fisica 2011

2011

Contenido: Física

CURSO PRE UNIVERSITARIO

Carrera de Medicina

PRENIVERSITARIO MEDICINA 2011

2 FISICA

FÍSICA

Tema 1.- .............................................................................................................................................. 6

Unidades de Medición ....................................................................................................................... 6

1.1 INTRODUCCIÓN.- ................................................................................................................ .

1.2 RAMAS DE LA FÍSICA CLÁSICA.- ...................................................................................... .

1.3 MAGNITUDES Y MEDIDAS.- ............................................................................................... .

1.4 SISTEMA DE UNIDADES.- ................................................................................................... . 1.4.1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.).- ........................................................... . 1.4.2 SISTEMA MKS.- .................................................................................................................. . 1.4.3 SISTEMA CGS.- .................................................................................................................. . 1.4.4 SISTEMA TÉCNICO MÉTRICO MkgrS.- ............................................................................. . 1.4.5 SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO.- ........................................................................................ . 1.4.6 SISTEMA INGLÉS TÉCNICO.- ............................................................................................ . 1.4.7 OTRAS UNIDADES.- ........................................................................................................ .

1.5 NOTACIÓN CIENTÍFICA O POTENCIAS DE 10.- ................................................................ .

1.6 REDONDEO DE VALORES.- ............................................................................................... .

1.7 FACTORES DE CONVERSIÓN.- ............................................................................................... .

1.8 EJERCICIOS RESUELTOS.- ..................................................................................................... .

1.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.- ................................................................................................... .

TEMA Nº 2............................................................................................................................................ .

2.1 VECTORES.- .............................................................................................................................. .

2.2 MÉTODOS GRÁFICOS.- ............................................................................................................ .

2.3 DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO.- .................................................................................................. .

2.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO.- ............................................................................................. .

2.5 EJERCICIOS RESUELTOS.- ..................................................................................................... .

TEMA Nº 3......................................................................................................................................... 23

CINEMÁTICA .................................................................................................................................... 23

3.1 VECTOR DE POSICIÓN.- ........................................................................................................... .

3.2 DESPLAZAMIENTO.- ................................................................................................................. .

3.3 VELOCIDAD.- ............................................................................................................................. .

3.4 VELOCIDAD MEDIA.- ................................................................................................................ .

3.5 VELOCIDAD INSTANTÁNEA.- .................................................................................................. .

3.6 ACELERACIÓN.-........................................................................................................................ .

3.8 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.- ............................................................................................. .

3.9 APLICACIONES.- ................................................................................................................. . 3.9.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.- ....................................................................... . 3.9.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.- ................................... . 3.9.3 MOVIMIENTO VERTICAL.- ................................................................................................. .

3.10 EJERCICIOS RESUELTOS.-................................................................................................... .

TEMA Nº 4............................................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

DINÀMICA ............................................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

4.1 LEYES DE NEWTON.- ............................................................................................................... .

4.2 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.- ......................................................... .


3 FISICA



TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA ....................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

5.1 TRABAJO.- ................................................................................................................................ .

5.2 TEOREMA DEL TRABAJO Y DE LA ENERGÍA CINÉTICA.- .................................................... .

5.3 ENERGÍA CINÉTICA.- ................................................................................................................ .

5.4 ENERGÍA POTENCIAL.- ............................................................................................................ .

5.5 POTENCIA.- ............................................................................................................................... .

5.6 EFICIENCIA.- ............................................................................................................................. .

5.7 ENERGÍA MECÁNICA.- ............................................................................................................ ..

5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS-. ................................................................................................... .


SONIDO Y ÓPTICA ................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

6.1 ONDAS SONORAS.- .................................................................................................................. .

6.2 LUZ.-........................................................................................................................................... .

6.3 NATURALEZA DE LA LUZ.- ...................................................................................................... .

6.4 VELOCIDAD DE LA LUZ.- ......................................................................................................... .

6.5 LEYES DE LA ILUMINACIÓN.- .................................................................................................. .

6. 6 REFLEXIÓN.- ............................................................................................................................ .

6.7 LEYES DE REFLEXIÓN.- ........................................................................................................... .

6.8 ESPEJO PLANO.- ...................................................................................................................... .

6.9 ESPEJOS ESFÉRICOS.- ............................................................................................................ .

6.10 REFRACCIÓN.- ........................................................................................................................ .

6.11 LEYES DE REFRACCIÓN.- ..................................................................................................... .

6.12 LENTES.- ................................................................................................................................. .

6.13 LENTES CONVERGENTES.- ................................................................................................... .

6.14 LENTES DIVERGENTES.- ....................................................................................................... .

6.15 FORMACIÓN DE IMÁGENES.- ................................................................................................ .

6.16 LEYES DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES.- ........................................................................ .

6.17 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LA RETINA DEL OJO HUMANO.- ..................................... .

6.18 VICIOS DE REFRACCIÓN.- ..................................................................................................... .


HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA .................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

7.1 FLUIDOS.- .................................................................................................................................. .

7.2 TIPOS DE LÍQUIDOS.- ............................................................................................................... .

7.3 HIDROSTÁTICA.- ....................................................................................................................... . 7.3.1 DENSIDAD.- ........................................................................................................................ . 7.3.2 PESO ESPECÍFICO.- .......................................................................................................... . 7.3.3 VISCOSIDAD.- ..................................................................................................................... . 7.3.4 PRESIÓN HIDROSTÁTICA.- ............................................................................................... . 7.3.5 PRINCIPIO DE PASCAL.- ................................................................................................... . 7.3.6 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.- .......................................................................................... .


4 FISICA

7.4 HIDRODINÁMICA.- .................................................................................................................... .

7.5 ECUACIÓN DE BERNOUILLI.- .................................................................................................. .

7.6 TEOREMA DE TORRICELLI.- .................................................................................................... .

7.7 CAUDAL.- .................................................................................................................................. .

7.8 LEY DE POISEUILLE.- ............................................................................................................... .



TEMPERATURA Y CALOR .................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

8.1 TEMPERATURA.- ...................................................................................................................... .

8.2 ESCALAS DE TEMPERATURA.- ............................................................................................... .

8.3 CONTACTO TÉRMICO.- ............................................................................................................ .

8.5 EXPANSIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS.- ..................................................................................... . 8.5.1 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN LINEAL.- ..................................................... . 8.5.2 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN SUPERFICIAL.- ........................................... . 8.5.3 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN CÚBICA.- .................................................... .

8.6 CALOR.- ..................................................................................................................................... .

8.7 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR.- ............................................................................... .

8.8 CAPACIDAD CALORÍFICA.- ..................................................................................................... .

8.9 CALOR ESPECÍFICO.-............................................................................................................... .

8.10 CALOR LATENTE.- .................................................................................................................. .

8.11 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.- ...................................................................................... .

8.12 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA.- ........................................................... .

8.13 CONDUCCIÓN.- ....................................................................................................................... .

8.14 ECUACIÓN DE FOURIER.- ...................................................................................................... .

8.15 CONVECCIÓN.-........................................................................................................................ .

8.16 RADIACIÓN.- ........................................................................................................................... .

8.17 ECUACIÓN DE STEFAN-BOLTZMANN.- ................................................................................ .

8.18 EJERCICIOS RESUELTOS.-.................................................................................................... .

8.19 EJERCICIOS PROPUESTOS.- ................................................................................................. .

TEMA Nº. 9.............................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

ELECTRICIDAD ...................................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

9.1 ELECTRÓSTÁTICA.- ................................................................................................................ .

9.2 LEY DE COULOMB.- ................................................................................................................ .

9.3 CAMPO ELÉCTRICO.- ............................................................................................................... .

9.4 CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS DISCRETAS.- ......................... .

9.5 POTENCIAL ELÉCTRICO.- ........................................................................................................ .

9.6 POTENCIAL ELÉCTRICO DE VARIAS CARGAS PUNTUALES.- ............................................ .

9.7 ELECTRODINÁMICA.- ............................................................................................................... .

9.8 CORRIENTE ELÉCTRICA.- ....................................................................................................... .

9.9 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA “EL AMPERE”.- .................................................. .

9.10 DIFERENCIA DE POTENCIAL “EL VOLTIO”.-........................................................................ .


5 FISICA

9.12 RESISTENCIA MÉDICA.- ......................................................................................................... .

9.13 LEY DE OHM.- ......................................................................................................................... .

9.14 CORRIENTE CONTINUA.- ....................................................................................................... .

9.15 CORRIENTE ALTERNA.- ......................................................................................................... .

9.16 EJERCICIOS RESUELTOS.-.................................................................................................... .

9.17 EJERCICIOS PROPUESTOS.- ................................................................................................. .


6 FISICA

1. UNIDADES DE MEDICIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN.- Física, es la ciencia que estudia la naturaleza. Toda técnica, aplicación o disciplina del

conocimiento humano que tenga que ver con la interpretación cualitativa y cuantitativa de la

naturaleza o de la aplicación de tales conocimientos, tiene como base a la Física. Además toda

revolución en los marcos conceptuales de la Física ha traído consigo cambios profundos en la

vida del ser humano en nuestro planeta.

1.2 RAMAS DE LA FÍSICA CLÁSICA.- Mecánica de medios Discretos.- Aquí se introducirán los conceptos fundamentales de la

mecánica clásica discreta o de aquellos sistemas mecánicos con un número finito de grados de

libertad por medio del planteamiento de problemas relacionados a los conceptos fundamentales

de geometría y movimiento del espacio físico.

Mecánica de Medios Continuos.- Estos módulos tratan del estudio racional de la teoría del

movimiento y el estudio del calor y temperaturas de sistemas físicos, los cuales poseen un

número infinito de grados de libertad. Así podemos mencionar entre estos a los fluidos como

gases y líquidos, a sólidos deformables con propiedades termodinámicas definidas, etc.

Electromagnetismo.- En este módulo se enunciarán los fundamentos básicos del

Electromagnetismo como la interacción de la materia por medio de sus cargas eléctricas.

1.3 MAGNITUDES Y MEDIDAS.- El objeto de toda medida es obtener una información cuantitativa de una cantidad física. Para

esto, es necesario definir las magnitudes físicas para poder expresar los resultados de las

medidas. Se denominan magnitudes fundamentales, las que no pueden definirse con respecto a

las otras magnitudes y con las cuales toda la física puede ser descrita. En cambio, se definen

como magnitudes derivadas cuando se expresan como una combinación de las fundamentales.

1.4 SISTEMA DE UNIDADES.- 1.4.1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.).- El S.I. está formado por siete magnitudes fundamentales y dos complementarias o

suplementarias, las cuales se muestran a continuación:


7 FISICA

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

Longitud

Masa

Tiempo

Temperatura

Intensidad de corriente

Intensidad luminosa

Cantidad de sustancia

Metro

Kilogramo

Segundo

Kelvin

Ampere

Candela

Mol

m

kg

s

K

A

cd

mol

TABLA F1. Magnitudes y unidades fundamentales del S.I.


Ángulo plano

Ángulo sólido

Radian

Esteroradián

rad

sr

TABLA F2. Magnitudes y unidades complementarias del S.I.

Cada una de estas unidades está definida del siguiente modo:

Metro.- Es la longitud igual a 1 650 763,73 longitudes de onda en el vació de la radiación

correspondiente a la transición entre los niveles 2p10y 5d5 del átomo de criptón 86 (11ava CGPM,

1960).

Kilogramo.- Es la masa del prototipo internacional del kilogramo custodiado por el Bureau Internacional Des Poids et

Mesures, Sèvres, Francia (1ra y 3ra CGPM, 1889 y 1901).

Segundo.- Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la

transición entre los niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (13ava

CGPM, 1967).

Ampere.- Es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores

paralelos rectilíneos, de longitud infinita, sección circular despreciable, colocados a un metro de

distancia entre sí, en el vacío produciría entre ellos una fuerza igual a 2 x 10-7 newtons por metro

de longitud (9na CGPM, 1948).

El Kelvin.- Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ava CPGM, 1967).

El mol.- Es la cantidad de sustancia de una sistema que contiene tantas entidades elementales

como átomos hay en 0.012 kilogramos de carbono 12 (1a CGPM, 1971).

La candela.- Es la cantidad luminosa, en dirección perpendicular, de una superficie de 1/600 000

de metro cuadrado de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino (2 042 K) y

bajo una presión de 101 325 newtons por metro cuadrado (13ava CGPM, 1967).

El radián.- Es el ángulo plano que, teniendo su vértice en el centro de un círculo, intercepta en

la circunferencia del mismo, un arco cuya longitud es igual al radio el circulo (11ava CGPM, 1960,

ISO R-31-1).


8 FISICA

El estereorradián.- Es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera,

recorta de ésta un área equivalente a la de un cuadrado cuyo lado es igual al radio de la esfera

(11ava CGPM, 1960, ISO R-31-1). Ejemplos de unidades derivadas del SI definidas a partir de las unidades fundamentales y suplementarias


Superficie

Volumen

Velocidad

Aceleración

Densidad

Caudal de volumen

Caudal de masa

Velocidad angular

Aceleración angular

Metro cuadrado

Metro cúbico

Metro por segundo

Metro por segundo al

cuadrado

Kilogramo por metro cúbico

Metro cúbico por segundo

Kilogramo por segundo

Radián por segundo

Radián por segundo al

cuadrado

m2

m3

m.s-1

m.s-2

kg.m-3

m3.s-1

kg.s-1

rad.s-1

rad.s-2

TABLA F3. Unidades S.I.

Unidades derivadas del SI expresadas a partir de las que tienen nombres especiales:

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO EXPRESIÓN EN

UNIDADES

Frecuencia Hertz Hz s-1

Fuerza Newton N Kg.m.s-2

Presión, tensión Pascal Pa Kg.m-1.s-2

Energía, trabajo Joule J Kg.m2.s-2

Potencia, flujo radiante

Watt W Kg.m2.s-3

Carga eléctrica Coulomb C A.s

Potencial eléctrico Volt V Kg.m2.s-3.A-1

Resistencia eléctrica

Ohm Ω Kg.m2.s-3.A-2

Capacidad eléctrica Farad F m-2.kg-1.s4.A2

Flujo luminoso Lumen Lm cd.sr

Iluminancia Lux Lx m-2.cd.sr

Actividad (de un radionucleido)

Becquerel Bq s-1

TABLA F3. Unidades Derivadas S.I.


9 FISICA

1.4.2 SISTEMA MKS.-

Acepta como magnitudes y unidades fundamentales el metro de longitud, al kilogramo de masa, y

al segundo de tiempo, es decir:


Longitud

Masa Tiempo

metro

kilogramo

segundo

M

Kg

s

TABLA F4. Unidades M.K.S. De hecho, el SI es el sistema MKS ampliado, de consecuencia, éste último ha sido absorbido por el primero. 1.4.3 SISTEMA CGS.- Tiene como magnitudes y unidades fundamentales: centímetro para longitud, gramo para masa, y segundo para tiempo:


Longitud

Masa Tiempo

centimetro

gramo

segundo

cm

g

s

TABLA F5. Unidades C.G.S. Como unidades de algunas magnitudes derivadas en este sistema podemos mencionar:

• Área: cm2

• Volumen: cm3 • Velocidad: cm/s

• Aceleración: cm/s2 • Caudal de masa: g/s

• Caudal de volumen: cm3/s

• Fuerza: dina (din) = g.cm/s2 • Trabajo y energía: ergio (erg) = din · cm • Cantidad de movimiento: g · cm/s • Potencia: erg/s

• Densidad: g/cm3 1.4.4 SISTEMA TÉCNICO MÉTRICO MkgrS.-

Son unidades y magnitudes fundamentales en este sistema: metro de longitud, kilogramo – fuerza

de fuerza y segundo de tiempo. MAGNITU


10 FISICA


Longitud

Masa Tiempo

metro

kilogramo - fuerza

segundo

m

kgr

s

TABLA F6. Unidades M.Kgr.S. En este sistema, la masa es una magnitud derivada y se la obtiene a partir de la ecuación de Newton.

F = m . a De donde: m = F/a

Como la fuerza se mide en kgr y la aceleración en m/s2, las unidades de la masa son:

UTM = unidad técnica de masa

1 UTM = 9,8 kg Nótese que la primera letra m significa masa y las siguientes m minúsculas

significa metro. Algunas unidades derivas de este sistema son:

• área: m2

• volumen: m3 • velocidad: m/s

• aceleración: m/s2 • caudal de masa: kgr · s/m

• caudal de volumen: m3/s

• densidad: kgr . s2/m4

• presión: kgr/m2 • trabajo y energía: kg · m

1.4.5 SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO.- Las unidades y magnitudes elegidas en este sistema son: pie de longitud, libra de masa y segundo de tiempo.


Longitud

Masa Tiempo

pie (foot)

kilogramo

segundo

ft

slug

s

TABLA F7. Sistema Inglés Absoluto

Algunas unidades derivadas en este sistema son:

• área: pie2

• volumen: pie3 • velocidad: pie/s

• aceleración: pies/s2

• fuerza: poundal (pdl) = lb · pie/s2 • cantidad de movimiento: lb · pie/s


11 FISICA

• caudal de volumen: pie3/s • caudal de masa: lb/s

• densidad: lb/pie3

• presión: pdl/pie2 1.4.6 SISTEMA INGLÉS TÉCNICO.- Considera como unidades fundamentales: al pie de longitud, a la libra – fuerza de fuerza, y a segundo de tiempo.


Longitud

Masa Tiempo

pie (foot)

libra

segundo

ft

libra

s

TABLA F8. Sistema Inglés Técnico

1.4.7 OTRAS UNIDADES.- Al margen de las unidades citadas en anteriores párrafos, existen otras, que por su frecuente

uso en el comercio o en algunas ramas técnicas y científicas, aún persisten y de ellas podemos

mencionar las siguientes: • De longitud.- La pulgada, la yarda, la braza, la legua, la milla terrestre, la milla marina o

náutica, el milímetro, el micrón o micra, el ángstrom, el año luz, el pársec, etc.

• De masa.- La onza avoirdupois, la onza troy, la arroba, el quintal, la tonelada métrica, la tonelada larga, la tonelada corta, etc. • De volumen.- El litro, el mililitro, el decímetro cúbico, la pulgada cúbica, el barril, el galón

americano, el galón inglés, la pinta, etc.

• De velocidad.- El kilómetro por hora, el nudo que es igual a 1 milla marina/hora, el

mach que es igual a la velocidad del sonido, etc.

• De energía.- La caloría, la kilocaloría, el kilovatio-hora, el pie-libra, el BTU, el electrón-volt, etc. • De potencia.- El Kilowatt, el HP, el caballo vapor (CV), el BTU/hora, la caloría por segundo, etc. • De presión.- La atmósfera la columna de mercurio, la columna de agua, los Torricellis, los

bares y milibares, el kilogramo fuerza por centímetro cuadrado, etc.

1.5 NOTACIÓN CIENTÍFICA O POTENCIAS DE 10.- Para manejar números en notación científica debemos conocer las siguientes reglas: • Si la potencia de 10 es positiva, la coma decimal debe correrse a la derecha tantos

lugares como indique la potencia.

• Si la potencia de 10 es negativa, la coma decimal debe correrse a la izquierda tantos

lugares como indique la potencia.


12 FISICA

Los siguientes ejemplos ayudarán a comprender este aspecto:

2,77 x 106 = 2770000

0,5 x 105 = 50000 = 5 x 104

-34,84 x 10 3 = -34849 = -3,484 x

104

2,65 x 10-3 = 0,00265

71,24 x 10-5 = 0,0007124 = 7,124 x

10-4 -0,68 x 10-4 = -0,000068 = -68 x 10-5

Pero hay más, con el fin de facilitar el manejo de cantidades que sean múltiplos de diez, se

dispone de prefijos que señalan el orden de magnitud de una cantidad grande o pequeña.

Estos múltiplos y submúltiplos se presentan a continuación:

Prefijo Símbolo Potencia de 10 Equivalente

Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto atto

E P T G M k h

da d c m μ n p f a

1018 1015 1012 109 106 103 102 10 10-1

10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10 0,1 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 001

TABLA F9. Múltiplos y Submultiplos.

1.6 REDONDEO DE VALORES.- Se aplica redondeo de valores cuando una cantidad desea expresarse con menor número de dígitos, para lo cual el

Sistema Internacional recomienda las siguientes reglas: • Cuando el dígito a eliminarse es menor a cinco, el último dígito retenido no cambia. • Cuando el dígito a eliminarse es mayor a cinco, el último dígito retenido se aumenta en una unidad. • Cuando el dígito a eliminarse es cinco (exacto), se aplica el criterio de la preferencia a

los números pares, es decir, nos fijamos si el dígito anterior al dígito a eliminase es par o impar,

si es par queda par, si es impar se aumenta en una unidad para volverlo par.


13 FISICA

• El proceso de redondeo debe realizar en una sola etapa mediante redondeo directo y no en dos o más

redondeos sucesivos.

CANTIDAD ORIGINAL CANTIDAD REDONDEADA

6,24 6,2

6,27 6,3

6,45 6,4

6,35 6,4

6,748 6,7

6,8501 6,8

TABLA F10. Redondeo de Valores

1.7 FACTORES DE CONVERSIÓN.- Son equivalencias numéricas que nos permiten cambiar de un sistema de unidades a otro. A

continuación se encuentra la tabla que proporciona alguno de los factores de mayor uso.

1.8 EJERCICIOS RESUELTOS.- Ejemplo 1

La velocidad de la luz es de 3.00 x 108 m/s ¿A cuánto equivale en millas/h?

3 x 108 m x 3600s x 1mill =6,78 x 108

s 1h 1609 m

R. 6,78 x 108 mill/h Ejemplo 2

Un paciente mide 6 pies 2 pulgadas de altura ¿Cuánto mide en centímetros

Debes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre pies y cm: a) 6 ft x 30,48 cm = 182,88 cm

1 ft b) De igual manera la relación que existe entre pulgadas y cm: 2 in x 0,025 m x 100 cm = 5 cm

1 in 1 m

c) 182,88 + 5 = 187.88 cm R. 187,88 o redondeando 188 Ejemplo 3

Una esfera pesa 500 g ¿Cuánto sería su peso en onzas? EDebes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre gramos y onzas:


14 FISICA

500 x 1onza = 17.64 onzas

28,35g R) 17,64 onzas Ejemplo 4

Una víscera pesa 100 g si su masa se incrementa por un tumor de 50 %. ¿Cuántas libras pesará? Debes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre gramos y libras:

a) Realizamos la conversión de gramos a libras:

100 g x 1 lb = 0,2204 libras

453,6g b) Dividimos entre dos el anterior resultado y tenemos para obtener el 50%:

0,2204 % 2 = 0,1102

c) Sumamos el primer resultado con el incremento del 50%:

0,22 + 0,11 = 0.33 lb

R. 0,33 libras Ejemplo 5

Si un glóbulo blanco se desplaza 3 cm. en 0.55 min. ¿Cuántas micras se desplaza en el mismo tiempo? 3 cm x 10 mm x 1000 µ = 3000 = R. 3 x 104 µ

1cm 1 mm 1.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.- 1. Si el cerebro humano pesa 1200 gramos, ¿cuántos nanogramos pesa la mitas de su masa?

R.- 6 x 1011 2. Si la dosis de ácido acetil salicilico (ASA) es de 1,5 gramos diarios, ¿cuál sería la dosis en microgramos?

R.- 1,5 x 106

3. El corazón bombea 60 mililitros por segundo, en qué tiempo bombeará 4000 mililitros. R.- 66,666. 4. Si la conducción nerviosa del codo al dedo pulgar de la mano tarda 60 milisegundos,

¿cuántos segundos durará la conducción nerviosa de ambos miembros superiores?

R.- 0,125. 5. Si un macrófago tara 110 segundos en fagocitar un bacilo de la tuberculosis, ¿a

cuántos milisegundos corresponde?

R.- 100 x 103.


15 FISICA

6. Anote en potencias de diez las siguientes cifras: 834000 = 0,60872 =

000,8657 =

6543,0000 =

0,00088544= 7. Expresar los siguientes números en notación decimal.

7 x 10-6 =

9,5 x 102 =

7,176 x 10-8 =

8,03 x 102 =

5,0005 x 107 =

666Y9YY

Masa 1 kg = 1000 g 1 kg = 2,205 lb 1 lb (avoirdupois) = 453,6 g 1 lb (avoirdupois) = 16 onzas 1 onza (avoirdupois) = 28,35 g 1 onza troy = 31,1035 g

1 ton métrica = 1000 kg 1 ton larga = 2240 lb 1 ton corta = 2000 lb 1 UTM = 9,8 kg 1 slig = 14,59 kg 1 qq (quintal) = 110 lb

Volumen 1 ml = 1 cm3 = 1cc 1 l. (litro) = 1000 ml 1 dn3 = 1 l 1 pie3 = 28,32 l 1 m3 = 1000 l

1 barril = 159 l 1 Galón USA = 3,785 l 1 Galón Inglés = 4,5461 l 1 pinta = 0.4731 l

Energía 1 J = 107 erg 1 cal = 4,186 J 1 BTU = 252 cal

1 BTU = 778 lbf – pie 1 kw – h = 860 kcla. 1 kw – h = 3,6 x 106 J 1 lbf – pie = 1,356 J

Fuerza 1 N = 105 dina 1 N = 0,225 lbf 1 kgf = 9,8 N 1 kgf = 2,205 lbf 1 lbf = 453,6 gf 1 lbf = 32,17 pdl (poundal) 1 pdl = 0,1383 N

Potencia 1 kw = 1000 W 1 H.P. = 746 W 1 C.V. = 735 W 1 H.P. = 2545 BTU/h 1 H.P. = 550 lbf 3 pie/ s 1 BTU/h = 0,293 W 1 cal/s = 3,087 lbf · pie/s


16 FISICA

2.1 VECTORES.-

Magnitud escalar.- Es aquella que solo tiene magnitud y puede especificarse completamente

mediante un número y una unidad. Como ejemplo podemos citar la masa (una piedra tiene una

masa de 2 kg), el volumen (una botella tiene un volumen de 1l), y la frecuencia (la corriente de uso

doméstico tiene una frecuencia de 60 ciclos/s), Otras magnitudes escalares son: tiempo,

temperatura, densidad, energía, entre otras. las cantidades escalares de la misma clase se suman

como en la aritmética ordinaria.

Magnitud vectorial.- Es aquella que posee magnitud y dirección. Por ejemplo: el desplazamiento

(un avión vuela 200 km hacia el suroeste), la velocidad (un carro que viaja a 60 km/hr hacia el

norte) y la fuerza (un hombre aplica una fuerza de 60 N dirigida hacia arriba para levantar un

paquete). Se expresa con una flecha sobre el símbolo correspondiente. Dos vectores son iguales si

tienen igual magnitud y dirección y son opuestos si tienen igual magnitud y dirección opuesta.

Al representar gráficamente un vector, dibujamos una flecha que indique su dirección y cuya

longitud sea proporcional a su magnitud.

Las partes de un vector son:

La magnitud, que es el valor absoluto.

La dirección, que es la trayectoria a lo largo de la cual se desplaza el vector.

El sentido, que es la orientación que lleva el vector y está indicado por una flecha.

El punto de aplicación, que es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.

2.2 MÉTODOS GRÁFICOS.-

Suma de vectores.- La suma de vectores por el método gráfico se define aplicando la:

Regla del paralelogramo.- Dibujando una flecha que indique su dirección y cuya longitud

sea proporcional a su magnitud.

bar

Para sumar más de dos vectores se sigue exactamente el mismo procedimiento, aplicando

el:

Método de polígono.- Por el que se dibuja cada uno de los vectores de modo que el origen

de uno de ellos coincida con el extremo del anterior. El vector resultante va desde el origen

del primer vector hasta el extremo del último. El orden en que se sumen los vectores no es

de importancia.

cbar

2. ESTÁTICA


17 FISICA

Cuando los dos vectores son Paralelos, la suma (o resta) vectorial se reduce a una SUMA

ALGEBRAICA:

a

b

R = a + b

a

b

R = a – b

Resta de vectores.- Para restar el vector b del vector a, basta con sumar, geométricamente el

vector a con el vector de b; y gráficamente consiste en trazar el Vector Substraendo en sentido

contrario y luego unir el origen de la intersección de las paralelas:

R = a – b = a + (-b)

Trigonometría.- Aunque es posible determinar gráficamente la magnitud y dirección de la

resultante de dos o más vectores de la misma clase con una regla y un transportador, éste

procedimiento no es muy exacto y para obtener resultados precisos es necesario recurrir a la

trigonometría.

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene dos de sus lados perpendiculares. Su hipotenusa es el

lado opuesto al ángulo recto y siempre la de mayor longitud. Las tres funciones trigonométricas

básicas, el seno, coseno y tangente de un ángulo, se define en términos del triángulo rectángulo

como sigue:

c

asen

c

bcos

b

atan

En consecuencia podremos expresar siempre la longitud de una de los lados de un triángulo en

función de las longitudes de los otros dos.

Métodos analíticos.- Si es un triángulo rectángulo, obtenemos la resultante por el:

Teorema de Pitágoras:

222 bar

Teorema del Coseno:


18 FISICA

cos2222 abbar

El coseno del ángulo se obtiene del resultado de los 180º menos el valor de la inclinación del

vector. Ejemplo: 180º - 60º = 120º y el coseno de éste es: -0,5, que es el valor útil para los

cálculos en la fórmula.

Donde para calcular el ángulo se aplicara el:

Teorema de los senos:

sen

c

sen

b

sen

a

Que es la relación entre los lados y ángulos respectivos, pudiendo obtener una incógnita,

conociendo los otros tres valores de un par de relaciones.

2.3 DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO.-

Un cuerpo está en equilibrio respecto a la traslación cuando está en reposo o cuando se halla

animado de un movimiento rectilíneo uniforme.

2.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO.-

Primera condición de equilibrio.- Según la primera ley de Newton una partícula está en

equilibrio o en movimiento rectilíneo uniforme si la suma de las fuerzas aplicadas sobre ellos

es igual a cero, es decir:

0

F

Podemos dibujar un sistema de coordenadas cuyo origen sea la partícula y cuyos ejes

tienen cualquier dirección y proyectar las fuerzas aplicadas sobre los ejes. Entonces

tendremos:

0xF ; 0yF ; 0zF

Si tenemos varias partículas en equilibrio o en movimiento rectilíneo uniforme, las

ecuaciones de equilibrio se aplican parra cada una de ellas.

Podemos ahora precisar la estabilidad del equilibrio, para un pequeño desplazamiento de la

partícula en equilibrio:

a) La partícula regresa a su estado original, diremos que el equilibrio es estable (por

ejemplo, una esferita dentro de una semiesfera.


19 FISICA

b) La partícula se aleja del estado original, el equilibrio es inestable (por ejemplo, una

esferita encima de una semiesfera).

c) La partícula ni regresa ni se aleja de su estado original, el equilibrio es indiferente,

(por ejemplo, una esferita sobre un plano).

Segunda condición del equilibrio.- La sumatoria algebraica de los momentos con

respecto a un punto de las fuerzas aplicadas es igual a cero.

0

Se define momento de fuerza o T de una fuerza F con respecto 0, al producto:

Fr

2.5 APLICACIONES.-

Aplicaciones: En la vida diaria se utiliza frecuentemente

los momentos de fuerza, cuando se atornilla una tueca con una llave inglesa, cuando se

saca agua de un pozo o se gira una rueda de bicicleta.

Palancas: Una palanca es en principio un cuerpo rígido que tiene un punto fijo. Por

aplicación de la segunda ley del equilibrio (la suma de momentos es igual a cero), se

equilibra una fuerza resistente R producida por objetos con una fuerza motora F ejercida

generalmente por una persona. Por la conservación de la energía se tiene FS = RS’; donde s

y s’ son los desplazamientos de cada fuerza.

Por lo tanto los desplazamientos son inversamente proporcionales a las fuerzas, se

acostumbran a distinguir tres tipos de palancas según la posición del punto fijo o punto de

apoyo, respecto a las fuerzas F Y R.

a) Primer género.- El punto de apoyo está entre las dos fuerzas. Se puede citar: la balanza

de brazos iguales y la romana, los alicates, las tijeras y el martillo cuando se usa para

sacar clavos.

b) Segundo género.- El punto de apoyo está en un extremo y la fuerza resistente está entre

el apoyo y la fuerza motora. Se pueden citar: la carretilla, el destapa botellas y el

rompenueces.

c) Tercer genero.- La fuerza motora está entre el apoyo y la fuerza resistente se pueden

citar las pinzas de coger hielo y el pedal de una máquina de cocer.


20 FISICA

2.6 PROBLEMAS RESUELTOS.-

1.- Hallar el vector resultante de 2 vectores cuya fuerza de 7N horizontal y 6N vertical forman

un ángulo de 90º

Solución

Del teorema de Pitágoras

r2 = a2 + b2

Reemplazando

r2 = 7N2 + 6N2

r2 = 49N + 36N

r2 = 85

r = 9.2N

2.- Encontrar la magnitud de una fuerza resultante de una fuerza vertical de 90N y una

horizontal de 82N

Solución

Entonces:

r2 = a2 + b2

Reemplazando

r2 = 90N2 + 82N2

r2 = 8 100N + 6 724N

r = √14 824N

3.- Hallar la resultante de dos fuerzas de 20N vertical y otro de 34N horizontal cuya línea de

acción forman un ángulo de 60º

R 34

120º 60º

20N

Entonces:

r2 = a2 + b2 + 2ab cosα

Reemplazando


21 FISICA

r2 = 34N2 + 20N2 – 2(34) (20) cos 120º

r2 = 1556N – (-680N)

r = √2236

r = 47.3N

2.5 EJERCICIOS PROPUESTOS.-

1. Hallar el vector resultante y su inclinación, de dos vectores cuya fuerza de 7N horizontal y

6N vertical aplicados en un punto 0 forman un ángulo de 90º.

R.- 40,6º

2. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante producida por una fuerza vertical

hacia arriba de 90 N y una fuerza horizontal de 82 N

R.- 47,4º

3. Encontrar las componentes horizontal y vertical de una fuerza de 77N cuya dirección

forma un ángulo de 50º por encima de la horizontal.

R.- y = 59N y x = 49,5N

4. Sobre un músculo se ejerce una fuerza de 12N hacia arriba y de 34N en sentido horizontal,

formando ente ellas un ángulo de 60º, ¿cuál es el valor de la resultante?

R.- R = 41,33

5. Si la resultante que actúa sobre una articulación es de 66N y el ángulo que forman con

una de la fuerza horizontal es de 30º, cuál será el valor de ésta fuerza.

R.- x = 57,15

6. Cuál es el valor de una segunda fuerza vertical, que juntamente con otra de 10N

horizontal, dan una resultante de 33N?

R.- y = 31,44

7. Sabiendo que el módulo del vector resultante se otros dos, correspondientes a sendas

fuerzas perpendiculares, es de 61N, y que el horizontal forma un ángulo de 30º con dicha

resultante, hallar esa fuerza.

R.- y = 30,5 y x = 52,5 N

8. Sabiendo que el vector fuerza resultante de otros dos que forman un ángulo recto es de

25N, y que el horizontal es de 12 N, calcular el otro.

R.- x = 22N


22 FISICA

9. Hallar la resultante e inclinación de dos fuerzas, una de 20 N vertical y otra de 34

horizontal, cuyas líneas de acción forman un ángulo de 60º

R.- R = 47,3N

10. Sabiendo que el módulo del vector resultante de otros dos, correspondientes a sendas

fuerzas perpendiculares, es de 100kp, y que uno de ellos forma un ángulo de 30º con dicha

resultante, hallar esta fuerza.

R.- 86,6 kp

11. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 nudos. Sabiendo que la

velocidad de la marea es de 5 nudos y dirigida hacia el oeste, calcular el módulo, dirección y

sentido del vector velocidad resultante del barco.

R.- 13 nudos

12. Un motorista se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La velocidad del

viento es de 30 km/h soplando hacia el sur. Este vector velocidad, sumado geométricamente

con el de 30 km/h hacia el oeste da el vector velocidad resultante R del viento con respecto

al motorista.

R.- 58 km/h α = 31º


23 FISICA

Cinemática es una parte de la mecánica de medios discretos que estudia los movimientos de las

partículas sin tomar en cuenta las causas que producen dicho movimiento.

Medios Discretos, se denomina así a las particulas o cuerpos que tienen grados de libertad finito.

Grados de libertad, son movimientos independientes de las partículas.

3.1 VECTOR DE POSICIÓN.-

zyx ezeyexr ˆˆˆ

3.2 DESPLAZAMIENTO.-

Es la variación del vector de posición.

0rrr

3.3 VELOCIDAD.-

Es la variación del vector de posición por unidad de la variación del tiempo.

3.4 VELOCIDAD MEDIA.-

Es el desplazamiento entre el intervalo del tiempo.

t

rvm

3.5 VELOCIDAD INSTANTÁNEA.-

Es el desplazamiento entre el intervalo del tiempo cuando delta t tiende a cero. Su formalismo

matemático es como sigue

dt

rdv

La velocidad es una cantidad vectorial es decir posee: Módulo y dirección. La unidad de la

velocidad en el sistema Internacional es ms-1.

3.6 ACELERACIÓN.-

Es la variación de la velocidad por unidad de la variación del Tiempo.

3.7 ACELERACIÓN MEDIA.-

Es el cambio de la velocidad entre el intervalo del tiempo.

t

vam

3. CINEMÁTICA


24 FISICA

3.8 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.-

Es el cambio de la velocidad entre el intervalo del tiempo cuando delta t tiende a cero.

dt

vda

La aceleración es una cantidad vectorial es decir posee: Módulo y dirección.

La unidad de la aceleración en el sistema Internacional es ms-

3.9 APLICACIONES.-

3.9.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.-

En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es constante y su aceleración es igual a

cero.

)(0 ottvrr

Componentes de la ecuación previa son:

)( 00 ttvxx x ; )( 00 ttvyy y ; )( 00 ttvzz y

3.9.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.-

En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es variable y la aceleración es constante.

)(0 ottavv

2

00 )(2

1)( oo ttattvrr

)(200 orravvvv

Igualando componentes miembro a miembro en las ecuaciones previas se obtiene las ecuaciones

escalares

)( 00ttavv xxx ; )( 00

ttavv yyy ; )( 00ttavv zzz

2

0000 )(2

1)( ttattvxx xx ;

2

0000 )(2

1)( ttattvyy yy ;

2

0000 )(2

1)( ttattvzz zz

)(2 0022 xxavv xxx ; )(2 00

22 yyavv yyy ; )(2 0022 zzavv zzz

3.9.3 MOVIMIENTO VERTICAL.-

En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es variable y la aceleración es constante

denominado aceleración de la gravedad ( g

).

)(0 ottgvv

2

00 )(2

1)( oo ttgttvrr


25 FISICA

)(200 orrgvvvv

Igualando componentes miembro a miembro en las ecuaciones previas se obtiene las ecuaciones

escalares con ggz

)( 00ttgvv zz ;

2

0000 )(2

1)( ttagttvzz zz ; )(2 00

22 zzgvv zz

3.10 EJERCICIOS RESUELTOS.-

1. Calcular el tiempo que empleara la luz en llegar del sol a la tierra si la distancia que

los separa es de 150x 106 km.

SOLUCIÓN

DATOS : La velocidad de la luz es c = 300 000 km/s

Distancia d = 150 x 106km

ss

ts

st

s

s

km

kmx

v

dt

t

dv

20min8min1

60min33.0min8min33.0min8min33.8

60

min1500

500

300000

10150 6

R.- t = 8min.20s

2. Se le cita a un estudiante a las 10 de la mañana a la Universidad. Si parte de su casa a

2km/h, llega 2 horas mas tarde, pero si va a 4 Km./h llega a 3 h antes ¿ Con que rapidez o

velocidad debe caminar par llegar a la hora exacta?.

SOLUCIÓN

DATOS : Para llegar a la hora exacta t

dv

htt

h

kmv

htt

h

kmv

3

4

2

2

2

2

1

1

R.- v = 2,5 Km./h

Como las distancias son iguales, entonces:


26 FISICA

3. Dos móviles están separados inicialmente 870 m, si se acerca en sentido contrarios y

con velocidades constantes de 18 m/s y 12 m/ s. ¿Qué tiempo demoran en cruzarse?

SOLUCIÓN

DATOS: Las distancias x1y x2 son recorridas en el mismo tiempo t

s

mv

s

mv

md

12

18

870

2

1

R.- t = 29 s

4. ¿Cuánto tiempo demora un móvil que parte del reposo y se mueve con MRU, con una

aceleración de 9.8 m/s2 en alcanzar una rapidez de 100 Km./h?

SOLUCIÓN

DATOS:

s

m

km

m

s

h

h

kmv

s

mv

s

ma

f

i

78.271

1000

3600

1100

0

8.92

sa

vvt

atvv

if

if

83.2

R.- t = 2.83 s

5. Al resbalarse por un tobogán con un aceleración de 0.9 m/s2, se demora 3.8 s ¿Que

longitud tiene el tobogán?

SOLUCIÓN

DATOS:

s

mv

st

s

ma

i 0

8.3

9.02

matd

attvd i

498.62

1

2

1

2

2

R.- L = 6,498 m.

Como la distancia total d = x1 + x2, entonces:


27 FISICA

6. Un auto lleva una velocidad de 10 m/s. se aplican los frenos y empiezan una

desaceleración de 3m/s2. Calcular: a) Tiempo que demora en detenerse. b) Espacio

que recorre hasta pararse.

SOLUCIÓN

DATOS:

s

mvf

s

ma

s

mvi

0

3

10

2

s

t

vt

atvv

i

if

33.3

ma

vx

axvv

i

if

67.162

2

2

22

R.- a) t = 3,33 s

b) d = 16,67 m

7.- Desde la azotea de un edificio se deja caer una piedra y demora 2,8s en llegar al suelo. Calcular

la altura del edificio.

SOLUCIÓN

DATOS:

st

s

mvi

8.2

0

mgty

gttvy i

42.382

1

2

1

2

2

R.- h = 38,42 m.

8.- Se lanza hacia abajo un objeto desde cierta altura y llega al piso 3 s después con una rapidez

de 60 m/s. Calcular.

a) La rapidez con que se lanzo.

b) La rapidez media de la caída.

c) la altura desde donde se lanzo.

SOLUCIÓN

DATOS:

s

mv

st

f 60

3

s

mgtvv

gtvv

fi

if

6.30

s

mvvv

fi3.45

2

mgttvy i 9.1352

1 2

R.- a) 30,6 m/s


28 FISICA

b) 45,3 m/s

c) 135,9 m.


1. Calcular el tiempo que empleará la luz en llegar del sol a la tierra si la distancia que los

separa es de 150 x 106 km.

R.- t = 8 min. 20 s.

2. Se le cita a un estudiante a las 10 de la mañana a la Universidad. Si parte de su casa a 2

km/h, llega 2 horas más tarde, pero si va a 4 km/h llega 3 horas antes.

¿Con qué rapidez o velocidad debe caminar para llegar a la hora exacta?

R.- v = 2,75 km/h

3. Dos móviles están separados inicialmente 870 m, si se acercan en sentidos contrarios y

con velocidades constantes de 18 m/s y 12 m/s. ¿Qué tiempo demorarán en cruzarse?

R.- t = 29 s

4. ¿Cuánto tiempo demora un móvil que parte del reposo y se mueve con MRUV, con una

aceleración de 9,8 m/s2, en alcanzar una rapidez de 100 km/h?

R.- t = 2,83 s

5. Al resbalarse por un tobogán con una aceleración de 0,9 m/s2, se demora 3,8 s. ¿Qué

longitud tiene el tobogán?

R.- L = 6,498 m.

6. Un auto lleva una velocidad de 10 m/s, se aplican los frenos y empiezan una

desaceleración de 3 m/s2. Calcular:

a) Tiempo que demora en detenerse.

b) Espacio que recorre hasta pararse.

R.- a) t = 3,33 s

b) e = 1 6,67 m

7. Desde la azotea de un edificio se deja caer una piedra y demora 2,8 s en llegar al suelo.

Calcular la altura del edificio.

R.- h = 38,42 m.

8. Se lanza hacia abajo un objeto desde cierta altura y llega al piso 3 s después con una

rapidez de 60 m/s. Calcular:

a) La rapidez con que se lanzó.


29 FISICA

b) La rapidez media de caída.

c) La altura desde donde se lanzó.

R.- a) 30,6 m/s

b) 45,3 m/s

c) 135,9 m

9. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos. Calcular la distancia que

recorre en los dos últimos segundos.

R.- 98 m

10. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con

una velocidad de 40 m/s?.

R.- 81,5 m

11. Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 segundos regresa de nuevo

al punto de partida. Calcular la velocidad inicial con la que se lanzó.

R.- 19,6 m/s


30 FISICA

Dinámica es una parte de la mecánica de medios discretos que estudia los movimientos de las

partículas y las causas que producen dicho movimiento.

4.1 LEYES DE NEWTON.-

Primera Ley de Newton.- Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o en movimiento a

velocidad constante a menos que actúen fuerzas externas sobre él.

0

F

Igualando componentes miembro a miembro en la primera ley de Newton se tiene las ecuaciones

escalares

0xF ; 0yF ; 0zF

Segunda Ley de Newton.- La variación de la cantidad de movimiento lineal por unidad de la

variación del tiempo es igual a la fuerza neta

dt

pdF

Donde, vmp

se denomina cantidad de movimiento lineal.

Si la masa de la partícula es constante la segunda ley de Newton esta dado por

amF

Proyectando ambas partes de la segunda ley de newton sobre los

ejes x,y,z, obtenemos tres ecuaciones escalares

xx maF ; yy maF ; zz maF

Tercera ley de newton.- A toda acción siempre se opone una reacción del mismo módulo pero de

sentido opuesto siendo

jiij FF

i=1,2,3,… y j= 1,2,3,…

La Fuerza es una cantidad vectorrial.

La unidad de fuerza en el sistema internacional es Newton.

1N=kgm/s2

PESO.- Es la fuerza que ejerce la superficie terrestre sobre una partícula.

zemgw ˆ

El peso siempre está dirigido hacia el centro de la superficie terrestre.

Módulo del peso.-

mgw

Fuerza Normal.- Es la fuerza de reacción de la superficie sobre una partícula. La fuerza normal

siempre es ortogonal o perpendicular a la superficie.

4. DINÁMICA


31 FISICA

Fuerza de rozamiento de deslizamiento.- Es la fuerza que surge durante el deslizamiento de la

partícula dado por la superficie de otro.

Fuerza de rozamiento estático.-

xss eNf ˆ

donde , s de llama coeficiente de rozamiento estático y es adimensional.

Módulo de la fuerza de rozamiento estático.-

Nf ss

Fuerza de rozamiento cinético.-

vkk eNf ˆ

donde , k de denomina coeficiente de rozamiento cinético y es adimensional.

Módulo de la fuerza de rozamiento cinético.-

Nf kk

La fuerza de rozamiento cinético siempre se opone al movimiento.

Fuerzas Centrales.- Se denominan fuerzas centrales a todas las fuerzas que estan dirigidas

radialmente.

FUERZA CENTRÍPETA.

En un movimiento circular, un cuerpo de masa m, tiene una aceleración: v2/r y por tanto la suma de

las fuerzas que actúan sobre él y que puede ser debido a la tensión de una cuerda, o al rozamiento

o a la fuerza gravitacional, ejemplo:

r

vmFc

2

4.2 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.-

La fuerza gravitacional es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

rg er

mmGF ˆ

2

21

Donde, G=6,67 x 10-11 Nm2 / kg2 es la constante gravitacional universal.

MODULO DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.-

2

21

r

mmGFg

EJEMPLO:

Una superficie de coeficiente estático de rozamiento 0,3 y de coeficiente cinético de rozamiento 0,2

produce sobre un cuerpo una fuerza normal de 20 kgf ¿Cuál es la fuerza de rozamiento estático

máximo que puede actuar sobre el cuerpo? y ¿Cuál es la fuerza de rozamiento cinético que puede

actuar sobre el cuerpo?

Solución


32 FISICA

fs = μs N = 0,3 x 20 = 6 kgf

fk = μk N = 0,2 x 20 = 4 kgf


1. Calcular el peso w de un cuerpo cuya masa es a) 1 kg; b) 1 g; c) 1 UTM.

R.- a) 9.8N y 980.000dinas; b) 0,0098 N y 980 dinas; c) 9.8 kp.

2. Un cuerpo de 2 kg de masa está sometido a una fuerza de a) 6 N; b) 8000 dinas. Calcular la

aceleración en cada caso.

R.- a) 3 m/s2

b) 4 cm/s2

3. Calcular el módulo de la fuerza necesaria para comunicar a un cuerpo que pesa 6 kp una

aceleración de 3 m/s2.

R.- 1.835 kp.

4. Calcular la mínima aceleración con la que un hombre de 90 kp de peso puede deslizar

hacia abajo por una cuerda que solo puede soportar una carga de 75 kp.

R.- a = 1.635 m/s2 hacia abajo.

5. Un paciente que pesa 750N esta sentado sobre una plataforma de peso despreciable,

suspendida por una polea móvil y se eleva el mismo mediante una polea fija sobre la que

pasa el cable (Figura 1). Calcular la magnitud de la fuerza que debe ejercer el paciente para

elevarse con velocidad constante.

R.- 250N.

Figura 1

5. Un bloque de 50 kp está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima

necesaria para que inicie el movimiento es de 15 kp y la fuerza horizontal mínima necesaria

para mantenerle en movimiento con una velocidad constante es de 10 kp. a) Calcular el

coeficiente de rozamiento estático y el rozamiento cinético o de movimiento; b) Cuál será la

fuerza de rozamiento cuando se aplique al bloque una fuerza horizontal de 5 kp?.

R.- a) 0.30 y 0.20

b) bloque de rozamiento es de 5 kp


33 FISICA

6. Cuánto pesa un cuerpo cuya masa es de 5 kg en un lugar donde la gravedad es 6 m/s2?.

R.- 30 N

7. Un ladrillo de 50 N se apoya contra una pared vertical mediante una fuerza de sentido

horizontal; si el coeficiente de rozamiento es de 0,5. Hallar el mínimo valor de la fuerza

horizontal para mantener el ladrillo inmóvil.

R.- F = 100 newtons.

8. Cuál será la fuerza para mover a un hombre de 80 kg que ésta parado sobre un piso, con

el cual produce un coeficiente de rozamiento m = 0.6?.

R.- F = 470.4 N

9. A un peso de 100 N se le aplica una fuerza horizontal de tracción de 60 N. ¿Cuál será la

velocidad del cuerpo a los 3 segundos de haber iniciado la aplicación de la fuerza? μs = 0.4

y μk = 0.2

R.- V = 5.88 m/s

10. Apliquemos una fuerza de 30 N a un cuerpo de masa de 10 kg. ¿Cuál es la aceleración

resultante?

R.- 3 m/s2

11. Apliquemos una fuerza de 30 N paralela al eje x y una fuerza de 40 N paralela al eje y, a

un cuerpo de masa de 10 kg. ¿Cuál es la aceleración resultante?

R.- 5 m/s2

12. Un ascensor de masa m = 100 kg tiene una aceleración hacia arriba de 2 m/seg2. ¿Cuál es

la tensión del cable que lo mueve?

R.- 1200 N


34 FISICA

5.1 TRABAJO.- El Trabajo es una magnitud física escalar, que expresa la medida de la transmisión de movimiento de un cuerpo hacia otro mediante una fuerza.

W =F ó d. r

W= Trabajo F= Fuerza d= Es la distancia que expresa la medida del cambio de posición. d= Δx= x1 – x0 Trabajo realizado por una fuerza constante.-

W = Fd cosθ

La unidad del trabajo en el sistema internacional es: Joule (J)= N.m La unidad del trabajo en el sistema cgs es el: Ergio (erg) = din.cm 1 Joule = 107 erg 5.2 TEOREMA DEL TRABAJO Y DE LA ENERGÍA CINÉTICA.- La variación de la energía cinética es igual trabajo neto

W = ΔEc W = Ecf − Eci 5.3 ENERGÍA CINÉTICA.- Energía de un cuerpo que está en movimiento mecánico o bien la capacidad de realizar trabajo en virtud de su movimiento y se define como:

Ec=

mv2

m= masa del cuerpo en movimiento (kg) v= velocidad Ec= energía cinética (J) 5.4 ENERGÍA POTENCIAL.- Es la capacidad de realizar trabajo en virtud de su posición. Energía potencial gravitacional.- La energía potencial gravitacional o gravitatoria es la energía que mide la interacción gravitatoria entre dos cuerpos.

Eg= mgh m= masa del cuerpo en Kg g= aceleración de la gravedad g= 9.8m/s2

h= altura medida respecto del nivel de referencia, en m. Eg= energía potencial gravitacional

5. TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA


35 FISICA

Energía potencial elástica.- Es la energía que almacena todo cuerpo elástico (resorte) al ser deformado.

Ee=

kx2

k= Es la constante de rigidez propia del resorte, en N/m. x= Es la longitud de deformación del resorte, en m. Ee= Es la energía potencial elástica, en J. 5.5 POTENCIA.- Es una magnitud escalar que mide la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico. Es la energía por unidad del tiempo. Potencia media.- Es la energía entre el intervalo del tiempo.

Pm=

W= trabajo realizado en J. t= tiempo empleado, en segundos. La unidad de Potencia es el watt, W= J/s Potencia instantánea.-Es la energía entre el intervalo cuando delta t tiende a cero

P=

5.6 EFICIENCIA.- Es el cociente de la potencia útil que entrega la máquina, entre la potencia que absorbe, recibe o consume, dicha máquina. Es la energía de salida entre la energía de entrada.

n=

n= eficiencia, sin unidades. P útil= Es la potencia útil que da la máquina, en watt “W”. P recibida= Es la potencia que se le entrega a la máquina, en W. P perdida = Es la potencia que no se utiliza, en W. 5.7 ENERGÍA MECÁNICA.- Se llama energía mecánica a suma de todas las formas de energía mecánica. Em= Ec+Eg+Ee 5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS-. 1. ¿Cuál es el trabajo realizado por un hombre que carga un sillón de 100N hasta el segundo piso de una casa de 2,5 m de alto? R.- 250 J. 2. Un hombre empuja una cortadora de césped con un ángulo de 30º con la horizontal, con una fuerza de 200N, una distancia de 10 m. ¿Cuál es el trabajo realizado? R.- 1732 J


36 FISICA

3. Un hombre hace una fuerza de 200N para jalar un cuerpo una distancia de 15 m empleando 10 segundos. ¿Cuál es la potencia desarrollada? R.- 300 W 4. Una máquina eléctrica tiene una potencia de 15 Kw. Calcular cuánto cuesta el trabajo realizado en 2 horas, sabiendo que el kilowatt, hora cuesta bs/4. R.- costo = 120 bs. 5. Un avión vuela a una altura de 100 m a una velocidad de 720 km/h; su masa es de 98 100 kg. Calcular su energía potencial en joules. R.- 96,14 x 106 J 6. Una escalera, de 5 m de longitud y 25 kp de peso, tiene su centro de gravedad situado a 2 m de distancia de su extremo inferior. En el superior hay un peso de 5 kp. Hallar el trabajo necesario para elevar la escalera desde la posición horizontal sobre el suelo hasta la posición vertical. R.- 75 kpm 7. Calcular el trabajo útil realizado por una bomba que descarga 2250 litros de petróleo a un depósito situado a 15 m de altura. El peso específico del petróleo es de 0,95 kp/l. R.- 32062 kpm 8. Hallar el trabajo realizado para arrastrar un trineo, sobre una pista horizontal, una distancia de 8 m. la fuerza ejercida en la cuerda es de 75 N formando un ángulo de 28º con la horizontal. R.- 530 J 9. Un cuerpo de 5 kp de peso cae libremente desde una altura de 3 m. Calcular la energía cinética del cuerpo en el momento de llegar al suelo y demostrar que es igual a la energía potencial del mismo antes de caer. R.- 147 J 10. Hallar la potencia media empleada en elevar un peso de 50 kp a una altura de 20 m en 1 min. Expresar el resultado en vatios (W). R.- 16,7 W. 11. Calcular la Energia cinética de un vehículo que tiene una masa de 100 Kg y va a 90Km/h. En Joules y en ergios. R. Ec= 31250 J Ec= 31250 x 107 erg 12. Hallar la potencia media empleada en elevar un peso de 2500 kp a una altura de 100 m en 25 segundos. R.- 10000 kpm/s y 133 CV


37 FISICA


38 FISICA

6.1 ONDAS SONORAS.-

El sonido es la sensación que se produce cuando la vibración longitudinal de las moléculas en el

ambiente externo, es decir las fases alternadas de condensación y rarefacción de dichas moléculas

actúan sobre la membrana timpánica .Las ondas se mueven en el aire con una velocidad

aproximada de 344 m por seg. A 20 grados centígrados a nivel del mar. La velocidad del sonido

aumenta con la temperatura y la altitud. Otros medios en los cuales a veces se encuentran los

seres humanos también conducen las ondas sonoras, aunque a diferentes velocidades .Por

ejemplo en agua dulce el sonido se desplaza a 1450m s a 20º C, mientras que en agua salada su

velocidad aun es mayor. Se dice que el silbido de una ballena alcanza una intensidad de 188

decibeles y que resulta audible a distancias hasta de 850 kilómetros.

En términos generales, la intensidad de un sonido se correlaciona con la amplitud de una onda

sonora, y su tono con la frecuencia de la misma. Cuanto mayor es la amplitud mayor es la

intensidad del sonido, y cuanto mayor es la frecuencia, mas alto es el tono.

Las ondas sonoras con patrones repetitivos se perciben como sonidos musicales, aun cuando las

ondas individuales sean complejas, las vibraciones periódicas y no repetitivas causan una

sensación de ruido.

La amplitud de una onda sonora puede expresarse en términos de máximo cambio de presión

sobre el tímpano, aunque es mas conveniente utilizar una escala relativa, esta se llama escala de

decibeles. La intensidad de un sonido expresada en decibeles, es el logaritmo del cociente entre la

intensidad de ese sonido y la de un sonido estándar. Un decibel es 0.1 be. Entonces:

La intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de la presión de lo mismo. Por tanto:

El valor de referencia del sonido estándar adoptado por la Sociedad Estadounidense de Acústica

corresponde a 0 decibeles a un valor se presión de 0.000204 dinas cm., un valor que se encuentra

exactamente en el umbral auditivo promedio para los seres humanos. Un valor de 0 decibeles no

quiere decir ausencia de sonidos, sino un nivel sonoro de intensidad igual a la del estándar. Más

aún, el intervalo de 0 a 140 decibeles, desde la presión umbral a un valor de presión que puede

producir lesiones en el órgano de Corti, representa una variación de diez millones de veces en la

presión del sonido.

Las frecuencias del sonido audibles para el ser humano varían, expresadas en ciclos por segundo

desde 20 a 20000 Hz. En otros animales, en especial en los murciélagos y en los perros son

audibles frecuencias mucho mayores. El umbral del sonido humano varia con el tono del sonido .El

6.SÓNIDO Y OPTICA


39 FISICA

máximo de sensibilidad se encuentra en el intervalo entre 1000 y 4000 Hrtz. El tono que alcanza en

promedio la voz de un varón en una conversación es de alrededor 120 Hertz, mientras que el de

una mujer alcanza, en promedio 250 Hertz.

6.2 LUZ.-

La luz es un conjunto de perturbaciones electromagnéticas que se propagan en forma de

vibraciones transversales, a través de los espacios interestelares y de los cuerpos transparentes.

6.3 NATURALEZA DE LA LUZ.-

TEORÍA DE LA EMISIÓN.- Todo cuerpo luminosos es el centro emisor de pequeñas partículas,

que son lanzadas a grandes velocidades, las cuales llegan a estimular la retina del ojo.

TEORÍA ONDULATORIA.- Considera que son vibraciones que se propagan a través del espacio y

de los cuerpos transparentes y aún dentro del vacío más absoluto.

Actualmente se trata de hacer una combinación de ambas teorías; sin embargo para explicar los

fenómenos generales de óptica, hay que señalar que la Luz se propaga como un movimiento

ondulatorio.

6.4 VELOCIDAD DE LA LUZ.-

La propagación de la luz no es instantánea, sino que tiene una velocidad dependiente del medio

refringente; así se considera que la velocidad de la luz en el aire es de 300000 km/s y en el agua es

de 225000 km/s.


40 FISICA

6.5 LEYES DE LA ILUMINACIÓN.-

Ley de Kepler o del cuadrado de la distancia.- La intensidad de la radiación producida por una

fuente dada es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco.

Ley de Lambert o del coseno.- La intensidad de la radiación que llega a una superficie, es

proporcional al coseno del ángulo formado por dicha superficie y la dirección de la radiación.

6. 6 REFLEXIÓN.-

Es el fenómeno que se presenta cuando un tren de onda encuentra una superficie que no puede

pasar, por lo que éstas ondas son rechazadas, propagándose en sentido contrario y cambiando por

consiguiente la forma de la onda y el sentido de la misma, es decir, la dirección y el sentido de los

rayos. Cuando dicha superficie es pulida la reflexión es regular; cuando es áspera hay una reflexión

irregular o difusa.

6.7 LEYES DE REFLEXIÓN.-

1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado, están en el mismo plano.

2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

6.8 ESPEJO PLANO.-

Al reflejarse un rayo en un espejo, el ojo recibirá varios rayos que parecen provenir de un punto que

se encuentra detrás del espejo. Por ello la imagen se llama aparente o virtual. Por tanto, un espejo

plano proporciona una imagen derecha, virtual del mismo tamaño y simétrica del objeto con

respecto al espejo.


41 FISICA

6.9 ESPEJOS ESFÉRICOS.-

El foco principal de espejo esférico es el punto F por el que pasan los rayos reflejados de un haz

paralelo al eje XX y próximo a él. En los espejos cóncavos el foco es real y en los convexos virtual.

El foco de un espejo esférico está situado sobre un eje principal XX a una distancia del espejo igual

a la mitad del radio de curvatura.

Los espejos cóncavos producen una imagen real e invertida de aquellos objetos situados entre el

infinito y el foco principal. Si el objeto se encuentra entre el foco principal y el espejo, la imagen es

virtual , derecha y de MAYOR tamaño que el objeto.

Los espejos convexos producen una imagen virtual, derecha y de MENOR tamaño que el objeto.

6.10 REFRACCIÓN.-

Es el cambio de dirección de la luz al pasar de un medio a otro de distinta refringencia. El cambio

de dirección tiene lugar precisamente a causa de la diferente velocidad de la luz en distintos

medios.

6.11 LEYES DE REFRACCIÓN.-

1.- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentra en un mismo plano, el cual es

perpendicular a la superficie de refracción.

2.- Ley de snell. El índice de refracción del medio en el cual se propaga el rayo incidente

multiplicado por el seno del ángulo de incidencia, es igual al índice de refracción del medio en el

cual se propaga el rayo refractado, multiplicado por el seno del ángulo de refracción.

n1 sen1 = n2 sen

2


42 FISICA

El ángulo de incidencia que corresponde a la refracción se llama ANGULO LÍMITE. El rayo

refractado se aleja de la normal, de modo que si el ángulo de incidencia aumenta progresivamente

el ángulo de refracción también aumenta hasta que llega a un momento en que el ángulo de

refracción mida 90º y el rayo luminoso sale al raz de la superficie de separación.

Cuando un rayo luminoso pasa de un medio denso a otro menos denso y el ángulo de incidencia es

mayor que el ángulo límite, el rayo ya no se refracta, sino más bien se refleja en la superficie como

si fuera un espejo, en esas condiciones la luz no puede salir del medio y el fenómeno se llama

REFLEXIÓN TOTAL o espejismo.

6.12 LENTES.-

Una lente es una sustancia transparente limitada por dos superficies, de las cuales por lo menos

una de ellas debe ser esférica.

6.13 LENTES CONVERGENTES.-

Son lo que concentran en un punto los rayos que llegan paralelos. se dividen en:

Biconvexas

Planoconvexas

Concavoconvexas

6.14 LENTES DIVERGENTES.-

Son los que separan aún más a los rayos que llegan paralelos. Se dividen en:

Bicóncavas.

Planocóncavas

Convexocóncavas.


43 FISICA

6.15 FORMACIÓN DE IMÁGENES.-

La posición y la imagen de un objeto formado por una lente delgada pueden hallarse por un método

gráfico sencillo. Consiste en determinar el punto de intersección, después de atravesar la lente, de

unos cuantos rayos (llamados rayos PRINCIPALES), que divergen desde un punto determinado del

objeto que no está sobre el eje. Entonces (despreciando las aberraciones de la lente) todos los

rayos procedentes de éste punto que pasan a través de la lente se cortarán en el mismo punto de

imagen. Por el método gráfico se supone que la desviación de cualquier rayo tiene lugar en un

plano que pasa por el centro de la lente.

6.16 LEYES DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES.-

Un objeto situado:

1º En el infinito, se refracta paralelo al eje, por tanto no hay imagen.

2º Entre el infinito y el Centro de Curvatura (CC) da una imagen real, más pequeña, invertida y al

otro lado de la lente.

3º En el CC da una imagen real, de igual tamaño, invertida y al otro lado de la lente.

4º Entre el CC y el foco (F) da una imagen real, de mayor tamaño, invertida y al otro lado de la

lente.

5º En el F no da imagen alguna.

6º Entre el F y el punto neutro (PN) da una imagen virtual, derecha, de mayor tamaño y al mismo

lado del objeto.

El microscopio utiliza lentes de 4º y 6º caso, formando el objeto en el objetivo para el primero y en

el ocular para el segundo.

6.17 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LA RETINA DEL OJO HUMANO.-

El ojo tiene una forma casi esférica y un diámetro de alrededor de 2,5 cm. La parte frontal tiene una

curvatura algo más pronunciado y esta cubierta por una membrana dura y transparente, la córnea

(C). La región situada detrás de la córnea tiene un líquido llamado humor acuoso (A). A

continuación está el cristalino (L) cápsula que contiene una gelatina fibrosa, dura en el centro y que

se hace progresivamente más blanda hacia el exterior. El cristalino está retenido en un sitio por

ligamentos que lo ligan al músculo ciliar (M). Delante de él está el iris en cuyo centro hay una

abertura llamada pupila (P), que regula la cantidad de luz.

Una gran parte de la superficie interna del ojo está recubierta por una delgada película de fibras

nerviosas llamadas retina (R). Detrás del cristalino, el ojo esta lleno de una gelatina llamada humor

vítreo (V). Los índices de refracción del humor tanto vítreo como acuoso son aproximadamente

iguales al del agua: 1,336. El cristalino, aunque no es homogéneo, tiene un índice medio: 1,437.

Como no difieren mucho los índices del humor acuoso y del humor vítreo la mayor parte de la

refracción de la luz que entra en el ojo es producida por la córnea.


44 FISICA

El punto más cercano que el ojo puede ver con nitidez sin emplear el mecanismo de la

acomodación (desplazamiento del foco para permitir la formación de la imagen en la retina), recibe

el nombre de punto remoto que se encuentra a 6 m del ojo aproximadamente. estos tiene un límite;

cuando el objeto se ha acercado de 10 a 20 cm. del ojo, el cristalino ya no puede acortar más su

distancia focal, Si entonces el objeto sigue acercándose se forma en la retina una imagen borrosa.

Se llama punto próximo del ojo al punto más cercano que puede originar una imagen nítida merced

al mecanismo de la acomodación.

Se llama amplitud de la acomodación a la variación del poder dióptrico que tiene lugar en el ojo

como consecuencia de la acomodación (se llama poder dióptrico de una lente a la inversa de la

distancia focal medida en metros).

6.18 VICIOS DE REFRACCIÓN.-

Hipermetropía.- Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo es menor que lo normal, de

modo que la imagen de un objeto alejado, con el ojo en reposo, se forma detrás de la retina. Sólo

mediante el mecanismo de la acomodación se puede llevar la imagen a la retina. Por consiguiente,

el sujeto hipermétrope no puede ver con nitidez los objetos cercanos.

Miopía.- Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo es mayor que el normal en relación al

radio de curvatura de la córnea, de modo que, aún en ausencia de acomodación la imagen del

punto remoto se forma delante de la retina. En consecuencia, no puede ver con nitidez los objetos

alejados.

Astigmatismo.- El defecto reside en la córnea, cuyas curvaturas en los distintos planos que pasan

por el eje óptico son diferentes y el ojo no es capaz de formar una imagen con total nitidez,

cualquiera que sea la distancia a que se halle el objeto.

Presbicia.- Es un estado que se debe a la pérdida de elasticidad del cristalino, por ello la amplitud

de la acomodación disminuye y el punto próximo se va alejando. El présbita puede ver bien los

objetos alejados pero no los cercanos.

En todos estos casos de alteraciones visuales, lo que hacen las lentes es acomodar el Foco, para

que la imagen sea captada adecuadamente por la retina de acuerdo al caso particular.


45 FISICA

7.1 FLUIDOS.-

Los fluidos son sustancias que se deforman continuamente, cuando son sometidos a un esfuerzo

constante, sin importar cuan pequeño sea ese esfuerzo.

Los fluidos en contacto inmediato con una frontera sólida, tiene la misma velocidad que la frontera,

es decir no hay deslizamiento de la frontera.

En los líquidos, las moléculas constituyentes tienen una menor cohesión entre sí y no presentan

rigidez: al aplicarles una fuerza tangencial éstos fluyen.

Cualquier parte de un líquido en reposo, está en equilibrio con el resto del líquido, su peso está

contrarrestado por la fuerza que ejerce el resto del líquido contra esta parte.

En condiciones estáticas, los líquidos sufren pequeñísimos cambios de densidad, pese a la

existencia de grandes fuerzas, siendo en estas condiciones prácticamente incompresibles,

deduciéndose de esta forma que su densidad es constante.

7.2 HIDROSTÁTICA.- HIDRO: agua. ESTÁTICO: quieto, que no se mueve. Acá en hidrostática el agua va a estar quieta. Después vamos a ver agua en movimiento en la parte de hidrodinámica. Hay algunos conceptos que tiene tienes que saber antes de entrar directo en el tema de la hidrostática. Las sustancias sólidas: líquidos y gases, reciben el nombre de fluidos.

7.2.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.- Un cuerpo que tiene un volumen V, una masa m y un peso p :

Cuerpo volumen

Ellos definen densidad como la relación entre la masa que tiene el cuerpo y su volumen. A la densidad se la pone con la letra delta (d). Entonces: d = masa / volumen.

1. HIDRÓSTÁTICA E HIDRODINÁMICA

Masa

Peso


46 FISICA

En esta fórmula m es la masa del cuerpo. Va en Kg. V es el volumen del cuerpo, va en m3. A veces, para indicar volumen se puede usar cm3, dm3 o incluso litro. Entonces vamos a usar varias unidades para la densidad que son estas:

Podemos decir que la densidad es una relación que te dice que cantidad de materia entra en un determinado volumen. Más denso es el cuerpo, más cantidad de moléculas entran por cm3. Por ejemplo, la densidad del agua es 1 g/cm3 (= 1 kg/dm3). La densidad aproximada del cuerpo humano es 0,95 kg/dm3. El cuerpo humano es un poco menos denso que el agua. ¿Es la sangre más pesada que el agua? Sí, ligeramente más pesada. Un litro de agua pesa 1 kilo. Un litro de sangre pesa 1kilo y 60 gr. A veces en la vida diaria la gente dice que algo es denso cuando es muy espeso. (Tipo una sopa o un puré). En física, a esa propiedad no se la llama densidad, se la llama viscosidad, 7.2.2 PESO ESPECÍFICO.- El peso específico es la relación entre el peso de un objeto y su volumen. Peso específico = Peso / volumen

Las unidades que se suelen usar para el peso específico son kgf/m3 o kgf/cm3 o kgf/dm3. Ahora hablamos de peso, así que los kilogramos que estoy usando son Kilogramos Fuerza. El concepto de peso específico es parecido al concepto de densidad: el peso específico dice cuanto pesa un cm3 de un objeto. ( 1 cm3 o un litro o un m3, etc ). La diferencia entre peso específico y densidad es que la densidad es la misma en cualquier lugar del universo. La cantidad de moléculas por cm3 es siempre la misma. En cambio el peso de un cuerpo depende del lugar donde lo pongas. Por ejemplo, en la Luna los objetos pesan menos y su peso específico es menor que en La Tierra. En el espacio exterior los objetos no pesan nada y su peso específico sería CERO. (CERO). Pero la densidad de un objeto es la misma en la Luna, en la Tierra o en donde sea. 7.2.3 RELACIÓN ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.- El peso de un cuerpo se puede poner como Peso = masa x gravedad.

Entonces como la densidad es = masa/volumen y Pe = Peso/volumen, me queda:

7.2.4 VISCOSIDAD.-

La viscosidad vendría a ser algo así como el grado de " pegajosidad " que tiene un líquido. Hablando un poco más claro te diría que la viscosidad es el rozamiento que tienen los líquidos. Cuando piensas en un líquido con viscosidad tienes que imaginarte que hablamos de miel, de glicerina, de caramelo derretido o de algo por el estilo. Viscosidad es lo que tiene la miel. Fíjate que es como pegajosa. Le cuesta fluir. La miel se pega en todos lados. Si volcase un vaso con agua, el agua se desparrama inmediatamente. En cambio sí das vuelta un tarro con miel, la miel no se cae enseguida.


47 FISICA

7.2.5 PRESIÓN HIDROSTÁTICA.- Lo que se tiene que saber es que a mayor profundidad, mayor presión. Esto es razonable porque a mayor presión hay más líquido por encima. La presión en el fondo va a depender la densidad del líquido. Si lleno el recipiente con mercurio, la presión va a ser mayor que si lo lleno con agua. La fórmula que relaciona todo esto es la siguiente: A esta fórmula se la suele llamar TEOREMA GENERAL DE LA HIDROSTÁTICA.

ATENCIÓN. Mucha gente cree que la presión del agua sólo empuja hacia abajo. Esto es FALSO. La presión se ejerce EN TODAS DIRECCIONES, ej.:

7.2.6 PRINCIPIO DE PASCAL.-

La presión es la fuerza que actúa por unidad de superficie. El sentido de la palabra presión en física significa más o menos lo mismo que en la vida diaria. Presión vendría a ser " cuanto aprieta algo ". Ejemplo: Presión del zapato, presión en el abdomen, etc. La presión se calcula así:

Este principio establece que la presión ejercida sobre un líquido encerrado, se transmite sin

disminución a cada punto del mismo y a las paredes del recipiente que lo contiene.

Otra definición que nos permite comprender este principio indica que toda variación de presión en

un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los otros puntos del líquido.


48 FISICA

Una tercera definición agrega que, la presión ejercida sobre un determinado punto de un líquido en

equilibrio, se transmite en todas las direcciones, con la misma intensidad y siempre en dirección

perpendicular a la superficie en la que se encuentra el punto de aplicación.

7.2.7 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.-

Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido recibe de parte de éste un empuje vertical

ascendente igual al peso del fluido desalojado:

LDVgE ..

Dónde:

F = fuerza

= densidad.

g = gravedad

VLD = volumen del líquido desplazado

7.3 HIDRODINÁMICA.-

Es el estudio de los líquidos en movimiento, estudia las leyes que rigen el movimiento de los

líquidos, así como las resistencias que estos presentan, frente a las cuerpos que se desplazan en

relación a ellos.

Un líquido en movimiento debe considerarse como un medio homogéneo, continuo y deformable,

en el que las moléculas ocupan constantemente posiciones distintas. Un líquido en movimiento

forma líneas de corriente, que corresponden a la trayectoria que sigue una partícula. El conjunto de

líneas de corriente forman las venas líquidas.

Un líquido se mueve en régimen estacionario, cuando sus moléculas circulan de modo ordenado,

de tal forma que todas ellas pasan por un determinado punto a la misma velocidad.

7.5 ECUACIÓN DE BERNOUILLI.-

En un fluido perfecto (sin rozamientos internos), incomprensible y en régimen estacionario, la suma

de las energías, de presión, cinética, (o de velocidad) y potencial (o de altura) en cualquier punto de

una vena líquida es constante.

22

2

1

2

1vghPsvghPe eo

Para tubos horizontales

22

2

1

2

1vPsvPe e


49 FISICA

Podemos decir que a mayor velocidad menor presión, mayor sección mayor presión.

7.6 TEOREMA DE TORRICELLI.-

Sea un depósito muy grande abierto a la presión atmosférica con un orificio pequeño a la

profundidad h. La velocidad de salida es la misma que la que adquiere un cuerpo que cae

libremente, partiendo del reposo de la misma altura. Por tanto:

ghv 2

Es decir, la velocidad de salida es igual adquirida por un cuerpo al caer libremente desde una altura

h.

Imagínate un tanque con agua. Le haces un agujero a una profundidad h por debajo de la

superficie. El agua va a empezar a salir con cierta velocidad.

Parece que en la medicina es bastante común que las arterias o las venas se taponen con cosas


50 FISICA

tipo colesterol y demás. Concretamente la situación es esta: Si se le pregunta a una persona que cree que va a ocurrir con la arteria cuando se obstruye, la respuesta más común es esta: Y bueno, al chocar con la obstrucción, la sangre se va a frenar y va a empezar a presionar hacia fuera porque quiere pasar. Por lo tanto la arteria se va a dilatar y se va a formar como un globo. Este razonamiento es muy lindo y muy intuitivo pero está MAL. Lo que pasa es justo al revés. Fíjate. El caudal que manda el corazón es constante. Este caudal no se frena por ningún motivo. Para poder pasar por la obstrucción lo que hace la sangre es aumentar su velocidad. (La velocidad aumenta porque el diámetro de la arteria disminuye). ¿ qué es lo que pasa ? Y bueno, razonemos con la frase salvadora de la hidrodinámica. Esta frase es: Conclusión: al aumentar la velocidad dentro de la arteria, la presión adentro tiene que disminuir. Pero afuera de la arteria la presión sigue siendo la misma. Entonces la presión de afuera le gana a la presión de adentro y la arteria se comprime. ¿Y qué pasa al comprimirse la arteria? La obstrucción se cierra más. Esto provoca un aumento de la velocidad dentro de la obstrucción, lo

que a su vez obliga a la arteria a cerrarse más todavía. De esta manera, la arteria se va cerrando más y más hasta que sobreviene el COLAPSO. Esto significa que la arteria tiende a cerrarse del todo e impide el pasaje de sangre. Esto es lo que ocurre cuando una persona tiene un ataque cardíaco. Creo que también pasa en el cerebro y en otros lados. Me parece que a este asunto los médicos lo llaman Trombosis o algo así. Esta es una de las pocas aplicaciones verdaderas – verdaderas que tiene la biofísica a la medicina. 7.7 CAUDAL.- El caudal de una vena líquida es el cociente entre el volumen de líquido que atraviesa una

determinada sección y el tiempo durante el cual ha circulado ese volumen, la expresamos con la

siguiente ecuación:

t

VQ


51 FISICA

Sifón o pila

Volumen

Tomas el tiempo, te fijas cuantos litros cargó el balde y después haces la cuenta volumen dividido tiempo. El líquido al moverse dentro del caño recorre una cierta distancia d. Entonces al volumen que circula lo puedo poner como, Volumen = Superficie del caño x distancia.

t

dQ

.sup

tiempo

ciadiserficiecaudal

tan.sup

Así tenemos:

vsQ .

velocidaderficiecaudal .sup

7.8 LEY DE POISEUILLE.-

El caudal que circula por un tubo, está determinado por la ley de Poiseuille; que toma la relación

entre el flujo de un tubo largo y estrecho, la viscosidad del líquido y el radio del tubo:

l

PrQ

8

4

Dónde:

Q = caudal.

P = diferencia de presión entre los dos extremos del tubo.

r = radio del tubo.

l = longitud del tubo.

= viscosidad dinámica

como el flujo es igual a la diferencia de presión dividido entre la

resistencia R,

4

8

r

lR

El flujo de la sangre en los vasos es laminar, hasta que se alcanza una velocidad crítica, a partir de

ella, éste flujo se transforma en turbulentos; otros factores que provocan turbulencia están

relacionados con el diámetro, del vaso, la viscosidad y la densidad de la sangre. Cuando ocurre un


52 FISICA

flujo turbulento, la sangre circula contra una mayor resistencia, debido a que se han generado

remolinos, los cuales aumentan la fricción dentro del tubo.

La tendencia al flujo turbulento se determina por un número adimensional, llamado número de

Reynolds:

DVRe

Donde:

V = velocidad.

D = diámetro.

= densidad.

Si Re (número de Reynolds) es menor a 1000, se establece un flujo laminar; un número mayor a

1000 y menor a 1500 de un flujo inestable y, un número superior a 1500 origina un flujo turbulento.


1.- Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo ¿Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? R.- Vb = 316,5 cm/s

2.- Un tubo que conduce un fluido incompresible cuya densidad es 1,30 X 103 Kg/m3 es horizontal en h0 = 0 m. Para evitar un obstáculo, el tubo se debe doblar hacia arriba, hasta alcanzar una altura de h1 = 1,00 m. El tubo tiene área transversal constante. Si la presión en la sección inferior es P0 = 1,50 atm, calcule la presión P1 en la parte superior. R.- P1 = 138 760 Pa = 1,38 atm

3.- Los pistones de una prensa hidráulica tiene 20 cm y 2 cm de diámetro. ¿Qué fuerza debe

aplicarse al pistón chico para obtener en el pistón grande una fuerza de 5 x 104 N?

R.- 500N

4.- En un tuvo en U de 2cm de radio, que contiene mercurio, se vierten iguales volúmenes de agua

y aceite, en sus ramas izquierda y derecha respectivamente. Si la diferencia de niveles en el

mercurio es de 1cm, determinar las cantidades de agua y aceite vertidas en el tubo.

(Hg=13,6g/cm3, ac=0,8g/cm3, agua=1,0g/cm3).

R.- 854,5cm3.

5.- Un tanque cilíndrico de 1,80 m de diámetro descansa sobre una plataforma de una torre a 6 m de altura, como se muestra en la figura. Inicialmente, el tanque está lleno de agua, hasta la profundidad h0 = 3 m.


53 FISICA

De un orificio que está al lado del tanque y en la parte baja del mismo, se quita un tapón que cierra el área del orificio, de 6 cm2. ¿Con qué velocidad fluye inicialmente el agua del orificio? ¿Cuánto tiempo necesita el tanque para vaciarse por completo?. R.- t = 3 263,3 segundos

6.- Un tanque cilíndrico de 1,2 m de diámetro se llena hasta 0,3 m de profundidad con agua. El espacio encima del agua está ocupado con aire, comprimido a la presión de 2,026 X 105 N/m2. De un orificio en el fondo se quita un tapón que cierra un área de 2,5 cm3 . Calcular la velocidad inicial de la corriente que fluye a través de este orificio. Encontrar la fuerza vertical hacia arriba que experimenta el tanque cuando se quita el tapón. R.- F = 52,12 Newton.


54 FISICA

8.1 TEMPERATURA.-

Es la propiedad que determina el nivel térmico del sistema físico. La temperatura es una cantidad

escalar. La unidad de la temperatura en el sistema internacional es K.

8.2 ESCALAS DE TEMPERATURA.-

9

492º

5

273º

9

32º

5

º

RKFC

GRÁFICO F12. Escalas de Temperatura

8.3 CONTACTO TÉRMICO.-

Se llama contacto térmico cuando dos o más sistemas físicos poseen distintas temperaturas.

8.4 EQUILIBRIO TÉRMICO.-

Se denomina equilibrio térmico cuando dos o más sistemas físicos tienen las mismas temperaturas.

8.5 EXPANSIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS.-

8.5.1 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN LINEAL.-

Es cambio de la longitud por unidad de variación de la temperatura y longitud inicial.

Tl

l

0

2. TEMPERATURA Y CALOR


55 FISICA

8.5.2 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN SUPERFICIAL.-

Es cambio de la superficie por unidad de variación de la temperatura y la superficie inicial.

TA

A

0

2

8.5.3 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN CÚBICA.-

Es variación del volumen por unidad de variación de la temperatura y volumen inicial.

TV

V

0

3

8.6 CALOR.-

Es la transferencia de energía debido a la variación de temperatura o debido al cambio de estado o

de fase.

La unidad del calor en el sistema internacional J.

8.7 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR.-

1cal=4.186 J

Se conoce como equivalente mecánico del calor por razones puramente históricas.

8.8 CAPACIDAD CALORÍFICA.-

Es la energía por unidad de la variación de temperatura del sistema físico.

T

QC

8.9 CALOR ESPECÍFICO.-

Es la Capacidad calorífica por unidad de la masa de la sustancia

m

Cc

Tm

Qc

QQ

TcmQ

Calor específico es una cantidad escalar.

La unidad del calor específico en el sistema internacional es

kgK

Jc ][

8.10 CALOR LATENTE.-

Es la energía por unidad de la masa de la substancia.


56 FISICA

m

QL

Sustancia T fusión º C Lf ·103 (J/kg) T ebullición

ºC Lv ·103 (J/kg)

Hielo (agua) 0 334 100 2260

Alcohol etílico -114 105 78.3 846

Acetona -94.3 96 56.2 524

Benceno 5.5 127 80.2 396

Aluminio 658.7 322-394 2300 9220

Estaño 231.9 59 2270 3020

Hierro 1530 293 3050 6300

Cobre 1083 214 2360 5410

Mercurio -38.9 11.73 356.7 285

Plomo 327.3 22.5 1750 880

Potasio 64 60.8 760 2080

Sodio 98 113 883 4220

GRÁFICO F13. Escalas de Temperatura

8.11 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.-

Energía absorbida es igual a la energía disipada.

QQ

TcmTmccm xxarr )(

)())(( xexxaearr TTcmTTmccm

8.12 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA.-

Los mecanismos de transferencia de energía son por: conducción, convección y radiación.

8.13 CONDUCCIÓN.-

Es la transferencia de energía debido al cambio de la temperatura de un sistema físico.

T1 T2

Q

CALOR AREA


57 FISICA

8.14 ECUACIÓN DE FOURIER.-

x

TkA

t

QH

donde, k, es la constante de conductividad térmica.

8.15 CONVECCIÓN.-

Es la transferencia de energía debido al cambio de la densidad.

ThAt

QH

donde, h, es el coeficiente de convección.

AL CALENTAR ELAGUA SE FORMA

CORRIENTES DE CONVECCION

LLAMADO VAPOR

OLLA CON AGUA

CALOR

8.16 RADIACIÓN.-

Es la Emisión de la energía de los sistemas físicos.

8.17 ECUACIÓN DE STEFAN-BOLTZMANN.-

)(4

0

4 TTeAt

QH

donde, 42

81067.5km

W es el coeficiente de Stefan- Boltzmann.


1.- Calentar 1 kg de agua de 10 a 100 °C. ¿Qué cantidad de calor sensible se le ha agregado?


58 FISICA

R.- Q = 90 kcal

2.- a) Qué cantidad de calor será necesaria para calentar el agua de una pileta que contiene 25000 litros de agua, si se desea aumentar su temperatura de 20 °C a 30 °C? b) Qué tiempo se necesitará para entregar estas calorías al agua si se emplea gas natural? Poder calorífico del gas = 8000 Kcal/h.

8000 Kcal /1 h

R.- a) Q = 250000 Kcal b) t = 31.25 h

3.- Calcular el calor que consumirá 200 g de talón (el latón es una aleación de cobre y zinc)

para subir su temperatura de 17º C a 300ºC. El Ce del talón es 0,09 cal/g ºC

R.- 5094 cal ó 21293 J

4.- Hallar la energía absorbida por una nevera eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15º C y

transformarlos en el hielo a 0º C. El calor de fusión del agua vale 80 kcal/kg.

R.- 285 kcal.

5.- ¿Cuánta agua permanece sin congelar después de haber extraído 50,4kJ de calor de 258g

de agua líquida inicialmente a 0ºC? (Lf=334x103J/kg)

R.- 107g


59 FISICA

9.1 ELECTRÓSTÁTICA.-

Es el estudio de los efectos de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos que no

cambian con el tiempo.

9.2 LEY DE COULOMB.-

La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las

cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

re er

qqkF ˆ

2

21

Donde, 0

2

29

4

11089.8

C

Nmke es la constante de Coulomb,

2

212

0 1085.8Nm

C se

conoce como la permitividad del espacio libre y re es el vector unitario.

9.3 CAMPO ELÉCTRICO.-

El campo en un punto del espacio se define como la fuerza por unidad de carga de prueba

positiva estacionaria muy pequeña.

ELECTRICIDAD


60 FISICA

0q

FE

9.4 CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS DISCRETAS.-

i

i

ie e

r

qkE ˆ

2

El campo eléctrico es una cantidad vectorial. La unidad del campo eléctrico en el sistema

internacional es N/C.

9.5 POTENCIAL ELÉCTRICO.-

El potencial eléctrico debido a una carga puntual a cualquier distancia r de la carga es

r

qkV e

9.6 POTENCIAL ELÉCTRICO DE VARIAS CARGAS PUNTUALES.-

i

ie

r

qkV

El potencial eléctrico es una cantidad escalar.

La unidad del potencial eléctrico en sistema internacional es voltio (v).

9.7 ELECTRODINÁMICA.-

Es una parte de la electricidad donde se estudia el movimiento de las cargas y sus efectos en los

circuitos.

9.8 CORRIENTE ELÉCTRICA.-

Es el flujo ordenado de los portadores de carga eléctrica (electrones) a lo largo de un medio

llamado conductor, que está sometido a una diferencia de potencial.


61 FISICA

Convencionalmente se considera la circulación de la corriente eléctrica del polo positivo al polo

negativo, sin embargo como hemos visto, lo real es que la circulación de la corriente de electrones

es el polo negativo al polo positivo.

9.9 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA “EL AMPERE”.-

Es una magnitud física escalar que mide “la cantidad de carga eléctrica” que pasa por la sección

recta de un conductor en la unidad de tiempo:

t

qi

Q: Cantidad de carga que atraviesa por la sección recta de un conductor, media en Coulumb “C”.

t: Tiempo que dura el flujo de la carga, medido en segundos “s”

i: Intensidad i = q/t de corriente eléctrica medida en amperios “A”

9.10 DIFERENCIA DE POTENCIAL “EL VOLTIO”.-

Para que haya selección de electrones debe haber una diferencia de carga de electrones o una

diferencia en la cantidad de electrones en los extremos de un conductor. Esto es lo que origina una

diferencia de fuerza eléctrica o una diferencia de potencial que provoca el flujo de electrones.

La unidad de diferencia de potencial es el voltio. Se define así:

Voltio: La unidad de diferencia de potencial “ ” es el voltio, y esta dado por el trabajo “W”

desplegado por un Joule para trasladar la caga q de un Coulomb

q

W

: Diferencia de potencial en voltios V

W: Energía desplazada en joules “J”

q: Carga eléctrica desplazada en coulombios “C”

C

JV ][

9.11 FUERZA ELECTROMOTRÍZ.-

Un generador eléctrico (pila, batería, acumulador, dínamo, etc) se caracteriza por su fuerza

electromotriz (FEM) que se define como la energía que suministra a la unidad de carga eléctrica,

para hacerla circular desde puntos de menor potencial a puntos de mayor potencial. La FEM se

mide por la d.d.p. entre los bornes o terminales del generador, cuando se halla el circuito abierto,


62 FISICA

es decir, cuando no entrega corriente eléctrica, la unidad de FEM (energía / carga), es lo mismo

que la d.d.p. (trabajo / carga), en el sistema MKS, la unidad correspondiente es el voltio.

CV

11

9.12 RESISTENCIA MÉDICA.-

La resistencia que opone todo conductor al paso de una corriente eléctrica es una propiedad que

depende de las dimensiones geométricas del conductor, del material del que éste constituido y de

la temperatura; la resistencia eléctrica determina la intensidad de la corriente producida por una

diferencia de potencial dada. La unidad de resistencia, en el sistema mks es el ohmio (Ω) y

representa la resistencia de un conductor en el que, con una d.d.p. aplicada de 1 V, circula una

corriente de 1 A de intensidad.

)(int

.)..()(

ensidadi

pddVaresistenciR

)(

)()(

amperiosi

voltiosVohmiosR

9.13 LEY DE OHM.-

La intensidad I de la corriente eléctrica permanente en un conductor, a la temperatura constante, es

igual a la diferencia de potencial V entre sus extremos dividida por la resistencia R del conductor:

)(

.)..()(int

aresistenciR

pddVensidadi

)(

)()(

ohmiosR

voltiosVamperiosi

La ley de Ohm se puede aplicar a una parte de un circuito o bien a todo él. La diferencia se

potencial o caída de tensión, a través de cualquier elemento de un conductor, es igual al producto

de la resistencia por la intensidad de la corriente que circula por dicho elemento, es decir, V =Ri.

La ley de Ohm, aplicada a un circuito (conteniendo un generador de fem), establece:


63 FISICA

Fem ε total = resistencia R total x intensidad i que circula, o bien, ε = Ri

9.14 CORRIENTE CONTINUA.-

Se llama circuito al paso de la corriente de una fuente generadora a través de un conductor y su

regreso nuevamente a la fuente. Mientras la corriente fluye se dice que el circuito está cerrado y si

se ve interrumpida estará abierta.

La resistencia equivalente de un conjunto de resistencias depende de la forma en la cual se

conectan, como también de sus valores. Si las resistencias se conectan en series, es decir, una a

continuación de otra, la resistencia equivalente R de la combinación es la suma de las resistencias

individuales: R1 + R 2 + R3 +………

En un conjunto de resistencias en paralelo los extremos correspondientes de cada una de las

resistencias se conectan a un mismo punto. El inverso 1/R de la resistencia equivalente de la

combinación es la suma de los inversos de las resistencias individuales: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

+……..

Los circuitos mixtos son cuando entre dos puntos del circuito hay dos o más caminos y en cada uno

de ellos hay un circuito en serie.

9.15 CORRIENTE ALTERNA.-

La frecuencia de una corriente alterna es el número de ciclos completos que realiza cada segundo.

Como en el caso del movimiento armónico, la unidad de frecuencia es el hertz (Hz), donde 1 Hz =

1 ciclo/segundo.

9.16 EJERCICIOS RESUELTOS.-

1. ¿con que fuerza se atraen una masa de 4 protones con una masa de 12 electrones que

están separados por una distancia de 2 x 10-9 m? (carga de un protones igual a la carga de

un electron igual 1.6 x 10-19 C.

( ) ( )

( )

F= 276,48 x 10-11 N


1. Calcular la resistencia equivalente para dos resistencias conectadas en serie y en paralelo cuyos valores son R1 = 10 Ω Y R2 = 5 Ω R.- 15 Ω


64 FISICA

2. Se tienen 2 cargas positivas Q1 = 2 C y Q2 = 10 C separadas una distancia de 10 cm en el vacío. a) – Calcular la fuerza que actúa entre las cargas. b) – Ídem si se pone entre las cargas un material de constante dieléctrica εr = 10 R.- a) 9 x 1012 N b) 9 x 1011 N

3. Un núcleo atómico tiene una carga + 50e. Hallar el potencial V de un punto situado a 10-12

m de dicho núcleo y la energía potencial W de un protón en ese mismo punto. La carga del

protón es +e = 1,60 x 10-19 C.

R.- 1,2 x 10-14 J

4. Una corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un

tiempo de 1 min. Hallar la carga desplazada.

R.- 300 C

5. El electrón de la corteza de un átomo de hidrógeno recorre una órbita circular de 5,3 x 10-

11 m de radio con una velocidad lineal de 2,2 x 106 m/s. Hallar la frecuencia f y la intensidad

de corriente I en la órbita (1 rev/s = 1 hertz = 1Hz).

R.- 6,6 x 1015 Hz.

10. BIBLIGRAFIA

Goñi J. física general. Perú: Ingenieria E.I.R.L.; 1998.

Montoriano R. Manual de fisiologia y biofisica para estudiantes de medicina. Maracay:

edicion electronica; 2005.

UMSA. Libro preuniversitario medicina. Bolivia: Carrera Medicina; 2010

fisica 2011

Education