ma ==== F ====F ≡≡≡≡F - Разработчик Щербакова А.О.] Страница 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА . ДИНАМИКА Динамика – это раздел теоретической механики , в котором изучаются законы движения матери-

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<ul><li><p>[ ..] 1 </p><p> . , - </p><p> , , </p><p> , , - ; - , </p><p> ( ) </p><p>1. : , - </p><p>2. : - , , , : </p><p>Fam ==== F iF , - : </p><p>= iFF </p><p>3. : - , - , - , : </p><p>2112 FF ==== FFF 2112 ==== </p></li><li><p>[ ..] 2 </p><p> : 222 zyxr ++= , 2n</p><p>2 aaa += </p><p>rVa &amp;&amp;&amp; == , rVa &amp;&amp;&amp; == , </p><p>22</p><p>nrV</p><p>a&amp;== </p><p>1. </p><p>2. </p><p>3. </p><p>Frm ====&amp;&amp; </p><p>====</p><p>========</p><p>z</p><p>y</p><p>x</p><p>Fzm</p><p>Fym</p><p>Fxm</p><p>&amp;&amp;</p><p>&amp;&amp;</p><p>&amp;&amp;</p><p>====</p><p>====</p><p>Frm</p><p>Frm</p><p>n</p><p>2</p><p>&amp;&amp;</p><p>&amp;</p><p>1. : , ; , , </p><p>2. : , - ( ) </p></li><li><p>[ ..] 3 </p><p> 1 ( ). 1m a - P . 2m , ? </p><p> , : PgmamF 111 == </p><p> , : gmPamF 222 == </p><p> P , : </p><p>agag</p><p>mm 12 += </p><p> 2 ( ). m x kttF =)( . . </p><p> : ktxmVmmaF == &amp;&amp;&amp; : </p><p>dtktdtxm =&amp;&amp; 12 ckt</p><p>21</p><p>xm +=&amp; </p><p>dtcdttk21</p><p>dtxm 12</p><p> +=&amp; 213 ctckt</p><p>61</p><p>mx ++= </p><p> : 00tx0tV === )()( &amp; 0c1 = ; 00tx == )( 0c2 = </p><p> : 3tm6k</p><p>x = </p></li><li><p>[ ..] 4 </p><p> - , : </p><p>2mv</p><p>T2</p><p>= </p><p> , n, : </p><p> == 2iii Vm21</p><p>TT , n1i ...= </p><p> . : </p><p>rdFdA = cosdFdA = , - : </p><p>rdFA = dFA = cos ( const=F ), - : </p><p>rFrdFrdFA === cosrFA = , , , -, , : </p><p>dtrd</p><p>FdtdA = cosFVVFW == </p></li><li><p>[ ..] 5 </p><p> - , : </p><p>= i0 ATT </p><p> 0T : - : </p><p>{</p><p> d</p><p>dVV</p><p>dtd</p><p>ddV</p><p>dtdV</p><p>a</p><p>V</p><p>=== </p><p> , : Fma = , </p><p> F , ( = iFF ). - : </p><p>F</p><p>ddV</p><p>mV = dFmVdV = dA2mV</p><p>d2</p><p>=</p><p> : dAdT = (*) </p><p> , A , , - : </p><p>= i0 ATT . </p></li><li><p>[ ..] 6 </p><p> ( ) </p><p> , : </p><p>= iWdtdT</p><p>T&amp; </p><p> , (*) dt 3. m , l , 60 . , 30 </p><p> - , 0V0 = : </p><p>mgh2</p><p>mV 2 = , l3706030lh ,)cos(cos == </p><p> : l722l370g2V ,, == </p><p> , : </p><p>+= 90VT60Vmga2</p><p>mV2 coscos </p><p> : </p><p>2g</p><p>a = </p></li><li><p>[ ..] 7 </p><p> : </p><p> x : y : z : </p><p>dmzyIm</p><p>22x ++++==== )( dmzxI</p><p>m</p><p>22y ++++==== )( dmxyI</p><p>m</p><p>22z ++++==== )( </p><p> : xy : xz : yz : </p><p>dmyxIIm</p><p>yxxy == dmzxIIm</p><p>zxxz ======== dmzyIIm</p><p>zyyz ======== </p><p> dm : mdm = </p><p>12ml</p><p>II2</p><p>yx == 0I z </p><p>3ml</p><p>II2</p><p>yx 11== </p><p>4mR</p><p>II2</p><p>yx ======== </p><p>2mR</p><p>I2</p><p>z ==== </p><p>2mR</p><p>II2</p><p>yx ======== </p><p>2z mRI ==== </p></li><li><p>[ ..] 8 </p><p>2dmV</p><p>dT2</p><p>= m2</p><p>Vdm</p><p>2V</p><p>dm2</p><p>VdTT</p><p>2</p><p>m</p><p>2</p><p>m</p><p>2</p><p>==== </p><p>2mV</p><p>T2</p><p>= , V </p><p>=== dm2</p><p>dm2</p><p>VT</p><p>m</p><p>2</p><p>m</p><p>2 )( = dm2 m</p><p>22</p><p>44 344 21</p><p>zI</p><p>m</p><p>222</p><p>dmyx2</p><p> += )(</p><p> 2</p><p>IT</p><p>2z = , z </p><p>ACCA VVV += </p><p> =ACV , =ACV </p><p>=+</p><p>== dm2</p><p>VVdm</p><p>2</p><p>VT</p><p>m</p><p>2ACC</p><p>m</p><p>2A )( + dm</p><p>2</p><p>Vm</p><p>2C</p><p>++=</p><p>++ 2</p><p>I</p><p>2</p><p>mVdm</p><p>2</p><p>V2dm</p><p>2</p><p>2C</p><p>2C</p><p>m</p><p>C</p><p>m</p><p>2 )( </p><p>321</p><p>0</p><p>mC dmV + 2</p><p>I</p><p>2</p><p>mVT</p><p>2</p><p>2C += </p><p>V ( C ) </p><p>I , -</p></li><li><p>[ ..] 9 </p><p> 4. , lABOA == , : mmmm 321 === </p><p>1. : </p><p>lVA = , AB V45V =cos l2VB = </p><p>l22</p><p>l245VV BBA === sin </p><p>l502</p><p>VV BACA ,== , == l</p><p>VBA2 </p><p>l25</p><p>2l</p><p>lVVV 222CA2AC </p><p> =+=+= )()( </p><p>2. : 2221O ml31</p><p>lm31</p><p>I == , 2222C ml121</p><p>lm121</p><p>I == </p><p>3. : 22222</p><p>11O1 ml6</p><p>123</p><p>ml2</p><p>IT </p><p> === </p><p>4. : 2222222</p><p>C2222C</p><p>2 ml32</p><p>4l5</p><p>2m</p><p>212ml</p><p>2</p><p>Vm</p><p>2</p><p>IT </p><p> =+=+= </p><p>5. : 222</p><p>C33 lm2</p><p>VmT == </p><p>6. : 22222222</p><p>3</p><p>1ii lm12</p><p>113</p><p>lm26</p><p>lm12</p><p>lmTT =++== </p><p>= </p></li><li><p>[ ..] 10 </p><p> 5. ) V , , rRR 32 ======== , mm1 ==== , m2m2 ==== , m3m3 ==== </p><p> , , , </p><p>1. : </p><p>VVVV KDB ============ </p><p>rV</p><p>R</p><p>V</p><p>2</p><p>B2 ======== , r2</p><p>VR2</p><p>V</p><p>3</p><p>K3 ======== , 2</p><p>V2</p><p>VV K3C ======== </p><p>2. 2 3 : </p><p>222</p><p>222C mr2</p><p>mr22</p><p>RmI ============ , 2</p><p>2233</p><p>3C mr23</p><p>2mr3</p><p>2</p><p>RmI ============ </p><p>3. : 2</p><p>mVT</p><p>2</p><p>1 ==== </p><p>4. : 2</p><p>mV</p><p>r</p><p>V2</p><p>mr2</p><p>IT</p><p>2</p><p>2</p><p>22222C</p><p>2 ========</p><p>==== </p><p>5. : 16</p><p>mV9</p><p>r4</p><p>V4</p><p>mr38</p><p>mV32</p><p>I</p><p>2</p><p>VmT</p><p>2</p><p>2</p><p>222233C</p><p>23C3</p><p>3 ====++++====</p><p>++++==== </p><p>6. : </p><p>16mV9</p><p>2mV</p><p>2mV</p><p>TTTT222</p><p>321 ++++++++====++++++++==== 2mV</p><p>1625</p><p>T ==== </p></li><li><p>[ ..] 11 </p><p> , </p><p>++++==== i</p><p>i0 AATT </p><p>T 0T </p><p>iA ( ), </p><p>iA , - </p><p> , ; , ; : </p><p>0Ai ==== </p><p> , - : 1) 2) 3) </p></li><li><p>[ ..] 12 </p><p> ( </p><p> ) </p><p> - , </p><p>++++==== i</p><p>i WWdtdT</p><p>dtdT</p><p> ; -</p><p> , , -, : </p><p>2mV</p><p>T2</p><p>= {</p><p>mVadtdV</p><p>V22m</p><p>Vdtd</p><p>2m</p><p>dtdT</p><p>a</p><p>2 === )( </p><p>iW ( ), - </p><p>iW , : </p><p>0W i ==== </p></li><li><p>[ ..] 13 </p><p> : F r rdFA = , , - </p><p>rFA = ),cos( rFrFA = </p><p>VFW ==== ),cos( VFVFW = : M - d : </p><p>dMA = : , - - </p><p>==== MA ),cos( MMA = </p><p> : - - </p><p>==== MW ),cos( MMW = </p><p>: 1M , 2M </p><p>11 MMA =)( 11 MMW =)( </p><p>22 MMA =)( 22 MMW =)( </p></li><li><p>[ ..] 14 </p><p> 5 (). ) , -, , mgrM = , 1. - : </p><p>rV</p><p>2 ==== ; 2V</p><p>V 3C ==== </p><p>2. ( ) </p><p>3. : 090VNNW 11 == cos)( </p><p>0RW ====)( ( 0V 2C ==== ) 0NW 3 ====)( ( 0VP ==== ) </p><p>4. : </p><p>Vmg23</p><p>30VmgGVGVGW 1A1A1 ============ cos)cos()( , </p><p>0GVGVGW 22C22C2 ======== )cos()( , , 0V 2C ==== </p><p>Vmg43</p><p>60mg32V</p><p>GVGVGW 33C33C3 ============ cos)cos()( , </p><p>VmgmgrrV</p><p>180MMW 2 ============ cos)( </p><p>5. : Vmg143</p><p>23</p><p>W </p><p>==== Vmg890W ,==== </p><p> , </p></li><li><p>[ ..] 15 </p><p>) - , - S, - : </p><p>dtdA</p><p>W ==== dtWAt</p><p>0==== </p><p>dtVmg890At</p><p>0==== , mgS890A ,= </p><p>) S, - , : </p><p>2mV1625</p><p>T ==== , 0T0 ==== , mgS890A ,==== </p><p> : ==== ATT 0 </p><p>mgS890mV1625 2 ,==== S392V ,==== </p><p>rV</p><p>2 ==== rS</p><p>3922 ,==== </p><p>) </p><p>S392S</p><p>191VS50392S</p><p>dtd</p><p>392S392dtd</p><p>dtdV</p><p>a 5050 ,,</p><p>)(,,)(,),( ,, ==================== 842a ,==== </p></li><li><p>[ ..] 16 </p><p> 6. , , - , , mmmm 321 ============ </p><p>1. 1: VVA ==== 2. 1: </p><p> : VVV AD ======== , rV</p><p>r</p><p>VA ======== </p><p> : aaa AD ======== , ra</p><p>r</p><p>a A ======== </p><p>2. : 2</p><p>mr2</p><p>rmI</p><p>222</p><p>2C ======== </p><p>3. : </p><p>4mV5</p><p>2mV</p><p>r</p><p>V2</p><p>mr21</p><p>2mV</p><p>T22</p><p>2</p><p>222====</p><p>++++</p><p>++++</p><p>==== </p><p>3. , : VmggVmW D3 ======== </p><p>4. : mVa25</p><p>aV2m45</p><p>dtdT ======== )( </p><p>5. : </p><p>==== WdtdT</p><p> VmgmVa25 ==== g</p><p>52</p><p>a ==== </p><p>6. : ra==== </p><p>r5g2==== </p></li><li><p>[ ..] 17 </p><p> . , , , , : </p><p>amF = maF = : , , </p><p>0FF i =+ 0FF</p><p>i =+ </p><p> : amFi = 0amFF</p><p>i =+</p><p>321</p><p> 7. m , , , 45 </p><p> , : </p><p> += NgmFF i x : </p><p>+= 90N45mg0F coscoscos mg22</p><p>F = </p><p> : g22</p><p>mF</p><p>a == </p><p> : mg22</p><p>maF == </p></li><li><p>[ ..] 18 </p><p> , , , , </p><p>=+</p><p>=+</p><p>0MFM</p><p>0FF</p><p>O</p><p>iO</p><p>i</p><p>)( </p><p>iF , </p><p> )( iO FM , , - O </p><p>= i FF , </p><p>)( iO</p><p>O FMM = O </p><p> 8. , , P . . </p><p> : </p><p>0FF ixix =+ : 0amamP 21 = 21 mm</p><p>Pa</p><p>+= </p><p> , : </p><p>0FT 2 = amFT 2</p><p>2 == </p></li><li><p>[ ..] 19 </p><p>0M C ==== , dmaFdF C</p><p> ======== )( </p><p>C amF ==== </p><p> - , </p><p> , </p><p>0F ==== </p><p>321</p><p>CI</p><p>22</p><p>dmdmdmadFM ==== </p><p>==== C</p><p> IM </p><p> , - , - </p><p>C amF ==== ==== C</p><p> IM </p><p> - , - , , - , - </p></li><li><p>[ ..] 20 </p><p> 9. , (. 6) </p><p> 1. A D -: </p><p>raa DA ======== 2. : </p><p>2mr</p><p>I2</p><p>2C ==== </p><p>3. 1 , 1- : </p><p>rmamF A1</p><p>1 ======== </p><p> x , - : </p><p> ==== 0F xi )( 0RF 21</p><p>1 ====++++ 0Rrm 21 ====++++ </p><p>)( 1221 RrmR ======== (*) </p></li><li><p>[ ..] 21 </p><p>4. 2 , 2- : </p><p>2mr</p><p>IM2</p><p>2C</p><p>2======== </p><p> , : </p><p> ==== 0FM xi2C )( 0rRMrR 32</p><p>212 ====++++ </p><p>0rR2</p><p>mrmr 32</p><p>22 ====</p><p>++++ )( 2332 Rmr23</p><p>R ======== (**) </p><p>5. 3 </p><p> , 3- : rmamF D3</p><p>3 ======== y : </p><p> ==== 0F i )( 0gmRF 323</p><p>3 ====++++ 0mgRrm 23 ====++++ )( rgmR23 ==== (***) </p><p>6. (**) (***): )( rgmmr23 ==== </p><p>r5g2==== </p><p>7. (*) (**): mg52</p><p>r5g2</p><p>mrR12 ======== mg53</p><p>r5g2</p><p>mr23</p><p>R23 ======== </p><p> , - </p></li><li><p>[ ..] 22 </p><p> . </p><p> () - - , </p><p>1r , 2r , 1nr , nr </p><p> , ; </p><p>dtVrd ==== </p><p> () - , </p><p> , , - </p><p> : , , ( ), , </p></li><li><p>[ ..] 23 </p><p> : </p><p> , </p><p>0rF ia</p><p>i ==== </p><p> , : </p><p>0VF ia</p><p>i ==== * , tr</p><p>V====* </p><p> 10. F , ; , 2CODO /'' ==== </p><p>1. ( ): OA, CO' ; AC </p><p> 2. A : VVA ====* , </p><p>VVV A ======== ** , 0AC ==== * , V50VD ,* ==== 3. : </p><p> 0180VFM120VP DACA =++ cos**cos* 0FV50PV50 = ,, </p><p>PF ==== , F </p></li></ul>

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