manual de construção em aço - edificios de pequeno porte estruturados em aco

8/14/2019 Manual de Construo em Ao - Edificios de Pequeno Porte Estruturados em Aco

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EDIFCIOS DE PEQUENOPORTE ESTRUTURADOS

EM AO


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Srie " Manual de Construo em Ao"

Galpes para usos gerais

Ligaes em estruturas metlicas

Edifcios de pequeno porte estruturados em ao

Alvenarias Painis de vedao

Resistncia ao fogo das estruturas de ao

Tratamento de superfcie e pintura


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INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA

EDIFCIOS DE PEQUENOPORTE ESTRUTURADOS

EM AO

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edio

INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIACENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUO EM AO

RIO DE JANEIRO2004


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SUMRIO

Captulo 1Tipologia estrutural 09

1.1 Estrutura com prtico rgidos 111.2 Estrutura contraventada 121.3 Estrutura com paredes de cisalhamento 141.4 Estrutura com ncleo de concreto 151.5 Estrutura tubular 17

Captulo 2Materiais utilizados 182.1 Escolha do ao 192.2 Perfis utilizados 19

2.3 Lajes de piso 222.4 Conectores 242.5 Paredes 24

Captulo 3Proteo contra incndio 27

Captulo 4Edifcio a ser Calculado 29

4.1 Aes e combinaes de aes 344.2 Clculo da viga dos pisos 354.3 Clculos das vigas do forro 434.4 Ao do vendo sobre o edifcio 504.5 Clculo das diagonais dos contraventamentos 534.6 Clculo das colunas 554.7 Clculo da placa de base 594.8 Ligaes das vigas com as colunas 63

Notaes 65

Referncias Bibliogrficas 69

Anexo 71


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APRESENTAO

A construo de edifcios de andares mltiplos, com finalidades diversas, em estrutura emao , vem sendo gradativamente, cada vez mais, utilizada no pas.

Atualmente j se coloca em confronto os fatores que apontam para uma ou outra soluo deconstruo - em concreto ou em ao - de forma que na deciso final tm pesadosignificativamente fatores como : rapidez de montagem e economia de fundaes queelegem a soluo em ao como mais vantajosa.

Dentro dessa tendncia de construo em ao, esta bibliografia apresenta o projeto de umpequeno edifcio de quatro andares em estrutura em ao, com o propsito de tambmparticipar e reforar a divulgao desse avano tecnolgico.

O edifcio apresentado tem concepo simples, com colunas e vigas de ao de fcilconstruo, e prev a utilizao de materiais com tecnologia largamente desenvolvida nopas: laje de piso em concreto armado fundido in-loco e paredes laterais em alvenariacomum.

Esta bibliografia pretende ser til, principalmente aos estudantes de ltimo ano e aosengenheiros que trabalham no projeto de edifcios em ao.

Alm da memria de clculo detalhada do edifcio contendo as decises inerentes aoprojeto, ela apresenta inicialmente, em carter ilustrativo, um breve comentrio sobre atipologia dos edifcios de andares mltiplos, dentro de sua evoluo nos ltimos anos.

O setor siderrgico, atravs do Centro Brasileiro da Construo em Ao - CBCA, tem asatisfao de tornar disponvel para o universo de profissionais envolvidos com o empregodo ao na construo civil, este manual, o terceiro de uma srie relacionada construoem ao.

Centro dinmico de servios, com foco exclusivamente tcnico e capacitado para conduziruma poltica de promoo do uso do ao na construo, o CBCA est seguro de que estemanual enquadra-se no objetivo de contribuir para a difuso de competncia tcnica eempresarial no Pas.


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Captulo 1

Tipologia Estrutural


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De maneira geral, as estruturas dos edifciosde andares mltiplos so solicitadas por aesverticais e horizontais.

As aes verticais so devido carga

permanente peso prprio das vigas, colunas,lajes, escadas, fachadas, caixa dgua,alvenarias, revestimentos, etc. e sobrecarga carga distribuda por metro quadrado nosandares, devido s pessoas, mveis edivisrias, e carga devido gua na caixadgua, tubulaes, etc.

As aes verticais so absorvidas pelaslajes que as transmitem s vigas em ao, queinclusive podem trabalhar em conjunto com aslajes, no caso de vigas mistas. As vigastransmitem as aes para outras vigas nas

quais se apiam ou diretamente para ascolunas.

As colunas transmitem as aes verticaisdiretamente para as fundaes (Figura 1).

Fig. 1 Cargas Verticais

As aes horizontais so provenientes dovento agindo sobre as faces expostas doedifcio, provocando efeitos de presso esuco nas fachadas, de acordo com a suaforma externa e resultando numa fora globalde arrasto na estrutura.

Os efeitos ssmicos tambm provocam

aes horizontais nas estruturas; as NormasBrasileiras no consideram a existncia desseefeito no nosso territrio.

De qualquer forma, a magnitude de efeito devento, agindo isoladamente ou em conjunto comqualquer outra ao que tambm provoqueefeito horizontal, tem influncia decisiva nasoluo estrutural a ser adotada:

- deve-se buscar a que resiste aos esforoshorizontais de maneira mais econmica,

observando-se os deslocamentoshorizontais.


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Fig. 2 Cargas Horizontais

A NBR 8800 na tabela 26 do Anexo C indicaos valores mximos recomendados paradeformaes horizontais em edifcios de

andares mltiplos sob a ao dos valoresnominais da carga de vento (aqueles obtidosdiretamente na NBR 6123, Foras Devido aoVento em Edificaes, sem os coeficientes deponderao das cargas):

- deslocamento horizontal do edifcio,relativo base, devido a todos osefeitos:1/400 da altura do edifcio

- deslocamento horizontal relativo entre dois

pisos consecutivos, devido fora horizontaltotal no andar entre os dois pisosconsiderados, quando fachadas e divisrias(ou suas ligaes com a estrutura) noabsorvem as deformaes da estrutura:1/500 da altura do andar

- idem, quando absorverem:1/400 da altura do andar

De modo geral, a estrutura do edifcio deandares mltiplos adquire configuraes tpicas

conhecidas em funo da maneira como soresistidos os esforos horizontais:

Estrutura com prticos rgidosEstrutura contraventadaEstrutura com paredes de cisalhamento

Estrutura com ncleo de concretoEstrutura tubular

As caractersticas e os confrontos entreessas configuraes so mostrados aqui demaneira resumida.

A escolha de cada uma delas deve serprecedida de estudos aprofundados conformebibliografia existente sobre o assunto (algunsexemplos abaixo) e tambm deve ser funo daexperincia anterior do engenheiro estrutural:

- Multi Storey Buildings in Steel, Hart,Henn and Sontag

- Structural Concepts and Systems forArchitects and Engineers Line /Stotesbury

- High Rise Buildings Leslie E.Robertson

- Monograph on the Planning and Design

of Tall Buildings

- ASCE (cinco volumes)


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1.1 Estrutura com Prticos Rgidos

Ao longo das filas e eixos da estrutura, asligaes de algumas vigas com colunas,convenientemente escolhidas, so projetadascomo rgidas, de forma a se obter um conjunto

de prticos verticais rgidos com a mesma alturado edifcio.

Dessa forma, a estrutura composta porprticos verticais rgidos e lajes rgidas adquireestabilidade como um todo para as cargashorizontais em funo da rigidez flexo dasvigas e colunas que compem os prticos.

As vigas que no fazem parte dos prticosso rotuladas nas colunas.

Os esforos horizontais atuantes no planodo piso so transferidos aos prticos atravs darigidez da laje de piso dos andares.

A principal vantagem desse sistema deixarlivres para a utilizao todos os vos entrecolunas, sem os inconvenientes doscontraventamentos ou paredes dos demaissistemas.

As principais desvantagens so:

- um sistema menos econmicocomparado com os outros.

- as ligaes engastadas vigas-colunasso de execuo mais elaborada.

- As colunas dos prticos rgidos sosignificativamente mais pesadas porque,alm da compresso, sodimensionadas tambm a flexo e,freqentemente, as deformaeshorizontais so fator preponderante nodimensionamento, ocasionando menoraproveitamento da resistncia do ao.

Fig. 3 Estrutura com Prticos Rgidos


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1.2 Estrutura Contraventada

A estabilidade estrutural obtida atravs decontraventamentos verticais ao invs deligaes vigas-colunas engastadas.

Os contraventamentos geralmente, em X

ou K so colocados ao longo de toda a alturado edifcio.

A estrutura adquire rigidez horizontalatravs de efeitos de trao e compresso nasdiagonais, alm dos efeitos adicionais de traoe compresso nas colunas adjacentes aoscontraventamentos.

Fig. 4 Estrutura Contraventada


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Tambm nesse sistema estrutural, osesforos so transferidos aos prticos atravsda rigidez das lajes dos pisos.

A principal desvantagem desse sistema ainterferncia provocada pelos voscontraventados internamente com a circulaodentro do edifcio e externamente com acolocao de esquadrias nas fachadas.

As principais vantagens so:

- resulta em um edifcio mais leve,portanto mais econmico.

- as ligaes das vigas com colunas sode execuo mais fcil

- as colunas so mais leves porque sodimensionadas apenas ao efeito deforas normais

- alta rigidez proporcionando baixosdeslocamentos horizontais

1.3 Estrutura com Paredes de Cisalhamento

Fig. 5 - Estrutura com Parede de Cisalhamento (1 parte)


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Fig. 5 - Estrutura com Parede de Cisalhamento (Continuao)

Nesse caso a rigidez horizontal da estrutura conseguida atravs de paredes de concretoarmado ou alvenaria estrutural, construdas nosvos entre vigas e colunas, em cada andar.

Alternativamente, uma parede armada podesubstituir uma linha inteira de colunas noedifcio, de tal forma que, alm do enrijecimento

horizontal por ela promovido, tambm absorvaas cargas verticais das colunas.

Esse sistema tambm conduz a umaestrutura final leve, com as vigas rotuladas nascolunas. As suas principais desvantagens socom relao s paredes de cisalhamento:

- perda de flexibilidade de circulaointerna e de recursos arquitetnicos nasfachadas, devido presena dasparedes de cisalhamento

- necessidade destas paredes seremconstrudas numa rapidez compatvelcom a montagem da estrutura, ou a

utilizao de contraventamentos demontagem.

1.4 Estrutura com Ncleo de Concreto

Esta soluo tem a convenincia deconciliar a circulao vertical com um ncleorgido de concreto, que usado para dar

estabilidade horizontal estrutura do edifcio.

As torres de escadas e o poo doselevadores, ficam localizados no interior dessencleo, estando assim isolados do corpo doedifcio atravs das paredes laterais do ncleo,ao longo de toda altura.

Como s vezes o ncleo est localizado forado centro de gravidade do edifcio ele, alm dosesforos horizontais e verticais, tem tambmque absorver esforos de toro.

A convenincia dessa soluo surgequando, alm de necessria a presena doncleo por questes de segurana (contra

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incndio, por exemplo), a ao de resistir aosesforos horizontais no exigir espessura deparede elevada e, portanto, antieconmica.

Uma desvantagem a possibilidade deatraso na montagem da estrutura emdecorrncia da velocidade dexecuo do ncleode concreto.

Fig. 6 Estrutura com Ncleo de Concreto


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1.5 Estrutura Tubular

o resultado recente da evoluo estruturaldos edifcios de grande altura.

Os prticos ou contraventamentos sotrazidos para as faces externas do edifcio, aolongo de toda altura e todo permetro, obtendo-se na forma final um grande tubo reticuladoaltamente resistente aos efeitos de flexo etoro.

Fig. 7 Estrutura Tubular


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Captulo 2

Materiais Utilizados


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Materiais utilizados

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2.1 Escolha do Ao

A escolha do ao para edifcios de andaresmltiplos, como para construes em ao emgeral, feita em funo de aspectos ligados aoambiente em que as estruturas se localizam e

da previso do comportamento estrutural desuas partes, devido a geometria e aos esforossolicitantes.

Meio industrial com atmosfera agressiva estrutura, proximidade de orla martima emanuteno deficiente ao longo do tempo, sofatores ambientais que podem exigir aos dealta resistncia corroso.

Por outro lado, peas comprimidas comelevado ndice de esbeltez ou peas fletidas emque a deformao (flecha) fatorpreponderante, so casos tpicos de utilizaode aos de mdia resistncia mecnica.

No caso de peas com baixa esbeltez edeformao no preponderante maiseconmica a utilizao dos aos de altaresistncia.

Os aos estruturais utilizados no Brasil soproduzidos segundo normas estrangeiras

(especialmente a ASTM American Society forTesting and Materials e DIN DeutscheIndustrie Normen) ou fornecidos segundodenominao dos prprios fabricantes:

- aos de mdia resistncia para usogeral:

perfis, chapas e barras redondasacima de 50 mm: ASTM A- 36

chapas finas: ASTM A-570 e SAE1020

barras redondas (6 a 50 mm):SAE 1020.

tubos redondos sem costura: DIN2448, ASTM A-53 grau B

tubos quadrados e retangulares,com e sem costura: DIN 17100

- aos estruturais, baixa liga, resistentes corroso atmosfrica, mdia resistnciamecnica:

chapas: USI-SAC 41 (USIMINAS) chapas: ao estrutural com limite

de escoamento de 245 MPa(COSIPA)

- aos estruturais, baixa liga, resistentes corroso atmosfrica, alta resistnciamecnica:

- chapas: ASTM A-242, ASTM A-

588 COS-AR-COR (COSIPA),USI-SAC-50 (USIMINAS) eNIOCOR (CSN).

- perfis: ASTM A-242, A-588(COFAVI)

2.2 Perfis Utilizados

De maneira geral pode-se dizer que osperfis de ao utilizados na construo deedifcios de andares mltiplos, so os mesmosempregados na construo de galpes e outras

estruturas.

- Perfis para as colunas:

As colunas de edifcios de andares mltiplosso dimensionadas fundamentalmente compresso.

So utilizados ento perfis que possuaminrcia significativa tambm em relao ao eixode menor inrcia, como o caso dos perfis Hque tm largura da mesa, igual ou prxima

altura da seo.

Em seqncia so mostrados perfisutilizados como colunas (Figura 8).


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Fig. 8 Perfis para as Colunas


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Fig. 9 Perfis para as Vigas


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- Perfis para Vigas:

Os perfis de ao utilizados nas vigas dosedifcios so proporcionados levando em contaque, usualmente, eles tero a mesa superiortravada pelas lajes, no estando portanto

sujeitos ao fenmeno da flambagem lateral comtoro.

usual tambm, no caso de vigasbiapoiadas, se projetar vigas mistas, onde operfil em ao trabalha solidrio com a laje,obtendo-se uma soluo mais econmica.

Esta a soluo adotada no projeto

desenvolvido nesta Bibliografia.- Perfis para os contraventamentos:

Fig. 10 Perfis para Contraventamentos

As sees dos perfis paracontraventamentos de modo geral so leves,com a escolha associada resistncia aesforos normais e esbeltez.

No caso de edifcios a esbeltez das peastracionadas principais limitada a 240 e dascomprimidas limitadas a 200.

Os perfis comumente utilizados so os daFigura 10.

2.3 Lajes de Piso

As lajes devero ser convenientemente

ancoradas s mesas superiores das vigas,atravs dos conectores, para que faam parteda viga mista; as solues usuais para lajes,

no caso de vigas mistas em edifcios deandares mltiplos, so:

Laje fundida in-loco:

ainda a soluo mais econmica no pas,apresenta a desvantagem de exigir formas ecimbramentos durante a fase de cura.

Laje com forma em aoincorporada:

A laje fundida in-loco sobre forma de chapa deao conformada, capaz de vencer os vos entrevigas, e que inclusive passa a ser a ferragem

positiva da laje (Figura 11).


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Fig. 11 Lajes de Piso

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um sistema que tem vantagem deprescindir, em boa parte dos casos, de formas eescoras durante a cura, liberando dessa forma area sob a laje para outros trabalhos.

Alm disso, a seo transversal da forma

abre espao para passagem dos dutos e cabosde utilidades.

Laje pr-moldada:

Nesse caso o painel pr-moldado de laje colocado diretamente sobre a viga de ao sema necessidade de escoramentos e com a

vantagem da liberao imediata da rea paraoutros servios.

Esse sistema exige cuidado especial para aexecuo da ancoragem da laje na mesasuperior da viga de ao, com vistas ao

funcionamento como viga mista.2.4 Conectores

Os conectores tm a funo de transmitir osesforos de cisalhamento longitudinal entre aviga de ao e a laje, no funcionamento da vigamista.

Fig. 12 Conectores

Dentre os vrios tipos de conectores, osmais usados so o pino com cabea e o perfilU.

O item 6.4 da NBR 8800, conectores decisalhamento, apresenta as resistncias dosconectores tipo pino com cabea e perfil U ed as diretrizes para o seu projeto e instalao.

2.5 Paredes

As paredes dos edifcios normalmente sode alvenaria, construdas com tijolo furado oucom tijolo de concreto leve.

Dependendo da finalidade do edifcio, asparedes internas so substitudas pelas paredesdivisrias desmontveis, que conferem

flexibilidade ao lay-out do andar.

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Fig 13 Parede Externa de Alvenaria e Esquadria

As paredes externas normalmente so oresultado da combinao de vrios materiais,para se obter o efeito arquitetnico desejado.

Uma soluo comum a utilizao dealvenaria com esquadria de ao ou alumniopara as janelas.

Outra soluo a utilizao de painis pr-fabricados ou pr-montados combinandodiversos materiais como concreto, chapas emao pintadas, esquadrias de ao e alumnio,vidro e fibra de vidro, dentro da soluoarquitetnica desejada.

Fig. 14 Parede Externa com Painel em Ao

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CONSIDERAES SOBRE O PESO DAESTRUTURA

Visando a comparao entre os custos dasdiversas solues estruturais adotadas, osconsumos de ao so apresentados em funodo m2 da rea de piso ou do m3 do volume.

O consumo de ao depende de muitosfatores tais como nmero de andares,

espaamentos das colunas em ambas direes,p direito dos andares, carregamentosimpostos, rigidez do edifcio fornecida porprticos ou contraventamentos, resistncia doao utilizado, tipo de laje empregada, etc.

O grfico da Figura 15 apresenta de

maneira aproximada uma faixa de consumo emfuno do nmero de andares.

Fig. 15 Consumo de Ao x Altura

A curva inferior vlida para edifcios compequenos vos sujeitos a cargas usuais e asuperior corresponde a edifcios com grandesvos e sujeitos a cargas maiores que as usuais.

Nos limites dessa faixa esto, de um lado, aocorrncia das estruturas mais econmicas e dooutro, das estruturas mais pesadas.

Modernamente edifcios altos soconstrudos com os consumos de ao da ordemde 70 kg/m2, em contraposio aos edifcios dadcada de 60, quando esse nmero era maiorque 100 kg/m2.

Os edifcios baixos de at quatro andares,conforme os projetos executados no Brasil,apresentam o consumo variando de 30 a 40kg/m2.


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Captulo 3

Proteo ContraIncndio


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Proteo Contra Incndio

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A proteo das estruturas contra incndio inclui as medidas que visam proteger a estrutura da aodo calor.

De um modo geral todos os materiais manifestam seu comportamento s altas temperaturas atravsde uma perda de sua resistncia.

Para minimizar a ao do calor as estruturas so revestidas de um material isolante trmico, porexemplo, alvenaria de tijolos macios, argamassa com vermiculita, gesso, etc.

Conforme o material e a espessura do revestimento, pode-se proteger por mais ou menos tempo aestrutura.

O tempo de proteo determinado de acordo com regulamentos de proteo contra incndio, e funo de vrios fatores tais como:

finalidade da edificao

nmero de pavimentos

importncia e tipo do elemento estrutural


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Captulo 4

Edifcio a serCalculado


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Edifcio a Ser Calculado

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Ser calculado como exemplo um edifciode quatro andares, destinado utilizao comoescritrio, com as seguintes caractersticas:

- edifcio composto de um andar trreo,trs andares superiores e forro

- dimenses em planta: largura 12 m,comprimento 42 m

- p direito de 2,9 m

- colunas apenas nas fachadas commodulao de 3 m

- paredes cegas nas extremidades doedifcio

- edifcio sem paredes internas

- castelo dgua independente do edifcio

- torres de escadas internas em cadaextremidade com largura de 3 m

- edifcio sem elevador

ESCOLHA DA SOLUO ESTRUTURAL

- a estabilidade transversal ser obtidaatravs da rigidez das lajes no seu planoe das paredes cegas nos extremos do

edifcio, atuando como paredes decisalhamento

- a estabilidade longitudinal ser obtidaatravs de contraventamentos em Xnos vos centrais, junto s paredes

externas e ao longo de toda a altura doedifcio

- as lajes sero fundidas in-loco nosistema de viga mista; as vigas de aono sero escoradas durante a cura doconcreto.

- o edifcio de pouca altura, comdesenvolvimento na horizontal, de formaque a soluo estrutural mais econmicadepende do estudo da distribuio dosvigamentos dos pisos.

Laje do piso:

O painel econmico da laje de piso implicatambm em economia nas vigas em ao, devido reduo da espessura da laje.

Os painis econmicos devem serretngulos alongados, armados apenas namenor dimenso que deve variar de 1,5 a 3,0 m

(vo que a laje vence facilmente) e comdimenso maior variando entre 6 e 20 m. Duas alternativas possveis:

Fig. 16 Distribuio das Vigas nos Pisos dos Andares


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De acordo com o painel econmico de laje,duas alternativas de distribuio de vigas nopiso so possveis, conforme Figura 16.

A alternativa A apresenta apenas um tipode viga no piso, descarregando diretamente nascolunas colocadas na periferia do edifcio e

espaadas entre si de 3 m. Nessa soluo noh viga no contorno do edifcio, sendo que ascolunas so travadas em cada andar pelas lajesde piso.

A alternativa B apresenta um tipo de vigatransversal, recebendo a carga da laje edescarregando nas vigas colocadas na periferiado edifcio ou diretamente nas colunas.

Essa soluo apresenta proporcionamentogeomtrico adequado, com os vos das vigas

dentro dos limites considerados econmicos:vigas secundrias com vos maiores, no caso12 m (dentro dos limites 7 e 20 m) e vigasprincipais com vos menores, no caso 6 m(dentro dos limites 6 e 12 m).

Escolha da alternativa A

A alternativa A apresenta o peso mdiodas vigas de piso sensivelmente menor que oda alternativa B, embora o peso mdio dascolunas, devido ao menor nmero delas, seja

ligeiramente maior.

Considerando o ao A-36, esse peso deveficar em torno de 30 kg/m2 para a alternativa Ae 38 kg/m2 para a B.

Ser escolhida para clculo a alternativaA, considerando-se apenas o aspectoeconmico ligado ao menor peso do ao.

Outros aspectos, que no o peso do ao,poderiam tambm ser considerados na escolhaentre as alternativas.

Por exemplo, a arquitetura do edifciopoderia exigir menos colunas nas fachadas, oque implicaria na escolha da alternativa B.

Por outro lado, as colunas da soluoescolhida, por serem de seo menor, poderiamser embutidas dentro das paredes externas, no

aparecendo nas fachadas, em atendimentotambm a outro tipo de imposio arquitetnica.

O esquema do edifcio a ser calculado mostrado na Figura 17.

Especificao de materiais:

- ao estrutural ASTM A-36 ou SAC41

- concreto das lajes: fck = 1,5 kN/cm2

- laje de forro com espessura de80mm com recobrimento deargamassa sob camada de asfaltopara impermeabilizao; forro degesso na parte inferior.

- laje de piso com espessura de100mm com recobrimento deargamassa e acabamento do pisocom forrao leve e forro de gessona parte inferior.

- paredes externas com bloco deconcreto celular autoclavado,espessura 200 mm revestido dosdois lados, combinada comesquadria em ao; a parede sercolocada do lado de fora do edifcio,ficando a coluna na sua face interna.

- parapeito no forro com bloco deconcreto celular autoclavado,espessura 200 mm revestido dosdois lados e altura 1200 mm.


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Figura 17 Edifcio a ser calculado

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Fig 18 Detalhe da Posio das Paredes nos Andares

Fig. 19 Detalhe da Posio as Paredes no Forro


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Aes e Combinaes de Aes

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Normas utilizadas:

- NBR 6120: CARGAS PARA OCLCULO DE ESTRUTURAS DEEDIFICAES

- NBR 6123: FORAS DEVIDAS AOVENTO EM EDIFICAES

- NBR 8800: PROJETO E EXECUODE ESTRUTURAS DE AO DE EDIFCIOS

antes no 1, 2 e 3 pisos:

4.1 Aes e Combinaes de Aes

- antes da cura do concreto:laje do piso com espessura de100 mm 2,5 kN/m2

peso mdio das vigas de ao 0,25 kN/m2

2,75 kN/m2

- depois da cura do concreto:devido ao peso prprio:argamassa de recobrimento 0,5 kN/m2

forro de gesso 0,3 kN/m2

paredes divisrias eventuais,conforme NBR 6120/1980 1,0 kN/m2

1,8 kN/m2

devido sobrecarga:Sobrecarga no piso de escritrio:conforme NBR 6120/1980 2,0 kN/m2

Aes atuantes no forro:

- antes da cura do concreto:laje do forro com espessurade 80 mm 2,0 kN/m2

peso mdio das vigas de forro 0,2 kN/m2

2,2 kN/m2

- depois da cura do concreto:devido ao peso prprio:argamassa de recobrimento 0,5 kN/m2

Camada de impermeabilizao 0,5 kN/m2

Forro de gesso 0,3 kN/m2

1,3 kN/m2

devido sobrecarga:sobrecarga no forro sem acesso apessoas, conforme NBR 6120/1980 0,5 kN/m2

Combinaes de aes:

Sero feitas de acordo com a NBR 8800, seo4.8:

- ao permanente: PP (peso prprio)

- aes variveis: SC (sobrecarga) e V (vento)

- combinaes:

(SC)(V)(PP)

(V)(SC)(PP)

(V)(PP)

(SC)(PP)

11q2qg

22qq1g

2qg

1qg

++

++

+

+

onde so os coeficientes de ponderao:

g = 1,3 ou 1,4 ou 0,9: para PP

(o PP ser considerado ao permanente depequena variabilidade: g = 1,3 ou 0,9 paracombinaes durante a construo antes dacura do concreto e g = 1,4 ou 0,9 paracombinaes depois da cura do concreto)

Vpara:1,4SCpara:1,5

2q

1q

==

so os fatores de combinao:1 = 0,65 para SC nos pisos e no forro.2= 0,6 para V

Portanto:

- para clculo das vigas de piso e de forro:

1,3 (PP) antes da cura do concreto1,4 (PP) + 1,5 (SC) depois da cura doconcreto

- para clculo das colunas e placas de base:

1,4 (PP) + 1,5 (SC)1,4 (PP) + 1,5 (SC) + 1,4 x 0,6 (V)1,4 (PP) + 1,4 (V) + 1,5 x 0,65 (SC)0,9 (PP) + 1,4 (V)


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4.2. Clculo da Viga dos Pisos

Consideraes Gerais:

As vigas do forro e dos pisos seroconsideradas como no escoradas durante aconcretagem, o que significa que alm da

verificao como viga mista, elas tero que serverificadas como viga de ao isolada flexodurante a cura.

Ser admitido ainda que a forma das lajes,feita, por exemplo, com trelia telescpica eescoras de madeira ou ao, seja suficiente parapromover o travamento lateral da mesacomprimida das vigas em ao na fase decura.

As vigas em ao sero consideradas, ento,

continuamente travadas na verificao comoviga isolada. (Figura 20)

Fig. 20 Escoramento da Laje

Solicitaes nas vigas de piso:

As solicitaes mximas na viga tpica dosandares so:

a) Antes da cura do concreto:

- Carregamento nominal da viga:q

G= 2,75 x 3 = 8,3 kN/m

- momento fletor nominal:MG = 8,3 x 12

2 / 8 = 149,4 kNm

- momento fletor de clculoconsiderando o coeficiente 1,3para peso prprio:

kNm194,2149,4x1,3 ==1d

M


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Fig. 21 Aes nas Vigas dos Pisosb) Depois da cura do concreto:

- carregamento nominal na viga:kN/m5,43x1,8 ==ppq1 (parcela da carga

permanente total que aplicada aps a curado concreto)q

sc= 2 x 3 = 6 kN/m

- momentos fletores nominais:

kNm205,2

kNm0818/12x6

kNm97,28/12x5,4

1

2

2

1

=+=

==

==

scppL

sc

pp

MMM

M

M

- Fora cortante nominal:devido a carga permanente total:

kN82,22/12x5,4)(8,3 =+=ppV

devido sobrecarga:kN362/12x == 6scV

c) Totais de clculo:

- momento fletor:

kNm507,2

108x1,5),9(149,41,4M

M1,5)M(M1,4M

d

sc1ppG'd

=

=++=

++=

27

- fora cortante

kN169,036x,82,2x1,4V

V1,5V1,4V

d

scppd

=+=

+=

51

Escolha da seo da viga:

A altura da seo da viga mista deve variarentre 1/20 e 1/30 do vo da viga.

A escolha da seo feita por tentativas,

podendo ser agilizada atravs da utilizao deprogramas em computadores, conforme ofluxograma em anexo VIGAS MISTAS COMCONECTORES DE CISALHAMENTO.


37/75

37

Ser indicada a viga soldada IS 500 x 59,1

do MANUAL BRASILEIRO DA CONSTRUOMETLICA, conforme indicado na Figura 22:

Fig. 22 Viga dos Pisos

d = 500 mmbf= 270 mmtf= 9,5 mmh = 481 mmtw = 5 mmA = 75,4 cm2 (rea da seo da viga de aoisolada)

Wa = 1420 cm3

(mdulo de resistnciaelstico inferior da seo da viga de ao)Zx = 1547 cm

3 (mdulo de resistnciaplstico da seo da viga de ao)Ia = 35496 cm

2 (momento de inrcia daseo da viga de ao isolada)b = 1870 mm (largura efetiva da laje)

De acordo com a NBR 8800 seo 6.2.2.1,a largura efetiva da laje, trabalhando emconjunto com a viga em ao o menor dos trsvalores:

a) do vo da viga mista:

==4

12000b 3000 m

b) 16 tc (espessura da laje) + bfb = 16 x 100 + 270 =1870 mm

c) largura da mesa superior mais a mdiadas distncias livres entre mesas das vigas:

++=

22

27302730270b = 3000 mm

b = 1870 mm

tc = 100 mm (espessura da laje)

fck = 1,5 kN/cm2 (resistncia caracterstica

do concreto)n = E/Ec (relao entre os mdulos de

elasticidade do ao e doconcreto).Para o ao E = 205000MPa. Para o concreto, conformeNBR 8800, item 6.2.3.1.2

== ck1,5cc fx42E

= 20333,2 MPacom c = 25 kN/m

3 e fck == 15 MPa

220333

205000

,n = = 10,1

- verificao da relao h/tw da viga:

296,0,5

48,1

t

h

w

==

yf

E3,596,2 < que para o A-36 100

o dimensionamento como viga mista serfeito pelo item 6.2.3.1.1. da NBR 8800.

Como a construo no escorada, necessrio verificar, primeiramente, a seo daviga de ao, isoladamente, para as cargasatuantes antes da cura do concreto.

- Dimensionamento da Viga de Ao:De acordo com o Anexo D da NBR 8800, a

resistncia de clculo ao momento fletor ser:


38/75


38

a) estado limite flambagem local da alma(FLA):

=

==

===

p

p

fE,3

,0,5

48,1

t

h

y

w

1005

296

a alma desenvolve a resistncia total flexo, portanto a resistncia nominal aomomento fletor devido FLA :

kNcm3867525x1547Zfypl ====MM An

b) estado limite flambagem local da mesa(FLM):

4,20,95x2

27 1

2===

f

f

t

b

dever ser comparado com os valoreslimites de comparao p e r:

910380 ,f

E,

y

==p

Valores auxiliares para o clculo de rMr = (fy fr) Wr= (25 11,5) 1420 = 19170 kNcm

com fr= 11,5 kN/cm2, tenso residual:

162419170

142020500620

620

,,

M

EW,

r

a

=

=

= r

comparandof

f

t

b

2

com o limite p e r:


39/75

39

0,66 fck b tc < (Afy)a

a linha neutra da seo plastificada est naviga de ao;

- posio da LN na viga de ao (se namesa ou na alma)

grandezas auxiliares:

( )[ ]

[ ]kN

CCa

9163185118852

1

2

1

,,

Af' y

==

=

(AFy)tf = 27 x 0,95 x 25 = 641,3 kN, produtoda rea da mesa pela tenso deescoamento do ao;

C = 16,9 kN < (Afy)tf= 641,3 kNa linha neutra da seo plastificada est namesa superior.

- grandezas auxiliares e clculo daresistncia ao momento fletor:

distncia da LN at a face superior da vigade ao.

cm

Af

tC

tfy

f

02503641

950916,

,

,,)(

'y

=

=

=

que indica, nesse caso, que a LN fica muitoprxima da linha de contato da laje com amesa superior;

distncia do centro de gravidade da partecomprimida da seo da viga at a facesuperior da viga:

cmy

01302

,yc ==

distncia do centro de gravidade da partetracionada da seo da viga at a faceinferior da viga:

[ ]

( )[ ]wff

fff

fwfff

thytb

bytyt

hthtthtb

+

+++

++

=2

222

2

ty

= 24,77 cm, muito prximo de2

d= 25 cm,

como era de se esperar.

momento resistente:

( )

( )

kNcm

hydt

cyydCM ftc

ctn

56391

077,2450

2

103,1851

013,077,24509,16

2'

=

=

+++

=

+++=

em que hf = 0, pois a laje est apoiadadiretamente na mesa superior da viga (NBR8800, Figura 8).

- verificao da seo mista

Mn = 0,9 x 56391 = 50752 kNcm ==507,5 kNm

Md = 507,2 kNmMd < Mn ok;

Clculo do nmero de conectores:

- o esforo a ser resistido pelosconectores, entre a seo de momentomximo e a seo de momento nulo Qn. Como inicialmente a interao entrea viga de ao e a laje de concreto sersuposta total deveremos ter Qn maior ouigual ao menor dos dois valores abaixo:

0,85 fck b tc = 2384,3 kNou(AFy)a = 1885 kN

portantoQn 1885 kN

- conectores do tipo pino com cabea:

dimetro do conector:

d =12,7 mm (d < 2,5 t, NBR 8800, 6.5)resistncia trao do material do conector(NBR 8800, ANEXO A):

fw = 415 MPa = 41,5 kN/cm2

resistncia do conector ao cisalhamento; omenor dos dois valores (NBR 8800, 6.4.3.1):

a) cckcs EfA50,qn = , com

kNq

cmd

n 353220335127150

2714

22

==

=

=

,,,,

,A cs

b) Vcsn fAq =


40/75


40

= 1,27 x 41,5 = 52,7 kN ser usado qn = 35 kN

a NBR 8800 apresenta no ANEXO A o valorde qn para conectores de diversos dimetrospara vrios valores de fck do concreto.

- nmero de conectores:

8,5335

1885===

n

n

q

QN

sero indicados 54 conectores de cada ladoda seo mdia da viga;

- utilizao de conectores de perfil [laminado:

a NBR 8800, 6.4.3.2 prev a utilizao deconectores de perfil [, sendo que seuemprego est limitado a concretos comdensidade acima de 22 kN/m3e fck entre 20e 28 MPa.

Como no exemplo em anlise fck = 15 Mpa,no ser analisado o seu emprego.

verificao adicional da viga mista:

Como a viga foi considerada no escoradadurante a concretagem, deve ser feita averificao da limitao de tenses de serviona mesa tracionada, de acordo com a NBR8800 6.2.3.2.2:

Deve ser verificada a relao:

yef

L

a

G fW

M

W

M900,' +

onde:

MG = 149,4 kNm, momento fletor nominalantes da cura, conforme visto anteriormente,

ML = 205,2 kNm, momento fletor nominalaplicado depois da cura

So utilizadas aes nominais, pois,

( )[ ] comWWVQ

WW

fEth

aitrh

naef

yw

,

/,/

+=

53

Qn = N q, nmero total de conectores vezesa resistncia do conector;

Vh = esforo total a ser resistido pelosconectores:

(Wtr)i = mdulo resistente da seohomogeneizada com relao a mesainferior, obtida transformando a largura dalaje b na largura equivalente em ao b/n,com n = E/Ec, relao entre os mdulos deelasticidade do ao e do concreto.Como no caso foi adotada a INTERAOTOTAL, com a resistncia total dosconectores (N q = 54 x 35 = 1890 kN) atmaior que o esforo a ser resistido:(V = (Afy)a = 1885 kN), a expresso de Wefsimplifica para:

Wef= (Wtr)i:

- valores auxiliares para o clculo de (Wtr)i

posio do centro de gravidade da seohomogeneizada da viga (Figura 22):

c

cc

tr

tn

b

A

dtt

h

b

y

+

+

=22

mm3,21

101,10

1874,75

2

50

2

1010

1,10

187

=+

+=

momento de inrcia da seo transformada:

2

22

2212

++++= tr

ccc

n

trtr ydt

n

btt

bAyII

4

2

32

85261

3215

50

2

10

110

10187

11012

1018732147535496

cm=

=

+

+

+=

,,

,,,

( )

tr

tritr

yd

IW

+=

2

31841

3212

5085261 cm=

+=

,


41/75

41

- verificao da tenso na mesa

tracionada:

=+=+1841

20520

1420

14940

ef

L

a

G

W

M

W

M '

=21,7 kN/cm2

21,7 kN/cm2 < 0,9 fy = 22,5 kN/cm2

a tenso de trao da mesa est abaixo dovalor mximo admissvel.

Verificao da flecha da viga:

- valor mximo recomendado paradeformao: conforme NBR 8800:

barras biapoiadas de pisos e coberturassuportando construes e acabamentossujeitos a fissurao:1/360 do vo para o valor nominal dasobrecarga:q = 2 kN/m2 x 3 m = 6 kN/m, sobrecarganominal na viga, conforme Figura 21.

- flecha da viga:

tr

EI

q

384

54

l=

com l = 1200 cmE = 20500 kN/cm2

Itr= 85261 cm4, momento de inrcia da

seo transformada, conformecalculado anteriormente;

9308526120500384

120006054

,,

=

= cm

3601295

1 l

l

=

==

=

==

===

=+=

+=

==

7,922,96

7,924,1

5,71

25

2050035,508,108,1

2,965

481

35,525

434,5

434,5

0,25481

12000

22

r

y

r

y

p

w

f

EK

f

EK

t

h

h

aK

h

a

a resistncia de clculo fora cortante

1

2

281 pp

n VV

= ,

com VP1, esforo cortante correspondente plastificao da alma, no caso de anliseelstica,

kNV

kNV

fthfAV

n

p

ywyWp

2558,3602,96

5,7128,1

8,360255,01,486,0

6,06,0

2

1

1

=

=

==

==

- esforo cortante de clculo:

o esforo cortante de clculo Vd = 169 kN:Portanto:

Vd = 169 kN < Vn = 0,9 x 255 = 230 kN

a alma da viga est verificada ao esforocortante


42/75


42

Distribuio dos conectores na viga:

Conforme visto anteriormente, sero usadosde cada lado da seo de momento mximo, 54

conectores com dimetro de 12,7 mm.

O comprimento do conector 51 mm.

A distribuio dos conectores na viga estindicada na Figura 23.

Fig. 23 Posio dos Conectores na Viga V1

- verificao do espaamento longitudinal eL = 110 mmeL > 6 = 6 x 12,7 = 76,2 mm, okeL > 8 tc = 8 x 100 = 800 mm, ok


43/75

43

4.3 Clculos das Vigas do Forro

Aes nas vigas do forro:Conforme visto anteriormente, as

solicitaes mximas na viga tpica do forro so(Figura 24):

Fig. 24 Aes nas Vigas do Forro

a) antes da cura do concreto:

- Carregamento nominal na viga:qG = 2.2 x 3 = 6,6 kN/m

momento fletor nominal:MG = 6,6 x 12

2/8 = 118,8 kNm

Momento fletor de clculo considerando ocoeficiente 1,3 para peso prprio:M d1 = 1,3 x 118,8 = 154,4 kNm

b) depois da cura do concreto:- carregamento nominal da viga:q1pp = 1,3 x 3 = 3,9 kN/mqsc = 0,5 x 3 = 1,5 kN/m

momentos fletores nominais:

M1pp = 3,9 x 122/8 = 70,2 kNm

Msc = 1,5 x 122/8 = 27,0 kNm

ML = M1pp + Msc = 97,2 kNm

foras cortantes nominais:

devido carga permanente total:Vpp = (6,6 + 3,9) x 12/2 = 63 kN

Devido sobrecarga:Vsc = 1,5 x 12/2 = 9 kN


44/75


44

c) totais de clculo:

momento fletor:Md = 1,4(118,8 + 70,2) + 1,5 x 27 == 305,1 kNm

fora cortante:Vd = 1,4 x 63 + 1,5 x 9 = 102 kN

Seo da viga:Ser indicada a viga soldada IS 450 x 46,7

do MANUAL BRASILEIRO DA CONSTRUOMETLICA, conforme indicado na Figura 25.

d = 450 mmbf= 200 mm

tf= 9,5 mmh = 431 mmtw = 5mm

A = 59,6 cm2 (rea da seo da viga de aoisolada)

Wa = 968 cm3 (mdulo de resistncia

elstico inferior da seo da viga de ao)

Z = 1069 cm3 (mdulo de resistnciaplstico da seo da viga de ao)

I = 21773 cm4(momento de inrcia da seoda viga de ao isolada)

Fig. 25 Vigas de Forro Interao Total

De acordo com a NBR 8800, seo 6.2.2.1

a largura efetiva da laje o menor dos trsvalores:

a) do vo da viga mista

mmb 30004

12000==

b) 16 tc + bfb = 16 x 80 + 200 = 1480 mm

c) largura da mesa superior mais a mdia das

distncias livres entre as mesas das vigas:

mmb 30002

2800

2

2800200 =

+

+=

fck = 1,5 kN/cm2 (resistncia caracterstica

do concreto)

110,==cE

En (resistncia entre os mdulos

de elasticidade do ao e do concreto)

- verificao da relaowct

hda viga:

28650

143,

,

,==

wct

h

1005,32,86 =

manual de construção em aço - edificios de pequeno porte estruturados em aco

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