los retos matemáticos del mes (2010-2011)
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Todos los retos propuestos durante el curso 2010-2011TRANSCRIPT
Los retos
matemáticos
del mes
2º temporada (2010-2011)
Retos desde el nº 16 al nº 28
Reto nº16 : EL KAKURO
Este juego es una variante del Sudoku, y dicen que es
más adictivo que éste.
¿Cómo se juega?
En cada fila y en cada columna hay que rellenar las casillas
vacías con números del 1 al 9, sin que estos se repitan.
Además, las suma de estos números (por fila o por columna)
tiene que ser igual al número clave dado. El número clave
superior indica la suma de su fila y el número clave inferior
la suma de su columna.
Aquí tienes uno de tamaño 6x6
¿Eres capaz de resolverlo?
Consejos:
1. Utiliza lápiz y goma de borrar. Repásalo con bolígrafo una vez
resuelto.
2. Comienza con las filas o columnas con una casilla, y después con la
de dos casillas. Deja las filas o columnas con tres casillas para el
final.
3. Escribe los números posibles de cada casilla en pequeñito dentro de
la misma. Así, será más fácil recordar todas las posibilidades.
Reto nº17 : LA ESTRELLA MÁGICA
Algunas personas leen libros o escuchan música
mientras viajan en el metro camino de la escuela o
el trabajo, pero Mutsumi Suzuki se entretenía
haciendo cálculos matemáticos. De camino a su
casa, en el Shin-Kan-Sen (metro japonés), empezó a
pensar en la estrella de David y así fue como se le
ocurrió crear las estrellas mágicas.
¿Cómo se juega?
Consiste en colocar los números del 1 al 12, ambos
inclusive, dispuestos sobre los vértices de la estrella de
seis puntas, de forma que la suma de cada cuatro
números alineados es constante. A dicha constante
se le llama el número mágico de la estrella.
¿Te atreves?
Consejo: calcula el número mágico de la estrella.
Reto nº18 : LAS SEIS ESTACAS
La meta de este rompecabezas es intercambiar las
estacas de la izquierda con las estacas de la derecha
moviendo una estaca a la vez.
Una estaca podrá moverse a un agujero vacío
solamente si el agujero se encuentra al lado de la
estaca o saltando sobre otra estaca a un agujero
vacío al otro lado de la otra estaca. No se puede
mover una estaca a su posición anterior.
Consejo : puedes jugar online al juego de las 6 estacas desde el enlace
situado en el blog de los retos del mes ( retosdemates.blogspot.com )
Reto nº19 : PIRÁMIDE NUMÉRICA
Empezando por la base, cada ladrillo se obtiene
sumando los dos que tiene justamente debajo.
¿Te atreves con esta pirámide de altura 5?
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> comete algún error en al menos un ladrillo.
Bien ( 1 punto ) -> acierta el número correcto en cada ladrillo.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> acierta el número de todos los ladrillos y
explica correctamente cómo obtiene el número que falta en el
último ladrillo de la fila 1.
Reto nº20 : LA MOSCA
Dos muchachos en bicicleta, a 20 kilómetros de
distancia entre sí, empiezan a correr para reunirse.
En el momento en que parten, una mosca que está en
el volante de una de las bicicletas empieza a volar
directamente hacia el otro ciclista. En cuanto llega
al otro volante, da la vuelta y vuela de regreso al
primero. La mosca voló ida y vuelta de volante a
volante hasta que las dos bicicletas se reunieron.
Si cada bicicleta marchó a una velocidad constante
de 10 kilómetros por hora y la mosca voló a una
velocidad constante de 15 kilómetros por hora,
¿qué distancia voló la mosca?
Pistas :
1. ¿En qué punto del trayecto se encuentras los dos ciclistas?
2. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
3. Espacio = Velocidad x Tiempo
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.
Bien ( 1 punto ) -> resuelve el problema correctamente.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve el problema correctamente
diferenciando los cuatro apartados de la resolución de un
problema: pregunta, datos, resolución y solución.
Reto nº21 : CRIPTARITMO
Un criptaritmo es un juego en el que aparecen
operaciones con letras en lugar de números y se
pretende adivinar el valor entre 0 y 9 que le
corresponde a cada una, para que las operaciones
indicadas sean correctas. Hay que tener en cuenta
que a letras iguales les corresponde un mismo
número, mientras que a letras distintas, números
diferentes. Además, no se permite que la primera
cifra sea un cero.
¿Serás capaz de resolver el siguiente criptaritmo?
L U Z
+
L U Z
-------------
U U L
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.
Bien ( 1 punto ) -> halla el valor correcto de cada letra y
comprueba el resultado.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> halla el valor correcto de cada letra,
comprueba el resultado y explica cómo ha obtenido el valor de cada
letra.
Reto nº22 : MANIOBRAS DE CABALLERÍA
Se parte de la posición indicada en la figura: un
tablero 3 x 4, en el que hay 3 caballos blancos y 3
negros. El juego consiste en intercambiar las
posiciones de los caballos blancos y negros,
empleando para ello el menor número posible de
movimientos, que no deben realizarse alternando los
colores necesariamente.
NOTA : la notación utilizada para anotar los movimientos será la
siguiente : primero se indica la posición inicial del caballo que
vamos a mover (por ejemplo, A1) y a continuación la posición final
del caballo movido (por ejemplo, C2) separados por dos puntos (por
ejemplo, A1:C2)
Recomendación : dibuja sobre un papel un casillero 3x4 y con tres
fichas de dos colores diferentes juega sobre el papel hasta que
obtengas una solución válida.
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.
Bien ( 1 punto ) -> da un solución correcta, pero no en el menor
número de movimientos, es decir, en más de 16 pasos.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> da un solución correcta en el menor
número de movimientos (16 pasos)
Reto nº23 : EL CAMINO
Realiza un recorrido entre los dos puntos destacados
pasando por las casillas numeradas. Los números
indican cuántos lados de cada octógono son parte
de ese recorrido.
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no dibuja bien ningún camino.
Bien ( 1 punto ) -> dibuja bien un camino.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> dibuja bien los dos caminos.
Reto nº24 : JARDÍN DE INFANCIA
En este jardín de infancia, todos los días, a la hora
de comer, ocurre lo mismo con estos cuatro niños.
1. Gustavo es dos meses menor que la niña que, en
cuanto ve el plato en la mesa, cierra la boca. El
primero tarda 15 minutos más en terminar su
comida que quien tiene 30 meses.
2. Quien todos los días vomita, por los nervios, que
no es Adriana, es mayor que Federico, que es el que
siempre tarda más.
3. Quien tiene 28 meses termina 15 minutos más
tarde que quien tiene 24, que no es quien grita.
Asocia el nombre de cada uno de los cuatro niños
con su edad, reacción ante la comida y tiempo que
tarda en comer.
NOMBRE EDAD (MESES) REACCIÓN TIEMPO
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> comete algún error.
Bien ( 1 punto ) -> asocia a cada niño su edad, reacción y tiempo.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> asocia a cada niño su edad, reacción y
tiempo y rellena la tabla de doble entrada adecuadamente.
Reto nº25 : NONOGRAMAS
Descubre la colocación de los cuadrados negros en
estas cuadrículas, sombreando correctamente las
casillas que correspondan en función de los números
laterales, que indican el número de ellas, separadas
al menos, por un cuadrado vacío.
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien ningún nonograma.
Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien un nonograma.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien los dos nonogramas.
Reto nº26 : ENTRE OCHOS
Con 4 ochos, llegar a 120
Obtener 120 con cuatro ochos, y utilizando
únicamente las 4 operaciones aritméticas (suma,
resta, multiplicación y división), el símbolo igual
(=), y tantos paréntesis como necesites.
Con 8 ochos, llegar a 1.000
Con 8 ochos, las cuatro operaciones y todos los
paréntesis que quieras, se trata de conseguimos
1.000.
Por ejemplo:
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien ningún de los dos retos.
Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien uno de los dos retos.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien los dos retos.
Reto nº27 : ¡QUE EMPIECE EL JUEGO!
Estás encerrado en una habitación que tiene una puerta y un
pulsador.
Tienes también 2 cuerdas y un mechero. Cada una de las
cuerdas tarda 1 hora en quemarse por completo. Ambas
tienen grosor y longitud distinta y además no son uniformes,
pueden tener zonas donde son más gruesas y otras zonas
donde son más delgadas, es decir, que se hayan quemado a
la mitad no indica que haya transcurrido media hora.
En cuanto enciendas el mechero por primera vez se activará
un temporizador que hará que desde el pulsador se pueda
abrir la puerta exactamente 45 minutos después y quedes
libre.
En cualquier otro instante que lo acciones tendrás una
muerte segura …
¿Cómo harás estar seguro de que han transcurrido
exactamente 45 minutos después de encender el mechero por
primera vez?
¡ QUE EMPIECE EL JUEGO!
Pista: La cuerda se puede quemar por un extremo, por los dos o un sitio
que no sea un extremo.
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien el reto.
Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien el reto.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien el reto y lo acompaña de
dibujos explicativos.
Reto nº28 : SUMA BICHOS
¿Qué valor representa cada bicho para que se
cumplan todas estas condiciones?
Pista: observa atentamente las columnas y ve sacando
conclusiones. Cada vez que obtengas el valor de un bicho,
sustituye tu valor en las condiciones.
Puntuación para el concurso:
Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien el reto.
Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien el reto por tanteo.
Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien el reto utilizando el método
algebraico.(*)
(*)Primero sustituye el cangrejo por la letra "a", la medusa por la letra "b", el
pulpo por la letra "c", el calamar por la letra "d", el pez por la letra "e" y plantea
el sistema de 11 ecuaciones lineales con 5 incógnitas. Segundo resuelve el
sistema de ecuaciones planteado en el paso anterior.