longitud de desarrollo, empalmes y anclajes

Hormigón Armado IN1118C

Capítulo 4 – Longitud de Desarrollo, Traslapes y Anclajes Claudio Oyarzo V.

-54- Facultad de Ingeniería – UCSC

Rev: Sem.1/2014

Capítulo 4 – Longitud de Desarrollo, Empalmes y Anclajes

1 Preámbulo

Los ingenieros más antiguos recuerdan el tiempo en que se al elaborar elementos de hormigón armado se utilizaban barras de acero lisas. En aquel entonces se requerían disposiciones y detalles especiales en las armaduras, a fin de evitar el deslizamiento de la barra dentro del hormigón, pues la adherencia era proporcionada únicamente por la unión química y la fricción entre el hormigón y el acero, ambas de resistencia muy baja.

Era común entonces ver ganchos en los bordes, tales como lo que se muestran en la figura y que las vigas fueran analizadas como arcos atirantados, en que las barras de acero están

sometidas a una fuerza de tracción constante jdM

T max= , donde jd corresponde al brazo del

momento interno generado por la resultante de compresión y tracción.

Afortunadamente, las innovaciones introducidas en la producción de las barras de acero de refuerzo han logrado desarrollar una nueva generación de barras estriadas, las cuales logran una mejor adherencia entre el acero y el hormigón gracias al efecto de trabazón que se logra debido a las rugosidades incorporadas a su superficie. Esto permite que la tensión sobre las barras se distribuya a lo largo de toda su longitud, en forma proporcional a la distribución de momentos y brazo jd, en cada punto. Esto ha traído consigo un uso más eficiente de las barras, reducción de deformaciones y generación de grietas y un incremento en las condiciones de seguridad.




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2 Esfuerzos de Adherencia

Para hacer un análisis simple del comportamiento de los esfuerzos de adherencia generados sobre las carras de acero, considere un pequeño tramo de viga de longitud dx, tal como se indica en la Figura (a). Se puede observar que por el lado izquierdo se registran esfuerzo de compresión sobre el hormigón y de tracción sobre el acero cuyas resultantes son C y T, respectivamente. Mientras que por el lado derecho existen esfuerzos de compresión y tracción levemente distintos, por lo tanto sus resultantes diferirán de las registradas al lado izquierdo, por lo que adoptan el valor dCC + y dTT + , respectivamente.

Ahora bien, si se calcula el momento generado por estas resultantes a cada lado se obtiene que, por la izquierda:

jdTMizq

·=

mientras que por la derecha:

( ) jddTjdTjddTTMder

··· +=+=

Luego si: dMMM izqder +=

Entonces: jddTdM ·=

Por otra parte en la Figura (b) se puede observar el segmento de acero embebido en el tramo de hormigón de la Figura (a), donde u representa a los esfuerzos de adherencia por unidad de superficie en el tramo dx. Aplicando equilibrio sobre el conjunto de barras de acero del tramo se tiene que:

dTTdxuTO

+=∑+ ··

Donde O

∑ corresponde al perímetro total de las barras, entonces:

dxjd

dM

dx

dTu

OO··· ∑

=∑

=

Dado que:

Vdx

dM=

Se llega a:

Ojd

Vu

∑=

·

La ecuación anterior corresponde a la “ecuación de una sección elástica fisurada” para los esfuerzos de adherencia a flexión e indica que el esfuerzo de adherencia unitario ( )u es




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proporcional al corte ( )V en cada sección, es decir, es proporcional a la tasa de cambio del

momento ( )dxdM .

El anterior análisis sólo considera al refuerzo sometido a tracción por flexión. En el caso de que el refuerzo se encuentre comprimido se ha logrado demostrar que los esfuerzos de adherencia a flexión son muy bajos.

Como es de suponer el comportamiento real del hormigón armado no es tan perfecto como el indicado en el anterior modelo. En realidad el hormigón deja de resistir tensión únicamente en el punto donde se genera la grieta. En este lugar la tensiones máxima ( )jdMT = , entre las grietas, donde el hormigón esta intacto, este sigue resistiendo cantidades moderadas de tensión, resistencia que transmite a las barras a través de la adherencia, lo que en consecuencia reduce la tracción sobre el acero.

Por otro lado, se ha logrado determinar que en los puntos adyacentes a las grietas, se generan grandes tensiones en la interfase hormigón armadura, lo que inevitablemente provoca un deslizamiento local de la armadura.

Finalmente cabe mencionar que en barras de acero sometidas a tensión es posible que ocurran dos tipos de falla por adherencia.

La primera es aquella llamada falla por desprendimiento directo, la cual por lo general se presenta en vigas con barras de pequeño diámetro con recubrimientos y espaciamientos adecuados, pero que sin embargo falla debido a que los esfuerzos de adherencia generados por las estrías fracturan el hormigón inmediatamente adyacente a estas con el subsecuente deslizamiento de las barras, sin que el hormigón adyacente presente daño alguno.

El otro tipo de falla es conocido como falla por fracturamiento. Este se manifiesta cuando el espaciamiento o recubrimiento es insuficiente para resistir la tensión lateral en el hormigón. En tal caso, se observan grietas paralelas a las barras. Este tipo de falla es el más común.

En ambos casos (cuando se sobrepasa la resistencia de adherencia o la fractura se extiende a todo lo largo de la barra) se presenta una falla repentina y completa, vale decir, el colapso total de la viga. Luego resulta de vital importancia determinar la longitud de la barra necesaria para que la adherencia pueda resistir la tracción a la cual esta sometida y definir las condiciones de espaciamiento y recubrimiento de tal manera de evitar el fracturamiento.




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3 Longitud de desarrollo

La longitud de empotramiento de una barra necesaria para desarrollar toda la resistencia de adherencia o fracturamiento requerida debido a la tracción de la barra es conocida como longitud de desarrollo ( )

dl . Es decir, corresponde a la longitud extra que debe estar

embebida un barra de acero más allá del punto donde deja de ser necesaria para proporcionar la resistencia a flexión. Si una barra se extiende un distancia

dll > , más allá del punto donde

es requerida por el diseño a flexión, se puede garantizar que la falla que se presentará será por flexión o corte, pero no lo hará por adherencia.

Los factores más importantes que afectan la longitud de desarrollo son:

• Resistencia a la tracción del acero ( )rf

• Recubrimiento

• Espaciamiento

• Cuantía de refuerzo transversal (Estribos)

Además de otros como por ejemplo la ubicación vertical de las armaduras dentro del elemento de hormigón armado el uso de epóxicos para recubrir las barras, etc.

Las disposiciones para la longitud de desarrollo de vigas en tensión establecidas por el Código ACI-318 están contenidas en el capítulo 12.2.3 y estas se pueden resumir de la siguiente forma:

mmd

d

Kcf

fb

b

trb

set

c

y

d 300···

·'

·1.1

1≥

+⋅=

ψψψ

λl

Donde los factores que se incluyen en esta corresponden a:

yf : Tensión de fluencia especificada del acero en [MPa].

'cf : Resistencia característica a compresión del hormigón en [MPa].

tψ : Factor de ubicación del acero.

eψ : Factor de revestimiento con epóxico.

sψ : Factor por tamaño de armadura

λ : Factor por hormigón de agregado liviano

bc : Menor valor entre el recubrimiento y la mitad del espaciamiento medidos en [mm]

desde los centros de la barra.

trK : Índice de Armadura Transversal

bd : Diámetro de las barras de acero en [mm]

Los valores que adoptan los factores de modificación se rigen por la siguiente tabla:




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tψ

1.3 Si se hormigona más de 300 mm de hormigón fresco bajo la longitud de desarrollo

1.0 En todos los otros casos

eψ

1.5 Barras revestidas con epóxico con recubrimientos

menores a bd3 o espaciamiento menor que

bd6

1.2 Todas las demás barras revestidas con epóxico

1.0 Armadura no recubierta con epóxico

sψ

0.8 para barras 18φ o menores

1.0 para barras 22φ o mayores

λ

0.75 Si se usa hormigón con agregado liviano

0.1'56.0≤

⋅c

ct

f

f Cuando se conoce

ctf

1.0 Si no se usa hormigón con agregado liviano

Por otro lado el índice de Armadura Transversal se calcula según:

ns

AK

tr

tr

·

40 ⋅=

Donde:

trA : Área total en [mm2]de toda la armadura transversal espaciada un distancia s y

que cruza un potencial plano de falla.

s : Espaciamiento máximo de la armadura transversal dentro de d

l medida desde

los centros medidos en [mm].

n : Número de barras ancladas a lo largo del plano de falla.

Pero se puede usar 0=trK como simplificación aún cuando haya refuerzo trnasversal

presente.

Además se incluyen las siguientes condiciones adicionales

5.20.1 <

+<

b

trb

d

Kc y 7.1·0.1 <<

etψψ




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4 Ganchos

Existen situaciones en las cuales no es posible proporcionar a las barras la longitud necesaria para desarrollar su adherencia, por ejemplo, por que el elemento es discontinuo. En estos casos se hace necesario doblar las barras y crear ganchos (en general de 90º o 180º) que proporcionen el anclaje necesario que compense la falta de la longitud de desarrollo.

Las dimensiones y radios de doblado de estos ganchos están contenidas en el punto 7.1 del código ACI-318. Los ganchos ahí definidos son conocidos como ganchos estándar y su geometría puede observarse en la figura

Las barras con gancho se resisten a ser extraídas debido a la acción conjunta de la adherencia a lo largo del tramo recto de de la barra y el anclaje provisto por el gancho. En general, con este tipo de detallamiento de las barras el tipo de falla observado corresponde a un fracturamiento del hormigón en el plano del gancho, el que se produce por las tensiones generadas en el hormigón debido al gancho. Estudios experimentales ha permitido establecer que estas tensiones se ven influidas por el diámetro de las barras y el radio de doblado, mientras que la resistencia al fracturamiento depende del recubrimiento de las barras.

Dado que el código considera el aporte de la adherencia en el tramo recto y el anclaje del gancho, es necesario especificar longitudes de desarrollo para el tramo recto de la barra anterior al gancho. Esta longitud queda definida por el término

dhl , el cual queda definido en el

punto 12.5.2 y 12.5.3 del código.

mmddf

fbb

c

yedh 150·8·

'··24.0 >>=

λ

ψl

Con:

=epóxicotnorecubrimiesin

epóxicotnorecubrimiecone

0.1

2.1ψ

=normalhormigón

livianoagregadoconhormigón

0.1

75.0λ

yf : Tensión de fluencia del acero en [MPa]

'cf : Resistencia característica del hormigón en [MPa]

bd : diámetro de las barras en [mm]




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Ahora bien estas longitudes de desarrollo pueden corregirse mediante factores de reducción bajo las siguientes condiciones:

Condición Factor de reducción

Barras ø36 y menores con recubrimiento lateral ≥ 60 mm 0.7

Ganchos de 90º con recubrimiento sobre el gancho ≥ 50 mm 0.7

Barras ø36 y menores con gancho de 90º confinados por amarras o estribos

perpendiculares o paralelos a barra con espaciamiento en dh

l menor que bd3

0.8

Barras ø36 y menores con gancho de 180º confinados por amarras o estribos

perpendiculares a barra con espaciamiento en dh

l menor que bd3

0.8

Cuando no se necesita específicamente anclaje o longitud de desarrollo para fy, y se dispone de mayor cuantía de refuerzo que la requerida.

adoProporcions

Requeidas

A

A

5 Traslapes

Como ya es sabido, las barras de refuerzo están comúnmente disponibles en longitudes de 6 m o 12 m, por lo cual en muchas ocasiones es necesario empalmar barras a fin de cubrir longitudes mayores. Esto se realiza por lo general (ø36 y menores) mediante el traslapo de las barras en el caso de las barras en tensión, y mediante uniones de tope en barras que van a estar sometidas solo a esfuerzos de compresión. Las barras traslapadas por lo general son atadas mediante alambres, con la única finalidad de mantenerla en su posición durante el hormigonado. Este traslapo se deben hacer siempre en secciones alejadas de los puntos de máximo esfuerzo (momento o tensión) y en forma escalonada (a lo menos 60 cm). Las barras mayores a ø36 sometidas a tensión no se deben traslapar.

Antes de presentar los requisitos especificados por el código, conviene realizar algunos comentarios generales respecto al comportamiento de los empalmes:

• Un empalme de refuerzo nunca reproducirá el comportamiento de una barra continua.

• El objetivo de las especificaciones contenidas en el código, es lograr una falla dúctil por fluencia del refuerzo antes que una falla en la conexión. Las fallas en los empalmes son repentinas y peligrosas.

• Los traslapos fallan debido a la separación del hormigón a lo largo de las barras. Si se utilizan estribos o algún otro tipo de armadura de confinamiento, se reduce la posibilidad de ocurrencia de esta falla, por lo que se requiere de una menor longitud de traslape.

El código (sección 12.15) clasifica los empalmes a tracción en dos tipos según cumpla dos condiciones:

Clase de Empalme Condición Longitud de trasape Empalme clase A: (i) La cuantía de acero proporcionada en el

empale es el doble de la necesaria en la sección; y además.

(ii) menos de la mitad del acero de refuerzo se empalma en cualquier punto dentro de la longitud de traslape.

mmdtraslape 300·0.1 ≥= ll

Empalme clase B: En todos los otros casos mmdtraslape 300·3.1 ≥= ll

Donde d

l corresponde a la longitud de desarrollo, omitiendo la modificación por exceso de

armadura.




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En el caso de empalmes a compresión el código recomienda utilizas longitudes de traslape:

mmdf bytraslape 300··07.0 ≥=l para MPafy

420≤

( ) mmdf bytraslape 300·24·13.0 ≥−=l para MPafy

420>

Si se utilizan hormigones con MPafc

20'< , entonces la longitud de traslape debe multiplicarse

pos 1.33.

Cuando se traslapan barras de diferente diámetro, la longitud de traslape debe ser mayor que la longitud de desarrollo de la barra mayor o la longitud de traslape de la barra menor. Se permite traslapar barras ø56 o ø44 con barras ø36 y menores.




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6 Recomendaciones especiales según ACI 318S-08




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7 Lecturas Recomendadas

Diseño de estructuras de concreto” A. Nilson Cap. 5 Código ACI 318S-08 Cap. 12

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