matemÁticas 1º eso. temporalizaciÓn de...

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MATEMÁTICAS 1º ESO. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Números naturales

UNIDAD 2. Divisibilidad

UNIDAD 3. Números enteros

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 4. Decimales

UNIDAD 5. Sistema métrico decimal

UNIDAD 6. Fracciones

UNIDAD 7. Álgebra

UNIDAD 8. Proporcionalidad y porcentajes

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 9. Rectas y ángulos

UNIDAD 10: Polígonos. Triángulos.

UNIDAD 11: Cuadriláteros y circunferencia.

UNIDAD 12: Perímetros y áreas.

UNIDAD 13: Funciones y gráficas.

UNIDAD 14: Estadística y probabilidad.

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MATEMÁTICAS 1º ESO / CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas. 1º ESOContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, elproceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisiónadecuados.2.1. Analiza y comprende el enunciado de losproblemas (datos necesarios, datossuperfluos, relaciones entre los datos,contexto del problema) y lo relaciona con elnúmero de soluciones.

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturassobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia deeste proceso.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas,reflexionando sobre dicho proceso.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyesmatemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos

3. Encontrar patrones, regularidades y leyesmatemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacerpredicciones. 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

- Planificación del proceso de resolución deproblemas.- Estrategias y procedimientos puestos en

práctica:a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, estadístico yprobabilístico)

b) Reformulación del problema.c) Resolución de subproblemas.d) Recuento exhaustivo.e) Análisis inicial de casos particulares

sencillos.f) Búsqueda de regularidades y leyes.

- Reflexión sobre los resultados:a) Revisión de las operaciones utilizadas.b) Asignación de unidades a los resultados.c) Comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto adecuado.d) Búsqueda de otras formas de resolución.e) Planteamiento de otras preguntas.

- Planteamiento de investigacionesmatemáticas escolares en contextosnuméricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.- Práctica de procesos de modelizaciónmatemática, en contextos de la realidadcotidiana y contextos matemáticos.- Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias del trabajo científico.- Utilización de medios tecnológicos en elproceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización

4. Profundizar en problemas resueltos planteandopequeñas variaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, otra resolución ycasos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vezresueltos, revisando el proceso de resolucióny los pasos e ideas importantes, analizandola coherencia de la solución o buscandootras formas de resolución.

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4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de unoresuelto, variando los datos, proponiendonuevas preguntas, resolviendo otrosproblemas parecidos, planteando casos

particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problemay la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso,resultados y conclusiones obtenidas en losprocesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguidoademás de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico,gráfico, geométrico, estadístico yprobabilístico.

6.1. Establece conexiones entre un problema delmundo real y el matemático: identificando elproblema o problemas matemáticos quesubyacen en él y utiliza los conocimientosmatemáticos necesarios.

6.2. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas.

6.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto del problema real.

6. Desarrollar procesos de modelizaciónmatemática (numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos) apartir de problemas de la realidad cotidiana yvalorar estos recursos para resolver problemas,evaluando la eficacia y limitación de los modelosutilizados.

6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación ylas limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para eltrabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de lacrítica razonada.

de datos.b) La elaboración y creación de

representaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y larealización de cálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y laelaboración de predicciones sobresituaciones matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes sobre losprocesos llevados a cabo, los resultadosy las conclusiones obtenidas.

f) Difundir y compartir, en entornosapropiados, la información y las ideasmatemáticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personalespropias del trabajo matemático, superarbloqueos e inseguridades ante la resolución desituaciones desconocidas y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, aprendiendo de ello paracontextos similares futuros.

7.2. Distingue entre problemas y ejercicios yadopta la actitud adecuada para cada caso.

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7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad eindagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas,tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.

8. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones

8.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlos

8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobreellas.

o analizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

8.3. Recrea entornos y objetos geométricos conherramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedadesgeométricas.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisisy selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajadosen el aula.

9. Utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendoéstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

9.3 Usa adecuadamente los mediostecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje, recogiendo lainformación de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas demejora.

Bloque 2. Números y Álgebra

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1.1 Identifica los distintos tipos de números(naturales, enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza para representar,ordenar e interpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.

- Divisibilidad de los números naturales.- Criterios de divisibilidad.- Números primos y compuestos.Descomposición de un número en factoresprimos.- Múltiplos y divisores comunes a variosnúmeros. Máximo común divisor y mínimocomún múltiplo de dos o más númerosnaturales.- Números negativos. Significado y

1. Utilizar números naturales, enteros,fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,sus operaciones y propiedades para recoger,transformar e intercambiar información y resolverproblemas relacionados con la vida diaria.

1.2 Calcula el valor de expresiones numéricasde distintos tipos de números mediante lasoperaciones elementales y las potencias deexponente natural aplicando correctamentela jerarquía de las operaciones.

1.3 Emplea adecuadamente los distintos tiposde números y sus operaciones, para resolverproblemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario,los resultados obtenidos.

2.1 Resuelve problemas sobre paridad,divisibilidad y operaciones elementales.

2.2 Aplica los criterios de divisibilidad paradescomponer en factores primos númerosnaturales y los emplea en ejercicios,actividades y problemas contextualizados.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevossignificados de los números en contextos deparidad y divisibilidad, mejorando así lacomprensión del concepto y de los tipos denúmeros.

2.3 Identifica y calcula el máximo común divisory el mínimo común múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante el algoritmoadecuado y lo aplica a problemascontextualizados

3.1. Realiza cálculos en los que intervienenpotencias de exponente natural y aplica lasreglas básicas de las operaciones conpotencias.

utilización en contextos reales.- Números enteros. Representación,ordenación en la recta real y operaciones.- Fracciones en entornos cotidianos.Fracciones equivalentes. Comparación entrefracciones. Representación, ordenación yoperaciones.- Números decimales. Representación,ordenación y operaciones.- Relación entre fracciones y decimales.Conversión y operaciones.- Potencias de números enteros conexponente natural. Operaciones.- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención de raícesaproximadas.- Jerarquía de las operaciones.- Cálculos con porcentajes (mental, manual,calculadora).- Razón y proporción. Magnitudes directa einversamente proporcionales. Constante deproporcionalidad. Resolución de problemasen los que intervenga la proporcionalidaddirecta o inversa. Conversión de unidades demedida (factores de conversión).- Elaboración y utilización de estrategiaspara el cálculo mental, para el cálculoaproximado y para el cálculo con calculadorau otros medios tecnológicos- Iniciación al lenguaje algebraico.- Traducción de expresiones del lenguajecotidiano, que representen situaciones realesal algebraico y viceversa.

- El lenguaje algebraico para generalizar

3. Conocer y utilizar propiedades y nuevossignificados de los números en operacioneselementales, mejorando así la comprensión delconcepto y de los tipos de números.

3.2. Calcula e interpreta adecuadamente elopuesto y el valor absoluto de un númeroentero comprendiendo su significado ycontextualizándolo en problemas de la vidareal.

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3.3. Realiza operaciones de redondeo ytruncamiento de números decimalesconociendo el grado de aproximación y loaplica a casos concretos.

3.4. Realiza operaciones de conversión defracción a decimal, halla fraccionesequivalentes y simplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución de problemas.

4. Desarrollar, en casos sencillos, la competenciaen el uso de operaciones combinadas comosíntesis de la secuencia de operacionesaritméticas, aplicando correctamente la jerarquía

4.1 Realiza operaciones combinadas entrenúmeros enteros, decimales y fraccionarios,con eficacia, bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz y papel,

de las operaciones o estrategias de cálculomental.

calculadora o medios tecnológicos utilizandola notación más adecuada y respetando lajerarquía de las operaciones

5. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental,escrita o con calculadora), usando diferentesestrategias que permitan simplificar lasoperaciones con números enteros, fracciones,decimales y porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de los resultadosobtenidos.

5.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental pararealizar cálculos exactos o aproximadosvalorando la precisión exigida en laoperación o en el problema. Realiza cálculoscon números naturales, enteros,fraccionarios y decimales decidiendo laforma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa

6.1 Identifica y discrimina relaciones deproporcionalidad numérica (como el factor deconversión o cálculo de porcentajes) y lasemplea para resolver problemas ensituaciones cotidianas.

6. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constante deproporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)para obtener elementos desconocidos en unproblema a partir de otros conocidos ensituaciones de la vida real en las que existanmagnitudes directa o inversamenteproporcionales.

6.2 Analiza situaciones sencillas y reconoce queintervienen magnitudes que no son directa niinversamente proporcionales.

generales basada en la observación depautas y regularidades. Valor numérico deuna expresión algebraica. Extracción de factorcomún.- Operaciones con expresiones algebraicassencillas (monomio- polinomio)- Ecuaciones de primer grado sencillas.

7. Analizar procesos numéricos, identificando lospatrones y leyes generales que los rigen,utilizando el lenguaje algebraico paraexpresarlos, comunicarlos, y realizarpredicciones sobre su comportamiento almodificar las variables, y operar con expresionesalgebraicas.

7.1 Describe situaciones o enunciados medianteexpresiones algebraicas.

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7.2 Opera con expresiones algebraicas y obtieneel valor numérico de una expresiónalgebraica.

8.1. Comprueba, dada una ecuación, si unnúmero es solución de la misma.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar yresolver problemas mediante el planteamientode ecuaciones de primer grado, aplicando parasu resolución métodos algebraicos ycontrastando los resultados obtenidos.

8.2. Formula algebraicamente una situación de lavida real mediante ecuaciones de primergrado, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

Bloque 3. Geometría- Elementos básicos de la geometría delplano. Paralelismo y perpendicularidad.Relaciones y propiedades de figuras en elplano

1. Reconocer y describir figuras planas, suselementos y propiedades características paraclasificarlas, identificar situaciones, describir elcontexto físico, y abordar problemas de la vida

1.1. Reconoce y describe las propiedadescaracterísticas de los polígonos regulares:ángulos interiores, ángulos centrales,diagonales, apotema, simetrías.

1.2. Clasifica los triángulos atendiendo tanto asus ángulos como a sus lados

1.3. Define las rectas y puntos notables de untriángulo, conoce sus propiedades y lostraza.

1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramosatendiendo al paralelismo entre sus ladosopuestos y conociendo sus propiedadesreferentes a ángulos, lados y diagonales.

1.5. Define círculo y circunferencia, e identificalas propiedades geométricas quecaracterizan sus puntos.

- Ángulos y sus relaciones.- Construcciones geométricas sencillas: rectasy puntos notables del triángulo. Propiedades.- Polígonos. Elementos y propiedades.- Clasificación de triángulos y cuadriláteros.Propiedades y relaciones.- Medida y cálculo de ángulos de figurasplanas.- Cálculo de áreas y perímetros de figurasplanas. Cálculo de áreas por descomposiciónen figuras simples. Fórmula de Herón.- Circunferencia, círculo, arcos y sectorescirculares.- Triángulos rectángulos. El teorema dePitágoras. Justificación geométrica yaplicaciones.- Uso de herramientas informáticas paraestudiar formas, configuraciones y relacionesgeométricas.- Semejanza: Figuras semejantes. Razón desemejanza.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas ytécnicas simples de la geometría plana para laresolución de problemas de perímetros, áreas yángulos de figuras planas, utilizando el lenguajematemático adecuado y expresar elprocedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados condistancias, perímetros, superficies y ángulosde figuras planas, en contextos de la vidareal, utilizando las herramientas tecnológicasy las técnicas geométricas más apropiadas.

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2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, elárea del círculo, la longitud de un arco y elárea de un sector circular, y las aplica pararesolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético ygeométrico del Teorema de Pitágoras y losutiliza para la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonos sobre loslados del triángulo rectángulo.

3. Reconocer el significado aritmético del Teoremade Pitágoras (cuadrados de números, ternaspitagóricas) y el significado geométrico (áreas decuadrados construidos sobre los lados) yemplearlo para resolver problemas geométricos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcularlongitudes desconocidas en la resolución detriángulos y áreas de polígonos regulares, encontextos geométricos o en contextos reales.

4. Analizar e identificar figuras semejantes,calculando la escala o razón de semejanza.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula larazón de semejanza.

Bloque 4. Funciones1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas

cartesianas.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de

sus coordenadas y nombra puntos delplano escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función(lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación)pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellasen función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas derepresentación de una función a otrasy elige la más adecuada en funcióndel contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa ono una función.

- Ejes cartesianos, coordenadas.Representación e identificación de puntosen un sistema de ejes coordenados.- Concepto de función. Variablesdependientes e independientes.- Formas de expresión (lenguajehabitual, tabla, gráfica, fórmula).Ejemplos de la vida diaria. Características

básicas. Comparación de distintasgráficas.- Estudio gráfico del crecimiento ydecrecimiento, máximos y mínimos,continuidad y discontinuidad. Cortes conlos ejes. Análisis y comparación dedistintas gráficas.- Funciones polinómicas de primergrado. Representaciones de la recta apartir de la ecuación- Utilización de herramientas tecnológicaspara la construcción e interpretación degráficas.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar yanalizar graficas de funciones sencillas.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,reconociendo sus propiedades máscaracterísticas.

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3.3. Hace uso de herramientastecnológicas como complemento yayuda en la identificación deconceptos y propiedades de lasfunciones y sus gráficas.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones polinómicasde primer grado utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una funciónpolinómica de primer grado a partir dela ecuación o de una tabla de valores

Bloque 5. Estadística1.1. Define y distingue entre población,

muestra e individuo desde el punto devista de la estadística, y aplica estasdefiniciones en casos concretos ysencillos.

- Estadística. Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.- Variables cualitativas y cuantitativas(discretas y continuas).- Frecuencias absolutas y relativas.- Organización de los datos recogidosen tablas de frecuencias.- Diagramas de barras, de sectores ehistogramas. Polígonos de frecuencias.-Medidas de centralización.-Medidas de dispersión.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer lascaracterísticas de interés de una población y recoger,organizar y presentar datos relevantes para responderlas,utilizando los métodos estadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas, organizando los datos en tablas yconstruyendo gráficas, calculando los parámetros relevantesy obteniendo conclusiones razonables a partir de losresultados obtenidos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos dedistintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativas comocuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de unapoblación, de variables cualitativas ocuantitativas en tablas, y calcula susfrecuencias absolutas y relativas.

1.4. Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano), la moda(intervalo modal), y el rango, y losemplea para resolver problemas.

.

1.5. Representa gráficamente los datosrecogidos e interpreta gráficosestadísticos sencillos recogidos enmedios de comunicación.

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2.1. Emplea la calculadora y herramientastecnológicas para organizar datos,generar gráficos estadísticos ycalcular las medidas de centralizacióny el rango de variables estadísticascuantitativas.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantesy comunicar los resultados obtenidos que respondan a laspreguntas formuladas previamente sobre la situaciónestudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de lainformación y de la comunicaciónpara comunicar información resumiday relevante sobre una variableestadística analizada.

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1º ESO. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1.- Según establece la legislación vigente, el referente fundamental de laevaluación serán los criterios de evaluación que para esta materia son los yadescritos anteriormente.

2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criteriode evaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios,trabajos, pruebas escritas, pruebas orales,…) que contendrán los estándares deaprendizaje evaluables relacionados con el criterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de loscriterios de evaluación, evaluados según figura en la tabla de la siguiente página.Dicha calificación tendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzadopor el alumno en dicho trimestre.

4.- Los alumnos que obtengan una calificación trimestral media inferior a 5 puntosdeberán realizar una recuperación.

5.- La recuperación se realizará después de finalizado el trimestre, al inicio delsiguiente.

6.- Todos los alumnos podrán presentarse voluntariamente a las pruebas derecuperación para subir nota.

7.- La calificación final se obtendrá como la media ponderada de las calificacionesobtenidas en los distintos criterios según figura en la tabla de la siguiente página.

8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos en junio deberánrealizar una prueba extraordinaria en septiembre.

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TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN (1º ESO)PORCENTAJE DE PONDERACIÓN (%)

BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS1ªEV 2ªEV 3ªEV

EVAL.ORDINAR.JUNIO

EVAL.EXTRAOR.SEP.

BLOQUE 1. PRÓCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS.

TODOS LOS TEMAS

CRITERIOS 1,2,3,4,5,6,7,8,9

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

20% 20% 20% 20% 20%

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.1ª EVALUACIÓN

TEMA 1: NÚMEROS NATURALES (criterios 1,3,4,5)TEMA 2: DIVISIBILIDAD (criterios 2,5)TEMA 3: NÚMEROS ENTEROS (criterios 1,3,4,5) 2ª EVALUACIÓNTEMA 4: DECIMALES (criterios 1,3,4,5)TEMA 5: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (criterios 1,3,4,5)TEMA 6: FRACCIONES (criterios 1,2,3,4,5)TEMA 7: ÁLGEBRA (criterios 7,8)TEMA 8:PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES (crit. 1,3,6)

CRITERIOS 1,2,3,4,5 (1ª Eval. cada criterio 16%) CRITERIOS 1,2,3,4,5,6,7,8 (2ª Eval. cada criterio 10%)


80% 80% 40% 40%

BLOQUE 3. GEOMETRÍA.

TEMA 9: RECTAS Y ÁNGULOS (criterios 1,2,3,4) TEMA 10: POLÍGONOS.TRIÁNGULOS (criterios 1,2,3,4) TEMA 11: CUADRILÁTEROS Y CIRCUNFERENCIA (crit. 1,2) TEMA 12: PERÍMETROS Y ÁREAS (criterios 1,2,3,4)

CRITERIOS 1,2,3,4 (cada criterio 10%)


40% 20% 20%

BLOQUE 4. FUNCIONES.

TEMA 13: FUNCIONES Y GRÁFICAS

CRITERIOS 1,2,3,4 (cada criterio 5%)

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC

20% 10% 10%

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA.

TEMA 14: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CRITERIOS 1,2 (cada criterio 10%)

COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE

20% 10% 10%

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MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Números enteros.

UNIDAD 2. Fracciones.

UNIDAD 3. Potencias y raíz cuadrada.

UNIDAD 4. Números decimales

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 5. Proporcionalidad numérica.

UNIDAD 6. Expresiones algebraicas.

UNIDAD 7. Ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 8. Sistemas de ecuaciones

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 9. Proporcionalidad geométrica.

UNIDAD 10. Figuras planas. Áreas.

UNIDAD 11. Cuerpos geométricos. Áreas.

UNIDAD 12. Volumen de cuerpos geométricos.

UNIDAD 13. Funciones.

UNIDAD 14. Probabilidad.

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4.3.- MATEMÁTICAS 2º ESO. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas. 2º ESOContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un problema.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisiónadecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de losproblemas (datos necesarios, datossuperfluos, relaciones entre los datos,contexto del problema) y lo relaciona con elnúmero de soluciones.

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturassobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia deeste proceso.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolución de problemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando las soluciones obtenidas.



3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas,en contextos numéricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad parahacer predicciones.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradaspara realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vezresueltos, revisando el proceso de resolucióny los pasos e ideas importantes, analizandola coherencia de la solución o buscandootras formas de resolución.

Planificación del proceso de resoluciónde problemas.

Estrategias y procedimientos puestosen práctica:

a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, estadístico yprobabilístico)


sencillos.f) Búsqueda de regularidades y leyes. Reflexión sobre los resultados:a) Revisión de las operaciones utilizadas.b) Asignación de unidades a los

resultados.c) Comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto adecuado.d) Búsqueda de otras formas de

resolución.e) Planteamiento de otras preguntas. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextosnuméricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.

Práctica de procesos de modelizaciónmatemática, en contextos de larealidad cotidiana y contextosmatemáticos.

Confianza en las propias capacidadespara desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias deltrabajo científico.

3. Profundizar en problemas resueltos planteandopequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,otros contextos, otra resolución y casos particulares ogenerales.

4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de unoresuelto, variando los datos, proponiendonuevas preguntas, resolviendo otrosproblemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés,

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estableciendo conexiones entre el problemay la realidad.

4. Elaborar y presentar informes sobre el proceso,resultados y conclusiones obtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguidoademás de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico,gráfico, geométrico, estadístico yprobabilístico.


6.2. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas.

6.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto del problema real.

5. Desarrollar procesos de modelización matemática(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos) a partir de problemas de la realidadcotidiana y valorar estos recursos para resolverproblemas, evaluando la eficacia y limitación de losmodelos utilizados.

6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación ylas limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para eltrabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de lacrítica razonada.

7.2. Distingue entre problemas y ejercicios yadopta la actitud adecuada para cada caso.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propiasdel trabajo matemático, superar bloqueos einseguridades ante la resolución de situacionesdesconocidas y reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello para contextos similaresfuturos.

7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad eindagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas,tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

Utilización de medios tecnológicos enel proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y laorganización de datos.

b) La elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión depropiedades geométricas o funcionalesy la realización de cálculos de tiponumérico, algebraico o estadístico.


e) La elaboración de informes sobre losprocesos llevados a cabo, losresultados y las conclusionesobtenidas.


8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos, haciendo representacionesgráficas, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido críticosituaciones diversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer

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información cualitativa y cuantitativa sobreellas.


9.1 Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisisy selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajadosen el aula.

9. Utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicospara estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje, recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra1.1 Emplea adecuadamente los distintos tipos de

números y sus operaciones, para resolverproblemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario,los resultados obtenidos.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios,decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger, transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con lavida diaria.

1.2 Realiza operaciones de conversión entrenúmeros decimales y fraccionarios, hallafracciones equivalentes y simplificafracciones, para aplicarlo en la resolución deproblemas.

2.1 Realiza cálculos en los que intervienenpotencias de exponente natural y aplica lasreglas básicas de las operaciones conpotencias.

Potencias de números enteros yfraccionarios con exponente natural.Operaciones.

Potencias de base 10. Utilizaciónde la notación científica pararepresentar números grandes

Jerarquía de las operaciones. Aumentos y disminuciones

porcentuales. Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidadcompuesta directa o inversa ovariaciones porcentuales. Repartosdirectos e inversamenteproporcionales.

Elaboración y utilización de estrategiaspara el cálculo mental, para el cálculo

2 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados delos números en contextos de paridad, divisibilidad yoperaciones elementales, mejorando así lacomprensión del concepto y de los tipos de números.

2.2 Utiliza la notación científica, valora su usopara simplificar cálculos y representarnúmeros muy grandes.

5

3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en eluso de operaciones combinadas como síntesis de lasecuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones oestrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entrenúmeros enteros, decimales y fraccionarios,con eficacia, bien mediante el cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel, calculadora omedios tecnológicos utilizando la notaciónmás adecuada y respetando la jerarquía delas operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita ocon calculadora), usando diferentes estrategias quepermitan simplificar las operaciones con númerosenteros, fracciones, decimales y porcentajes yestimando la coherencia y precisión de los resultadosobtenidos.

4.1. Realiza cálculos con números naturales,enteros, fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma más adecuada (mental,escrita o con calculadora), coherente yprecisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constante de proporcionalidad,reducción a la unidad, etc.) para obtener elementosdesconocidos en un problema a partir de otrosconocidos en situaciones de la vida real en las queexistan variaciones porcentuales y magnitudes directao inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones deproporcionalidad numérica (como el factor deconversión o cálculo de porcentajes) y lasemplea para resolver problemas ensituaciones cotidianas.

6.1. Describe situaciones o enunciados quedependen de cantidades variables odesconocidas y secuencias lógicas oregularidades, mediante expresionesalgebraicas, y opera con ellas.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificandolos patrones y leyes generales que los rigen, utilizandoel lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos,y realizar predicciones sobre su comportamiento almodificar las variables, y operar con expresionesalgebraicas. 6.2. Utiliza las identidades algebraicas notables y

las propiedades de las operaciones paratransformar expresiones algebraicas.

7.1. Comprueba, dada una ecuación, si unnúmero es solución de la misma.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolverproblemas mediante el planteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficos y contrastando losresultados obtenidos.

7.2. Formula algebraicamente una situación de lavida real mediante ecuaciones de primer ysegundo grado, las resuelve e interpreta elresultado obtenido.

8.1. Comprueba, dado un sistema, si un par denúmeros son solución del mismo.

aproximado y para el cálculo concalculadora u otros mediostecnológicos.

Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas. Transformacióny equivalencias. Identidades notables.Operaciones con polinomios en casossencillos. Simplificación de fraccionesalgebraicas sencillas

Ecuaciones de primer grado con unaincógnita con paréntesis o confracciones. Ecuaciones sin solución.Interpretación de las soluciones.Resolución de problemas.

Ecuaciones de segundo grado conuna incógnita. Interpretación de lassoluciones. Resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones linealescon dos incógnitas con paréntesis ocon fracciones.

Métodos algebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deecuaciones de primer grado con unaincógnita gráficamente Ecuaciónexplicita de la recta que pasa por dospuntos. Resolución de problemas.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolverproblemas mediante el planteamiento de sistemas deecuaciones, aplicando para su resolución métodosalgebraicos o gráficos y contrastando los resultadosobtenidos

8.2. Formula algebraicamente una situación de lavida real mediante sistemas de ecuacionesde primer grado, las resuelve e interpreta elresultado obtenido.

6

Bloque 3: Geometría1.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la

razón de semejanza y la razón entresuperficies y volúmenes de figurassemejantes.

1. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando laescala o razón de semejanza y la razón entrelongitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

1.2. Utiliza la escala para resolver problemas dela vida cotidiana sobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza

2.1. Analiza e identifica las características dedistintos cuerpos geométricos, utilizando ellenguaje geométrico adecuado.

2.2. Construye secciones sencillas de loscuerpos geométricos, a partir de cortes conplanos, mentalmente y utilizando los mediostecnológicos adecuados.

2. Analizar distintos cuerpos geométricos (poliedrosregulares, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas) e identificar sus elementos característicos(vértices, aristas, caras, altura, apotemas, generatriz,desarrollos planos, secciones al cortar con planos,cuerpos obtenidos mediante secciones y simetrías),reconocer los oblicuos, rectos y convexos.

2.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir desus desarrollos planos y recíprocamente.

Semejanza:o Figuras semejantes.o Triángulos semejantes. Criterios de

semejanza.o Razón de semejanza y escalas.o Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos semejantes. Triángulos rectángulos: Teorema de la

altura y de los catetos. Teorema dePitágoras.

Poliedros y cuerpos de revolución.Elementos característicos,clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades yrelaciones de los poliedros. Cálculo delongitudes, superficies y volúmenes delmundo físico.

Uso de herramientas informáticas paraestudiar formas, configuraciones yrelaciones geométricas.

3. Resolver problemas que conlleven el cálculo delongitudes, superficies y volúmenes del mundo físico,utilizando propiedades, regularidades y relaciones delos poliedros.

3.1. Resuelve problemas contextualizadosreferidos al cálculo de longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos geométricos,utilizando los lenguajes geométrico yalgebraico adecuados.

Bloque 4: Funciones

1. Entender el concepto de función y conocer y distinguirsus características fundamentales

1.1. Reconoce si una gráfica representa o no unafunción.

2.1. Reconoce y representa una funciónpolinómica de primer grado a partir de laecuación o de una tabla de valores, y obtienela pendiente de la recta y la ordenada en elorigen correspondiente.

2. Representar funciones polinómicas de primer grado ypolinómicas de segundo grado sencillas

2.2. Reconoce y representa una funciónpolinómica de segundo grado sencilla.

3.1. Estudia situaciones reales sencillas y,apoyándose en recursos tecnológicos,identifica el tipo de función (lineal o afín) másadecuado para explicarlas y realizapredicciones y simulaciones sobre sucomportamiento.

Concepto de función. Variabledependiente e independiente.

Funciones polinómicas de primergrado. Pendiente y ordenada en elorigen. Representación gráfica.

Introducción a las funcionespolinómicas de segundo grado.Identificación de sus gráficas.

Utilización de herramientastecnológicas para la construcción einterpretación de gráficas.

3. Representar, reconocer y analizar funcionespolinómicas de primer grado, utilizándolas pararesolver problemas.

3.2. Escribe la ecuación correspondiente a la

7

relación lineal existente entre dosmagnitudes y la representa.

3.3. Hace uso de herramientas tecnológicascomo complemento y ayuda en laidentificación de conceptos y propiedades delas funciones y sus gráficas.

Bloque 5: Probabilidad

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y losdistingue de los deterministas.

1.2. Calcula la frecuencia relativa de un sucesomediante la experimentación.

1. Diferenciar los fenómenos deterministas de losaleatorios. Valorar las matemáticas para analizar yhacer predicciones razonables acerca delcomportamiento de los aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas al repetir un númerosignificativo de veces la experiencia aleatoria, o elcálculo de su probabilidad.

1.3. Realiza predicciones sobre un fenómenoaleatorio a partir del cálculo exacto de suprobabilidad o la aproximación de la mismamediante la experimentación.

2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos yenumera todos los resultados posibles,apoyándose en tablas, recuentos odiagramas en árbol sencillos.

2.2. Distingue entre sucesos elementalesequiprobables y no equiprobables.

Experimentos o fenómenosdeterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para su comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso. Leyde los grandes números aplicada deforma intuitiva y experimental.

Espacio muestral en experimentossencillos. Sucesos elementalesequiprobables y no equiprobables.

Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la

regla de Laplace en experimentossencillos.

2. Inducir la noción de probabilidad a partir del conceptode frecuencia relativa y como medida de incertidumbreasociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posiblela experimentación.

2.3. Calcula la probabilidad de sucesosasociados a experimentos sencillos mediantela regla de Laplace, y la expresa en forma defracción y como porcentaje.

8

MATEMÁTICAS 2º ESO. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.


2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criteriode evaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios,trabajos, pruebas escritas, pruebas orales,…) que contendrán los estándares deaprendizaje evaluables relacionados con el criterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de loscriterios de evaluación evaluados según figura en la tabla de la siguiente página.Dicha calificación tendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzadopor el alumno en dicho trimestre.





8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos en junio deberánrealizar una prueba extraordinaria en septiembre.

9

PORCENTAJE DE PONDERACIÓN (%)

BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS1ª EV 2ª EV 3ª EV

EVALORDINARIA

JUNIO

EVALUEXTRAORD.

SEPTIEMBRE

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDESMATEMÁTICAS.TODOS LOS TEMAS

Criterios 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9


20% 20% 20% 20% 20%

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.TEMA 1: NÚMEROS ENTEROS - Criterios 1,2,3 y 4TEMA 2: FRACCIONES - Criterios 1,2,3 y 4TEMA 3: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA - Criterios 1,2,3 y 4TEMA 4: NÚMEROS DECIMALES - Criterios 1,2,3 y 4TEMA 5: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA - Criterio 5TEMA 6:EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Criterio 6TEMA 7:ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO -Criterio 7TEMA 8: SISTEMAS DE ECUACIONES - Criterio 8

1ª Evaluación: Criterios 1,2,3 y 4 (cada criterio 20 %)2ª Evaluación: Criterios 5,6,7 y 8 (cada criterio 20 %)


80% 80% 40% 40%

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

TEMA 9: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA - Criterio 1TEMA 10: FIGURAS PLANAS. ÁREAS - Criterios 2 y 3TEMA 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS. ÁREAS - Criterios 2 y 3TEMA 12: VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS - Criterios2 y 3

Criterios 1 (10%) , 2 (20%) y 3 (10%)


40% 20% 20%

BLOQUE 4. FUNCIONES

TEMA 13: FUNCIONES - Criterios 1, 2 y 3

Criterios 1 (2%) , 2 (10%) y 3 (8%)


20% 10% 10%

BLOQUE 5. PROBABILIDAD.

TEMA 14: PROBABILIDAD - Criterios 1 y 2

Criterios 1 (10%) y 2 (10%)


20% 10% 10%

1

MATEMÁTICAS ACÁDÉMICAS 3º CURSO. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADESDIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Números racionales.

UNIDAD 2. Potencias y raíces.

UNIDAD 3. Polinomios

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 5. Sucesiones.

UNIDAD 6. Funciones. F. lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 7. Estadística y probabilidad.

UNIDAD 8. Lugares geométricos. Áreas y perímetros.

UNIDAD 9. Cuerpos geométricos.

UNIDAD 10. Movimientos y semejanzas.

2

MATEMÁTICAS ACÁDÉMICAS 3º CURSO. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJEEVALUABLES.

Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas. 3º ESO

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas1. Expresar verbalmente, de forma razonada,

el proceso seguido en la resolución de unproblema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, elproceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de losproblemas (datos necesarios, datos superfluos,relaciones entre los datos, contexto delproblema) y lo relaciona con el número desoluciones.

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobrelos resultados de los problemas a resolver,valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.



3. Encontrar patrones, regularidades y leyesmatemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad parahacer predicciones. 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y predicciones sobre losresultados esperables, valorando su eficacia eidoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos,revisando el proceso de resolución y los pasos eideas importantes, analizando la coherencia de lasolución o buscando otras formas de resolución.


Estrategias y procedimientos puestos enpráctica:

a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, estadístico yprobabilístico)


sencillos.f) Búsqueda de regularidades y leyes. Reflexión sobre los resultados:a) Revisión de las operaciones utilizadas.b) Asignación de unidades a los resultados.c) Comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto adecuado.d) Búsqueda de otras formas de resolución.e) Planteamiento de otras preguntas. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextosnuméricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.

Práctica de procesos de modelizaciónmatemática, en contextos de la realidadcotidiana y contextos matemáticos.


Utilización de medios tecnológicos en el

3. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos,otra resolución y casos particulares ogenerales. 4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno

resuelto, variando los datos, proponiendo nuevaspreguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más

3

generales de interés, estableciendo conexionesentre el problema y la realidad.

4. Elaborar y presentar informes sobre elproceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido ademásde las conclusiones obtenidas, utilizandodistintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico, estadístico y probabilístico.


6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticossencillos que permitan la resolución de unproblema o problemas.

6.3. Interpreta la solución matemática del problemaen el contexto del problema real.

6. Desarrollar procesos de modelizaciónmatemática (numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos)a partir de problemas de la realidadcotidiana y valorar estos recursos pararesolver problemas, evaluando la eficaciay limitación de los modelos utilizados.

6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajoen matemáticas: esfuerzo, perseverancia,flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

7.2 Distingue entre problemas y ejercicios y adoptala actitud adecuada para cada caso.

7. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales propias del trabajomatemático, superar bloqueos einseguridades ante la resolución desituaciones desconocidas y reflexionarsobre las decisiones tomadas,aprendiendo de ello para contextossimilares futuros.

7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación,junto con hábitos de plantear/se preguntas ybuscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resoluciónde problemas.

proceso de aprendizaje para:a) La recogida ordenada y la organización

de datos.b) La elaboración y creación de

representaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realizaciónde cálculos de tipo numérico, algebraicoo estadístico.


e) La elaboración de informes sobre losprocesos llevados a cabo, los resultadosy las conclusiones obtenidas.


8. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma,realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando

8.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.

4

8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentidocrítico situaciones diversas que ayuden ala comprensión de conceptos matemáticoso a la resolución de problemas.


9.1 Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados enel aula.

9. Utilizar las tecnologías de la información yla comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de losmismos y compartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicospara estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje, recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débilesde su proceso académico y estableciendo pautasde mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra1.1. Reconoce los distintos tipos de números, indica

el criterio utilizado para su distinción, los utilizapara representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa y los emplea para laresolución de problemas de la vida cotidiana.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a unafracción, entre decimales exactos o decimalesperiódicos, indicando, en el caso adecuado, superiodo y su fracción generatriz.

1.3. Expresa números en notación científica y operacon ellos, con y sin calculadora, y los utiliza enproblemas contextualizados.

Jerarquía de operaciones. Números decimales racionales.

Transformación de fracciones endecimales exactos o periódicos yviceversa. Fracción generatriz.

Reconocimiento de números que nopueden expresarse en forma de fracción.Números irracionales.

Operaciones con fracciones ydecimales. Cálculo aproximado yredondeo. Cifras significativas. Errorabsoluto y relativo.

Potencias de números racionales con

1. Utilizar las propiedades de los númerosracionales para operarlos, utilizando laforma de cálculo y notación adecuada,para resolver problemas de la vidacotidiana, y presentando los resultadoscon la precisión requerida.

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para

5

realizar aproximaciones por defecto y por excesode un número en problemas contextualizados,justificando sus procedimientos, reconociendolos errores de aproximación en cada caso yexpresando el resultado con la medida adecuaday con la precisión requerida.

1.5. Calcula el resultado de expresiones numéricasde números enteros, decimales y fraccionariosmediante las operaciones elementales aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.

2. Utilizar expresiones con potencias yradicales aplicando sus propiedades parapresentar los resultados de la formaadecuada.

2.1. Opera expresiones con raíces y potencias, utilizala factorización cuando sea necesario y simplificalos resultados.

3.1. Calcula términos de una sucesión numéricarecurrente usando la ley de formación a partir detérminos anteriores.

3.2. Identifica la presencia de las sucesiones en lanaturaleza y las finanzas y obtiene una ley deformación para el término general.

3. Obtener y manipular expresionessimbólicas que describan sucesionesnuméricas, observando regularidades encasos sencillos que incluyan patronesrecursivos.

3.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas,expresa su término general, calcula la suma delos “n” primeros términos, suma los infinitostérminos de una progresión geométrica de razónmenor que 1 y emplea estas fórmulas pararesolver problemas.

4.1. Realiza operaciones con polinomios y los utilizaen ejemplos de la vida cotidiana.

4.2. Conoce y utiliza las identidades notablescorrespondientes al cuadrado de un binomio yuna suma por diferencia y las aplica en uncontexto adecuado.

4. Utilizar el lenguaje algebraico paraexpresar una propiedad o relación dadamediante un enunciado, extrayendo lainformación relevante y transformándola.

4.3. Factoriza polinomios con raíces enterasmediante el uso combinado de la regla de Ruffini,identidades notables y extracción del factorcomún.

exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para

la expresión de números muy cercanos acero. Operaciones con númerosexpresados en notación científica.

Representación de números en larecta real. Intervalos.

Raíces cuadradas, cúbicas. Radicalessencillos. Operaciones.

Sucesiones numéricas. Sucesionesrecurrentes Progresiones aritméticas ygeométricas. Interés simple y compuesto.

Operaciones con expresionesalgebraicas. Igualdades notables.Operaciones elementales conpolinomios. Valor numérico de unpolinomio. Raíces de un polinomio.Método de Ruffini.

Ecuaciones de segundo grado conuna incógnita. Resolución algebraica ygráfica.

Resolución de ecuaciones sencillasde grado superior a dos.

Resolución de problemas mediante lautilización de ecuaciones y sistemas deecuaciones.

5. Resolver problemas de la vida cotidianaen los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer ysegundo grado, ecuaciones sencillas degrado mayor que dos y sistemas de dos

5.1. Formula algebraicamente una situación de lavida cotidiana mediante ecuaciones y sistemasde ecuaciones, las resuelve e interpretacríticamente el resultado obtenido.

6

ecuaciones lineales con dos incógnitas,aplicando técnicas de manipulaciónalgebraicas, gráficas o recursostecnológicos, valorando y contrastando losresultados obtenidos.

Bloque 3. Geometría1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la

mediatriz de un segmento y de la bisectriz de unángulo, utilizándolas para resolver problemasgeométricos sencillos.

1. Reconocer y describir elementosgeométricos del plano y sus propiedadescaracterísticas.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidospor rectas que se cortan o por paralelas cortadaspor una secante y resuelve problemasgeométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y defiguras circulares en problemas contextualizadosaplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales aotros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogosde dos polígonos semejantes.

2. Utilizar los Teoremas de Tales y dePitágoras para realizar medidas indirectasde elementos inaccesibles y para obtenerlas medidas de longitudes, áreas yvolúmenes de los cuerpos elementales, deejemplos tomados de la vida real,representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución deproblemas geométricos. 2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema deTales para el cálculo indirecto de longitudes encontextos diversos.

3. Calcular mediante ampliación o reducción,las dimensiones reales de figuras dadasen mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas delongitudes y de superficies en situaciones desemejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más característicos delos movimientos en el plano presentes en lanaturaleza, en diseños cotidianos u obras dearte.

4. Reconocer las transformaciones quellevan de una figura a otra mediantemovimiento en el plano, aplicar dichosmovimientos y analizar diseños cotidianos,obras de arte y configuraciones presentesen la naturaleza.

4.2. Genera creaciones propias mediante lacomposición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando seanecesario.

Lugares geométricos del plano:o Mediatrizo Bisectrizo Circunferencia Teorema de Tales. División de un

segmento en partes proporcionales.Aplicación a la resolución de problemas.

Áreas de figuras planas. Escalas. Traslaciones, giros y simetrías en el

plano. Geometría del espacio. Planos de

simetría en los poliedros. Volúmenes y áreas de cuerpos

geométricos. La esfera. Intersecciones de planos y

esferas. El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas y husos horarios. Longitud ylatitud de un punto.

Uso de herramientas tecnológicaspara estudiar formas, configuraciones yrelaciones geométricas.

5. Identificar centros, ejes y planos desimetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos derevolución, utilizando el lenguaje con propiedadpara referirse a los elementos principales.

7

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,cilindros, conos y esferas, y los aplica pararesolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría enfiguras planas, poliedros y en la naturaleza, en elarte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadasgeográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

6.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar unpunto sobre el globo terráqueo conociendo sulongitud y latitud.

Bloque 4. Funciones1.1. Interpreta el comportamiento de una función

dada gráficamente e identifica suscaracterísticas más relevantes.

1. Conocer los elementos que intervienen enel estudio de las funciones y surepresentación gráfica.

1.2. Asocia y construye gráficas a partir deenunciados de problemas contextualizados yviceversa.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión dela ecuación de la recta a partir de una dada(Ecuación punto pendiente, general, explícita ypor dos puntos), identifica puntos de corte ypendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la funciónpolinómica de primer grado asociada a unenunciado y la representa.

2.3. Calcula los elementos característicos de unafunción polinómica de segundo grado, deproporcionalidad inversa y la representagráficamente.

2.4. Formula conjeturas sobre el comportamiento delfenómeno que representa una gráfica y suexpresión algebraica.

Análisis y comparación desituaciones de dependencia funcionaldadas mediante tablas y enunciados.

Análisis y descripción cualitativade gráficas que representan fenómenosdel entorno cotidiano.

Definición de función ypropiedades:

o Dominio. Recorrido.o Crecimiento, decrecimiento.

Extremos relativos y absolutos.o Simetría.o Periodicidad Función polinómica de primer

grado. Expresiones de la ecuación de larecta.

Función polinómica de segundogrado. Elementos de una parábola.

Función de proporcionalidadinversa. Asíntotas.

Utilización de los modelosanteriores para estudiar situaciones lavida cotidiana y otras materias (mediantetablas, gráficas y expresionesalgebraicas)

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana yde otras materias que pueden modelizarsemediante una función polinómica deprimer grado, segundo grado o deproporcionalidad inversa, valorando lautilidad de la descripción de este modelo yde sus parámetros para describir elfenómeno analizado.

2.5. Identifica y describe situaciones de la vidacotidiana que puedan ser modelizadas mediantefunciones cuadráticas o hiperbólicas, las estudiay las representa utilizando medios tecnológicoscuando sea necesario.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

8

1.1. Distingue población y muestra justificando lasdiferencias en problemas contextualizados yvalora la representatividad de una muestra através del procedimiento de selección, en casossencillos.

1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativadiscreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona losdistintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada.

1. Representa mediante tablas y gráficasadecuadas la información estadística quese extrae de un conjunto de datos,justificando si las conclusiones sonrepresentativas para la poblaciónestudiada.

1.4. Construye, con la ayuda de herramientastecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situacionesrelacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vidacotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas decentralización y de posición (media, moda,mediana y cuartiles) de una variable estadísticapara proporcionar un resumen de los datos.

2. Calcular e interpretar los parámetros deposición, centralización y de dispersión deuna variable estadística para resumir losdatos y comparar distribucionesestadísticas. 2.2. Calcula e interpreta los parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico, varianza ydesviación típica) de una variable estadística(con calculadora y con hoja de cálculo) paracomparar la representatividad de la media ydescribir los datos.

3.1. Analiza e interpreta información estadística queaparece en los medios de comunicación yestudia su representatividad y su fiabilidad.

3. Analizar e interpretar la informaciónestadística que aparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicospara organizar los datos, generar gráficosestadísticos, calcular parámetros decentralización y dispersión y finalmente,comunicar la información relevante de la variableestadística analizada de forma resumida.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y losdistingue de los deterministas.

Fases y tareas de un estudioestadístico. Población, muestra.Variables estadísticas: cualitativas,discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestraestadística. Representatividad de unamuestra.

Frecuencias absolutas, relativas yacumuladas. Agrupación de datos enintervalos.

Gráficas estadísticas. Parámetros de centralización. Moda,

media aritmética y mediana. Cálculo,interpretación y propiedades.

Parámetros de posición. Cuartiles. Parámetros de dispersión. Rango,

recorrido intercuartílico y desviacióntípica.

Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y

la desviación típica. Experiencias aleatorias. Sucesos y

espacio muestral. Operaciones consucesos.

Cálculo de probabilidades mediante laregla de Laplace. Diagramas de árbolsencillos. Permutaciones, factorial de unnúmero.

Utilización de la probabilidad paratomar decisiones fundamentadas endiferentes contextos.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra unsuceso asociado a un experimentoaleatorio sencillo, calculando suprobabilidad a partir de su frecuenciarelativa, la regla de Laplace o los

4.2. Asigna probabilidades a sucesos enexperimentos aleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables, mediante la Regla

9

diagramas de árbol, identificando loselementos asociados al experimento.

de Laplace, enumerando los sucesoselementales o haciendo uso de tablas o árbolesu otras estrategias personales, y empleacorrectamente esta información en la toma dedecisiones.

10

B) CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.


2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criteriode evaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios,trabajos, pruebas escritas,…) que contendrán los estándares de aprendizajeevaluables relacionados con el criterio que se pretende valorar.






8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos deberán realizaruna prueba extraordinaria en septiembre.

Para los alunmos que pertenecen al programa lingüistico de inglés, como unmínimo el 80% de los exámenes se hará en inglés. Se realizarán pruebas devocabulario. La nota que corresponde al uso de inglés para expresarse oralmenteoscilará entre un 15% y un 20% dependiendo de las características del grupo.

11

TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS


BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS

1ª EV 2ª EV 3ª EVEVAL.

ORDINARIAJUNIO

EVAL.EXTRAORD.

SEPT.

BLOQUE 1. PRÓCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDESMATEMÁTICAS.

TODOS LOS TEMAS

Criterios 1,2,3,4,5,6,7,8,9


20% 20% 20% 20% 20%

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

Tema 1: NÚMEROS RACIONALES. Criterio 1Tema 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Criterio 2Tema3: POLINOMIOS. Criterio 4Tema 4: ECUACIONES Y SISTEMAS. Criterio 5Tema5: SUCESIONES NUMÉRICAS. Criterio 31ª evaluación: Criterio 1 (25 %), Criterio 2 (25 %), Criterio 4 (30%)2ª evaluación: Criterio 3 (10 %), Criterio 5 (40 %) COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

80% 50% 40% 40%


Tema 6: LUGARES GEOMÉTRICOS. ÁREAS Y PERÍMETROS.Criterios 1(5 %) y 2(15%).

Tema 7: MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS. Criterios 3(6%), 4(2 %), 5(2%).Tema 8: CUERPOS GEOMÉTRICOS. Criterios 2(10%) y 6(10 %).

Criterios 1(5 %) y 2(25%), Criterios 3(6%), 4(2 %), 5(2%),y 6(10 %).


50% 10% 10%


Tema 9. FUNCIONES. FUNCIONES LINEALES YCUADRÁTICAS. Criterios 1 (15 %) y 2 (15 %)


30% 10% 10%

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Tema10: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD. Criterios1 (5 %), 2(5 %), 3(5 %) y 4 (15 %).


30% 20% 20%

1

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO. CONTENIDOS, COMPETENCIAS, CRITERIOS DEEVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. 4º ESOContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un problema.1.1 Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigory la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado delos problemas (datos necesarios,datos superfluos, relaciones entre losdatos, contexto del problema) y lorelaciona con el número desoluciones.

2.2. Realiza estimaciones y elaboraconjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando lautilidad y eficacia de este proceso.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resoluciónde problemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en laresolución de problemas,reflexionando sobre dicho proceso.

3.1. Identifica patrones, regularidades yleyes matemáticas, en contextosnuméricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos

2. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.2. Utiliza las leyes matemáticasencontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre losresultados esperables, valorando sueficacia e idoneidad.

Planificación del proceso deresolución de problemas.

Estrategias y procedimientospuestos en práctica:

a) Uso del lenguaje apropiado(gráfico, numérico, algebraico,estadístico y probabilístico)


sencillos.f) Búsqueda de regularidades y leyes. Reflexión sobre los resultados:a) Revisión de las operaciones

utilizadas.b) Asignación de unidades a los

resultados.c) Comprobación e interpretación de

las soluciones en el contextoadecuado.

d) Búsqueda de otras formas deresolución.

e) Planteamiento de otras preguntas. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

Práctica de procesos demodelización matemática, encontextos de la realidad cotidiana y

2. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,otra resolución y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vezresueltos, revisando el proceso deresolución y los pasos e ideasimportantes, analizando la coherenciade la solución o buscando otras

2

formas de resolución.4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de

uno resuelto, variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendo conexionesentre el problema y la realidad.

3. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados yconclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico, estadístico yprobabilístico.

6.1. Establece conexiones entre unproblema del mundo real y elmatemático: identificando el problemao problemas matemáticos quesubyacen en él y utiliza losconocimientos matemáticosnecesarios.

6.2. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema oproblemas.

6.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto del problemareal.

4. Desarrollar procesos de modelización matemática(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidianay valorar estos recursos para resolver problemas, evaluandola eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.4. Realiza simulaciones y predicciones,en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas parael trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la crítica razonada.

contextos matemáticos. Confianza en las propias

capacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontar lasdificultades propias del trabajocientífico.

Utilización de medios tecnológicosen el proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y laorganización de datos.

b) La elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales oestadísticos.

c) Facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.


e) La elaboración de informes sobrelos procesos llevados a cabo, losresultados y las conclusionesobtenidas.

f) Difundir y compartir, en entornosapropiados, la información y lasideas matemáticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias deltrabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante laresolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobrelas decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextossimilares futuros. 7.2. Distingue entre problemas y ejercicios

y adopta la actitud adecuada paracada caso.

3

7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad eindagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscarrespuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en laresolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.

8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicascomplejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos oestadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diversas que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

8.3. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar,analizar y comprender propiedadesgeométricas.

9.1. Elabora documentos digitales propios(texto, presentación, imagen, video,sonido), como resultado del procesode búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con laherramienta tecnológica adecuada ylos comparte para su discusión odifusión.

9.2. Utiliza los recursos creados paraapoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicaciónde modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

9.3. Usa adecuadamente los mediostecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje,recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertesy débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

4

Bloque 2: Números y álgebra 1.1. Clasifica los distintos tipos de númerosreales, los representa y ordena en larecta real, como punto o comoconjunto(intervalo, semirrecta) y losutiliza para interpretar adecuadamentela información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia,utiliza la notación más adecuada paralas operaciones de suma, resta,producto, división y potenciación yjuzga si los resultados obtenidos sonrazonables.

1.3 Expresa números en notacióncientífica y opera con ellos.

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números yoperaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones,para resolver problemas relacionados con la vida diaria yotras materias del ámbito académico recogiendo,transformando e intercambiando información.

1.4 Resuelve problemas de la vidacotidiana en los que intervienenporcentajes, interés simple ycompuesto, magnitudes directa einversamente proporcionales, y valorael empleo de medios tecnológicoscuando la complejidad de los datos lorequiera.

2.1. Se expresa de manera eficazhaciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta,producto y división de polinomios yutiliza identidades notables.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operacionesy propiedades.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lofactoriza, mediante la aplicación de laregla de Ruffini.

Números reales: Distinción denúmeros racionales e irracionales yrepresentación en la recta real.

Interpretación y utilización de losnúmeros reales y las operacionesen diferentes contextos, eligiendo lanotación y precisión más adecuadasen cada caso.

Utilización de la calculadora pararealizar operaciones con cualquiertipo de expresión numérica.Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentesformas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa.Aplicación a la resolución deproblemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía.Aumentos y disminucionesporcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple ycompuesto.

Polinomios: raíces y factorización.Utilización de identidades notables.

Resolución de ecuaciones ysistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianosmediante ecuaciones y sistemas.

3. Representar y analizar situaciones utilizando ecuaciones dedistintos tipos para resolver problemas.

3.1. Formula algebraicamente unasituación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo gradoy sistemas de dos ecuaciones linealescon dos incógnitas, las resuelve einterpreta el resultado obtenido.

Bloque 3: Geometría

5

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados,fórmulas y técnicas apropiadas paramedir ángulos, longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos y figurasgeométricas, interpretando las escalasde medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figurasy cuerpos (simetrías, descomposiciónen figuras más conocidas, etc.) yaplica el teorema de Tales, paraestimar o calcular medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcularperímetros, áreas y volúmenes detriángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica para resolverproblemas geométricos, asignando lasunidades correctas.

1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectasa partir de situaciones reales, empleando los instrumentos,técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo,la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud,área y volumen mediante la aplicacióndel teorema de Pitágoras y lasemejanza de triángulos.

Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras.

Aplicación de la semejanza para laobtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas yvolúmenes de figuras y cuerpossemejantes.

Resolución de problemasgeométricos en el mundo físico:medida y cálculo de longitudes,áreas y volúmenes de diferentescuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas degeometría dinámica que facilite lacomprensión de conceptos ypropiedades geométricas.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica,representando cuerpos geométricos y comprobandopropiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerposgeométricos más relevantes(triángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicacióninformática de geometría dinámica ycomprueba sus propiedadesgeométricas.

Bloque 4: Funciones1.1. Identifica y explica relaciones entre

magnitudes que pueden ser descritasmediante una relación funcional,asociando las gráficas con suscorrespondientes expresionesalgebraicas.

Interpretación de un fenómenodescrito mediante un enunciado,tabla, gráfica o expresión analítica.

Estudio de otros modelosfuncionales y descripción de suscaracterísticas, usando el lenguajematemático apropiado. Aplicaciónen contextos reales.

La tasa de variación media como

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación,determinar el tipo de función que puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasa de variación media a partir deuna gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de loscoeficientes de la expresión algebraica.

1.2. Explica y representa gráficamente elmodelo de relación entre dosmagnitudes para los casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcional inversa

6

y exponencial, calculando suselementos característicos e interpretasituaciones reales de las mismas.

1.3. Expresa razonadamente conclusionessobre un fenómeno, a partir delanálisis de la gráfica que lo describe ode una tabla de valores.

1.4. Analiza el crecimiento o decrecimientode una función mediante la tasa devariación media, calculada a partir dela expresión algebraica, una tabla devalores o de la propia gráfica.

2.1. Representa datos mediante tablas ygráficos utilizando ejes y unidadesadecuadas y los interpretacríticamente en situaciones reales.

2.2. Describe las características másimportantes que se extraen de unagráfica, señalando los valorespuntuales o intervalos de la variableque las determinan.

2.3. Relaciona distintas tablas de valores ysus gráficas correspondientes encasos sencillos, justificando ladecisión.

medida de la variación de unafunción en un intervalo.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas ygráficas que representen relaciones funcionales asociadas asituaciones reales, obteniendo información sobre sucomportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.4. Utiliza con destreza elementostecnológicos específicos para dibujargráficas.

Bloque 5: Estadística y probabilidad1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para

describir situaciones relacionadas conel azar y la estadística (tablas dedatos, gráficos y parámetrosestadísticos).

1.2. Formula y comprueba conjeturassobre los resultados de experimentosaleatorios y simulaciones.

Análisis crítico de tablas y gráficasestadísticas en los medios decomunicación.

Interpretación, análisis y utilidad delos parámetros de centralización ydispersión.

Comparación de distribucionesmediante el uso conjunto deparámetros de posición ydispersión. Coeficiente de variación.

1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción desituaciones relacionadas con el azar y la estadística,analizando e interpretando informaciones que aparecen enlos medios de comunicación.

1.3. Interpreta un estudio estadístico apartir de situaciones concretascercanas al alumno.

7

2.1. Discrimina si los datos recogidos enun estudio estadístico corresponden auna variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partirde los datos de un estudio estadístico,con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos envariables discretas y continuas, con laayuda de la calculadora o de una hojade cálculo.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así comolos parámetros estadísticos más usuales, en distribucionesunidimensionales, utilizando los medios más adecuados,valorando cualitativamente la representatividad de lasmuestras utilizadas.

2.4. Representa gráficamente datosestadísticos recogidos en tablas defrecuencias, mediante diagramas debarras, histogramas o diagramas desectores.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesoscon la regla de Laplace y utiliza,especialmente, diagramas de árbol otablas de contingencia para elrecuento de casos.

Construcción e interpretación dediagramas de dispersión.Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia deun suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediantela regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta.Sucesos dependientes eindependientes. Diagramas deárbol.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolverproblemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplaceen combinación con técnicas de recuento como losdiagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesoscompuestos sencillos en los queintervengan dos experienciasaleatorias simultáneas o consecutivas.

8

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADESDIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Números racionales e irracionales.

UNIDAD 2. Proporcionalidad numérica.

UNIDAD 3. Polinomios.

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 5. Funciones.

UNIDAD 6. Gráfica de una función.

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 7. Perímetros, áreas y volúmenes.

UNIDAD 8. Semejanza y aplicaciones.

UNIDAD 9. Estadística y probabilidad.

9

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1.- Según establece la legislación vigente, el referente fundamental de la evaluaciónserán los criterios de evaluación que para esta materia son los ya descritosanteriormente.

2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criterio deevaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios, trabajos,pruebas escritas,…) que contendrán los estándares de aprendizaje evaluablesrelacionados con el criterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de los criteriosde evaluación evaluados según figura en la tabla de la siguiente página. Dichacalificación tendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzado por el alumnoen dicho trimestre.


5.- La recuperación se realizará después de finalizado el trimestre, al inicio del siguiente.

6.- Todos los alumnos podrán presentarse voluntariamente a las pruebas de recuperaciónpara subir nota.


8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos deberán realizar unaprueba extraordinaria en septiembre.

10

TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4º ESO APLICADAS



EVAL.ORDINAR.JUNIO

EVAL.EXTRAOR.SEP.

BLOQUE 1. PRÓCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDESMATEMÁTICAS.TODAS LAS UNIDADES

CRITERIOS 1,2,3,4,5,6,7,8,9.COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

20% 20% 20% 20% 20%


1ª EVALUACIÓNUNIDAD 1: Números racionales e irracionales. (criterio 1)UNIDAD 2: Proporcionalidad numérica. (criterio 1)UNIDAD 3: Polinomios. (criterio 2)

2ª EVALUACIÓNUNIDAD 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones (criterios 2, 3)

CRITERIOS 1,2 (1ª Eval. Criterio1 (53 %) criterio 2 (27%))CRITERIOS 2, 3 (2ª Eval. Cada criterio criterio 14%)


80% 28% 30% 30%


3ª EVALUACIÓNUNIDAD 7: Perímetros, áreas y volúmenes. (criterios 1, 2 )UNIDAD 8: Semejanza y aplicaciones. (criterios 1, 2)CRITERIOS ( criterio1 (40%); criterio 2 (12%) )


52% 20% 20%


2ª EVALUACIÓNUNIDAD 5: Funciones (criterio 1, 2)UNIDAD 6: Gráfica de una función. (criterio1, 2)

CRITERIOS; cada criterio 26%


52% 20% 20%


UNIDAD 9: Estadistica y probabilidad (criterio1, 2, 3)

CRITERIOS 1,2,3 (criterio 1 (9%) ;criterio 2 (9%);criterio 3 (10%)COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE

28% 10% 10%

1

MATEMÁTICAS I. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas I.1º BachilleratoContenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

Bloque 1:Procesos, métodos y actitudes en matemáticas1. Explicar de forma razonada la resolución de un problema. 1.1. Expresa de forma razonada el proceso

seguido en la resolución de un problema,con rigor y precisión.

2.1. Comprende el enunciado de un problema, loformaliza matemáticamente y lo relacionacon el número de soluciones.

2.2. Realiza estimaciones y predicciones sobrela solución del problema

2. Resolver un problema, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones.

2.3. Establece una estrategia de investigación yencuentra las soluciones del problema.

3.1. Conoce distintos métodos de demostración.3. Demostrar teoremas con los distintos métodosfundamentales (demostración directa, por reducción alabsurdo o inducción). 3.2. Demuestra teoremas identificando los

diferentes elementos del proceso.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos

matemáticos adecuados.4.2. Utiliza de forma coherente argumentos,

justificaciones, explicaciones yrazonamientos.

4. Elaborar un informe científico y comunicarlo.

4.3. Plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas susimpresiones personales sobre laexperiencia.

5.1. Conoce la estructura del proceso deelaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación,estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,metodología, resultados, conclusiones, etc.

5. Planificar un trabajo de investigación.

5.2. Planifica el proceso de investigación segúnel contexto en que se desarrolla y tipo deproblema.


Estrategias y procedimientos puestos enpráctica: relación con otros problemasconocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos:coherencia de las soluciones con lasituación, revisión sistemática delproceso, otras formas de resolución,problemas parecidos, generalizaciones yparticularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración enmatemáticas: métodos, razonamientos,lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras

formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o

escrita de informes científicos sobre elproceso seguido en la resolución de unproblema o en la demostración de unresultado matemático.

Realización de investigacionesmatemáticas a partir de contextos de larealidad o contextos del mundo de lasmatemáticas.

Elaboración y presentación de un informecientífico sobre el proceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.

6. Elaborar estrategias para el trabajo de investigación:a. Resolución y profundización de un problemab. Generalizaciones de leyes o propiedades

6.1. Generaliza y demuestra propiedades dedistintos contextos matemáticos.

2

c. Relación con la historia de las matemáticas 6.2. Busca conexiones de las matemáticas conla realidad y entre distintos contextosmatemáticos para diseñar el trabajo deinvestigación.

7.1. Obtiene información relativa al problema deinvestigación a través de distintas fuentesde información.

7.2. Identifica situaciones reales, susceptibles decontener problemas de interés y analiza larelación entre la realidad y matemáticas.

7. Modelizar fenómenos de la vida cotidiana y valorar esteproceso.

7.3. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos adecuados que permitan laresolución del problema dentro del campode las matemáticas.

8.1. Transmite certeza y seguridad en lacomunicación de las ideas, así comodominio del tema de investigación.

8.2. Reflexiona sobre el proceso de investigacióny elabora conclusiones sobre el nivel de: a)resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos.

8.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto de la realidad.

8.4. Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación ylas limitaciones de los modelos,proponiendo mejoras que aumenten sueficacia.

8.5. Se plantea la resolución de retos yproblemas con curiosidad, precisión, esmeroe interés.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias deltrabajo matemático.

8.6. Reflexiona sobre los procesos desarrolladosaprendiendo de ello para situacionesfuturas.

9.1. Utiliza las herramientas tecnológicas para larealización de cálculos y representacionesgráficas.

Práctica de los proceso de modelización,en contextos de la realidad y encontextos matemáticos.


Utilización de medios tecnológicos en elproceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización dedatos;

b) la elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realizaciónde cálculos de tipo numérico, algebraicoo estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboraciónde predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentossobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornosapropiados, la información y las ideasmatemáticas.

9. Emplear medios tecnológicos para buscar información,realizar cálculos, presentar los trabajos y difundirlos.

9.2. Diseña presentaciones digitales paraexplicar el proceso seguido utilizandodocumentos digitales y entornosgeométricos.

3

9.3. Usa adecuadamente los mediostecnológicos para buscar información,estructurar, mejorar el proceso deaprendizaje y elaborar predicciones.

Bloque 2:Números y álgebra1.1 Reconoce los distintos tipos de números y

opera y resuelve problemas con ellos.1. Conocer las sucesivas ampliaciones del concepto de

número, sus operaciones, propiedades, estructura de larecta real y las utilidades de los mismos.

1.2 Conoce y aplica los conceptos de valorabsoluto y desigualdad para representarintervalos y entornos de puntos de la rectareal.

2.1. Entiende los números complejos comoampliación de los números reales y losutiliza para resolver ecuaciones de segundogrado sin solución real.

2.2. Opera con números complejos y utiliza lafórmula de De Moivre en caso de laspotencias.

2. Conocer los números complejos como ampliación de losnúmeros reales y utilizarlos para resolver algunasecuaciones algebraicas.

2.3. Representa gráficamente númeroscomplejos en forma binómica y polar.

3.1. Utiliza las propiedades de los logaritmospara resolver ejercicios y problemasasociados a fenómenos físicos, biológicos oeconómicos.

3.2. Resuelve ecuaciones exponenciales ylogarítmicas.

3. Conocer el número e como límite de una sucesión y resolverproblemas extraídos de contextos reales utilizandologaritmos.

3.3. Reconoce sucesiones monótonas yacotadas y entiende, de manera intuitiva, elconcepto de límite de una sucesión.

4.1. Plantea, clasifica y resuelve un sistema detres ecuaciones con tres incógnitas usandoel método de Gauss.

Números reales. Valor absoluto.Desigualdades. Distancias en la rectareal. Intervalos y entornos.

Sucesiones numéricas. Monotonía yacotación. Convergencia. El número e.

Números complejos. Forma binómica ypolar. Representaciones gráficas.Operaciones elementales. Fórmula de DeMoivre. Raíces n-ésimas.

Logaritmos decimales y neperianos.Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas deecuaciones. Método de Gauss.Problemas de aplicación.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados encontextos reales, utilizando recursos algebraicos(ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretandocríticamente los resultados. 4.2. Resuelve problemas en los que se precise

el planteamiento y resolución de ecuaciones(algebraicas o no algebraicas) einecuaciones (primer y segundo grado), einterpreta los resultados en el contexto delproblema.

Bloque 3: Análisis Funciones reales de variable real. 1. Identificar funciones elementales, dadas a través de 1.1 Representa funciones elementales y estudia

4

sus propiedades locales y globales.1.2 Conoce las operaciones con funciones y las

aplica en el cálculo de dominios.

1.3 Realiza composiciones de funciones ycálculo de funciones inversas.

enunciados, tablas o expresiones algebraicas, quedescriban una situación real, y analizar, cualitativa ycuantitativamente, sus propiedades, para representarlasgráficamente y extraer información práctica que ayude ainterpretar el fenómeno del que se derivan.

1.4 Estudia y analiza funciones en contextosreales.

2.1 Comprende el concepto de límite, realiza lasoperaciones elementales de cálculo de losmismos, y aplica los procesos para resolverindeterminaciones.

2.2 Determina la continuidad de la función en unpunto a partir del estudio de su límite y delvalor de la función.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una funciónaplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de lacontinuidad de una función en un punto o un intervalo.

2.3 Conoce las propiedades de las funcionescontinuas y reconoce los distintos tipos dediscontinuidad de forma analítica y gráfica.

1.1. Calcula la derivada de una función usandolos métodos adecuados y la emplea paraestudiar situaciones reales y resolverproblemas.

1.2. Deriva funciones usando la regla de lacadena.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto,su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas alestudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y ala resolución de problemas geométricos.

1.3. Determina el valor de parámetros para quese verifiquen las condiciones de continuidady derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente funciones,después de un estudio completo de suscaracterísticas mediante las herramientasbásicas del análisis.

Funciones elementales: polinómicas,racionales, valor absoluto, raíz,trigonométricas y sus inversas,exponenciales, logarítmicas y funcionesdefinidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones.Función inversa.

Concepto de límite de una función en unpunto y en el infinito. Cálculo de límites.Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio dediscontinuidades.

Derivada de una función en un punto.Interpretación geométrica de la derivadade la función en un punto. Recta tangentey normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas.Regla de la cadena.

Aplicación de las derivadas.Optimización.

Representación gráfica de funciones.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendoinformación a partir de sus propiedades y extrayendoinformación sobre su comportamiento local o global.

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados pararepresentar y analizar el comportamientolocal y global de las funciones.

Bloque 4: Geometría Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo

cualquiera. Razones trigonométricas de

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianesmanejando con soltura las razones trigonométricas de unángulo, de su doble y mitad, así como las transformacionestrigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de unángulo cualquiera, del ángulo doble, delángulo mitad, de la suma y de ladiferencia de otros dos.

5

2.1. Resuelve ecuaciones e identidadestrigonométricas usando las fórmulas ytransformaciones habituales.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y las fórmulastrigonométricas usuales para resolver ecuacionestrigonométricas así como aplicarlas en la resolución detriángulos directamente o como consecuencia de laresolución de problemas geométricos del mundo natural,geométrico o tecnológico.

2.2. Resuelve problemas geométricos conaplicaciones en contextos reales, utilizandolos teoremas del seno, coseno y tangente ylas fórmulas trigonométricas usuales.

3.1 Emplea las consecuencias de la definiciónde producto escalar para normalizarvectores, estudiar la ortogonalidad de dosvectores o la proyección de un vector sobreotro.

3. Manejar la operación del producto escalar y susconsecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal yortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el planoeuclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casossus herramientas y propiedades.

3.2 Calcula la expresión analítica del productoescalar, del módulo de un vector y delcoseno del ángulo que forman dos vectores.

4.1. Calcula distancias entre puntos, de un puntoa una recta y entre dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en susdiversas formas, identificando en cada casosus elementos característicos.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de lageometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones derectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia ycálculo de distancias.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente lasposiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométricoen el plano e identifica las cónicas comolugares geométricos y conoce susprincipales características.

los ángulos suma, diferencia de otrosdos, doble y mitad. Fórmulas detransformaciones trigonométricas.

Ecuaciones e identidadestrigonométricas.

Teoremas del seno, del coseno y latangente

Resolución de triángulos. Aplicación a laresolución de problemas geométricosdiversos.

Espacio vectorial R2 : Vectores libres enel plano y operaciones geométricas.Dependencia lineal. Bases.

Espacio euclídeo. Producto escalar.Módulo de un vector. Ángulo de dosvectores. Ortogonalidad.

Bases ortogonales y ortonormales. Geometría métrica plana. Ecuaciones de

la recta. Posiciones relativas de rectas.Distancias y ángulos. Resolución deproblemas.

Lugares geométricos del plano. Cónicas: circunferencia, elipse, hipérbola

y parábola. Definición, ecuación yelementos principales.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano.Identificar las formas correspondientes a algunos lugaresgeométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidasy analizando sus propiedades métricas.

5.2. Realiza investigaciones utilizandoprogramas informáticos específicos en lasque hay que seleccionar, estudiarposiciones relativas y realizar interseccionesentre rectas y las distintas cónicasestudiadas.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad1.1. Elabora tablas bidimensionales de

frecuencias a partir de los datos de unestudio estadístico, con variables discretas ycontinuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetrosestadísticos más usuales en variablesbidimensionales.

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones

marginales. Medias y desviaciones típicas

marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribucionesbidimensionales, con variables discretas o continuas,procedentes de contextos relacionados con el mundocientífico y obtener los parámetros estadísticos másusuales, mediante los medios más adecuados y valorando,la dependencia entre las variables.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y

6

diferentes distribuciones condicionadas apartir de una tabla de contingencia, asícomo sus parámetros (media, varianza ydesviación típica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son ono dependientes a partir de susdistribuciones condicionadas y marginales.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicospara organizar y analizar datos desde elpunto de vista estadístico, calcularparámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de ladependencia estadística y estima si dosvariables son o no estadísticamentedependientes mediante la representación dela nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de ladependencia lineal entre dos variablesmediante el cálculo e interpretación delcoeficiente de correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dosvariables y obtiene predicciones a partir deellas.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificarla relación lineal entre ellas mediante el coeficiente decorrelación, valorando la pertinencia de ajustar una recta deregresión y, en su caso, la conveniencia de realizarpredicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en uncontexto de resolución de problemas relacionados confenómenos científicos.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las prediccionesobtenidas a partir de la recta de regresiónmediante el coeficiente de determinaciónlineal.

Estudio de la dependencia de dosvariables estadísticas. Representacióngráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variablesestadísticas. Covarianza y correlación.Cálculo e interpretación del coeficiente decorrelación lineal.

Regresión lineal. Estimación.Predicciones estadísticas y fiabilidad delas mismas.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción desituaciones relacionadas con la estadística, analizando unconjunto de datos o interpretando de forma críticainformaciones estadísticas presentes en los medios decomunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectandoposibles errores y manipulaciones tanto en la presentaciónde los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con laestadística utilizando un vocabularioadecuado.

7

MATEMÁTICAS I. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

1ª EVALUACIÓN

UNIDAD 1: Números reales

UNIDAD 2: Ecuaciones e inecuaciones.

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 4: Números complejos.

2ª EVALUACIÓN

UNIDAD 5: Trigonometría.

UNIDAD 6: Geometría analítica.

UNIDAD 7: Lugares geométricos. Cónicas.

UNIDAD 8: Funciones.

UNIDAD 9: Límite de una función.

3ª EVALUACIÓN

UNIDAD 10: Derivada de una función.

UNIDAD 11: Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones.

UNIDAD 12: Integrales.

UNIDAD 13: Estadística unidimensional.

UNIDAD 14: Estadística bidimensional.

8

MATEMÁTICAS I. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1.- Según establece la legislación vigente, el referente fundamental de la evaluación seránlos criterios de evaluación que para esta materia son los ya descritos anteriormente.

2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criterio deevaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios, trabajos, pruebasescritas,…) que contendrán los estándares de aprendizaje evaluables relacionados con elcriterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de los criterios deevaluación evaluados según figura en la tabla de la siguiente página. Dicha calificacióntendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzado por el alumno en dichotrimestre.

4.- Los alumnos que obtengan una calificación trimestral media inferior a 5 puntos deberánrealizar una recuperación.




8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos en junio, deberán realizaruna prueba extraordinaria en septiembre.

9

TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO Ciencias

PORCENTAJE DE PONDERACIÓN (%)BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS 1ª

EV2ªEV

3ªEV

EVAL.ORDINARIA

JUNIO

EVALUACIÓNEXTRAORD.

SEPTIEMBRE


TODOS LOS TEMAS

CRITERIOS 1,2,3,4,5,6,7,8,9COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

20% 20% 20% 20% 20%


TEMA 1: Números reales. Criterio 1, criterio 3,

TEMA 2: Ecuaciones e inecuaciones. Criterio 4,

TEMA 3: Sistemas de ecuaciones. Criterio 4

TEMA 4: Números complejos. Criterio 2

CRITERIOS 1 (20%); 2 (20%) ,3 (10%) ,4 (30%) .COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

80% 20% 20%

BLOQUE 3. ANÁLISIS2ª evaluación

TEMA 8 Funciones. Criterio 1, criterio 4

TEMA 9: Límite de una función. Criterio 2

3ª evaluación

TEMA 10: Derivada de una función. Criterio 3.

TEMA 11: Aplicaciones de la derivada. Representación defunciones. Criterio 4

TEMA 12: Integrales. Criterio 4

2º evalución CRITERIOS 1 (10%); ,2 (20%); 4 (10%);3ª evaluación; CRITERIOS 3 (30%), 4 (30%).COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

40% 60% 30% 30%


TEMA 5: Trigonometría. Criterio 1, 2.

TEMA 6: Geometría analítica. Criterio 3, 4.

TEMA 7: Lugares geométricos. Cónicas. Criterio 5.

CRITERIOS 1 (5%); ,2 (10%); ,3(10%); ,4 (10%); 5 (5%);COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE

40% 20% 20%


TEMA 13: Estadística unidimensional. Criterio 1, criterio 3.

TEMA 14: Estadística bidimensional. Criterio 2, criterio 3.

CRITERIOS 1 (10%), 2 (5%), 3 (5%)COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE

20% 10% 10%

1

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º BachilleratoContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, elproceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisiónadecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver(datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticosnecesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturassobre los resultados de los problemas aresolver, contrastando su validez y valorandosu utilidad y eficacia.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto y a lasituación, utilizando argumentos,justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirvapara comunicar las ideas matemáticas surgidasen la resolución de un problema, con el rigor yla precisión adecuados.

3.2. Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.

4.1. Conoce y describe la estructura del procesode elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación,estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,metodología, resultados, conclusiones, etc.

Planificación del proceso de resolución deproblemas.

Estrategias y procedimientos puestos enpráctica: relación con otros problemasconocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos:coherencia de las soluciones con la situación,revisión sistemática del proceso, otras formasde resolución, problemas parecidos.

Realización de investigaciones matemáticasa partir de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informecientífico sobre el proceso, resultados yconclusiones del proceso de investigacióndesarrollado y del proceso seguido en laresolución de un problema.

Práctica de los procesos de matematización ymodelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propiascapacidades para desarrollar actitudesadecuadas y afrontar las dificultades propiasdel trabajo científico.

Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizajepara:

a) la recogida ordenada y la organización dedatos.

b) la elaboración y creación de representacionesgráficas de datos numéricos, funcionales oestadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades

4. Planificar adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

2

5.1. Profundiza en la resolución de algunosproblemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados,etc.

5. Practicar estrategias para la generación deinvestigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundizaciónposterior;

b) la generalización de propiedades y leyesmatemáticas;

c) profundización en algún momento de la historiade las matemáticas; concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.2. Busca conexiones entre contextos de larealidad y del mundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y la historia de lasmatemáticas; arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.)

6.1. Consulta las fuentes de informaciónadecuadas al problema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto delproblema de investigación y utilizaargumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos y coherentes.

6.3. Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorar la eficacia enla comunicación de las ideas matemáticas.

6.4. Transmite certeza y seguridad en lacomunicación de las ideas, así como dominiodel tema de investigación.

6. Elaborar un informe científico escrito que recojael proceso de investigación realizado, con elrigor y la precisión adecuados.

6.5. Reflexiona sobre el proceso de investigacióny elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación;b) consecución de objetivos.Así mismo, plantea posibles continuacionesde la investigación; analiza los puntos fuertesy débiles del proceso y hace explícitas susimpresiones personales sobre la experiencia.

geométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración depredicciones sobre situaciones matemáticasdiversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo y los resultadosy conclusiones obtenidas.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,la información y las ideas matemáticas.

7. Desarrollar procesos de matematización encontextos de la realidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación deproblemas en situaciones problemáticas de larealidad.

7.1. Establece conexiones entre el problema delmundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él, así comolos conocimientos matemáticos necesariospara su resolución.

3

7.2. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos adecuados que permitan laresolución del problema o problemas dentrodel campo de las matemáticas.

7.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto de la realidad.Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

8. Valorar la modelización matemática como unrecurso para resolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia y limitacionesde los modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtieneconclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresionespersonales del proceso, etc.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para eltrabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de lacrítica razonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemascon la precisión, esmero e interés adecuadosal nivel educativo y a la dificultad de lasituación.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personalesinherentes al quehacer matemático.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad eindagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas;revisar de forma crítica los resultadosencontrados; etc.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante laresolución de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (deresolución de problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorandolas consecuencias de las mismas y laconveniencia por su sencillez y utilidad.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,valorando su eficacia y aprendiendo de ellopara situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados,tomando conciencia de sus estructuras;valorando la potencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados; aprendiendode ello para situaciones futuras; etc.

4

12.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobreellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas paraexplicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de mediostecnológicos

12. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido críticosituaciones diversas que ayuden a lacomprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas.


13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido,…),como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante,con la herramienta tecnológica adecuada ylos comparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajadosen el aula.

13. Utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el procesode aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Interneto en otras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicospara estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y álgebra. Números racionales e irracionales. La recta

real. Valor absoluto. Intervalos y entornos. Aproximación decimal de un número real.

1. Utilizar los números reales y sus operacionespara presentar e intercambiar información,controlando y ajustando el margen de errorexigible en cada situación, en situaciones de la

1.1. Reconoce los distintos tipos de númerosreales y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente informacióncuantitativa.

5

1.2. Representa correctamente informacióncuantitativa mediante intervalos de númerosreales.

1.3. Realiza operaciones numéricas con eficacia,utilizando la notación más adecuada ycontrolando el error cuando aproxima.

vida real.

1.4. Utiliza las propiedades de los logaritmos pararesolver ejercicios y problemas asociados alas ciencias sociales.

2. Resolver problemas de capitalización yamortización simple y compuesta utilizandoparámetros de aritmética mercantil empleandométodos de cálculo o los recursos tecnológicosmás adecuados.

2.1. Resuelve problemas del ámbito de lamatemática financiera mediante los métodosde cálculo o los recursos tecnológicosapropiados.

3.1. Plantea un problema a partir de un enunciadoutilizando el lenguaje algebraico.

3.2. Resuelve problemas relativos a las cienciassociales mediante la utilización deecuaciones o sistemas de ecuaciones.

Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias

y radicales. Logaritmos decimales yneperianos. Propiedades. La notacióncientífica.

Resolución de problemas de matemáticafinanciera en los que intervienen el interéssimple y compuesto, y se utilizan tasas,amortizaciones, capitalizaciones y númerosíndice.

Utilización de recursos tecnológicos para larealización de cálculos financieros ymercantiles.

Polinomios. Operaciones. Factorización depolinomios.

Ecuaciones polinómicas, exponenciales ylogarítmicas. Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones de primer y segundogrado con dos incógnitas. Clasificación.Aplicaciones. Interpretación geométrica.

Sistemas de ecuaciones lineales con tresincógnitas: método de Gauss.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráficosituaciones relativas a las ciencias sociales yutilizar técnicas matemáticas y herramientastecnológicas apropiadas para resolverproblemas reales, dando una interpretación delas soluciones obtenidas en contextosparticulares.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada delos resultados obtenidos y los expone conclaridad.

Bloque 3: Análisis.1.1. Analiza funciones expresadas en forma

algebraica, por medio de tablas ográficamente, y las relaciona con fenómenoscotidianos, económicos, sociales y científicosextrayendo y replicando modelos.

1.2. Realiza representaciones gráficas defunciones, seleccionando de maneraadecuada y razonadamente ejes, unidades yescalas, reconociendo e identificando loserrores de interpretación derivados de unamala elección.

Funciones reales de variable real. Expresiónde una función en forma algebraica, pormedio de tablas o de gráficas.

Características de una función. Operacionesy composición de funciones. Función inversa.

Identificación de la expresión analítica ygráfica de las funciones reales de variablereal: polinómicas, exponenciales,logarítmicas, valor absoluto, parte entera,racionales e irracionales sencillas a partir desus características. Funciones definidas atrozos.

Resolución de problemas e interpretación defenómenos sociales y económicos mediantefunciones.

1. Interpretar y representar gráficas de funcionesreales teniendo en cuenta sus características ysu relación con fenómenos sociales.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente lascaracterísticas de una función comprobandolos resultados con la ayuda de mediostecnológicos en actividades abstractas yproblemas contextualizados.

6

1.4. Obtiene funciones mediante composición deotras y la función inversa de una dada.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones apartir de tablas y conocer la utilidad en casosreales.

2.1. Obtiene valores desconocidos medianteinterpolación o extrapolación a partir detablas o datos y los interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de unafunción en un punto o en el infinito paraestimar las tendencias de una función.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una funciónen un punto o en el infinito para estimar lastendencias.

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotasde una función en problemas de las cienciassociales.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiarla continuidad en un punto en funcionespolinómicas, racionales, exponenciales ylogarítmicas.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidadde la función en un punto para extraerconclusiones en situaciones reales.

5.1. Calcula la tasa de variación media en unintervalo y la tasa de variación instantánea,las interpreta geométricamente y las empleapara resolver problemas y situacionesextraídas de la vida real.

Interpolación y extrapolación lineal ycuadrática. Aplicación a problemas reales.

Idea intuitiva de límite de una función. Cálculode límites.

Continuidad de una función. Asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación

instantánea. Aplicación al estudio defenómenos económicos y sociales.

Derivada de una función en un punto.Interpretación geométrica. Recta tangente auna función en un punto.

Función derivada. Reglas de derivación.Regla de la cadena.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasade variación media en un intervalo y la tasa devariación instantánea en un punto comoaproximación al concepto de derivada y utilizarlas regla de derivación para obtener la funciónderivada de funciones sencillas y de susoperaciones.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcularla función derivada de una función y obtenerla recta tangente a una función en un puntodado.

Bloque 4: Estadística y Probabilidad.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales

de frecuencias a partir de los datos de unestudio estadístico, con variables discretas ycontinuas.

1.2. Calcula e interpreta sus parámetros paraaplicarlos en situaciones de la vida real.

Estadística descriptiva bidimensional:Tablas de contingencia.Distribución conjunta. Distribuciones marginales y

distribuciones condicionadas.Medias y desviaciones típicas marginales y

condicionadas. Covarianza.Independencia de variables estadísticas.Diagrama de dispersión.Correlación: Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.Regresión lineal. Predicciones estadísticas y

1. Describir y comparar conjuntos de datos dedistribuciones bidimensionales, con variablesdiscretas o continuas, procedentes decontextos relacionados con la economía y otrosfenómenos sociales y obtener los parámetrosestadísticos más usuales mediante los mediosmás adecuados y valorando la dependenciaentre las variables.

1.3. Halla las distribuciones marginales ydiferentes distribuciones condicionadas apartir de una tabla de contingencia, así comosus parámetros para aplicarlos en situacionesde la vida real.

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1.4. Decide si dos variables estadísticas son o noestadísticamente dependientes a partir desus distribuciones condicionadas ymarginales para poder formular conjeturas.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicospara organizar y analizar datos desde elpunto de vista estadístico, calcularparámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de ladependencia estadística y estima si dosvariables son o no estadísticamentedependientes mediante la representación dela nube de puntos en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de ladependencia lineal entre dos variablesmediante el cálculo e interpretación delcoeficiente de correlación lineal para poderobtener conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dosvariables y obtiene predicciones a partir deellas.

2. Interpretar la posible relación entre dosvariables y cuantificar la relación lineal entreellas mediante el coeficiente de correlación,valorando la pertinencia de ajustar una recta deregresión y de realizar predicciones a partir deella, evaluando la fiabilidad de las mismas enun contexto de resolución de problemasrelacionados con fenómenos económicos ysociales.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las prediccionesmediante el coeficiente de determinaciónlineal en contextos relacionados confenómenos económicos y sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos enexperimentos simples y compuestosmediante la regla de Laplace, las fórmulasderivadas de la axiomática de la probabilidady diferentes técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de probabilidad deuna variable discreta asociada a unfenómeno sencillo y calcula sus parámetros yalgunas probabilidades asociadas.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos, utilizandola regla de Laplace en combinación condiferentes técnicas de recuento y la axiomáticade la probabilidad, empleando los resultadosnuméricos obtenidos en la toma de decisionesen contextos relacionados con las cienciassociales.

3.3. Construye la función de densidad de unavariable continua asociada a un fenómenosencillo y calcula sus parámetros y algunasprobabilidades asociadas.

fiabilidad de las mismas. Coeficiente dedeterminación.

Probabilidad:Espacio muestral. Sucesos. Ley de los grandes

números. Axiomas de la probabilidad.Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades.Experimentos simples y compuestos.

Probabilidad condicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Variables aleatorias:Variables aleatorias discretas. Distribución de

probabilidad. Media, varianza y desviacióntípica.

Distribución binomial. Caracterización eidentificación del modelo. Cálculo deprobabilidades.

Variables aleatorias continuas. Función dedensidad y de distribución. Interpretación dela media, varianza y desviación típica.

Distribución normal. Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación de probabilidades en unadistribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante laaproximación de la distribución binomial porla normal.

4. Identificar los fenómenos que puedenmodelizarse mediante las distribuciones de

4.1. Identifica fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución

8

binomial, obtiene sus parámetros, calcula sumedia y desviación típica, así comoprobabilidades asociadas a partir de sufunción de probabilidad, de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja decálculo u otra herramienta tecnológica y lasaplica en diversas situaciones.

4.2. Distingue fenómenos que puedenmodelizarse mediante una distribuciónnormal, valora su importancia en las cienciassociales y calcula probabilidades de sucesosasociados a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja decálculo u otra herramienta tecnológica, y lasaplica en diversas situaciones.

probabilidad binomial y normal calculando susparámetros y determinando la probabilidad dediferentes sucesos asociados.

4.3. Calcula probabilidades de sucesos asociadosa fenómenos que pueden modelizar mediantela distribución binomial a partir de suaproximación por la normal valorando si sedan las condiciones necesarias para que seaválida.

9

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. TEMPORALIZACIÓN DELAS UNIDADES DIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Números reales.UNIDAD 2. Aritmética de la economía.UNIDAD 3. Ecuaciones.

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 4. Sistemas de ecuaciones.UNIDAD 5. Funciones.UNIDAD 6. Límite de una función.UNIDAD 7. Derivada de una función.UNIDAD 8. Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones.

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 9. Estadística unidimensional.UNIDAD 10. Estadística bidimensional.UNIDAD 11. Probabilidad.UNIDAD 12. Distribuciones binomial y normal.

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. CRITERIOS DECALIFICACIÓN.

1.- Según establece la legislación vigente, el referente fundamental de la evaluaciónserán los criterios de evaluación que para esta materia son los ya descritosanteriormente.

2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criterio deevaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios, trabajos,pruebas escritas,…) que contendrán los estándares de aprendizaje evaluablesrelacionados con el criterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de los criteriosde evaluación evaluados según figura en la tabla de la siguiente página. Dichacalificación tendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzado por el alumnoen dicho trimestre.





8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos deberán realizar unaprueba extraordinaria en septiembre.

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TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE LOS CONTENIDOS Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. 1º BACHILLERATO CCSS


BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS

1ª EV 2ª EV 3ª EVEVAL.ORDINARIAJUNIO

EVALUACIÓNEXTRAORD.SEPTIEMBRE

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDESMATEMÁTICAS.

TODOS LOS TEMAS

Criterios 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13


20% 20% 20% 20% 20%


TEMA 1: NÚMEROS REALES – Criterio 1(30%)

TEMA 2: ARITMÉTICA DE LA ECONOMÍA – Criterio 2(25%)

TEMA 3: ECUACIONES– Criterio 3(25%)

TEMA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES – Criterio 3(15%)


80% 15% 30% 30%

BLOQUE 3. ANÁLISIS

TEMA 5: FUNCIONES – Criterio 1(15%), 2(2%)

TEMA 6: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN – Criterio 3(10%), 4(3%)

TEMA 7: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN – Criterio 5(10%)

TEMA 8: APLICACIONES DE LA DERIVADA REPRESENTACION DE FUNCIONES

– Criterio 1(15%),5(10%)


65% 25% 25%

BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 9: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL– Criterio 1(10%), 2(10%)

TEMA 10: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL– Criterio 1(10%), 2(10%)

TEMA 11: PROBABILIDAD – Criterio 3(20%)

TEMA 12: DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL– Criterio 4(20%)


80% 25% 25%

1

MATEMÁTICAS II. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas II.2º Bachillerato

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizajeBloque 1:Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1 Explicar de forma razonada la resolución de un problema. 1.1. Expresa de forma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema, con rigor y precisión.

2.1. Comprende el enunciado de unproblema, lo formaliza matemáticamentey lo relaciona con el número desoluciones.

2.2. Realiza estimaciones y prediccionessobre la solución del problema

2. Resolver un problema, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones.

2.3. Establece una estrategia deinvestigación y encuentra las solucionesdel problema.

3.1. Conoce distintos métodos dedemostración.

3 Demostrar teoremas con los distintos métodosfundamentales (demostración directa, por reducción alabsurdo o inducción). 3.2. Demuestra teoremas identificando los

diferentes elementos del proceso.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados.4.2. Utiliza de forma coherente argumentos,

justificaciones, explicaciones yrazonamientos.

3. Elaborar un informe científico y comunicarlo.

4.3. Plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertesy débiles del proceso y hace explícitassus impresiones personales sobre laexperiencia.

Planificación del proceso de resolución de matemático. Realización de investigaciones

matemáticas a partir de contextos de larealidad o contextos del mundo de lasmatemáticas.

Elaboración y presentación de un informecientífico sobre el proceso, resultados yconclusiones del proceso de investigaciónproblemas.

Estrategias y procedimientos puestos enpráctica: relación con otros problemasconocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos:coherencia de las soluciones con lasituación, revisión sistemática del proceso,otras formas de resolución, problemasparecidos, generalizaciones yparticularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración enmatemáticas: métodos, razonamientos,lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas

de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita

4. Planificar un trabajo de investigación. 3.1 Conoce la estructura del proceso deelaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación,estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados,conclusiones, etc.

2

3.2 Planifica el proceso de investigaciónsegún el contexto en que se desarrolla ytipo de problema.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades dedistintos contextos matemáticos.

5. Elaborar estrategias para el trabajo de investigación:a. Resolución y profundización de un problemab. Generalizaciones de leyes o propiedadesc. Relación con la historia de las matemáticas

6.2. Busca conexiones de las matemáticascon la realidad y entre distintoscontextos matemáticos para diseñar eltrabajo de investigación.

7.1. Obtiene información relativa al problemade investigación a través de distintasfuentes de información.

7.2. Identifica situaciones reales,susceptibles de contener problemas deinterés y analiza la relación entre larealidad y matemáticas.

6. Modelizar fenómenos de la vida cotidiana y valorar esteproceso.

7.3. Usa, elabora o construye modelosmatemáticos adecuados que permitan laresolución del problema dentro delcampo de las matemáticas.

8.1. Transmite certeza y seguridad en lacomunicación de las ideas, así comodominio del tema de investigación.

8.2. Reflexiona sobre el proceso deinvestigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos.

8.3. Interpreta la solución matemática delproblema en el contexto de la realidad.

8.4. Realiza simulaciones y predicciones, enel contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

8.5. Se plantea la resolución de retos yproblemas con curiosidad, precisión,esmero e interés.

de informes científicos sobre el procesoseguido en la resolución de un problema oen la demostración de un resultadodesarrollado.

Práctica de los proceso de modelización,en contextos de la realidad y en contextosmatemáticos.

Confianza en las propias capacidadespara desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajocientífico.

Utilización de medios tecnológicos en elproceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización dedatos;

b) la elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realizaciónde cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboraciónde predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentossobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornosapropiados, la información y las ideasmatemáticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias deltrabajo matemático.

8.6. Reflexiona sobre los procesosdesarrollados aprendiendo de ello para

3

situaciones futuras.

9.1 Utiliza las herramientas tecnológicas parala realización de cálculos yrepresentaciones gráficas.

9.2 Diseña presentaciones digitales paraexplicar el proceso seguido utilizandodocumentos digitales y entornosgeométricos.

8. Emplear medios tecnológicos para buscar información,realizar cálculos, presentar los trabajos y difundirlos.

9.3 Usa adecuadamente los mediostecnológicos para buscar información,estructurar, mejorar el proceso deaprendizaje y elaborar predicciones.

Bloque 2. Números y álgebra1.1. Utiliza el lenguaje matricial para

representar datos facilitados mediantetablas o grafos y para representarsistemas de ecuaciones lineales.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones conmatrices para describir e interpretar datos y relaciones enla resolución de problemas diversos.

1.2. Opera con matrices y aplica laspropiedades de las operaciones, deforma manual o con el apoyo de mediostecnológicos.

2.1. Calcula determinantes hasta orden 4.2.2. Determina el rango de una matriz

aplicando el método de Gauss odeterminantes.

2.3. Determina las condiciones para que unamatriz tenga inversa y la calculaempleando el método más adecuado.

2.4. Resuelve problemas susceptibles de serrepresentados matricialmente einterpreta los resultados obtenidos.

Matrices. Tipos matrices y operaciones.Estudio de las matrices como herramientapara manejar y operar con datosestructurados en tablas y grafos.

Aplicación de las operaciones de lasmatrices y de sus propiedades en laresolución de problemas extraídos decontextos reales.

Determinantes. Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales.

Expresión matricial. Teorema de Rouché-Fröbenius. Método de Gauss. Regla deCramer. Aplicación a la resolución deproblemas.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual allenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas (matrices, determinantes ysistemas de ecuaciones), interpretando críticamente elsignificado de las soluciones.

2.5. Plantea un sistema de ecuacioneslineales a partir de un enunciado, loclasifica, lo resuelve e interpreta lassoluciones.

Bloque 3. Análisis1.1. Estudia la continuidad de una función y

clasifica los puntos de discontinuidad. Concepto de límite de una función.

Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto.

Continuidad de una función en un

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o enun intervalo, aplicando los resultados que se derivan deello. 1.2. Aplica los conceptos y el cálculo de

límites y derivadas, así como los

4

teoremas relacionados, a la resoluciónde ejercicios y problemas.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolverindeterminaciones en el cálculo delímites.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en unpunto, su interpretación geométrica y el cálculo dederivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales otecnológicos y a la resolución de problemas geométricos,de cálculo de límites y de optimización.

2.2. Plantea problemas de optimizaciónrelacionados con la geometría o con lasciencias experimentales y sociales, losresuelve e interpreta el resultadoobtenido dentro del contexto.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando lastécnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para elcálculo de primitivas de funciones.

4.1. Calcula el área de recintos limitados porrectas y curvas sencillas o por doscurvas.

intervalo. Tipos de discontinuidad.Teorema de Bolzano y de Weierstrass.

Función derivada. Teoremas de Rolle ydel valor medio de Lagrange. Regla deL’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

Aplicaciones de la derivada: problemas deoptimización.

Primitiva de una función. Propiedades. Laintegral indefinida. Integrales inmediatas.Integración por partes y mediante cambiode variable. Integrales racionales.

La integral definida. Propiedades. Reglade Barrow. Teoremas del valor medio yfundamental del cálculo integral.Aplicación al cálculo de áreas de regionesplanas.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida deáreas de regiones planas limitadas por rectas y curvassencillas que sean fácilmente representables y, engeneral, a la resolución de problemas. 4.2. Utiliza los medios tecnológicos para

representar y resolver problemas deáreas de recintos limitados por funcionesconocidas.

Bloque 4. Geometría1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando

vectores.1.1. Realiza operaciones elementales con

vectores, manejando correctamente losconceptos de base y de dependencia eindependencia lineal.

2.1. Expresa la ecuación de la recta en susdistintas formas, pasando de una a otracorrectamente, identificando en cadacaso sus elementos característicos, yresolviendo los problemas de rectas enel espacio afín.

2.2. Obtiene la ecuación del plano en susdistintas formas, pasando de una a otracorrectamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos yrectas en el espacio.

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo yperpendicularidad entre rectas y planos utilizando lasdistintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas yplanos en diferentes situaciones.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial dedos vectores, el significado geométrico,la expresión analítica y las propiedades.

Espacios vectoriales. Sistemas devectores linealmente independientes ygeneradores. Bases de un espaciovectorial. Coordenadas de un vectorrespecto de una base.

Espacio vectorial euclídeo. Productoescalar, vectorial y mixto. Significadogeométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en elespacio afín euclídeo R3.

Posiciones relativas (incidencia,paralelismo y perpendicularidad entrerectas y planos).

Propiedades métricas (cálculo de ángulos,distancias, áreas y volúmenes).

3. Utilizar los distintos productos entre vectores paracalcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes,calculando su valor y teniendo en cuenta su significadogeométrico. 3.2. Conoce el producto mixto de tres

5

vectores, su significado geométrico, suexpresión analítica y sus propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas yvolúmenes utilizando los productosescalar, vectorial y mixto, aplicándolosen cada caso a la resolución deproblemas geométricos.

3.4. Utiliza programas informáticosespecíficos para profundizar en elestudio de la geometría.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en

experimentos simples y compuestosmediante la regla de Laplace encombinación con diferentes técnicas derecuento o las fórmulas derivadas de losaxiomas de la probabilidad.

1.2. Calcula probabilidades a partir de lossucesos que constituyen una particióndel espacio muestral.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos (utilizando la reglade Laplace en combinación con diferentes técnicas derecuento y la axiomática de la probabilidad), así como asucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes),en contextos relacionados con el mundo real.

1.3. Calcula la probabilidad a posteriori de unsuceso aplicando la Teorema de Bayes.

2.1. Identifica fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribuciónbinomial, obtiene sus parámetros ycalcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a unadistribución binomial a partir de sufunción de probabilidad o aproximandomediante una distribución normal,usando los métodos adecuados.

2.3. Conoce las características y losparámetros de la distribución normal yvalora su importancia en el mundocientífico.

Sucesos. Asignación de probabilidades asucesos mediante la regla de Laplace y apartir de su frecuencia relativa. Definiciónaxiomática de probabilidad.

Aplicación de la combinatoria al cálculo deprobabilidades.

Experimentos simples y compuestos.Probabilidad condicionada. Dependenciae independencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidad total y deBayes. Probabilidades a priori, a posterioriy verosimilitudes de un suceso.

Variables aleatorias discretas. Función deprobabilidad. Media, varianza y desviacióntípica.

Distribución binomial. Caracterización eidentificación del modelo. Cálculo deprobabilidades.

Variables aleatorias continuas. Función dedensidad y de distribución. Distribuciónnormal. Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación de probabilidades enuna distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante laaproximación de la distribución binomialpor la normal.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarsemediante las distribuciones de probabilidad binomial ynormal calculando sus parámetros y determinando laprobabilidad de diferentes sucesos asociados.

2.4. Calcula probabilidades de sucesosasociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribuciónnormal a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hojade cálculo u otra herramientatecnológica.

6

MATEMÁTICAS II. TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Matrices.

UNIDAD 2. Determinantes.

UNIDAD 3. Sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 4. Vectores en el espacio.

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 5. Rectas y planos en el espacio.

UNIDAD 6. Ángulos y distancias.

UNIDAD 7. Límites y continuidad.

UNIDAD 8. Derivadas.

UNIDAD 9. Aplicaciones de la derivada.

TERCER TRIMESTRE:

UNIDAD 10. Representación de funciones.

UNIDAD 11. Integrales indefinidas.

UNIDAD 12. Integrales definidas.


UNIDAD 14. Distribución binomial y normal.

7

MATEMÁTICAS II. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1.- Según establece la legislación vigente, el referente fundamental de la evaluación seránlos criterios de evaluación que para esta materia son los ya descritos anteriormente.

2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criterio deevaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios, trabajos, pruebasescritas,…) que contendrán los estándares de aprendizaje evaluables relacionados con elcriterio que se pretende valorar.

3.- La calificación del trimestre se obtendrá mediante la media ponderada de los criterios deevaluación evaluados según figura en la tabla de la siguiente página. Dicha calificacióntendrá un carácter orientativo y globalizador del nivel alcanzado por el alumno en dichotrimestre.

4.- Los alumnos que obtengan una calificación trimestral media inferior a 5 puntos deberánrealizar una recuperación.




8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos en junio, deberán realizaruna prueba extraordinaria en septiembre.

8

TABLA DE CORRELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y LOS CONTENIDOS.Matemáticas II (2º bto )



EVAL.ORDINAR.JUNIO

EVAL.EXTRAOR.SEP.


TODAS LAS UNIDADESCRITERIOS 1,2,3,4,5,6,7,8,9.


20% 20% 20% 20% 20%


1ª EVALUACIÓNUNIDAD 1. Matrices. (criterio 1,2)UNIDAD 2. Determinantes. (criterio 1,2 )UNIDAD 3. Sistemas de ecuaciones. (criterio 1, 2)

CRITERIOS 1,2 ; cada criterio 30%.COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, IE, CEC

60% 20% 20%

BLOQUE 3. ANALISIS.

2ª EVALUACIÓNUNIDAD 7: Límites y continuidad. (criterio 1, 2)UNIDAD 8: Derivadas. (criterio1, 2)UNIDAD 9: Aplicaciones de la derivada. (criterio1, 2)

3ª EVALUACIÓN

UNIDAD 10: Representación de funciones. (criterios 1, 2)UNIDAD 11: Integrales indefinidas. (criterio 3)UNIDAD 12: Integrales definidas. (criterio 4)

CRITERIOS 1,2; 2ª eval. cada criterio 20%CRITERIOS 1,2, 3, 4; 3ª eval. Criterio 1 (10%), Criterio 2 (10%),Criterio 3 (20%), Criterio 4 (20%)


40% 60% 30% 30%


1ª EVALUACIÓNUNIDAD 4: Vectores en el espacio. (criterios 1, 2, 3)

2ª EVALUACIÓN UNIDAD 5: Rectas y planos en el espacio. (criterios 1, 2, 3) UNIDAD 6: Ángulos y distancias. (criterios 1, 2, 3)

CRITERIOS: 1ª Eval. criterio1 (7%); criterio 2 (7%) , criterio 3 (6%) 2ª Eval. criterio1 (13%); criterio 2 (14%), criterio 2 (13%) )


20% 40% 20% 20%

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

3ª EVALUACIÓNUNIDAD13: Probabilidad (criterio1)UNIDAD14: Distribución binomial y normal. (criterio 2)

CRITERIOS 1,2 (cada criterio 10%)


20% 10% 10%

1

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARESDE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. 2º BachilleratoContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un problema.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver(datos, relaciones entre los datos, condiciones,conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobrelos resultados de los problemas a resolver,contrastando su validez y valorando su utilidad yeficacia.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolución de problemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando las solucionesobtenidas.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto y a lasituación, utilizando argumentos, justificaciones,explicaciones y razonamientos explícitos ycoherentes.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirvapara comunicar las ideas matemáticas surgidas enla resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

3.2. Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.

Planificación del proceso de resolución deproblemas.

Estrategias y procedimientos puestos enpráctica: relación con otros problemasconocidos, modificación de variables,suponer el problema resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos:coherencia de las soluciones con lasituación, revisión sistemática del proceso,otras formas de resolución, problemasparecidos.

Realización de investigaciones matemáticasa partir de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informecientífico sobre el proceso, resultados yconclusiones del proceso de investigacióndesarrollado y del proceso seguido en laresolución de un problema.

Práctica de los procesos de matematizacióny modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propiascapacidades para desarrollar actitudesadecuadas y afrontar las dificultades propiasdel trabajo científico.

Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizajepara:

a) la recogida ordenada y la organización de

4. Planificar adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso deelaboración de una investigación matemática:problema de investigación, estado de lacuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.

2

4.2. Planifica adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.

5.1. Profundiza en la resolución de algunosproblemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

5. Practicar estrategias para la generación deinvestigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundizaciónposterior;

b) la generalización de propiedades y leyesmatemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia delas matemáticas; concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidady del mundo de las matemáticas (la historia de lahumanidad y la historia de las matemáticas; artey matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,etc.)

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadasal problema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto delproblema de investigación y utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

6.3. Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema de investigación,tanto en la búsqueda de soluciones como paramejorar la eficacia en la comunicación de lasideas matemáticas.

6.4. Transmite certeza y seguridad en lacomunicación de las ideas, así como dominio deltema de investigación.

datos.b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales oestadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realización decálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración depredicciones sobre situaciones matemáticasdiversas.

e) la elaboración de informes y documentossobre los procesos llevados a cabo y losresultados y conclusiones obtenidas.

f) comunicar y compartir, en entornosapropiados, la información y las ideasmatemáticas. 6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el

proceso de investigación realizado, con el rigor yla precisión adecuados.

6.5. Reflexiona sobre el proceso de investigación yelabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación;b) consecución de objetivos.Así mismo, plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas susimpresiones personales sobre la experiencia.

3

7.1. Establece conexiones entre el problema delmundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él, así como losconocimientos matemáticos necesarios para suresolución.

7.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticosadecuados que permitan la resolución delproblema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.

7. Desarrollar procesos de matematización encontextos de la realidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación deproblemas en situaciones problemáticas de larealidad.

7.3. Interpreta la solución matemática del problemaen el contexto de la realidad. Realizasimulaciones y predicciones, en el contexto real,para valorar la adecuación y las limitaciones delos modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

8. Valorar la modelización matemática como unrecurso para resolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones delos modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtieneconclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresiones personalesdel proceso, etc.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajoen matemáticas: esfuerzo, perseverancia,flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,convivencia con la incertidumbre, tolerancia dela frustración, autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemascon la precisión, esmero e interés adecuados alnivel educativo y a la dificultad de la situación.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personalesinherentes al quehacer matemático.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación,junto con hábitos de plantear/se preguntas ybuscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante laresolución de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resoluciónde problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorandolas consecuencias de las mismas y laconveniencia por su sencillez y utilidad.

4

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,valorando su eficacia y aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados,tomando conciencia de sus estructuras;valorando la potencia, sencillez y belleza de losmétodos e ideas utilizados; aprendiendo de ellopara situaciones futuras; etc.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicarel proceso seguido en la solución de problemas,mediante la utilización de medios tecnológicos

12. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución de problemas.


13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido,…), comoresultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados enel aula.

13. Utilizar las tecnologías de la información y lacomunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet oen otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendo exposiciones y argumentaciones de losmismos y compartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicospara estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débilesde su proceso académico y estableciendopautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra

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1.1. Dispone en forma de matriz informaciónprocedente del ámbito social para poder resolverproblemas con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representardatos facilitados mediante tablas y pararepresentar sistemas de ecuaciones lineales.

1. Organizar información procedente de situacionesdel ámbito social utilizando el lenguaje matricial yaplicar las operaciones con matrices comoinstrumento para el tratamiento de dichainformación.

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica laspropiedades de estas operacionesadecuadamente, de forma manual y con elapoyo de medios tecnológicos.

2.1. Formula algebraicamente las restriccionesindicadas en una situación de la vida realmediante un sistema de ecuaciones lineales(como máximo de tres ecuaciones y tresincógnitas) y lo resuelve en los casos en quesea posible.

Matrices. Clasificación de matrices.Operaciones con matrices. Rango de unamatriz. Matriz inversa.

Determinantes de orden 2 y 3. Aplicación alcálculo de matriz inversa.

Expresión matricial de un sistema deecuaciones lineales: discusión y resoluciónde sistemas de ecuaciones lineales. Métodode Gauss. Regla de Cramer.

Resolución de problemas con enunciadosrelativos a las ciencias sociales y de laeconomía.

Inecuaciones lineales con una o dosincógnitas. Sistemas de inecuaciones.Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Regiónfactible. Determinación e interpretación delas soluciones óptimas.

Aplicación de la programación lineal a laresolución de problemas aplicados a lasciencias sociales (económicos,demográficos,...).

Utilización de distintos recursos tecnológicoscomo apoyo en los procedimientos queinvolucran el manejo de matrices, sistemasde ecuaciones e inecuaciones lineales.

2. Transcribir problemas expresados en lenguajeusual al lenguaje algebraico y resolverlosutilizando técnicas algebraicas determinadas:matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones yprogramación lineal bidimensional, interpretandocríticamente el significado de las solucionesobtenidas.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programaciónlineal bidimensional para resolver problemas deoptimización de funciones lineales que estánsujetas a restricciones e interpreta los resultadosobtenidos en el contexto del problema.

Bloque 3: Análisis1.1. Modeliza y resuelve con ayuda de funciones

problemas planteados en las ciencias sociales ylos describe mediante el estudio de lacontinuidad, tendencias, ramas infinitas, cortecon los ejes, etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales,exponenciales y logarítmicas sencillas.

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de lasciencias sociales de manera objetiva traduciendola información al lenguaje de las funciones ydescribiéndolo mediante el estudio cualitativo ycuantitativo de sus propiedades máscaracterísticas.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de unafunción elemental o definida a trozos utilizandoel concepto de límite.

Límite de una función. Continuidad. Tipos dediscontinuidad. Estudio de la continuidad enfunciones elementales y definidas a trozos.

Derivada de una función. Aplicaciones delas derivadas al estudio de funcionespolinómicas, racionales e irracionalessencillas, exponenciales y logarítmicas.

Problemas de optimización relacionados conlas ciencias sociales.

Estudio y representación gráfica defunciones polinómicas, racionales,irracionales, exponenciales y logarítmicassencillas a partir de sus propiedades localesy globales.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtenerconclusiones acerca del comportamiento de unafunción, para resolver problemas de optimizaciónextraídos de situaciones reales de carácter

2.1. Representa funciones y obtiene la expresiónalgebraica a partir de datos relativos a suspropiedades locales o globales y extraeconclusiones en problemas derivados de

6

situaciones reales.económico o social y extraer conclusiones delfenómeno analizado. 2.2. Plantea problemas de optimización sobre

fenómenos relacionados con las cienciassociales, los resuelve e interpreta el resultadoobtenido dentro del contexto.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo deprimitivas de funciones.

3.2. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integralesdefinidas de funciones elementales inmediatas.

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas:Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: integral definida. Regla deBarrow.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida deáreas de regiones planas limitadas por rectas ycurvas sencillas que sean fácilmenterepresentables utilizando técnicas de integracióninmediata. 3.3. Aplica el concepto de integral definida para

calcular el área de recintos planos delimitadospor una o dos curvas.

Bloque 4:Estadística y Probabilidad1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en

experimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace, en combinación con diferentestécnicas de recuento o los axiomas de laprobabilidad.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir delos sucesos que constituyen una partición delespacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad a posteriori de unsuceso aplicando el Teorema de Bayes.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos, utilizando laregla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento personales, diagramas deárbol o tablas de contingencia, la axiomática de laprobabilidad, el teorema de la probabilidad total yaplicar el teorema de Bayes para modificar laprobabilidad asignada a un suceso (probabilidad apriori) a partir de la información obtenida mediantela experimentación (probabilidad a posteriori),empleando los resultados numéricos obtenidos enla toma de decisiones en contextos relacionadoscon las ciencias sociales. 1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma

de decisiones en condiciones de incertidumbreen función de la probabilidad.

2.1. Valora la representatividad de una muestra apartir de su proceso de selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media,varianza, desviación típica y proporciónpoblacionales, y lo aplica a problemas reales.

Probabilidad. Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática de laprobabilidad. Ley de los grandes números.

Experimentos simples y compuestos.Probabilidad condicionada. Dependencia eindependencia de sucesos. Teoremas de laprobabilidad total y de Bayes. Probabilidadesa priori, a posteriori y verosimilitud de unsuceso.

Población y muestra. Métodos de selecciónde una muestra. Tamaño y representatividadde una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de unapoblación y estadísticos obtenidos a partir deuna muestra. Estimación puntual.

Media y desviación típica de la mediamuestral y de la proporción muestral.Distribución de la media muestral en unapoblación normal. Distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral en elcaso de muestras grandes.

Estimación por intervalos de confianza.Relación entre confianza, error y tamañomuestral.

Intervalo de confianza para la mediapoblacional de una distribución normal con

2. Describir procedimientos estadísticos quepermiten estimar parámetros desconocidos de unapoblación con una fiabilidad o un error prefijados,calculando el tamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo de confianza para lamedia de una población normal con desviacióntípica conocida y para la media y proporciónpoblacional cuando el tamaño muestral essuficientemente grande.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a ladistribución de la media muestral y de laproporción muestral, aproximándolas por ladistribución normal de parámetros adecuados acada situación, y lo aplica a problemas desituaciones reales.

7

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo deconfianza para la media poblacional de unadistribución normal con desviación típicaconocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo deconfianza para la media poblacional y para laproporción en el caso de muestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalode confianza con el tamaño muestral y calculacada uno de estos tres elementos conocidos losotros dos y lo aplica en situaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimarparámetros desconocidos de una población ypresentar las inferencias obtenidas mediante unvocabulario y representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los elementos de una fichatécnica en un estudio estadístico sencillo.

desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución de modelodesconocido y para la proporción en el casode muestras grandes.

3. Presentar de forma ordenada informaciónestadística utilizando vocabulario yrepresentaciones adecuadas y analizar de formacrítica y argumentada informes estadísticospresentes en los medios de comunicación,publicidad y otros ámbitos, prestando especialatención a su ficha técnica, detectando posibleserrores y manipulaciones en su presentación yconclusiones.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentadainformación estadística presente en los mediosde comunicación y otros ámbitos de la vidacotidiana.

8

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS .

PRIMER TRIMESTRE:

UNIDAD 1. Matrices.

UNIDAD 2. Determinantes.

UNIDAD 3. Sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 4. Programación lineal.

SEGUNDO TRIMESTRE:

UNIDAD 5. Límites y continuidad.

UNIDAD 6. Derivadas.

UNIDAD 7. Aplicaciones de la derivada.

UNIDAD 8. Representación de funciones.

UNIDAD 9. Integrales.

TERCER TRIMESTRE:


UNIDAD 11. Distribuciones binomial y normal.

UNIDAD 12. Inferencia estadística. Estimación.

9

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. CRITERIOS DECALIFICACIÓN.


2.- Para valorar el grado de suficiencia alcanzado por el alumno en cada criteriode evaluación se utilizarán diferentes instrumentos de evaluación (ejercicios,trabajos, pruebas escritas,…) que contendrán los estándares de aprendizajeevaluables relacionados con el criterio que se pretende valorar.






8.- Los alumnos con una calificación media inferior a 5 puntos deberán realizar una pruebaextraordinaria en septiembre.

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PORCENTAJE DE PONDERACIÓN (%)BLOQUES DE CONTENIDO. CRITERIOS

1ªEV

2ªEV

3ªEV

EVALORDINAR.

JUNIO

EVAL.EXTRAORD.SEPTIEMBRE

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES ENMATEMÁTICAS.TODOS LOS TEMASCriterios 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13


20% 20% 20% 20% 20%

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.TEMA 1: MATRICES – Criterio 1(30%)TEMA 2: DETERMINANTES – Criterio 1(10%)TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES– Criterio 2(20%)TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL – Criterio 2(20%)


80% 20% 20%

BLOQUE 3. ANÁLISIS

TEMA 5: LÍMITES Y CONTINUIDAD – Criterio 1(15%) TEMA 6: DERIVADAS – Criterio 2(10%), TEMA 7: APLICACIONES DE LA DERIVADA – Criterio 2(15%) TEMA 8: REPRESENTACION DE FUNCIONES - Criterio1(15%), 2(15%)TEMA 9: INTEGRALES - Criterio 3(10%)


80% 40% 40%

BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 10: PROBABILIDAD – Criterio 1(30%)TEMA 11: DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL – Criterio2(15%),3(10%)TEMA 12: INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN –Criterio2(15%),3(10%)


80% 20% 20%

matemÁticas 1º eso. temporalizaciÓn de...

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