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Dr. Gabriel la Giulia PulciniPh.D. Student, Development of new approaches to teaching and learningNatural and Environmental Sciences

University of Camerino, ITALY

Lo stato gassoso e le sue proprietà

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Lo stato gassoso e le sue proprietà, definizione di

pressione ed unità di misura, esperienza di Torricelli, legge

di Boyle, legge di Charles, legge di Gay-Lussac, Legge di

Avogadro, volume molare, legge dei gas ideali, legge

combinata dei gas

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Molti elementi e composti sono gassosi apressione e temperatura ambiente; molte reazioniproducono o consumano gas. Lo studio delle proprietàfisiche dei gas è dunque importante.

Le grandezze fisiche utili alla descrizione di un gas sono,la temperatura, il volume, la pressione, e il numero dimoli del campione.

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Un gas ideale (o gas perfetto) è un gas che ha i seguentirequisiti:1) Le sue particelle hanno volume nullo : il volume delleparticelle del gas è trascurabile rispetto al volume del gas (equindi del recipiente che lo contiene).2) Le forze attrattive tra le particelle sono nulle per cui ogniparticella è indipendente dalle altre.3) Le collisioni tra le particelle del gas o tra le particelle del gas ele pareti del recipiente sono perfettamente elastiche (ladispersione di energia è nulla).4) L'energia cinetica media delle particelle aumentaall'aumentare della temperatura assoluta del gas.

GAS IDEALE

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La temperatura (T) è una grandezza fisica che definisce il grado diagitazione termica delle particelle costituenti i corpi e la sua misuraviene effettuata per mezzo di strumenti detti termometri.

Una scala termometrica definisce l'unità di misura della temperatura;per determinare una scala termometrica occorre scegliere due puntidi riferimento.Due importanti

scale termometricheSono la Celsius e la Kelvin (o Assoluta).Il passaggio da una scala ad un’altraavviene grazie all’equazione:

TEMPERATURA

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Il volume (V) è la porzione di spazio che occupa un corpo.Nel Sistema Internazionale l’unità di misura del volume(grandezza derivata) è il metro cubo (m3).

Un’unità di misura del volume, molto utilizzata soprattuttoper i liquidi, è il litro, che corrisponde al decimetro cubo(dm3).

1 L corrisponde a 1 dm3 1 mL = 1 cm3

1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 mL

Si può calcolare il volume di un liquido se si conosce la suamassa e densità. Infatti V = m / d

VOLUME

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La pressione (P) è definita in generale come la forzaesercitata per unità di area su una certa superficie indirezione normale ad essa. Quindi, la pressione siottiene come:

P = F/A

dove F è il modulo della componente della forzaperpendicolare alla superficie di area A

PRESSIONE

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L'unità di misura SI della pressione è il Pascal (Pa). IlPascal è un'unità derivata:

P = F = mg = Kg m = Kg__ = Pa

A l2 m2s 2 m s 2

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Un'altra unità di misura per la pressione è l'atmosfera(atm), definita come la pressione esercitata da unacolonna di mercurio alta 760 mm.

ESPERIENZA DI TORRICELLI

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Tale pressione non dipende dalla sezione della colonnadi mercurio, ma è proporzionale alla sua altezza:

Ricordando che densità = d = m m = d x VV

P = F = m x g = d x V x g = d (Hg) x h (colonna Hg) x A x gA A A A

P = d x h x g

1 atm = 1.013 x 105 Pa = 760 mm Hg = 760 torr

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LEGGE DI BOYLE

La legge di Boyle, nota come legge isoterma (T = cost),stabilisce che, ad una data temperatura e per una dataquantità di gas, il prodotto PV è costante.

La pressione del gas (la forza che le molecole del gas esercitano suun'area data) aumenta quando il volume diminuisce, diminuiscequando il volume aumenta; è quindi inversamente proporzionale alvolume.Il grafico della relazione è una linea retta

P V = KQuesto significa cheP V = P0 V0 = cost

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LEGGE DI CHARLES

La legge di Charles, nota come stabilisce che, ad una datapressione (legge isobara) e per una data quantità di gas,la temperatura e volume del gas sono direttamenteproporzionali l’una dall’altra: in altre parole, al crescere oal diminuire della temperatura si ha un corrispondentecrescere o diminuire del volume.Il grafico della relazione è una linea retta

V = K T V = KT

V = V0 = costT T0

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LEGGE DI GAY-LUSSAC

La legge di Gay-Lussac, (nota come legge isocora)stabilisce che, ad un dato volume e per una data quantitàdi gas, la pressione di un gas varia in modo direttamenteproporzionale alla temperatura assoluta.Il grafico della relazione è una linea retta

P= K T P = P0 = costT T0

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LEGGE DI AVOGADRO

Volumi eguali di gas diversi, a parità di pressione etemperatura, contengono lo stesso numero di molecole.

Numero di Avogadro NA = 6.03 1023 è il numero di atomicontenuti in 1 mole di sostanza.NA costituisce il legame tra la macrofisica e la microfisicapermettendo Di calcolare le masse degli atomi in unità dimassa e non solo in termini relativi.

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LEGGE DI AVOGADRO - VOLUME MOLARE

Volumi eguali di gas diversi, a parità di pressione etemperatura, contengono lo stesso numero di molecole.

Se si stabiliscono queste condizioni in: O °C e 1 atmosfera(condizioni standard o "c. s."), il volume di una mole di unqualunque gas sarà una costante; per un gas idealequesta costante è pari a litri 22,414, per i gas reali ilvalore si discosta di poco.L. 22,414 è detto volume molare dei gas.

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Per i gas ideali le quattro grandezze (temperatura, pressione,volume e numero di moli) non sono indipendenti, maesiste una relazione che le lega. Tale relazione prende il nome diequazione di stato. Ne segue che, per descrivere lo statotermodinamico di una gas è sufficiente specificare tre sole di esse.Si trova che per i GAS IDEALI è valida la seguente legge:

P V = n R T

Dove n è il numero di moli di gas e R è la costante dei gas pari a :

R = 0,082 L atm = 8,314 J_____mol K mol K

LEGGE DEI GAS DI STATOLEGGE DEI GAS DI STATO

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EQUAZIONE COMBINATA DEI GASSe un gas passa da una pressione p1 , un volume V1 , unatemperatura T1 a una pressione p2 , un volume V2 e unatemperatura T2 senza variazione di numero di moli si ottiene laseguente relazione :

p1V1/ T1= p2V2/T2

DENSITA’ DEI GASLa densità di un gas, tenendo conto delle equazioni precedentipuò essere espressa dalla seguente relazione :

d = PM x P / RT essendo PM il peso molecolare del gas.

LEGGE COMBINATA DEI GAS DENSITA’

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Consideriamo una miscela di gas che non reagiscono tra loro : lapressione parziale di un gas è quella che ciascun gas avrebbe seoccupasse da solo l’intero volume occupato dalla miscela alla stessatemperatura. Risulta che la pressione totale del sistema è data dallasomma delle pressioni parziali di ciascun gas presente nel sistema :

p T= p1 +p2 +… + pnConsideriamo un sistema gassoso costituito da due gas: siano essi A eB. Se la pressione parziale del gas A è pAe la pressione parziale delgas B è pB considerando nA il numero di moli di A e nB il numero dimoli di B sussiste la seguente relazione:

pA/pT = nA/nT

Essendo pT = pressione totale pari = pA + pB enT = numero di moli totali = nA + nB.

LEGGE DEI GAS DI STATOLEGGE DI DALTON SULLE PRESSIONE PARZIALI

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Le singole pressioni parziali seguono la legge dei gas ideali:

pA V = nA RT e quindi pA = nA R T P = n T RT V V

Se P = pressione totale pari = pA + pB = (nA + nb) TR/V

Se XA = nA_____ = nA_____ XB = nB_____ = nB_

nA + nb n T nA + nB n T

pA = nA P pA = nA = XA pA = XA P n T P n

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ProblemaQuanti grammi di O2 ci sono in una bombola di 50,0L a 21°C se la pressione è 15,7 atm?P= 15,7 atmV= 50,0 LT= 21+273 = 294 Kg = ?

massa O2 = 32,5 mol 32,0 g/mol = 1,04 103 g

32,5 molRT 0,0821 L atm/(K mol) 294 K

15,7 atm 50,0 Ln

PV

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Problema

Una soluzione acquosa contenente 22.6 g di NaCl vienefatta reagire con una soluzione acquosa contenente51.6 g di H2SO4. Calcolare la quantità in grammi e ilvolume in litri (a c.n.) di HCl ottenuto [8,67 litri, 14,1 g]

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2NaCl + H2SO4 Na2SO4 + 2HCl(g)0,387 0,387PM NaCl = 58,4 g/molePM H2SO4 = 98 g/molePM HCl = 36,5 g/moleCalcolo moli stechiometriche di NaCl:2 : 1 = x : 0,527 x = 1,054 moli stechiometriche di NaCl.Poiché ve ne sono 0,387 NaCl è in difetto e quindi sarà il reattivolimitante.In alternativa - calcolo moli stechiometriche di H2SO4 :2 : 1 = 0,387 : xx = 0,193 moli stechiometriche di H2SO4 .Poiché ve ne sono 0,527 H2SO4 è in eccesso, quindi NaCl è indifetto e viene confermato che NaCl è il reattivo limitanteIl calcolo delle moli di HCl formate dovrà pertanto essere riferitoa NaCl: 2 : 2 = 0,387 : x x = 0,387 moli di HCl

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Dato che a c.n. (273 K e 1 atm) 1 mole di qualsiasi gas occupa unvolume di 22,414 litri (volume molare) allora:1 : 22,414 = 0,387 : x

x = 22,414·0,387 = 8,67 litri di HCl a c.n.

g = moli PM =0,387 36,5= 14,1 g di HCl

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GAS REALI

Per un gas ideale:

PV= nRT = 1nRTPV

Definiamo comprimibilità di un gas:

nRTPV = Z

Quando Z=1, si dice che il gas ha un comportamento ideale (gasideale)

Quando Z = 1, si dice che il gas non ha un comportamento ideale(gas reale)

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EQUAZIONE DI STATO DI VAN DER WAALS

(P + n2a/V2) (V-nb) = nRT

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Problema: Qual è la pressione esercitata da 1,0 moli di SO2 a 0°C in un volume di 22,41 L? Per SO2 a=6,71 L2atm/mol b=0,0564 L/mol

Se l’SO2 fosse un gas ideale la sua pressione sarebbe

P=nRT/V=1,0 atm

Usando l’equazione di Van der Waals si ha:

1,003 atm - 0,013 atm 0,99 atm

Piccola deviazione dal valore per il gas ideale (0,99 contro 1,00) Le

deviazioni aumentano all’aumentare della pressione.

(22,41)2

22 2

22,41-1,0 mol 0,0564L/mol

1,00 mol0,0821 Latm/K mol 273 K - (1,0 mol)6,71 L atm/molP