por Competencias Laborales
Instrumento por excelencia para el cambio
La planificación
Planteamiento del Problema
Registro, control y medición del capital humano
Global Uno Logistics de Venezuela. C.A
Sistema centralizado con los diferentes centros logísticos
Objetivo Terminal
Analizar las diferentes condiciones de riesgo que enfrentan los
inversionistas, comprendiendo los mecanismos utilizados para la evaluación de los
mismos.
Objetivo Específico
Aplicar las medidas estadísticas de variabilidad y de correlación para evaluar
el riesgo de un activo o de una cartera de inversión.
Contenidos del Taller
Contenidos
Conceptuales
(Conocer)
Contenidos
Procedimentales
(Hacer)
Contenidos
Actitudinales
(Ser)
• Riesgo de un Activo
Individual.
• Rango o Amplitud de
Variación.
• Desviación Estándar.
• Coeficiente de
Variación.
• Cartera de Inversión.
• Diversificación del
Riesgo.
• Coeficiente de
Correlación.
• Calcular el riesgo de un
activo individual a
través de medidas
estadísticas de
variabilidad.
• Determinar el Riesgo
de una cartera de
inversiones a través del
coeficiente de
variación.
• Respeta las opiniones que
difieren de las propias.
• Presenta en forma clara,
precisa y ordenada los
informes requeridos.
• Manifiesta respeto,
reconocimiento, aprecio
y valoración de las
cualidades de los demás,
ya sea por sus
conocimientos,
experiencias o valor
como persona.
23
Evaluación del Riesgo
Conocer: Son los ejes en torno a los cuales se vertebra la asignatura (hechos,, conceptos, sistemas); Hacer: Son los
contenidos que se relacionan con la capacidad operativa, tienen un carácter instrumental (métodos, técnicas,
procedimientos, estrategias); Ser: Son los contenidos que tienen por finalidad el desarrollo de la persona para la vida en
sociedad, generando valores, pautas de comportamiento y actitudes que sirven para la convivencia entre los seres humanos
(valores, normas, actitudes). Ander-Egg (2008). Modelo Para la Elaboración de Programa de Curso Canónico – Rondón
(2008).
Actividades de Inicio Actividades de Desarrollo Actividades de Cierre
• El facilitador da la
bienvenida a los
participantes .
• Se realizará una discusión sobre los aspectos
conceptuales de las medidas estadísticas de
variabilidad o dispersión y su aplicabilidad al
riesgo en inversiones.
• Al finalizar se conformaran
parejas de trabajo, a las
cuales se les entregará un
caso práctico a cada una para
ser resuelto en las horas de
trabajo independiente.
• Se realizará la lectura de
una parábola sobre «El
Respeto», con la cual se
busca fomentar dicho
valor en los participantes
según lo establecido en el
PNFA.
• Se reflexionará sobre la
lectura.
• El facilitador explicará un caso práctico
sobre evaluación del riesgo de un activo
individual
• Se aclararán dudas.
• El facilitador hace la
retroalimentación y el
cierre sobre la temática
abordada.
• Luego el facilitador
presenta la importancia
del tema a tratar.
• Luego el facilitador explicará un caso
práctico sobre riesgo de carteras de
inversión.
• Se aclararán dudas.
24
Estrategias de Enseñanza
Método Pedagógico: Estudio de Caso
Estrategias Didácticas:
- La Discusión
- Casos Prácticos
Medios Didácticos
- Material didáctico con ejercicios y casos prácticos
- Pizarra o rotafolio.
- Papel y lápices.
- Calculadora Científica.
- Marcadores
Duración: 2 Horas en Aula y 2 Horas de Trabajo
Independiente (HTI).
Estrategias y Medios Didácticos
25
UN HOMBRE ESTABA PONIENDO FLORES EN LA TUMBA DE
SU ESPOSA, CUANDO VIÓ A UN HOMBRE CHINO, PONIENDO
UN PLATO CON ARROZ EN LA TUMBA VECINA.
EL HOMBRE SE DIRIGIÓ AL CHINO Y LE PREGUNTÓ:
DISCULPE SEÑOR, ¿DE VERDAD CREE USTED QUE EL
DIFUNTO VIENE A COMER EL ARROZ?.
SÍ, RESPONDE EL CHINO, CUANDO EL SUYO VENGA A OLER
SUS FLORES.
RESPETAR LAS OPINIONES DEL OTRO, ES UNA DE LAS
MAYORES VIRTUDES QUE UN SER HUMANO PUEDE TENER.
LAS PERSONAS SON DIFERENTES, POR LO TANTO LAS
PERSONAS ACTÚAN DIFERENTE Y PIENSAN DE DISTINTA
FORMA.
NO JUZGUES…SOLAMENTE COMPRENDE… Y SINO LO
PUEDES COMPRENDER, OLVIDALO.
26
El Respeto
El Riesgo de un Activo Individual se calcula haciendo uso de la estadística y las probabilidades. Es necesario realizar primero un análisis de sensibilidad al activo, el cual consiste en plantear posibles escenarios de los rendimientos. Por lo general se plantean tres escenarios, estimando el rendimiento pesimista, el más probable y el optimista. Al revisar los rendimientos históricos, se toma como pesimista el menor rendimiento obtenido durante el período analizado y como optimista el mayor; el más probable sería el rendimiento promedio. Luego a cada uno de estos posibles rendimientos se les asigna una probabilidad para poder calcular el rendimiento esperado.
Asignación de probabilidades a los rendimientos: la asignación de probabilidades puede hacerse por el método de frecuencias relativas si se cuenta con datos históricos que lo permitan, de lo contrario se haría de forma subjetiva, asumiendo que el rendimiento más probable tiene una probabilidad de 0,50 y que los rendimientos pesimista y optimista tienen 0,25 cada uno. Es importante recordar que al asignar las probabilidades la sumatoria de estas debe ser igual a uno (1). A través del siguiente ejemplo se explicará cómo asignar probabilidades por el método de frecuencias relativas:
Ejemplo: Un activo presentó los siguientes rendimientos durante los últimos diez (10) períodos:
Paso 1:
Agrupamos los datos en tres clases, para ello se determina el ancho de clase restando el mayor rendimiento menos el menor rendimiento y dividiéndolo
entre tres: Ancho de Clase = 17 ;10
3 = 𝟕
𝟑 = 2,33
Este valor se aproxima al entero mayor que sería 3, resultado que indica que los datos (rendimientos) deben agruparse en clases con un intervalo de 3 (de tres en tres). Entonces la primera clase sería del 10 al 12, la segunda clase del 13 al 15 y la tercera clase del 16 al 18.
27
Riesgo de un Activo individual
Período Rendimiento (r)
1 12%
2 14%
3 10%
4 16%
5 15%
6 14%
7 15%
8 17%
9 11%
10 15%
Paso 2:
Calcular el Rendimiento Medio de Clase (ri) sumando los límites del intervalo
y dividiéndolo entre 2.
El de la primera clase sería ri = 10:12
2 = 22
2 = 11%
Para la segunda clase sería ri = 13:15
2 = 28
2 = 14%
Y en la tercera clase ri = 16:18
2 = 34
2 = 17%
Paso 3:
Se determina la frecuencia (fi) para cada clase, contando en los datos
históricos cuantos valores están dentro de ese intervalo. Para el intervalo 10-
12 hay 3 observaciones; el intervalo 13-15 tiene 5 observaciones y el de 16-18
tiene 2 observaciones.
Paso 4:
Calcular las probabilidades para cada clase: p = (fi)𝑛
donde fi es
la frecuencia de la clase y n es la cantidad total de observaciones. En el caso
planteado,
para la primera clase sería p = 𝟑
10 = 0,30
La segunda clase tendría p = 𝟓
10 = 0,50
Para la tercera clase es p = 𝟐
10 = 0,20
28
Paso 5:
Determinar el Rendimiento esperado:
ṝ = 𝑟𝑖 ∗ 𝑃𝑖
𝑛
𝑖<1
Esta fórmula indica que se debe multiplicar cada rendimiento medio de clase
(𝑟𝑖) por su respectiva probabilidad (𝑃𝑖) y sumar los resultados. Esta sumatoria
será el Rendimiento Esperado.
La siguiente tabla resume los cinco pasos para asignar las probabilidades y
calcular el Rendimiento Esperado:
29
Rendimientos
r
Rendimiento
Medio de
Clase
ri
Frecuencia
fi
Probabilidad
Pi
ri * Pi
10 – 12 11 3 0,3 3,3
13 – 15 14 5 0,5 7
16 - 18 17 2 0,2 3,4
Totales 10 1 Rendimiento
Esperado
ṝ =
13,7
Rango o amplitud de variación: el rango se calcula restando el valor máximo
menos el valor mínimo; en el caso del rendimiento sería la diferencia entre el
rendimiento mayor y el rendimiento menor. Es la medida más sencilla de
variabilidad y puede hacerse como una primera estimación del riesgo, pero es
poco confiable porque está muy influida por los valores extremos de los datos.
Mientras mayor es el rango mayor será el riesgo que presente la inversión en un
activo. Seguidamente se presenta la fórmula de este rango:
Rango o Amplitud de variación = Rendimiento máximo – Rendimiento mínimo
Como ejemplo suponga que los siguientes son los rendimientos de 5 períodos
de un activo: 8%, 50%, 9%, 8% y 7%. Observe que si se calcula el rango este sería
Rgo= 50% - 7% = 43% lo que aparenta ser riesgoso; sin embargo podemos notar
que el 50% es un valor atípico ya que la mayoría son valores que oscilan entre 7 y
9 por lo cual infla el resultado y es por esta razón que se dice que no es una
medida confiable.
Desviación estándar: es la medida estadística más común del riesgo de un activo y
se calcula a partir de la media o valor esperado de rendimiento. La desviación
estándar de la distribución de rendimientos de un activo es la raíz cuadrada del
promedio de los cuadrados de las desviaciones de los resultados individuales a partir
del valor esperado. Mientras mayor sea la desviación estándar habrá mayor
dispersión o variabilidad en los rendimientos y por lo tanto presentarán mayor
riesgo.
𝜎 = (𝑟𝑖 − ṝ)2∗ 𝑃𝑖
𝑛
𝑖<1
donde
σ = desviación estándar
ṝ = rendimiento esperado
ri = rendimiento para el i-ésimo resultado
Pi = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo rendimiento
n = número de resultados considerados
Si se desea comparar el riesgo entre activos a través de la desviación estándar, es
necesario que todos estos presenten igual rendimiento esperado ya que esta es una
medida absoluta de dispersión; de lo contrario es posible que se tomen decisiones
erróneas que impliquen resultados desfavorables a futuro. En el Taller II se
desarrollará un caso práctico donde se explicará cómo se aplican todas estas
medidas estadísticas para evaluar el riesgo de un activo.
Coeficiente de Variación. Según Gitman (2000) cuando se desea hacer
comparaciones de riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados es
necesario calcular el coeficiente de variación. El coeficiente de variación es más
confiable que la desviación estándar para comparar el riesgo de diferentes activos
porque es una medida relativa de variabilidad. El coeficiente de variación (CV) se
calcula dividiendo la desviación estándar de un activo entre su rendimiento esperado,
cuanto mayor sea este coeficiente tanto más riesgoso será el activo.
𝐶𝑉 = 𝜎
ṝ
A continuación se presenta un caso práctico en donde se explicará cómo evaluar
el riesgo aplicando las medidas de variabilidad:
30
Ejercicio Didáctico
A continuación se presentan los datos de las acciones de la C.A. LA
ELECTRICIDAD DE CARACAS, SACA y de C.A. NACIONAL TELÉFONOS DE
VENEZUELA que cotizan en la Bolsa de Valores de Caracas. En dicha información,
tomada de la página web de la Bolsa de Valores de Caracas, se muestran datos
como la cantidad de acciones que hay en circulación, la capitalización, el valor
nominal de las acciones, los últimos beneficios otorgados y los beneficios por
acciones en tenencia. Tomando como base los últimos beneficios por acciones en
tenencia de las empresas antes mencionadas, determine cuál de ellas presenta
menor riesgo para invertir en sus acciones.
31
Caso Práctico Sobre Riesgo de un Activo
32
33
34
35
En la tabla que se presenta a continuación se resumen los
resultados anteriores:
Resumen de Resultados
del Caso Práctico
36
C.A. LA ELECTRICIDAD DE CARACAS, SACA
Rendimientos
r Probabilidades
P r * P ṝ (r - ṝ) (r - ṝ)2 (r - ṝ)2 * p
0,020 0,250 0,005 59,185 -59,165 3.500,497 875,124
78,360 0,500 39,180 59,185 19,175 367,681 183,840
80,000 0,250 20,000 59,185 20,815 433,264 108,316
1,000 ṝ =
59,185
1.167,281
σ = 34,165 CV = 0,577
C.A. NACIONAL TELEFONOS DE VENEZUELA
Rendimientos
r Probabilidades
P r * P ṝ (r - ṝ) (r - ṝ)2 (r - ṝ)2 * p
1,350 0,250 0,338 0,860 0,490 0,240 0,060
0,190 0,250 0,048 0,860 -0,670 0,449 0,112
0,950 0,500 0,475 0,860 0,090 0,008 0,004
1,000 ṝ =
0,860
0,176
σ = 0,420 CV = 0,488
37
Diagrama de Flujo para Evaluar
el Riesgo de un Activo
Evaluar
Riesgo de un
Activo
Consultar
Rendimientos
Históricos
r
Asignar
Probabilidades
(P) a cada
rendimiento
Multiplicar los
rendimientos
por sus
respectivas
probabilidades
R * P
Calcular el
Rendimiento
Esperado
ṝ = 𝑟𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑛𝑖<1
Calcular las
desviaciones de
los rendimientos
respecto a al
rendimiento
esperado
r - ṝ
Elevar al
cuadrado las
desviaciones de
los rendimientos
respecto a al
rendimiento
esperado
(r - ṝ)2
Calcular la
Varianza
𝝈𝟐 =
(𝒓𝒊 − ṝ)𝟐∗ 𝑷𝒊
𝒏𝒊<𝟏
Calcular la
Desviación
Estándar
𝝈 = 𝝈𝟐
Calcular el
Coeficiente de
Variación
CV = 𝝈
ṝ
A Mayor
CV existe
mayor
Riesgo
Hasta aquí se ha considerado la evaluación del riesgo de un solo activo y lo
más que se ha hecho es comparar el riesgo de un activo con otro. Pero en la
práctica, se invierte en más de un activo conformando así una cartera o
portafolio de inversiones.
Cartera o portafolio de inversiones: es un conjunto de dos o más activos en
los cuales se invierte. Gitman (2000) señala que el riesgo de cualquier inversión
propuesta de un activo no puede considerarse sin tomar en cuenta otros
activos; los inversionistas deben procurar seleccionar una cartera que
concuerde con el objetivo de maximización de la riqueza. Además, deben
tomarse en consideración las nuevas inversiones realizadas a la luz de los activos
existentes y propuestos, para que así los activos seleccionados diversifiquen o
reduzcan el riesgo al generar una rentabilidad aceptable. Tomando en cuenta las
afirmaciones anteriores, se puede llegar a constituir una cartera eficiente que
proporcione un rendimiento máximo para un nivel dado de riesgo o un riesgo
mínimo para un nivel dado de rendimiento.
Diversificación: Un principio básico en las finanzas es que un inversionista no
debería colocar todos sus recursos en un solo activo o en un número
relativamente pequeño de activos, sino en un número grande de instrumentos
de inversión. De esta forma los posibles malos resultados en ciertos activos se
verían compensados por los buenos rendimientos de otras. Es así, que colocar
todo el capital en un solo activo es muy arriesgado porque si se sufre una
pérdida conllevaría a la bancarrota; como lo expresa el dicho: «no se deben
colocar todos los huevos en una misma canasta».
La diversificación le permite al inversionista disminuir el riesgo de su
portafolio sin sacrificar rendimientos o, alternativamente, aumentar el
rendimiento de su portafolio sin incrementar su riesgo.La diversificación en sí
no garantiza ganancias bajo cualquier circunstancia, pero si contribuye a suavizar
la variabilidad de los rendimientos, protegiendo de esa manera contra el riesgo
o por lo menos lo disminuye.
38
Riesgo de Cartera
39
Coeficiente de Correlación: A fin de diversificar el riesgo para crear una
cartera eficiente, es necesario que el inversionista comprenda el concepto de
correlación. La correlación es una medida estadística de la relación, si es que la
hay, entre series de números que representan desde flujos de rendimiento hasta
datos de prueba. Si se mueven dos series en el mismo sentido, éstas se
correlacionan positivamente; si se mueven en sentidos opuestos, se correlacionan
negativamente.
Esta medida estadística de correlación o coeficiente de correlación, toma
valores que siempre están entre -1 y +1. Un valor de +1 indica que las dos
variables tienen una correlación positiva perfecta y un valor de -1 indica que
existe una correlación negativa perfecta. Los valores del coeficiente de
correlación cercanos a cero indican que no tienen relación las variables.
Para poder reducir el riesgo global, hay que combinar o agregar a los activos
de carteras existentes los que tienen una correlación negativa (o baja positiva)
con estos. Al combinar activos correlacionados negativamente se reduce la
variabilidad total de los rendimientos o del riesgo. Aun cuando los activos no
estén correlacionados en forma negativa, cuanto menor sea la correlación
positiva existente entre ellos, tanto menor será el riesgo resultante.
La fórmula par el cálculo del coeficiente de correlación es la siguiente:
𝑅 = σ𝑥𝑦
σ𝑥σ𝑦
Donde:
R = Coeficiente de Correlación
σ𝑥𝑦 = Covarianza de los rendimientos de los activos x e y
σ𝑥 = Desviación Estándar de los rendimientos del activo x
σ𝑦 = Desviación Estándar de los rendimientos del activo y
Y la Covarianza es: σ𝑥𝑦 = Σ(𝑟𝑥 ;ṝ𝑥)(𝑟𝑦 ;ṝ𝑦)
𝑛
Donde:
𝑟𝑥 = Rendimientos del activo x
ṝ𝑥 = Rendimiento esperado del activo x
𝑟𝑦 = Rendimientos del activo y
ṝ𝑦 = Rendimiento esperado del activo y
n = Número de períodos
40
Diagrama Sobre Cartera
de Inversiones
Como ejemplo utilizaremos los datos del Caso Práctico anterior sobre
riesgo de un activo. Allí se comparaban los riesgos de las acciones de CANTV
y LA ELECTRICIDAD DE CARACAS para determinar cuál era menos riesgosa.
Ahora vamos a comprobar si es factible conformar una cartera de inversión
con ambas acciones aplicando el Coeficiente de Correlación.
Solución:
Para poder aplicar las fórmula de Covarianza y de Coeficiente de
Correlación nos apoyaremos en la tabla siguiente:
En la tabla anterior se tiene que:
𝑟𝑥 = Rendimiento de las acciones de LA ELECTRICIDAD DE CARACAS
ṝ𝑥 = Rendimiento esperado de de las acciones de LA ELECTRICIDAD DE
CARACAS
𝑟𝑦 = Rendimiento de las acciones de CANTV
ṝ𝑦 = Rendimiento esperado de las acciones de CANTV
Los datos de las dos primeras columnas de la tabla fueron tomados de la
tabla resumen del caso práctico anterior.
41
Ejemplo Práctico Sobre
Riesgo de Cartera
COVARIANZA Y COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN ELECTRICIDAD DE
CARACAS Y CANTV
𝒓𝒙 - ṝ𝒙 𝒓𝒚 - ṝ𝒚 (𝒓𝒙 - ṝ𝒙) * (𝒓𝒚 - ṝ𝒚)
-59,165 0,490 -28,991
19,175 -0,670 -12,847
20,815 0,090 1,873
-39,965
σxy = -13,322
R = -0,929
La Covarianza sería entonces:
𝜎𝑥𝑦 = −39,965 3
= -13,322
Y el Coeficiente de Correlación es:
𝑅 = −13,322
34,165 ∗ 0,420 = −13,32214,349
= -0,929
Conclusión:
Las acciones de CANTV y de la ELECTRICIDAD DE CARACAS presentan una correlación negativa casi perfecta de -0,929, por lo cual sería ideal formar una cartera con títulos de ambas empresas. Hay que recordar que la correlación negativa indica que cuando unos títulos aumentan su valor los otros lo disminuyen generándose así una compensación según lo establecido en el principio de diversificación.
42
43
Actividades
La siguiente autoevaluación le será útil en la medida que sea sincero con
usted mismo al realizarla, por lo tanto trate de responder a las preguntas sin
antes ver la clave de respuestas para que pueda tener una apreciación objetiva
sobre los aprendizajes que ha logrado, así como detectar aquellos temas en los
cuales pueda tener deficiencias.
1. Explique las diferencias de la inversión desde el punto de vista microeconómico
y macroeconómico.
2. Mencione cuáles son los factores de riesgo de una inversión.
3. ¿Por qué es necesario asignar probabilidades a los rendimientos históricos de
un activo cuando se va a evaluar su riesgo?
4. ¿Qué indica la desviación estándar de una distribución de rendimientos de un
activo? ¿Qué relación existe entre la magnitud de la desviación estándar y el
grado de riesgo de un activo?
5. ¿Por qué el coeficiente de variación es una base más confiable que la desviación
estándar para comparar el riesgo asociado a diferentes activos?
6. ¿Por qué es importante la correlación entre rendimientos de activos?
44
Autoevaluación
Respuesta 1: Revisar página 11
Respuesta 2: Revisar página 14
Respuesta 3: Revisar el Riesgo de un Activo Individual en la página 24
Respuesta 4: Revisar Desviación Estándar en la página 27
Respuesta 5: Revisar Coeficiente de Variación en la página 27
Respuesta 6: Revisar Coeficiente de Correlación en la página 36
45
Clave de Respuesta de
la Autoevaluación
Referencias
46
Bolten, S. (1991). Administración financiera. México: Limusa.
Buzan T.y Barry J. (1996), El libro de los mapas mentales: Como utilizar al máximo las
capacidades de la mente. Editorial Urano.
Gitman, L. (2000). Fundamentos de administración financiera. México: Pearson.
Gitman, L., Joehnk, M. (2005). Fundamentos de Inversión. Madrid: PEARSON.
González, F. (1992). Los mapas conceptuales de J.D. Novack como instrumentos para la
investigación en didáctica de las ciencias experimentales. En: Revista Enseña de las
Ciencias, Barcelona, España, Nº 10, 1992.
Hertz, D. (1977). El análisis del riesgo en la inversión de capital fijo. Harvard Business
Review. 2, 3.
Montiel A., Pérez M., y Rodríguez B. (s/f). Los mandalas como instrumento educativo.
Documento en línea disponible en http://comunidad-escolar.cnice.mec.es
[Consulta 15/12/2010]
Ochoa S. (2008). El modelo de markowitz en la teoría de portafolios de inversión. Tesis
de postgrado publicada en línea disponible en http://www.sepi.upiicsa.ipn.mx
Instituto Politécnico Nacional. México D.F.
Padilla C., M. (2005). Administración financiera. Medellín: URYCO.
Pardo J. (2007). Análisis del riesgo de inversiones y valuación de instrumentos derivados
mediante el uso de simulación monte carlo. Tesis de Postgrado publicado en línea
disponible en http://tesis.pucp.edu.pe. Pontifica Universidad Católica del Perú.
[Consulta 15/12/2010]
Reigadas, J. y Bello C. (2007). Evaluación del riesgo en la emisión de instrumentos
financieros como alternativas de financiamiento a corto plazo del mercado de
capitales para la Corporación Telemic, C.A.
Suárez S., A. (1997). Decisiones optimas de inversión y financiación en la empresa.
Madrid: Pirámide.
Vélez, I. (2003). Decisiones empresariales bajo riesgo e incertidumbre. Bogotá: NORMA.
47
ANEXO A
Bonos de PDVSA
48
ANEXO B
Ejemplos de Acciones
49
ANEXO C
Ejemplo de Bono