manual fisica i 2011

7/23/2019 Manual Fisica i 2011

1/110

Manual de laboratorio de Fsica

TRABAJO INTRODUCTORIO

TRATAMIENTO ESTADSTICO DE DATOS

1. OBJETIVOS

Aprender a organizar y grafcar los datos experimentales haciendouso de tablas y papeles grfcos.

Aprender tcnicas de ajuste de curvas principalmente el mtodode regresi!n lineal y el mtodo de mnimos cuadrados.

"btener ecuaciones experimentales #ue describan el $en!meno$sico e interpretarlas.

2. FUNDAMENTO TERICO

%os datos te!ricos en un proceso de medici!n se organizan en tablas.

%as tablas de valores as con$eccionadas nos in$orman acerca de lasrelaciones existentes entre una magnitud y otra una alternativa paraestablecer dichas relaciones es hacer representaciones grfcas en unsistema de ejes coordenados con divisiones milimetradaslogartmicas o semilogartmicas seg&n sea el caso con el fn deencontrar grfcas lineales 'rectas( para $acilitar la construcci!n de las$!rmulas experimentales #ue representan las leyes #ue gobiernan el$en!meno. %as representaciones grfcas #ue aparecen con ms$recuencia son)

o

Funci!n %ineal )

y=mx+b

o Funci!n *otencial) y=k xn

o Funci!n +xponencial) y=k ex

a. Uso del papel milime!ado" *ara el uso del papelmilimetrado se debe tener en cuenta lo siguiente)

,e debe tener cuidado de escribir los valores de lasvariables independiente en el eje de la abscisas y las

variables dependientes ene el eje de las ordenadas. %a distribuci!n as obtenida se unen mediante una curva

suave usando una regla curva o trazo a mano alzada. F#$%i&$ 'i$eal" %a distribuci!n de puntos en el papel

milimetrado es de tendencia lineal entonces se realizael ajuste de la recta mediante el mtodo de regresi!nlineal por mnimos cuadrados. +sto signifca #ue larelaci!n #ue se busca tiene la $orma de una recta cuya

ecuaci!n es) y=mx+b en donde las constantes a

determinar son) la pendiente(m)

y la ordenada en el

-/+0, 1232455 *gina 3


2/110


origen 'intercepto( (*) siguiendo el procedimiento #uese detalla a continuaci!n.

o *rimero se construye la a*la 1.o ,e calcula la pendiente y el intercepto seg&n las

ecuaciones +i,y +ii,.

xi y i xiy i x i2

x1 y1 x1y1 x12

x2 y2 x2y2 x22

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.xn yn xnyn xn

2

xi yi x iyi xi2

TAB'A 1.

b=xi2 y ix ixiy i

n x i2(xi )2 (i )

m=n xiyix i y i

nxi2( xi )2

..(ii)

*. Uso del papel lo-a!mi%o" %os grfcos de las relaciones dela $orma potencial en el papel logartmico son rectas de

pendiente M/$ #ue cortan en el eje vertical en) B=log (k) .

,e recomienda usar papel logartmico de 006 en donde cadaciclo est asociado a una potencia de 32 el origen de un ejelogartmico puede empezar con7 3241 3243 322 323 3217 etc.

F#$%i&$ oe$%ial" Al tomar logaritmo decimal a la

ecuaci!n y=k xn

obtenemos)

-/+0, 1232455 *gina 1


3/110


logy=mlog(x)+ log (k)

8ue tiene la $orma lineal)Y=MX+B

+n donde)X=log (x ) Y=log(y) 3 B=log (k)

9e esto podemos observar #ue el mtodo de regresi!n linealpuede ser aplicado a una distribuci!n potencial de puntos.

o *ara el uso del papel logartmico se toma el logaritmodecimal a cada uno de los datos construyendo as laa*la 2 'construya esta tabla cuidando de colocarlos valores con un mnimo de cuatro decimales deredondeo en cada columna(.

o *ara determinar los valores de (M) y (B) se usanlas ecuaciones +iii,y +i4,.

Ahora para encontrar la ecuaci!n de la $unci!n potencial

y=k xn grafcada en un papel milimetrado debemos

determinar los valores de M y :. 9el prra$o anterior se tiene#ue) M/$y 5/16*.

xi

yi

Xi

=logxi

Yi

=logyi

Xi

Yi Xi

2

x1 y1 X1= logx1 Y1= logy1 X1 Y1 X12

x2 y2 X2= logx2 Y2= logy2 X2 Y2 X22

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.xn yn Xn=logxn Yn= logyn Xn Yn Xn

2

Xi

Yi

XiYi X

i

2

TAB'A 2.

b=Xi2YiXiXi Yi

nXi2(Xi )2

( iii)

m=n Xi YiXiYi

nXi2( Xi )2

..( iv)

-/+0, 1232455 *gina ;


4/110


0. MATERIA'ES

0alculadora *apel milimetrado

*apel logartmico *apel semilogartmico


5/110


o!%e$a7eA(%)

166 9:

para cada

dimetro.

4. >ealice el siguiente cambio de variable)Z=

1

D2 y

graf#ue t=t(Z) en el papel milimetrado.

%. 9e la tabla =) +scogiendo la cantidad de puntos mnimanecesaria determine la ecuaci!n de la curva en cada caso

9etermine en cada caso la ecuaci!n correspondiente utilizando

mnimos cuadrados.

i. +n una hoja de papel milimetrado graf#ue A 4s .

ii. +n una hoja de papel semilogartmico graf#ue A 4s .

OBSERVACIONES

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

-/+0, 1232455 *gina =


6/110


77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

CONC'USIONES

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

-/+0, 1232455 *gina ?


7/110


EERIMENTO N 1

1. OBJETIVOS

+l estudiante al fnal de la prctica de laboratorio estar en condicionesde)

3.3.M+9505"+, @ ,- 50+>/59-M>+ Manejar correctamente el vernier y el micr!metro. +ntender c!mo se miden longitudes dimetros y pro$undidades. Aprender a encontrar la incertidumbre de una medida y su

propagaci!n.3.1.M+959A 9+ /5+M*",

9eterminar la relaci!n entre el periodo y la longitud l del pndulo

construir $unciones polin!micas #ue representen dicha relaci!n.

2. FUNDAMENTO TERICO1.3.M+9505"+, @ ,- 50+>/59-M>+

a. Medi%i&$" %a medici!n de una magnitud $sica consiste encompararla con un cierto valor unitario o valor patr!n de lamisma.

*. El Ve!$ie! o ie de Re"+s un instrumento usado para medirlongitudes con hasta 3B12 milmetros de precisi!n.

%. El Mi%!&me!o" +s un instrumento empleado para medir

magnitudes lineales por el mtodo de medici!n directa. ,uprincipio de $uncionamiento est basado en el mecanismo deCtornillo y tuercaD mediante el cual si mantenemos fja latuerca y hacemos girar el tornillo una vuelta completa ste sedesplaza longitudinalmente una distancia denominadaCavanceD igual al paso de rosca del tornillo. +n general losmicr!metros se construyen con una apreciaci!n de 223 mm6ahora bien en ocasiones 4 y para determinadas aplicaciones 4se construyen con di$erentes precisiones.

d. I$%e!id#m*!e e$ #$a medi%i&$" %a medici!n de unamagnitud $sica se expresa como)

x x

x : incer tidumbre de la medicin

%a incertidumbre de una medici!n est dada por la mitad de lamnima escala del instrumento de medici!n 'error de escala deinstrumento(.

-/+0, 1232455 *gina E


8/110


x=es (i)

es: error de escala de instrumento

%a incertidumbre para dos o ms mediciones est dada por)

x=(es)2+(ed)

2 . .(ii)

ed :error de disersin

ed=

i=1

n

( xxi)2

n(n1)

.(iii)

e. !opa-a%i&$ de i$%e!id#m*!es" ,ean las magnitudes xG eyG con sus respectivas incertidumbres HxGGHyG6 lapropagaci!n de incertidumbres para la suma restamultiplicaci!n y cociente de estas est dada por)

suma=x+y ( x+ y)

resta=xy ( x+ y )

roducto=xy xy ( x

x +

y

y )

cociente=x

y

x

y(

x

x +

y

y )

1.1.M+959A 9+ /5+M*",a. +l periodo de un pndulo esta dado por)

!=2"lg ..(iv)l ) longitud del pndulo

-IJK3 mBs1) aceleraci!n de la gravedad

0. MATERIA'ES0.1. M+9505"+, @ ,- 50+>/59-M>+

3 *ie de rey 3 Micr!metro

-/+0, 1232455 *gina K


9/110


3 0inta mtrica 3 Larilla

3 *araleleppedo 3 /ubo pe#ueo

;.1.;.;.M+959A 9+ /5+M*",

;.


10/110


Lariando la altura de la nuez doble in$erior ajustar la longitud del

pndulo a una cierta longitud lk(15cm#lk#150 cm) .

9esve el pndulo lateralmente $ormando un ngulo pe#ueo '

#10 $

( con la vertical sultelo con cuidado y midiendo 32

oscilaciones completas determine el periodo!k1 de dicho

pndulo. >epita = veces obteniendo as)!k2 !k5 . 9etermine

el periodo ms probable !k de dicho pndulo como la media

aritmtica de las cinco mediciones anteriores.

>ealizar los pasos anteriores para k=1,2,%10 . Anotar sus

resultados en la tabla =.10.

-/+0, 1232455 *gina 32


11/110


1:. EERIMENTO" 61

18. REORTE DE 'ABORATORIO

3?.Apellidos y ombres)3E.0arrera *ro$esional) 3K.0urso)3J.0!digo alumno) 12.*ro$esor)13.Fecha de >ealizaci!n) 11.Fecha de entrega)1;.

1. MEDICIONES SU INCERTIDUMBRE

1.1. Nalla la media ' x x ( de los ; valores medidos y an!tala en

la tabla ;.

2:. C#e!pos

28. I$s

!#me$o2;. de

medida

2egla ;;.O ;


12/110


o1:1. TAB'A 0. E!!o!es sisem@i%os.

1:2.

1:0.

1::.

1:8.

1:;.

1:o *

3?2. O 3?3. O 3?1. O

1;:. Alo >

3?=. O 3??. O 3?E. O

1;. A 3E2. O 3E3. O 3E1. O1


13/110


21


14/110


1


15/110


1=


16/110


;?2.

0;1. GRFICO 1. {(!1 %l1 ) & (!2 % l2 )& & (!10 %l 10 )}

0;2.

1.;.9e la grfca escoja convenientemente tres puntos di$erentes yreemplace en la ecuaci!n cuadrtica siguiente)

;?;. l= '(!)=a+b . !+c .!2

;?esolviendo las ecuaciones determine los valores de a b y c.

;?=. 7777777..777777777777777777777777777777777777777777777777

;??. 777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

;?E. 7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

;?K. 77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

-/+0, 1232455 *gina 3?


17/110


;?J. 7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

;E2. 7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

;E3. 777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

;E1. 7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

;E;. 77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

;E


18/110


;K=. 7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

;K?.

1.=.Rraf#ue una nueva $unci!n discreta) {(!1

2

% l1)& ( !2

2

% l2)& & ( !10

2

% l10 )}

;KE.

099. GRFICO 2. {(!12% l1) & (!2

2% l2) & & (!10

2% l10 )}

1.?.9e la grfca escoja convenientemente dos puntos (!k2

%l k) 3

reemplace en la ecuaci!n lineal en !2

y determine los

coefcientes m y b )

;KJ. g (!)=m!2+k

;J2. 7777777..7777777777777777777777777777777777777

77777777777

-/+0, 1232455 *gina 3K


19/110


;J3. 777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

;J1. 7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

;J;. 77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

;J


20/110


:;:.

8

:;8. :;;. :;


21/110


86. CUESTIONARIO

a. +xpli#ue el signifcado $sico de ' .

*. +n general como se elija a % b y c se obtendr un cierto valor para

' . P*odra -d. elegir a % b y c de manera #ue ' sea mnima

'aun#ue ' no pase por ninguno de los puntos de la $unci!n

discreta(Q P*uede elegir a % b y c de manera #ue '=0 Q

%. P8u sucedera si en vez de dejar caer la masa del pndulo esta selanzaraQ

d. ,e puede observar #ue es muy di$cil evitar #ue el pndulo rote alsoltarlo. PModifca tal rotaci!n el periodoQ P*or #u cree -d. #uesucede estoQ

816. OBSERVACIONES

=33. 7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

=31. 77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

=3;. 7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

=3


22/110


=11. 7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

820. CONC'USIONES

=1


23/110


0onfrmaci!n de la proporcionalidad entre el recorrido de caday el cuadrado del tiempo de cada libre de un cuerpo.

9eterminaci!n de la aceleraci!n de la cada libre g.8:1.

3.;.M"L5M5+/" 0"M*-+,/" 9eterminaci!n del alcance en dependencia con el ngulo y la

velocidad del disparo. 0omprobaci!n del principio de superposici!n del movimiento

compuesto.0lculo de la velocidad inicial del disparo.

=-L

8::. *ara describir cuantitativamente el movimiento rectilneo deuna partcula usamos los conceptos de posici!n x G velocidad

v G y aceleraci!n a G como cantidades $sicas ntimamente

relacionadas durante el proceso de movimiento. 0onsideremos elcaso particular del movimiento ideal de un cuerpo a lo largo de una

lnea recta el cual partiendo del reposo ( vi=0 ) recorre una

distancia x G durante el intervalo de tiempo t G y el

movimiento es con una aceleraci!n constante a G. %o #ue signifca

#ue el cuerpo tiene un movimiento rectilneo uni$ormemente variado.

8:8. Velo%idad media e$ #$ i$e!4alo de iempo (t1% t2)

8:;. vm(t1 % t2 )=x (t2 )x (t1 )

t2t1(i)

=


24/110


886. am=v2v1t2t1

..(iii)

==3. A%ele!a%i&$ i$sa$@$ea e$ el i$sa$e tn es el lmite de

la $unci!n aceleraci!n media alrededor del instante tn cuando t

se aproxima a tn .

552. a (tn )=li mt ) tn

v ( t)v (tn)ttn

.(iv)

1.1.0A59A %5>+

880. -n cuerpo #ue cae con una aceleraci!n constante y sin ning&ntipo de $uerza #ue est en contra de este movimiento se dice #ueest en cada libre. ,e puede considerar #ue un cuerpo se encuentraen cada libre si la distancia de cada es pe#uea en comparaci!ncon el radio terrestre despreciando los e$ectos del aire. +ntonces enun cuerpo #ue se deja caer y experimenta la cada libre se cumplir)

88:. *=1

2. g . t

2 (v )

===. * :altura

==?. t: tiemo

==E. g :aceleracinde la gravedad

2.0. M"L5M5+/" 0"M*-+,/"889. +l movimiento compuesto es la superposici!n del Movimiento>ectilneo -ni$orme 'M>-( y del Movimiento Lertical de 0ada %ibre

'ML0%( donde se cumple)

88. x (+)=v02

g.,en (2+) (vi)

8;6. y(x )=x . tg (+)

g

2. v02.

x2

cos2(+)

(vii)

=?3. x :alcance*ori-ontaldel royectil

-/+0, 1232455 *gina 1


25/110


=?1. y : alcanceverticaldel royectil

=?;. +:ngulo de disaro conresectoa l e/e *ori-ontal

=?


26/110


*. 9isponer el sistema carrilBplano inclinado con una inclinaci!n de32S a 3=S 'seg&n la fgura 3(

%. 0olocar el carrito en la parte superior del plano inclinado ysostenerlo hasta dar inicio al proceso de toma de datos medianteel sensor.

d. Ajustar los parmetros de medici!n 'intervalo de medici!n en 12ms cantidad de valores en 122 duraci!n de la medici!n en


27/110


FIGURA 1. Mo$a7e epe!ime$al MRUV.

:.2. 0A59A %5>+

a. 9isponer el sistema mostrado en la fgura 1 conectar el contadorde acuerdo a la fgura ; 'tomar en cuenta la codifcaci!n decolores de los cas#uillos( y ajustar la altura de cada hI2.E2m.

*. +nganchar la es$era de acero en la lengTeta de sujeci!n entre lostres puntos de apoyo y presionar hacia abajo el arco de disparo.

%. 5niciar el proceso de cada con una presi!n leve sobre el arco dedisparo 'ver fgura


28/110


FIGURA 2. Mo$a7e epe!ime$al del epe!ime$o de %adali*!e.

FIGURA 0. Co$ei&$ del e#ipo de %ada li*!e %o$ el %o$ado!.

-/+0, 1232455 *gina 1K


29/110


FIGURA :. 'e$-ea de s#7e%i&$ a!%o de dispa!o

:.0. M"L5M5+/" 0"M*-+,/"

Fijar el soporte para el aparato de tiro en el lado $rontal

de la mesa y colocar el aparato de tiro seg&n se muestraen la fgura =. *ara determinar el alcance en dependencia con el

ngulo)i. 0olocar el proyectil en el nivel 3G de disparo

tomar un ngulo de 3=S y disparar anotar elalcance horizontal. >epetir ; veces.

ii. /omar los ngulos ;2S


30/110


FIGURA 8. Mo$a7e epe!ime$al pa!a el mo4imie$o%omp#eso.

FIGURA ;. osi%io$es del a*le!o %o$ es%ala.

FIGURA


31/110


EERIMENTO" 62

REORTE DE 'ABORATORIO

Apellidos y ombres) 0arrera *ro$esional) 0u

rso)

0!digo alumno) *ro$esor) Fecha de

>ealizaci!n) Fecha de

entrega)

1. MRUV

3.3.+scriba la ecuaci!n de la curva ajustada en el paso g. delprocedimiento

77777777777777777777777777777777777777777777777777.

+xpli#ue #ue representa cada constante del ajuste 77777777777777777777777777777777777777777777777777.77777777777777777777777777777777777777777777777777.77777777777777777777777777777777777777777777777777.77777777777777777777777777777777777

777777777777777.77777777777777777777777777777777777

-/+0, 1232455 *gina ;3


32/110


777777777777777.77777777777777777777777777777777777777777777777777.77777777777777777777777777777777777777777777777777.

77777777777777777777777777777777777777777777777777.

3.1.0on los datos de los pasos h( e i( llenar la primera y tercera columna

de la tabla 36 t en s y x en m .

3.;.Velo%idad i$sa$@$ea e$ t4 %t8 %t12y t16

A partir de las dos primeras columnas y haciendo las

operaciones indicadas en la parte superior de la tercera columna dela tabla 3 llenar la tercera columna.

"bservar #ue la primera y tercera columnas defnen la $unci!n

velocidad media alrededor de tn=t4 Y vm( t4 % t) Z observe

tambin #ue esta $unci!n no est defnida en t4 .

>epita lo mismo para los instantes t8% t12y t16 ! los puntos #ue

el pro$esor le indi#ue.

-/+0, 1232455 *gina ;1


33/110


TAB'A 1. MRUV

3.


34/110


,i prolonga ambas partes para #ue se encuentren en tn=t4

se obtendr aproximadamente la velocidad instantnea v (t4) . +sta

estar expresada en

m

( s)

.

9e manera anloga realizar las grfcas para las $unciones

(t % vm(t8 % t)) (t % vm(t12 %t)) y (t % vm(t16 %t))

GRFICO 1. Velo%idad i$sa$@$ea pa!a :3 93 12 1;.

3.=.G!@%o x vs t2

-/+0, 1232455 *gina ;


35/110


"bsrvese #ue el mtodo descrito para hallar la velocidad yaceleraci!n instantneas se basa s!lo en las respectivas defnicioneses decir este mtodo es aplicable para cual#uier dependencia de

x respecto de t .+n particular en este experimento se espera

t t0

x ( t)=x0+v0(t t0)+1

2a

%a aceleraci!n es constante y podemos usar un mtodo

alternativo para hallar su valor) -!a%a! x vs t2

y con ayuda del

+xcel ajustar por el mtodo de mnimos cuadrados calcular lapendiente de la recta obtenida.

GRFICO 2. x vs t2

-/+0, 1232455 *gina ;=


36/110


2. CAIDA 'IBRE

1.3.Nallar el promedio de tiempos y el cuadrado de los tiempospromedios para cada altura y completar la tabla 1.

!iemo t(s)

-/+0, 1232455 *gina ;?


37/110


TAB'A 2. Daos del epe!ime$o de %ada li*!e.

1.1.0on los resultados obtenidos en la tabla 1 realizar un grfco

* (m ) vst(s ) .

GRFICO 0. * (m ) vst(s )

1.;.-sando el mtodo de regresi!n *arbola Mnimo40uadrtica hallar la

ecuaci!n del grfco ; y comparndola con la ecuaci!n (v ) hallar

el valor de g .

-/+0, 1232455 *gina ;E


38/110


TAB'A 0. Desa!!ollo de la a!@*ola M$imoLC#ad!@i%a.

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777..7777777777777777777777777777

77777777777777777777

777777777777777777777777777777777777777777..7777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

-/+0, 1232455 *gina ;K


39/110


77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

1.ecta Mnimo40uadrtica hallar la

ecuaci!n del grfco


40/110


TAB'A :. Desa!!ollo de la Re%a M$imoLC#ad!@i%a.

7777777777777777777777777777

777777777777..777777777777777

7777777..7777777777777777777777777777

77777777777777777777

7777777777777777777777777777

77777777777777..7777777777777

7777777777777777777777777777

777777777777777..777777777777

-/+0, 1232455 *gina


41/110


7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777..

7777777777777777777777777777

77777777777777777777

7777777777777777777777777777

77777777777777..7777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

2.;. 0on los resultados obtenidos calcular el valor promedio de la

gravedadg

.

g=g2.3+g2.5

2

7777777..

7777777777777777777777777777

77777777777777777777

7777777777777777777777777777

77777777777777..7777777777777

7777777777777777777777777777

777777777777777..777777777777

-/+0, 1232455 *gina


42/110


7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

0. MOVIMIENTO COMUESTO

0.1. 0alcular el valor promedio del alcance x el sen(2+) y

completar la tabla =.

0lcance x (m)

TAB'A 8. Daos epe!ime$ales.

0.2. 0on los resultados de la tabla = hacer el grfco x vs sen (2+) .

-/+0, 1232455 *gina


43/110


GRFICO 8. x vs sen (2+)

0.0. 0on el mtodo de mnimos cuadrados hallar la ecuaci!n del

grfco x vs sen (2+) .

-/+0, 1232455 *gina


44/110


TAB'A ;. M$imos %#ad!ados.

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

0.:. 0omparando el resultado obtenido en ;.; con la ecuaci!n

(vi) y usando el resultado obtenido en 1.?calcular la velocidad

inicial de disparo v0 .

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

-/+0, 1232455 *gina


45/110


7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777777..777777777777777

0.8. Nallar el promedio de las alturas alcanzadas por el proyectilpara cada posici!n del tablero y completar la tabla E.

y (cm)

TAB'A


46/110


GRFICO ;. y vs x

;.E.-sando el mtodo de regresi!n *arbola Mnimo40uadrtica hallar la

ecuaci!n del grfco ? y comparndola con la ecuaci!n (vii)

calcular la velocidad inicial de disparo v0 .

-/+0, 1232455 *gina


47/110


7777777777777777777777777777

777777777777777..777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777777777..777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

;.K.Nallar el promedio de los resultados obtenidos en los pasos ;.< y ;.E.

v0=v03.4+v03.7

2

7777777777777777777777777777

777777777777777..777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

-/+0, 1232455 *gina


48/110


7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777

7777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

CUESTIONARIO

a. P%as gotas de lluvia al caer experimentan una cada libreQ Ppor #uQ

*. 5nvestigue sobre las propiedades $sicas de una gota de lluviapromedio 'masa volumen altura promedio de cada(. P0ul sera ladi$erencia entre la gota experimentando cada libre y sinexperimentarlo #ue consecuencias traera en la vida diariaQ

%. 9emostrar las ecuaciones (vi )y (vii) .

d. P,e podra decir #ue con el experimento desarrollado se hacomprobado el principio de superposici!n del movimientocompuestoQ +xpli#ue.

e. P+l movimiento circular es un movimiento compuestoQ +xpli#ue.

OBSERVACIONES

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777

777777777..777777777777777777

-/+0, 1232455 *gina


49/110


7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

RECOMENDACIONES DE' ESTUDIANTE

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

CONC'USIONES

M>-L

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

0A59A %5>+

-/+0, 1232455 *gina


50/110


7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

M"L5M5+/" 0"M*-+,/"

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

EERIMENTO N 0

1. OBJETIVO

-/+0, 1232455 *gina =2


51/110


1.1. 0+/>" 9+ R>AL+9A9 9+ - 0-+>*" +l estudiante aprender a encontrar el centro de gravedad de los

cuerpos regulares e irregulares planos.

3.1.*"%5*A,/"

Averigua experimentalmente cual es la $uerza necesaria paraelevar una carga con el polipasto.

3.;.>+A005"+, + %", A*"@", + -A L5RA ,5 0A>RA +l estudiante estar en capacidad de entender c!mo se

distribuye en los apoyos la $uerza por peso de una viga.

2. MATERIA'ES2.1. 0+/>" 9+ R>AL+9A9 9+ - 0-+>*"

*ie estativo Larilla soporte ?22mm

uez doble *asador

*latillo para pesas de

ranura 32g ,edal 0artulina ';2xRA

*ie estativo

; varillas soporte?22mm

1 varillas soporte conorifcio 322mm

uez doble

*alanca 9inam!metro 3 9inam!metro 1 ,oporte para

dinam!metros ,edal

0. ROCEDIMIENTO0.1. 0+/>" 9+ R>AL+9A9 9+ - 0-+>*"

a. >ecortar de la cartulina los cuerpos planos regulares de lafgura 3 del 3 al ?.

-/+0, 1232455 *gina =3


52/110


*. Naz unos pe#ueos orifcios en los puntos indicados en los#ue #uepa el pasador.

%. 9isponer el sistema mostrado en la fgura 1.d. 5ntenta determinar el centro de gravedad de los cuerpos '34epite lo mismo contodos los orifcios.

FIGURA 1. C#e!pos pla$os.

FIGURA 2. Mo$a7e epe!ime$al pa!a e$%o$!a! el %e$!o de -!a4edadde #$ %#e!po.

0.2. *"%5*A,/"

-/+0, 1232455 *gina =1


53/110


a. Fije un trozo de sedal de uno 332 cm de longitud en el ganchode la polea fja superior.

*. 0alibre el dinam!metro a cero pase el sedal seg&n la fgura AL+9A9 9+ - 0-+>*"

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

+8-5%5>5"

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

>+A005"+, + %", A*"@", + -A L5RA ,5 0A>RA

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

-/+0, 1232455 *gina ?;


64/110


-/+0, 1232455 *gina ?


65/110


EERIMENTO N:

1. OBJETIVO

3.3.%A %+@ 9+ N""[+

+l estudiante al fnal del experimento entender la %ey de Noo:e

3.1.*A>A%+%"R>AM" 9+ F-+>\A,

+studio grfco del e#uilibrio de tres $uerzas independientes. +studio analtico del e#uilibrio de $uerzas con orientaci!n

simtrica de las $uerzas F3y F1.

2. FUNDAMENTO TERICO

2.1. %A %+@ 9+ N""[+ 0uando un muelle se comprime o se estira una pe#ueacantidad Hx a causa de un agente externo esta responde con una$uerza #ue responde experimentalmente a)

1elas=k . x .(i)

k:constantedeelasticidad delmuelle

1.1.*A>A%+%"R>AM" 9+ F-+>\A, %as $uerzas son vectores es decir #ue se suman de acuerdocon las leyes de la adici!n vectorial. 5nterpretando grfcamente elpunto inicial del segundo vector se desplaza hasta el punto fnal delprimer vector. %a ]echa desde el punto inicial del primer vector hastael punto fnal del segundo vector representa el vector resultante. ,ise consideran ambos vectores como los lados de un paralelogramoel vector resultante ser entonces la diagonal del paralelogramo 'verfgura 3(.

FIGURA 1. Adi%i&$ 4e%o!ial de ?#e!as.

+n un e#uilibrio de $uerzas la suma de las $uerzas aisladascumple la condici!n)

11+12+13=0 (ii)

-/+0, 1232455 *gina ?=


66/110


+s decir #ue la $uerza ^F;es igual a la suma vectorial de las$uerzas F3y F1'ver Fig. 1()

13=1=11+12 ..(iii)

*ara la componente vectorial paralela a la suma F se cumple)

13=1=11. cos+1+12 .cos+2 (iv)

@ para la componente perpendicular a ella

0=11 .sin +1+12 . sin +2 (v)

%as ecuaciones 'iv( y 'v( describen la adici!n vectorial

analticamente. *ara la comprobaci!n experimental es convenientefjar la $uerza F;en el ngulo 2S.

FIGURA 2. Dee!mi$a%i&$ de la s#ma 4e%o!ial de dos ?#e!asF1 F2a pa!i! de la ?#e!a F0#e ma$ie$e el e#ili*!io.

Alternativamente a la consideraci!n analtica se puedeestudiar el e#uilibrio de las $uerzas tambin grfcamente. +n estecaso se dibujan primero las $uerzas con sus valores absolutos y susngulos partiendo del punto de aplicaci!n. A continuaci!n se

desplazan las $uerzas F1y F;hasta #ue el punto inicial se encuentreal fnal del vector anterior. 0omo resultado se espera el vectorresultante igual a 2 'ver Fig. ;(. +sta situaci!n se realiza en elexperimento con tres $uerzas cuales#uiera #ue se encuentren ene#uilibrio.

-/+0, 1232455 *gina ??


67/110


FIGURA 0. Es#dio -!@%o del e#ili*!io de !es ?#e!asaisladas de %#al#ie! o!ie$a%i&$.

+n el experimento la consideraci!n analtica se limita al casoespecial en #ue las $uerzas F3y F1estn orientadas simtricamentecon respecto a F;.

0. MATERIA'ES

0.1. %A %+@ 9+ N""[+

3 *ie estativo.

3 Larilla soporte ?22mm.

3 uez doble. 3 *latillo para pesas de

ranura 32g. 3 *esa de ranura 32g. 3 *esa de ranura =2g.

3 Muelle helicoidal

;Bm. 3 Muelle helicoidal

12Bm. 3 *asador. 3 ,oporte para tubos

de vidrio. 3 0inta mtrica.

0.2. *A>A%+%"R>AM" 9+ F-+>\A,

3 Mesa de $uerzas ' 3 placa circular de trabajo 3 varilla central 3base ; colgadores de pesas con pesas ranuradas ;sujetadores con poleas 3 anillos con cordones y 3 soporte(.

:. ROCEDIMIENTO

:.1. %A %+@ 9+ N""[+a. 9isponer un estativo con el pie la varilla soporte y la nuez doble

seg&n se muestra en la fgura


68/110


*. 0oloca el soporte para tubos de vidrio en la parte in$erior de lavarilla pon la cinta mtrica sobre el pie saca la cinta y sujtala alsoporte para tubos.

%. 0oloca la cinta mtrica de $orma #ue su cero coincida con el fnaldel muelle de ;Bm 'ver fgura


69/110


:.2. *A>A%+%"R>AM" 9+ F-+>\A,

a. Monte la mesa de $uerzas sobre una superfcie plana talcomo se muestra en la fgura =.

*. Fije las ruedas de desviaci!n de los brazos de $uerza en

?2S 3K2S y ;22S.%. 0on abrazaderas de soporte se fjan las cuerdas en elanillo blanco cada una de ellas se pasa alrededor de unarueda de desviaci!n y se carga con un juego completode pesas de ranura.

d. 0ompruebe si el anillo blanco se orienta simtricamentecon respecto al centro de la mesa.

e. ,i es necesario se corrija la orientaci!n de la mesa y ladirecci!n de las cuerdas.

?. "rientaci!n simtrica de F3y F1)i. +l brazo de la $uerza F;se deja todava en 3K2S.

ii. %os brazos de las $uerzas F3 y F1se enclavan en32S y ;=2S '432S( y se cargan con 322 g.

iii. %a carga del brazo de F;se elije de tal $orma #ueel anillo blanco se encuentre en una posici!n dee#uilibrio y se anota la masa colgada m; en latabla ;.

i4. %os brazos de las $uerzas F3 y F1se enclavan en12S ;


70/110


FIGURA 8. Mo$a7e epe!ime$al.

-/+0, 1232455 *gina E2


71/110


EERIMENTO" 6:


Apellidos y ombres)

0arrera *ro$esional) 0urso) 0!digo alumno) *ro$esor) Fecha de >ealizaci!n) Fecha de entrega)

1. 'E DE KOOQE

1.1. 9e acuerdo a las partes % ddel procedimiento6 calcule a

partir de las masas las $uerzas por peso Fgy llene las tablas 3 y 1.

M

F#e!apo!

peso F-+N,

Ala!-amie$o l

+%m,

TAB'A 1. M#elle de 0Nm.

Masa

m+-,

F#e!a

po!peso F-

+N,

Ala!-amie$o l+%m,

-/+0, 1232455 *gina E3


72/110


TAB'A 2. M#elle de 26Nm.

3.1. 0on los resultados obtenidos en las tablas 3 y 1 realizar un

diagrama 'Fgvs l(.

GRFICO 1. Fg'(vs l 'cm( para los muelles con [3I; Bm y[1I12 Bm.

3.;. 9eterminar el $actor de proporcionalidad entre Fg y Hl de losdiagramas obtenidos expli#ue el signifcado $sico de estas. P+n #use di$erencian los dos muellesQ

77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

-/+0, 1232455 *gina E1


73/110


77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

3.


74/110


77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

1.;. +xpli#ue brevemente el $uncionamiento de un dinam!metro.

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

2. ARA'E'OGRAMO DE FUERAS

1.3. 9e acuerdo a la parte ?del procedimiento complete la tabla ;.

13

-/+0, 1232455 *gina E


75/110


16

26

06

:6

86

;6

ealice un diagrama +1($ )vs 13(2) . +xpli#ue el grfco

obtenido.

-/+0, 1232455 *gina E=


76/110


GRFICO 2.+1($ )vs 13(2)

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

1.;. 9e acuerdo a la parte -del procedimiento6 complete la tabla


77/110


TAB'A :. O!ie$a%i&$ -e$e!al de los *!aos de ?#e!a

1.epresentar grfcamente en un papel milimetrado los vectoresobtenidos con los datos en la tabla


78/110


7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777


7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

777777777777777777777777777777777

7777777..777777777777777

CONC'USIONES

%A %+@ 9+ N""[+

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

*A>A%+%"R>AM" 9+ F-+>\A,

-/+0, 1232455 *gina EK


79/110


7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

EERIMENTO N 8

95AM50A @ M"M+/" 9+ 5+>05A

1. OBJETIVO"

Lerifcar la segunda ley de eton. 9eterminar +xperimentalmente el momento de 5nercia.

2. FUNDAMENTO TEORICO"

*ara comprender el signifcado de la segunda ley de eton esconveniente tener una idea de un sistema de re$erencia inercial.+strictamente hablando un sistema de re$erencia inercial es unobservador " sobre el cual no act&a ninguna $uerza y #ue describesus observaciones en un sistema de coordenadas cartesianas.0ual#uier observador " en reposo o movindose a velocidadconstante con respecto a " puede tambin construir su propiosistema de re$erencia inercial.

*ara muchos $en!menos un sistema de re$erencia ligado a la/ierra es aproximadamente un sistema de re$erencia inercial.

Se-#$da le de Neo$"

,i en un instante medimos la $uerza resultante 1 sobre un

cuerpo en movimiento y simultnea pero independientemente

medimos la aceleraci!n a de dicho cuerpo respecto a un

sistema de re$erencia inercial se encontrar #ue ambas estnrelacionadas por la expresi!n)

1=m a

9onde m es la constante de proporcionalidad y se llama masa

del cuerpo.

-/+0, 1232455 *gina EJ


80/110


Mome$o de I$e!%ia"

+s una medida de la inercia rotacional de un cuerpo re]eja ladistribuci!n de masa de un cuerpo o de un sistema de partculas

en rotaci!n respecto a un eje de giro. +l momento de inercia s!lodepende de la geometra del cuerpo y de la posici!n del eje degiro6 pero no depende de las $uerzas #ue intervienen en elmovimiento.

+l momento de inercia desempea un papel anlogo al de la masainercial en el caso del movimiento rectilneo y uni$orme.

3=

i=1

n

mir i2

3= r2 dm

0. MATERIA'ES"

0arril 3.=m 0arrito para medidas y

experimentos '=2g( /orre para carrito para

medidas y experimentos ,ensor de barrera

luminosa '1( 0ontador digital /rpode variable Larillas de acero

inoxidable '?22mm( '1(

*ndulo de barra condisco.

uez doble '1( ,oporte universal de

mesa *olea loca 9 I ?=mm Mango para polea *latillo para pesas de

ranura 32g *esa de ranura 32g '


81/110


e. Ata un trozo de sedal 'aprox. 3.epite tresveces el experimento para obtener un tiempo promedio. Anotalos resultados en la tabla 3.

>. >epita el paso anterior aumentando la masa #ue de tracci!n)

m' I 12 ;2


82/110


%. 0olocar la polea con su mango en el soporte en un extremo delcarril col!cala justo para #ue no roce con el borde la mesa

d. *on una masa de =2g en la torre del carrito.e. Ata un trozo de sedal 'aprox. 3.epite tresveces el experimento para obtener un tiempo promedio. Anotalos resultados en la tabla 1.

>. >epita el paso anterior aumentando la masa #ue est encima

del carrito) m I 3=2 122 y 1;2g. Anotar los resultados en la

/abla 1.

ARTE 0"

a. 9isponer el pndulo de barra de acuerdo a la fgura 1.*. 0olocar el sensor de barrera luminosa conectada al contador.

%. Aparte aproximadamente =_ el pndulo de barra a partir de suposici!n de e#uilibrio y mida el periodo en el contador anotesus datos en la tabla ;.

d. >epita la parte c. variando la posici!n del disco a otrasposiciones di$erentes y complete la tabla ;.

-/+0, 1232455 *gina K1


83/110


Fi-#!a 2

-/+0, 1232455 *gina K;


84/110


EERIMENTO" 68


Apellidos y ombres)


1. ARTE I

1.1. 0omplete la tabla 3 de acuerdo a los pasos - y > delprocedimiento.

m

F

+

-

,

S

+

%

m

,

+

s

,

1

+

N

,

2

+

s2

,

a

+

%

m

s2

, 3

2

1

2

;

2

ealiza un grfco aceleraci!n4$uerza a I $ ' 1 ( ajuste la

curva. P8u grfca resulta y #u relaci!n existe entre a y 1 Q

-/+0, 1232455 *gina K=


86/110


GRFICO 1. A%ele!a%i&$

(a)e$ ?#$%i&$ de la ?#e!a

(1)

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777777777777777777777..

-/+0, 1232455 *gina K?


87/110


77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

3.=.9el grfco aceleraci!n4$uerza calcula el $actor : I a

B 1

.

0alcula 3B: y compralo con la masa m4 . P8u resultaQ

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

3.?.+xpresa verbalmente la relaci!n entre masa $uerza y aceleraci!n.

77777777777777777777777777777777777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

2. ARTE 2

2.1. 0omplete la tabla 1 de acuerdo a los pasos - y > del

procedimiento.

m

S

2

a

1

m

32

-/+0, 1232455 *gina KE


88/110


3=

12

1;

Ta*la 2.

2.2. 0alcula la $uerza de aceleraci!n 1 en netons '(.

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

2.0. Nalla el cuadrado t1 y calcula la aceleraci!n a con la $!rmula

a I 1,Bt1. Anota los valores en la tabla 1.

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

-/+0, 1232455 *gina KK


89/110


1.ealiza un grfco aceleraci!n4masa) a I $' m ( ajuste la curva.

P8u curva resulta #u relaci!n existe entre a y m Q

GRFICO 2. A%ele!a%i&$ (a) e$ ?#$%i&$ de la masa (m)

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

-/+0, 1232455 *gina KJ


90/110


77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

2.8. Nalla el valor recproco de m ) 3B m y an!talo en la tabla 1. %uego

realiza un grfco

a I $'3B m ( ajuste la curva. P8u curva resulta y #u

relaci!n existe entre a y 3B m Q

GRFICO 0. A%ele!a%i&$ (a) e$ ?#$%i&$ de la masa (1/m)

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

-/+0, 1232455 *gina J2


91/110


77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

1.?.Nalla el producto ma de cuatro mediciones distintas colo#ue estos

resultados en la tabla 1. %uego haz la media y compara el resultado

con la $uerza aceleradora 1 . P8u resultaQ +xpresa verbalmente

el resultado.

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

0. ARTE 0

0.1. 0omplete la tabla ; de acuerdo a los pasos %y dde la parte ;.

del procedimiento.

Masa dis%o +5-, /

Masa *a!!a +5-, /

'

d

T

Ie

ITe

E!

-/+0, 1232455 *gina J3


92/110


Ta*la 0.

;.1.9eduzca la $!rmula te!rica #ue utiliz! para calcular el momento de

inercia te!rico del pndulo de barra disco

77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777.. 77777777777777777777777777777777

777777777777777777..

;.;.0omente sobre sus resultados obtenidos para momento de inercia

experimental y momento de inercia te!rico.

77777777777777777777777777777777777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777..

77777777777777777777777777777777777777777777777777..

OBSERVACIONES

-/+0, 1232455 *gina J1


93/110


7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

777777777777777777777777777777777

77777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777


7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

777777777777777777777777777777777

7777777..777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

777777777777777777777777777777777

7777777..777777777777777

-/+0, 1232455 *gina J;


94/110


CONC'USIONES

*A>/+ 5

777777777777777777777777777777777

7777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

*A>/+ 55

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

7777777777777777777777777777777777777777..777777777777777

*A>/+ 55

7777777777777777777777777777777777777777777..777777777777

77777777777777777777777777777777777777..77777777777777777

7777777777777777777777777777777777777..777777777777777777

777777777777777777777777777777777

7777777..777777777777777

-/+0, 1232455 *gina J


95/110


-/+0, 1232455 *gina J=


96/110


EERIMENTO N ;

1. OBJETIVO"

3.3./>AA"

Lerifcar #ue el trabajo es independiente del camino #ue serecorre desde el punto de partida al punto fnal.

3.1.++>R5A

9eterminar la energa contenida en un muelle en tensi!nutilizando el principio de conservaci!n de la energa.

2. FUNDAMENTO TERICO"

2.1. />AA"

F#e!as %o$se!4ai4as" 9ecimos #ue una $uerza esconservativa si el trabajo e$ectuado por ella o contra ella para moverun objeto es independiente de la trayectoria del objeto.

Mo4imie$o e$ #$a dime$si&$ %o$ ?#e!as %o$sa$es"

Fi-#!a 1. T!a*a7o e?e%#ado po! #$a ?#e!a %o$sa$e

+l trabajo 5 realizado por una $uerza constante 1 cuyo

punto de aplicaci!n se traslada una distancia x es igual al

producto de las magnitudes del desplazamiento y el componentede la $uerza paralelo a ese desplazamiento)

5=1x x=1cos6 x

+n donde es el ngulo entre las direcciones de 1 e i y

x es el desplazamiento del punto de aplicaci!n de la $uerza

como se indica en la fgura 3.

-/+0, 1232455 *gina J?


97/110


2.2. ++>R5A

Co$se!4a%i&$ de la e$e!-a %as leyes de conservaci!n son las piedras angulares de la$sica tanto en teora como en la prctica. 0uando decimos #ue unacantidad $sica se conserva #ueremos decir #ue es constante o #uetiene un valor constante. %a cantidad de energa de un sistema se mantiene constantecuando el sistema no e$ect&a trabajo mecnico ni se e$ect&a trabajomecnico sobre l y cuando no se transmite energa al sistema ni delsistema.

E$e!-a poe$%ial (7) %a energa potencial total es la suma de las energaspotenciales gravitacional y elstica.

Fi-#!a 2. E$e!-a poe$%ial.

+l trabajo e$ectuado sobre una partcula por una $uerzagravitacional constante puede representarse entrminos de un cambio en la energa potencial

7=mgy .

-/+0, 1232455 *gina JE


98/110


-n resorte estirado o comprimido ejerce una $uerza

elstica 1y=ky sobre una partcula donde y es

la distancia de estiramiento o de compresi!n. +l trabajoe$ectuado por esta $uerza puede representarse como el

cambio en la energa potencial elstica del resorte.

7=1

2k y

2

.

Co$se!4a%i&$ de la e$e!-a me%@$i%a oal

%a energa mecnica de un sistema se conserva

(8mec=constante) . ,i s!lo $uerzas gravitacional y elstica realizan

trabajo sobre una partcula la suma de las energas cintica ypotencial se conserva.

8mec=9+7=constante

0. MATERIA'ES

0.1. />AA"

*ie estativo Larilla soporte ?22 mm Larilla soporte 1=2 mm uez doble '1( 0arril 0arrito para medidas y

experimentos /orre para carrito para

medidas y experimentos

9inam!metro 3 9inam!metro 1 *esa de ranura =2g ';( *asador *laca con escala 0inta mtrica 1m ,edal

0.2. ++>R5A

*ie estativo Larilla soporte ?22mm uez doble '1( *latillo para pesas de

ranura 32g *esa de ranura 32g ';(

Muelle helicoidal ;Bm 9inam!metro 1 *asador *laca con escala 0inta mtrica 1m ,oporte para tubos de vidrio

-/+0, 1232455 *gina JK


99/110

:. ROCEDIMIENTO"

:.1. />AA"

*on un trozo de sedal en el pasador del carrito para colgar deldinam!metro de 1.

Monta el plano inclinado seg&n la fgura ; con el pie estativo lanuez doble y la varilla soporte corta para apoyar el carril.

Fija la placa con una nuez doble a la varilla corta en posici!nhorizontal.

0oloca el carril a una altura de hI 12cm. %evanta el carrito con el dinam!metro a la altura h y lee su $uerza

por peso Fg. 9jalo sobre la placa junto al carril. Anota hy Fgen latabla 3.

0oloca el carrito en el extremo in$erior del carril. +n gancha en lel dinam!metro de 3 y tira sobre el plano inclinado lentamentehasta llevar el carrito al extremo superior.

Mientras tiras lee lo #ue marca el dinam!metro y anota el valor Fen la tabla 3.

Mide el recorrido l del carrito sobre el plano inclinado. Anotatambin este valor.

0arga el carrito sucesivamente con masas de =2 322 y 3=2grepitiendo las mediciones.

Aumenta la altura ha ;2cm repite las mediciones. %leva todos los

valores a la tabla 3.

Fi-#!a 0. Mo$a7e epe!ime$al.

:.2. ++>R5A


100/110

Epe!ime$o p!elimi$a! 1

a. Naz el montaje de la fgura


101/110

b. Aumenta la masa de 32 en 32g hasta un mximo de . 0uelga el platillo 'm I 32g( del muelle y djalo caerG.

"bserva el proceso.i. >epite el experimento '; veces( de la misma $orma con las

masas mI 12 ;2


102/110

EERIMENTO" 6;


Apellidos y ombres)


1. TRABAJO

3.3.0ompleta la tabla 3 de acuerdo al procedimiento 'partes e3 ?3 -3 >3 iy7(.

h

'cm

(

m(g)

Fg

'(

F'(

WH

'c

m(

WZ

'c

m(

12

=2 322 3=2 122

;2

=2 322 3=2

122

Ta*la 1.

Masa del carrito mI =2g FgI 77.

%ongitud del recorrido l I 77cm

3.1.0alcula el trabajo de elevaci!n WHI h. Fg y anota el resultado en latabla 3.

77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....


103/110

77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

7777777777777777777777777777777777777777777777777....

3.;.0alcula el trabajo de tracci!n en el plano inclinado WZ I l . F yan!talo en la tabla superior.

77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777............... 77777777777777777777777777777777

7777777777777...............

3.


104/110

77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

7777777777777777777777777777777777777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

a. P8u ocurre cuando sueltas el carrito en el extremo superior delcarrilQ +xpli#ue.

77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

7777777777777777777777777777777777777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

*. P+s esto mismo lo #ue ocurre cuando subes el carrito a la placacolocada en el extremo superior del carrilQ

77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

%. P8u aplicaciones prcticas tiene el plano inclinadoQ


105/110

77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

7777777777777777777777777777777777777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777.... 77777777777777777777777777777777

77777777777777777....

2. ENERGA

1.3. 0omplete la tabla 1 de acuerdo al procedimiento delexperimento principal 'partes) a *3 %3 d3 ey ?(.

m

l

'

c

m

(

h

Fg

'

(

WH

'c

m(

S

'

c

m

(

WS

'

cm

(

C

3

1

;

manual fisica i 2011

Documents