SCIENCES PHYSIQUES POUR TECHNOLOGUESExercices

Énoncés des exercicespage

0.  Mesures et grandeurs physiques

0.1. mesure d’indice optique (incertitude a priori) 30.2. mesure d’une résistance (incertitude a posteriori) 40.3. mesure de l’accélération de la pesanteur 40.4. mesure de l’exposant adiabatique d’un gaz par ultrasons 40.5. recherche d’une loi de comportement physique 50.6. modélisation par méthode des moindres carrés 60.7. analyse dimensionnelle  7

1. Matière et matériaux1.1. Structures atomiques et moléculaires

1.1.1. isotopes 91.1.2. fusion thermonucléaire et énergie solaire 91.1.3. datation au carbone 14 91.1.4. effet photoélectrique 101.1.5. structures électroniques atomiques 101.1.6. nombres quantiques d’une particule dans une boîte  111.1.7. orbitale 1s de l’atome d’hydrogène  111.1.8. structures moléculaires 12

1.2. Cristallographie

1.2.1. chauffage d’un fil de fer 131.2.2. oxydes de fer 131.2.3. silicium ou diamant électronique ? 141.2.4. stockage métallique de l’hydrogène 14

2. Thermodynamique2.1. Les gaz

2.1.1. étude d’une pompe à vide 152.1.2. mélange idéal de gaz parfaits 162.1.3. coefficients thermoélastiques d’un gaz 16

2.1.4. courbes isothermes d’un gaz 162.1.5. dissociation thermique d’un gaz diatomique 16

2.2. Applications du Premier Principe

2.2.1. travail de compression d’un gaz parfait 172.2.2. un refroidissement trop efficace pour un gaz parfait ? 172.2.3. recherche de l’équation d’état d’un gaz  172.2.4. réversible, quasistatique ou irréversible ? 172.2.5. remplissage d’un réservoir vide 192.2.6. chauffage pneumatique 192.2.7. modèle de moteur Diesel 192.2.8. turbine à gaz 202.2.9. compresseur d’air 212.2.10. mesures calorimétriques 212.2.11. un moteur à deux temps 222.2.12. pompe à vélo  22

2.3. L’entropie et le Deuxième Principe

2.3.1. compression d’un gaz parfait 232.3.2. énergie interne et détente d’un gaz dans le vide 23

2.3.3. chauffage isobare d’un liquide 242.3.4. mélange de gaz 252.3.5. entropie et effet Joule 252.3.6. refroidissement d’un gaz par détente de Joule­Thomson 252.3.7. le moteur Stirling 262.3.8. climatiseur à air 272.3.9. coût d’une réfrigération 28

2.4. Fluides condensables et machines thermodynamiques

2.4.1. pression de vapeur saturante d’un corps pur 292.4.2. générateur de vapeur 302.4.3. thermocompression d’une vapeur saturante 302.4.4. étude d’un congélateur 322.4.5. centrale électrique à cycle de vapeur d’eau 34

2.5. Transferts thermiques 

2.5.1. dissipateur thermique pour thyristor 372.5.2. isolation thermique d’une canalisation de chauffage 372.5.3. trempe d’une plaque d’acier 382.5.4. dimensionnement d’un échangeur de chaleur 392.5.5. modèle de panneau solaire thermique 402.5.6. traitement de surface d’un acier par laser 41

3. Thermochimie3.1. Liaisons et réactions chimiques

3.1.1. énergies de liaison 43

3.1.2. énergie réticulaire 433.1.3. température de flamme 443.1.4. combustions 443.1.5. moteur à dihydrogène 453.1.6. fréons de substitution 46

3.2. Étude des équilibres chimiques

3.2.1. variance et affinité chimiques 473.2.2. pollution par les oxydes d’azote 473.2.3. dissociation thermique d’un halogène 483.2.4. synthèse industrielle de l’ammoniac 483.2.5. conversion du dioxyde de soufre 493.2.6. étude expérimentale d’un équilibre chimique 503.2.7. équilibres chimiques simultanés 503.2.8. métallurgie du silicium 51

4. Mécanique4.1. Cinématique du Point

4.1.1. mouvements circulaires 534.1.2. les durées du jour 544.1.3. trajectoire d’un satellite terrestre 544.1.4. composition de mouvements 544.1.5. mesure d’un déphasage par oscilloscope 554.1.6. vitesse et accélération en coordonnées sphériques  56

4.2. Dynamique du point matériel

4.2.1. trajectoire d’une particule dans une chambre à bulles 574.2.2. faisceau électronique dans un oscilloscope 584.2.3. spectromètre de masse 594.2.4. projectile dans le champ de la pesanteur 604.2.5. mesures de l’accélération de la pesanteur 604.2.6. formation d’une goutte de pluie 614.2.7. boule de flipper 62

4.3. Référentiels non galiléens

4.3.1. mouvement de fronde 634.3.2. théorème de Larmor 634.3.3. le Pendule de Foucault 64

4.4. L’énergie en mécanique du point

4.4.1. surfaces équipotentielles 654.4.2. stabilité d’un équilibre en référentiel tournant 654.4.3. enroulement d’un pendule simple autour d’un axe 664.4.4. boule de flipper (bis) 664.4.5. canon à électrons 664.4.6. accélérateur de particules 674.4.7. fusion nucléaire ? 684.4.8. énergie d’un satellite terrestre 68

4.5. Systèmes de points matériels

4.5.1. énergie d’une chaîne de points matériels 694.5.2. énergie potentielle d’interaction d’un cristal ionique 694.5.3. énergie potentielle gravitationnelle d’un astre 704.5.4. mouvement d’attraction gravitationnelle 704.5.5. réduction d’un système de deux points matériels  70

4.6. Chocs

4.6.1. pendule double 714.6.2. excitation énergétique d’un atome par choc inélastique 714.6.3. rentrée atmosphérique d’une capsule spatiale 714.6.4. lévitation d’un cône métallique par faisceau laser 724.6.5. Refroidissement laser d’un jet d’atomes neutres  72

4.7.  Dans les champs newtoniens

4.7.1. prospection gazière 734.7.2. champ électrique d’une couche ionique plane 734.7.3. anneaux circulaires uniformément chargés 744.7.4. système de deux sphères uniformément chargées 744.7.5. lancement d’un satellite géostationnaire 744.7.6. erreur de satellisation  754.7.7. prévision de collision d’une comète avec la Terre  76

4.8.  Mécanique du solide

4.8.1. mesures mécaniques sur un moteur électrique 774.8.2. mesure d’un moment d’inertie 774.8.3. calcul de moments d’inertie 784.8.4. durée du jour et réchauffement climatique 794.8.5. stabilité d’un hélicoptère 794.8.6. roulement et adhérence 794.8.7. équilibrage d’une roue  80

4.9.  Oscillateurs mécaniques et résonances

4.9.1. oscillateurs simples à ressorts 814.9.2. modes propres d’oscillateurs couplés 824.9.3. rhéomètre à oscillations libres 824.9.4. sismographe 834.9.5. résonateur pneumatique 844.9.6. vibrations d’une molécule diatomique 84

4.10.  Statique des fluides

4.10.1. liquides non miscibles 854.10.2. pression de sécurité d’une conduite 854.10.3. poussée sur une vanne hydraulique 854.10.4. régulation de niveau par pointeau 864.10.5. dimensionnement d’un densimètre 864.10.6. lâcher de ballon­sonde 864.10.7. centrifugation de boues d’épuration 874.10.8. un modèle simple de Soleil 87

4.10.9. déformation des océans 88

4.11. Écoulements fluides

4.11.1. mesure de débit volumique dans une conduite 894.11.2. usine hydroélectrique 904.11.3. vidange d’une cuve 904.11.4. vol stationnaire d’un hélicoptère  914.11.5. des éoliennes dans le vent  914.11.6. perte de charge d’aspiration  924.11.7. célérité du son  92

5. Électromagnétisme5.1. Électrostatique

5.1.1. câble coaxial 935.1.2. capteur capacitif de proximité 935.1.3. forces entre moléculaires polaires  94

5.1.4. polarisation moléculaire induite  945.1.5. capacité électrique d’une ligne bifilaire 955.1.6. capacité d’un câble de terre 965.1.7. image électrique et influence  965.1.8. capteur de pression électrostatique 975.1.9. filtre ionique quadripolaire électrostatique  98

5.2. Électrocinétique

5.2.1. résistance et conductance de fuite d’un câble coaxial 995.2.2. caractéristique d’une diode à vide  995.2.3. ponts de Wheatstone 1005.2.4. mesure de proximité par pont capacitif 1015.2.5. anémomètres à f il chaud 1015.2.6. filtre passif sélectif 1025.2.7. filtre passif correcteur audio 1025.2.8. filtre passif correcteur de phase 1035.2.9. atténuateur compensé pour sonde d’oscilloscope 1035.2.10. étude matricielle d’un filtre passif  1045.2.11. filtres électroniques passe­bas de Butterworth 1045.2.12. oscillateur de Wien 1055.2.13. oscillateur à quartz  1055.2.14. convertisseur tension­fréquence industriel 106

5.3. Magnétostatique du vide

5.3.1. bobines d’Helmholtz 1075.3.2. calculs de champs magnétiques de circuits filiformes 1075.3.3. moment magnétique d’une particule chargée 1085.3.4. action magnétique d’un circuit rectiligne sur une spire 1085.3.5. lévitation magnétique d’une bobine 109

5.3.6. force magnétique entre rubans électriques 1095.3.7. faisceau de particules chargées 1095.3.8. effet Hall dans un semi­conducteur 110

5.4. Énergie et induction magnétiques

5.4.1. tige guidée dans un champ magnétique uniforme 1115.4.2. spire tournante dans un champ magnétique uniforme 1125.4.3. règle du flux maximum ? 1125.4.4. courants de Foucault  1125.4.5. recherche des coefficients d’induction 1135.4.6. régime transitoire dans des circuits inductifs couplés 1145.4.7. scanneur optique 1155.4.8. modélisation d’un moteur asynchrone  1165.4.9. contraction magnétique d’une bobine 1175.4.10. inductancemètre électronique 1175.4.11. amplification sélective à circuits couplés  118

5.5. Physique des ondes

5.5.1. réflexion et réfraction d’une onde plane 1195.5.2. onde électromagnétique plane dans le vide 1195.5.3. réflexion d’une onde électromagnétique sur un métal  1205.5.4. transmission d’un signal dans un câble coaxial 1225.5.5. adaptation d’une ligne électrique  1235.5.6. guide métallique plan à micro­ondes 1245.5.7. vitesse de phase ou vitesse de groupe ?  1255.5.8. effet Doppler  125

5.6. Matériaux et électromagnétisme 

5.6.1. capteur de position à noyau ferromagnétique 1275.6.2. capteurs de courant 1275.6.3. mesure d’un cycle d’hystérésis ferromagnétique 1285.6.4. électroaimant de levage  1295.6.5. condensateur avec diélectrique 1295.6.6. onde électromagnétique dans un plasma  1305.6.7. ondes électromagnétiques entre deux milieux isolants 1315.6.8. analyse par résonance magnétique nucléaire (RMN)  132

6. Chimie des solutions aqueuses6.1.  Réactions acido­basiques

6.1.1. calculs du pH de solutions acides ou basiques 1336.1.2. solutions de cristaux amphotères 1336.1.3. un acide sans protons 1346.1.4. thermodynamique de l’autoprotolyse de l’eau 1346.1.5. pluies acides 1356.1.6. préparation d’une solution titrée d’acide phosphorique 1356.1.7. préparation d’une solution tampon 1366.1.8. mesure de l’alcalinité d’une eau industrielle  136

6.2.  Réactions d’oxydo­réduction 

6.2.1. attaque acide du cuivre 1376.2.2. gravure des circuits imprimés 1376.2.3. corrosion du cuivre 1376.2.4. protection du fer  1386.2.5. stabilité de l’eau oxygénée 1386.2.6. préparation d’une solution titrée de permanganate 1396.2.7. du chlore à eau de Javel  1396.2.8. dosage de l’eau de Javel 1406.2.9. destruction industrielle des cyanures 1416.2.10. pollution par les nitrates  1416.2.11. alcootest 1426.2.12. pile à combustible 143

6.3. Précipités et complexes chimiques

6.3.1. solubilité d’un sulfate 1456.3.2. l’électrode au calomel saturé 1456.3.3. dissolution acide du calcaire 1466.3.4. influence de la complexation sur un couple rédox  1466.3.5. extraction minière de l’aluminium  1466.3.6. pollution des sols par les pluies acides 1476.3.7. mesure d’un échange complexe ­ précipité  1476.3.8. dosage de l’oxygène dissous dans l’eau 1486.3.9. développement photographique  1496.3.10. mesure de dureté d’une eau industrielle  150

7. Optique7.1. Optique géométrique et images

7.1.1. réfraction de la lumière 1517.1.2. voir un objet sous l’eau 1517.1.3. visualisation d’un écoulement à travers une vitre 1527.1.4. mesure d’un indice au réfractomètre 1527.1.5. comment se voir dans un miroir grossissant ? 1537.1.6. le dioptre sphérique dans les conditions de Gauss  1547.1.7. aberration sphérique d’une lentille plan­convexe 1557.1.8. conception d’une lentille achromatique  1557.1.9. observer à la loupe 1567.1.10. focométrie 1567.1.11. étude d’un oculaire 1577.1.12. lunette de visée topographique 1597.1.13. mesures photothermiques par effet mirage  160

7.2.  Interférences et diffraction

7.2.1. mesure de l’indice de l’air 1617.2.2. traitement antireflets 1617.2.3. mesure du doublet  D par interféromètre de Michelson 162

7.2.4. filtre interférentiel 1637.2.5. anémométrie laser­doppler  1637.2.6. mesure des raies de Balmer au spectromètre à réseau 1647.2.7. diffraction par une fente  1657.2.8. mesure de l’activité optique  166

8. Cinétique chimique8.1.  Cinétique formelle et expérimentale 8.1.1. ordre partiel de l’inversion du saccharose 1678.1.2. étude de réactions de substitution nucléophile 1678.1.3. ordre global de l’oxydation du monoxyde d’azote 1688.1.4. thermolyse réversible de l’iodure d’hydrogène 169 8.1.5. mesure du temps de relaxation de l’autoprotolyse de l’eau 1698.1.6. dimensionnement d’un réacteur tubulaire  170

8.2. Mécanismes réactionnels et catalyse 

8.2.1. une réaction plus lente à chaud… 1718.2.2. quand une combustion peut devenir explosive… 1718.2.3. menaces sur la couche d’ozone 1728.2.4. pollution de l’air à l’ozone 1738.2.5. polymérisation du plexiglass 1748.2.6. hydrolyse autocatalysée d’un ester 1758.2.7. élimination du CO par pot catalytique  176

Démarches raisonnées et solutions détaillées

0.  Mesures et grandeurs physiques

S0.1. mesure d’indice optique (incertitude a priori) 179S0.2. mesure d’une résistance (incertitude a posteriori) 180S0.3. mesure de l’accélération de la pesanteur 181S0.4. mesure de l’exposant adiabatique d’un gaz par ultrasons 181S0.5. recherche d’une loi de comportement physique 182S0.6. modélisation par méthode des moindres carrés 184S0.7. analyse dimensionnelle  185

1. Matière et matériaux1.1. Structures atomiques et moléculaires

S1.1.1. isotopes 187S1.1.2. fusion thermonucléaire et énergie solaire 187S1.1.3. datation au carbone 14 188S1.1.4. effet photoélectrique 188

S1.1.5. structures électroniques atomiques 189S1.1.6. nombres quantiques d’une particule dans une boîte  190S1.1.7. orbitale 1s de l’atome d’hydrogène  192S1.1.8. structures moléculaires 194

1.2. Cristallographie

S1.2.1. chauffage d’un fil de fer 195S1.2.2. oxydes de fer 196S1.2.3. silicium ou diamant électronique ? 197S1.2.4. stockage métallique de l’hydrogène 198

2. Thermodynamique2.1. Les gaz

S2.1.1. étude d’une pompe à vide 199S2.1.2. mélange idéal de gaz parfaits 200S2.1.3. coefficients thermoélastiques d’un gaz 201S2.1.4. courbes isothermes d’un gaz 202S2.1.5. dissociation thermique d’un gaz diatomique 203

2.2. Applications du Premier Principe

S2.2.1. travail de compression d’un gaz parfait 205S2.2.2. un refroidissement trop efficace pour un gaz parfait ? 206S2.2.3. recherche de l’équation d’état d’un gaz  206S2.2.4. réversible, quasistatique ou irréversible ? 209S2.2.5. remplissage d’un réservoir vide 212S2.2.6. chauffage pneumatique 213S2.2.7. modèle de moteur Diesel 214S2.2.8. turbine à gaz 215S2.2.9. compresseur d’air 216S2.2.10. mesures calorimétriques 218S2.2.11. un moteur à deux temps 219S2.2.12. pompe à vélo  220

2.3. L’entropie et le Deuxième Principe

S2.3.1. compression d’un gaz parfait 223S2.3.2. énergie interne et détente d’un gaz dans le vide 225S2.3.3. chauffage isobare d’un liquide 229S2.3.4. mélange de gaz 229S2.3.5. entropie et effet Joule 230S2.3.6. refroidissement d’un gaz par détente de Joule­Thomson 231S2.3.7. le moteur Stirling 233S2.3.8. climatiseur à air 236S2.3.9. coût d’une réfrigération 237

2.4. Fluides condensables et machines thermodynamiques

S2.4.1. pression de vapeur saturante d’un corps pur 239

S2.4.2. générateur de vapeur 240S2.4.3. thermocompression d’une vapeur saturante 241S2.4.4. étude d’un congélateur 243S2.4.5. centrale électrique à cycle de vapeur d’eau 246

2.5. Transferts thermiques 

S2.5.1. dissipateur thermique pour thyristor 251S2.5.2. isolation thermique d’une canalisation de chauffage 251S2.5.3. trempe d’une plaque d’acier 254S2.5.4. dimensionnement d’un échangeur de chaleur 257S2.5.5. modèle de panneau solaire thermique 261S2.5.6. traitement de surface d’un acier par laser 262

3. Thermochimie3.1. Liaisons et réactions chimiques

S3.1.1. énergies de liaison 265S3.1.2. énergie réticulaire 266S3.1.3. température de flamme 266S3.1.4. combustions 267S3.1.5. moteur à dihydrogène 270S3.1.6. fréons de substitution 271

3.2. Étude des équilibres chimiques

S3.2.1. variance et affinité chimiques 273S3.2.2. pollution par les oxydes d’azote 274S3.2.3. dissociation thermique d’un halogène 276S3.2.4. synthèse industrielle de l’ammoniac 277S3.2.5. conversion du dioxyde de soufre 280S3.2.6. étude expérimentale d’un équilibre chimique 282S3.2.7. équilibres chimiques simultanés 284S3.2.8. métallurgie du silicium 286

4. Mécanique4.1. Cinématique du Point

S4.1.1. mouvements circulaires 289S4.1.2. les durées du jour 291S4.1.3. trajectoire d’un satellite terrestre 291S4.1.4. composition de mouvements 292S4.1.5. mesure d’un déphasage par oscilloscope 295S4.1.6. vitesse et accélération en coordonnées sphériques  297

4.2. Dynamique du point matériel

S4.2.1. trajectoire d’une particule dans une chambre à bulles 299S4.2.2. faisceau électronique dans un oscilloscope 300S4.2.3. spectromètre de masse 301

S4.2.4. projectile dans le champ de la pesanteur 303S4.2.5. mesures de l’accélération de la pesanteur 304S4.2.6. formation d’une goutte de pluie 305S4.2.7. boule de flipper 308

4.3. Référentiels non galiléens

S4.3.1. mouvement de fronde 311S4.3.2. théorème de Larmor 312S4.3.3. le Pendule de Foucault 313

4.4. L’énergie en mécanique du point

S4.4.1. surfaces équipotentielles 317S4.4.2. stabilité d’un équilibre en référentiel tournant 319S4.4.3. enroulement d’un pendule simple autour d’un axe 321S4.4.4. boule de flipper (bis) 322S4.4.5. canon à électrons 323S4.4.6. accélérateur de particules 323S4.4.7. fusion nucléaire ? 325S4.4.8. énergie d’un satellite terrestre 325

4.5. Systèmes de points matériels

S4.5.1. énergie d’une chaîne de points matériels 327S4.5.2. énergie potentielle d’interaction d’un cristal ionique 329S4.5.3. énergie potentielle gravitationnelle d’un astre 331S4.5.4. mouvement d’attraction gravitationnelle 331S4.5.5. réduction d’un système de deux points matériels  332

4.6. Chocs

S4.6.1. pendule double 333S4.6.2. excitation énergétique d’un atome par choc inélastique 334S4.6.3. rentrée atmosphérique d’une capsule spatiale 335S4.6.4. lévitation d’un cône métallique par faisceau laser 336S4.6.5. Refroidissement laser d’un jet d’atomes neutres  338

4.7.  Dans les champs newtoniens

S4.7.1. prospection gazière 339S4.7.2. champ électrique d’une couche ionique plane 340S4.7.3. anneaux circulaires uniformément chargés 342S4.7.4. système de deux sphères uniformément chargées 344S4.7.5. lancement d’un satellite géostationnaire 345S4.7.6. erreur de satellisation  347S4.7.7. prévision de collision d’une comète avec la Terre  349

4.8.  Mécanique du solide

S4.8.1. mesures mécaniques sur un moteur électrique 351S4.8.2. mesure d’un moment d’inertie 353S4.8.3. calcul de moments d’inertie 354S4.8.4. durée du jour et réchauffement climatique 356S4.8.5. stabilité d’un hélicoptère 357

S4.8.6. roulement et adhérence 358S4.8.7. équilibrage d’une roue  360

4.9.  Oscillateurs mécaniques et résonances

S4.9.1. oscillateurs simples à ressorts 361S4.9.2. modes propres d’oscillateurs couplés 364S4.9.3. rhéomètre à oscillations libres 366S4.9.4. sismographe 367S4.9.5. résonateur pneumatique 370S4.9.6. vibrations d’une molécule diatomique 372

4.10.  Statique des fluides

S4.10.1. liquides non miscibles 375S4.10.2. épaisseur de sécurité d’une conduite sous pression 376S4.10.3. poussée sur une vanne hydraulique 377S4.10.4. régulateur de niveau par pointeau 377S4.10.5. dimensionnement d’un densimètre 379S4.10.6. lâcher de ballon­sonde 380S4.10.7. centrifugation de boues d’épuration 381S4.10.8. un modèle simple de Soleil 383S4.10.9. déformation des océans 384

4.11. Écoulements fluides

S4.11.1. mesure de débit volumique dans une conduite 387S4.11.2. usine hydroélectrique 388S4.11.3. vidange d’une cuve 389S4.11.4. vol stationnaire d’un hélicoptère  390S4.11.5. des éoliennes dans le vent  392S4.11.6. perte de charge d’aspiration  394S4.11.7. célérité du son  396

Électromagnétisme5.1. Électrostatique

S5.1.1. câble coaxial 397S5.1.2. capteur capacitif de proximité 399S5.1.3. forces entre moléculaires polaires  400

S5.1.4. polarisation moléculaire induite  402S5.1.5. capacité électrique d’une ligne bifilaire 403S5.1.6. capacité d’un câble de terre  408S5.1.7. image électrique et influence  410S5.1.8. capteur de pression électrostatique 412S5.1.9. filtre ionique quadripolaire électrostatique  414

5.2. Électrocinétique

S5.2.1. résistance et conductance de fuite d’un câble coaxial 417S5.2.2. caractéristique d’une diode à vide  418

S5.2.3. ponts de Wheatstone 420S5.2.4. mesure de proximité par pont capacitif 423S5.2.5. anémomètres à f il chaud 424S5.2.6. filtre passif sélectif 427S5.2.7. filtre passif correcteur audio 429S5.2.8. filtre passif correcteur de phase 431S5.2.9. atténuateur compensé pour sonde d’oscilloscope 433S5.2.10. étude matricielle d’un filtre passif  434S5.2.11. filtres électroniques passe­bas de Butterworth 436S5.2.12. oscillateur de Wien 439S5.2.13. oscillateur à quartz  441S5.2.14. convertisseur tension­fréquence industriel 444

5.3. Magnétostatique du vide

S5.3.1. bobines d’Helmholtz 447S5.3.2. calculs de champs magnétiques de circuits filiformes 450S5.3.3. moment magnétique d’une particule chargée 453S5.3.4. action magnétique d’un circuit rectiligne sur une spire 454S5.3.5. lévitation magnétique d’une bobine 456S5.3.6. force magnétique entre rubans électriques 456S5.3.7. faisceau de particules chargées 458S5.3.8. effet Hall dans un semi­conducteur 460

5.4. Énergie et induction magnétiques

S5.4.1. tige guidée dans un champ magnétique uniforme 463S5.4.2. spire tournante dans un champ magnétique uniforme 467S5.4.3. règle du flux maximum ? 468S5.4.4. courants de Foucault  470S5.4.5. recherche des coefficients d’induction 473S5.4.6. régime transitoire dans des circuits inductifs couplés 477S5.4.7. scanneur optique 480S5.4.8. modélisation d’un moteur asynchrone  483S5.4.9. contraction magnétique d’une bobine 486S5.4.10. inductancemètre électronique 487S5.4.11. amplification sélective à circuits couplés  489

5.5. Physique des ondes

S5.5.1. réflexion et réfraction d’une onde plane 493S5.5.2. onde électromagnétique plane dans le vide 494S5.5.3. réflexion d’une onde électromagnétique sur un métal  496S5.5.4. transmission d’un signal dans un câble coaxial 505S5.5.5. adaptation d’une ligne électrique  510S5.5.6. guide métallique plan à micro­ondes 512S5.5.7. vitesse de phase ou vitesse de groupe ?  516S5.5.8. effet Doppler  517

5.6. Matériaux et électromagnétisme 

S5.6.1. capteur de position à noyau ferromagnétique 521S5.6.2. capteurs de courant 525

S5.6.3. mesure d’un cycle d’hystérésis ferromagnétique 527S5.6.4. électroaimant de levage  529S5.6.5. condensateur avec diélectrique 531S5.6.6. onde électromagnétique dans un plasma  533S5.6.7. ondes électromagnétiques entre deux milieux isolants 535S5.6.8. analyse par résonance magnétique nucléaire   538

Chimie des solutions aqueuses6.1.  Réactions acido­basiques

S6.1.1. calculs du pH de solutions acides ou basiques 541S6.1.2. solutions de cristaux amphotères 546S6.1.3. un acide sans protons 549S6.1.4. thermodynamique de l’autoprotolyse de l’eau 550S6.1.5. pluies acides 552S6.1.6. préparation d’une solution titrée d’acide phosphorique 553S6.1.7. préparation d’une solution tampon 555S6.1.8. mesure de l’alcalinité d’une eau industrielle  556

6.2.  Réactions d’oxydo­réduction 

S6.2.1. attaque acide du cuivre 559S6.2.2. gravure des circuits imprimés 560S6.2.3. corrosion du cuivre 560S6.2.4. protection du fer  561S6.2.5. stabilité de l’eau oxygénée 564S6.2.6. préparation d’une solution titrée de permanganate 566S6.2.7. du chlore à eau de Javel  567S6.2.8. dosage de l’eau de Javel 570S6.2.9. destruction industrielle des cyanures 572S6.2.10. pollution par les nitrates  573S6.2.11. alcootest 576S6.2.12. pile à combustible 578

6.3. Précipités et complexes chimiques

S6.3.1. solubilité d’un sulfate 581S6.3.2. l’électrode au calomel saturé 582S6.3.3. dissolution acide du calcaire 583S6.3.4. influence de la complexation sur un couple rédox  586S6.3.5. extraction minière de l’aluminium  587S6.3.6. pollution des sols par les pluies acides 588S6.3.7. mesure d’un échange complexe ­ précipité  588S6.3.8. dosage de l’oxygène dissous dans l’eau 590S6.3.9. développement photographique  593S6.3.10. mesure de dureté d’une eau industrielle  596

7. Optique7.1. Optique géométrique et images

S7.1.1. réfraction de la lumière 599S7.1.2. voir un objet sous l’eau 600S7.1.3. visualisation d’un écoulement à travers une vitre 602S7.1.4. mesure d’un indice au réfractomètre 603S7.1.5. comment se voir dans un miroir grossissant ? 604S7.1.6. le dioptre sphérique dans les conditions de Gauss  606S7.1.7. aberration sphérique d’une lentille plan­convexe 608S7.1.8. conception d’une lentille achromatique  610S7.1.9. observer à la loupe 613S7.1.10. focométrie 614S7.1.11. étude d’un oculaire 616S7.1.12. lunette de visée topographique 622S7.1.13. mesures photothermiques par effet mirage  624

7.2.  Interférences et diffraction

S7.2.1. mesure de l’indice de l’air 627S7.2.2. traitement antireflets 628S7.2.3. mesure du doublet  D par interféromètre de Michelson 630S7.2.4. filtre interférentiel 634S7.2.5. anémométrie laser­doppler  635S7.2.6. mesure des raies de Balmer au spectromètre à réseau 637S7.2.7. diffraction par une fente  640S7.2.8. mesure de l’activité optique  643

8. Cinétique chimique 8.1.  Cinétique formelle et expérimentale 

S8.1.1. ordre partiel de l’inversion du saccharose 645S8.1.2. étude de réactions de substitution nucléophile 647S8.1.3. ordre global de l’oxydation du monoxyde d’azote 651S8.1.4. thermolyse réversible de l’iodure d’hydrogène 652 S8.1.5. mesure du temps de relaxation de l’autoprotolyse de l’eau 654S8.1.6. dimensionnement d’un réacteur tubulaire  656

8.2. Mécanismes réactionnels et catalyse 

S8.2.1. une réaction plus lente à chaud… 659S8.2.2. quand une combustion peut devenir explosive… 660S8.2.3. menaces sur la couche d’ozone 662S8.2.4. pollution de l’air à l’ozone 663S8.2.5. polymérisation du plexiglass 665S8.2.6. hydrolyse autocatalysée d’un ester 667S8.2.7. élimination du CO par pot catalytique  670

Annexe mathématiqueA.1. AnalyseA.1.1. nombres réels A.1A.1.2. nombres complexes A.2A.1.3. fonctions réelles et complexes A.2A.1.4. calcul différentiel A.5A.1.5. développements limités A.5A.1.6. calcul intégral A.6A.1.7. séries A.7

A.1.8. équations différentielles A.8A.1.9. différentielles des fonctions réelles de plusieurs variables A.9A.1.10. intégrales multiples A.9A.1.11. séries de Fourier A.10A.1.12. transformée de Laplace A.11

A.2. AlgèbreA.2.1. polynômes A.12A.2.2. fonctions rationnelles A.12A.2.3. espaces vectoriels A.12A.2.4. matrices A.13A.2.5. déterminants A.14A.2.6. systèmes d’équations linéaires A.16

A.3. GéométrieA.3.1. géométrie affine A.18A.3.2. géométrie différentielle A.21

A.4. Analyse vectorielle

A.4.1. champs A.22A.4.2. opérateurs A.22A.4.2.1. gradient d’un champ scalaire A.22A.4.2.2. rotationnel d’un champ vectoriel A.23A.4.2.3. divergence d’un champ vectoriel A.25A.4.2.4. laplacien d’un champ scalaire A.27A.4.2.5. laplacien d’un champ vectoriel A.27A.4.3. calculs en analyse vectorielle A.27A.4.4. relations intégrales en analyse vectorielle A.27A.4.4.1. théorème du rotationnel (formule de Stokes) A.27A.4.4.2. théorème de la divergence (Green­Ostrogradski) A.29A.4.5. champs vectoriels particuliers en physique A.30A.4.5.1. champs de gradients et potentiels scalaires A.30A.4.5.2. champs de rotationnels et potentiels­vecteurs A.30A.4.5.3. champs équiprojectifs et torseurs A.31A.4.6. équations de Laplace et de Poisson A.31

A.4.6.1. laplacien scalaire en coordonnées cylindriques A.31A.4.6.2. laplacien scalaire en coordonnées sphériques A.32A.4.6.3. symétries remarquables A.32A.4.6.4. laplacien d’un champ vectoriel en coordonnées cylindriques A.32A.4.6.5. laplacien d’un champ vectoriel en coordonnées sphériques A.32

A.5. StatistiquesA.5.1. probabilités A.34A.5.2. analyse combinatoire A.34A.5.3. variables aléatoires A.34A.5.4. distributions de probabilités A.35A.5.5. échantillonnage A.36A.5.6. incertitudes A.37A.5.7. ajustements par les moindres carrés A.38