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UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA EN ELECTRICIDAD
INTEGRANTES: CUARTO AÑO DE INGENIERIA EN ELECTRICIDAD
NIVEL: SEPTIMO
TEMA: CAPITULOS: I – II-III-IV-VIII
DOCENTE: ING. VICTORNASIMBA M.
FECHA: Quevedo, 30 de septiembre del 2013
PREGUNTAS TEORICAS DE LOS CAPITULOS I –II – III –IV –VIII
CAPITULO I:
FUNDAMENTOS DE ELECTROMECANICA
GRUPO N°1 (ABRIL, GOMEZ, LOGROÑO, SANCHEZ MUSO)
1. Establecer la ley de Faraday de la inducción electromagnética.
a. Con sus propias palabras.
La fuerza electromotriz inducida en una espira es proporcional a las variaciones de flujo magnético
en el tiempo, y a su vez es proporcional a la rapidez con que se cambia el flujo en una espira.
b. En forma de ecuación, identificando todos los factores de la misma.
2. Explicar por qué.
a. Debe producirse c. a. en un conductor que gira en un campo magnético bipolar
El conductor al girar en el campo corta líneas de flujo con una variación de 0 a 90º y de 0 a 90º,
completando así varios períodos con lo que se produce una onda sinusoidal y por tanto AC.
b. La forma de la onda producida es senoidal.
Debido a la variación de la bobina según su posición, tal como se muestran en los gráficos produce
una variación 0 a 90º y de 0a -90º.
3. Si se conecta una carga externa entre las escobillas de un generador de anillo de gramme.
a. Señalar cuatro factores que determinen la corriente que circula en la carga.
FEM.
Trayectoria.
Resistencia de carga.
Resistencia interna de las trayectorias del devanado de armadura.
b. ¿Cuál es la relación entre la corriente por rama y la corriente de carga?
La corriente total en la rama es la suma de todas las corrientes presentes en la rama:
4.
a. Utilizando las tablas 1-1 y 1-2, explicar por qué la potencia nominal de cada bobina
determina la potencia nominal de la máquina, independientemente del método de
conexión.
La potencia es la misma a pesar de que el número de conductores, ramales, número de ramales,
voltaje nominal entre terminales de la máquina, varíe, esto indica que la potencia no depende de
estos valores.
Tabla 1.1.
Efecto del número de polos sobre la tensión, corriente y relaciones de potencia de una maquinas
Número de polos
Parámetros
2 2
Número de conductores de inducido 40 40
Número de ramas 2 4
Número de conductores por rama 20 10
FEM por rama 129,6 v 64,8 v
Corriente por rama 10 A 10 A
Tensión nominal en bornes de la maquina 127,6 63,8 v
Corriente nominal de inducido de la maquina 20 A 40 A
Potencia nominal 2552 w 2552 w
Tabla 1.2.
Efecto de aumento del número de ramas en paralelo en un inducido
Ramas en paralelo Tensión nominal
Voltios Corriente Amperios
Potencias nominales
Watios
2 600 20 12000
4 300 40 12000
6 200 60 12000
8 150 80 12000
10 120 100 12000
20 50 200 12000
Por ejemplo si capacidad de voltaje y corriente de cada conductor en una armadura dada son 10 V
y 10 A, respectivamente. La armadura contiene 120 conductores, conectados en varios números
de trayectorias paralelas, se observa que la potencia esta fija: 120 conductores 100 w/conductor,
pero la capacidad de voltaje disminuye en la misma proporción en la que aumenta la capacidad de
corriente.
b. Explicar por qué las dimensiones físicas dan una indicación aproximada de la potencia
nominal de la maquinaria eléctrica.
El único modo de aumentar la potencia en una maquina es de acuerdo a las consideraciones
precedentes, es decir empleando una armadura más grande que tenga más conductores y bobinas
de mayor diámetro
5. Establecer la ecuación que expresa la relación entre la fuerza electromagnética sobre un
conductor por el que circula corriente colocado en un campo magnético en:
a) El sistema CGS.
b) Unidades inglesas.
Sistema internacional.
Voltios
a) Sistema CGS.
b) Unidades inglesas
c) Voltios
GRUPO N°2 (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ PIN, SEGURA)
PREGUNTA Nº 5
a) Repita la cuestión 1.4 proponiendo la ecuación de unidades inglesas.
b) Repita en el sistema M.K.S.
Literal a:
Dónde:
B=es la densidad de flujo en gauss. (
)
l=es la longitud del conductor que concatena el flujo. (Pulgadas)
v=es la velocidad relativa entre el conductor y el campo. (
)
= es el número de líneas que un solo conductor debe concatenar cada segundo a fin de
inducir una tensión de un voltio.
Literal b:
Dónde:
Emed= Es la tensión media generada en un asola espira (voltio/espira)
Ø= es el número de maxwells o líneas de fuerzas magnéticas concatenada con una espina
durante.
t= el tiempo en segundo en que son ((concatenadas)) Ø líneas.
10-8= es el número de líneas que una sola espira debe concatenar cada segundo con el fin de
inducir una tensión de 1 voltio.
PREGUNTA Nº 9
a) Enunciar la ley de Lenz.
b) Demostrar que tanto la ley de Lenz como la ley de newton del movimiento están
relacionadas con el principio de Le Chatelier.
c) Trazar un esquema que indique que la dirección de la f.e.m. inducida en un conductor
que se mueve en un campo magnético produce una corriente qu8e a su vez produce un flujo que
se opone al movimiento.
d) Describa la regla de Fleming a partir del esquema trazado en el inciso ©.
Literal a:
En todos los casos de inducción electromagnética, la tensión inducida tiende a hacer circular en un
circuito cerrado una corriente en un sentido tal que su flujo magnético se oponga a la variación
que la ha generado.
Literal b:
Tanto como el principio de LE CHATELIER como la tercera ley de movimiento de NEWTON a cada
acción se le opone una reacción; en la de Lenz el efecto electrodinámico de una corriente inducida
se opone igualmente a la acción mecánica que la induce.
Literal c:
Literal d:
El dedo índice indica el sentido del campo de (norte a sur).
El dedo del medio indica el sentido de circulación de la corriente o (f.e.m.).
El dedo pulgar indica sentido de la fuerza desarrollada sobre el conductor o del movimiento
resultante.
PREGUNTA Nº 10
Trazar un esquema de una bobina de una solo espira que gira en un campo magnético uniforme.
Indicar:
a) Sentido de la f.e.m. inducida en cada lado de bobina.
b) Sentido de la circulación de corriente si se conecta una carga en sus bordes.
c) Polaridad de los bornes con respecto a la carga.
PREGUNTA Nº 14
Todas las maquinas eléctricas rotatorias tienden a generar c.a. Independientemente de tipo o de
la aplicación.
a) Describir una excepción a esta afirmación.
Son las llamadas “Maquinas-Herramientas”
b) Explicar porque no se genera c.a. en estas maquina rotatoria concreta.
Porque estas únicamente están destinadas a hacer trabajos como un motor es decir que su
utilización no se basa en aprovechar electricidad como es el caso las pulidoras, taladros, tornos,
fresadoras, maquinas universales, etc.
PREGUNTA Nº 23
a) Escribir la ecuación 1-6 en forma algebraica para determinar el número de ramas.
b) Repetir el punto (a) anterior para el número de polos P.
c) Si en una maquina dad ya construida, el número de conductores Z, el número de polos P y el
número de ramas a son fijos, escriba la ecuación de 1-6 en función de las variables
implicadas
(
* (
* (
* (
*
Dónde:
=Número de líneas o maxwells por polo.
P=Números de polos (
)
Z=Números de conductores del inducido
N=Número total de espiras por circuito de inducido (
)
a = Es el número de ramas del inducido.
(
*
DESPEJANDO (a).
(
*
( )
(
)
DESPEJANDO (P).
(
*
( )
( )
( )
( )
FORMULA GENERALIZADA:
(
* (
* (
*
PREGUNTA Nº 25
Utilizando la figura 1-13 como ilustración, mostrar que la ley de Lenz ES APLICADA.
a) El efecto del motor.
b) El efecto del generador.
En cada uno de los casos anteriores, indicar tanto la causa como la oposición a ella.
Se aplica la ley de Lenz en los dos casos: concuerdo con ella en que el sentido de la tensión
inducida se opone a la f.e.m. aplicada que la genera.
Por lo tanto siempre que tiene lugar la acción del motor, simultáneamente se origina la acción de
generador.
PREGUNTA Nº 26
Utilizando la figura como ilustración, explicar la universalidad de la afirmación de que el efecto
motor siempre va acompañado de un efecto de generador y viceversa.
Por consiguiente puede establecerse categóricamente que el efecto de motor y de generador
tiene lugar simultáneamente en la maquinas eléctricas rotatorias. Por lo tanto la misma maquina
puede funcionar como motor o como generador o como ambos.
GUPO N°3 (BARAHONA, CHECA, SANDOVAL, SANTACRUZ)
1-4. Proponer una ecuación que pueda utilizarse para calcular el valor instantáneo de la fem
inducida cuando se conoce una densidad de flujo constante. Establecer todos los factores de la
ecuación, incluyendo las unidades, expresados en el sistema CGS.
Ecuación:
Dónde:
B = Es la densidad de flujo en gauss (líneas/ ) o en líneas/
l = La longitud de la parte activa del conductor que concatena el flujo en cm o en pulgadas.
v = La velocidad relativa entre el conductor y el campo en cm/s o pulg/s.
1-6. Exponer tres excepciones aplicables a las ecuaciones que aparecen en las cuestiones 1-4 y 1-
5.
Ejemplo 1:
Un conductor único de 18 pulgadas de longitud se mueve mediante una fuerza mecánica
perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 50000 líneas/ recorriendo una
distancia de 720 pulgadas en un segundo. Calcular:
a. La fem inducida instantánea utilizando la ecuación (1-3)
b. La fem inducida media utilizando la ecuación (1-1)
1-8. a) Trazar un esquema que ilustre la regla de Fleming.
Regla de la mano derecha.
* Dedo índice: representa el sentido del campo magnético.
* Dedo pulgar: Representa el movimiento del conductor.
* Dedo medio: Representa la fem inducida.
b) ¿Qué indica la regla de Fleming?
La regla de Fleming de la mano derecha presupone que el campo es fijo y que el conductor se
mueve con respecto al campo fijo (de referencia). Puesto que la tensión inducida depende del
movimiento relativo entre el conductor y el campo, puede aplicarse en el caso de un conductor
fijo y un campo móvil, pero suponiendo que le conductor se mueve en sentido opuesto.
d) Trazar un esquema que muestre la regla de Fleming si se utiliza para determinar el sentido del
flujo de electrones producido por inducción electromagnética.
1-17. Comparar la forma de onda indicada en la figura 1-9b, con la distancia en la figura 1-10d y
explicar:
a. Por qué la tensión inducida en las escobillas de la última es la suma de las tensiones por
conductor en cada rama en paralelo.
Son iguales Porque poseen fem iguales totales.
Solo en la una es menos pulsante que la otra.
b. Las ventajas de un devanado cerrado sobre un devanado abierto (señalar tres).
En el devanado cerrado entrar en contacto todas las bobinas mas no en el abierto.
En el devanado cerrado la fem es más pulsante, esto quiere decir que produce un mayor
flujo y corriente.
Regla de la mano izquierda. * Dedo índice: indica las líneas de flujo; * Dedo pulgar: indica el movimiento del conductor; * Dedo medio: indica se entra y sale la corriente.
En el devanado cerrado se puede decir que es retroalimentado (que se encierra a si
mismo) habiendo contacto total en toda la bobina.
1-18. Para el esquema indicado en la figura 1-10c, explicar:
a) Por qué la tensión inducida en cada lado de bobina puede tratarse como una pila eléctrica
individual.
Porque hay dos polos, ya que la suma de las fem inducida bajo cada polo serán iguales y
opuestas (positivo y negativo).
b) El significado de los símbolos y .
= Resistencia del conductor polo sur.
= Resistencia del conductor polo norte.
c) Por qué no aparece corriente circulatoria entre las dos ramas, incluso si las escobillas se
separan del colector.
Porque la corriente que circula en cada rama estaría determinado por la fem y la
resistencia de carga y la resistencia interna.
1-21. ¿Por qué la forma de la onda de salida resultante en la figura 1-10d contiene una pequeña
componente de c.a., incluso si las bobinas individuales producen una onda cuadrada (rica en
armónicos y c.a.) en cada vuelta?
Por qué la componente de c.a. es prácticamente nula, puesto que el lugar ocupado por un
conductor es inmediatamente ocupado por otro durante cada revolución del inducido.
GRUPO N°4 (LOZANO, NASIMBA, PEÑAHERRERA, SUATUNCE)
DESCRIBIR 4 EFECTOS DE LA CONVERSIÓN ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA.
La fuerza de atracción que existe entre placas con cargas opuestas de un condensador.- es
de naturaleza mecánica porque por medio del campo magnético que producen ellas, si se
coloca un material dieléctrico es q tiende a moverse en sentido del campo de mayor
densidad.
Principio de reluctancia.- al colocar un material magnético al situarlo en un campo
magnético actúa como una fuerza mecánica.
Inducción electromagnética.- utilizando la ley de Faraday encontramos un efecto
electromecánico en los motores eléctricos, ya que el paso de la corriente en las bobinas
crean un campo magnético que hace girar al rotor.
Fuerza electromagnética.- debido a la ley de Lenz podemos observar un efecto
electromecánico en los generadores con un movimiento mecánico se produce una
inducción electromagnética.
¿CUÁL ES EL NOMBRE DEL CIENTÍFICO Y SU LEY Q APARECE EN LA CUESTIÓN 1-2B?
Su nombre Michel Faraday y su ley aparecieron en 1831.
SI TODAS LAS DINAMOS ROTATORIAS SON GENERADORES DE CC, EXPLICAR:
COMO PUEDE ORIGINARSE CC CUANDO UNA BOBINA DE UNA SOLA ESPIRA GIRA EN UN CAMPO
BIPOLAR?
Una dinamo es un generador electromecánico de corriente continua. Su funcionamiento se basa
en el giro dentro de un campo magnético de una espira (lazo) metálica, por lo general de cobre,
aunque para aumentar el rendimiento, se recurre al uso de varias espiras en forma de bobina.
Debido a los fenómenos de inducción electromagnética en la bobina aparece una corriente
eléctrica que se recoge mediante unas escobillas también metálicas o de carbón en el llamado
colector. El colector es una pieza importante dentro de las dinamos puesto que es el dispositivo
que permite ofrecer corriente continua, ya que debido a su giro, el sentido de la corriente cambia
en la bobina.
COMO ES QUE SIEMPRE SE MANTIENE LA POLARIDAD POSITIVA EN UN TERMINAL DE CIRCUITO
EXTERIOR.
Pese a esto se trata de un mecanismo muy sencillo, ya que es un simple anillo con incrustaciones
metálicas aisladas entre sí a las que se conectan los extremos de la bobina. En cada giro la
incrustación metálica que corresponda al polo positivo de la bobina siempre estará en contacto
con la escobilla que haga las veces de polo positivo de la dinamo, cosa que ocurre de igual modo
con el polo negativo.
SEÑALAR UNA VENTAJA TEÓRICA Y TRES DESVENTAJAS DEL DEVANADO DE ANILLO DE GRAMME
EN COMPARACIÓN CON LOS MODERNOS INDUCIDOS DEVANADOS EN TAMBOR.
VENTAJA:
Una ventaja teórica del devanado de anillo de gramme, es que cualquier inducido
determinado se adapta a cualquier número de polos.
DESVENTAJAS:
Los conductores de la parte interior del anillo son inactivos, es decir, en ellos no se
produce variación de concatenación de flujo por el apantallamiento magnético del inducido.
Utilizan una mayor cantidad de cobre en su devanado de inducido.
Tienen un mayor peso en relación al inducido tambor.
¿Por qué el devanado de anillo de gramme es conocido como devanado reentrante o
cerrado?
El devanado de anillo de gramme es conocido como devanado cerrado, debido
a que todas las bobinas conectadas entre las escobillas están en serie y reentrante
porque se cierran entre sí mismo.
¿Por qué es posible utilizar un anillo (o tubo) en lugar de un cilindro macizo en la figura
1-10a?
Se utiliza el hierro (laminado) con la finalidad de reducir la reluctancia
magnética.
UTILIZANDO LA ECUACIÓN 1-9, EXPLICAR POR QUÉ ES IMPOSIBLE QUE LA FUERZA CONTRA
ELECTROMOTRIZ SEA IGUALA LA TENSIÓN APLICADA AL MOTOR.
Esta fórmula nos indica él va que es la tensión en el inducido y Ec en la fuerza contra electro
motriz esta no puede superar la tensión aplicada en el inducido por q la tensión ya q esta
es la q origina el funcionamiento del motor.
Utilizando la ecuación 1-10, explicar bajo qué condiciones la tensión generada, Eg y la tensión en
los bornes del inducido, va son iguales en un generador.
Cuando no exista una caída de tención en el inducido y la fuerza contra electro motriz sea igual a
las aplicadas en los bornes.
EJERCICIOS CAPITULO 1
GRUPO N°1 (ABRIL, GOMEZ, LOGROÑO, SANCHEZ MUSO)
1.1 Un flujo de 6,5*10^6 líneas concatena una bobina de una espira. El flujo se anula en
0,125 s. la bobina cerrada tiene una resistencia de 0,05 ohmios, calcular:
a) El valor medio de la fem generada en la espira.
b) La corriente media que circula por la espira.
1.5 La componente vertical del campo magnético terrestre es de 0.645 gauss en las
proximidades de una locomotora que viaja hacia el sur a una velocidad de 60 millas/h.
Los raíles y el eje de la locomotora tienen una separación de 6 pies. Calcular:
c) La Fem inducida en los de cada juego de ruedas.
d) La Fem media medida en los raíles producida en el problema 1-5a.
e) La polaridad de los raíles Este y oeste, respectivamente.
f) Trazar la escala de un velocímetro eléctrico desde cero hasta una velocidad máxima
de 80 millas / hora utilizando un voltímetro.
Datos:
B = 0.645 gauss =0.645
L = 6 pies
E d Φ
t
E d 6 5 6 Líneas
25 s
E d 52 V
Φ 6 5 6 Líneas
espira
t 25 s
R 5 Ω
Datos:
I d E d
R
I d 52 V
5 Ω
I d 4 A
a)
b)
6 pie3 48cm
pie 82 88cm
6 millas
h 6 934 4cm
millas
h
36 sg 2682 24
cm
sg
v = 60
a)
b)
c) En los raíles este va a ser positiva (+) y en los raíles oeste va hacer negativo (-), según el
plano.
d)
1.7 La tensión inducida en un conductor que se desplaza en un campo magnético uniforme
es de 25 v cuando la velocidad es de 60 cm/s. Calcular la fem inducido cuando:
a) El flujo se incremente en un 15%.
b) La velocidad se reduce en un 30%.
c) La velocidad se incrementa en un 20% y el flujo se reduce en un 10%.
e Blv
e 645maxwell
cm 82 88cm 2682 24
cm
sg
e 3 6 mv
e d Φ
t
e d 645
maxwellcm ( 82 88cm 2682
cmsg *
e d 3 6mv
e Blv
e 645maxwell
cm 82 88cm 3576 32
cm
sg
e 4 2 8 mv
8 millas
h 6 934 4cm
millas
h
36 sg 3576 32
cm
sg
Datos:
voltaje 2 V
veloci a 6 cm
s
5 lineas
a) El lujo incrementa en un 5
Eme t x
Eme x t
25 V( seg)x
25 x lineas 5 3 75x V
t E
E
t 3 75x x
seg
E 3 75V 25V 28 75V
b) la veloci a isminuye en un 3
e B l v x
B e
l vx
B 25v
l vx
B 25v
6 cm 6 cmseg
x
B 694444 44
e B l v x
e 69 4444 44(6 cm) (42cm
seg* x V
e 7 5V
c) veloci a incrementa 2 y lujo re uce
total 25x lineas ( -10) %=90%
25x 9 22 5x lineas
v 6 cm
seg
v 6 cm
seg 2
2cm
seg 2
v ( 2cm
seg 6 cm
seg)
72cm
seg (2 ) 2
B e
l vx
B 22 5v
(6 cm 6 cmseg )
x
B 625
e B l v x
e 625 x(6 cm x 72cm
seg)x V
e 27V
1.9 El flujo por polo de un generador tetrapolar es 10x106 líneas. Es accionada con una
velocidad de 1500 rpm. Para incluir una tensión de 20 v/bobina, calcular:
a) El tiempo necesario para completar un octavo de vuelta (tiempo preciso para que el
flujo varíe a un máximo por polo).
b) El número de espiras en serie utilizando las ecuaciones (1-1) y (1-5) respectivamente.
c) Explicar la diferencia entre las espiras en serie requeridas en los problemas 1-8 y 1-9,
respectivamente.
d) El número de conductores entre escobillas que se precisan para generar 120v.
a.
1500 rpm
1500 rev = 60 seg
1/8 rev = t
6 8
5
6
2
t= 5 x 10-3 seg
t= 5 ms
b. Φ = P x Φ/polos = 4x 10 x106 líneas/polos
Tiempo de una revolución, t/rev = 1 min/1500 rev
t 6 seg
min x
min
5 rev
t=0.04seg/rev
Eme
tx v
Eme
x v s
6
6 25rps
Emed = 10 voltios
Emed = 4 ΦNs x10-8 v
Eme
4 s x
4 x( x 6)(25rps)( )
N = 1 espira
c. En el problema 1-8 el flujo es bipolar y en problema 1-9 es tetrapolar
d.
Eg
6 ax v
Eg 6 a
x
2 x 6 x 4 ramas
(4x x 6)( 5 rpm)(4 polos)x
288
24
Z= 12 conductores.
GRUPO N°2 (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ PIN, SEGURA)
PROBLEMA Nº 4
El generador homopolar de Michael Faraday (véase la figura
adjunta de la nota de pie de página, Apartado 1-11) es un disco
de 12 pulgadas de diámetro en un campo de
80000lineas/ El disco se hace girar manualmente a 60
rpm. El eje tiene un diámetro de 1pulg. Calcular la tensión
inducida en el borde exterior del eje y el del disco.
Datos:
L= 12pulg
B= 80000lineas/pulg2
W= 60RPM
R =6pulg.
5
Solución:
V= W.R
V=60rev/min (0,5pie)
V=30 pies mint.
Desarrollo:
5
(8 )( 2 )(3 )*10-8
5
(8 )( )(3 )*10-8
-3 volt
PROBLEMA Nº 8
El flujo por polo de un generador bipolar es de 10* Se acciona a la velocidad de 1500rpm. Para inducir una tensión de 20v/bobina, calcular:
a) El tiempo necesario para completar una revolución y un cuarto de revolución (el tiempo para que el flujo varíe de cero al máximo por polo).
b) El número de espiras en serie por bobina, utilizando la ecuación (1.1)
c) Comprobar el problema 1-8b utilizando la ecuación (1-5)
DATOS:
Φ=10.106lineas
S=1500rpm
E=20v/bobina
5
6 25
a) Tiempo de una revolución
min/rev
6
= 0,04seg/rev
t=0.04seg
Despejando (t)
6
2 2
Literal (b)
⁄
( ⁄
) ( ) ( )( )
( )( )
(2 )( )
6
⁄
Literal (c)
⁄ 4
⁄
4
⁄
4
2
4( 6)(25 )
2
⁄
PROBLEMA 12
Un generador de ocho polos tiene en total 480 conductores agrupados en 16 ramas en paralelo.
El flujo por polo es de y la velocidad es 1200rpm.
Si las caras polares cubren el 75% de la superficie del inducido, calcular la tensión generada
entre escobillas.
Datos:
Nº = 8 polos
S= 1200rpm
Z = 480 Conductores
6
6
75% Superficie inductiva
Solución
e
6 * 10-8
e 6 x48 x 2 x8
6 x 6
e (7 68x1010) x10-8 x 75%
PROBLEMA 15
Si la densidad de flujo del generador del problema 1-14 aumenta en un 10% y la carga aumenta
en un 15%, calcular la fuerza media que aparece en cada conductor del generador.
Datos del ejercicio número 11
Conversión:
(
* (
* (
*
Conversión:
(
* (
* ( )
(
*
(
* ( )
Conversión:
(
*
(
* ( )
(
* (
* (
*
Calculo de f.e.m. instantánea:
(
* ( ) (
*
10.13 voltios.
Calculo de la fuerza media:
(
*
( )
(
*
(
(
* ( ) ( )
)
PROBLEMA 16
La longitud axial del inducido de un motor de cc es de 9 pulgadas, los polos presentan una densidad de flujo de 72000 lineas/pulg2 y cubren el 72% de la superficie del inducido. Calcular la fuerza desarrollada por cada conductor cuando circula una corriente de 25A
Datos:
L axial= 9 pulgadas
B= 72000lineas/pulg2
I= 25A
F=? DESARROLLO:
Formula de la Fuerza electromagnética en CGS
Dónde:
B= es la densidad del flujo en líneas por cm2
I= intensidad en amperios L= la longitud activa del conductor en cm En unidades inglesas la FUERZA F se expresa:
( 6 45 ) ( )( 2 54 )
98 453 6
3
3
Reemplazando:
72 (25 )(9 )
3
4336283 9 ( )
GUPO N°3 (BARAHONA, CHECA, SANDOVAL, SANTACRUZ)
PROBLEMA Nº 2
Un solo conductor de 1m de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magnético
uniforme de 25000 gauss (maxwells/cm2) a una velocidad uniforme de 25 m/s. Calcular:
a. La fem instantánea inducida en el conductor.
b. La fem media inducida en el conductor.
Datos:
L = 1m = 100cm
B = 25000 maxwells/cm2
V = 25m/s = 2500cm/s
e =?
Emed =?
Solución:
a. Fem instantánea.
(25 )( )(25 )
b. Fem media.
PROBLEMA Nº 11
Dada la siguiente información sobre un generador: longitud activa del conductor, 14 pulgadas,
diámetros del inducido, 12 pulgadas, densidad de flujo, 66000 líneas/pulg2. Las caras polares
cubren el 80% de la superficie del inducido y la velocidad es 1600rpm. Suponiendo una densidad
de flujo uniforme de cada polo, calcular:
a. La fem instantánea inducida por conductor cuando se desplaza directamente bajo el
centro de un polo.
b. La fem media inducida por conductor teniendo en cuenta la ausencia de flujo en la
región interpolar.
c. La fem media entre escobillas suponiendo un total de 40 conductores/rama.
Datos:
L = 14 pulg
D = 12 pulg = R = 6 pulg
B = 66000 líneas/pulg2
W = 1600rpm
Solución:
6
2
53 9
( 53 9
)(6 )
6 3 8 58
2
a.
5(66
)( 4 )(5 3
)( )
b. 8
(9 3 )( 8)
c. ( )( )
(7 44 )(4
)
PROBLEMA Nº 14
Por cada uno de los conductores del generador del problema 1-11 circula una corriente de 20A
cuando se conecta a una carga. Calcular:
a. La fuerza que aparece (oponiéndose al movimiento) en el conductor cuando está situado
directamente bajo el centro de un polo.
b. La fuerza media que aparece en un conductor teniendo en cuenta la ausencia de flujo y
de par en la región interpolar.
Datos:
I = 20A
L = 14 pulg
D = 12 pulg = R = 6 pulg
B = 66000 líneas/pulg2
W = 1600rpm
Solución:
a.
(66
)(2 )( 4 )
3
8 48 6
3
b. ( )( )
( 635 )( 8)
GRUPO N°4 (LOZANO, NASIMBA, PEÑAHERRERA, SUATUNCE)
1-3. Un conductor de 24 pulgadas de longitud se mueve a una velocidad de 12 pulgadas/minutos a través del entrehierro de un imán permanente en forma de U que tiene un flujo de 50000 línea. La sección transversal de los polos del imán es la de un cuadrado de 4 pulgadas de lado. Suponiendo que el flujo no se dispersa, calcular:
a) La fem inducida en el conductor cuando se desplaza perpendicularmente al campo magnético (con un ángulo de 90°).
b) La fem inducida en el conductor cuando se desplaza con un ángulo de 75° con respeto al campo magnético.
Datos:
24
2
5
24 4
(90°)
(75°)
5
24 4
52 83
5[ ]
5[52 83
(24 ) (
* 9 ]
25 //
5[ ]
5[52 83
(24 ) (
* 75]
24 5 //
1-6 Dada la siguiente información sobre un generador: longitud activa del conductor, 14 pulgadas, diámetros del inducido, 12 pulgadas, densidad de flujo, 66000 líneas/pulg2. Las caras polares cubren el 80% de la superficie del inducido y la velocidad es 1600rpm. Suponiendo una densidad de flujo uniforme de cada polo, calcular:
a) La fem instantánea inducida por conductor cuando se desplaza directamente bajo el centro de un polo.
b) La fem media inducida por conductor teniendo en cuenta la ausencia de flujo en la región interpolar.
c) La fem media entre escobillas suponiendo un total de 40 conductores/rama.
Datos:
L = 14 pulg
D = 12 pulg = R = 6 pulg
B = 66000 líneas/pulg2
W = 1600rpm
V ( 53 9ra
min)(6pulg)
V 6 3 8 58pulg
minx
pie
2pulg
V 5 3 x pie
min
e
5Blv
e
5(66
lineas
pulg )( 4pulg)(5 3 x
pie
min)( )
e 9 3V
Eme e 8
Eme (9 3V)( 8)
Eme 7 44V
Eg (Eme )(z)
Eg (7 44V)(4 con uctores
rama)
Eg 297 6V
1-10. Dado un generador que posee una espira por bobina, cuatro polos, cuatro ramas, un flujo por polo de 10.106 líneas y una velocidad de 1500 rpm, calcular:
a) El número de conductores en serie en el inducido que se precisa para originar una tensión de 120V entre escobillas.
b) El número de conductores por rama (comparar con el problema 1-9d). c) Distinguir entre las ecuaciones (1-5) y (1-6) sobre la base de comparación del problema 1-
10b).
DATOS:
4
4
6
5
2
(a)
(
6 *
( 6
*
( 2 (6 4 )
x 6
( 5 rpm)(4 polos))
48 //
(b)
48
4
2 //
1-13. El inducido del generador del problema 1-12 es sustituido por otro que tiene cuatro ramas en paralelo. Calcular:
a) La tensión desarrollada entre escobillas. b) El porcentaje de variación bien en el flujo original, bien en la velocidad a fin de desarrollar
la misma tensión que en el problema 1-12.
Datos:
Z = 480 Conductores
6
4
S= 1200 rpm
75% Superficie inductiva
6
a)
e
6 x10-8
e 6
6 x10-8
e (3 72x1011)x10-8x75%
e 23 4 v //
b)
e
6 x10-8
e 6
6 6x10-8
e (7 68x1010)x10-8x75%
e 576 v //
% de variación
%= 6
%= 6
%=0.25
Tendría q aumentar en un 75% //
CAPITULO II:
CONSTRUCCION Y DEVANADOS DE LAS MAQUINAS
GRUPO N° 1 (ABRIL, GOMEZ, LOGROÑO, SANCHEZ MUSO)
2.1 Indicar 4 tipos posibles de construcción de máquinas, señalando para cada una
a) El nombre del tipo en particular. b) El tipo de rotor (elemento giratorio). c) Tipo de estator (elemento fijo).
1. La máquina de corriente continua (c.c.), que tiene un inducido móvil y un inductor fijo. 2. La máquina síncrona (c.a.), con inducido móvil y un inductor fijo. 3. La máquina síncrona (c.a.), con un inductor móvil y un inducido fijo 4. La máquina asíncrona (c.a.), en la que los devanados del inducido son tanto fijos como
móviles.
2.3 Indicar mediante un diagrama la relación entre los circuitos eléctricos de:
a.-Una máquina de c.c devanada en shunt
En esta figura muestra la conexión de excitación shunt en la que el devanado de excitación esta en
derivación con el circuito del inducido.
Nótese que también en esta conexión utiliza reóstato de campo en el circuito de excitación
b.-Una máquina de c.c devanada en serie
La conexión de excitación en serie en la que en los polos de excitación principales esta situado un
devanado de pocas espiras de gran sección conectados en serie con el circuito del inducido.
Nótese que los devanados de compensación y auxiliares, si se utilizan, siempre forma parte del
circuito del inducido lo mismo que las escobillas.
Es muy importante hacer notar que la máquina de c.c como de c.a o ambas, como en el caso de
un motor universal.
2.4 Repetir la cuestión 2-4 para una máquina asíncrona.
2.5 Repita la pregunta 2.4 para una maquina síncrona que tenga un inductor móvil y un inducido
fijo.
2.7 Indicar el circuito magnético de una máquina de c.c. práctica de 6 polos trazando los
siguientes caminos de flujo:
a) Caminos mutuos de flujo (6 en total) b) El flujo de dispersión entre polos adyacentes. c) Flujo de dispersión entre polo determinado y el yugo.
a) Caminos mutuos de flujo (6 en total)
b) El flujo de dispersión entre polos adyacentes
c) Flujo de dispersión entre polo determinado y el yugo.
2.11 EXPLICAR:
a.- Cual de las tensiones inducidas de la cuestión 2-10 da lugar a la reactancia en el inducido
Aparece una tensión inducida, denominada tensión de reactancia, que también empeora la
conmutación. Esa tensión de reactancia se puede compensar con los polos auxiliares para lo cual
se incrementa su fmm.
b.- Cual de las tensiones inducidas de la cuestión 2-10 contribuyen a las perdidas en el hierro
Las pérdidas se produce debido a la variación del campo, se llama perdidas de hierro, ya sabemos
que toda variación de un campo magnético induce una tensión en los conductores: por lo tanto
también en el núcleo también aparecerá tensiones inducidas y también que cuando hay tensiones
inducidas constantes ayuda a las perdidas en el hierro.
GRUPO N° 2 (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ PIN, SEGURA)
PREGUNTA 2.2
RESPECTO A LA MÁQUINA DE C.C COMERCIAL, SEÑALAR Y DEFINIR
a. 4 PARTES DISTINTAS DEL ROTOR
El eje del inducido.- que proporciona rotación al núcleo de inducido, devanado y colector.
Unidos mecánicamente al eje están:
El núcleo del inducido.- constituido a base de capas laminadas de acero para maquinas
eléctricas que proporcionan un camino magnético de baja reluctancia entre polos. Las chapas
sirven para reducir las corrientes parasitas en el núcleo, y el acero para maquinas eléctricas
utilizado es de tal calidad que determina perdidas por histéresis.
El devanado del inducido.- que consiste en bobinas aisladas entre si y del núcleo del
inducido embebidas en las ranuras y conectadas eléctricamente a.
El colector.- que debido a la rotación del eje proporciona las maniobras necesarias para el
proceso de conmutación. El colector consiste en segmentos de cobre (delgas) aislados
individualmente entre si y del eje y conectados eléctricamente a las bobinas del devanado del
inducido.
a) 4 FUNCIONES DISTINTAS DEL INDUCIDO.
1.- permite la rotación que es necesaria para obtener el efecto de generador o de motor.
2.- en virtud de la rotación, produce las maniobras necesarias para la conmutación.
3.- contiene los conductores en los que se induce una tensión o que proporcionan un par de
fuerzas electromagnéticas.
4.- proporciona un camino de baja reluctancia para el flujo magnético.
b) 7 PARTES DISTINTAS DEL ESTATOR.
Yugo o carcasa cilíndrica.- es de acero fundido o laminado. Este Yugo no sirve solo de
soporte de las partes descritas anteriormente sino que también proporciona un camino de retorno
para el flujo en el circuito magnético creado por
Los devanados de excitación.- que constan de unas pocas espiras de hilo en el caso de
excitación serie o muchas espiras de hilo de poca sección en caso de la excitación shunt.
Esencialmente las bobinas de excitación son electroimanes cuyos amperios-vuelta proporcionan
una fuerza magnetomotriz adecuada para producir en el entrehierro el flujo que se precisa para
generar una fuerza electromotriz (fem) los devanados de excitación se colocan en
Los polos de excitación.- constituidos de chapa de acero y unidos mediante pernos o
soldados a la carcasa tras haber introducido en ellos el conjunto de devanados de excitación. La
zapata del polo es curva y más ancha que el núcleo del polo a fin de distribuir el flujo más
uniformemente
Los polos auxiliares.- (interpolos) sus devanados también están montados sobre la carcasa
de la máquina. Están situados en la región interpolar entre los polos principales y en general son
de tamaño inferior. El devanado interpolar se compone de pocas espiras de hilo de gran sección ya
que está conectado en serie con el circuito del inducido.
Los devanados de compensación.- no indicados son opcionales; están conectados de la
misma forma que los devanados interpolares, pero están colocados en ranuras axiales de la zapata
del polo de excitación.
Las escobillas y portaescobillas.- Como los devanados interpolar y de compensación
forman parte del circuito del inducido a menudo están formadas de carbono, grafito, sujetos a la
estructura del estator.
Detalles mecánicos.- unidos mecánicamente al yugo se encuentran los extremos de la
carcasa que contienen los cojinetes sobre los que se apoya el eje del inducido asi como las
portaescobillas en algunas máquinas.
PREGUNTA 2.8
CON REFERENCIA AL DIAGRAMA TRAZADO PARA LA CUESTIÓN 2-7, EXPLICAR SEGÚN LA
TEORÍA DEL CIRCUITO MAGNÉTICO:
a) Porque el flujo mutuo de excitación que concatena el inducido queda reducido
principalmente a la superficie del inducido.
b) Porque el flujo del inducido producido por la corriente en los conductores del
inducido introducidos en las ranuras del mismo, concatenan principalmente las
chapas del inducido.
PREGUNTA 2.10
DURANTE EL PERIODO DE CONMUTACIÓN DE UNA MÁQUINA DE C.C LA CORRIENTE EN
UN CONDUCTOR DEL INDUCIDO QUE EXPERIMENTA LA CONMUTACIÓN VARÍA
CONSIDERABLEMENTE, ESTA VARIACIÓN EN EL FLUJO DEL CONDUCTOR DEBE INCLUIR
UNA TENSIÓN DE ACUERDO A LA LEY DE NEUMANN. EXPLICAR PARA LA BOBINA DEN LA
FIGURA 2-5B.
a) Donde se induce la tensión de la parte de la bobina colocada en el hierro.
b) Donde se induce la tensión de la parte de la bobina no colocada en el hierro
PREGUNTA 2.17
DEFINIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS:
a) Ancho de bobina (en función del paso polar)
Es la separación entre cada bobina de 120 grados eléctricos
b) Bobina de paso diametral
Es cuando una bobina abarca 180 grados eléctricos
c) Bobina de paso fraccional(en función del factor de paso)
Si una bobina abarca menos de 180 grados eléctricos se denomina bobina de paso
fraccionado.
d) Devanado de cuerda
Devanado de doble capa de bobina completa se proyecta en general en un
inducido como devanado de cuerdas o de paso fraccional.
e) Devanado de doble capa
El nombre de devanado de doble capa de bobina completa deriva del hecho de
que hay dos lados de boina (una bobina por ranura)
f) Lado de bobina
Se denomina a la mitad de la bobina
g) Número de conductores/lado de bobina
El número de conductores en una bobina determinada será el doble del número
de espiras que constituyen la bobina, o sea dos conductores por espira.
h) Multiplicidad
i) Ramas en paralelo
j) Grado de cierre
k) Devanado de bobina completa
Se deriva del hecho de que hay dos lados de bobina (una bobina por ranura)
l) Devanado de media bobina
Es un devanado de media bobina porque en cada ranura solo hay la mitad de una
bobina.
m) Devanado concentrado
Se denominan devanados concentrados debido a que todos los lados de bobina
de una fase dada se concentran en una sola ranura bajo un polo determinado.
n) Devanado distribuido
Es cuando las ranuras se distribuyen alrededor del inducido de manera uniforme.
o) Fase.
Es un grupo conectado en serie cuyos extremos se sacan fuera del inducido.
PREGUNTA 2.19
A.- INDICAR UNA VENTAJA DEL EMPLEO DE DEVANADOS DE PASO FRACCIONAL EN LAS
MÁQUINAS DE CC.
Utilizan el empleo del devanado de paso fraccional a fin de ahorrar cobre.
b.- Repetir el punto (a) indicando dos ventajas adicionales en las máquinas de c.a.
Además de ahorrar cobre.
1.-Reducen los armónicos de fmm producidos por el devanado del inducido.
2.- Reducen los armónicos de la fem inducidos en el devanado sin reducir la magnitud de
la onda fundamental de la fem en absoluto.
PREGUNTA 2.20
A.- ¿POR QUÉ NO ES NECESARIO TOMAR LA SUMA VECTORIAL DE LAS TENSIONES
INDUCIDAS EN LAS BOBINAS CONECTADAS EN SERIE DE UNA MÁQUINA DE CC., QUE
UTILIZA BOBINAS DE PASO FRACCIONAL, A FIN DE OBTENER LA TENSIÓN POR RAMA
ENTRE ESCOBILLAS?
Porque la fem media inducida en cada bobina de una maquina cc puede suponerse que
está en fase en todas las demás bobinas en cualquier rama determinada entre escobillas
b.- ¿POR QUÉ ES NECESARIO UTILIZAR UN FACTOR DE PASO PARA DETERMINAR LA FEM
INDUCIDA DE LAS MÁQUINAS. DE C.A QUE UTILIZAN BOBINAS DE PASO FRACCIONAL?
Porque la fem inducida en cada lado de bobina no está en fase, por lo que la tensión
resultante en la bobina EC sería menor que la suma aritmética de cada bobina, o sea
inferior a 2E..Es evidente que 2E1 debe multiplicarse por un factor que es menor que la
unidad o 2E1KP para producir la tensión apropiada en la bobina, EC.
C.- DEFINIR EL FACTOR DE PASO SEGÚN TRES ECUACIONES DISTINTAS.
Dónde: es el ancho de bobina, en grados eléctricos.
GRUPO N° 3 (BARAHONA, CHECA, SANTACRUZ, SANDOVAL)
2-4 Indicar, mediante un diagrama esquemático, las partes principales de una maquina síncrona de inductor fijo e inducido móvil.
2-12 Explicar:
a. Por qué todas las bobinas de excitación situadas en los polos de excitación tienen el mismo número de espiras/polo y siempre están conectadas en serie.
Tienen el mismo número de espiras por polo y las bobinas siempre se conectan en serie para garantizar la misma fuerza magneto motriz (fmm) en el entrehierro y el mismo flujo bajo cada polo.
b. Por qué todas las bobinas de excitación Shunt se proyectan para producir la fmm requerida utilizando un gran número de espiras y baja intensidad.
Tienen un gran número de espiras de excitación y una baja intensidad ya que consta de una resistencia relativamente alta para producir la fmm requerida y así dar lugar a pérdidas reducidas en el cobre de excitación.
c. Por qué todas las bobinas de excitación precisan corriente continua para su funcionamiento incluso en las máquinas de c.a.
Porque una bobina de excitación determinada en una maquina representa un equilibrio óptimo entre las pérdidas del cobre, el número de espiras y la corriente admisible en el cobre. Entonces los devanados de excitación, tanto sin son auto excitados o de excitación independiente requieren corriente continua porque en general se construyen con muchas espiras y se sitúan en núcleos de hierro de reluctancia relativamente baja, lo cual origina un circuito altamente inductivo.
2-14
a. ¿Bajo qué condiciones puede la tensión inducida, L di/dt en la ecuación 2-2 ser mayor que Edc? Explicarlo.
Cuando el circuito de excitación no se abra de manera brusca, ya que la velocidad de variación de la corriente es elevada y el termino L di/dt actúa independientemente de la tensión de alimentación y da como resultado una fem de autoinducción que puede ser varias veces mayor que la tensión de alimentación.
b. ¿Qué método se utiliza ordinariamente para absorber la energía del campo magnético?
Se utiliza un disyuntor de excitación especial y una resistencia de descarga; los cuales permiten al colocarlo en paralelo del circuito de excitación disipar la energía del campo magnético.
2-16.
a. Distinguir entre devanados de inducido abierto y cerrado y describir su aplicación a las máquinas de c.c y c.a.
En esencia, hay dos tipos, según el tipo de cierre o reentrada del devanado: devanado de circuito cerrado, utilizado en las máquinas de c.c. y el devanado de circuito abierto generalmente en las máquinas de c.a.
Independientemente del tipo o aplicación, la mayoría de devanados del inducido consiste en unas bobinas preformadas. b. Nombrar dos tipos de devanado de inducido de c.c.
Devanado imbricado Devanado ondulado.
c. Explicar por qué sólo se precisan dos escobillas en los devanados ondulados independientemente del número de polos.
Los devanados ondulados se diferencian también de los devanados imbricados en la forma en que se conectan entre si las escobillas. En la figura 2-9b, la bobina x, situada en la zona interpolar, abarca las delgas del colector 4 y 14, conectando por tanto las escobillas
positivas. De la misma forma, otras bobinas situadas en el espacio interpolar conectan las escobillas negativas a un punto común.
Tan sólo es necesario disponer de dos escobillas, independientemente del número de polos en un devanado ondulado, debido a que las mismas bobinas sirven para completar los caminos de retorno a un punto común de escobillas. También puede verse que en un devanado ondulado que utiliza todas las bobinas del inducido para formar un camino cerrado, existen únicamente dos ramas, independientemente del número de polos.
2-18. a. Señalar la diferencia principal entre devanados de inducido de máquina de c.c. y c.a. en lo que se refiere al cierre.
Que los devanados de c.a. utilizan bobinas preformadas forma de diamante, bien del tipo ondulado o bien del tipo imbricado.
Los devanados de c.c. se conectan en serie grupos de bobinas con la finalidad de aumentarla tensión o par.
b. Señalar una buena razón para esta diferencia en el caso de las máquinas de c.a.
Una buena razón en que se diferencia es que las máquinas de c.a. la conexión del devanado se las realiza afuera y no en secuencia como las máquinas de c.c.
2-22. Indicar dos razones que afecten la forma de la onda de salida a fin de explicar por qué las máquinas síncronas de c.a. prácticas utilizan devanados distribuidos y bobinas de paso fraccional.
Puesto que una onda senoidal no contiene armónicos de frecuencia superior, las pérdidas que derivan de las corrientes parasitas y la histéresis se reducen originando un mayor rendimiento.
Todas las maquinas eléctricas, transformadores y aplicaciones (relojes), etc., se proyectan con la suposición de que la forma de la onda suministrada por la red de distribución para accionarlas es senoidal.
GRUPO N° 4 (LOZANO, NASIMBA, PEÑAHERRERA, SUATUNCE)
2-9.
Repetir la ecuación 2-8 para una máquina sincrónica de c.a. de polos salientes.
a) Por que el flujo mutuo de excitación que concatena el inducido queda reducido
principalmente a la superficie del inducido.
b) Porque el flujo del inducido por la corriente en los conductores del inducido introducidos en
las ranuras del mismo, concatena principalmente las chapas del inducido.
Respuesta:
a) Porque es producido por el devanado de
excitación alrededor de los polos de
excitación. Se forma de anillos completos del
circuito magnético que pasan desde un polo
norte a través del entrehierro a concatenar
los conductores del inducido, pasan a través
del entre hierro al polo sur y regresan a
través del yugo al polo norte original.
b) Debido al flujo magnético que creado en
la bobina. Estas se relacionan y cerrando el
circuito.
2-15.
a) Suponiendo que la máquina indica en la figura 2-1b es un motor alimentado por c.c., explicar
que sucede a la energía del campo magnético producida por el devanado de excitación en shunt
cuando se desconecta el motor de la línea.
Que un motor cuando se lo desconecta, este se convierte en generador porque está girando y la
tensión que está retornando es más elevada que al de la alimentación.
2-21.
a) ¿Cuál es el factor de distribución de un devanado concentrado?
b) Señalar 3 ventajas de los devanados de distribución entre los concentrados.
c) Definir el factor de distribución mediante dos ecuaciones distintas.
La distribución de los devanados concentrados se basa en que todos los lados de bobina de una
fase dada se concentran en una sola ranura bajo un polo determinado.
VENTAJAS
Reducen los armónicos en la onda de salida.
Es mucho más eficaz distribuir las ranuras del inducido alrededor de la periferia interior del
estator, utilizando una separación uniforme.
Utiliza ranuras poca profunda en la concentración de los devanados.
2-23.
Indicar la ecuación que expresa la tensión generada por fase de una máquina polifásica síncrona
de c.a. que tiene en cuenta el factor de paso y el de distribución.
4 44
2-24.
Indicar la ecuación e la frecuencia de una maquinas síncrona polifásica de c.a.
2
6
2
f= Frecuencia.
P= Números de Polos.
Rpm o S = La velocidad.
EJERCICIOS CAPITULO II
2-2. Una maquina posee un total de 8000 espiras de excitación. Cuando circulan 2,5 A, se
origina un total de 5,2*106 líneas. Calcular:
a. La autoinducción de las bobinas de excitación (L= N/I*108).
b. La tensión media generada si la intensidad disminuye hasta 0 en 10 ms.
Datos
= 8000 espiras = 2.5 A
= 5.2.106líneas
2-11. El rotor de un alternador hexapolar de 60Hz .Produce un flujo de excitación
de por polo. Calcular:
a. La velocidad a la que debe accionarse el alternador para producir la frecuencia
nominal.
b. La tensión media generada inducida en cada bobina del estator que tiene 200
espiras.
c. La tensión eficaz por fase en un inducido estacionario monofásico que tenga 60
bobinas distribuidas uniformemente en ele estator
L Φ𝑁
𝐼
𝐿 5 2 68
2 5
𝐿 66 4 𝐻 𝑒𝑚𝑒𝑑 𝑁Φ
𝑡
𝑒𝑚𝑒𝑑 8 5 2 6
𝑒𝑚𝑒𝑑 4 6 𝑣
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑓 6 𝐻𝑍
5 6𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠
𝑛𝑠 2 𝑓
𝑝
𝑛𝑠 2 6 𝐻𝑧
6 𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠
𝑛𝑠 2 𝑟𝑝𝑚 >𝑛𝑠
6 𝑎 (𝑟𝑝𝑠) 6 𝑟𝑝𝑠
𝐸𝑔 𝑍 𝑠 𝑃 6 𝑎
a)
2-15. Un alternador trifásico de 24 polos, 60 Hz, conectado en estrella tiene 6
ranuras/polo y un devanado imbricado de doble capa de sao diametral en el que existen
8 conductores/ranuras. El flujo en el entrehierro es 6*106 líneas por polo. Calcular:
a. El número de conductores por fase.
b. El factor de distribución.
c. El factor de paso.
d. Las revoluciones por minuto del polo de excitación.
e. La fem inducida por fase y por línea.
𝑃 3 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠 24 6𝑥 6 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑥 𝑝𝑜𝑙𝑜 𝑓 6 𝐻𝑧 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑜 6 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎 8 𝐶 6𝑥24 44
Datos:
𝑁𝑝 𝐶𝑁𝑐𝑃
𝑁𝑝 44 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑥 8 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐
3 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠
𝑁𝑝 384 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐 𝑥 𝑓𝑎𝑠𝑒
𝒂)
𝐸𝑔 𝑍 𝑠 𝑃 6 𝑎
𝑍 6 𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠 2 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 2 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 24
𝐸𝑔 5 6 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠 24 2 𝑟𝑝𝑚 6
6 6
𝐸𝑔 24 𝑉
𝒄)
𝐸 𝑚𝑒𝑑 𝑓𝑎𝑠𝑒 4 𝑁𝑝 𝑓 𝑥
𝐸 𝑚𝑒𝑑
𝑓𝑎𝑠𝑒 4 5𝑥 6 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠 2 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠 6 𝐻𝑧
𝐸𝑚𝑒𝑑
𝑓𝑎𝑠𝑒 44𝐾𝑣
𝐸 𝑒𝑓 44𝐾𝑣 6 𝐾𝑣
b)
El valor eficaz de una tensión senoidal es 1.11 veces el valor medio
𝑛 44 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠
3𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑥 24𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
𝑛 2 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑜 𝑓𝑎𝑠𝑒
(24 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑥 ( 8 𝑝𝑜𝑙𝑜))
44 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠
3 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎
𝐾𝑑 𝑆𝑒𝑛 [(𝑛 𝑥 ) 2]
𝑛 𝑆𝑒𝑛 ( 2)
𝐾𝑑 𝑆𝑒𝑛 3
2 𝑆𝑒𝑛 5
𝐾𝑑 966
𝒃)
𝑃 8 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠
𝐾𝑝 𝑆𝑒𝑛 𝑃
2
𝐾𝑝 𝑆𝑒𝑛 8
2
𝐾𝑝 𝑆𝑒𝑛 9
𝐾𝑝
𝒄)
𝑓 𝑃𝑆
2
𝑆 2 𝑓
𝑃
𝑆 2 6
24
𝑆 3 𝑟𝑝𝑚
𝒅)
𝐸𝑔𝑝 4 44 𝑁𝑝 𝑓 𝐾𝑝𝐾𝑑 𝑥
𝑉
𝐸𝑔𝑝 4 44 [(6𝑥 6) (384 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐 𝑥 𝑓𝑎𝑠𝑒
2* (6 𝐻𝑧)( )( 966)] 𝑥 𝑉
𝐸𝑔𝑝 2864 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉 //
2-13. Un inducido estatórico o de bobina completa trifásica de 72 ranuras tiene un
ancho de bobina que abarca 10 ranuras, 10 espiras/bobina. El inducido se conecta en
estrella. El rotor hexapolar tiene un flujo de 5.2x106 maxwells/polo y se acciona a una
velocidad de 120 rpm. Calcular:
a. La tensión eficaz por fase.
b. La tensión de línea del alternador.
Datos:
72 ranuras
10 espiras/bobinas
# fase = 3
P = 6
ɸ = 5,2 x 106 maxwell/polo
S = 120 rpm
Desarrollo:
# de ranuras/polo-fase (n)
72
6 3
72
8
4
( 8 )
6 ( 8 )
72
5
(
2)
( 2)
(4
52)
4 ( 52 )
9576
Espiras totales por fase
72
3
72
3
24
Espacio abarcado por la bobina
9
8
62
Factor de paso (Kp)
2
62
2
9876
a) La tensión eficaz de c.a. por fase
4 44
4 44(5 2x 6)(6 z)( 9876)( 9576) x
3 44 22
b) La tensión de línea del alternador
3 44 22 √3
5445 94
GRUPO N° 2
2-1. UN GENERADOR HEXAPOLAR POSEE BOBINAS DE EXCITACIÓN CADA UN ADE LAS CUALES
TIENE UNA INDUCTANCIA DE 25H CADA POLO, SI LA CORRIENTE DE EXCITACIÓN VARÍA DE 3 [A]
A 0 EN 15MS CUANDO SE ABRE EL CIRCUITO DE EXCITACIÓN DEL GENERADOR CALCULAR:
a) La tensión media inducida por polo.
b) La tensión total inducida entre terminales del interruptor del circuito de excitación.
DATOS
6
3
25
5
SOLUCION
a)
25 3 Por un solo polo
b) Entre los terminales se conectan cada una de las inductancia del bobinado: Sería
25 6
5 5 3
45
45
5
2-7 UN GENERADOR DE C.C. DE 12 POLOS Y 120V POSEE UN INDUCIDO CON DEVANADO
IMBRICADO TRIPLE QUE POSEE 80 BOBINAS DE 9 ESPIRAS/BOBINAS Y GIRA A UNA VELOCIDAD
DE 3600RPM. CALCULAR:
a) El flujo por polo requerido para producir la tensión nominal generada.
b) La corriente por rama si la potencia nominal de salida es de 60kw (despreciar la corriente
de excitación).
c) El número mínimo de escobillas requeridas y el de delgas de colector abarcadas.
DATOS:
2 2 8 9 36 3 SOLUCION
a)
3 2 36
6
6
8 9
2
44
2 6 (36)
44 36 2 4 67
b)
6
6
c) donde P=1
36
3
2-8 UN DEVANADO IMBRICADO DOBLE DE DOBLE CAPA ESTA ARROLLADO SOBRE UN INDUCIDO
QUE TIENE 48 RANURAS CON UNA BOBINA/RANURA; CADA BOBINA TIENE UN TOTAL DE 60
ESPIRAS. EL INDUCIDO SE HA DE UTILIZAR EN UN GENERADOR DE 250V, 1200RPM, 4 POLOS, Y
50KW. CALCULAR:
a) La corriente nominal por conductor cuando el generador suministra la carga nominal.
b) El flujo por polo requerido para producir la tensión generada.
DATOS:
48
6
25
2
5
SOLUCIÓN
a)
b) 48 6 2
4 2
EJERCICIOS GRUPO # 3
2.3. Las bobinas de excitación de una maquina tiene una inductancia de 8H una resistencia de 60Ω
se conectan una fuente de c.c. de 120V. Calcular:
a) El valor de la resistencia de descarga que se tiene que conectar entre terminales de las
bobinas de excitación de la tensión entre terminales del mismo no debe superar en ningún
caso 150V.
b) El tiempo requerido para descargador la energía almacenada en el campo magnético a
través de la resistencia de descarga de excitación.
c) La energía total descargado cuando el circuito de excitación se desconecta de la
alimentación.
Datos:
8
6
2
8
SOLUCION:
2
6 2
5 2
2
(
2 )
(
2 8 2 )
2.4. Un motor de c.c. de 220V tiene una resistencia de circuito de excitación de 220Ω y una
inductancia 55H. Calcular:
DATOS
V=220v
R =220
I = 55 H
a) La corriente inicial de excitación en el instante en que el motor se conecta a su
alimentación de c.c. nominal.
I
( e ⁄ )
I 22
22 ( e 22 55⁄ )
Ф= L. J
Ф= 55. 1A = 55 Lines
W= 2
W= 2 x 3, 1416 x 60 = 376, 99
E= 4 Ф
b) La velocidad instantánea de cambio de intensidad en el instante en que el circuito de
excitación se conecta a la alimentación de 220V.
t=
=
= 4
c) La intensidad final en régimen permanente.
I=
(1-
⁄ )
I=
( ⁄ )
I= 0.99 = 1A
d) El tiempo requerido para alcanzar el 63,2% de su valor en régimen permanente.
t = (
6 )
t= (
6 )
t= 0, 25 s
e) El tiempo requerido para alcanzar el valor de régimen permanente.
t= 5.
= 5.
= 1, 25 s
f) La corriente instantánea un segundo después de cerrar el interruptor.
I =
( ⁄ )
I =
. (1 - 22 55⁄ )
I = 0,982 A
g) El tiempo requerido para alcanzar una corriente de excitación de 0,75A.
0, 75 = d
( e ⁄ )
0.75 = d
d
e ⁄
V c
R e ⁄
V c
R 75
ln
⁄
75
ln
(
)
ln (
75 )
t=
t= -0.347 s
h) La energía almacenada en el campo magnético una vez la corriente alcanza el valor de
régimen permanente.
(
2 *
(
2 55 )
i) El tiempo requerido para disparar la energía de excitación en una resistencia de descarga a
una potencia nominal de 100W.
27 5
2-6. Calcular el número de ramas en paralelo en los inducidos siguientes cuando se introduce en
una estructura de excitación de 18 polos.
a) Devanado ondulado triple.
2
2(3)
6
b) Devanado imbricado triple.
3 8
54
c) Devanado imbricado doble.
2 8
36
d) Devanado ondulado cuádruple.
2
2(4)
8
2-12. Un estator que se ha de emplear para un devanado de inducido hexapolar trifásico de media
bobina tiene 144 ranuras. Cada bobina abarca 20 ranuras.
Calcular:
a) El factor de paso.
44
6 24
2
24 8 5
(
2*
( 8 5
2*
(3
2*
( 5)
966
b) Numero de bobinas por fase.
2
44
2 3
44
6
24
c) El factor de distribución.
5
2
7 5
44
6 3
8
2
( 2)
8 7 5 2
8 (7 5 2)
5
523
955
d) La tensión eficaz por fase si la tensión generada por bobina es 30V eficaces.
( )( )( )( )
(3 )(24 )( 966)( 955)
664 22
PROBLEMAS grupo N° 4
CONSTRUCCIÓN Y DEVANADO DE LAS MÁQUINAS.
Ejercicio 2-5.
Una corriente tiene una corriente nominal de inducido de 250 amperios y 12 polos.
Calcular la corriente por rama si el inducido e:
a) Devanado ondulado.
b) Devanado imbrico.
(Suponerla simple a no ser que se indique otra cosa.)
Datos:
I= 250 A
P= 12 Polos
Desarrollo:
Inducido Imbrico
a m p
a 2
a 2
Inducido ondulado
a m p
a 2
a 2
Ir=
Ir=
I 25 A
Ejercicio 2-14
Repetir el problema 2-13 para un alternador bifásico (tripilar)
Datos:
72 ranuras
10 espiras/bobinas
P = 6
# fase = 2
ɸ = 5,2 x 106 maxwell/polo
S = 120 rpm
Desarrollo
# de ranuras/polo-fase (n)
72
6 2
72
2
6
8 6 8
8
72
5
( )
(
2)
( 2)
(6
52 )
6 ( 52 )
9 28
Espacio abarcado por la bobina
9
8
62
Factor de paso (Kp)
2
62
2
9876
Espiras totales por fase
72
2
72
2
36
c) La tensión eficaz de c.a. por fase
4 44
4 44(5 2x 6)(6 z)( 9876)( 9 28) x
44 6 38
d) La tensión de línea del alternador
44 6 38 √2
623 56
Ejercicio 2-10.
Un alternador de 16 polos es accionado a una velocidad de 3000 rpm. Calcular la
frecuencia generada en el inducido estatórico.
Datos:
P = 16 polos
S = 3000 rpm
f =?
Formula:
6
Desarrollo:
6
2 3
6 48
2 4
Ejercicio 2-16.
Repetir el problema 2-15e para un ancho de bobina de la ranura 1 a la 6 (paso de 5/6).
Datos:
3
24
6 6
6
6
8
6 24 44
44 8
3
384
44
3 24
2
(24 ( 8 ))
44
3
[( ) 2]
( 2)
3
2 5
966
5
6 8 é
5
6 8 é
5 é
2
5
2
966
4 44
4 44 [(6 6 ) (384
2* (6 )( 966)( 966) ]
2864 //
CAPITULO III:
RELACIONES DE TENSION EN LAS MAQUINASDE C.C Y GENERADORES DE C.C
GRUPO N°1 (ABRIL, GOMEZ LOGROÑO SANCHEZ PIN)
3.1.
a. Nombrar tres tipos básicos de generadores de c.c. que utilicen la constitución de la
máquina de c.c.
Generadores shunt
Generadores en serie y
Generadores compound
b. ¿A qué se debe la diferencia de construcción entre estos tipos?
Las diferencias entre estos tipos derivan de la forma en que se producen la excitación de los
devanados de c.c. del campo del estator. La finalidad del generador es la de producir una
tensión de c.c. por conversión de la energía mecánica en eléctrica, y una parte de esta tensión
de c.c. se utiliza para excitar el devanado del campo magnético fijo.
3-7. Explicar:
a. Porque la forma de la curva de saturación o magnetización es idéntica a la curva de B-H
para la densidad de flujo mutuo en el entrehierro de la máquina.
En la práctica si la maquina no fuese rotatoria y se realicen medidas del flujo del entrehierro en la
función de la fuerza magnetizante, la curva B-H seria idéntica a la indicada en la figura 3-5.Ya que
Eg , la rotación de los conductores del inducido a velocidad constante produce una
tensión directamente proporcional al flujo del entrehierro (en cada instante) y no necesariamente
proporcional a la corriente de excitación.
La característica de magnetización de un motor de inducción viene dada mediante la curva de
magnetización (curva B-H, de la que se habló anteriormente, o lo que es lo mismo, debido a que la
densidad de flujo de inducción es proporcional a los enlaces de flujo y que la intensidad del campo
magnético es proporcional a la intensidad, la curva intensidad- enlaces de flujo).
b. Que precauciones deben tomarse para obtener una curva de magnetización suave y por
qué.
Se debe tener cuidado de aumentar la corriente de excitación hasta el máximo y disminuir
la corriente de excitación hasta un mínimo, desplazando en un sentido únicamente
cuando se toma las medidas.
Si no se hace así se originan pequeños ciclos de histéresis, que proporcionan resultados erróneos.
Se debe tener cuidado en mantener la velocidad absolutamente contante
Si la velocidad se registra en el mismo instante que se toma las lecturas de la corriente de
excitación y de la tensión, entonces es fácil corregir las variaciones de velocidad que puedan
representarse.
3-8.
a) Explicar, para un generador con excitación independiente, por qué la corriente de
excitación es independiente de la tensión generada y en cambio la tensión generada
depende de la corriente de excitación. Ilústralo mediante un diagrama esquemático.
Los generadores de c.c. se base en la manera en que el devanado de excitación se alimenta a fin
de producir los amperios-vuelta y la fmm necesaria por polo que se quiere para generar una
tensión. Por lo tanto, podría parecer posible para cualquier generador de c.c. producir una tensión
e intensidad de c.c. de magnitud suficiente para producir su propia excitación, y esta se denomina
autoexcitación.
Sin embargo cuando uno o más devanados de excitación se conectan a una alimentación de
tensión c.c. separado que sea independiente de la tensión del inducido del generador, se
denomina generador de excitación independiente.
b) Para un generador shunt autoexcitado, explicar porque la corriente de excitación
depende de la tensión generada. Ilustrado mediante un diagrama eléctrico.
c) Además de la tensión generada. ¿Qué otras variables determinan la corriente de
excitación?
En la que Vf, es igual a la tensión existente en los bornes del inducido va. La tensión del
inducido, que varía con la fmm del entrehierro, y la resistencia de excitación que varía con el
ajuste del reóstato de campo indicado en la figura 3-6
d) ¿Qué se quiere significar con la expresión <<familia de líneas de resistencia de la
excitación>>?
Si se supone a la resistencia de excitación como lineal y constante, puede trazarse una familia de
terminadas de resistencias de excitación como se indica en la figura 3-7. Por lo tanto, de acuerdo
con la ley de ohm, una resistencia de excitación elevada, o sea con una gran pendiente, producirá
una pequeña corriente de excitación para un valor muy grande de la tensión de excitación como
se indica en la figura 3-7.
3-11. Explicar que se quiere significar mediante la expresión <<carga creciente del
generador>> en relación a:
a. Resistencia de carga
Todas las resistencias en serie pueden sumarse y representarla conjuntamente como una sola
resistencia, regula cierta excitación de campo en serie.
El voltaje terminal es también igual a la diferencia de potencial de un extremo al otro de la
resistencia externa otro de la resistencia externa.-Está se llama resistencia de carga.
b. Corriente de carga
En la corriente de carga debe mantenerse relativamente constante para producir el mismo efecto
calorífico,I R , dentro del amplio margen de las caídas de tensión producido por el arco eléctrico.
3.14. Definir regulación de tensión
a. En forma de ecuación.
VR(regulacion e tensi n en tanto por ciento) Vn V
V
b. Con sus propias palabras.
La regulación de tensión se define como la variación de la tensión desde vacío a plena carga,
expresada en tanto por ciento de la tensión nominal en bornes (tensión del inducido a plena
carga)
3-21. Utilizando la figura 3-15 explicar:
a. Porque ordinariamente es imposible que un generador compound diferencial suministre
la corriente de carga nominal.
b. Como es posible que un generador compound diferencial suministre un valor de la
corriente de carga cuando su tensión en bornes es nula.
El aumento en la saturación a velocidades inferiores tiende a mejorar la regulación de tensión
tanto de los generadores shunt como de los compound, ya que el circuito de excitación esta más
saturado a una velocidad inferior, el efecto resultante de la fmm adicional producida por la
excitación serie es menor pronunciado.
El aumento de velocidad, por consiguiente, tendrá como consecuencia un estado de menor
saturación. Ahora se puede responder a la pregunta relacionada con el generador compound
diferencial.
Si el circuito magnético esta menos saturado, el efecto de oposición de la excitación serie sería
incluso más pronunciado y el flujo de excitación neto se aproximaría a cero incluso más
rápidamente con la aplicación de la carga.
Se podría deducir de lo que precede que siempre es mejor procedimiento accionar los
generadores a velocidades reducidas con elevadas excitaciones para producir más saturación y
mejor regulación.
Es mejor, por consiguiente, hacer funcionar los generadores a velocidades nominales
recomendada por el fabricante y grabada en la placa de características.
Grupo II (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ PIN, SEGURA)
3-6 Con referencia a la curva de saturación trazada en la cuestión 3-5b, explicar
Si el potenciómetro se ajusta apara una corriente de excitación 0, y si el generador es accionado a
una velocidad constante, podría llegarse a suponer que Eg seria 0, y la curva empieza en el origen.
3.10 a.-Señalar 4razones especificas por las que un generador shunt autoexcitado no llega a
producir a tensión.
1.-Falta de magnetismo residual (o insuficiente)
2.-conexiones del circuito de excitación invertidas con respecto al circuito del inducido.
3.-resistencia del circuito de excitación mayor que la resistencia de excitación
4.-corte o resistencia elevada en el circuito del inducido.
b.-Si una carga de baja resistencia se conecta entre los terminales del inducido, ¿llegara a
excitarse un generador shunt autoexcitado? Explicarlo
Lo más indicado y necesario es que el generador no esté conectado a la carga hasta que su
tensión alcance su valor nominal; porque si se conecta una carga elevada (baja resistencia)
representa un cortocircuito en bornes del inducido.
c.-repetir el punto b para un generador serie.
La excitación en un generador en serie depende principalmente de la magnitud de la resistencia de
carga
3.16 EXPLICAR, PARA UN GENERADOR SERIE
A.- Por Que Es Incapaz De Excitarse Sin Carga
Porque este se excita únicamente cuando se conecta una carga para completar el circuito, ya que
por este devanado tiene que circular la corriente completa o nominal del inducido.
B.- Bajo Qué Condiciones La Tensión En Bornes Aumenta Con La Carga
Cuando entre los terminales del inducido se conecta una carga
C.- Bajo Qué Condiciones La Tensión En Bornes Disminuye Bruscamente Con La Carga.
Se debe a los factores combinados del aumento de la reacción del inducido y el aumento de las
caídas de tensión.
D.-Que Es Lo Que Impide Que La Tensión Generada Aumente Indefinidamente Con La Carga.
Existen dos caídas de tensión que limitan la tensión en bornes de la carga, la tensión generada
también se reduce debido a los efectos de la reacción del inducido de modo que la tensión en
bornes de la carga Vl representa un resultante de dos fuerzas.: 1 los factores que tienden a reducir
la tensión Vl y 2 la corriente Is que tiende a aumentar la tensión generada.
3.19 INDICAR UNA APLICACIÓN PARA CADA UNO DE LOS GENERADORES COMPOUND.
a.- Hipercompound.- se utilizan como generadores o como motores.
b.- Compound normal.- encuentra aplicación similar Como generador de tensión constante
cuando la caída en la línea es despreciable y la carga está situada en las proximidades del
generador.
c.- Hipocompound.-como máquina de c.c son utilizados como generadores y motores.
d.- Compound diferencial.-el generador Compound diferencial se utiliza como generador de
corriente constante para las mismas aplicaciones de corriente constante que el generador serie.
3.22. PARA UN VALOR DADO DE LA CORRIENTE DE CARGA, CUAL ES EL EFECTO DEL AUMENTO
DE LA VELOCIDAD DE LA MAQUINA MOTRIZ SOBRE LA TENSION EN BORNES DE
a.- un generador compound aditivo
La fmm adicional producida por la excitación- serie es menos pronunciado. El aumento de
velocidad, por consiguiente, tendría como consecuencia un estado de menor saturación.
b.- un generador Hipocompound.-
La fmm adicional producida por la excitación- serie es menos pronunciado. El aumento de
velocidad, por consiguiente, tendría como consecuencia un estado de menor saturación.
c.- un generador Compound diferencial
Si el circuito magnético esta menos saturado, el efecto de oposición de la excitación serie será más
pronunciado y el flujo de excitación neto se aproximaría a cero incluso más rápidamente con la
aplicación de la carga.
d.-un generador serie que funciona con característica de corriente constante
La aplicación de carga adicional más allá del punto de la tensión crítica máxima produce una caída
brusca en la tensión de carga.
e.- un generador serie que funciona con característica de regulador de tensión.
Compensa la caída de tensión en la línea; por esta se la aplica en redes de tensión cc de tranvías,
puestas a tierra para reducir la acción electrolítica entre los raíles de retorno a tierra y el conducto
u otras estructuras subterráneas.
GRUPO III (BARAHONA, CHECA, SANDOVAL,SANTACRUZ )
3-3. Debajo de cada circuito equivalente trazado en la cuestión 3-2, escribir las
ecuaciones correspondientes a:
La relación de corriente.
La relación de tensión.
En la que Va es la tensión en bornes del inducido, o Eg – IaRa (de la ecuación (1-10), Vl es
la tensión en bornes de la carga e IsRs es la caída de tensión en el devanado de excitación
serie.
La relación de corriente.
En la que es la corriente del inducido que tiene el mismo sentido que la tensión
generada Eg, es la corriente de excitación (Vf/Rf) en el circuito de excitación e es la
corriente de carga, Vl/Rl.
Por definición, al estar en paralelo, existe la misma tensión en los circuitos del inducido,
excitación y carga, respectivamente, o:
En la que Va es la tensión en bornes del inducido, o sea:
Y en la que Vf es la tensión en bornes del circuito de excitación y Vl es la tensión aplicada a
la carga.
3-4. Definir:
Las relaciones de corriente de la conexión en derivación larga de un generador compound de c.c. son:
𝐼𝑎 𝐼𝑓 𝐼𝑙 𝐼𝑠 𝐼𝑑
Las relaciones de corriente de la conexión en derivación corta de un generador compound de c.c. son:
a. Autoexcitación.
Se basa en la manera en que el devanado de excitación se alimenta a fin d producir los
amperios-vuelta y la fmm necesaria por polo que se requiere para generar una tensión.
Por lo tanto, podría parecer posible para cualquier generador de c.c. producir una tensión
e intensidad de c.c. de magnitud suficiente para producir su propia excitación, y esta
excitación se denomina autoexcitación.
b. Excitación independiente
Cuando uno o más devanados de excitación se conectan a una alimentación de tensión de
c.c. separada que sea independiente de la tensión del inducido del generador, el
generador se denomina generador de excitación independiente.
3-5. a. Trazar un esquema para obtener la curva de magnetización o saturación de un
generador de c.c.
b. Trazar una curva de magnetización típica que muestre la variación de Fg en función de
If tanto para valores crecientes como decrecientes de If.
3-15. Que se quiere significar mediante:
a. Buena regulación de tensión.
El término “regulación de tensión” se utiliza para indicar el grado de variación en la
tensión en el inducido producida por la aplicación de la carga. Si el cambio desde vacío
a plena carga es pequeño, el generador o dispositivo suministrador de tensión se dice
que posee una buena regulación de tensión.
b. Regulación de tensión pobre.
Si la tensión varía apreciablemente con la carga, se considera que tiene una pobre
regulación de tensión.
3-18. Para un generador compound explicar, utilizando ilustraciones cuando sea
necesario.
a. Conexión en derivación larga.
Las relaciones de corriente para la conexión en derivación larga vienen dadas por la
ecuación (3-5).
b. Conexión en derivación corta.
Para la conexión en derivación corta en la ecuación (3-6).
c. Compound aditivo.
Cuando la fmm de la excitación serie se suma a la fmm de la excitación shunt, se dice que
el generador esta aditivamente compoundado.
d. Compound diferencial.
Cuando la fmm de la excitación serie se opone a la fmm de la excitación shunt, se dice que
el generador es compound diferencial o anticompound.
e. Hipercompound.
Un generador compound cuya tensión en bornes aumenta al aplicar la carga de modo
que su tensión a plena carga es mayor que su tensión en vacío (regulación negativa)
se denomina generador hipercompound.
f. Compound normal.
Un generador compound normal tiene una característica tensión-carga en la que las
tensiones en vacío y a plena carga son iguales (regulación del 0%).
g. Hipocompound.
Un generador Hipocompound presenta una característica tensión –carga en la que la
tensión a plena carga es ligeramente inferior a la tensión en vacío, pero cuyos
amperios vuelta de la excitación hacen que su característica tenga una regulación
mejor que la de un generador shunt equivalente.
h. Cuál de los compoundajes anteriores produce regulación negativa.
Un generador hipercompound tiene siempre una regulación de tensión negativa.
i. Repetir el punto (h) para una regulación del 0%.
Debe notarse, a partir de la figura 3-13, que la tensión de un generador con
compoundaje normal no es necesariamente constante, sino que tiene una
“regulación” negativa en el punto de media carga y 0% de regulación a plena carga.
GRUPO IV (LOZANO, NASIMBA, PEÑAHERRERA, SUATUNCE)
3-2. Dibujar un circuito esquemático y el circuito equivalente para cada uno de los tipos
de generadores de c.c. citados en la cuestión 3-1, señalando todas las corrientes y
tensiones. (Nota: deben indicarse un total de 4 series de circuitos debidos a las posibles
conexiones.)
Los 3 tipos básicos de generadores de c.c con sus respectivos diagramas esquemáticos y
equivalentes son:
GENERADOR SHUNT
GENERADOR SERIE
GENERADOR COMPOUD
GENERADOR EXCITACIÓN INDEPENDIENTE
3-9. Con referencia a la curva de producción de la excitación de un generador auto
excitado, explicar:
a) Resistencia de excitación Crítica, Rc.
La resistencia del reóstato de campo puede aumentarse hasta que el circuito de
excitación alcance el valor de resistencia de excitación crítica.
Al aumentar la resistencia del reóstato de campo y la resistencia del circuito de
excitación (hasta un valor que tenga una pendiente mayor que Rf) se provocará
una reducción del valor máximo para el que pueda tener lugar la autoexcitación.
b) Resistencia de excitación mayor que Rc, y su efecto sobre la producción de la
excitación.
Las resistencias del circuito de excitación superiores al valor de la resistencia de
excitación crítica no producirán autoexcitación y Producirá una tensión en el
inducido igual a E1 aproximadamente y no la aumentara.
c) Resistencia de excitación menor que Rc, y su efecto sobre la producción de la
excitación.
Si la resistencia de la excitación se redujese mediante el ajuste del reóstato de
campo hasta un valor menor, digamos Rf1, el proceso de autoexcitación tendría
lugar a lo largo de la línea de resistencia de excitación Rf1, y establecería un valor
ligeramente superior que E9.
3-13.
a. Señala 3 razones por las que la tensión en bornes de un generador derivación auto
excitado disminuirá al aplicar cargas recientes.
La tensión en bornes Va disminuye en función de la corriente de carga como resultado de
(1) la reacción de inducido y (2) la caída de tensión en el circuito interno del inducido. Esta
disminución de Va determina una disminución en la corriente de excitación y en
consecuencia en el flujo producido por los polos de excitación. La disminución de la
excitación (I1N1) da lugar a una disminución en el flujo del entrehierro y en los valores Eg
y Va. Si la corriente de excitación del generador y la velocidad son tales que los polos de
excitación no están saturados, la maquina se desexcitará rápidamente. El mismo
generador q funcione con excitación independiente siempre presenta una mejor
regulación.
a. Repetir el punto (a) para un generador con excitación independiente (2
razones).
Si se añaden o quitan cargas adicionales, un generador ideal continuaría suministrando la
misma tensión en bornes de la carga.
b. ¿Qué conclusiones pueden establecerse en relación con la regulación de
tensión de un generador derivación auto excitado comparada con el mismo
generador que funciona en condiciones de excitación independiente?
Si se añaden o quitan cargas adicionales, un generador ideal continuaría suministrando la
misma tensión en bornes de la carga. Pero si la carga está situada lejos del generador, sin
embargo, el problema de mantener la tensión constante en la carga se agrava debido a la
caída de tensión en las líneas de transmisión.
3-17. Trazar la característica de la carga de un generador serie y explicar:
a. Qué parte es útil como regulador de tensión y por qué.
b. Qué parte es útil como regulador de corriente constante y por qué.
c. Cuatro aplicaciones de los generadores serie de c.c.
a) El generador serie se conecta una carga, como se indica a través de la excitación
en ser circulara la misma corriente por el inducido y la carga, creando una fmm
adicional (que se añade al flujo residual) para producir una tensión generada
mayor.
Por qué: Se iniciara la autoexcitación automática ya que la tensión adicional produce
un corriente adicional en la carga.
b) La parte útil de la característica del generador serie como generador de corriente
constante aparece en la que la aplicación de las cargas adicionales más del punto de la
tensión critica máxima produce una caída brusca en la tensión de carga.
Por qué: La disminución brusca de la tensión de la carga se debe a los factores
combinados del aumento de la reacción de inducido y el aumento de las caídas de
tensión.
c) Un dinamo, tacómetro. lámparas de neón. amplificador-multiplicado
EJERCICIOS DEL CAPITULO III
GRUPO I
3-4.
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠:
𝑉𝑛 25 𝑉
𝐼 2 𝐴
𝑆 6 𝑟𝑝𝑚
𝑉𝑛 𝑅𝐼
𝑅 𝑉𝑛𝐼 25
2
𝑅 59 52 Ω
𝐸𝑔 𝑅𝐼
𝐸𝑔 59 52 2 6
𝐸𝑔 54 75 𝑉
𝐸𝑔 𝑅𝐼
𝐸𝑔 59 52 2 8
𝐸𝑔 66 65 𝑉
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑆𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑆𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑆𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑆𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 66 65 45
6
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 5 3 𝑉
a.
b.
GRUPO II
3-1 Un generador de c.c. derivación de 50 kw y 250 V tiene una resistencia de circuito de
excitación de 62.5 ohmios, una caida de tensión en las escobillas de 3v y resistencia de
inducido de 0,025 ohmios. Calcular, cuando se suministra la corriente nominal a la velocidad
y tensión nominales:
a.- las corrientes de carga de excitación y de inducido.
b.- la tensión generada en el inducido
ESQUEMA DATOS:
5
25
62 5
3
25Ω
SOLUCION:
5
25
25
62 5
2 4
( )
25 3 2 4 ( 25 )
253 5
3-8. La corriente de excitación derivación de un generador de c.c. de 60kw y 125v ha de
Elevarse desde 3,5 a 4.0 A para producir un compoundaje normal desde el vacío hasta plena
carga, respectivamente. Cada polo de excitación tiene 1500 espiras. Calcular:
a.- el número de espiras de excitación serie por polo, suponiendo una conexión en derivación
corta.
b.- repetir el punto (a) suponiendo una conexión en derivación larga
DATOS: SOLUCION
6
25 6
3 5
4
5
Derivación corta
48 3 5
Derivación larga
48 4
3-14. un generador compound de c.c. de 125 V funciona como generador compound normal a
la velocidad nominal de 1200rpm. Suponiendo que no hay variación en la excitación, discutir
el efecto sobre el compoundaje si:
a.- la velocidad aumenta hasta 1500 rpm
b.- la velocidad se reduce a 1000 rpm.
Si aumenta de 1500 rpm Si reduce a 1000 rpm
(
* (
*
(
) ( 25) (
) ( 25)
56 25 4 6
Se dice que a compoundaje normal será necesario elevar la tensión desde E1 a E3, como la corriente
y los amperios vueltas.
En velocidades reducidas (1000rpm) son beneficiosas para la regulación de tensión (104.16V), pero
no para el rendimiento ya que una excitación fuerte causas mayores pérdidas en el cobre de la
excitación, y también a una tensión reducida determina sobrecalentamiento por esta razón existe
una deficiencia en la ventilación de la maquinas por lo que es recomendable trabajar a velocidad
nominal.
En conclusión
Si se aumenta la velocidad tiene como consecuencia un estado de menor saturación
Si se reduce la velocidad se aumenta la saturación del circuito magnético.
GRUPO III
3-7. Un generador derivación de 125V presenta una regulación de tensión
del 5%. Calcular la tensión en vacío.
25
5
í
í ( )
í ( )
í 25 ( 5)
í 25 6 25
í 3 25
3.6 Un generador compound presenta una tensión en vacío de 125V y una tensión a plena
carga de 150V. Calcular el % de regulación de tensión del generador.
Datos:
𝑣𝑛 25𝑉
𝑣𝑓 5 𝑉
𝑉𝑅
𝑣𝑛 𝑣𝑓
𝑣𝑓
𝑉𝑅 25𝑉 5 𝑉
5 𝑉
𝑉𝑅 6 67
GRUPO IV
TEMA: RELACIONES DE TENSIÓN EN LAS MÁQUINAS DE C.C. Y GENERADORES DE
C.C.
3.2 Un generador serie de c.c. de 10kW y 250 V tiene una caída en las escobillas de 2 V
una resistencias del circuito de inducido de 0,1Ω y una resistencia de excitación serie
de 0,05Ω. Cuando suministra la corriente nominal a la velocidad nominal, calcular:
La corriente en el inducido.
La tensión generada en el inducido.
Datos:
P = 10 kW
V = 250 V
Vescobillas = 2 V
Ra = 0,1 Ω
Rs= 0,05 Ω
Ia = ?
Eg = ?
a)
Il =
8
Il = Ia
Ia = 80 Amp.
b)
Eg = ?
Vl = Va = 125
Eg = Va + Va Va
Eg = 125 + 80 (Ra + Ra)
Eg = 125 + 80 (0,1 + 0,5)
Eg = 137 Voltios.
3.3 Un generador compound con derivación larga de 100KW y 600V presenta una caída de
tensión en las escobillas de 5V, una resistencia de la excitación serie de 0.02Ω y una resistencia de
inducido de 0.04Ω. Cuando suministra la corriente nominal a la velocidad nominal de 1200 rpm,
calcular:
a. La corriente en el inducido.
b. La tensión generada en el inducido.
DATOS
P = 100 KW
V = 600 V
= 5 V
= 0.02 Ω
= 200 Ω
= 0.04 Ω
S = 1200 rpm
= ?
= ?
6 66 66
6
2 4 2 99
2 99 66 66
( )
[( 66 66)( 2)
( 69 66)( 9)]
6 8 6
3.4 Un generador con excitación independiente presenta una tensión en vacío de 125V
con una corriente de excitación de 2,1 A cunado se acciona a la velocidad de
1600rpm.suponiendo que está funcionando sobre la parte recta de su curva de
saturación, calcular:
a) La tensión generada cuando la corriente de excitación aumenta hasta 2,6A.
b) La tensión generada cuando la velocidad se reduce a 1450rpm y la corriente
de excitación aumenta hasta 2,8A.
a)
V
I
25
2
59 52Ω
E I
E 59 52 2 6
V
b)
Va I
Va 59 52 2 8
Va 66 656V
V
Va
a
V 66 656 45
6
V
3.11 Un generador de 30 KW y 250 V produce una tensión generada en el inducido a
fin de proporcionar la salida nominal cuando la corriente de excitación es de 1,5 A.
Calcular:
a) La resistencia del circuito de excitación para producir la tensión en
bornes nominal
b) La resistencia del circuito de inducido (despréciese la caída de tensión en
las escobillas)
Datos:
3
V 25 V
I 5 A
R
R
V I
I
V
I 3
25 V
I 2 A
a)
V I R
R V I
R 25 V
5 A
I I I
I 5 A 2 A
I 2 5 A
Derivación
(V V V )
R V I
R 25 V
2 5 A
CAPITULO IV:
RELACIONES DE PAR ENMAQUINAS DE C.C MOTORES DE C.C
GRUPO II (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ P, SEGURA)
4.5.- a.- explicar por qué una pequeña variación en la velocidad y fuerza contraelectromotriz del
motor producirá cambios correspondientemente mayores en la corriente del inducido.
Esto se debe a que la velocidad del motor varié con la misma proporción que lo hace la fuerza
contra electromotriz, aunque sean pequeñas variaciones
b) Si la velocidad aumenta, que efecto tiene sobre
1. la fuerza contraelectromotriz (¿por qué?)
La fuerza contraelectromotriz también aumentara ya que son directamente proporcionales.
2.-la corriente de inducido
La corriente del inducido tendrá a disminuir ya que son inversamente proporcionales
c.- ¿Por qué se complica a menudo la corriente de inducido como indicación de la carga y
velocidad del motor?
Porque la corriente del inducido está relacionada directamente con estas otras dos magnitudes y
esto se debe a un flujo de excitación y una tensión del inducido constantes, la velocidad tendrá a
variar a la misma proporción que la fuerza contraelectromotriz
4.8.- Utilizando las mismas etapas descritas en el apartado 4-7, explicar cualitativamente el
efecto de un aumento de la corriente de excitación sobre la velocidad del motor.
A fin de desarrollar la máxima fuerza contraelectromotriz, tan solo es necesario aumentar la
corriente de excitación y el flujo hasta un máximo (sin sobrecalentar el devanado de excitación)y
al mismo tiempo hacer funcionar el motor a velocidades muy elevadas
La velocidad de una maquina en marcha está determinada por el par desarrollado
4.13.- explicar por qué el motor serie debe arrancarse con una carga mecánica acoplada a su
inducido.
Si se aplica una carga mecánica relativamente pequeña al eje del inducido, la corriente de
inducido I es pequeña lo que hace que el numerador en la ecuación ( )
sea
grande y su denominador pequeño, determinando una velocidad anormalmente elevada. Por
consiguiente, en vacío con un flujo de excitación y una corriente de inducido pequeño, la velocidad
es realmente excesiva. Por esta razón, los motores serie siempre se accionan acoplados con una
carga, como ascensores, grúas o servicio de tracción de cc (ferrocarriles)
4.18.- ¿Por qué los motores se especifican según su velocidad nominal y la potencia nominal de
salida en lugar de la velocidad en vacío y la potencia externa?
Una de las causas es para tomar la medida de capacidad del motor para efectuar trabajo
mecánico. Los valores de potencia nominal son más significativos que la potencia interna. Y se
puede especificar el trabajo útil a una velocidad determinada nominal así como la cantidad del par
externo disponible en la polea o el eje del motor.
4.19.-Señalar 4 razones por las que se eligen las conexiones del inducido para la inversión del
sentido de giro del motor en vez de las conexiones de excitación de los motores de CC.
1. La excitación en un circuito altamente inducido y las inversiones frecuentes producen
una fem inducida elevada y picado de los contactos del interruptor que se utiliza para la
conseguir la inversión de giro del circuito de excitación.
2. Si la excitación derivación se invierte, la excitación serie también debe invertirse ya que de
otra manera un generador compound aditivo quedaría conectado diferencialmente.
3. Las conexiones del circuito de inducido están normalmente abiertas a fin de hacer posible
el frenado dinámico o regenerativo y como estas conexiones existen pueden utilizarse
para la inversión.
4. Si el interruptor de inversión falla y el circuito de excitación no se cierra, el motor puede
embalarse.
GRUPO III (BARAHONA, CHECA SANDOVAL, SANTACRUZ)
4-4.
a) Distinguir entre par y velocidad de un motor.
El par es función del flujo y de la corriente en el inducido, es independiente de la velocidad tanto
en el caso de un generador como de un motor.
Posteriormente la velocidad de un motor, de hecho, depende del par (pero no viceversa).
b) ¿Qué dos factores determinan el par motor?
Los factores que determinan el par de motor son el flujo y la corriente en el inducido.
c) Distinguir entre par desarrollado y par disponible en la polea. ¿Cuál mayor y por qué?
El par desarrollado en los conductores del inducido, es, en cierto modo, análogo a la fem
generada, Eg, en el sentido de que se desarrolla internamente en el inducido. El par disponible en
la polea o eje de un motor es algo menor que el par desarrollado debido a las pérdidas mecánicas
que consumen parte del par interno durante el efecto motor.
4-7. Para una determinada tensión aplicada al inducido, explicar:
a) El significado de un valor elevado para la relación entre y sobre el rendimiento.
En función de la tensión en bornes del inducido, la fuerza contra electromotriz a plena carga
variará desde aproximadamente el 80% en las máquinas más pequeñas hasta aproximadamente el
95% de la tensión aplicada al inducido en los motores de c.c. mayores. La fuerza contra
electromotriz, Ec, como porcentaje de la tensión en el inducido, Va, es una relación importante en
la determinación del rendimiento relativo y la potencia mecánica desarrollada por un
determinado inducido.
b) Por qué la potencia desarrollada ( ) no es simplemente función de la carga ( .)
La potencia restante, la precisa el inducido para desarrollar el par interno. La relación entre
la potencia desarrollada par y la potencia suministrada al inducido, es la misma que la
relación Por lo tanto, cuanto mayor sea la fuerza contra electromotriz en porcentaje de la
tensión aplicada, mayor será el rendimiento del motor. Además, para una corriente de carga dada,
es claramente evidente que, cuando la fuerza contra electromotriz sea máxima, el motor
desarrollará la mayor potencia posible para aquel valor de la corriente del inducido,
4-11. Utilizando la ecuación ( ) para la corriente de arranque de un motor
derivación, explicar:
a) Por qué es necesario una resistencia de arranque.
Los únicos factores que limitan la corriente son la caída de tensión en las escobillas y la resistencia
del circuito del inducido, Ra. Ya que ninguna de ellas, en condiciones normales, alcanza a más del
10 o 15% de la tensión aplicada, Va, al inducido.
b) La deducción de (4-8).
Suponiendo una resistencia exterior, Rs, en serie con el inducido, debe modificarse para calcular la
corriente del inducido:
El valor de la resistencia de arranque a velocidad nula o en un determinado momento del período
de arranque, puede calcularse a partir de la ecuación (4-8).
c) Por qué la corriente de arranque está limitada, utilizando (4-8).
Un motor puede sufrir daños a menos que se limite la corriente de arranque mediante un
arrancador.
La corriente es excesiva debido a la falta de fuerza contra electromotriz en el momento del
arranque.
d) Por qué se precisan valores progresivamente decrecientes de la resistencia de arranque.
Se precisa un valor gradualmente decreciente de la resistencia de arranque a medida que el motor
desarrolla una fuerza contra electromotriz en aumento debida a la aceleración.
4-14. Para el motor serie, compound aditivo, derivación y compound diferencial:
a) Establecer la ecuación del par para cada motor en particular.
Motor serie: En un motor serie, las corrientes de inducido y de excitación serie son iguales (sin
tener en cuenta los efectos de la resistencia en derivación), y el flujo producido por la excitación
serie, es en todo momento proporcional a la corriente de inducido,
La ecuación básica del par para el funcionamiento del motor serie se convierte, por consiguiente,
en
Motor compound aditivo: La ecuación básica del par para el funcionamiento del motor compound
aditivo es ( ) en la que el flujo de excitación serie es función de la corriente de
inducido
Motor derivación: En la ecuación básica del, por consiguiente, si el flujo es esencialmente
constante y si la corriente de inducido aumenta directamente con la aplicación de carga mecánica,
la ecuación del par para el motor derivación puede expresarse como una relación perfectamente
lineal
Motor compound diferencial: Para el motor compound diferencial, la ecuación anterior del par
puede escribirse ( ) en la que es aún función de y es (probablemente)
constante.
b) Indicar cómo esta ecuación del par determina la característica indicada en la figura 4-8.
4-20. ¿Cuál es el efecto de la reacción de inducido sobre la regulación de velocidad de todos los
motores de c.c.?
La reacción de inducido es el efecto de la fmm producida por los conductores del inducido ( )
al reducir y distorsionar el flujo mutuo en el entrehierro producido por el devanado de
excitación (excitaciones serie y derivación).
Cuando cualquier motor de c.c. (independientemente del tipo) se carga, el efecto de la reacción de
inducido es el de reducir el flujo en el entrehierro y (dependiendo del grado de saturación) tender
aumentar la velocidad del motor.
GRUPO IV (LOZANO, NASIMBA, PEÑAHERRERA, SUATUNCE)
4-6. Utilizando (4-6), explicar el efecto de la velocidad de un motor derivación cuando
a. Aumenta la corriente de inducido.
Al aumentar la carga mecánica, el motor disminuye ligeramente su velocidad, originando
una disminución de fuerza contraelectromotriz y un aumento en la corriente del inducido.
b. Disminuye la fuerza contraelectromotriz.
Cuando al eje del inducido se le aplica carga mecánica, la fuerza contraelectromotriz
disminuye y la velocidad lo hace proporcionalmente. Pero ya que la fuerza
contraelectromotriz desde vacío hasta plena carga presenta una variación de
aproximadamente el 20%(o sea, desde 0.75 a plena carga hasta aproximadamente 0.95
en vacío), la velocidad del motor se mantiene esencialmente constante.
c. Aumenta el flujo de excitación (la corriente de excitación).
Si un motor tiene devanados de compensación, es claro que no se presentaran los
problemas de debilitamiento del flujo de la máquina, y esta será constante.
4-9. Puesto que la corriente de inducido ‘ ’, de un motor derivación es afectada por la variación
de la corriente y flujo de excitación, ¿es posible controlar el par del motor de forma que sea
independiente de la corriente de inducido? Explicarlo.
No porque si el flujo es esencialmente constante y si la corriente de inducido aumenta
directamente con la aplicación de carga mecánica, la ecuación del par para un motor en derivación
se expresa como una relación perfectamente lineal
4-10. Suponiendo que un motor derivación está conectado (sin fusible) a líneas de resistencia
nula capaces de suministrar una corriente infinita, ¿Qué sucedería si el circuito de excitación se
abriese?
Dada una fuente capaz de suministrar una corriente infinita, y dadas una líneas de alimentación de
resistencia nula, una excitación abierta determinara mayor velocidad, más carga, mas corriente en
el inducido, mayor par, y a su vez mayor velocidad. La velocidad del motor será casi infinita
(finalmente) y el motor desde luego será destruido por las fuerzas centrífugas que actúen sobre
los conductores del inducido. Pero felizmente para la mayoría de los estudiantes en el laboratorio,
las líneas de alimentación tienen resistencias, la alimentación está limitada en lo que respecta a la
corriente que puede suministrar y afortunadamente un interruptor automático o fusible abre el
circuito antes de que el motor reciba demasiado daño debido a la excesiva corriente en el inducido
y excesiva velocidad.
4-15.Para el motor compound diferencial, derivación, compound aditivo y serie:
a) Establecer la ecuación de la velocidad para cada motor en particular.
b) Indicar como esta ecuación da lugar a la característica de velocidad obtenida en la
fig.4-9.
a)
compound diferencial
( )
Compound aditivo
[ ( )
]
[
]
Compound serie
( )
( )
b)
Compound serie
Relacionando la fig. 4-9 con la formula podemos apreciar q cuando la carga y corriente es
demasiada elevada la velocidad disminuye por lo cual siempre estos tipos de motores están
acoplados a accesorios mecánicos y así mejorar su funcionamiento
Compound aditivo
Relacionando la fig. 4-9 con la formula podemos apreciar q cuando la carga y corriente aumenta la
velocidad también tiende a aumentar directamente proporcional el flujo producido por la
excitación serie también aumenta mientras la fuerza contra electromotriz disminuye.
compound diferencial
al aumentar la carga e Ia , el numerador de la fracción disminuye ligeramente pero el
denominador disminuye más rápidamente. La velocidad puede disminuir ligeramente con
pequeñas cargas, pero al aumentar la carga la velocidad aumenta. Esto se debe a una estabilidad
dinámica, al aumentar la velocidad, la mayoría de las cargas mecánicas aumentan
automáticamente determinado un aumento de corriente, una disminución de flujo total y una
velocidad mayor, originando aún más carga.
4-9. DEFINIR:
a) Par de arranque.
b) Par a plena carga.
c) Regulación de velocidad.
d) Par interno.
e) Par externo.
PAR DE ARRANQUE
Es el par aplicado por el motor al momento del arranque, el cual a un mayor par de arranque que
está asociado a una mayor corriente de arranque, la cual no debe superar determinado limite por
el calentamiento de los conductores involucrados.
PAR A PLENA CARGA
Par necesario para producir la potencia nominal a toda velocidad del motor.
REGULACION DE VELOCIDAD
Se define como la variación de la velocidad desde la carga nominal a carga nula, expresado en
tanto por ciento de la velocidad a la carga nominal.
PAR EXTERNO
Es el par disponible en la polea o el eje del motor para realizar trabajo útil a una determinada
velocidad nominal.
PAR INTERNO
Par creado por el devanado completo de la máquina.
En el primer caso, el par interno es un par motor que tiende a hacer girar la máquina venciendo a
otros pares opuestos (pares resistentes). En el segundo caso, el par interno actúa en el sentido de
oponerse al movimiento de giro de la maquina impuesto por el motor primario que la acciona, es
decir actúa como par resistente.
EJERCICIOS DEL CAPITULO IV
GRUPO2
4-1 LOS CONDUCTORES DEL INDUCIDO DE UNA MAQUINA TIENEN UNA LONGITUD AXIAL DE 12
PULGADAS. CUANDO POR ELLAS CIRCULA UNA CORRIENTE DE 80 A, LA DENSIDAD DEL FLUJO DE
EXCITACIÓN SE AJUSTA A 61000 LÍNEAS/PULG2 . CALCULAR:
a) La fuerza desarrollada por cada conductor por el que circula corriente.
b) La fuerza total desarrollada, existiendo un total de 60 conductores activos en el
inducido.
c) El par desarrollado si el diámetro del inducido es de 18 pulgadas.
Datos:
Log axial=12pulg
I=80ª
6
a) F=?
b) Fav=? Z=60 conductores
c) Tc=? D=18pulg
a) (
)
((6 )(8 )( 2 )
3)
5 8
b)
(5 8
* (6 )
3
c) ( )
3 (9
2 *
233 25
4-4 DEDUCIR LA ECUACION (4-3) A PARTIR DEL EXAMEN DEL EJEMPLO 4-3
Ecuación fundamental del par de una máquina de c.c
(
*
El par desarrollado por el inducido de una maquina determinada ´puede ser calculada por la formula
anterior en función de:
Activos en el inducido
Sin embargo para una determinada máquina de cc el número de ramas, polos y conductores en el
inducido es fijo o constante y por lo tanto la ecuación del par electromagnético desarrollado por
un inducido queda en función de:
4-7 UN MOTOR EN DERIVACIÓN DE SEIS POLOS TIENEN UN INDUCIDO QUE CONTIENE UN
DEVANADO ONDULADO SIMPLE QUE ABSORBE UNA CORRIENTE DE 80 A. CADA POLO PRODUCE
UNA DENSIDAD DE FLUJO DE 52000LINEAS/PULG2Y UNA SECCIÓN DE 19.25 PULGADAS2EL
INDUCIDO PRESENTA UN TOTAL DE 300 CONDUCTORES ACTIVOS CALCULAR:
a) EL PAR ELECTROMAGNÉTICO TOTAL MEDIO
b) EL PAR SI EL DEVANADO DEL INDUCIDO FUERA IMBRICADO SIMPLE.
Datos
P= 6 polos
I= 80A
A=19.25pulg2
Z=300
CALCULO DEL FLUJO POR POLO
( )
SOLUCION LITERAL (A)
a)
(
*
(
* ( )( )
SOLUCION LITERAL (A)
b)
( )
(
*
(
* ( )( )
4-15 CALCULAR LA VELOCIDAD DEL MOTOR A UNA POTENCIA DE SALIDA MITAD DE LA NOMINAL
SI EL RENDIMIENTO EN EL PROBLEMA 4-14 ES DEL 85% (A UNA POTENCIA DE SALIDA MITAD DE
LA NOMINAL)
DATOS:
6
5
6
2
746
746
6
6
6
24 3
CALCULO DE LA CORRIENTE AL 90%
23 3 9
( )
6 (( 23 3 )( )
5 )
6 7 3
CALCULO DE LA CORRIENTE AL 85%
23 3 85
6 45
( )
6 (( 6 45)( ) 5 )
6 6 65
SOLUCION DEL CALCULO DE LA VELOCIDAD
2 (583 4
592 7 *
4.11 UN MOTOR DERIVACIÓN DE 220V V. TIENE UNA VELOCIDAD DE 1200RPM, UNA
RESISTENCIA DE INDUCIDO DE 0.2 Ω Y UNA CAÍDA DE TENSIÓN EN LAS ESCOBILLAS DE 4 V. EL
MOTOR ABSORBE UNA CORRIENTE DE INDUCIDO DE 210 A CUANDO SE CONECTA A UNA
TENSIÓN NOMINAL DE ALIMENTACIÓN PARA UNA DETERMINADA CARGA. AL AUMENTAR LA
CARGA MECÁNICA DEL FLUJO DE LA EXCITACIÓN AUMENTA EN UN 15% , DETERMINANDO QUE
LA CORRIENTE DE INDUCIDO MEDIDA SE ELEVE HASTA 45 A. CALCULAR:
a) La fuerza contra electromotriz a la carga de 20 A.
b) La fuerza contra electromotriz a la carga de 45 A.
c) La velocidad a la carga de 45 A.
d) La potencia interna desarrollada por el inducido a las cargas de 20 A y 45 A,
respectivamente.
Solución de literal (A)
(( ) ( ))
22 ((2 2 ) (4 ))
22 ((4 ) (4 ))
22 ( 8 )
2 2
Sacar potencia (A)
2 2 2
424
4 24
TRANSFORMAR A (hp)
4 24 (
7547 *
5 69
Solución de literal (B)
(( ) ( ))
22 ((45 2 ) (4 ))
22 ((9 ) (4 ))
22 ( 3 )
2 7
Sacar potencia (B)
2 2 45
954
9 54
TRANSFORMAR A (hp)
9 54 (
7547 *
2 64
CAPITULO VIII:
RELACION DE PAR EN LAS MAQUINAS DE C.A MOTORES SINCRONOS
GRUPO II (ENRIQUEZ, LUCERO, MONTUFAR, SANCHEZ P, SEGURA)
8-2 ¿Dar la ecuación que determina la velocidad media en un motor síncrono?
2
8-3 ¿Por qué es el motor síncrono un caso especial de doblemente excitada?
Es un caso especial ya que la variación de excitación permite hacer variar a voluntad el factor de
potencia.
8-5 ¿Citar cuatro ventaja que posee el motor síncrono sobre los motores de inducción?
1. Los motores síncronos pueden usarse para la corrección del factor de potencia, además de
suministrar par para accionar cargas.
2. Son de mayor rendimientos (cuando funcionan a un factor de potencia unidad) que los
motores de inducción de las correspondiente potencia y tensión nominales
3. Los rotores de los polos de excitación de los motores síncronos permiten el uso de
entrehierro más anchos que los correspondientes al tipo de jaula de ardilla usado en los
motores de inducción, exigiendo menos tolerancia de cojinetes y permitiendo un mayor
desgaste de cojinetes.
4. Pueden resultar menos caros a igualdad de potencia, velocidad y tensión nominales.
8-9 Resolver los incisos
a. Describir la construcción motor síncrono de un rotor simplex.
Es la misma que la de un alternador, el estator tiene un devanado monofásico o polifásico
idéntico al del alternador. El rotor es generalmente de polos salientes, exceptos en los de
tipos de velocidad muy elevada.
b. ¿Qué ventajas posee respecto a la maquina síncrona de c.a. normal?
La ventaja es que este arranca por sí mismo, mientras que el devanado amortiguador no
puede arrancar por sí mismo.
c. Comparar el par de arranque de una maquina síncrona de c.a. normal que se arranca
sobre sus devanados amortiguadores con el par de arranque de un rotor síncrono de
rotor simplex.
Devanados amortiguadores
El devanado de excitación de c.c es cortocircuitado y se aplica la c.a. al estator, llevando al motor a
la velocidad de vacío como motor de inducción.
Se aplica c.c al devanado de excitación y la corriente de excitación se regula de manera que se
absorba una corriente mínima de la red de c.a.
Rotor síncrono de rotor simplex.
Se usa una resistencia de arranque externa para mejorar el par de arranque. El motor se hace
arrancar con toda la resistencia externa por fase, y el circuito de excitación de cc se
cortocircuita. El motor se va aproximando a la velocidad síncrona al ir reduciendo la
resistencia de arranque y, cuando se aplica la tensión de excitación de c.c, El motor se
pone en sincronismo.
8-13 Repetir la cuestión 8-12, a, b, para el efecto de un aumento de carga sobre un motor
síncrono que esta:
a) Sub-excitado
Debido a la mayor tensión resultante, circula mayor corriente y como el factor de potencia
aumenta, la potencia total generada por el inducido aumenta para satisfacer la carga.
Para cargas muy fuertes el efecto de sub-excitación produce un factor de potencia menor
que la excitación normal y deberá circular una corriente de inducido mucho mayor para
desarrollar la misma potencia con la misma carga, en comparación normal.
b) Sobreexcitado
El factor de potencia mejora (se acerca a un factor de potencia unidad), el ángulo de factor
de potencia disminuye a un ritmo más rápido que el del aumento de la corriente,
produciendo así el aumento necesario de potencia para satisfacer el aumento de carga
aplicada que es la causante del aumento del ángulo de carga
8-23 Comparar los motores síncronos de rotor liso y de polos salientes que tengan el mismo
estator, en lo relacionado con:
a) El valor del par máximo.
El par máximo del rotor liso es mayor que la de polos salientes, pero ocurre más pronto.
b) El ángulo de carga, α, en grados eléctricos, para el cual tiene lugar el par máximo
Para la máquina de Polos salientes el par máximo en grados eléctricos es de 55° y 22°.
El par máximo de rotor liso se obtiene a los 90° eléctricos.
c) El ángulo de carga, α, en grados eléctricos, para el cual tiene lugar el par nominal
El par máximo Polos liso y polos salientes a plena carga varían entre 250 y 300%.
8-26 Explicar las ventajas del motor síncrono sin escobillas respecto a los motores síncronos
polifásicos clásicos.
Motores sin escobillas
Los motores sincrónicos con sistema de excitación sin escobillas poseen una excitatriz giratoria, normalmente localizada en un compartimiento ubicado en la parte trasera del motor. Dependiendo de la operación del motor, la excitatriz es construida con:
Excitatriz con alimentación de corriente continua en el estator o
Excitatriz con alimentación de corriente alterna en el estator
El rotor de la excitatriz alimenta el devanado de la excitación del motor, a través de un puente rectificador trifásico giratorio.
Polifásicos clásicos
Motores sincrónicos con excitatriz del tipo estática están constituidos por anillos recolectores y escobillas que posibilitan la alimentación de corriente de los polos del rotor, a través de contacto deslizante.
La corriente continua para alimentación de los polos debe ser proveniente de un convertidor y controlador estático CA/CC. Los motores sincrónicos con excitatriz estática son más utilizados en aplicaciones con variación de velocidad a través de convertidores de frecuencia
EJERCICIOS DEL CAPITULO VIII
GRUPO 2
8-3 Repetir el problema 8-2 para una carga que produzca un ángulo de carga
de 2.5 grados geométricos.
5
cos
6
8
45
2 5
5
Hallar el número de polos
2
2
2 (6 )
45
6
El número de grados eléctricos que el rotor esta retardado con respecto a la
excitación del estator.
6 (
2*
6 (2 5
2*
2
La tensión de fase resultante, Er entre las tensiones de fase aplicadas y las
tensiones de fase generadas.
373
8
345 37
√3
345 37
√3
99 39
( cos ) ( sin )
( 99 39 99 39 cos(2 )) ( 99 39 sin(2 ))
2 2 68 9
69 24 8
El ángulo entre la tensión resultante Er y la tensión aplicada, Vp.
La corriente de fase absorbida por el motor si la impedancia de fase es
.
84 3
69 24 8
84 3
69 24 3 7
El factor de potencia del motor y .
cos cos 3 7
cos 998
La potencia total absorbida por el motor de las barras y la potencia
desarrollada por el inducido.
cos
( 99 39 ) (69 2 ) cos( 3 7 )
3764 ⁄
3
3 3764 34
4 293 2
8-4 Repetir el problema 8-2 para una carga que produzca un ángulo de carga
de 3 grados geométricos y una tensión generada por fase de 100 V
5 746 373
cos
6
8
45
3
5
Hallar el número de polos
2
2
2 (6 )
45
6
El número de grados eléctricos que el rotor esta retardado con respecto a la
excitación del estator.
6 (
2*
6 (3
2*
24
La tensión de fase resultante, Er entre las tensiones de fase aplicadas y las
tensiones de fase generadas.
( cos ) ( sin )
( 5 5 cos(24 )) ( 5 sin(24 ))
2 96 6
62 37 78
El ángulo entre la tensión resultante Er y la tensión aplicada, Vp.
La corriente de fase absorbida por el motor si la impedancia de fase es
.
84 3
62 37 78
84 3
62 37 6 3
El factor de potencia del motor y .
cos cos
cos 999
La potencia total absorbida por el motor de las barras y la potencia
desarrollada por el inducido.
cos
( 5 ) (62 37 ) cos( )
9299 367 ⁄
3
3 9299 367
27898
8-9 Un motor síncrono trifásico de polos salientes, de 12 polos, 220V,
conectado en estrella, de 100 Hp, tiene una resistencia de inducido de 0.03Ω y
una reactancia de sincrónica de 0.27Ω/fase. Suponer una tensión generada por
fase. Para las cargas mecánica indicadas más abajo, completar todas las casillas
de la tabla siguiente haciendo los cálculos necesarios.
β Grado geométrico
α Grado eléctrico
Er (V) Ip (A) θ Cos θ Wt (W total)
Pd (W)
5° 10° 83.5° 83.65° 84.0° 15° 20°
Trifásico de polos salientes estrella.
2 22 746 746 3Ω. 2
5
6 (
2*
6 (5
2*
3 ( cos ) ( sin )
( 27 27 cos(3 )) ( 27 sin(3 ))
7 63 5 5 65 74 75 3 27 27 83 65
65 74 75
27 83 65
243 48 8 65 cos
( 27 ) (243 48 ) cos( 8 65)
3 553 3 ⁄
3
3 3 553 3
9 659 9 3 ( )
3 (243 48) ( 3) 5335 42
9 659 9 5335 42 w. =86323,57w.
6 (
2*
6 (
2*
6
( cos ) ( sin )
( 27 27 cos(6 )) ( 27 sin(6 ))
6 5 5 9 99
27 6
3 27 27 83 65
27 6
27 83 65
47 4 23 65
cos
( 27 ) (47 4 ) cos(23 65)
54727 65 ⁄
3
3 54727 65
64 82 95
3 ( )
3 (47 4) ( 3)
49 4 85
64 82 95 49 4 85
44268
83 65
(2
*
(2 83 65
2*
3 94
( cos ) ( sin )
( 27 27 cos(83 65 )) ( 27 sin(83 65 ))
2 96 26 23
69 39 48 7
3 27 27 83 65
69 39 48 7
27 83 65
627 37 35 48
cos
( 27 ) (627 37 ) cos(35 48)
64886 7 ⁄
3
3 64886 7
9466 4
3 ( )
3 (627 37) ( 3)
35423 38
9466 4 35423 38
59236 75
# cos w
1 5 30 65.75 242.02 8.65 0.988 91175.1 85903.47
2 10 60 127 470.4 23.65 0.916 164182.95 144268.1
3 13.92 83.5 169.14 626.44 35.41 0.815 194534.33 159215.89
4 13.94 83.65 127 470 0 1 179084.1 159203.1
5 14 84 169.98 622.1 35.7 0.812 192510.4 157679.67
6 15 90 179.61 665.22 38.65 0.781 197959.11 198132.53
7 20 120 220 809.83 53.66 0.593 182865.18 123840.96
8-25 Un cambiador de frecuencia que tiene dos máquinas síncronas acopladas
entre sí, constan de un alternador de 10 polos, 50 Hz, accionado por un motor de
60Hz. Calcular el número de polos que necesita el motor.
Datos
Pa=10 polos
fa=50 Hz
fm=60Hz 6
Pm=?