MATEMÁTICA

Prof. Renato Oliveira

Função Exponencial.

Parte 4.

Função Exponencial

1) Em um meio de cultura especial, a quantidade de bactérias,em bilhões, é dada pela função Q definida, para , por

, sendo t o tempo, em minuto, e k uma constante.A quantidade de bactérias, cuja contagem inicia-se com o cálculode Q(0), torna-se, no quarto minuto, igual a . .Assinale a opção que indica quantos bilhões de bactérias estãopresentes nesse meio de cultura no oitavo minuto.a) 12,5b) 25c) 312,5d) 625e) 1000

0tkt5k)t(Q

)0(Q25

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a) 12,5b) 25c) 312,5d) 625e) 1000

kt5k)t(Q

)0(Q25

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2) A figura é um esboço do gráfico da função y = 2x. A ordenadado ponto P de abscissa (a + b)/2 éa)

b)c) cdd)

dc

dc

2dc

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3) Em 1772, o astrônomo Johann Elert Bode, considerando osplanetas então conhecidos, tabelou as medidas das distânciasdesses planetas até o Sol.

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A partir dos dados da tabela, Bode estabeleceu a expressãoabaixo, com a qual se poderia calcular, em unidadesastronômicas, o valor aproximado dessas distâncias:

Atualmente, Netuno é o planeta para o qual n = 9, e a medida desua distância até o Sol é igual a 30 unidades astronômicas. Adiferença entre este valor e aquele calculado pela expressão deBode é igual a d.O valor percentual de |d|, em relação a 30 unidadesastronômicas, é aproximadamente igual a:(A) 29% (B) 32% (C) 35% (D) 38%

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4) Numa população de bactérias, há bactérias noinstante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se queinicialmente existem bactérias, quantos minutos são necessáriospara que se tenha o dobro da população inicial?a) 20b) 12c) 30d) 15e) 10

t39 410)t(P

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5) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilizaçãodesnecessária ou equivocada de um medicamento podecomprometer a saúde do usuário: substâncias ingeridasdifundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeitobenéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinadomedicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que aconcentração (y) de certa substância em seus organismosalterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com aexpressão , em que y0 é a concentração inicial e t éo tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que aconcentração da substância tornou-se a quarta parte daconcentração inicial após:a) 1/4 de hora b) meia hora c) 1 hora d) 2 horas e) 4 horas

tyy 5,0

0 2

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t5,0

02yy

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6) Na figura a seguir, os pontos A e B são as intersecções dosgráficos das funções f e g.

Se g(x) = (2)x , então f(10) é igual aa) 3b) 4c) 6d) 7e) 9

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7) Certa substância radioativa se decompõe segundo a lei onderepresenta a massa da substância,

em gramas, e t, o tempo, em minutos. Com base nessasinformações, em quantos minutos a massa dessa substânciaestará reduzida a 625g?(A) 24(B) 20(C) 16(D) 10(E) 5

t2,0210000tm

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t2,0210000tm

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8) Um estudo em laboratório constatou que, depois de seadministrar certo medicamento a um indivíduo, a concentraçãoC(t) da substância ativa do medicamento no organismo reduz emfunção do tempo t, em horas, de acordo com a função, onde Ci representa a

concentração inicial de tal substância no organismo do indivíduoao receber a medicação. De acordo com essas informações, apósquantas horas a concentração dessa substância no organismo deum indivíduo equivalerá à oitava parte da concentração inicial(Ci )?(A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 16

t25,0

i2

1CtC

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