matematicas aplicadas en la completacionde pozos

OPERACIONES DE TERMINACION DE POZO

Universidad De Aquino Bolivia

Produccin de hidrocarburos Matemtica Aplicada en la Completacion De Pozos

INDICE paginas1. INTRODUCCION.------------------------------------------------------------------------------------------ 22. OBJETIVOS------------------------------------------------------------------------------------------------- 22.1. Objetivos generales----------------------------------------------------------------------------------- 23. CLCULOS:

3.1. rea. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

3.1.1. Definicin de rea ---------------------------------------------------------------------------------- 2

3.1.2.rea de un Crculo---------------------------------------------------------------------------------- 3

3.1.3. rea de la Seccin Transversa----------------------------------------------------------------- 4

3.1.4. rea Anular----------------------------------------------------------------------------------------------64. VOLUMEN

4.1. Definicin de Volumen --------------------------------------------------------------------------------8

4.2. Volumen de un Rectngulo---------------------------------------------------------------------------9

4.3. Volumen de un Cilindro ------------------------------------------------------------------------------10

4.4. Volumen Anular -----------------------------------------------------------------------------------------11

5. CAPACIDAD VOLUMTRICA --------------------------------------------------------------------------12

5.1. Capacidad de la tubera. ------------------------------------------------------------------------------12

5.2. Capacidad anular ---------------------------------------------------------------------------------------13

6. PRESIN

6.1. Definicin de presin ----------------------------------------------------------------------------------14

6.2. Presin aplicada ----------------------------------------------------------------------------------------15

6.3. Presin Hidrosttica -----------------------------------------------------------------------------------16

7. FUERZA -------------------------------------------------------------------------------------------------------17

7.1. Fuerza de flotacin:

7.1.1. Efecto de flotacin -----------------------------------------------------------------------------------18

7.1.2. Fuerza de flotacin al revestimiento: pesando el revestidor --------------------------19

8. ESFUERZOS APLICADOS SOBRE LA EMPACADURA----------------------------------------19

8.1 Tipos bsicos de herramientas recuperables --------------------------------------------------20

8.2. Obturadores de tensin recuperables de agarre sencillo ---------------------------------21

8.2.1. Circulacin de un fluido de una densidad diferente al obturador -------------------22

8.2.2. Asentamiento de obturadores de tensin en pozos con bajos niveles de fluido --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------24

8.3. Obturadores recuperables de compresin de agarre sencillo --------------------------25

8.3.1. Circulando un fluido de un peso diferente al obturador --------------------------------27

9. ESFUERZOS APLICADOS EN LA TUBERIA DE COMPLETACIN 9.1. Obturadores con Unidades Sellantes 9.1.1. Peso en el Gancho.-----------------------------------------------------------------------------------29

9.1.2. Tubera de 2 7/8 con un obturador con un calibre de sello de 2688.- -----------31

9.1.3. Peso en el gancho para Liberar la Tubera de un Obturador tipo Calibre de Sello cuando la Tubera es ms Pequea que el Calibre del Obturador.- -------------------------32

10. EFECTOS DE TUBERAS ------------------------------------------------------------------------------39

11. TIPOS DE EFECTOS DE LAS TUBERAS --------------------------------------------------------40

11.1. Efecto de Pistn .--------------------------------------------------------------------------------------40

11.2. Efecto de Pandeo -------------------------------------------------------------------------------------42

11.3. Efecto Balonamiento ---------------------------------------------------------------------------------42

11.4. Efecto temperatura ---------------------------------------------------------------------------------- 42MATEMTICAS APLICADAS EN COMPLETACIN DE POZOS1. INTRODUCCION.Completacin o terminacin al conjunto de trabajos que se realizan en un pozo despus de la perforacin o durante la reparacin, para dejarlos en condiciones de producir eficientemente los fluidos de la formacin y destinarlos a otros usos, como inyeccin de agua o gas. Los trabajos pueden incluir el revestimiento del intervalo productor con tubera lisa o ranurada, la realizacin de empaques con grava o el caoneo del revestidor y finalmente la instalacin de la tubera de produccin. Existen tres requerimientos bsicos en cada completacin, es comn con casi todos los productos y servicios de operaciones petroleras. Una completacion debe proveer los medios para la produccin de gas y/o petrleo (o inyeccin) y que son:

Seguridad

Eficiencia / econmico

Confiabilidad 2. OBJETIVOS

2.1. Objetivos generales

El objetivo de emplear lasmatemticas en la completacin de pozos, es paradeterminar los diferentes clculos para tener una ptima terminacin de pozos y obtener una buena produccin de hidrocarburos.3. CLCULOS:

3.1. rea.

3.1.1. Definicin de rea

El rea es el tamao de la superficie dentro de un borde definido. El borde puede ser cuadrado, rectangular, circular o de cualquier forma cerrado.

En las operaciones con herramientas de subsuelo, la habilidad de calcular las reas correctamente y de utilizar estos clculos diariamente durante las instalaciones o durante la preparacin de propuestas conduce a un mejor entendimiento de las herramientas y sus aplicaciones.3.1.2.rea de un Crculo

Se determina el rea de cualquier crculo multiplicando el nmero por el dimetro del crculo al cuadrado y dividido entre 4, o tambin multiplicando el radio al cuadrado por , sea:

Donde lo redondeamos a 3.1416 para los clculos.

Tubera, revestidores y obturadores tienen forma circular y reas diferentes.

Si dividimos obtendremos la constante 0.7854 y la formula queda:

Dnde:)

Ejemplo: Calcular el rea de una tubera que tiene un dimetro 2.875 pulg.

3.1.3. rea de la Seccin Transversal

El rea de la seccin transversal es el rea entre dos crculos. La frmula

Para calcular el rea transversal es multiplicada por (dimetro externo al cuadrado menos dimetro interior al cuadrado) todo dividido entre 4.

Dnde:

)

Cuando se calcula un rea transversal, primero hay que elevar al cuadrado el dimetro, luego restarlos para obtener la diferencia. no se debe restar un dimetro del otro dimetro

Para determinar el efecto de flotacin sobre un tubo abierto introducido en un pozo lleno de lquidos, tenemos que calcular el rea de la seccin transversal.

Los tubos de paredes ms gruesas tienen una mayor rea transversal que los tubos de paredes delgadas.nota: Los crculos pueden representar el espesor de pared de la tubera o del revestidor, el rea entre dos anillos de sello, o el rea entre la tubera y el revestidor.Ejemplo: Calcular el rea transversal de un tubo de revestimiento de 5 pulg y un dimetro de 4.276 pulg.

4.276 pulg 5 pulg

3.1.4. rea AnularEl rea anular es la diferencia entre el rea del dimetro interior del revestidor y el rea del dimetro exterior de la tubera. En los pozos no revestidos, el rea

Anular es la diferencia entre las reas del hoyo abierto y la tubera de perforacin o revestimiento.Para calcular el rea anular entre la tubera y el revestidor, se calcula el rea del dimetro interior del revestidor y luego se resta el rea del dimetro exterior de la tubera.

)

Puede ser expresado usando los dimetros:

Reemplazando Dnde:

)

Ejemplo:Calcular el rea anular entre un revestidor de 7 pulg 20 lbs/pie. Con un dimetro interior de 6.456 y un tubo de 2 7/8 pulg

Cuando hay dos o ms sartas de tubera dentro del revestidor, se obtiene el rea anular restando el total de las reas de la tubera del rea del dimetro interior del revestidor, expresada asi:

Ejemplo

Calcule el rea anular de un revestimiento de 7 pulgadas 23 lbs/pie con un dimetro interior de 6.366 pulgadas con una sarta de tubera de 2 3/8 y la otra de 2 7/8

4. VOLUMEN

4.1. Definicin de Volumen El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo la cual posee tres dimensiones, alto, ancho y largo.Segn el sistema internacional de unidades, el volumen es representado por el metro cbico. En diferentes momentos hay que calcular varios volmenes de tanques, tuberas, revestidores o pozos no revestidos.

Se calcula el volumen tomando el rea y multiplicando por la altura:

Base

Altura

4.2. Volumen de un Rectngulo

Para determinar el volumen de un tanque rectangular, los clculos estn basados en el rea de un rectngulo multiplicado por la altura del rectngulo:

Altura

Ancho

Longitud

Dnde:)

Ejemplo: calcule el volumen de un tanque 25 pies de largo, 8 pies de alto y 6 pies de ancho.

4.3. Volumen de un Cilindro

Para calcular el volumen de un cilindro, se multiplica el rea de la base por la altura del cilindro:

Reemplazamos por: Dnde:

Ejemplo:Calcule el volumen de un cilindro con un dimetro de 16 pies y con una altura de 22 pies

4.4. Volumen Anular

El volumen anular es la diferencia en el volumen de un cilindro grande y otro pequeo, la ecuacin para el volumen anular es:

Ejemplo: calcular el volumen anular entre dos cilindros de 28 pies de altura. El cilindro grande tiene un dimetro de 7.5 pies y el pequeo es de 3.75 pies

927.75 pies cbicos

5. CAPACIDAD VOLUMTRICA

La capacidad y el volumen son trminos equivalentes, pero no iguales, se define la capacidad de un recipiente como la Propiedad de una cosa de contener otras dentro de ciertos lmites la capacidad se refiere al volumen de espacio vaco de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas.

La capacidad volumtrica en la ingeniera es el nmero de barriles de fluidos contenidos en un pie lineal de tubera. Multiplicar este nmero por la longitud de la tubera en pies para obtener la capacidad total.

5.1. Capacidad de la tubera. Ejemplo: Datos: tuberia de 2 7/8 10.7 lbs/pie ph-6 hydril (Di=2.091)

Revestidor de 7 38#

Profundidad de obturador = 18500 pies

Profundidad hasta las perforaciones= 18700 pies

1 barril = 9702 pulg cubicas, entonces la capacidad de la tubera es:

Capacidad de la tubera = 41.187/9702Capacidad de la tubera = 0.00425 barriles por pie lineal

Usando el mismo mtodo para el revestidor se obtiene lo siguiente:

0.0340 barriles por pie lineal

Desplazamiento hasta el obturador = 18500*0.00425

Desplazamiento hasta el obturador = 78.625 barriles

Desplazamiento hasta las perforaciones = 200*0.0340

Desplazamiento hasta las perforaciones = 6.8 barriles

Desplazamiento desde el obturador hasta las perforaciones = 78.625+6.8

Desplazamiento desde el obturador hasta las perforaciones = 85.425 barrilesLos datos usados, para calcular la capacidad volumtrica se pueden obtener de tablas de ingenieras de diferentes manuales echas por fabricantes. Los datos estn presentados en una variedad de formatos y unidades para su conveniencia en los clculos.

5.2. Capacidad anular

Es el nmero de barriles de fluidos contenido en un pie lineal entre una o ms sartas de tuberas y el revestidor. Multiplicar este nmero por la longitud de la tubera en pies para obtener la capacidad anular.

Ejemplo: tubera de 2 3/8 4.70 lb/pie hasta el revestidor

5600 pies hasta el revestidor

Revestidor de 5 1/2 15.5 lb/pie Di = 4.95

Calcular el volumen anular entre dos tuberas

Capacidad anular = rea anular * h

Capacidad anular = ** Capacidad anular = 575.8 pies cbicos

Capacidad anular en barriles = 575.8*0.1781bbl

Capacidad anular en barriles = 102.6bbl

6. PRESIN

6.1. Definicin de presin Se define como la cantidad de fuerza ejercida en una unidad de rea.

Por ejemplo 10 libras de peso sobre una superficie de una pulgada cuadrada producir una presin de 10 psi (lb/pulg2)

6.2. Presin aplicada Es presin ejercida sobre el sistema por una fuente externa. La presin aplicada a la superficie de un fluido es uniforme a travs de toda la columna de fluido. La presin aplicada en la parte superior de pozo ser igual a la presin al fondo de pozo y en formacin siempre que no haya flujo.

Los fluidos en movimientos crean una prdida de presin debido a la friccin que tiene que ser restada de la presin aplicada para obtener la presin actual en el fondo de pozo. El clculo de presin de friccin es una tcnica compleja ya que depende de la reologa del fluido, la tasa de bombeo y las dimensiones de la tubera y del pozo.

Ejemplo. Una bomba normalmente se obtiene la presin aplicada de un medidor de presin montado en un mltiple o en la bomba. La presin hidrosttica es la presin creada por el peso de una columna de fluido.

6.3. Presin Hidrosttica

Es la creada por cualquier columna de fluido. En la industria petrolera se trata de pesos o densidades de fluidos en unidades de libras por galn. Para calcular la presin hidrosttica, se puede usar la siguiente frmula:

El valor 0.052 es el valor de psi/pie de un fluido con una densidad de 1 ppg. Las tabla pueden indicar el valor psi/ft (psi/pie) de un fluido.

Se multiplica este valor por una profundidad para obtener la profundidad hidrosttica a esta profundidad. Presin hidrosttica

Ejemplo:

Peso del lodo = 12.2ppg

Profundidades de las perforaciones: 8400 pies

Presin superficie: 1500psi

Suponiendo que la perdida de friccin es minina, calcular la presin de superficie y en las perforaciones.

7. FUERZA

Es la cantidad de empuje aplicada a un objeto existe una relacin directa entre la fuerza, el rea y la presin expresada mediante la frmula:

Dnde:

F = fuerza (libras).

P = presin (psi).

A = rea (.Ejemplo: calcular la fuerza

Datos:

Dimetro del tapn OD : 4.562

Presin del pozo 5000lppc

Calcular el rea:

Calcular la fuerza:

7.1. FUERZA DE FLOTACIN:7.1.1. Efecto de flotacin Se define como la tendencia a flotar de un objeto sumergido en un fluido. Un objeto flota cuando la presin creada en el fluido acta sobre el rea del objeto.

Ejemplo Un bloque de madera flotara si la fuerza de flotacin del agua es superior al peso de la madera. A medida que el bloque de madera asciende en el agua, el volumen de madera sobre el agua ya no est afectado por flotacin y la madera alcanza un punto de balance. Cuando el objeto sumergido pesa ms que la fuerza flotante, el objeto permanecer sumergido pero pesara menos.

Tomamos el ejemplo de una piedra grande en el fondo del mismo envase con agua. Si levantamos la piedra dentro del envase el peso ser menor, pero al salirse del agua pesa ms. El peso de la piedra podra elevarse tanto que no podramos transportarlo.

La fuerza flotante es igual al peso del lquido desplazado por el objetivo sumergido.

En el pozo petrolero, la sarta de tubera es afectada por la flotacin debida en el fluido en el pozo. En lugar de calcular el volumen desplazado por la tubera para determinar la fuerza de flotacin, podemos aproximar la fuerza de boyante considerando que toda la fuerza este presente sobre el extremo inferior de la tubera empujando sobre el rea transversal de la pared.

Esta fuerza flotante siempre acta asa arriba, reduciendo el peso de la sarta y la lectura del indicador de peso. Para calcular correctamente el efecto de flotacin sobre el peso de la tubera en lquido, se debe calcular primero el peso de la sarta en aire y despus restar la fuerza restante, para obtener el peso flotante de la sarta de tubera.7.1.2. Fuerza de flotacin al revestimiento: pesando el revestidor

Para determinar el peso sobre el gancho de diferentes sartas de tubera el rea de seccin, no se puede simplemente multiplicar el peso por pie por la longitud de la sarta. El revestidor pesa menos en el fluido que en el aire, que es donde se calcula el peso seco. La diferencia es la fuerza de flotacin, la cual es igual al peso del volumen de fluido desplazado por el metal del revestidor.

Algunas tablas de ingeniera presentan el desplazamiento del fluido debido al metal en la sarta junto con el fluido desplazado por cada 100 acoples. Aunque este mtodo exacto es tcnicamente correcto, se puede hacer un estimado bastante preciso para los pozos derechos usando la presin hidrosttica del fluido en el extremo inferior de la tubera actuando sobre el rea de la seccin transversal del revestidor.

En los pozos ms desviados y horizontales hay muchas otras variables que afectan al peso de la sarta, tal como la friccin en rea de grandes cambios de ngulo.

Para hacer los clculos primero se obtiene:

Dimetros interiores y exteriores del revestimiento de las tablas de ingeniera.

Luego se calcula el rea transversal del extremo de la sarta. Despus se calcula la presin hidrosttica de la columna de fluido y aplica la fuerza resultante en el sentido superior para levantar la sarta del pozo. 8. ESFUERZOS APLICADOS SOBRE LA EMPACADURACuando tratamos las herramientas recuperables nos preocupamos por el esfuerzo de traccin, el peso y la presin a aplicarse a la herramienta.

Para determinar el empuje, la traccin o la presin que se puede aplicar a la herramienta, solo hay que considerar las fuerzas a travs de esta. Cuando se corren y se asientan las herramientas, se supone que estn balanceadas; es decir, no existe ninguna presin diferencial a travs de la herramienta.

Bajo ciertas circunstancias, hay fuerzas aplicadas en el momento de asentamiento de la herramienta. Al correr una herramienta en un pozo con un fluido liviano, la sarta ser mas larga. Si el fluido pesara ms, la sarta sera ms corta. No existe ninguna presin diferencial hasta que se asiente el obturador y haya cambio en los fluidos, sus pesos o las presiones en el pozo. Una vez que se asiente el obturador, cualquier cambio ocasionado por el pozo o el operador debe ser tomado en cuenta y/o balanceado, ya que la herramienta no podr moverse libremente y habr una fuerza de resistencia.Es importante recordar que solo nos interesa saber los cambios en la herramienta y lo nico que se necesita es analizar los eventos posteriores8.1 Tipos bsicos de herramientas recuperables

Hay 4 tipos de herramientas recuperables:

1. Herramientas que requieren tensin para el asentamiento inicial y tambin para permanecer asentadas.2. Herramientas que requieren peso para el asentamiento inicial y tambin para permanecer asentadas.

3. Asentamiento neutro que requiere tensin o compresin para el asentamiento inicial.

4. Asentamiento hidrulico que requiere una fuerza generada por medios hidrulicos para asentarse. Bien sea con presin hidrosttica en el pozo o presin aplicada. 8.2. Obturadores de tensin recuperables de agarre sencillo

Estos obturadores se asientan y se sellan mediante tensin aplicada a la sarta de tensin. Permanecern asentados siempre que haya suficiente fuerza de traccin. Cualquier fuerza debido a presin o temperatura que ejerce una carga de compresin sobre el obturador tender a soltarlo.Qu fuerza hay que aplicar? Ya que la herramienta est balanceada al comenzar, y la intencin es de aplicar presin, calcular primero la fuerza que ejercer esta presin hacia abajo. Multiplicar la presin por el rea anular y aplicar por lo menos esta fuerza hacia arriba.

Cunta presin? Primero determinar la fuerza hacia arriba. Dividir este valor entre el rea anular de la herramienta para obtener la presin.

Hasta qu profundidad se puede achicar? Primero determinar el rea sobre el cual acta la presin hidrosttica abajo de la herramienta. Dividir este valor entre la fuerza de traccin ejercida sobre la herramienta. El resultado es la presin hidrosttica que se puede remover desde la parte inferior del obturador con la fuerza de traccin indicada. Convertir la presin hidrosttica a profundidad al dividir la presin entre la gradiente de fluido (psi/pie) para el fluido extrado

EJEMPLO:

Cunta tensin hay que aplicar al obturador para aguantar la presin?

Obturador de tensin sin compensacin de presin

Profundidad 3800 pies Revestidor de 5 1/2" 15.50 lbs/pie

Tubera de 2-3/8" EU 4.70 lbs/pie

Agua salada de 9.2 lbs/gal

Presin anular de 1500 psi Espacio Anular:

D.I de revestidor = 19234 pulg D.E de tubera de 2-3/8"= 4428 pulg

rea anular = 19234 - 4428 = 14806 pulg

Fuerza hacia abajo = 1500 x 14806= 22209 lbs

EJEMPLO:

Cunta presin se puede aplicar al Espacio Anular?


Profundidad 3500 pies

Revestidor de 5 1/2" 15.50 lbs/pie



12000 lbs - tensin en la herramienta

Espacio Anular:

D.I de revestidor = 19234 pulg

D.E de tubera de 2-3/8" = 4428 pulg

Espacio anular = 19234 - 4428 = 14806 pulg

Presin = 12000 14806 = 810.5 psi

8.2.1. Circulacin de un fluido de una densidad diferente al obturador Se debe considerar que ocurre cuando se circula unos fluidos de una densidad diferente. Se suelta la herramienta y se circula el fluidos hasta la herramienta. Si el fluido es de una densidad diferente, el pozo ahora est desbalanceado y hay que retener presin en alguno de los lados. Se podra mantener una presin en la tubera al circular unos fluidos ms livianos a travs de la tubera. Cuando se termina de circular, normalmente se soltara esta presin.

Cuando se asent la herramienta, las fuerzas fueron balanceadas. Al terminar la operacin de asentamiento, el sistema se desbalance aplicando una presin a la tubera. Al purgar esta presin, se elimin una fuerza del obturador. Ya que la fuerza fue eliminada, acta en ese sentido contrario.

EJEMPLO:

Circulacin de Fluidos de Diferentes Pesos con un

Obturador de Tensin


Profundidad 7200 pies

Revestidor de 7" 26 lbs/pie


Agua salada de 9.6 lbs/gal en el espacio anular

Aceite de 42 API circulando por la tubera

Cunta tensin se tendr que aplicar al obturador para purgar

La presin de circulacin despus de asentar el obturador?

Fluido anular = 0.499 psi/pie

Fluido en la tubera = 0.354 psi/pie

Diferencial = 0.145 psi/pie

Presin Diferencial = 7200 x 0.145 = 1044 psi

Esta presin diferencial se presenta como presin de bomba que habr de mantenerse al asentar el obturador. La herramienta est balanceada mientras que se aguante esta presin con la excepcin de la tensin aplicada a la tubera durante el asentamiento.


D.I de tubera = 4678 pulg

rea debajo del obturador = 30920 4678 = 26242 pulg

Fuerza = 1044 x 26.242 = 27397 lbs

8.2.2. Asentamiento de obturadores de tensin en pozos con bajos niveles de fluido Recuerde que las fuerzas sobre el obturador estn balanceadas cuando se asiente el obturador. La longitud de la tubera se reduce al exponerse a una fuerza de flotacin. Despus de asentar el obturador y aadir fluido al pozo, la tubera esta fija y su longitud no puede disminuir. Se genera una fuerza que tiene que ser considerada.

EJEMPLO:



Asentado a 7430 pies


Aceite de 42 API a 6360 pies

20000 lbs de tensin para asentar el obturador

Llenar el pozo con aceite de 42 despus de asentar el obturador

Qu fuerza existe en la herramienta al llenarse el pozo?

Espacio Anular:


D.E de tubera = 6492 pulg

rea = 24444 pulg

Presin hidrosttica = 6360 x 0.354 = 2251 psi

Fuerza hacia abajo = 2251 x 24444 = 55023 lbsTubera:


D.I de tubera = 4680 pulg

rea = 26256 pulg

Presin hidrosttica = 2251 psi

Fuerza hacia arriba = 2251 x 26256 = 59102 lbs

Balanceo de Fuerzas = 20000 lbs -+ 59102 lbs - - 55023 lbs Fuerza neta sobre la herramienta = 24079 lbs

Nota: al llenar primero el espacio anular se creara una fuerza hacia abajo que causara que fallara el obturador.

8.3. Obturadores recuperables de compresin de agarre sencillo Estos obturadores se asientan y se sellan con el peso de la tubera. Un obturador de compresin mantiene su sello mientras que haya suficiente fuerza de compresin sobre el obturador. Cualquier fuerza que se oponga a esta carga compresiva trabajar para soltar el obturador. Este tipo de obturador carece de un desvi para permitir que se iguale la presin diferencial a travs de la herramienta al soltarla.

Existen tres situaciones bsicas cuando se corren las herramientas de compresin o de peso:

1. Qu Peso se requiere sobre el obturador para aguantar una presin determinada debajo de la herramienta? La herramienta esta balanceada inicialmente. Se aplicar una presin determinada debajo del obturador. Multiplicar el rea debajo del obturador por la presin a aplicarse. Aplicar este peso sobre la tubera para retener la herramienta en posicin

2. Cunta presin inferior puede aguantar el obturador? Usar el peso aplicado para calcular la presin mxima permitida. Dividir la fuerza entre el rea debajo del obturador para obtener la presin mxima debajo de la herramienta.

3. Qu presin se debe aplicar al espacio anular para retener el obturador en posicin? Calculamos la fuerza hacia arriba causada por la presin debajo de la herramienta multiplicando el rea debajo de obturador por la presin. Si la fuerza neta es hacia arriba, entonces se necesita presin anular. Dividir el rea anular entre esta fuerza neta para obtener la presin requerida en el espacio anular para mantener la herramienta en posicin.

Si el peso de asentamiento calculado es menos que el peso recomendado para energizar el sello, se debe usar el valor ms alto. Esto le proporcionar suficiente peso para efectuar un sello y realizar el trabajo.EJEMPLO:

Cunta Presin puede aguantar un Obturador de Compresin?

Obturador de compresin de agarre sencillo

Revestidor de 4 1/2" 11.60 lbs/pie

Profundidad de asentamiento 6900 pies



Aplicacin de 10000 lbs de peso sobre el obturador

rea de D.I de revestidor = 12560 pulg

rea de D.I de tubera = 3124 pulg

rea diferencial = 9436 pulg

Presin = 10000 9436 = 1060 psi

8.3.1. Circulando un fluido de un peso diferente al obturador El pozo esta desbalanceado debido a la diferencia de fluidos, el cual significa que hay una presin retenida. Si se circul un fluido de densidad reducida, hay que mantener presin en la tubera. Si se introdujo un fluido ms pesado, hay que mantener la presin en el revestidor.

Las fuerzas sobre el obturador fueron balanceadas antes de asentarlo. Cuando se asent el obturador, se desbalancearon las fuerzas debido al peso aplicado. Al liberar la presin, se elimin una fuerza que actuaba sobre el obturador. Esta fuerza es igual a la presin multiplicada por el rea sobre el cual acta. Ya que representa una fuerza eliminada, acta en el sentido contrario.EJEMPLO: Circulando un Fluido de un Peso Diferente al ObturadorObturador de compresin de agarre sencillo

Revestidor de 5 1/2" 17 lbs/pie



Agua salada de 9.2 lbs/gal en el espacio anular

Aceite de 28 API circulada por la tubera

Asentar la herramienta con 16000 lbs

Purgar la presin en la tuberaCules sern las fuerzas sobre un obturador de agarre sencillo?

Gradiente de fludo de agua = 0.478 psi/pie

Gradiente de fludo de agua = 0.384 psi/pie

Diferencial = 0.094 psi/pie

Presin de bomba = 0.094 x 7240 = 681 psi

rea interna del revestidor = 18796 pulg

rea interna de la tubera = 4680 pulg

rea diferencial = 14116 pulg

Fuerza = 681 x 14116 = 9613 lbs

16000 lbs aplicadas sobre el obturador

9613 lbs creada mediante la liberacin de presin de la tubera

25613 lbs Fuerza neta despus de liberar la presin

8.3.2. Asentamiento en pozo con bajos niveles de fluidos Las fuerzas que actan sobre la herramienta estn balanceadas al asentarse el obturador. La longitud de la tubera se reduce al exponerse a una fuerza de flotacin (hacia arriba). Despus de asentar el obturador y agregar fluido, la tubera est fija y no puede comprimirse para resistir la fuerza hacia arriba. Se deben calcular las fuerzas generadas en la tubera determinando las presiones hidrostticas y multiplicndolas por reas afectadas

EJEMPLO:

Asentamiento de un Obturador de Compresin de Agarre Sencillo en un

Pozo con Bajo Nivel de Fluido:

Obturador de compresin de agarre sencillo




Aceite de 42 API a 3599 pies

20000 lbs aplicadas sobre el obturador

Despus de asentar la herramienta, Se llen el pozo con aceite de 42

Espacio anular


1 rea externa de la tubera = 9621 pulg

rea = 21315 pulg

Presin Hidrosttica = 3599 x 0.354 = 1274 psi

Fuerza hacia abajo =1274 x 21315 = 27155 lbsTubera


rea interna de la tubera = 7031 pulg

rea = 23905 pulg

Presin Hidrosttica = 1274 psi


Balance de Fuerzas

= 20000 lbs peso aplicado

= 27155 lbs espacio anular

= 30455 lbs tubera

Fuerza Neta = 16700 lbs

9. ESFUERZOS APLICADOS EN LA TUBERIA DE COMPLETACIN 9.1. Obturadores con Unidades Sellantes 9.1.1. Peso en el Gancho.- Esto se realiza para liberarla tubera de un obturador con calibre del obturador.

Objetivo.- es de estimar el peso sobre el gancho o la lectura en el indicador de peso bajo una condicin neutral del obturador. Primero se calcula el peso de la sarta de tubera en aire y despus la presin total (la suma de presin hidrosttica y cualquier presin aplicada en la superficie) que acta sobre la sarta de tubera y las reas respectivas.

Para realizar los clculos requeridos se toman los siguientes pasos:

Espacio Anular.- Calcular la presin total en el espacio anular a la profundidad del obturador. Calcular el rea desde el D.E. de la tubera hasta el dimetro de sello del obturador. Multiplicar la presin total por el rea y asignar un sentido hacia arriba a este valor.

Tubera.- Calcular la presin total dentro de la tubera a la profundidad del obturador. Calcular el rea desde el D.I de la tubera hasta el dimetro de sello del obturador. Multiplicar la presin total por el rea y asignar un sentido hacia abajo a este valor.

Peso sobre el gancho.- Calcular el peso de la sarta de tubera en aire y asignar un sentido hacia abajo a este valor. Sumar esta fuerza a la fuerza hacia abajo en la tubera y despus restar la fuerza hacia arriba creada por el espacio anular.

EJEMPLO:

Peso sobre el gancho para liberar la Tubera cuando la Tubera es ms grande que el calibre del Obturador.

DATOS:

- Obturador de 4-1/2" con la unidad sellante asentado a 12500 pies.

- Revestidor de 4-1/2" 15.10 lbs/pie.

- Fludo de terminacin de 7.8 lbs/gal en el revestidor.

- Agua salada de 9.2 lbs/gal en la tubera.

- Sellos colocados en tubera 2-7/8 6.50 lbs/pie grado P-105.

- No hay presin aplicada en la tubera ni en el revestidor.

- Del Manual Tcnico para Obturadores con calibre de sello:

El calibre del obturador es de 2390", de las Tablas de Ingeniera tomamos el D.I de la tubera como 2441"

CLCULOS:

Espacio anular

rea externa de tubera de 2-7/8" = 6492 pulg

rea de calibre del obturador = 0.7854 x 2390 pulg = 4486 pulg

rea a = 6492 - 4486 = 2006 pulg

Presin Hidrosttica = 12500 x 7.8 x 0.052 = 5070 psi


Tubera

rea interna de Tubera de 2-7/8" = 4680 pulg2

rea de calibre del obturador = 4486 pulg

rea b= 4680 - 4486 = 0.194 pulg


Fuerza hacia abajo = 5980 x 0.194 = 1159 lbs

Peso sobre el gancho

Peso de la tubera = 12500 x 6.5 = 81250 lbs

Fuerza del espacio anular = 10170 lbs

Fuerza sobre la tubera = 1159 lbs

Peso sobre el gancho = 81250 + 1159 - 10170 = 72239 lbs

9.1.2. Tubera de 2 7/8 con un obturador con un calibre de sello de 2688.- En esta seccin dedicamos especial atencin a una combinacin de tubera y obturador cuando el calibre de sello est entre el D.I y el D.E de la tubera.

El D.I del peso de tubera ms comn de 2 7-8" es 2441", el cal es ms pequeo que el calibre de 2688". En este caso la presin en la tubera y en el espacio anular actuar sobre las reas a y b para levantar la tubera.

EJEMPLO:

Clculo para Tubera de 2-7/8" y un Obturador con un Calibre de

Sello de 2688"

DATOS.-

- Obturador de 5-1/2" con calibre de sello

- Asentado a 12500 pies

- Revestidor de 5-1/2" 20 lbs/pie

- Fludo de terminacin de 7.8 lbs/gal en el espacio anular

- Agua salada de 9.2 lbs/gal en la tubera

- Sellos instalados en tubera de 2-7/8" 6.40 lbs/pie

- Cero presin aplicada por la tubera y el revestidor

Del Manual Tcnico para Obturadores con calibre de

sello: El calibre del obturador es de 2688", de las Tablas de Ingeniera tomamos el D.I de la tubera como 2441"

CALCULOS:

Espacio anular

rea externa de tub. de 2-7/8" = 6492 pulg

rea del calibre del obturador = 0.7854 x 2688 = 5675 pulg

rea a = 6492 5675 = 0.817 pulg


Fuerza hacia arriba = 5070 x 0.817 = 4143 lbs

Tubera

rea interna de Tubera de 2-7/8" = 4680 pulg2


rea b= 5675 - 4680 = 0.995 pulg


Fuerza hacia arriba = 5980 x 0.995 = 5951 lbs





Peso sobre el gancho = 80000 - 4143 - 5951 = 69906 lbs

9.1.3. Peso en el gancho para Liberar la Tubera de un Obturador tipo Calibre de Sello cuando la Tubera es ms Pequea que el Calibre del Obturador.-

El objetivo es de calcular el peso en el gancho cuando la Tubera esta neutro respecto al obturador. El procedimiento es: calcular el peso de la sarta de tubera en aire y despus las presiones y reas que cambian el peso indicado en el gancho.

Se debe realizar los siguientes pasos:

Espacio Anular.- Calcular la presin en el revestidor a la profundidad del obturador. Calcular el rea desde el calibre del obturador hasta el D.E de la tubera. Multiplicar la presin por el rea y asignar un sentido hacia abajo a este valor.

Tubera.- Calcular la presin adentro de la tubera a la profundidad del obturador. Calcular el rea desde el calibre del obturador hasta el D.E de la tubera. Multiplicar la presin por el rea y asignar un sentido hacia arriba a este valor

Peso sobre el Gancho.- Calcular el peso de la sarta de tubera en aire y asignar un sentido hacia abajo a este valor . Sumar esta fuerza a la fuerza creada por la presin anular y restar la fuerza ejercida por la presin en la tubera para obtener el peso sobre el gancho para condiciones neutrales en el obturador.

EJEMPLO:

DATOS:

- Obturador de 4-1/2" con calibre de sello

- Asentar a 12500 pies en revestidor de 4-1/2"; 13.50lbs/pie

- Fluido de terminacin de 7.8 lbs/gal en el espacio anular

- Agua salada de 9.2 lbs/gal en la tubera

- Sellos instalados en tubera de 2-3/8" 4.70 lbs/pie grado P-105

- No hay presin aplicada en la tubera ni en el revestidor

- Del Manual Tcnico para Obturadores con calibre de

Sello, el calibre del obturador es de 2688", de las Tablas de Ingeniera tomamos el D.I de la tubera como 1995"

CLCULOS:

Espacio anular

rea externa de tub. de 2-3/8 = 4430 pulg

rea del calibre del obt. = 0.7854 x 2688 = 5675 pulg

rea a = 5675 4430 = 1245 pulg


Fuerza hacia abajo = 5070 x 1245 = 6312 lbs

Tubera

rea interna de Tubera de 2-3/8" = 3126 pulg


rea b = 5675 - 3126 = 2549 pulg







Peso sobre el gancho = 58750 + 6312 - 15243 = 49819lbs 9.2. Conjunto de SellosEn todos los ejemplos anteriores se calcula el valor sealado en el indicador de peso para lograr un punto neutro antes de soltar la herramienta. Es importante conocer el peso sobre el gancho cuando se retira el conjunto de sello. Segn el tipo de conjunto de sello, el peso sobre el gancho indica las condiciones del obturador y de la sarta de tubera.Hay bsicamente tres diferentes tipos de conjuntos de sello usados en las terminaciones con obturadores con calibre de sello:

Conjunto de Sellos Tipo Espaciador (o de penetracin): Si se usa este de sello la tubera puede desplazarse libremente hacia arriba o hacia abajo. Con un conjunto se sell tipo Espaciador el peso sobre el gancho es la lectura del indicador de peso a un punto neutro.

Conjunto de Sellos Localizador: Permite movimiento de la tubera en un solo sentido. Hay un tope No- Go en el conjunto de sello que descansa sobre el obturador y evita que la tubera se mueva hacia abajo. Se recupera un conjunto de sello tipo localizador levantando la sarta de tubera.

Conjunto de Sellos Tipo Ancla: Se conecta al obturador y evita movimiento de la tubera en ambas direcciones. El peso sobre el gancho calculado corresponde al punto neutro del obturador, sin ninguna fuerza de tensin ni compresin en la tubera a la profundidad del obturador. Peso sobre un Conjunto de Sello Tipo Localizador para aguantar Presin: El peso sobre el gancho no es una consideracin para esta operacin. Las nicas fuerzas consideradas son las que afectan el conjunto de sello. Ya que no se est calculando el peso sobre el gancho, vamos a suponer que el conjunto de sello estar balanceado al entrar en el obturador, y calculamos las cargas aplicadas al conjunto de sello a partir de este punto. Con este tipo de situacin, se requiere saber qu peso se debe aplicar sobre el obturador para aguantar una presin determinada. Tambin se requiere saber la presin que hay que aplicarse al revestidor para retener el conjunto de sello dentro del obturador. En ciertos casos, se requiere determinar si la aplicacin de presin al espacio anular ayuda a mantener el conjunto de sello dentro del obturador o a expulsarlo.

Aplicacin de Peso para Retener el Conjunto de Sello en su lugar: En estos clculos se supone que el D.I de la tubera es ms pequeo que el calibre del obturador, lo cual representa el caso normal. De ser as, al aumentar la presin en la tubera aumenta la fuerza que tiende a elevar la tubera . Se calcula la fuerza que resulta de la aplicacin de la presin total en la tubera sobre el rea diferencial entre el D.I de la tubera y el calibre del obturador. Esta fuerza acta hacia arriba y para retener el conjunto de sello en el obturador hay que aplicar un peso de tubera igual a esta fuerza.

Presin en el Espacio Anular para Retener el Conjunto de Sello en su Lugar: Estos clculos estn basados en la suposicin de que el D.E de la tubera es ms pequeo que el calibre del obturador, lo cual es el caso normal. Con la adicin de presin anular se obtiene una fuerza hacia abajo que ayuda a mantener el conjunto de sello en el obturador. Calcular la fuerza hacia arriba generada por la presin total de la tubera abajo del conjunto de sello y restarla del peso aplicado, dejando una fuerza que acta hacia arriba. Calcular el rea diferencial entre el D.E de la tubera y el calibre del obturador y dividirla entre la fuerza hacia arriba. Esto representa la presin anular total necesaria para mantener el conjunto de sello adentro del obturador. Para calcular la presin anular a aplicarse, restar la presin hidrosttica anular de la presin anular total.

Ejemplo:

Clculo del Peso a aplicarse sobre los conjuntos de Sello tipo

Localizador para Aguantar la Presin:

- Obturador de 7" con calibre de sello asentado a 8500 pies

- Revestidor de 7" 29 lbs/pie

- Sellos instalados en tubera de 2-7/8" 6.50 lbs/pie

- Fludo de 8.8 lbs/gal en la tubera y en el revestidor

Despus de asentar el obturador y localizador los sellos dentro del obturador:

- Tratamiento esperado a 5000 psi.

- Presin mxima en el revestidor 1500 psi

Cunto peso se debe aplicar sobre los sellos?

Del Manual Tcnico para Obturadores con calibre de sello, el calibre del obturador es de 3250", de las Tablas de Ingeniera tomamos el D.I de la tubera como 2441"CLCULOS:

Espacio anular

rea del calibre del obturador = 8296 pulg

rea externa de tub. de 2-7/8" = 6492 pulg

rea = 8296- 6492 = 1804 pulg

Presin total = 1500 psi

Fuerza hacia abajo = 1500 x 1804 = 2706 lbs

Tubera


rea interna de tub. de 2-7/8" = 4680 pulg

rea = 8296 - 4680 = 3616 pulg

Presin total = 5000 psi

Fuerza hacia arriba = 5000 x 3616= 18081 lbs

Fuerza neta en el obturador = 18081 2706 = 15375 lbs

Se debe aplicar en peso de 15375 lbs sobre el obturador para mantener el conjunto de sellos en su lugar.

9.3. Anclas de Tuberas.- El propsito de un ancla de Tubera en un pozo bombeado es de aplicar tensin a la sarta de Tubera y despus anclar a la pared interna del revestidor. El valor de esta tensin adicional debe ser mayor del valor obtenido debido a las cargas de fluido y los aumentos de temperatura. Como resultado, se aumenta la eficiencia de bombeo y se reduce el desgaste y la friccin.

Sin este pretensionamiento, la Tubera tiende a pandearse causando los siguientes efectos:

Al pandearse, la tubera roza contra las varillas de succin causando desgaste y fallas de las varillas y de la tubera. La friccin causada por el contacto entre varilla y tubera requiere mas energa en la superficie. La tubera panseada puede rozar contra el revestidor causando desgaste adicional. La accin de pandeo crea desalineacin de las varillas con la bomba causando un exceso de desgaste en la bomba Tensin requerida: La fuerza de tensin requerida para eliminar el pandeo es la tensin que existe en la sarta de tubera libre, completamente extendida, en la carrera descendiente del pozo siendo bombeados. Se aplica esta tensin anclando el fondo de la sarta de tubera.

Factores que causan la elongacin de la tubera; Sarta de tubera llena de fluido caliente. Prdida de flotacin causada por la reduccin del nivel de fludo en el espacio anular durante el bombeo. Peso del fluido adentro de la tubera al cerrarse la vlvula fija

Se usa la siguiente formula con las tablas que permiten el clculo de la elongacin de la tubera:

FT = F1 + F2 F3

Dnde:

FT = Tensin total requerida en libras

F1 = Resultado de la tabla # 1



Ejemplo:

Tamao de tubera: 2-3/8, 4.70 lbs/pie EUE J-55

Lmite elstico de tubera: 71730 lbs

Profundidad de bomba y ancla: 4000 pies

Nivel de Fluido al asentar el ancla: 3000 pies

Nivel de Fluido en Operacin: 4000 pies

Temperatura del fluido en la superficie: 70 F

Promedio de Temperatura anual: 37 F

Peso de Sarta de Tubera: 18800 lbs

Peso de Sarta de Varillas: 8000 lbs

Tamao de Embolo de Bomba: 1-

Peso de fluido en la tubera: 6000 lbs

Valor del Corte del Ancla: 50000 lbs.

Determinacin de la Tensin: F1 = 6300 lbs

F2 = 4050 lbs

F3 = 1220lbs

FT = 9130 lbs Tensin requerida para eliminar el pandeo

El valor calculado representa la tensin mnima requerida y se supone que los datos del pozo sean correctos. Normalmente para dar ms seguridad, se recomienda un valor ms alto que lo calculado.

Cargas de Tubera: Se debe determinar las cargas mximas de la tubera y compararlas con la resistencia de la sarta para evitar danos a la tubera.

Carga en la Junta Superior: FT + Peso de la Sarta = 9130 + 18800 = 27930 lb

Carga de la Tubera en el ancla: La carga mxima sobre el ancla de tubera ocurre cuando se aade el peso de la sarta de varillas. Este peso no afectara el ancla a menos que sea liberada con las varillas todava adentro de la sarta de tubera.

FT + Peso de Tubera + Peso de Varillas = 9130+18800+8000= 35930 lbs10. EFECTOS DE TUBERAS Para cambiar la longitud y fuerza, para evaluar las fuerzas, se deben analizar las condiciones anticipadas en el pozo, que ocurrirn despus de asentar el obturador.

Los cambios de fuerza y longitud son el resultado de variaciones de temperatura y presin dentro del pozo.

Los tipos de cambio (efectos) de fuerza y longitud que se presenten, dependern tambin segn el tipo de obturador. Seleccionado y la conexin entre la tubera y el obturador. La magnitud y direccin de los cambios de longitud y fuerza dependen de la severidad de los cambios en las condiciones del pozo.

La evaluacin de la conexin tubera-obturador ayuda a determinar que tipo de obturador se debe usar en una instalacin particular. Hay tres configuraciones tubera-obturador:

1. Anclada: el obturador no permite movimiento de la sarta de tubera.

2. Localizado: el obturador permite movimiento limitado de la sarta de tubera.

3. Tipo tuberas libre: el obturador permite libre movimiento de la sarta de tubera. La tubera se acortara o se alongar, si hay cambios de temperatura, presin en la tubera o presin anular.

Si la tubera no se puede mover libremente (anclada), el cambio de la fuerza ocurrir tanto en el obturador como en la sarta de perforacin.

Si la tubera esta libre y se puede mover (no anclada), habr un cambio de longitud de la sarta de tubera.

11. TIPOS DE EFECTOS DE LAS TUBERAS 1. Efecto de Pistn

2. Efecto de Pandeo

3. Efecto de Balonamiento

4. Efecto de Temperatura

11.1. Efecto de Pistn En las instalaciones ancladas, el efecto pistn conduce a un cambio de fuerza hacia arriba (tensin) o hacia abajo (compresin) en el obturador.

En las instalaciones obturadores recuperables, cuando la tubera se conecta al obturador mediante un acople en el mandril del obturador, el efecto de pistn siempre cambiara las fuerzas sobre el obturador. El cambio de fuerza neto ser compresin o tensin, a menos que se instale una junta de expansin en la sata de tubera encima del obturador.

El efecto de pistn es el resultado de los cambios de presin que ocurren dentro de la sarta de tubera y en el espacio anular.

El resultado del efecto de pistn es una fuerza vertical sobre el obturador. Las fuerzas hacia arriba se designan como negativos las fuerzas hacia abajo se designan como positivas.

Efecto de pistn

En las instalaciones tubera libre, el efectos pistn ocasiona cambios en longitud hacia arriba (acortamiento) o hacia abajo (elongacin) de la sarta de tubera. Cuando se calcula el efecto de pistn, siempre hay que considerar que la relacin entre la tubera y el obturador este balanceada al momento de asentarse el obturador.

11.2. Efecto de Pandeo El efecto de pandeo ocurrir debido a dos diferentes distribuciones de fuerza.

Una es la fuerza de la compresin mecnica aplicada al extremo de la tubera La presin interna que ejerce una fuerza distribuida sobre el rea interna de la tubera, Efecto de pandeo11.3. Efecto Balonamiento El balonamiento ocurre, cuando se aplica presin adentro de una sarta de tubera, la presin diferencial crea fuerzas dentro de la sarta de tubera que tienden a la rotura de la tubera. Las fuerzas de rotura creadas debido a la presin diferencial causan la inflacin de la tubera.

Si la presin diferencial que existe afuera de la sarta de tubera es mayor, favorece el colapso de la tubera11.4. Efecto temperatura Es el cambio de los efectos que no est relacionado con la presin. Los cambios de longitud y fuerza dependen del cambio de temperatura promedio de la tubera.

Los principios bsicos de expansin (dilatacin) contraccin, se aplican al aumentar o disminuir la temperatura. Cuando la temperatura promedio de la tubera es disminuida por la inyeccin de fluidos a bajas temperatura, la sarta se contraer disminuyendo su longitud, siempre y cuando est libre de moverse.

Si la sarta no est libre, simplemente se creara una fuerza de tensin sobre el obturador.

BIBLIOGRAFIA Manual de Completacion-Schlumberger

Terminacion y mantenimiento de pozos

Completacion y reacondicionamiento de pozos Ing Luis Rodriguez

Matamatica Aplicada a la completacion Ing. Luis Rodriguez

Completacion y reacondicionamiento PDVSA.

Completacion de pozos petroleros Ing. Mario Arrieta Hidrulica bsica ,WEATHERFORD. All Rights Reserved Ingeniera de Rehabilitacin de Pozos. PDVSA. Centro de Formacin y Adiestramiento de PDVSA y sus Filiales. Craft, B.C. & M.F. Hawkins (1991). Applied Petroleum Reservoir Engineering. Prentice-Hall. New Jersey. 431pp

Ingeniera de Rehabilitacin de Pozos. PDVSA. Centro de Formacin y Adiestramiento de PDVSA y sus Filiales.

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