LOGO

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN

AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH

DINKES SURABAYA

Oleh : Renalia Puspita (1309 105 018)

Dosen Pembimbing: Dr.rer.pol. Heri K., S.Si, M.Si

Seminar Hasil Tugas Akhir

Jurusan Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013

Menurut Ansel (1989), Obat dapat didefinisikan sebagai suatu zat yang dimaksudkan untuk dipakai dalam diagnosis, mengurangi rasa sakit, mengobati atau mencegah penyakit pada manusia atau hewan .

Bentuk sediaan obat yang sering ditemukan di pasaran antara lain berupa tablet, kapsul, injeksi, ointment (salep), aerosol, dan lain – lain (Ansel, 1989).

Proses pembuatan obat cukup

rumit.

Obat memiliki

masa kadaluarsa

Persediaan jumlah obat – obatan harus TEPAT

Termasuk golongan obat analgesik non

opioid yang dijual secara bebas.

Obat parasetamol yang beredar di

pasaran terdiri dari tablet dosis 500 mg,

tablet dosis 100 mg,

dan sirup dosis 500 mg.

Termasuk golongan antibiotik

Digunakan untuk mengobati

Infeksi saluran pernapasan, infeksi

Saluran kemih, sinusitis, bronkitis,

Pneumonia, dan infeksi rongga mulut

PUSKESMAS 1

PUSKESMAS 2

PUSKESMAS 3

Berapa jumlah kebutuhan

parasetamol & amoksilin untuk

periode mendatang ?

PERAMALAN

Model ARIMA Box Jenkins

1. Elliyana M. (2009) yang memodelkan data produksi minyak bumi dengan menggunakan metode GSTAR dan ARIMA untuk mengatasi dugaan tidak adanya hubungan keterkaitan antar lokasi produksi minyak bumi.

2. Febriana (2012) juga menggunakan model ARIMA tunggal dan kombinasi untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kota Surabaya dimana kesimpulan yang diperoleh adalah model ARIMA kombinasi patut dipertimbangkan karena banyak kemungkinan model yang signifikan dan memenuhi asumsi.

3. Widiarso (2012) menggunakan model ARIMA yaitu untuk meramalkan curah hujan di Kabupaten Ngawi.

4. Pradhani (2012) menggunakan model ARIMA untuk meramalkan kebutuhan air bersih di Kabupaten Bojonegoro.

PERMASALAHAN

1. Model ARIMA paling

sesuai untuk meramalkan kebutuhan parasetamol & amoksilin.

2. Nilai hasil ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang.

TUJUAN

PENELITIAN 1. Menemukan

model ARIMA yang paling sesuai.

2. Mendapatkan nilai ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang.

MANFAAT

PENELITIAN

Hasil dari penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh pihak Dinas Kesehatan dan Gudang Farmasi sebagai salah satu solusi untuk mengatasi permasalahan persediaan obat-obatan khususnya obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg.

BATASAN PENELITIAN

Jenis obat : Parasetamol & amoksilin, dosis : 500 mg, periode data : tahun 2007 - 2011

Analisis Time series Time series adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang

diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei,2006). Setiap pengamatan dinyatakan sebagai variabel random Zt yang diperoleh berdasarkan indeks waktu tertentu (ti ) dengan i = 1, 2, …, n, sehingga penulisan data time Series adalah

ntttt ZZZZ ,...,,,321

. Beberapa hal yang perlu diperhatikan di dalam metode time series, yaitu kestasioneran data, fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial.

Stasioneritas Stasioneritas time series adalah suatu keadaan dimana tidak terdapat peningkatan atau penurunan pada data. Dengan kata lain, terjadinya perubahan atau fluktuasi data berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung waktu dan ragam dari fluktuasi tersebut (Makridakis, dkk, 1999).

Fungsi Autukovarians & Autokorelasi

Prosedur ARIMA Box-Jenkins Prosedur Box-Jenkins digunakan untuk

memilih model ARIMA yang sesuai pada data time series. Prosedur ini meliputi empat tahapan yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian parameter, pemeriksaan diagnosis pada residual dan tahap terakhir adalah peramalan (Makridakis, dkk 1999).

Prosedur ARIMA Box-Jenkins

1. Identifikasi

Prosedur ARIMA Box-Jenkins

2. Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter

Prosedur ARIMA Box-Jenkins

3. Uji Asumsi Residual

Prosedur ARIMA Box-Jenkins 4. Peramalan Tahapan terakhir setelah melalui tiga tahapan di

atas, adalah peramalan. Dalam praktek, model yang ditemukan bukan model yang sebenarnya, melainkan hanya pendekatannya saja yang selalu mengandung kesalahan, baik dalam langkah identifikasi maupun estimasi. Hasil ramalan dikatakan baik, jika nilai ramalannya dekat data aktual serta memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil. Kedekatan antara nilai ramalan dengan nilai aktual dapat digunakan kriteria Mean Square Error (MSE).

Sumber Data

Data obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg yang dikeluarkan Gudang Farmasi Dinkes Surabaya selama 2007 - 2011

Variabel

Penelitian

1. Parasetamol 2. Amoksilin

Langkah Analisis 1. Membuat plot time

series 2. Memeriksa

kestasioneran data dalam mean & varians

3. Melakukan differencing jika data belum stasioner dalam mean

4. Membuat plot ACF & PACF

5. Menentukan model ARIMA

6. Melakukan estimasi parameter

7. Melakukan uji asumsi residual

8. Melakukan peramalan

Analisis Deskriptif

Jumlah minimum obat parasetamol yang dikeluarkan dalam satu

bulan adalah sebanyak 202.000 butir pada Desember 2007. Jumlah maksimum obat parasetamol yang dikeluarkan sebanyak 583.000 pada Juli 2011.

Jumlah minimum amoksilin yang pernah dikeluarkan oleh Gudang Farmasi Kesehatan Surabaya adalah sebanyak 118.000 butir Januari 2008. Jumlah maksimum obat amoksilin yang dikeluarkan dari Gudang Farmasi sebanyak 367,000 butir pada Desember 2011.

Nilai tengah data parasetamol adalah 306.500 dan 221.000 untuk data amoksilin. Standar deviasi data parasetamol adalah 91.145 sedangkan untuk data amoksilin memiliki standar deviasi 68.100.

Variabel N Rata - rata Minimum Maksimum Median Standar

deviasi

Parasetamol 60 333.600 202.000 583.000 306.500

91.143

Amoksilin 60 232.617 118.000 367.000 221.000

68.100

60544842363024181261

600000

500000

400000

300000

200000

Bulan

Jum

lah

pa

rase

tam

ol

Time Series Plot of parasetamol

5.02.50.0-2.5-5.0

160000

140000

120000

100000

80000

60000

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -1.09

Lower CL -2.14

Upper CL -0.09

Rounded Value -1.00

(using 95.0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of parasetamol

60544842363024181261

0.0000050

0.0000045

0.0000040

0.0000035

0.0000030

0.0000025

0.0000020

Bulan

tra

nsfo

rm

Time Series Plot of transform

60544842363024181261

0.000002

0.000001

0.000000

-0.000001

-0.000002

Bulan

dif

f1

Time Series Plot of diff1

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

to

co

rre

latio

n

Autocorrelation Function for diff1(with 5% significance limits for the autocorrelations)

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

LagP

artia

l A

uto

co

rre

latio

n

Partial Autocorrelation Function for diff1(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,1)

Parameter Koefisien Estimasi T p-value

φ1 0,0206 0,13 0,901

θ1 0,8091 8,40 0,000

Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (0,1,1)

Parameter Koefisien Estimasi T p-value

θ1 0,7981 10,12 0,000

Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (0,1,1)

Lag Chi Square p-value

12 10,5 0,488

24 24,3 0,385

36 36,7 0,390

48 40,1 0,752

Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (0,1,1)

0.0000020.0000010.000000-0.000001-0.000002

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

RESI2

Pe

rce

nt

Mean -1.10386E-07

StDev 0.0000006746

N 59

KS 0.126

P-Value 0.029

Probability Plot of RESI2Normal

Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0)

Parameter Koefisien Estimasi T p-value

φ1 -0,5773 -5,38 0,000

Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (1,1,0)

Lag Chi Square p-value

12 8,2 0,698

24 22 0,521

36 37,5 0,353

48 46,6 0,490

Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (1,1,0)

0.0000020.0000010.000000-0.000001-0.000002

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

RESI3

Pe

rce

nt

Mean -3.82544E-08

StDev 0.0000007100

N 59

KS 0.090

P-Value >0.150

Probability Plot of RESI3Normal

Hasil Peramalan Kebutuhan Parasetamol dengan model ARIMA (1,1,0)

Bulan Parasetamol

Januari 2012 399.402

Februari 2012 395.095

Maret 2012 397.57

Apr-12 396.137

Mei 2012 396.963

Juni 2012 396.486

Juli 2012 396.761

Agustus 2012 396.602

Sep-12 396.694

Oktober 2012 396.641

Nopember 2012 396.672

Desember 2012 396.654

60544842363024181261

400000

350000

300000

250000

200000

150000

100000

Bulan

am

oksilin

Time Series Plot of amoksilin

5.02.50.0-2.5-5.0

120000

110000

100000

90000

80000

70000

60000

50000

40000

30000

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 1.10

Lower CL 0.24

Upper CL 1.94

Rounded Value 1.00

(using 95.0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of amoksilin

60544842363024181261

100000

50000

0

-50000

-100000

Bulan

Dif

f1

Time Series Plot of Diff1

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

to

co

rre

latio

n

Autocorrelation Function for diff 1(with 5% significance limits for the autocorrelations)

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

LagP

artia

l A

uto

co

rre

latio

n

Partial Autocorrelation Function for diff 1(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,1)

Parameter

Koefisien

Estimasi T p-value

φ1 -0,5682 -1,40 0,168

φ2 -0,3715 -2,33 0,024 θ1 -0,2244 -0,52 0,604

Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,0)

Parameter Koefisien Estimasi T p-value

φ1 -0,3616 -2,83 0,006

φ2 -0,3113 -2,34 0,023

Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (2,1,0)

Lag Chi Square p-value

12 7,5 0,680

24 15,4 0,845

36 25 0,871

48 45,6 0,488

Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (2,1,0)

150000100000500000-50000-100000

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

RESI Amoksilin

Pe

rce

nt

Mean 5223

StDev 41295

N 59

KS 0.062

P-Value >0.150

Probability Plot of RESI AmoksilinNormal

Hasil Peramalan Kebutuhan Amoksilin dengan model ARIMA (2,1,0)

Bulan Amoksilin

Januari 2012 330.711

Februari 2012 338.855

Maret 2012 347.205

Apr-12 341.65

Mei 2012 341.06

Juni 2012 343.002

Juli 2012 342.483

Agustus 2012 342.067

Sep-12 342.379

Oktober 2012 342.396

Nopember 2012 342.292

Desember 2012 342.324

Kesimpulan Model ARIMA yang paling sesuai untuk meramalkan kebutuhan

obat parasetamol dosis 500 mg di periode mendatang adalah ARIMA (1,1,0). Sedangkan untuk meramalkan kebutuhan obat amoksilin dosis 500 mg di periode mendatang, model ARIMA yang paling sesuai adalah ARIMA (2,1,0).

Hasil peramalan kebutuhan parasetamol dosis 500 mg untuk

12 bulan mendatang adalah 399.402 ; 395.095 ; 397.570 ; 396.137 ; 396.963 ; 396.486 ; 396.761 ; 396.602 ; 396.694 ; 396.641 ; 396.672 ; 296.654. Untuk obat amoksilin dosis 500 mg hasil peramalan untuk 12 bulan mendatang adalah 330.711 ; 338.855 ; 347.205 ; 341.650 ; 341.060 ; 343.002 ; 342.483 ; 342.067 ; 342.379 ;342.396 ; 342.292 ; 342.324.

Saran Disarankan pada penelitian selanjutnya untuk

melanjutkan analisis dengan membuat sebuah sistem persediaan obat parasetamol dan amoksilin. Sistem persediaan disusun berdasarkan nilai hasil ramalan model ARIMA. Selain itu, disarankan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan data obat – obatan dari Puskesmas sebagai pihak akhir yang mengeluarkan obat – obatan ke masyarakat agar persediaan obat yang tepat dalam jumlah juga bisa diterapkan di Puskesmas.