Download - MANUAL CALCULADORA VOYAGE 2 límites
Formación Didáctica en Ciencias BásicasCurso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto
del Modelo Educativo para el Siglo XXI
HOJA DE TRABAJO
Determinación de Límites
I. Objetivo
Demostrar el concepto intuitivo de límite, determinando tanto numérica como
visualmente su comportamiento tanto para la variable independiente “x”, como para la
función f(x).
Introducción
En la mayoría de los casos de límites se pretende que un número dé solución a
una operación que involucra sobre todo la representación visual de una expresión donde
la determinación de dicho número no da una idea real del comportamiento tanto de la
variable independiente como de la función, por tal motivo con la voyage, se pretende
dar una explicación visual y numérica de este comportamiento, pudiendo verificar
cualesquier expresión matemática con respecto de la variación en su continuidad o
cualquier otra aproximación.
Partamos de la definición formal de límite que establece que si f es una función
definida en algún intervalo abierto que contenga a a, el límite de f(x) cuando x tiende a a
es L, y se escribe
Sí dada cualesquier ε > 0, existe una δ > 0, tal que si 0 < |x – a| < δ → |f(x) – L| < ε
a) HOME, b) F3, c)Seleccione 3:limit( d) escriba la función, e) teclee , x, teclee el valor a donde tiende) limit(2x+1,x,valor de tendencia)
II. Construcción 1
1) Haciendo uso de la hoja base, construya la gráfica de la expresión f(x) = 2x + 1 y determine el límite cuando x tiende a 4.
2) Genere un número δ > 0, si ε = 0.001 con el valor del limite (x tiende a 4)
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III. Actividad 1.
1) Calcule f(a) y varíe el número a de 3.99999 a 4.00001 y observe su comportamiento
2) Verifique el valor que asume al encontrar f(a) con a = 4.3) Determine para a = 4, x – a para los valores del punto uno.4) Determine para a = 4, f(x) – f(a) para los valores del punto uno
IV. Construcción 2
1) Haciendo uso de la hoja base construir la curva de la ecuación:
f(x) =
V. Actividad 2.
1) Aproxime al punto p a cero por la derecha con valores de 0.1, 0.01, 0.001 y 0.0001, anote sus observaciones
2) Aproxime p a cero por la izquierda con valores como -0.1, -0.01, -0.001 y -0.0001 y anote sus observaciones
3) Verifique f(x) para p=04) Cheque los límites para la expresión f(x) = 1/x cuando x–>05) Cheque los límites para f(x) = |x| cuando x –>06) Verifique los límites cuando f(x) = |x|/x y x –>0
7) Verifique los límites cuando f(x) = y x –>3
IV. Bibliografía.
Manual de Texas Instrument. Documento electrónico PDF
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