luyện thi đại học chương dao động cơ

7/30/2019 Luyn thi i hc chng dao ng c

1/67

GV: Trnh Vn Bnh Luyn thi H C -TN vt l 12 Chng I

CHNG I: DAO NG C.BI 1. DAO NG IU HA.

Dng 1: Da vo phng trnh chuyn ng tm cc i lng c trng ca dao ng iuha.

+ Phng trnh dao ng: x = Acos(t + ); trong A, v l nhng hng s.

* Cc i lng c trng ca dao ng iu ho+ Li dao ng x l ta ca vt tnh t v tr cn bng.+ Bin A l gi tr cc i ca li x.

+ Pha ca dao ng l : t + , cho php ta xc nh li x ti thi im t bt k.+ Pha ban u l pha ca dao ng ti thi im ban u (t = 0); n v (rad).+ Tn s gc l tc bin i gc pha; n v rad/s.+ Chu k T ca dao ng iu ha l khong thi gian thc hin mt dao ng ton phn; nv giy (s).

T =2

=N

tt: thi gian vt dao ng (s) ; T: chu k (s) ; N: s dao ng ton phn m vt

thc hin c trong thi gian t.+ Tn s f ca dao ng iu ha l s dao ng ton phn thc hin c trong mt giy; nv hc (Hz).

+ Lin h gia , T v f: =T

2= 2f.

Cc i lng bin A v pha ban u ph thuc vo cch kch thch ban u lm cho hdao ng, cn tn s gc (chu k T, tn s f) ch ph thuc vo cu to ca h dao ng.BI TP T LUN.Bi 1. Cho cc phng trnh dao ng iu ho nh sau :

a.x = 5cos(- 10t +4 ), (cm). b. ( )tx 4cos6= cm

c. 5.sin( . )x t= (cm). d. x=10sin(5t) (cm).Xc nh bin , tn s gc, pha ban u,chu k, tn s, ca cc dao ng iu ho ?Bi 2. Cho cc phng trnh dao ng sau:

a. 1 3x = cos 4 t ( cm) b. x2 = -sin t ( cm )

c. x3 = -2 cos 56

t

+

( cm ) d. x4 = 5 cos( 2 3t + ) ( mm )

Xc nh bin , tn s gc, pha ban u,chu k, tn s, ca cc dao ng iu ho ?

Bi 3. Phng trnh dao ng ca mt vt l: 5 4 ( )2

x cos t cm

= +

a) Xc nh bin , tn s gc, chu k v tn s ca dao ngb) Xc nh pha ca dao ng ti thi im t = 0,25s, t suy ra li x ti thi im yBi 4. Mt vt dao ng iu ha thc hin c 400 dao ng ton phn trong thi gian 4 pht.Tm chu k, tn s v tn s gc ca vt.

Bi 5. Phng trnh dao ng c dng 6 (10 )x cos t = + ( cm)

T: 0968.869.555 Trang 1


2/67


a) Xc nh bin , tn s, chu k ca dao ngb) Tnh li ca dao ng khi pha dao ng bng 300, 600

BI TP TRC NGHIM.

Cu 1: Mt vt thc hin dh xung quanh v tr cn bng theo phng trnh x = 2cos 42

t

+

cm. Chu k dao ng ca vt lA. 2 (s). B. 1/2 (s). C. 2 (s). D. 0,5 (s).

Cu 2: Vt dao ng iu ho c phng trnh: 4 ( )3

x cos t

= (cm/s). Li v chiu chuyn

ng lc ban u ca vt l

A. 2 cm, theo chiu m. B. 2 3 cm, theo chiu dng.

C. 0 cm, theo chiu m. D. 2 cm, theo chiu dng.Cu 3: Bit rng li x = Acos(t + ) ca dao ng iu ha bng A vo thi im ban u t =0. Pha ban u c gi tr bngA. 0 rad. B. /4 rad. C. /2 rad. D. rad.Cu 4: Li x = Acos(t + ) ca dao ng iu ha bng 0 khi pha dao ng bngA. 0 rad. B. /4 rad. C. /2 rad. D. rad.

Cu 5: Mt vt dao ng iu ho c phng trnh x = 10cos(2

- 2t) (cm). Nhn nh no

khng ng ?A. Gc thi gian lc vt li x = 10 cm. B. Bin A = 10 cm.

C. Chu k T = 1 s. D. Pha ban u = -2

rad.

Cu 6: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh: x = -Acos(t + /2). Gc thi gian c

chn l lcA. vt i qua VTCB theo chiu m. B. vt i qua VTCB theo chiu dng.C. vt v tr bin dng. D. vt v tr bin m.Cu 7: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 4 cos(10t + /6) cm. Ti thi im t = 0vt c ta bng bao nhiu?

A. x = 2 cm. B. x = 2cm.C. 2 3x cm= . D. 2 3x cm= .

Cu8:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x=5cos(t )cm. S dao ng ton phn m vt

thc hin trong mt pht l:A. 65 B.120 C.45 D. 100

Dng 2: Tm vn tc v gia tc ca vt trong dao ng iu ha.+ Vn tc l o hm bc nht ca li theo thi gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + +2

).

Vc t vn tc lun hng theo chiu chuyn ng.

T: 0968.869.555 Trang 2


3/67


+ Gia tc l o hm bc nht ca vn tc (o hm bc hai ca li ) theo thi gian: a = v' = x

= - 2Acos(t + ) = - 2x.Vc t gia tc lun hng v v tr cn bng, c ln t l vi ln ca li .

+ Vn tc bin thin iu ha cng tn s, sm pha hn2

so vi vi li . Gia tc bin thin

iu ha cng tn s nhng ngc pha vi li (sm pha2 so vi vn tc).

+ Khi chuyn ng t v tr bin v v tr cn bng ln ca vn tc tng, ln ca gia tcgim. Khi chuyn ng t v tr cn bng ra v tr bin ln ca vn tc gim, ln ca giatc tng.

+ Ti v tr bin (x = A), v = 0; |a| = amax = 2A.+ Ti v tr cn bng (x = 0), |v| = vmax = A; a = 0.Ch :

-Lin h gia x, v, A: A2 = x2 +2

2

v

.

-Lin h : a = - 2x

-Lin h a v v : 122

2

42

2

=+ A

v

A

a

BI TP T LUN.Bi 1. Phng trnh ca mt vt dao ng iu ho c dng : )100cos(6 += tx . Cc n vc s dng l centimet v giy.a.Xc nh bin , tn s, tn s gc, chu k ca dao ng.b.Tnh li v vn tc ca dao ng khi pha dao ng l -300.

Bi 2. Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh : )410cos(4

+= tx (cm).a.Tm chiu di ca qu o, chu k, tn s.b.Vo thi im t = 0 , vt ang u v ang di chuyn theo chiu no? Vn tc bng baonhiu?

Bi 3. To ca mt vt bin thin theo thi gian theo nh lut : 4. (4. . )x cos t= (cm). Tnhtn s dao ng , li v vn tc ca vt sau khi n bt u dao ng c 5 (s).Bi 4. Mt vt dao ng iu ho xung quanh v tr cn bng, dc theo trc x ox c li tho

mn phng trnh: 3 (5 )6

x cos t

= + (cm)

a.Tm bin , chu k. pha ban u ca dao ngb.Tnh vn tc ca vt khi n ang dao ng v tr c li x = 3(cm)Bi 5. Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh:x =5cos 2 t ( cm)a.Xc nh bin dao ng, chu k, pha ban u ca dao ngb.Lp biu thc ca vn tc v gia tc

T: 0968.869.555 Trang 3


4/67


c.Tnh vn tc v gia tc thi im5

12t s= . Nhn xt v tnh cht chuyn ng lc

Bi6.Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh: 4 (2 )6

x cos t

= + ( cm)

a) Lp biu thc vn tc gia tc ca vt (ly 2 10 = )b) Tnh vn tc v gia tc thi im t = 0,5 s. Hy cho bit hng chuyn ng ca vt lc ny.

Bi 7.Mt vt dao ng iu ho c phng trnh

5cos(4 )3

x t

= + ( cm)

a) Xc nh bin , pha ban u, chu k ca dao ngb) Khi vt i qua v tr cn bng, v tr bin cht im c vn tc bao nhiu?c) Tnh gia tc ca cht im ti thi im n c vn tc l 10 (cm/s)

Bi 8. Mt cht im dao ng iu ha vi phng trnh x = 6sin(t + /2)cm.a. Tnh vn tc ca cht im ti thi im t = 0,5s.

b. Tnh vn tc ca cht im ng vi li 6cm.Bi 9. Mt vt dao ng iu ho xung quanh v tr cn bng, dc theo trc x Ox c li tho

mn phng trnh:2

3 (5 )3

x cos t

= + + 3 (5 )6

cos t

+ ( cm)

a) Tm bin v pha ban u ca dao ng.b) Tnh vn tc ca vt khi n ang dao ng v tr c li x = 3 cm.Bi 10. Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li x 1 = 3 cm th vn tc ca vt l v 1 = 40( cm/s)khi vt qua v tr cn bng th vn tc vt l v2 = 50 ( cm/s)a) Tnh tn s gc v bin dao ng ca vtb) Tm li ca vt khi vn tc ca vt l 30 cm/s

S: a.10rad/s, A=5cm, cmx 4= .BI TP TRC NGHIM.

Cu 1: Phng trnh dh ca mt vt l: x = 3cos 203

t +

cm. Vn tc ca vt c ln cc

i l

A. vmax = 3 (m/s). B. vmax = 60 (m/s). C. vmax = 0,6 (m/s). D. vmax = (m/s).Cu 2: Mt vt dh vi bin 5 cm. Khi vt c li 3 cm th vn tc ca n l 2 (m/s). Tns dao ng ca vt l

A. 25 Hz. B. 0,25 Hz. C. 50 Hz. D. 50 Hz.

Cu 3: Tnh tn s gc ca mt vt dao ng iu ho, bit khi li bng 5 cm th vt c vn tc40 cm/s v khi li bng 4 cm th vt c vn tc 50 cm/s.A. 6 rad/s. B. 20 rad/s. C. 10 rad/s. D. 8 rad/s.Cu 4: Mt vt dao ng iu ha, khi vn tc ca vt l v1 = -0,6 m/s th gia tc ca vt l a1 =8 m/s2; khi vn tc ca vt l v2 = 0,8 m/s th gia tc ca vt l a2 = -6 m/s2. Vt dao ng vi vntc cc i bngA. 1 m/s. B. 1,4 m/s. C. 1,2 m/s. D. 1,6 m/s.

T: 0968.869.555 Trang 4


5/67


Cu 5: Mt vt dh theo phng trnh x = 5cost (cm). Tc ca vt c gi tr cc i lA. -5 cm/s. B. 5 cm/s. C. 5 cm/s. D. 5/ cm/s.Cu 6: Mt vt dao ng iu ha trn qu o di 40 cm. Khi v tr x = 10 cm vt c vn tc

20 3 cm / s . Chu k dao ng ca vt lA. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s.

Cu 7: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh: x = 2cos(4t + /3) cm. Vn tc ca vt tithi im ban u lA. -4 cm/s. B. -4 3 cm/s. C. 4 cm/s. D. 4 3 cm/s.Cu 8: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh : x = 20cos(4t) cm. Ly 2 = 10. Ti li x = 10 cm vt c gia tc lA. -16 m/s2. B. -8 m/s2. C. -16 cm/s2. D. -8 cm/s2.Cu 9: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh: x = 4cos(5t - /6) cm. Vn tc v gia tcca vt ti thi im t = 0,5 s lA. -10 3 cm/s v -5m/s2. B. -10 cm/s v -5 3 m/s2.C. -10 3 cm/s v -5 3 m/s2. D. -10 cm/s v -5m/s2.

Cu10:Mtvtdao ng iuha, khitc cavtl 0,6 m/sth giatcc lnl 8 m/s2. Khitccavtl 1/ 2 m/sth giatccavtc lnl 5 2 m/s2. Bin dao ngcavt l

A. 5 cm. B. 10 cm. C. 16 cm. D. 20 cm.

Cu 11: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = Acos( t + ). Gi v v a ln lt l vntc v gia tc ca vt. H thc ng l:

A.2 2

2

4 2

v aA+ =

. B.

2 22

2 2

v aA+ =

C.

2 22

2 4

v aA+ =

. D.

2 22

2 4

aA

v

+ =

.

Cu 12: Mt vt dao ng iu ha c chu k T = /10 s. Bit khi n li x = 4 cm th vt cvn tc v = -0,6 m/s. Bin dao ng ca vt l

A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 10 cm.Cu 13: Mt vt dao ng iu ha c bin A = 10 cm. Bit khi vt n li x = 8 cm th tc ca vt l v = 0,628 m/s. Cho = 3,14. Chu k dao ng ca vt l

A. 0,5 s. B. 10/6 s. C. 0,6 s. D. 2 s.

Cu 14: Tm p n ng. Mt vt dao ng iu ho phi mt t = 0,025 s i t im cvn tc bng khng ti im tip theo cng nh vy. Hai im cch nhau 10 cm, bit c:A. chu k dao ng l 0,025 s. B. tn s dao ng l 20 Hz.

C. bin dao ng l 10 cm. D. pha ban u l /2.Cu 15:Mtvtdao ng iuha, bittili x1vtc vntcl v1, tili x2vtc vntcl v2.

Chuk dao ngcavt l

A. T = 22 2

1 2

2 2

2 1

x x

v v

. B. T =2 2

2 1

2 2

1 2

1

2

v v

x x

. C. T = 22 2

1 2

2 2

1 2

v v

x x

. D. T =2 2

1 2

2 2

2 1

1

2

x x

v v

.

Dng 3: Vit phng trnh ca vt trong dao ng iu ha.

Vit phng trnh dao ng di dng: x = Acos(t + ).

T: 0968.869.555 Trang 5


6/67


* Tm : + =T

2= 2f.

+ =max

max

v

a, vi amax = 2A khi vt ti v tr bin;

vmax =A khi vt ti v tr cn bng;

* Tm A: + T h thc c lp: x2 + 22

Av =

=> A =2

2 vx

+

+ T biu thc: A =2

Lvi L l chiu di qu o.

+ T iu kin u ca bi ton t = 0: AsinAv

cosAx o =>

==

=?

+S dng cc cng thc v vn tc, gia tc: A =maxv ; A =

2

maxa

* Tm : + T iu kin u ca bi ton t = 0: =>

=

=

sinAv

cosAx o

=?Lu : trong mt vi trng hp ta tm theo nhng tnh cht ring theo yu cu ca

bi, tu tng trng hp c th.Cc trng hp c bit thng gp: t = 0

Trng thi dao ng ban u ( t= 0) x v (rad)

Vt i qua v tr cn bng theo chiu dng 0 + -2

Vt i qua v tr cn bng theo chiu m. 0 -2

Vt bin dng A 0 0Vt bin m -A 0

Vt qua v tr c x =2

Atheo chiu dng

2

A+ -

3

Vt qua v tr c x =2

Atheo chiu m.

2

A-

3

Vt qua v tr c x = -2

Atheo chiu dng -

2

A+ -

3

2


Atheo chiu m. -

2

A-

3

2

Vt qua v tr c x =2

Atheo chiu dng

2

A+ -

4

Vt qua v tr c x =2

Atheo chiu m.

2

A-

4


Atheo chiu dng -

2

A+ -

4

3


Atheo chiu m. -

2

A-

4

3

T: 0968.869.555 Trang 6


7/67


Vt qua v tr c x =2

3Atheo chiu dng

2

3A+ -

6

Vt qua v tr c x =2

3Atheo chiu m.

2

3A-

6


3Atheo chiu dng -

2

3A+ -

6

5


3A theo chiu m. -2

3A -6

5

BI TP T LUN.Cu 1: Mt vt dao ng iu ho vi bin A = 5 cm, tn s f = 2 Hz. Bit ti thi im banu vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt lS: x = 5cos(4t /2) (cm; s).Cu 2: Mt vt dao ng iu ho c chiu di qu o l 20 cm, chu k dao ng l T = 0,25 s.Bit ti thi im ban u vt i qua v tr cn bng theo chiu m. Vit phng trnh dao ng?S: x = 10cos(8t + /2) (cm; s).Cu 3: Mt vt dao ng iu ho, ti thi im ban u n i qua v tr cn bng theo chiu

dng. Bit trong giy u tin vt thc hin c 2 dao ng ton phn v i c qungng l 32 cm. Vit phng trnh dao ng?S: x = 4cos(4t - /2) (cm; s).Cu 4: Mt vt dao ng iu ho vi bin A = 6 cm, tn s f = 3 Hz. Bit ti thi im banu vt c to x = 3 cm v ang chuyn ng theo chiu dng. Vit phng trnh dao ng?S: x = 6cos(6t - /3) (cm; s).Cu 5: Mt vt dao ng iu ho c bin A = 4 cm, tn s f = 5 Hz. Bit ti thi im ban

u vt c to x = -2 2 cm v ang chuyn ng theo chiu m. Vit phng trnh dao

ng?

S: x = 4cos(10t + 3/4) (cm; s).Cu 6: Mt vt dao ng iu ho c tn s f = 2,5 Hz. Bit ti thi im ban u vt c to

x = 3 cm v ang chuyn ng theo chiu dng v c sau mi chu k vt i c qung

ng l 8 cm. Vit phng trnh dao ng?S: x = 2cos(5t - /6) (cm; s).Cu 7: Mt vt dao ng iu ho, ti thi im ban u vt c to x = -5 cm v ang chuynng v v tr cn bng. Bit trong giy u tin n thc hin c 4 dao ng ton phn v ic qung ng bng 1,6 m. Vit phng trnh dao ng?S: x = 10cos(8t -2/3) (cm; s).

Bi 8.Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln lin tip vt qua v tr cn bngl 0,5s; qung ng vt i c trong 2s l 32cm. Gc thi gian c chn lc vt qua li

2 3x cm= theo chiu dng. Vit phng trnh dao ng ca vt.

S: 4 os(2 )6

x c t cm

= .

T: 0968.869.555 Trang 7


8/67


Bi 9. Mt vt dao ng iu ho khi qua v tr cn bng vt c vn tc v = 20 cm/s v gia tccc i ca vt l a = 2m/s2. Chn t= 0 l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m ca trc to. Vit phng trnh dao ng ca vt.

S: x = 2cos(10t +2

) cm.

BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt vt dao ng iu ha c chu k T = /5 s. Ti thi im ban u vt c ta x = 5

3 cm v c vn tc v = -0,5 m/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 10cos(10t + /6) cm. B. x = 10cos(10t - /6) cm.C. x = 5cos10t cm. D. x = 5cos(10t + /6) cm.Cu 2: Mt vt dao ng iu ha c tn s f = 10 Hz. Ti thi im ban u vt c ta x =-6 cm v c vn tc l v = 1,2 m/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 6 2 cos(20t + 3/4) cm. B. x = 6cos(20t ) cm.

C. x = 6,01cos(20t + ) cm. D. x = 6 2 cos(20t 3/4) cm.

Cu 3: Mt vt dao ng iu ho trn on thng di 4 cm vi tn s 10 Hz. Lc t = 0 vt vtr cn bng v bt u i theo chiu dng ca qu o. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 2cos 202

t

+

cm. B. x = 2cos 202

t

cm.

C. x = 4cos 102

t +

cm. D. x = 4cos 20

2t

cm.

Cu 4: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 8 cm, ti thi im ban u vt c li -4 cmv ang chuyn ng theo chiu dng. Bit thi im u tin vt n v tr cn bng l t = 1/60s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 8cos(10t 2/3) (cm). B. x = 8cos(50t + 2/3) (cm).C. x = 8cos(10t + 2/3) (cm). D. x = 8cos(40t /3) (cm).

Cu 5: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 1 s. Lc t = 2,5 s vt i qua li x = -5 2 cm

vi vn tc v = -10 2 cm/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 10cos(2t /4) cm. B. x = 10cos(2t + 3/4) cm.C. x = 10cos(2t - 3/4) cm. D. x = 10cos(2t + /4) cm.Cu 6: Mt vt dao ng iu ho c chiu di qu o l 8 cm. Khi cch VTCB 2 3 cm thtc ca vt l 0,4 m/s. Chn trc to trng vi qu o, gc to ti v tr cn bng cavt, gc thi gian lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 4cos(20t 2

) cm. B. x = 4cos(20t 2

) cm.

C. x = 4cos(10t 2

) cm. D. x = 4cos(10t 2

) cm.

Cu 7: Mt cht im dao ng iu ha c tn sf= 1 Hz. Bit ti thi im ban u vt qua li x0 = 5 cm vi vn tc v0 = 10 cm/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 5 2 cos(2t + /4) cm. B. x = 5 2 cos(2t /4) cm.

T: 0968.869.555 Trang 8


9/67


C. x = 5cos(2t /4) cm. D. x = 10cos(2t + /4) cm.Cu 8: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 2 s, ly 2 = 10. Ti thi im ban u vt c

gia tc a = -0,1 m/s2, vn tc v = - 3 cm/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 2cos(t + /3) cm. B. x = 2cos(t - 2/3) cm.C. x = 2cos(t + /6) cm. D. x = 2cos(t - 5/6) cm.

Cu 9: Mt vt dao ng iu ha trn trc Ox c v tr cn bng ti O. Bit lc t = 0 vt cch vtr cn bng 2 cm c gia tc 100 2 2 cm/s2 v vn tc l -10 2 cm/s. Phng trnh dao

ng ca vt lA. x = 2cos(10t - /4) cm. B. x = 2cos(10t + /4) cm.C. x = 2cos(10t + 3/4) cm. D. x = 2cos(10t - 3/4) cm.

Cu 10: Mt vt dao ng iu ha vi 10 2= rad/s. Chn gc thi gian t = 0 lc vt c ly

x = 2 3 cm v ang i v v tr cn bng vi vn tc 0,2 2 m/s. Ly g = 10 m/s2. Phng trnh

dao ng ca qu cu c dng

A. x = 4cos(10 2 t + /4) cm. B. x = 4 cos (10 2 t + 2/3) cm.

C. x = 4 cos (10 2 t + /6) cm. D. x = 4 cos (10 2 t + /3) cm.Cu 11:Mt vt dao ng vi bin 6 cm. Lc t = 0, con lc qua v tr c li x = 3 2 cm

theo chiu dng vi gia tc c ln3

2 cm/s2. Phng trnh dao ng ca con lc l

A. x = 6cos(9t) cm. B.t

x 6cos3 4

=

cm.

C.t

x 6cos3 4

= +

cm. D. x 6cos 3t3

= +

cm.

Cu 12: Mt cht im dao ng iu ha trn on thng di 4 cm, tn s 5 Hz. Lc t = 0, cht

im v tr cn bng v bt u i theo chiu dng ca qu o. Biu thc ta ca vt theothi gian lA. x = 2cos(10t- /2) cm. B. x = 2cos(10t) cm.C. x = 4cos(10t + /2) cm. D. x = 4cos(5t) cm.

Dng 4: Xc nh thi im vt qua v tr v chiu bit.

-Vit cc phng trnh x v v theo t :

+=+=

)sin(

)cos(

tv

tAx

- Nu vt qua x0 v i theo chiu dng th

>+=

+=0)sin(

)cos(0

tv

tAx(1)

-Nu vt i qua x0 v i theo chiu m th


10/67


+ Nu n l s l th tn= vi t1 l thi gian vt i t v tr x0(lc t=0) n v tr x ln th

nht.

+ Nu n l s chn th tn= vi t2 l thi gian vt i t v tr x0(lc t=0) n v tr x ln

th hai.BI TP T LUN.

Bi 1. Mt vt dao ng vi phng trnh : )2

2cos(10

+= tx (cm).

Tm thi im vt i qua v tr c li x = 5(cm) ln th hai theo chiu dng.

S: st12

19=

Bi 2. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : )2

cos(10

= tx (cm).

Xc nh thi im vt i qua v tr c li x = - 5 2 (cm) ln th ba theo chiu m.

S:t= s

Bi 3. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : )2

10cos(10

+= tx (cm).

Xc nh thi im vt i qua v tr c li x = 5cm ln th 2008.S: 12047/60(S)Bi 5. Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh : )10cos(10 tx = (cm).Xc nh thi im vn tc ca vt c ln bng na vn tc cc i ln th nht, ln th hai.

S: t= sv t= s

Bi 6. Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh : (cm). Xc nh thi

im vn tc ca vt c ln bng 25 2. (cm/s) ln th nht, ln th hai v ln th ba.

S: t1= s ; t2= s ; t3= s

Bi 7. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh: x =2cos(10t+/2) (cm). Thi im u tin

k t t=0 vt qua v tr 2=x cm theo chiu dng l bao nhiu?

S: t= s

Bi 8. Mt vt dao ng iu ha, c phng trnh l:

x=5cos( 26

t

+ ) cm.

a.Hi vo thi im no th vt qua li x=2,5 cm ln th 2 k t lc t=0?

T: 0968.869.555 Trang 10


11/67


b.Ln th 2010 vt qua v tr c li x=- 2,5cm l vo thi im no?c.nh thi im vt qua v tr x=2,5cm theo chiu m ln u tin k t t=0?BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 4cos(2t + /4) (cm). Thi im u tinvt qua v tr cn bng lA. 1 s. B. 1/2 s. C. 1/4 s. D. 1/8 s.Cu 2: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 10cos(5t /3) (cm). Thi im utin vt c ng nng bng 0 lA. 1/5 s. B. 1/10 s. C. 1/15 s. D. 1/30 s.Cu 3: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 10 cm, tn s f = 3 Hz. Bit ti thi im ban

u vt ta x = -5 2 cm v gia tc c ln ang gim dn. Xc nh nhng thi im

vt i qua v tr cn bng?

A. t =1

24 6

k+ (s). B. t = (s). C. t =

1

12 3

k+ (s). D. t =

1

8 3

k+ (s). Vi k = 0, 1, 2,...

Cu 4: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 12cos(10t + 2/3) (cm). Thi im utin vt i qua ta -6 3 cm theo chiu dng l

A. 1/60 s. B. 1/20 s. C. 1/30 s. D. 1/15 s.

Cu 5: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 4 cm, ti thi im ban u vt li 2 2

cm v th nng ang tng dn. Bit trong 2 giy u tin vt thc hin c 1 dao ng. Xcnh thi im th 2012 vt c gia tc bng 0?A. 2012 s. B. 2011,75 s. C. 2011,5 s. D. 2011,25 s.

Cu 6: Vt dh theo phng trnh x = 5cos(t) cm s qua v tr cn bng ln th ba (k t thiim t = 0) vo thi im

A. 2,5 s. B. 1,5 s. C. 4 s. D. 42 s.Cu 7: Mt cht im dh theo phng trnh x = Acos

2

3t

cm. Cht im qua v tr c li

x = A/2 ln th hai k t lc bt u dao ng vo thi imA. 1 s. B. 1/3 s. C. 3 s. D. 7/3 s.

Cu 8: Mt vt dh vi phng trnh x = 2cos(2t) cm. Cc thi im m gia tc ca vt c ln cc i l

A. t =2

k(s). B. t = k (s). C. t = 2k (s). D. t = 2k + 1 (s). Vi k z .

Cu 9: Mt cht im dao ng iu ho dc trc Ox quanh v tr cn bng O vi phng trnhx = 3cos(5t /6) cm, vi t o bng giy. Trong giy u tin n i qua v tr cn bngA. 5 ln. B. 4 ln. C. 3 ln. D. 2 ln.Cu 10: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 6cos(8t + 2/3) (cm). Thi im th 5vt qua v tr cn bng l

A.29

48s. B.

3

4s. C.

5

8s. D.

1

12s.

T: 0968.869.555 Trang 11


12/67


Cu 11: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 4cos(5t - /3) (cm). Thi im th 3

vt qua ta 2 3 cm theo chiu m l

A.13

30s. B.

5

6s. C. 0,8 s. D. 0,9 s.

Dng 5: Xc nh thi gian vt dao ng iu ha gia hai im bit.Phng php 1: S dng phng trnh dao ng iu ho:+ Ly li gc thi gian l lc vt i qua v tr M theo chiu t M n N.+ Vit li phng trnh dao ng ca vt;+ Gii phng trnh x = xN tm t v chn thi gian ngn nht.Phng php 2: S dng mi quan h gia dao ng iu ho vchuyn ng trn u.Cht im chuyn ng trn u ng mt vng th hnh chiu ca nln mt ng thng nm trong mt phng qu o thc hin ng mtdao ng ton phn. Do vy chu k dao ng iu ho ca hnh chiu

chnh l chu k chuyn ng ca cht im.+Xc nh gc quay ca vector ni tm O v im M trong chuynng trn u;+ Thi gian vt i t M n N c xc nh bi cng thc:

tmin = Tn

Trad o

3602

)(=

, vi T =

2=>tmin =

)(rad(s)

Ch : C th xc nh khong thi gian ngn nht vt i t v tr cli x1 n x2

2 1t

= = vi

11

22

s

s

xco

Axco

A

= =

v ( 1 20 , )

- Thi gian vt tng tc t v1(m/s) n v2(m/s) th:

1 21 2cos ; cos

. .

v v

A A

= =

- Thi gian vt thay i gia tc t a1(m/s2) n a2(m/s2) th:

1 2

1 22 2cos ;cos

. .

a a

A A

= =

MT S GI TR THNG GPV tr vt

chuyn ng

tV tr vt chuyn

ng

trad rad

A -A 1802

1T -

2

A

2

A

2

904

1T

T: 0968.869.555 Trang 12

MN

A-A

x1x2

M2 M1

M'1

M'2

O


13/67


-2

AA

2

A

3

606

1T -

2

3A

2

3A

3

1203

1T

0 A2

904

1T

2

3A 2

A

12

1524

1T

2

3A 2

A

6

3012

1T

2

A

2

A

6

30T

BI TP T LUN.Bi 1. Mt vt dao ng iu ho c bin bng 4 (cm) v chu k bng 0,1 (s).a.Vit phng trnh dao ng ca vt khi chn t = 0 l lc vt i qua v tr cn bng theo chiudng.b.Tnh khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = 2 (cm) n v tr x2 = 4 (cm).

Bi 2.Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox, vn tc ca vt khi i qua v tr cn bng l62,8 cm/s v gia tc cc i ca vt l 2m/s2. Ly 2 =10.

a. Xc nh bin , chu k v tn s dao ng ca vtb. Vit phng trnh dao ng ca vt nu gc thi gian c chn l lc vt qua im M0 c li

x0=-10 2 cm theo chiu dng ca trc ta cn gc ta trng v tr cn bng ca vt.

c. Tm thi gian vt i t v tr cn bng n v tr M1 c li x1=10cm ln u tin.BI TP TRC NGHIM.

Cu 1.Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 4cos5t (cm). Thi im u tin vt cvn tc bng na ln ca vn tc cc i l :

A.

11

30 s. B.

7

30 s. C.

1

6 s. D.

1

30 s.Cu 2.Cho mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(10t + ) (cm). Thi im vtqua v tr c li x = 2 2 cm ln th nht l

A. t =40

3(s). B. t =

40

1(s). C. t =

40

5(s). D. t =

40

7(s).

Cu 3.Cho mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(10t + ) (cm). Thi im vtqua v tr c li x = -2 2 cm ln th nht l

A. t =40

3(s). B. t =

40

1(s). C. t =

40

5(s). D. t =

40

7(s).

Cu 4.Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(t-2

)cm. Thi gian vt i t v tr

cn bng n v tr c li x = 2cm l :

A.6

10s. B.

6

100s. C.

1

6s. D.

13

6s.

Cu 5.Mt vt thc hin dao ng iu ha theo phng ox vi phng trnh x = 10cos( 20 t) ,vi x tnh bng cm , t tnh bng s .1.Thi gian ngn nht khi vt i t VTCB n li x = 5cm l

T: 0968.869.555 Trang 13


14/67


A.1

( )60

s . B.1

( )30

s . C.1

( )120

s . D.1

( )100

s .

2.Thi gian ngn nht khi vt i t x = 10cm n li x = 5cm l

A.1

( )60

s . B.1

( )30

s . C.1

( )120

s . D.1

( )100

s

Cu 6.Phng trnh dao ng ca con lc l xo l : x = Acost ( x = cm ; t = s) Thi gian qu cu dao ng t v tr cn bng n v tr bin l

A. 1s B. 0,5s C. 1,5s D. 2sCu 7.Mt vt dao ng iu ho, trong khong thi gian (1/30)s u tin, vt i t v tr 0x 0=

n v tr A 3x2

= theo chiu dng. Chu k dao ng ca vt l:

A. 0,2sB. 5sC. 0,5sD. 0,1sCu 8. Vt dao ng iu ho vi bin 6 cm, chu k 12 s. Trong mt chu k, khong thi gian li trong khong x = 3 cm n x = 3 cm lA. 6 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 4 s.Cu 9.Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox vi chu k T. V tr cn bng ca cht imtrng vi gc ta , khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = A/2 n v trc li x2 = A/2 lA. T/6. B. T/4. C. T/3. D. T/12.Cu 10. Mt vt dao ng iu ha c chu k l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lc vt qua v trcn bng, th trong na chu k u tin, vn tc ca vt bng khng thi im

A.T

t .6

= B.T

t .4

= C.T

t .8

= D.T

t .2

=

Cu 11. Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i

t v tr bin c li x = A n v tr x = 2

A

, cht im c tc trung bnh l

A.6

.A

TB.

9.

2

A

TC.

3.

2

A

TD.

4.

A

TCu 12.Mt vt dao ng iu ho t B n C vi chu k l T, v tr cn bng l O. Trung imca OB v OC theo th t l M v N. Thi gian ngn nht vt i t M n N l

A.4

T. B.

6

T. C.

3

T. D.

2

T.

Cu 13.Mt vt ang dao ng iu ha vi tn s gc = 10 rad/s. Khi vn tc ca vt l 20

cm/s th gia tc ca n l -2 3 m/s2. Hi sau mt khong thi gian ngn nht bng bao nhiu

th vn tc ca vt bng khng ?

A.60

s. B.

30

s. C.

15

s. D.

2

15

s.

Cu 14. Cho mt vt dao ng iu ha c phng trnh chuyn ng x = 10cos(2t /6) cm.Vt i qua v tr cn bng ln u tin vo thi imA. 1/3 s. B. 1/6 s. C. 2/3 s. D. 1/12 s.

T: 0968.869.555 Trang 14


15/67


Cu 15.Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Thi gian ngn nht vt i t v tr cn

bng n im M c li 2

2Ax = l 0,25 s. Chu k ca vt l

A. 1 s. B. 1,5 s. C. 0,5 s. D. 2 s.

Dng 6: Vt tc trung bnh tc trung bnh ca vt dao ng iu ha.+Vn tc trung bnh

t

x

tt

xxv

=

=

12

12trong : x: di; t: thi gian thc hin di.

+ Tc trung bnh ca vt i t thi im t1 n t2:

2 1

tb

Sv

t t=

vi S: l qung ng vt i c.

t=t2-t1 : thi gian vt i ht qung ng .BI TP T LUN.Bi 1. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos(10 t + /3) (x o bng cm, t obng s). Tnh tc trung bnh ln nht khi vt i t M (xM = -2cm) n N(xN = 2cm).S: 120(cm/s)Bi 2. Tnh vn tc trung bnh v tc trung bnh trong mt chu k ca mt vt dao ng iuha vi bin A , chu k T.

Bi 3. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: ))(2

10cos(3 cmtx

+= . Tnh vt tc

trung bnh v tc trung bnh trong4

3chu k k t t=0.

S: 20cm/s v 60cm/s.

BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i

t v tr bin c li x = A n v tr x =2

A, cht im c tc trung bnh l

A.6

.A

TB.

9.

2

A

TC.

3.

2

A

TD.

4.

A

TCu 2: Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i

t v tr bin c li x = A n v tr x =2

A, cht im c tc trung bnh l

A. 6 .AT B. 9 .2AT C. 3 .2AT D. 4 .ATCu 3: Mt vt dao ng iu ho c phng trnh x = 5cos(20t - /2) cm. Tc trung bnhtrong 1/4 chu k k t lc vt bt u dao ng l

A. m/s. B. 2 m/s. C.

2m/s. D.

1m/s.

T: 0968.869.555 Trang 15


16/67


Cu 4: Mt vt dao ng iu ha vi tn sf= 2 Hz. Bit ti thi im t vt c li x 1 = 9 cmv n thi im (t + 0,125) (s) vt c li x2 = -12 cm. Tc dao ng trung bnh ca vt giahai thi im lA. 24 cm/s. B. 72 cm/s. C. 168 cm/s. D. 150 cm/s.Cu 5: Mt vt chuyn ng trn u trn ng trn tm O vi tc v = 2 m/s. Hnh chiuca vt ln mt ng knh ca ng trn dao ng iu ha vi tc trung bnh trong michu k lA. 2 m/s. B. m/s. C. 2 m/s. D. 4 m/s.

Dng 7: Lc u vt qua v tr bit x0. Tm v tr ca vt sau thi gian t .*Xt 3 trng hp sau:

TH1: Nu kT

t = vi k=1,2,3...th sau thi gian t vt tr li v tr c x0.

TH2:Nu2

1+=

kT

tvi k=0,1,2... th sau thi gian t vt qua li x=- x0.

TH3: Nu kTt (hoc K+1/2) Th ta ln lt thc hin cc bc sau:

B1: Nu lc u vt qua v tr x0 theo chiu dng th

+=+=

0)sin(0)sin(

)cos(

00

00

ttAv

tAx

=+

=+ 2

00

00

1)sin(

)cos(

A

xt

A

xt

-Nu lc u vt qua v tr x0 theo chiu n th

=+

=+

200

00

1)sin(

)cos(

A

xt

A

xt

B2: Sau thi gian t tc l lc t+t th vt qua v tr ( ) ][ ++= ttAx cos

B3: Khai trin x v kt hp vi cc biu thc trn s tm c x.BI TP T LUN.Bi 1. Mt vt dao ng iu ho, trong khong thi gian (1/30)s u tin, vt i t v tr 0x 0=

n v tr A 3x2

= theo chiu dng. Tnh chu k dao ng ca vt.

S: 0,2s

Bi 2.Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh x 10cos(4 t ) (cm)8

= + . Ti thi im t vt c

li x = 5cm th ti thi im t = t + 0,3125s vt c li l baao nhiu?S: 9,7cm hoc 2,6cm.Bi 3. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T=0,2s. Vo lc no cht im qua li x=3cmth sau 1s vt c li bao nhiu?S: x=3cm.

T: 0968.869.555 Trang 16


17/67


Bi 4. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh ))(10cos(10 cmtx = .Vo lc no chtim qua li x=5cm th sau 1,57s vt c li bao nhiu?S: x=-5cm.

Bi 5. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh ))(6

2cos(3 cmtx

= .Vo lc no

cht im qua li x=1cm v i theo chiu dng th sau 0,125s vt c li bao nhiu?S: x=2,7cm.BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Khi o cc qung ng i ca mt vt dao ng iu ha trong cc khong thi gianbng t lin tip th thy cc qung ng ny u bng bin dao ng. Chu k dao ng cavt bngA. t. B. 2t. C. 3t. D. 4t.

Cu 2:Mt cht im dao ng dc theo trc Ox c phng trnh dao ng l x = 10cos(2 t +3

) (cm). Ti thi im t1 vt c li x1 = 6cm v ang chuyn ng theo chiu dng th sau 0,25s vt c li l :A. 6cm. B. 8cm. C. 9cm. D. -8cm.

Cu 3:cht im dao ng dc theo trc Ox c phng trnh dao ng l x = 10cos(2t +3

)

(cm). Ti thi im t1 vt c li x1 = 6cm v ang chuyn ng theo chiu m th sau 0,25svt c li lA. -6cm. B. 8cm. C. 1cm. D. -8cm.Cu4:Mt vt dao ng iu ha c chu k T, ti thi imt1vt c ta x1 v n thi im t2 =(t1 + T/4) vt c ta x2. Bin dao ng ca vt bng

A.x1 + x2. B. 2 21 2x x+ . C.1 2

2 2

1 2

x x

x x+. D. 1 2x x .

Cu 5: Mt vt dao ng iu ha, ti mt thi im no vt c li x = 6 cm v sau 1/4chu k vt c li l 4,5 cm. Bin dao ng ca vt l

A. 10,5 cm. B. 7,5 cm. C. 8 cm. D. 12 cm.

Dng 8: Tnh qung ng vt i c.B1: Xc nh trng thi chuyn ng ca vt ti thi im t1 v t2. thi im t1: x1 = ?; v1> 0 hay v1< 0 thi im t2: x2 = ?; v2> 0 hay v2< 0B2: Tnh qung ng

-Qung ng vt i c t thi im t1 n khi qua v tr x1 ln cui cng trong khong thigian t t1 n t2:

+ Tnh 2 1t t

T

= a Phn tch a = n + b, vi n l phn nguyn

+ S1 = N.4A-Tnh qung ng S2 vt i c t thi im vt i qua v tr x1 ln cui cng n v tr x2:

T: 0968.869.555 Trang 17


18/67


+ cn c vo v tr ca x1, x2 v chiu ca v1, v2 xc nh qu trnh chuyn ng ca vt. m t bng hnh v.+ Da vo hnh v tnh S2.-Vy qung ng vt i t thi im t1 n t2 l: S = S1 + S2

-Ch : Qung ng:

==

==

==

AsTt

AsTt

AsT

t

4

22

4

suy ra

+=+=

+=+=

==

AAnsT

nTt

AAnsTnTt

AnsnTt

242

44

4

BI TP T LUN.Bi 1. Mt cht im dao ng iu ho vi phng trnh: cmtx )2cos(5 = . Xc nh qungng vt i c sau khong thi gian t(s) k t khi vt bt u dao ng trong cc trng hpsau :a) t = t1 = 5(s). b) t = t2 = 7,5(s). c) t = t3 = 11,25(s).

Bi 2. Mt cht im dao ng iu ho vi phng trnh: cmtx )

2

5cos(10

+= . Xc nh

qung ng vt i c sau khong thi gian t(s) k t khi vt bt u dao ng trong cctrng hp sau :a) t = t1 = 1(s). b) t = t2 = 2(s). c) t = t3 = 2,5(s).

Bi 3. Mt cht im dao ng iu ho vi phng trnh: 10.sin(5 . )6

x t

= + (cm). Xc nh

qung ng vt i c sau khong thi gian t(s) k t khi vt bt u dao ng trong cctrng hp sau :a) t = t1 = 2(s). b) t = t2 = 2,2(s). c) t = t3 = 2,5(s).Bi 4.Mt vt nh dao ng iu ha dc theo trc Ox vi phng trnh x=6cos(8t + 3). Trong

t tnh ra giy, x tnh ra cm. Tnh:a.Qung ng m vt i c t thi im t1=1,1s n thi im t2=4,8s.b.Khong thi gian ngn nht vt i t im P (xP=5cm) ti im Q (xQ=-2cm) v tc trung bnh ca vt trn qung ng PQ.Bi 5. Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox nm ngang (gc O ti v tr cn bng) vi

phng trnh cos(4 )6

x A t

= + cm, t(s). Qung ng nh nht vt i c trong khong thi

gian1

6s l 4cm. Xc nh s ln vt qua v tr c li x = 1,5cm trong khong thi gian 1,1s tnh

t lc t = 0.S: 5ln.Bi 6.Mt vt dao ng iu ha vi tn s bng 5Hz, vi bin A. Trong khong thi gian1/15 s vt i uc on ng ln nht bng bao nhiu?

S: A 3 .

Bi 7. Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T. Tnh qung ng ln nht m vt ic trong khong thi gian t=3T/4.

T: 0968.869.555 Trang 18


19/67


S: A(2+ 2 ).

Bi 8. Mt cht im dao ng iu ha trn trc ta Ox vi chu k T=1s. Nu chn gc ta O l VTCB th sau khi cht im bt u dao ng c 2,5s, n ta x=5 2 cm, i theochiu m ca trc Ox v vn tc t gi tr 10 2 cm/s.a.Vit phng trnh dao ng ca cht im.

b.Gi M v N ln lt l hai v tr xa nht ca cht im hai bn im O. Gi P l trung imca on OM, Q l trung im ca on ON. Hy tnh vn tc trung bnh ca cht im trn

on ng t P ti Q. Ly 2 10 = .c.Tnh vn tc ca vt khi vt c li x=6cm.d.Thi gian ngn nht vt i t v tr x1=5cm n v tr c gia tc a=2 3 m/s2.e.Qung ng vt i c t thi im t1=0,25s n thi im t2=1,45s.f.Qung ng ln nht vt c trong 1/3s?

g.Xc nh thi im vt i qua v tr x=5 3 cm ln th 3 v ln th 2010.

h.Trong 2s u tin vt i qua v tr c vn tc v=12cm/s bao nhiu ln?BI TP TRC NGHIM.

Cu 1: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos2t (cm). Qung ng vt i ctrong khong thi gian t = 0,5 s lA. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 5 cm.

Cu 2: Vt dao ng iu ho theo phng trnh : x = 5cos(10t /2) cm. Thi gian vt ic qung ng bng 12,5 cm (k t t = 0) lA. 1/15 s. B. 7/60 s. C. 1/30 s. D. 0,125 s.Cu 3: Mt vt dao ng theo phng trnh x = 10cos(4t + /3) cm. Qung ng vt i ct thi im t1 = 1/12 s n thi im t2 = 1/3 s lA. 20 cm. B. 40 cm. C. 50 cm. D. 60 cm.

Cu 4: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 10 cm v chu k bng 1 s. Qung ng vtdao ng trong thi gian 1/4 s c th nhn gi tr no sau y?A. 8,6 cm. B. 5,8 cm. C. 14,2 cm. D. 15 cm.Cu5: Mtvtdao ng iuhavibin Av chuk T. Bittrong 1/6 chuk utinvt icqung ngbngA. Trong 1/6 chuk tiptheovt i cqung ngbng

A. A/2. B. A. C. (2 3 )A. D. (2 2 )A.

Cu6: Mtvtdao ng iuhac bin bng 8 cmv tnsbng 3 Hz.Nutrongkhongthigiantthi imt1(s) nthi imt2 = (t1 + 1/9) (s) vt i cqung ng8 cmth trong 1/9 stiptheovt i cqung ngl

A. 8 cm. B. 8 2 cm. C. 8 3 cm. D. 12 cm.Cu 7: Mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T. Nu trong mt khong thi gianbng 2T/3 vt i c qung ng bng 3A th trong khong thi gian 2T/3 tip theo vt ic qung ng l

A. 3A. B. 2,5A. C. (4 3 )A. D. (2 + 3 )A.

T: 0968.869.555 Trang 19


20/67


Dng 8. Qung ng ln nht v nh nht trong khong thi gian2

0t

T bit.

*Vt c vn tc ln nht khi quaVTCB, nh nht khi qua v tr bin nntrong cng mt khong thi gian qungng i c cng ln khi vt cng

gn VTCB v cng nh khi cng gn vtr bin.- Qung ng ln nht khi vt c li im u v im cui c gi tr bng nhau ngha l vt i t M1 n M2 i xng qua trc sin(hnh 1)

ax 2Asin 2MS

=

-Qung ng nh nht khi vt c li m u v im cui c gi tr bng nhau ngha l vti t M1 n M2 i xng qua trc cos (hnh 2)

2 (1 os )2Min

S A c =

Lu : + Trong trng hp t > T/2 th tch '2

Tt n t = +

( trong *;0 '2

Tn N t < < )

-Trong thi gian2

Tn qung ng lun l 2nA.

-Trong thi gian t th qung ng ln nht, nh nht tnh nh trn.

*Tc trung bnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t:ax

axM

tbM

Sv

t=

v MintbMin

Sv

t=

vi SMax; SMin tnh nh trn.

BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt vt dao ng iu ha khi n li x 1 = 9 cm th vt c vn tc v1 = -0,6 m/s; khivt n li x2 = 12 cm th vt c vn tc v2 = 0,45 m/s. Qung ng ln nht m vt daong c th i c trong thi gian 0,1 s l

A. 15 cm. B. 7,5 cm. C. 30 cm. D. 15 2 cm.

Cu 2: Mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T, qung ng ln nht m vt c thi c trong 1/6 chu k dao ng l

A. A 2 . B. A 3 . C. A. D. A/2.

Cu 3: Mt vt dao ng iu ha vi bin A v chu k T. Qung ng b nht m vt cth i c trong khong thi gian bng T/4 l

A. A 2 . B. A(2 - 2 ). C. A/ 2 . D. A( 2 - 1).

T: 0968.869.555 Trang 20

A-

A

MM 12

O

P

x xO

2

1

M

M

-

A

A

P2 1P

P

2

2


21/67


Cu 4: Mt vt dao ng iu ha c tn sf= 5 Hz. Bit khi tc ca vt l v = 0,3 m/s thgia tc ca vt c ln a = 42 m/s2. Tc trung bnh b nht m vt dao ng t c trongthi gian 1/15 s l

A. 75 cm/s. B. 75 3 cm/s. C. 1,5 m/s. D. 1,5 2 m/s.

Cu 5: Mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T. Qung ng ln nht m vt c

th i c trong khong thi gian dao ng bng T/6 lA. A 2 . B. A 3 . C.

3

2

A. D. A.

Cu 6: Mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T. Qung ng b nht m vt c thi c trong khong thi gian dao ng bng 5T/6 l

A. A(2 + 3 ). B. 3A. C. A(2 + 2 ). D. A(4 3 ).

A.3 3A

T. B.

3A

T. C.

3A

T. D.

6A

T.

Cu 7: Mt vt dao ng iu ha vi bin A v chu k T. Tc trung bnh b nht m vt

c th t c trong khong thi gian dao ng bng5

6

Tl

A.6

5

A

T. B.

3,6A

T. C.

3A

T. D.

6A

T.

Cu 8: Mt vt dao ng iu ha c tc trung bnh trong mi chu k l v. Tc trung bnh

ln nht m vt c th t c trong khong thi gian dao ng bng2

3

Tl

A. v 2 . B. 1,5v. C.9

8

v. D.

4

3

v.

Cu 9: Mt vt dao ng iu ha vi bin A, khi vt n li A/2 th vt c tc 3 m/s

v gia tc l -10 m/s2. Qung ng ln nht m vt c th i c trong thi gian2

15

s l

A. 20 cm. B. 40 cm. C. 60 cm. D. 80 cm.Cu 10: Mt vt dao ng iu ha thc hin c 5 dao ng trong thi gian 2 s v i cqung ng bng 1 m. Qung ng ln nht vt c th i c trong thi gian dao ng bng2/15 s l

A. 5 3 cm. B. 10 3 cm. C. 5 2 cm. D. 10 cm.

Cu 11: Mt vt dao ng iu ha, trong thi gian dao ng bng 2/3 chu k qung ng lnnht n c th i c l 24 cm. Mi chu k vt i c qung ng lA. 28 cm. B. 32 cm. C. 42,33 cm. D. 36 cm.Cu 12: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 2 cm. Trong mi chu k, thi gian vt cchv tr cn bng ln hn 1 cm l 1/5 s. Thi gian ti thiu vt i c qung ng bng 2 cmtrong qu trnh dao ng lA. 1/5 s. B. 1/10 s. C. 1/15 s. D. 1/20 s.

T: 0968.869.555 Trang 21


22/67


Cu 13: Mt vt dao ng iu ha c bin bng 6 cm, vt dao ng i c qung ng

bng 6 2 cm cn thi gian ti thiu l 1/12 s. Tc dao ng cc i ca vt l

A. 48 cm/s. B. 24 cm/s. C. 60 cm/s. D. 36 cm/s.Cu14:Mtvtdao ng iuhac bin Av chuk T. Tc trungbnhlnnhtvtc th tctrongthigiandao ngbngT/4 l

A. 4 3AT

. B. 4AT

. C. 2AT

. D. 4 2AT

.

Cu 15: Mt vt dao ng iu ha c tn s bng 3 Hz. Tc trung bnh b nht trong thigian dao ng bng 1/9 s l 36 cm/s. Tc trung bnh ln nht trong thi gian dao ng bng1/9 s lCu 16:Mtvtchuyn ngtrn utrn ngtrntmObnknh 1 mvitc l m/s.Hnhchiucan lnmt ngknhca ngtrnl mtcht imdao ng iuha. Qungngb nhtm cht imdao ng i ctrongthigian 5/3 sl

A. 1 m. B. 2 m. C. 3 m. D. 3 m.

Cu17:Mtvtdao ng iuhac bin Av chuk T. Trongkhongthigiandao ngbngT/3,tc trungbnhcavtc gi trnmtrongkhong

A.3 3 3A A

vT T

. B. ( )2 3 3 3A AvT T

.

C.3A A

vT T

. D.3 3 3A A

vT T

.

Cu 18: Mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T. Trong thi gian dao ng bng2T/3, qung ng i ca vt nhn gi tr

A. (4 3 )A s 3A. B. 2 3 A s 3A.

C. (4 2 3 )A s (2 + 3 )A. D. (4 3 )A s (2 + 3 )A.Dng 9: Hai vt dao ng iu ha cng bin A vi chu k T1, T2. Lc u hai vt cngxut pht cng v tr x0 theo cng mt chiu chuyn ng.*Xc nhkhongthigian ngn nht 2vtcng trlitrngthitrng thi lc u.Gin1v n2ls dao ngton phn m 2 vt thchin ccho n lctr litrngthiuThigian t lc xutphtn lc trlitrngthiu l:t= n1T1 = n2T2.(n1,n2 N*)Tmn1min,n2mintho mn biuthc trngi trtmincn tm.*Xc nhkhongthigian ngn nht 2vt vtrc cngliXc nh phaban uca haivtt iu kin ux0v v.Gi sT1 >T2nn vt2 inhanh hn vt1, chng gp nhautix1

-Nu


23/67


Bi 1:Cho2vtdaong iu hocng binA. Bitf=3 Hz vf=6Hz. thiimbanu2vtuc li

x0=A/2. Hi sau khong thi gian ngn nht l bao nhiu hai vt li c cng li ?

a. thi im ban u 2 vt chuyn ng cng chiu dng.b. thi im ban u 2 vt chuyn ng cng chiu m.c. thi im ban u vt 1 chuyn ng cng chiu dng, vt 2 theo chiu m.d. thi im ban u vt 1 chuyn ng cng chiu m, vt 2 theo chiu dng.

S: a. tmin= ; b. tmin= s; c. tmin= ; d. tmin= .

Bi 2: Hai vt dao ng iu ha dc theo hai trc ta song song cng chiu. Phng trnh

dao ng ca hai vt tng ng l x1 = Acos(3t + 1) v x2 = Acos(4t + 2) . Ti thi imban u, hai vt u c li bng A/2 nhng vt th nht i theo chiu dng trc ta , vtth hai i theo chiu m trc ta . Tnhkhong thi gian ngn nht trng thi ca hai vt lpli nh ban u.S: 2sBI TP TRC NGHIM.Cu 1: Hai im M1 v M2 cng dh trn mt trc x, quanh im O theo cc phng trnh : x 1= Acos2ft v x2 = Acos(2ft + ). Trong 5 chu k u tin chng gp nhau bao nhiu lnA. 5 ln. B. 10 ln. C. 20 ln. D. 40 ln.Cu 2: Hai im M1 v M2 cng dh trn mt trc x, quanh im O theo cc phng trnh : x 1= Acos2t v x2 = Acos(2t + ). Nhng thi im hai cht im gp nhau l

A.24

1 k+ s. B.

42

1 k+ s. C.

44

1 k+ s. D.

25

1 k+ s.

Cu3: ChohaivtdaongiuhotrncngmttrctoOx,ccngvtrcnbnglgcOvccngbinvvichuklnltlT1=1svT2=2s.Tithiimbanu,haivtumincgiatcm,cngiquavtrcngnnggp3lnthnngvcngitheochiumcatrcOx. Thiimgnnhtngaysaumhai vtligp nhaul

B. C. D.

Cu4(H 2012):HaichtimMvNccngkhilng,daongiuhacngtnsdctheohaingthngsongsongknhauvsongsongvitrctaOx.VtrcnbngcaMvcaNutrnmtngthngquagcta vvunggcviOx.BincaMl6cm, caNl8cm.Trongqutrnhdaong,khongcchlnnhtgiaMvNtheophngOxl10cm.Mcth nngtivtrcnbng. thiimmMcngnngbngthnng, tsngnngcaMv ng nng caN l

B. C. D.Cu 5:Hai cht im dh cng trn mt ng thng, cng VTCB O, cng tn s, bin lnlt A v A 2 . Ti mt thi im hai cht im chuyn ng cng chiu qua v tr c x =

2/A . Xc nh lch pha ban u.A. 900 B. 450 C. 150 D. 750

T: 0968.869.555 Trang 23


24/67


BI 2. CON LC L XO.Dng 1: Tn s - chu k - tn s gc ca con lc l xo.1.Tn s gc, chu k, tn s ca con lc l xo (t nm ngang, treo thng ng, t trn mtphng nghing):

=

m

k; T = 2

k

m; f =

1

2 m

k.

Con lc l xo treo thng ng: l0 =k

mg; =

m

k=

0

g

l.

Con lc l xo t trn mt phng nghing:

l0 =sinmg

k

; = k

m=

0

sing

l

.

Trong l0 l bin dng ca l xo v tr cn bng.2.Chu k con lc l xo v khi lng ca vt nngGi T1 v T2 l chu k ca con lc khi ln lt treo vt m1 v m2 vo l xo c cng k

Chu k con lc khi treo c m1 v m2: m = m1 + m2 l T2 = 21T +2

2T .

3.Chu k con lc v cng k ca l xo.Gi T1 v T2 l chu k ca con lc l xo khi vt nng m ln lt mc vo l xo k1 v l xo k2 cng tng ng v chu k ca con lc khi mc phi hp hai l xo k1 v k2:

-Khi k1 ni tip k2 th1 2

1 1 1

k k k= + v T2 = 21T +

2

2T .

-Khi k1 song song k2 th k = k1 + k2 v 2 2 21 2

1 1 1

T T T= + .

Ch : cng ca l xo t l nghch vi chiu di t nhin ca n.BI TP T LUN.Bi 1. Mt vt c khi lng 2kg treo vo mt l xo c cng k = 5000N/m. Khi ko vt rakhi v tr cn bng mt on 5cm ri th khng vn tc u.a. Tnh chu k dao ng.b. Tnh vn tc cc i ca vt.Bi 2. Mt vt c khi lng m treo bng mt l xo vo mt im c nh O th dao ng vi tns 5Hz. Treo thm mt vt khi lng m = 38g vo vt th tn s dao ng l 4,5Hz. Tnh cng k ca l xo. Ly = 10.Bi 3, Mt vt gn vo mt l xo c cng k = 100 N/m, Vt dao ng iu ho vi chu k 0,2

s. Ly 2 = 10. Tnh khi lng ca vt.S: m = 100 gBi 4. Mt vt nng gn vo mt l xo c cng k = 100 N/m dao ng iu ho, thc hin 10

dao ng trong 4 s. Tnh chu k dao ng v khi lng ca vt. Ly 2 = 10

S: T = 0,4s; m = 400g

T: 0968.869.555 Trang 24


25/67


Bi 5. Mt vt c khi lng m = 100 g gn vo 1 l xo nm ngang con lc l xo ny dao ng

iu ho vi tn s f = 10 Hz. Xc nh chu k dao ng v cng ca l xo ( 2 =10)

S: T = 0,1s; k = 400 N/mBi 6. Mt l xo treo thng ng c chiu di t nhin l 0 = 25 cm khi treo vo l xo vt nng ckhi lng m th v tr cn bng l xo c chiu di 27,5 cm. Tnh chu k dao ng t do ca

con lc ny ly g = 10m/s

2

S: T = 0,314 sBi 7. Gn qu cu c khi lng m1 vo l xo, h thng dao ng vi chu k T 1 = 0,6 s. Thayqu cu ny bng qu cu khc c khi lng m 2 th h dao ng vi chu k T2 = 0,8 s. Tnh chuk dao ng ca h gm hai qu cu cng gn vo l xo.S: T = 1sBi 8. Khi gn qu nng m1 vo 1 l xo, n dao ng vi chu k T 1= 1,2s. Khi gn qu nng m2vo l xo , n dao ng vi chu k T2= 1,6s. Hi khi gn ng thi m 1,m2 vo l xo th ndao ng vi chu k T bng bao nhiu?S: T = 2s

Bi 9. Mt vt c khi lng m treo vo l xo thng ng. Vt dao ng iu ho vi tn s f1=6 Hz. Khi treo thm 1 gia trng m = 44 g th tn s dao ng l f2 = 5 Hz. Tnh khi lng mv cng k ca l xo.S: m = 100 g; k = 144 N/m.Bi 10.Cho: con lc l xo c khi lng ca hn bi l m, dao ng vi T = 1s.a. Mun con lc dao ng vi chu k T' = 0, 5s th hn bi phi c khi lng m' bng bao nhiu?b. Nu thay hn bi bng hn bi c khi lng m' = 2m, th chu k ca con lc s l bao nhiu?c. Trnh by cc dng con lc l xo o khi lng ca mt vt nh?Bi 11. Treo mt vt c khi lng m1 th chu k dao ng T1 = 3s. Thay vt m1 bng vt khilng m2 vo l xo th chu k dao ng T 2 = 4s. Nu treo ng thi m1 v m2 vo l xo th

chu k dao ng l bao nhiu?Bi 12. Treo vo l xo mt vt c khi lng m thy n b ko dn, di thm 90mm. Dng tayko vt xung thp theo phng thng ng mt on di 36mm ri bun tay ra. Thi gian thchin 40 dao ng ton phn o c l t = 24s. Ly = 3,14. Tnh gia tc trng trng ti ni lmth nghim?Bi 13. Chu k, tn s gc ca con lc l xo thay i ra sao khi:a. Gn thm vo l xo mt vt khc c khi lng bng 1,25 khi lng vt ban u?b. Tng gp i cng ca l xo v gim khi lng ca vt i mt na?S: a) T tng 1,5 ln; f v gim 1,5 ln

b) T gim 2 ln; f v

tng 2 lnBi 14. Treo ng thi hai qu cn c khi lng m1, m2 vo mt l xo. H dao ng vi tn sf= 2 Hz. Ly qu cn m2 ra ch li m1 gn vo l xo. H dao ng vi tn s f1= 2,5 Hz. Tnh

cng k ca l xo v m1. Cho m2 = 225 g. Ly 2 =10

S: k = 100 N/m; m1= 400 gBi 15. L xo c cng k = 80 N/m. Ln lt gn hai qu cu c cc khi lng m 1, m2. Trongcng mt khong thi gian con lc l xo c khi lng m 1 thc hin c 10 dao ng trong khi

T: 0968.869.555 Trang 25


26/67


con lc l xo c khi lng m2 ch thc hin c 5 dao ng. Gn c hai qu cu vo l xo. H

ny c chu k dao ng l2

(s) . Tnh m1, m2

S: m1 = 1 kg; m2 = 4 kgBi 16. Qu cu c khi lng m gn vo u 1 lo xo. Gn thm vo l xo vt c khi lng m 1= 120 g th tn s dao ng ca h l 2,5 Hz. Li gn thm vt c khi lng m 2 = 180 g th tn

s dao ng ca h l 2 Hz. Tnh khi lng ca qu cu v tn s ca h ( 2 =10).

S: m = 200 g; f 3,2 HzBi 17 l xo c cng k = 1 N/cm. Ln lt treo hai vt c khi lng gp 3 ln nhau th khicn bng l xo c cc chiu di 22,5c m v 27,5 cm. Tnh chu k dao ng t do ca con lc lxo gm c hai vt treo vo l xo. Ly g = 10 m/s2.

S: T = / 5 0,63s s BI TP TRC NGHIM.Cu1:Vt c khi lng m gn vo l xo c cng k, dao ng iu ha c tn s gc

A. 2

k

m = B.1

2

k

m = C.k

m = D.m

k =Cu2:Mt con lc l xo c cng k, nu tng khi lng ca vt ln 2 ln th chu kA. tng ln 2 ln. B. gim 2 ln. C. tng 2 ln. D. gim 2 lnCu3:Mt con lc l xo c khi lng vt nng bng m dao ng vi chu k T. chu k con lcgim i mt na phi:A. Gim khi lng i 2 ln. B. Gim khi lng i 4 ln.C. Tng khi lng ln 4 ln. D. Tng khi lng ln 2 ln.Cu 4: Mt con lc l xo thng ng gm l xo cng k v vt nng khi lng m. Nu tng cng k ca l xo ln 2 ln v gim khi lng ca vt 2 ln th chu k dao ng ca con lc sA. khng thay i. B. tng 2 ln. C. tng 4 ln. D. gim 2 ln.

Cu 5: Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao ng iu ha.Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ng ca vt sA. tng 2 ln. B. gim 2 ln. C. gim 4 ln. D. tng 4 ln.Cu6:Mt con lc l xo c cng k v vt c khi lng m dao ng iu ha . Khi khilng ca vt l m = m1 th chu k dao ng l T1 , khi khi lng ca vt l m = m2 th chu kdao ng l T2 . Khi khi lng ca vt l m = m1 + m2 th chu k dao ng l

A.1 2

1T

T T=

+ B. 1 2T T T= + C. 2 2

1 2T T T= + D.1 2

2 2

1 2

TT

T T+Cu7:Mt con lc l xo treo thng ng. Qu cu con lc c khi lng 100g. Khi cn bng, lxo dn ra mt on bng 4cm. Cho con lc dao ng theo phng thng ng. Ly g = 2 (m/s2).Chu k dao ng ca con lc lA. 4s. B. 0,4s C. 0,07s. D. 1s.Cu8:Mt vt khi lng m treo vo u di ca mt l xo, u trn ca l xo c gi cnh. Khi h cn bng l xo c chiu di hn chiu di ban u 1 cm. Ly g = 10 m/s 2 chu k daong ca vt lA. 0,1 s B. 0,2 s C. 0,3 s D. 0,4 sCu9:Con lc l xo gm vt m = 100g v l xo k = 100 N/m, (ly 2 = 10) dao ng iu havi chu k l:

T: 0968.869.555 Trang 26


27/67


A. T = 0,1 s. B. T = 0,2 s. C. T = 0,3 s. D. T = 0,4 s.Cu10:Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T = 0,5 s, khi lng ca qu nng l m= 400 g, (ly 2 = 10). cng ca l xo l:A. k = 0,156 N/m. B. k = 32 N/m. C. k = 64 N/m. D. k = 6400 N/m.Cu11:Mt con lc l xo dao ng theo phng thng ng vi chu k T = 0,4s. Cho g= 2(m/s2). gin ca l xo khi vt v tr cn bng l

A. 0,4cm ; B. 4cm ; C. 0,1m ; D. 10cmCu12:Mt con lc l xo c cng k v vt c khi lng m dao ng iu ha . Khi khilng ca vt l m = m1 th chu k dao ng l T1 = 0,6s , khi khi lng ca vt l m = m 2 thchu k dao ng l T2 = 0.8s . Khi khi lng ca vt l m = m1 + m2 th chu k dao ng lA. T = 0,7s B. T = 1,4s C. T = 1s D. T = 0,48sCu13:Con lc l xo gm l xo c cng k v vt c khi lng m dao ng vi chu k 0,4 s.Nu thay vt nng m bng vt nng c khi lng m gp i m. Th chu k dao ng ca conlc bng

A. 0,16s B. 0,2s C. 0,4. 2 s D.0,4

2s

Cu14:Mt con lc l xo treo thng ng c chiu di t nhin l0 = 30 cm, dao ng iu ha

ti ni c g = 10 m/s2 vi chu k dao ng ca vt T = 0,628 s. Chiu di ca l xo ti v tr cnbng c gi tr no sau y?A. 40 cm B. 30 cm C. 31 cm D. 30,1 cmCu 15: Vt khi lng m = 2 kg treo vo mt l xo. Vt dao ng iu ho vi chu k T = 0,5

s. Cho g = 2 m/s2. bin dng ca l xo khi vt v tr cn bng lA. 6,25 cm. B. 0,625 cm. C. 12,5 cm. D. 1,25 cm.Cu 16: Mt l xo dn ra 2,5 cm khi treo n vo mt vt c khi lng 250 g. Chu k ca conlc c to thnh nh vy l bao nhiu? Cho g =10 m/s2.A. 0,31 s. B. 10 s. C. 1 s. D. 126 s.Cu 17: Mt con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 0,2 kg v mt l xo c cng k =

20 N/m ang dao ng iu ha vi bin A = 6 cm. Tnh vn tc ca vt khi i qua v tr cth nng bng 3 ln ng nng.A. v = 3 m/s. B. v = 1,8 m/s. C. v = 0,3 m/s. D. v = 0,18 m/s.Cu 18: Gn qu cu c khi lng m1 vo l xo, h dao ng vi chu k T1 = 0,6 s. Thay qucu ny bng qu cu khc c khi lng m2 th h dao ng vi chu k T2 = 0,8 s. Chu k daong ca h gm hai qu cu cng gn vo l xo lA. 1 s. B. 2 s. C. 3 s. D. 4 s.Cu 19: Treo qu cu c khi lng m1 vo l xo th h dao ng vi chu k T 1 = 0,3 s. Thayqu cu ny bng qu cu khc c khi lng m2 th h dao ng vi chu k T2. Treo qu cu c

khi lng m = m1+m2 vo l xo cho th h dao ng vi chu k T = 0,5 s. Gi tr ca chu kT2 lA. 0,2 s. B. 0,4 s. C. 0,58 s. D. 0,7 s.Cu 20: Treo mt vt c khi lng m vo mt l xo c cng k th vt dao ng vi chu k

0,2 s. Nu treo thm gia trng m = 225g vo l xo trn th h vt v gia trng dao ng vi chuk 0,3 s. Cho 2 = 10. L xo cho c cng l

A. 4 10N/m. B. 180 N/m. C. 400 N/m. D. khng xc nh.

T: 0968.869.555 Trang 27


28/67


Cu 21: Khi gn vt nng m = 0,4 kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, con lc daong vi chu k T1 = 1 s. Khi gn mt vt khc khi lng m 2 vo l xo trn, n dao ng vichu k T2 = 0,5 s. Khi lng m2 bng bao nhiu?A. 0,4 kg. B. 0,3 kg. C. 0,2 kg. D. 0,1 kg.Cu 22: Ln lt treo hai vt m1 v m2 vo mt l xo c cng k = 40 N/m v kch thch chocon lc dao ng. Trong cng mt thi gian nht nh m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin

10 dao ng. Nu cng treo hai vt vo l xo trn th chu k dao ng ca h bng2

s

. Khi

lng m1 v m2 bng bao nhiu?A. m1 = 0,5 kg, m2 = 2 kg. B.m1 = 0,5 kg, m2 = 1 kg.C. m1 = 1 kg, m2 =1 kg. D. m1 = 1 kg, m2 =2 kg.Cu 23: Mt con lc l xo gm vt nng c khi lng m = 0,1 kg v l xo c ng cng k = 40N/m. Khi thay m bng m = 0,16 kg th chu k ca con lc tngA. 0,0038 s. B. 0,0083 s. C. 0,083 s. D. 0,038 s.Cu 24: Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v cng k, dao ng iu ha. Nu tng

cng ca l xo ln gp hai ln v gim khi lng vt nng mt na th tn s dao ng cavtA. tng 4 ln. B. gim 4 ln. C. tng 2 ln. D. gim 2 ln.Cu 25: Khi treo vt c khi lng m = 81 g vo l xo thng ng th tn s dao ng iu hal 10 Hz. Treo thm vo l xo mt vt c khi lng m = 19 g th tn s dao ng ca h lA. 7,1 Hz. B. 9 Hz. C. 11,1 Hz. D. 12 Hz.

Dng 2: Phng trnh dao ng ca con lc l xo.BI TP T LUN.Bi 1. Mt con lc l xo t trn mt bn nm ngang gm vt nng khi lng m = 400g, l xoc cng k= 40N/m,.T v tr cn bng ko vt nng mt on 5cm ri truyn cho n mt vntc ban u 50cm/s. Chn trc toa trng vi phng chuyn ng, gc trng vi v tr cnbng chiu dng hng sang tri. Chn gc thi gian khi bt u th vt.a. Tnh chu k dao ngb. Vit phng trnh dao ng ca vtBi 2.Mt con lc l xo gm vt nng khi lng 200 g treo vo mt l xo khi lng khng ng k. Bitrng vn tc ca vt khi i qua v tr cn bng l 62,8 cm/s v gia tc cc i l 4 m/s2.a. Tnh bin dao ng, chu k, tn s, cng ca l xo.b. Vit phng trnh dao ng ca vt. Chn gc ta ti v tr cn bng ca vt, chiu dng hng

xung, gc thi gian l lc vt i qua im c ta 25 cm theo chiu dng.c. Tnh thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n v tr x = 5 cm.Bi 3. Mt vt c khi lng m =400g c treo vo mt l xo c h s n hi k =100N/m.

Ko vt vt ri khi v tr cn bng 2cm ri truyn cho n vn tc ban u v= cm/s theo

phng thng ng. Vt dao ng iu ha, Ly 2=10.a. Tnh chu k, bin dao ng ca vt.b. Tnh vn tc cc i ca vt trong qu trnh dao ng.

T: 0968.869.555 Trang 28


29/67


c. Vit phng trnh dao ng. Chn gc thi gian l lc vt v tr thp nht, chiu dnghng ln trn.Bi 4. Mt con lc l xo gm mt vt nng c khi lng m =200g treo vo mt l xo c khilng khng ng k. Tn s dao ng ca con lc l 3,5Hz v trong qu trnh dao ng di

ca con lc lc ngn nht l 28cm v lc di nht l 36cm. Ly 2=10 v g =9,8m/s2.

a. Tnh cng v chiu di t nhin lo ca l xo.b. Vit phng trnh dao ng ca qu cu.c.Tnh vn tc v gia tc ca qu cu khi n qua v tr cn bng v khi n cch v tr cn bng2cm.Bi 5. Mt vt dao ng iu ho trn 1 on thng l = 20 cm, thc hin 150 dao ng / pht. thi im t =0 vt i qua v tr x 0 = 5 cm v hn v v tr cn bng. Vit phng trnh dao ngca vtBi 3: Mt vt dao ng iu ho vi bin A = 8cm, chu k T = 2sa) Vit phng trnh dao ng ca vt, chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theochiu (+)

b) Tnh li ca vt ti thi im t = 7,5 s.

S: a) x = 8cos ( )2

t

; b) x = -8 cm

Bi 6. Mt vt dao ng iu ho vi bin A = 5 cm, tn s f = 2 Hza. Vit phng trnh dao ng ca vt chn gc thi gian l lc n t li cc i ( x = A )b. Tnh li ca vt ti thi im t = 2,5s.S: a) x = 5cos 4 t ; b) x = 5 cmBi 7. Mt con lc l xo dao ng iu ho vi bin A = 3 cm chu k T = 0,5(s). Ti thiim t = 0 hn bi i qua v tr cn bng theo chiu (+)a. Vit phng trnh dao ng ca con lc l xob. Hn bi i t v tr cn bng ti cc li x = 1,5 cm, x = 3 cm vo nhng thi im no?c. Tnh vn tc ca hn bi khi n c li x = 0, x = 3 (cm)

S: a) x = 3cos (4 )2

t

; b) t =1

24 2

k+ ; t =

5

24 2

l+ ; t =

1

8 2

m+ ; c) v= 12(cm/s); 0

Bi 8. Vt dao ng iu ho thc hin 5 dao ng trong thi gian 2,5 s, khi qua v tr cn bngvt c vn tc 62,8 (cm/s). Lp phng trnh dao ng iu ho ca vt, chn gc thi gian lcvt c li cc i (+).S: x = 5cos 4 t (cm)

Bi 9. Vt dao ng iu ho: khi pha dao ng l3

th vt c li l 5 3 cm, vn tc -100

cm/s. Lp phng trnh dao ng chn gc thi gian lc vt c li 5 3 v ang chuyn ng

theo chiu (+).

S: x = 10 3 cos20

( )3 3

t

(cm)

Bi 10. Vt dao ng iu ho vi tn s f = 0,5 Hz, ti t = 0 vt c li x = 4cm v vn tc v =-12,56 cm/s. Lp phng trnh dao ng ca vt.

T: 0968.869.555 Trang 29


30/67


S: x = 4 2 cos ( )4

t

+ (cm)

Bi 11. Vt dao ng iu ho c vn tc cc i bng 16 cm/s v gia tc cc i bng 128cm/s2. Lp phng trnh dao ng chn gc thi gian l lc vt c li 1 cm v ang i v v trcn bng.

S: x = 2cos (8 )3t

+ (cm)

Bi 12. Xt mt h dao ng iu ho vi chu k dao ng T = 0,1 ( )s . Chn gc to l v tr

cn bng th sau khi h bt u dao ng c t = 0,5T vt to x = - 2 3 cm v ang i theo

chiu (-) qu o v vn tc c gi tr 40cm/s. Vit phng trnh dao ng ca h.

S: x = 4cos (20 )6

t

(cm)

Bi 13. Mt vt dao ng iu ho trn qu o 4cm, thi gian ngn nht vt i t v tr bin nv tr cn bng l 0,1s. Lp phng trnh dao ng ca vt chn gc thi gian l lc vt i qua vtr cn bng theo chiu () .

S: x = 2cos (5 )2

t

+ (cm)

Bi 14. Con lc l xo dao ng thng ng. Thi gian vt i t v tr thp nht ti v tr cao nhtcch nhau 10cm l 1,5s. Chn gc thi gian l lc vt c v tr thp nht v chiu (+) hngxung di. Lp phng trnh dao ng.

S: x = 5cos2

3t

(cm)

Bi 15. Vt dao ng iu ho vi tn s f = 2Hz v bin A = 20cm. Lp phng trnh daong ca vt trong cc trng hp sau;

a) Chn gc thi gian lc vt qua v tr cn bng theo chiu (+)b) Chn gc thi gian lc vt i qua v tr c li +10cm ngc chiu (+)c) Chn gc thi gian lc vt ang v tr bin dng.

S: a) x = 20cos (4 )2

t

(cm); b) x = 20cos (4 )3

t

+ (cm); c) x = 20cos 4 t (cm)

Bi 16. Mt con lc l xo gm mt qu nng c khi lng 0,4kg v 1 l xo c cng 40N/m.Ngi ta ko qu nng ra khi v tr cn bng 1 on bng 8 cm theo chiu(+) v th cho n daonga) Vit phng trnh dao ng ca qu nngb) Tm gi tr cc i ca vn tc qu nngc) Tm nng lng ca qu nng.S: a) x = 8cos10t(cm); b) vmax = 80(cm/s);c) E = 0,128JBi 17. Mt con lc l xo c khi lng m = 0,4 kg v cng k = 40 N/m. Vt nng v tr cnbng.a) Dng ba g vo vt nng, truyn cho n vn tc ban u bng 20 cm/s, vit phng trnh daong ca vt nngb) Vn tc ban u ca vt nng phi bng bao nhiu bin dao ng ca n bng 4 cm?

T: 0968.869.555 Trang 30


31/67


S: a) 0,02 10 ( )2

x cos t m =

; v = 0,4(m/s)

Bi 18.Mt l xo c treo thng ng, u trn ca l xo c gi chuyn ng u di theovt nng c khi lng m = 100g, l xo c cng k = 25 N/m. Ko vt ri khi VTCB theo

phng thng ng hng xung mt on 2cm, truyn cho n vn tc 310 . (cm/s) theo

phng thng ng hng ln. Chn gc thi gian l lc th vt, gc to l VTCB, chiudng hng xung.a. Vit phng trnh dao ng ca vt.b. Xc nh thi im vt i qua v tr m l xo gin 2 cm ln th nht.Bi 19. Cho mt con lc dao ng vi bin A = 10cm, chu k T = 0, 5s. Vit pt dao ng cacon lc trong cc trng hp:a. Chn t = 0: vt v tr cn bng.b. Chn t = 0: vt cch v tr cn bng mt on 10cm.Bi 20. Mt l xo c treo thng ng, u trn ca l xo c gi c nh, u di theo vtnng c khi lng m = 100g, l xo c cng k = 25 N/m. Ko vt ri khi VTCB theo

phng thng ng hng xung mt on 2cm, truyn cho n vn tc 310 . (cm/s) theo

phng thng ng hng ln. Chn gc thi gian l lc th vt, gc to l VTCB, chiudng hng xung.a. Vit phng trnh dao ng ca vt.b. Xc nh thi im vt i qua v tr m l xo gin 2 cm ln th nht.Bi 21. Mt vt nng c khi lng m = 100g, gn vo mt l xo c khi lng khng ng k,u kia treo vo mt im c nh, vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi tn s f =10/ Hz. Trong qu trnh dao ng di ca l xo lc ngn nht l 40cm, lc di nht 44cm.Chn gc thi gian lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Vit phng trnh dao ng ca

vt.Bi 22.Mt con lc l xo gm mt vt nng c khi lng m = 200g treo vo mt l xo c khi lngkhng ng k. Tn s dao ng ca con lc l 3,5 Hz v trong qu trnh dao ng di ca con lc lcngn nht l 28 cm v lc di nht l 36 cm. Ly 2 = 10 v g = 9,8m/s2.a. Tnh cng v chiu di t nhin lo ca l xo.b. Phng trnh dao ng ca qu cu.c.Tnh vn tc v gia tc ca qu cu khi n qua v tr cn bng v khi n cch v tr cn bng 2 cm.Bi 23. Qu cu khi lng m = 100g treo vo l xo cng k = 10N/m. T v tr cn bng O(chn lm gc ta c) ta ko thng qu cu xung on OM = 2cm ri truyn vn tc c ln20cm/s theo phng thng ng hng ln. Chn t = 0 l lc qu cu qua v tr cn bng O lnu tin, chiu dng hng xung. Vit phng trinh dao ng ca qu cu.BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt nng m = 100 g v l xo c cng k = 25N/m. T v tr cn bng ko vt xung di n lc l xo b gin 12 cm ri th nh. Chn trcOx thng ng, chiu dng hng xung, gc O v tr cn bng, gc thi gian lc th vt.Cho g = 10 m/s2, ly 2 = 10. Phng trnh dao ng ca vt lA. x = 8cos(5t) cm. B. x = 12cos(5t) cm.

T: 0968.869.555 Trang 31


32/67

l

0 lmax

O

x

A

-

A

l0

lcb

lmin


C. x = 12cos(5t + /2) cm. D. x = 8cos(5t /2) cm.Cu 2: Mt con lc l xo treo thng ng, vt nng c khi lng m = 250 g, gn vo l xo c cng k = 100 N/m. T v tr cn bng ko vt xung di sao cho lc n hi tc dng voim treo l 4,5 N ri truyn cho n vn tc 340 cm/s hng v v tr cn bng. Chn gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian lc truyn vn tc cho vt, chiu dng hng thng ng tdi ln, ly 10g= m/s2. Phng trnh dao ng ca vt lA. cmtx )3/220cos(4 += . B. cmtx )3/220cos(4 = .C. cmtx )3/20cos(22 += . D. cmtx )3/20cos(22 = .Cu 3: Mt con lc l xo treo thng ng c vt nng m = 100 g v l xo c cng k = 50N/m. T v tr cn bng ko vt xung di n lc l xo b gin 4 cm ri truyn cho vt mt vntc v0 = 77,46 cm/s hng v v tr cn bng. Chn trc Ox thng ng chiu dng hng ln,gc ta v tr cn bng, gc thi gian lc truyn vn tc. Cho g = 10 m/s 2. Phng trnh daong ca vt l

A. x = 4cos(10 5 t + 2/3) cm. B. x = 4cos(10 5 t - 5/6) cm.

C. x = 4cos(10 5 t + 5/6) cm. D. x = 4cos(10 5 t - 2/3) cm.

Cu 4: Mt con lc l xo gm qu cu c m = 100 g, treo vo l xo c cng k = 20 N/m. Ko

qu cu thng ng xung di v tr cn bng mt on 2 3 cm ri truyn vn tc c ln

0,2 2 m/s hng v v tr cn bng. Chn t = 0 lc truyn vn tc, ox hng xung, chn gc

ta (O) ti v tr cn bng. g = 10m/s2. Phng trnh dao ng ca qu cu c dng:

A. x = 4cos(10 2 t - /3) (cm). B. x = 4cos(10 2 t + /3) (cm).

C. x = 4cos(10 2 t - /6) (cm). D. x = 4cos(10 2 t + /6) (cm).Cu 5: Mt con lc l xo dao ng thng ng gm qu cu c m = 0,4 kg, treo vo l xo c cng k = 10 N/m. Truyn cho vt nng mt vn tc ban u l v 0 = 1,5 m/s theo phng thng

ng hng ln. Chn gc ta (o) ti VTCB, chiu dng cng chiu vi vn tc ban u.Chn t = 0 lc vt bt u chuyn ng. Phng trnh dao ng l

A. x = 0,3cos(5t + /2) (cm). B. x = 0,3cos(5t) (cm).C. x = 0,3cos(5t - /2) (cm). D. x = 0,15cos(5t) (cm).

Dng 3:Chiu di ca con lc l xo khi dao ng.1. i vi con lc nm ngang:a. Khi chn chiu dng l chiu dn ca l xo: l = lo + xb. Khi chn chiu dng l chiu nn ca l xo: l = lo xH qu: lmax = lo + A; lmin = lo A vi lo> ATrong lo l chiu di t nhin ca l xo v A l bin dao ng ca vt.2. i vi con lc treo thng ng:

a. Khi chn chiu dng hng xung: l = lo + l+ xb. Khi chn chiu dng ln: l = lo + l x

T: 0968.869.555 Trang 32


33/67


H qu: lmax = lo + l + A; lmin = lo+ l A vi lo> ATrong : l l dn ca l xo khi vt v tr cn bng.

3. H qu: lmax lmin = 2A => A =2

ll minmax .

Lu :+ Khi xc nh v tr ca vt m chiu di l xo di l no , nu ta s dng cng thc

xc nh chiu di ti thi im t th cn phi chn chiu dng, trong iu kin khng cnthit, ta s dng trc quan tm x .+ Cn ch khi bi ton yu cu tm gi tr ca mt i lng v ln ca mt i lng.BI TP T LUN.Bi 1. Mt vt khi lng m = 500g treo vo l xo th dao ng vi tn s f= 4(Hz).

a.Tm cng ca l xo, ly 2 10. b.Bit l xo c chiu di t nhin l0 = 20cm v dao ng vi bin 4cm. Tnh chiu di nh

nht v ln nht ca l xo trong qu trnh dao ng. Ly g = 10(m/s2).c.Thay vt m bng m = 750g th h dao ng vi tn s bao nhiu?Bi 2. Mt qu cu khi lng m =1 kg treo vo mt l xo c cng k = 400(N/m). Qu cu

dao ng iu ho vi c nng E = 0,5(J) ( theo phng thng ng ).a. Tnh chu k v bin ca dao ng.b. Tnh chiu di cc tiu v cc i ca l xo trong qu trnh dao ng. Bit l0 = 30cm.c. Tnh vn tc ca qu cu thi im m chiu di ca l xo l 35cm. Ly g=10(m/s2).Bi 3. Mt l xo gn vt nng khi lng m = 400 g dao ng iu ho theo phng ngang vitn s f = 5 Hz. Trong qu trnh dao ng, chiu di ca l xo bin i t 40 cm n 50 cm ly (

2 = 10)

a. Tm di t nhin ca l xob. Tm vn tc v gia tc ca vt khi l xo c chiu di 42 cm.

c. Tnh lc n hi cc i tc dng vo vt khi dao ng.S: a. l0 = 44 cm; b. v = 40cm/s ; a = 30 m/s2; c. 24 NBi 4. Mt con lc l xo c chiu di t nhin 22cm dao ng iu ha theo phng ngang vi

chu k 4s, bin 6cm. Sau s3

1k t lc l xo bt u gin, chiu di ca l xo l bao nhiu?

S: l=25cm.Bi 5. Mt con lc l xo c chiu di t nhin 22cm dao ng iu ha theo phng ngang vi

phng trnh )2

5,2cos(8

= tx (cm). Bit chiu dng ca trc toa l chiu l xo dn.

Tnh chiu di ca l xo vo lc st 157

= .S: l=14cm.Bi 6. Mt con lc l xo c chiu di t nhin 25cm dao ng iu ha theo phng thng ng

vi phng trnh )6

5cos(4

+= tx (cm). Bit chiu dng ca trc toa hng thng ng

xung di. Tnh chiu di ca l xo vo lc st6

1= .

T: 0968.869.555 Trang 33


34/67


S: l=25cm.(Vt VTCB)BI TP TRC NGHIM.Cu 1: Mt l xo u trn c nh, u di treo mt vt m. Vt dao ng iu ho theo phng

thng ng vi tn s gc 10 rad/s. Trong qu trnh dao ng di l xo thay i t 18 cmn 22 cm. Chn gc to v tr cn bng, chiu dng hng xung, gc thi gian lc l xoc di nh nht. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 2cos ( )10 t + cm. B. x = 2cos(4t) cm.

C. x = 4cos1

10 2t

cm. D. x = 4cos(10t + ) cm.

Cu 2: Mt con lc l xo gm mt vt nng c khi lng m = 400 g, mt l xo c cng k =

80 N/m, chiu di t nhin 0 = 25 cm c t trn mt mt phng nghing c gc = 300 sovi mt phng nm ngang. u trn ca l xo gn vo mt im c nh, u di gn vi vtnng. Ly g =10m/s2. Chiu di ca l xo khi vt v tr cn bng lA. 21 cm. B. 25,5 cm. C. 27,5 cm. D. 29,5 cm.

Cu 3: Mt con lc l xo treo thng ng dh theo phng trnh: x = 2cos(20t + /3) cm. Bitchiu di t nhin ca l xo l l o = 30 cm, ly g = 10 m/s2. Chiu di ti thiu v ti a ca l xotrong qu trnh dao ng lA. 30,5 cm v 34,5 cm. B. 31 cm v 36 cm.C. 32 cm v 34 cm. D. 32,5 cm v 36,5 cm.Cu 4: Mt l xo c chiu di t nhin l o = 125 cm treo thng ng, u di gn qu cu m.Chn trc Ox thng ng hng xung. Vt dh vi phng trnh x = 10cos(2t 2/3) cm.Ly g = 10 m/s2. Chiu di l xo thi im t = 0 lA. 150 cm. B. 145 cm. C. 135 cm. D. 115 cm.Cu 5: Mt l xo nh treo thng ng c chiu di t nhin l 30 cm. Treo vo u di l xo

mt vt nh th thy h cn bng khi l xo gin 10 cm. Ko vt theo phng thng ng cho tikhi l xo c chiu di 42 cm, ri truyn cho vt vn tc 20 cm/s hng ln trn (vt dao ngiu ho). Chn gc thi gian khi vt c truyn vn tc, chiu dng hng ln. Ly g = 10m/s2. Phng trnh dao ng ca vt l

A. x = 2 2 cos(10 )t cm. B. x = 2 cos(10 )t cm.

C. x = )4

310cos(22

t cm. D. x = )

410cos(2

+t cm.

Cu 6: Con lc l xo t nm ngang, gm vt nng c khi lng 500 g v mt l xo nh c cng 100 N/m, dao ng iu ha. Trong qu trnh dao ng chiu di ca l xo bin thin t 22

cm n 30 cm.C nng ca con lc l:A. 0,16 J. B. 0,08 J.C. 80 J. D. 0,4 J.

Dng 4: Tnh lc n hi, lc hi phc cc i v cc tiu ca con lc l xo.1. Lc n hi:a. nh ngha: Lc n hi l lc xut hin khi vt b bin dng, c xu hng ly li kch thcv hnh dng ban u ca vt.

T: 0968.869.555 Trang 34


35/67


+ Biu thc tnh ln ca lc n hi: F = kl.+ Lc n hi c hng ngc vi hng bin dng ca vt.*Lu : Lc n hi khng gy ra dao ng iu ho.b. Biu thc tnh ln ca lc n hi ca con lc l xo.* i vi con lc nm ngang: F = kx

H qu: + Fmax

= kA, vt ti v tr bin (x = A)+ Fmin = 0, vt ti v tr cn bng (x = 0)

*i vi con lc treo thng ng:

+ Trng hp chn chiu dng hng xung: F = k(l +x)+ Trng hp nu chn chiu dng hng ln: F = k(l -x)H qu: + Fmax = k(l + A), vt ti v tr bin di.

+ Fmin =

>

Al

AlkhiAlk

khi0

)(

II. Lc phc hi (lc ko v):a. nh ngha: Lc phc hi l lc xut hin khi vt b lch ra khi v tr cn bng v c xuhng a vt tr v v tr cn bng.+Biu thc tnh lc n hi: F = - kx.+ Lc phc hi gy ra dao ng iu ho.+ Lc phc hi lun lun c hng v v tr cn bng.b. Lu : + C th tnh lc phc hi bng nh lut II Newton.

+ Khi tm cc i lng k, F, W th n v cc i lng nn a v n v c bn ca hSI: khi lng (kg), chiu di (m)BI TP T LUN.Bi 1. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng vi bin 4 cm, chu k 0,5s. Khi lng

qu nng 400g. Ly2

10, cho2

g 10m / s= . Tnh gi tr cc i ca lc n hi tc dng vo qunng.S: 6,56N.Bi 2. Mt vt c khi lng m = 0,1kg dao ng iu ha vi chu k T = 1s. Vn tc ca vt

qua v tr cn bng l v0 = 31,4cm/s. Ly 2 = 10. Tnh lc hi phc cc i tc dng ln vt.Bi 3. Mt vt c khi lng m = 50g dao ng iu ha tn on thng MN di 8cm vi tn s

f = 5Hz, vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly 2 = 10. Lc gy ra chuyn ng cacht im thi im t = 1/12(s) c ln l :Bi 4.L xo khi vt v tr cn bng l l. Cho con lc dao ng iu ho theo phng thng

ng vi bin l A (A > l ). Trong qu trnh dao ng lc n hi ca l xo c ln nhnht lS: Fmin = 0N.Bi 5. Mt con lc l xo c cng l k treo thng ng c bin 5cm. Ti VTCB l xo dn2,5cm. Lc n hi c ln nh nht lS :Fmin = 0N.Bi 6. Con lc l xo ngang dao ng vi bin A = 8 cm, chu k T = 0,5 s, khi lng ca vt

nng l m = 0,4 kg (ly 2 = 10).Tnh gi tr cc i ca lc n hi tc dng vo vt.

T: 0968.869.555 Trang 35


36/67


Bi 7. Treo mt vt nng c khi lng m = 100g vo u mt l xo c cng k = 20 (N/m).u trn ca l xo c gi c nh. Ly g = 10(m/s2).a.Tm dn ca l xo khi vt VTCB.b.Nng vt n v tr l xo khng b nin dng ri th nh cho vt dao ng iu ha. Vitphng trnh dao ng ca vt. Chon gc thi gian l lc th.c.Tm gi tr ln nht v nh nht ca lc phc hi v lc n hi ca l xo.Bi 8. Mt l xo c treo thng ng, u trn ca l xo c gi c nh, u di ca l xotreo mt vt m = 100g. L xo c cng k = 25(N/m). Ko vt ra khi VTCB theo phng

thng ng v hng xung di mt on 2cm ri truyn cho n mt vn tc 0 10. . 3v =

(cm/s) hng ln. Chn gc thi gian l lc truyn vn tc cho vt, gc to l VTCB, chiudng hng xung. Ly g = 10(m/s2).

2 10 .a.Vit phng trnh dao ng.b.Xc nh thi im m vt qua v tr l xo dn 2cm ln u tin.c.Tm ln lc phc hi nh cu b.Bi 9.Mt l xo c chiu di t nhin lo = 30 cm, khi lng khng ng k, u trn c nh u dibuc mt vt nng c khi lng m = 100 g kch thc khng ng k. Khi vt cn bng l xo di l= 34 cm.Ly 2 = 10, g = 10 m/s2.a.Tnh cng ca l xo v bin , chu k, tn s dao ng ca vt.b. Ko vt xung di v tr cn bng theo phng thng ng mt on bng 6 cm ri truyn cho n vntc vo = 30 cm/s hng v v tr cn bng. B qua mi ma st, coi vt dao ng iu ha, chn gc to lv tr cn bng ca vt, chiu dng trc to hng xung di v gc thi gian l lc . Vit phngtrnh dao ng ca vt.c. Xc nh ln v chiu ca lc m l xo tc dng vo im treo khi vt i qua v tr cn bng, khi vt

xung thp nht v khi vt ln cao nht.Bi 10.Mt l xo c khi lng khng ng k, chiu di t nhin lo = 40 cm, cng k u trn gn cnh, u di buc mt qu cu nh c khi lng m. Khi qu cu ang ng yn v tr cn bng truyncho n vn tc c phng thng ng v c ln vo = 31,4 cm/s th qu cu dao ng iu ho vi chu kT = 0,4s.Ly 2 = 10, g = 10 m/s2.a. Tm chiu di ca l xo khi qu cu ng cn bng.b. Vit phng trnh dao ng, chn gc thi gian khi qu cu qua v tr cn bng theo chiu dng.c. Trong qa trnh dao ng l xo lc ang hi cc i l 3 N. Tnh k v m?BI TP TRC NGHIM.

Cu 1: Mt con lc l xo gm mt qu nng c m = 0,2 kg treo vo l xo c cng k = 100N/m, cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 1,5 cm. Lc n hicc i c gi trA. 3,5 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 0,5 N.Cu 2: Mt con lc l xo gm mt qu nng c m = 0,2 kg, treo vo l xo c cng k = 100N/m. Cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 3 cm. Lc n hi cctiu c gi tr

T: 0968.869.555 Trang 36


37/67


A. 3 N. B. 2 N. C. 1 N. D. 0 N.Cu 3: Con lc l xo nm ngang dao ng vi bin A = 8 cm, chu k T = 0,5 s, khi lngca vt l m = 0,4 kg, ly 2 = 10. Gi tr cc i ca lc n hi tc dng vo vt lA. 2,56 N. B. 5,12 N. C. 0,256 N. D. 0,512 N.Cu 4: Mt con lc l xo treo thng ng c chiu di t nhin ca l xo l l o = 48 cm. Chntrc Ox thng ng hng xung, gc O VTCB th vt dh theo phng trnh: x = 4cos(t 2/3) cm. Bit trong qu trnh dao ng t s Fhmax/Fhmin = 5/3. Cho g = 10 m/s 2 v 2 = 10.Chiu di ca l xo ti thi im t = 0 lA. 28 cm. B. 36 cm. C. 62 cm. D. 68 cm.Cu 5: Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ho. Bit lc n hi cc i bng 2 lntrng lng P ca vt. Lc n hi cc tiu ca l xo bng

A. 0. B.4

P. C.

2

P. D. P.

Cu 6: Mt con lc l xo gm mt qu cu nh khi lng m = 100 g gn vi l xo dh trn

phng ngang theo phng trnh x = 4cos(10t + ) cm. ln cc i ca lc ko v l

A. 0,04 N. B. 0,4 N. C. 4 N. D. 40 N.Cu 7: Mt vt khi lng m = 1 kg dh theo phng trnh x = 10cos ( )/ 2t cm. Ly 2 =

10. Lc ko v thi im 0,5 s lA. 2 N. B. 1 N. C. 0,5 N. D. 0 N.Cu 8: Con lc l xo treo thng ng, l xo c khi lng khng ng k. Hn bi ang v trcn bng th c ko xung di theo phng thng ng mt on 3 cm ri th ra cho n dao

ng. Hn bi thc hin 50 dao ng mt 20 s. Cho g = 2 = 10 m/s2. T s ln lc n hi cc

i v lc n hi cc tiu ca l xo khi dao ng lA. 7. B. 5. C. 4. D. 3.

Cu 9: Mt con lc l xo c cng K treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt. gin ca l xo ti VTCB l l. Cho con lc dao ng iu ho theo phng thng ng vi bin A (A


38/67


A. 2 Hz. B. 1 Hz. C. 0,5 Hz. D. 0,25 Hz.Cu 14: Con lc l xo treo thng ng, vt c khi lng 0,5 kg l xo c cng 100 N/m. Con

lc dao ng iu ha vi qu o 10 cm, ly 2g 10m / s= . Lc n hi cc i tc dng ln vtlA. 1 N. B. 10 N. C. 2 N. D. 2,4 N.

Cu 15: Mt con lc l xo nm ngang dao ng n hi vi bin A = 0,1 m, chu k T = 0,5 s.Khi lng qu lc m = 0,25 kg. Lc n hi cc i tc dng ln qu lc c gi trA. 0,4 N. B. 10 N. C. 20 N. D. 4 N.

Cu 16: Mt qu cu c khi lng m = 0,1 kg, c treo vo u di ca mt l xo c chiudi t nhin 0 = 30cm, cng k = 100N/m, u trn c nh, cho g = 10m/s 2. Chiu di ca lxo v tr cn bng l

A. 31 cm. B. 29 cm. C. 20 cm. D.18 cm.Cu 17: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt nng m = 300 g v cng ca l xo k = 40N/m. Khi h ang cn bng th ngi ta t nh nhng ln vt m mt gia trng m = 100 g. Bitsau h dao ng iu ha. Cho g = 10 m/s2. p lc ln nht m m tc dng ln m trong qu

trnh dao ng lA. 1 N. B. 4 N. C. 2,5 N. D. 1,25 N.Cu 18: Mt con lc l xo t thng ng, u di ca l xo c gn vo gi c nh. Bit lxo c cng k = 30 N/m v vt nng m = 200 g. Khi vt m ang cn bng th ngi ta t nhln vt m mt gia trng m = 100 g, sau h dao ng iu ha. Tnh p lc m m tc dngln vt m khi h vt t vn tc cc i? Cho g = 10 m/s2.A. 0. B. 0,5 N. C. 1 N. D. 1,5 N.

Dng 5: Tnh thi gian l xo nn hoc gin.

+

Khi A >l(Vi Ox hng xung):

- Thi gian l xo nn 1 ln l thi gian ngn nht vt i t v tr x1 = -ln x2 = -A.

- Thi gian l xo gin 1 ln l thi gian ngn nht

vt it v tr x1 = -ln x2 = A,

Lu : Trong mt dao ng (mt chu k) l xo nn 2 ln v gin 2 lnBI TP TRC NGHIM.

T: 0968.869.555 Trang 38

l

ginO

x

A

-Ann

lginO

x

A

-A

Hnh a (A l)

x

A-A l

Nn 0Gin

Hnh v th hin thi gian l xo nn v gintrong 1 chu k (Ox hng xung)


39/67


Cu 1: Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theophng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trcxx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi

vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s 2 v 2 = 10. Thi gianngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l

A. 4 s15 . B. 7 s30 . C. 3 s10 D. 1 s30 .

Cu 2: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 100 g v cng ca l xo l k = 40N/m. T v tr cn bng ko vt xung di n lc l xo gin 5,5 cm ri truyn cho vt mt vntc v = 0,8 m/s hng v v tr cn bng. Bit vt dao ng iu ha, cho g = 10 m/s 2. Thi gianl xo b nn trong mi chu k lA. /40 s. B. /20 s. C. /30 s. D. /15 s.Cu 3: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt nng m = 100 g v l xo c cng k = 16N/m. T v tr cn bng truyn cho vt mt vn tc u v0 thng ng hng ln. Chn trc Oxthng ng, chiu dng hng xung, gc O v tr cn bng, gc thi gian lc th vt. Cho g

= 10 m/s2, ly 2 = 10. Bit trong mi chu k dao ng thi gian l xo b nn l 1/3 chu k.Phng trnh dao ng ca vt lA. x = 12,5cos(4t + /2) cm. B. x = 12,5cos(4t - /2) cm.C. x = 6,25cos(4t + /2) cm. D. x = 6,25cos(4t - /2) cm.Cu 4: Mt con lc l xo thng ng gm vt nng c khi lng 100 g v mt l xo nh c cng k = 100 N/m. Ko vt xung di theo phng thng ng n v tr l xo dn 4 cm ritruyn cho n mt vn tc 40 cm/s theo phng thng ng t di ln. Coi vt dao ng iuho theo phng thng ng. Thi gian ngn nht vt chuyn ng t v tr thp nht n vtr l xo b nn 1,5 cm l

A. 0,2 s. B. s151

. C. s101

. D. s201

.

Dng 6: Nng lng ca con lc l xo.

+ ng nng ca vt: W =2

1mv2 =

2

1m2A2sin2(t + )

+ Th nng n hi: Wt =2

1kx2 =

2

1A2cos2(t + )

+C nng ton phn ca h: W = W + Wt =2

1kA2 =

2

1m2A2.

Lu : + Ti v tr cn bng, ng nng t gi tr cc i bng c nng ton phn;

+ Ti v tr bin th th nng n hi t gi tr cc i v bng c nng ton phn.H qu:

+ W = Wsin2(t + ); Wt= Wcos2(t + )

+ W = Wmax =2

1m 2maxv =

2

1m2A2: Khi vt v tr cn bng

= Wtmax =2

1kA2: Khi vt v tr bin;

T: 0968.869.555 Trang 39


40/67


+ Th nng v ng nng ca vt bin thin tun hon vi tn s f = 2f; chu k T =2

Tv

tn s gc = 2

+ Trong mt chu k, cht im qua v tr = 0x x l 4 ln (khng tnh v tr bin).

BI TP T LUN.

Bi 1. Mt con lc l xo c cng k = 900 N/m. N dao ng vi bin dao ng A= 0,1m.a) Tnh c nng ca con lcb) Tnh th nng v ng nng ca con lc cc li 2,5 cm; 5 cm; 7,5 cmS: a) E = 4,5J b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J)Bi 2. Nng lng ca 1 con lc l xo bin i bao nhiu ln khi

a) Tng khi lng ca vt ln hai ln, gi nguyn tn s, ng thi bin tng 2 ln

b) Tn s ca n tng gp 3 ln, gi nguyn khi lng ca vt v bin gim 2 lnS: a) 4 ln b) 2,25 ln.Bi 3. Mt vt c khi lng m = 1kg gn vo l xo c cng k = 100 N/m. H dao ng vibin A = 10 cma) Tnh c nng dao ngb) Tnh vn tc ln nht ca vt. Vn tc ny t ti v tr no ca vt?c) nh v tr ca vt ti ng nng v th nng ca vt bng nhau

S: a) E = 0,5(J) b) vmax = 1(m/s) khi x = 0; c) x = 5 2 (cm)Bi 4. Mt con lc l xo gm qu nng c m = 100 g v l xo khi lng khng ng k. Con

lc dao ng theo phng trnh: x= 4 10cos t (cm). Ly 2 =10

a) Tm c nng con lcb) Tm vn tc qu nng khi ng nng bng 3 ln th nng

S: a) E = 0,08(J) b) v = 1,095( / )m s

Bi 5. Mt con lc l xo c k = 0,25 N/m nm ngang, 1 u c nh mt u gn vi hn bi. Hnbi ang v tr cn bng c truyn cho vn tc 15,7 cm/s theo phng ngang th dao ng

iu ho vi tn s 1,25 Hz. Ly 2 =10

a) Tnh c nng ca hn bi t suy ra bin dao ngb) Tnh vn tc ca vt khi n ang li x = 1 cm; 2 cm

S : a) E = 0,005(J) ; A = 2(cm) b) v = 2,5 3 (cm/s); v = 0Bi 6. Vt c khi lng m = 1kg gn vo l xo c cng k = 25 N/cm. Tnh bin dao ng,nng lng ca h trong mi trng hp.a) Truyn cho vt vn tc v0 = 2 m/s theo phng ca trc l xo t v tr cn bng

b) a vt ti v tr cch v tr cn bng on x0 = 0,03 m v truyn vn tc nh trnS : a) A = 4 cm ; b) A = 5 cmBi 7. Mt con lc l xo treo thng ng, khi lng qu cu m = 100 g, l xo c cng k =10

N/m, chiu di t nhin l0 =30 cm. Ly 2 =10

a) Tnh nng lng ca qu cu khi dao ng iu ho bit rng lc qu cu c li x = 3 cm

th vn tc qu cu l 10 cm/s. Suy ra bin dao ngb) Tm chiu di ca l xo khi ng nng bng 3 ln th nng

T: 0968.869.555 Trang 40


41/67


c) Tnh ng nng ca vt khi l xo c chiu di 38,5 cmd) Tnh vn tc ca vt nng khi ng nng bng th nngS: a) E = 0,002 J; A = 2 cm; b) l1 = 41 cm; l2 = 39 cm c) E = 0,875.10-3J; d) v =

0,141 /m s

Bi 8. L xo c chiu di t nhin 20 cm. u trn ca l xo c gi c nh. Treo vo u

di ca l xo vt c khi lng m =100 g. Khi vt cn bng l xo c chiu di 22,5 cm. T vtr cn bng ko vt thng ng hng xung cho ti khi l xo di 26,5 cm v bung khng vntc ban u.a) Tnh th nng, ng nng, c nng, khi l xo c chiu di 24,5 cm. Ly g = 10 m/s 2

b) ln ca lc n hi l xo bin thin trong cc gii hn no khi vt dao ng?

S: a) Et = 0,008 J; E = 0,024 J; E = 0,032 J b) 0 2,6F N

Bi 9. Mt l xo c chiu di t nhin l 0 = 30 cm. u trn ca l xo gn vo mt im c nh.Treo vo u di ca l xo mt vt c khi lng m = 400 g. Khi cn bng l xo c chiu di l= 35 cm. T v tr cn bng truyn cho vt vn tc v 0 = 0,7 m/s theo phng thng ng. Tnhchiu di ln nht v nh nht ca l xo trong qu trnh dao ng S: lmax = 40

cm; lmin = 30 cmBi 10. Con lc l xo dao ng vi bin A = 10cm, li x = 2,5cm. Th quan h gia ngnng v th nng nh th no?Bi 11. Mt cht im c khi lng m = 200 g dao ng iu ho vi phng trnh li :

4 s10x co t= ( cm )

a. Tnh vn tc ca cht im khi pha dao ng l2

3

b. Tnh gi tr cc i ca lc hi phc tc dng ln vt.c. Tnh vn tc ca cht im khi n c li x = 2cm.

S: a) v = -20 3 (cm/s); b) Fhp max = 0,8(N) ; c) 20 3v = (cm/s)Bi 12.Mt l xo c khi lng khng ng k, c treo thng ng vo mt gi c nh, u di gnmt qu cu nh c khi lng m = 100 g. Khi qu cu cn bng l xo dn mt on l= 2 cm. Chn trcOx thng ng, chiu dng hng xung di, gc ti v tr cn bng ca qu cu. Qu cu dao ng iuho vi c nng bng 2.107 J. Chn thi im t = 0 l lc qu cu ang i ln qua v tr x = -2 cm.a. Vit phng trnh dao ng ca qu cu.b. Tnh gi tr cc i v cc tiu ca lc n hi ca l xo trong dao ng ny.Bi 13. Treo mt vt nng vo mt u l xo th l xo dn 20 cm. Nng vt nng ln l xo nn 5 cm rith khng vn tc u.a. Vit phng trnh dao ng ca vt, chn gc ta l v tr cn bng, gc thi gian l lc vt i qua v tr

x = 20 cm theo chiu m.b. Tnh nng lng dao ng ca vt, xc nh v tr th nng bng ng nng.c. Tnh lc n hi cc i v cc tiu ca l xo tc dng vo im treo.

d. Tnh qung ng vt i c trong khong 14

18s k t lc t = 0.

BI TP TRC NGHIM.

T: 0968.869.555 Trang 41


42/67


Cu 1: Con lc l xo c vt nng m = 200 g c kch thch cho dao ng theo phng trnh: x= 5cos(4t) cm. C nng dao ng ca vt lA. 2 J. B. 0,2 J. C. 0,02 J. D. 0,04 J.Cu 2: Mt con lc l xo dao ng iu ha theo trc Ox nm ngang. L xo c cng k =100N/m. Khi vt c khi lng m ca con lc i qua v tr c li x =4cm theo chiu m th thnng ca con lc l bao nhiu?A. 8 J. B. 0,08 J. C. -0,08 J. D.

Cu 3: Mt con lc l xo dao ng vi bin A = 2 m. Li ca qu nng c gi tr l bao

nhiu th nng ca l xo bng ng nng ca vt?A. 2 m. B. 1,5 m. C. 1 m D. 0,5 m.Cu 4: Mt con lc l xo gm mt vt nng m = 400 g v mt l xo c cng k = 100 N/m.

Ko vt khi v tr cn bng 2 cm ri truyn cho n vn tc u 10 5 cm/s (hng xung di).

Nng lng dao ng ca vt lA. 0,275 J. B. 2,75 J. C. 0,03 J. D. 4 J.Cu 5: Li ca mt con lc l xo bin thin iu ha vi chu k T = 0,4 s th ng nng v th

nng ca n bin thin iu ha vi chu k lA. 0,8 s. B. 0,6 s. C. 0,4 s. D. 0,2 s.Cu 6: Con lc l xo gm vt c khi lng m gn vo l xo c cng k = 40 N/m, dao ngiu ho theo phng ngang. L xo bin dng cc i 4 cm. li x = 2 cm con lc c ngnng lA. 0,048 J. B. 2,4 J. C. 0,024 J. D. mt kt qu khc.Cu 7: Con lc l xo c khi lng 100 g dao ng iu ha trn qu o di 8 cm. Sau khongthi gian ngn nht 0,314 s k t lc t = 0 n tr v trng thi ban u. Khi cch v tr bin 1 cmth nng ca con lc l

A. 0,01 J. B. 0,02 J. C. 0,018 J. D. 0,064 J.Cu 8: Mt con lc l xo gm vt nng khi lng 0,4 kg gn vo u l xo c cng 20 N/m.Ngi ta ko qu nng ra khi VTCB mt on 4 cm ri th nh cho n dao ng. C nng daong ca con lc l

A. W = 160 J. B. W = 316.10 J . C. W = 23, 2.10 J . D. W = 3,2 J.

Cu9:Mtvtdao ng iuho vibin 6 cm, tili -2 cmtsthnngv ngnngcadaonglA. 3. B. 1/3. C. 1/8. D. 8.Cu10:Mtvtdao ng iuho c phngtrnhx = Acos(t + ). Bittrongkhongthigian 1/60

s utin, vt itli xo = 0 nli x = 23A

theochiudngv ti imcchVTCB 2 cmthtc cavtl 40 3 cm/s. Bitkhilngcavtl m = 100 g. Nnglngdao ngcavtlA. 32.10-2 J. B. 16.10-2 J. C. 9.10-2 J. D. 4,5.10-2 J.

Cu 11: Mt con lc l xo dao ng iu ha vi bin A v nng lng 0W . ng nng ca

con lc khi li A

x2

= l

T: 0968.869.555 Trang 42


43/67


A. 0W

4. B. 0

W

3. C. 0

3W

4. D. 0

W

2.

Cu 12: Mt con lc l xo gm l xo c chiu di t nhin bng 40 cm v vt nng m = 200 gtreo thng ng. Kch thch cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng th trong qutrnh dao ng chiu di l xo bin thin t 37,5 cm n 47,5 cm. Cho g = 10 m/s2. Khi vt nv tr l xo khng bin dng th ng nng ca vt lA. 0,1 J. B. 0,05 J. C. 0,075 J. D. 0,025 J.Cu 13: Vt nh ca mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng ngang, mc th nng tiv tr cn bng. Khi gia tc ca vt c ln bng mt na ln gia tc cc i th t s giang nng v th nng ca vt lA. 3. B. 1/3. C. 1/2. D. 2.Cu 14: Con lc l xo dao ng iu ho vi bin A = 10 cm. Khi qua li x = 5 cm th vtc ng nng bng 0,3 J. cng ca l xo lA. 80 N/m. B. 40 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.

Dng 7: Bit mi lin h gia ng nng v th nng.*Ti v tr c W = nWt ta c:

+ To : (n + 1).2

1kx2 =

2

1kA2 x =

1n

A

+

+ Vn tc:n

1n +.

2

1mv2 =

2

1m2A2 v = A

1n

n

+

*Ti v tr c Wt = nW ta c:

+ To :n

1n +.

2

1kx2 =

2

1kA2 x = A

1n

n

+

+ Vn tc: (n + 1).2

1mv2 =

2

1m2A2 v =

1n

A

+

CC GI TR C BIT THNG GP

trng thi to vn tcng nng bng th nng:

x = 2

Av =

2

A

ng nng bng hai ln th nngx =

3

Av = A

3

2

n

luyện thi đại học chương dao động cơ

Documents