Maquina termica de Savery

J. GuemezDepartamento de Fısica Aplicada,

Universidad de Cantabria.

26 de octubre de 2004

Resumen

La primera maquina termica –dispositivo capaz de re-alizar trabajo mecanico en procesos cıclicos empleando uncombustible que se quema para ello– construida fue la deSavery. Disenada para extraer agua de las minas inglesas decarbon –fue denominada El amigo del minero–, se empleo enedificios de viviendas para elevar agua. Estas maquinas uti-lizaban tanto la presion del vapor de agua a altas tempe-raturas como la presion de la atmosfera cuando el vaporcondensa y se produce un vacıo parcial.

Introduccion

Hasta la invencion de las maquinas de vapor, maquinas queproducen trabajo mecanico a partir del calor, las unicas maquinascapaces de producir trabajo eran los molinos, molinos de vientoy molinos de agua. La maquina de Savery inicio el camino de lasmaquinas termicas.

La fuerza del vapor del agua y la fuerza de la atmosfera –enrealidad, la presion de vapor del agua y la presion atmosferica, queejercidas sobre una superficie dan lugar a una fuerza– son difıcilesde apreciar debido a que en general se aplican a ambos lados deuna superfcie y el resultado es una fuerza resultante nula.

Una demostracion de esta fuerza del vacıo –la ejercida sobreuna superficie por la diferencia entre la presion atmosferica de unlado y el vacıo de otro– se tiene cuando se extrae el aire del interiorde un recipiente deformable –una botella de plastico, por ejemplo–

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Figura 1: El aire del interior de una botella de plastico flexible se ex-trae utilizando vapor de agua producido calentando agua medianteel calor desprendido en la combustion de butano. Una vez la botellase cierra hermeticamente, al disminuir la temperatura en su interiorla fuerza ejercida por presion atmosferica la deforma por completo.

utilizando vapor de agua y cerrando hermeticamente el recipienteposteriormente.

A medida que la temperatura disminuye en el interior del reci-piente la presion de vapor del vapor del agua disminuye tambien.La diferencia de presiones entre el interior del recipiente –la ejercidapor el vapor– y el exterior del mismo –la ejercida por la atmosfera–es tal que el recipiente se deforma por completo (Fig. 1).

Otra demostracion muy visual de la fuerza de la presion at-mosferica –cuando al otro lado hay una presion menor– se obtienecuando se cierra la boca de un matraz, en el que previamente se hahervido agua tiempo suficiente como para evacuar todo el aire desu interior, mediante un huevo cocido –desprovisto de cascara–. Encuanto la temperatura en el interior del matraz disminuye, la pre-sion de vapor del agua en su interior tambien lo hace y la diferenciaentre esta y la presion atmosferica hace que aparezca una fuerzaneta que introduce el huevo en el interior del matraz (Fig. 2).

Maquina de Savery

La maquina de Savery fue la primera maquina disenada especıfi-camente para aprovechar tanto la fuerza del vacıo como la fuerzadel vapor para realizar un trabajo mecanico, en su caso, elevar unacantidad de agua desde una cota baja hasta una cota alta en uncampo gravitatorio (energıa potencial gravitatoria).

En la Fig. 3 se muestra una figura de la maquina de Savery,

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(a) (b) (c)

Figura 2: Un huevo cocido –sin cascara– (a) cierra la boca de unmatraz en el que previamente se ha hervido agua; (b) la presionatmosferica empuja el huevo hacia el interior del matraz y (c) con-sigue hacer pasar el huevo por el gollete del mismo. La onda dechoque producida por el aire entrando en el matraz es claramenteaudible.

disenada a finales de siglo XVIII para extraer agua de las minasde carbon de Inglaterra –aunque nunca fue utilizada para ello, em-pleandose para elevar agua hasta los pisos superiores de los edificiosde viviendas en Londres y otras ciudades–.

El vapor de agua que proviene de un generador de vapor ca-lentado por la combustion de carbon se introduce en una primeracamara intermedia –de forma oblonga– conectada con el fondo dela mina mediante un tubo. Cuando el vapor ha expulsado el airede esta camara, este se enfrıa mediante agua frıa en su exterior, enforma de ducha, y el agua que asciende lo llena casi por completo.Se cierra la valvula inferior y se abre la superior y se inyecta denuevo vapor en la camara. La presion del mismo consigue elevar elagua hasta la cota superior. Para hacer el proceso mas eficiente seutilizan dos camaras intermedias, de tal manera que mientras unase esta llenando de agua que proviene de la cota inferior en la otra,ya llena, el agua es impulsada hacia arriba por el vapor.

La maquina de Savery dispone de un generador de vapor, unacamara intermedia, un recipiente superior y tres valvulas (ver Fig.3b). Utiliza carbon, que se quema para generar vapor, y agua frıa,que se utiliza para enfriar las camaras intermedias. La valvula Aconecta el generador de vapor con la camara intermedia. La valvula

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Figura 3: Maquina de Savery.

B conecta la camara intermedia con el agua de la cota inferior y lavalvula C conecta la camara intermedia con el recipiente de la cotasuperior.

Con el vapor de agua que se produce en un generador de va-por –y para ello se utiliza el calor producido por la combustion decarbon– se llena una camara que esta conectada con el fondo dela mina mediante un tubo que se hunde en el agua –valvulas A yB abiertas y valvula C cerrada–. En cuanto el vapor de agua haexpulsado el aire de esta camara se cierra la valvula A –en realidadse desvıa el chorro del vapor hacia una segunda camara intermedia,ya llena de agua–. La camara intermedia es entonces enfriada me-diante un chorro de agua frıa que la moja por el exterior. Al bajarla temperatura en esta camara disminuye la presion de vapor delagua en su interior y la presion atmosferica –que se aplica sobre lasuperficie del agua en la cota baja– empuja el agua hacia arriba.Una vez llena de agua la camara intermedia, se cierra la valvulaB, se abre la C y se vuelve a abrir la A. El vapor empuja sobrela superficie del agua de la camara intermedia y le obliga a subirhasta la cota superior. Para conseguir mejores resultados se utilizandos camaras intermedias. Mientras una se esta enfriando y llenando

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de agua que viene de la cota inferior, la otra, la llena de agua, seesta llenando de vapor que empuja el agua hacia la cota superior.

THOMAS SAVERY (Shilston, c.1650-1715) Ingeniero e inventoringles al que se considera el in-ventor de la primera bomba de ex-traccion de agua que empleo va-por de agua en su funcionamien-to. En las primeras decadas delsiglo XVIII se hicieron algunaspropuestas para extraer agua delas minas inglesas mediante bom-bas de succion, siendo la Miners’Friend –El amigo de los Mineros–de Savery –patentada en 1698–la que prometıa mayores avances.Sin embargo, nunca funciono co-mo tal, pues las canerıas quetransportaban el vapor se reventa-ban frecuentemente. Fue emplea-da sin embargo para elevar aguaen edificios de pisos. El agua in-ferior no puede encontrarse a masde once metros de las camaras devapor.

Al mismo tiempo que se construıan maquinas de vapor, otrosinvestigadores median las propiedades del mismo. En la Tab. 1 sedan los resultados experimentales de la presion de vapor del aguaa diferentes temperaturas tal y como fueron obtenidos por VictorRegnault.

Como puede observarse, la presion de vapor del agua es muybaja a temperatura ambiente. A 100 ◦C esta presion es exactamen-te la atmosferica (760 mmHg o 105 Pa) –lo que explica que el vaporexpulse el aire de los recipientes– y por encima de esa temperaturacrece muy rapidamente. Una expresion –solo aproximada a tempe-raturas proximas a los 100 ◦C– para esta presion serıa

P (t) = 760 exp [0,035(t− 100)] , (1)

donde P (t) es la presion de vapor cuando la temperatura en grados

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t PV(t) t PV(t) t PV(t) t PV(t)/◦C /mmHg /◦C /mmHg /◦C /mmHg /◦C /mmHg

-30 0.386 40 54.91 110 1075.37 180 7546.39-20 0.927 50 91.98 120 1491.28 190 9442.70-10 2.093 60 148.79 130 2030.28 200 11688.96

0 4.60 70 233.09 140 2717.63 210 14324.8010 9.16 80 354.64 150 3581.23 220 17390.3620 17.39 90 525.45 160 4651.62 230 20926.4030 31.55 100 760.00 170 5961.66

Cuadro 1: Presiones del vapor de agua, obtenidas por Regnault adiferentes temperaturas.

Celsius es t, lo que da idea de la rapidez exponencial con la que

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aumenta la presion.

Figura 3b. Se muestra unarecreacion simple de una maquinade Savery. Consta de un matrazcon salida lateral y manometro(generador de vapor), una camaraintermedia, un recipiente inferior,un deposito superior, tubos deconexion y tres valvulas. Medianteel vapor de agua producido enel matraz calentado mediante lacombustion de butano –valvula Aabierta–, se evacua todo el aire deuna camara conectada mediante untubo con el recipiente inferior quecontiene el agua a subir –valvula Babierta y valvula C cerrada–. Unavez evacuado el aire se cierra lavalvula A el paso del vapor a lacamara y esta se enfrıa medianteun chorro externo de agua frıa. Aldisminuir la temperatura el vaporde agua condensa, se hace un vacıoparcial y la presion atmosferica hacesubir el agua desde el recipienteinferior hasta la camara superior.Una vez llena la camara intermediase conecta de nuevo el chorro devapor y abriendo la valvula C ycerrando la B se impulsa el aguahacia el recipiente superior.

AB

C

En la Fig. 4 izquierda se muestra la camara intermedia llena delvapor de agua –que es conducido a la parte superior por un tubode vidrio hueco– que llega del generador de vapor a traves de lavalvula A. El aire ha sido expulsado a traves de la valvula B haciael recipiente inferior.

En la Fig. 4 derecha se muestra el momento en el que la camaraintermedia –enfriada en el exterior mediante una mezcla de aguay hielo– se esta llenando de agua, que es impulsada por la presion

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Figura 4: Izquierda, la camara intermedia se llena de vapor de aguaque expulsa el aire contenido en la misma. Las valvulas B y A estanabiertas y C esta cerrada. Derecha, camara intermedia –enfriada enel exterior mediante agua y hielo– en la que la presion de vapor delagua es inferior a la presion atmosferica. La valvula B esta abierta ylas valvulas A y C estan cerradas. Dentro de la camara intermedia,un tubo hueco lleva al vapor hasta su parte superior.

atmosferica desde el recipiente inferior, debido a la menor presionen su interior provocado por la disminucion de la presion de vapordel agua debido al descenso en la temperatura.

En la Fig. 5, la camara intermedia, ya llena de agua, con lavalvula B cerrada y con las valvulas A y C abiertas, recibe el vapordel matraz –un tubo de vidrio en el interior de la camara interme-dia lleva al vapor de agua producido en el matraz hasta la partesuperior de la camara intermedia, para ası conseguir que el aguasea empujada desde arriba– y este vapor empuja el agua hacia eldeposito superior. Dependiendo de la altura a la que se encuentreel deposito superior, la presion del vapor de agua en el matraz debeser mayor (1 atmosfera –105 Pa– por cada 10 metros de altura).

La altura a la que se puede encontrar el deposito superior vienedeterminada por la presion que pueda soportar el conjunto de lamaquina. Sin embargo, la profundidad a la que se encuentra elrecipente inferior no puede ser mayor de los 10 m, pues la presionatmosferica solo puede elevar una columna de agua esa altura (ouna columna de mercurio de 76 cm, pues el mercurio es algo masde 13 veces mas denso que el agua).

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Figura 5: Izquierda, a la camara intermedia, casi llena de agua, llegavapor de agua por la parte superior que aumenta la presion sobreel agua. Derecha, el agua de la camara intermedia se envıa a travesde la valvula C hacia el deposito superior empleando la presion delvapor del agua que proviene del matraz. Valvulas A y C abiertas,B cerrada.

Consumo y eficiencia

Una forma de ver la importancia de estas maquinas –las pre-cursoras de las maquinas de Newcomen y de Watt, medios tecnicosque posibilitaron la revolucion industrial– es la siguiente.

Supongase que se contrata a una persona para que suba aguahasta la parte superior de un edificio de pisos para que luego puedaser utilizada por los vecinos. La altura del edificio se estima en 20m y se considera que una persona de unos 75 kilos puede elevar 25kilos de agua en cada viaje. En cada viaje se necesita una energıade

mg∆h = (75 + 25)9,8×20 = 1,96×104 J ,

para elevar esa cantidad de agua.Las necesidades alimenticias por dıa de una persona trabajan-

do son 3000-3500 kcalorıas (entre 1,25×107 J y 14,6×107 J). Con-siderando que las necesidades basales son del orden de las 2000-2500kcalorıas (entre 8,36×106 J y 10,5×106 J) (100 W es la potenciacalorıfica producida por el metabolismo normal de un ser humanoadulto, lo que equivale a unos 8, 6×106 J/dıa, con 52 W de po-

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tencia cuando esta dormido) y que el cuerpo humano tiene –comomaximo– una eficiencia transformadora de la energıa ingerida en en-ergıa mecanica del 50 % [para un ser vivo esta eficiencia esta entreel 30 y el 40 %], se tienen unas 500 kcalorıas por dıa para producirtrabajo (2,1×106 J). Unos 100 viajes y subir un total de 3000 litrosde agua 20 m de altura.

Para el butano (peso molecular 58 g mol−1) su calor de com-bustion es de 2, 65×106 J mol−1. Un cartucho de 190 g produce8, 70×106 J en su combustion. Admitiendo que la maquina de Sav-ery tiene un rendimiento del 2 % –porcentaje del calor desprendidoque se transforma en trabajo mecanico–, lo que no esta muy lejosde la realidad [una maquina de Watt, mas perfeccionada que la deSavery puede llegar a tener rendimientos de entre el 10 y el 15 %],se tiene que se necesitan unos 12 cartuchos de butano diarios parasubir la misma cantidad de agua que sube la persona, unos 2,4 kilospor dıa. Si una bombona de butano de 13 kilos cuesta unos 12 eu-ros, el funcionamiento diario de la maquina costarıa unos 2,2 euros.Si entre desayuno (1,5 euros), comida (2,5 euros) y cena (2 euros)una persona gasta 6 euros, es casi tres veces mas barato utilizaruna maquina.

Conclusiones

Una maquina termica transforma calor –energıa desordenada–en trabajo –energıa ordenada, que puede ser transformada en cualquierotra energıa–.

1. Fısica. Transformacion de trabajo (electricidad, energıa po-tencial) en calor (100 %). Transformacion de calor en trabajo(no al 100 %).

2. Quımica. Combustion del carbon o del butano (reaccionesmuy exotermicas). No todo el calor desprendido se puedetransformar en trabajo.

3. Biologıa. Los seres vivos como maquinas termicas. No todala energıa ingerida en forma de alimentos (energıa de bajaentropıa) puede transformarse en trabajo (por ejemplo, subirpesos).

4. Economıa. Los seres vivos son sustituidos por maquinas cuan-do su alimentacion es mas cara que las operaciones de las

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maquinas.

5. Historia. La esclavitud economica del trabajo acaba cuandoes mas barato mantener una maquina que alimentar a unapersona.

6. Sociologıa. Todo trabajo en el que una maquina pueda susti-tuir a una persona estara mal pagado.

Referencias

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2. R. Porter, M. Ogilvie, Cons. Eds., The HUTCHINSON Dic-tionary of Scientific Biography, 3rd Ed. Helicon Publishing,Oxford (UK), 2000. Vols. I and II.

3. I. Kolin, The evolution of the heat engine, Longman, London(1972)

4. J. McGahan, Collapsing soda cans and efficiency, The PhysicsTeacher, Vol. 28, pp. 550-551 (1990); A. P. Feldman, A mod-el of the Savery steam engine, The Physics Teacher. 19 414(1981); A. A. An improved Franklin’s flask and simplified cryospho-rus, Am. J. Phys. 1, 86 (1933)

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8. Ll. W. Taylor, A History of Mechanical Inventions, DoverPublications, New York, 1982, pp. 345-346 .

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