Formación Didáctica en Ciencias BásicasCurso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto

del Modelo Educativo para el Siglo XXI

HOJA DE TRABAJO

Determinación de Límites

I. Objetivo

Demostrar el concepto intuitivo de límite, determinando tanto numérica como

visualmente su comportamiento tanto para la variable independiente “x”, como para la

función f(x).

Introducción

En la mayoría de los casos de límites se pretende que un número dé solución a

una operación que involucra sobre todo la representación visual de una expresión donde

la determinación de dicho número no da una idea real del comportamiento tanto de la

variable independiente como de la función, por tal motivo con la voyage, se pretende

dar una explicación visual y numérica de este comportamiento, pudiendo verificar

cualesquier expresión matemática con respecto de la variación en su continuidad o

cualquier otra aproximación.

Partamos de la definición formal de límite que establece que si f es una función

definida en algún intervalo abierto que contenga a a, el límite de f(x) cuando x tiende a a

es L, y se escribe

Sí dada cualesquier ε > 0, existe una δ > 0, tal que si 0 < |x – a| < δ → |f(x) – L| < ε

a) HOME, b) F3, c)Seleccione 3:limit( d) escriba la función, e) teclee , x, teclee el valor a donde tiende) limit(2x+1,x,valor de tendencia)

II. Construcción 1

1) Haciendo uso de la hoja base, construya la gráfica de la expresión f(x) = 2x + 1 y determine el límite cuando x tiende a 4.

2) Genere un número δ > 0, si ε = 0.001 con el valor del limite (x tiende a 4)

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III. Actividad 1.

1) Calcule f(a) y varíe el número a de 3.99999 a 4.00001 y observe su comportamiento

2) Verifique el valor que asume al encontrar f(a) con a = 4.3) Determine para a = 4, x – a para los valores del punto uno.4) Determine para a = 4, f(x) – f(a) para los valores del punto uno

IV. Construcción 2

1) Haciendo uso de la hoja base construir la curva de la ecuación:

f(x) =

V. Actividad 2.

1) Aproxime al punto p a cero por la derecha con valores de 0.1, 0.01, 0.001 y 0.0001, anote sus observaciones

2) Aproxime p a cero por la izquierda con valores como -0.1, -0.01, -0.001 y -0.0001 y anote sus observaciones

3) Verifique f(x) para p=04) Cheque los límites para la expresión f(x) = 1/x cuando x–>05) Cheque los límites para f(x) = |x| cuando x –>06) Verifique los límites cuando f(x) = |x|/x y x –>0

7) Verifique los límites cuando f(x) = y x –>3

IV. Bibliografía.

Manual de Texas Instrument. Documento electrónico PDF

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