República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la educación superior

Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño”

Profesor: Realizado por:

Julián Carneiro. Johan Guevara C.I: 19.602.927

Noviembre del 2013.

ELEMENTOS DE MAQUINAS.

(Capítulo I, II Y III)

Introducción.

En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas se

produce tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos esfuerzos

conllevan la aparición de tensiones tanto de tracción como de compresión.

Aunque en ingeniería se distingue entre el esfuerzo de compresión (axial) y

las tensiones de compresión.

El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y

resistencias que son útiles en el diseño. El uso de los materiales en las obras

de ingeniería hace necesario el conocimiento de las propiedades físicas de

aquellos, y para conocer estas propiedades es necesario llevar a cabo

pruebas que permitan determinarlas. Organismos como la ASTM (American

Society for Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en

Colombia, se encargan de estandarizar las pruebas; es decir, ponerles

límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya que los resultados

dependen de la forma y el tamaño de las muestras, la velocidad de

aplicación de las cargas, la temperatura y de otras variables.

Desarrollo.

Esfuerzo de compresión

Esfuerzos axiales en una probeta de hormigón.

El hormigón es un material que como otros materiales cerámicos resiste bien

en compresión, pero no tanto en tracción. El esfuerzo de compresión es la

resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido

deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción

de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada

dirección (Coeficiente de Poisson).

Ensayo de compresión.

Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son

contrarios a los aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza

aplicada. Tiene varias limitaciones:

Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que

aparezca pandeo.

Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.

El ensayo se realiza en materiales:

Duros.

Semiduros.

Blandos.

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes

internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El

esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres

clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se

computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza

antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones

originales.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un

cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión

se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en

ocasiones llamados detorsión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en

una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de

esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una

razón o número no dimensional, su cálculo se puede realizar mediante la

siguiente expresión:

E = e / L (14)

Donde,

E: es la deformación unitaria

E: es la deformación

L: es la longitud del elemento

ELASTICIDAD.

La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las

deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele.

Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad

volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma.

Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra

completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el

esfuerzo.

PLASTICIDAD.

La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo

plástico y creep. deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones

plásticas adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se

presentan cambios apreciables de volumen como resultado de las

deformaciones plásticas.

Diagrama esfuerzo – deformación.

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y

rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se

evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos

valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar

originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas

son similares si se trata del mismo material y de manera general permite

agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que

se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de

materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes

deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presentan un

alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación.

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado

límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de

los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el

superior para un esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y

la deformación es lineal;

Torsión.

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica

un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma

mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una

dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en

situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al

eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por

las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce

alrededor de él (ver torsión geométrica).

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de

solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por

dos fenómenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si

estas se representan por un campo vectorial sus líneas de

flujo "circulan" alrededor de la sección.

2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas

adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección

tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que

las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y

hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada

a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-

Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden

usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

Barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser la sección

transversal circular necesariamente se produce alabeo seccional.

Viga circular bajo torsión

− límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su

forma original al ser descargado, quedando con una deformación

permanente;

− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o

cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se

observa en los materiales frágiles;

− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;

− Punto de ruptura: cuanto el material falla.

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están

tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto.

De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un

comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación

deja de existir (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

Ley de Hooke.

En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la

deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico,

este principio conocido como la ley de Hooke (véase Ecuación 3). Asimismo,

la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para

cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la

rigidez de un material.

E= 𝜎𝜀 (

Conclusión.

Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe

además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones

originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones

originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento

elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta

elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo

sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces

que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los

materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el

material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los

materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su

máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la

carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En

materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de

fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La

deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de

proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la

pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede

ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la

deformación elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de

tenervalidez.

.

Bibliografía.

http://www.buenastareas.com/ensayos/Diagrama-De-Esfuerzo-

Deformaci%C3%B3n/1838590.html

http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/esfdef.pdf

http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/1

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http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec2/2

_7.htm

http://www.slideshare.net/carlosismaelcamposguerra/problemas-resueltos-

21429483